量比的应用大全11篇

量比的应用篇（1）

中图分类号：O434文献标识码： A

1前言

由于工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺图的控制基础，还应作为城市建设和各种工程建设施工放样测设数据的依据。为了便于施工放样，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在长度上应该相等，这就是说由归算投影改正而带来的长度变形或者改正数，不得大于施工放样的精度要求。一般来说，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5000～1/20000。因此，由投影归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/2，即相对误差为1/10000～1/40000，也就是说，每公里的长度改正数不应该大于10～2.5cm。按照测量精度，我们事先计算出测量区域内需要改正的比例因子，输入到全站仪中进行测量，可以大大减少做控制点的数量和时间，减少转站的次数，提高作业的效率。

2高斯投影距离改化计算

2.1高斯投影的基本概念

如图1所示，假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，如图2所示，此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。

2.2椭球面上观测成果归化到高斯平面上的计算

由于高斯投影是正形投影，椭球面上大地线间的夹角与它们在高斯平面上的投影曲线之间的夹角相等。为了在平面上利用平面三角学公式进行计算，须把大地线的投影曲线用其弦线来代替。控制网归算到高斯平面上的主要有：起算点大地坐标的归算、起算方向角的归算、距离改化计算、方向改计算。

（1）距离改化概念：如图所示，设椭球体上有两点P1、P2及其大地线S，在高斯投影面上的投影为P′1,P′2及s。s是一条曲线，而连接P′1P′2两点的直线为D如前所述由S化至D所加的改正，即为距离改正ΔS。

（2）长度比和长度变形

①长度比m:指椭球面上某点的一微分元素dS，其投影面上的相应微分元素ds，则m=Ds/ds称为该点的长度比。

②长度变形:由于长度比m恒大于1，故称(m-1)为长度变形。

（3）长度比m的计算公式

式中：

Rm表示按大地线始末两端点的平均纬度计算的椭球的平均曲率半径。

Ym=1/2(Ya+Yb)为投影线两端点的平均横坐标值。

（4）长度比和长度变形的特点

①长度比m随点的位置而异，但在同一点上与方向无关；

②当y=0(或l=0)时，m=1，即中央子午线投影后长度不变；

③当y≠0(或l≠0)时，即离开中央子午线时，长度设形（m-1）恒为正，离开中央子午线的边长经投影后变长。

④长度变形（m-1）与y2（或l2）成比例地增大，对于在椭球面上等长的子午线来说，离开中央子午线愈远的那条，其长度变形愈大。

（5）距离改化计算公式

或

3格网比例因子的基本原理

3.1格网比例因子概念

地形图上两点之间的距离与地面上相应点之间的水平距离（测站高程面上）一般是不相同的，其比值就称为格网因子或格网比例因子。它将影响距离和面积，为了将地面距离归算到地形图上，以便计算平面坐标，首先必须将地面上的水平距离投影至似大地水准面或参考椭球面上，然后再将似大地水准面或参考椭球面上的距离按照地图投影的规则投影到地形图平面上（一般采用高斯－克吕格投影）。

3.2数据对比分析

现在对高程因子和比例因子对测距的影响进行分析，以全站仪测距500m和1000m进行对比计算，详见表1和表2。

表1高程因子影响

H（m) 100 200 300 500 1000 3000

500m测距（m） 0.008 0.016 0.024 0.039 0.078 0.235

1000m测距(m) 0.016 0.031 0.047 0.078 0.157 0.471

表2比例因子影响

Ym（km) 10 20 30 40 50 100

500m测距(m) 0.001 0.002 0.006 0.010 0.015 0.062

1000m测距(m) 0.001 0.005 0.011 0.020 0.031 0.123

计算对比发现，在小区域内，以中央经线50km内的测量不必考虑比例因子（高斯投影变形）的影响，超过中央经线50km的应考虑比例因子（高斯投影变形）带来的影响；高差对测量的影响比较大，100m高差以内的测量可以不考虑，100m以上所带来的影响是必须考虑的，所以本文针对高斯投影和高差对测量精度的影响结合全站仪使用，给出改正的方法。

高差和高斯投影对全站仪测量的影响，使用时应根据测量精度要求进行取舍，如测图、精确放样、控制点转点等，它们各自对精度的要求都是不一样的，所以应该根据需求，然后确定在哪个范围改正全站仪比例因子，以求得到精度与测量效率想结合的方法。

3.3格网因子的计算公式

图1高程投影面归算

高程因子=HD0/HD=R/(R+H)

比例因子=HDg/HD0=1+Ym2/2R2

格网因子＝HDg/HD=高程因子×比例因子

备注：H为测站高程面平均高程，R为协议椭球半径，HD为测站高程面上的距离，HDg为地形图上两点之间的格网距离，HD0为与HDg相对应的投影到似大地水水准面的距离,Ym为高斯平面上投影到中央子午线的平均距离（平均纵坐标值）。

针对高差对测量的影响，全站仪比例因子的计算方法。

如图1所示，我们明白了投影的关系，则有AB边地面实际长度为S，地面平均高程与控制点所归化高程面的高差为H，则AB边归化到控制点高程面的长度S0按下式计算：

S0=S(1-H／R)(1)

式中，R为地球的平均曲率半径，取6371km。

对于一个测量区域来说，如果地面高差不太大，地面平均高程可取测量区域内的平均高程；如高差太大，影响超出测量精度范围，则可按不同高差分段，设比例因子为F。

F=1-H／R(2)

针对高斯投影对测量的影响，全站仪比例因子的计算方法。

如图1所示，我们明白了投影的关系，则有AB边地面实际长度为S，地面平均高程与控制点所归化高程面的高差为H，则AB边归化到控制点高程面的长度S0按下式计算：

S0=S〔1-H／R十Ym2/(2R2)〕(3)

式中，R为地球的平均曲率半径，取6371km，Ym为标段内平均横坐标减去500km。

对于测量区域内基本为南北走向来说，点的横坐标差值不太大，Ym测量区域内横坐标的平均值；对于测量区域内基本为东西走向来说，横坐标变化大，如取测量区域内横坐标的平均值，达不到测量精度要求，则把测量区域分段，分别计算每段的比例因子，在不同段测量时输入不同的比例因子，设比例因子为F。

F=1-H/R+Ym2/(2R2)(4)

将计算出的F值按仪器说明书输入到全站仪内，测量时仪器自动将所测的平距乘以比例因子F，得到归化改正后的平距，供仪器内部坐标计算使用，最终计算出达到我们精度需要的测量结果。

4结束语

一般来讲，为了计算和施工方便，我国设计院大都采用局部坐标系，即视测区水准面为平面或以测区平均高程面为投影面，以测区中央子午线为高斯投影带中央子午线的坐标系。即H=0和比例因子=1，于是格网因子为1.000000,全站仪测量时就不用改正。但是当测量平面坐标系采用北京54坐标系或西安80坐标系，且测区海拔较高，测区离高斯投影带中央子午线较远时，则应在全站仪上输入实际高程和比例因子，正确顾及格网因子改正。只有这样，在坐标测量时才能获得目标点的国家坐标系坐标；另一方面，对于施工单位，在根据放样点的设计坐标（国家坐标系）进行放样时就能给出实地标定的极角和极距。但需要注意，如果设计单位在提供坐标时是加入了格网因子改正的话，施工单位才可以将与设计时相同的参数输入全站仪，如果设计单位没有进行格网因子改正，施工方则不能随意输入高程和比例因子。

量比的应用篇（2）

中图分类号:P2 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)09(c)-0028-02

比降观测是航道水文测量要素之一,是重载标准船舶(队)适航性能研究、河床泥沙淤积分析的重要依据。常常用于航行基准面和船舶配载能力及助推减载措施的求定计算。近年来随着长江智能航道建设和三峡库区泥沙淤积河段原型观测的推进,比降观测的重要作用日显突出。

使用四等几何水准测量接测比降观测工作留点高程仍是目前高程连测的主要实施方法。但对于引据房顶标、峡谷河床的高程连测,以及为弱化两岸部分标石存在的因不同引据点线路、不同测次导致的高程系统误差,所采用的跨河高程连测。仍然需要通过与EDM三角高程测量的组合应用,才能达到克服水准线路视线长度较短、测站数较多、照准读数困难、费时耗力等弱点。实现提高生产效率、减轻工作强度、符合测量精度、满足规范要求的总体目标。

尽管EDM三角高程测量可以弥补水准测量的不足,现行测量规范也对EDM三角高程测量规避误差、保证精度的测量方法、数据处理提出了详尽的要求和大量的阐述。但由于常规对向EDM三角高程测量在迁站的过程中难以实现真正的绝对同步观测,以及EDM三角高程测量数据处理受制于各种折光系数确定的方法无法模拟实时变换的近地面大气层折光影响,造成了三角高程数据的精度损失,限制了三角高程数据的可靠应用。近年来随着仪器的系统改进,以及严格意义上的同步对向EDM三角高程测量研究的深入和组合高程线路应用的推广,使得EDM三角高程测量能够比较稳定地接近或达到二等水准测量的精度,促使EDM三角高程测量在比降观测的高程连测中发挥起显著的作用。

1 外业观测要求

同步对向EDM测高系统主要有2台经过改装的徕卡TCA2003全站仪,及经过严格测量长度的棱镜杆及配套棱镜组成。全站仪提把上安装有2个棱镜,棱镜中心严格控制在全站仪垂直轴线上,一只正向安装,一只面反向安装。其中正向棱镜是2台全站仪以正镜对向观测时使用,反向棱镜是2台仪器以倒镜对向观测时使用。这样可保证在对象观测时,2台全站仪均可在正倒镜状态下进行测边作业。全站仪选用角分辨率达1s以上并具备自动目标识别(ATR)功能。通过同步使用2台仪器对向观测来大幅削弱大气折光的影响至忽略不计的范围。在一个测段上对向观测的边为偶数条边,同时在测段的起、末水准点上立高度恒定的棱镜杆,这样可完全避免量取仪器高和觇标高。观测过程中须限制观测边的长度和高度角,以减少相对垂线偏差的影响。两台全站仪在观测时严格保持同步。

2 数据处理

3 工程测试

按测段往返差统计的每公里测量的全中误差为1.8mm。环闭合差为3.2mm。可以说明在极端恶劣的测区条件下,同步对向EDM(电磁波测距)测高成功地代替四等几何水准测量。

4 结论

同步对向EDM(电磁波测距)测高能大幅削弱大气折光的影响至忽略不计的范围,由此能大大提高EDM(电磁波测距)测高的精度及可靠性。此方法能轻松实现1000m以内的跨江水准,并达到四等跨江水准精度,实施效率高。在水网、沼泽和山区等观测条件极度恶劣的地区和日出、日落和近午等成像恶劣的时段下都可以保持稳定的工作,有着很强的适应性。

量比的应用篇（3）

一、智力资本计量方法分类

（一）总体评价法 总体评价即对企业拥有的智力资本的总体进行计量与评价。它包括市场价值――账面价值的差额法、托宾Q法、无形价值计算法、经济增加值法（EVA）等。

（1）市场/账面价值差额法。企业智力资本的价值=该企业的市场价值－账面价值，这种方法是计算企业智力资本存量最为简单的一种方式，但是为企业创造价值所带来的有用信息比较少。

（2）托宾Q值法。托宾Q值即资产的市场价值/资产重置成本，此比值是用来衡量一项资产的市场价值是否被高估或低估，是企业智力资本价值的方法之一，托宾Q值法是由诺贝尔经济学奖（1981年）得主詹姆斯・托宾于1969年提出的。用Vm表示企业的市场价值，Vr表示企业的基本价值即重置成本，则有Q=Vm/Vr

当Q

当Q>1时，弃旧置新，企业资产的市场价值高于企业重置成本，企业经营者购买新生产的资本产品有利，投资支出会增加。

当Q=1时，企业的投资和资本成本达到动态均衡。

综上所述，托宾Q值法提供了一种有关股票价格和投资支出相互关联的理论，可以用来预测在经济因素之外的企业投资与资本成本所处的运营状态。

（3）无形价值计算法。其步骤为：计算企业三年的税前收益；计算企业三年的平均税前资产回报率；将第二步骤的结果和行业平均税前资产回报率进行比较；将行业平均税前资产回报率乘以三年平均有形资产；无形资产超额收益=企业三年的税前收益-行业平均税前资产回报率×三年平均无形资产价值；进行贴现。这种方法以计算为主，定量地衡量出企业在竞争过程中是否处于优势以及企业创造了多少的无形价值。

（4）经济增加值法（EVA）。EVA=税后净营业利润-资本成本（机会成本）=税后净营业利润-资本占用×加权平均资本成本率，该方法使用了资金成本，使计算结果更有说服力。

（二）分项比较法 将企业的智力资产按照一定的准则进行分类，对各类型进行分别计量。这种方法可以对资产的质量和管理提供可靠信息。这种评价方法可以分为两个类别，即从会计计量角度的计量和从资产管理的角度，结合财务指标与非财务指标对智力资产进行分类评价。

（1）从会计计量角度的分项比较。主要包括：一是市场方法。根据市场中的替代原理即同一市场上相同或相似的资产其价格受竞争的影响将趋于一致，消费者或投资者愿意支付的商品价格或投资价值不会高于市场上同类产品的替代价值，将评估对象与参照资产之间的差异进行调整并量化，从而得到被评估资产的价值。这种方法是一种最简单、有效的评估方法。二是成本法。指投资公司的长期股权投资账户，按原始取得成本入账后，始终保持原资金额，不随被投资公司的营业结果发生增减变动的一种会计处理方法。因其核算过程比较简单而作为评价资产的最低价值。三是收益法。综合考虑了货币的时间价值和预期收益的不确定性，将资产带来的未来超额利益作为确定市场交易价格的关键因素。通常以报酬率、资本化率、收益乘数等指标来进行折算评估。

（2）从资产管理角度的分项比较。主要包括：一是智力资本监控器。这种方法是斯维比设计得出的，1997年斯维比在他的《新的组织财富》一 书中用非财务指标构造了智力资本负债表的基本格式，将智力资本分为员工能力、内部结构和外部结构三个层面，用成长、更新、效率和稳定等四个维度对智力资本进行度量。二是智力资本技术经纪人模型（DIC）。通过制定的20个问题判别企业的智力资本管理的绩效和公企业对智力资本的掌控程度，以178个问题对设计的智力资本指标进行审计，以模型的形式将智力资本转化为可以用货币计量的价值。三是价值创造指数（Value creation Index，VCI）。智力资本的价值驱动因素可以决定企业的价值创造，而企业的非财务性指标可以提供较多的关于企业价值驱动因素的信息，从而有助于智力资本的管理，预测企业未来的经营绩效，实现企业价值的增加，安永将这种测量未来绩效的新方法称之为价值创造指数（VCI）。

（三）系统评价法 主要用于不同智力资本价值的评估，建立于分项评价法的基础之上，形成一个综合的评价体系，将智力资本的评价与企业动态管理结合起来，揭示不同智力资本之间的相互联系，以及不同类型智力资本在价值创造过程的综合作用。这种方法主要包括平衡计分卡、斯堪迪亚智力资本导航器、智力资本指数等。

（1）平衡计分卡。平衡计分卡（The Balanced ScoreCard，简称BSC），是组织绩效管理中的一种新思路，适用于对部门的团队考核。主要是从财务角度、顾客角度、内部运作流程角度、学习和成长角度等四个层面来衡量企业的智力资本。一是财务层面。通过对财务业绩指标的计算来定量的评价企业战略及其实施与执行是否对改善企业盈利做出贡献，其指标主要有有营业收入、资本报酬率、经济增加值等。二是客户层面。企业的管理者通常用客户满意度、客户保持率、客户获得率、客户盈利率，以及在目标市场中所占的份额等指标来确定业务单位将竞争的客户和市场，以及业务单位在这些目标客户和市场中所占的分量。能够阐明客户和市场战略，从而创造出出色的财务回报。三是内部经营流程层面。组织擅长的内部流程必须由企业的管理者来确认，可以吸引和留住目标细分市场的客户，满足股东对财务报酬的期望。四是学习与成长层面。确立了企业目前和未来成功的关键因素，同时也确立了企业要创造长期发展的基础框架。着重于企业员工技术的改进和提高，企业为此制定了相应的指标，如员工满意度、员工保持率、员工培训和技能。

（2）斯堪迪亚智力资本导航器。斯堪迪亚智力资本导航器关注企业的智力资本来源于财务、客户、流程、人力资本、更新和发展五个部分，是由艾德文森和马隆创造出的模型，同时使用了财务指标和非财务指标来衡量企业的价值。一是财务。企业的财务成果反映了其经营状况，是股东对企业的一种期望，应将财务成果作为首要关注条件。二是客户。是衡量企业的产品和服务是否达到合格的一项指标，反应了一种自外而内审视企业的视角，所以说顾客的需求对于企业价值的创造非常重要。三是流程。企业产品或服务的生产流程在价值创造中的地位和作用，所以应该全面、准确的把握各环节的流程，为企业带来收益。四是人力资本。人力资源既是组织的核心，也是组织价值创造的重要源泉，企业应为员工着想，创造舒适、令员工满意的工作环境，有利于企业创造价值。五是更新和发展。企业不断的更新和发展有利于实现其价值最大化的目标，在经营的过程中不断调整更新经营策略，找寻有利于企业发展的方法是企业走可持续发展道路的重要思想。

（3）智力资本指数。智力资本指数由斯堪的亚公司于1997年在其年度报告中首次使用。根据企业长期目标收集两种信息，即创造企业价值的智力资本和衡量业绩指标，通过计算智力资本指数来反映智力资本存量变化，为企业智力资本的研究提供了新的方法。

二、智力资本计量方法的比较分析

（一）总体评价法下各种方法的比较分析 总体评价法要求在一个宏观的范畴内整体计量企业的智力资本。通过前面的论述，可以总结出在总体评价法下的各种方法的优缺点，如表1所示：

（二）分项法下各种方法的比较分析 分项法下各种方法的比较如表2、表3。

（三）系统评价法下各种方法的比较分析 通过前面的阐述，可以总结出在系统评价法下的各种方法的优缺点，如表4所示：

三、企业智力资本计量选择方法

（一）一般生产型企业计量方法选择分析 对于一般生产型企业来说，在它的市场价值中，账面价值要远远大于其智力资本的价值，这是因为该类型企业其主要的资产体现在厂房、生产设备、存货等有形资产上面。而其自身的智力资本又往往局限于企业商誉和少量的专利权等无形资产上。这就决定了企业很少对其无形智力资本进行确认和计量。因此，该类型的企业在计量自身的智力资本时往往会选择计算简单，资料容易得到的方法。例如：市场与账面价值差额法，托宾Q值法。这些方法计算快速，上市公司的资料又容易得到，同时计算公式容易理解。

（二）知识型企业计量方法选择分析 知识型企业是将知识作为企业的重要投入或开发新知识作为企业的重要产出的组织。所以，智力资本对于该类型企业的持续发展起着至关重要的作用。区别于一般类型企业的智力资本，知识型企业的智力资本，在质上具有高增值性潜力，在数量上，知识型企业的智力资本所占企业资产的比例要远远高于普通企业。

知识型企业所选择智力资本的计量方法要能够做到价值计量的充分与准确。这就要求选择的智力资本的计量方法，要能够精确反映价值。在分项法下的成本法、收益法、智力资本技术经纪人等方法，它们少了主观的判断，通过计算能够较为客观地反映价值，最符合财务管理的理论，从理论上最让人信服。这些方法不需要很多的资料收集和计算，这就是说，该类型的企业不必需要有很强大的独立的智力资本核算平台，因为这些方法计算比较其他的方法简单，所需分析数据容易得到，不需要花费企业大量的费用。从而针对知识型企业的行业特点，应该选择诸如成本法等方法。知识型企业由于其智力资本在其市场价值中占据大部分，所以，对智力资本的计量就显得尤为重要。一种科学的适合本企业自身特点的计量方法，就会为企业的技术创新，人员的流动，资产的合理分配提供新的管理视野。

（三）网络型企业计量方法选择分析 随着计算技术的发展，网络型企业得到发展。这些企业大多在初期很少有自己的固定资产，其市场价值体现于智力资本，其账面价值少而又少。这就要求该类型企业必须对其智力资本的计量更加精确。大多数该类型企业选择平衡计分卡，斯堪迪亚智力资本导航器等方法。在这些方法下，企业可以将其智力资本的计量与企业经营的战略设想和财务绩效相结合，将企业的长期经营发展和智力资本的管理相联系，使企业的未来和现在联系起来，提供全面的系统的评价体系。

四、结论

由于不同的企业，特别是不同类型的企业其智力资本的构成上的不同，引起企业在智力资本的计量方法选择上也会有不同的要求。一种智力资本的计量方法是否科学，不应单单从企业的行业特点出发，更应将企业特点，行业特点和计量方法相结合。充分利用各种方法的优点，努力避免其方法存在的缺点，最终为企业计量智力资本，评价管理效能提供参考依据。

参考文献：

量比的应用篇（4）

1.相似之处

（1）两个定律都是用“守恒量”表示自然界的变化规律，研究对象均为物体系.应用“守恒量”表示物体系运动状态变化规律是物理研究中的重要方面.我们学习物理，就要学会用守恒定律处理问题.

（2）两个守恒定律均是在一定条件下才成立，它们都是用运动前、后两个状态的守恒量的相等来表示物体系的规律特征的，因此，它们的表达式是相似的，且它们的表达式均有多种形式.

（3）运用守恒定律解题都要注意其系统性（不是其中一个物体）、相对性（表达式的速度和其他有关物理量必须对同一参考系）、同时性（物体系内各物体的动量和机械能都是同一时刻的）、阶段性（满足条件后，各过程的始末守恒）.求解问题时，都只需考虑运动的初状态和末状态，而不必考虑两个状态之间的过程细节.

（4）两个定律都可用实验加以验证，都可用理论进行论证.动量守恒定律是将动量定理用于相互作用的物体，在物体系不受外力的条件下推导出来的；机械能守恒定律是将动能定理用于物体系（物体和地球组成的系统），在只有重力做功的条件下推导而成的.

2.不同之处

（1）守恒量不同.动量守恒定律的守恒量是动量，机械能守恒定律的守恒量是机械能，因此，它们所表征的守恒规律是有本质区别的，动量守恒时，机械能可能守恒，也可能不守恒；反之亦然.

（2）守恒条件不同.动量守恒定律的适用条件是系统不受外力（或某一方向系统不受外力），或系统所受的合外力等于零，或者系统所受的合外力远小于系统之间的内力.机械能守恒定律适用的条件是只有重力或弹力做功；或者只有重力或弹力做功，受其他力，但其他力不做功.

（3）表达式不同.动量守恒定律的表达式是矢量式，不论是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，还是p1+p2=p1′+p2′，或者Δp1=-Δp2均是矢量式，对于在一直线上运动的物体系，只要规定正方向，动量守恒定律可表示为代数式.机械能守恒定律的表达式为标量式，一般它表示为Ek1+EP1=Ek2+EP2，或ΔEP=-ΔEK；或者ΔEa=-ΔEb（将系统分成a、b两部分来研究）.二、两守恒定律的应用 要正确解答物理问题，就须先对题目所提供的物理情景、物理过程进行认真细致的分析.只要过程分析正确了，解题就是水到渠成、顺理成章的事――应用有关的公式、定理、定律等进行运算.因此在解答习题中应将“重心”放在分析物理过程上.下面通过分析三个例子来说明两守恒定律的应用.

例1如图1所示，用长为l的轻细绳拴住一个质量为m的小球后，另一端固定在O点，将绳拉直后，将小球分别从位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由静止开始释放，求小球经过最低点时的速度及绳对小球的拉力.

图1讲析在运用机械能守恒定律解决问题时，关键是判断机械能是否守恒，根本依据是过程中物体受力情况及各力做功情况.

本题中，当小球分别从Ⅰ、Ⅱ释放后，绳就对小球有拉力作用，运动过程中小球只受重力和绳的拉力作用，但绳的拉力对小球不做功，只有重力做功，故过程中小球的机械能守恒.先用机械能守恒定律求出小球经过最低点的速度，再根据牛顿第二定律可求出绳在最低点的拉力.

如果认为小球从位置Ⅲ开始运动，机械能还守恒就大错特错了.小球从位置Ⅲ开始下落后，在一段时间内，绳对小球没有作用力（这时绳没有被拉直），小球做自由落体运动！（需要注意临界条件，从Ⅱ位置以下的各位置开始运动，机械能均守恒，从Ⅱ位置以上的各位置开始运动，出现了新情况，这时要认真研究因量变而发生质变的新情况）待小球下落了一个l长后，即小球到达位置Ⅰ时，绳开始对小球有作用力.所以，要注意临界条件往往会因量变而引起质变.在小球刚落至位置Ⅰ时，速度方向为竖直向下，大小为2gl （根据自由落体运动的公式v2t=2gl可得）.由于绳的拉力作用，同时绳不可伸长，小球其后的运动，只能是圆周运动.这意味着其后不可能保留沿绳方向的速度，但这一速度在刚到达Ⅰ是存在的.这一项分速度的大小为122gl（根据速度分解如图1中所示，沿绳方向的分速度为vtcos60°=122gl），这一速度在绳拉力作用下迅速减为零.因此小球开始做圆周运动时的速度不是2gl，而是322gl

（垂直于绳方向的分速度为vtsin60°=322gl）.换言之，小球在这一极短时间内，机械能有了损失.当小球从Ⅰ再运动至最低点时，机械能重新守恒.同样应用机械能守恒定律和牛顿第二定律可求出小球运动至最低点的速度及受到的拉力.（附答案：v1=gl，v2=2gl，v3=52gl，F1=2mg，F2=3mg，F3=3.5mg）

图2例2质量为M的斜劈A放在水平地面上，斜劈的斜面顶端放上一个质量为m的滑块B，如图2所示，当滑块从顶端滑向底端的过程中，如果不计一切摩擦，斜劈与滑块组成的系统动量是否守恒？

讲析本题研究对象是A和B组成的系统.在B沿A的斜面下滑时，系统所受的外力为A与B的重力及地面对A的支持力.有的学生在分析这个过程时，认为A与B的重力及地面对A的支持力相互平衡，因而系统所受合外力为零，进而合外力的冲量为零，所以系统的动量守恒，这种判断是缺乏根据的.当滑块B沿斜面下滑时是加速下滑，这时将发生失重现象.因此，水平地面对A的支持力将小于A与B的重力，系统所受合外力并不为零，系统的动量并不守恒！

应该看到，动量守恒定律反映的是矢量间的关系.当系统所受合外力不为零，系统的动量不守恒，但这时并不防碍在垂直于合外力的方向上的冲量为零，在这一特定的方向上动量是守恒的.在本题中，重力也好，支持力也罢，均为竖直方向上的外力.在水平方向上，系统是不受外力的，因此，系统在水平方向上的动量是守恒的.当B沿斜面下滑时，因A、B之间的弹力作用（此为内力），A将沿水平方向运动，A、B在水平方向的动量始终守恒.B在竖直方向的动量一直增加，系统在竖直方向的动量一直增加，并不守恒.所以，从总体上说，动量并不守恒，但在水平方向上动量是守恒的.

可见，今后在处理问题时，应该注意区分系统的动量守恒及系统在某个方向的动量守恒.图3例3如图3所示，质量为M的摆被两根长为l的轻细绳悬挂起来.一颗质量为m的子弹，以一定的速度水平射人摆内，并留在摆中，摆与子弹摆过的最大角为θ，求子弹的速度.

量比的应用篇（5）

［中图分类号］G633.7［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2014）09-0144-03一、问题的提出

比值法是定义物理量的一种方法，即用两个或两个以上物理量的比值的形式来定义新的物理量的方法，也叫比值定义法。根据物理量的概念，物理量的比值定义也应包括两个层次[1]：一是阐明它的物理属性或物理意义（质的规定性）；二是说及它的量度方法（量的规定性）。依据量度方法写出的数学表达式称为定义式。

关于比值法，高中物理教材有所论述，但不全面。很多中学物理教师当被问及比值法的实质时，几乎很少有人能回答出来。目前有不少关于比值法的研究和探讨，但有些观点是矛盾的或不全面的。基于此，本文从辩证思维角度对比值法的实质、分类、定义式与决定式的区别进一步探讨并提出以下观点：1.比值法的实质是形式与内容、原因与结果、主观性与客观性的辩证统一。2.可同时考虑引入目的与因果辩证关系对比值法定义的物理量进行分类。3.“知因求果”类型的比值定义式同时也是决定式的一种形式。最后提出相应的教学建议，希望对学生辩证思维能力的培养有所帮助。

二、辩证思维在比值法的实质中的应用

关于比值法的实质，笔者认为应回答清楚三个问题：一是为什么用这些物理量来定义？二是这些物理量为什么采取比的形式？三是相比的物理量哪些作为分子（被除数），哪些作为分母（除数）？

（一）比值法是形式与内容的辩证统一

比值法是下定义的一种方式，因此也要符合逻辑学关于下定义的一些规则，但又不可机械地套用。给物理量下定义应同时满足两条要求[2]：一是定义的结果能从量的方面反映出事物的性质或特征，并跟引用这个物理量的目的一致起来；二是定义本身符合事物的客观实际，而定义所得到的量值受客观事物的性质所制约。如加速度的定义式之所以是a=■，是因为Δv与Δt的比值可以反映速度变化的快慢，与引入加速度的目的一致，并且Δv与Δt的比值受运动过程的性质所制约。而a=■虽然也是比值形式，但F与m的比值并不满足以上两条要求，所以不是加速度的定义式。这说明比值形式的公式并不一定是比值定义式，比值定义式既要求有“比的形式”，也要求有“比的内容（内涵）”。比值定义式是形式和内容的统一。因此，一个物理量的比值定义式往往是唯一的。

（二）比值法是原因与结果的辩证统一

比值法为什么采取比的形式，在高中物理教材中没有讲得很清楚。如人教版《普通高中课程标准试验教科书物理3-1》中关于电场强度的定义：“试探电荷在电场中某个位置所受的力，的确与试探电荷的电荷量成正比。试验还表明，在电场的不同位置，F=Eq中的比例常数E一般说来是不一样的，它反映了电场在这点的性质，叫做电场强度。根据F=Eq我们知道E=■。”从中可看出，该叙述主要强调F与q的比值是常数，并能反应电场的性质，但并没有说明为什么要比。该定义把结果（比值是常数）当原因（为什么把F与q的比值作为电场强度的定义）来叙述[3]，逻辑上是混乱的，我们不能把比值是常数当成是相比的原因。笔者认为，可以按照因果辩证关系“由因推果”来说明比的原因。比值法定义物理量是为了区分并认识物理事物某方面的属性、状态或效果，区分离开不了分类的思维方法，而分类的基础是比较的思维方法，比较需要统一标准，统一标准需要分割[4]，分割需要采取数学上相比的方法。思维过程可简化如下图所示：

区分属性、性质、效果分类比较统一标准分割相比

（三）比值法是客观性与主观性的辩证统一

与物理量引入目的（质的规定性）相关的物理量称为相关物理量。如电场强度是表征电场的力的性质的物理量，因此是相关物理量。多数情况下，相关物理量是作为分子的，如速度、电场强度、比热容等。但也有相关物理量作为分母的情况。如电阻的定义式R=■中，电流是相关物理量，因为电阻是表征导体对电流阻碍作用的物理量，但电流在分母位置。因此，认为“与依据除法定义的物理量相关的物理量，指的是定义这个物理量的，充当被除数的物理量”[5]的观点是片面的。相关物理量应该从物理量的质的规定性来定义，而不应从位置来定义。相关物理量的位置应根据物理量质的规定性和人们的思维习惯来决定，比值定义式是客观性与主观性的辩证统一。如速度定义为v=■，当选定标准Δt后，Δx越大表示v越大，符合人们的思维习惯。如果速度定义为v=■，虽不违背科学性（客观性），且在体育比赛等一些情况下也采用，但在一般的运动快慢比较中，这种定义方法并不符合人们的思维习惯（主观性）。电阻定义式中把电流放在分母位置，使电流与电阻成反比，是为了符合人们对“阻碍”的理解。

三、辩证思维在比值法定义物理量的分类中的应用

比值法定义的物理量，常见的有两种分法。第一种把物理量分为两类[6]：一类表示物体或物质的固有属性，如密度、电容；另一类表示物体的外在运动状态或相互作用强弱，如速度、压强。第二种把物理量分为四类[7]：一是与快慢有关，如速度、功率；二是与物体或物质特性有关，如密度、电阻；三是与效果有关，如压强；四是与强度有关，如电流。这两种方法都是基于物理量引入目的的不同来分类的。笔者认为，同时考虑引入目的和因果辩证关系，把比值法定义的物理量分为三类更有利于教学。

（一）“知果求因”与表示物体或物质的属性的物理量

表示物体或物质属性的物理量，是物体或物质固有的，可看成内因，而右侧有外因也有结果，内外因共同作用决定结果。因此该类物理量定义式属于“知果求因”的公式。如电场强度的定义式E=■中，电场强度是电场固有的属性，是内因，试探电荷是外来的，是外因，电场力是内外因共同作用产生的结果。通过电场力这个结果和试探电荷这个外因的比值可认识（定义）电场强度这个内因。其他同类物理量如磁感应强度B=■、密度ρ=■、热值q=■等。

该类物理量在定义时是作为常量看待的，定义式右侧诸量（有因有果）不是相互独立的，因此不能说被定义物理量与右侧分子成正比，与分母成反比，即被定义物理量并不由右侧分子和分母决定。当该类物理量被定义后，就转化为变量，可以讨论它和其他物理量的函数关系了。如体积一定时，可以说密度与质量成正比。这里密度已经不是定义，而是随不同物质而变的变量了。

（二） “知果求因”与表示物体运动状态的物理量

表示物体运动状态的物理量的比值定义式，与表示物体或物质属性的物理量比值定义式一样，也属于“知果求因”的公式。不同之处是前者主要针对的是物体的外部行为即物理过程，后者主要针对的是物体或物质的内部属性。表示物体运动状态的物理量如速度的定义式v=■中，速度v是物理过程的内因，时间Δt是外因，位移Δx可看成物理过程的结果。其他同类物理量如加速度a=■、角速度ω=■、角加速度α=■等。

该类物理量往往是某种状态量（结果）对时间的变化率，可理解为某种物理过程的本质特征，看成是相对不变的，右侧诸量（有因有果）不是相互独立的，因此不能说左侧被定义物理量与右侧分子成正比，与分母成反比，即不能说被定义物理量由右侧分子和分母决定。同理，当该类物理量被定义后就转化为变量，可以讨论它和其他物理量的函数关系了。如时间一定时，可以说速度与位移成正比。这里速度变成了随不同物体而变的变量，已经不是定义的叙述。

（三）“知因求果”与表示作用或变化的效果的物理量

表示作用的效果的物理量往往是作为结果出现的。如在压强的定义式P=■中，压强P是作为压力F这种作用的效果出现的，P是结果，F是内因，受力面积S可看成是外因。表示变化的效果的物理量往往也是作为结果出现的。如在电流定义式I=■中，电流I是作为通过某个截面的电荷量的变化ΔQ引起的效果，可看成是结果，ΔQ是内因，时间变化量Δt可看成是外因。因此，该类物理量定义式属于“知因求果”的公式。因此，认为“比值定义式中左侧被定义的量不是结果，而是物理现象中的原因之一，右侧既有结果又有原因”[8]的观点是片面的。其他同类物理量如感应电动势ω=■、功率P=■等。

该类定义式中右侧诸量（内外因）是相互独立的，它们共同作用（相比）决定左侧的被定义物理量。因此，该类定义式同时也可理解为决定式。一定条件下，可以说左边被定义物理量与右侧分子成正比，与右侧分母成反比，或说左侧被定义物理量由右侧诸量决定。如在公式P=■中，可以说压强与压力成正比，与受力面积成反比，因为压力与受力面积是相互独立的变量。

四、辩证思维在比值法定义物理量的定义式与决定式区别中的应用

所谓物理量的决定式，是表征某一导出物理量受其他物理量的制约或决定的数学表达式［1］。因此，物理量的决定式可看成是“知因求果”的公式，公式右边诸量一般是相互独立的原因。

由于表示属性或运动状态的两类物理量的定义式是由结果和外因的比值来定义的，而结果是不能决定原因的，因此它们的决定式“另有其人”。但表示效果的物理量的定义式是由内外因的比值来定义的，因此它们同时也是决定式。不管对于哪一类物理量，决定式都可能不止一个，因为“一果多因”的情况是普遍存在的。如电流的决定式在局部电路中为I=■,在全电路中为I=■。因此，认为“凡是用比值法定义的导出物理量的定义式并非决定式”[1，9]的观点是片面的。如压强的定义式P=■同时也是压强的决定式[10]，并且是适用范围最广的决定式，无论固体、液体还是气体都适用，压强的另外一个决定式P=ρgh只是由P=■推导出来的特殊形式。因此，把P=■只看成压强的定义式，而决定式只有P=ρgh的观点[11]是片面的。定义式与决定式的关系要根据物理量的类型而定，不能一概而论。

五、辩证思维对比值法定义物理量教学的建议

（一） 挖掘比值法中的辩证关系，避免物理教学数学化

物理公式虽然采用了数学公式的形式，但每个量都有一定的物理意义，并且在不同条件下，同样形式的公式可能有不同的内涵。物理公式变形后，每个物理量的内涵和外延可能都发生变化。数学公式中各量是一般的变量，提供了各种可能性，但物理公式是与一定的现实（条件）结合起来的，物理公式中各量的关系（如因果关系）受现实的制约。物理公式是内容与形式，可能性与现实性的辩证统一。

因此，在比值法定义物理量的教学过程中，我们应充分挖掘物理公式中蕴藏的各种辩证关系，培养学生的辩证思维，避免物理教学数学化，从而达到对物理概念的深刻理解和灵活应用。

（二）对比值法定义的物理量进行分类教学

不同类型的物理量的比值定义，既有共同的本质特征，也有各自的特点。因此，对比值法定义的物理量可以采用分类教学策略。对某种类型的物理量的定义教学，要注意处理好特殊与一般的辩证关系，不能以偏概全，把某种类型的物理量的比值定义特点当成是比值法的共同本质特征，同时也要注意各种类型的比值定义的特殊性，以达到具体的理解。

因此，我们不能把比值是常数作为比值法的依据或本质特征，因为对于表示作用或变化的效果的物理量来说，比值并不是定值。当然，对每种类型物理量的比值定义教学，除了讲清楚定义过程中利用了分类法、比较法以及为了统一标准进行比较而采取分割的数学手段即相比以外，还需要讲清楚各种类型的比值定义的引入目的及特殊的因果关系等，这样学生才能深刻理解比值法。

［参考文献］

［1］黎宗传.浅议物理量的定义、定义式和决定式［J］.物理教师,1999,09:10-11.

［2］辛培之.物理量定义问题的讨论［J］.物理教师,1984,03:38-41.

［3］邢红军.按照比值定义法的本质改进高中物理概念的编写［J］.物理教师,2004,04:5-7.

［4］刘志英.比值法引入物理量的过程还原――由“速度”“压强”概念的引入说起［J］.中学物理教学参考,2010,06:61-62.

［5］吕文玲.浅谈利用除法定义的物理量［J］.中学理科,2003,09:27-28.

［6］王志宏,李卫平.谈比值法定义的两类物理量及其教学［J］.物理教师,2007,04:6-7.

［7］艾文华.比值法定义物理概念教学初探［J］.中学生数理化（高中版・学研版）,2011,05:60.

［8］缪秉成.物理量的定义式、决定式和量度式［J］.物理教师,1992,10:5-6.

量比的应用篇（6）

中图分类号： TG806 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）18-142-2

0 引言

测量不确定度是测量结果带有的一个参数，用以表征合理地赋予被测量结果的分散性。不确定度是说明测量水平的重要指标，是表示测量结果的重要依据。目前，不确定度主要有A类评定和B类评定两种方法。

A 类评定是基于对测量数据进行统计分析得到其标准偏差或标准差的倍数而获得。B类评定主要是数据来源概率分布估计其标准偏差或倍数，进而得到表征测量不确定度的极限范围。当测量信息较少且分布难以估计的情况下，用A类评定方法就很难进行测量不确定度的评定。

为了解决此问题，本文应用信噪比信息融合评定方法。该方法首先视各次的测量值为模糊集合，求出测量值之间的相近程度和一致性测度 ，然后基于信噪比定义一致可靠性测度并得到融合公式。该方法可以充分利用已有信息， 使评定结果更加可靠，并且在计算中不必引入假设信息，从而提高了结果的准确性。最后应用JAVA软件运行结果表明，该评定方法可靠性高，计算结果精确。

1 算法描述

1.1 信息融合的原理

各种测量结果的误差来源可能是多源的，如测量人员、测量仪器、测量方法、测量环境等。信息融合就是充分利用这些信息资源，通过测量得来的和己经掌握的信息进行合理分配权重，以获得被测对象的一致性结果。信息融合就是获得的多源信息，根据一定的准则加以分析、综合以得到所需的估计结果，以使获得比单一信息源更准确、更完整的估计。

1.2 信噪比信息融合

信噪比，原指一个电子系统或者电子设备中信号与噪声的比例。具体到测量中，可以认为信号是来自各自测量的均值，噪声指标准差。

1.2.1 贴近度矩阵

假设有n个测量对象，分别对某一对象进行测量，设第i个测量对象k时刻的测量值为：xi（k），i=1，2，…，n。

我们把各测量值视为一个模糊集合，根据模糊数学，可以用贴近度来度量两个模糊集合之间的相近程度。现采用最大最小贴近度来量化各测量值在同一时刻观测值的支持程度。

定义1：k时刻测量值i与测量值j的贴近度是：

1.2.2 信噪比融合方法

一致性ri（k）测度仅反映了在某次测量，测量值i与其他所有测量结果的接近程度。虽然在某次测量一性测度ri（k）很大，但并不能说明在整个测量区间上测量值的可靠性高，即测量值还存在其他误差来源。考虑在整个测量区间的可靠性 ，定义k时刻测量值i一致性均值和方差分别为：

某次测量结果的一致性方差较小且一致性均值较大，表明该次测量结果有较高的可靠性，在信息融合中应具有较高的比重。因此可用信噪比（均值与方差之比） 来描述一致性可靠程度。

定义4：k 时刻测量值i的一致可靠性测度为：

基于信噪比的一致可靠性测度减少了主观因素的影响，从而能更加客观地反映各次测量值在所有测量结果中所占有的权重。因此利用一致可靠性测度进行信息融合，得到k次所有测量值的融合结果是：

2 实例验证

弓高弦长法对不完整圆、大直径或其他直接测量直径较困难的几何产品进行直径检测，是一种行之有效的方法，弓高弦长法正属于多个测量源合成测量不确定度的评定问题。如图1所示的零件，利用弓高弦长法测得的数据，用基于信噪比信息融合评定方法进行测量不确定度计算，求得本例测量结果的不确定度，并与其他方法得到的不确定度相比较。

2.1 弓高弦长法数学模型

如图1，在ACO中，AO2=AC2+CO2

在不考虑其他因素对测量结果影响时，整理后可得数学模型为：

根据《GUM》规定，当全部输入值xi彼此不相关或独立的情况下合成标准不确定度时， 灵敏系数为：ρi=。本例输入值按照相互独立条件，分别是x1=l、x2=h。

2.2 测量不确定度的评定

现在利用某机床主轴的直径为例，证明本方法在计算直径测量不确定度时适用性。按照图1所示方法测量机床主轴某一横截面，利用卡尺弓高弦长测量法，固定弓高为22.36mm，测量条件为20℃，在20℃下温度带来的不确度分量可以忽略不计，采用标准千分尺作为测量仪器。重复对同一横截面弦长进行测量，测得数据如表1：

根据式（1）至式（6）在JAVA软件中编写程序，其流程图如图2。

在JAVA软件中建立对话框，如图3。其中“允许不确定度”中是本次测量允许不确定度的上限，在“参数输入”中输入测量数据，在“测量方法”中选择信躁比信息融合，点击“融合计算”后在“融合结果”中会得到相应的计算结果。运行以后可以得到如图3的界面，运行结果显示扩展不确定度的值是：mm。

2.3 测量不确定度的比较

在测量环境不变的情况下，对该主轴的相同位置直接测量直径，通过统计方法中的A类和B类评定方法，A类和B类评定方法，再利用基于信噪比信息融合方法对测量的结果进行不确定度评定，得到的三种结果比较见表2：

表2 不同评估方法的结果比较（mm）

[评定方法＼&信息融合评定方法＼&A类和B类评定方法＼&直接测量的A类和B类评定方法＼&计算结果＼&0.060＼&0.072＼&0.054＼&]

从评定结果可以看出，本文的方法和直接测量数据得到的不确定度类评定结果很接近，结果优于弓高弦长法的A类和B类评定方法。本文的评定方法可以对不便于直接测量的不完整圆、大直径等工件提供一定的参考。

3 结论

本文针对弓高弦长法机床主轴直径进行多次测量，应用了一种基于信噪比信息融合方法。该方法利用模糊集合定义了不同测量结果之间的相近程度和不同测量值一致性测度，基于信噪比定义了一致可靠性测度并得到信息融合公式。JAVA软件运行结果表明该方法的有效性和较好的稳定性。

参 考 文 献

[1] 傅志忠.浅谈测量不确定度及其评定[J].沿海企业与科技，2007，8：25-26.

[2] 吕晓娟，黄美发，孙永厚.基于模糊集合理论的不确定度评定[J].机械设计与制造，2008，9：34-36.

[3] 万树平.基于信信噪比信息融合的多传感器数据融合方法[J].传感技术学报，2008，1：178-181.

量比的应用篇（7）

近几年，新型混凝土层出不穷，有不少新品种的外加剂也相继问世，各种掺合料被开发利用后变废为宝，其中粉煤灰和外加剂的应用也大大改善了混凝土的性能。在普通混凝土中掺人粉煤灰和外加剂是混凝土材料今后发展的方向之一，同时也是实现可持续发展，保护生态环境，发展绿色高性能混凝土的有效途径之一，有着重要的社会经济意义。本文就高掺量粉煤灰高性能混凝土在工程中的实际应用情况作如下分析介绍。

1工程实例

1.1工程概况

该工程为某一生产楼工程，建筑面积为24575m2，高度为116.8m，钢筋混凝土框架一剪力墙结构体系，基础底板为大体积混凝土。

1.2混凝土材料选用

水泥：水泥为42.5级矿渣水泥，R3=25.3MPa，R28=51.7MPa。

砂：水库库区河砂，级配符合规范要求，细度模数为3.2。

石子：5～31.5mm碎石，单粒级合格。

外加剂：HPCA-600聚羧酸高效减水剂。

粉煤灰：干排II级粉煤灰，其性能配比见表1。

1.3配合比要求与试配

设计强度等级为C40，抗渗等级为P8，泵送坍落度140～160mm缓凝时间5～6小时。不同方案的混凝土配合比及性能见表2～4。

表1粉煤灰的性能配比％

1.4 施工现场配合比与工作性

工程实践证明，施工现场配合比应按2#水泥配合比执行。现场实测，坍落度为160mm，容重为2385kg／m3凝结时间：初凝为6小时40分，终凝为10小时55分。28天抗压强度结果见表5。

现场观察到高掺量粉煤灰及掺聚羧酸高效减水剂的高性能混凝土的和易性、粘聚性、保水性好，流动性大，无离析泌水现象。混凝土水平泵送55m(3个弯管)，垂直泵送45m(3个弯管)，泵送一次成功，泵送性能良好。

现场制作的抗渗混凝土试件在2.5MPa水压下，渗水高度平均值56mm。在基础底板大体积混凝土施工中大幅度降低了混凝土的最大温升的峰值，降低了内外浇注房的温差，从而减少了早期热裂缝的出现机率。由于其后期反应持续时间长，混凝土降温速率低，避免了在降温过程中出现的温差过大现象。从混凝土强度可以看其质量均匀性得到很大改善，从而减少了混凝土温度裂缝。

表5 基础底板28天混凝土强度

1.5力学性性能

普通粉煤灰混凝土尽管后期强度高，但其早期强度低，且粉煤灰掺量越大，早期强度下降越厉害。这是普通粉煤灰混凝土的主要缺点，严重阻碍了其应用范围。但从表2～4可以看出，粉煤灰用量占胶凝材料总量25％～40％的采用高掺量粉煤灰和聚羧酸高效减水剂制备的高性能混凝土，不但后期强度相当高，而且关键的是早期强度也明显提高，7天强度基本接近基准混凝土强度值，满足了设计施工要求，很好地解决了粉煤灰混凝土早期强度问题。即使粉煤灰掺量高达40％，其28天设计强度仍可达到设计要求。从施工现场可以看出混凝土28天抗压强度、抗渗性能均满足设计要求，且有更大的安全储备。

根据对粉煤灰混凝土工作性能、力学性能的分析，还应该注意其变形性能和耐久性问题。综合考虑各方面因素，笔者认为所谓高掺量粉煤灰取代水泥量应控制在30％左右，超量系数应控制在1.5左右这样不但会有巨大的经济效益，还能保证混凝土具有较好的工作性、力学性能和耐久性。

2 耐久性

随着混凝土技术的发展，耐久性问题越来越为人们所重视。混凝土使用寿命要求混凝土要具有高抗渗性、强耐腐蚀性和能自愈本身内部病态三个方面的要求。而高掺量粉煤灰混凝土出色地具备了上述要求。采用高掺量粉煤灰和聚羧酸高效减水剂制备的高性能混凝土，可使水灰比大大降低，无离析泌水现象，内部微结构均匀密实，界面过度区改善并且抹面性能好。

目前生产的水泥含碱量有不断提高的趋势，粉煤灰的使用大大节约了水泥熟料，能抑制碱一骨料反应。粉煤灰水化消耗大量的Ca(OH)2，混凝土中耐蚀成分增多，粉煤灰高性能混凝土有比基准混凝土大得多的耐化学腐蚀能力。另外，大体积粉煤灰高性能混凝土的工作性、力学性能和优越性前面已介绍。因此，粉煤灰高性能混凝土的耐久性总是令人满意的。

3结束语

高掺粉煤灰和聚羧酸高效减水剂制备的中等强度高性能混凝土工作性好，后期强度高，安全储备大，耐久性优异。与普通粉煤灰混凝土相比，其早期强度有明显的改善。高掺量粉煤灰混凝土具有增韧降脆的作用，减少了混凝土裂缝的出现，降低了混凝土中的含碱量，起着延长结构寿命，确保结构安全的积极作用。

量比的应用篇（8）

一、引言

随着科技和经济的快速发展，各大城市提出了构建“数字城市”地理信息空间框架的迫切要求，数字正射影像图和数字地形图是“数字城市”空间框架的基础数据，传统的地形图测绘技术由于更新速度慢，已不能满足目前社会对数字地形图及数字产品的需求，随着航空摄影测量技术的日益发展和数字测图技术的不断完善，该技术在正射影像图制作与地形图测绘中的应用越来越广泛，其获取的数字正射影像能够准确的反应地物地貌，具有地形图的成图周期短、成本低、工作效率高等优点[1]。

二、航空摄影测量的应用

目前，我国部分城市正在陆续开展应用航空摄影测量技术测绘城市大比例尺地形图的生产，该技术已经在国土、规划、交通、公路、水利等行业得到应用[2]。

三、航空摄影测量的应用案例

1、测区概况。近年来，无棣县社会经济发展迅速，对信息化建设的要求越来越高，提出了构建统一的、权威的城市地理空间框架的迫切要求，该项目属于“数字无棣”地理空间框架建设工程的一部分。同时，为了加强无棣县的基础测绘业务建设，以及对目前基础地理信息数据的补充与更新，无棣县国土资源局实施了对无棣县约1314.4KM2数字正射影像图制作、无棣县城区及乡镇驻地约60 KM2地形图的测绘工作。2、航空摄影测量。根据测区的地形、地貌情况，制定合理的航摄路线和航摄计划。正元地理信息有限责任公司于2013年11月采用先进的Y-5飞机，配合UCE数字航空摄影相机按航摄路线对测区进行航空摄影，获取测区的最佳影像资料。3、像控点测量。像控点布设采用了区域网和全野外相结合的布点方法，布设过程中严格按照规范的规定和要求进行。选刺选择在影像清晰、目标小、摄影后无变化的明显地物折角顶点及交角良好的细小线状地物的交点处。像控点测量采用山东省CORS系统施测。外业进行2次观测，较差均在要求的限差之内，内业取其平均值。4、 空三加密。本项目空三加密使用的软件是inpho全自动空三软件，除半自动量测控制点之外，其它所有作业，包括内定向、选取加密点、转刺加密点、相对定向、模型连接和生成整个测区像点网等步骤均为自动完成。生成最终加密成果，以备航空摄影测量全数字采集使用，使其满足1∶500比例尺地形图航测空三加密的各项限差要求。5、数字正射影像（DOM）制作。空三加密完成后，对创建的立体模型进行匹配编辑，通过利用数字高程模型对以数字方式获取的航空像片，经数字微分纠正、数字镶嵌和拼接、DOM调色修补、图幅剪裁等手段生成数字正射影像。6、立体数据采集判绘。数据判绘采集采用VirtuoZo NT全数字摄影测量系统，进入相对定向界面进行自动相对定向、检查控制点和绝对定向精度，精度符合规范要求进行数据采集，并转出南方CASS文件进行编辑成图。 7、外业调绘和补测。外业调绘：将内业采编的地形图进行初编后回放（打印），用回放图进行外业调绘。调绘内容主要包括：判读检查、房檐改正、地理名称调查注记、建筑物等各种性质说明注记等等，供内业编辑使用。地形地物补测：对因云影、树木遮盖或其他原因导致室内无法判测的地形地物，以及摄影后新增加的地物，用全站仪进行实地测绘。高程测量：对平坦地区采用全站仪或水准仪进行全野外高程注记点的测定。8、内业编辑。航测线划图经野外调绘补测，将新的数据和信息添加到航内数据判绘采集的原始文件中，这时文件中的几何数据只是数字化地形的原始数据。在数据保真的基础上进行了几何图形的处理，以实现数据的数学精度和几何精度的统一。通过对地形图进行注记、修改、接边处理、检查，形成最终成的数字线划图（DLG）。

四、结束语

通过对以上工程项目进行分析，总结得到以下几点：1、航空摄影测量技术是一种成本低，智能化、自动化程度高的新技术。2、与传统测绘方法相比，该技术手段大大减少了外业工作量，缩短了成图周期，提高了工作效率。3、数字正射影像（DOM）和数字线划图（DLG）作为一种基础地数据，具有很大的利用价值，通过数据叠加，可以大大丰富地图的表现形式，增加数据的信息量，更好的服务于其它行业。

五、展望

本文以无棣县大比例尺测绘项目为例，介绍了航空摄影测量技术在大比例尺测绘中的应用及工作流程，通过实际应用，体现了该技术手段的先进性。在科技与经济飞速发展的今天，使用何种手段快速高效的获取空间基础地理信息数据成为测绘行业讨论的热点，随着航空摄影测量系统在硬件、软件及作业工艺上的不断完善，相信，该技术在测绘行业能够得到越来越广泛的应用。

量比的应用篇（9）

中图分类号：S27 文献标识码：A

一、概述

目前，据中国石油天然气管道局的有关数据显示，我国在线的小流量输油泵共有693台，总装机容量约98.6×lOkW，其中铭牌效率大于80%的高效泵有432台，占输油泵总数的50.8%，总功率约为63.3×10kW。但是，小流量输油泵在输油工程中的应用也并不是独一无二的，通常在遇到穿越段或者一些难点工程时，我们经常会遇到一种钢管，这边是我们文中即将要论述的大管径管线，管线除钢管外，上管时在钢管内部全部用钢筋混凝，在外壁采用的是涂层保护。两种装置，两种原理，却达到相同的目的，我们即将探讨两种装置在应用上的不同。

二、 大管径管线的应用研究

（一） 大管径管线的防腐问题

无论是理论界，还是在实际的应用界，大家通过大量试验和实地考察后，在经济分析和技术方面得出的一致结论是即使高性能混凝土也容易产生细小裂缝，从而会导致混凝土防护层厚度的大量减少，同时也会导致氯离子的渗透路径减少。实际的输油过程中，我们很可能面临这样一个问题，即采用有机涂料通常难以阻隔氯离子的渗透，因为涂层并不是完整无损并且致密无孔的，如此一来，环氧涂层钢筋的防护期便存在着巨大的隐患，在施工过程中很难保证"被动防腐"加速钢筋腐蚀隐患的消除。

（二） 大管径管线的保护

这里，我们以大管径管线阴极保护为例，对管线施工及检测方面的几个问题进行探讨分析。

在施工设计时，考虑钢管用成组安装25Kg/支，33Kg/支，66Kg/支三种规格的锌棒状阳极。选择50m PCCP管为一个保护单元，并在两侧管下方各布置一条规格为21.750×29.5mm的锌阳极带，将锌带两边的钢芯焊接在管道上，选择特定填包料包在锌阳极外。

在施工中极有可能出现以下问题：一是无法测得钢管道的自然电位。原因主要在于PCCP管道在焊接上锌带阳极后，管道之间的橡胶圈并没有保证电绝缘，只有密封作用，从而不能使得钢管和PCCP管之间的短路。二是由于地下土质松软而增加了阳极地床的施工难度，从而锌带阳极沟在无法形成的状况下，阴极保护施工与现场施工之间的配合就出现了问题，锌带难以放置到预设计的管道下方。总之，无论出现那种问题，在现场安装时都要依据实际测得的技术数据，征求技术人员意见以及建立、业主等利益方的同意，且在符合技术要求的前提下，积极改进管道施工，保证带状锌阳极在管道两侧的成功设置。

三、 小流量输油泵的应用研究

据统计，高效泵功率仅为总装机容量的37%，输油部门通常被看做一个用电大户，倘若全局泵效在输油工作过程中的平均值可以提高一些，哪怕是1个百分点，也会带来不可忽视的经济效益。虽然小流量输油泵相对大管径管线而言，具备结构合理、维护方便、性能优良、并且运行效率高的优点，但是价格昂贵，并且设备的备件很难通用。本文就小流量输油泵在结构和运行等方面做一些初步研究。

（一） 结构特点

为便于更有针对性地论述，我们选择一种最具有代表性的梯森泵进行研究。从总体的外形构造看来，泵盖和泵体是一体的，上、下流道对称，整体展现的是一种双涡壳式结构，这种设计可以最大程度地减小输油泵在运行时产生的径向力。主轴横贯设备中，入口和出口均位于轴心线下方并分布在两侧，这样便可以保证进行日常的维护操作时并不需拆卸进出口管路

（二） 运行维护

与大管径管线一样，小流量输油泵也需要机械密封。首先是在弹簧的安装之前要进行旋向的检查，遇到右旋转时，务必保证要安装在右旋转的机械密封上；其次是要及时抽吸介质循环自冷，通常正确利用泵壳压力侧的循环管道，从而改变节流孔板内的孔尺寸，保证冲洗液流量的获得，满足在机械密封实现冷却散热效果的需要。然后在机械密封组装工作完成后，对调整垫片实施外部厚度的定位工作，以防止运转时发生轴向转动的风险。

另外，在运行维护时，好要考虑轴承。轴承的主要作用就在于承受轴向力，同时还对轴向申量进行控制，在对轴承进行时应组装时要保证0.05mm的轴向间隙这个间隙保证嵌入轴承里外侧的足够距离。但在轴承运行时间比较久的情况下，推力球轴承很可能会面临严重磨损的状况，应及时更换。

我们还可以从轴承箱配置的视镜中审视油状况，当油位超过视镜的一半时，我们确定为合格。将恒油位注油器加满油，作用便是在于能够保持油箱的油位相对固定，可以一直维持正常的高度。在输油泵运行过程中，只需要关注注油器，当其中的油位降至一半后，应马上注油。

结语

在当前背景下，大管径管线与小流量输油泵同是我国输油的主要装置，对比研究二者对提高输油效率具有重要意义。大管径管线和小流量输油泵两种装置的区别在于以下几个方面：一是小流量输油泵结构合理、维护方便、性能优良、并且运行效率比较高；而大管径管线的结构不尽合理，维护起来特别不便，而且性能一般比较难以控制，运行效率难以保证。二是大管径管线比较廉价，最为平常，其原理最容易被人掌握；而小流量输油泵相对昂贵，一般需要进口，而且相配套的零件都很难在市场上找到适配对象；三是大管径管线在底下，小流量输油泵在地面上。

输油效率是输油装置的生命，同时关乎国家石油战略，分析大管径管线与小流量输油泵的工作原理，进行对比研究，当然本文只是理论探讨而已，我们还可以从实证的角度进行分析，通过测试分析得出数据，并对数据结论进行拓展分析，找出效率的差别与影响因素。

参考文献

[1]刘斌.国内外输油泵的结构特点和维护要点[J].油气储运，2010（09）.

量比的应用篇（10）

住院部是医院的重要组成部分，是医院业务收入的主要来源，各住院科室医疗质量的高低，直接关系到医院的经济效益和社会效益。现利用秩和比法（RSR）对某医院2008年5月至2009年4月各住院科室的医疗质量进行综合评价。

1 资料与方法

1.1 资料来源

资料来源于2008年5月至2009年4月某三级甲等医院的医疗统计报表。

1.2 方法与步骤

评价各住院科室医疗质量着重考虑：出院人次、治疗有效率、病床使用率、病床周转次数、平均病床工作日、出院者平均住院日、入院诊断符合率7项指标，采用秩和比法（RSR）［1］进行评价。

1.2.1 将各评价指标按数据大小编秩序，计算各住院科室的秩和比RSR=ΣR/(m×n)，其中m为指标数(7)，n为科别数(18)。见表1。表1 某医院住院科室医疗质量评价科 别治疗有效率（略）注：1.除出院者平均住院日为低优指标外，其余指标均为高优指标；2.括号中数据为秩序

1.2.2 确定RSR分布，以y为自变量，RSR为因变量，计算回归方程RSR=A+By，见表2。表2 RSR的分布（略）

本例R=18，r=0.9475(RSR与y具有高度的线性关系)。根据表2中的RSR和y值运用最小二乘法求出回归参数，a=-0.1158，b=0.1248。由此，

RSR=0.1158+0.1248y

1.2.3 合理进行分档，见表3。表3 RSR的排序与分档（略）

1.2.4 进行Bartlet检验和方差分析

方差一次性检验：χ2=4.869，χ20.05(2)=5.991，P＞0.05，方差一致。方差分析：F=20.61，F0.05(2.15)=3.68，P＜0.05，各档间差异有统计学意义。

2 结果与讨论

由表3可以看出，按最佳分档原则，分在上档的是耳鼻喉科、口腔科、小儿科，分在中档的分别是外3科、内5科、中医科、外2科、外1科、眼科、内4科、内1科、产科、妇科，分在下档的是外4科、内6科、内3科、内2科、外5科。

从平均结果看，医院18个科室医疗质量较好的小儿科、耳鼻喉科、口腔科的平均病床工作日长，床位利用率高。在病种方面，小儿科主要是上呼吸道病和消化系病，这些病发生在幼儿身上基本上都是治愈，而耳鼻喉科属于专业病区，它的病种比较单一，因此治疗有效率也高。故这3个科室的综合评价为全院之首。而医疗质量较差的外4科是属于神经颅脑外科，因危重病人多，住院时间长，病死率也高，从而影响了治疗效果，同时外4科收住院病人不够紧凑，出现空床多也是影响医疗质量的主要因素。内6科是高干病区，住院的病人所患疾病大多为老年性疾病；内3科是神经内科，高血压和脑血管病多；内2科是消化科，上消化道出血的病人多；外5科是肿瘤科；这5个科室的病人的体质相对较差，抵抗力也低，使住院时间相对较长，治疗有效率低，而且它们的病床利用不够充分，病床周转慢，因此，相比之下医疗质量较低。而医疗质量处在中等水平的科室有10个之多，它们的各项指标都没有太突出，都处在中等水平。

由此可以看出该院某年住院科室的医疗质量总体处在中等水平，但还有潜力可挖，特别是分在中档的“三甲”重点科室外1科、外3科、内4科和分在下档外4科、内3科、内2科、外5科，如果能够找出差距，发现不足，发挥本科室的优势，相信提高医院的医疗质量水平是很有可能的，只有这样才能更充分地发挥“三级甲等”医院的总体水平，为社会提供更多的社会效益和经济效益。同时在我们今后的工作中，要主动适应医疗市场变化，合理配置卫生资源，以方便低价的社区医疗保健服务占领医疗市场，使有限的卫生投入创造出最大的综合效益。

秩和比法是属于非参数统计方法，利用它进行医院各住院科室医疗质量的评价，弥补了单项指标评价之不足，避免了主观性和片面性，该方法统计处理可靠，计算方法简便，囊括性强，又有一定的灵活性，评价结果既可以按类别分等级，又可排位次，是评价医疗质量的一种好方法［2］。

量比的应用篇（11）

中图分类号：G 808.2 文章编号：1009-783X（2017）03-0249-05 文献标识码：A

Abstract： Based on the research methods of literature review， video observation and TOPSIS， this paper established an evaluation index system of the table tennis matches' quality， proposed an evaluation model of it， and calculated its positive and negative ideal solutions and similarity. According to the similarity， we compared table tennis matches'quality and analyzed with specific examples. The result demonstrated that the evaluation index system and evaluation model we've established show a certain practicality. We thus reached the conclusion that during 2013 and 2016， when MA Long played against FAN Zhendong， the qualities of matches are in the maintenance period of optimal state of performance. When FAN Zhendong encountered MA Long， the qualities of matches are in the improvement of competition period. It reflects the scientificity and rationality of their training and competition.

Keywords： table tennis； TOPSIS； quality assessment of matches

乒乓球比赛技战术分析是通过比赛观察和数理统计对运动员比赛中的各种技战术行为（如优点与缺点）进行分析，为训练与制订比赛战略战术提供参考。对乒乓球的技战术分析进行的大量研究，最为经典的当属吴焕群等[1]于1989年提出的“三段指标评估法”，该评估方法自提出后成为了乒乓球科研人员进行乒乓球技战术分析的一个理论框架，实践不断证明三段指标评估法具有可行性与有效性。随着国际乒联对乒乓球项目规则的改革、器材的改进及乒乓球技战术的不断发展，许多体育科研人员也对乒乓球技战术分析理论进行了一系列的研究[2]。在乒乓球技战术“三段指标评估法”的基础上，有的学者提出了“十项指标评估法”[3]，有的学者提出了“贡献率”和“技战术快速诊断”的新概念[4]，有的学者根据得分率和使用率提出了“技术效益”的概念[5]，以及“四段指标评估法”[2]。

综观上述研究，有学者提出了相对细致的评估指标，有的研究初步形成了比赛双方比较分析的意识，有的研究是对“三段指标评估法”的拓展；但是笔者认为，当前研究中存在的问题是在对运动员的技战术进行比较分析时，各场比赛的技战术数据仅作为孤立的个体，没有系统地比较和评估各场比赛之间的质量差异，缺少纵贯性分析。这就使得此种技战术分析不能直观反映出运动员竞技状态的起伏和各项技战术得失分影响因素的波动。

随着现代计算方法的快速发展，例如人工神经网络、数据挖掘、遗传算法等，使得大量复杂非线性难题找到了较好的解决方法[6]。TOPSIS方法是一种逼近理想解的排序方法，其基本思想是把综合评价的问题转化为求各评价对象之间的差异。即按照一定的法则先确定正理想解和负理想解，然后通过计算每一个被评价对象与理想解和负理想解之间的距离，再加以比较得出综合评价排名。本研究试图引入TOPSIS模型对乒乓球比赛质量进行评估。

1 乒乓球比赛质量评估模型

1.1 乒乓球比赛质量评估指标体系

根据本研究的需要，通过查阅相关文献资料[7-9]，在乒乓球“三段指标评估法”的基础上，结合唐建军教授提出的“乒乓球进攻类型打法比赛战术制胜模式构成”，按照乒乓球比赛击球的时序及最后一板产生得失分的技术表现形式，将第5板及以后归入到相持段。确定乒乓球技战术效果分析的指标体系见表1。

1.2 部分指标含义解释

发球抢攻战术指本方发球后，对方接发球回球质量不高或者回球方式在自己的预判范围内，本方第3板直接抢先上手进攻的方法。

发球后控制战术指本方发球后，由于对方接发球抢攻或者回球质量较高，或回球方式、落点、速度和旋转等方面超出自己的预判，没有机会实施发球抢攻战术，只能以控制性的技术如以摆短、劈长或防守的方式回接来球的方法。

接发球战术指第2板接发球时，根据对方发球的速度、旋转、落点和弧线，利用进攻性技术，例如反手拧拉、弧圈球技术进行回接和控制性技术如摆短或劈长，通过线路和落点的变化，来达到控制对方的目的。

接发球连续抢攻战术指接发球方第2板抢先上手，通过线路、落点等控制对方，造成对方第3板抢攻质量不高或者运用控制性技术回接球，本方抓住机会第4板运用主动进攻型技术，压制对手争取得分。

接发球控抢战术指通过接发球时的摆短、劈长或落点和线路的调动使对方发球后无法上手抢攻，且对方第3板回球质量不高，即使对方抢攻也是勉强而为，此时，本方抓住机会第4板进行有效的进攻以形成优势局面，压制对手争取得分。

2 研究对象与方法

2.1 研究对象

本研究以我国优秀男子乒乓球运动员马龙对阵樊振东2013―2015年在国际、国内交手的8场比赛为例，按时间先后顺序，由近及远，具体录像统计情况见表2。

2.2 研究方法

2.2.1 文献资料法

查阅有关乒乓球比赛技战术指标评估方法及运用TOPSIS法进行评价研究的相关论文，为本研究技战术指标确定和方法的应用提供理论基础。

2.2.2 录像观察法

统计观察了马龙和樊振东之间的8场比赛录像，统计发球、发球抢攻、发球后控制、接发球、接发球连续抢攻、接发球控抢、相持战术指标的得分和失分，并计算得分率。然后，运用TOPSIS法对比赛质量进行评估。采集到的各指标得分率数据见表3和表4。

2.2.3 数理统计法

运用EXCEL统计软件，对录像采集数据进行初步的分析，计算每场比赛得分、失分、得分率指标。

2.2.4 TOPSIS法

TOPSIS法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法，是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。

其基本原理是定义决策问题的理想解和负理想解，然后在可行方案中找到一个方案，使其距离理想解的距离最近，而距负理想解的距离最远。理想解一般是设想最好的方案，它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值；负理想解是假定最坏的方案，其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。方案排序的规则，是把实际可行解和理想解与负理想解作比较，若某个可行解最靠近理想解，同时又最远离负理想解，则此解释方案集的满意解。

步骤1：评价指标的极性处理，得到极性一致化矩阵R*。

为了使指标具有同趋势化，统一将低优指标转化为高优指标，转换方式使用倒数法（x*）进行同趋势化。

步骤3：确定正理想解Z+和负理想解Z-。

归一化得到矩阵Z=（Zij）n×m ，其最大值、最小值构成的最优、最劣向量分别记为：

正理想解：Z+=（Zmax1，Zmax2，…，Zmaxn），

负理想解： Z-=（Zmin1，Zmin2，…，Zminm）。

式中，i=1，2，…，n，分别代表不同用户。

步骤5：求综合评价值。

Ci在0与1之间取值，越接近1，表示该用户越接近评价最优水平；反之，越接近0，表示该用户越不接近最优水平。按Ci的大小将不同用户进行排序。

3 结果与分析

对乒乓球运动员单一技战术指标的分析，只能反映运动员比赛中某一局部的问题，若要整体反映比赛的质量，则需要对各战术指标进行综合评价。本研究运用TOPSIS法对马龙和樊振东比赛的技战术指标进行综合评估分析。

3.1 战术指标的同趋势化与归一化

评价指标有高优指标和低优指标之分，高优指标为指标数值越高越好，低优指标则恰恰相反。由于本文战术指标皆为高优指标，因此进行同趋势化这一过程可以省略。另外，由于战术指标的量纲不同，容易对比赛质量的影响不同，因此，为了消除量纲的影响，应对战术指标进行归一化。根据TOPSIS法步骤2的公式（3），分别得出马龙、樊振东比赛战术指标的归一化结果，见表5和表6。

3.2 _定马龙、樊振东每场比赛中的战术指标正理想解和负理想解

根据归一化后的战术指标，依据正负理想解确定公式：

正理想解：Z+=（Zmax1，Zmax2，…，Zmaxn），

负理想解： Z-=（Zmin1，Zmin2，…，Zminm）。

确定2位运动员比赛的战术指标正理想解和负理想解。

马龙比赛的战术指标正理想解和负理想解分别为：

Z+= （0.494 0.437 0.686 0.467 0.688 0.497 0.439），

Z-= （0.266 0.278 0.000 0.280 0.000 0.104 0.269）。

樊振东比赛的战术指标正理想解和负理想解分别为：

Z+= （0.491 0.506 0.629 0.398 0.570 0.534 0.434），

Z-= （0.164 0.156 0.000 0.317 0.000 0.000 0.279）。

3.3 计算2人每场比赛战术指标到正、负理想解的距离和战术指标与理想解的相对接近程度

依据公式（4）和公式（5）分别得出D+、D-和Di，见表7和表8。

3.4 马龙和樊振东比赛质量的综合评估

对马龙和樊振东之间交手的8场比赛的质量进行评估，结果见表7。马龙2015年苏州世乒赛单打比赛质量最高，比赛质量排名从高到低依次为2013年全国运动会、2014年乒乓球亚洲杯、2015国际乒联职业巡回赛总决赛男单决赛、2014年中国公开赛、2015年世界杯、2015年科威特公开赛和2016年卡塔尔公开赛并列第七。

进一步观察图1可知，马龙2013年全国运动会、2014年乒乓球亚洲杯、2015国际乒联职业巡回赛总决赛男单决赛和樊振东交手时比赛质量趋同，其在2015年科威特公开赛和2015年乒乓球亚洲杯比赛质量为最低。随着樊振东技战术逐步完善和对阵马龙比赛经验的丰富，马龙与樊振东2013年全国运动会至2015年科威特公开赛4场比赛，马龙的比赛质量是逐步下降的。直到2015年5月苏州世乒赛马龙对阵樊振东的比赛质量达到最高，并且在本届世乒赛上马龙取得了男子单打冠军，也说明马龙自身的竞技能力恰在其时处于最佳竞技状态阶段。在随后的2015年乒乓球世界杯比赛中马龙对阵樊振东的比赛质量有所下降，同时2015年12月国际乒联职业巡回赛总决赛比赛质量有所提高，取得了本年乒联职业巡回赛的单打冠。

从以上可以看出：马龙虽然在与樊振东交手的8场比赛取得了胜利，但是在2013年至2015年初期交手的4场比赛质量逐渐下降；在2015年世乒赛随后的比赛中，虽然比赛质量有起伏，但是也取得了比赛的胜利。总体来看，马龙对阵樊振东的比赛质量还是有所保证的，反映了马龙在准备与樊振东的比赛时还是基本把握了樊振东的“弱势”。从运动训练学的角度，也反映了马龙处于最佳竞技状态保持阶段。

3.5 樊振东和马龙比赛质量的综合评估

对樊振东和马龙之间交手的8场比赛的质量进行评估，见表8。表明2014年乒乓球亚洲杯樊振东比赛质量最高，接下来的排名从高到低依次为2016年卡塔尔公开赛男单决赛、2015年国际乒联职业巡回赛总决赛男单决赛、2015年科威特公开赛、2015年乒乓球世界杯、2014年中国公开赛、2013年全国运动会、2015年苏州世乒赛。

通过图2可以进一步看出樊振东与马龙比赛质量评估的走势。从2013年全国运动会到2015年科威特公开赛，樊振东与马龙的比赛质量整体趋势是上升状态的，这也与上述马龙的这几场比赛质量评估渐趋下降相吻合。从图2还可以看出：樊振东在这4场备战马龙的比赛质量表现出不稳定性，但整体趋势还是提高的。到2015年苏州世乒赛樊振东比赛质量下降到最低，而马龙这场比赛质量最高，并最终取得了苏州世乒赛的单打冠军。从2015年乒乓球世界杯到2016年卡塔尔公开赛樊振东这3场比赛的质量是逐步提高的。

整体来看，樊振东自从2013年“出道”以来对阵马龙的比赛质量以2015年世乒赛为一“界点”，“界点”前后的每场比赛质量随着时间推移具有提高的趋势。虽然与马龙交手的8场比赛皆负，但也说明樊振东在准备马龙的比赛时取得一定的效果，也反映了这一阶段训练是比较合理的。从运动训练学的角度，反映了樊振东目前处于竞技状态的提高阶段，尤其第3板正手位短球的处理还需要继续提高。

4 结论

本文应用TOPSIS法对马龙、樊振东交手的8场比赛质量按照时序进行评估，得出马龙对阵樊振东比赛的竞技状态相对比较稳定，处于最佳竞技保持状态；樊振东对阵马龙的竞技状态相对不够稳定，但对阵马龙的比赛质量具有不断上升的趋势，反映了樊振东处于竞技提高状态。根据国家乒乓球队的要求，在大赛前不对国内运动员之间比赛进行研究，因此，马龙和樊振东之间比赛细节的研究不在本文分析的范围内。

由于乒乓球比赛质量评价指标较多，因此，应选用代表性强、能够客观反映实际情况的指标，才能比较全面地反映比赛质量的高低。TOPSIS法对样本量、指标数量、数据分布没有特殊的要求和限制，应用灵活简便。TOPSIS法对原始数据进行同趋势变换和归一化处理后，消除了不同指标量纲的影响，排序结果充分利用原始数据信息，能够定量反映不同评价阶段的优劣程度，在乒乓球比赛技战术评估中具有一定的实用价值。其结果易懂并且比较符合比赛实际情况，表明运用本方法可以相对简便、准确地评价一场乒乓球比赛质量，可以定量地为主观经验提供数据支持，从而可以为教练员的决策提供科学依据。

参考文献：

[1] 吴焕群，李振彪.乒乓球比赛中实力与技术诊断的方法及其应用效果[J].国家体委科学研究所学报，1989（1）：32.

[2] 杨青，张辉.乒乓球比赛技战术“四段指标评估法”的构建与应用[J].天津体育学院学报，2014，29（5）：439.

[3] 李今亮，苏丕仁.对部分世界优秀男子乒乓球进攻型选手技术实力的评估：兼谈十项指标评估法的建立[J].北京体育大学学报，1998，21（4）：71.

[4] 李强.对乒乓球技战术分析统计方法的新探讨：贡献率统计法[D].上海：上海体育学院，2011.

[5] ZHANG H，LIU W，HU J，et al. Evaluation of elite table tennis players’technique effectiveness[J].Journal of Sports Sciences，2013，31（14）：1526.

[6] 赵养清.基于TOPSIS法的乒乓球比赛技战术效能评估[C]//第6届中国体育博士高层论坛组委会.首届中国乒乓球运动发展学术报告会论文集.2016.