对统计学的理解大全11篇

对统计学的理解篇（1）

一、引言

信息技术直接影响着会计审计工作。当前会计实务的工作模式是会计人员基于计算机硬件平台，应用会计软件进行会计信息的加工处理。在审计工作中，审计人员也会应用审计软件开展内部控制审计、财务审计及其他审计工作。因此，在大学本科阶段的会计学专业，教学生掌握会计信息化技能非常必要。我国高校为会计学专业本科学生开设的会计信息化系列课程一般包括《会计软件应用》、《会计信息系统》和《计算机审计》。某高校《会计软件应用》课程在学生大三第一学期开设，学生的学习兴趣比较大。《会计信息系统》在学生大三第二学期开设，《计算机审计》在学生大四第一学期开设，学生对这两门课学习兴趣一般。是什么原因导致该课程教学不被学生重视，学生学习热情不高，学校在课程建设中应该如何改进，以提高这类课程的教学效果，本文将对这些问题进行探讨。

二、原因分析

经过多年的教学实践以及调查研究，笔者发现导致会计学专业本科生学习会计信息化系列课程兴趣较低的原因有三方面。

（一）会计学专业学生所修的前序课程没有起到专业基础课的作用。经调查，某高校会计学专业会计信息化系列课程的先修课程包括《计算机基础》、《数据库系统原理与实务》、《管理信息系统》，该校会计学专业学生的这三门课程由计算机专业教师承担，学校缺乏院系之间的教学研究，对开课专业缺乏教学的要求，导致这三门课程的教学对会计专业后续课程需要的教学重点讲解不够。例如，会计学专业课需要学生通过《计算机基础》课程的学习重点掌握计算机网络知识，这是学生后续学习会计信息系统课程的关键点，而授课教师在给会计学专业学生讲授这门课程时对计算机网络知识的讲解却一带而过。此外，《数据库系统原理与实务》课程在讲解时没有针对会计领域讲解，而且深度不够。数据库是计算机会计和计算机审计的基础与重点，由于学生数据库知识掌握不好，对后续会计信息化系列课程的学习也就感觉有难度，因此失去了学习兴趣。对《管理信息系统》课程，教师的教学内容主要偏重于管理信息系统的开发方法与技术的讲解，对管理信息系统的结构、管理信息系统诸多子系统之间的关系、管理信息系统的数据存储模式、管理信息系统的运行机理、管理信息系统在企业管理中的作用等等侧重较少，学生难以理解管理信息系统到底是什么。教师在讲解会计信息系统课程时，也试图补充信息技术、数据库、管理信息系统的前期知识，但是因为课时的限制，会计信息系统内容的讲解就不透彻。所以，高校应该在学生培养计划制定、课程建设方面增强院系之间的教学研究，会计学专业院系应该将教学重点与内容和承担该课程的其他学院专业教师进行沟通，制定教学大纲，授课教师尽量按照会计学专业需求重点讲解计算机网络、数据库原理、管理信息系统等知识，让专业基础课真正发挥作用。

（二）会计信息化系列课程的设定与会计学专业其他课程的设定缺乏关联性。高校会计学专业本科课程内容设定包括公共基础课、专业必修课与专业选修课。比如会计学方向，专业必修课是财务会计，但是教师在讲解财务会计时不涉及在计算机环境下如何来实现，导致学生在学习该课程时，有一笔业务发生，脑海里直接的反映是如何做分录，至于业务如何处理，会计信息如何管理没有直观感受。直到学生大三、大四阶段，才专门开设会计信息化系列课程，相当于把会计学专业课程的讲解进行了割裂，导致学生对课程的学习缺乏整体性。所以，应该改革专业基础课的教学内容，讲解基于计算机环境下的会计理论与实务。

（三）会计信息化系列课程内容存在不合理性。

1.《会计软件应用》课程。该课程的教学目标是教学生掌握会计软件的一般应用方法和技巧。当前该门课程的教学内容见下页表1。可以看到该门课程73%的课时在教学生掌握如何应用会计软件完成账务业务处理，如何编制报表以及如何进行报表数据分析，如何应用会计软件完成工资的计算等业务处理，如何应用会计软件完成固定资产的增加、减少、变动、折旧计提等。而这些只是会计业务处理的一小部分内容，对会计工作其他内容的涉及比较少，导致学生在实际工作中不会进行其他会计业务的处理，更不利的后果是对会计软件中各模块之间的数据依赖管理缺乏理解。在讲解会计软件其他业务处理时，教学方法是采用分组实验的方式，在实验课上学生只能实验自己权责内的模块，导致学生对知识的掌握存在一定的片面性。此外，教学中不涉及国外软件的应用方法与技术，而当今很多学生关注的企业采用的是SAP等国外软件，导致学生对该门课程的学习失去了兴趣。

2.《会计信息系统》课程。从表1中可以看到，会计信息系统的分析与设计教学时间占到近40%，但学生对应用高级语言开发软件感觉比较困难，此外，教学内容比较陈旧，对网络会计信息系统的讲解不足。所以应该降低会计信息系统的分析与设计的讲解难度，针对会计学专业学生将来不太可能从事开发财务软件工作的情况，关注会计信息系统的深层次内容，加强会计信息系统与企业其他系统之间的联系。

3.《计算机审计》课程。该课程定位不明确，而且实验的教学时数只设定为课时的1/4，利用课堂时间讲解清楚计算机审计知识有一定难度，学生通过课堂学习理解计算机审计知识也困难重重。所以，应该对《计算机审计》课程的教学内容进行一定的改进。此外，对于着重讲解计算机辅助审计方法与技术还是讲解信息系统审计的知识，笔者认为二者应该兼顾。

三、会计信息化系列课程教学的改进思路

（一）进一步明确会计信息化系列课程的教学目标，和该课程在会计学专业教学中的定位。会计信息化系列课程应该教学生掌握在计算机环境下，在当前互联网环境下，基于财务业务处理一体化模式下，会计人员进行会计业务处理的模式与方法。教会注册会计师专业学生在开展审计工作时，如何借助审计软件开展计算机辅助审计，如何对信息系统本身实施审计。教学生掌握如何基于计算机会计信息系统进行会计管理。

（二）对《管理信息系统》的教学内容与教学方法进行改进。《管理信息系统》的教学内容应转变到重点教学生掌握管理信息系统在企业管理中的作用，如何应用管理信息系统实施企业的管理等方面，而不要过分强调讲解管理信息系统的分析、设计与实施。可以设定如下内容：第一部分主要讲解管理信息系统在企业中的作用，如管理信息系统对企业管理的重要性，管理信息系统的管理信息的生成机理等；第二部分主要讲解管理信息系统所基于的技术基础，如电子商务技术、数据库技术、数据挖掘技术等，为学生掌握网络会计打好基础；第三部分讲解管理信息系统的结构与功能以及各模块之间的数据传递关系，讲清楚财务业务一体化的处理模式；第四部分讲解管理信息系统的安全与控制问题，主要讲解人工与计算机的安全与控制技术；第五部分讲解管理信息系统的管理；第六部分讲解管理信息系统的规划与建立。也就是说偏重于讲解企业管理信息系统的运行机理、功能以及特点，而不是重点讲解管理信息系统的开发问题。

在教学方法上，可以带学生到企业亲自观察企业的管理信息系统，或者用案例教学的方法使学生直观理解什么是管理信息系统，要减少学生上机开发程序的教学时数，因为学生将来步入社会亲自进行会计软件的开发机会很少，一般这样的工作是由计算机专业学生从事的，所以让会计学专业学生在机房实验学习会计软件的开发没有必要，通过一个案例讲授这部分内容就足够了。

（三）修订会计信息化系列课程的教学内容与教学途径。取消《会计软件应用》课程的讲解，从表2可以看到，单独设置《会计软件应用》课程，在有限的教学时间内根本不可能讲解清楚会计软件的诸多业务处理方法与技术，教学目标实现效果稍差。所以取消该门课程的讲解，将《会计软件应用》课程的教学课时转给其他专业课程的讲解。例如在《财务会计》教学中，加入计算机环境下的业务处理方法与技术，教师在讲解各种核算时，可以演示在财务软件中如何处理，当然这就需要教师事先通过一定的途径教学生掌握会计软件的一般使用方法。可以采用网络视频授课的方式，教师事先进行课程教学内容的录制，学生利用课后时间进行学习。当前的学生自学几款会计软件比较容易，可以把原来在课程中占用实验时间教学生学习会计软件的应用方法和技术改到课后。在财务管理课程中加入会计软件中的财务管理模块的应用讲解，在审计课程中加入如何应用审计软件辅助完成审计业务的内容。

《会计信息系统》课程仍然保留，但是需要重新设计教学内容与教学方法，主要讲解会计信息系统的功能、结构，在企业ERP系统的作用，会计信息系统的财务数据，为计算机审计打好基础。此外还要讲解会计信息系统的控制与安全、会计信息系统的设计与开发等。具体改进建议见表3。

对《计算机审计》课程，主要讲解信息系统审计的方法与技术。教学方法主要采用案例教学法。

四、结束语

通过以上对会计信息化系列课程的教学研究，本文认为，提高会计信息化系列课程的教学效果，激发学生对这类课程的学习兴趣，是会计学专业必须开展的工作，提高学校各院系之间的教学研究，实施集体研讨集体备课，改进课程设置体系，加强实验教学和案例教学环节是解决问题的关键策略。Z

对统计学的理解篇（2）

关键词：信号检测与估计；随机现象；统计观念

中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）21-0207-03

信号检测与估计是随机信号统计处理的理论和方法。它与概率论、数理统计及随机过程并驾齐驱地支撑着随机现象规律的研究，它们共同构成了科技工作者研究随机现象的完整知识结构。它是“信息与通信工程”学科的重要基础课，是电子信息工程、通信工程、电子信息科学与技术及电子科学与技术等专业的专业基础选修课。

一、关于统计观念的内涵

观念是人们在生活和生产实践中形成的对事物总体的综合认识和觉悟，是人们支配行为的主观意识。它一方面反映了客观事物的不同属性，同时又加上了主观理解的色彩。观念的产生与人们所处的客观环境关系密切，正确的观念就是人的大脑对客观环境的正确反映。人们的行为是受观念支配的，观念正确与否直接影响到行为的结果，正确的观念有利于做正确的事情。由于人们自身认识的历史性和阶段局限性，就决定了人们的观念会因时间的变迁而出现变化与更新。因此，观念具有主观性、实践性、历史性和发展性等特点。

教育部于2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿），将统计观念作为义务教育阶段数学课程的重要目标而提出，并将统计观念界定为：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。由于看待统计观念的角度不同，对其理解也就不尽相同。目前人们对统计观念的理解还存在着一定的差异。参考其他学者对统计观念的论述，笔者认为：统计观念是人们在生活和生产实践中形成的对随机现象或不确定性现象总体的综合认识，应用统计方法解决实际问题的主观意识和自觉性。简单地说，统计观念是人应用统计方法处理随机现象的自觉性和习惯。或者是说，人们能以一种自觉的方式知道何时何地如何去做某个需要应用统计方法处理的工作，而又意识不到这种状态。对于自然界和现实生活中的现象或事件，通常有两大类对待和处理的方式：如果现象受随机因素（或不确定性因素）影响小，而可以将随机因素影响忽略时，将现象作为确定性现象；反之，将现象作为随机现象或不确定性现象。相应的，人们分析和研究客观世界的方法也就有确定方法和统计方法。人们的知识结构也就有两大部分组成：一部分是对确定性现象认知和反映确定性现象规律的知识，另一部分是对随机现象认知和反映随机现象规律的知识。因此，建立统计观念对人才的培养是非常重要的。

统计观念有四个要素：针对随机现象、对随机现象的认识（分析其特性并描述它们）、统计处理方法、应用前三个要素的自觉性。在这四个要素中，针对随机现象是首要的要素，是形成统计观念的前提条件，是统计观念这一条件反射的条件。对随机现象的认识和统计处理方法是基本要素，是概率与数理统计的知识和能力，是统计观念的重要表现。对随机现象的认识是概率论方面的知识和能力要素，是描述随机现象并分析其统计特性的知识和能力。统计处理方法是数理统计方面的知识和能力要素，是对随机现象收集数据、统计处理及作出合理决策的知识和能力。自觉性是统计观念的核心要素，是利用对随机现象的认识和统计处理方法解决随机现象问题的一种条件反射，是一个不断深化、巩固、螺旋上升的过程，需要特别的强调、引导和培养。

二、信号检测与估计课程对统计观念培养的作用

统计观念与思维能力、知识积累及实践经验等因素有关，不是一蹴而就的，而是需要从小学就开始，经历初中和高中，直至大学和硕士研究生阶段逐步培养的，是一个长期深化和完善的过程，而且在不同的阶段有不同的认知。概率论、数理统计、随机过程及信号检测与估计等课程对统计观念所赋予的内涵有一定的差异，既有共性又有个性。与概率论、数理统计及随机过程等关于随机现象的课程相比，信号检测与估计课程不是建立学生的统计观念，而是对学生统计观念的发展和完善，对学生以往的统计观念赋予新内涵。信号检测与估计课程对统计观念的深化和完善主要体现在：统计观念针对的随机现象是随机过程或随机信号。对随机过程统计特性的描述要用多维的联合概率密度或连续函数的概率密度，随机过程的数字特征是函数；统计处理方法是应用数理统计中贝叶斯统计的贝叶斯统计决策的理论和方法处理随机信号的统计问题。

数理统计分为经典统计和贝叶斯统计。经典统计是指由皮尔逊、费歇及奈曼等学者创立的解决统计问题的理论和方法。贝叶斯统计是指基于贝叶斯定理的系统阐述和解决统计问题的理论和方法。贝叶斯统计主要包括贝叶斯统计推断和贝叶斯统计决策两个方面的内容。贝叶斯统计推断是根据贝叶斯定理，将关于未知参数的先验信息与样本信息综合，得出后验信息，然后根据后验信息作统计推断。贝叶斯统计决策是综合样本信息与损失函数得出风险函数，再由风险函数与先验信息得出贝叶斯风险，最后根据贝叶斯风险作统计决策。经典统计推断利用总体信息和样本信息；贝叶斯统计推断除了利用总体信息和样本信息外，还利用先验信息；贝叶斯统计决策除了利用总体信息、样本信息和先验信息外，还利用损失函数。但是，贝叶斯统计决策针对的对象是随机变量，而不是随机信号。信号检测与估计的统计处理方法就是将贝叶斯统计决策与随机信号结合，应用贝叶斯统计决策理论和方法解决随机信号的统计处理问题，或者说，将贝叶斯统计决策理论和方法拓展到对随机信号的统计处理中。

三、信号检测与估计教学中对统计观念的培养

1.通过计算机模拟实验引导学生经历统计处理过程。统计观念绝非等同于计算、画图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，它的要义是能自觉地想到运用统计处理的方法解决有关的问题。要使学生深化和完善统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到信号检测与估计的统计处理过程中去。信号检测与估计课程实验就是让学生经历统计处理过程，是统计观念培养的必要环节。实际上，我们日常生活中经历的信号检测与估计的统计处理过程是非常多的。例如，用手机通话、听收音机、看电视及做心电图等活动，都是在经历信号检测与估计的统计处理过程，由于厂家将信号检测与估计的统计处理固化到这些器材中了，人们在使用这些器材时感觉不到信号检测与估计的统计处理过程。使用一些成型的器材让学生经历信号检测与估计的统计处理过程，难以达到直观有效的效果。采用计算机模拟实验，可以避免用实物器材做实验的局限性。计算机模拟实验作为一种实验手段，具有不受器材和环境条件限制，不受时间、地点限制，不需要增加投资，也不需要维护和修理器材等特点，而受到人们的重视。在信号检测与估计课程的计算机模拟实验中，让学生通过独立编程经历信号检测与估计的统计处理过程，以培养学生应用统计处理方法解决实际问题的能力和自觉性；通过模拟信号和噪声，学生可以充分认识随机信号及其统计特性，使学生的思维由确定性数学模式进入到随机性数学的模式；通过模拟信号检测与估计的统计处理过程，学生可以更深入地掌握随机信号的数据收集与表达、对数据做统计处理、根据处理结果作出统计推断的知识，提高独立分析和解决实际问题的统计处理能力。信号检测与估计课程的计算机模拟实验不仅可以使抽象内容形象化，统计处理过程直观可视化，便于数据修改，易于动态控制，还可以激发学生学习兴趣和主动性，加深学生对信号检测与估计知识的掌握和理解，提高统计观念培养的质量和效果。

2.强调对所学内容物理意义的理解。信号检测与估计作为随机信号统计处理的理论，数学符号多，数学表示式多，数学分析多，往往让学生感到内容抽象，概念难接受，定理难理解，公式难记忆，内容繁杂，无所适从，致使学生感受不到所学知识的实用性。这就需要在一定数学分析的基础上，从物理意义上加深理解。数学符号及数学表示式作为一种语言，它们只是一定物理概念、物理现象、客观规律及系统模型的物理意义的表达方法，是可以用语言叙述出来或用文字写下来内容的一种简洁表示方式。为了克服数学符号多、数学表示式多及数学分析多所形成的客观困难，使学生一定要注意数学符号及数学表示式所代表的物理意义，从物理的意义上而不仅限于数学表示式上加以理解，最好能够将数学符号及数学表示式所代表的物理意义用语言叙述出来，避免将内在的涵义淹没在公式推导的海洋中，将所学知识和相关的实际应用联系起来，有助于提高分析、解决随机现象问题的能力，培养学生的统计观念。

3.引导学生梳理课程内容的逻辑脉络关系。大多数课程内容的阐述一般有两条主线：一条是所采用的分析处理方法，另一条是被分析处理的对象。如果将分析处理方法看作横向的纬线，将被分析处理的对象看作纵向的经线，就可以将课程内容按照经纬栅格分类，使课程内容的逻辑关系十分清晰，脉络划分一目了然，对学生理解所学内容，掌握统计处理方法，促进统计观念的培养，是十分重要的。对于信号检测与估计课程内容来说，被分析处理的对象是依照信号的统计特性、多少和信号是确知信号还是随机参量信号这三个因素进行分类。尤其是信号的统计特性决定了对信号的收集或抽样方式。例如对于一般随机信号采用卡亨南-洛维展开方式收集整理信号，对于具有高斯白噪声统计特性的信号采用时间抽样方式收集整理信号。分析处理方法是依照不同的最佳准则进行分类。例如输出信噪比最大准则、贝叶斯准则、最大似然准则、均方误差最小准则及最小二乘估计准则等。尽管信号检测与估计中导出统计处理方法的核心问题是最优化问题，但最佳准则不同，求解最优化问题的目标函数和方法也就不同，致使统计处理方法也就不同。因此，将信号检测与估计课程内容按照经纬脉络梳理清楚，不但有利于加深对课程内容物理意义的理解，加强对课程内容的全面把握和融会贯通，有利于提高正确解决问题的能力，更有利于更高层次的统计观念的发展。

4.突出从统计知识到能力到观念的三个层次。统计观念是一种理性的思维活动，它的形成贯穿于知识的传授和能力培训的整个过程之中，是理论与实践相结合的产物。检验学生是否具有统计观念，不能只看其具备了多少深奥的理论知识，关键是看其通过学习形成的能力大小，核心是看其能否运用所学知识正确地分析问题和解决问题。根据这一标准，信号检测与估计的学习可分成三个层次：知识的学习、能力的培训和观念的培养。这三个层次是递进的变化过程，只有掌握了信号检测与估计的知识，才有可能具有相关的统计处理能力；只有具备了相关的统计处理能力，才有可能形成统计观念。

知识的学习是一个基础的层次，是形成统计观念的开端。通过讲授基础知识，使学生掌握基本概念、基本理论和基本方法；通过做一定量的思考题和基础性的习题，使学生深刻理解所学知识的物理意义，加深对所学知识的掌握。学生掌握了统计知识，也就仅知道了所学的内容是什么，干什么用，但是还没有用于实际问题，何时用和如何用的问题还没有得到实际解决，也就是还未转化为能力。完成知识到能力的培训，需要精心设计习题课和学生完成一定量的综合性习题，使学生对所学知识有深入的理解和广泛的见识，从而培养学生运用所学知识处理实际问题的能力。统计观念的培养必须投入到运用统计知识和能力解决实际问题的活动中。通过设置合理的计算机模拟实验和课程设计，这种方式让学生独立模拟信号检测与估计的实际问题及过程，并利用掌握的知R和统计处理方法解决模拟的实际问题；计算机模拟实验的灵活性和方便性可以使学生逐步积累经验，并最终将经验转化为观念。有意识地突出从统计知识到能力到观念的三个层次，合理设计教学内容，使这三个层次有机结合，提高统计观念的培养效果。

总之，信号检测与估计课程教学中统计观念的培养一定要通过模拟实验，使学生投入到运用统计处理方法解决实际问题的活动中；一定要注重物理意义的理解，避免陷入概念、定理、符号和公式的海洋中，认不清所学知识的来龙去脉；一定要将课程内容的逻辑脉络关系梳理清楚，以利于从全局的观点和意识的层面理解和把握课程内容；通过合理设计知识学习、能力培训和观念培养三个层次的教学内容，使统计观念培养成为有意识的具体的循序渐进的过程。加强统计观念培养，不仅有助于学生对信号检测与估计这门课程的学习，提高教学质量，更有助于促进学生素质的培养，提高解决实际问题的能力和创新能力。

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]李金玉，陈兴同，周圣武，等.统计意识在概率统计课程教学中的作用[J].教育教学论坛，2014，（33）：280-281.

[3]黄江林.关于高中生统计观念状况的调查研究[D].长春：东北师范大学，2012.

[4]戚德臣.高等院校非统计专业学生统计观念培养刍议[J].内蒙古统计，2006，（3）：46-47.

对统计学的理解篇（3）

统计学作为经济管理类专业的核心课程之一，不仅培养了学生数据搜集、整理和分析的能力，还培养了学生通过现象看事物本质的能力，通过对数据的整理和归纳总结具有一定规律的方法，因此统计学作为一门实用性非常强的学科，在经济社会发展的过程中发挥了至关重要的作用，特别是在经济管理类领域更是发挥了无法替代的作用。

一、统计学教育的现状

（一）高校教师更多地注重理论讲授，缺乏实践教学过程。自古以来我国的教育就重理论教学，轻视实践教学。统计学主要是与数字打交道的学科，在学习理论的过程非常枯燥无趣，而且统计学需要背的数学公式较多，但是没有实践的体会是很难理解那些深奥难懂的统计学公式的。统计学就是为解决人类现实问题才出现的一门学科，学习这门学科的目的就是为了解决实际问题。在学习统计学课程时，就应该将理论与实际结合，培养学生处理实际问题的能力。（二）对于日益兴起的统计学工具不太重视，缺乏利用现代科技的意识。随着科技不断进步和发展，计算机已经成为人类的重要工具，日益发展的计算机行业改变了人们的生活方式，也提高了人们办公的效率，特别是统计学方面各类数据处理的软件，极大地改变了数据统计处理的效率。然而高校对统计软件的教学和训练非常少，学生只能简单地通过老师的讲解来理解统计学的基本概念和理论，没有通过具体的实际操作，学生很难掌握统计学的核心理论，很难深有体会地去理解统计学。

二、统计学教学的改革思路

国家社会的经济不断发展，企业对人才的要求越来越高，如何能够更好地适应社会经济的发展，培养符合国家发展社会需求的人才是作为高校管理者、高校教师必须考虑的问题。传统的教学模式已经无法适应现代社会对人才的要求了。在传统的教学过程中，教师是整个课堂的核心，教师一味地把知识点不停地讲给学生，从而使学生被动地接受教师所讲的知识点，对于一些理解能力相对快一点的学生来说，还可以理解消化掉新知识点，但是对于绝大多数学生来说，在大学教学速度快的情况下，很难消化理解新知识，导致学生只好狂记概念和公式，然而对于统计学的知识点的本质认识却非常模糊，从而造成学生在解决实际问题时总是束手无策，而经济管理类对人才培养的目的就是为了能够解决实际问题，因此也就造成高校经济管理类专业人才培养质量的下降。对于经济管理类专业人才的培养，高校应该要立足经济管理类人才培养的目标，结合统计学学科特点，改革统计学教育方法，改善统计学教学手段，培养专业知识扎实、实践技术强、理论水平高、适应社会发展要求的高素质人才。（一）加强师生之间的交流，改变教学过程中以教师为主的教学方式。改变传统教学方式，将知识被动地灌输给学生的教学模式。统计学的知识主要是与数字打交道，如果仅仅只是通过教师的课堂灌输，学生是很难理解统计学知识点的，因此作为教师应该要多启发学生的思维，让学生成为整个教学课堂的主体。教师在讲授基本知识点的时候，多引导学生理解，在理解的过程中，加深学生对知识点的印象。发挥学生的思维，不断拓宽知识的深度和广度，积极引导学生在学习新知识点时，多结合自己的专业知识去思考。（二）注重理论学习和实践的有机结合，提高学生自主学习与解决实际问题的能力。经济管理类专业的培养目的之一就是能够解决在现实经济社会发展中存在的问题，而统计学又是一门实践性比较强的学科，更应该加强理论与实践的应用。加强理论与实践的双重培养，不仅使学生对理论知识理解更加深刻，还提高了学生处理实践问题的能力。统计学作为经济管理类专业教育教学的核心课程之一，教好统计学这门学科是每一位统计学教师应尽的义务和责任。统计学教师作为统计学教育改革的重要参与人，应该要理解学科特点，多了解社会对人才的要求，不断改进教学方式。在教学过程中善于思考和总结，不断创新教学模式，为国家、为社会培养专业基础扎实、实践能力强的高素质人才。

作者:熊沙沙 单位:四川国际标榜职业学院

对统计学的理解篇（4）

二、统计、数学及科学研究

数学是以公理系统为基础，以演绎为基本思想方法的逻辑体系。数学(至少纯粹数学)是封闭的、完美的理想世界，不同于真实世界。它属于少数可以和世界具体事物无关的自成体系的学科。在大前提下(公理系统之下)，只要逻辑正确，不会犯错误，最多没有结果。对于结果的正确和错误，不会有争论(最多是争论该结果的意义有多大)。数学的研究可以完全脱离实际，不必要一定和具体的现实世界挂钩。因而，国外一般认为数学是艺术而不是科学，因为科学是面对具体研究对象的。和数学不同，统计是一门科学，是以实际事物为对象的。按照不列颠百科全书中的定义，统计是“收集、分析、展示和解释数据的科学。”它类似于物理学等其他科学，是以现实世界待解决的问题为目标的。所谓科学研究的方法，就是观测世界或进行试验得到数据，提出可以解释这些观测的假说或理论，试图尽可能地接近现实世界的规律，当出现理论或假说无法解释的现象(数据)时，就有可能需要对原有理论进行修正或者代之以新理论。所以，以归纳为主要思维方式的统计是描述现实世界的科学研究，是为各领域服务的。总结信息时会形成模型(假说/理论)，统计需要建立各种数学模型来近似现实世界。但任何数学模型都不可能精确地描述现实世界或自然，也无法证明任何模型是正确的，正如没有科学理论(假说)能够等于真理一样。我们只能够说，在某些可能有争议的准则之下，某些模型比另外一些要更合适一些。和确定性的数学不同，统计的结论不可能是确定性的。数学是不能证伪的，而统计科学和其他科学的理论一样，必须是可以证伪的。在不断证伪的过程中，统计科学才得以发展。

三、统计教学中的问题

数理统计课程的教师多数是数学出身，很多人缺乏数据分析的经验，往往把以归纳为主的统计当成以演绎为主的数学，这对于不同背景的学生造成不同程度的不利影响。目前，我国统计教学存在以下较为普遍的现象:

1．很多人认为统计学是“数学的一个分支”。我们认为，如果脱离统计的应用背景而把统计作为纯粹数学的一部分，那么，统计学没有存在的必要。原因在于，第一，统计学的方法都是在应用的推动下产生的，如果没有应用，它们不会出现。其次，如果以应用为目的而产生的统计方法不能满足应用的要求，再漂亮的数学表达也不能保证其存在，脱离应用背景的统计方法是没有生命力的。第三，统计中的数学本身不能形成一个完整的逻辑体系(贝叶斯统计可能被认为是例外)，其中有大量的人为或主观因素在起作用，这是不符合纯粹数学的本质的。因此，到底统计是不是数学，我们没有必要进行争论。在不同的定义和前提下，可能有各种结论;但统计为应用服务的本质，是没有争论的。而统计的基础是实际领域产生的数据，也是被广泛接受的统计定义所确定的。评价统计方法的最终标准就是看该方法能否解决实际问题。

2．过于重视数学公式和推导，轻视对统计思维的培养。由于统计发展历史中的数学背景，20世纪中期基本定型的数理统计教材充满了数学味极强的定义、引理、定理、推论，以及贯穿其中的纯粹数学推导和证明。但是，和确定性的数学不同，以归纳为主要思维方式的统计是描述现实世界的，统计的结论不可能是确定性的。数学是不能证伪的，而统计科学和其他科学的理论一样，必须是可以证伪的。在不断证伪的过程中，统计科学才得以发展。因此，这样的统计教材往往对于背后的基于数据的统计思想介绍得不很充分，也不强调这些充满假定的数学模型都是对现实世界的不同程度的简化。几乎没有人告诉学生，所有统计教材中对数据(或其总体)的数学假定都是无法用数据验证的。大多数教材仅仅指出这些模型在什么假定下可用，而很少指出违背这些假定的后果。

3．虽然强调应用，但是忽略统计方法的软件使用。很多统计教材的所谓应用，往往就是给出几个例子，而且这些例子很多时候并没有说明如何根据软件操作得到，从而导致学生面对实际数据恐惧而束手无策。虽然可以通过软件操作手册掌握软件的使用，但这增加了学生学习的负担。而且，专门按照手册式的软件书学习软件是事倍功半，因为这些操作手册往往过于强调操作过程和技巧，忽视对软件输出的统计结果的解释，导致学生不能正确解读统计分析结果，从而面对一堆输出而束手无策。

四、统计教学的思考

(一)应该教什么?

统计是数据的科学。但是目前的统计教学中有很强的数学烙印。由于很多基本上由数学老师教授的数理统计课程是完全按照纯粹数学的模式设计的，把统计当成数学来教，对于背后的基于数据的统计思想介绍得不很充分，也不强调这些充满假定的数学模型都是对现实世界的不同程度的简化。几乎没有人告诉学生，所有统计教科书中对数据(或其总体)的数学假定都是无法用数据验证的。所能够做到的，仅仅是希望找不到否定这些假定的证据而已。就像我们只能说用已知手段没有发现航天飞机有问题，而永远不能证明它没有问题一样。因此，大多数教科书仅仅指出这些模型在什么假定下可用，而很少指出违背这些假定的后果。统计教科书往往在给出统计方法结论的同时，不指出根据这些结论作出决策的风险，也很少强调统计学家不能替代实际领域专家做决策的原则。数学化的统计教科书极少提到统计应用中一系列决策的主观性和任意性。人们可能会说，在某些假定条件下，某某统计结果很漂亮或者很精确。但是人们往往有意无意地忽略这些假定对实际世界的偏离可能使得这些貌似漂亮的结果毫无意义。

(二)教学中的统计思维

对于物理课的讲授，需要直观教学。统计课的讲授也是一样，需要让学生在头脑中形成空间或图形的直观感受。由于统计与数学的不同，要突出统计思维的训练，统计教学需要解决以下问题。首先，教师要明确不需要数学公式一样可以熟练掌握统计方法。在课堂上不一定讲数学推导，对统计概念的充分理解也可以不需要数学公式。当然，对于数学基础好的学生，数学推导可能有助于理解方法本身。对于其他专业的学生，他们需要的是如何使用统计方法来解决实际问题，而对于方法的理解，就需要与实例相结合的直观印象。实际上，对于数学背景的学生也需要直观的理解。因为，如果无法讲出直观意义，即使在黑板上演示的数学推导的手法再熟练，也可能不完全理解在数学后面的直观意义。因此，在统计教学中要强调应用、尝试去概念化教学。以大量实际数据运用为基础，在数据分析和实际问题的解决中介绍统计方法，帮助学生理解哪种统计方法适合于面对哪种实际问题，突出统计应用的特点，强调学生的动手能力，使得学生能深入领会统计思维和应用价值。现在已有很多统计教材对此进行了探索，代表性的教材有吴喜之的《统计学:从数据到结论(第三版)》［2］、袁卫和刘超的《统计学:思想、方法与应用》［3］。其次，统计教学的内容与时俱进。比如，假设检验着重介绍基本原理、两类错误和P值，而不再花很多精力讨论经典方法的步骤，如事先确定α值，确定临界值等。因为P值的计算越来越方便(计算机所有程序全部给出P值)，只要用P值与要检验的α值比较即可做出检验决策。而且教师要多关注社会上出现的新鲜事物，将统计方法应用在这些对象的描述上。比如，微博(MicroBlog)是目前很流行的交流平台，微博的市场竞争比较激烈。在讲授统计图方法时，教师就可以对国内几大微博平台的有关数据进行分析，比如，针对按照用户浏览时间和活跃用户数分别计算这几大平台的市场份额，用饼图或条形图展现计算结果。将学生经常使用或熟悉的事物作为统计教学的对象，不仅有助于培养学生对方法的兴趣，而且可以激发学生关注新鲜事物的热情和学习应用的动力。

(三)公共课教学

对非统计专业(是统计学以外其他专业，如经济学、管理学、社会学、人口学、教育学、法学、物理学、生物学、医学等)学生讲统计，主要是普及统计知识，而不是强调理论深度，应该让他们有尽可能广泛的统计方法的知识。因此，对非统计专业的学生，不应要求做数学推导，要尽量回避方法的证明和过程的推导。即使有，也仅仅是为了理解概念，而不是记住推导本身。非统计专业学生需要的是熟悉各种不同的数据以及对于各种不同特点的数据的处理方法，教学中要使用大量的应用案例，使学生能够学会正确应用统计方法解决本专业领域的数量分析，特别是和计算机相结合，让他们理解方法的直观意义，理解和解释计算机输出的结果。非统计专业教材所使用的应用统计教材，应该强调的是应用背景、条件、统计思想和科学解释等。

(四)和各学科交叉

统计是围绕数据转的，任何处理数据的理论或方法都应该引起统计学家和统计教学的关注。但是，统计学家容易自我封闭，把统计学科定义为他们自己熟悉的狭窄范围，比如必需有总体、概率、分布等术语或概念者才是统计。封闭会导致统计失去大量有价值的领域和人才，目前有广阔市场的数据挖掘的一些方法，就是搞计算机的人和少数年轻统计学家发展的。统计不为实际服务，是没有出路的。

(五)统计要和软件密切结合

对统计学的理解篇（5）

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）11-0149-02

生物统计学是数理统计在生物学中的应用，是进行搜集、分析和解释生物学数据的一门学科。近年来，生物统计学的教学工作在各高校生物类专业中普遍得到了重视。但该课程与数理统计联系密切，内容抽象，原理复杂，教师感到难教，学生感到难学。本文笔者结合自己的多年的教学实践及对统计学的理解和体会，在分析目前教学现状和问题的基础上，就如何顺应科学发展，探索改革生物统计学课程的教学内容和教学方式，激发学生的学习热情，提高课堂教学效果。谈谈自己的一些体会和探索。

一、生物统计学课程的地位

生物统计学是许多高等院校生物类专业学生开设一门必修课程，是进行现代生物学研究必不可少的工具，是培养学生科学研究和综合分析问题能力的重要课程。生物统计学主要讲授实验设计方法、数据资料收集和整理的方法、数据资料的统计分析方法以及在概率论的基础上对实验结果做出科学的统计推断，从而认识研究对象的现象和本质。因此，生物统计学已成为生物科学研究所必备的工具，能够培养和提高大学生的科学研究素养以及独立分析和解决问题的能力。

二、教学现状分析

（一）教学手段单一，学生缺乏兴趣

生物统计学是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界的各种随机现象，是搜集、分析和解释数据的一门科学。该课程中的理论抽象、概念和公式多而复杂，难以理解和记忆，导致课程的学习枯燥而单调。在教学过程中，教师是知识的传播者，是学习活动的组织者，而学习的主体是学生，教学的一切活动都必须以学生的主动性、积极性为出发点。多数高校教师在教学过程中，一般只讲授书本理论知识，忽视学生统计思维的培养，导致结课后学生对统计的理解只停留在书本中有关数据的搜集、整理、分析和推断的案例，而面对实际问题，很难利用统计原理和方法来解释和分析。这样很难培养学生的学习热情和兴趣。

（二）课程设置不合理，实践能力较差

多数高校在第三学期开设本门课程，学生虽然已经学过了高等数学，有了一定数学基础和分析归纳问题的能力，但相关专业课程尚未学习，对案例中一些专业术语不熟悉，在用专业方面的例子讲解知识点时学生理解存在困难。学生在第八学期才进行毕业设计和论文写作，需要实验设计与统计方法解决实际科研问题，但有关统计学知识完全“归还”授课老师，“重新”学习统计理论和方法进行分析问题的难度较大。笔者对农学专业166名学生2004～2005学期学生期末考试成绩和试卷进行分析，从中可以了解学生对该课程各知识点的理解和掌握程度，也为进一步改进教学手段和提高教学效果提供参考依据。考试采用闭卷形式，题型有名词解释、填空题、判断题、简答题，计算分析题。可以统计出学生成绩在各分数段的分布情况。

通过分析可以看出学生成绩基本呈正态分布，说明学生基本掌握了本课程的主要内容。通过对试卷各题型分析，可以发现试卷中学生的名词解释和简答题得分较多，且变异系数较小，说明学生对这两部基本内容掌握较好；而填空题、判断题和计算题分析题得分较少，变异系数相对较大，说明学生对本课程内容的广度和深度掌握较差，且学生间存在明显差异。分析原因，主要有以下几方面：一是学生掌握了统计学的基本理论知识，但对理论知识不能灵活运用，缺乏实践和统计思维能力；二是知识点掌握不细致，导致填空题失分严重；三是审题不细，答非所问；四是难点没有很好理解掌握，不能举一反三，灵活运用。

（三）实践课时少，软件应用差

受本课程大纲规定学时限制，目前生物类专业的课堂理论教学与统计软件上机试验不能有机结合。目前随着生物科学的快速发展，各类统计软件被广泛开发和应用，比如Excel表统计分析工具、SAS、SPSS、R语言和DPS数据处理软件等，各高校一般都是对各种统计软件进行简单的说明讲授，而不是针对不同专业学生选择合适的软件进行深入的讲解，是学生理解并掌握一类软件，并能灵活运用。导致课堂所学内容与科研实践不能紧密结合，学生利用软件分析解决科学问题的能力不能显著提高。

三、生物统计教学的改革和探索

（一）明确培养目标，优化教学大纲

生物统计是一门理论性和实用性都较强的专业基础课，该课程的教学目标应适应科技发展：培养学生掌握常用的科学试验设计方法，能运用所学的统计理论进行设计试验，对所得的实验数据进行收集、整理和统计分析，并得出科学的结论。在理论知识方面，主要讲述生物统计学的基本原理、试验设计的基本原则、常用实验设计方法、理论分布和抽样分布，统计推断和方差分析理论，常用实验设计的统计分析方法等基本知识。在技能技巧方面，应选择合适的统计软件，让学生理解并掌握上机操作所学统计软件的使用方法。

（二）改革教学方法，提高教学效果

“生物统计学”内容枯燥，公式繁多，理论抽象，单一的教学形式很容易使学生对该课程产生厌烦情绪，因此，早授课过程中，应针对不同的教学内容，改革教学方法，丰富教学手段，提高学生的注意力，培养学生的学习兴趣。

1.结合传统与现代教学手段以提高课程教学效果。根据本课程的特点和大纲要求，在课堂上，教师应借助各种现代教学手段以保证在有限的学时内完成大量的教学内容，并取得较好的教学效果。笔者认为“生物统计学”授课教师可将现代教学手段与传统板书教学结合，在推导讲解重点公式和理论时使用传统板书，帮助学生理解课程的重点难点，而使用多媒体介绍基本概念和展示图、表等信息。充分发挥利用两种不同教学方式的优势，以提高课堂学生的互动和学习兴趣，从而提高教学效果的目的。

2.加强案例教学，增强课堂教学趣味性。在理论课程的教学过程中，根据授课内容引入具体的案例，引导学生通过分析具体案例，深入浅出的将理论知识传授与实践能力培养相结合，加深对理论知识的理解和把握。“生物统计学”课程与数学及生物学其他课程联系紧密，理论抽象，难点较多，学生很难直接理解和掌握，如果教师在讲授过程中，将一些和讲授内容有关的有趣的、生动的、特别是学生学习生活中的案例引入课堂进行讲解和分析，帮助学生更好地理解理论知识和概念，调动学生的学习热行，增强课堂的趣味性。

3.加强实践教学，提高学生的科研素养。“生物统计学”是一门应用性和实践性很强的学科。在教学过程中，应加强实践教学这一环节，理论联系实际，结合科研训练，引导学生把生物统计学的理论知识运用到实验、实习等科研活动中。课堂上重点讲解理论知识及统计分析方法的同时，有针对性地对科研中的案例利用合适的统计软件进行演示分析。同时对各统计软件如SPSS、Excel、DPS等统计软件的特点和应用条件，深入浅出地讲解演示如何进行实际案例的数据分析，从而达到将抽象统计理论与实际工作相结合的目的。

（三）不断提高授课教师自身的统计素养

在课堂上，教师起主导作用，是教学活动的组织者和知识的传授者。作为“生物统计学”的授课教师应具有扎实的高等数学、数理统计基础；熟练的计算机操作和软件应用能力；较强的逻辑思维和科学研究实践能力。教好这门课教师必须不断提高自身的综合素质，首先，教师应根据这门课教学的特点和不同专业学生的需求，将统计学的应用能力和学生的素质培养目标，充分发挥教师的主导作用，调动培养学生主动学习的热情和兴趣。其次，教师要注意自身的学习，不断提高科研素养和专业实践能力。

（四）改革传统考核方式，提高学生应用能力

考核是衡量教师教学效果和学生知识掌握程度的一种重要方式。传统的考核方式主要以闭卷考试为主，侧重课程基础知识和技能的理论性考核。生物统计学的教学是培养学生综合运用统计学原理，进行试验设计、试验数据的统计、分析以及对统计结果解释的能力。因此笔者认为考核中除了理论知识外，还应加强学生的对理论知识应用性的考察。由此可将考核方式分为三部分：理论知识考核，以闭卷考试方式为主，权重占总成绩的50%；而为统计思维和应用能力考核，学生利用所学的统计学理论知识和相关软件，根据具体实验目的和要求，独立完成实验的设计，并在计算机上对数据资料进行整理、分析和统计推断，得出结论，权重占总成绩的40%；最后是平日成绩的评析，根据学生的出勤率、作业和课堂表现做出考核，权重占总成绩的10%。通过考核方式改革，希望达到能够考察学生对基本知识的掌握程度及灵活运用统计学原理和方法解决实际问题的能力的目的。同时对教师的教学效果给予一个准确的综合评价。

四、结语

对于生物统计学的教学，教师应从学生的实际情况出发，优化教学内容，提高自身知识结构和科研能力，加强实践教学，改革教学手段和考核方式，培养学生综合运用统计学原理和知识为目标，充分调动学生学习生物统计学的主动性和积极性。作为该课程的专业教师，还应紧跟时展，更新教学能容，主动学习有关本课程的新知识和技能，为提高该课程的教学质量，培养适应社会需求的统计学专才。

对统计学的理解篇（6）

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 1005-4634（2013）05-0079-04

0 引言

《多元统计分析》课程越来越受到重视，它不仅是经济管理类统计学专业的核心课程，也是很多院校经济管理类其他专业重要的必修课或选修课。《多元统计分析》是一门以定量分析为主的技术方法学课程，涉及到的数学理论之多、难度之大是该课程的重要特点，为使学生克服畏难情绪，养成用统计思维去观察问题、思考问题的习惯，培养其运用多元统计方法并借助统计软件解决实际问题的能力，必须首先培养学生对该课程的学习兴趣。本着“厚基础、重应用、高素质”[1]的原则，笔者从以下几个方面进行教学改革与实践，以期能够激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

1 以“学以致用”为教学目的，优化课程体系，精选教学内容

课程体系及教学内容是课程教学的核心，经济管理类专业开设《多元统计分析》课程的主要目的在于让学生掌握处理经济生活中的多元统计问题的常用方法。为实现“理论与实践相结合”、“学以致用”的教学目的，体现统计学的应用性，增加学生的学习兴趣，笔者构建了“基础理论-统计软件-实践教学”三位一体的课程体系，强化学生动手操作的实验环节。同时，根据多元统计分析的基础理论体系，结合经济管理类专业特点，精选经典的多元统计方法，主要包括5方面的教学内容：多元数据的描述统计（描述统计量及统计图表）、假设检验方面的内容（均值的比较检验、方差分析）、变量之间的关系（相关分析与回归分析）、现象的分类（聚类分析与判别分析）、数据的结构简化（主成分分析与因子分析）。

2 以案例为教学导向，增加学习趣味性

为加强科研和教学的互动，笔者从科研成果、学生创新项目及经济管理实践中提炼案例教学的素材，案例的选择上注意其完整性和系统性。在介绍统计方法时，以案例为导向，提出统计学问题，让学生带着问题进入到方法和理论的学习中。在对实际案例分析过程中，强化学生对统计思想、基本原理和基本方法的理解，以及介绍如何用SPSS统计软件来解决问题。案例教学采取互动方式实施，让学生积极参与到案例教学中。比如，在介绍回归分析方法时，选取高尔顿对身高遗传研究的案例，学生很快就能理解什么是回归分析，然后提出问题：“父亲与母亲身高对子女身高影响的关系式是采用什么方法得到的”，这样很自然地将学生带入到之后的学习中。另外，通过这一案例，学生还了解到回归分析的起源，深刻体会到探索知识的乐趣及发现统计规律的愿望[2]。在利用案例借助SPSS软件实现统计方法的应用环节中，重点讲解每种方法使用的前提、注意的问题及软件输出结果的解释，即使对于一些数学基础差的同学也可以掌握，其厌学的情绪也得到缓解，不至于形成恶性循环。

3 以“统计思想”讲授为中心的“黑箱”教学方法激发学习兴趣

3.1 讲授统计思想的重要性

任何统计的入门课程，都应该“强调如何做统计思考”而且内容应该“多一些数据和观念，少一点公式和推导过程”[3]。那什么是统计思想呢？统计思想是关于“为何统计、统计什么、如何统计”的思想，也就是关于统计的世界观和方法论[4]。笔者认为，所谓统计思想是认识问题或研究问题时的一种统计思维方式。

由于多元统计学涉及到繁琐复杂的计算，对于经济管理类非统计专业学生而言，掌握所有的理论推导具有一定的难度，但统计思想的理解与把握却相对容易得多。一个学期的课程学习结束后，一些统计术语和一堆公式可能很快被忘记，但学到的统计思想却印象深刻，原因在于学会了统计思想，也就慢慢培养了看问题的统计思维方式和思维习惯。所以，统计思想教育应重于统计方法教育[5]。作为教学工作的组织者和实施者，必须转变教学观念，将统计思想教育、统计思维方式培养作为教学的一个基本目标，将其纳入理论教学和实践教学的整个环节，这也是统计学学科的必然要求。

3.2 如何将统计思想贯穿于理论教学和实践教学的整个环节

首先，作为多元统计学教师，应该积极挖掘统计思想，明确哪些统计思想统帅着哪些具体的统计方法，解决哪些具体的统计问题。统计思想中蕴含着丰富的、科学的思维方法，但这些知识鲜有形成系统的书面文字。这就需要统计教育工作者能够先于学生深刻领悟这些隐藏在书本知识背后的统计思想，然后适时巧妙地将相关知识传授给学生，在润物细无声中培养他们正确的统计思维方式。比如，Fisher判别方法中既有降维的思想又有分类的思想，而这种分类是在降维后的空间重新进行的，按照分类的原则“组内同质性、组间差异性”，可以运用“偏差平方和分解”的思想予以实现。如果能够将这些统计思想层层递进地传递给学生，他们将会很容易理解这种统计方法。

其次，认真组织好绪论课，将一些基本的统计思想直接灌输给学生。对于任何一门课程来说，作为绪论课的第一堂课都是至关重要的，它事关学生对这门课程的基本认识、对今后学习的兴趣等问题，进而影响其学习态度。鉴于很多学生对于统计的误解，不清楚它与数学的区别，在绪论课中，笔者针对统计思维方式的独特性进行了解释：“统计不是1+1=2 的问题，而是1+1≈ 2的问题”，这样学生比较容易理解统计学实际上是介于理性思维和艺术思维之间的一个学科，不同于具有严密逻辑思维的数学。此外，强调了对日后学习影响比较大的两个统计基本思想：一个是任何的结论都要有概率的思想，统计学结论不是百分之百的正确；另一个是随机化思想，要有效的控制研究中各种误差，尤其是样本的随机性引起的误差。这两个思想对于统计学的理解及正确使用统计学这一工具非常重要。笔者多年的教学经验发现，很多学生过分依赖统计学的结论，对于潜在的风险却毫无意识。虽然学生当时未必都能理解透彻甚至记住，但是通过这种灌输的做法，很多学生起码已经有了这种意识：统计思想在之后的统计学习中非常重要。绪论课中，笔者还介绍一些大部分学生比较感兴趣的案例，比如，通过引用有关运用统计方法研究《红楼梦》的文献，说明聚类、判别等统计思想在其中的应用，学生的求知欲随即被调动起来，进一步学习的兴趣大大提高。

再次，通过归纳类比法，使统计思想和方法条理化[6]。数学家拉普拉斯曾经说过：“在数学里，发现真理的工具是类比和归纳”。统计学运用的更是以归纳为主的逻辑思维方式。统计学通过对大量数据进行统计分析，在一定统计思想指导下，产生了各种统计方法。有些统计方法的统计思想比较接近，但解决的问题或使用的条件、范围不尽相同。比如，方差分析和回归分析都用到了“变异”的统计思想及“偏差平方和的分解”这一工具，但分解得到的偏差平方和含义不完全相同，方差分析和回归分析方法解决的问题都可以理解为一个或几个变量（自变量）对其他变量（因变量）的影响，但两种方法对自变量及因变量类型的要求不同。再如，Fisher判别和主成分分析都用到了“降维”的思想，但Fisher判别解决的是分类的问题，“降维”只是其中的一个步骤，而主成分分析解决的仅仅是多个变量综合为少数几个不相关变量的问题。对于这些统计思想比较接近的统计方法，在学生刚接触的阶段，以讲授为主，随着学生知识的不断增多，可以用引导启发的方式让学生理解体会甚至讲解其中蕴含的统计思想及如何用统计方法加以实现，这对于提高学生的素质及能力非常有益。

最后，将统计思想的讲授与统计软件的应用结合起来，在不断的实践中，培养学生的统计思维方式。统计软件是现代统计不可或缺的内容，熟练应用统计软件是学生的基本技能之一[7]。笔者选用的是比较“傻瓜”的SPSS统计分析软件，它操作简单、方便，但这并不意味着“傻瓜软件”就一定可以人人掌握。作为统计方法实现的一种手段，任何统计软件仅仅是统计这种工具的工具，使用效果的好坏关键在于使用者。所以，统计软件的讲授不应以讲解软件的操作过程为重点，而必须坚持以统计思想为核心，因为统计思想决定了统计方法的选用。明白统计的本质内容、理解统计方法的来龙去脉之后，选用合适的统计方法就再困难。另外，软件输出结果的解释必须结合统计思想、统计方法的理解。比如，在SPSS软件中，只要涉及假设检验的问题，都会输出一个概率值“p-value”（软件中以“sig.”标记），相信90%以上的学生都会据此作出“拒绝”还是“不拒绝”原假设的推断，但绝大部分学生却很难准确说出这个概率值的含义，甚至有些学生对于“原假设”是什么或者“拒绝原假设”意味着什么都不清楚，这种情况下作出的统计推断又有何意义？所以，作为统计学教师，必须将假设检验的原理及思想作为假设检验的核心内容来讲解。

3.3 坚持“统计思想”为核心的“黑箱”教学方法

所谓“黑箱”，就是指那些既不能打开，又不能从外部直接观察其内部状态的系统，通俗地讲，不理解、不认识的东西，都可看作是“黑箱”。“黑箱”方法从综合的角度为人们提供了一条认识事物的重要途径，尤其对某些内部结构比较复杂的系统，它从系统的观点出发，强调从整体与部分之间、从整体与周围环境的相互联系中认识事物[8]，而不去深究其内部结构和局部细节。多元统计教学的主要目标是培养学生的实际应用能力，在有限的课时内，为使学生学到更多更有用的知识，笔者在课堂教学中以统计思想为核心，运用黑箱教学法简化课程教学，更好地抓住了教学重点、教学难点，提高了教学质量，从而使教学系统整体优化。教学的具体实施过程中，将不影响方法理解的复杂数学推导过程这一难点当作“黑箱”的内部结构暂时忽略掉，然后当学生对该统计思想掌握到一定程度时，再将“黑箱”中的内容层层剥开。此目的在于授课中使基本原理浅显易懂，内容条理化。比如方差分析中，将“偏差平方和的分解”作为“黑箱”，借助统计图从“误差来源”的分析入手讲解方差分析的思想与原理，当学生基本掌握时，再将“黑箱”展开，将“误差来源”用数学式子表达出来，这样学生很容易理解“偏差平方和的分解”这一方差分析的工具，对其统计思想也有了更深一层的理解，既锻炼了逻辑推理的能力，同时学生还可以从中体会到数学建模的无穷魅力，大大增加对统计的学习兴趣。

黑箱教学法，首先介绍统计思想，将其作为讲解统计方法及其应用的核心，然后通过设置“黑箱”，以一种学生易于接受、理解的方式高效地解决教学中的难点问题。这种教学方法还可以给学生创造一种探索的情境，激发学习动机，调动求知欲、好奇心。若要更好发挥这种教学方法的优势，需要教师仔细分析教学中的难点问题，并结合学生的认知特点及课程内容，巧妙创设好的黑箱，让学生去体验解开黑箱过程中的乐趣。

4 以多媒体为主要教学手段调动学习兴趣

《多元统计分析》是一门处理多维数据的技术方法论课程，问题是在高维空间解决的，很多方法都有其丰富的几何意义。另外，多元数据庞大、公式繁多、计算复杂，所以只是通过传统教学很难取得较好的教学效果。借助于多媒体教学可以方便、快捷地将统计数据、统计图表呈现在学生面前，使教学过程变的直观形象，更好地解释多元统计方法的思想。比如，在介绍多元回归的参数估计方法——最小二乘法、主成分分析、因子分析、Fisher判别法时，都可以用几何图形及三维动画来展示这些方法的思想，既形象又易理解。对于一些统计方法解决问题的框架图、“黑箱”教学法的教学过程、课程的重点及难点都可以通过课件的形式展现给学生。此外，需要通过制作课件链接更好地对各种统计思想、统计方法进行归纳类比。但是，多媒体教学会使得学生没有足够的思考和反应时间，仅是快速浏览课件而已。所以，必要的板书也是不可或缺的，比如有些计算过程的推导或必要的概率统计知识的补充还是需要通过板书来完成的。这就必须结合学生的认知过程及课程的特点，精心制作课件，形式上力求简洁明了、直观形象，使学生易于把握该课程的重点及多元统计学的核心内容，方便他们预习、复习，充分发挥多媒体课件的课堂教学及自主学习的功能。同时还要合理安排板书的时机，尽量做到传统教学与多媒体教学取长补短，达到最佳的教学效果。

5 以实验课程为依托，增加学习能动性

前文提到过统计思想讲授的重要性，但仅凭教师的言传身教远远不够。统计思想、统计思维方式比较抽象，必须经过长期的培养，通过把统计知识应用于实践的训练，在实践中训练提高统计思维能力。这样做，一方面，让学生从课程的学习者转变为问题的解决者，增加其学习的能动性，提高利用统计解决实际问题的能力，使统计思维在经济管理的实践中发挥应有的作用；另一方面，可以深化对统计思想的理解，防止犯形而上学、为统计而统计的错误。为此，应加强课程实验教学内容的建设，从科研成果及经济管理实践中提炼实验教学的素材，精心设计课程实验。每章或几章结束后会安排1～2个实验报告让学生课后完成，以及时强化学生对所学知识的应用、分析和创新能力。

在学生的实验报告中，笔者发现很多学生只是疲于完成作业，依样画葫芦，只将输出结果拷贝出来，对于结果的解释很简单甚至缺省。究其主要原因，一方面在于实验内容上，有些学生可能没有兴趣；另一方面在于实验报告问题的设置上过于呆板，比较形式化，直接告诉学生用什么方法进行分析，没有给学生充分思考、自由发挥的空间。

鉴于上述情况，主要从以下几方面做了改进：一是增加课程设计的内容，让学生自己寻找感兴趣的案例，自行确定研究问题，在一定统计思想指导下确定合适的统计方法，并给出最终研究结果，所有这些内容需要在完成的报告中给出；二是实验报告问题的设置上，尽量笼统化，比如，针对某个实验报告直接让学生进行判别分析，虽然方法确定了，但学生需要思考判别分析解决的问题是怎样的、有何限制条件，需要了解它的使用方法，了解它的限制条件，到底有什么作用，为什么一定要有这些限制；再如，“分析某行业中的薪水是否与工作年限有关及是否有性别歧视”，这样的实验报告给出了分析的问题，但没有给出方法，也需要学生联系所学过的统计方法进行一番思考之后再进行选择；三是在实验报告中增设一些思考性的问题，巩固课堂教学效果，以达到理论与实践的更好结合。比如，在判别分析实验内容时，让学生运用课堂教学中的理论知识比较判别分析与回归分析在建模中的异同点，由于这两种方法学生都已通过实验环节解决了实际问题，所以回答起来也相对容易；四是强化软件输出结果的解释，弱化机械的操作过程。对于软件的输出结果，要求学生用统计的语言给出规范的表述，并结合专业背景进行合理地解释，并告诉学生根据这些结论所做决策的风险。如果与预期结论不符，让学生分析可能的原因，是样本的问题还是方法的选择或是其他问题；五是对学生的实验报告及课程设计进行讲评。学期末，精挑一些典型的实验报告，让学生自己讲解实现的思路及研究结果，然后让其他同学进行讨论发言，任课教师给出最后总结性的点评。如此一来，既增加了师生间的互动，调节了课堂气氛，又开拓了学生的创新性思维。

在实践教学中，还要鼓励学生通过各级大学生创新项目（USRP）及其他学生项目，参与到教师的科研中，撰写较高质量的论文。通过一系列实验教学环节的训练，在实践中不断应用及深层次的思考，学生享受到统计解决问题的乐趣，久而久之，统计思维能力也逐步提高，这对于他们以后自学更复杂的统计方法也将有极大的帮助。

综上，为了更好地提高教学质量，既不失统计的理论性，让学生更好地理解统计的本质，不被统计复杂的公式所困扰，又能达到“学以致用”的目的，笔者将统计思想作为理论教学与实践教学的主线，采取“黑箱”教学方法，侧重培养统计思维，正确使用统计方法。只有真正调动起学生的学习兴趣和能动性，将高效的课堂教学与一系列实践环节相结合，学生统计分析能力和实践应用能力才能得到明显提高，从而积极地发挥其创造力，这也正是统计教学及培养“应用型”与“创新型”人才所要达到的目标。

参考文献

[1]曾五一.关于经济与管理类统计学专业教学规范的若干问题[J].统计与信息论坛，2004，19（4）：12-16.

[2]肖枝洪，郭明月.研究生多元统计分析课程教学的改革与实践[J].高等理科教育，2009，（1）：100-103.

[3]戴维S穆尔.统计学的世界（第五版）[M].郑惟厚，译.北京：中信出版社，2003.

[4]李金昌.关于统计思想若干问题的探讨[J].统计研究，2006，（3）：31-38.

[5]史书良.统计思想教育重于统计方法教育[J].中国统计，2008，（2）：56-57.

对统计学的理解篇（7）

统计学是一门收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学，它几乎被应用到所有的学科领域[1]。作为一种决策工具，可以帮助企业进行数据分析，了解企业的发展现状，促进企业管理持续改进、不断创新，因而统计技术能帮助企业提高解决问题的效率和有效性，如在设计阶段的市场预测、可行性分析、方案设计、小批量生产等；在销售阶段的营销策略研究、预期销售额的测算、顾客回报率的评价和风险分析等[4]。因而，应用统计学课程被设为经济管理类各专业的专业必修基础课程，对经管类的学生而言，培养其统计思维，训练其应用统计方法，使用计算机工具解决社会经济和管理问题的能力尤为重要。但长期以来，统计学的教学还停留在应试教育的层面，其结果是学生为了应付考试死记硬背公式概念，应用统计方法解决实际问题的能力普遍欠缺，不会用统计方法或滥用统计方法的现象特别严重。利用统计软件Excel和SPSS在经济管理中应用越来越广泛，结合Excel和SPSS开展统计学教学对激发学生学习积极性、提高其动手解决问题的能力具有较强的现实意义。

一、经管类专业“应用统计学”教学目前存在的问题

经管类专业统计学教学存在着三个方面的主要问题。

一是缺乏与统计软件的有机结合。随着计算机的广泛应用，统计软件在统计教学中的应用越来越重要。但目前的经管类专业统计教材基本上都遵循从基本概念到计算公式、例子等编著方式，形式上更像数学类教科书，具有丰富统计学案例及计算机软件如Excel、SPSS等为工具解决统计问题的教材更是凤毛麟角。而老师在讲课的过程中，也是对基础强调得比较多，软件介绍以及上机操作应用较少，学校不安排实验课程或实验课时量较少，这使得统计软件的应用成为统计教学中的瓶颈问题，这一问题与市场的需求相违背。

二是经管类学生数理基础较薄弱，在学习应用统计学前，就对课程产生恐惧感，认为该门课程枯燥难懂，一定程度上影响了学生学习统计学的积极性。学生基本上会为了应付考试而对概念和公式进行死记硬背。大部分高校统计学的教学方式仍采用传统单向灌输方式。教学仅仅停留在理论知识的传授上，老师“一张嘴”、“一支粉笔”在“黑板”上推演，学生则在课堂上“埋头记笔记”，课后“背概念”、“做习题”等，课堂气氛较沉闷，这种机械式“教”和“学”的方法不利于学生统计思维的训练机统计分析能力的培养，与社会需要的经济管理人才的新要求不相符合[6]。

三是高校经管类课程基本上都采用了小组案例分析或小组作业讲解的教学方式，然而小组内完成作业的往往就一两个同学，搭便车现象无处不在，掌握所学知识点的也往往就一小部分同学，小组作业变得华而不实。

二、结合统计软件开展应用统计学教学的必要性

如前所述，经管类专业“应用统计学”课程教学中存在的问题，很大程度上与应用统计学课程的教学目标相背离。应用统计学课程教学的目的是培养学生收集、整理、分析、解释统计资料，并能从中得出结论的基本技能。教师在讲解应用统计学这门课程的时候，应紧密结合这一目标，尽量减少数理上的推到论证，着重讲解统计方法的应用及其在计算机上如何实现，让学生在Excel、SPSS等计算机软件操作过程中去体会数据整理、分析的统计方法。这在一定程度上弥补了统计理论讲授的枯燥性，统计软件的将统计数据形象化，有利于激发学生学习的积极性和提高他们的动手能力。

Excel2007或2010、汉化版SPSS操作界面友好，操作方法简便、输出结果简洁，还可以进行不同程度的美化。最重要的是Excel和SPSS只需要掌握基本的概念和方法就可以进行统计分析，省去了人工进行复杂数学计算的过程，也省去了画图的过程与时间。而且Excel和SPSS更注重菜单式操作，不需要编程实现计算，学生更容易掌握。顺应统计学的发展趋势，以及社会对统计人才的能力要求，结合统计软件开展统计教学体现了以素质教育、能力培养为主的教育理念，有利于切实提高学生统计分析的能力。

三、结合统计软件开展统计学教学的方式与途径

1.选择适用的教材

不要选用数理推导过多的统计教材，而应加强案例教学，侧重介绍统计方法的适用性和对统计软件的输出结果进行解释与推断。国内教材如贾俊平编著的《统计学基础》内容编排得较为不错，注重案例教学，但只有一些基本的Excel操作步骤，缺乏SPSS软件的操作步骤。然而老师可以充分利用多媒体教学的优势，结合统计案例，通过Excel和SPSS软件来进行教学，更有利于学生吸收和消化。比如，讲解关于调查问卷的设计，如果纯粹从理论上讲解问卷设计的方法、原则，难免落于枯燥乏味，难以激发学生学习的积极性。而在多媒体教学环境中，可以拿些现实中的问卷以幻灯片的形式放映出来讲解、剖析并组织学生讨论，这样的教学形式更鲜活生动[2]。当然，多媒体课件的设计、统计学案例的准备以及在Excel和SPSS软件中演示也对任课教师提出了更高的要求。

2.分小组开展统计学基础学习与课后巩固，并采用抽查组内成员的形式进行考核

对于经管类学生，开展这门课程的最重要意义是使他们形成统计学思维，利用统计学来解决实际的经济和管理类问题。因而在对应用统计学这门课程的考核，不应仅仅停留在基础理论概念等的考核上，更重要的是考核学生对方法的掌握与应用程度[5]。结合我院学生应用统计学学习情况，我们可以通过小组完成作业，抽查个人到讲成习题讲解的方法来完成考核。具体的考核方式有以下几个步骤：1）将全班同学按5-7人的规模进行分组；2）每完成一个知识点的讲解，就给各小组布置上机操作的作业；3）安排习题课，从每组中抽点一位同学讲解老师布置给所在小组的作业；4）要求学生不仅小组完成作业，而且组内成员必须掌握解题方法，并且能讲出来让全班同学明白；5）根据学生习题讲解的表现情况给出相应的成绩评定，并把此成绩作为小组平时成绩的一部分。这种方式，加强了团队内的合作，迫使组内的同学自己动手操作，掌握数据分析、数据解释与数据推断的过程，杜绝搭便车的现象。而且以小组作业的方式在课堂上让同学们自己进行知识点的讲解，一方面分享了学习经验，巩固了应用统计学的基础，另一方面也锻炼了学生的自学能力与总结能力，还提高了学生的综合素质，不再是老师讲学生听的被动模式。

3.采用案例教学法

案例教学法是指围绕一定的教学目的，将采集到的学校教育教学和管理实践中的真实事例，加以典型化处理而形成的一种特定的教学案例，以供学生们分析、思考、讨论并作出各自判断的一种教学模式[3]。这种教学模式有助于启发学生思维，提高分析问题解决问题的能力。应用统计学的案例教学法可分几个阶段进行：

1）案例讨论前的准备阶段。教师根据课堂教（下转第243页）（上接第240页）学要求选好案例，在理论课讲解完成后，教师将相关案例发给学生，给予学生以充足的课外时间了解案例的背景，统计数据的构成，指标之间的关系等。师生双方的充足准备是案例教学成果的重要基础；

2）案例分析讨论阶段。学生通过分析案例，提出问题存在的各种可能性，探讨可利用的统计方法，找出问题的主要原因，并根据案例中提供的数据和材料进行分析、解释、判断，进行决策等。

案例分析过程是学生与学生之间，学生与教师之间的讨论过程，教师要善于在讨论过程中启发和引导。在案例教学的过程中，学生不再是知识的被动接受者，而是吸纳知识、运用知识的主动出击者。能提高学生的兴趣，培养学生的思辨、分析应用理论知识的综合能力。

四、结论

为取得更好的教学效果，在应用统计学教学过程中，教师应选用适当的教材，使传统的理论教学与Excel和SPSS等软件有机结合，增加课堂的趣味性，降低学生理解知识的难度；分组展开统计课后练习与知识巩固，使学生养成互帮互助、共同分享，以及自主解决问题的好习惯；合理设置统计案例，启发学生思维，提高学生分析问题解决问题的能力。

总之经管类的应用统计学教师，应结合统计思想、统计软件和统计案例的教学法来进行应用统计学的课程讲授。不仅要有扎实的统计理论基础，还应有相应的专业知识，从经济管理的专业出发，设计符合学生专业的案例；具备熟练应用Excel和SPSS统计软件的能力。这就需要教师在教学过程中不断充实自己，加强知识的深度，拓宽知识的广度。

应用统计学教师在教学过程中，应更重视对软件输出结果的理解和分析，对统计分析结果的理解及其现实意义的解释比工具的掌握更为重要。做到让学生学会用数据来分析管理的现象和经济意义，为决策提供参考的依据。顺应社会对统计人才的能力要求，切实提高学生应用统计方法解决实际问题的能力，提高经管类专业统计学课程的教学效果。

参考文献

[1]贾俊平.统计学基础[M].北京：中国人民大学出版社，2011.

[2]袁俊.企业统计方法的实践与应用[J].机械工业标准化与质量，2002（10）：23-27.

[3]罗亚非，朱远程.经济管理专业“应用统计学”教学的几点思考[J].统计教育，2005（08）：

19-21.

[4]欧阳敏华，祝建文.SPSS软件在非统计专业的统计学教学中的应用[J].统计与咨询，2007（5）：72-73.

对统计学的理解篇（8）

已有研究揭示，高中阶段数学基础较好的学生对心理统计学课程的学习态度、学习信心和其统计成绩均好于基础较差学生］，我们在教学实践中也深刻感受到学生数学能力高低会直接影响这门学科的教学效果。在教学过程中，数学功底差的学生很容易对这门课产生厌学、抵触情绪，对学好这门课程失去信心;数学水平较好的学生也会因统计学计算多、容易出错等问题而感到这门课难度大。高中数学基础成为制约这门课程教学效果的首要因素。作为民族高校，心理学专业学生文理兼招，数学基础不仅薄弱，而且层次差距很大，在传统教学中很难改变高中数学基础对学生学习这门课所造成的困难。将SPSS软件纳入到心理统计学的教学中，将学生从繁琐的计算中解放出来，计算、公式等困扰学生学习的数学问题得到有效解决，学习积极性、主动性都得到提高。

1．2有利于突出心理统计学的教学重点

心理统计学课程教学中必然会涉及到计算问题，借助SPSS统计软件，有效解决了困扰学生的计算、公式问题，在使用软件的过程中，学生感受到的是用数据描述心理问题，揭示心理问题简明、便捷与高效。当学生不再担心自己的数学能力，不再为概念计算、公式推导所困扰时，教学内容就容易突出概念的应用、各类统计方法的适用条件与要求等内容上来，增强了统计思想的教学内容，突出了教学的重点内容，使学生的学习重点从关注计算向关注原理与思想转变。

1．3扩大了心理统计学的教学内容

与软件结合的教学，不仅没有降低教学的难度，反而扩大了教学内容，提升了学生的能力。应用统计学的教学目的是培养学生处理、分析、挖掘数据的能力，这需要有一定的统计学理论与思想为基础。当学生不再被计算与繁琐的公式所困扰，统计理论的应用空间就自然打开了。通过对描述统计、推断统计的具体操作，学生逐渐明白，相同的问题可以采用不同的试验设计，不同的试验设计都有彼此不同的数据处理方法，学生科学研究的思路随着教学内容的不断扩展而不断丰富、发展。借助统计软件，数据描述能够用多种图表的形式自由展示，帮助学生从多角度了解数据分布的特点与意义;对假设检验的适用条件与要求的理解，帮助学生理解实验设计的条件与要求，提高了他们对统计原理的实践能力。

1．4增强统计报告的规范性、准确性

统计图表、假设检验计算结果等是数据处理最终需要呈现、报告的内容，对结果的解释也是需要采用规范、准确的表述。借助SPSS软件的输出报告，转换成为WORD文档，图表规范，数据不会发生再次抄写错误，使学生养成规范书写统计报告、正确描述统计结果的好习惯。

2具体教学内容

在具体教学内容的处理上，结合心理统计学的逻辑构架和SPSS软件的特点，着重构建了以下几方面的联系。在基本概念部分，纳入了SPSS的基本操作与数据录入，要求学生能够将调查问卷、实验结果熟练转换为SPSS的数据库，为进一步开展数据分析打下了坚实的基础。在描述统计部分，利用SPSS软件描述统计输出结果多样性的特点，让学生对数据分布获得感性认识。平均数、标准差、标准分等概念放在数据分布的背景下，有助于学生理解这些概念和正态分布的意义与作用，数据分布特征的感性认识对假设检验中方差齐性检验的理解也非常有帮助。同时，SPSS输出结果可以加深学生对统计学专业符号的识记。假设检验部分基本理论讲解的目的是让学生区分假设检验的适用条件，对不同实验设计选取正确的统计方法，同时也能够认识到对同一个心理现象可以采用不同实验设计的统计学原理，开拓了学生对T检验、F分析与事后检验的理解。相关与回归分析、卡方检验等内容，由于学生已经有了前期SPSS操作的基础，这些内容的学习学生基本能够通过自学完成。在课程后期选取近期发表在《心理学报》和《心理科学》等刊物上采用高级心理统计方法的研究成果，解读其所采用的统计方法，引导学生理解其作用，演示用SPSS软件如何实现，拓展学生的学习内容。

3能力拓展

学生通过一学期的学习，基本能够熟练掌握数据描述、常用假设检验的基本统计方法，感受到的是心理统计学在心理科学研究中的高效、简介与便利的特点。在教学后半期，增加每周提交两篇阅读心理学期刊中研究成果的读书笔记这一要求。一学期的心理统计学教学对培养学生科学研究能力的作用主要表现在以下三个方面:

3．1对高级心理统计学的认识得到提高

在课程学习过程中，由于掌握了SPSS软件使用方法，使学生摆脱了具体运算的困扰，再加上对心理学期刊研究成果的大量阅读，很多学生都认识到多因素方差分析、多元回归分析等高级心理统计学的内容并不是遥不可及，在完成毕业论文时，有部分学生会通过网络等媒体自学高级心理统计的SPSS操作方法，并将其展现在自己的毕业论文中。

3．2统计方法的使用与创新

掌握了心理统计学的基本理论，能够用SPSS软件完成课堂教学的操作内容，对心理学学术期刊成果的大量阅读，可使得学生对通过数据整理、分析与挖掘来揭示心理规律这一心理学研究的终极目标会有更为深刻的认识，并认识到对已有研究成果采用新的数据处理方法、对已有的测量选取不同的被试群体开展研究等都是心理学研究中发现规律的有效手段，是对已有研究成果的及时补充与更新，而这些经验对他们毕业论文选题会产生直接影响。

对统计学的理解篇（9）

《卫生统计学》既然是一门应用性很强的学科，是预防医学专业必开的基础课，统计学课程的设置就应该遵循“淡化理论，着重技能，强调应用”的原则。在教学过程中，首先要求学生具备收集和整理统计资料的能力，其次要掌握根据分析指标正确选择统计分析方法以及规范撰写统计分析报告等技能，最终做到熟练地将统计理论思维结合到专业思维上，以达到解决实际问题的目的[1]。传统的统计学教学模式不容乐观，即使预防医学专业的很多人学了多遍统计学仍不得要领，不会将实际问题正确地转变成相应的统计学问题，一用就错，临床等其他专业的这种情况可能普遍，更加严重的是在医学研究中统计方法的误用可能会导致严重的伦理问题。学生数学基础较差，统计素质较低，缺乏使用统计思维“透过现象看本质”的能力，缺乏正确使用统计方法去分析问题、解决问题的能力，对学生专业能力的发挥造成困扰。上述问题的症结在于教和学两方面：一方面在进行医学统计学教学时，采取单一的正面灌输的死板方式，结合统计学本身就跟数学息息相关的学科特点，就会使学习者仅有的一点学习兴趣荡然无存，使他们感到统计学难学难懂难用，枯燥乏味，甚至望而生畏;另一方面，医学专业的学生“死记硬背”式的学习模式，导致他们在《卫生统计学》课程学习过程中存在很大的困难和瓶颈，也给课程的教学人员带来了大量的难题和困扰。在几年的教学实践中，结合该课程的特点及培养目标，我们对课程教学改革做了一些尝试性的探索工作。

 

一、转变教学思路

 

将教学目标从让学生理解统计学方法的原理、掌握统计学分析过程和步骤，转变为让学生理解统计学基本概念，了解统计学方法的原理，掌握统计学分析方法的应用条件，正确应用各种基本统计分析方法。教会学习者用辩证的思维去思考问题，用透视的眼光去洞察事物，掌握透过现象看本质的统计思维模式。统计思想的精髓是“透过现象看本质”。但在实际工作中需要进行统计处理的问题呈现出一种“表现型”的面貌，直接根据这种常常带有假象的“表现型”盲目地去按照统计学教科书上的“标准型”进行套用，出错的概率极大。这就要求人们在运用统计学方式时，必须先将“表现型”的本质——“原型”剖析出来，进而将“标准型”套用在“原型”上，这样极大减少了错误的发生，进而有利于提高统计学的正确运用水平和科研工作的质量。传统的统计学教学内容一般分为三个部分：基本概念、原理和方法，公式的来源、简单推导和详细的手工计算过程，分析结果的正确解释和结论。在这些内容中，公式的推导有利于对公式及其概念的理解和记忆，手工计算可以进一步加深学生对公式的印象，但对医学学生而言，公式推导过程已很困难，更不论记忆这些冗长的公式了。更重要的是公式的推导严重消磨了学生的积极性，因此，我们首先对教学思路进行了调整：把教学重点放在理解统计学的基本原理、掌握统计学方法的应用条件和培训统计学思维上，而不是烦琐的计算过程或数学算法的讲解[2]。教学的主要目标是掌握统计学基本概念和理解统计学方法的基本原理，重点讲解统计学概念、基本原理，强调统计分析方法的使用条件，培养学生的统计学逻辑思维能力，减少对数学公式及数学推理过程的灌输，淡化相关统计公式的要求，最终达到学生的学习与实际工作需求紧密衔接的目标。

 

二、教学方法和教学手段的改革

 

1.将灌输式教学改变为启发式教学。教学时注重教育的多样化和多层次化，让学生掌握搜集、整理资料方法的同时，还要教会学生能够“透过现象看本质”。在整个学习过程中充分发挥其主动性，学会用辩证的思维去思考问题，用透视的眼光去洞察事物，掌握透过现象看本质的统计思维模式。上课过程中将教师直接灌输改为教师应用实例或某个问题引导让学生找到解决问题的方法，从而更好地发现问题，这样更好地激起了求知的欲望，在教学过程中才能很好发挥主动作用，配合好完成教学任务。

 

2.在《卫生统计学》课程中增加案例教学内容。仅仅停留在书本上的统计教学不再适应目前医学科研的发展需求，因此应将案例式教学加入到统计课程中。案例式教学法能够克服传统教学方法僵硬死板的缺陷，充分发挥教学互动、教学相长的优点。在《卫生统计学》课程中加入案例式教学，不但可以提高学生阅读、理解统计文献的能力，还能通过案例培养他们在统计文献中发现问题、分析问题、解决问题的能力，最终达到学生正确利用资料和文献的能力;案例中会涉及到不同学科的内容，通过案例锻炼学生多门学科进行融会贯通，进而引导他们勇于创新;在案例讨论课堂上，学生们会就自己的观点进行激烈的讨论，讨论过程中让他们学会倾听，正确表达自己的观点，锻炼学生的语言表达能力。在授课过程中，我们发现案例式教学可以充分调动学生的主观能动性，让学生从被动接受到主动学习，真正成为学习的主体，学习效果提高。

 

3.培养统计分析软件的实际操作技能。随着信息化时代的到来，传统的计算器教学已经逐渐被淘汰，各种统计分析软件的应用越来越受到重视，在理论课教学工作中，每讲授一种统计学方法都随之加入统计分析软件的讲解和实验，给学生讲授各种统计数据的记录方式、相应统计学方法的软件操作过程以及软件输出结果的读取，将统计学结果结合上专业知识做出解释。让体会到借助统计学软件实现复杂统计学分析方法的简便性，使学生克服对《卫生统计学》课程的恐惧心理，加强学生应用统计学方法解决医学实际问题的能力。鼓励学生将所学的统计方法应用于医学实践。实验教学的内容采用教师讲授与学生上机结合的方法，经过自己上机亲自操作，更深入理解了所学的理论知识，要求学生掌握数据库的建立、菜单的操作及结果的解释。实习课的内容也是由浅到深，由例题数据类型到实际收集的原始资料的类型，这样统计学实习课不仅扩展了知识面，获得了分析处理数据的手段，还加深了学生对统计学知识的理解，激发了学习兴趣和学习热情，更重要是获得了良好的教学效果。

 

三、改革考试模式和内容，合理评价教学效果

 

作为衡量学生学习效果，评价教学质量的重要手段，无论是哪种课程都将考试视为整个教学过程中的重要环节。长期以来，传统教学模式中的《卫生统计学》考试都是采用闭卷笔试的方式。不可忽略闭卷笔试的方式对维持正常的教学秩序、评价教学质量的重要作用，但绝大部分学生为了应付考试而机械化地死记硬背，这样根本不利于学生创造能力的培养。为此，我们将统计学的考核思路和内容围绕教学思路做了相应的改革，减少了“名词解释”和“简答题”这些需要死记基本概念和原理的题型比重，增加了“综合数据分析”和“案例辨析”等题型，将重点放到考查学生对基本概念和原理的理解、灵活应用统计学知识解决实际问题的能力方面。试题形式以考查概念理解和知识融会贯通能力为目标，广泛地涵盖课程的学习内容，一个题目中会涉及到多个章节的内容，客观地考查学生的学习效果。分为理论知识的考核和统计软件应用能力考核两部分。

 

1.理论知识的考核。统计学的理论知识主要包括概念、原理、案例分析、统计思路等，这部分以笔试形式进行。但不局限于死记概念和原理，需要学生能够把理论知识转化为解决实际问题的能力，可以利用“案例辨析”这一题型，考查学生对理论的理解程度。目的是要考核是否能够将所学统计方法正确进行应用，解决本专业实际问题。

 

对统计学的理解篇（10）

沈阳体育学院运动人体科学专业所开设的医学统计学课程存在如下问题∶未设置实验课或实习课，学生的数据分析处理能力差，撰写毕业论文时不用或错用统计分析方法；教学大纲不要求医学统计学术语，学生不能应用统计分析软件；多采用讲授方法，重视推导公式，课程内容枯燥，学生的学习兴趣低；学生毕业论文中，统计图表制作不规范，不能应用统计学知识并结合统计图表解释结果。本研究针对上述问题，以加强学生理解基础知识的理解，提高学生的数据分析和实际应用能力为目的，根据沈阳体育学院的现有教学条件，进行教学改革。

1 研究对象

以2008级运动人体科学专业43名本科学生为研究对象，其中男生18人，女生25人。

2 教学改革方法

2.1 加强医学统计学的基础理论教学，采用讲授与多媒体教学相结合的方法进行理论教学，并在教学中采用参与式教学方法，鼓励学生主动参与到课堂教学之中。

2.2 采用中英文双语教学的方法，要求学生掌握基本医学统计学术语，为熟练应用统计学分析软件奠定基础。

2.3 扩展教学内容，在教学中进行实例讲解的同时，增加应用spss统计分析软件分析内容，提高学生的数据分析能力。

2.4 加强统计表和统计图制作的教学，并增加课堂练习时间，进行根据统计分析结果制作统计图表内容，提高学生对科研结果的总结能力。

3 研究结果

3.1 针对全部章节的教学内容制作教学课件，在教学课件中强调了对学生难以理解内容的解释，如正态分布、t分布、卡方分布等，使学生在本文由收集整理充分理解的前提下正确使用统计学用表（如见图1）。

3.2 在教学中重视知识的连贯性，循序渐进逐渐引入新知识，强调课前预习，培养学习能力。在理论讲授结合多媒体课件讲解的基础上，融入参与式教学方法，鼓励学生参与课堂讨论、练习题解答和实例统计学分析。结果表明，多种教学方法结合的形式，调动了学生学习的积极性，课堂气氛活跃，绝大多数学生能够集中精力，很好地掌握教学内容。

3.3 采用中英文双语教学的方法，使学生很好地掌握了医学统计学术语，有利于学生学习统计学分析软件的使用方法。在教学中要求学生掌握描述统计中的常用英文专业术语如，central tendency，histogram，mean，median，percentile，variance等。

3.4 在掌握上述英文术语的基础上，扩充应用spss统计分析软件分析内容。如在描述统计学的集中趋势和离散趋势教学中，在课堂演示应用spss统计软件对某地120名18―35岁健康男性居民血清铁含量进行统计描述[1]（如见图2）。课堂演示后，要求学生参与，应用spss软件重复操作过程，并解释分析结果。

3.5 在统计学检验方法的教学中，融入spss软件分析和统计图表的制作内容，使学生掌握数据表示的方法，培养基本的科研素养。如在进行两独立样本t检验的教学中[2]，讲解目的、强调检验条件、检验方法、公式、检验步骤、结果解释，并应用spss软件进行分析，在分析中强调明确检验假设，正确建立数据库，如何读取检验结果，如何进行统计结果解释，专业解释等。在上述内容的基础上，演示如何表示分析结果，并演示应用excel制作统计图表的过程，如见表1，图3。

3.6 考试成绩分析 试卷主要考核学生掌握统计学基本理论、统计学基础知识、统计计算能力及统计图表制作等方面的情况，在命题中更加强调学生应用所学的统计学理论知识解决实际问题的能力，特别是考核学生针对不同资料选择恰当统计学检验方法的能力，同时大部分试题需要学生在全面掌握各部分理论内容后才能做出正确解答，因此本试题更加注重学生对基础知识的掌握和综合应用能力。考试成绩≤59、60-69、70-79、80-89、≥90分的学生分别占2.3%、20.9%、32.3%、18.6%、25.6%。

4 讨论

本次教学改革在提高学生的统计学英文专业术语能力，培养区分资料分布，正确选用统计学分析方法和提高实际数据分析处理能力等方面具有较好的效果。此外，在各部分教学中贯穿统计数据的科学表示方法，规范统计图表的制作，对培养学生撰写科研论文具有重要的作用。

对统计学的理解篇（11）

关键词：统计学教学 统计模型 Excel

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）08（a）-0167-02

统计学主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化分析、总结，做出推断和预测，为相关决策提供依据和参考。统计学专业不是仅仅像其表面的文字表示，只是统计数字，应用统计学主要是调查、收集观察对象的数据信息，并通过描述统计等技术，分析观察对象的特征，发现事物的规律，并进行预测、监督，以实现社会经济良性运行。

1 目前统计学教学面临的情况

目前该校开设应用数理统计课程的专业只有数学、经济和医学。该校经济类开设统计学最初是由数学系老师担任教学工作，但是从结果来看，效果比较差，数学系教师习惯上是从理论知识开始，但是就二类及更低的院校来说，这两个专业学生数学的基础知识部分是比较薄弱的，学生理解不了统计的基础知识。在对专业不了解的情况下，很难对统计学内容进行合理取舍，从这个角度来说，启用该专业老师教授统计学这门课程可能更合适，但专业老师一般只讲解模型的使用，很少解释模型的原理。学习统计学的初衷是希望能够正确利用这些模型进行数据分析，如果不理解模型，一旦脱离课堂学习，很难进行合理的模型拟合；学生不能正确地使用模型，就这门课程而言没有达到预期的效果。只是单纯地讲解模型应用或者是软件应用，或是理论讲解都不适合于一般院校统计学学习。

实际上大部分学生对理论知识都没有耐心。这是信息的时代，学生自己也知道统计学的作用，但是当进到这门学科时，发现要学的还是公式计算，甚至于对于数学系学生，学的还是定理证明，和数学分析几乎没有差别，同时基础课程数学分析、概率论掌握不熟练，就更加难以理解统计学原理。对一般的理工科而言，概率统计是一门课，学时决定只能学习计算部分，更加注重实用性，但是目前使用的教材一般是专业统计学的简化，主要学习公式套用计算，几乎没有涉及到实际应用，所以，大部分学生学习只是为了考试，并不会灵活运用。大学提倡的是培养学生学习的能力，但现实是一般大学侧重与知识的实用性。既然是实用为主，那么如何增强统计学的实用作用就是教学需要探讨的问题。

信息专业是介于数学和计算机的交叉学科，该专业要求学习数学系的绝大部分专业课程。以信息专业的统计课为实验项，是因为该专业有更好的数学基础，又有比数学专业更好的计算机基础，同时该专业统计课程学时比较充足。上课时尽量简化理论部分，表现在解释每个公式的由来，弱化定理证明，加入Excel（Excel是最常用的软件，同时它也可以满足经典数理统计所有计算需求）的实际操作，在书本练习的基础上从统计网站或年鉴中挑选数据进行练习。

2 针对课程章节的具体实施方法

该校信息专业使用的统计学教材是魏宗舒主编的《概率论与数理统计》后半部分，统计学部分从第六章开始。

第一部分是统计学基础；第二部分点估计，前面两章能用到软件教学的部分很少，所以，课堂上用例题解释每个公式的使用，描述定理的使用，弱化定理的证明。第三部分假设检验；参数假设检验，需要学生记忆的公式比较多，在第一遍学习的时候，主要是套用公式，Excel本身拥有参数检验的函数，但是在初次学习中，不能知识单纯的使用函数，可以利用Excel将过程完整的计算一遍，软件的作用只是简化计算，这样可以减少计算量，同时也可以在一步步的计算中，不断地回顾整个检验过程和步骤。再就是非参数假设检验，书中主要有两种方法，卡方检验还有科尔莫哥诺夫检验，这两部分可以运用在很多的实际数据上面，但是计算量较大，不同于参数假设检验Excel并没有直接使用的函数，所以，学生在使用过程中只能利用Excel简化计算，但是每一个过程必须自己掌握。第四部分方差分析和线性回归，这部分的计算量比较大，而且公式理解相对较麻烦，实际上这部分和参数假设检验一样，Excel有直接的函数可以调用，数据输入后，只要调用正确的函数就可以直接得到结果，但是课堂上还是选择利用Excel简化计算过程，这样有助于学生理解记忆建模过程和分析结果。在方差分析上完后，根据统计年鉴找到襄阳市的行业人口统计数，要求学生利用方差分析进行数据分析，要求有完整的模型过程，根据自己计算出的结果给出结论。从作业反馈回来的结果看，学生对这种比较实际又没有对研究结果限定方向的数据更感兴趣。线性回归可以按照相同的方法进行教学。

3 教学方法实施效果

就上课的成效而言，在基础课里加入简单软件应用是合适的，它简化计算过程，可以加强理论记忆；完成练习时很多同学自己会根据最后一章的函数，或者是在网上搜索结果来简化甚至是不需要过程就可以直接得到结果；从统计学课程学习的角度，应该要求学生按照步骤完成题目才可以算是完成了该课程的要求，所以，利用软件最大的弊端就是学生在利用简单函数解决问题后，例如：做线性回归，只需要简单的项目选择就可以得到对应的线性函数，不需要其中冗长的计算过程，那么学生会觉得既然这样就可以解决问题，为什么还需要花时间去学习没有实用性的理论知识。

最后就是综合应用的问题，该门课程涉及的统计模型很少，在最后所有课程完成后，发给学生一些数据，需要利用所学的模型对数据进行分析，要求说明选择这种模型的理由，给出数据分析的结果。对于这类的题目，其实过程就不是那么重要了，这是对模型的理解。从结果来看，大概1/4的同学可以很明确的说明选择模型的理由，并且对结果给出实际的分析说明，并且可以利用不同的模型进行数据分析，对于自己的分析结果也能给出很好的说明。结合最后的笔试成绩说明有部分同学理论知识记忆不错，公式套用达到考试要求，而另一部分同学虽然理论记忆相对较弱，但是在有课本参考的情况下却可以合理使用这些模型，说明还是理解了这些模型。

教学方法的改进可明显提高学生学习统计学的积极性，但是该校学生基础薄弱却是统计学学习最大障碍，如果只是课后练习的软件应用，大部分学生都可以很好的完成，但是一旦涉及到没有任何限制的数据，在数据分析方面，学生就会觉得无处下手，实际上这也就是说明了统计学基础知识的欠缺，所以，如何提高理论知识的学习效率是以后在统计学教学需要考虑的主要问题。

参考文献