七下数学单元总结大全11篇

七下数学单元总结篇（1）

        一、设计背景

        学生成绩的统计分析工作由来已久，一般都是一所学校内部分析为校长作决策之用。当数据统计分析扩大范围，涉及几个学校较多班级时，纯手工的成绩统计分析工作就变得复杂而繁多了。成绩统计的内容可分为：分校分年级分班分科平均分及总分平均分、单校分班分科平均分及总分平均分、分校分数段人数统计、前百名学生情况等。为了方便数据的统计与分析，可利用大家常见的办公软件excel来实现，一个工作簿可以有多个工作表，默认为3个sheet，可以根据需要增减工作表。设计此工作簿的目的是为达到录入学生成绩后立即能得到所有的统计数据，可以减少重复而繁杂的统计工作，更能减少因为误操作引起的错误数据，提高工作效率和准确性。本文以实现统计各校各年级各班各科及总分平均分和各分数段人数的统计为例，叙述了excel软件的功能应用。

        二、思路构建

        假设甲校有七、八、九三个年级，每个年级两个班，乙校有七、八、九三个年级，每个年级三个班，丙校有七、八、九三个年级，每个年级四个班，以一校一年级段为单位（方便学校试场的安排以及成绩的录入），放在一个sheet中。制作工作表如下图1： 

         

        为实现统计各校各年级各班各科及总分平均分和各校各年级段分数段的分布情况，制作工作表如下图2： 

          

        “甲七”工作表结构如下图3-1、3-2： 

         

        图3说明：

        假设考试科目为语文、数学、英语、科学等四门，其他年级段工作表的设置依次类推。

        字段设置：①学校，用于不同学校之间的对比；②班级，数字格式，用于实现分班成绩的统计；③考号，用于考试的编排和成绩的录入校对。

        统计项设：①各科及总分的合计，为方便计算所有学校的平均分，以免减少误差；②各科及总分的平均分，即本校年级段平均分；③分班各科及总分的平均分；④学生总数，亦为方便计算所有学校的平均分，以免减少误差。

        “各校各年级各班各科总分平均分”工作表设置如下图4： 

          

        八、九年级的统计依次类推。

        “各校各年级总分的分数段”工作表设置如下图5-1、5-2： 

              

 各分数段的分数值设置可以根据各科总分值进行合理调整。

        三、过程细化

        1、常用函数

        充分利用excel公式函数的功能以实现各类数据的统计，是选择excel软件的最初目的。常用函数有求和函数“sum（　）”、平均值函数“average（　）”、计数函数“count（　）”、最大值函数“max（　）”等等。如“甲七”工作表中在计算每个学生总分时用到了求和函数，设置i3单元格的值为“=sum(e3:h3)”，结果显示为431（见图3-1）。

        2、函数嵌套

        excel单元格中很多默认的数字格式在实际应用中都需要进行适当处理。如“甲七”工作表中的e24单元格计算甲校七年级语文成绩的平均分，设置e24的值为“=round(average(e3:e22),2)”，结果显示为94.3（见图3-2），在用average函数进行平均值计算时默认的小数位数不止2位，一般在统计成绩时计算到2位小数即可，因此利用函数“round（　）”按指定位数“2”对数值进行“四舍五入”。

        3、巧用数组函数

在“甲七”工作表中记录着甲校七年级所有学生的成绩，现在要得到各班的各科平均分，进行教学质量的分析，为了让计算机能自动筛选并统计出结果，字段设计时增加了“班级”这一项，数字格式，有两个目的，一是用来分班统计，二是用来进行学生人数的统计。在e25单元格中计算七1班语文成绩的平均分，设置e25的值为“=round(sumproduct(($b$3:$b$22=1)*e$3:e$22)/countif($b$3:$b$22,1),2)”，结果显示为90.4（见图3-2），其中用到了数组函数“sumproduct（）”，当参数“($b$3:$b$22=1)”为逻辑“真true”时，对e3：e22区域的成绩累计求和，从而实现七1班语文成绩的求和统计，若是统计2班时则参数可修改为“($b$3:$b$22=2)”。

        4、绝对引用和相对引用

        上述e25单元格公式中使用了“$”绝对引用，目的在于公式拖动时不产生变化，因为这些数据区域是固定的，在参数“e$3:e$22”（成绩区域）的e前没有使用“$”拖动公式时就会随公式位置变化相对引用。参数“countif($b$3:$b$22,1)”实现统计1班的学生人数时，区域是固定的，因此使用“$”；同理，统计2班的学生人数可改为“countif($b$3:$b$22,2)”。

        5、表间关联

        为了把三个学校的平均分以及各班的平均分情况汇总分析，在“各校各年级各班各科总分平均分”工作中关联各校各年段工作表计算好的数据，如“各校各年级各班各科总分平均分”工作表中b3单元格的值设为“=甲七!e24”，就可以同步关联“甲七”工作表e24单元格的数值94.3（见图4），c3、……、f3依次类推，同样将b6单元格的值关联“乙七”工作表中相应的单元格，其他单元格也依次类推，这样我们就得到了图4所示的各校各年级各班各科及总分平均分的成绩汇总表。

        6、综合应用

        分数段人数的统计与对比能很好地反映不同学校之间的成绩差异，毋庸置疑也可对一个学校不同班级之间进行对比，这是众多学校领导分析教学质量情况时采用的一个数据量化的方法。文中“各校各年级总分的分数段”工作表要将三个学校三个年级各分数段的人数进行统计，作横向比较，将g3单元格中的值设置为“=countif(甲七!$i$3:$i$22,">=430")”，结果显示为5（见图5-1），表明甲校七年级学生中成绩达到430及以上的人数为5个，在g3单元格的公式中用到了统计函数、绝对引用和表间关联。

        四、应用效果及注意事项

七下数学单元总结篇（2）

中图分类号：F316.29文献标识码：A文章编号：1674-621X（2016）03-0036-08

清至民国年间“三江”木材贸易活动状况及其相关问题，目前学界关注较多，不过相关研究成果大多是基于方志的研究。①①相关研究成果：杨有赓《清代黔东南清水江流域木行初探》（《贵州社会科学》，1988年第8期）运用方志集中探讨清代清水江流域木行的职责和任务；吴述松《垄断交易制度与林业可持续发展――应用于清水江流域1514-1985年的木材交易经营》（《贵州民族研究》，2009年第1期）分析了行户木材垄断交易制度的成因及其性质；万红《试论清水江木材集市的历史变迁》（《古今农业》，2005年第2期）重点论述木材集市的变迁及木材当江贸易状况；石开忠《明清至民国时期清水江流域林业开发及对当地侗族、苗族社会的影响》（《民族研究》，1996年第4期）、罗康隆《清水江流域木材贸易中的族际经济结构分析》（《原生态民族文化学刊》，2012年第4期）及龙泽江、李斌、吴才茂《木材贸易与清代贵州清水江下游苗族社会变迁》（《中国社会经济史研究》，2013年第4期）均论及清水江木材贸易制度。 而迄今为止，尚未有以遗存“三江”木行与山客、水客之间的往来账目结单这类珍稀民间文书来进行相关问题的研究。结单指账目结算的单据。本文拟考察的两份结单分别为民国年间锦屏茅坪寨“龙茂盛木号”与山客唐本盛、水客陈长泰之间往来账目的结算清单。②②结单原件及“龙茂盛木号”账簿原件现均为龙氏后裔收藏，其影像图片为凯里学院原生态民族文化研究中心研究员龙泽江先生拍摄，并惠赠笔者，兹深表谢意！茅坪位于王寨的下游、锦屏县的东北，距离县城15华里。茅坪分为上、下两寨，侗苗杂居，居民大多为龙姓，之外还有吴姓、杨姓等。自明代起，茅坪便成为黔东南地区重要的木材集散地。 这两份结单文书堪称当时清水江流域“三江”木材贸易活动的缩影。同时文书中还涉及许多民间俗写形式，也是语言文字学研究的珍贵语料。兹详述如下：

一、两份结单文书中的民间俗写形式

这两份手写结单文书中涉及不少民间俗写形式。一是民间俗字“另”“乙”“p”“”“”“”“”“伯”“/”“”“卜”“文”“艮”“”“”“”③③“”为“森”的俗字。详见唐智燕：《清水江文书疑难俗字例释（三）》，《原生态民族文化学刊》2015年第1期。 “/”“” “”“”，它们分别是“零”“一”“贰”“叁”“肆”“六”“廿（二十）”“佰”“钱”“两”“分”“y”“y”“月”“品”“森”“收”“数”“又”“招”的俗写；二是数字书写往往采用民间通用的柴码字，如“计数根”即“计数一百五十九根”，“兑”即“二五二兑”，“申洋”即“七四申洋一百三十一元四角六仙”，“申洋”即“七四申洋二十元二角七仙”，“付”即“二共付五十三元一角二仙”，“扣文”即“三八扣纹一两三钱八分”，等等；三是数量字往往连文书写，如“”即为“二两四钱二分八厘”，“八十O”即为“八十六两零五分”，“九拾八分”即为“九拾七两二钱八分”，其中“”“”“”“”“”分别为“二两”“六两”“七两”“二钱”“五分”的连文书写形式，①①“”为“两”的俗写，连写时“”字上笔常省去。 又月份也常连文书写，如“”“”“”“”分别为“七月”“九月”“十月”“十二月”（其中“”为“月”的俗写），此外，连文还有“”“”“”等，它们当分别释作“廿三（二十三）”“合共”“二共”。

二、两份结单文书的主要内容及其签写时间

（一）主要内容

“唐本盛卖木木价结单”②②此结单文书名称及下文“陈长泰买木木价结单”名称均为笔者构拟。 首行（最右行）顶格书写卖木总根数及毛码两数，第二行退两格书写木价折算情况，其后按时间顺序逐条罗列与木价有关的各项收付账目，然后结算出应找补木价光洋之数，末行（最左行）大号字书写“唐本盛立印照腊月廿三日结单”字样，且在“腊月廿三日”与“结单”之间盖有“龙茂盛”印章，可见此结单涉及龙茂盛和唐本盛两方。卖木人唐本盛为所谓的“山客”（即本地从事木材生意的木商）。“龙茂盛”为商号的名称，即“龙茂盛木号”。此份结单为“龙茂盛木号”结算山客唐本盛木价账目的单据，即“龙茂盛木号”尚应找唐本盛木价光洋7834元，唐本盛凭此结单收取余款。其具体内容为：山客唐本盛售出159根木材，共计价光洋13146元，“龙茂盛木号”已于11月18日、26日及12月11日、16日共支付光洋5127元、钱4 210文，而除去收入钱600文，则共支去光洋5127元、钱3 610文，两项共计光洋5312元。总木价光洋13146元减去5312元即为余款7834元。这里我们可以看到，山客唐本盛并不能拿到全部木价光洋13146元，而要除去敢、招钱、经费钱等项支出。此外值得一提的是，此结单中只有“收钱六百文”这一个收项记录，“收钱六百文”为“龙茂盛木号”收钱六百文，而且这六百文当为山客唐本盛交付的，所以在结算“龙茂盛木号”已付钱数时要减去这600文，即1 350文+2 860文-600文=3 610文。此外，这份结单在写立之日的第二天，又添登“廿四付光洋肆拾元”此项账目，且从其书写行距较小亦可看出。

“陈长泰买木木价结单”首行（最右行）书写“计抄往来表数”字样，且在“计抄”二字上盖有“陈长泰”印章，而从次行开始，上、下两栏分别按时间逐条记录收、付项目，其中收项中还写明木材卖方的名号、木材的名称，以及江平洋纹与光洋的折兑比价，其后记录收、付总额及欠款数目，最后在尾行（最左行）大号字书写“龙茂盛宝行 时乙丑五月初五日结单”字样，且在“五月初五日”与“结单”之间盖有“陈长泰”印章。此结单涉及陈长泰和“龙茂盛宝行”两方。“宝行”是用于称呼对方商号的敬辞。《汉语大词典》载“宝号”曰：“称人店肆的敬辞。《二十年目睹之怪现状》第二九回：‘当日曾经劝过东家，h宝号的招牌是冒不得的，他一定不信，今日果然宝号出来告了。’”③③罗竹风主编：《汉语大词典》（缩印本），汉语大词典出版社1997年版，上卷第2142页。 “宝行”与“宝号”一样，用于敬称对方的商号。“龙茂盛宝行”即为陈长泰对“龙茂盛木号”的敬称。此份结单是水客（即外来木商的统称）陈长泰与“龙茂盛木号”之间往来账目的结算单据，也是陈长泰尚欠“龙茂盛木号”6171元的欠款凭据，“龙茂盛木号”凭此结单收取余款。具体来说，此结单抄自七月初一日至十二月二十八日期间“龙茂盛木号”与水客陈长泰的往来账目，其中，收项记载陈长泰付给“龙茂盛木号”的光洋数目，付项是“龙茂盛木号”代陈长泰支付给山客的木价光洋数及相关开支。即“龙茂盛木号”共收陈长泰买木光洋1 21546元，而“龙茂盛木号”代水客陈长泰支付木价等项光洋1 27771元，两项相抵，陈长泰尚欠“龙茂盛木号”光洋6171元。

（二）签写的具体时间

从结单末行书写的内容及其签章情况来看，“唐本盛卖木木价结单”写立于腊月廿三（即十二月二十三日），但未写明年份；“陈长泰买木木价结单”写立于乙丑年五月初五日，但未具体写明哪个时期的乙丑年。我们依据遗存民国十年（1921年）及民国十三年（1924年）至民国二十三年（1934年）“龙茂盛木号”账簿文书，推断“唐本盛卖木木价结单”当写立于民国十三年（1924年），而“陈长泰买木木价结单”当写立于民国乙丑年即民国十四年（1925年）。兹详述如下：

据详细考察，在遗存民国十年（1921年）及民国十三年（1924年）至民国二十三年（1934年）“龙茂盛木号”账簿文书中，涉及唐本盛的账目仅见于民国十三年（1924年）账簿。现列举如下：

付唐本盛肝模ㄎ疲┦拔辶秸（十一月二十六日市）

付取票唐本盛木光洋拾元正（十一月二十六日市）

付唐本盛木金（经）费元钱p仟捌百六十文（十一月二十六日市）

付唐本顺（盛）木 兴茂祥一五元钱p百四十文（十一月二十六日市）

付炳泉放唐本圣（盛）木盖一仟一百文（十二月二十一日市）

付唐本顺（盛）光洋四十元（十二月二十四日市）

账簿中唐本盛或作“唐本顺”“唐本圣”，这是因为当地话里“盛”“顺”“圣”三字读音相同，如账簿中“姜利盛”又作“姜利顺”“蒋茂盛”又作“蒋茂圣”“王永盛昌”又作“王永圣昌”等，在民间文书中人名用字书写同音字现象十分普遍。

账簿中有关唐本盛木价等项账目，与结单中账目完全一致的有：11月26日市付肝模ㄎ疲①①“肝模ㄎ疲”在结单中说作“敢”。“文（纹）”“银”均指“江平纹”。详见下文。 15两正，12月16日市付经费元钱2860文，12月24日市付光洋40元。据此可推断，“唐本盛卖木木价结单”当写于民国十三年（1924年）。

又据考察，在遗存民国十年（1921年）及民国十三年（1924年）至民国二十三年（1934年）“龙茂盛木号”账簿文书中，涉及陈长泰的账目也仅见于民国十三年（1924年）账簿。兹列举如下：

付陈长泰光洋壹佰八十五元正（八月初一日市）

收陈长太光洋五十元（九月二十六日市）

收陈长太光洋拾九元（九月二十七日市）

收陈长太光洋九元 又收陈长太光洋壹伯（佰）元（九月二十八日市）

收陈长太光洋p元（十月初八日市）

收陈长泰光洋叁元 收陈长泰光洋拾肆元（十月十一日市）

收陈长太光洋拾五元（十月二十八日市）

收陈长太光洋拾元 收又光洋p佰元 收又光洋p佰元庆和福兑（十月二十九日市）

在账簿中“陈长泰“又写作“陈长太”，其中“泰”“太”为同音字。账簿收项简单表述为“收陈长泰光洋多少”，而结单收项则详细表述为收范尧泰、谢德顺、宏利昌、吴森圣或天益顺木价光洋多少，其意即指收陈长泰买范尧泰、谢德顺、宏利昌、吴森圣或天益顺木价光洋多少。又结单付项简单表述为“付光洋多少”，而账簿则做详细表述，比如民国十三年（1924年）账簿载九月二十八日市：

收陈长太光洋九元

又收陈长太光洋壹伯（佰）元

付宏利昌厘金光洋九元

付又经费钱九百六十文

付宏利昌光洋九十四元

付补宏利昌厘金钱四仟六百文

据上述九月二十八日市记载，“龙茂盛木号”代水客陈长泰支付宏利昌木价光洋94元，又替山客宏利昌垫付厘金光洋9元、厘金钱600文及经费钱960文。此外，账簿中记录的账目与结单所抄往来账目，其收、付总额及其各项账目收、付的具体时间等均存在一些出入。笔者初步考察推测，这可能与账簿记账存在漏登情况、又结单在抄写账目时存在合并账目等情况相关。但这些出入并不影响我们对“陈长泰买木木价结单”具体签写年份的判断。即依据此结单所抄往来账目为七月初一日至十二月二十八日期间的，而尾行书写结单写立时间为“乙丑五月初五日”，我们可以断定此结单中所抄账目不是在乙丑年产生的，而当产生于乙丑年之前。又“龙茂盛木号”与陈长泰往来账目仅见于“龙茂盛木号”民国十三年（1924年）账簿，据此便可断定结单签写之年“乙丑年”当为“民国乙丑年”，即民国十四年（1925年）。也就是说，这份结单是结算上一年即民国十三年（1924年）“龙茂盛木号”与水客陈长泰之间的往来账目。而民国十三年为甲子年，正是茅坪“当江”之年，②②自清雍正至民国二十年（1931年），清水江流域的木材交易要通过木行来进行，具体由王寨、茅坪、卦治三寨木行照例定当江年份轮流值年当江。即“凡大河、亮江、八卦河所产木植，每逢子、卯、午、酉年轮为茅坪当江，王寨、卦治不得私引客商越买；寅、巳、申、亥年轮为卦治当江，王寨、茅坪不得私引客商越买，丑、辰、未、戊年轮为王寨当江，茅坪、卦治不得私引客商越买。”参见杨有赓：《清代黔东南清水江流域木行初探》，《贵州社会科学》1988年第8期。 “龙茂盛木号”作为茅坪木行之一，与水客陈长泰之间交易往来频繁，便是情理之中的事情。

三、从两份结单文书看“龙茂盛木号”的木行角色及其职责

“唐本盛卖木木价结单”“陈长泰买木木价结单”这两份结单作为结算木价账目的单据，集中再现了当时清水江流域“三江”木材贸易活动的概貌，更是当时“三江”木行在木材贸易活动中所任职责及所从事的具体事务的真实写照。

根据遗存民国十年（1921年）及民国十三年（1924年）至民国二十三年（1934年）“龙茂盛木号”账簿中账目的记载情况，我们推断“龙茂盛木号”当经营木材贸易的中介业务，即充任木行角色。而这两份结单恰好验证了“龙茂盛木号”的木行身份。“木行”即指充当山客（本地木商）与水客（外来木商）之间进行木材交易的中介。在“唐本盛卖木木价结单”中，卖木人唐本盛即为所谓的“山客”。而如前所述，在遗存民国年间“龙茂盛木号”账簿中涉及唐本盛的账目仅见于民国十三年（1924年）账簿，且据进一步考察，山客唐本盛所卖之木当为水客“兴茂祥”（商号名称）所购买。如民国十三年（1924年）账簿载道：

十一月十八日市

罗鸿顺条 收兴茂祥光洋叁拾元

收同茂祥光洋一元

收又又元钱一千三百文

收兴茂祥光洋p拾元

付唐本盛肝氖拔辶秸

又付招钱一仟三百五十文

十二月十六市

收兴茂祥光洋拾元

收又元钱拾伍千文

付取票唐本盛木光洋拾元正

付唐本盛木金（经）费元钱p仟捌百六十文

付石为富元钱一千二百文

付姜合顺木下 兴茂祥下盖p仟O八十文

付唐本顺木 兴茂祥（一五）元钱p百四十文

十二月二十一日市

收兴茂祥怡和福条光洋二百四十元

付姜合顺钱p仟文 二手

付姜合顺光洋p元

付焕（换）光洋四元

付范永兴光洋p伯（佰）四十元

付炳泉放唐本圣木盖一仟一百文

十二月二十四日市

收兴茂祥光洋二百元

收兴茂祥光洋卅五元三角四仙

收兴茂祥光洋七百十一元 罗鸿顺过

收又钱叁仟文

收王启太光洋五十元

付王荣太 刘正太壹伯（佰）卅五元三角四仙

付王启太光洋八十元

付天镒顺光洋七十元

付又元钱p仟文

付唐本顺光洋四十元

据上述账目记载情况可知，“龙茂盛木号”与山客唐本盛账目往来之时，与其往来频繁的水客是“兴茂祥”商号，即账簿中收项账目来自“兴茂祥”商号。因而，“龙茂盛木号”即为充任山客唐本盛与水客“兴茂祥”之间木材交易的中介。而在“陈长泰买木木价结单”中，“龙茂盛木号”乃充任山客宏利昌、范尧泰、谢德顺、吴森圣、天益顺与水客陈长泰之间木材交易的中介。在此值得一提的是，“天益顺”是个商号，在“龙茂盛木号”账簿中又称作“龙天益顺”，其中“益”或写作“镒”。“（龙）天益顺”当为本地木商联合起来成立的商号，经营木材贩卖，且据考察，“龙茂盛木号”账簿中涉及“（龙）天益顺”的账目较多，并均为付项账目，据此可推断“（龙）天益顺”商号经营木材贩卖，而它与水客之间的木材交易，仍然需要“龙茂盛木号”充任中介。

且据“唐本盛卖木木价结单”所载，“龙茂盛木号”作为木行代山客唐本盛垫付招钱、经费钱及盖等项，并帮助结算各项账目。“招钱”即指用于购买招木的元钱。“经费钱”即指木商贩卖木材需向经费局缴纳的木价厘金钱。“盖”即工钱，具体包括雇工搬运木材、扎排、雇守木材等项费用。又据“陈长泰买木木价结单”，“龙茂盛木号”代水客陈长泰向山客兑付木价款项、结算各项账目，又代山客预支木价等。据杨长赓先生考察，“行户的主要任务是：代水客寻觅货源，选配木材等级品种，安排坞子，兑付价款，雇夫撬排运输，结算各种账目。代山客编单木材，上缆子，保存木植，垫付运费、货款或预支木价，联系买主，围码量木，代交税款。买卖时，行户从中喊盘定价，行户精通业务，洞悉行情，具有‘一口喊断千金’的权威”[1]。这两份结单则较为清晰地反映了行户的一些主要职责和任务，以及清水江流域木材贸易活动中“山客―行户―水客”的交易格局。而从某种意义上说，行户具有控制木材贸易的特权，在山客与水客之间木材交易活动的整个过程中行户都在起着十分重要的作用，就连木价及其相关账目的结算和收付也由行户全权。

四、木价结算方式及货币兑换比价

（一）木价结算方式

“唐本盛卖木木价结单”十分清晰地展现了当时“三江”木材交易中木价的结算方式。首先，算出木材两码子。木材两码子是木价结算的依据。据此结单记载，“每毛二两四钱二分八厘，合共扣毛叁伯（佰）八十六两O五分”，“毛”指毛码，“每毛二两四钱二分八厘”即每根木毛码为二两四钱二分八厘（即2428两），159根木毛码则为：2428×159=386052（两），即三百八十六两O五分二厘。值得注意的是，此处“两”“钱”“分”“厘”不是货币单位，而是当时长江流域杉木计量的单位。然后，木材两码子按二五二折兑，算出木价江平洋纹之数，即386052×252%≈9728（两）。最后，将木价江平洋纹按七四申扣光洋，算出木价光洋数，即9728÷074≈13146（元）。木价光洋扣除相关费用，余下光洋支付给山客唐本盛。此外，招钱、经费钱等小额费用本由“龙茂盛木号”用元钱垫付，但在结算收、付总额及两项相抵之余额时，要先将元钱按三八折扣洋纹，再按七四申扣光洋。又“陈长泰买木木价结单”收项中记载木价的结算，亦要先扣江平洋纹，再七四申扣光洋，同时元钱也要折扣为光洋。

总之，据这2份结单文书来看，当时水客收购山客木材，是以江平洋纹计算木价，但实际以光洋兑付。在遗存“龙茂盛木号”民国十三年（1924年）及其之后的账簿中，木价均以光洋收付，正是如此。值得一提的是，为何在木价结算中不厌其烦地反复折兑而不直接用光洋计算木价？这主要是因为木材两码子不仅是木价折算的依据，也是木商上缴木材厘金、护商经费等项税收的依据，同时还是行户收取佣金多寡的依据，所以，必须先算出木材两码子数，再折算出江平纹之数，最后申扣光洋。

（二）货币的民间流通形态

清朝货币制度推行银两、制钱并用的双重本位制，大额用银，小额用钱，银两与制钱之间没有固定的换算比率。据遗存民国年间茅坪木行账簿及结单文书来看，在民国时期黔东南地区依然是银、钱并用，大数额用银，小数额用钱。如账簿及结单文书中盖、经费及各项杂用开支等用元钱收付，木价则用银两或银元收付，其中，当地流通银两为洪江平兑洋纹银，俗称作“江平文（纹）”，而“银元”俗称为“光洋”，“元钱”常简称作“钱”。

1.洋纹、江平纹。在结单及账簿中，“纹”一律简写作“文”。“洋纹”指的是用外国银元熔铸的银锭，其成色达到纹银的99.5%[2]。“洋纹”或称作“洋银”，又省称作“纹”或“银”。例如：

收焕入洋廿七元付焕洋银p拾两 七三五扣（“龙茂盛木号”账簿民国十年二月初三日市）

付本记敢p两柒钱乙分（“龙茂盛木号”账簿民国十年二月初三日市）

廿六日付敢拾伍两正 七四申洋二十元二角七仙（“唐本盛卖木木价结单”）

收焕入钱p仟文付焕银壹两正（“龙茂盛木号”账簿民国十年二月十五日市）

付唐本盛肝氖拔辶秸（“龙茂盛木号”账簿民国十三年十一月二十六日市）

付平儒田价文p拾叁两八角 七二扣（“龙茂盛木号”账簿民国十四年八月初六日市）

而“江平纹”即江平洋纹，具体指洪江平兑洋纹，其中“江”即指洪江。“洪江是清水江下游的一座湘西边城，是清水江流域物资集散地，历来与苗侗地区的经济联系很密切，其市场交易标准也就成为苗侗地区的普遍标准”[2]。结单中木材交易一般用“江平纹”计价。如“陈长泰买木木价结单”载：

廿五收宏利昌印木价 扣实江平文（纹）p百廿乙两四钱

收范尧泰印木价 扣实江平文（纹）十五两二钱九分

收谢德顺印木价 扣实江平文（纹）廿七两

据考察，在遗存“龙茂盛木号”民国十年（1921年）账簿中，木价收付一般也用“江平纹”，他项小额支付有时也用“江平纹”。如二月二十八日市载：

收王祥兴江平文（纹）乙十乙两七钱九分付杨太顺木价江平文（纹）壹伯（佰）乙十乙两五钱九分 过王祥兴

收王祥兴江平文（纹）八十两正付杨太顺木价江平文（纹）八十两 过道生元

收王祥兴江平文（纹）九十八两四钱 上条付杨太顺木价江平文（纹）九十八两四钱 裕太永条

此外，“龙茂盛木号”民国十年（1921）账簿中“江平纹”又称作“江平银”，或省作“江平”“文（纹）”。如：

收王祥兴江平银p拾p两九钱五分 收又江平银p拾叁两六钱四分 兑（二月十七日市）

收厚可祥江平银p伯（佰）伍拾四两四钱四分（二月十八日市）

付吴合昌隆江平p拾玖两二钱正（二月十五日市）

收复兴祥江平廿两正（二月二十二日市）

收潘正兴江平文（纹）柒两九钱三分 发盛和兑付合昌隆文（纹）七两九钱三分 发顺和条（十二月初四日市）

上述最后一例中，收项说作“江平文柒两九钱三分”，而付项说作“文柒两九钱三分”，即“文（纹）”为“江平文（纹）”的省称。又如：

付姜兴隆木价文（纹）拾七两一钱三分 长文四分（二月二十六日市）

付姜宏兴尾数文（纹）拾两七钱七分（二月二十六日市）

又付火食文（纹）四钱一分（二月二十六日市）

例中“木价文”即指木价江平洋纹，“尾数文”即指木价尾数江平洋纹，“火食文”即指伙食江平洋纹。也就是说，木价、木价尾数、伙食费均用“江平洋纹”支付。

2.光洋。“光洋”即为银元的俗称。在两份结单文书中，银元一般称作“光洋”，或省称为“洋”，如“申洋”即指申扣光洋。不过在遗存民国年间茅坪木行账簿中，银元除常称“光洋”之外，有时也称作“大洋”。兹不赘举。

3.元钱。“元钱”指的是铜元。“陈长泰买木木价结单”中称作“铜元钱”，如“补前付铜元钱四百文”。在“唐本盛卖木木价结单”中“元钱”则一般省称为“钱”，如“招钱”“经费钱”之“钱”均指“元钱”。

（三）货币兑换比价

江平纹、光洋与元钱，由于货币种类不同，或其成色、重量不一致，故而存在货币折扣、折算现象。这在两份结单中便可窥见一斑，即表述为“扣文（纹）”“扣江平文（纹）”“扣洋文（纹）”“扣光洋”“申洋”等。

1.江平纹与光洋、元钱的比价。据两份结单所载，江平纹一律按七四申扣光洋。如“唐本盛卖木木价结单”载：

文（纹）九拾七两二钱八分 七四申洋一百三十一元四角六仙

（十一月）廿六日付敢拾伍两正 七四申洋二十元二角七仙

钱叁仟六伯（佰）一十文 三八扣文（纹）一两三钱七分 申洋一元八角五分①①文（纹）1.37两，申洋（光洋）1.85元，即1.37÷1.85≈0.74，亦为七四申洋。

又“陈长泰买木木价结单”中木价均以江平纹计价、以光洋收付，江平纹按七四申扣光洋。如：

收谢德顺印木价 扣实江平文（纹）廿七两 七四扣光洋叁拾六元四钱六分

收天益顺木价 扣洋文（纹）三百一十八两八角七分 七四扣光洋四佰卅元零九角正

上述用例中“文（纹）”“银”“洋文（纹）”与“江平文（纹）”一样，均为七四申扣光洋，这也就是说，两份结单中的“纹”“银”“洋纹”实均指洪江平兑洋纹。

在两份结单中，元钱与江平纹兑换的记载仅有一处。如“唐本盛卖木木价结单”载：“钱叁仟六佰一十文 三八扣文（纹）一两三钱七分。”“三八扣文（纹）”指三八折扣江平纹。元钱3 610文，三八扣江平纹即为：0038×3 610=13718（分）≈137（两），又3 600÷137≈2 528（文）。即江平纹与元钱的比价为1∶2 528。

又据遗存“龙茂盛木号”账簿民国十年（1921年）、民国十三年（1924年）至民国二十三年（1934年）账目记载，唯有民国十年（1921年）记账中木价等大额收付多用银两“江平纹”，小额收付用元钱，而其余年份记账中大额收付一般用银元“光洋”，小额收付用元钱。此外，民国十年（1921年）记账中尚见将光洋、元钱兑换江平纹的记载，兹列举如下，以资参照。

付龙利贞光洋二元 （二月初二日市）

收焕（换）入洋廿七元 付焕（换）洋银p拾两（二月初三日市）

付又光洋p拾元（二月十七日市）

付龙利贞光洋拾三元 （二月二十二日市）

付道生元光洋十四元（二月二十二日市）

付姜怡昌木价银洋六元（二月二十六日市）

付又敢洋一元（二月二十六日市）

上述七条记录中均涉及光洋与江平纹的兑换比价问题。需指出的是，账簿中“洋银”“银洋”所指不同，其中“洋银”即“洋纹”，指江平洋纹，而“银洋”即“光洋”，为银元的别称。此外，柴码“”“”“”分别表示“七三”“七三五”“七二”，意指江平洋纹七三、七三五或七二申扣光洋。即此年二月份江平洋纹、光洋比价在1∶072至1∶0735之间波动。又如前所述，写立于民国十三年（1924年）“唐本盛卖木木价结单”及民国十四年（1925年）“陈长泰买木木价结单”中，江平洋纹七四申扣光洋，即江平洋纹、光洋的比价为：1∶074。可见在民国十年、十三年、十四年中，江平洋纹、光洋的比价较为稳定，波动较小。又民国十年（1921年）账簿中载元钱兑换江平纹之条目如下：

收焕（换）入钱p仟文 付焕（换）银壹两正（二月十五日市）

收焕（换）入元钱拾仟O肆佰文 付焕（换）江平银伍两一钱玖分扣（二月二十五日市）

收焕（换）钱五千三百文 付焕（换）文钱平p两六钱三分（二月二十六日市）

上述第一、二、三条记录中分别说作“换银”“换江平银”“换文钱平”，其说法有别，但其意一致。“银”指的是“江平银”，而“江平银”即为江平洋纹。“文钱平”之“文”为“纹”的简写形式，故“文钱平”即表洋纹、元钱平兑之义。又此账簿二月十五日市载“收道生福平钱银拾肆两柒钱九分正 ”，其中“平钱银”的说法，可资参照。

上述第二条记录中“扣”即“五扣”，指元钱五扣江平银，即1文等于005分，则1两等于2 000文，故江平银与元钱的比价为1∶2 000。又第一条记录中银、钱比价亦为1∶2 000。而第三条记录中银、钱比价约为1∶2 015。此外，此账簿中所载下列收付账目亦涉及银两、元钱比价。如：

[付]钱七百五十文（二月初二日市）

付又钱一千一百八十文（二月二十二日市）

收又元钱拾四仟文（十月十五日市）

付又元钱拾四仟文（十月十五日市）

收宏顺美钱五仟文扣（十月二十六日市）

收宏顺美钱卅五仟文扣（十月二十七日市）

收宏顺美元钱玖仟文扣（十一月初七日市）

收兴茂祥元钱拾仟文扣（十一月初八日市）

、、即分别表示元钱五二、五七、四七扣银（江平银），即银、钱比价分别为：1∶1 923、1∶1 754、1∶2 128。可见，在民国十年（1921年）江平纹与元钱的比价在1∶2 000上下波动。而如前所述，在民国十三年（1924年）写立的“唐本盛卖木木价结单”中江平纹与元钱的比价为1∶2 528，可见元钱有所贬值。

2.光洋、元钱的比价。在两份结单中，元钱与光洋兑换的记载仅有一处。如“陈长泰买木木价结单”载：

补前付铜元钱四百文 扣光洋一钱七仙正铜元钱400文扣光洋017元，则400÷017≈2 353（文），即光洋与元钱的比价为1∶2 353。此份结单虽然写立于民国十四年（1925年），但结算的是民国十三年（1924年）的账目。而据“龙茂盛木号”民国十三年（1924年）账簿所载，光洋与元钱的比价一般在1∶2 200至1∶2 620之间波动。结单中光洋与元钱比价为1∶2 353，正在这一范围之内。

由上所述，2份结单中木价结算虽然涉及江平纹，但最终要折兑光洋支付。又同年账簿中所载木价均直接以光洋收付，不提及江平纹、光洋的折兑情况。可见当时光洋（银元）已成为当地主要的流通货币。

参考文献：

[1] 杨有赓.清代黔东南清水江流域木行初探[J].贵州社会科学，1988（8）.

[2] 龙泽江.从清水江文书看清代贵州苗侗地区货币流通中的几个问题[J].贵州大学学报：社会科学版，2013（2）.

[3] 吴述松.垄断交易制度与林业可持续发展――应用于清水江流域1514-1985年的木材交易经营[J].贵州民族研究，2009（1）.

[4] 万红.试论清水江木材集市的历史变迁[J].古今农业，2005（2）.

七下数学单元总结篇（3）

一、何为“三维七段”单元教学模式

“三维”就是把新课改“三维目标”转化为三维的教与学，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的“三维教学”和“三维学习”;“七段”是单元教学的七个阶段，即学习引导、先学自研、互动探究、点拨讲解、训练内化、诊断反思、辅导提升。

二、实施“三维七段”单元教学模式的教学案例及反思

下面以广东教育出版社的《网络技术应用》中的《网络域名及其管理》课程为例，把这节课分为五段来学习。

1.学习引导

设计问题：“如果我们自己要开个网店应该怎么做呢？”引出这节课的知识与技能目标：域名的概念和域名解析，域名系统（DNS）服务器的作用;掌握域名的组成和格式、域名系统的作用。只有让学生有目标地学习，才能更好地激发他们的学习兴趣。过程与方法、情感态度价值观目标是属于隐性的目标，在整堂课中可以体现。

2.先学自研

教师提出一个任务：“请学生浏览器地址栏里输入打开QQ的官方网页。”

教师提问：“同学们，你们知道在地址栏中输入的专业术语叫什么吗？如果不知道，请阅读教材第49-51页，了解什么叫域名，域名的格式是什么。”

反思：这个环节的引入相当成功，首先用设问的方式，引起了学生探索知识的兴趣，同时也引导他们阅读教材，把实践和理论相结合的方式很符合新课标的理念。通过先学自研的方式，让学生先自己解决遇到的问题和疑惑，教师针对大多数学生不能解决的问题进行点拨。

3.互动探究

教师提问：“为什么要使用域名呢？域名与IP地址有关系吗？”

任务：“请学生按以下方式访问清华大学的网站，比较这三种方法，访问的结果是怎样？”

（1）输入IP地址，如：166.111.4.100。

（2）输入英文名称，如：

学生通过实践，得出两种方法访问的结果是一样的结论。

教师提问：“为什么会出现这种现象呢？”

学生根据学案内容进行讨论、总结：其实计算机只能识别IP地址，但这种数字对人来说太难记，于是引入了后面的方式（域名），当人们使用域名方式访问某台远程主机时，计算机必须首先将域名“翻译”成对应的IP地址，然后才能通过IP地址与该主机联系，这个翻译的过程称为“域名解析”。

反思：互动探究这个环节，就是学生互助学习、合作解决问题的体现。让学生在体验操作的过程中共同完成任务。

4.点拨讲解

教师主要点拨两个地方：（1）域名的格式;（2）域名行业域和地区域。让学生访问淘宝网，看看它的行业域是什么。

反思：在这个环节中，教师点拨的知识，根据这堂课的学生大部分都不理解的地方或者是点拨知识的深度，还要引导出本节课与我们的生活有什么关系。引起学生的思考，并付诸实践。

5.训练内化

（1）域名服务器上存放着Internet主机的（ ）。

A.IP地址与以太网卡地址对照表

B.域名和IP地址的对照表

C.域名

D.IP地址

（2）域名中，表示主机名的是（ ）。

A.maze B.pku C.edu

反思：这个内化训练里面所有的练习题，都是针对这堂课的知识点而设计的，以达到对本节课知识总结和巩固的目的。

通过这堂课的学习，运用“三维七段”的单元教学方式，有效地培养了学生探究、解决问题的能力，把所学知识用于生活实践的能力。让学生明白，学习是为我们生活服务的，知道了什么叫“学以致用”。

七下数学单元总结篇（4）

例如，七年级数学教材一道习题：某中学的学生自己独自整修操场，七年级学生单独完成工作需要6小时，八年级学生单独完成工作需要5小时，如果现在由七、八年级学生一起先工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，问总共需要多少时间？

对于刚上七年级的学生来说，不少人还是习惯于用算术方法来解题，而不习惯从列方程的角度来想问题，所以他们会这样解：

七八年级一起做1小时工作量：（1÷6+1÷5）×1=1130，

八年级完成剩余部分所需时间：（1-1130）÷15=196

总共需要时间：1+196=256（小时）

如果运用方程解问题会更简单.设总共需要时间x小时.根据题意很容易发现等量关系：七年级工作量+八年级工作量=1，所以列方程为：

16+x5=1，解得x=256.

答：总共需要时间256 小时.

从这道题解法对比看到，用方程来解简单明了，相比算术方法需要反向思考而言，列方程是用顺向思维解决问题，思维过程比较简单，这样顺着题目中的数量思考解题容易了许多.

二、应用题教学中要渗透数形结合思想

例如，甲、乙分别从A、B两地骑自行车同时相向匀速而行，经过2小时后两人相距30千米，再经过2小时两人又相距30千米，求A、B两地的距离.

解：设A、B两地距离为x千米.由题意画以下直线形示意图.

图1

图2

从图1可以看到2小时两人总行程为（x-30）千米，从图2可以看到4小时两人总行程为（x+30）千米.根据甲乙两人速度和不变，得出方程

x-302+x+304，解得x=90.

答：A、B两地距离为90千米.

利用图形的直观，通过“以形助数”和“以数解形”，将问题由抽象变具体，把模糊变清晰，从图形中找出解题思路，使问题难度降低，从而解决问题.

三、应用题教学中要巧用分类讨论思想

例如，某地移动公司电话计费采用以下两种方式，方式A：免月租，每分钟0.25元；方式B：月租30元，主叫每分钟0.1元.选哪一种方式更省钱？

分析：采用哪种方式省钱，计费的多少与主叫时间有关，不同的使用时间，会有不同可能情况.所以这道题我们只能通过分类讨论才能解决.

解：设主叫时间为x分钟.

当方式A比方式B省钱：0.25x

当方式A和方式B收费相同：0.25x=30+0.1x，则有x=200.

当方式B比方式A省钱：0.25x>30+0.1x，则有x>200.

答：（略）.

四、应用题教学中要发现隐含转化思想

数学转化思想就是指在研究和解决有关数学问题时，把问题从一种形式转化为另一种形式，如把未知条件转化为已知条件；把复杂问题转化为简单问题；从而最终解决问题的一种数学思想.

例如：某中学七年级举办一场数学知识竞赛，共有20道题，答对一题得5分，答错一题扣1分，不答不得分也不扣分，某学生在竞赛中答错的比不答的多3题，总共得71分，问该学生在这次竞赛中答对了多少题？

解：设该学生没有答x题，则答错（x+3）题，答对[20-（x+x+3）]题，依题意得：

5[20-（x+x+3）]-（x+3）=71，

七下数学单元总结篇（5）

2、整体设计目标，体现灵活开放，目标设计以学生技能，语言知识，情感态度，学习策略和文化意识的发展为基础；

3、突出学生主体，尊重个体差异；

4、采用活动途径，倡导体验参与，即采用任务型的教学模式，让学生在老师的指导下通过感知、体验、实践、参与和合作等方式，实现任务的目标，感受成功；

5、注重过程评价，促进学生发展，建立能Ji励学生学习兴趣和自主学习能力发展的评价体系。

总之，让学生在使用英语中学习英语，让学生成为good user而不仅仅是learner。让英语成为学生学习生活中最实用的工具而非累赘，让他们在使用和学习英语的过程中，体味到轻松和成功的快乐，而不是无尽的担忧和恐惧。

二、所教班级学生基本情况分析

本班学生62人,来自全市各个小学,其中我校小学部和厦坪辅导区小学生居多。在英语基础方面很薄弱，由于在小学英语课并未受到足够的重视，他们在写的技能方面基本上没有得到过训练，连音标和字母的拼读都没有掌握好。学生整体的惰性强，自觉性差。另外，学生在情感态度,学习策略方面还存在诸多需要进一步解决的问题。例如：很多学生不能明确学习英语的目的，没有真正认识到学习英语的目的在于交流；有些同学在学习中缺乏小组合作意识；大多数同学没有养成良好的学习习惯，不能做好课前预习课后复习，学习没有计划性和策略性；不善于发现和总结语言规律，不注意知识的巩固和积累。

三、教材分析

七年级上册英语课本共分为预备篇和正式篇两部分。

预备篇是为了使没有英语学习基础的学生更好地使用本套教材而编写的。它的主要内容为26个英文字母和最基本的英语日常用语。

starter unit1 good morning! 本单元要求学生掌握英文字母a — h，能认读其印刷体和手写体字母的大小写等四种形式。书写（大写和小写，笔顺，笔画）基本合乎要求。能看听，说本单元所列的日常交际用语，重点学会打招呼，并做到语音语调正确。注意一些字母及日常交际用语的发音，万事开头难，首先利用这个单元培养学生们对英语的兴趣，因为兴趣是最好的老师。

starter unit2 what’s this in english?本单元的教学内容为：学习letters（ii — rr）10个字母；学习words（map orange jacket key pen ruler quilt）等7个表示事物的单词；本单元的核心教学内容是“认物”。用英语确认周围的常见事物，比较符合英语初学者的实际情况。

starter unit3 what color is it? 本单元是一个承上启下的单元，学习letters（ss — zz）8个字母；学习words 紧密围绕“询问颜色”这一话题，把字母、有关颜色的日常交际用语、词汇和结构有机地结合起来，给我们展现了一幅幅真实的生活画面，有效而全面地复习了预备篇前三单元的内容。

正式篇unit1 my name’s gina本单元继续围绕“结交新朋友”使学生学会打招呼和介绍自己、询问他人姓名的基本句型：“what’s your / his / her name? my / his / her name is …”；通过学习区分“first / last name”了解有关姓名的文化知识；通过查询电话号码“what’s your / her / his phone number?”，学习数字1-9。

unit2 is this your pencil?围绕着“is this your pencil?”这一主题展开听说读写等多种教学活动，其教学的核心内容是“确认物主”。

unit3 this is my sister.教材分析本单元围绕介绍家庭成员开展听说读写教学活动，中心话题是介绍家人和亲属。

unit4 where’s my backpack? 本单元的主题为念叨物品的位置使学生在熟悉物品名称的基础上，用方位介词熟练地表达物品的位置 能用where 问句及一般疑问句提问并回答并自然地引出名词的单复数及人称代词they 的用法。

unit5 do you have a soccer ball？是围绕“与朋友共渡时光”话题，展开教学活动，学习动词have的一般用法。

unit6 do you like bananas?本单元的中心话题是food，主要语言功能项目是talk about likes and dislikes.

review of units 1-6本单元是个复习单元，复习前六个单元的单词及其用法。通过对6个单元对话的复习，培养学生的听力能力。复习一般疑问句和特别疑问句及其回答，让学生熟练运用这些句子。复习实意动词的用法，句型和单词相结合，培养学生综合语言的运用能力。

unit 7 how much are these pants? 教材内容围绕着询问价格展开，让学生学会念叨衣物，例如颜色、大小等。基数词10-30。为下单元教学序数词奠定了基础。

unit 8 when is your birthday? 整个单元以念叨“生日”为主线，将12个月份的名称、序数词的学习融入到一系列的小任务中，学生通过询问对方的生日来完成一个最终的目标，即学会应用日期的表达方法。

七下数学单元总结篇（6）

前言

轧制条状金属用材受外力影响会使其发生弯曲甚至变形。要改变这一现象获得笔直地条材就要对其进行合理的矫正。矫直机就是为了实现这一目的而发明的。

1 .发展现状

随着技术的不断进步，棒材矫直机有了明显进步。在矫直的过程中辊子有一定的磨损，计算机能根据这个参数自动调整垂直位置，免去了工作人员的麻烦，缩短了时间。使矫直过程既高效率又高质量。

2 . 理论计算

本文研究的七斜辊矫直机是在六斜辊矫直机的基础上研究制造的，增加一辊作用有了明显的提高，更容易实现圆材的矫直复原的目的。

2.1. 计算压下量

七斜辊矫直机工作时，上下矫直辊是相对的，有一个相互作用的力，计算压下量的时候将相对的力合为单一的压紧作用，把辊腰作为力的支点。如下图3-1所示。

2.1.1. 计算一、二辊间挠度

如果第二辊弯矩M1大于等于M2时，圆材在长度L上就只有弹性造成的变形，式中 是两个辊子之间总的变形曲率，L是辊子之间距离， 当七斜矫直机中M2大于M1时，那么L上就有弹性变形和塑形变形两种变形段。

第三个辊子弯矩M1大于等于M3时，那么长度L存在回复段和变形段。

2.1.2. 三、四辊挠度算法

第三辊与第四辊间的只有恢复变形，挠度计算为

2.1.3. 最终压下量计算

挠度与压下量的转化模式

本矫直机对压下量进行调整时，A、C两处辊子是不动的，为了达到矫直的目的只有借助对B、C处辊子的调整来实现。上图就是挠度与压下量的转化模型。其中A、E、J、G几点分别代表着1、2、3、4辊的位置。

3 . 参数确定

3.1.确定结构参数

参数的选取

辊子数量、辊子直径长度、辊子总长度以及辊子之间的距离测算是斜辊矫直机最基本的参数。本矫直机主要的矫直原理是多个辊子交错用力，对原材的压弯是交替进行的，计算辊径不需要参考接触的强度，因为辊子与原材接触面长。辊子两端直径明显大于中间处，并且辊长一般较长，所以要保证辊子良好的弯曲度，辊子的两端要根据与棒材的接触情况设计成圆角，减少与棒材接触时的摩擦、损害。所以估算时只考虑强度即可

3.2. 辊型设计

要想更好地发挥矫直机的矫直功能，就要做好设计，儿辊子作为重要部件其合理的设计能决定矫直的效果。辊型的曲线采用双曲线设计，并且两曲线等距，用棒材绕辊轴线旋转一周而得到的，此种辊型除了加工过程中表现出特色，还能使辊子与棒材合理的接触，在一般压弯情况下，用这种矫直机对棒材进行矫直是有很大的优越性的。

3.3. 计算传动功率

斜辊矫直机对棒材进行矫直时会受到很多外力的影响，比如圆材自身的变形，辊子在矫直时与棒面的摩擦，矫直机辊轴产生的摩擦等都对传动过程产生阻力。所以传动功率的计算要涉及到多个方面，主要由辊轴摩擦功率、棒材在旋转弯曲时的塑性变形所消耗功率、低频弯曲所消耗的功率以及辊子与棒材表面接触时由于摩擦所消耗的功率。计算时要顾及到这几个方面。

4. 有限元设计

有限元是一种在工程领域被广泛运用的一种计算数值的方法。对于连续体可以直接近似计算，把连续的计算区域分解为一组组合体，有限个点将各个单元区域之间有机的连接起来。有限元计算法通俗的说就是以点带面，借助在不同区域内的假设函数分区域代表要计算的未知数值。通常用不同区域内节点函数的差值来表示单元内相近的函数。这样各个单元节点会产生新的函数待求，从而使自由度问题（未知的新函数）由无限变为有限，一旦这些未知量的到解答，从而就能逐步通过函数的近似值、差值得计算求出整个求解区域的函数近似值。运用有限元法求解一般可按照以下步骤

4.1.离散 把相关连续的整体分割成几个独立的单元，单元之间有相互连接的节点，对新的单元体进行变形分析，如果实现了对单个单元节点的计算，根据函数的相似性就可以完成对整个连续体的计算。

4.2.位移模式 将整个连续的整体离散后，要充分假设连接单元节点的位移规律，真实的位移可以用假设的函数表示。需要计算的公式中u代表离散单元中任何一个节点的位移列阵。N代表函数矩阵，D是单元节点的位移列阵。在选定了恰当的位移模式以后，就可以对单元力学的特性进行研究了。

4.3.单元刚度矩阵 通过建立节点力与节点位移间的关系式，来确定单元刚度矩阵。需要计算的公式中的K就是刚度矩阵。

4.4. 等效节点力的计算

4.5. 整体刚度矩阵的集成从整体上建立节点位移和载荷关系的方程组，通过求解的到节点位移的数值。需要计算的公式中K表示总刚度矩阵，d表示节点的位移列阵。F是载荷列阵。

4.6.通过求未知节点的位移值来计算节点力。

结语

本文基于七斜辊棒材矫直机的矫直原理，采用理论计算和有限元软件ABAQUS 相结合的方法对矫直过程进行研究，认为）通过对弹塑性弯曲理论的深入理解，研究了棒材弯曲时的应力、应变及曲率的变化规律。推导出各相邻矫直辊的挠度，最终确定矫直所需压下量。对矫直力做了研究，建立了 3、6 辊刚好接触棒材时各辊矫直力数学模型。同时，我们认为，）通过应用 Matlab 数值分析软件，编写了计算压下量、矫直力、辊型曲线等参数的程序，并将上述程序制作成直观、方便的软件。应用 Solidworks软件绘制辊型曲线的实体模型，与数值方法进行对比，两者得到的结果吻合得很好。

参考文献：

[1] 王晔.棒材矫直机矫直力的计算及应用[J].科海故事博览·科技探索，2013，（8）：272-272，259.

[2] 王仕杰，卢星，李勤勇等.棒材矫直设备及工艺论述[J].冶金设备，2011，（z1）：50-51，41.DOI：10.3969/j.issn.1001-1269.2011.z1.018.

[3] 胡永华.七辊棒材矫直机直流电机电流不平衡解决方法[J].科技传播，2013，（6）：154.

七下数学单元总结篇（7）

在总复习时，数的概念和计算一直是小学数学的重点和难点。我就利用“微课题”的方法，让每位学生对数的认识有清清楚楚一条线、明明白白几个点。在计算训练时，要求每位学生对自己提出清楚概念、清醒计算、清晰评价的要求。

比如，在复习数的整除这一单元内容时，我引用了“中国剩余定理”作为样例题：

今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？这是一道古算题。

首先让一位学生（中上水平）解读。他说：“一个自然数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合这个条件的最小数。”多么好的解读呀！我随即表扬了他，并指出：“同学们，这题是我们数的整除这一单元的经典题。你们知道要解答这题要用到哪些数学知识吗？请大家自己思考并作答。”

学生给出了以下几种答案。

生1：我是找[3，5]，[3，7]，[5，7]的符合条件的公倍数30+63+35=128，然后找[3，5，7]=105，128-105=23。

生2：我是凑出来的。我想这个数一定是一个两位数，且在两位数中要求最小的，瞎凑了一下。3×7=21，21+2=23；5×4=20，20+3=23；7×3=21，21+2=23。所以结果是23。

生3：我是列表的。

我当即肯定了以上三位学生的解法，并指出数学解题的最关键是时刻保持清醒的头脑，看到题目表面的信息就要联想到内在的知识结构信息。本题的内在结构：

而后我出示了明代数学家程大位的诗词：

三人同行七十稀，五树梅花廿一枝；七子团圆正半月，除百零五便得知。

这时，有一位平时成绩一般的学生举手发言：“老师，昨天我在课外书上看到了这样一题：

六年级学生在300～400之间，如果每车12人去旅游则还剩11人，如果每车18人还空1个座位，如果每车15人，还剩下14人，六年级共有学生多少人？

它的解法与上面这题的方法是一样的。”

多显著的效果啊！

二、在形的认识与变换的复习中，主攻一个“明”字

图形与变换这个单元在复习中大约有一半的学生感到头痛，约百分之二十的学生“见题色变”。因此我在复习中降低起点，让学生明确空间观念的建立是从点、线、面、体四个元素开始，而体积表面积的计算则以实例为主，使学生明白各个面的存在及对应关系。

比如，在包装纸盒的情境中引导学生理解长方体表面积的意义，以此为基础，通过观察长方体表面的展开图，根据长方体相对面的面积相等的特征，概括长方体表面积的计算方法。

立方体的表面积计算，可直接由立方体表面积的意义与各个面对应相等的特征得到，先学长方体表面积的计算，再学立方体表面积的计算，是知识的同化。

又如，很多学生对“截一刀成两个面”不甚明白，我特选以下两题：

通过对以上样例的学习，绝大多数学生在解图形与变换这单元内容时，都能得心应手。正如华东师大教授张奠宙所说：“中国特色的数学教育，需要由中国特色的原创数学问题作支撑，有些理论上说不明白的理念，一个问题就能让别人理解它所承载的理论意义。”

三、在量的单位与转换复习中，突击一个“精”字

以往我在复习计量单位要花好几节课的时间，且要求学生能背出进率。现在我只要花几分钟就解决了。在一次计量单位的复习课上，我说：“邵同学，请说出昨天布置给你的任务。”邵同学说：“我出生于2000年1月8日，身高1.52米，体重32千克。我的房间10平方米，高2.5米。我查看了数学书的价格为5.86元。回答完毕。”随即我宣布了三条：

1.邵同学简单的回答已揭示了“长、重、时、面、体、币”六个计量单位。

2.这六个计量单位我们主要把“精”力放在“时”上，为什么呢？

3.邵同学的回答已概括了我们小学阶段的所有计量单位。

这样精当的复习，学生都聚精会神、注意力高度集中。

想不到就在我总结完后，有两位学生针对昨天我布置的作业设计了令人意外且高兴的两个题目：

1.我们小组为教室图书角买了4本《数学谜语》，是2010年2月出版的，每本单价为18.85元，测量后知道每本长26cm，宽18cm，厚4cm。纸张的重量是每立方厘米50克。你认为，这4本书的总重、总价、总表面积、总体积分别是多少？出版至今共有多少时间了？

2.我们小组昨天放学以后测量了教室的长是9.5米，宽是7.2米，高是3.5米。据总务处王主任说是2008年8月建造的，当时造价每平方米是2.5万元，现在如果要造的话造价为3.8万元/每平方米。你认为：现在的价格和以前的相比一共涨了多少元？教室里的空气有多重？空气的比重是0.05克/每立方米……

多么好的样例题材啊！我相信学生对这样的题目进行计算以后，其正能量是不可低估的！

四、在式的解答与关系复习中，强调一个“巧”字

“综合应用”是小学数学总复习的“瓶颈”，特别是有部分学生对分数（百分数）应用题有畏惧感，因此我应用“转化”的数学思想，多方引用“巧”解题。

如在教学较复杂百分数应用题时，就揭示基本解法，提示方程解法，暗示巧妙解法。

这样的多种样例能让各层面的学生都能各取所需、扬长避短，发挥各自的能力水平，以致达到沟通多种解法的目的。

经过几年“微课题”的实践，我深深体会到样例学习在毕业总复习阶段的作用，其优越性表现在以下四个方面。

其一，样例的高质量与学生解题的正能量成正相关，且样例和典型题是把知识转化为技能的载体，能减轻学生的认知负荷。

其二，样例学习能促进学生获得的解题图式，展现了数学知识和技能的深度和广度，有利于学生总结规律，正确解题。

其三，样例学习铸就了学生的解题技能和技艺，有利于节约学习与教学时间，因为高质量的样例无需大量的练习去应对，有“一通百通”之功能。

七下数学单元总结篇（8）

【关键词】七氟醚；受体，N-甲基-D-天冬氨酸；缺血再灌注损伤

缺血性脑病是当今世界三大致死性疾病之一，我国每年脑卒中发病数达150万。脑缺血时NMDA受体结构和功能发生重要改变，激活NMDA受体和L-型电压门控性钙通道，导致神经元凋亡，凋亡的发生和氧化应激关系密切 ［1］。大量研究表明，吸入具有脑保护作用。七氟醚是一种新型吸入，现已广泛用于临床。本研究采用全脑缺血再灌注模型，探讨七氟醚对大鼠脑缺血再灌注损伤的保护作用及其机制。

1 材料和方法

实验动物、模型建立及分组 8~12周成年健康SD大鼠27只，体重180~220g，随机分为对照组（S）、缺血再灌注组（IR）和七氟醚组（Sevo），各9只。S组只分离双侧颈总动脉，不结扎。IR组参照4-VO［2］法，以1%戊巴比妥腹腔注射麻醉后，分离双侧颈总动脉并电凝椎动脉。手术第2天，于清醒状态下结扎双侧颈总动脉，使全脑缺血10 min，然后进行再灌注。缺血时保持直肠温度在36.5℃～37.5℃。缺血60s内出现翻正反射消失、四肢僵直、眼球苍白、瞳孔散大等体征者用于实验，否则予以剔除。Sevo组用特制面罩吸入七氟醚后，行颈正中气管切开插管，接小动物呼吸机辅助呼吸，将七氟醚用输液微量泵泵入吸入气路中，通过麻醉气体检测仪持续测定，调整泵速，维持呼气末七氟醚浓度在1.5MAC，麻醉后操作同IR组。三组再根据脑缺血再灌注损伤时间的不同分为1d、3d和7d三个亚组。

免疫组织化学测定 采用免疫组织化学法（SP法）测定大鼠海马神经元NMDA-NR2的表达，每只切取20张海马切片，在光学显微镜下计数NR2阳性神经元。

统计分析 全部数据以均数±标准差（±s）表示。多组间比较用单因素方差分析，最小显著差数法（LSD）行两两比较。用SPSS16.0统计软件包进行数据处理，P

2 结 果

各实验组海马神经元NMDA-NR2蛋白表达规律相似。以IR组为例，再灌注后NR2表达开始逐渐升高，但组内各时间点表达水平无统计学差异（P>0.05）。Sevo组及S组再灌注各点NR2表达水平均明显低于IR组（P

3 讨 论

脑缺血时NMDA受体发生结构和功能改变，尤其NR2激活可通过酪氨酸、丝/苏氨酸的磷酸化/去磷酸化调节使NMDA受体在脑缺血再灌注损伤中发挥重要作用。七氟醚作为一种新型吸入，具有诱导迅速、刺激性小、血流动力学稳定、清除迅速等优点；临床麻醉中，一般采用七氟醚1.0~2.0MAC作为麻醉维持剂量，本研究采用七氟醚1.5MAC作为实验研究剂量。

NMDA受体和Ca2+通道的激活使细胞内游离Ca2+增加、聚集，导致神经元兴奋毒性损伤、凋亡；Jourdain等［3］发现脑缺血低氧低糖状态下，一些重要结构改变主要受NMDA受体激活和细胞Ca2+内流、超载作用的影响，可能和NR2的数量增加有关；NR2浓度增加增强突触可塑性和学习记忆功能，与NMDA受体激活导致神经元发生毒性损伤作用相反。脑缺血再灌注导致NMDA受体的结构和功能改变导致神经元的兴奋毒性损伤，通过对NMDA干预的途径是目前脑保护研究的热点之一。

七下数学单元总结篇（9）

学以致用是课堂学习的根本目的。数学是人们日常生活中解决实际问题的重要工具，所以，数学教学要以培养学生的数学应用意识为首要任务。初中数学与现实生活结合比较紧密，我们可以借助生活实际问题来培养学生的数学应用意识，然后通过问题体验，让学生掌握数学应用能力。鉴于此，笔者结合多年的一线教学实践对七年级学生数学应用意识和应用能力的培养进行简要分析。

一、结合生活，培养应用意识

要想培养学生的数学应用能力就先要培养他们的数学应用意识。七年级是初中数学学习的肇始阶段，此时知识相对简单，与实际生活结合比较紧密。所以，我们可以借助生活情境来培养学生的数学应用意识。

例如，在学习七年级的三角形知识时，我们只让学生记住“三角形的内角和是180度”是不够的，我们需要通过形象的证明才能让学生心服口服。为了强化学生印象，笔者带领大家用剪刀制作一个任意三角形，然后让大家把三个角对折到同一个底边上对齐，大家发现三个角相加整好和底边成一条直线，有力证明了“三角形的内角和是180度”这个命题。

这样通过切近生活的手法解决数学问题，让学生体会到数学的运用价值，从而启发他们从主观上产生运用数学解决实际问题的意识。

二、设置练习，强化数学运用技能

学生有了运用数学的意识，还要趁热打铁培养数学的运用能力。实践体验是生成能力的不二法门，所以，我们要注意根据学生的认识规律，设置相关练习，让他们通过体验强化数学运用能力。

比如，七年级我们学习了不等式，我们可以设计生活性问题来培养学生的应用意识：

小王想买瓶水，但是钱包里只剩下13张人民币，其中有1元的，也有0.5元的。已知其总面额小于8.5元，请问小王可能有几枚1元的硬币？

这类生活中的实际问题就需要我们寻找不等式关系来解决。我们可以设有x枚一元硬币，那0.5元的硬币就是13-x张。所以就有x+0.5（13-x）<8.5得出x<4，通过练习，学生会对相关数学问题有系统的把握，最终达到学以致用的教学目的。

七下数学单元总结篇（10）

编者按：从内页上来看，大部分单位内业材料好于往年，各项活动记录比较全，比较细，管理规范，得分高。按照工会的查评细则分为六大项，有企务公开、生产竞赛、群众安全、职工生活、宣传文体、女工财务。从各单位总分上看，辅助组分数稍高于生产组，主要在群众安全方面存在差距，生产组的单位在群监员档案及时更换、档案规范方面、和群监员“四制一站”信息反馈不及时等方面扣分较多，另一方面就是部分车间工会上半年工作总结上交不及时和论文上报不及时，困难职工档案不规范，直接影响得分情况。

根据矿工会年初下发的益新煤矿工会“创先争优”查评细则，各车间工会能够积极组织各项活动，认真落实每项工作，现将工作情况总结如下：

从内页上来看，大部分单位内业材料好于往年，各项活动记录比较全，比较细，管理规范，得分高。

按照工会的查评细则分为六大项，有企务公开、生产竞赛、群众安全、职工生活、宣传文体、女工财务。1.企务公开较好的单位有：一采区、七采区、煤质科、经管科、机电科、动力科、修造厂。2.生产竞赛方面比较好的单位有：三采区、五采区、七采区、抽放区、煤质科、工厂。岗位技术练兵活动积极开展较好的单位有：机电科、工厂、通风区。3.群众安全较好的单位有：五采区、六采区、二开拓区、通风区、（内容形式多样：安全知识问答，必知必会考问、岗位技能评比活动等）。4.职工生活方面，重大节日送温暖、献爱心捐助活动等方面较好的单位有：二采区、六采区、一开拓区、通风区、抽放区、动力科、总务科、煤质科、经管科、退管科、（二采区为困难、患病职工共捐款2次、金额高达12000余元，六采区为机电班职工因发生车祸捐款1000余元、一开拓区为本单位患病职工捐款1300余元、通风区为患癌症的职工贾忠华捐款3656元、抽放区5月为工伤职工卢忠文捐款1370元、动力科分别在1月、5月为家中失火的职工杨明月、突发脑出血的女职工李春英捐款5155元和3300元、总务科为困难职工史学发母亲去世捐款1541元、煤质科为家中失火的2位职工共捐款3955元、经管科为困难职工郑瑞捐款620元、退管科为家中发生火灾的职工姜重山捐款450元、并自行组织为工伤职工捐衣物82件。）5.宣传文体方面，各单位积极组织参加矿大型活动，较好的单位有：一采区、二采区、三采区、五采区、七采区、一开拓区、经管科、煤质科、总务科、通风区、动力科、运输区、车队、工厂、水暖科等单位，从配合矿大型活动较好的单位有：机电科、二开拓区、经管科、工厂、三采区、汽车队、动力科、运输区等。（高潮日、咨询日活动的协助工作、宣传形式。）6.女工和财务方面、女工多的车间单位在“3.8”节期间都能开展活动，财务下账及时规范。

从各单位总分上看，辅助组分数稍高于生产组，主要在群众安全方面存在差距，生产组的单位在群监员档案及时更换、档案规范方面、和群监员“四制一站”信息反馈不及时等方面扣分较多，另一方面就是部分车间工会上半年工作总结上交不及时和论文上报不及时，困难职工档案不规范，直接影响得分情况。生产组排在前三名的是：二采区、七采区和三采区、二开拓区、三开拓区。辅助组排在前三名的是：经管科、工厂、机电科。主要特点是：内业各种记录规范细致，工作落实到位，创新意识较强。能够积极做好每项工作并善于总结经验。以上是矿工会对各车间工会的检查情况汇报。

七下数学单元总结篇（11）

【正文】

根据《中华人民共和国价格法》、《新疆维吾尔自治区定价目录》等有关法律、法规和有关规定，按照《政府制定价格行为规则》(国家发展改革委第7号令)、《政府制定价格成本监审办法》(国家发展改革委第8号令)有关要求，遵循公平、科学、规范、效率的原则，师市发展改革委对胡杨河市银驰出租汽车服务有限责任公司客运出租汽车运营成本进行了调查，现将调查情况报告如下：

一、成本调查项目

胡杨河市银驰出租汽车服务有限责任公司客运出租汽车运营成本调查。

二、被调查单位基本情况

胡杨河市银驰出租汽车服务有限责任公司成立于2020年5月，现有出租车15辆。经营范围为巡游出租车经营服务；网路预约出租车汽车经营服务；保险服务；机动车驾驶员培训。

三、成本调查主要依据

（一）《中华人民共和国价格法》；

（二）《中华人民共和国会计法》；

（三）《政府制定价格行为规则》(国家发展改革委第7号令)；

窗体顶端

（三）《新疆维吾尔自治区政府制定价格成本监审办法实施细则（试行）》（新发改成本〔2006〕1065号）。

（四）《政府制定价格成本监审办法》(国家发展改革委第8号令)；

（五）国家发改委《客运出租车运营定价成本监审办法（试行）》（发改办价格﹝2006﹞2406号）；

（六）《新疆维吾尔自治区政府制定价格成本监审目录》；

（七）国家发改委《定价成本监审一般技术规范（试行）》（发改价格〔2007〕1219号）；

五、成本调查程序

（一）初审：对报送的成本资料进行初审，确认资料提供完整，按规定转入具体的审核程序。

（二）审核：按照相关法规规定，对被调查单位成本费用支出进行审核。

（三）实地调查：对被调查单位的原始凭证进行实地取证、审核。

（四）反馈意见：提出成本调查有关意见。

六、成本调查主要内容

（一）成本构成

出租汽车运营定价成本由直接成本和间接成本两部分构成。直接成本包括车辆折旧费、行车燃料费、车辆保险费、修理费、轮胎消耗费、车辆规费和其他费用。间接成本包括驾驶员工资、福利费、社会保障费、工会经费、职工教育经费、车船使用费和上交公司管理费。

（二）成本测算情况

根据国家发改委《客运出租汽车运营定价成本监审办法（试行）》，结合我市实际情况，核定成本数据如下：

1.车辆折旧费

大众桑塔纳汽车1.5L排量车型为运营成本核算基本车型档次，车辆总价为66134.74元。

根据出租汽车的购置总成本，残值率为3%，按照折旧年限8年计算，每年车辆折旧费为8018.84元。

2.行车燃料费

燃油燃气费按0.3元/公里核定。

3.车辆保险费

车辆保险费7029.73元，车船税360.00元/年，合计车辆保险费金额7389.73元/年。

4.维修费

《客运出租汽车运营定价成本监审办法（试行）》第十六条规定：“大修理费用和日常修理费用合计一般不超过核定的固定资产原值的2%。”据此，出租车大修理费和日常维护修理费共计1322.7元/年。

5.轮胎消耗费

年轮胎消耗费1280元。

6.车辆规费

经询问及统计出租车车辆规费280元/年。

7.驾驶员工资

根据胡杨河市银驰出租汽车服务有限责任公司提供，人工费用按每辆出租汽车配置2人核定，工资标准按照《新疆生产建设兵团2020年统计年鉴》中“第七师城镇私营单位就业人员工资”2019年为51330元/年·人。

8.上交公司管理费

根据胡杨河市银驰出租汽车服务有限责任公司提供数据，出租车每车每年向公司缴纳管理费为23901.16元。

10.全年行驶总里程

根据胡杨河市银驰出租汽车服务有限责任公司提供，预计运行天数为每年340天，按照每车2名司机，每天运营16小时，每小时行驶25公里计算，年行驶总里程为136000公里。

六、成本核增核减情况

经调查核定，胡杨河市银驰出租汽车服务有限责任公司客运出租汽车运营成本核增核减情况如下：

（一）核减费用项目

车辆折旧费160.5元

修理费5617.3元

轮胎消耗费160元

计价器费700元

其他费用1000元

工资30654元

福利费18663.96元

社会保障费33715.13元

工会经费2666.68元

职工教育经费1599.77元

核减费用共计：95636.94元

（二）核增费用项目

车辆总价700元

行车燃料费16173元

修理费（大修理费）65.89元

上交公司管理费160.5元

核增费用共计17099.39元

以上项目共计核减成本78537.56元

七、成本核算公式

单位运营成本（元/公里）=年运营总成本÷年运营总行驶里程

八、成本调查结论

经测算，胡杨河市银驰出租汽车服务有限责任公司客运出租汽车单车年运营成本为185652.43元，单位里程行驶平均成本为1.37元/车·公里。

九、说明

（一）本调查机构及参加本次调查的工作人员与被调查单位无任何利害关系。

（二）本结论为出租车在正常运营条件下的社会平均成本，与单个出租车实际运营成本有差异。