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休谟原则与弗雷格定理

杨海波 武汉理工大学政治与行政学院
弗雷格定理   休谟原则   新弗雷格主义   罗素悖论  

摘要:弗雷格《算术的基本规律》中二阶逻辑理论FL是不一致的,在语法上可以推演出罗素悖论,在语义上,矛盾于康托尔定理,进而是不可满足的。通过仔细考察弗雷格的逻辑系统FL、FL的子系统FA以及算术还原为逻辑的推理过程,可以看出弗雷格在用公理五与概念的数的显定义推演出休谟原则后,不再实质依赖于公理五与概念的数的显定义。休谟原则与带完整二阶存在概括规则的二阶逻辑组成的系统FA是一致的,并且足以推出戴德金皮亚诺系统的五条公理,这实质上给出了不同于皮亚诺公理系统的另外一种算术公理化系统。根据自然数的定义,弗雷格实质上利用数学归纳法证明了每个自然数都有后继存在,加上后继的唯一性,弗雷格就保证了无穷多的自然数的存在。

简介:《逻辑学研究》由中山大学逻辑与认知研究所承办的学术刊物,CSSCI南大核心期刊,被中国学术期刊(光盘版)全文收录期刊。逻辑学研究推动了我国逻辑学及相关学科的学术研究,增进海内外逻辑学及相关领域学术同行的交流,为我国交叉学科领域的逻辑学研究提供公共交流平台。

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逻辑学研究

CSSCI南大核心期刊 审稿

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