投资组合理论论文大全11篇

投资组合理论论文篇（1）

一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。

从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。

基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。

二、投资战略

投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。

选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。

市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。

类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。

最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。

公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。

三、投资组合风险

我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。

风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。

投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。

国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。

四、投资组合业绩评价

通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。

投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量；当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。

没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。

【参考文献】

[1]［美］小詹姆斯L·法雷尔，沃尔特J·雷哈特.投资组合管理理论及应用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：机械工业出版社，2000.

[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative

ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand

ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.

投资组合理论论文篇（2）

一、引言

由于投资收益和风险的不确定性，个体投资者和金融机构面临的核心问题就是如何在不确定的环境下对资产进行有效的配置，实现资产回报的最大化与所承担风险最小化的均衡，即如何进行投资组合的选择。美国经济学家HarryM.Markowitz于1952年发表题为《资产组合》的文章与1959年出版同名专著，详细阐述了“资产组合”的基本假设、理论基础与一般原则，标志着数量化方法进入了投资研究领域。经过50多年的发展，投资组合理论的研究取得了很大的进展。

二、投资组合选择相关概念

1.投资组合

对投资组合概念的理解可以从物质和行为两个层次进行，首先，从物质层面上看，投资组合一般指投资者有意识的将资金分散投放于多种投资项目而形成的投资项目或资产的群组；其次从行为层面上看，投资组合是指配置各种资产以符合投资者对风险和收益等需求的过程。

有效的投资组合必须达到或接近资产收益最大化与风险最小化的均衡状态，具体来讲应满足以下两个条件：一是在期望收益率给定的条件下，使得风险最小化；二是在风险给定的条件下，使得期望收益率最大化。有效投资组合可以构成资产的有效边界，或者称为有效前沿。

2.投资组合选择

投资组合选择的概念与投资组合和有效投资组合的概念密切相关，是指研究如何把财富分配到不同的资产中，以达到在给定风险水平下最大化收益，或者在收益一定的情况下最小化风险的过程。这种投资风险与收益的权衡贯穿于投资活动的始终，是投资决策与管理的基本问题之一。

三、投资组合选择模型

1.均值—方差模型

20世纪50年代，Markowitz从投资者如何通过多样化投资来降低风险这一角度出发，提出了“均值—方差”模型，创立了投资组合理论。均值—方差模型依赖的假设条件主要有:(1)证券市场是完全有效的;(2)证券投资者都是理性的;(3)证券的收益率性质由均值和方差来描述;(4)证券的收益率服从正态分布;(5)各种证券的收益率的相关性可用收益率的协方差表示;(6)每种资产都是无限可分的;(7)税收及交易成本等忽略不计。在此前提下，投资者从众多资产组合均值—方差集中寻求帕累托最优解。但均值—方差模型与效用理论只有当投资者的效用函数是二次的或者收益满足正态分布的条件时，才能完全符合，而这样的条件在实际中常常难以满足，因此均值—方差模型在实际应用中受到了较多的限制。

2.单指数模型

1963年Sharpe提出了单指数模型，用对角线模式来简化方差—协方差矩阵中的非对角元素，假设各个证券是独立的且其收益率仅与市场因素有关，如证券市场指数、国民生产总值、物价指数等，即证券收益率可由单一的外在指数决定，从而大大地简化了模型的分析与计算工作量，解决了均值—方差模型在实际应用过程中的计算困难。

3.MM理论

Modigliani和Miller在研究企业资本结构和企业价值之间的关系时，提出了无套利均衡思想，即所谓的MM理论。无套利分析方法是当今金融工程面向产品设计、开发和实施的基本分析方法，并成为现代金融学研究的基本方法.

4.均值—绝对偏差模型

Konno和Yamazaki运用绝对偏差风险函数代替了Markowitz模型中的方差作为风险度量的函数，建立了均值—绝对偏差投资组合选择模型，通过求解一个线性规划问题来达到均值—方差模型的目标，从而既能保持均值—方差模型中好的性质，又避免了求解过程中的计算困难。

四、动态投资组合选择模型

从上述投资组合选择模型的发展中，可以看出理论界对于投资组合中收益与风险的认识与度量不断加深。但这些模型对于投资组合选择问题的考量都是基于静态或单阶段的，然而在实践中，投资行为却往往是动态的和长期的。因此，将时间与不确定性相联系，分析动态过程的投资问题，并在模型中考虑到投资者在每个阶段之初根据上一阶段的情况调整投资策略，来适应收益率的变化和不确定因素带来的波动，成为动态投资组合选择模型的主要问题。

随机规划是在不确定条件下解决决策问题的有力分析方法，针对随机规划中对随机变量的不同处理方案，随机规划可以分为三类：第一种也是最常见的一种方法，取随机变量所对应函数的数学期望，从而把随机规划转化为一个确定的数学规划，这种在期望值约束下，使目标函数的期望达到最优的模型通常称为期望值模型；第二种由Charnes和Cooper提出，主要针对约束条件中含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前作出决策的问题，其解决办法是允许所作决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平；第三种由Liu提出，其主要思想是使事件实现的概率在不确定环境下达到最大化的优化问题。

Mossin于1968年首先提出多阶段投资组合问题，用动态规划的方法将单阶段模型推广到多阶段的情况，但由于不能直接用动态规划方法求解，始终未能得到象单阶段一样形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多阶段均值—方差投资组合选择问题的解析最优有效策略和有效前沿的解析表达式。

近年来，随着计算技术和信息技术的发展，随机规划的方法在动态投资组合选择的研究和实践中取得了很多成果。如：Kallberg、White和Ziemba提出了投资组合选择随机规划模型的一般理念；Kusy和Ziemba将随机规划模型应用于银行的资产负债管理；Kouwenberg介绍了用于资产负债管理的随机规划的一般模型及相应的情景生成方法；FrankRussell公司和Yasuda保险公司开发的多阶段随机规划模型，以多重周期的方式确定最优化投资策略，并将其运用于财产与意外保险领域；TowersPerrin公司开发了CAP:Link系统以帮助其客户了解涉及资本市场投资的风险与机会等。

随机规划模型通过构造代表不确定性因素未来变动情况的情景树，作为状态输入，将决策者对不确定性的预期加入到模型中，可以将诸多市场与环境因素加入多阶段投资组合选择模型中，具有很大的灵活性和很强的应用性。但随机规划模型由于其求解的难度会随模型考虑的范围和考虑的阶段数的增加而急剧增加，因此对算法的依赖程度较大。

随机规划投资组合选择模型是建立在对利率、通货膨胀率、投资收益率等随机变量的参数化基础上，建立模型，找出最佳的投资组合，其步骤为:(1)生成未来经济元素，包括利率、股市、债券等证券市场收益率、通货膨胀率等;(2)根据研究对象的特征，研究其现金流量;(3)选择目标函数和约束条件，建立随机规划模型；(4)将步骤(1)、(2)中产生的随机参数值载入模型求解，解释其涵义并加以改进;(5)对投资组合进行决策。

参考文献：

[1]H.Markowitz,Portfolioselection.journalofFinance,1952.7:p.77～91

投资组合理论论文篇（3）

对投资组合概念的理解可以从物质和行为两个层次进行，首先，从物质层面上看，投资组合一般指投资者有意识的将资金分散投放于多种投资项目而形成的投资项目或资产的群组；其次从行为层面上看，投资组合是指配置各种资产以符合投资者对风险和收益等需求的过程。

有效的投资组合必须达到或接近资产收益最大化与风险最小化的均衡状态，具体来讲应满足以下两个条件：一是在期望收益率给定的条件下，使得风险最小化；二是在风险给定的条件下，使得期望收益率最大化。有效投资组合可以构成资产的有效边界，或者称为有效前沿。

2.投资组合选择

投资组合选择的概念与投资组合和有效投资组合的概念密切相关，是指研究如何把财富分配到不同的资产中，以达到在给定风险水平下最大化收益，或者在收益一定的情况下最小化风险的过程。这种投资风险与收益的权衡贯穿于投资活动的始终，是投资决策与管理的基本问题之一。

2、投资组合选择模型

1.均值—方差模型

20世纪50年代，Markowitz从投资者如何通过多样化投资来降低风险这一角度出发，提出了“均值—方差”模型，创立了投资组合理论。均值—方差模型依赖的假设条件主要有:(1)证券市场是完全有效的;(2)证券投资者都是理性的;(3)证券的收益率性质由均值和方差来描述;(4)证券的收益率服从正态分布;(5)各种证券的收益率的相关性可用收益率的协方差表示;(6)每种资产都是无限可分的;(7)税收及交易成本等忽略不计。在此前提下，投资者从众多资产组合均值—方差集中寻求帕累托最优解。但均值—方差模型与效用理论只有当投资者的效用函数是二次的或者收益满足正态分布的条件时，才能完全符合，而这样的条件在实际中常常难以满足，因此均值—方差模型在实际应用中受到了较多的限制。

2.单指数模型

1963年Sharpe提出了单指数模型，用对角线模式来简化方差—协方差矩阵中的非对角元素，假设各个证券是独立的且其收益率仅与市场因素有关，如证券市场指数、国民生产总值、物价指数等，即证券收益率可由单一的外在指数决定，从而大大地简化了模型的分析与计算工作量，解决了均值—方差模型在实际应用过程中的计算困难。

3.MM理论

Modigliani和Miller在研究企业资本结构和企业价值之间的关系时，提出了无套利均衡思想，即所谓的MM理论。无套利分析方法是当今金融工程面向产品设计、开发和实施的基本分析方法，并成为现代金融学研究的基本方法.

4.均值—绝对偏差模型

Konno和Yamazaki运用绝对偏差风险函数代替了Markowitz模型中的方差作为风险度量的函数，建立了均值—绝对偏差投资组合选择模型，通过求解一个线性规划问题来达到均值—方差模型的目标，从而既能保持均值—方差模型中好的性质，又避免了求解过程中的计算困难。

四、动态投资组合选择模型

从上述投资组合选择模型的发展中，可以看出理论界对于投资组合中收益与风险的认识与度量不断加深。但这些模型对于投资组合选择问题的考量都是基于静态或单阶段的，然而在实践中，投资行为却往往是动态的和长期的。因此，将时间与不确定性相联系，分析动态过程的投资问题，并在模型中考虑到投资者在每个阶段之初根据上一阶段的情况调整投资策略，来适应收益率的变化和不确定因素带来的波动，成为动态投资组合选择模型的主要问题。

随机规划是在不确定条件下解决决策问题的有力分析方法，针对随机规划中对随机变量的不同处理方案，随机规划可以分为三类：第一种也是最常见的一种方法，取随机变量所对应函数的数学期望，从而把随机规划转化为一个确定的数学规划，这种在期望值约束下，使目标函数的期望达到最优的模型通常称为期望值模型；第二种由Charnes和Cooper提出，主要针对约束条件中含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前作出决策的问题，其解决办法是允许所作决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平；第三种由Liu提出，其主要思想是使事件实现的概率在不确定环境下达到最大化的优化问题。

Mossin于1968年首先提出多阶段投资组合问题，用动态规划的方法将单阶段模型推广到多阶段的情况，但由于不能直接用动态规划方法求解，始终未能得到象单阶段一样形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多阶段均值—方差投资组合选择问题的解析最优有效策略和有效前沿的解析表达式。

近年来，随着计算技术和信息技术的发展，随机规划的方法在动态投资组合选择的研究和实践中取得了很多成果。如：Kallberg、White和Ziemba提出了投资组合选择随机规划模型的一般理念；Kusy和Ziemba将随机规划模型应用于银行的资产负债管理；Kouwenberg介绍了用于资产负债管理的随机规划的一般模型及相应的情景生成方法；FrankRussell公司和Yasuda保险公司开发的多阶段随机规划模型，以多重周期的方式确定最优化投资策略，并将其运用于财产与意外保险领域；TowersPerrin公司开发了CAP:Link系统以帮助其客户了解涉及资本市场投资的风险与机会等。

随机规划模型通过构造代表不确定性因素未来变动情况的情景树，作为状态输入，将决策者对不确定性的预期加入到模型中，可以将诸多市场与环境因素加入多阶段投资组合选择模型中，具有很大的灵活性和很强的应用性。但随机规划模型由于其求解的难度会随模型考虑的范围和考虑的阶段数的增加而急剧增加，因此对算法的依赖程度较大。

随机规划投资组合选择模型是建立在对利率、通货膨胀率、投资收益率等随机变量的参数化基础上，建立模型，找出最佳的投资组合，其步骤为:(1)生成未来经济元素，包括利率、股市、债券等证券市场收益率、通货膨胀率等;(2)根据研究对象的特征，研究其现金流量;(3)选择目标函数和约束条件，建立随机规划模型；(4)将步骤(1)、(2)中产生的随机参数值载入模型求解，解释其涵义并加以改进;(5)对投资组合进行决策。

参考文献：

[1]H.Markowitz,Portfolioselection.journalofFinance,1952.7:p.77～91

[2]H.Markowitz,PortfolioSelection:EfficientDiversificationofInvestment.JohnWiley&Sons,NewYork,1959

[3]W.F.Sharpe,ASimplifiedmodelforportfolioanalysis.ManagementScience,1963.9:p.277～293

投资组合理论论文篇（4）

（1）种子期：此时，创业企业尚没有产品面世，也就没有相应的营销模式，团队建设方面也很薄弱，是投资风险最大的时期。

（2）起步期：起步期企业己建成，开发出来的产品尚处于试销其，故而投资风险仅次于种子期。

（3）扩张期：企业在扩张期不断成长，产品营销模式已建成，并占据了一定的市场份额，团队建设运行良好，投资风险也就相对减少了。

（4）成熟前期：此时企业在投资的各方面都运行的十分成熟，市场营销模式成功建立起来，企业管理和团队建设也运转良好，风险此时最小。

（5）重建期：此时的企业面临着企业破产或是投资重建，在原有的一定的企业规模上可以对重建投资进行慎重考虑。综上所述，在企业进行创业投资的各个阶段中，投资的风险都是不一样的，处于投资期前期的风险较大，后期较小；所以，创业企业要积极利用投资组合理论去减少企业在投资的不同阶段的风险。

二、我国创业投资财务运作过程现状分析

（一）创业企业规模较小

企业要进行创业，在零基础的程度上发展，就必须经历一个由小到大的过程。目前，我国的创业企业从规模层面上看，就体现了这一特点，普遍规模较小，资本不充足，融资渠道较窄，资本来源少。比如在我国，大多数创业企业的资本主要来源于国外风投，国内政府组织或是一些金融机构的贷款等，比一些发达国家，如美国的融资渠道窄的多。这种现状主要是由于政府对于创业企业资本结构的限制过多造成的，这样就使得企业的发展受到了限制。

（二）针对创业服务的中间媒介不发达

要进行创业投资，必须有中间媒介等服务机构为企业进行谋划，以帮助创业企业运用各种投融资工具进行引资，协调投资机构和创业企业的沟通，从而加强合作，保证创业企业的正常运行和发展。目前，我国中介机构虽然已经形成一定的规模，并对企业的创业与发展起到了一定的作用，但是这种中介服务体系尚不完善，中介服务市场也不规范，阻碍了创业服务中介媒体系统的发展。

（三）缺乏创业的专业人才

对于创业的投资机构而言，要进行一笔成功的创业投资，需要的不仅仅是资金，更重要的是专业化的人才来帮助投资机构对其所投资的企业进行运作，这种人才是掌握经济与管理学科专业知识的复合型人才。但是目前我国高校针对专业人才的培养方案并不有利于复合型人才的培养，而国内一些企业的领导层对人力资源管理这一块也并不重视，这就导致了专业人才流失严重，从而也影响了创业企业的持续发展。

（四）投资体系中的退出部分不健全

投资机构进行的投资活动是一个资金循环的过程，包括项目资金的筹措、投入、撤出以及再次投资等过程；而一个投资机构关注的重点不是创业企业的成长或是发展状况，而是其投入的资金能否顺利回收，然后获得预期的投资收益。这样，就显得退出环节特别重要。而目前，我国针对创业的投资机构并没有建立完善的退出机制，也没有确定一个合理的时机帮助投资机构收回投资金，比如虽然目前我国有了创业板，但是创业企业的上市依旧十分困难，这就使得投资机构对创业企业的投资很难收回。

三、国外创业融投资模式介绍启示

（一）国外创业融投的主要模式

（1）美国模式。

美国的创业投资模式是以证券市场为中心的发展模式。在美国，传统的联邦体制对一国金融系统的构建有很大的促进作用，而金融体系的构建和发展又是创业投资强有力的保障。美国的银行业一直以来都是将商业银行和投资银行业务分开经营的，这样就使得创业企业不能从商业银行处获取资金，从而避免商业银行持有企业股份，使得创业投资的发展更加产业化和专业化。同时，严格的会计制度和审计制度使得创业企业投资者的利益得到了应有的保障，也增加了投资者对创业市场的信息，这也更加促进了美国模式的建立和发展。

（2）德国模式。

德国模式主要是以银行为中心的创业投资发展模式。在德国，银行和保险公司是创业投资公司资金的重要来源渠道，保证了创业投资的正常进行。但是德国模式也有其不益之处，如由于德国银行业的发达，致使针对创业投资的专门性人才十分缺乏；另外，由于投资项目资金来源有保障，所以投资项目的风险很低，收益也很低，对投资项目的管理也没有有效的措施，最终可能会导致项目的失败。

（3）以色列模式。

以色列模式是以政府组织的大力支持为特点的，这也是以色列创业投资能迅猛发展的原因。以色列政府主导建立了创业投资的引导基金，吸引了海外资本进入本国创业投资市场，这样就促进了本国内部的创业投资市场的大力发展，放大了政府基金的引导作用。但是在实际运作过程中，政府并不直接参与企业投资和经营运作，而是给予创业企业合理的权限，使之能自主进行投资运作。

（二）国外创业投资发展模式对我国创业企业的启示

（1）政府引导，多元化发展。

结合上述三种发展模式来看，我们可以看到政府组织在创业投资中都起到了一定的作用。基于此，我国的创业投资的发展就应该是在政府主导下逐步进行的多元化，全方位的发展。特别是政府资金的投入，不能作为主导，而应该是引导海外资金的进入。例如以色列的政府引导式的发展模式，就是一种很好的借鉴。

（2）构建专业人才培养体系。

人才，特别是熟悉创业投资业务的专门领域的人才是创业投资项目成功的关键因素之一。我国应努力建立专门的创业人才培养体系，形成高素质的专业团队来促进我国创业投资的发展。

（3）完善创业投资的退出机制。

投资是一个资金筹措、引入、退出、再投入的循环过程，那么创业投资的退出机制就是保障投资机构顺利抽回资金，获得预期收益的一个重要环节。我国应该积极引导并建立创业投资的退出机制，保障投资机构在进行创业投资后，能通过多种渠道，如创业板市场，并购、场外交易等方式退出。

四、基于投资组合理论的创业投资财务运作策略

（一）拓宽筹资渠道

一般，投资资本的来源有政府、国内企业、外资、金融机构以及其他来源。其中外资的比例最高，是目前我国创业投资资金的主要来源。

（1）引入社会保险基金。

社保基金引入的成功案例是美国模式，在美国，创业资本的来源渠道很多，创业资本也很发达。但是，目前我国还未将社保引入到创业投资项目中去，所以，政府可以做这方面的尝试，制定相关政策，引导社保基金参与创业投资。

（2）促使商业银行和保险公司积极参与。

目前，我国的创业资本来源主要是外资，但是在国外，发达的金融市场以及金融体系中的银行业和保险业才是创业投资的主要来源。基于此，我国政府要尝试着逐步开放这一领域的投资，改革金融制度，从而拓宽创业资本的来源结构，促使其健康发展。

（3）引导民营资本参与。

我国是一个发展中大国，个人或是机构投资者数量较少，不足以应对日益壮大的创业投资需求。所以，我国应积极鼓励民营资本参与创业投资，积极拓展其发展空间，扩大民营资本的投资规模，从而最终扩展我国创业投资的资金来源结构以及其资金渠道。

（二）努力培养创业投资的专门人才

创业投资项目的进行和开展不仅仅需要资金的引入，更需要专业人才进行项目管理和投资运作。对于创业投资这样一种产业形态而言，不仅需要相关领域的专业化人才，更是需要经济、管理、法律等专业知识的复合型人才，这样培养出来的人才才是我国创业投资市场发展所亟需的。

（1）提高专业人才的教育水平。

我国创业投资市场的人才主要由三类构成：政府部门的相关负责人、社会招聘的各个层次的人才以及金融机构的相关投资负责人。这三种人形成了我国创业投资市场的人才结构，但是这种结构并不稳定，市场发展也不成熟。为了打破现状，我国各高等院校需通过加快改革步伐，并结合市场需求努力培养相应的复合型投资人才，提高相关创业投资人才的教育水平，培养出专业基础扎实，实践能力强的专门人才队伍。

（2）创业投资职业人员需持证上岗。

持证上岗是对人才的一种管理方式，由于目前，在我国专门的创业投资人才储备不多，所以急需建设相关的专门团队来支持创业投资的发展。由此，实行持证上岗这样一种人才选拔和人才管理体制是有利于选择爱岗敬业、严格自律的创业投资领域的专业人才的。

（3）创业投资的专门人才要进行后续培训。

创业投资人才的培养并不是创业投资发展的最终状态，人才培养是为了创业投资的团队建设服务的。目前，很多创业企业不能长久发展，企业达到一定规模后就分裂了。这主要是由于创业企业家对创业投资并没有系统而全面的认识，从而不能将企业带上良性发展的轨道。但是，通过对专业人才的后续培养可以很好的解决这一问题。如让职业人员进行金融、管理、法律等专业知识的再次学习，满足经济发展对投资人才的需要的变化；引进国外先进的投资项目管理经验，加强交流合作，保证人才补给。

（三）创办创业投资信息交流与共享平台

政府可以作为创业企业和投资者之间交流和接触、合作的中间媒介，积极促进双方当事人之间的交流与合作。这样，既可以帮助投资者尽快寻找到合适的创业企业进行投资，同时也可以为需要投资资金的创业企业寻找到合适的资金支持者，解决创业过程中的融资难题。因此，政府要积极帮助需求双方当事人创办信息交流与共享的平台，增加创业投资成功的概率。

（四）完善创业投资管理

创业投资的项目需要专门人才进行专业化运作和有效的管理，按照创业投资合同的规定，创业投资双方当事人要履行自己的义务，如参与企业管理，提供资金支持等，使得创业投资者能顺利收回资金，并获得预期收益。要获得这样的管理结果，那么完善创业投资项目的管理，提高项目管理效率是十分必要的。只有健全和完备的管理体系，才能保证创业投资的有序发展。

投资组合理论论文篇（5）

一、引言

由Markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。这种投资决策问题已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文[1]从安全投资的角度进行了研究，把概率引入了决策模型；文[2]也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文[5]从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文[7]研究了不相关资产的投资组合理论；在文[3,8]中，分别从不同的角度对含有交易费用的投资组合模型进行研究。

然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。

二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型

设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。

不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是

三、在有追加投资下的投资组合选择模型

一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数量的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。

我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：

，则表示买进第i种证券，其下标集用J表示；

，则表示卖出第i种证券，其下标集用I表示；

，表示对第i种证券不买不卖，即保持原来的投资数量，其下标集用K表示；

三种情况下对证券组合来讲其交易费用，,故我们可以建立以下模型：其中为无风险的投资比例。

四、结束语

本文对含有买进，卖出交易费用的投资组合决策理论进行了研究，更加符合市场交易实际情况，与以前的理论模型相比，其具有更大的实际价值。有追加投资的理论决策模型，为投资者进一步投资提供了理论依据，根据市场情况适时的调整自己的投资，更好的反应了证券市场上动态投资过程，也对证券投资理论研究做了必要补充。因此，本文理论模型也同样具有重大的理论意义。

参考文献:

[1]曹国华黄薇:安全第一的证券组合优化模型与绩效管理[J].重庆大学学报（自然科学版）.1000-582x（2000）03-0094-03

[2]徐金红,徐维军,李引生.概率原则下基于投资者偏好的组合投资选择[J].系统工程学报.2005.10

[3]李宏杰:具有资本结构因子和交易成本的证券组合投资模型[J].中国管理科学.2007.1

[4]卢祖帝赵泉水:上海股票市场的投资组合分析:基于均值—绝对偏差的折中方法[J].管理科学学报.2001.2

[5]张鹏张忠桢岳超源:基于效用最大化的投资组合旋转算法研究[J].财经研究.2005.12

投资组合理论论文篇（6）

一、引言

由markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。这种投资决策问题已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文[1]从安全投资的角度进行了研究，把概率引入了决策模型；文[2]也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文[5]从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文[7]研究了不相关资产的投资组合理论；在文[3,8]中，分别从不同的角度对含有交易费用的投资组合模型进行研究。

然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。

二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型

设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。

不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是

                

      

三、在有追加投资下的投资组合选择模型

一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数量的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。

我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：

，则表示买进第i种证券，其下标集用j表示；

，则表示卖出第i种证券，其下标集用i表示；

，表示对第i种证券不买不卖，即保持原来的投资数量，其下标集用k表示；

三种情况下对证券组合来讲其交易费用，,故我们可以建立以下模型：       

其中为无风险的投资比例。

四、结束语

本文对含有买进，卖出交易费用的投资组合决策理论进行了研究，更加符合市场交易实际情况，与以前的理论模型相比，其具有更大的实际价值。有追加投资的理论决策模型，为投资者进一步投资提供了理论依据，根据市场情况适时的调整自己的投资，更好的反应了证券市场上动态投资过程，也对证券投资理论研究做了必要补充。因此，本文理论模型也同样具有重大的理论意义。

参考文献:

[1]曹国华黄薇:安全第一的证券组合优化模型与绩效管理[j].重庆大学学报（自然科学版）.1000-582x（2000）03-0094-03

[2]徐金红,徐维军,李引生.概率原则下基于投资者偏好的组合投资选择[j].系统工程学报.2005.10

[3]李宏杰:具有资本结构因子和交易成本的证券组合投资模型[j].中国管理科学.2007.1

[4]卢祖帝赵泉水:上海股票市场的投资组合分析:基于均值—绝对偏差的折中方法[j].管理科学学报.2001.2

[5]张鹏张忠桢岳超源:基于效用最大化的投资组合旋转算法研究[j].财经研究.2005.12

投资组合理论论文篇（7）

一、引言

由Markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。这种投资决策问题已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文[1]从安全投资的角度进行了研究，把概率引入了决策模型；文[2]也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文[5]从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文[7]研究了不相关资产的投资组合理论；在文[3,8]中，分别从不同的角度对含有交易费用的投资组合模型进行研究。

然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。

二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型

设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。

不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是

三、在有追加投资下的投资组合选择模型

一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数量的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。

我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：

，则表示买进第i种证券，其下标集用J表示；

，则表示卖出第i种证券，其下标集用I表示；

，表示对第i种证券不买不卖，即保持原来的投资数量，其下标集用K表示；

三种情况下对证券组合来讲其交易费用，,故我们可以建立以下模型：

其中为无风险的投资比例。

四、结束语

本文对含有买进，卖出交易费用的投资组合决策理论进行了研究，更加符合市场交易实际情况，与以前的理论模型相比，其具有更大的实际价值。有追加投资的理论决策模型，为投资者进一步投资提供了理论依据，根据市场情况适时的调整自己的投资，更好的反应了证券市场上动态投资过程，也对证券投资理论研究做了必要补充。因此，本文理论模型也同样具有重大的理论意义。

参考文献:

[1]曹国华黄薇:安全第一的证券组合优化模型与绩效管理[J].重庆大学学报（自然科学版）.1000-582x（2000）03-0094-03

[2]徐金红,徐维军,李引生.概率原则下基于投资者偏好的组合投资选择[J].系统工程学报.2005.10

[3]李宏杰:具有资本结构因子和交易成本的证券组合投资模型[J].中国管理科学.2007.1

[4]卢祖帝赵泉水:上海股票市场的投资组合分析:基于均值—绝对偏差的折中方法[J].管理科学学报.2001.2

[5]张鹏张忠桢岳超源:基于效用最大化的投资组合旋转算法研究[J].财经研究.2005.12

投资组合理论论文篇（8）

中图分类号：F224　文献标识码：A　文章编号：1009-2374(2011)10-0016-03

在投资决策中，风险和收益是相互影响，是一个永恒的话题。一般来说，投资者永远追求的目标是高收益低风险，现资组合理论充分考虑了投资者的心理，奠定了分散化投资的思想。下面就现资组合在国内外的发展进行综述。

一、国外研究综述

1952年，Markowitz在《金融杂志》上发表的论文《证券组合选择》奠定了证券组合理论的基础，标志了现代证券组合理论的开端，提出的均值方差模型证明了分散投资的优点，也存在着一些缺陷，譬如该模型要求之一为证券的收益率必须服从正态分布，在此基础上再用方差来衡量投资风险，然而在现实的证券市场中，这一条件一般都不会满足。此外，Markowitz均值方差模型对求解大规模投资组合的情形计算量很大。虽有缺点，但Markowitz投资组合理论的问世，使现代经济学获得飞速发展，他的学生诺贝尔奖获得者夏普有一系列重要的研究和发现，在一般经济均衡的框架下，我们假定所有投资者以均值方差效应函数为判决条件来进行投资决策，从而导出资本资产定价模型(简称CAPM)，这体现了现资组合理论的主要思想，即投资者的效用是关于投资组合的期望收益率和标准差双方的一个函数，对于一个理性投资者承担一定风险范围内追求最大的收益率，或者从另一个角度考虑，在保证一定收益率下的情况下，追求风险的最小化。他的文章主要是指1952年、1956年、1959年的三篇，奠定了现资组合理论的基础。

Markowitz投资组合模型是在建立在完美的市场假设条件上的，但是在实际生活中，模型要复杂的多，要考虑更多更为广泛的因素。因此，很多专家学者结合具体的情况对该投资组合模型进行了一系列的推广，并取得了丰硕的研究成果和应用范围。他们的研究角度大致分为：简化模型数据量和计算量方面，或者利用不同风险度量标准方面，或者模型算法的改进方面，或者模型的稳健性方面等。

Markowitz教授虽然在理论上系统的科学地阐明了组合投资如何分散风险的重要机制，但是在实际运用中，证券组合的参数的确定需要面临大量繁重和复杂的计算，这会使得投资者认为非常繁琐而深感困惑。为了解决这一个问题，在1963年，William Sharpe发表了题为《A simplified model for portfolio analysis》一文，提出了一个单指数模型，具有很重要的价值和指导意义。该模型在牺牲了一定的精确性的同时，大大简化了Markowitz投资组合模型，使得在大型证券组合应用中的计算大大减小，从而提高了投资组合理论的指导作用和实用应用价值。然而这只是单指数模型的一个优点。更重要的是，单指数模型为资本资产定价模型奠定了基础。现资组合理论，其核心思想就是把多种证券的持有，看作是一个整体来进行分析和度量，然后把投资组合的风险分解为两部分：系统风险以及非系统风险。投资者可以通过持有多种类型的证券以达到分散非系统风险，从而进一步降低整个组合的风险。但是它也具有一定的局限性，没有进一步说明如何为证券估值和定价，也不能说明投资组合期望回报率与风险之间的关系。现资组合理论的创立标志着现代资本市场理论的诞生。1964、1965年，William Sharpe，John Lintner和JohnMossin，这三位专家分别独立研究出著名的资本资产定价模型，从而非常完美的解决了这个问题。

CAPM自从被夏普提出以来，已经被应用于各种投资决策，例如CAPM的B已经被应用于度量各种风险证券或者风险证券组合的系统风险。然而，遗憾的是CAPM是一个单因子模型，并且还严格要求公共因子为有效的均衡市场组合的收益率。鉴于这一点无法检验，罗斯提出了一个多因素模型，它可以取代单因子模型，解决了这个问题。这一模型被我们称为套利定价理论(APT)，分析和探讨风险资产的收益发生过程。这个理论的前提是完全竞争和有效资本市场。

Samuelson和Fama于1965年在随机行走模型的基础上，分别从理论和经验两个出发点对资本市场上证券价格的行为做了深入的研究，并提出了有效市场理论。有效市场理论认为，在一个能够正常发挥功能的资本市场，其资本价格的运动过程现在可以用一个过程来描述，并且它给出了严格的资产价格运动的动力学理论框架，同时也为金融市场如何根据外界消息来进行调整提供了机制。该理论成功的开拓了利用统计学方法，并利用实证进一步检验信息是如何被反映在证券价格之中的一种新途径。

在绩效比较方面，Black和Jones(1987)专家利用模拟法比较三种策略，包括保护性卖权、CPPI和买入持有，通过模拟结果得到保护性卖权与CPPI策略都会发挥保险效果，他们之间相互不同的是，保护性卖权是由期权公式得到的，操作方式比较困难，并且具有时间的限制，所以一般而言，当市场缓步上升的情况，那么我们就采用SPO策略；另一方面，当市场是属于大幅上升或者下降的情况，那么我们采用CPPI的保险策略。

在交易成本方面，Zhu和Kavee(1988)利用模拟法，并取资产价值的平均数、变异数、最小值、二十五分位、七十五分位等等多个统计量，通过比较复制性卖权和固定比例策略保险的有效性，再考虑到相关成本，能够估计处标准差，并且分别以高估与低估的方式比较他们的绩效与要保误差。

Garcia和Gould(1987)两位专家采用了在19631983年间的S&P500收盘价的数据，利用平均机会成本、长期平均成本和超额报酬这三个成本，对保险策略之绩效经行了对比分析。经过实例分析，作者得到以下三个结论：(1)如果存在考虑交易成本，那么不论要保额度高低，平均绩效均不如买入持有策略，都会产生机会成本； (2)若没有交易成本的存在，那么保险策略的绩效会明显优于买入持有策略，也就是说有超额报酬产生；(3)投资组合保险在空头时期，可以发挥作用，但在股市为多头时，绩效不如买入持有策略。

Shyng等人提出了一种索引选择技术。这是一种基于粗糙集的紧缩的技术，能够提高数据分析，消除冗余数据。从而能够让决策者得到一个相对约简的数据，帮助了投资者对决策的选择机制。作者的主要贡献是把粗糙集技术引入到投资组合之中。

Xiang Li 等人以多种智能算法为出发点，通过算法的融合，来解决模糊收益的问题。该模型能够解决非线性问题，因此具有重要的意义。Zhongfeng Qin等人(2009)利用模糊交叉熵作为衡量投资风险的度量，文中采用了遗传算法进行求解，获得了较好的效果。WeiChen和Wei Guo Zhang(2010)用改进的PSO算法来解决具有最小交易成本的投资组合问题，并给出了实例分析。

Alexei A，Gaivoronski等人(2005)研究了最优投资组合及其动态的基准追踪问题。由于投资组合随着时间的改变，每次都需要进行计算，因此时间冗余度非常大。该作者成功地解决了这个问题，具有非常重要的意义。

二、国内研究综述

Markowitz的组合投资思想被投资者广泛接受，但其理论模型是建立在一系列的假设条件基础之上的，在我国证券市场的运用中存在多方面的局限性。我国大量学者结合我国证券市场的实际情况，对Markowitz的均值一方差理论作了多方面的研究，具有较强的理论指导意义。

国内学者对马柯维茨投资组合理论的兴起是在1990年马柯维茨获得当年的诺贝尔经济学奖之后。黄小原和田澎是国内较早见到对投资组合决策进行研究的学者。在我国证券市场建立的前十年(2000年前)，组合投资理论基本处于引进阶段，在实际中应用的较少， 1999年开始逐步采用现资组合方法进行证券投资。对于现资组合在我国的可行性，有的学者认为可行，有的认为不可行。施东晖(1996)认为“上海股市的投资总风险中，系统风险占有非常大的比例，同时各股票的价格行为也呈现出强烈的同向波动性，上海股市的这两个特征使得通过组合多元化降低投资风险的作用极其有限”。李善民、徐沛(2000)认为： “深圳市场的投资总风险中，系统风险已经下降到一个比较合理的水平，给投资者实现投资多元化提供了可行性”。对可行性的研究学者很多，本文主要介绍几个：

王正方，赵文明，倪德娟的“投资组合与模糊规划模型” (1999)，讨论了投资的风险和收益问题，用偏好系数加权法把双目标优化问题化为单目标优化问题，通过计算得到正确结果，同时用模糊规划的方法进行求解并比较。

曾建华，汪寿阳的“一个基于模糊决策理论的投资组合模型” (2003)，对清晰和模糊两种情况下的组合投资模型分别进行了研究，提出了相应的模型和求解方法。文中模型以绝对偏差和代替方差，假定交易费用函数为V型函数，给出了将目标函数中含有非线性项或含有非线性约束的优化模型转化为线性规划问题的一个简便方法，不仅大大地简化了模型的计算，更重要的是使得在线解决大型组合投资问题成为可能。投资者的主观意见反映在模糊情况的组合投资模型之中。

张琳的“模糊线性规划在社保基金投资组合优化中的应用” (2002)，建立并且最小化社保基金的投资风险，模糊线性规划模型和投资收益最大化模糊线性规划模型，试图优化社保基金的投资组合，给出相应的应用实例。

许若宁、李楚霖的“收益率为模糊数的投资组合问题的讨论” (2002)从模糊性的角度考虑选择风险资产投资组合问题，对于收益率为模糊数的情形，在每一置信水平上，以偏离中心值的程度作为风险的度量，当预期收益率给定时，证明最小风险选择组合的存在性并得到其最优解。

黄文华、王仁明于2006年提出了全系数模糊证券投资组合模型，利用模糊数来描述某种证券的期望收益率和风险损失率并讨论了利用模糊约束满意度将模型转化为普通规划模型的方法，进一步利用遗传算法对该模型进行求解。郑丕谔，杨灿于2006年借助熵理论对Markowitz投资组合模型进行改进。

施建刚等人在2005年把Markowitz投资组合模型推广到房地产投资上，并提出了两个模型：“收益方差模型”和“收益-B值模型”，文中结合了房地产投资的实际情况进行了优化，并给出了实例分析。同年，郭秋麟，米石云，谢红兵等又把Markowitz投资组合模型推广到石油的勘探上。

由于马柯维茨投资组合模型是静态的，不能随着时间的变化而实时变化，因此，我们不能时时刻刻有着参考。而实际上，投资者往往会看多个投资时期的数据，以便参考。因此，组合投资的模型需要加入动态项。刘海龙和和樊治平(2000)把随机最优控制的方法成功的引入了最优组合投资的动态问题。李楚霖和杨明(2000)研究了多期投资组合有效边界的性质。这些研究都具有非常重要的性质。

三、结语

本文主要对现资组合理论在国内外的研究现状进行了简单的综述。现资组合理论在近年来取得了较大的进展，但很多都是停留在理论讨论的层面，应用于实际的较少，它仍然是比较年轻的学科，需要更多学者关注，提出更多的新观点、新方法。我国目前的证券市场还没有卖空机制，在引进西方证券投资组合理论时，切莫生搬硬套，要将西方证券投资组合理论与我国的实际情况相结合，构建适合中国国情的证券投资组合理论体系，为我国证券市场的发展提供有价值的参考。

参考文献

[1]H2rrY M Ma~owitz，Portfolio se~cdonU]，Joumd of Hnance， 1952，7(1)

[2]万伦来，西方证券投资组合理论的发展趋势综述[J]，安徽大 学学报(哲学社会科学版)，2005，(1)，

[2]黄小原，田澎 证券组合管理问题决策凹 系统工程理论方 法应用，1992，l(1)

[3]施东晖，上海股票市场风险性实证研究m，经济研究，1996，

投资组合理论论文篇（9）

一、前言

股市有风险，投资需谨慎。在做每一个投资决策前，我们都要分析这个股票组合中每只股票的风险与收益，各股票间的相关性，股票组合的方差。马科维茨投资组合理论正是揭示了“资产的期望收益由其自身的风险的大小来决定”这一重要结论，即资产（单个资产和组合资产）由其风险大小来定价，单个资产价格由其方差或标准差来决定，组合资产价格由其协方差来决定。一般而言相关性越大，投资者所面临的风险越大；组合的方差越大，投资者希望的超额收益越大。确定一个投资组合，通过投资组合权重的计算，找出最优风险投资组合比例，使组合波动性最小，是我们运用马科威茨投资组合理论的目的。

二、实证分析

（一）股票数据的选取

本文选取了市场中医药行业的华润三九（000999.SZ）、交运设备业的林海股份（600099.SH）、银行信托业的中信银行（601998.SH）、电子元件业的国光电器（002045.SZ）和券商信托业招商证券（600999.SH）五只股票在2009年12月31日——2013年5月10日的每月月底股票的收盘价数据，及同时段具有良好代表性的沪深300收盘价数据。

（二）股票数据的分析与计算

运用EXCEL软件来说明马科维茨投资组合理论的运用。

3.股票的标准差计算各股票与沪深300的β系数，β系数代表了资产的风险溢价与市场投资组合的风险溢价成比例，β>0，证券收益与市场组合收益正相关，β

4.通过以上数据，运用EXCEL软件中的规划求解功能求出最优投资组合，组合的期望回报率和风险，如表4。

三、结论和建议

马科维茨投资组合理论是在给定收益条件下风险最小，选取的五只股票分数不同行业相关系数较低符合投资分散化的要求，通过计算可以发现的股票组合风险小于单只股票的风险，组合得到优化，投资者可以获得比原先更低的风险，

更好的收益。该理论告诉我们在进行投资组合时，要充分分析个股票的分线与收益，结合自己的风险偏好度，科学理性投资。马科维茨投资组合理论也为证券分析知识欠缺的投资者提供了简便易行的投资分析方法。本文以实例简要说明了马科维茨投资组合理论的应用方法，希望能读者以帮助。

投资组合理论论文篇（10）

关键词 马克维茨 投资组合理论

一、马克维茨投资组合理论

马克维茨在1952年发表的《投资组合选择理论》打破了投资组合理论中只有定性描述而没有定量描述的局面，成为现资组合理论的开端，马克维茨的投资组合理论仍旧沿袭了传统投资组合理论的目的，就是平衡风险及收益率。但是不同的是马克维茨首先提出将风险和收益率定量化，用某一段时间内的收益率均值来表示证券的收益率，而用方差表示实际风险程度，依此建立了均值-方差模型。

表示证券 在某一观测期的收益率， 与 为该证券的平均收益率和方差，则 与 表示为[1]：

同时，我们知道投资组合理论就是要将资金分配到不同的证券以减少风险，所以除了单个证券的收益率和方程，还需要知道不同证券的相关性，用不同证券之间的协方差来表示，设证券 与另一证券 的收益率之间的协方差为 ，则协方差可表示为：

当选定n支股票，并对其进行投资，假设这 支股票的投资比例是 ，该投资组合为 ，期望收益 与收益方差 可以表示为：

在用某一段时间内的收益率均值以及方程对实际的收益期望以及风险程度进行定量描述后，马克维茨设立了几点假设[2]：

（1）投资者都是理性的，也就是说他们都是尽量回避风险并且追逐利益。

（2）投资组合的确定与证券的收益与风险之外的因素无关。

（3）期望收益率的方差代表了证券的风险性。

（4）收益率的分布服从正态分布。

马科维茨基于以上假设，建立了资产配置的均值-方差模型，模型有两种，一是在收益率确定的情况下追求风险最小，二是在风险一定的情况下追求收益率最大，两种模型的表述如下：

均值-方差模型的求解本质上是一个二次规划问题的求解，但是如果证券的数量增多，计算量将会非常之大[3]，这也是为什么投资组合理论长期以来经常被实际的投资者所冷落，因为对于个人投资者，选择证券较小的情况下还能够计算最优解，但是对于证券公司等需要跟踪较多证券的情况，计算将是十分复杂的，目前已经有一些软件进行相关的计算，但是在多个行业进行证券跟踪仍然是比较艰难的，下文将对中国股票市场中选择6支股票进行分析。

二、中国股市的实例研究

在大智慧 2009年7月至2011年2月的股价图中随机取得5支股票收盘价格，通过计算得到了2009年7月至2011年1月这5支股票的月收益率，从而计算了他们的平均收益率，5支股票分别是：三一重工，青岛啤酒，杉杉股份，万科A和三精制药。利用SAS计算出他们的协方差矩阵，如图所示：

协方差矩阵为对称矩阵，且对角线元素都是1，利用已经计算好的协方差矩阵可以对均值-方差模型进行计算，利用Lingo软件可以对二次规划问题进行求解，如果假设收益率达到1.5，在确定收益率的情况下，要求方差最小，求得最优解的结果为X=（0.30954，0.27913，0.21838，0.17893，0.01402），如果风险情况已知，在不超过风险所规定的方程的条件下同理可求得收益率最大的最优解。每个投资者都可以根据自己所能承担的风险程度或者个人的收益率期望来选择最适合的投资组合比例。

三、总结

利用马科维茨的均值-方差模型,投资者在已经选定的若干证券的收益率均值已知的情况下,可以计算出证券的协方差矩阵，然后利用Lingo软件可对均值方差模型的最优解进行计算求解，因此在小型投资以及较少数量的证券选择上投资组合理论是有其非常重要的实用价值的。

参考文献：

投资组合理论论文篇（11）

一、引言

由Markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。这种投资决策问题已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文[1]从安全投资的角度进行了研究，把概率引入了决策模型；文[2]也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文[5]从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文[7]研究了不相关资产的投资组合理论；在文[3,8]中，分别从不同的角度对含有交易费用的投资组合模型进行研究。

然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。

二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型

设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。

不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是

三、在有追加投资下的投资组合选择模型

一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数量的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。

我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：

，则表示买进第i种证券，其下标集用J表示；

，则表示卖出第i种证券，其下标集用I表示；

，表示对第i种证券不买不卖，即保持原来的投资数量，其下标集用K表示；

[摘要]以Markowitz证券组合投资理论为基础，本文对证券投资中存在交易费用问题进行研究。并分别对包含无风险证券投资和有追加投资额两种情况下，给出了含有买进和卖出交易费用的投资决策模型。

[关键词]证券组合投资交易费用买进卖出交易

一、引言

由Markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。这种投资决策问题已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文[1]从安全投资的角度进行了研究，把概率引入了决策模型；文[2]也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文[5]从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文[7]研究了不相关资产的投资组合理论；在文[3,8]中，分别从不同的角度对含有交易费用的投资组合模型进行研究。

然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。

二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型

设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。

不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是

三、在有追加投资下的投资组合选择模型

一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数量的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。

我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：