概率统计论文大全11篇

概率统计论文篇（1）

为了探讨危岩突发性破坏产生的激振信号在不同时刻的相互依赖关系，即激振波的周期性特征，可对激振信号进行自相关分析。可看出实验条件下危岩破坏激振信号自相关性具有如下特征:

(1)危岩破坏y方向激振信号的自相关系数幅值大于x方向激振信号的自相关系数，如与激振源第11#危岩块相邻的第12#危岩块中部的1#测点量测的y方向自相关系数约为100，而y方向自相关系数为49，约为y方向的0．5倍，而位于第13#危岩块的2#测点记录的y方向激振信号的自相关系是x方向激振信号自相关系数的5．6倍。激振信号自相关系数越大，表明危岩破坏产生的激振信号对时间的依赖性越明显。

(2)危岩块之间界面的完整性对激振信号自相关系数出现频率的影响是显著的，界面越完整，激振信号自相关系数变化频率越高，波形越密，如位于第12#危岩块的1#传感器和位于第13#危岩块的2#传感器记录的激振信号自相关系数频率明显大于位于第22#危岩块的3#传感器记录的激振信号自相关系数变化频率。

(3)危岩块之间界面的完整性对激振信号自相关系数持续时间的影响也比较显著，危岩块之间界面的完整性较差时激振信号衰减所需时间越短，如位于第12#危岩块的1#传感器和位于第13#危岩块的2#传感器记录的激振信号自相关系数持续时间均在20ms左右，而位于第22#危岩块的3#传感器记录的激振信号自相关系数约为15ms。

2激振信号统计特征

实验条件下测试的危岩破坏激振信号为激振加速度，给出了1#、2#和3#测点x方向(水平方向)和y方向(竖直方向)激振信号的均值、有效值和标准偏差统计数据，

(1)各测点x方向激振信号的均值、有效值及标准差均小于y方向的数值，表明危岩破坏瞬间产生的激振信号的强度在y方向表现得较为显著，其中激振信号均值的负号表征激振作用的方向竖直向下。

(2)距离激振源越近，激振信号强度越大，如第12#危岩块邻近激振源，位于第12#危岩块的1#测点的激振信号的有效值明显大于位于第13#危岩块中部的2#测点和位于第22#危岩块中部的3#测点的激振信号的有效值。

(3)2#和3#测点与激振源第11#危岩块之间的距离虽然相同，但是由于2#测点所在的第13#危岩块与1#测点所处的第12#危岩块之间的主控结构面存在非贯通段，而3#测点所在的第22#危岩块与1#测点所处的第12#危岩块之间属于较紧密结合的岩层界面，如2#测点y方向的有效值明显大于3#测点y方向的有效值，表明激振信号强度穿过非贯通段时耗散量要小于穿过岩层界面时的耗散量，换言之，危岩块之间的完整性越好，越利于激振信号的传递。

(4)每个测点y方向的标准差均大于同一测点x方向的标准差，测试点与激振源之间的距离及激振信号传递路径中危岩体之间的完整性对激振信号标准差有一定影响，测试点与激振源之间的距离较小时，激振信号标准差反而较大，激振信号传递路径中危岩体之间的完整性较差时，激振信号标准差反而偏小，这一现象似乎有悖常理，可能与危岩突发性破坏产生的噪声有关，尚需要做进一步分析论理。

二结论

激振效应是危岩破坏瞬间释放出的能量向四周传播表现出的动力学现象，可用激振加速度表征危岩破坏激振信号，劣化相邻危岩块的稳定性态。基于坠落式危岩室内模型试验，本文对激振信号的概率统计特征进行了分析，得到如下主要结论:

(1)激振信号具有一定自相关性，用自相关系数表征。自相关系数越大，表明激振信号对时间的依赖性越明显，且竖直方向激振信号的自相关系数大于水平方向激振信号的自相关系数，如3#测点记录的激振信号竖直方向自相关系数是水平方向自相关系数的5．6倍。

(2)危岩破坏瞬间，距离激振源越近，激振信号的均值、有效值和标准差数值越大，且竖直方向的量值大于水平方向的量值。

概率统计论文篇（2）

概率与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。概率与数理统计是高等院校财经类专业的公共基础课，它既有理论又有实践，既讲方法又讲动手能力。然而，在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往数学课程不同、概念难以理解、习题比较难做、方法不宜掌握且涉及数学基础知识广等特点，许多学生难以掌握其内容与方法，面对实际问题时更是无所适从，尤其是财经类专业学生，高等数学的底子相对薄弱，且不同生源的学生数理基础有较大的差异，因此，概率统计成为一部分学生的学习障碍。如何根据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培养其能力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课教师面临的首要任务。作为我校教学改革的一个重点课题，在近几年的教学实践中，我们结合该课程的特点及培养目标，对课程教学进行了改革和探讨，做了一些尝试性的工作，取得了较好的成效。

1与实际结合，激发学生对概率统计课程的兴趣

概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣，在教学中，可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的，其最初用到的数学工具也仅是排列组合，它提供了一个比较简单而非常典型（等可能性、有限性）的随机模型，即古典概型；在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用于天文学的研究，既拓广了学生的视野，又激发了学生的兴趣，缓解了学生对于一个全新的概念与理论的恐惧，有助于学生对基本概念和理论的理解。此外，还可以适当地作一些小试验，以使概念形象化，如在引入条件概率前，首先计算著名的“生日问题”，从中可以看到：每四十人中至少有两人生日相同的概率为0.882，然后在各班学生中当场调查学生的生日，查找与前述结论不吻合的原因，引入条件概率的概念，有了前面的感性认识后学生就比较主动地去接受这个概念了。

在概率统计中，众多的概率模型让学生望而生威，学生常常记不住公式，更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象，因此，在课堂教学中，必须坚持理论联系实际的原则来开展，将概念和模型再回归到实际背景。例如：二项分布的直观背景为n重贝努里试验，由此直观再利用概率与频率的关系，我们易知二项分布的最可能值及数学期望等，这样易于学生理解，更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型，引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题，向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用，突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲；将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲；将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲，使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣，理解各数学模型，并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。

2运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力

案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。

在介绍分布函数的概念时,我们首先给出一组成年女子的身高数据,要学生找出规律,学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料,然后引导他们计算累积频率,描出图形,并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例,进一步分析:身高本是连续型随机变量,可是当我们把它们分组后,统计每组的频数和频率时却是用离散型随机变量的研究方法,如果在每一组中取一个代表值后,它其实就是离散型的,所以在研究连续型随机变量的概率分布时,我们可以用离散化的方法,反过来离散型随机变量的分布在一定的条件下又以连续型分布为极限,服装的型号、鞋子的尺码等问题就成为我们理解“离散”和“连续”两个对立概念关系的范例,其中体现了对立统一的哲学内涵,而分布函数正是这种哲学统一的数学表现形式。尽管在这里花费了一些时间,但是当学生理解了这些概念及其关系之后,随后的许多概念和内容都可以很轻松地掌握,而且使学生能够对数学概念有更深层次上的理解和感悟,同时也调动了学生的学习积极性和主动性,培养了他们再学习的能力。

3运用讨论式教学法，增强学生积极向上的参与和竞争意识

讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了老师满堂灌的传统教学模式。师生互相讨论与问答，甚至可以提供机会让学生走上讲台自己讲述。如，在讲授区间估计方法时，就单双边估计问题我们安排了一次讨论课，引导学生各抒己见，鼓励学生大胆的发表意见，提出质疑，进行自由辩论。通过问答与辩驳，使学生开动脑筋，积极思考，激发了学生学习热情及科研兴趣，培养了学生综合分析能力与口头表达能力，增强了学生主动参与课堂教学的意识。学生的创新研究能力得到了充分的体现。这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能，同时也调动了学生学习的积极性，增进师生之间的思想与情感的沟通，提高了教学效果。教学相长，相得益彰。

保险是最早运用概率论的学科之一,也是我们日常谈论的一个热门话题。因此,在介绍二项分布时,例如一家保险公司有1000人参保,每人、每年12元保险费,一年内一人死亡的概率为0.006。死亡时,其家属可向保险公司领得1000元,问:①保险公司亏本的概率为多大?②保险公司一年利润不少于40000元、60000元、80000元的概率各为多少?保险这一类型题目的引入,通过讨论课使学生对概率在经济中的应用有了初步的了解。

4运用多媒体教学手段，提高课堂教学效率

传统上一本教材、一支粉笔、一块黑板从事数学教学的情景在信息社会里应有所改变，计算机对数学教育的渗透与联系日益紧密，特别是概率论与数理统计课，它是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。在教学中我们可以采用了多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息量，以提高学习效率，并有效地刺激学生的形象思维。另外，利用多媒体对随机试验的动态过程进行了演示和模拟，如:全概率公式应用演示、正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理的直观演示实验等，再现抽象理论的研究过程，能加深学生对理论的理解及方法的运用。让学生在获得理论知识的过程中还能体会到现代信息技术的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果教育向素质教育的转变，是我国教育改革的基本目标。财经类专业的概率与数理统计教学，除了在教学方法上应深入改革外，在考试环节上也需要进行改革。

考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于数学基础课程概率与数理统计的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差甚远。在过去的概率与数理统计教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习概率与数理统计课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类培养跨世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，我们对概率与数理统计课程考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出概率与数理统计课程的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用互动方式进行考核，采取灵活多样的考核形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中掌握程度和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。

实践表明,运用教改实践创新的教学模式,可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得有血有肉、有滋有味,可以激发学生的求知欲望,提高学生对课程的学习兴趣。在概率统计的教学模式上,我们尽管做了一些探讨,但这仍是一个需要继续付出努力的研究课题,也希望与更多的同行进行交流,以提高教学水平。

参考文献

［1］陈善林，张浙.统计发展史［M］.上海：立信会计图书用品社，1987：119-151.

［2］姜启源,谢金星,叶俊.数学模型(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.

概率统计论文篇（3）

二、对课程教学改革中出现的问题的改进

在教学过程中为了更好地解决信息化背景下“概率论与数理统计”课程教学与培养学生创新实践能力和应用能力的关系,实现教学内容与教学模式的改革与学生应用能力培养的统一。下面从三个方面说明进一步的改进措施。

（一）进一步加强“概率论与数理统计”课程的分类教学与课堂教学改革

结合学校学生的实际情况，进一步加强理、工、经管、生命、社会工作等不同专业的分类教学，针对不同专业采取不同学时、内容有所侧重的分类教学模式，加强统计方法的应用教学，对不同专业的分类教学进一步进行探讨。

（二）进一步更新、优化教学内容，完善“概率论与数理统计”精品课网站的建设

定期对全校各专业进行调研，了解各专业对“概率论与数理统计”课程教学的反馈与需求，及时修订、调整和更新课程的教学内容，优化课程体系。目前长春理工大学的“概率论与数理统计”是省级精品课，为了更好地顺应信息化大环境的需求，学校会进一步完善本课程网站的建设，使得学生在自主学习的过程中更加便捷。

（三）增加课程设计、计算机实践环节，鼓励学生申报

概率统计论文篇（4）

二、教学方法得以改进，促进开放式学习方式的形成

（一）改变传统教学模式，探索新型教育方式通过实践证明，传统的教学模式与方式无法适应社会的需要，不能满足现代化的教学要求，因此无法在传统教育模式中取得满意的教学效果。通过将数学建模融入到数学概率统计之中，可以在传统的教学模式中融入新鲜元素，并且结合相关案例，采用启发式教学模式进行教学，实现由浅入深、由难到易，使学生掌握数学概率统计的基本概念以及相关方法，从而对数学学习产生兴趣，变被动学习为主动学习，从根本上加深学生对数学概率统计知识与建模思想的认识与理解。

（二）改变传统学习方式，建立开放型学习形式在数学概率统计的教学内容上，认可教师不可以按照传统的教学模式作为基本模式，不能按照教科书进行照本宣科。众所周知，数学建模是没有固定模式的，在进行数学建模时，要积极利用各种方式、各种技巧，因此，教师在对学生传授相关知识的同时，要积极引导学生如何学习，如何正确的使用建模技巧，并且要让学生对问题发生的背景以及过程进行探索，从根本上提高学生的自主创新能力。除此之外，在对习题进行处理时，学生也不能局限于比较充分的问题上，要不断引用条件不充分的问题进行研究，并且要自己动手对材料、信息，对数据进行分析，建模，并且还要对较为抽象的问题进行具体化，从而增强自身对学习的兴趣与能力。此外，教师要不断开展讨论课，让学生积极发表自己的建议，对问题的见解进行回答，加强与同学之间的交流与学习，从而使学生在开放型学习环境中不断成长。

三、改善教材中的理论学习，加强实践学习

在学生的实践活动之中，为了能够使学生对知识有所了解，那么教材僬侥设计有关学生训练的习题。一般而言，数学概率统计中的教材在教学内容的处理上过于理论化，对习题的次序与搭配却不符合学生的基本特点，甚至有部分教材在设计的习题中难度过高，从而导致学生在学习中遇到困难，对数学概率统计与数学建模失去兴趣。从实际角度而言，数学概率统计作为数学教材，习题是非常重要的，大量的习题可以锻炼学习的逻辑性与思维型，因此，在对数学教材进行编写时要按照由浅入深的基本原则，对练习题进行分门别类的编写，从而满足不同层次与不同对象的基本需求。在现有的数学概率统计习题之中，还需增加比较有趣、与生活有关的系统，并且该类习题要对数学建模的思想进行体现。与此同时，在教材中还应该添加应用性强的概率案件与统计案件，比如像数据的统计、数据的拟合等，让学生能够学会数学建模，在丰富学生课余知识的同时，也在一定程度上提高了学生的应用能力。

概率统计论文篇（5）

2教学的生活性

课堂教学的生活化，即通过生活中具体的实例讨论概率的应用，建立形象问题和抽象思维之间的联系。概率论与数理统计是一门实用性很强的科学，在具体实际情况和数学概念、定理、公式之间建立正确的联系，成为现在学生面临的主要难题。教师在教学过程中可以分析一些具体的实例，使学生了解怎样应用数学知识解决实际问题。比如分析问题“根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若被诊断者患有癌症，则试验反应为阳性的试验反应为阳性的概率为0.95，若被诊断者没有患有癌症，则试验反应为阴性的概率为0.95，且被试验的人患有癌症的概率为0.005，问如果被试验者反应为阳性，他患有癌症的概率为多大？”这是一个题目很长的实际问题，学生一般无从下手，解决问题的关键在于了解题目中涉及几个条件和几个随机事件，只要准确描述随机事件就可以把实际问题转化为概率问题。实际问题的多次训练有助于培养学生用数学语言描述实际问题的能力。

3教学的启发性

教学的启发性即给学生思考的时间，等学生无法想明白的时候再去开导。具体来说就是老师对上课提出的问题给出学生思考的时间，在学生主动思考之后，帮助学生开启思路。“填鸭式”，“满堂灌”的教学方法最容易使学生失去学习兴趣。孔子曰“不愤不启，不悱不发”，说的就是要启发学生思维，引导学生思路。比如，讲授全概率公式之前引入实例：有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占30%，二厂生产的占50%，三厂生产的占20%，又知这三个厂的产品次品率分别为2%，1%，1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？撇开概率知识不谈，把这个问题纯粹看成一个数学问题，也可以用中学知识解决，给学生几分钟思考的时间并适当引导学生使用数形结合的方法讨论，我们把产品在三个工厂的生产及次品情况转化为产品分布图，学生就很容易地知道从这批产品中任取一件次品的概率就是黑色椭圆区域在整个矩形内所占的比例，经过分析就可以得到全概率公式。该方法不仅能够加深学生对该问题的印象，还有助于学生对复杂全概率公式的理解。

概率统计论文篇（6）

二、概率统计的工具

当今的社会是一个信息化的时代，统计学也不再只是刘乃嘉，吉林工商学院助教，硕士，研究方向：统计学。计算一些基本的加减了，以前用一个计算器就能轻轻松松的解决，而今的统计学面对的大数字时代，需要处理大量的数据。在教学的过程中可以适当添加一些软件，既吸引学生的眼球又能提高效率，节省人力、物力，比如说SPSS、SAS、MATLAB、EXCEL表格等。SPSS的优点很多，它有学生们乐于接受的主界面，最重要的是这个软件特别的容易学，对从来接触过这个软件的同学来说，可也以在很短的时间内轻松的掌握它，非常适合非计算机专业的学生。教学的目标在于运用，SPSS自身带有许多函数计算公式和其他的计算公式，你只需找到你要计算的公式并且在键盘上输入你要计算的内容，就可以计算出概率密度、分布、随机问题等，十分便捷。EXCEL软件是大家最熟知的软件，因为在刚入学的时候就有计算机基础，里面就要求掌握这个软件的运用，是OFFICE的一个分支。在教学中选用这个工具可以降低教学难度，还可以提高学生的积极性，因为他们学的知识终于可以有用武之地了。这个软件最大的优点就是制作统计图像的功能很完善，并且还有非常完美的统计处理能力，它具备了其他软件基本上的功能，可以很好地与其他统计软件相匹配，共同运用。计算机领域还有很多的可以适用于统计学的软件，而且一般这些软件的运用对大多数的老师和学生来说都是不费吹灰之力的，在概率统计的教学中，老师们可以按照教学的需要适当的引入这些优秀而强大的软件，弥补以前教学方式中存在的缺点，增加老师和学生的互动，提高学生的学习兴趣，如果有条件可以让学生到计算机中心去亲自体验一下这些软件，学生一般比较愿意学习动手性比较强的知识，这也是教学中值得思考的问题。

概率统计论文篇（7）

2实验课内容

以51学时的理工科概率论与数理统计课程为例，其中实验课10学时。

2.1蒲丰投针问题（2学时）。平面上画有间隔为d的等距平行线，向平面任意投掷一枚长为l的针，求针与平行线相交的概率。设x是一个随机变量，它服从区间上的均匀分布，同理，φ是一个随机变量，它服从区间上的均匀分布。要求学生完成以下问题，并通过MATLAB编程解决。a.进行n次抽样，得到样本值，统计出满足不等式的次数,从而计算出p的估计值。b.任意调整n的取值，会发现什么规律？c.参数l,d的不同选择，会导致什么结果？设计意图：希望学生能够掌握各种随机数产生的方法，了解随机模拟的方法原理，理解如何用统计模拟的方法近似计算值。

概率统计论文篇（8）

概率论以及数学统计这门课程具有较强的实践性，因此，在教学课程上，教师需要在教学的基本内容中加入更多的实例教学，帮助学生理解这门学科的基本知识点，加深学生对基本理论的记忆。例如：在讲概率学中最基本的加法公式时，加入数学建模的基本思想，利用俗语“三个臭皮匠”的相关内容作为教学实例。俗语中有三个臭皮匠的想法能够比的上一个诸葛亮，意思就是说多个人共同合作的效果比较大，可以将这种实际中的问题引入到数学概率论的教学中，从科学的概率论中证明这种想法是否正确。首先需要根据具体的问题建立相应的数学模型，想要证明三个臭皮匠能否胜过诸葛亮，这个问题主要是讨论多个人与一个人在解决问题的能力上是否存在较大的差别，在概率论中计算解决问题的概率。用c表示问题中诸葛亮解决问题的能力，ai表示其中（ii=1，2，3）个臭皮匠解决问题的能力，每一个臭皮匠单独解决问题存在的概率是P（a1）=0.45，P（a2）=0.6，P（a3）=0.45，诸葛亮解决问题存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示顺利解决问题，那么诸葛亮顺利解决问题的概率P（b）=P（c）=0.9，三个臭皮匠能够顺利解决问题的概率是P（b）=P（a1）+P（a2）+P（a3）。按照概率论中的基本加法公式得P（b）=P（a1+a2+a3）=P（a1）+P（a2）+P（a3）-P（a1a2）-P（a2a3）-P（a1a3）+P（a1a2a3）解得P（b）=0.901。因此，得出结论三个臭皮匠顺利解决问题存在的准确概率大于90%，这种概率大于诸葛亮独自顺利解决问题的概率，提出的问题被证实。在解决这一问题过程中，大部分学生都能够在数学建模找到学习的乐趣，在轻松的课堂氛围中学到了基本的概率学知识。这种教学方式更贴近学生的生活，有效的提高了学生学习概率论以及数学统计这一课程的兴趣，培养学生积极主动的学习。

2.课设数学教学的实验课

一般情况下，数学的实验课程都需要结合数学建模的基本思想，将各种数学软件作为教学的平台，模拟相应的实验环境。随着科学技术的不断发展，计算机软件应用到教学中已经越来越普遍，一般概率论以及数学统计中的计算都可以利用先进的计算机软件进行计算。教学中经常使用的教学软件有SPSS以及MABTE等，对于一些数据量非常大的教学案例，比如数据模拟技术等问题，都能够利用各种软件进行准确的处理。在数学实验的教学课程中，学生能够真实的体会到数学建模的整个过程，提高学生的实际应用能力，促进学生自发的主动探索概率论以及数学统计的相关知识内容。通过专业软件的学习和应用，增强学生实际动手以及解决问题的能力。

3.利用新的教学方法

传统数学说教式的教学方法并不能取得较高的教学效果，这种传统的教学也已经无法满足现代教学的基本要求。在概率论以及数学统计的教学中融入数学建模的基本思想并采用新的教学方法，能够有效的提高课堂教学效果。将讲述教学与课堂讨论相互结合，在讲述基本概念时穿插各种讨论的环节，能够激发学生主动思考。启发式教学法，通过已经掌握的知识对新的知识内容进行启发，引导学生发现问题解决问题，自觉探索新的知识。案例教学法，实践教学证明，这也是在概率论中融入数学建模基本思想最有效的教学方法。在学习新的知识概念时，首先引入适当的教学案例，并且，案例的选择要新颖具有针对性，从浅到深，教学的内容从具体到抽象，对学生起到良好的启发作用。学生在学习的过程中改变了以往被动学习的状态，开始主动探索，案例的教学贴近学生的生活学生更容易接受。这种教学方法加深了学生对概率论相关知识的理解，发散思维，并利用概率论以及数学统计的基本内容解决现实中的实际问题，激发了学生的学习兴趣，同时提高了学生解决实际问题的综合能力。在运用各种新的教学方法时，应该更加注重学生的参与性，只有参与到教学活动中，才能够真正理解知识的内涵。

4.有效的学习方式

对于概率论以及数学统计的相关内容在教学的过程中不能只是照本宣科，而数学建模的基本思想并没有固定不变的模式，需要多种技能的相互结合，综合利用。在实际的教学中，教师不应该一味的参照课本的内容进行教学，而是引导学生学会走出课本自主解决现实中的各种问题，鼓励学生查阅相关的资料背景，提高学生自主学习的能力。在教学前，教师首先补充一些启发式的数学知识，传授教学中新的观念以及新的学习方法，拓展学生的知识面。在进行课后的习题练习时，教师需要适当的引入一部分条件并不充分的问题，改变以往课后训练的模式，注重培养学生自己动手，自己思考，在得到基本数据后，建立数学模型的能力。还可以在教学中加入专题讨论的内容，鼓励学生能够勇敢的表达自己的想法和见解，促进学生之间的讨论和交流。改变以往教师传授知识，学生被动接受的学习方式，学会自主学习，自主探究，勇于提出自己的看法并通过理论知识的学习验证自己的想法。有效的学习方式能够调动学生学习的积极性，加深对知识的理解。

5.将数学建模的基本思想融入课后习题中

课后作业的练习是巩固课堂所学知识的重要环节，也是教学内容中不可忽视的过程。概率论统计课程内容具有较强的实用性，针对这一特点，在教学中组织学生更多的参与各种社会实践活动，重在实际应用所学的知识。对于课后习题的布置，可以将数学建模的思想融入其中，并让这种思想真正的解决现实中的各种问题，在实践中学会应用，不仅能够巩固课堂学到的理论知识，还能够提高学生的实践能力。例如：课后的习题可以布置为测量男女同学的身高，并用概率统计学的相关知识分析身高存在的各种差异，或者是分析中午不同时间段食堂的拥挤程度，根据实际情况提出解决方案，或者是分析某种水果具体的销售情况与季节变化存在的内在关系等。在解决课后习题时，学生可以进行分组，利用团队的合作共同完成作业的任务，通过实践活动完成训练。在学生完成作业的过程中，不仅领会到了数学建模的基本思想，还能够将概率统计的相关知识应用到实际的问题中，并通过科学的统计和分析解决实际问题，培养了学生自主探究以及实际操作的综合能力。

概率统计论文篇（9）

二、设计思路

1.实验内容与专业特点相结合。作为师范类数学，毕业后主要从事教育教学工作。在教育教学工作中，免不了要对教学质量、教学效果等进行分析，需要用到统计知识。因而在设计实践教学内容时，应根据学生就业后的需求情况，结合教育统计与教学测评等内容，设计专业特点较强的实验题目（内容），如调查当地学生数学能力状况、调查某一教学内容教学效果情况等。通过实际操作，使学生掌握教育统计研究的方法，不仅提高学生的能力，也为今后在教育教学工作中开展科学研究打下基础。2.软件的选用。目前，专业的统计软件有SAS、SPSS、Eviews、R等，这些软件的专业性很强，功能也非常强大。但本人认为作为非专业的一般使用者，选用Excel就可以了，其原因主要有以下几个方面：第一，专业软件对于非专业人员要运用自如有一定难度；第二，专业软件不少需要购买，且价格昂贵，一般人难以承受；第三，Excel软件是一款使用广泛的办公软件，且较易学；最后，Excel软件提供了丰富的函数，可以进行数据处理、统计分析和决策辅助以及制图等功能，完全能够满足基础的统计分析工作。因此，在实践教学中建议选用Excel软件。3.突出实用性，增加综合运用。《概率论与数理统计》课程的实验主要以模拟和实证分析为主，缺乏结合实际、应用性强的实验。在设计实验内容时，应结合实际的应用，设计综合性、操作性较强的实验题目，以项目的形式组织学生分组开展实验实训活动。例如设计题目《中学生数学能力的调查研究》，在此题之下可以分多个小题，如《中学生空间想象能力的调研》、《中学生性别差异对空间想象能力的影响研究》等等，让学生6～8人一组，每组选择一题开展研究。

三、实践实例

在完成理论学习的基础上，利用实践教学环节，结合教育工作的需要，设计综合性的实践教学内容，并通过组织学生分组开展实验，从而加深学生对理论知识的理解，同时提高学生的实际应用能力。下面通过三个案例说明实践教学的设计和开展。实例1：2011年全国五个自治区教育经费投入情况对比分析。实验目的：（1）使学生学会利用相关资源收集、整理数据；（2）利用Excel软件描绘柱形图。实验过程设计：1.数据的收集。根据收集方式的不同，统计数据可分为间接数据和直接数据。实例1中的数据为间接数据，其收集的主要方法有：（1）通过《中国统计年鉴》、《中国统计摘要》及各省、市、地区的统计年鉴等公开出版物收集数据；（2）利用中华人民共和国国家统计局、中国经济信息网等网站查询数据；（3）到各地方统计局查询统计数据。在此实验中要求学生按5人一组，通过中华人民共和国国家统计局网站，查询相关数据（如图1所示），并对数据进行筛选、整理，得到2011年全国五个自治区教育经费投入情况数据。最后利用Excle软件绘制数据表，并录入所需数据，得到2011年全国五个自治区教育经费投入情况数据表（见表1）。由图2可知，2011年全国五个自治区中，广西的教育经费投入最多，投入最少；另外内蒙古、广西、新疆的教育经费相差不大，、宁夏相对较少。实验小结：该实验是统计分析中的一个基础性实验，主要教会学生利用网络、图书、杂志等途径收集数据，并利用Excle软件对数据进行预处理，最后根据绘制统计分析图，得出分析结论。类似的还可练习绘制饼状图、折线图、直方图等图形。另外，根据学生情况还可以适当深入（如三维数据图，多变量数据分析图等），但应保持与专业特点相结合。实例2：对学生考试成绩进行统计分析。实验目的：（1）学会制作统计表格；（2）学会利用Excel软件进行描述性统计；（3）学会使用Excel软件中的相关函数进行统计汇总。实验过程设计：1.制作统计表并录入本班学生某次考试成绩（表格前6行如图3所示）。2.在“工具”菜单中选择“数据分析”子菜单，并在弹出的窗口中选择“描述统计”，点击“确定”后将需要进行描述统计的数据选入“输入区域”，依次选定输出区域以及需要输出的统计值（如汇总统计、平均置信度等），确定之后可生成描述统计表（如表2）。3.利用COUNTIF等函数求出学生各分数段人数、优秀率、及格率等数据（如表3）。实验小结：该实验通过对学生成绩的统计分析，教会学生利用Excel软件中的相关函数和数据分析工具进行统计，对学生今后在事教育工作中进行教学质量分析有一定帮助。在此基础上，还可以进行拓展，如分析多门课程成绩情况；分析各班级间成绩是否存在显著性差异；男、女生学习成绩是否存在显著性差异等问题。实例3：中学生数学能力调查分析。实验目的：（1）使学生学会调查问卷的设计，并了解开展问卷调查的流程；（2）利用Excel软件对问卷数据进行方差分析。实验过程设计：1.设计问卷。中学生数学能力主要包括：数学的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、实际应用能力等，在设计问卷时，让学生分成4组，每组设计一类能力测试题。学生人数较多时，可分成8组，每两组负责一类试题，各组分别完成设计。各组设计好的试题，由大家讨论，挑选出部分题目，综合成为中学生数学能力测试卷。2.分组调查。学生分组到各中学进行问卷调查。在实施调查前，先根据该校学生名录，采用随机数表法抽取被调查学生名单，然后根据抽样名单完成问卷调查，以保证数据的有效性。最后，根据收回的有效问卷整理出相关数据。3.方差分析。利用Excel软件数据分析中的方差分析模块，对整理好的数据进行方差分析。分析内容可设置为性别对学生各种能力是否存在显著性影响；年龄对学生各种能力是否存在显著性影响；民族对学生各种能力是否存在显著性影响；等等。学生分组选择一个内容进行分析，并完成分析报告。在之后的小组交流中，每组派一名代表阐述本组的分析过程和分析结果，大家再讨论分析是否正确、结果是否合理等。实验小结：该实验综合性加强，在实验过程中涉及到抽样调查、数据预处理、统计分析等内容。该内容以项目进行，大项目中分子项目，由学生分组合作完成，在这样的实验活动中，学生既学到了专业知识，锻炼了专业技能，又培养了团结协作、互相交流的品质。

概率统计论文篇（10）

作者简介：宋松柏（1965-），男，陕西永寿人，西北农林科技大学水利与建筑工程学院，教授；康艳（1976-），女，黑龙江佳木斯人，西北农林科技大学水利与建筑工程学院，讲师。（陕西 杨凌 712100）

基金项目：本文系西北农林科技大学2011年度教学改革研究项目（项目编号：JY1102059、JY1102056）的研究成果。

中图分类号：G642.0     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2012）05-0054-02

“水文统计”是应用概率论与数理统计原理研究和揭示水文现象统计规律的一门学科，是水利、交通和电力工程规划设计的核心基础理论。20世纪50年代，我国著名水文学家刘光文教授在河海大学（原华东水利学院）创建了我国第一个水文系，亲自开设了我国第一门结合水文专业特点的“应用数学”，主要介绍水文学中基本的统计理论和方法[1]，1980年更名为“水文统计”。半个多世纪以来，随着我国水利、交通和电力发展战略的调整和发展，丛树铮、朱元、宋德敦、丁晶、郭生练、金光炎、吴正平、黄振平、张海伦、刘权授、梁忠民、华家鹏、谢平和陈元芳等学者先后在水文统计领域进行了大量的研究，取得了重要的研究进展，形成了今天“水文统计”课程的理论体系[2-16]。以“水文统计”课程为核心，出现了若干相关的分支课程，如“统计试验方法及应用”、“风险分析与决策”、“随机水文学”和“水文水资源随机分析”等，所有这些推动了我国“水文统计”教学和科学研究的发展[2-16]。20世纪90年代以来，国外在水文统计出现了一些新的理论与方法，这些方法不同程度地引进了许多院校“水文统计”的教学。但是，这些方法仍分散于一些外文文献和研究专著。根据现行“水文统计”课程教学内容和水利、交通和电力工程专业培养方案，鉴于大多数学校在“水文统计”课程开设之前已经讲授过概率论，因此，有必要压缩现行“水文统计”教材中的一些概率论篇幅，突出概率论在水文中的应用，增加一些实用的理论方法和水文统计新的理论与方法，补充和修改现行课程的教学内容。

一、国外“水文统计”课程教学内容

国外“水文统计”教学主要选用的教材有《Statistical Methods in Hydrology》、美国地质调查局培训教材《Statistical Methods in Water Resources》和《Statistical Methods in Hydrology and Meteorology》等[17-19]。

《Statistical Methods in Hydrology》经过第二版修订后，被广泛地用于教学中，是一本很好的教材。主要介绍概率和概率分布的基本概念，随机变量的特性，一些离散型概率分布及其应用，正态分布，连续分布，频率分析，置信区间和假设检验，线性回归分析，多元线性回归分析，相关分析，多变量分析，数据生成，水文时间序列分析，随机水文模型，不确定性、风险可靠性分析的概率方法和地统计分析等[17]。《Statistical Methods in Water Resources》主要介绍数据总结，数据的图形分析，不确定性描述，假设检验，总体的独立性分析，配对检验，几个独立总体比较，相关分析，线性回归分析，回归的交替分析法，多元线性回归分析，趋势分析，检测下限数据分析方法，离散关系，离散响应回归和图形展示等[18]。《Statistical Methods In Hydrology and Meteorology》强调随机变量间的关系，主要介绍概率计算的基本概念，随机事件的相互依赖性，随机变量的概率分布，随机现象的统计估计，统计假设检验和随机变量的相互依赖性等[19]。

上述教材的特点是突出了概率论与数理统计在水文中的应用，除此之外，在教学上，还讲授随机模型，地统计分析，风险分析理论，统计模拟，贝叶斯分析，不确定性分析，水文分布，极值理论与洪水、干旱评估，人工智能，区域分析等。区域分析主要有洪水指数法，频率分布的区域特性和区域洪水水位的描述等内容。

二、国内“水文统计”课程教学内容

自刘光文教授开设“应用数学”课程讲授水文学中的概率与统计理论方法后，金光炎先后编写了《水文统计的原理与方法》、《水文统计计算》和《实用水文统计法》等，结合应用实例，从实用的角度出发，介绍了概率论和数理统计的基本知识和水文频率计算的一般方法。丛树铮（1980）、王俊德（1992）分别编写了《水文学的概率统计基础》和《水文统计》，形成了“水文统计”课程内容体系。金光炎结合多年在水文频率计算的研究成果，先后于1993、2002、2003、2010年出版了《水文水资源随机分析》、《工程数据统计分析》、《水文水资源分析研究》和《水文水资源计算务实》研究专著，除介绍概率论与数理统计原理外，系统地总结作者在常用水文频率线性选择、参数估计和误差分析中的研究成果。2003年，黄振平出版了《水文统计》教材，经过河海大学教学团队的建设与改革，“水文统计”课程于2007年被评为部级精品课程，也被许多高校选用为《水文统计》课程教材[1]。主要介绍事件与概率，随机变量及其分布，多元随机变量及其分布，数字特征与特殊函数，极限定理，抽样分布，估计理论，假设检验，相关分析，回归分析，误差分析和随机过程等。陈元芳（2000）出版了《统计试验方法及应用》，主要介绍水文随机变量、随机向量和随机过程的生成方法。张济世（2006）《统计水文学》汇集了利用数学原理解决水文问题的热点研究方法，扩展了传统统计学在水文统计中的应用，系统地介绍了灰色理论、模糊数学、神经网络、时频分析、小波分析、混沌和分形等新技术新方法在水文统计分析的应用，内容丰富，是拓展学生知识面的学习参考书。秦毅（2006）《水文水资源应用数理统计》强调多元分析在水文中的应用。丛树铮（2010）《水科学技术中的概率统计方法》系统地介绍了概率统计方法和及其在水文统计方面的研究成果。程根伟（2010）《水文风险分析的理论与方法》系统地介绍了水文风险分析原理，并附有实例计算过程。

综上所述，国内《水文统计》教材突出了概率论与数理统计的基本原理及其应用，形成了以河海大学“水文统计”课程为代表的教学内容，讲授事件与概率、随机变量及其分布、多元随机变量及其分布、数字特征与特征函数、极限定理、抽样分布、水文频率计算、假设检验、回归分析和误差分析等。而有些研究专著虽然包含了目前水文统计一些新的理论和方法，是学生学习课程时很好的教学参考书，但是难度较大，不便于讲授使用。

三、“水文统计”课程新的教学内容

根据水利、交通和电力行业的特点，结合国外水文统计教学与理论方法的最新发展，“水文统计”课程按以下原则设置教学内容：突出概率论与数理统计原理在水文中的应用；强调工程规划设计中的实用计算方法；吸收和反映国内外成熟的新理论与方法；内容力求系统、全面。根据上述原则，“水文统计”课程教学内容设置如下：

第1章：绪论。主要包括水文统计方法、应用与发展。第2章：水文事件概率与重现期计算。主要包括水文事件概率与条件概率计算；洪水与干旱特征变量提取；次重现期与年重现期。第3章：水文概率分布。主要包括正态分布类；指数分布类；Wakeby分布类；Pareto分布类；Logistic分布类和截取分布等。第4章：几种偏态分布的特性。主要包括偏态 Normal、t、Laplace、Logistic 分布、Uniform、Exponential Power、Bessel函数、Pearson Type II、Pearson Type Ⅶ、General t 分布等。第5章：常用的多维水文概率分布特性。主要包括二维 gamma分布；Gumbel 混合分布；Gumbel logistic分布；Nagao-Kadoya二维指数分布；多维正态、t 分布和对数正态分布。第6章：抽样分布。主要包括简单随机抽样；样本分布；抽样分布；几种统计量的分布；顺序统计量及其分布。第7章：估计理论。主要包括点估计；区间估计；估计量好坏的评选标准。第8章：假设检验。主要包括常用的参数检验和非参数假设检验。第9章：多元统计分析。主要包括一元线性与多元线性回归；非线性回归；逐步回归；线性递推回归；判别分析；聚类分析；主成分分析；对应分析；因子分析；典型相关分析。第10章：随机模型。主要包括随机过程的基本概念；自回归模型；滑动平均模型；自回归滑动平均模型；水文序列组成与模拟；非平稳随机模型及其应用；多变量随机模型及其应用。第11章：单变量水文序列频率计算。主要包括资料“三审”；水文序列频率分布的参数估计方法（矩法，极大似然法，概率权重矩法，线性矩法，最大熵原理法，交互熵法，贝叶斯法、Box-Cox 变换法，E-M算法，适线法，优化算法，核密度估计法；部分熵，部分交互熵，部分概率权重矩，部分线性矩法，LH矩法和LL矩法）；水文序列频率最优线型评定与拟合度检验；单变量序列的经验频率计算。第12章：特殊水文序列频率计算。主要包括含零值水文序列频率计算；加入特大值后洪水序列频率计算；非一致性水文序列频率计算；截取水文序列频率计算（包含超定量洪水频率计算）；梯级水库（电站）下游水文频率计算；区域洪水频率计算。第13章：多变量水文序列频率计算。主要包括copula函数的定义与特性；对称、非对称和Archimedean copulas；Meta-elliptical copulas；Plackette copula；Pair- copulas；混合copulas；经验copulas；变量相依性度量；copula函数参数估算和最优copulas函数评定；copulas模拟与拟合度检验；多变量序列经验频率计算；基于copula函数多变量联合概率分布计算。第14章：正交试验。主要包括正交试验方法；水平数不同的全因素试验；正交表的使用。第15章：风险分析。主要包括水文风险分析原理；减小风险的主要途径；水文风险分析举例。第16章：地统计分析。主要包括区域化变量；协方差函数；变异函数；克里格插值；应用实例。

四、结论

根据水利、交通和电力工程专业培养方案，回顾了我国“水文统计”课程教学体系的发展，分析了“水文统计”课程国内外代表性的教材、专著和教学内容，提出了相应的新的教学内容。与现有课程教学内容相比，压缩了概率论原理篇幅，增加了各类水文频率分布、水文频率计算新理论与方法、工程中几种特殊序列的频率计算、正交试验、风险分析、地统计分析等，其目的是增强学生毕业后从事水文分析与水利计算的工作能力，以期完善我国水利、交通和电力高等院校“水文统计”课程的教学体系。

参考文献：

[1]丛树铮.水文学的概率统计基础[M].北京:水利水电出版社,1980.

[2]王俊德.水文统计[M].北京:水利电力出版社,1992.

[3]黄振平.水文统计学[M].南京:河海大学出版社,2003.

[4]丛树铮.水科学技术中的概率统计方法[M].北京:科学出版社,2010.

[5]陈元芳.统计试验方法及应用[M].哈尔滨:黑龙江人民出版社,2000.

[6]秦毅,张德生.水文水资源应用数理统计[M].西安:陕西科学技术出版社,2006.

[7]金光炎.水文统计的原理与方法[M].北京:水利电力出版社,1958.

[8]金光炎.实用水文统计法[M].北京:水利电力出版社,1958.

[9]金光炎.水文统计计算[M].北京:水利电力出版社,1980.

[10]金光炎.水文水资源随机分析[M].北京:中国科学技术出版社,

1993.

[11]金光炎.工程数据统计分析[M].南京:东南大学出版社,2002.

[12]金光炎.水文水资源分析研究[M].南京:东南大学出版社,2003.

[13]金光炎.水文水资源计算务实[M].南京:东南大学出版社,2010.

[14]张济世,刘立昱,程中山,等.统计水文学[M].郑州:黄河水利出版社,2006.

[15]程根伟,黄振平.水文风险分析的理论与方法[M].北京:科学出版社,2010.

[16]Charles Thomas Haan.Statistical Methods in Hydrology(2 nd edition)[M].Iowa:Iowa State Press,2002.

概率统计论文篇（11）

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）31-0083-02

一、传统概率统计教学中的问题

（一）重概率轻统计

我国概率统计教学中普遍存在“重概率轻统计”的问题，具体表现为：（1）大多数工科院校概率统计课程只能讲授到参数估计中的点估计部分。因为学时较少，统计推断中重要的区间估计和假设检验只能作为自学内容。（2）大部分教师对于概率部分内容非常熟练，但是统计部分内容较为生疏。

造成这种现象的原因主要有以下几点：（1）公共基础课概率统计学时一般较少，例如安徽理工大学概率统计课一般为48学时；（2）统计推断部分内容，实用性很强，计算量也比较大，动辄数百个数据。因此，如果不借助软件仅靠人工计算确实难度很大。（3）考研概率部分的试题一般不考统计部分内容。

（二）重理论轻应用

概率统计特别是统计推断部分的内容有着很强的应用背景，例如：近些年的全国大学生数学建模大赛的赛题，几乎都涉及到统计学的内容。对已给数据进行初步的检验、分析比较、分类筛选、总结回归等，这些都是评阅要点中明确指出的重要得分点。由于教学中没有涉及统计推断部分的内容，造成很多参赛学生只能临场边学边做，十分被动。

由于长期轻视统计应用的教学，造成很多数学专业的学生在毕业设计时选题范围十分狭小，很难写出高水平的毕业论文。

（三）重解题技巧，轻视对学生动手能力的培养

长期以来概率统计相关习题主要以手工计算为主，因此过分强调解题技巧。例如，古典概型的题型中需要很多排列组合的技巧、计算一些连续型变量的函数型分布和函数型数字特征时需要用到很多积分技巧等。但是很多实际的问题，例如以统计推断为背景的题型，往往更加强调学生的动手能力。包括对大数据的处理能力（分析数据、标准化数据等），以及借助常用软件计算一些常用统计量的值等。由于平时疏于这方面的教学，很多学生遇到一些简单的实际问题往往束手无策。

二、多种数学软件辅助教学的优点

引入多种数学软件辅助教学的优点主要体现在以下方面。

1.概率统计总课时有限，不可能系统地学习某一特定的统计软件。针对不同问题的特点，选择最为有效、最简单的数学软件来解决。这样可以节约大量的时间，增加效率。本文在第四部分会结合实例进一步说明。

2.通过多种软件的使用，可以最大程度地扩展学生的知识面，使学生学到在传统课堂教学中无法获取的实用知识。

三、多种数学软件辅助教学的具体措施

具体如何来改善传统概率统计教学，提高教学效率和学生的实际动手能力？各学校可以根据具体实际情况结和自身条件因地适宜地选择不同的措施。下面给出一些建设性的意见。

1.开设概率统计教学实验课。概率统计总课时并不多，课堂时间在专门介绍应用以及各种软件的使用确实时间不够。因此，可以在原有的课时基础上专门增加3～4次实验课，结合各种软件讨论和解决概率统计别是统计部分内容。

2.录制教学视频或者直接收集相关资料。因为各学校的课时都比较紧张，如果无法开设单独的实验课可以录制视频，或者直接给学生提供相关的资料。最好能够建立相关的监察机制，这样可以更好地引导和督促学生自主学习。

3.开展相关的毕业设计和毕业论文。在高年级学生中的毕业设计和毕业论文选题中有针对性地加入一些统计类型的课题。

4.利用数学建模平台建立跨学科交流平台。每年一次的全国大学生数学建模比赛给各学科提供了一个重要合作契机。统计学在数学建模中有着举足轻重的作用，几乎每年都会有与数据处理、数据检验和分析等相关的题目。可以把历年来有关概率统计内容的题目在学生中进行推广，也能提高学生的概率统计实际应用能力。

五、结束语

通过本文第四部分可以看出，很多概率统计的问题如果借助数学软件来解决可以省去很多烦琐的计算过程，有利于解决更加复杂的实际问题。如果能够在平时教学中加入适当的数学实验课，学习相关软件的使用，不仅可以提高学生的学习兴趣而且还可以一举解决传统教学中的诸多问题。

参考文献：

[1]唐国强.Excel在概率计算中的应用[J].安阳大学学报，2003，3（1）：55-57.

[2]李晓毅，徐兆棣.概率统计教学与数学建模思想的融入[J].沈阳师范大学学报，2008，26（2）：245-247.

[3]韦程东，唐君兰，陈志强.在概率论与数理统计教学中融入数学建模思想的探索与实践[J].高教论坛，2008，（2）：98-100.