层次分析法论文大全11篇

层次分析法论文篇（1）

（一）财务软件的操作能力

财务软件的操作能力是指会计人员通过财务软件完成资金核算、工资核算、材料核算、固定资产核算、往来核算、成本核算、存货核算和报表处理等一般会计核算工作的能力。会计人员应该熟练掌握财务软件中总账处理系统、UFO报表系统、应收应付系统、工资系统、固定资产系统和供应链管理系统。

（二）财务软件的日常维护能力

通过问卷调查，目前很少企业的财务人员能完全自行处理电算化软件方面的问题，绝大部分企业的财务人员只是懂得简单的软件操作，面对软件故障的时候，都得求助软件公司。这样，一旦软件公司人手不足，不能及时维护，企业的会计工作就会受到严重的影响。财务软件的日常维护能力包括财务软件的安装、前台误操作的实时处理、后台数据库的维护。

（三）Office办公软件操作能力

办公软件在工作中得到了广泛的应用，学术研讨、电子教材DENG都离不开办公软件的支持，所以熟练地应用办公软件是非常重要的。Office办公软件操作能力包括Word文档的操作、Excel在财务管理中的运用、幻灯片的制作。

二、会计电算化技能的层次分析

模型层次分析法（AHP）是美国运筹学家T.L.Satty等在20世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。这一方法的特点是对复杂问题的因素及其内在相关关系进行深入分析，构建一个层次分析模型，把决策的思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则的复杂决策问题，提供一种简单的决策方法。由于层次分析法具有高度的逻辑性、系统性、灵活性等特点，适于解决复杂的决策问题，被广泛应用于社会、经济和科学管理等领域中。

（一）构建层次分析结构模型

会计电算化技能评价指标体系由目标层、准则层和指标层三部分组成。其中，目标层由准则层予以反映，准则层由指标层予以反映。（1）目标层A。会计电算化技能为目标层，从总体上反映会计电算化技能状况。（2）准则层B。准则层由四部分组成，具体为财务软件的操作能力（B1）、财务软件的日常维护能力（B2）、Office办公软件操作能力（B3）和一般计算机操作能力（B4）。这四项能力从不同方面反映会计电算化技能。（3）指标层C。指标层由14个指标组成，详细指标体系如表1所示。

（二）构造判断矩阵

构建层次分析模型之后，就可以在各层元素中进行两两比较，构造出比较判断矩阵。对于各指标之间的比较尺度，T.L.Satty提出了1-9标度方法，具体含义如表2所示。为保证会计电算化技能指标层次结构模型中不同层次的成对比较矩阵因素的科学性，本文采用德尔菲法对各因素之间的影响程度Xij进行评判，即从高等院校和企业中选取10名专家或者技术骨干组成专家小组。专家小组中高等院校教师同一院校不超过2人，企业技术骨干由会计主管或者财务经理组成，每个企业不得超过1人，所在企业覆盖服务业、商业和工业。专家通过填写问卷调查表，对指标体系中两两因素之间相互影响程度评判，从而得到10个Xij，再对这10个Xij进行加权平均，汇总得到最终的Xij，进而建立会计电算化技能层次模型的成对比较矩阵。准则层判断矩阵和指标层判断矩阵分别见表4到表8。

（三）矩阵的一致性检验

为了使判断矩阵不致出现相互矛盾的结果，需要对矩阵进行一致性检验。层次分析法中引入一致性指标CI和随机一致性指标RI。其中CI=（λmax-n）/（n-1），CI值越小（接近于0），表明判断的一致性越好。对于不同的矩阵位数n，其随机一致性指标RI的值见表3。当阶数n≥3时，判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比称为随机一致性比率，记为CR，当CR=CI/RI<0.10时，说明判断矩阵具有满意的一致性。本研究运用yaahp层次分析软件计算准则层判断矩阵和指标层判断矩阵的最大特征根和特征向量，并进行一致性检验，结果见表4到表8中的附注。

（四）组合向量的计算和层次总排序

在计算准则层和指标层判断矩阵的权重后，可以计算各因素对会计电算化技能这一系统目标的合成权重，进行总排序，以确定指标层中各个因素在会计电算化技能总目标中的重要程度，这一计算过程通过yaahp层次分析软件求得，结果见表9。

层次分析法论文篇（2）

 

1 引言

随着社会和经济的不断发展，企业也在不断的发展之中，要发展就得使企业不断的在规模和技术上不断的扩建，然而企业的扩建并不是有简单的因素决定的，尤其是现在面临国际金融危机全球经济萧条，对于增资扩建问题就更需要加倍的小心、认真分析，所以本文试图通过对层次分析法模型的建立，将其运用到此领域，并通过实证分析以便使企业在金融危机爆发的当下能够合理正确的对企业扩建问题作出判断。

2 研究现状

现代风险管理最早起源于第一次世界大战之后的德国，第一次世界大战后，战败的德国发生了严重的通货膨胀管理论文，提出包括风险管理在内的企业经营管理问题，较早的建立了风险管理的理论体系。后来美国于1929-1933年卷入20世纪最严重的世界经济危机，更使风险管理问题成为许多经济学家研究的重点。1931年，美国管理协会首先倡导风险管理，风险管理问题得到了理论探讨和在一些大企业的初步实践，20世纪50年代初，美国的一些大公司发生重大损失促使高层决策者认识到风险管理的重要性。从20世纪60年代开始，风险管理理论研究逐步趋向系统化、专业化，使风险管理成为管理领域中一门独立学科专业，专门处理那些因未发生的事而带来可能性的负面影响。20世纪60年代至70年代，美国主要大学工商管理学院都开设了风险管理课程，风险管理日渐受到学术界的广泛重视。

目前对风险分析评价的研究主要集中在金融市场分析、工程运行、网络安全、企业财务状况分析、投资分析、灾害规避、信息安全与动植物贸易安全等方面。风险分析评价过程实际是探索系统未来运行轨迹的系统运行过程，要提高风险分析的科学性和可靠性，必须用系统工程理论和方法做指导并贯穿于风险分析评价的始终论文的格式。

有关投资风险评价的研究早在上个世纪60年代己经开始，其起点是Marquis和Myers做的大规模实证研究。Moriarty和Kosnik认为高新技术项目投资风险可以分为两大类：市场风险和技术风险，Souder和Bethay认为应分为技术、资金、设计、支撑体系、成本与进度和外部因素等六类。

钱水土(2002)研究投资风险因素分析，在对技术风险、市场风险、管理风险、环境风险分析的基础上，从公司发展的角度，引入了成长风险和道德风险分析。

高斯林和巴格(1986)研究表明，在风险投资公司的投资风险评价中，管理质量和水平是一个重要的因素，他们认为是企业家组建了经营管理小组管理论文，既然是企业家与风险投资公司建立了风险企业合同，因此企业家必须具有挑战性素质。

关于企业扩建的研究方法，许多专家运用权重和概率相结合的方法，对风险投资项目投资风险评价模型的指标进行量化，将数学中的定量分析方法用于风险投资项目的投资风险评价中，目前主要有：模糊综合评价法、层次分析法、灰色模型法、数据包络分析法、蒙特卡罗经济风险分析法、期权定价模型以及人工神经性网络的应用等方法。本文将以层次分析法为主建立模型。

3 建立模型

3.1 层次分析法的原理

AHP把复杂的问题分解成各个组成因素．又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性然后综合决策者的判断．确定决策方案相对重要性的排序[2]。整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。

3.2 层次分析法的基本步骤

运用AHP进行决策时，可以分为4个步骤：

3.2.1 建立递阶层次结构

递阶层次结构是一种自上而下的支配关系所形成的层次结构。其构造原则是：将复杂的问题分解为元素。然后按照其属性将元素分成若干组。形成不同的层次同一层次的元素作为准则对下一层次的某些元素起支配作用。同时它又受上一层次元素的支配这些层次大体可以分为[3]：目标层、准则层和方案层。

3.2.2 构造两两判断矩阵

①确定比例标度：就每一个上层元素对与其有逻辑关系的下层元素进行一对一的成对比较。 即通过分析、判断确定下层次元素就上层某一元素而言的相对重要性。判断结果显示在判断矩阵中采用1-9之间的整数及其倒数作为比例标[4]论文的格式。如表1所示

表1 标度的含义

 

标度

含义

1

3

5

7

9

2、4、6、8

倒数

表示两因素相比．具有同样重要性

表示两因素相比．一个因素比另一个冈素稍微重要

表示两因素相比．一个因素比另一个因素明显重要

表示两因素相比．一个因素比另一因素强烈重要

表示两因素相比．一个因素比另一因素极端重要

上述两相邻判断中值．如2为属于同样重要和稍微重要之间

层次分析法论文篇（3）

邓聚龙教授1982年提出的灰色系统理论，其核心思想是可将信息根据明确与否分成三个系统：完全明确的白色系统、信息未知的黑色系统和介于其间部分信息明确但部分信息不明确的灰色系统。由于该理论模型对实验观测数据要求不高，因此应用领域十分广泛。大学毕业论文评价是一个典型的多因素综合评价问题，其评价时需要的信息部分为潜信息，同时所采用的评价指标不能完全涵盖所有情况。加之评价指标间的复杂关系，造成该评价过程具有很大的灰性。大学本科毕业论文呢的评价过程中，通常需要评价者的主观判断来确定等级，比如对毕业论文评价常用的学术严谨性、创新性等指标的评价，采用传统评价方法难以客观公正的评价。实践证明，灰色系统理论能有效克服模糊评价中信息丢失和主观性强等问题。通过构建科学有效的评价指标，并依据评价指标设计模型，并运用灰色层次分析法（GAHP）对区间灰数的白化处理，可使本科毕业论文的综合评价更客观公正。

一、灰色层次分析法

一般而言，灰色层次分析法在应用到综合评价中过程大致包括以下步骤：

步骤一，指标体系建立及权重确定。本科毕业论文的评价指标由目标层（W）、准则层（Ui）、一级指标层（Vij）和二级指标层（Vijm）构成。根据建立的目标层次结构，各指标权重则运用层次分析法，根据评价专家对同一层次的各元素对上层某一准则的重要性进行两两比较，构造互反判断矩阵，采用最大特征根法计算相邻层次中下层对上层元素的组合权重。

步骤二，确定评价灰类。确定评价灰类包括一般确定评价灰类等级数、灰数及白化权函数三方面内容。一般采用四个评价灰类：第一灰类“优”（G=4），灰数为1∈[4，+∞]，其白化权函数为f1（dijm）；第二灰类“良好”（G=3），灰数为2∈[0，3，6]，其白化权函数为f2（dijm）；第三灰类“及格”（G=2），灰数为2∈[0，2，4]，其白化权函数为f3（dijm）；第四灰类“不及格”（G=1），灰数为1∈[0，1，2]，其白化权函数为f4（dijm）。

步骤三，组织评价专家打分。根据本科论文评价需要，邀请p个专家，且对每个评价专家进行排序，序号为m=1，2，…p。组织专家对评价指标进行实测值和目标值间的比较，然后依据专家经验对各指标打分，并填写评分表。为简便起见，一般规定评分范围为1-5分，待评价指标Vij给出评分dijm由第m个专家评出。

步骤四，计算评价系数、评价权向量及矩阵。对评价指标Vij，先确定指标Vij属于第G个灰类，然后根据灰类的白化隶属函数计算出灰色评价系数，XijG=∑fG（dijm），m∈[1，p]，同理可构建评价样本矩阵；在灰色评价系数已知基础上，加总同一评价灰类的评价值，可得各评价灰类的总灰类评价数，记为Xij=∑XijG；至于灰色评价权向量，则是通过对灰类评价系数的归一化处理，可得各类评价灰类的灰类评价权矩阵Wij。

步骤五，综合评价。首先进行指标层的综合评价，其评价结果记Bij；其次根据指标层的评价结果构建准则层对各评价灰类的灰色评价权矩阵Bi，进而进行准则层的综合评价，其评价结果记Bi；同理根据评价结果Bi，按照最大原则确定受评对象归属的等级数，根据E=U×CT可求出综合评价值，其中C表示各灰类等级按“灰水平”赋值形成的向量，可设置为G=[4，3，2，1]。

二、应用实例

本研究以广西财经学院本科毕业论文评价为案例，采用灰色层次分析评价进行验证，具体应用过程如下。

1.建立毕业论文质量评审的指标体系

广西财经学院的本科毕业论文灰色评价指标体系构建如表1所示。根据灰色层次分析法建模需要将指标体系设计成指标系统、权重系统和评价标准系统三大系统组成。

2.专家评分

根据项目需要，选取专家5名，通过调研数据与数据配比对各指标进行评分，赋分范围为1-5，指标等级介于相邻两等级之间时，相应评分值为4.5，3.5，2.5和1.5，根据调研结果和获取的相关数据，评分结果略。

3.计算灰色评价系数、灰色评价权向量及权矩阵

对于指标（V111），被评指标属于第G个评价灰类的灰色评价系数V111G，当G=1，有

V1111=f（1.5）+f（2.0）+f（2.5）+f（2.0）+f（2.0）=2.5；同理可得V1112，V1113和V1114及其他指标的灰色评价系数及灰色权向量。

4、逐级对指标层进行综合评价

第一步，对二级指标进行综合评价；

B11=[0.4514，0.3523，0.1518，2902]；

B12=[0.4013，0.3950，01913，0.3875]；

B13=[0.5563，0.3863，0.0575，0.2500]；

B21=[0.2900，0.3763，0.2050，0.7050]；

B22=[0.3600，0.3900，0.2600，0.0000]

第二部，对一级指标进行综合评价

B1=[0.4574，0.3719，0.1448，0.8826]；

B2=[0.3180，0.3818，0.2270，0.8230]

第三步，对准则层进行综合评价；U=[0.4086，0.3754，0.1736，0.8617]

第四步，可得综合评价结果：E=U×CT=3.97。

5.评价结果

根据评价最终得分，评价小组对被评审论文初步结论进行深入分析判断，总体看该论文结果评为“良好”，非常接近优秀水平。

三、结束语

本文采用灰色层次分析法评价广西财经学院本科毕业论文的质量，系统地提出了三个一级指标和十二个二级指标，该方法的应用有效地实现了定量分析和定性分析的统一。由于该方法能充分考虑了指标之间的内在关系和评价系统的灰性，所得量化值在一定程度上客观反映论文水平的实际情况，因此，该方法具有一定的科学性。但是毕业论文质量评价模型的建立，并不是一成不变的，需要我们随着不断发展变化的新形势，不断检验和完善毕业论文评价体系，以使论文的评价更客观公正。

参考文献：

[1] 邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2005年

[2] 黄勇，查道林.基于灰色层次分析法的大学院长经济责任审计评价研究[J].财会通讯，2010年6期上

层次分析法论文篇（4）

2模糊层次分析法特征及其在计算机网络安全评价中的实施步骤

2.1模糊层次分析法特征

模糊综合评价法是把传统层次分析与模糊数学各方面优势考虑其中的综合型评价方法。层次分析法重视人的思想判断在科学决策中的作用，把人的主观判断数字化，从而有助于人们对复杂的、难以精确定量的问题实施量化分析。首先我们采用模糊数构造判断矩阵替代单纯的1-9标度法解决相对应的量化问题，其次，采用模糊综合评价法的模糊数对不同因素的重要性实施准确的定位于判断。

2.2模糊层次分析法步骤

网络安全是一门设计计算机技术、网络技术、通信技术、信息安全技术等多种学科的综合技术。计算机网络是现代科技化的重要信息平台，网络安全评价是在保障网络系统安全性能的基础上，实施的相关网络技术、网络安全管理工作，并把操作环境、人员心理等各个方面考虑其中，满足安全上网的环境氛围。随着计算机技术、网络技术的快速发展，网络应用已经牵涉多个领域，人们对网络的依赖度也日益加深，网络安全成为重要的问题。采用模拟层次分析法对计算机网络安全进行评价，模拟层次分析法实际使用步骤如下：2.2.1创建层次结构模型模糊层次分析法首先要从问题的性质及达到的总目标进行分析，把问题划分为多个组成因素，并根据各个因素之间的相互关系把不同层次聚集组合，创建多层次结构模型。2.2.2构建模糊判断矩阵因计算机网络安全评价组各个专家根据1-9标度说明，采用两两比较法，逐层对各个因素进行分析，并对上个层次某因素的重要性展开判断，随之把判断时间采用三角模糊数表示出现，从而创建模糊判断矩阵。2.2.3层次单排序去模糊化是为把模糊判断矩阵转换为非模糊化判断矩阵，随之在非模糊状态下使用模糊层次分析法。去模糊化之后对矩阵对应的最大根λmax的特征向量进行判断，对同一层次相对应的因素对上层某因素的重要性进行排序权值。2.2.4一致性检验为确保评价思维判断的一致性，必须对（Aa）λ实施一致性检验。一致性指标CI及比率CR采用以下公式算出：CI=（λmax-n）（/n-1）；CR=CI/RI，在上述公式中，n表示判断矩阵阶数，RI表示一致性指标。2.2.5层次总排序进行层次总排序是对最底层各个方案的目标层进行权重。经过权重计算，使用自上而下的办法，把层次单排序的结果逐层进行合成。

3模糊层次分析法在计算机网络安全评价中的具体应用

使用模糊层分析法对计算机网络安全展开评价，我们必须以全面科学、可比性等原则创建有价值的安全评价体系。实际进行抽象量化时，使用三分法把计算机网络安全评价内的模糊数定义成aij=（Dij，Eij，Fij），其中Dij<Eij<Fij，Dij，Eij，Fij[1/9，1]，[1，9]这些符号分别代表aij的下界、中界、上界。把计算机网络安全中多个因素考虑其中，把它划分为目标层、准则层和决策层三个等级目，其中准则层可以划分为两个级别，一级模块采用物理安全（C1）、逻辑安全（C2）、安全管理（C3）等因素组成，二级模块则划分为一级因子细化后的子因子。依照传统的AHP1-9标度法，根据各个因素之间的相互对比标度因素的重要度，标度法中把因素分别设为A、B，标度1代表A与B相同的重要性，标度3代表A比B稍微重要一点，标度5代表A比B明显重要，标度7则表示A比B强烈重要，标度9代表A比B极端重要。如果是倒数，应该依照矩阵进行判断。以此为基础创建不同层次的模糊判断矩阵，根据目标层、准基层、决策层的模糊对矩阵进行判断，例如：当C1=（1，1,1）时，C11=C12=C13=（1，1，1）。采用这种二分法或许各个层次相对应的模糊矩阵，同时把次矩阵特征化方法进行模糊。获取如下结果：准则层相对于目标层权重（wi），物理、逻辑、安全管理数据为：0.22、0.47、0.31。随之对应用层次单排序方根法实施权重单排序，同时列出相对于的最大特征根λmax。为确保判断矩阵的准确性和一致性，必须对模糊化之后的矩阵实施一致性检验，计算出一致性指标CI、CR数值，其中CI=（λmax-n）（/n-1），CR=CI/RI，当CR<0.1的时候，判断矩阵一致性是否两否，不然实施修正。最后使用乘积法对最底层的排序权重进行计算，确保或许方案层相对于目标层的总排序权重。

层次分析法论文篇（5）

摘　要：在多目标决策中，层次分析法（AHP）是使用频率较多的研究方法，网络层次分析法（ANP）是对层次分析法的拓展和延伸。本文在论述层次分析法（AHP）与网络层次分析法（ANP）概念模型的基础上，对比了两种方法在系统模型和判断矩阵构建方面的异同点，为更好地利用这两种决策方法提供理论基础。

关键词 ：层次分析法；网络层次分析法；系统构建；判断矩阵；方法对比

中图分类号：C931文献标志码：A文章编号：1000-8772（2014）10-0067-02

著名的经济学家赫伯特·西蒙提出“管理即是决策”，因此，无论是在企业中还是在我们的日常生活中都会遇到大大小小的决策问题[1]。从宏观层次来看，我们的国家领导人面临着政治、经济、文化和军事等方面的决策，决策的科学与否直接关系到国家的安危和兴旺，关系到整个地区的长治久安；从中观层次来讲，企业的管理者时时刻刻面临着决策问题，大到战略决策、小到生产计划决策，每一个决策都关系到企业的可持续发展；从微观层次来说，每个人也都面临着诸如学习、就业、旅行等日常决策问题，它们会影响到家庭的和谐和个人的发展。由此可见，正确的决策是各个实体发展的基础。就决策的方法而言，同一个问题按照不同的方法分析可以得出不同的结论，一方面是因为不同方法在数据处理时的侧重点不同，另一方面是因为选取了不适用的决策方法，得出了具有误导性的结论。因此，选择适当的决策方法是进行恰当决策的关键所在。简单的决策方法虽然容易实施，但会因考虑不周等原因导致非常可怕的后果，比如经验主义，拍脑袋决策等，相反，科学的决策方法则能够为我们提供合理的结果，帮助我们做出正确的决策。对于单目标决策，依靠模型就能够精确地描述问题，其结果也能够通过统计、运筹、计算机等技术得出。而对于多目标决策，其复杂性明显上升，我们通常会利用层次分析法及网络层次分析法等进行决策分析。层次分析法是一种结构化、层次化的决策方法，其力图将定量分析与定性判断进行结合，从而将社会生活中所存在的各种复杂关系分析转化为定量分析。由于其操作简单易于理解，因此一经提出便在管理科学界引起了巨大的反响，并得到了全世界学者的广泛关注，其应用领域更是扩展到了企业管理、经济调控、教学评价、资源配置、方案选择等各个方面。当然，层次分析法并非完美，因为其仅针对内部独立的递阶式层次结构有效。如果层次内的因素之间存在着相互依存关系，层次分析法将不再适用，取而代之的是另一种决策方法，即网络层次分析法[2]。网络层次分析法是在层次分析法的基础上发展而来的，其继承了层次分析法的分析步骤、排序方法和标度选择方法等，与此同时，其又结合实际情况，考虑了元素间的依赖性和反馈性，从而对层次分析法进行了拓展和改进[3]。本文在论述网络层次分析法与层次分析法的概念模型的基础上，分析了两种方法的异同点，对两者适用的情形进行全面的总结，为更好地利用这两种决策方法提供了理论基础。

一、概述

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是美国学者托马斯·塞蒂于20世纪70年代提出的一种多目标评价决策方法。该方法旨在模拟人处理复杂决策问题时的判断过程和思维方式，并将其通过数学化的方式表达出来，从而用量化的方法来解决决策问题。在运用层次分析法解决问题时，第一是要对问题进行分析，凝练出与问题相关的若干因素，并将它们划分为目标层、准则层和方案层；第二是要剖析各层级之间的相互关系，通过专家等对各因素的重要程度的比较判断，计算出在不同准则及总准则下各个方案的相对重要程度；第三是对决策方案的优劣进行总排序，并做出恰当的选择[3]。总体而言，整个流程都体现了人的决策思维过程，在很大程度上提高了决策效率。

网络层次分析法（Analytic Network Process，简称ANP）是塞蒂于20世纪90年代提出的一种适用于复杂结构的决策方法，它是在层次分析法的基础上逐步发展而形成的一种决策方法[4]。网络层次分析法的网络结构要比AHP的递阶式层次结构复杂得多，它不仅存在递阶式层次结构，还存在具有内部依赖性和反馈性的层次结构。

二、层次分析法与网络层次分析法的比较

网络层次分析法是对层次分析法的改进和拓展，两种方法的不同之处主要体现在以下两个方面，一是系统模型的构建，二是判断矩阵的构建。

（一）系统模型的构建

层次分析法的系统模型是递阶式层次结构。在运用层次分析法时，首先将问题分解成多个组成因素，通过对分解的因素进行聚类，从而构建起有序的递阶式层次结构，即目标层、准则层和方案层。其次邀请专家依据1-9的标度对因素进行两两比较，判断并归纳各因素相对于上一层次中各要素的相对重要性，即单排序。最后进行综合判断，确定各个方案相对于总目标的重要性排序，即总排序。层次分析法处理的是元素内部相互独立的递阶式层次结构，每一个元素隶属于一个层次，即同一层次中任意两个元素之间不存在从属和支配的关系，且层次内部独立；不相邻的两个层次中的任意两个元素也不存在支配关系[5]。

网络层次分析法的系统模型结构要比层次分析法的系统模型结构复杂得多。层次分析法构建的是递阶式层次结构，而网络分析法构建的是既存在递阶式层次又存在内部循环和相互支配的网络结构[6]。这是因为在实际的决策问题当中，系统中的各个元素往往相互影响相互依赖，从而出现了复杂交错的网络结构。在网络中，节点代表着一个元素或元素集，这些元素之间彼此相互影响，每一个元素都有可能受到其他元素的支配和影响[7]。

网络层次分析法的系统模型可以称为网络控制层次，其由两部分组成，即控制层和网络层[8]。控制层是由决策准则及问题目标所组成的，这里的假设前提是决策准则仅接受问题目标的支配，准则之间保持相互的独立性。在特殊情况下，控制层中可能不存在决策准则，此时只存在一个问题目标。网络层是由所有受控制层支配的元素组组成的。之所以称之为网络层，是因为该层中的元素集之间相互依赖相互影响，呈现出错综复杂的网络式结构。因此在运用网络层次分析法时，不仅要对元素进行收集和归类，还要分析其网络结构和相互影响关系。总体而言，元素之间的网络关系可以分为以下类型：一种是内部独立，即元素集之间存在着循环的网络层次结构；另一种是内部依存，即元素集内部存在循环的网络层次结构。

综上所述，在系统模型的构建过程中，层次分析法和网络层次分析法存在着显著的不同。层次分析法构建的较为理想化的有序化的递阶式结构，而网络层次分析法构建的是较为现实的复杂的网络结构。层次分析法的内部结构过于理想化，其假设因素间彼此独立完全分离，而网络层次分析法则考虑到因素间会相互影响的可能，从而将递阶式层次改进为网络式结构。

（二）判断矩阵的构造

层次分析法在构建判断矩阵时，通常以上一层次元素为准则，邀请专家对下层被支配的元素进行两两比较，从而得到判断矩阵，然后求出特征根，得到各个元素的权重[9]。

网络层次分析法则是通过构建超矩阵来计算权重[10]。通过两两比较得到排序向量来作为超矩阵的每一列，超矩阵W是通过元素两两比较而导出，矩阵中的每一列都是以某个元素为准侧[11]。另外，为了使计算更加的简便，需要将超矩阵的每一列进行归一化处理，用加权矩阵乘以超矩阵得到归一化的超矩阵[12]。

综上所述，在构建判断矩阵的过程中，层次分析法和网络层次分析法的不同之处在于层次分析法所构建的判断矩阵较简单且易计算，而网络层次分析法构建的超矩阵复杂且计算量大。

（三）层次分析法与网络层次分析法的相似之处

理论方面，网络层次分析法是层次分析法的改进和拓展。两者都采用 1~9 标度法衡量元素重要程度，都需要构造判断矩阵，经过一致性检验后求解特征向量，最终确定方案排序。

应用方面，两者的相同之处在于他们的使用都存在一定的局限性。层次分析法模型太过理想，与实际不符，而网络层次分析法的应用条件则相对苛刻。

三、总结

经过上述的讨论与研究，我们可以清晰地判别出层次分析法（AHP）与网络层次分析法（ANP）在系统模型的构建过程中以及在判断矩阵的构造过程中存在的不同之处。层次分析法下的系统模型呈现出理想化有序化的递阶式结构，而网络层次分析法下的系统模型则融合了递阶式结构与网络结构。层次分析法下的判断矩阵较容易构建，在维数不多的情况下特征值的计算也较为方便，而网络层次分析法下的超矩阵则更为复杂，计算量也较大。尽管两种方法在模型与矩阵构建方面存在着明显的不同，但由于网络层次分析法是在层次分析法的基础上改进而来的，因此两者也存在着很多相似之处。例如两种方法都利用了1~9 标度法对元素间的相对重要程度进行衡量，两种方法都构造了判断矩阵，经过一致性检验后求解特征向量，并最终确定方案排序，从而做出恰当的决策[13]。

参考文献：

[1] 黄柏.管理就是决策——赫伯特·A·西蒙《管理行为》评介[J].管理世界，1990，（1）.

[2] 吴殿延，李东方.层次分析法的不足及其改进的途径[J].北京师范大学学报，2004，40（2），264-268.

[3] 樊为刚，侯丽红.层次分析法的改进[J].科技情报开发与经济， 2005，15（4），153-154.

[4] 庄锁法.基于层次分析法的综合评价模型[J].合肥工业大学学 报，2000，23（4），582-587.

[5] 郭凤鸣.层次分析法模型选择的思考[J].系统工程理论与实 践，1997，9，54-59.

[6] 李彦，朱吉胜.层次分析法的一种改进及其应用[J].电子设计工程，2011，19（15），29-33.

[7] 梁樑，盛昭瀚，徐南荣.一种改进的层次分析法[J].系统工程， 1989，7（3），5-9.

[8] 孙宏才，田平.网络层次分析法（ANP）与科学决策[C].决策科学理论与方法——中国系统工程学会决策科学专业委员会 第四届学术年会论文集，2001.

[9] 常建娥，蒋太立.层次分析法确定权重的研究[J].武汉理工大学学报，2007，29（1），154-158.

[10] 朱茵，孟志勇.用层次分析法计算权重[J].北方交通大学学报，1999，23（5），119-122.

[11] 李学平.用层次分析法求指标权重的标度方法的探讨[J].北京邮电大学，2001，3（1），25-28.

层次分析法论文篇（6）

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）46-0118-02

随着大学本科教育由精英教育向大众化教育的转变，各高校招生规模的扩大以及各地区教育发展的不平衡，学生间的水平差异相对加大，学习困难的学生人数相对增多，两极分化现象日益严重。传统课程教育所采用的三个统一的教学模式，即教学大纲、教材、考核方式统一，不能充分照顾学生的个体差异，使得基础好的学生可能吃不饱，基础较差的学生可能跟不上。一个班里的学生基础相差较大时，这种“吃不饱”和“消化不了”的学生就比较多，不利于教学质量的提高。数值分析课程是综合性大学数学专业的一门核心基础课程，它既有数学课程理论上的抽象性和严谨性，又有解决实际问题的实用性。数值分析课程内在知识结构及理论系统性，决定了该课程教学应该遵循可接受性原则。在数值分析知识链条中，不掌握前面基础知识和数值算法，就难以接受后面知识和算法。要解决学生数学基础和计算机应用基础差异大的问题，就必须实施分层次教学。所谓的数值分析分层次教学，即在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过分层次教学，充分承认学生间的个体差异以及考虑各层次人才数学素质的要求，引导学生朝着自己感兴趣和能发挥其优势的方向发展，让优秀人才更快更好地成长。近年来分层次教学改革模式的研究与实践已被国内不少学者了解和重视。其中，有从宏观方面进行分析论证的[1]，也有从微观方面针对某些学科和课程进行研究的[2-5]。然而，针对数值分析这门课程进行分层次教学改革研究的比较少。本文在结合作者近两三年来的教学经验基础上，针对该课程的教学特点，提出了对该课程实施分层次教学改革的一些积极探索。

一、数值分析课程的特点

数值分析是一门与计算机密切结合、实用性很强的数学课基础课程，它主要研究运用计算机解决数学问题的方法及其理论。总的来说，这门课程具有以下几个特点：

1.课程知识面跨度大。数值分析课程内容丰富，知识面跨度大。内容包括数值逼近、数值积分、线性方程组的直接解法和迭代解法、非线性方程组的数值解法、矩阵特征值问题的数值解法、常微分方程初值问题的数值解法等，知识面涉及数学分析、高等代数、微分方程等众多课程的重要知识理论。学生必须在掌握好这几门课程基本内容的基础上才能更好地学习数值分析。

2.注重理论知识与实际应用的结合。数值分析课程与其他数学基础课程强调理论分析和逻辑推理不同，数值分析课程更注重利用这些理论，构造适合计算机运行的数值方法去解决工程实际中抽象出来的数学问题。

3.特别强调上机实践。数值分析主要研究那些在理论上有解但手工求解计算量很大，必须借助计算机求解的数学问题或者实际工程问题抽象出来的不需要精确解的数学模型。它的许多理论及数值计算方法本身并不是数学学科的产物，而是以工程应用为背景、以“计算”为目标发展起来的。因此，在本课程的教学过程中，特别强调上机实践。

二、具体实施数值分析课程分层次教学的几点建议

1.学生主体层次化的划分。分层次教学是以学生主体的层次化为基础。学生层次的划分，可以参考学生高等代数和数学分析的学习成绩、学习态度、学习能力和学习兴趣等实际状况来制定。在指导教师的帮助下，通过学生自选和学院筛选，将学生分为基础班和递进班。但应强调的是，这样的分层是暂时的、流动的。经过一个月或者半学期时间的观察，根据学生学习能力的变化或学生的具体情况，可以做出相应调整，以达到鼓励学生的学习积极性和主动性的目的，同时也能避免引起学生情绪的波动。

2.教学大纲的层次化模式。分清学生主体的层次后，应根据不同层次学生的特点，在满足信息与计算科学和数学与应用数学专业学生培养方案要求的前提下，制定不同层次授课的教学大纲。基础班理论课的教学大纲侧重于基础理论知识的掌握及算法能力的培养，在学时分配上侧重于各类数值算法的工程背景及具体应用，如线性方程组求解理论的工程应用，函数插值及函数逼近等算法在经济学和数学建模中的应用等。基础班实验课的教学环节注重学生对基础实验的掌握和各种数值算法的运用能力。递进班理论课的教学大纲在学时分配上侧重于数值算法的收敛性及稳定性等，如解线性方程组迭代法的收敛性证明和误差估计、各种插值算法的误差估计理论、数值积分中的外推原理等理论性较强的教学环节，各章节理论的应用部分主要采用自学或大作业的方式，实践环节主要引导学生开展综合性、设计性实验，并吸收学生参加教师的科研项目，以培养学生的研究能力和创新能力。

3.实验课教学的层次化模式。数值分析实验课程也应进行相应的分层次教学模式，以满足学生个性化发展的需求。可以将实验分成三个层次：基础训练性实验、综合设计性实验和创新研究性实验。基础性实验即对各类数值算法的验证性实验和基本的算法应用性实验，侧重于对数值分析基本知识、基本算法的训练。综合性设计性实验是各种数值计算方法和手段的综合应用训练，侧重于培养学生知识综合能力和分析解决问题的能力。创新研究性实验，即对研究过程和研究方法进行推广，以解决工程应用中的实际模型而设立的实验，侧重于培养学生的科学研究能力和创新能力。

4.课外作业分层次。数值分析课程课外作业布置的原则是兼顾学困生和优等生，使学困生“吃得了”，优等生“吃得饱”。对基础班的课后作业，只要求完成划定的基础练习题，针对各章的重要数值算法，布置相应的课后作业。对递进班学生，不仅要完成基本训练题，还要完成专门制定的有代表性、变形的习题和各章的重点思考题。同时在数值分析课程网页上一些课程难题，供学有余力的学生思考，鼓励学生发挥他们的潜能。也可以尝试布置不同形式的课后作业。例如对于基础班的学生，可以布置关于教材的比较报告。老师选定几本具有代表性的教材，要求学生根据选定教材中的某一章，通过阅读进行分析对比，写出总结报告。通过这种类型的课后作业的布置可以培养数学基础稍差学生的自学能力、分析问题和解决问题的能力，逐渐培养他们学习数值分析课程的兴趣，同时可以深化学生对课程内容的理解和掌握。对于递进班的学生，可以让其以小论文的形式提交课后作业。精选一些重要数值算法，由教师提供具有工程应用背景的小案例，让学生运用所学到的方法构建数学模型，进行数值求解，并上机实验得出数据，进而写出小论文。这种教学方式既可以提高学生自主学习的能力和创新能力，又能考核学生掌握知识的能力、归纳总结能力和文字表达能力。

三、分层次教学实施过程中应注意的问题

1.教师应该充分理解分层次教学的意义，注重教育资源的公平分配。在关注各层次学生学习状况时更应该注意关心学习能力较差的学生，可以在每周的固定时间固定地点安排答疑，或者利用双休日安排专门课时为这些学生补课，帮助他们克服数值分析学习中的障碍，促进他们取得数值分析学习的进步，进一步减少不及格率。

2.数值分析分层次教学应该注意制定不同的评估考核标准。因为学生在学习的过程中，所处的层次不同，对学习付出的精力也是不同的。对于不同层次的学生，相应的考核成绩所对应的总评成绩应该有所差异。对此可以制定出不同难易程度的试卷，对于基础班学生的考核，应该重点考查其基础知识的掌握情况，而对递进班学生则要考查其对各种数值算法的综合理解能力及其分析应用能力。通过分层次考核方式，对不同层次的学生予以合理的综合评估。

3.有针对性地加强师资队伍建设。分层次教学的原则是因材施教，因此对教师的要求更高，工作量也更大。可以安排青年教师学习国内高校其他学科或课程分层次教学的成果经验，并开展一系列针对分层次教学的教研活动。担任各层次教学的教师要充分了解和熟练掌握相关层次教学方法手段，大胆尝试新的教学方法和手段，充分调动学生学习数值分析课程的积极性和主动性，充分发挥分层次教学的效果。

数值分析作为大学信息与计算科学和数学与应用数学专业的一门重要基础课程，目前国内很多学者也对该课程的教学改革进行了很多积极有效的改革探索[6，7]。然而，针对这门课程进行分层次教学模式的研究较少。本文针对数值分析课程的特点，对该课程进行分层次教学进行了一些有益的探索，提出了一些具体实施建议和实施过程中应该注意的几点问题。当然，在具体实施分层次教学过程中还会碰到很多现实的困难，需要在实施试点班改革的基础上，不断完善学生主体层次标准划分的指标体系和教学管理体制，以真正达到分层次因材施教的目的。

参考文献：

[1]于希山.分层次教学模式的研究与实践[D].大连：辽宁师范大学，硕士学位论文，2005.

[2]包立平，高文斌.高等数学分层次教学模式的探索[J].杭州电子科技大学（社会科学版），2009，5（3）：57-60.

[3]陈萍.概率与统计分层次教学的实践与认识[J].江苏省现场统计研究会第九次年会论文集，2004.

[4]张培红，王晓华.流体力学课程分层次教学模式研究[J].沈阳建筑大学学报（社会科学版），2007，9（2）：238-240.

[5]邢培旭.线性代数课程分层次教学研究初探[J].轻工科技，2012，（11）：171-172.

[6]万中，韩旭里.《数值分析》课程教学的新认识及改革实践[J].数学教育学报，2008，17（2）：65-66.

层次分析法论文篇（7）

引言

近年来，互联网逐渐发展成为“以用户为中心，用户参与”的开放式架构[1]，用户对购买的商品进行评论，消费者和生产商通过产品的评价，也可以了解产品的优势与不足，把握用户需求，改善服务。然而，由于网络评论不受任何约束，使得评论中充斥着大量垃圾评论，故提高垃圾评论的识别效率有非常重要的意义。

1 数据来源与处理

研究以2015年MathorCup数学建模竞赛C题垃圾评论识别的评价数据为基础。文章通过对评论文本进行分析，总结出其在中文评论领域的特点主要表现在以下几个方面[3]：评论文本格式自由多样、评论对象的多样化、评论内容具有近似重复性、不真实评论和广告和不带有感色彩的随机文本。

首先，我们对从京东网站中获得的iPhone 6 Plus的200条评论分析整理，并对评论属性提取并进行向量化处理，将处理后的向量作为训练集。

表1 训练集向量化处理（部分结果）

iPhone 6 Plus手感很好，上手容易。是正品，快递师傅服务也很好！商品封条完整。 （3，2，0，0，1）

2 垃圾评论识别

2.1 KNN 最近邻分类算法算法步骤

（1）根据特征项集合重新描述训练文本向量；

（2）在新文本到达后，根据特征词分词新文本，确定新文本的向量表示；

（3）在训练文本集中选出与新文本最相似的K个文本，计算公式为：

（1）

（4）在新文本的 K个邻居中，依次计算每类的权重，计算公式如下：

（2）

其中，x为新文本的特征向量，Sim（x，di）为相似度计算公式，y（di，Cj）为类别属性函数，即如果di属于类Cj，那么函数值为1，否则为0。

2.2 评论测试集的建立

对附件中的36条评论同样进行向量化处理，作为测试集，结果如图2所示。

图2 训练集和测试集评论数目

2.3 模型求解

根据上节建立的KNN分类器垃圾识别方法，利用训练样本对测试样本进行识别，识别结果如表2所示。

表2 KNN分类算法垃圾识别结果

3 基于层次分析的垃圾评论分类模型

3.1 相关概念定义

在产品垃圾评价识别模型研究中，为了方便问题的研究，我们定义了量化评论、评论者、商家的变量分别为评论句的价值度、评论者的可信度和商家的可靠度。

（1）评论的价值度：表示为P（x），P（x）代表该评论x具有评论特征的程度。（2）评论者的可信度：表示为B（y），B（y）代表我们相信该评论者y的程度。（3）商家的可靠度：表示为R（z），R（z）代表该商家产品可靠性的程度。

3.2 层次分析法

所谓层次分析法就是将一个复杂的多目标的问题作为一个决策系统，该目标问题又可分为多个准则或目标，进而分成具有多准则、多约束的若干层，然后依据求解判断矩阵特征向量的方法得到每一层次的各个元素对上一层次元素的权重，最后使用加权和的方法进行归并，得到对总目标的最终权重，层次分析法的主要的步骤为[4]：

图3 层次分析法流程图

3.3 评价指标的确定

3.3.1 评论的价值度检测

（1）评价句的特征。评价句指构成产品评论文本每个短句中，包含产品特征或评论观点的句子。产品评论质量的高低很大程度取决于评论文本中评价句数量的多少。因此，如何识别评论中的评价句，经分析，若评论句子中存在产品特征词，则该句子具有评价句特征的概率很大。为此，我们参考词性路径模板并用于评价句的检测，同时为了提高分词系统对评价词的识别率，在分词系统中加人自定义评价词顺，最终使用表 所示的词性路径匹配模板集按优先级顺序提取评价句。

图4 词性路径模板集P

图5 罗杰斯特公式图像

对于评论中的每个短句，文章认为如果和表中的任一模板匹配，该短句就有评价句特征。

（2）评论的价值度计算。若一句评论里面的评价句比例大，则该评论为正常评论的可能性也就较大。若一个评论的评价句比例过小，则该评论为垃圾评论的可能性也就较大。所以通过比较该评论的评价句数量和整体评论字符数量，就可以可以得到该评论的价值度。

P（x）=■ （3）

其中P（x）表示的是评论价值度， ■xi是整体评论字符数量，gi是评价句的数量。

3.3.2 评论者的可信度检测

根据评论者可信度和评论价值度的关系以及其变化趋势的研究，我们可以很容易的得到可信度检测计算函数图形为“S”型增长的曲线，如图5所示。为此我们构造如下的得分函数：

（4）

其中B（y）表示的是评论者可信度，y是评论者信息输入集元素。

3.3.3 商家的可靠度检测

若一个商家拥有的来自可信评论者的正面评论越多，它的可靠度值越高，故类似于评论者的分析，我们得到店家的可靠度值变化曲线也是罗杰斯特曲线。所以商家R的可信度关系计算公式如下：

（5）

其中R（r）表示的是商家可靠度度，r是商家信息输入集元素。

3.3.4 评价指标体系的建立

设模型的评价指标体系S为P、B、R加权之和，所以整体评价指标体系R模型如下：

（6）

3.3.5 指标权重的确定

下面借助层次分析法[4]来确定

综合评价指标体系的层次结构见如图6所示 。

图6 层级分析结构

假设对此评论体系，有专家给出成对比较矩阵

求得：一致性指标：？姿max=0.0193一致性比率：？姿max=0.0370，这样就可以确定

通过层次分析法确定了所有权重，因此评价指标体系模型W可表示为：

R=0.1047P+0.2583B+0.6370R（7）

4 结果分析及结论

对一般的产品评价集合，如果我们仍然从评论样本本身单方面考虑会有以下两个难点。

第一，工作量大，时间冗余度长。从评论本身出发，提取该产品主题的关键词和特征进行样本训练，但是这样处理时，当你换另一个产品是有需要对关键词和样本特征提取，人工的工作量很复杂。不能讨论并建立更一般的模型，并谈谈你的该类识别问题的看法；第二，一个评论者对某件产品的评论肯定与评论者的可信度和商家的可靠度有关系，所以我们从三者综合出发，利用层次分析结构分析三者之间复杂的关系，得到三者占评论诚信度的权向量，最后代入得到的指标取值，得到该评论的最后得分，从而判断改评论的极性（是否是垃圾评论）。

文章给出了一般化产品的研究思路和模型，具有一定的创新性和高效性。

参考文献

[1]聂卉.产品评论垃圾识别研究综述[J].情报分析与研究，2014，243（2）：63-71.

[2]徐胜国.基于加速近端梯度法和文本语义的垃圾评论信息分类方法[D].江苏：南京邮电大学，2014.

层次分析法论文篇（8）

中图分类号：TU473.2 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（c）-0103-03

伴随着城市化进程速度的加快，城市建筑密度也逐渐加大，基坑工程不仅受到周围既有建筑物环境的影响，还受到基坑地质条件复杂化、基坑参数差异化及水文地质条件不确定性等方面的影响。故迫切需要解决如何确定合理的复合地基深基坑支护方案的问题，基坑支护的影响因素众多，其中包括可预见的定量因素，还有可预见不能定量只能定性影响因素，更可怕的是不可预见非定性因素。

随着时代的迅猛发张和科技的进步，国内外学者将数学与信息化理论引进工程应用中进行优化和评价方案，得到较好的研究成果。王广月[1]提出深基坑支护决策的信息熵模糊层次分析模型。何满潮、乾增珍等[2]将BP神经网络应用在深基坑支护方案的评选中。周罕等[3]将模糊层次分析法应用在软土地区城市深基坑支护方案优选方面。殷丹、许春东等[4]将基于模糊层次分析法用来进行岩溶地下水可持续开采量计算，建立了地下水可持续利用能力评价指标体系。阮永芬和叶燎原[5]用灰色系统理论与方法来确定深基坑支护方案。冯玉国等[6]将灰色物元分析优化模型应用在深基坑支护方案评价中。

本文以国家地理信息科技产业园5号地块基坑为具体研究对象，确定影响本工程基坑支护方案的各个影响因素，构建该基坑支护方案评价指标体系，应用模糊层次分析方法确定最佳基坑支护方案。

1 工程概况

工程场地位于北京市顺义区国门商务区，盛京大街（龙塘路）与机场东路交叉路口的东南角，工程范围为5号地块（包括5A及5B地块），拟建建筑包括10栋办公楼及两个一层地下停车场，基坑面积约4万m2。场地自然地面标高平均为28.6 m，建筑±零标高分别相当于A地块的27.9 m及B地块的27.4 m，基坑开挖深度7.1 m和7.24 m，其部分区域需换填开挖深度为11.5 m。场地南侧有一条埋地临时电缆，场地东侧及B地块中部分别有部分尚未拆迁完毕的电缆。结合地质勘察报告和基坑开挖影响范围内的土层分布情况如表1所示。

根据本基坑水文地质可知，在基坑开挖深度范围内存在上层滞水和潜水。根据自身工程特性和地质条件情况制定了初步支护方案，一是地下连续墙+临时环形支撑（d1）、二为双排桩支护+轻型井点降水（d2）、三为复合土钉墙支护+井点降水（d3）。基于上述三个支护方案，决定采用模糊层次分析法进行评价，确定出最佳的支护方案，为实际工程决策提供理论依据。

2 构建模糊层次分析模型

2.1 模糊层次分析法的基本原理

令传统的AHP与模糊数学相结合演化成模糊AHP，通过运用模糊数代替点值构成判断矩阵，然后解出权重向量，利用模糊数向量和矩阵计算得出综合模糊数权重，最后对其进行排序。这样的方法很清楚的表达出判断的不确定性，方便建立模型的建立和求解。模糊AHP的一种特例就是传统AHP。相比于传统的层次分析法，模糊层次法对于打分点毫无弹性的问题能够很大程度的解决了，并且能够避免专家打分时的个人情感因素。所以说，三角模糊数进行打分的模糊层次分析法应用较为广泛。模糊数的种类很多，例如指数型模糊数、梯形模糊数、三角形模糊数等等，其中使用最为简单易学的且很好的刻画模糊现象的是三角形模糊数，很多成功的实例。

与传统层次分析法的过程类似，模糊层次分析法可以分为四个步骤：建立层次分析模型、构造出各个层次中的所有判断矩阵、层次单排序（即求取判断矩阵权重）及一致性检验、层次总排序即最终方案选择。具体模糊层次分析结构形式如图1所示。

2.2 建立层次结构模型

按照模糊层次分析法原理与其评价指标结构层次，再通过现场调研、现场试验、室内试验及数值模拟分析等方法来确定模糊评价的各种参数。为了能够方便评价消除各个指标参数间的差异性影响，现确定指标参数评价标准为越大越好，越小越好，不好不坏的中性指标等三类（即方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ），将各指标参数之间的差异性进行规格化计算[7]，消除指标差异性的数据处理结果如表2所示。

2.3 确定指标权重

针对已建立的模糊层次分析模型体系，结合多名专家给出各个指标参数的相对重要程度不同，综合考虑多方面因素，确定目标层（U）对准则层（P）的判断矩阵及其等规模的其权重向量，具体情况如式（1）。同时也得到准则层（P）对指标层（C）的判断矩阵及其等规模的权重向量，详见式（2）～式（5）所示。

T （1）

T（2）

（3）

（4）

T （5）

利用上述式（1）～式（5），根据文献[3]可以得到P-U总体权重向量，如下所示，

经计算分析后达到一致性检验的目标效果。

2.4 构建相对优属度矩阵

按照表2中模糊层析分析指标结构情况，根据文献[3]可以推到得到相对优属度矩阵R的表达式如下。

2.5 确定最优解决方案

根据文献[3]可推导出基坑支护方案模糊综合判断向量B为，

将计算结果与最大优属度评判原则，方案Ⅲ得分最高，其大小为0.65，其次是方案Ⅰ和方案Ⅱ，故方案Ⅲ为最佳基坑开挖支护方案，即采取分级放坡的复合土钉墙基坑支护方式。

3 结语

将模糊层次分析方法理论与北京国家信息产业园区5号基坑工程地质条件相结合，建立了以14个指标要素的复合地基深基坑支护模糊综合评价指标体系，利用各指标权重与最大优属度法则确定该基坑支护的最佳支护方案为复合土钉墙基坑支护方式，对其他实际工程决策提供一定程度的理论支撑。

参考文献

[1] 王广月.深基坑支护决策的信息熵模糊层次分析模型[J].岩土力学，2004， 25（12）：737-739.

[2] 何满潮，乾增珍，汪仁和.BP神经网络在深基坑工程支护方案优选中的应用[J]. 矿业研究与开发，2004，24（2）：22-33.

[3] 周罕，曹平.软土地区城市深基坑支护方案优选的模糊层次分析法[J].中南大学学报（自然科学版），2012，43（9）：3582-3588.

[4] 殷丹，许春东，张利，等.基于模糊层次分析法的岩溶地下水可持续开采量计算[J].水电能源科学，2013（10）：25-29.

层次分析法论文篇（9）

中图分类号：F293.3 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2013）08-0-02

一、引言

随着我国社会和经济的发展，人们对自己的居住条件提出了越来越高的要求，个人购房已逐步走向商业化、市场化。人们在购房时通常考虑房价、环境、户型、配套设施、楼层、建筑年代等因素。但在决策时，这些因素的重要性、影响力往往难以量化，人的主观选择起着主要作用，这就给解决问题带来一定的困难。本文利用层次分析法建立合理的购房决策指标体系，将购房时考虑的主观因素定量化，使得购房策略更加科学性、层次性、可行性。目前这方面的研究主要有：吴绍光等讨论了层次分析法在大学生英语课堂教学质量评价中的应用，李浩讨论了层次分析法在基层优秀士官选拔中应用，胡增辉讨论了层次分析法在手机品牌比较中的应用。

二、购房决策

（一）层次分析法

层次分析法是美国运筹学家T.L.Saaty教授于70年代初期提出的， AHP是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。

（二） 建立购房决策模型

1.层次结构的划分

以柳州市兴怡园、华展·华园、大城小院小区期房为决策对象，顾客为评价主体，建立购房指标体系：

目标层：购房选择。

准则层：房价，环境，交通，户型，质量。

方案层：柳州市兴怡园、华展华园、大城小院小区期房。

2.购房决策层次结构图（图1）

3.分层建立判断矩阵

邀请一些顾客采用1- 9比例标度（其含义见表1），对指标体系进行成对评分，将定性判断定量化，由此构造出若干个两两比较判断矩阵（见表2）。

4.各指标权重计算及一致性检验

对每一个成对比较矩阵计算最大特征值及其相应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率作一致性检验。

图1 购房决策层次结构模型

表1 层次分析比较标度

表2 各指标成对比较矩阵

5.总排序及其一致性检验

计算最底层对目标的组合权向量（表3）。

表3 购房决策计算结果

三、结论

本文构建购房决策层次结构模型，由表3可以看出：购房选择时，兴怡园、华展华园、大城小院期房决策权重分别为0.4425，0.3728，0.1827，因此在购房时兴怡园可优先考虑购买，其次分别为华展华园、大城小院。本文运用层次分析法，以柳州市一些楼盘为例介绍购房决策的方法，使得购房策略更加科学性、层次性、可行性。

参考文献：

[1]吴绍光，蒋诗琴，李春华，等.大学英语课堂教学评价及其体系探讨[J].郧阳医学院学报，2001，20（1）.

[2]宫欣怡，艳玲.关于外语课堂教学评价的思考[J].天津教育，2006（6）.

[3]李浩.层次分析法与Topsis法在基层优秀士官选拔中的应用[J].舰船电子工程，2010（190）：151-161.

[4]胡增辉，马宏伟，唐学玉.层次分析法在手机品牌比较中的应用[J].中国制造业信息化，2009，38（17）：71-74.

[5]陈红.高校实践教学质量评价模型的构建与应用[J].验室研究与探索，2009（6）.

[6]周品，赵新芬.MATLAB数学建模与仿真[M].国防工业出版社，2009.

层次分析法论文篇（10）

［中图分类号］G25 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）1-0158-03

层次分析法是将一个复杂得多目标决策问题(评审毕业设计(论文))作为一个系统,将目标分解为多个目标或准则,进而分解为多指标(或准则、约束)的若干层次(目标层、准则层、方案层),通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序和总排序,以作为目标优化决策标准的系统方法。

毕业设计(论文)是大学本科生教育阶段的最后环节,是所学知识升华的重要过程。但由于大学专业学科划分越来越细,学科间交叉以及解决问题的方法手段也越来越多,所以指导教师要准确评价学生毕业设计(论文)的质量已非易事。目前指导教师在对学生毕业设计(论文)评审过程中仁者见仁,智者见智,没有一套相对统一的评价标准。本文通过调查研究,建立一个专家认可的评价指标体系,然后用层次分析法,建立一套相对科学的、定性与定量相结合的毕业设计(论文)评价方法。

1 层次分析法的实现

（1）毕业设计(论文)的评价体系的建立。毕业设计(论文)的评价指标体系的建立是通过对具有丰富经验的评审教师问卷调查获得,所建立的体系如表1所示。

实验(调查)方法能正确设计实验(调查)方案,实验(调查)方法先进合理,实验(调查)结果达到预期目标能正确设计实验(调查)方案,实验(调查)方法合理,实验(调查)结果基本达到预期目标

上述体系模型实质是一个多层次且逐层向下细分体系如下图所示。

（2）比较矩阵的构建。将影响毕业设计(论文)质量的因素就其影响程度相互进行两两比较,从层次结构模型的第2层开始,对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素,用成对比较法和1~9比较尺度构造成对比较阵,直到最下层。矩阵中的元素表示两个影响因素对于毕业设计(论文)质量评价目标的相对重要程度。比较矩阵的赋值（Wi/Wj）构成,如表2所示。

（3）计算比较矩阵各层次指标权重。对比较矩阵进行层次排序,进而确定评价因素各评价因子权重。层次单排序是依据比较矩阵计算对于上一层次某元素来讲,本层次与它有关元素重要性次序的权值。求各因素权重的计算方法有规范列平均法、方根法、幂乘法等,这里选择的是规范列平均法。具体步骤如下：

第一步：先求出两两比较矩阵的每一元素每一列的总和。

第二步：把两两比较矩阵的每一元素除以其相对应列的总和,所得商称为标准两两比较矩阵。

第三步：计算标准两两比较矩阵的每一行的平均值,这些平均值就是各方案在对应上层指标的权重,即特征向量。

权重总排序是按照一定方法自底向上进行权重更新计算。具体方法为子标准相对于其父节点构成的两两比较矩阵所得的特征向量乘以其下层所对应的各标准权重构成的矩阵得到新的权重,以此类推自下而上计算。

（4）一致性检验。由于事物的复杂性和人们认识上的主观性、片面性,就需要对得到的比较矩阵进行一致性检验。若满足一致性条件,则由特征方程:|λE-A|=0 得到最大特征值所对应的特征向量,经过归一化处理后,得出作为目标的各影响因素的权重,如果不满足一致性检验,则需要让专家对比较矩阵进行调整。具体步骤如下：

第一步：由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量,所得的向量称之为赋权和向量。

第二步：每个赋权和向量的分量分别除以对应的特征向量的分量,即第i个赋权和向量的分量除以第i个特征向量的分量。

第三步：计算出第二步结果中的平均值,记为λmax。

第四步：计算一致性指标Ci:Ci=λmax-nn-1。

第五步：计算一致性率CR:CR=CiRi。

当CR < 0.1时,比较矩阵具有满意的一致性,有效。

2 实例应用

根据上述的指标体系,从层次结构模型的第2层开始,对于从属于上一层每个因素的同一层诸因素,用成对比较法构造成对比较阵如表4~表7所示,直到最下层。

3 总 结

利用层次分析法把评审毕业设计(论文)质量看做一个系统工程,通过建立一个科学、完整的评价体系,对影响系统的多因素进行定量和定性综合分析,建立相应数学模型评价学生毕业设计(论文),有效地避免主观判断,达到科学的理性量化评判方法。针对具体的毕业设计(论文),由于能对整篇作品构成的各因素权重量化,所以可以为学生改进毕业设计提供方向和参考,对于学生不断提高作品质量大有益处。

参考文献:

层次分析法论文篇（11）

绪论

中国超市热潮从20世纪90年代开始发展，年均增长速度为70％，作为一种流行的零售业态，正越来越受到现代人的青睐。研究表明，企业获得一个新顾客的成本是保持一个满意老顾客的成本的5倍，提高顾客满意度已经成为现代企业获得竞争优势的重要策略。

借鉴国外优秀企业的经验，探索并建立适合我国当下背景的大型综合超市顾客满意度指标体系，通过分析提出适合我国大型综合超市提高顾客满意度的有效建议，促进我国大型综合超市实施“顾客满意”战略。

一、研究设计

顾客满意度是一个经济学和心理学的概念，要权衡它就必须建立满意度模型，将顾客满意度和一些相关变量(例如、环境、服务、企业形象等)结合起来。

（一）顾客满意度模型建立

1.国外有关顾客满意度的理论测量模型

目前，国外研究顾客满意度有代表的模型是：层次分析模型（美国模型）和ECSI（欧洲模型）等，本文主要运用了层次分析模型。

（1）层次分析模型

层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

①建立层次分析模型

在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案层，中间可以有一个或几个层次，通常为指标层（如图2.1）

图2.1层次分析法模型

②建立层次权重

层次分析方法是建立在因子分析方法的基础上，将指标已经分层后，对指标

的权重进行处理，得到各因子的权重。

2.沃尔玛超市顾客满意度模型建立与分析

（1）关键指标的确定

针对超市顾客满意度模型关键指标的确定，采取了专题小组讨论法，讨论组由8个有综合超市购物经验的消费者组成，小组成员的男女比例为1:2，年龄阶段在50岁以上、30-50岁、18-30岁、18岁以下的比列为1:1:1:1，讨论进行了1个小时，消费者就影响他们去某个超市的因素进行了充分的探讨，最后得到了21个测量指标，包括产品、服务、环境、企业形象等。

（2）沃尔玛超市顾客满意度模型建立

根据专题讨论法得到的21个测量指标，结合美国AHP模型以及零售业消费者的特征，建立了适合攀枝花沃尔玛超市顾客满意度模型（如表2.1所示）。

一级指标

二级指标

三级指标

沃尔玛超市顾客满意度评价体系A

B1产品满意

C1种类

C2价格

C3质量

C4陈列

 

 

B2服务满意

D1服务人员商品知识

D2服务态度

D3售后服务

D4收银服务

 

 

B3环境满意

E1清洁卫生

E2布局装饰

E3便利性（寄存系统、停车场等）

E4安全性

E5休息场所

 

 

B4企业形象

F1企业信誉