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论数学建模教学改革中项目教学法

时间:2022-02-05 03:40:13

论数学建模教学改革中项目教学法

一、数学建模课程开设现状与特点

(一)课程设置

数学建模课程在一些新建院校开设较晚,但大多数院校都将数学建模课程纳入常规教学,一部分作为专业必修课,部分院校设为专业选修课,一般都是在信息与计算科学、数学专业开设。宿迁学院从2010年开始在信息与计算科学、数学与应用数学专业开设数学建模课程,随后在全校开设公共选修课。结合学院的应用型人才培养目标,修订了人才培养方案和教学大纲,目前该课程共64学时,其中32理论学时,32实验学时,另有一周的课程设计,新方案更加注重学生实践、创新能力的培养,同时将课程教学与竞赛培训相结合,相互促进,达到了良好的效果,在近几年的全国竞赛中获得国家一、二等奖多项的好成绩。

(二)教材与教学内容

新建院校从招生上来说,与老牌重点院校相比,学生数学基础普遍比较薄弱,入学成绩差异较大,对逻辑推理能力和对问题的理解分析能力都相对较差。现有国内教材主要是针对老牌本科院校,内容通常以数学观点编写,对数学基础要求较高,难度较大,同时在内容的选择上,重在介绍数学建模的理论和方法,缺乏实践性内容。因此,在新建院校数学建模课程教学改革时,教材和内容的选择上应降低数学理论难度,选择通俗易懂的语言介绍一些基本方法,简单案例,侧重培养数学建模的思想。同时加强实践环节内容,通过一些实际案例教学,在培养学生动手实践能力的过程中去巩固、理解所学的数学理论知识。

(三)教学方法与教学手段

目前绝大部分院校的数学建模课程主要采用传统的数学形式,在深堂上知识传授是第一目录,能力培养是第二目标,侧重知识的传授、介绍,学生被动接受,不主动思考问题,积极性不高,理论与实践往往分离,让学生觉得数模课既抽象又枯燥,难以理解,逐渐失去了学习的热情和兴趣。导致课堂教学效果不好。而在实验课上,学生上机操作主要以验证知识为主,缺乏必要的学习导向。另外,在该课程的学习中往往会涉及很多不同学科、不同类型的问题,并且在相关问题的求解中还会用到诸多不同的方法。而教学内容的安排往往以不同模型类型进行章节划分,知识跨度较大,内容的整体性有时被强行破坏,不同章节之间缺乏联系。大多数学生对学科间相关知识了解不够充分,加之数学方法运用能力的欠缺,导致在以往的学情调查中,出现40%左右的学生反映课程结课后感觉没有学到知识的奇怪现象。

(四)教学考核与评价

在课程的考核上,一般采用开卷或闭卷形式,但都有一定的缺陷。开设课程以来,我们先后尝试了以上两种考核方式,采用开卷考试,试卷大部分答案出现雷同,而若提交论文,则很多学生会从百度等网络上下载,千篇一律。而采用闭卷考试,对于案例题及上机操作部分,在规定的时间内大部分学生的完成度较低,挂科、不及格现象较为严重,考试结果也与学生的平时能力表现不符,很难反映学生的真实掌握情况。宿迁学院作为新建本科院校,培养高素质应用型人才是办学的主要特色。研究具有自身院校特色的数学建模教学模式,将教与学相统一,将培养数学知识素养与实践操作技能相结合,切实提高学生的实践、创新能力,提高学生的综合素质,是我们进行教学改革的基本方向。经过一定的研究和一段时间的实践,我们认为将项目教学法引入数学建模课程教学是一种有效途径,将它与传统教学方法结合,可以较好地达到教改目标。

二、项目化教学法概述

项目化教学法是由美国教育家凯兹和加拿大教育家查德首先提出,并合著《项目教学法》一书,具体指教师与学生在共同实施一个完整的项目工作中进行教学。我国教育学者黎加原教授认为:项目教学是以学科原理为中心,通过学生参与活动项目的调查与研究来解决问题,以构建起他们的知识体系,并能运用到现实社会当中去。项目教学法本质就是一种基于构建主义理论的探究性教学模式。在遵循构建主义的条件下,依托一门课程,通过师生共同实施若干个工作项目,从而培养学生的学习、动手实践、创新及团队合作等能力,提高教学效果并完成预期的教学目标的教学过程。通过这样一个教师与学生共同实施项目的教学活动,与传统的学生被动教学模式相比,学生全程参与整个任务的完成过程,综合能力得到提高,真正融“理论知识、实践操作、素质培养”于一体,是当前应用型人才培养的教学改革的基本方向。

三、项目教学法在数学建模课程教学中的探索

项目化教学对于应用性较强的专业课程来说,其优势是显而易见的,数学建模在数学类课程中强调应用性,且建模的过程与项目教学法的实施过程有一定的相似性,因此将项目教学法引入教学中具有天然的优势。但同时对于数学类课程而言,其优势又受到项目属性所限,在实施项目化教学时存在着显著差异,其关注点和着力点也应有所不同。结合新建院校特点,在以下几个方面进行了探索:1.类似于数学建模竞赛,在教师指导下,把学生分成若干项目小组,每个小组3~5人,采用组长负责制,以项目小组的形式处理每一个相对独立的项目,发挥不同学生特长,培养学生的责任感和团队协作精神。2.对于教材和教学内容的选择,由于师资、专业特色的不同和开设的基础课程、学时的差异,每个学校会有差异。为了增加实践环节,组织专业老师编写了《数学软件和数学实验》教材以及相关的实验报告册。目前主要讲授初等模型、微分方程模型、种群生态学模型、运筹学模型、差分方程模型、概率与统计模型、图论模型、模糊数学模型、插值与拟合,另外讲授Matlab、Lingo、SPSS三个软件,兼顾理论和上机操作。在实施项目教学法时,将教学内容按模型分类整合成6~7个教学单元项目,每个单元项目再设置成若干任务。按项目开发过程来构建,一般以解决问题为项目内容,围绕某个专题,涉及多学科知识,选择难度适宜且在规定时间内独立完成的实际工作任务。3.对于教学方法上,采用传统教学法与项目教学法相结合。实施单纯的项目教学法,学生对知识的索取往往是功利性的,系统性把握较差,对所学知识和技能认识不清,掌握不透,无法达到灵活使用,甚至还会出现知识性错误。在项目教学法中穿插传统教学,利用传统教学手段,讲解基本知识和基本原理,介绍案例中的数学语言的“翻译”,注重分析和抽象,可使得学生在短时间内获得系统知识,理清关系,避免不必要的弯路。传统教学法与项目教学法相辅相成,在项目实施的过程中锻炼了实践、创新能力,巩固和理解理论知识,同时理论知识的及时讲授又促进实践技能的提高,有效解决了教学过程中的“理与实分离、教与学”分离的问题。4.项目教学法的开展是让学生置身于模拟的项目情景中,从信息搜集、计划制定、方案设计、项目实施及最终的成果评价,学生参与整个项目的过程,了解总体情况和具体实施步骤,有助于提高学生的学习能力和分析解决问题能力。在设定具体项目时,要与一些工科课程的项目相区别,通过项目把一些枯燥无味的数学符号、公式等赋予现实生活和生产的真实含义,把抽象的数学语言、公式概念具体化、形象化和实用化,由此激发学生的学习兴趣和热情,真正将专业知识和技能学习融入教学情景中。同时项目的着力点也有所不同,具体的项目只是搭建“学”与“用”的一座桥梁,以实现项目情景促进知识学习、知识向能力转变的目的,这与高职院校侧重培养“职业能力”的项目教学法是不同的。5.对于课程的考核,宜采用教学考核与“期末考试”考核相结合的方法。项目化教学的考核分为项目成果考核和项目的具体过程考核两部分。参照毕业设计的要求,制订了具体的评价标准和方法,主要形式为项目小组答辩和成果展示,在班级师生共同讨论给出评价结果。由于项目实施是以小组为单位,项目化考核的最终分数也以小组为单位,掩盖了小组具体成员的差别,为了解决这一弊端,在学期末我们增加“期末考试”考核这一环节。另外,项目化教学考核方法在教学实践中证明效果很好,但也很大程度上增加了教师的工作量,现正在尝试建立一套教学考核平台,自动生成相关考核数据,减少教师的工作量。

四、具体案例

下面我们以课程中的“微分方程模型”章节为例,展示一下教学的简单流程(表1)。项目教学法在数学建模课程教学中的实施,取得了较好的效果。学生学习积极性显著提高,主体意识增强,全程参与教学活动,团队合作意识和个人的实践创新能力明显增强,极大地改善了班风、学风,教师在教学水平方面和自身实践能力方面也得到了很大的提升。