初一学生数学论文大全11篇

初一学生数学论文篇（1）

综观当本文由论文联盟收集整理前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，初中数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的初中数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；初中数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是初中数学的善；初中数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是初中数学的美。而这些观点在初中数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，初中数学课程标准（讨论稿）已提出了初中数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“初中数学与文化”这一单元体现了初中数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对初中数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学初中数学教学中加强美育提供有益的启示。

二、研究目标和内容

1.初中数学美的表现

美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的初中数学就具有上述美的特征。我们知道，初中数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

初中数学美的表现形式是多种多样的，从初中数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从初中数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

经通过对初中数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，初中数学中含有美的因素，初中数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、初中数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”

2.初中数学美的功能

审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的

熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。

初中数学美的功能，主要体现在下面几个方面：

（1）初中数学美能够培养人们创造、发明初中数学的激情。

（2）初中数学美能启发人们探求真理的思路。

（3）初中数学美感有检验真理的作用。

（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。

（5）初中数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。

3.初中数学美之教育途径

在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学初中数学教学过程中，我们可以从中学初中数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入初中数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。

提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏初中数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，初中数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：

（1）展示隐含的美。

初一学生数学论文篇（2）

综观当 前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，初中数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的初中数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；初中数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是初中数学的善；初中数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是初中数学的美。而这些观点在初中数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，初中数学课程标准（讨论稿）已提出了初中数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“初中数学与文化”这一单元体现了初中数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对初中数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学初中数学教学中加强美育提供有益的启示。

二、研究目标和内容

1.初中数学美的表现

美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的初中数学就具有上述美的特征。我们知道，初中数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

初中数学美的表现形式是多种多样的，从初中数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从初中数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

经通过对初中数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，初中数学中含有美的因素，初中数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、初中数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”

2.初中数学美的功能

审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的

熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。

初中数学美的功能，主要体现在下面几个方面：

（1）初中数学美能够培养人们创造、发明初中数学的激情。

（2）初中数学美能启发人们探求真理的思路。

（3）初中数学美感有检验真理的作用。

（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。

（5）初中数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。

3.初中数学美之教育途径

在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学初中数学教学过程中，我们可以从中学初中数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入初中数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。

提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏初中数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，初中数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：

（1）展示隐含的美。

初一学生数学论文篇（3）

综观当 前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，初中数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的初中数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；初中数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是初中数学的善；初中数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是初中数学的美。而这些观点在初中数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，初中数学课程标准（讨论稿）已提出了初中数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“初中数学与文化”这一单元体现了初中数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对初中数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学初中数学教学中加强美育提供有益的启示。

二、研究目标和内容

1.初中数学美的表现

美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的初中数学就具有上述美的特征。我们知道，初中数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

初中数学美的表现形式是多种多样的，从初中数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从初中数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

经通过对初中数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，初中数学中含有美的因素，初中数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、初中数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”

2.初中数学美的功能

审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的

熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。

初中数学美的功能，主要体现在下面几个方面：

（1）初中数学美能够培养人们创造、发明初中数学的激情。

（2）初中数学美能启发人们探求真理的思路。

（3）初中数学美感有检验真理的作用。

（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。

（5）初中数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。

3.初中数学美之教育途径

在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学初中数学教学过程中，我们可以从中学初中数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入初中数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。

提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏初中数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，初中数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：

（1）展示隐含的美。

初一学生数学论文篇（4）

教学贵在总结，重在实践，精于应用。“写”，作为学习对象学习文化知识、展现才能智慧的重要手段，成为学习对象必须具有的学习技能。笔者认为，“写”不仅是学生必备的技能，而且是教师必有的技能。但笔者发现，很多教师往往忽视“写”活动的实施，对教学过程中出现的问题或闪现的感触，不能及时“留档”，采用撰写教学小论文的形式及时记载，予以呈现，导致教学技能、教学效果得不到显著提升和增强。教育实践学认为，教学论文，为教育教学“服务”，应为教育教学提供有效“指导”和“遵循”。因此，初中数学教师应该放大教学小论文功效，科学高效运用教学小论文，推动初中数学课堂教学“质效并举”。

一是反思课堂教学过程，记录课堂教学“点滴”。教学活动要实现“教”与“学”持续、健康、科学的发展，就必须切实协调好“教”与“学”二者之间的关系。教学小论文的撰写过程，实际就是“回放”课堂教学过程、反思课堂教学实践的再现进程，将课堂教学进程中的实践感悟和体会，运用文字进行记载和呈现的过程。教学小论文的撰写，能够推动初中数学教师更深刻地思考和探究，促进课堂教学实践活动更贴近课堂、更贴近学生。但笔者发现，不少初中数学教师注重对自身课堂教学的反思和检查，但仅停留于“脑中”，没有及时将所思、所想、所感进行“记录”，形成文字材料教学小论文，导致随时间推移而逐渐消除，发挥不出指导、促进功效。因此，教学小论文运用课堂，首先要做好“记载”工作，也是课堂教学活动“实录”工作，第一时间思考自身教学活动过程，记录下课堂教学中的点点滴滴，以便提升课堂教学效能。如“平行四边形的性质”一节课教学时，教师在平行四边形边、角、对角线等相关特性讲解传授基础上，利用初中生巩固练习活动环节，结合初中生巩固练习实情，自身进行教学举措的思考分析活动，并将讲授平行四边形性质感触体悟要点“记载”在备课笔记上，在课后教学感悟撰写时，围绕感悟要点，结合教学实情，撰写关于如何实施平行四边形性质有效教学的小论文，在记录自身教学“点滴”过程中，进一步反思教学实践过程，优化教学活动举措。

二是剖析教学实践得失，明晰教学整改举措。教学小论文一定程度上承担着“修正”、“整改”教学实践手段、举措的“重任”。初中数学教师撰写教学心得、教学感悟等小论文时，不仅仅“停留”在总结教学活动，归纳教学心得的“浅层次”程度，而是“上升”到自我检查、自我剖析教学得失，优化教学流程的“深层次”程度。这就要求，初中数学教师课堂教学中应结合以往教学经验，学习借鉴他人教学成果，学习致用，进行自我剖析、检查等实践活动，准确找出教学实践活动可取之处和不足之处，将自身教学过程、教学实情、教学成效等方面，一一对比，进行分析，内心形成针对性、深刻性、实在性显著的教学举措，并在课堂教学中进行运用，提高教学活动实效。同时要在课堂教学结束后进行及时整理和归纳，形成更具实效性的教学小论文，为以后课堂教学提供科学参考。如“相似三角形的性质定理1”教学中，教者以往采用的是开门见山、直接告知的讲授法，在教学心得、教后感等教学小论文撰写中，结合教学实情和学习实际，认真思考剖析后，认识到直接告知答案的讲授法存在的不足。在教学小论文教学设想部分写作时，经常深入思考研析，提出了师生互动式、类比法等教学举措，将初中生融入探究知识内涵要义活动范围内，引导初中生自己通过“已知、求证”的格式，进行性质定理1内容的书写活动，并共同合作进行初步分析活动。教师实时向初中生指出寻找判定两三角形相似应具备的条件，使初中生深刻认识到，其相似条件要从相似三角形的性质得来。并在以后的教学举措中进行利用和实践，从而有效提升了教学成效。

三是放大教学指导功效，推动教学活动进程。教学小论文的撰写，其目的之一，就是推进教学进程，优化教学流程，提升教学实效。实践证明，经验成果重在应用，贵在运用。教学小论文是具有深厚“底气”、科学“指导”特性的经验成果，教师不仅要善于“写”，更重要的是善于“用”，要由拿来主义精神，吸收其精华，应用于教学实践，最大限度放大教学小论文的指导功效，推动教学进程。如“切线的性质和判定”习题课教学前，教师结合自身教学经验，借鉴夏桂云老师所撰写的《关于切线的判定和性质的习题变换》此篇小论文，认真阅读体悟，认识到切实的判定和性质的条件变换主要有互换条件结论、角动线定、线移量变等形式，并借用该论文所提出的典型案例，在此节习题课讲解中，现对教材典型案例进行深入讲解，然后采用变式训练的方式，对所讲案例进行条件或结果的变化，组织初中生深入研究和分析不同条件下或不同结论下的切线的性质及判定，并且总结归纳解决问题的方法思路和策略套路，从而在多样变化的变式练习中，思维得到开阔，增强驾驭复杂数学习题的能力，提高举一反三的应用能力，以及增强开拓进取的创新意识。

教学小论文的运用，在初中数学课堂教学改革探索中，还是一个比较新颖的教学课题，参考的资料相对较少，形成的成果相对较少，还望同仁积极参与此项课题研究，为新课改下的初中数学课堂有效教学提供宝贵经验。

参考文献：

初一学生数学论文篇（5）

伴随着课程改革进度的不断深入，在初中阶段，对学生创新思维的培养逐渐成为教师需要关注的重点.由于数学是学生在初中时代必须掌握的一门重要学科，并且学生在这一阶段所学习的数学知识对于学生思维能力的养成往往具有巨大的作用.所以，在教学过程中，教师需要向学生进行分类讨论思想的渗透，这对于提升学生的数学综合素养以及逻辑的条理性，都有着巨大的帮助.

一、学生在初中数学学习当中，掌握分类讨论思想的重要意义

在新课程初中数学教学大纲中，明确提出，教师在针对学生进行教学的过程当中，应采用多元化的教学方式，来对学生各种数学思维进行培养，而在这些数学思维当中，分类讨论思想便是学生在解答相关数学问题时的一种重要的思想方法，针对学生解决初中阶段相关数学问题，有着十分重大的意义.在原有的传统数学教学模式当中，学生往往无法对分类讨论思想进行了解，导致学生数学思维网络存在缺陷，而在新课程改革之后，教师针对学生分类讨论思想的灌输，能够让学生的思维变得更加灵活，并在今后更高阶段的初中数学学习当中，有着扎实的数学基础思维.

二、分类讨论思想在解答初中初学问题当中的运用

（一）使用分类讨论思想解决生活类问题

例如，某商店主要出售桌子和椅子两种商品，其中某一型号的桌子售价为200元，某一型号的椅子售价为40元，商店为了可以增加该月的销售份额，所以决定给予消费者一定程度的优惠.所设计的优惠方案有以下两种：其一是购买一张桌子可以免费送一张椅子，其二是购买桌子和椅子均九折优惠，但是两种优惠方案是不能一起使用的.如果某一消费者决定买20张桌子和若干把椅子，请问他怎么买才会最便宜.

分析：在@道问题当中，没有告诉大家消费者购买椅子的数量，因此，对于初中生来说，制订方案便会有所困难.

解答：消费者购买椅子数量为x把，则有以下两种购买方式，如果按照优惠方案一，便需要花费200×20+（x-20）×40=3 200+40x元，若采用第二种优惠方案，消费金额便是（200×20+40x）×0.9=3 600+36x元.（很多学生算到这一步，便无从下手，所以对这道问题进行分类讨论思想的教学便十分重要）此时可以设y=（3 200+40x）-（3 600+36x）=4x-400元，如果y>0，那么就有4x-400>0，x>100，第二种优惠方案幅度更大，如果y=0，4x-400=0，x=100，则两种方案优惠幅度一致，如果y

点评：在这道问题当中，便是对分类讨论思想进行了使用，教师在对这一道问题进行讲解的过程当中，一定要彰显出分类讨论思想的逻辑条理性，这对于学生在今后对于此类问题进行回答的过程中，有着十分重要的意义.〖WTBZ〗

（二）使用分类讨论思想解决关于三角形的问题

在针对三角形的性质进行学习的过程中，教师合理使用分类讨论思想，能够让学生可以更好地掌握该章节的相关知识，并提升学生的学习效率.

例如，在已经知道两边边长分别是3 cm和4 cm，该图形为等腰三角形，试求出这个三角形的周长和面积分别是多少？

在这一道问题当中，学生如果没有进行分类讨论，便很有可能会漏算掉其中一种情况，在问题所给出的条件当中，哪条边是底边，哪条边是高，并没有进行明确的告知.所以在这种情况下，教师便需要让学生在解答这一问题的过程当中，使用分类讨论思想，才能正确得出答案.在这道问题当中，学生需要将腰为3 cm、底边为4 cm和腰为4 cm、底边为3 cm这两种状况进行考虑，教师在帮助学生对这道问题进行解答时，必须要彰显出分类讨论思想在其中的运用，才可以达到理想的教学效果.

点评：这道问题是学生在进行三角形性质学习过程中所常犯下的一个错误，绝大多数犯下错误的学生往往可以考虑到其中的一种情况，但是忽略了第二种情况的可能，这便是学生分类讨论思想掌握不到位的缘故，因此，教师在进行三角形性质教学的过程中，一定要向学生进行分类讨论思想的普及，才会让学生在今后解答此类问题的过程中，不会犯下类似的错误.

三、结束语

实际上，在初中数学教学当中，涉及分类讨论思想的问题还有很多，碍于篇幅的限制，本文只列举了两个具有代表性的案例来就分类讨论思想在初中数学解题当中的运用进行了分析，从案例中可以发现，分类讨论思想是学生在初中数学学习过程当中必须掌握的一个重要数学思想，其对于学生的数学思维体系构建，有着十分重要的意义.

初一学生数学论文篇（6）

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2012）09-0021-02

初等数论是数学专业本科阶段代数系列课程中的一门，与高等代数和近世代数等已得到普遍重视的情况相比，初等数论课程的重要性尚未得到充分的认识，主要体现在课程设置不科学、教学方法陈旧等方面，由此导致教学效果差，教学质量无法提高等诸多问题。那么，如何改进初等数论课程的教学、改善教学效果，从而提高教学质量？本文仅就教学实践从两个方面谈谈这一问题。

一、在思想上给予初等数论以足够的重视

初等数论是一门古老的学科，主要研究数的性质和方程的整数解，是中等数学中数的理论的继续和提高，是中学数学与大学数学的最好衔接。尽管其使用的方法是初等的，但应该看到其很多内容及思想为高等代数和近世代数做了很好的铺垫，提供了抽象理论的具体实例。初等数论为后续的代数提供了一个样板，很多理论都要推广到更一般的情形上去。在整数集这个熟悉的领域中体会好代数的思想和方法，为将来学习和研究的提升做准备。更为重要的是目前RSA公钥体制和离散对数体制均来自初等数论，并且正在不断采用数论更为高深的理论成果[1]。这反映出初等数论在实践应用上的价值。既然初等数论课程如此重要，那么一些高校数学专业为什么会不重视这门课程？最根本的原因在于这门课程内容表面上相对浅显，教学单位没有从科学的角度来审视初等数论在大学数学教学中的真实作用，低估了它存在的价值，他们认为大学数学应当讲授更为抽象的问题，初等数论的存在比较尴尬，因此，在课程设置上不够突出这门课程的地位。不但没有将之安排在大一的第一学期讲授，而且有的将其由专业必修课改成大三讲授的选修课。这种错误的课程设置，抹杀了初等数论这门课衔接中学与大学数学教学的桥梁作用。此外，大三学生面对相对浅显的数论课程，也确实提不起兴趣，进而影响到教师对这门课程的备课、授课的重视程度。这种情况冯克勤先生曾经撰文提到过，并且阐述了大一新生开设初等数论课程的理由和积极意义[2]。遗憾的是十几年过去了，仍没有得到广泛的重视。现在，我们采纳冯先生的建议尚不算晚，应当在具体的教学计划上做出切实的调整，以便更好地发挥初等数论在大学数学学习与教学中的作用，进而使之在应用领域能为人熟练地应用，实现这门课程的价值。

教师在教学实践上的重视程度和履行情况也至关重要。教师不但要积极讲授这门课程，而且还要下一番心思认真准备，设计好课堂教学环节，怎样开始，怎样展开，结尾应强调什么，知识点和相关学科知识的联系等，这些环节都极为重要。教师投入热情，自然就会带动学生的热情，师生互动达成，取得良好的教学效果便水到渠成。备课充分与否，教师和学生都能体会得到。

二、改进传统的教学方法

传统的教学方法主要集中于教师课堂讲授演算、随时提问的方式。这种方式立足于教材本身，紧紧围绕教学大纲，中规中矩，对数学专业课程的讲授而言有它的优势。对初等数论来说，情况就不同了。上文所言，不科学的课程设置，实际上是将初等数论这门课程置于比较尴尬的地位。其内容简单，又在大三开设，甚至属于选修课程。带来的结果是听课的人少，学生和老师的情绪互相影响。学生认为没什么可听的，过于简单；教师认为学生一看都懂，讲起来也没什么意思，双方的情绪都不高。这便要求我们必须立足于这门课程在整个大学数学教学中的实际地位，采取相应的更为灵活的教学方式来改变这种状况。我们通过具体的教学实践，总结了以下一些方法。

（一）增加与基本定义及定理相关内容的介绍

在课堂教学中，对基本定义及定理的背景、来源、研究动机、目的与其应用的讲解是必要的。要让学生明白为什么要讲这些内容，它们如何得来，有何应用。如讲质数问题，就要提及整数。整数是最先接触的数集，都以为整数是最基本的数，但中国古代数学家把质数叫做“数根”，意思是数的根本。因为任何整数或者是质数，或者是几个质数的积。古希腊时代的伟大数学家欧几里得在《几何原本》中就已经给出质数的若干性质。欧几里得给出算术基本定理在普通整数中的证明，后来高斯在复整数集{a+bi|a，b均为整数}中得出证明。高斯曾经在《算术探究》提过：“区分质数和合数，并且将合数分解成质因子，是算术中最重要又最有意义的问题。”高斯明确指出了质数的重要性。今天，质数理论不仅在理论上，而且在应用上日益重要。基于大数分解方案的公开密钥体制在信息安全领域的应用就是一个最好的证明。把以上的相关内容向学生做一个简略的介绍，一方面，丰富了质数问题的知识含量，另一方面强调了质数问题的重要性。不但从数学史的角度深化了学生对质数的理解，而且调动了学生学习的积极性。数学史方面的适度渗透，我们在教学实践中经常会用到，效果良好。

（二）盘点每堂课的主要内容，要求学生多练习

课堂上可能学了很多东西，学生能消化吸收多少？一个学期下来学生又记住了什么？我们自己要经常问自己，更要经常问学生。换言之，即要求学生每堂课过后要关注教师的总结，也要自己去总结。课堂上会有一些具体细致的计算与证明，这对领会这门学科的基本方法是必要的，但不能过于执著细的方面，以至于只记得怎样做，而忘了要做什么和为什么要做。要注重讲系统的方法，并展示这些方法可以解决什么问题，同时说明为解决另一些数学问题还需要进一步发展数学。可以在每次课的结尾盘点当天的主要内容以加深印象。但一定要要求学生课下动手做，要多练习，使其具备一定的基本功。学期末，教师要向学生盘点这门课程的重点内容。初等数论都能让我们想到什么，哪些是这门课程的精髓。初等数论的重点是算数基本定理、中国剩余定理、模n的剩余类、欧拉定理（费马定理）、高斯二次互反律等。

（三）营造良好的课堂氛围

相对而言，初等数论这门课内容简单，易于达成师生间的良性沟通，营造出活跃的课堂氛围。但不同授课内容，学生的反应会有所不同。有时学生会对某个问题较为敏感，思维也比较活跃，能够积极思维并参与讨论，带动其他同学，带动整个课堂气氛，这样的教学效果肯定是好的。有时学生会对接受的内容产生诸多疑问，因此，表面上课堂并不活跃，大家都在默默地、积极地思考，沉浸在一种数学的氛围之中。这种课堂氛围同样能达到理想的授课效果。

（四）调动学生参与到应用数论解决简单的实践活动中去

初等数论课是一门可以充分展示学生个性的课。作业中会发现对同一个题目，他们可能有很多种做法，应该对他们给予鼓励，使他们有成就感，进一步提高学生学习的积极性。另外，数论课还可以让学生编一些解决问题的算法。比如，编程解决素数判定（当然是适当大的数以内的）、最大公因数的求解、一次同余式的求解。在全班同学范围内编一个密钥表来模仿公开密钥体制给学生发加密信息等。可以让学生互相比较谁的算法好、速度快，这些既锻炼了学生的编程能力，又提高学生的学习兴趣，同时也培养学生自主学习的能力。

除了上述四个方面外，我们还针对教学中的具体情况采取一些方法。如针对不同层次学生的需求，如何做到因材施教的问题。这是涉及既能保证普遍的教学质量，又能注重优秀学生培养的一个老问题[3]。有的学生天赋好、基础好，常常会有与众不同的想法、问题，要积极引导他们，鼓励他们多读书，读好书。鼓励他们就感兴趣的问题查阅文献资料，这可能同时涉及其他课程、其他学科，也能拓展他们的知识面，让他们感受到数学的应用以及学科之间的关联。

在初等数论课堂教学改进的过程中，我们发现利用这门课程的教学适时地向学生渗透数学的某些思想是有效果的。通过这门课程的教与学，很多学生都明白了数学教学的过程是教师引导他们学习前人得到的概念、定理及方法的过程。这些理论的叙述都是倒叙式的，与前人得到的顺序是相反的。师生虽然不能完全模拟当年数学家的思维过程，也应尽量一起分析这个问题的产生、可能的解决思路，最终方法的确定，一同回味和享受这个过程。这一过程对他们更好地理解理论、体会思想、学习方法、培养兴趣都是非常重要的。另外，这样做有利于培养学生学习的研究能力[4]。

记得有一位老师说过，基础课教学的探讨永无止境。我们只能探索、改进、再探索、再改进。

参考文献：

[1]冯克勤.高校代数教学的一些实践与思考[C]//大学数

学课程报告论坛论文集.北京：高等教育出版社，2005：

49-52.

[2]冯克勤.高校代数课教学的一些作法和看法[J].大学数

学，2004，(5).

[3]曹重光.高等代数课程建设与改革[J].中国科教创新导

初一学生数学论文篇（7）

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）11-0093-02

数学作为现阶段我国初中教学的重要组成部分，具有十分重要的作用。数学素养由于其自身所具有的一系列特点，对于初中学生数学学习质量与效率均有着极其重要的影响，因此，受到了我国教育机构相关人员以及初中数学教学工作者的广泛关注与高度重视。本文主要针对如何在初中教学过程中提高学生数学素养进行一系列的研究分析，借此平台，与各位相关研究人员进行交流讨论。

一、简述初中学生数学素养

数学素养，其本质上属于认识论和方法论的综合性思维形式，具有概念化、抽象化、模式化等一系列特点。通常情况下，具有数学素养的人一般会将数学中的概念结论与处理方法应用于所认识的一切客观事物中。现阶段，初中学生的数学素养主要表现出以下特点：1.当其面临实际问题时，能够从数学方面出发，通过对数学学习中的抽象思维、形象思维、空间观念、统计观念以及推理演绎等进行合理的运用，对面临的困难进行解决。2.初中学生应对数学解题过程中需使用的某些固定公式或者方法进行充分的了解与掌握，在此基础上，对其进行科学合理的运用。3.在平时的实际生活中，能够积极主动的运用数学方法与数学思维，善于把握其中的核心部分与关键环节。

二、如何在教学过程中提高初中学生的数学素养

1.提高教师队伍自身素质

在初中数学的教学工程中，数学教师扮演着极为重要的角色，对于初中学生数学素养的培养具有决定性的作用。因为只有数学教师知识丰富、思路清晰、思维敏捷，才能教给学生专业的数学知识、良好的数学方法、明确的数学观念以及灵活的数学思维，进而达到提升初中学生数学素养的目的，因此，提升初中数学教师队伍的专业素养，具有十分重要的作用。此外，随着科学技术的不断发展创新，越来越多的教学工作者在进行教学的过程中，引进多媒体技术设备进行辅助教学。在这种情况下，传统的单一的数学知识结构体系已逐渐显示出其落后性，不再适用于现阶段的初中数学教学需求。因此，我国初中数学教学工作者时刻关注数学的最新发展动态，积极对数学知识进行更新，加强自身数学知识的学习，丰富数学知识结构，扩宽数学知识领域。

2.转换教学角色

在我国传统的初中数学课堂上，教师作为整个课堂的主体，在讲台上对数学知识进行讲解，学生只是坐在课堂上进行听讲。在这一教学模式下，学生只是作为数学知识的被动接受者存在，无法及时将自己的疑惑反馈，进而导致初中数学学习效率与学习质量的降低。长期以往，初中学生由于无法跟上数学教师的讲课步伐，而对数学失去兴趣，甚至产生抵抗心理。这些现象的发生都会对初中学生数学的学习造成极大的影响，需要采取适当的措施对其进行解决。在现阶段的新课程改革下，初中数学教师应积极转变自身观念，让初中学生成为课堂的主体，教师作为引导者与帮助者存在。初中学生在数学课堂之前对数学课程进行预习，找到自己存在问题的地方。课堂上，教师可以根据本班学生的实际情况，对其进行有针对性的讲解。在这一过程中，初中学生能够积极融入课堂，营造一个良好的初中课堂氛围，进而提高初中数学的教学质量与教学效率。

3.注意数学概念演变过程

数学概念是对数学知识的高度总结，虽然能够科学准确的反应数学的本质，但是具有抽象、难懂等特点，给初中学生对于数学知识的理解造成一定程度的影响。针对这一现象，初中数学教学工作者在对数学概念进行讲解的过程中，应将其演变过程一一向学生进行讲述，使学生能够清楚的了解整个数学概念的产生、发展过程、现实原型、演变意义等基本信息，进而完全掌握与了解数学概念，为其运用奠定坚实的基础。此外，由于数学思想寓于数学知识中，是数学知识的创新与突破。因此，在这一过程中，初中学生的数学思想也会在不同程度上得到提升。

4.加强数学运用能力

初中学生对于数学存在一个认知误区，认为在平时的实际生活中不会运用到数学知识。在这一思想的影响下，许多初中学生没有对数学知识给予足够的重视，进而对初中数学的教学效果产生一系列的影响。针对这一现象，初中数学教学工作者应对数学知识在实际生活中的运用进行普及，例如：数学优化思想、建模方法、统计思想等均被广泛应用于多个领域，使其了解数学知识在平时生活中的重要性，以提高初中学生对于数学知识的重视程度。在这一过程中，初中数学教学工作者可以采用建立数学模型这一方式。“数学建模”作为沟通数学理论与实际的桥梁，能够对初中学生的建模能力、数学思维、数学应用能力等进行培养，对于加强初中学生的数学能力具有重要的作用。

三、结束语

综上所述，数学素养是认识论与方法论的综合性思维形式，对于初中学生数学知识的学习与掌握具有极其重要的作用，因此，引起了相关人员的关心与重视。但是，数学素养的培养并不是一朝一夕的事情，在这一过程中，会遇到种种问题。这就需要相关人员积极采取包括提高教师队伍自身素质、转换初中数学教学课堂角色、重视数学概念演变过程以及加强数学运用能力等在内的一系列措施对其进行有效地解决，以提高初中数学的教学质量与教学效率。

参考文献：

初一学生数学论文篇（8）

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）01-0133-02

分类讨论是初中数学中常用的数学思想方法之一。在新课改的大环境下，要想在初中数学教学中，使学生真正地掌握分类讨论的方法，教师要对这种方法的意义和重要性等方面有详细的认识和了解，并对其应用的策略与方法熟练掌握、不断探索创新。

一 初中数学教学中分类讨论的必要性

在新课改中，强调了对学生综合能力的培养，学生总体素质和能力的提高是教学的重点。对有关的数学问题进行分割，将其按种类进行划分，然后对其进行逐个的解答，这个过程称为分类讨论。做好分类讨论的教学工作，符合新课改的要求，有利于学生整体素质和能力的提高。在进行分类讨论时，最基本的要求就是做到尽量不要将知识点重复讲解，也不要遗漏重要的知识。在初中数学教学中运用分类讨论的办法，能够有效地提高学生的创新能力和探究能力，在这一点上与新课改的要求是一致的。分类讨论对于学生思维的培养有着积极的作用，能够提高学生思维逻辑的有序性和严谨性，使学生能够对遇到的问题进行全方位的仔细分析，对其进行更深一步的探究，同时还能使学生的思维更加连贯。虽然在初中数学中的分类讨论有很多的好处，但是其对于学生来说，具体学习和掌握起来有很大的难度。通过多年的教学工作和学生的学习效果来看，很多学生还是做不好分类讨论，表现为对分类讨论运用得不够，在进行分类讨论的过程中，对于问题的考虑不够全面，使得在考试中这方面问题的得分率不高。对导致这种现象的原因进行分析，主要是在实际的初中数学的教学中，教师对于分类讨论思想的强调和讲解不够，学生不能够熟练地运用分类讨论思想。

数学问题究其本质是一样的，只是在某些具体问题上存在着差异，在对这些数学问题进行分类时，导致需要进行分类讨论的原因主要有以下几种：

第一，数学中相关概念的不同，例如对于绝对值的定义，我们将其分为小于零、等于零和大于零这三个具体的情况；对于求含有字母的绝对值的问题时，也要进行分类讨论；此外还包括对实数进行分类等等。

第二，某些数学公式、定理以及性质等在进行变换时存在着特定的约束限制条件，这时候也需要进行分类讨论，如对一元二次方程根的解决。

第三，在几何知识中，在图形的位置之间的关系变化和图形大小的变化等问题上，需要进行分类讨论，例如圆和直线的关系的确定；圆和圆位置关系的确定；利用圆周角确定同弧的圆心角时，都要用到分类讨论。

第四，在式子中存在某个字母参数时，要对参数的取值范围和各种临界点进行分类讨论，例如一次函数中K值的不同引起函数图像的变化；不等式的性质等等。

二 初中数学中运用分类讨论思想的重要意义

当我们在对于一些数学问题进行求解时，问题对象的不同可能会对研究结果造成很大的不同，使得最后的结果不能满足实际情况，所以，在求解的过程中，对于具体问题要进行分类的讨论；另外，随着问题的研究，出现了多种情况，也需要我们对其进行分类讨论和研究。

在解决数学问题的时候，运用好分类讨论，能够将原本复杂的问题简化，能够更清楚地了解问题的本质，在某种特定环境下对问题进行分析，使问题变得简单。“分类讨论”简单来讲就是对于数学问题先进行分类，然后逐个进行讨论。在对教材和教学大纲的阅读时可以发现，在初中数学的教材中对分类讨论是由易到难来进行安排的，将“分类讨论思想”划分为两个部分。首先是“分类思想”，它在初中数学教材的编排中较为重视，对此方面的教学安排较多，目的是为了使学生建立起分类的好习惯，正确运用分类方法。其次是“讨论思想”，对于讨论方法的学习要求教师在教学中向学生逐渐渗透。

三 初中数学教学分类讨论思想的基本原则

在初中数学中的分类讨论要严格遵照一些基本原则去进行，本文将这些原则大体总结为以下几点：

1.标准一致性原则

在进行分类时要按照一致的标准进行，对于同一个问题在进行分类时按照不同的标准进行，这样会造成分类的混乱。例如，在实际的教学中，有的学生对三角形进行分类时，将其分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形、不等边三角形。在分类时将按角分类和按边分类混用，造成了分类的混乱。锐角三角形中存在着等腰三角形，直角三角形同时也可能是等腰三角形；而等腰三角形中同时包含着锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。这种混乱的分法对于学生的学习和理解无形之中增加了困难。

2.无交集原则

在进行分类后，各个分类情况中包含的子项应该是彼此没有交集的，要做到互相排斥，不产生关联，要做到同一个子项只属于某一个大类。例如在运动会上，班级里有十个同学参加了田径和舞蹈两个比赛，其中七个人参加了舞蹈比赛，六个人参加了田径项目。假如将这十个人按照参加舞蹈和田径比赛来进行划分，这就违背了无交集原则，这是因为，在这十个人当中，一定有人参加舞蹈比赛又参加了田径比赛。

3.相称性原则

在进行分类时要做到相称，也就是说在分类之后，分成的各小项的总和在进行扩展和延伸时，要与未分类之前问题的拓展和延伸相对称，不能在分类之后，在进行问题延伸时与原问题出现差错。例如对于有理数的分类，有的学生将其分为负有理数和正有理数，这就违反相称性原则。分类后各项进行延伸后的和小于分类之前的，没有将零这种特殊的有理数考虑在内，因为零既不属于正数又不属于负数。

4.多层次性原则

对问题的分类包括一次分类和多次分类。“一次分类”指的是对于所讨论的问题或对象只进行一次分类；“多次分类”指的是在进行首次分类后，对于分类后的各个小项再次进行分类，一直到能够达到实际需要。在实际中，一些较为复杂的问题，常常会用到“二分法”，根据一些性质对其进行划分，将所讨论问题进行不断地延伸，直到在分类中出现矛盾。

四 初中数学中进行分类讨论的一般步骤

在初中数学中进行分类讨论是要遵循一定的步骤，其大体步骤如下：（1）对讨论问题和对象的取值范围以及其本身进行确定；（2）对于分类标准要进行正确、合理地选择，做到分类的合理；（3）按照所分类型逐个进行分析讨论，解决问题；（4）对于讨论的结果进行总结。

五 在初中数学的教学过程和解题中对分类讨论思想的具体应用

要想在初中数学的教学过程和解题中应用好分类讨论思想，首先要求教师在进行知识传授的同时，重视对分类讨论思想的渗透，从而帮助学生养成遇到问题分类讨论的好习惯。目前，初中生在数学的学习中对分类讨论运用的效果不好，其遇到问题进行分类讨论的意识还有待增强，不清楚该对哪些问题进行分类讨论，头脑较为混乱。另外，分类讨论思想不同于其他的数学知识，不是通过短时间的学习就能够学会的。这就对教师提出了更高的要求，教师要对教材进行更进一步的研究，在教学中结合有关知识渗透分类讨论思想，帮助学生建立分类讨论的习惯，对其本质进行更好地揭示，从而使学生能够更好地运用分类讨论思想解决有关问题。

下面根据本人在教学中分类讨论教学的实例，来讲解在初中数学的教学中如何具体地应用分类讨论方法。

例1，当m为何值时，函数y=（m+5）x2m-1+7x-3（x≠0）是一个一次函数。

解答：当（m+5）x2m-1为一次项时，要求2m-1=1；则m=1，函数为y=13x-3。当（m+5）x2m-1为常数项时，

2m-1=0；则m= ，函数为y=7x+ ；当m+5=0时；

m=-5，函数为y=7x-3。

点评：对（m+5）x2m-1进行讨论，考虑其是常数项或者一次项的情况，对这两种情况分别进行解答，求出满足条件的m的所有值。

例2，若|n-m|=m-n，且|n|=4，|m|=3，则（m+n）2为多少？

解答：由于|m|=3，|n|=4，所以m为3或者-3，n为4或者-4；又由于|n-m|=m-n，因此，m-n的值大于等于零，且m大于等于n；当m=3时，n的可能取值是-4，结果是1；当m=-3时，n的可能取值是-4，这时的结果为49。所以（m+n）2的所有可能的值是49或1。

点评：与绝对值相关的问题，在解答时要特别注意对其进行分类讨论。对其各种情况进行合理的分类，才能得到正确的完整结果，若不能进行分类，会造成最终结果的不全面，导致错误。

例3，某运动旗舰店卖篮球袜和护腕，篮球袜的定价为200元一组，护腕的定价为40元一套。卖家在进行促销时有两种具体的优惠方案，第一种是买篮球袜送一套护腕；第二种方案时篮球袜和护腕均按原价卖，顾客在同时购买时，可享受九折优惠，并且只能选择一种优惠方案。某个运动队教练要到该旗舰店购买20套篮球袜和20套以上的护腕，请为这个教练选择一种最经济的购买方案。

问题分析：由于题干中没有具体说明要买的护腕的数量，所以这种购买方案具有不确定性，是由购买的篮球袜的数量而决定的。

解答：假设教练要购买篮球袜x套，则根据方案一，所付款数为200×20+（x-20）×40=40x+3200（元）；根据方案二，所付款数为：（200×20+40x）×90%=36x+3600（元）；设两者的差为y，则y=（40x+3200）-（36x+3600）=4x-400（元）。（1）当y

根据以上分析，当购买护腕数大于20套而不足100套时，选择方案一；当购买护腕数等于100套时，哪种购买方案都行；当购买护腕数大于100套时，选择方案二。

六 总结

以上就是对初中数学分类讨论思想的论述，分析了在初中数学教学中分类讨论思想的意义和重要性，并简单介绍了其应用的基本原则和步骤，最后根据本人在教学中的实际，列举了分类讨论的具体应用。由于本人能力有限，对这方面的研究还不够充分，还需要在今后的教学中进一步探索，让学生在解决数学问题时真正掌握分类讨论的思想方法。

参考文献

[1]邓凤文.如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想[J].中学教学参考，2013（26）：65～66

[2]徐桂彬.浅谈初中数学分类讨论教学[J].中学生数理化，2013（3）：130～132

初一学生数学论文篇（9）

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）06-0119-01

1 在初中数学教学中，教师要重视培养初中生的数学阅读能力，提高学生的基础学力

大量的初中数学教学实践研究表明：在数学教学中，如果学生的数学阅读的能力，还没有达到一定的阅读水平，那么发现学生的对数学新知的认识水平就无法达到教学目标的要求的理性的高度，学生对知识的掌握，仅仅停留在对数学新知识的熟知和接受的层面，解决问题时达不到创造性解决问题的目的，现实中，学生的表现是读不懂有关数学的题意，无法提取数学问题中的有用的信息，数学问题得不到解决，有的即使能提取数学问题中的有用信息，但是，也不能建立数学知识的重要信息之间的关系，无法用合理的数学表达方式来解释和构建。

要解决的问题得不到满意的解决。因此，提高初中生的数学阅读能力，是对学生的数学知识与数学学习能力得到平衡发展的保证。例如：在学习九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册（苏教版）第一章《不等式的解集》一节时，教学中，教师给出如下问题供学生阅读后思考：（1）什么是不等式的一个解？（2）不等式x+3

设计的这些问题基本上概括了这一节的主要教学内容，学生对这些问题的思考和回答后，也就从整体上把握了这一节的内容。教师在数学教学中，精心设置问题，对学生进行导读教学环节，意义重大：一是对学生在教学中的阅读效果的检验，二是使学生在潜移默化之中，逐步掌握数学学习中的阅读方法，从而独立地进行阅读，提高学生的数学阅读水平，最终培养了学生对数学新旧知识的条理性和系统性。

2 在数学教学中注重培养初中生正确运用数学语言的能力，提高学生的基础学力

义务教育初中数学教学大纲明确提倡：初中数学教学的目标之一是让学生了解数学与自然科学和社会科学的关系，同时在揭示两者关系时，要求数学教学把数学语言摆到数学的内容，思想和方法同等重要的位置，这是我们一线教师不够关注的，应引起我们的重视。当今国际数学教育界研究领域里，都已把数学交流作为中小学生必须必须培养的一项数学能力，而进行数学交流的载体，就是数学语言。在当今社会生活中，完全不使用数学语言的人是不存在的。初中数学教学要培养学生的数学语言，正确运用数学语言的方式有：听、说、读、写、译五个大的方面，其中听，读属于学生对所习得的数学知识的吸收，说，写，译属于学生对习得的数学知识的加工和传播。这里的说：包括讨论，争论，辩论三个方面的内容，这是国际上常提到的初中数学教学的交流的主要途径之一，“写”可包括：文字、写作和图形写作，因此，对学生进行数学教学时，学生的作图，画图，制作都是“写”的不同表现方式。在初中数学教学中，教师应充分重视数学语言教学，即对文字语言、符号语言、图形语言的科学系统的教学，已达到学生准确的，熟练地使用数学语言。根据数学语言的特点及教学要求，本人介绍一下自己在初中数学教学中的一些尝试：“数”是可以用来进行运算，并且能同客观事物相联系的一些记号。这就是说：数学知识和数学学习方式自然是联系的越紧密，就越容易被学生把握和理解。根据这点原则，本人在讲授负数时，首先要对学生进行算术数的复习巩固，教师要着重申“数”是表示量的，数不仅是一种数学符号，数也可以用来计算，人类对现实世界的认识不断发展，社会生活照用以表示“量”的数也是在不断的发展和更新中。然后在教学设计中用具体实例，总结出现实生活中，存在具有相反意义的量，即是有着互为相反的两种方向的量，为了表示这种量的状态，实践中要有能分辨互为相反的方向的数，从而引导出正负数的概念，其中设定以一个方向的量用用“正数”来表示，那么，相反方向的量就用“负数”来表示。让学生明白了正，负数的概念，在教学中就突破了有理数这一章的教学难点，因为有关有理数的定义对于学生来讲是易于接受的。

3 在初中数学教学中注意暴露数学思维过程的运用策略，培养初中生的基础学力

现代教育教学理论表明：教师在设计初中数学教学设计时，应把数学教学的设计当作成为数学活动的教学设计。在进行初中数学教学时，不仅要反映数学教学活动的结果（即对学生进行数学知识的结论的传授），而且，还应该关注如何通过教学设计来向学生展现，得到这些数学结论的数学思维活动的全过程。然后通过这个过程的展示，使学生受到数学思想的科学方法和方式的熏陶，使学生得到多方的能力培养，即观察，比较思维，综合，抽象和概括等思维能力的训练。但是，心理学理论表明：初中生处在身心发展的黄金阶段，此时他们的认识的水平不高，对数学新知的理解能力也不强，对数学学习的规律也掌握得不够，他们学习中的自我调节，控制的能力也较差。因此，数学教学中，学生主体作用的发挥不能成为学生自己的自觉行动，而以展现思维的过程为特征的数学课堂教学则起到为学生“搭桥”的作用。

初中数学知识的产生是由于解决某一问题（实际或理论的）的需要。例如：对学生进行负数的引入，用数学字母表示数，方程的教学等。数学教学中对这样的数学背景知识，应该进行充分的挖掘，并由此观察分析数学知识的事实，提出有意义的数学教学问题，作为研究课题。这一数学教学环节至少可以对学生产生两个方面的意义：一是能使学生理解有关数学概念和规律产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学教学研究的过程，数学体验创造的激情。二是有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现数学、提出数学问题、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新思维和实践能力。

初一学生数学论文篇（10）

初级宏观经济学是继初级微观经济学之后所有经济学类、管理学类专业学生的经济学入门课程，它也是一系列后续主干课程如货币银行学、财政学、国际贸易、国际金融、中级微观经济学、中级宏观经济学等的理论基础，其作用承上启下、其地位举足轻重。初级宏观经济学具有理论性强、知识涉及面广、抽象程度高却又与现实联系紧密等特点，学习该课程的学生大多数都会反映无论是理解内容还是完成习题都有一定的难度，需要付出比同期其它经济管理类课程多得多的时间和精力。在越来越多的国内大学开设定位明确的初级宏观经济学课程的背景下，进行提高课程教学质量的积极探索无疑具有广泛的理论意义和实践意义。笔者根据多年研习、教学初级宏观经济学的体会，拟在教材选择、内容确立和教学实施三个方面展开提高课程教学质量的论述。

一、教材选择

关于教材与教学质量的关系，学生的反馈意见很通俗、却很在理：遇上一个好的老师是学生的福分，但不是每一届学生都有这样的福分，其实，如果有一本好的教材，老师也就不那么重要了。目前国内图书市场上已经有数也数不清的宏观经济学本土教材，但称得上优秀者恐怕凤毛麟角，大都存在着这样那样的问题。最根本的问题是定位不明确，初级、中级搅合在同一本书里，两个级别的内容都没有讲清，两个级别的要求都没有达到。幸好近十几年来，国内出版社大量翻译、出版了由国外著名经济学家撰写的教材，业已涵盖宏观经济学的所有三个级别，根据笔者的不完全统计，常见的属于初级层次的就有9种，见表一。与本土教材相比，上列外版教材具有定位明确、内容翔实、体例活泼、印制精美等等优点，更容易被宏观经济学的初学者接受。笔者认为，在现阶段缺乏科学合理的本土教材的情况下，从表一中选择一本作为初级宏观经济学课程的指定教材或指定参考书，是提高课程教学质量的前提条件和根本保证！

上列外版教材在中国影响最大的是萨缪尔森、诺德豪斯的《宏观经济学》、斯蒂格利茨、沃尔什的《经济学（下册）》和曼昆的《经济学原理（宏观经济学分册）》，而目前使用量最大的应该是曼昆的那本，如该书中译本第4版封三所介绍的，前三版的中译本自1999年出版以来一直是国内选用最多、最受欢迎的经济学教材。笔者在本校经济类、管理类专业的初级宏观经济学课程中，一直采用这本教材，每一届学生几乎都会有同样的反映：曼昆的书是经济管理类教材中自己平时还想翻翻看看的一本。

二、内容确立

对于提高课程教学质量，课程内容必须在两个层面加以确立,一是课程的主要理论框架，二是课程的主要特点。

(一)课程的主要理论框架初级宏观经济学的授课对象通常是低年级的本科生或专科生。经过中小学阶段学习的学生，已经积累了一些零散的经济知识，同时，基于若干年日常生活的观察和体验，对宏观经济的某些方面已经有所感受。但是这些知识只能称为经济常识，而绝不是作为经济学专门学科的宏观经济理论。因此，初级宏观经济学课程的教学目的是让学生初步掌握、理解并运用宏观经济学的基本理论，实现从经济常识到科学理论的质变。结合授课对象和教学目的，再综合参考表一所列外版教材，笔者认为一门保质保量的初级宏观经济学课程应该具有表二以模块结构表示的主要内容。如果课时较少而不得不对上述内容作出删减，可以略去模块5、9、10、13。

(二)课程的主要特点相对于确立课程内容，把握课程特点可能更加重要，因为这直接决定教师在日常教学过程中采取的教学方法。初级经济学不像中级以上经济学那样注重理论逻辑性、注重定量分析，而是更加重视经济学直觉的培养，也就是一个经济学道理能否尽量用大白话讲清楚。初级宏观经济学也有模型，常用的模型见表二，但是阐述同样一个经济问题，初级课程主要使用举例、类比方法，以文字描述和不带数量的图形模型作为工具，回避使用微积分，中级课程主要使用逻辑推理方法，以方程描述和带数量的图形模型作为工具，一些地方开始使用微积分。这是每一位从事经济学教学的教师必须领会的不同级别经济学的重要区别，而且需要一以贯之地指导日常教学。

三、教学实施

选择教材、确立内容之后，为切实提高课程教学质量，在教学实施过程中还需注意专业术语的规范化问题和经济数据的本土化问题。

初一学生数学论文篇（11）

初中数学对于学生无论是将来对社会的适应能力还是自主学习能力均有着重要的促进作用。故而初中数学教学质量直接关系着学生的发展，要有效提升初中数学教学水平也成了当前初中数学教师最为重要的目的之一。将理论与实践相结合的初中数学教学便是初中数学教学的主要方向，在此以初中数学课堂互动式教学为主要内容，对初中数学教学理论与实践进行了探讨。

一、科学合理利用多媒体进行教学

科学技术在日益发展的社会中作用越来越重要，无论是实际生活中还是教学领域中均扮演着重要的角色。尤其是在教学活动中，协助教师解决了许多教学问题。多媒体教学在教学过程中的普及极大地拓展了课堂信息容量，促使学生获得了海量的知识与技能。特别是在数学教学活动中利用多媒体技术，将抽象的数学理论概念具体化，在一定程度上减少了教师的教学时间，提升了教学效果与效率。同时，学生可以通过多媒体教学，与教师实现了互动，促使复杂深奥的图形转变得立体化，减少了学生对于数学知识的理解难度。例如，可以利用多媒体教学将一次函数的图像直观地向学生展现，让学生清楚认识到未知量变化的同时，其他量变化的情况，促使学生有效地掌握一次函数的概念。

二、建立小组交流活动

所谓课堂互动就是两者之间相互交流沟通，其中包括教师与学生的互动、学生与学生之间的互动。尤其是学生与学生之间的互动要特别重视。教师应着重以学生为单位建立讨论小组，使学生通过小组交流实现学生之间的互动，以强化学生之间的团队协助能力，培养学生的团队精神。而如何建立有效科学的小组讨论就需要教师充分考虑学生的实际情况，以学生知识水平为重要因素，建立较为科学的小组。从而促使学生有效地进行相互交流学习，拓展学生的思维方向，为学生将来的发展提供基础。例如，教师在进行一元二次方程讲解的时候，通过一个略有难度的问题，以学生的知识掌握程度进行分组，让学生以小组的形式进行讨论。当然，就是在学生讨论的过程中应充分发挥其引导的作用，以有效促使学生在讨论过程中掌握正确的答案。

三、联合生活实际进行教学

利用丰富生动的生活大舞台，可以有效地为教师与学生互动提供有效的途径。同时，实际生活中为数学内容提供了大量切实可行的素材。故而，教师在进行数学教学的过程中，应该利用数学内容来源于生活这一特性，从而有效地实现初中数学的实践性教学。教师更需结合初中生活泼好动的性格与丰富的求知欲拉近在数学与生活中的关系，从而有效达到学生在生活中找到数学抽象的知识，减小掌握难度。例如，教师可以通过教室里的凳子、桌子、铅笔盒等讲授立体几何，让学生通过这些具体的事物对立体几何内部的结构框架有更深层面的认识。

在初中数学教学活动中理论与实践的结合已成为必然的趋势，无论是对于提升学生的学习效果，还是提高教师的教学效率，均有着极大的促进作用，而本文所提出的课堂互动式教学正是对理论与实践结合的有效体现，它可以促使学生参与课堂教学活动，提高学生对课堂教学内容的兴趣，加深学生对数学知识的理解，真正落实培养全面发展综合性人才的战略。

参考文献：