四则运算教学反思大全11篇

四则运算教学反思篇（1）

第一次教学:

出示例1:每个小中国结用米彩绳,每个大中国结用米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?

师:你会列综合算式表示要求的问题吗?

学生讨论后,交流。

生:×18+×18。

生:(+)×18。

师:这两道算式该怎样计算呢?

学生尝试着计算,计算后交流。

生:计算×18+×18时,我是分别先算×18和×18,再相加,也就是先求出两种中国结各用彩绳多少米。

生:计算(+)×18时,我是先算+,再用两个数的和乘18。也就是先求出两种中国结各做一个要用彩绳多少米。

我接着让学生回忆整数、小数四则混合运算的计算方法。

师:你认为分数四则运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系?

学生们说一说。

师:分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序相同。

……

教后反思:第一次直接使用例1进行开门见山式教学。从实际教学情况来看,学生对分数四则混合运算顺序的掌握还行,但对于分数四则混合运算与以前学过的整数、小数四则混合运算之间的联系却不能进行真正的自主建构。分析其主要原因是教学完分数四则运算后直接让学生回忆整数、小数四则运算,学生由于没有做题的直接经验,学习的主动性不够,课堂教学气氛沉闷,教学效果一般。有了第一次教学的失败教训,我在另外一个班进行了第二次教学尝试。

第二次教学:

出示例1改编题:每个小中国结用4分米彩绳,每个大中国结用6分米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少分米?

师:你会列综合算式表示一共用彩绳多少分米吗?

学生们很快口答出两种算式(师板书:4×18+6×18;(4+6)×18)。

师:你们会计算这两道算式吗?

学生同桌交流后发言。

生:计算4×18+6×18时,先算两个乘法,再把它们的积相加。

师:为什么呢?

生:因为这是一道没有括号的整数四则混合运算,根据它们的运算顺序应该先算乘除,再算加减。

生:我是这样想的:要求一共用彩绳多少分米,要先求出两种中国结各用彩绳多少分米,再相加。

生:(4+6)×18,先算括号中的4+6的和,再用和去乘18。因为这道算式中有小括号,我们应先算小括号里面的4+6,求出两种中国结各做一个要用彩绳多少分米。

师:如果将题目中所有的分米单位改写成米作单位,你还会做吗?

生说,师直接在题目上改写。

生:4分米等于0.4米或等于米,6分米等于0.6米或等于米。

接着出示:每个小中国结用0.4米彩绳,每个大中国结用0.6米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?

我让学生列出综合算式,并说一说你是怎么想的,怎样计算这两道综合算式,为什么?(师板书0.4×18+0.6×18;(0.4+0.6)×18)。

最后出示例1:每个小中国结用米彩绳,每个大中国结用米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?

学生们很快地列出两道不同的综合算式:×18+×18;(+)×18。

师:黑板上这两道算式分别含有两种不同的运算,像这样含有两种或两种以上不同的运算叫分数四则混合运算。板书课题:分数四则混合运算。

我让学生尝试着做一做。

学生完成后交流。

生:把算式中的转化成0.4,转化成0.6,应用以前学过的小数四则混合运算的运算顺序进行计算。

师:这位同学想法好,当我们遇到不能解决的数学问题时可以应用转化思想,把新知转化成已经学过的知识来解决。

生:如果一个分数算式中有的分数不能化成有限小数怎么办呢?

生:我是这样想的,因为这两道算式中的米和米就相当于前面的0.4米和0.6米,4分米和6分米,数据的表达形式在变,其实大小是相等的,所以我认为分数四则混合运算顺序与前面整数、小数四则混合运算顺序相同。

我让学生说一说两道分数综合算式先算部分分别表示什么,接着动笔算一算。

师:你认为分数四则运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系。

我让学生充分地说一说。

师:分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序相同。

……

教后反思:本次教学先将例1中的米和米分别转化成4分米和6分米进行,让学生回忆整数四则混合运算顺序,接着将4分米和6分米分别转化成0.4米和0.6米进行,让学生回忆小数四则运算运算顺序,最后教学分数四则混合运算,可以说水到渠成,充分发挥学生的自主性,让学生们联系整数、小数四则混合运算顺序说一说分数四则混合运算顺序。这种呈现方式看起来花时间,其实它整合了新老教材的优势,减轻了学生记忆负担,实现了新旧知识之间的有效联系。

二、总体思考

本节课经过两次不同的教学尝试,我深深地感受到,同样一节课,因为教师设计不同,学生们获得的知识或者说对知识的理解程度也不同。第一次教学,只有少数学生能说出分数四则运算和整数、小数四则运算的联系,而第二次教学,大部分学生都能说出分数四则运算和整数、小数四则运算的联系。以上教学效果的差异,引起了我的思考。

思考一:数学课堂是不是少数学生参与就行了?

在现实的数学课堂上,很多教师都在抱怨学生不肯回答问题,常常将数学问题抛给举手的几个学生回答,认为他们回答对了,其他学生听听就懂了。用这种做法,长此以往,学生们学习的主动性就没有了,他们变成了学习的容器,老师教什么,他们就记什么。第二次教学,我首先找出新知识的生长点,复习已有的相关知识,为学生学习新知架好脚手架,实践证明,本节课采取这种教学方式,学生学习变得轻松、简单。

思考二:数学课堂应渗透一些数学思想。

在小学数学教材中,编者渗透了许多的数学思想,比如常用的转化、对应等。第二次教学,我根据4分米=0.4米=米、6分米=0.6米=米,运用转化思想,巧妙地将新知与旧知联系起来。

思考三:数学课堂学生讨论问题应注意什么?

四则运算教学反思篇（2）

一、四则混合运算中存在的问题

首先小学生经常出现的问题是格式错误，有些学生会把等号对齐题目，还有一些学生会在横式之后添加得数。这种格式问题说明学生做题时对格式没有充分意识，比较粗心。因此教师在教学过程中要不断向学生强调四则混合运算的标准格式，纠正学生在这方面的错误。

四则运算的运算顺序：当运算式中只有加减或者只有乘除时，按从左向右的顺序依次计算；式中既有加减又有乘除时，先算乘除后算加减；式中有括号的先算括号里的，然后再按正常顺序计算。不少小学生经过学习已经能记住并复述以上顺序，但一部分学生仅仅是将这个知识点死记硬背，在实际做题中不能学以致用，仍会出现运算错误。之前长期解题过程中学生形成了从左向右计算的习惯，比如这道题“35-72÷9”，小学生若按照以前的习惯先算左边的减法，这道题就会出错。这种错误深刻反映了学生对运算基本法则没有真正掌握，无法先判断出运算优先级。还有一些比较复杂的带括号的题目，学生在合并算式过程中也容易因理解不当和做题不仔细而出错。

二、解决存在问题的教学策略

1.让学生真正掌握运算顺序

要使学生真正掌握运算顺序，就必须要有目标、有方法、有计划地锻炼他们分清运算顺序的能力。当学生对连续加法、连续减法、加减混合题目，以及连续乘法、连续减法、乘除混合题目等同级运算题目熟练掌握之后，就要开始锻炼他们对不同级运算的掌握能力，由此让学生能够真正掌握运算顺序。在不同级运算的混合型题目中，教师要使学生清楚同级运算与不同级运算间的差别，即在同级运算中，遵循从左到右，依次演算的原则，而在不同级运算中则需要优先计算乘除法，再计算加减法。至于包含括号的运算，则要更加优先于乘除法进行计算。例如888-8x（88-8）一式中，就应该最优先计算括号中的式子，再计算乘除法，最后计算加减法。

此外，要培养学生以相关术语解读题意，并通过口述和默读的方式明确运算顺序的习惯。如在进行两步混合题目的解答时，可以要求学生将题意读出来。例如，12x6+12读作12乘以6的积加12的和是多少；20-15÷3读作20减去15除以3的商的差是多少。这种方法不但可以让学生加深对各个数学术语的理解和应用，还保证了学生读题目的准确率和答题的正确率。同理，在做三步以上的混合题目时，可以让学生依照运算顺序将题目读出来。这样，经过反复、长时间练习，学生对运算规则的掌握能力也渐渐成熟起来，而这也为学生日后做大型文字叙述题目提前做了准备。

2.培养学生形成检查的习惯

在学生长期进行四则运算练习的过程中，要不断引导学生形成完善的四则混合运算解题步骤的意识，从而提升计算的正确率和效率。首先就是要观察，观察内容包括题目里的数字，题目里包含的运算种类以及有无括号及其位置。在观察后，要进行分析，分析题目中数字问的运算关系，包括运算顺序的先后和简算的应用。通过前两个步骤，可以将运算的先后顺序确定下来。其次，在确定运算顺序的基础之上，根据运算法则以及运算性质进行对应计算。最后，则需要对计算的各个步骤进行检查和验算，检查验算的内容包括数字和运算符号的准确程度，运算步骤的合理性以及结果的正确性等。

四则运算教学反思篇（3）

“向量”作为一种数学工具，具有集数形于一身的特点，是沟通几何、代数的桥梁，学习本章内容可以引发学生思考向量的实际背景，知道有时方向对结果会产生重大影响，了解向量与现实世界的深刻联系，明确向量在解决实际问题中的重要作用。

一、大纲分析

学习数学不仅要让学生掌握必要的数学基础知识，更要发展思维能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。《中等职业学校数学教学大纲》（以下称“大纲”）建议本章授课时数为10课时。规定学习应达到的能级要求包括了解（平面向量的概念、平面向量的坐标表示、平面向量的内积），理解（平面向量的加、减、数乘运算）两个层面。

二、知识体系

三、教学建议

向量是现实世界的重要数学模型。教学过程中教师应注意培养学生“在对数学模型的观察、比较与探究的基础上抽象出数学模型”的能力。将“数形结合”的思想贯穿本章教学全过程，积极创设教学氛围，让学生主动探究、合作学习，有效运用类比、归纳等教学方法，激发学生的学习兴趣，提升学习能力，达成教学目标。下面，笔者按节从设计思路、内容要点、教学建议三个方面给出教学建议。

（一）平面向量的概念（2课时）

设计思路：本节通过探究“力、位移”等现实模型的量引出平面向量的概念，引发学生思考数量与向量这两个概念的区别，确定平面向量的两个要素：大小和方向。研究平面向量相等、相反、平行等关系。本节教学弱化了自由向量的概念，让学生通过探究、观察、类比、实践感受向量在保持大小和方向不变的情况下是可以自由移动的这一事实。本节的例题习题设计注重学生动手能力的培养，通过“练”巩固对概念的理解。运用探究、发现、归纳、类比等方法，让学生发现向量在现实生活中的意义和作用，激发学生学习向量的兴趣与热情，为后面的学习奠定基础。

第1课时

本课的学习基于数量、标量、位移等概念。

1.探究：通过探究实际情境中的路程与位移的问题，感受“方向不同路程与位移的结果也不同”这一事实。通过思考数量与向量这两个概念的区别，确定“大小和方向”是确定平面向量的两个要素。“大小”为“数”，“方向”为“形”。单位向量和零向量的定义也是从“大小”“方向”这两个方面进行规定建立起来的。

2.概念核心要素：向量是既有大小又有方向的量。“大小”反映向量“数”的特征，“方向”反映向量“形”的特征。

3.思考交流（教材第34页）能够得到的结论是：向量是既有大小又有方向的量，不能单独比较其大小，因为两个向量的大小相同（模相等），但方向不同，故它们不是同一向量。

第2课时

本课学习基于向量的概念及其表示方法等内容的学习。

1.探究：通过探究表示运动各过程向量的大小与方向之间的关系，思考：（1）当两个向量大小相同，方向相同与相反这两种不同情况下两个向量之间的关系；（2）方向相同或相反，大小不定的情况下各量之间的关系。引出相等向量、相反向量及平行向量的定义。

2.概念核心要素：向量的比较抓住“数”（长度）与“形”（方向）两个特征。如：相等向量、相反向量必是平行向量，平行向量不一定是相等或相反向量。零向量与任意非零向量平行。

3.思考交流（教材第36页）能得到的结论是：相等向量和相反向量都是平行向量；任何一组平行向量都可以平移到一条直线上。

4.问题解决（教材第36页）的关键在于：（1）理解比例尺的意义；（2）位移关注始点与终点的位置是向量，距离为路程是一个标量；（3）通过测量得出数据，再根据比例计算得出相应的结果。

（二）平面向量的加法、减法和数乘向量（4课时）

设计思路：本节通过实例引入，让学生结合对平面向量概念的理解感受不同方式的位移对结果的影响，初步体会向量相加的概念，引发思考，引出新知。比较平面向量的加法与减法运算法则，在对现实模型探究的基础上引出和向量的三角形法则、平行四边形法则，学生通过比较发现两种法则之间的区别与联系，得出用代数式求两个向量的和向量的特点。通过与数的加减法及向量加法的类比尝试得出向量减法的定义，体验数形结合的思想方法。

第1课时

本课学习基于平面向量的相关概念，知道加法的交换律、结合律等知识。

1.探究：本课通过实例引入，让学生结合对平面向量概念的理解感受不同方式的位移对结果的影响，初步体会向量相加的概念，引发思考，引出新知。

2.概念核心要素：向量相加的三角形法则强调加向量“首尾相接”，方向“由首指尾”，反映了加向量“形”的特征。代数法求和向量强调从“数”（字母）上找规律。

3.思考交流（教材第41页）能够得到的结论是：由第一个向量的首指向最后一个向量的尾（同一点），这n个向量的和向量是零向量。

第2课时

本课学习是在掌握了平面向量求和的三角形法则的基础上进行的。

1.探究：在对现实模型思考的基础上引出和向量平行四边形法则，通过实践、思考发现两种法则之间的区别与联系，比较得出用代数式求两个向量的和向量的特点。体验类比、化归、数形结合等数学思想。

2.核心要素：“平行四边形法则”强调两个加向量“共起点”，和向量是以它们作为邻边的平行四边形的同起点的对角线所在向量，反映了其“形”方面的特点。

3.思考交流（教材第42页）能够得到的结论是：用平面向量求和的平行四边形法则不能求出共线向量的和向量；平行四边形法则与三角形法则的区别在于：三角形法则强调两个加向量首尾相连，和向量为第一个向量的起点（首）指向第二个向量的终点（尾）；平行四边形法则强调两个加向量同起点，和向量是以它们作为邻边的平行四边形的同起点的对角线所在向量。

4.问题解决（教材第43页）能够得出的结论是：用平面向量求和的平行四边形法则可以求两个同起点力的合力，在实际生活中有着重要的意义和作用。

第3课时

本课学习基于向量相关概念，能运用三角形法则、平行四边形法则求平面向量的和。

1.探究：通过实践、比较、转化，感受用代数式和三角形法则求两个向量的差向量的过程，体验数形结合的数学思想方法，进一步感受减法运算可以转化为加法运算这一特点。

2.概念核心要素：强调差向量的起点、终点与方向反映出差向量“形”方面的特征；类比“数”的加减法运算规律，理解“减去一个向量等于加上这个向量的相反向量”，向量减法运算与加法运算互逆。

3.思考交流（教材第45页）：教材从“数”的角度证明了a-b=a+（-b）。本环节旨在让学生从“形”的角度对结论进行验证。

第4课时

本课学习是在掌握了平面向量的概念、模长的求法，熟练进行实数的运算基础上开始的。

1.探究：通过思考现实模型“点的运动”问题让学生感受平面向量数乘运算的几何意义，引导学生识记向量数乘运算的概念，会用代数式表示向量的数乘运算。

2.概念核心要素：向量数乘运算的结果是一个向量。从“数”的角度研究数乘运算的性质，从“形”的角度对数乘概念进行理解。

3.思考交流（教材第47页）能够得出的结论是：非零向量a与b平行是b=λa（λ∈R，λ≠0）的充要条件。

4.问题解决（教材第47页）的关键在于熟悉平行四边形的性质，知道要从其角、边、对角线三个方面进行描述，从其位置、大小两方面进行考虑。

（三）平面向量的坐标表示（2课时）

设计思路：通过类比平面内点的坐标表示引发学生思考直角坐标系内平面向量坐标表示，通过实例感受平面向量的直角坐标的含义，会在直角坐标系中用直角坐标表示平面向量。通过例1的设计，巩固定义，会求所给向量的直角坐标，会通过平面向量的直角坐标求模。通过例2提升学生的读图能力、数形结合能力，进一步体会向量相等的实质，通过学生动手作图，引发学生思考平面向量直角坐标运算问题。能根据所给向量的直角坐标进行加、减、数乘运算。识记已知两点坐标求向量坐标的方法。识记坐标表示的向量之间相等、相反、平行（共线）的条件与判定。

第1课时

本课的学习基于初中已经熟悉的平面直角坐标系内点的表示方法，掌握了相等向量、单位向量、数乘向量以及平面向量加法的平行四边形法则等知识。

1.探究：通过类比平面内点的坐标表示引发学生对直角坐标系内平面向量坐标表示的思考，通过实例感受平面向量的直角坐标的含义，会在直角坐标系中用直角坐标表示平面向量。

2.概念核心要素：从“数”的角度，可以通过坐标形式表示向量。平面直角坐标系中的任一向量与唯一一个有序实数相对应。

3.思考交流（教材第52页）能够得到的结论是：平行于x轴的向量其纵坐标为0，平行于y轴的向量其横坐标为0；当两个向量的横坐标与纵坐标分别相等时，这两个向量相等。

第2课时

本课的学习基于掌握了平面向量的坐标表示、向量的加、减、数乘运算等知识。

1.探究：通过探究平面直角坐标系中两个向量的和、差、数乘结果与已知向量坐标之间的关系得出将向量的加法、减法和数乘向量转化为向量坐标之间的代数运算方法。通过作图、比较、思考，体验数形结合的数学思想，感受平面向量的直角坐标运算在“数”与“形”两个方面的联系，体验数学之美。

2.概念核心要素：从“数”的视角，借助平面向量的坐标这一工具，对平面向量进行加法、减法和数乘运算。

3.思考交流（教材第53页）能够得出的结论是：设两个非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），x1y2-x2y1=0？圳a∥b。

4.问题解决（教材第54页）得出了已知平面向量的始点终点坐标求向量坐标的公式。

（四）平面向量的内积（2课时）

设计思路：本节通过思考物理模型“功”，类比得出平面向量内积的概念。知道公式其“形”，领会内积是“数”，能运用公式求两个向量的内积，通过问题的设定、思考、解答得到运用平面向量的坐标求内积的公式，识记平面向量夹角的定义，感受向量夹角的范围与向量位置之间的关系。学会求坐标表示的向量的内积，能求给定两个向量的模或坐标时的夹角，运用坐标判定向量垂直。初步让学生体验类比、化归的数学思想。

第1课时

本课的学习是在掌握了平面向量的概念及加法、减法和数乘运算、运算律，知道“功”这一物理学概念的基础上探究的。

1.探究：通过对“功”这一模型的思考，类比得出平面向量内积的概念，识记内积公式的形式和意义，了解平面向量夹角概念，感受向量夹角的范围与向量位置之间的关系。

2.概念核心要素：内积定义是一个规定，它不是我们以前学过的实数乘法的延续与扩充，因此它与实数乘法并不相同；向量的内积是一个实数，不是一个向量；向量的内积运算不满足结合律。

3.思考交流（教材第56页）能够得到两个非零向量同向、反向及垂直时的内积。

第2课时

本课的学习是在知道了平面向量的内积、平面向量的夹角、平面向量内积运算律等知识的基础上进行探究的。熟悉多项式乘法的分配律、向量内积运算的交换律与分配律有助于学好本节内容。

1.探究：通过分析x轴和y轴正方向上的单位向量i，j的模长及其内积，结合相关运算律的运用，得出运用平面向量的坐标求内积公式。

2.概念核心要素：知道了平面向量的坐标，可以根据公式求其内积。

四则运算教学反思篇（4）

一、帮助学生掌握算理

正确的运算必须建立在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做计算题时，就可以有条不紊的进行。

1、领悟；在1 0以内的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念等。在低年级讲授进位加法时，可以让学生在摆、画、数的基础上体会凑十的过程，发现满十进一的现象，已达到领悟。

2、明理；小学教材中加法的交换律、结合律。减法的性质以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用，用途是很广泛的。讲解时，我首先使学生理解这几个定律的意义。鉴于学生难掌握减法性质和乘法分配律，教学时，可举学生熟悉的事例，并配合画一些直观图加以说明，已达到明理。

二、提高小学生计算能力的方法

“数的运算”贯穿了整个小学阶段，包括四则运算的意义及四则运算之间的关系，获得运算结果（估算、口算、笔算、计算器），运算律、运算性质。数的运算模型简单归纳起来就加法、减法、乘法、除法四则运算。在小学低段我们主要对学生进行简单的比较小的数的加法、减法、乘法、除法的运算。

这几年我在小学数学的教学中也深刻的体会到一个孩子如果计算能力不强，对这个孩子的整体数学成绩都有非常大的影响。所以在平时的教学中我非常重视对学生计算能力的培养。提高孩子的计算能力，我认为重点从以下方面进行训练：

1、基础准备；

要熟练的掌握“10以内的加减法”、“20以内的加减法”、“九九乘法口诀”。低年级作为关键的起始阶段，加、减、乘、除的入门学习对学生今后的继续学习将会产生深远的影响。

2、加强口算训练，提高计算速度和正确率。

口算是学习笔算、简算和四则混合运算的基础，也是学生计算能力培养的重要组成部分。坚持口算训练，不仅能提高计算速度和正确率，也能有效地培养学生的注意力、记忆力和思维能力。

随着小学各个阶段教学要求和教学内容的不同，口算训练要有针对性，低中年级主要是一、两位数的加法，高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。口算题的难度应当由易到难，要有一个坡度；要求应当由低到高，逐步提高。

在口算训练时，首先要求会算，力求准确，然后再要求方法简便，加快计算速度。训练时要多练一些凑整计算、常用数据的运算，如：45+55、20×5、25×4、125×8；1到20各自然数的平方数；分母是2、4、5、8、10、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；3.14与各个一位数的乘积。这些类型题的训练能大大提高学生的口算速度。进行口算训练时，要注意练习形式灵活多样，要有利于激发学生的学习兴趣。《小学数学教学大纲》指出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。”

3、理解和掌握计算法则是计算教学的重点。

知识和能力是密切联系、相互促进的，培养学生的计算能力必须以理解掌握数的概念、四则运算的意义、运算定律和法则为基础，“理解”要求不但知其然，而且知其所以然。应在教学中创设情境，使学生充分感知、理解算理。小学生的思维特点是具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。所以教学时，要注意创设情境，让学生充分感知，以加深学生对法则的理解。

创设情境，让学生理解和掌握计算法则，要注意及时抽象，不能让学生停留在具体的形象思维上，应帮助学生在感知的基础上及时抽象出计算法则。法则得出后，要引导学生应用法则进行计算。在应用法则的开始阶段，要让学生详细地讲出思考和计算的过程。经过一定的练习后，可要求学生计算时默想计算的每一步，边想边算。学生基本掌握法则后，可简化中间的环节进行计算。学生学习计算法则都是从单个法则开始的，在教学中应进一步将这些法则联系起来，形成法则系统

4、精选习题，巩固训练。

学生学习计算的能力是通过练习形成的，但并非任何练习都能取得良好的效果。为了在有效的时间内达到练习的目的和要求，使练习的数量与效益较好地统一起来，教师在选择习题和设计练习层次时要使练习题具有“四性”：

目的性：目标必须明确恰当。

针对性：针对重点、难点、关键，做到重点内容反复练习，难点内容着重练习，关键内容突出练习。

多样性：变换练习形式，引导学生从不同角度理解和掌握计算的算理。

趣味性：形式活泼，新颖有趣，充分调动学生计算的积极性。

为了让学生避免盲目、机械、重复、无效甚至有害的练习，练习层次也是十分重要的。在一般情况下对教学计算的练习设计应有以下几个层次：

（1）准备练习。在新课前完成，目的在于以旧换新，为学生探究新知识迁移做准备。

（2）基本练习。在预习或讲授新课时边讲边练。习题与例题相似，帮助学生领会理解新知识，初步形成技能。

（3）变式练习。采用变化习题的结构形式，清楚定势思维。

5、重视错题的分析。

学生的学习是一个反复认识和实践的过程，出错总是难免的。特别是低年级学生由于年龄特征刚刚学习的知识比较容易遗忘。例如，退位减，前一位退了1，可计算时忘了减1。同样，做进位加时，又忘了进位。特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏写的错误较多，这些都与儿童记忆不完整有关系。因此，教师要及时了解学生计算中存在的问题，深入分析其计算错误的原因，有针对性地进行教学。

四则运算教学反思篇（5）

动机是人内心潜在的欲望和行动的驱使力，缺少了动机一切行为活动无从谈起，更无成功可言.提升学生的思维能力，激发思维动机是关键，作为教师在数学课堂中必须充分尊重学生的主体地位，充分发挥自身的主导作用，努力寻求教学内容与学生内心需要的最佳磨合点，鼓励学生对某种数学现象或某个数学问题大胆地提出质疑，勇敢地说出自己的想法，以积极主动的态度参与课堂之中.例如在学习《数轴》一课时，初次接触数轴学生倍感新奇，笔者在课上提到数轴以原点为界向右为正，向左为负的规定时，立即有学生在下面小声嘀咕，我关注到这一细节并给了他发言的机会.原来这位学生对数轴的这一规定提出了质疑：为何向右为正，向左为负呢？反过来难道不行吗？又有学生提问：能不能向上为正，向下为负呢？这些问题的提出在我的意料之中，我为他们的勇气而感到欣慰，于是便大加赞赏，指出这一问题很有意义，并乘机对数轴的产生和发展历史进行了必要的补充.此时此刻，困惑得到明晰解析，质疑精神得到呵护肯定，课堂教学内容得到丰富充实，你还会怀疑大胆质疑的意识不会在同学们中象星星之火燎燃大地吗？还担心同学们对数学不感兴趣吗？

二、以重视问题设计调动思维热情

亚里斯多德曾经说过：“思维从问题和惊讶开始”.可见，一个有意义的问题对于学生思维的发展是何等的重要.不同的问题设计具有不同的教学效果，这在一定程度上决定着一堂课的成败优劣，同时也体现出一位教师的智慧和能力.在教学《有理数》时，为了帮助学生更深入、更灵活地掌握有理数四则运算的法则，使计算与生活问题有机地融为一体，笔者由学生熟知的“二十四点”运算游戏受到启迪，设计了这样一个问题：有四个有理数，分别是2、4、-2、6，每个数只能使用一次，如何通过加减乘除四则运算使其结果为24？这样的问题打破了传统的给出现成题按要求计算的形式，使得计算富有一定的弹性和空间，学生在运算的过程中对四则运算的法则有了更深刻地了解和掌握，同时问题本身的趣味性也有效地唤起了学生的思维意识，调动了学生的思维热情.

三、以倡导一题多解发展思维广度

“条条大道通罗马.”数学课堂的解题过程往往追求的是一种殊途同归的教学效果，这其实就是数学新课程所提出的一题多解，方法多元的要求.解决数学问题我们鼓励学生采用不同的方法，欢迎奇思妙招的出现，让学生张开思维的翅膀尽情翱翔，让充满互动的数学课堂涌现出更多的精彩.

在教学《探索平行线的性质》一课时，有这样一道题：已知如图1，AB∥CD，∠B=135°，∠D=145°，求∠E的度数.提问解题方法时发现大多数学生均利用作辅助线BD或过点E作AB（或CD）的平行线来完成此题，我有意识地再问了一句：有不同的方法吗？这时有一个学生站起来，他的方法是作一条截线FG分别交AB和CD于点F、G，得到五边形BEDGF，利用五边形的内角和很快求出∠E，这种方法简单快捷，令人惊喜；还有一个学生站起来，他的方法是延长BE交CD的延长线于点F，利用平行线的性质和三角形外角的性质也很快求出了∠E，@些方法都与众不同.可见只要教师敢于呼唤，学生的思维必能迸射出夺目的火花！精彩的课堂生成不仅促进了知识的形成，更带来了思维互动的乐趣.

四则运算教学反思篇（6）

构建有效课堂，能够有效激发学生的学习兴趣，提高农村小学数学教育质量。本文将从优化课堂活动、把握个体差异和总体协调发展关系、融合情感教育以及有效课堂教学的及时反馈机制等四个方面来浅谈打造小学数学农村有效课堂模式的措施。

一、优化课堂活动

教师应结合教材，借助现代技术，优化课堂教学活动以调动学生的学习积极性。教师首先要注意采用循序渐进、由浅入深的教学原则来开展农村小学数学教学活动，逐步提升数学教育的难度与质量。例如，在讲解小学数学运算时就可以采用层次法来开展教学活动，某小学教师在进行运算教学时将小数四则混合运算分为五个步骤：（1）让学生在5分钟时间内做口算，用电脑展示正确答案；（2）用精美、幽默的课件为学生展示运算综合图和概念图，让学生根据图意总结运算规则，并回答运算定律；（3）让学生计算一道小数四则混合运算式，习题是100÷（15.1+4.9）×3.8，学生按照先口算后笔算的方式得出正确答案是19。（4）计算三道习题（4.23+0.02）×1.2，4.23+0.02×1.2，4.23+0.5×1.2。这种教学模式可以引导学生掌握运算规则和定律，熟悉小数运算解题思路。

其次，教师可以组织学生做各种有趣的数学游戏，像“奖励小红花”“数鸭子”“夺红旗”等，运用游戏活动培养学生敏捷的数学思维和浓厚的学习兴趣。教师还可以在进行小学几何教学时让学生自己绘制各种图形，用圆形、正方形、长方形和三角形来拼接精美的图案，或者用彩纸糊制礼品盒、正方体、长方体和圆柱、圆锥等，这样可以加深学生对几何图形的理解，培养学生的动手、动脑能力。另外，教师在开展小学高年级应用题教学工作中应重视基础教育，引导学生解答应用题时要注意挖掘题型中的基A知识，做好基础回顾。例如，在讲解除法应用题时，教师可以引导学生回忆包含除法与等分除法的概念；进行小数应用题教学时，让学生自行总结小数点、百分数和分数的相关知识。

二、注意把握个体差异和总体协调发展关系

教师在进行课堂教学的过程中需要注意把握个体差异和总体协调发展的关系，采用“求同存异”的方法培养学生的数学思维，提高学生的数学判断与推理能力，打造学生的创新实践精神。在开展问题教学活动时，要依据学生的数学基础分层设计问题，把较为简单的问题留给数学功底弱的学生以增强学生的学习信心，让数学基础良好、思维活跃的学生尝试做奥林匹克数学题，这样可以辅助学生取得更大的进步。此外，教师还需要加强课堂互动，随时帮助学生解决学习中遇到的问题。

三、融合情感教育因素

情感教育是运用科学的方法并依据学生的心理现象要素知、意、情等来进行的教学活动，所谓的“知”是指学生的求知欲望，“意”是意愿，“情”主要是指情感和兴趣。在农村小学数学教学中结合情感教育可以充分调动学生的学习积极性，构建和谐友好的师生关系，做好教育工作。在进行简便运算教学时就可以采用情感教育法来培养学生的简便意识，让学生良好地掌握简便运算法。

四、有效课堂教学的及时反馈机制

提高农村小学课堂的有效性，必须优化有效课堂教学的及时反馈机制。首先，教师要不断总结有效的教学方法，定期检验教学效果，编撰科学、有效的教案。其次，学校应做好农村小学数学课堂教育的及时反馈与评价工作，完善评价制度体系。

综上所述，在开展农村小学数学教学活动时，教师应该为学生构建有效课堂，优化课堂活动，设置分层提问课堂，组织学生做各种有趣的数学游戏，重视基础教育；注意把握个体差异和总体协调发展的关系，融合情感教育因素，激发学生的学习热情与信心；优化有效课堂教学的及时反馈机制，教师要不断总结有效的教学方法，认真编写教案，学校应做好农村小学数学课堂教育的及时反馈与评价工作，这样才能有效提高农村数学教学质量。

参考文献：

[1]王永儒.从“趣味”中来，到“有效”中去：浅谈如何通过趣味教学来打造初中数学“有效”课堂[J].新课程学习，2013（7）.

四则运算教学反思篇（7）

众所周知，目前教学中存在着的许多问题，如学生的课业负担过重，学生的书包越背越重；学生的文化素质不高等等，都引起了整个社会的关注。所以，近些年来，在教育界乃至整个社会，优化课堂教学， 深化教学改革，都是一个热门话题。无论是小学，中学还是大学，都一直在探索教学改革，进行着以提高学生的素质为目的尝试。本文依据教育心理学的一些理论知识，结合以前笔者的教改经验，从优化课堂教学的角度，提出一些教学改革的观点。[1]

一、利用学习迁移规律，深化教学改革

教育心理学认为，学习是一个循序渐进的过程。学生所学的知识经验之间总是有着千丝万缕的联系，因此，凡是学习都必然存在着迁移的现象。所谓学习迁移，是一种学习对另一种学习的影响。根据效果不同，可以将学习迁移分为正迁移和负迁移。如果对某一种知识经验的学习能够促进另一种知识经验的学习，对另一种知识的学习经验起积极作用，则称这种作用为正迁移；反之，如果对某一种知识经验的学习能够干扰或阻碍另一种知识的学习，对另一种知识经验的学习起消极作用，则称这种作用为负迁移。例如，学生学习整数的四则运算法则之后，就为小数的四则运算打下了基础，有利于小数的四则运算，则小数四则运算的学习就是对整数四则运算的学习的正迁移；而一个人孩提时代对母语（方言）的学习一定也会干扰日后普通话的学习，这就是学习中的负迁移。实际上，这两种迁移常常相伴而生，同时存在，只是两者的作用程度一般不同。如小数四则运算的学习就是对整数四则运算的学习也有一定的消极影响，即是整数的加减法运算要求是末位数字对齐，而小数的加减法运算则要求小数点对齐。而在学说普通话方面母语为汉语的人要远比母语不是汉语的人要容易得多。关于知识经验的迁移现象，无论是在小学、中学还是大学阶段都存在，这就为我们进行优化课堂教学、进而进行教学改革不仅提供了一种理论依据，而且也提供了一种实际方法，就是在教学过程中，要正确地把握其规律，进行有效地教改活动，这样既可以提高课堂教学效率，也可以减轻学生的课业负担。比如，在小学阶段，教师在教学学生在学过分数应用题后，就可以放开学生的手脚，让学生自己去独立或自学后面的百分数应用题，而教师只需向学生说明分数与百分数的差别就在于百分数仅可以表示“率”而分数不仅可以表示“率”而且还可以表示“值”，而当它们在应用题中表示“率”时则意义相同，仅此而已。再如，在大学阶段，计算机语言课是当今学生的必修课，但当学生学习过Basic或C语言之后，就可以让学生自学C++语言等课程，这样不仅可以减轻学生的课业负担，而且还可以培养学生的自学能力，从而达到提高学生素质的目的。在运用知识经验的学习迁移规律时教师要注意向学生讲清楚新旧知识之间的区别与联系，即哪些方面属于正迁移，哪些属于负迁移，这样便于学生顺利而又正确地掌握新的知识技能。

二、深入钻研教材，掌握编者的编写意图，弄清每一知识点在教材中的作用，从而正确把握教学目的和教学要求；对于一些基本概念，要能给出其具体的例子（正例或反例），以加深学生对该概念的理解。

一位教师只有正确地领会了编者的编写意图，才能准确地掌握该教学内容的教学目的，准确地把握该教学内容的教学要求。大学阶段，由于一些概念特别的抽象，学生初学时就会感到难以理解，这时，如果教师能够给出一个恰当的例子，学生就会对该概念理解得既直观又深刻。例如，在大学《格论》中“完备格”，一般教材中都有下面的结论：“所有的有限格都是完备格”，编者为何要有这样的结论？这时如果教师能够及时地引导学生思考“是不是所有的无限格都是完备格？”，就会激发学生的学习兴趣，这样的反例一般是不容易得出的。这时教师如果能给出一个反例，就会使学生清楚完备格与无限格的关系，从而加深对完备格的概念。如果没有这样的反例，那么尽管师生在课堂上下了不少的功夫，但结果必定是学生对这个概念的理解仍是模糊乃至似是而非的。

三、精炼课堂语言，提高学生思维的品质

众所周知，语言是人类相互交流的主要工具。同时，心理学认为，语言是人类思维的载体，即是人类借助于语言思维的。没有语言，便没有人类的思维。同样，学生也是借助于语言进行思维的，而这种语言主要来自于教师课堂上的语言。在某种意义上来说，教师就是学生知识体系的构建者。教师语言之准确与否，在很大程度上来讲决定了学生能否正确地对知识理解。教师语言精练与否，在很大程度上来将决定了学生思维敏捷性的优劣。敏捷性是思维品质的重要内容之一。这就要求教师在备课时不仅要对所讲的内容进行钻研，而且要对课堂上的每一句话都要进行反复推敲，既要避免语言冗余，又要避免会出现歧义的语言，以防止学生出现惰性思维。笔者曾听过一节小学数学《年、月、日》的课，作课老师在成功讲授完该课主要内容之后，给学生口头出了一道思考题，“小明12岁了，却过了4个生日，请问小明的生日是几月几日？”，由于刚学过闰年这个概念，学生就立即回答到“2月29日”。其实这是不对的。这是一个不严密的思考题，教材上有这个思考题，不过是这样表述的，“小明12岁的时候，却过了4个生日，请问小明的生日是几月几日？”，而“小明12岁的时候”与“小明12岁了”是两个不同的概念，且作课教师作课的那一年恰又不是闰年。所以，教师课堂上一句不经意的语言，误将“小明12岁的时候”表述为“小明12岁了”，造成了学生的惰性思维。如果教师此时能发现这种现象，提醒学生“错了，请想一想错在哪里了？”，就会激发学生思考问题的积极性，提高学生的学习兴趣，从而培养了学生的严密审题的学习习惯。[2]

目前，学生课业负担过重是一个普遍的现象，提高学生的素质的呼声也越来越高。这里面的原因是多方面的。本文是从提高教师课堂教学水平和改进教学方法方面提出了改善这种状况的几种方法。小学、中学与大学各阶段教育尽管各有各的特点，但在提高课堂教学水平上应该是有共同点的。

四则运算教学反思篇（8）

在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。深入课堂还可以发现常态下的数学课堂呈现出这样一种普遍现象：低年级的课堂适当的抽象不够，中、高年级的课堂直观操作不够，抽象太早。我们知道一二年级学生以具体形象思维为主，三、四年级学生的抽象思维能力逐步提高，五、六年级学生的抽象思维能力在继续发展，但学生的思维还是要靠形象来支撑。下面我通过身边的一则教学事例，来诊断和探讨：如何在小学数学中学生抽象思维能力的培养。

教学事例：到一年级数学组走走，听老师们说前一天有老师已经教学了两位数加整十数、一位数的计算，上完课的老师反映学生对两类加法容易混淆，学生掌握得不好。于是我便和老师们一起分析：学生头脑中还没有“几个十和几个十相加，几个一和几个一相加”，即“相同计数单位的数相加”的知识，教师在教学时也不能空洞、抽象地告诉学生“几个十要和几个十相加，几个一要和几个一相加”。那怎样变教师的告诉为学生的体悟呢？对策：在主题图教学之后分四步走，帮助学生辨别两类题，休会“相同计数单位的数相加”。第一步：让学生在计数器上拨珠计算，用计数器帮助对比、区分，如25+20，25+2，44+50，44+5，等等。第二步：只拨第一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。第三步：计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。第四步：看算式直接说出得数。其他教师在教学中均采用了这样的四步，先教的那位老师也用这四步进行了补救，效果明显提高，学生基本上没有错误。

新课程教材的使用使得教师们对于问题情境的创设、对于问题解决的方法的多样化非常注重，但是带来的问题是忽视了对学生思维的关注和研究，忽视了学生思维的循序渐进过程，比如形象思维向抽象思维的发展。教学事例中提到的两位数加一位数、整十数的教学中，当先教的那位教师发现学生错误较多时便反复告诉学生要把几个十和几个十相加、几个一和几个一相加，而学生要理解这样一句话本身就有难度。反之，用后面提出的四步进行，第一步让学生在计数器的拨珠计算两种加法，是借助动作进行思维，是最容易、最低级的。第二步只拨一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。这两步既有具体的动手操作，又有表象思维的成分，比前者要求略高。第三步计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。想象两数相加的拨珠动作，关键是想若加4的话4应该加在哪位，若加40的话4应该加在哪位，有前两步的基础，学生这一步的想象一般不会出错，答案基本正确。第四步看算式直接说出得数。这四步可以是小步子前进，思维由动作到半动作半表象再到表象思维最后到抽象思维，由易到难，循序渐进，拾级而上。

在小学阶段有大量的计算教学，如何由算理的直观上升到算法的抽象应该是计算教学中永远要研究的主题。从认识过程来看，学生对问题的思考和解决通常分为两个阶段：感性认识和理性认识阶段。感性认识，即形成感觉、感知和表象的阶段，是对事物的认识的低级阶段。理性阶段，即对表象进行概括和抽象而形成概念的阶段。表象是感知的保存和再现，表象是感性认识和理性认识的中介和桥梁。在案例一和教学事例中我们都用到了表象思维，它促进了形象思维向抽象思维的跨越与提升。

数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。从一道道具体的应用题到常见的数量关系，从一道道具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。教材的编排出体现了这样一个由具体到抽象的过程。如加法交换律的学习，第一册是借助直观让学生感受3+2=5、2+3=5，第四册中这是一种具体形象，第七册则出现一系列算式38+12=12+38，560+310=310+560，…进行初步抽象，并用语言描述：交换两个加数的位置，和不变。在此基础上用字母表示加法交换律a+b=b+a，进行本质概括。由此可见数学给予人的抽象概括能力，可以使人有条理地在简约状态下进行思考。所以在教学中：

1、要重视形象思维。首先在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。

其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.6元，用小军的钱买这本书缺1.8元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元？学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。

2、要引导学生学会逐步的抽象。首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+（）的计算。

其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升，如六年级有这样一类题：“一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做多少套衣服？（一套衣服是一件上衣和一条裤子）”“体育委员为班组购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍？”这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。

3、要重视表象的作用。表象是人脑对当前没有直接作用于感觉器官的、以前感知的事物形象的反映。它不仅具有具体形象性，还具有一定的概括性。它不但反映个别事物的主要特点和轮廓，而且还反映一类事物的共同的表面特征。表象的基础是感知，所以教师要尽可能地丰富学生的感知，要运用观察、操作、实验等多种形式，调动学生的多种感官参与感知。在上述教学事例中，借助表象思维进行10以内的加法计算和两位数加整十数、一位数的计算，它的前提是学生必须有丰富的感知，头脑中有相关的图形表象，否则就很难进行。表象思维是感性认识和理性认识的桥梁，教师要重视表象思维在形象思维向抽象思维上升过程中的作用。

4、形式运算--抽象思维训练的好途径。有这样一道题：“一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的百分之几？”学生1的解法是：假设正方体的棱长为6厘米，那么圆柱的底面直径和高都是6厘米。π×（6÷2）2×6=54π（立方厘米），6×6×6=216（立方厘米），54π÷216=π÷4=78.5%。学生2的解法是：所正方体的棱长看成a。π×（a÷2）2×a=πa2/4×a=πa3/4（立方厘米），a×a×a=a3（立方厘米），πa3/4÷a3=π/4=78.5%。两种方法都得到了正解的答案，但是第一种是通过举具体的数据进行运算，第二种则是用字母代替数进行运算，即参数法。显然第二种方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性。但是能想到第二种方法的学生只有六七个。

运算思维结构可以分为两个水平，一个是具体运算水平，一个是形式运算水平。根据皮亚杰关于思维发展阶段的划分，儿童约从7岁到11岁为具体运算阶段，这个阶段的运算一般还离不开具体事物的支持。约从11岁到15岁为形式运算阶段，形式运算就是命题运算思维，这种运算可以离开具体事物，根据假设来进行。小学里已学习了用字母表示数和简单的一元一次方程，六年级学生的运算思维水平可以脱离具体事物与具体数据进行形式的代数的运算，也就是说已经具备了形式运算的基础与可能。而在小学阶段解决数学问题中有时用代数法更具有普遍性、概括性和说服力，同时也为初中学习代数做铺垫打基础，所以作为小学高年级的教师应该把培养学生形成运算的能力作为教学的一个内容。

参考文献：

四则运算教学反思篇（9）

【摘要】小学数学教学要学会反思。作为一名数学教师，就是要反思自己是如何理解数学教材的，又是如何诠释自己的理解？还要反思自己预设的教学过程执行情况如何？课堂上学生的学习方式如何？对数学活动的组织又如何？这样的反思可以不断提高自己的专业素养。

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关键词 小学数学 教学反思

小学数学教学要学会反思。作为一名数学教师，就是要反思自己是如何理解数学教材的，又是如何诠释自己的理解？还要反思自己预设的教学过程执行情况如何？课堂上学生的学习方式如何？对数学活动的组织又如何？这样的反思可以不断提高自己的专业素养。

1.要学会基于问题，留心"看"自己

不管是设计教学还是实施教学，都会产生问题、疑惑或困扰，为了解决问题、释疑解惑、克服困扰，都会想方设法。

教学苏教版四年级下册《倍数和因数》时，当"摆"或"不摆"小正方形困扰教学时，便对小正方形是否有作用，作用有多大生疑并思考。思考教材"摆"的意图，思考学生"摆"的需求，思考"摆"与"不摆"的差别，思考"摆"还能惠及学生什么。不断反思得到了顿悟，在操作中首先要体验内涵。用12个相同的小正方形摆长方形，先让学生思考能摆成怎样的长方形，不管摆成什么样的长方形，12都是长和宽的倍数，长和宽都是12的因数。"如果每排摆5个，得不到整排数"让学生体验12不是5的倍数，所以每排摆5个得不到长方形。通过正反两次操作想象让学生体会到因数和倍数的意义。其次要渗透方法。学生在摆小正方形的时候，要提醒学生摆的时候有序，可以按照每排的个数从小到大去摆，这样为成对找因数和不重复不遗漏找因数进行了巧妙地渗透。也便于学生在探究求一个数的因数方法。最后要理解关系。因数和倍数是一种关系，是一种相互联系、相互依存的关系。我们通常是直接告诉学生谁是谁的倍数？谁是谁的因数？其实学生在摆的时候可以获得体验，能够理解"3是1的倍数，但3还是6的因数"，"6是3的倍数，6也是12的因数"这两组例子学生能够充分理解它们之间的关系。

像这样，留心"看"自己的教学，带来的不仅是对"因数和倍数"内涵的深度挖掘，还有将"因数和倍数"的意义、关系、方法巧妙渗透于实践操作活动具体实施，更有意义的是学生在"摆"而非"摆设"的学习中获得了思想方法和活动经验。"留一只眼睛看自己"的着眼点也应该是后者。

2.要敢于跳出经验，存心"看"自己

一般地，能跳出已有经验存心"看"要比遇到问题留心"看"要困难得多，因为那是在"和自己过不去"。但是教学恰恰需要常"和自己过不去"，因为只有这样，才能在看似经验中发现时代、理念及自我的局限。

教学《用等式的性质解方程》时，解方程 "X＋10＝50"，在方程的两边同时"-10"，这样可以解释"一个加数=和-另一个加数"。教学 32-x=14和7.2÷x＝2.4这样的方程时，可以让学生先经历用等式的形式解方程，再让学生观察出减法中的各部分关系。同时也不需要先交用等式的性质解方程，再教用各部分关系解方程，把两个知识点割裂开来。而且小学的解方程不仅仅表现为解方程方法的一致，更有价值的是：思考问题的方法趋向一致。根据四则运算的互逆关系解方程，属于算术领域的思考方法；用等式性质解方程，属于代数领域的解方程。两者有联系，但后者是前者的发展与提高。这样，在解方程的教学中，学生将逐步接受并运用代数的方法思考、解决问题，使思维水平得到提高，重要的是在算术与方程之间寻求和谐与统一。这样让学生由被动接受走向主动获取，从外在联系走向本质融合，从为了衔接走向自然衔接。

教师的专业成长需要这样存心"看"自己，否则旧有的框架、模式、方法和评价不会得到更新，经验会成为惰性的理由，研究将变成空洞的口号，专业将沦为乏力的说教。"留一只眼睛看自己"正是为了教学变得更专业。

3.要勤于走进学生，静心"看" 自己

陶行知先生曾说过：教的法子要适应学的法子，学的法子要适应做的法子。沉静下心，审视自己，有没有把握儿童的已有，体会儿童的障碍。着眼儿童的发展。只有这样，课堂上的主动权才能完全交给了学生，教的法子才能适应学的法子。

教学苏教版六年级上册《分数四则混合运算》时，做了课堂前测两道题：23 ÷（1-23 ）×56 和37 ×715 +37 ×815 。班上绝大多数的学生已经能够顺利解答。学生都会了，应该怎样教？按照预设的教案上了一节课。学生一点学习的兴趣也没有，更谈不上探究的欲望，有的只是机械的计算。然后请了两个学生，询问他们怎么知道分数四则混合运算的顺序和能使用运算律简便运算。其中一个学生回答我"这不是鸡蛋里挑骨头吗？"，正是这句让我哭笑不得的话，引起了我的反思，调整了教学。通过猜想、合理验证、概括应用，作为本节课的教学重点，学生在验证中复习了已有的运算顺序和运算律，学生积极调动思维，验证的方法多样，学习兴趣浓厚。

静心"看" 自己吧！学生就是"看"自己的一面镜子，儿童立场才是我们的教育立场，走进儿童，教学才生根发芽！

3.要善于完善自我，用心"看"自己

为什么"留一只眼睛看自己"？有一种解释是"让另一只眼睛看别人"，即悉心观察、研究、学习别人的教学，取他人之精华，对照自我的教学理念、教学方法及教学技能，弃自身之不足。

《倍数和因数》的同课异构，正是在"简洁实在"地教与"自我建构"地学中让教师寻求共鸣，思考取舍，才有了对"摆"与"摆设"的深入分析。

《用等式的性质解方程》教学的多样化尝试，从过往"算术与方程"的割裂甚至对立中，开始形成正确判断，矫正片面认识，寻求和谐统一，最终促使学习方式产生了质的转变。

《分数四则混合运算》教学，学生"算法清楚、算理模糊"应在意料之中，唯有通过调整教学，让学生的已有经验助推知识结构形成，才能尽显教师在教学中的作用，才能使教学神形兼备。

用心"看"自己吧！懂得"留一只眼睛看自己"，又明白"让另一只眼睛看别人"，才能使得完善自我与发展教学相辅相成。

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四则运算教学反思篇（10）

中图分类号：G623.5？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）14-0255-02

在数学的教学中，教师要理解和挖掘教材内涵，根据学生已有知识和实际水平，采取有利于学生数学思维能力的活动策略，引导学生在数学学习过程中，掌握数学学习技能，获取和积累数学技能的方法，以及品味成功乐趣，训练和发展学生的数学思维。

一、立足运算技能训练，培养思维的灵活性

教师应以实际生活中实例为教学载体，让学生对实例进行分析、归纳和总结，分析具体数量关系，寻找解决问题的方法，并对生活实例进行解释，引导学生在解决实际问题的过程中，经历数学知识模型的建构，初步理解数学规则来源于生活实际，并领悟到数学规则是根据需要而规定。在引导学生运算训练时，教师应着重让技能教学活动蕴涵着丰富的数学思考，同时也浸透着理性的数学思维，充分拓展学生数学思维时空，引发学生运用自己的手、眼、脑去认识数学，体验数学知识的深刻内涵，从而发展学生数学思维的灵活性，激发学生积极参与数学运算技能活动的兴趣。例如，教学《混合运算》时，教师采用激趣导入后，学生积极参与数学活动，教师则乘势引导学生自主探究。教师先运用多媒体屏幕出示一个大的红包袋，袋外有一张2元的人民币，袋里也有一些人民币，教师提出：“到底有多少钱？红包袋里有多少钱？是不是要把红包袋里的钱加上袋外的钱呢？”得到学生肯定回答后，教师在屏幕上展示出红包袋中有4张5元的人民币，教师继续提出：“想要得出红包袋里和袋外的共有多少钱，应该怎样计算？如何列出算式？”学生通过自主探究，列出算式：①4×5+2=22（元）；②5×4+2=22（元）；③2+4×5=22（元）。教师在黑板上列举出算式，引导学生思考：“在这种综合算式要先算什么？”学生立即表示要先计算乘法，教师让学生理解算式①、算式②是红包里的钱加上红包外的钱，算式③则是红包外的钱加上红包里的钱，算式③应先算什么？为什么？在一系列问题情境里，学生参与数学活动的兴趣高涨，学生通过讨论探究，认为算式③计算顺序依然先算乘法，即4×5=（20元），计算出红包里到底有多少钱，再把红包里的20元与红包外的2元相加，得出红包袋里和袋外的钱有22（元）。学生通过运用各种算式，激发了学生学习兴趣，从而得出了在今后乘与加的综合算式里，无论乘法在算式的前面，还是在算式的后面，必须先算乘法，再算加法。

二、重视推理技能训练，发展深刻缜密思维

四则运算教学反思篇（11）

细心的教师不难发现，学生在还没学习简便计算前，各种四则混合运算的顺序不会出现错误。到学了简便计算之后，常出现类似以下几种的错误现象：①、147-53+47=147-（53+47）；②、147-53+47=147-47+53；③、25×4÷25×4=1；④、13×25-25÷5=13×（25-25）÷5　=0；⑤、25×32×125=25×4+8×125；⑥、25×32=4×25+8×25；⑦、36×102=36×100+2；⑧、78×99=78×100-1等。这些现象到了五、六年级小数、分数四则混合运算中也时有发生。

出现以上的错误现象与学生对四则混合运算的含义及各种运算定律、性质的理解程度息息相关。由于学生体验到简便计算的快捷、高效，又由于以往对混合运算算式含义的认识模糊，计算大多停留在机械的模仿上，简便计算的学习就对先前的混合运算产生了干扰。学生会认为只要计算方便就行，而忽略考虑其结果的合理性与准确性。

二、对症寻策，提高简算教学的实效性

四则混合运算的知识分散编排在小学数学的每一册教材中，新授教学时，都以解决生活中的问题为依托，帮助学生抽象理解数学模型。但在建立模型之后，教材往往以单纯计算的形式出现，如练习中的专项计算题，训练学生的计算能力。学生往往持模仿的心理，形成思维惯性，以至很难理解后续学习的运算性质、运算定律，或是无法灵活运用运算定律、运算性质进行简便计算。如何提高简便计算教学的实效性呢？笔者作了以下几点努力。

（一）、根据算式寻找现实背景，进一步理解混合运算算式的意义

关于“a-b+c=a+c-b，a÷b×c=a×c÷b”同一级混合运算，学生容易受数字的干扰错成：a-b+c=a-c+b或a-b+c=a-（b+c），　a÷b×c=a÷c×b或a÷b×c=a÷（b×c），例如上述的①、147-53+47=147-（53+47）；②、147-53+47=147-47+53。这主要是学生受到“交换律”及“凑整”知识的影响，其次是学生对为何可以调换运算顺序的算理不理解。类似这样现象，教师要时常结合现实情境帮助学生重新理解混合运算算式的意义及改变运算顺序的算理。就“147-53+47”这个算式而言，教学时可创设解决问题情境如：“小明原来有147元钱，买一个书包用去了53元，后来妈妈又给了他47元。小明现在还有多少钱？”让学生先根据解题思路列出算式（学生一般会列147-53+47），再描述算式意义，并追问还可以怎样解决问题（147+47-53，即先给钱再购物），让学生理解147-53+47=147+47-53的合理性，之后出示“147-47+53，147-（53+47）”要求学生也结合上方购物取钱的情境描述算式所解决的问题，从中发现不一样的购物情况，所得的结果也不一样，进而让学生明白“a-b+c”不能先计算后面的加法，要改变计算顺次，不得改变算式的意义，“-b”还是“-b”，“+c”还是“+c”。在平时练习中，教师也可以针对算式让学生寻找生活中的数学背景加以理解，并让学生发现、总结规律，即同一级运算在没有括号时，调换运算顺次，记得数字带着符号走。

有了以上的认识基础，相信学生面对“a+b-a+b，a×b÷a×b”这一类型算式时，就不会得出“a+b-a+b=0，a×b÷a×b=1”的错误现象。

这样通过寻找生活背景，分析，概括，可以提高学生对算理的理解，培养合理计算的意识。

（二）、引导比较，强化算理

学生在简便计算时出现25×32×125=25×4+8×125，25×32=（25×4）×（8×25）等错误现象，属于运算定律之间的相互干扰现象。教师要引导学生对易混的运算定律、性质进行对比，明确运算定律、性质适用的计算环境。如，乘法结合律与交换律适用于几个数连乘的计算，而乘法分配律适用于两积之和、两积之差或者和乘一个数、差乘一个数的计算情况。引导学生表达错误现象中原式与变式的算式意义，让学生理解它们的不等性。如，25×32×125可表示为125个25与32的积，25×4+8×125可表示为4个25加上8个125，两个算式的结果不相等。引导学生正确选择运算定律，如上述两个算式中的32是分解为4×8，这样原式就转化为几个数连乘，可以依据乘法结合律和交换律进行计算。

教学中，教师常引导学生从这几方面对计算进行分析、反思，可以增强学生对简便计算的理解，避免类似的错误现象。

（三）、培养学生良好的简便计算习惯

学生在简便计算中常发生错误的另一个主要原因是他们计算的习惯。多数学生看到算式没有多加分析，凭感觉就开始计算，等老师批改发现错误了，再认真寻找错因又能够独立订正。由此，教学中教师要注重培养学生良好的计算习惯，引导学生多种感官同时参与学习。开始计算前应让学生先看算式中所包含的运算及数据特点，描述算式的意义，正确的描述可以体现学生对抽象后数学模型的理解，然后让学生根据自己对算式的理解，思考可以依据什么运算定律、性质进行简便计算。计算之后，教师要引导学生重新思考和验算，检验自己计算的合理性与准确性。这样可以培养学生的反思能力，提高学习效率。

习惯的养成不是一蹴而就的，需要教师在平时教学中常引导，常督促，持之以恒，让学生有意识，成习惯，便会有实效。

（四）、引导学生正确理解“怎样简便就怎样计算”