几何教学论文大全11篇

几何教学论文篇（1）

中学数学教学大纲明确指出：初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力发展逻辑思维能力和空间观念．大纲还特别指出：发展学生的逻辑思维能力是培养能力的核心．由此可见，发展学生的逻辑思维能力在整个中学数学教学中占有突出地位．

所谓数学的逻辑思维能力，就是根据正确思维规律和形式，对数学对象的属性进行分析、综合、抽象、概括、推理证明的能力．逻辑思维能力是所有基本能力的核心．教学中，尽管可以通过数学各科和其它学科来发展学生的逻辑思维能力，但平几对此所起的作用是独到的．因为几何知识必须按一定的逻辑顺序编排，即应用前面学过的图形知识，通过逻辑推理得到有关的新图形及性质．这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材．只有认清并高度重视平几的这种独特作用，搞清传授知识与发展能力的关系，才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中．

二、精心培养学生学习兴趣

兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量．古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣．罗素曾说过，他对科学的兴趣来自数学，而对数学的兴趣又来自欧几里德几何．这说明欧氏几何中蕴含着激发兴趣启迪思维的极有利因素．但不当的教学方法又往往使初学几何的学生望而生畏，一开始就失去学习信心．因此，在平几教学中，要注意以下几点：

第一，高度重视平几导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平几的良好愿望．这对培养学生学习兴趣起奠基作用．

第二，要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲．

第三，配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使他们把几何学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力．

三、认真抓好平几入门教学

平几入门教学，就内容而言，一般指平几的基本概念、相交线与平行线和三角形这三章．现行中学平几教材的这三章内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等平几教学的基本问题．这些内容既是入门教学的重点又是难点．形成中学平几入门难的主要原因是：

1．学科内容从代数到几何发生了由数到形．由计算到推理的转变，学生一时难以适应；

2．平几入门概念多，而学生开始又不能正确理解和掌握几何语言；

几何教学论文篇（2）

自然界存在着广泛的非线性系统,生命就是其中的典型。从宏观到微观的各个层次,生命现象都存在着分形现象。在微观层面上,生命现象的分形主要体现在生化组成、生物大分子的形态、结构、功能及其异常导致的病变等各个方面。传统方法不能正确处理非线性问题,更不能将之量化。分形理论为处理非线性系统问题提供了新思路和新方法。分形实质是指被传统物理学和几何学排除在外、在标度变换下自相似性的不规则形体。分维是分形的数量表示,它是定量刻画分形特征的参数。它不是通常欧氏维数的简单扩充,而是赋予了许多崭新的、更宽广的内涵。分形理论中整体与局部的自相似表明了整体与局部的辩证统一关系。运用分形理论,我们可以把看上去不规则的整体与局部通过某种自相似的规律性有机地联系在一起,去阐明不规则之中的一定程度、一定形式的规则性。分形理论还将事物局部与整体辩证关系的研究定量化,从而使之成为认识事物的有效工具,使人们由可观察事物或常见事物推断到深藏在复杂事物内部的有组织结构。可见,分形理论可使人们在认识自然和自我过程中有效地沟通微观与宏观。当今科学正不断深入到更微观和更复杂事物的领域,分形理论正成为一种应用价值极大的科学认识工具和理论表达方式。分形理论中整体与局部的自相似性使我们能够通过对有限局部的研究,认识无限整体的特征。这说明分形理论具有化繁为简的方法论意义。而其中的基本概念则表达了有限时空的分形具有特定的无限属性,这是有限和无限辩证统一的典型例证。从以上分析可以看出,人们借助于分形理论的自相似性质,可以由表及里地洞察隐藏于混乱无序现象中的精细结构,或由里及表地概观大局,可以从局部认知整体,或从整体认知局部,可以从有限认知无限,或从无限认知有限;而借助于分维,人们则可定量地描述系统或事件的属性、特征及其运动变化规律。因此,在生物化学教学中引入分形理论和分形知识,有助于开阔学生的视野和为学生提供分析和解决问题的新思路和新方法,更有助于丰富和发展学生的认知能力和辩证思维品质。

在生化教学中用分形理论丰富和发展生物化学的知识体系

1蛋白质的分形

蛋白质的分形可从多个角度加以研究[2~5]。如果从一级结构考虑,蛋白质就是一条具有统计自相似性的弯弯曲曲的线。它与链两端之间的统计距离R和残基数N相关,即R∝N1/Dc,式中Dc是链分维。参与各种生命活动的蛋白质分子的Dc大约在1~2之间,如细胞色素C551为1.42、血红蛋白(α/β)为1.50、前清蛋白为1.25。蛋白质链的分维数的高低与其肽链的伸展程度密切相关,肽链越伸展,其分维数越低。在研究蛋白质Dc时,还提出了质量分维(Dm)的概念。半径为R、质量为m的“球体”,m∝RDm。Dm不同于Dc,但二者都是刻划蛋白质分子几何特性的参数。目前已测量了大量蛋白的Dm,如细胞色素C650为1.83、血红蛋白(α/β)为1.92、前清蛋白为2.08。蛋白质表面有各种“缝隙”、“折皱”,粗糙不平,它们的分形特征可用表面分维(Ds)来描述。Ds的测定方法一般有两种。一是根据蛋白质表面可及面积S与探针分子的横切面积σ(即探测的范围)之间的关系:S∝σ(2-Ds)/2来测定。如溶菌酶、核糖核酸酶A和过氧化歧化酶在0.10~0.35nm标度范围内的Ds≈2.40。另一种方法是先测定边界分维Dcont,再计算出Ds≈(Dcont+1)。如水痘溶菌酶、细胞色素C3及白L7/L13在0.15~2.05nm标度范围内的Ds分别为2.12、2.12和2.13。表面分形理论打破了“2维表面化学”的理论,预示着分维表面科学的诞生。一些含铁蛋白质的拉曼电子自旋弛豫实验中,弛豫时间t与温度T(4~15K)有如下“异常”关系:1/t∝Tn。式中n=3+2Df,取值范围5≤n≤7。例如,高铁细胞色素n=6.32,铁氧还蛋白n=5.68等。这里的Df就是分形子维数,如肌红蛋白•H2O为1.61、细胞色素C551为1.43、铁氧还蛋白为1.34。与Dc和Dm反映分形的几何性质不同,Df反映的是分形的拓扑性质。

2酶的分形

几何教学论文篇（3）

二、在数据处理中的应用

在数学教学中，往往会涉及一些数据分析与处理的内容．在这部分知识的教学中，几何画板同样能够起到很好的效用．数据的分析与处理能力是一种非常重要的数学素养，这也是初中数学教学中需要培养学生具备的一种重要技能．不少学生在面对庞杂且无规律的数据时，都会觉得找不到头绪，让他们对这些数据进行统计与分析更是十分困难．有了几何画板后，能够有效地给予学生引导，尤其是利用“制表”功能，能够实现数据的准确收集和有效统计，并且能迅速找出其中规律，这对于学生数据处理能力的培养与提升有很大的帮助．数学中有许多问题需要收集数据、统计数据、分析数据，学生通过工具测量获得的数据不准确，借助几何画板则能够准确地收集、统计数据，从而迅速找出其中的规律所在．例如，在探索“三角形内角和公式”时，让学生画任意的三角形，再进行测量、计算，由于量角器测量存在误差，不一定能验证定理，可以在学生探索后，再用几何画板产生随机数据进行验证．这个过程往往能够帮学生较为准确地找出其中隐藏的一些规律，并且帮助学生更好地认识三角形内角和的公式．这对于知识教学能够起到积极的推动作用．

几何教学论文篇（4）

二、变式题组教学设计激活几何单元复习课课堂生机，提升效率

在几何单元复习课教学的实践中，我发现一组变式题组不仅可以使不同学生得到发展，而且在探索解题思路形成过程中帮助学生掌握了几何定理，培养了学生的思维能力和空间观念，激活了课堂气氛，以变式题组形式呈现数学问题和单元知识点，通过变式训练提升学生思维，提升几何单元复习课有效性．例如，在等腰三角形复习课中，针对学生容易混淆的问题，设计了系列的变式题组，题组中看似类似的问题，却在条件、图形结构或是结论上有些变化，添加了新的技巧方法;看似简单重复，其实是不断变化求新，通过指导学生训练并加以分析归纳，使他们逐渐积累，举一反三，提高识别与判断、转变与化归的能力，改变了以往几何复习课回忆+练习的模式．下面以等腰三角形复习课为案例分析变式题组设计在几何复习课中的应用．

(一)明确设计目标，为课堂效益导航首先对本阶段知识进行了教学目标的设计，复习课目标的设计很重要，确定教学目标是教学设计中最先要考虑的问题，很多老师不重视复习课教学目标的设计，教学目标是教师选择教学内容，运用教学方法、教学策略，评价教学效果的基本依据．复习内容设计应依据学习所要达到的目标而设计．本节复习课教学策略采用了学案设计形式，学案的的设计在复习课中起了很大的作用．教学目标学会在解题中归纳总结等腰三角形的相关知识点．根据变式练习和具体几何综合问题，总结基本图形，归纳各几何题的解题技巧和方法，掌握等腰三角形三线合一的性质，在多变中抓住问题本质．学会对每一组题目总结解题方法，体会分类讨论、转化、方程等数学思想．目标设计是分级完成，低层次目标首先要学生掌握本章知识点，以知识点的整理和查缺补漏为目标，并让不同层次的学生都能参与进来．二级目标主要以提升学生解题能力为出发点，面对同一问题改变条件或图形结构、或提问方式，达到提升学生数学思维能力．高层次目标使得更多学生能够进一步得到发展，学会提炼数学的思想方法．

(二)知识整合，点燃几何单元复习课激情以掌握本单元知识点为前提，打破回忆+练习的传统模式，以激发学生求知欲为目标设计了如下一组变式题．这组变式题组长相上非常类似，在让学生巩固知识的同时，也激活了学生的数学思维，后30℅的学生也能积极参与进来．从课堂反映来看，学生积极性很高，很多学生举手，点燃了课堂学习火花，很多学生拿到学案就迫不及待地投入到思考解题中．问题1、2的起点低，教师有意把这类题留给了基础差的学生进行回答，激发他们学习的兴趣和自信心．这组变式训练通过改变条件，也复习了学生的易错点．第1题的变式1、变式2两边长没有明确是底还是腰，要分类讨论，答案得到后还需注意能否组成三角形;问题3没有图，高的位置不确定，此时也需对三角形的形状进行分类讨论．这些题都充分体现了等腰三角形重要的思想．在教学策略上采用追问形式:本组题考查了等腰三角形哪些知识点?涉及到了哪些数学思想方法?本环节教学教师没有就题论题，而是通过对题目条件的改变，使得题目的难度层层递进，让知识点贯穿在解题中，不是单纯的知识点复习，让学生耳目一新，发展了学生自我归纳能力．学生体会到等腰三角形遇到边、角、三角形的问题要进行分类讨，并及时归纳解题方法，解题思想．引起了学生的思维欲望和最佳思维方向，使学生在学习过程中主动理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，同时也促进了学生在情感、态度、价值观等方面的全面发展．

三、结论

1．本节等腰三角形复习课以三组变式题为基础，针对学生在新课学习时的易错点，难点进行干预设计，取得了一定的效果．分类思想是等腰三角中精髓，90%的的学生喜欢这样的方式，问及为什么喜欢这样的复习方式，普遍认为这节课题量少而精，这些题很有趣，没有重复的做题，整节课课堂氛围活跃轻松，学到了很多解题方法和数学思想方法．这种采取螺旋上升式变式题组的设计，知识巩固—应用提升—能力拓展—构建知识结构图的复习方法能够有效提高几何单元复习课的效率，提升学生的能力．

2．变式题组设计几何单元复习课一定要遵循典型性、针对性、启发性的原则，每一环节题组遵循递进原则，满足不同学生的需要，激发几何单元复习课的效率，打破开始课堂气氛活跃，随后课堂鸦雀无声，教师唱独角戏的局面，同时也要贯穿数学的解题方法思想和基本技巧，从而获得更多的数学经验．

几何教学论文篇（5）

作者简介:杜林峰(1974——),男,中共党员,大学本科。四川师范大学实验外国语学校教师。崇州市优秀青年教师,崇州市优秀教师。崇州市教育局信息技术专委会理事。

2002年6月论文《应用现代教育技术 促进学校素质教育》荣获中华优秀教育论文奖。

2003年5月论文《数学教学情境创设艺术》、《有关初中平面几何入门教学的“四个强化”》两篇文章被《现代教育研究》(2003)收录,并在论文评比中荣获 一 等奖 。

2003年5月论文《二元一次方程组的几种特殊解法》一文被《现代教育研究》(2003)收录,并在论文评比中荣获二等奖 。

2003年5月论文《初中平面几何入门教学要做到“四个强化”》被评为“中国素质教育研究与发展创新成果一等奖”,并全文入录《中国素质教育研究与发展成果汇编》文献中。

具体的形象思维上,抽象逻辑思维一时难以形成。2、几何第一册的主要内容是线段和角,相交线和平行线这两章,其中涉及到的基本概念,命题,判定,性质定理,推理论证,简单作图应用等内容较多,学生不能正确理解概念和掌握用几何符号语言翻译各定理内容。而几何推理证明中,要求每一步推理都要有依据,常有同学感

到束手无策。3、教学方法上没有充分考虑初一学生的认知特征和心理特征,脱离了学生实际和现实生活情景,使学生无兴趣地被动学习,造成越学越被动,进而出现厌学,退学的尴尬局面。

面对困难,我们决不低头,人们常说“万事开头难,好的开头是成功的一半”。几何入门教学也是如此。作为教育教学工作者,首先应根据教学大纲,教材内容和学生实际制订出平面几何教学的整体计划和具体措施,选用符合几何学科认知规律与学生认知特征,心理特征的教学方法。适当放慢教学进度,分散难点,分层递进地在实际教学工作中做到“四个强化”。

强化学生学习兴趣的培养

心理学认为“需要是人的活动的基本动力和源泉,动机是需要

的具体表现或它的内在动力体系。”兴趣是最好的老师,是学习动机的重要心理部分。学习兴趣是探求知识,理解事物的推动力。英国哲学家、数学家罗素说:“他对科学的兴趣来自数学,而对数学的兴趣又来自欧几里德几何。”这说明几何中蕴含着激发兴趣,启迪思维的有利因素,教学中要善于挖掘九义教材的实质,联系学生感兴趣的生活原形,使学生体会到几何知识的应用广泛,变枯燥无味的苦中学为乐中学,产生学习兴趣。在教学进程中,适时地向学生提出生活中常见而又暂时无法解决的几何问题,如:要在河边修一个水泵站,向张庄输水,修在河的什么地方,可使所用水管最短。建筑物的图纸与实际建筑物的大小一样吗?修造时怎样按图纸施工呢?等,并告诉他们作为21世纪的建设者,这些问题,在不久的将来通过几何知识的学习就可以解决,只有不断学习,才能使自己的综合素质不断提高。让学生带着问题去学习,从而激发他们强烈的好奇心和求知欲,不断强化学习兴趣,变被动学习为主动学习。

强化概念的直观性教学

概念是思维的“细胞”。准确理解概念是进行严密推理论证、

计算的基础。几何概念一般都是较抽象的,不符合初一学生的认知特征和心理特征,在教学时,应尽可能从学生的生活实例、直观教具的演示或从学生已有的知识出发,创设情境。让学生多观察,动手操作,沟通概念与图形,感性认识与理性认识的联系,特别是从概念的产生、发展、形成过程为学生提供思维情境,使学生通过由具体到抽象,由特殊到一般的认知规律理解掌握概念。如:“垂线”这一概念的教学,首先让学生观察学校的旗杆与地面的关系,辨别旗杆栽得“直”还是有点“斜”,再结合相交线教具的演示、观察,学生亲手测量相交线所组成的角的大小,当测得有一个角是直角,再让学生观察这种情形与其他三种情形的区别,导出“垂线”的概念,最后让学生从现实生活中举出有关两直线互相垂直的实例,来强化所学概念的直观性,加深理解所学概念。

强化“几何符号语言”的训练

在几何教学中,离不开“文字,图形,符号”这三种语言表达 形式,强化“几何语言”训练是搞好入门教学的必要条件。初一学生已懂得了语文上的看图说话,英语中的“英”“汉”互译。在此基础上,强化训练学生及时把所学的定义、公理、定理等根据不同的图形特征,翻译成相应的几何符号语言。如:两直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

基本图形为: a

b

c

几何符号语言为:a//c,b//c a//b

或a//b,c//b a//c

或a//c,a//b c//b

帮助学生理解:两直线和第三条直线是相对的,而不是绝对的。逐步从直观的图形语言过渡到抽象的符号语言,再由抽象的文字、符号语言返回到图形来强化理解,形成“互译”能力,为推理论证的顺利学习应用打下坚实的基础,扫除“老师难教,学生难学”的障碍。

四、强化“循序渐进”的原则,逐步培养学生推理论证的能力。

平面几何的推理论证题目是对几何基础知识的综合运用能力的测试和评估,绝大多数学生感到困难,入门教学过程中,要强化“循序渐进”的教学原则,做到“先扶后放”。首先让学生观察简单的推理证明题,教者并适时地改变一些条件和结论,让学生不断地论“正”纠“错”,逐步提高、强化对推理论证的严谨性,周密、规范性的认识。其次是进行推理证明题的填空式训练,强化推理“依据,图形,几何符号语言”三者的有机结合。如:九义教材第98页的第3题的抄写填空题就是一个很好的训练题目。最后,放手让学生独立地完成只有一步或二步推理的训练题目,在学生蹒跚学步的过程中,教者要逐步“规范,完善”学生的分析推理证明模式,教给学生正确的数学思想方法,能从复杂图形中,抽象转化出符合某个定义、公理、定理等的简单图形,结合图形和题中的已知条件,分析探索,寻找问题的解决途径。如:

已知:
1=
2, CB平分
ACB,求证:

B A 分析抽象出 A CB平分
ACB,

三个基本图形 B ∠2=∠3

D C D C

B A 可证得: B A AB//CD

∠1=∠3

D C AB//CD D C

通过分析该题的三个基本图形,结合已知条件和所要求证的问题,分析、探索每一步推理的题设和结论,就容易找到解决问题的正确途径。初学时教者可展示分析思路如下:

要证:
∠1=∠2 ∠2=∠3

只须证:AB//DC

几何教学论文篇（6）

《九章算术》是中国古代的数学专著，也是“算经十书”中最重要的一种。众所周知，我国春秋战国时期，诸子百家争鸣，众多学派相继出现，在形式逻辑研究方面，相比其他学派而言，墨家比较突出，但之后形式逻辑在我国并没有太大的进展，而《九章算术》恰巧问世。该书成书最迟是在东汉前期，但内容的定型却在西汉后期，这时候出现，就注定其呈现出非逻辑结构的特点。中国古代数学专著都是在不断总结生活现象的过程中逐渐衍生而来的，《九章算术》也不例外，该书主要强调的是数学知识的应用，在不断地总结、归纳、推理、论证的过程中，最终发展成演绎推理。

《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造于一体的不朽之作，整本书的内容是把人们公认的一些事实归纳成定义和公理，将形式逻辑的方法运用于教学研究。通过这些定义和公理对几何图形的性质进行探讨，最终建立起一套数学理论体系，简称几何学。该书的成书与《九章算术》有着不同的背景，当时古希腊正处于形式逻辑的发展时期，形式逻辑的思想方法被运用到了数学及其应用领域中，逐渐形成了强大的数学思潮，之后欧几里得不断研究和探索，将其用演绎法进行归类和整理，编写成《几何原本》一书。这本书也是欧式几何的奠基之作。此书主要囊括了几何学从公元前7世纪的古埃及，一直到公元前4世纪――欧几里得生活时期――前后四百多年的数学发展历史。从内容上分析，该书保存了古希腊早期的几何学理论，之后欧几里得对其进行了系统化的整理，使其成为现代数学发展的思想源泉。总体来说，《几何原本》开创了古典数论的研究，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。

二、《九章算术》与《几何原本》在体例方面的对比

研究这两本书发现，其在体例方面存在一定的差异性，表现在：《九章算术》是按照问题的性质和解法具体分类的，总共九类，且每一类为一章节，每一章节又分多个小类，每一小类都有解题步骤，包括数学公式、推理等。这种结构体系，是以算法为中心，根据算法组建理论体系，表现出了中国特有的数学思想。《几何原本》在结构方面与《九章算术》存在较大的差异性，该书共十三篇，主要包含两大部分。第一部分中，有4条作图公法，36条定义，19条公设和公理，为全书的推理基础。第二部分主要是题，其中每一道题都相当于一条定理，后面附注证明过程和推论过程，还有少部分题后面有图解。总之，《几何原本》主要是将逻辑推理进行系统化归纳，形成数学体系中的逻辑演绎系统。

三、《九章算术》和《几何原本》的内容对比

从内容方面对比发现，《九章算术》和《几何原本》也存在较大的差异性。其中《九章算术》的内容呈现出丰富性和多样性特征。它主要是对从春秋至秦汉时代社会生产过程中各方面累积的教学知识的汇总。整本书包含246题，涉及生活的各个领域，故被称为“数学百科全书”。此外，该书中的代数水平和算术水平相当高，但在几何图形方面，却与《几何原本》存在较大的差距。《几何原本》是代数几何化，且数论问题都是通过严格的逻辑证明来具体解决的，它为几何学的发展奠定了理论基础。《几何原本》的诞生，标志着几何学已经成为一个有着比较严密的理论体系和科学方法的数学学科。除此之外，《几何原本》还对勾股定理做了详细证明。由此可见，这两本数学名著各有优势。

四、《九章算术》和《几何原本》对当代数学教育改革的启示

关于《九章算术》和《几何原本》对当代数学教学改革和发展的启示，需从数学教育观、数学教育目的、数学教材、数学文化几大方面来了解。

1.数学教育观

数学教育观主要包含两大类，一类是动态数学教育观，认为数学是一项人类活动，也是一个动态学科，活动之间存在着一定的关联性，内部要素之间也呈现出动态发展趋势；另一类是静态数学教育观，认为数学是一个永恒不变的学科，其内容主要包含数学定理、公式。《九章算术》表现出动态教育观，主要是由于其丰富的内容都是在不断总结和积累后得到的。《几何原本》表现出静态教育观，认为教学活动是一种程序化过程，即数学概念-定理-公式-例题-练习，整个过程中，学生占被动地位，一味地接受教师的灌输。相对来说，这种教育观比较死板。由此可见，为了促进现代数学教育的发展，要主张学生理论与实践相结合，从理论中解释实践，从实践中总结理论，打破传统的教学模式，实施并创新情境化教学模式。

2.数学教育目的

《九章算术》强调数学与实际生活之间的联系，体现出数学学习的实用性特征，通过学习能够促使学生将理论与实践相结合。而《几何原本》强调学生要关注内部的逻辑结构，体现出数学学习的抽象性和严密性特征，该书在一定程度上忽视了数学的应用意识和对学生数学综合能力的培养。其实这两本书都有自己的优越性和局限性，我们在研究现代数学学科时，应将二者相结合，取长补短，从而达到提升数学教育的目的。

3.数学教材

从上文中了解到，《九章算术》是一部数学百科全书，自隋唐时数学教育制度建立以来，该书已经成为国家统一审定的数学课程之一，且逐步形成了以该书为中心的古代数学课程体系。而《几何原本》则过度强调形式化的数学教学，忽视了与实际相结合。这两本书在教材上都有一定的优越性和局限性，我们要认真分析，相互借鉴，为推动现代化数学学科的改革和发展不断努力。

4.数学文化

几何教学论文篇（7）

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）01-0068-01

初中平面几何入门教学历来是初中数学教学的难点，常有师生感到“几何几何，叉叉角角，教师难教，学生难学”。我认为造成入门难的主要原因有：1、初中阶段由数到形，由计算到推理的转变。但多数学生的思维仍停留在具体的形象思维上，抽象逻辑思维一时难以形成。2、几何的前两章“线段和角”，“相交线和平行线”，涉及到的基本概念多，学生理解困难。几何语言的表达形式的一时还难熟练掌握和运用，需不断训练强化；3、严谨的几何推理证明学生感到不适应，束手无策。4、部分教师教学方法上没有充分考虑初一学生的认知特征和心理特征，脱离了学生实际和现实生活情景，使学生无兴趣地被动学习，造成越学越被动，进而出现厌学等尴尬局面。作为教育教学工作者，我认为首先应根据教学大纲，教材内容和学生实际制订出平面几何教学的整体计划和具体措施，选用符合几何学科认知规律与学生认知特征，心理特征的教学方法。适当放慢教学进度，分散难点，分层递进地在实际教学中要重视以下三个方面。

一、兴趣培养是几何入门的前提

兴趣是学生学好几何的动力，是教师搞好入门教学的先导。德国物理学家爱因斯坦说：“热爱是最好的教师”。一个人对一件事的热爱往往从兴趣开始的，如果学生能够有兴趣的学习，并在学习活动中体验愉悦，体验成功，那么他就会坚持不懈，继续学习，直到成功 。我认为，兴趣是平面几何入门教学的前提，在入门阶段的教学上，应充分挖掘教材内容和发掘几何的直观性、趣味性。

第一，高度重视平面几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平几的良好愿望。这对培养学生学习兴趣起奠基作用。

第二，要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲。

第三，配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使他们把几何学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力。

第四、教师要多花点时间，尽量把教学过程设计得直观，有趣，并结合学生实际，选编一些趣味性较强，与几何知识有联系的实际问题让学生解决，从中培养学生学习几何的兴趣。如：手工折纸和拼搭图形，让学生自己动手剪折、拼搭各种图形，从动手活动中掌握几何知识，增强对图形感性认识，培养空间观念。

二、过好几何入门三道关是几何入门基础

第一关：语言关。几何是研究图形性质的一门学科，它有独特的语言表达形式，对于每一个几何概念，一般都可以用文字语言、图形语言和符号语言来表达，这三种语言统称为几何语言。1.文字语言：即用文字表达几何概念的形状、特征。如角的概念，用文字语言表述为：由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，它可以把相关的特性描述的淋漓尽致；2.图形语言：把几何概念用图形表达出来。如角，用图形语言表达指的就是如图1这一个图形，它能给我们一种直观、形象的感受。3.符号语言：即用符号、字母来表达几何概念的形状和特征，它往往要结合图形进行表达。如角，在图1中，用符号“∠”和字母可以记做∠AOB或∠O或∠1等。符号语言是几何中最常用的语言，它是一种国际通用的语言，具有简洁、易懂等特点。在几何中，这三种语言往往交叉使用，它们相辅相成，相互补充，其目的是要尽可能地把几何概念的含义表达得一清二楚。例如：角的平分线这个概念，我们通常叙述为：如图2，OC平分∠AOB。这里既用了文字语言，同时也用了图形语言和符号语言.在教学中，教师要逐步教会学生熟练掌握用这三种语言表达几何概念，注意表达的精炼和准确性。

第二关：翻译关。几何概念的提出一般都是用文字语言给出的，我们称为定义。在学习中，首先要理解它的含义，但仅仅把它背得滚瓜烂熟，是不行的。还必须把它翻译成图形语言和符号语言，即用图形表达出来，形成图形印象，并在此基础上用简洁几何符号将定义表达出来，才能理解。如：角平分线，根据文字语言“从顶点出发把一个角平均分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线”，我们要掌握把它翻译为图形语言和符号语言：如图2，点OC是∠AOB的平分线是图形语言；∠AOC=∠COB；∠AOB=2∠AOC=2∠COB；∠AOC=∠AOB。即为符号语言；反之，如图2已知∠AOC=∠COB或∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠AOB，我们就能断定OC是∠AOB的平分线这样学生就清楚明白角平分线的含义了。教学中教师要着力教会如何根据定义中的信息，翻译成图形语言，并且注意抓住定义和图形的内涵实质翻译成符号语言，特别是一些等量关系。

第三关：画图关。有人说几何世界是图形的世界，此话一语中的，道出了几何的本质特征。因此，学习几何就必须熟练掌握几何图形的画法，能够根据题意或文字语言或符号语言准确地画出相关的图形。一开始要学生准确画出图形来，是很困难的，需要教师从多示范画图，一步一步教学生画图，多教学生画图方法，多让学生自己动手，反复强化，逐步达到准确熟练的程度。

几何教学论文篇（8）

在科研方面，黎镇琦和他的学术团队已在国内外重要学术刊物发表学术论文30余篇，其中6篇被SCI收录，14篇被《美国数学评论》（AMR）摘评，3篇发表在《数学学报》等国内权威刊物，24篇发表在《数学杂志》、《工程数学学报》等国内核心刊物，4篇发表在省级学报。1990年以来，他主持完成了两项国家自然科学基金项目和两项教育部《高等学校全国优秀博士学位论文作者专项资金》项目，五项江西省自然科学基金项目，一项南昌大学基础理论基金项目。课题到账经费为60万元。其中，黎镇琦教授主持的项目“格拉斯曼流形的极小子流形”获得2004年度江西省自然科学奖二等奖。

在微分几何领域中的学术交流和人才培养，黎镇琦和他的学术团队也是积极的倡导者和参与者。

几何教学论文篇（9）

几何教学中存在着不同形式的语言，大致有图形语言、文字语言和符号语言三种. 教师在教学过程中，首先要让学生理解掌握这三种不同的语言，继而还需培养学生将这三种语言相互间进行转化的能力. 不同语言在几何内容的学习中发挥着不同的作用. 图形语言一般较为直观，能够形象地向学生展示问题；而文字语言则是概括和抽象的，重点是对于图形或图形本身中蕴含的深层关系予以准确的描述，对几何的定义、定理、题目等予以精确的表述；符号语言则是对于语言文字的再次抽象，它具有简化作用，有更深的抽象性，也是最难掌握的一种，是逻辑推理必备的能力基础所在. 初中阶段的学习需要循序渐进，由简单推理再到符号表示进行推理. 教师在教学过程中应有意识地引导学生将文字语言转化为符号语言，培养学生将文字语言转化为特定符号的意识，训练学生转化的能力，从而为论证几何的学习打下良好的基础. 二、将题目所含条件转化为图形

几何题目中，用各种不同符号把已知条件通过图形直观的表达出来，对于处理较复杂的几何问题有很大的帮助. 学生中普遍存在“看图忘条件”的现象，无法将题目与图形有机结合起来，教师需要培养学生画图的意识，这样方便将题目中的条件直观清晰地呈现出来，实现条件与图形的有机融合，帮助学生理清做题思路.

例1 已知点E，F在BC上，BE ＝ CF，AB ＝ DC，∠B ＝ ∠C. 求证：∠A ＝ ∠D.

分析 如图1，将已知条件通过画图展现出来，这样可以将已知条件在图形中得以直观的表现，对于学生也是一种暗示和提醒，利于问题的有效解答.

三、培养综合解决问题的能力

综合化解决问题，即指导学生在分析问题时从已知条件出发，从结论入手，结合图形进行解答. 综合分析法是几何题目解题中通常会用到的逻辑思维方法. 其特点在于从已知推可知，逐步再推出未知，从未知看需知，逐步靠近已知. 在较为复杂的问题当中，需要良好地运用综合分析法，从已知出发，从结论入手，形成完整的体系，寻求最后解决问题的接洽点所在，进而达到解决问题的目的.

例2 如图2，分别以ABC的边AB，AC为直角边向ABC外部作等腰直角三角形BDA和等腰直角三角形CEA，点P，M，N分别为BC，BD，EC的中点. 求证：PM ＝ PN.

分析 若从已知条件出发，“BDA和CEA是等腰直角三角形”，即可轻易的推出结论，AB ＝ AD，AC ＝ AE，再根据做题思路，即可得出ADC ≌ ABE，从而可以得到ADC和ABE的对应边相等、对应角相等. 若从结论“PM ＝ PN”入手，从未知看需知. 则思路可以如下：已知PM和PN分别是BDC和CBE的中位线，所以只需证CD ＝ BE. 从已知条件出发我们可以得到CD ＝ BE，从结论入手我们需要CD ＝ BE，这样相当于我们找到了题目的接洽点所在，问题也就迎刃而解了.

综合分析法不仅帮助学生高效率地解答几何题目，从而帮助学生掌握基本的数学思维，利于学生综合思维能力的培养，提高学生解决问题的能力和水平.

四、灵活进行图形变换

新课程中的初中数学增添了图形变换的内容，如平移、旋转、轴对称等. 灵活进行图形变换即是将图形变换作为一种解题思路方法，通过图形变换为学生解决几何问题打开一扇窗.

例3 如图3，正方形ABCD中，E在BC边上移动，∠EAF ＝ 45°，AF交CD于F，连接EF. 求证：EF ＝ BE ＋ DF.

几何教学论文篇（10）

1.引言

尺规作图如今在几何教学中是一个正在日益受到重视的教学领域。它的使用对于初中平面几何的影响及意义越来越显著。在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图。虽然尺规也是画图工具,但尺规作图不同于用工具画图,尺规作图只限于用无刻度的直尺和圆规,直尺用于根据两点的位置作直线、射线、线段或作延长线,圆规用于根据圆心位置、半径大小作弧或圆。所以作图题都应用直尺或圆规作图,而不能把用三角尺画直角、画平行线等当作尺规作图。尺规作图需按一定的公法来进行,作图公法能确定三种简单的作图。能有限次地进行作图公法所确定的三种简单作图,从而最终可以得到给定条件的图形,这一类作图题称为尺规作图可能问题。反之,凡有限次地进行作图公法所确定的三种简单作图肯定不能得到给定条件的图形,这一类作图题就称尺规作图不能问题。用尺规作图法可以完成的最基本作图有如下五种:(1)画一条线段等于已知线段;(2)画一个角等于已知角;(3)画线段的垂直平分线;(4)过已知点画已知直线的垂线;(5)画角的平分线。而根据这种最基本作图又可以用尺规完成下列关于三角形的图形的基本求作:已知三边作三角形,已知两边及其夹角作三角形,已知两角及其夹边作三角形,已知底边及底边上的高作等腰三角形,已知一直角边及斜边作直角三角形。在些基础上,人们就可以进一步进行尺规作图的扩展。

用尺规法画图十分方便,尺规作图不仅仅工具简单,使用方法也最简便,免去了度量,准确度更高。这种只限于用尺、规,作出符合一定条件的几何图形,无疑是一种很强的约束力,这种约束力要求学习者具有较强的数学思维能力和操作能力。这种约束力在几何理论学习和研究上有一定的科学价值。[1]尺规作图具有的这种约束力,在几何学上可以训练学生严密的逻辑思维能力,激发学生的学习兴趣,培养学生的严谨的工作态度,对学好初等几何具有深远的意义。

2.尺规作图对学生几何学习的影响

2.1研究目的

由于一个人的几何学习能反映出一个人的数学思维方面的主要活动。它能反映出一个人的数学学习的观察力,影响他对数学学习的兴趣、动机和动力,决定着他用几何处理实际问题的能力。当前的新课程标准对传统几何能否转到直观的位置上非常注重。未来的几何学习应当重视以下四个步骤:直观感知―操作确认―思辨论证―度量计算。但在中国的几何教学,把前两个步骤忽略了,变成纯粹的思辨论证,以及论证基础上的计算。缺乏直观,实际上就扼杀了几何。[2]有人曾经说:“几何教学的作用是培养学生的理性思维能力。”是的,但我们在教学中却不能死板、教条,不能只停留在理性思维上,要让学生学会独立思考的意识,要使每一个学生都有探索真理的勇气,敢于实践、敢于创造、敢于发明、不守成规,在创新中发展,在发展中创新。可以说,几何中的尺规作图是让学生从经验提升到理论上来的重要途径,能让学生从中举一反三,同时这也是数学几何教学中难得的实践活动。这项活动开展得好,对学生的几何学习是难得的,是非常有益的,对学习几何会产生深远的影响。为充分认识几何教学中尺规作图的教学对学生几何学习的影响,我进行了为期近一年的对比实验研究,现将研究过程与方法列出如下。

2.2研究方法

根据研究目的,在2005年9月,我选择了下列两班作为被试的对象:

实验班:2005级药学高职(1)班

控制班:2005级药学高职(2)班

其中:两个班的学习成绩情况基本相当;实验班和控制班是随机选定的;这两个班的数学几何教学由我一人承担。

2.3实验过程

2.3.1首先在几何学习开始初期对这两个班的学生的数学成绩进行测试。

统计出二班学生的成绩统计表如下。

2.3.2对两个班学生在几何学习方面的一些情况进行问卷调查。

设计出如下的调查问卷。

(1)你对几何学习的兴趣是()。

A.非常感兴趣 B.比较感兴趣 C.一般兴趣 D.不感兴趣

(2)你对自己几何学习方法的自我评价是()。

A.很满意 B.比较满意 C.不满意 不知道

(3)你认为学好几何的标准是()。

A.会证明几何题 B.不仅学会看而且学会画图

C.有较强的逻辑思维能力 D.其它

(4)你对尺规作图的感受是()。

A.枯燥乏味

B.能提高自己的理性思维能力

C.从作图中得到了美的享受

D.平时作图的实践太少

对两个班的学生问卷调查作出如下统计表。

从上面的调查问卷中可以看出,两个班学生在几何学习期初对几何学习的兴趣与认识方面差别不大,数学课程的学习成绩无明显差距。

2.3.3结合几何教学的内容,有计划地进行几何尺规作图的训练。

一学年来,在数学中关于几何教学的主要内容有:点、线、面、线段、直线、射线、平行与垂直、角、三角形的全等、四边形。在本学年的几何课堂教学(每周四学时)中,在控制班,我以大纲要求掌握的基本作图及一些三角形的作图为主,没有讲解训练其它的关于几何作图的相关知识,而以解题及证明为主的练习代之。而在实验班的几何课程的教学中,我首先将基本作图进行扩展,将以下作图类型也扩展为基本作图:(1)作已知三角形的外接圆、内切圆、旁切圆;(2)以定线段为弦,作一含已知角的弓形弧;(3)从圆上或圆外一点作已知圆的切线;(4)n等分已知线段;(5)内(外)分一已知线段,使得所得线段的比等于两已知线段的比;(6)作三条已知线段的第四比例项;(7)作一线段等于两已知线段平方和(差)的算术平方根;并以这些为基础,增加训练上述基本作图及扩展后的基本作图之外的有关几何作图方面的知识,通过对这些作图的训练,拓展学生的思维的能力。例如,在会作已知锐角α的平分线的基础上,训练实验班学生思维扩展到能迅速作出:(1)作已知直角的平分线;(2)会作22.5°的角;(3)作已知钝角的平分线;(4)将已知角四等分;(5)作15°的角;(6)拓展到一些实际问题。例如已知公路AB和CD,准备在两公路间修一条高速公路,与两公路始终保持等距,试画出高速公路示意图。由上例可以看出,我们在该班尺规作图的试题教学中进引各种变化,但归根结底,却又回归到基本作图,让学生在学习中要抓住基本作图的“精髓”,然后进一步的深化与提高,从而把较复杂的作图题转化到基本作图上来,能充分打开学生学习几何的思路。

同时,在对实验班的几何作图教学中,我还十分重视对所作的图形的证明和讨论;而在控制班,这方面重视相对偏弱些。在证明所作的图形为正确的过程中,让学生充分认识到作图题证明和普通证明的区别所在,在作图题的证明过程中,特别要注意运用已知条件和在作图中创设的条件。在讨论部分,专门研究作图是否有解,有几个解,在不同条件下,各有什么结论,同时对不同条件下有不同结果的作图让学生详细写出作图的过程,并画出不同条件下各自的图形。在这样的过程中,学生的辨别能力得到了训练和提高,对比分析能力得到了加强,对几何有了更直观的感受。

学期结束后,我对两个班级进行的几何部分阶段测试成绩统计表如下。

统计结果显示:(1)尺规作图的教学能显著提高实验班学生的几何学习的直观性,对学生的理性思维能力有很大的提高,能培养学生对几何学习的兴趣,提高学生几何学习的成绩。(2)同时,加强学生尺规作图的训练,能提高学生数学学习的动手操作,在数学平面几何教学中,提供给学生充分的动手操作的空间,真正体现出《新课标》所倡导的“自主、合作、探究”的学习模式。以几何作图为主的动手操作在几何教学中的作用是举足轻重的,教师要能够抓住时机,让学生从动手操作中帮助理解并获得几何学习的启示。

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3.结论与建议

3.1结论

通过这一年的调查研究发现,尺规作图在一定程度上对学生的几何学习产生了影响,而几何学习又对学生的数学学习产生了影响。通过对尺规作图的扩展,学生对几何的直观认识更加深入,对点、线、面、垂直平行、角、平分、垂直平分、三角形等各种几何基本概念有了进一步的了解,对它们的关系有了更深认识。这样使学生能够感受物质存在的位置关系、构作几何图形、正确地加以描绘,并能体会其中的本质,[3]从而带来学习上的积极影响和主动精神。而相反,认为几何教学中只应注重证明及计算,忽视直观的图形的观点,对几何教学及整个数学的教学是非常不利的。它会影响学生的几何学习及整个数学的学习。

在人类历史上,人们曾经进行过无数的尺规作图问题的尝试,其中甚至有些是不可能用尺规作图的问题。最著名的是几何中的三大不可能尺规作图问题:三等分角、化圆为方、倍立方。多少人耗尽毕生的心血,付出无数的汗水,为之努力、奋斗。尽管他们是徒劳的,但在这尺与规的方圆之间,人们对几何的魅力又有了新的认识,这从另一方面来说对数学的发展也是一种具大的推动。从中人们更深刻地领悟到了什么是真正的尺规作图,尺规作图中应注意什么,人们对数学的认识还存在哪些薄弱环节。

当前,由于应试教育的影响,在相当多的几何教学中,教师仍以传统的思辨论证和论证基础上的计算为主。这是当前几何教学中急待解决的问题,这会将几何的教学引入了传统的误区,这对学生的几何学习是一种误导,它使几何的直观无法得到展现,我们在几何教学中不能忽视使用尺规作图这一难得的直观手段。

3.2建议

在几何教学中,如何进行尺规作图的教学,这是一个不断创新的主题。我们在教学中对什么是几何作图和几何作图的一般步骤要重点说明,在教学中,要说明几何作图与一般画图不同,它严格规定只准用直尺(没有刻度)和圆规为工具,而且每一步作图都必须有根有据,不能随便画。我们一定要以五种基本作图为基础,在掌握好五种基本作图的基础上,再介绍其应用,然后在此基础上进行扩展。比较复杂的作图,要经过严格分析,才能找到作图的依据和方法。而在每一次的作图中我们首先要仔细分析所要作图的命题,通过对命题的分析,分清已知什么,求作什么,才能化出已知条件,写好已知、求作。在讲解作法时,最好边画图边叙述,然后让学生说明作法的正确性,再写出作法。作图后对作法进行证明(或引导学生写证明),应引导学生学会对所作的图形进行证明,这样可使学生确信作图的正确性。在讲完后,教师要让学生反复练习,发现错误,及时纠正,防患未然,在练中学,在学中练,以便让学生切实掌握作图方法。在每次的作图中,教师要注意新旧作图知识的交叉,要做到互相渗透,相辅相成,这样才能收到较好的教学效果。

当前,尺规作图在几何教学中的意义越来越显著。只要重视这一几何教学中难得的直观工具,几何教学会更加丰富多彩,学生的几何学习会有更大的提高。

参考文献:

[1]孙月光.初中几何教学研究.上海:上海教育出版社,2000:113-114.

[2]I.V.沙雷金.直观几何.上海:华东师范大学出版社,1998,3.

几何教学论文篇（11）

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-254-01

初中数学教学目标是让教学对象学习到数学的基本理论和基本技巧，从而学会运算能力，以及逻辑思维能力和空间感。教学大纲表明：发展学生的思维能力是培养能力的核心。而初中几何的教学目标是学会初中几何的基本理论以及运用这些技巧来解答关于几何运算与有关几何画图的基本技能；养成与发展教学对象的从实践到理论、从具体到抽象和进行推理论证的逻辑思维能力；培养和发展教学对象的观察能力、空间想象力以及想象力。如此看来，培养教学对象的一种思维在全部中学数学教学中有着极其重要的地位。逻辑思维方式是学好数学必要条件，也是学习其他科目，处理社会生活中所遇到的问题的必备才能。而几何教学正好可以满足教学对象的这种能力的培养，仅有清楚并非常重视几何教学的这种独特地位，弄清教授知识和发展能力的联系，才可以在教学过程中更加重视几何知识的教学。再者，初中几何在初中数学中占有很大比例，拥有重要地位。

一、激发学生的几何学习兴趣

兴趣是学习的动力，只有学生对几何感兴趣，他们才愿意自己主动去思考问题，找出解决的方法，提升自己的几何学习水平。 在几何教学的过程中，我们可以将实际生活中精美的几何图形展现在课堂当中，让学生意识到通过学习几何图形，可以创造生活中精美的图片。充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分让学生感受数学图形给生活带来的美。再把图形运用到美术创作、现实生活的设计中,使学生产生创作图形美的欲望,驱使他们不断创新,维持长久的数学学习兴趣。

二、扎实学生的几何学习基础

教师在几何知识教学过程中要注重扎实学生的几何基本功，例如识图能力、画图能力、逻辑推理能力等。识图能力直接影响学生以后对几何知识的学习、观察几何图形、理解几何题意并进行分析解答等方面；画图能力也是一样，直接关系到学生能否正确标准地绘图，能否正确理解题意并作答。几何解题本身对学生的逻辑推理能力就有较高要求，因此，教师在教学过程中应注意对学生由易到难地进行识图训练，鼓励学生多绘图，多练习，并在平时答题过程中规范解题步骤，增强逻辑推理能力。通过对学生几何基础的提高，来加强学生对几何知识的学习和掌握。

三、勤于动笔，在画图中学习几何

初中几何定理有很多很多，光凭学生记忆是不行的，最好的方法就是让学生通过画图来证明几何定理.比如，当学到定理“直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”时，教师可以让学生拿起手中的直尺、铅笔，先让学生白纸上画上一个标准的直角三角形，然后再在斜边上画一条中线，最后再让学生用直尺量一量中线是不是斜边的一半.比如，学到定理“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行”时，教师也可以让学生在白纸上随便画一条直线，然后再画两条和它平行的直线，最后把那两条直线无限延长，看它们最后是否能够相交，如果不相交就说明定理是正确的.用这样的教学方法是为了让学生能够通过画图来证明定理，学生这样做了之后才能牢牢记住这些定理。

四、引导学生掌握好几何语言

几何语言极为规范、严谨,按其叙述方法可分为文字语言和符号语言。按用途可分为描述性语言,推理语言和作图语言。对于文字语言,在教学过程中要力求生动、形象、准确,通过教者示范,使学生掌握“所有”“延长”“连接”“截取”“对应”“在……之上”等等述语的用法。符号语言是推理论证的基础,在教学过程中要注意引导学生将重要概念公理、定理,推论符号化,通过范句、范例培养学生使用符号语言规范化,并进行文字语言和符号语言互释互译的练习,循序渐进地进行教学,学生才能掌握好几何语言,并不断地提高几何语言的表达水平。

五、引导学生学会自主学习

培养学生自主学习的能力可以提高数学教学质量和教学效率。因此，教师在几何教学中要注重引导学生的自主学习能力。比如，在讲解几何例题时，可以先让学生读题，引导学生在读题的过程中自己审题意，自己寻找最佳的解题方法。通过这种学习方法的引导，可以培养学生自己动脑思考的学习习惯，真正让学生成为学习的主体。在形成初步读题审题的习惯后，教师可以根据学生接受的程度，在重难点处设置思考点，让学生进行更深入的思考，鼓励学生之间展开讨论，相互启发，从而促使学生再次进行审题，弥补自己先前的审题漏洞，进一步加深知识点的理解，形成良性循环。教师的引导，对学生的自主学习起到关键的作用。因此，教师要利用好自己的知识和教学经验，引导学生学会对问题进行独立思考，养成良好的学习习惯。

六、充分利用多媒体进行教学

随着社会科学技术的不断发展，多媒体教学被越来越多的应用到教育领域。多媒体教学在初中数学教学中的应用，极大地方便了数学中的几何教学。教师可以通过PPT课件的制作，将几何图形课前制作好，极大地节省了教师上课绘制图形的时间，从而能更好地讲解几何知识，关注学生的几何学习过程。另外，通过网络资源进行相关教学视频的下载，在课上让学生观看，可以吸引学生几何学习的注意力。多媒体教学的直观形象性，对于几何教学来说十分重要。多媒体中展现的几何图形更直观，绘制也更标准，这些都是传统的几何教学模式所无法企及的。因此，将多媒体与几何教学结合起来，对于学生几何知识的学习有极大的帮助。

综上所述，在初中数学几何教学中，应紧扣教材，注意培养学生的学习兴趣，从最基本的内容入手，采取巧妙地引导、问题指导、巩固训练的方法使学生牢固地掌握知识，并在概念、语言、图形、推理等的教学上下功夫，使学生掌握科学的学习方法，才能提高几何教学的效果，为学生后续更深入地学习平面几何打下扎实的基础。