摘要：从北京师范大学出版社《选修4-5：不等式选讲》第27页中,给出柯西不等式,对任意实数a、b、c、d,有（a-2＋b-2）·（c-2＋d-2）≥（ac＋bd）-2,当向量（a,b）与向量（c,d）共成时,等号成立,教材中给出三种证明方法,其证法二通过构造函数φ（t）,利用二次函数的性质得到结果,课本上对于一般形式的柯西不等式,给出了相同的证明方法。那么对于某些不等式证明问题,如果我们根据其条件和结论,结合判别式的结构特征,通过构造二项平方和函数f（x）=（a1x-b1）-2＋（a2x-b2）-2＋…＋（anx-bn）2,那么,由f（x）≥0可知Δ≤0。这样,对于一些用常规方法处理繁琐的问题,便可获得简捷、明快的证明方法。

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