圆的面积教学反思大全11篇

圆的面积教学反思篇（1）

其次，思维如同单行线，缺乏必要的对比，导致学生只能顺向而行，不能把握题目内涵。对于V=■sh这一公式的推导，教师在教学中花费了大量时间，进行了充分探索，学生也是学得透彻，因而运用这种方法计算圆锥的体积，在学生脑海中确立了牢固的地位。但这仅仅是圆锥体积计算的一个方法，还有其他方法教师未能涉及，即使在学生出现错误之后，教师的评讲也是局限于“就题论题”，没有对圆柱和圆锥的体积计算方法作有效的、针对性对比，致使学生的思维如同单行线，只会依据公式求圆锥体积，不能够分析、把握题目的内涵。

问题的结症找到了，那么如何避免这样的错误呢？我觉得在学生熟练掌握圆锥体积计算方法后，有必要作针对性的补救。我设计的教学是：

一、 在实践中感悟

1.出示一些不规则的石块，提问：怎样才能测出这些石块的体积？（由于学生在学习《长方体与正方体》这一单元时，已经有了基础，很容易想到：可以将石块放入盛有水的量杯中，看水上升的体积）

2.如果将石块改成圆锥，上升的体积还等于圆锥的体积吗？

3.将量杯换成圆柱形容器，想一想，如何利用这个已经告诉我们底面半径的容器来测量圆锥的体积呢？将圆锥放入水中，在完全浸没的情况下，上升的这一段水柱的体积与圆锥的体积有怎样的关系？如果此时要求圆锥的体积，实际是求什么的体积？为什么不需要乘■呢？

4.学生实际操作实践。

【设计意图：“数学教学，实际是数学活动的教学。”这一环节的设计，主要是让学生直观感受圆锥的体积等于上升的水柱的体积，而如果容器为圆柱形，则上升的这一段水柱也为圆柱，要求圆锥体积，在这里其实就是求上升的这一段圆柱形水柱的体积，故无需乘■。】

二、 在对比中提升

在上述实践的基础上，设计以下的三组对比题：

第一组：

1.一个圆柱形容器，底面半径3厘米，在里面放一些水，再放入一个圆锥形铁块（完全浸没），水面上升2厘米。求圆锥形铁块的体积。

2. 一个圆柱形容器，底面半径3厘米，在里面放一些水，再放入一个底面半径2厘米，高3厘米的圆锥形铁块（完全浸没），求圆锥的体积。

3. 一个圆柱形容器，底面半径3厘米，在里面放一些水，水深3厘米再放入一个圆锥形铁块（完全浸没），这时水深5厘米。求圆锥的体积。

第二组：

1.一个圆柱形铁块的底面半径3厘米，高10厘米，将其铸成圆锥形零件，这个零件的体积是多少立方厘米？

2.一个圆柱形铁块正好可以熔铸成底面半径3厘米，高10厘米的圆锥形零件，这个零件的体积是多少立方厘米？

第三组：

1. 一个圆柱形容器，底面半径6厘米，在里面放一些水，再放入一个圆锥形铁块（完全浸没），水面上升2厘米。已知圆锥的底面半径2厘米，求圆锥的高。

2.一个圆柱形铁块的半径4厘米，高6厘米，将其铸成底面半径3厘米的圆锥形零件，求零件的高。

【设计意图：乌申斯基曾说：“比较方法是各种认识和各种思维的基础。”小学生在每一课的学习中所获得的知识常常是局部的、分散的，会有“见叶不见枝、见木不见林”的现象，需要通过比较，来理解知识的内在联系与区别。在这一环节中，教师设计了三组比较题组，从而进一步把握相关知识的本质，建构起合理的认知结构，促进思维能力的发展。】

三、 在反思中完善

由刚才的实践以及对比训练，你觉得要求圆锥的体积，是不是一定要乘■？那么在什么情况下要乘■，在什么情况下不需要呢？（引导学生得出：在告诉我们圆锥的底面半径与高的情况下，求圆锥的体积，就需要乘■。）

【设计意图：在实践操作以及比较训练的基础上，引导学生自我反思总结，归纳出具有更高抽象性、概括性、包容性的认识，形成活化的知识组块，检查自我数学认知结构，融会贯通并有序储存，从而优化认知结构。】

在运用了上述的补救措施后，学生几乎没有再犯类似的错误。而通过对上述错例的分析与反思，也给我们一定的启示。

圆的面积教学反思篇（2）

【教学预设】先让学生自学，弄清圆的面积推导过程，然后让学生运用公式进行计算。

【过程描述】学生自学课本，老师引导：“还有其他的方法吗？”学生却只认准书上把圆通过等分后拼合成长方形的方法。在老师的再三“启发”下，学生才被动地动手操作，把圆通过等分拼合成三角形、梯形……

【课后反思】学生在课前的预习或家长的辅导下已经初步掌握了圆面积计算公式的推导方法，思维形成了定势，而老师要求学生把圆拼合成其他图形时，有个别学生已经在下边悄悄地运用面积公式进行计算了，可见这种动手操作只是让学生在课堂上扮演“操作工”的角色。看来应当从学生的认知起点入手进行教学，于是我进行了第二次的实践。

实践二

【教学预设】先了解学生的认知基础，提问：能用什么方法推导圆的面积公式？引导学生拓展思维，得出圆的面积计算公式。

【过程描述】教师提问：圆的面积可能和什么有关系？学生开始了大胆的猜想：圆的面积可能与直径有关；圆的面积与周长有关……由于课堂时间有限，匆忙中，我只好搜集一小部分学生的猜想，“圆的面积与半径有关”，草草收场……

【课后反思】学生的大胆猜想不无道理，而这些猜想与圆的面积公式推导还要费一番周折，由于课堂时间有限，老师显得手忙脚乱。对学生不同的猜想，又应该从哪一方面入手呢？在这节课的反思下，我又进行了新的尝试。

实践三

【教学预设】根据学生已有的知识进行教学――会用公式的学生动手拼合推导公式；掌握课本的推导方法的学生尝试把圆拼合成其他的几何图形，从而正确理解公式的含义。

圆的面积教学反思篇（3）

 

2011年5月26日、27日，我有幸参加了盐城市教科院举办的“关注常态课堂，聚焦有效教学”观摩研讨活动。在教学“圆的面积”一课时，执教老师都能启发学生运用数方格方法得到圆面积的多少，并且不约而同地要求学生填好书上表格，以期发现圆的面积与它半径的关系。

作为听课者，我当时头脑中不自觉地冒出如下疑惑：上面教学旨在激活学生已有经验，数出圆的面积。表格中却给出“正方形的面积”，甚至最后一栏还要算出“圆的面积大约是正方形面积的几倍”，是先知的老师强拉着学生“鼻子”走，还是学生内在探究要求？

二、我的尝试

师：（呈现3个大小不同的圆）哪个圆的面积最大？哪个圆的面积最小？

学生轻松回答。

小结：圆的大小就是圆的面积（板书课题）。

师：（手指第一个圆）这个圆的面积有多大？

学生面露困难色。

师：我们上学期怎样研究自己手掌面积的？

有相当部分学生争着说：数方格论文怎么写。

生1：（似有所悟）也可以用数方格的方法知道圆的大小。

教师顺势在圆上蒙上方格透明膜，并说明每小格表示1平方厘米。

学生用数方格的方法得出圆面积大小。

师：对用数方格方法研究圆面积的大小，你有什么看法？

生2：可以数出圆面积的大约数据。

师：（追问）怎么是大约的数据呢？

生2：（急切地）整格很准确，把不满一格当成半格就不够精确。

师：那么，我们怎样才能准确算出圆的面积有多大？

（接下来，教师激活平行四边形、三角形、梯形等图形面积公式推导经验，启发引导学生把圆剪拼成长方形，进而推导出圆面积的计算公式。）

三、我的追问

上面的尝试实践，我感觉教学过程顺畅了许多。从小学生认知特点来看，运用学生已有的数方格经验得出圆的面积小学数学论文，进而反思结果不够精确，产生研究圆面积计算公式的需要，符合学生的现有水平和学习的内在要求。但我心中的“结”并没有解开，教材例题中“圆的面积大约是正方形面积的几倍”真的毫无价值吗？

四、且行且思

【练习环节】：

出示课本“练一练”：

学生尝试解决后汇报做法和结果。

教师小结：知道圆的半径，直接用公式计算；知道圆的直径，先求出圆的半径，再用公式计算。

师：（追问）如果知道圆的周长，你又会怎样求出圆的面积呢？

生3：也是先求出圆的半径，再用公式计算圆的面积。

再示例9：

教师引导学生文图对照理解题意，解决问题。

又示：

左图中，正方形的面积是4平方厘米小学数学论文，

求圆的面积有多大？

多数学生根据“正方形的面积是4平方厘米”，推想：边长×边长=4（平方厘米），边长是2厘米，圆的半径也是2厘米，圆的面积为22×3.14=12.56（平方厘米）。

改上题为：

左图中，正方形的面积是5平方厘米，

求圆的面积有多大？

学生读题，思考，教室里一片安静论文怎么写。

师：（富有挑战地）不就是把上题的“4”改成“5”嘛，怎么不好做呢？

生4：边长×边长=4（平方厘米），边长是2厘米，圆的半径也是2厘米；现在边长×边长=5（平方厘米），边长是几没法知道，也就是圆的半径不能知道，怎么求圆的面积？

（其他学生点头称是）

师：（反问）要求圆的面积一定要知道圆的半径吗？

（经过一段思考）

生5：这题可以这样做：5×3.14=15.7（平方厘米）

师：（假装）我没搞明白小学数学论文，你们清楚他的做法吗？

生5：（急切地）知道圆的半径，也要先算出它的平方，再乘3.14，求出圆的面积；现在知道“正方形的面积是5平方厘米”，也就是半径的平方为5平方厘米，直接乘3.14，就是要求的圆面积了。

（从学生表情看，我知道大部分学生已经搞懂了，还有少部分同学似懂非懂。于是，我继续引导学生反思S=πr2 , r2 在图中指什么？S在图中指什么？这里，圆的面积和正方形面积有着怎样关系？帮助学生深刻理解本题做法的道理。）

五、我的收获

圆的面积教学反思篇（4）

例1，在教学“负数”时，除了与学生熟知的收支、盈亏、气温、海拔等生活情境对接，帮助学生建立初步的负数表象外，还可以利用数轴帮助理解负数意义，感受数序。借助几何直观可以把一些复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路方向，预测问题结果。

例2，教学乘法分配律时，教师也可以借助直观的几何图形来阐述“a×c+b×c=（a+b）×c”。

如右图，求大长方形的面积。

方法1：先求出两个小长方形的面积，再把两部分相加。即a×c+b×c。

方法2：先求出大长方形的长，再乘宽，求出面积。即（a+b）×c，所以a×c+b×c=（a+b）×c。

通过一系列的探索活动与思考过程，给抽象的数以具体的含义，让抽象的定律直观形象化，不仅使学生在认知水平上得到提高，更使学生对新授学习获得的知识、方法以及活动经验有意识地进行概括与提升。在教学中，教师要有意识地引导学生积累一定的数形结合、数形互译经验，通过对图像或直观图形的观察分析，利用几何直观找出简单明了的关系，寻求数学结论的根源和证明方法中的数学思想，促进学生对数学的深入思考。

二、凭借直观操作来激活行为操作经验

“智慧自动作发端”，数学活动经验的积累也一样。教学中，动手操作可以把抽象的知识转化成看得见、易于理解的直观形象。学生在获取知识的过程中通过动手、动脑、动口，从几何直观的角度使操作、思维、语言得到有机结合，获得了深刻的体验，进而积累了有效的操作经验。

例3，教学“圆的认识”一课。教师要求学生在课前准备一个圆纸片，并把身边常见的瓶盖、笔筒、杯子等物体当作圆形模具画圆、剪圆。学生们在操作过程中，感悟到“圆是一个由曲线围成的封闭图形”。

在学习怎样用圆规画圆时，学生对圆的特征已有一定的认识。那么，为什么用圆规可以画出圆？圆规画圆与圆的特征之间有怎样内在的联系呢？这一系列问题教师放手让学生自学，并动手画圆。在操作过程中，学生会遇到一些困难，同时也总结出很多画圆的经验，接下来安排的交流讨论环节更是让画圆的经验提升到方法和策略性层面。通过把圆规画圆、钉绳画圆等方法进行归类分析，让学生从中感悟到画圆应遵循“一中同长”的原理，形成由表及里逐渐发现事物本质的数学眼光。

凭借直观操作，将抽象的数学思维转变成直观形象的动作思维，符合小学生形象思维为主的特征，满足他们活泼好动的性格需求。教师在直观操作活动中提供具体材料，学生的学习就变得更容易、更有趣、更生动，数学课堂就不再沉闷，学生的学习经验也将变得更加深刻。

三、善于总结反思以积累提升策略性经验

数学思想，就如转化思想、模型思想、数形结合思想、分类思想等，都是伴随着学生知识经验的积累和思维的发展逐步被学生所感悟的。引导学生总结数学思想并感悟它们，不仅仅是“图形与几何”领域学习的重要任务，学生所积累的这些方法和策略性经验对今后数学学习将发挥至关重要的作用。数学知识之间总存在着紧密的逻辑联系或内涵的相似性，在教学过程中，教师可引导学生根据已有的知识经验，对以前学习过的类似的知识进行回顾、反思，并尝试用已有的经验进行探究。每次的学习对学生而言，不能仅仅是一种经历，只有通过不断的回顾反思，把经历提升为经验，学习才具备真正的价值和意义，因而反思也可以说是学生“学会学习”的一种有效的策略性经验。

例4，在学习了“平行四边形面积公式推导”后，学生通过“剪、拼、割、补”等方法，体验了等积变形与转化的思想，课后引导学生反思探索过程，为后续“三角形、梯形面积公式的推导”提供了一定的经验基础。在学习“三角形面积公式的推导”与“梯形面积公式的推导”时，教师引导学生在回顾中迁移，在反思中猜想。在回顾与分析探索的过程中总结经验，提炼解决问题的方法。对这些方法和策略作进一步的积累感悟，将它们更进一步提升到经验的层面。

圆的面积教学反思篇（5）

小学数学教材体系有两条基本线索：一条是明线索，就是清清楚楚地写在书上的数学知识；另一条是暗线索，就是蕴含在教材中的数学思想方法. 因此，就需要教师在钻研教材时把数学思想方法从隐含教材背后中挖掘出来，以便在教学目标中明确每个数学知识所要渗透的数学思想方法. 这样让数学思想方法在教学目标中明确，渗透才有方向. 如，“圆的面积”一课，在教学目标的定位时，笔者就要考虑转化、极限思想的渗透，就要明确在引导学生经历把圆转化成已学过的平面图形的过程自然无痕渗透转化、极限思想方法. 目标是教学的灵魂，教学的方向，心有明晰的数学思想的目标，才能在预设中凸显，过程中落实.

二、设计中凸显数学思想

教学目标中明晰了数学思想方法，进一步就要在教学设计时确立数学知识与数学思想方法的对接点，把渗透数学思想方法凸显在教学设计的每一个环节. 如，“圆的面积”预案中，笔者在教学过程的每个环节中凸显数学思想方法：（一）回忆，唤醒转化思想. 让学生回忆已学过平面图形面积公式的推导过程，唤起学生对探究平面图形方法的回忆与再认识，启发学生对转化思想的思考与运用. （二）探究，体验转化思想. 引导学生合作交流，探究圆的面积公式推导的一般方法，经历其转化过程. （三）演示，感受极限思想. 利用多媒体课件的演示，让学生感受极限思想. （四）反思，梳理数学思想. 在反思环节，除了回忆我们学了什么知识，还让学生说说是如何获得这些知识的，什么思想起了很大的作用.

三、过程中孕育数学思想

2011年版《数学课程标准》确定了两类目标：一类是结果性目标，指向是基础知识与基本技能；另一类是过程性目标，指向是数学基本思想和基本活动经验. 因为数学思想方法是属于过程性目标，只有在教学过程中渗透、孕育. 因此，在引导学生经历圆面积推导的过程中，就要通过观察、猜想、实验、分析、综合、抽象、概括等活动让学生体验到知识背后负载的方法、蕴含的思想. 如，“圆的面积”中例8的教学是探究圆的面积推导过程，是孕育转化、极限数学思想的重要环节，也是本节课教学的重点和难点，在此，教师一定要舍得花时间，让学生经历圆的面积的推导过程.

（一）回忆，唤醒转化思想

师：同学们，我们以前研究一个新图形的面积时都用过哪些方法？比如，研究平行四边形.

生：把平行四边形沿高剪开，平移转化成长方形.

师：这里我们利用了什么方法，把新的知识变成旧的知识进行研究？

生：转化的方法.

师：看来，转化是一种非常好的研究问题的方法. （师板书：转化）今天，我们要研究圆的面积的计算方法，应该怎么办？

生：也可以应用转化的方法把圆转化成已学过的图形进行研究.

师：你的想法非常有道理，就按你的想法来研究.

（二）探究，体验转化思想

1. 引导学生同桌合作，依次将圆形纸片平均分成2份、4份、8份、16份，并拼成一个近似的平行四边形.

2. 引导学生想象：如果把圆平均分成32份，拼成的图形会有怎样的变化？在学生充分交流的基础上，通过多媒体演示验证学生的想象.

3. 再次引导学生想象：如果把圆平均分成64份、128份拼成的图形会有怎样的变化？使抽象难懂的极限思想生动地外化为一个“无限趋近”的过程. 学生经历多次操作、多次想像、多次验证，感受了转化和极限思想方法，印象深刻.

（三）观察，寻找两图关系

师：观察圆转化成长方形的示意图，你发现了什么？

生：两个图形的面积相等，长方形的宽是圆的半径，长方形的长是圆周长的一半.

师：你真善于观察.

师：谁再来完整地说一遍？

（四）归纳，领会推导过程

1. 教师引导学生说：把圆沿半径剪开拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，用字母πr表示，长方形的宽是圆的半径，用字母r表示. 因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径，用字母表示S = πr × r = πr2.

2. 学生试说：结合演示，请几名学生说一说推导过程.

3. 同桌互说：针对各自拼成的图形互说推导过程.

4. 默想过程：闭起眼睛回想圆的面积的推导过程.

四、练习中内化数学思想

练习是巩固知识、形成技能的重要环节，也是数学思想方法的获得过程和应用过程. 数学思想方法在例题的教学中是属于渗透、孕育阶段，在练习中则进入了明晰的阶段. 这是一个从模糊到清晰的飞跃. 而这样的飞跃，则要依靠系统的练习来实现. 因此，教师要根据实际的教学内容，科学设计练习，彰显数学思想.

（一）专项练习

把圆沿半径剪开拼成一个近似的（ ） ，长方形的长是（ ），用字母（ ）表示，长方形的宽是（ ），用字母（ ）表示. 因为长方形的面积 = 长 × 宽，所以圆的面积 = （ ），用字母表示S = （ ） = πr2.

（二）联想练习

1. 看到这些图形的条件你能联想到圆的什么？

2. 看到下列图形的条件你联想到圆的什么？可以求出圆的什么？

比如，要引导学生说，看到长方形的长15.7 cm，我联想到这15.7 cm就是圆周长的一半，即πr = 15.7，可以求出r = 15.7 ÷ 3.14 = 5，进而求出圆的面积；或看到长方形的宽5 cm，想到圆的半径就是5 cm，可以求圆的直径、周长、面积.

通过回忆圆面积的推导过程，看图形逆向联想圆的什么的多层练习，有意识地把数学思想渗透在练习中，既突出重点又突破难点，强化了学生对圆的面积推导过程的认识，又内化了数学思想，真可谓一箭双雕. 所以，教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多设计一些能使不同学习水平的学生都能解答的习题.

五、拓展中深化数学思想

根据知识的重点、难点设计蕴含数学思想的拓展性练习，进一步体验、深化数学思想方法.

（一）选一选

图中圆的半径为r，长方形的长为πr，甲、乙两块阴影部分的面积相比较. （ ）说一说你选择的理由.

A. 甲的面积大

B. 乙的面积大

C. 一样大

D. 无法比较

（二）解一解

1. 把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于12.56 cm，这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？

2. 把一个圆形纸片剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高等于6 cm，这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？

3. 图中圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是62.8 cm，长方形的宽是多少厘米？

圆的面积教学反思篇（6）

教育心理学认为，兴趣是最好的老师。当学生对所学习的内容产生极大的兴趣时，能激发他们更大的潜能，使大脑皮层处于兴奋的状态，提高思维的效率。在小学数学教学中，教师要注意采用情境教学法，利用小学生丰富的好奇心，以问题情境激发学生的思维活力，使他们产生主动探究的热情，提高学习的效率。

例如，在学习《认识分数》的内容时，我创设了以下的问题情境，引起学生的思考和探究：有一天中午，羊村准备吃中饭了，慢羊羊村长给大家每人做了一个青草蛋糕。正在这时，村里来了一位客人，大家准备留他下来吃饭，可是蛋糕却少了一份，怎么办呢？暖羊羊班长说：“我不吃了，我肚子不饿。”美羊羊说：“我和班长一起吃一个好了，我也还不大饿。”于是慢羊羊村长说：“好吧，那么把一个青草蛋糕留给客人，暖羊羊和美羊羊合起来吃一个。羊羊们，现在把一个青草蛋糕平均分，她们俩每人吃到多少个蛋糕？”羊羊们说：“每人吃半个。”慢羊羊村长又说：“大家回答得很好！但是现在要把这半个蛋糕用一个数字来表示，谁来说说看，该怎么写呢？”羊羊们都你看看我，我看看你的，摇了摇头，不知怎么办。于是，我问到：“那么到底该用什么数字呢，小朋友们，你们能帮羊羊们写出来吗？”

在这一问题情境中，我利用大家爱看的动漫故事，将数学问题隐藏在其中，趣味性的故事情节吸引了学生的注意力，学生入情入境，把自己当作了羊羊中的一员。然后适时地出示分数的问题，学生思考问题的热情被点燃了，思维的阀门被打开了，他们积极主动地探究新知，为新课教学做好了充分的准备。

二、迁移运用，点燃思维

建构主义认为，学生的学习是在已有知识基础上的一种主动构建。而数学作为一门系统性的学科，内部知识之间具有严密的逻辑关系。因此，在学习数学知识时，已有的知识经验是学生有效学习的基础。小学数学教师要根据学生已有的知识积累，创设条件，为学生搭建学习新知的台阶，引导学生在旧知中迁移出新知，学会数学的思考。

例如，在上《圆的面积》一课时，在如何推导面积公式上，我让学生从已有的旧知中获得启发，并思考解决的办法。（1）前面我们学习了圆的很多知识，请大家回忆一下。回忆圆的半径、圆周率、圆的周长等。（2）然后引导，圆的周长公式是怎么推导出来的？学生想到了转化的方法，化圆为直。引起思考：我们能不能也用转化的方法，把圆的面积转化成已知的其他图形，然后再求出面积呢？学生大胆思考，我们学过长方形、平行四边形、三角形等面积的公式，是不是可以把圆转化为这些图形呢？接着教师引导孩子们拿出圆形纸板和小剪刀，将圆按半径进行等分、剪开再拼接成已知图形。在这个过程中，他们发现能够把圆拼成长方形，高就是半径r，而底边长就是周长的一半πr，面积就是πr×r=πr2。在这样的推理过程中，学生是在复习旧知的基础上，迁移出新知，将新知纳入到自己的数学知识体系之中，促进了知识的有效构建。学生在构建新知的同时，获得了数学思维能力的培养和提高，养成了数学思维的习惯。

三、自主尝试，活化思维

学生的学习过程不是被动接受知识的过程，而学生通过自身的尝试和体验，亲身体验数学知识，理解数学知识的过程。因此，在课堂教学中，教师要课堂留出足够的时间与空间，抓住“自主尝试”的机会，大胆地让学生去尝试、去体验、去探究，帮助学生对数学知识的获得，并内化为自己的知识结构，以此促进思维能力的发展。

例如，在学习“圆的认识”这一课时，学生对于圆不是一无所知，他们对于圆已经有了生活认识和初步的认知。于是，在上课时，一教师先让学生尝试画一个圆，可以借助实物、学习工具等等。学生兴致浓厚，纷纷想出多种办法，画出一个圆，有的用一元的硬币画出一个圆，有的则用圆形的一次性杯画出一个圆，基本上都是利用实物来描一个圆。这时一个学生说还可以用圆规画一个圆，教师就让学生上到展示台来画一个圆，有了学生的示范，老师接着就让全班学生自己利用圆规在本子上画一个圆。教师说了之后，学生都跃跃欲试。但在实际的操作过程中，很多学生不是画不圆，就是固定不住。这时，教师就组织学生讨论，为什么会画不圆，固定不住的时候该怎么办。通过学生的讨论，明确了在画圆的时候要确定圆心，圆心确定了一个圆的位置，同时要在画圆的时候两脚之间的距离要保持不变。

在这个教学中，教师利用学生的生活经验和已有知识，抓住学生“自主尝试”的机会，让学生通过尝试画一个圆来探究圆的特征，不仅掌握了圆的特征，而且很好的促进学生的思维发展。

四、评价反思，提升思维思维

当一节课即将结束时，通过反思一节课的学习过程，既能从学生的反馈中获得实际教学效果的信息，又能再次引领学生对所学内容进行挖掘、提炼，以揭示其深刻的内涵，实现知识的内化与提升。

例如，在教学“圆的面积”时，在全课总结的环节，教师引导学生对一节课的学习进行了回顾与反思：

圆的面积教学反思篇（7）

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0071-01

何谓“数学思考”？“数学思考”是指学生在一定的情境中能够主动从数学视角去观察、分析问题，运用蕴含其中的数学信息以及相关的数学知识和方法去解决问题。华东师范大学孔企平教授认为，思考是学生学习数学认知过程的本质特点，也是数学知识的本质特征。

一、在情境中展开“本质性思考”

数学情境是学生数学学习的“催化剂”，能够激发学生的学习兴趣，引发学生积极的数学思考，让学生主动地投入学习活动中。情境仿佛是学生数学学习的“实习场”，因此教师要保证学生在情境对话中突出对数学的本质性思考。

例如，教学“圆的周长”时，教师创设了一个问题情境：“假设有两条非常长的绳子，其中的一条绳子可以绕地球赤道一圈，另一条绳子能够在赤道上方的1米处绕地球一圈，想一想，哪一条绳子长？长多少米？”学生纷纷认为“另一条绳子”长，因为另一条绳子绕成的圆的直径较长，但至于长多少米，学生很茫然，只是猜想应该长很多。当教师告诉学生两条绳子只相差6.28米时，学生非常意外，甚至震惊。为此，教师引导学生借助圆的周长公式对问题展开“本质性思考”。因为“C=πd”，d相当于地球赤道的直径，所以“另一条绳子”的长度为π×（d+2），也就是（πd+2π）。不管d是多少，“πd+2π”都比“πd”多2个π。本质性思考打破了学生的定式思维，在数学的理性思考面前，学生的探究潜能被激发出来，他们对问题展开积极的推导，由此形成理性化的结论。

二、在探究中展开“过程性思考”

学生的学习是一个自主、能动、有意义的建构过程。为此，教师要让学生经历数学知识诞生的全部过程，让数学知识自然、真实、真正地发生。

例如，教学“三角形三边关系”时，教师出示分别是8厘米、5厘米、4厘米、2厘米的一组小棒，运用一组核心问题引导学生展开探究：（1）从这组小棒中，每次选出3根小棒围一围，一共能围多少种三角形？（2）操作后思考：怎样的3根小棒能围成三角形？（3）如果两边之和等于第三边呢？通过操作，学生发现有四种选法，其中“8厘米、5厘米、2厘米”和“8厘米、4厘米、2厘米”两种选法不能围成三角形。经过小组交流，学生将思考的焦点聚集到小棒的长度上：如果两边之和小于第三边，在围的时候就不能做到首尾相接，即不能围成三角形；如果两边之和等于第三边，因为小棒不能“拱起来”，也就不能围成三角形。在分别探究“两边之和小于第三边”以及“两边之和等于第三边”后，学生自主归纳出“三角形任意两边之和大于第三条边就能围成三角形”的数学结论。至此，学生通过分层探究，自然地掌握了三角形的三边关系，在操作探究和严密的推理、归纳中形成了对数学知识的本质认知。

三、在回顾中展开“开放性思考”

学生不仅是一个学习者，更是一个“反思性实践者”。教师要引а生回顾所学的知识，让学生学会在回顾中自我发问，如“我选择的是怎样的探究策略？”“我采用的数学方法能够进一步优化吗？”“通过探究这个问题我有什么收获？”“这样的数学思想方法具有解决问题的普适性吗？”……

圆的面积教学反思篇（8）

构建高效课堂是当今数学课程改革中的一项重要内容。随着现代教育的发展，时时刻刻都在倡导减轻学生的学习负担，同时还要培养出高素质的人才，这就要求我们一线教师向课堂45分钟要质量、要效率，我认为提高课堂效率应从以下几个方面入手。

一、准确理解教材，把握教材的编写意图

教师应该深入钻研教材，掌握知识结构体系，突破教学中的重、难点，是提高课堂效率的重中之重。教师应重视课程的设计，改进教法，灵活处理教材，抓住每节课的重点，帮助学生突破难点，课堂效率就会明显提高。

二、围绕重点，引导学生多向思维，多角度分析问题

教材是学生学习知识的载体，是课程标准的具体体现，是教师进行教学的主要依据。在教学过程中，为了丰富学生的知识面，加深学生对所学知识理解，教师应对所教内容进行补充和拓展。这样可以拓展学生的思维，使其养成良好的学习习惯，引领学生走进数学思考的大门，提高对数学的认识和理解，感悟数学的深邃，体会数学的博大精深，养成良好的数学观和思维品质。

例如，在学习“反比例函数的性质”这一节内容时，教材通过列表、描点、连线画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图像，进而总结反比例函数的性质，而我在讲到这里继续让学生观察图像。

师：观察双曲线的两个分支有什么特点？

生：很容易得到双曲线的两个分支关于原点对称。

师：你能观察双曲线的两个分支关于哪条直线对称？学生开始默默思考，然后小声讨论，一会就有学生举手了。

生1：双曲线关于y=x对称。

生2：双曲线还关于y=-x对称。

师：过双曲线上的点（2，3），（3，2），（6，1）向x轴、y轴作垂线与坐标轴形成的矩形的面积分别是多少？

生：都是6。

师：矩形的面积与反比例函数的k有什么关系？

生：相等。

师：如果k

生：等于k的绝对值。

在讲解这节内容时拓展了反比例函数具有对称性和面积定值性，能够提高学生的创新能力和实践应用能力，随着时间的推移，学生积累的知识就会越来越多。

三、让学生动手操作，成为学习的主人

在以往的教学过程中，大部分都是教师讲而学生认真听为主，学生的动手动脑能力受到了很大限制，因此，教师要转变教育观念，尽可能多地为学生提供动手动脑的机会，进而加深学生对知识的理解，让学生充分发挥自己的聪明才智，在这样的教学下，不仅能活跃课堂气氛，而且还能很好地培养学生的学习兴趣。

例如，我在教学“圆锥”这节内容时，是这样进行的：师：让学生用圆规在一张纸上画出一个圆，并在圆上剪出一个扇形。生：积极照做。师：把扇形的两条半径重合你能围成一个什么图形？生：圆锥。师：圆锥是由几个面构成的？生：底面和侧面构成。师：圆锥的顶点与圆上任一点的连线叫圆锥的母线，沿着圆锥一条母线剪开你得到一个什么图形？生：扇形师：你发现展开前后有那些等量关系？学生独立的思考，开始反复尝试操作。教师给予充足的时间让学生自由思考，过了一段时间学生陆续举手了。生1： 圆锥的母线与展开后扇形的半径相等。生2：圆锥底面圆的周长与展开后扇形的弧长相等。生3：圆锥的侧面的面积与展开后的扇形的面积相等。

在这个过程中，学生不仅完成了一系列的操作活动，更重要的是，在这个操作过程中，理解了圆锥这一抽象的知识点，只有让学生通过自己亲身感受，自我探索获得知识，才会根深蒂固地扎根脑海中。因此，在平时的教学过程中，我们要让学生经历数学知识的形成过程，引导学生采用操作实践、自主探索、合作交流、积极思考等活动学习数学，这样会收到意想不到的教学效果。

圆的面积教学反思篇（9）

中图分类号：G623.5；G622.479 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）30-0086-01

数学广泛地存在于日常生活的每个角落，它的普遍性、发散性、延展性要求学生从小学会将所学知识融会贯通、灵活运用，只有这样才能真正将数学运用于生活。因此，教师必须寻求不同的方法，活跃课堂气氛，激发学生学习的乐趣，培养数学思维模式，将所学知识触类旁通、举一反三。

一、适时提示，引导迁移

课堂上，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索，让学生成为课堂的主体。比如，在讲解六年级“圆柱与圆锥”表面积的计算时，并不能一上来就告诉学生圆柱的特点及其表面积的计算方法，而应借助多媒体播放出圆柱体的形状，然后问学生：“大家先观察一下圆柱体到底有什么特点呢？”为了便于学生更直观地观察，教师将圆柱的侧面与两个底面涂成不同的两种颜色。这时，学生会很快作出反应，圆柱是由一个侧面与两个相同的底面组成的。接着再进行下一步的引导：“那么大家觉得圆柱的表面积怎样求呢？”学生能很快得出答案：圆柱表面积=侧面积+2×底面积。再引导学生寻求侧面积的计算方法：“大家觉得圆柱的侧面是个怎样的图形呢？”然后引导学生自己动手折一折，很快就会得出圆柱侧面展开为矩形，其边长刚好为底面圆的周长，故其面积=2πrh，最后得出圆柱表面积=2πrh+2πr2=2πr（r+h）。进而将这种方法迁移到圆锥表面积计算，很快得出圆锥表面积=底面积+侧面积（展开图形为扇形）=πr2+πrl。适时提示，引导学生自己探索答案，可以使学生注意力集中，让学生在探索中体会获得成功的喜悦，激发学生自主学习的兴趣。同时，能培养学生举一反三的思维方式，将所学知识灵活运用、融会贯通。

二、探究操作，再现过程

探究性学习强调学生的主动参与，在科学的指导下运用科学方法进行研究，从而自主构建学习体系，获得思维的发展。例如，在四年级下册第三单元“三角形”面积计算时，教师并没有一上来就告诉大家三角形的面积计算公式，然后开始“题海战术”巩固知识，因为这样的结果是学生单纯地记住了这种图形的计算公式，再遇到别的多边形便会一头雾水。教师在课前为学生准备了各种三角形、长方形学具，在课上先引导学生复习矩形推导平行四边形面积的计算方法，然后引导学生利用手中的学具，进行随意的拼、移，发挥他们的想象力，让他们自己找出这些形状之间的联系，他们发现：两个一样的三角形可以拼接成一个平行四边形，由此便得出了三角形的面积为平行四边形面积的一半，即S=1/2ah。随后在讲第五单元“平行四边形与梯形”中梯形的面积计算时，学生便主动利用学具进行探索，自己得出了梯形的面积计算公式。比如，有学生发现两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，得到：梯形面积=所拼成平行四边形的面积÷2=（上底+下底）×高÷2。还有人发现一个平行四边形和一个三角形也可以拼成一个梯形，得到：梯形面积=S（平行四边形）+S（三角形）=（上底+下底）×高÷2。引导学生探究性学习，能够带动学生的积极性、好奇心，培养学生自主思考、主动学习的能力，特别是举一反三的思维方式，掌握解题的思维方式，从会一道题到会一类题。

三、一题多解，融会贯通

在数学教学中，教师应该鼓励学生发散思维，多角度、多方位地思考解题方法。比如习题：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。A车的速度是每小时55千米，B车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？题目布置后，鼓励学生利用尽可能多的方法解题。解法一：A车行驶距离：5×55=275km，B车行驶距离：45×5=225km，甲、乙相距：275+225=500km。解法二：两车每小时共行驶：55+45=100km，甲、乙相距：100×5=500km。解法三：甲乙两地的距离除以相遇的时间，就应该等于甲乙的速度之和，故假设甲、乙相距x千米，则x÷5=55+45，解得x=500km。解法四：甲、乙两地的距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一车行驶的路程，故假设甲、乙相距x千米，则x-55×5=45×5，解得x=500km。又如，在比较分数2/3、6/8的大小时，可以通过寻找最小公倍数通分比较。即解法一：转化为比较16/24与18/24的大小，即2/3

四、结束语

总之，培养学生举一反三的能力是提高学习能力，增加课堂效果的有效途径。教师应当通过适时提示，引导学生知识迁移，注重培养学生的探究性学习，鼓励学生一题多解，真正学会举一反三。

圆的面积教学反思篇（10）

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-035

课程标准的提出，让数学课堂教学从最初的追求课堂热闹走向了追求数学的本真，启迪学生的思维。将具体数学知识内容的教学与数学思维的教学有机结合，在解决具体数学知识内容的过程中提升学生的数学思维能力，这是数学教学的重要目标。弗赖登塔尔曾说：“反思是数学思维活动的核心与动力。”要让学生养成主动反思的习惯，就需要教师在学生思维定式与僵化处适时引导学生反思，开阔学生的思维路径，提升学生思维的广度和深度。

一、反思引“辨”，在思维混沌处辨清晰

学生对问题的认识要经历一个从模糊到清晰的过程，在对问题本质没有深刻理解之前，相近的概念、类似的方法总会让学生的思维陷入混沌中。这时，需要教师及时引导学生反思，通过适当的对比，让学生的思维从混沌走向清晰。

例如，三年级“认识分数”教学片断。

师：将6个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这些桃的几分之几？

生1：每只小猴分得这些桃的 。

生2：每只小猴分得这些桃的 。

师：你是怎么想的呢？

生1：6个桃平均分成了2份，每只小猴分得其中的1份，就是这些桃的 。

生2：6个桃平均分给2只小猴，每只小猴分到3个桃，就得到 。

师： 表示什么意思？

生2：平均分成6份，表示其中的3份。

教师引导学生画图分一分，弄清 和 的区别，虽然这里都是3个桃，但表示的意义不同。三年级的学生对分数已经有了初步的认识，对平均分一个物体，得到几分之一或几分之几印象深刻，但是，容易把“将几个物体看作一个整体进行平均分，表示这个整体的几分之一或几分之几”和“每份有几个”混淆。学生习惯把平均分的总数量当作分母，把每份的具体数量当作分子，这也暴露了学生没有真正理解分数的本质。教师在这里就需要帮助学生进行反思辨析，通过分一分、比一比，比较 和 的本质含义，明确分数的分子和分母表示的是平均分的份数，而不是具体的个数。

二、反思引“变”，在思维单一处变丰富

例如，四年级“除法解决实际问题”教学片断。

师（出示问题）：光明小学有6个年级，每个年级有5个班，共有360盆花，平均每个班有多少盆花？

师：怎么解决这个问题？

生1：360÷6÷5。先算平均每个年级有多少盆，再算平均每个班有多少盆。

生2：360÷（6×5）。先算一共有多少个班，再算平均每个班有多少盆。

生3：360÷5÷6。这个算式的结果和前面一样，但是意思我不知道。

不少学生也表示无法说出生3列式的意思。就这样顺着学生的思维，放弃这种解法吗？教师通过画图引导学生反思：

先画出示意图，每个圆圈代表一个班。横着分（如图1），一行就是一个年级分得的盆数，即生1解法的第一步，先算每个年级有多少盆。学生观察思考后，得出还可以竖着分（如图2），一列就是每个年级的一个班分得的盆数，即生3解法的第一步，先算每年级的一个班分得多少盆。学生的思维一下子就打开了，类似的问题都想到了用画图的方法来解释。由于学生对问题认识的局限性，以及解决方法不够灵活，如果仅从算式表面的意义去解释，思维就走向单一，这时就需要教师引导学生反思方法，变换思考途径，借助图形的直观性帮助学生拨云见日，丰富学生的思维方法。

三、反思引“联”，在思维孤立处寻关联

无论是数学知识概念、计算方法，还是解题策略，它们都不是孤立存在的。由于课堂教学的时间有限，当教师把一个个知识、方法的“零部件”交给学生时，学生却一筹莫展，那么学生的思维势必已陷入孤立无援的状态。这时就需要教师引导学生反思知识的内在联系，让知识概念、方法系统化，让思维有序延伸和扩充。

如，在教学“商不变的规律”后，教师引导学生反思：1.怎样让商变化呢？2.商不变，余数是不是也不变呢？3.由商不变，你还能想到什么？ 第一个问题是引导学生反思从商变化的角度来透彻理解“商不变的规律”，把握“商不变规律”的本质。第二个问题是让学生反思“商不变的规律”对余数是否适用，为后续研究提供方向。第三个问题是引导学生反思“商不变的规律”与以前的学习内容有什么关联，发散思考求得联系。学生有的想到有没有积不变的规律、和不变的规律、差不变的规律，还有的想知道被除数不变的规律、除数不变的规律是什么。这样思维就不再是“管中窥豹”，而是放眼全局，纵横关联了。

四、反思重构，在思维定式处找突破

例如，六年级“平面图形面积的复习”教学片断。

师（出示平面图形的纸片）：刚才我们复习了这些平面图形的面积计算方法，你能根据它们之间的关系，把这些图形重新排一排吗？

（学生小组讨论后汇报）

生1：我觉得长方形的面积是最重要的。因为正方形是特殊的长方形，平行四边形可以剪拼成长方形，三角形和梯形都可以通过转化得到平行四边形，圆形也可以转化成长方形，所以长方形的面积是最重要的。（如图3）

生2：我也同意长方形的面积是最基础的，其他图形都可以转化成长方形。

师：看来大部分同学都认同这种意见，长方形面积计算方法是基础，由长方形的面积可逐个推导出其他几个图形的面积计算方法。还有其他的想法吗？在计算机中，复杂的图形都是转化成三角形的，难道三角形是基础图形？（引导学生反思）

生3：如果从三角形的面积入手，长方形、正方形和平行四边形都可以分成两个完全相同的三角形，因此这三个图形的面积是和它等底等高的三角形面积的2倍。

生4：梯形面积可以转化成两个三角形的面积或是一个大三角形的面积。（如图4）

生5：圆形只能转化成长方形，不能转化成三角形。

师：我们在研究圆的面积的时候，确实是把圆形转化成长方形，但是圆形并不只能转化成长方形，也可以转化成三角形（如图5）。这样转化，什么不变？转化后三角形的底和高分别是圆形中的什么呢？

生6：转化后面积不变。三角形的底是圆的周长，高是圆的半径，圆的面积等于三角形的面积=2πr×r÷2=πr2。这样还可以从三角形的面积公式推算出其他平面图形的面积公式。

圆的面积教学反思篇（11）

一、引导学生自主探究、发现解决问题的规律与方法

教师必须加强学习，精通课标，通读教材，理解编者的意图、理清知识脉络；进而钻研教材、研究教法与学法，精心备课；最后达到驾驭教材，为引导学生学会自主探究、培养学生解决问题的能力奠定坚实的基础。学生是一个个活生生的个体，他们是带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴趣参与课堂活动的，教师要真正把创造还给学生，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。这样才能更有效地使学生学会学习、学会发现、学会创造。请看下面一个教学案例：我布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？（提出问题之后让学生分组讨论）学生合作交流不到2分钟，当我发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再平移拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。

二、引导学生学会反思

反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。小学生的数学学习是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反思过程。一个人如果在成长过程中善于反思、总结经验、扬长避短，那么他一定比有同样经历的人更有收获。在数学教学中注重学生反思能力的培养，有利于学生提高主体意识，自主地进行学习，有效地进行自我教育。所以，学生知识的获得过程离不开反思的过程，教师要充分注意引导学生学会反思、进行反思。好是好在哪里，不好又是不好在哪里，今后碰到类似的问题应该注意哪些地方等等。

请看下面一个教学案例：某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动――乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元（10人为一组）。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理。讨论完之后，让每一小组各派一个代表回答问题并解释原因，回答得好的应当全班鼓掌表扬，回答的不好的也应当肯定他的思考和研究精神，要在平时这种练习中不知不觉地培养起学生的反思精神。

三、引导学生动手操作

数学的一个重要特点，是它具有抽象性。而小学生的思维正处于以形象思维为主的阶段，要使他们理解地接受、消化抽象的数学知识，在教学中适当引导学生动手操作，使学生的眼、耳、手、口等各种感觉器官参与知识的认知活动。在现实教学中，师生在课前都要做好充分准备。准备过程是进行操作活动的一个前提。教师首先要认真钻研教材，掌握教学内容，结合课标要求，确定出明确、具体的教学目标。同时还要全面了解学生的实际，做到心中有数。然后确定教学中是否需要学生动手操作，用哪些学具进行操作。学生要根据教师的要求，认真准备好上课所用的学具，如小棒、圆片、三角形等。只有在师生准备都充分的情况下，操作活动才有可能顺利进行。同时还要把学生的操作活动和所要解决的问题紧密结合起来。

请看一个关于圆柱体积计算公式的推导案例：

1、出示装了水的圆柱容器：师：圆柱里面的水是形成了什么形状？（圆柱）你有办法用过去过去所学习的方法求出这些水的体积吗？生（想了想）：将它倒入长方体中，再量出数据来求。师：说说你完整的想法。是怎样转化的？

2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？生A（热情的）：老师将它捏成长方体就可以了！生B马上说：正方体也可以的！

3、出示圆柱体模型。问：那么老师这个圆柱体体积可以怎么想办法求呢？