四年级数学教案大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇四年级数学教案范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

课程

三角形的认识

课程标准

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，在此基础上教学三角形的含义，认识三角形各部分名称，会画三角形的高。

教学内容

分析

教育部审定2013年义务教育教科书四年级下册第五单元第一课时。教学设计围绕以下几点进行：1．在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力和语言表达能力。2．在说一说、指一指、写一写三角形各部分名称的活动中，

认识三角形的基本特征，建立三角形表象。3．在动作操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，学会画三角形的高。因此，在学习画高前应先使学生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的高。这些可以由学生阅读教材自主学习。在此基础上可以安排两次画高的活动。第一次：学生尝试画高后，展示出他们的作品，并引导学生辨析，在辨析交流中，与已学过的旧知建立联系，掌握画高的方法。第二次：画出三角形所有的高，使学生认识到任意三角形都有3条高。在尝试中，学生可以画出锐角三角形的三条高，而直角三角形和钝角三角形部分学生可能只能画出在三角形内的那一条高，可以通过教师的讲解和演示，使学生知道到这两种三角形也有三条高，进而总结出任意三角形都有3条高。

教学目标

1、知道三角形各部分的名称，认识三角形、三角形的高、三角形的底，并会对三角形进行命名。

2、通过动手操作体验不同三角形的高的画法，理解三角形都有3条高。

3、会画不同三角形的高。

学习目标

会画三角形的高

学情分析

画三角形的高，实际上与学生已学过的过直线外一点画已知直线的垂线段一样，学生已经掌握方法，并在上学期会画平行四边形以及梯形的高。

重点、难点

体验不同三角形的高的画法，理解三角形都有3条高。

直角三角形和钝角三角形3条高的画法。

教与学的媒体选择

课件、实物投影仪

课程实施

类型

√

偏教师课堂讲授类

偏自主、合作、探究学习类

备注

教学活动步骤

序号

名称

课堂教学环节/学习活动环节

长度

1

情境导入

ppt展示世界各地三角形形状的建筑物，创设帮助部落王寻找三角形子民的情境。

5分钟

2

创设情境任务

为各位三角形子民进行体检，第一项是量高，引出画三角形的高。任务开展前的铺垫：先认识三角形的高、三角形的底两个概念。

5分钟

3

画高

针对不同类型的三角形分别进行画高

15分钟

4

巩固练习，创设任务

填空、判断、画高练习

10分钟

5

收获

回顾反思收获

3分钟

教学活动详情

教学活动1：*******

活动目标

画锐角三角形的3条高

解决问题

锐角三角形的3条高

技术资源

课件展示锐角三角形，为了让学生理解不同底不同高，课件展示旋转的三角形，体会不同底不同高

常规资源

练习纸，让每个孩子都能动手画，感受画3条高

活动概述

生动手画高，画出一条高。

转动锐角三角形，调皮的锐角三角形转了过来，怎么量高？引出画另一条高。初步感知对应边对应高。

再转动锐角三角形，画第三条高。

小结：锐角三角形有三条高。

教与学的策略

直观教学，体验教学

反馈评价

一开始让学生画3条高，部分学生不理解，通过展示旋转的三角形后，大部分学生知道怎样去画3条高。

教学活动2：*******

活动目标

了解直角三角形、钝角三角形3条高的画法

解决问题

直角三角形、钝角三角形3条高的画法

技术资源

课件展示直角三角形、钝角三角形3条高的画法

常规资源

练习纸让学生画高

活动概述

学生动手去画直角三角形以及钝角三角形的3条高，初步感受这两种三角形的3条高的画法。

教与学的策略

直观教学，体验教学

反馈评价

大部分学生不会画这两种三角形3条高，通过展示然后让学生模仿，学生都基本能掌握。

评价量规

练习纸

其它

篇（2）

【设计理念】

小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。

【教学目标】

1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。

2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。

3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。

4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。

【教学重点】

理解小数乘整数的算理及算法。

【教学难点】

1、理解小数乘整数的算理及算法。

2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。

【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。

【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。

【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。

课例前测

班级： 姓名： 等级：

1.直接写出得数。

0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=

37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=

缩小它的 ( )

2.按要求填一填。

0.568 扩大到它的10倍是( )，0.568缩小到它的100倍是( )

56.48扩大到它的100倍是( )， 56.48缩小到它的十分之一是 ( )。

430.6扩大它的1000倍是( ) ，430.6缩小到它的一千分之一是 ( ).

3.列竖式计算

25×7= 48×16 =

一、 复习导入：

师：同学们，这节我们上什么课?数学课。数学离不开算数这一关，快想想到现在你都学过哪些计算技能?口算是一种吧，……横式]竖式、简算。

让我们做个课前小热身，快速抢答得数!

21×9=

210×9=

2100×9=

我们之所以答得这么快，是因为这几道题之间是有规律可循的。

再仔细观察这组题目及得数，这个规律是什么?

生：增加0，也就是把原数扩大到它的10倍，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍

师： 21×9= 2100×9= 那这两道呢?

生:一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍.

生：也就是说：从上往下观察，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.

师：说的很好，咱我们再换一个角度想一想!从下往上观察，你又能发现什么规律?

生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。

师： 对，小小计算也存有大智慧!因数与积的变化规律，对我们的学习会有很大的帮助!让我们齐读一下：

【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】学生探索一下因数与积之间的变化规律，对后面的学习探索留下一点经验储备。

二、提出问题

师：智慧能够创造奇迹。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采?(想)请看! [放录像]

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!

师：知道了哪些数学信息?

师：根据这些信息，你能提出哪些乘法问题?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】

师小结：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗?6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?

58.6×6

三、解决问题：

1、估算

师：这个算式和我们以前学的有什么不一样?这就是我们今天要研究的课题(板书课题：小数乘整数)

师：我们以前学过整数乘法，用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少?

生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(万千瓦时)

(设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。)

2.精确计算

师：那么58.6×6?的准确结果是多少呢?想一想，能不能利用学过的各种计算知识，来算出58.6×6的准确结果呢?(给点思考时间)

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!

生：(读信息)

师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】

师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?

生1：58.6×6

三、 解决问题：

1、独立思考

师：这个算式和我们以前学的有什么不同?

生2：有一个因数是小数!

师：对!我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6?

(生独立思考)

2、小组合作

师：有同学已经有了自己的想法!下面进行小组合作!注意：第一，把自己的想法在组内交流;第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动!

【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】

3、交流方法：

师：哪位同学向代表你们小组来交流?

第一种：连加

生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我们的做法怎么样?

生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊?

师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了!

【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】

第二种：先×10，后÷10

师：还有哪个组想交流?(指生交流)咱们注意听，有疑问就问!

生1：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。

师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问?

生2：你们为什么要先×10，最后又÷10?

师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。

生1：(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。

师：多形象的比喻!这样解释明白吗?还有问题吗?

生3：为什么要把58.6×10变成586?

生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算!

生3:噢!明白了!

师：真是个好主意!这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。

【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问?”，“还有问题吗?”——教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。】

第三种：58×6+06. ×6

师：你们小组有什么好方法?

生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6

师：大家明白了他们的方法吗?谁来说说他们是怎样想的?

(生2把这种方法又介绍了一遍)

师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的?

生2：6×6=36，0.6×6=3.6。

师：哦!也是把0.6看成整数来计算!

【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。】

第四种：竖式

师：还有不同的方法吗?来看看你们小组的方法!

生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。

师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么?

生2：遮住小数点!

师：哎!把小数点遮住，他们先算什么?

生3：586×6

师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。

【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。】

师: (把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。)哎?那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的?

生：(恍然大悟)都是变成整数来计算的。

师：(指一生)来!咱俩一起合作!把你们思考的过程记录下来。

他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。

再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数?

怎样才能得到原来58.6×6的积呢?

生:把3516再缩小到原来的1/10

师：这句话很重要我把它记下来。

小数点点在哪?

生：点在6的前面。

师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6

(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)

【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】

4、总结思想

师：多清晰的思路!同学们，你知道吗?刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。

【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】

师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。

四：巩固练习

师：我这里还有一道题，你会算吗? 13.2×4

学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对!

师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?”列出算式!观察这个算式与上面的有什么不同?

生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。

师：试试看!写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下!

师：(出示错题)刚才，老师发现有位同学是这样做的!你对他的计算过程有什么看法?

生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。

师：其实呀!我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来!

【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】

师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。

五、实际应用：

师：小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看!

(故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖?”，老爷爷说：“不卖!不卖!”)

师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么?

生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖!

生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高!哪有这样讲价的?

师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。

【评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】

师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿!下课!

堂堂清后测

班级： 姓名： 等级：

1.直接写出得数。

0.73×10 = 0.73×100 = 0.73×1000=

1.3×3= 1.3×30= 0.13×300 =

2.使用竖式计算。

13×2.5= 0.35×47= 2.48×60=

3.解决问题

1. 一头山羊每天产奶19.6千克，照这样计算，这头山羊10月份可以产奶多少千克?

2.2003年著名的旅游景点孔孟之乡——曲阜“三孔”平均每月接待游客9.8万人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客约多少万人?

看了四年级上册数学小数乘法教学教案的人还看：

1.苏教版七年级数学上册教案

2.七年级数学上册教案人教版

篇（3）

【设计理念】

小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。

【教学目标】

1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。

2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。

3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。

4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。

【教学重点】

理解小数乘整数的算理及算法。

【教学难点】

1、理解小数乘整数的算理及算法。

2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。

【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。

【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。

【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。

课例前测

班级： 姓名： 等级：

1.直接写出得数。

0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=

37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=

缩小它的 ( )

2.按要求填一填。

0.568 扩大到它的10倍是( )，0.568缩小到它的100倍是( )

56.48扩大到它的100倍是( )， 56.48缩小到它的十分之一是 ( )。

430.6扩大它的1000倍是( ) ，430.6缩小到它的一千分之一是 ( ).

3.列竖式计算

25×7= 48×16 =

一、 复习导入：

师：同学们，这节我们上什么课?数学课。数学离不开算数这一关，快想想到现在你都学过哪些计算技能?口算是一种吧，……横式]竖式、简算。

让我们做个课前小热身，快速抢答得数!

21×9=

210×9=

2100×9=

我们之所以答得这么快，是因为这几道题之间是有规律可循的。

再仔细观察这组题目及得数，这个规律是什么?

生：增加0，也就是把原数扩大到它的10倍，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍

师： 21×9= 2100×9= 那这两道呢?

生:一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍.

生：也就是说：从上往下观察，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.

师：说的很好，咱我们再换一个角度想一想!从下往上观察，你又能发现什么规律?

生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。

师： 对，小小计算也存有大智慧!因数与积的变化规律，对我们的学习会有很大的帮助!让我们齐读一下：

【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】学生探索一下因数与积之间的变化规律，对后面的学习探索留下一点经验储备。

二、提出问题

师：智慧能够创造奇迹。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采?(想)请看! [放录像]

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!

师：知道了哪些数学信息?

师：根据这些信息，你能提出哪些乘法问题?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】

师小结：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗?6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?

58.6×6

三、解决问题：

1、估算

师：这个算式和我们以前学的有什么不一样?这就是我们今天要研究的课题(板书课题：小数乘整数)

师：我们以前学过整数乘法，用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少?

生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(万千瓦时)

(设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。)

2.精确计算

师：那么58.6×6?的准确结果是多少呢?想一想，能不能利用学过的各种计算知识，来算出58.6×6的准确结果呢?(给点思考时间)

师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!

生：(读信息)

师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)

【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】

师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?

生1：58.6×6

三、 解决问题：

1、独立思考

师：这个算式和我们以前学的有什么不同?

生2：有一个因数是小数!

师：对!我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6?

(生独立思考)

2、小组合作

师：有同学已经有了自己的想法!下面进行小组合作!注意：第一，把自己的想法在组内交流;第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动!

【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】

3、交流方法：

师：哪位同学向代表你们小组来交流?

第一种：连加

生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我们的做法怎么样?

生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊?

师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了!

【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】

第二种：先×10，后÷10

师：还有哪个组想交流?(指生交流)咱们注意听，有疑问就问!

生1：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。

师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问?

生2：你们为什么要先×10，最后又÷10?

师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。

生1：(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。

师：多形象的比喻!这样解释明白吗?还有问题吗?

生3：为什么要把58.6×10变成586?

生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算!

生3:噢!明白了!

师：真是个好主意!这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。

【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问?”，“还有问题吗?”——教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。】

第三种：58×6+06. ×6

师：你们小组有什么好方法?

生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6

师：大家明白了他们的方法吗?谁来说说他们是怎样想的?

(生2把这种方法又介绍了一遍)

师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的?

生2：6×6=36，0.6×6=3.6。

师：哦!也是把0.6看成整数来计算!

【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。】

第四种：竖式

师：还有不同的方法吗?来看看你们小组的方法!

生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。

师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么?

生2：遮住小数点!

师：哎!把小数点遮住，他们先算什么?

生3：586×6

师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。

【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。】

师: (把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。)哎?那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的?

生：(恍然大悟)都是变成整数来计算的。

师：(指一生)来!咱俩一起合作!把你们思考的过程记录下来。

他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。

再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数?

怎样才能得到原来58.6×6的积呢?

生:把3516再缩小到原来的1/10

师：这句话很重要我把它记下来。

小数点点在哪?

生：点在6的前面。

师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6

(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)

【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】

4、总结思想

师：多清晰的思路!同学们，你知道吗?刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。

【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】

师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。

四：巩固练习

师：我这里还有一道题，你会算吗? 13.2×4

学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对!

师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?”列出算式!观察这个算式与上面的有什么不同?

生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。

师：试试看!写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下!

师：(出示错题)刚才，老师发现有位同学是这样做的!你对他的计算过程有什么看法?

生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。

师：其实呀!我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来!

【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】

师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。

五、实际应用：

师：小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看!

(故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖?”，老爷爷说：“不卖!不卖!”)

师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么?

生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖!

生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高!哪有这样讲价的?

师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。

【评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】

师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿!下课!

看了四年级上册数学小数乘法教案的人还看：

1.四年级上册数学教学建议

2.四年级数学上册预习提纲要点以及教案

3.小学数学四年级上册教学计划人教版

篇（4）

重难点分析

相似三角形的概念是本节的重点也是本节的难点.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子相似三角形中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误.

教法建议

1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出相似三角形的概念，全国公务员共同天地

2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念

3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识

4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解

5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解

6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握

教学设计示例

一、教学目标

1．使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.

2．使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.

3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.

4．通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点．

二、教学设计

类比学习、探索发现．

三、重点、难点

1．教学重点：是相似三角形的概念及预备定理，教学中要让学生加深对相似三角形概念的本质的认识．

2．教学难点：是相似比的概念及找对应边．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？

2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？

【讲解新课】

1．相似三角形

相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例．

定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形

符号“∽”，读作：“相似于”，记作：∽，如图所示.

∽

反之亦然．即相似三角形对应角相等，对应边成比例（性质）．

∽，

另外，相似三角形具有传递性（性质）．

注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．

思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？

（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？

2．相似比的概念

相似三角形对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）．

注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性．

如果与的相似比是K，那么与的相似比是.

②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．

3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.∽，如图所示．

教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5．2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：

（1）本定理的导出不仅让学生复习了相似三角形的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的．

（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成BC截两边所得，其中，本质上与右图是一致的．

（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正．

（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置．

（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有相似三角形．

【小结】

1．本节学习了相似三角形的概念．

2．正确理解相似比的概念，为以后学习相似三角形的性质打下基础．

篇（5）

教学内容

教材第46～48页

自然数

n

教学提示

本节课学习的重点是了解自然数、奇数、偶数的概念及特征，难点是体会“自然数是无限的”。

教学时，首先利用教材设计的数星星的情境，让学生说一说：他们在干什么，天上的星星能数完吗？使学生初步感受星星的数目太多，再介绍自然数。然后提出：什么情况下看不见星星？学生说出聪聪的话后，再说明0也是自然数。

交流“说一说”的问题时，给学生充分举例的机会。使学生了解自然数可以表示很多事物，初步感受自然数很多。教学自然数可以用直线上的点表示，要给学生充分观察、交流的时间，使学生了解自然数列两个数之间相差1的特征，并借助直线上的箭头，使学生体会到自然数的个数是无限的。

认识奇数、偶数时，可以先交流一下学生看电影的经历，说一说自己的座位号，相邻的座位是多少，然后观察情境图，讨论一下：两个小朋友的座位在一起吗？为什么？再让学生说一说单号、双号各有哪些号；由单号、双号引出单数、双数，接着，教师介绍奇数、偶数。

“试一试”的内容是奇数、偶数的进一步认识和提升。在学生写出奇数数列和偶数数列后，让学生说一说怎样写的，然后，重点交流发现了什么，引导学生了解奇数数列和偶数数列的特征。

n

教学目标

知识与能力

1、了解自然数，知道自然数的特征，能用直线上的点表示自然数。

2、知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。

过程与方法

结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶数的过程，掌握自然数、奇数、偶数的概念和特征。

情感、态度与价值观

感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

n

重点、难点

重点

自然数、奇数、偶数的概念及特征，会判断一个数是奇数还是偶数。

难点

体会自然数是无限的

n

教学准备

教师准备：数星星和看电影多媒体教学课件或挂图

学生准备：生活中的数、学习过的数的知识积累

n

教学过程

（一）新课导入

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？（生齐答：喜欢）

师：今天老师给大家带来了一则谜语，你们猜猜看。 (多媒体出示谜语)

“青石板，青又青，青石板上挂银灯，不知银灯有多少，数来数去数不清。” 指名读一读、猜一猜。

师：你猜出来了吗？

（ 生争先答：是星星）

师：对，每当夜幕降临，天空中就会出现很多很多的星星，满天的星星就像是无数颗珍珠把天空装扮得非常美丽，让我们一起去看看吧！

设计意图：：针对三年级学生的好奇心和求知欲强，上课开始，老师用上猜谜语导入新课，激发了学生学习的兴趣，大部分学生愿意学、乐于说。

（二）探究新知

一、认识自然数。

1、多媒体出示星空图，通过数星星的活动，认识自然数的概念。

师：我们一起来数星星吧！

生看图数：1、2、3、4、5、6、7……

师：说说你大约数了多少颗？

生：大约230颗

生：1000多颗

……

师：能数清吗？  生齐答：数不清。

师：天上星星数不清。据科学家统计，我们站在同一个地点，用肉眼可以看到的星星大约有3000多颗，是不是天上只有3000多颗星星呢？

生1：不是。

生2：太多了，好多我们看不到。

师：对，还有很多星星是我们用肉眼看不到的。刚才我们数星星颗数时用到的1、2、3、4、5、6、7……，这样一个一个的数都是自然数

（师板书：自然数  1、2、3、4、5、…… ）

师：什么时候就看不到星星了呢？

生1：下雨、阴天 。

生2：白天。

生3：雾霾严重的时候。

……

师：那一颗星星也看不到用什么来表示？

生：用0表示。

师：对，一个也没有就用0来表示。0也是自然数（补充板书自然数  0、1、2、3、4、5、…… ）

师：谁来说一个自然数？

生：29、101、50000、……

师：你能说说生活中哪些用自然数表示的事物吗？

……

设计意图：

通过数星星的活动，来认识表示物体个数的数叫做自然数，同时自然数的个数是无限的，因为天上的星星数也数不清，看不到星星时，用0表示。

2、用直线上的点表示自然数，初步感受自然数的特征。

师：自然数很多，像星星一样数不完，这么多的自然数都可以用直线上的点来表示。

（多媒体演示， 生按教师要求认真观察多媒体演示）

画一条直线，在直线上任意找一点表示0，然后从0点开始，等距离点上几个点，依次写上1、2、3、4、5、6、7、……

师：这样一直写下去能写完吗？

生：不能

师：我们就用一个箭头来表示。那箭头表示什么？

生1：表示向右可以无限延伸。

生2：表示还有很多的自然数。

生3：后面还有很多很多的数  。

生4：表示自然数的个数是无限的。

师：我们一起来观察直线上的自然数你发现了什么？（4人一组讨论，组织交流）

小组汇报：

生1：0是最小的自然数。

生2：每相邻的两个自然数相差1。

生3：没有最大的自然数 。

生4：自然数的个数是无限的。

设计意图：

结合直线表示出的自然数来理解归纳和总结自然数的特征：个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数等，这也充分体现了数学的数形结合思想。

二、认识奇数、偶数。

师：刚才我们认识了自然数，下面我们来谈一个轻松的话题：你们喜欢看电影吗？

生一定回答喜欢。

师：那电影院对你们来说太熟悉了，下面我们来帮聪聪、丫丫来解决一个小问题吧。 （多媒体出示图片）

聪聪、丫丫去看电影，聪聪的座位号是12排8号，丫丫的座位号是12排7号。 问题：他们能挨着坐吗？为什么？

生1：能挨着，因为7和8是相邻的两个数。

生2：不能挨着，因为7号是单号，8号是双号，电影院座位是分开排列的。

师：大家的意见有分歧，我们一起到电影院看看吧！

（课件播放电影院画面）

生1：电影院有两个入口，一个写着“单号”，另一个写着“双号”。

生2：座位的排列一边是2、4、

6、……；一边是1、3、5、 ……

生3：丫丫应该从写着“单号”

的门进去，因为她是12排7号。

生4：聪聪应从……

生5：聪聪、丫丫不能挨着，因为7是单号，8是双号。

教师根据学生讨论的情况，介绍电影院座位的排列情况：从中间分别向两边开始排列，一边是单号座位，一边是双号座位。从而让学生明白聪聪和丫丫不能挨着坐的原因。同时介绍在数学上，单数也叫奇数，双数也叫偶数。（0也是偶数）

师：提出教材47页试一试的写数要求：

①写出自然数1-30之间所有连续奇数。

②写出自然数1-30之间所有连续偶数。

生写数，师引导学生观察两组数列，说一说发现了什么。引导学生了解连续奇数、偶数数列的特征。

生1：相邻两个奇数之间相差2，相邻两个偶数之间也相差2。

生2：奇数个位上是1、3、5、7、9这样的数，偶数个位上是0、2、4、6、8这样的数。

师：说说奇数偶数在生活中的运用。

生:  电影院座位安排。

生：体育课上同学们按单双号报数等。

师：为应对雾霾，现在在交通管制上用到了奇数、偶数的知识，如新闻里的广播：

为了缓解交通压力，减少空气污染，我市实施了单双号交通管制措施，凡机动车按单号单日，双号双日上路行驶。

设计意图：

在解决聪聪和丫丫的电影票座位问题过程中，理解奇数和偶数的意义，同时也体验了奇数和偶数在生活的运用，可以解决好多的数学问题。

（三）巩固新知

1、教材第48页“练一练”第2、3题。

2、教材第48页“练一练”第1、4、5题。

3、教材第48页“问题讨论”。

设计意图：

1、通过判断一个数是不是自然数以及在数射线上填合适的自然数，来进一步理解自然数的意义，体会自然数的特征。

2、通过观察图形、填写集合圈、按要求写数等活动来进一步理解“奇数”、“偶数”的意义，掌握奇数、偶数的特征。

3、在问题讨论中总结1到100的自然数中，有多少个奇数、多少个偶数，所有奇数和、所有偶数和。

（四）达标反馈

1、填空。

（1）最小的自然数是（    ），（    ）最大的自然数。

（2）奇数个位上是（                     ），偶数个位上是（                     ）。

（3）三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是（   ）、（   ）和（   ）。

（4）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（   ）、（   ）和（   ）。

2、我是小法官，对错我来判。（对的在括号里打“∨

”，错的在括号里打上“

×”）

（1）自然数的个数是无限的。（

）

（2）0不是自然数，最小的自然数是1。（

）

（3）在自然数中找不到最大的自然数。（

）

3、把数送回家。

1

49

2

52

12

8

11

20

98

100

0.2

奇数

偶数

4、在自然数的下面打上“∨”。

5、按要求写数。

（1）写出从100开始的五个连续偶数。

（2）写出从19开始的五个连续奇数。

答案：

1、（1）0

没有（2）1

3

5

7

9；

2

4

6

8

（3）6

8

10

(4)13

15

17

2、（1）∨（2）×（3）∨

3、奇数：1

49

11

偶数：

2

52

12

8

20

98

100

4、5、（1）100

102

104

106

108

（2）19

21

23

25

27

（五）课堂小结

师：这节课你学会了哪些知识？同桌相互说一说。

设计意图：

在同桌互说中对本节课所学知识进行归纳、总结和梳理，在梳理中建构七自己的知识框架和结构，同时查漏补缺，力求对抽象概念的深刻理解。

（六）布置作业

1、我是小法官，对错我来判。（对的在括号里打“∨

”，错的在括号里打“

×”）

(1)1、3、5这三个数都是偶数。（

）

(2)0是自然数，不是偶数。（

）

(3)单数又叫奇数，双数又叫偶数。（

）

(4)103、4.5、311、

100都是奇数。（

）

2、在括号里填上合适的自然数。

3、在自然数的下面画上“∨”。

4、旅馆中男士的房间号是奇数，女士的房间号是偶数，你能分清这些房间吗？

106

207

108

160

375

117

115

237

122

219

206

222

5、小船最初停在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断的往返，小船摆渡11次后是在南岸还是北岸？通过你的探索，发现了什么？

答案：

1、（1）×（2）×（3）∨（4）×

2、56

57

59

60

61

63

104

106

110

112

114

118

3、4、

女士：106

108

160

122

206

222

男士：

207

375

117

115

237

219

5、北岸，画图发现当摆渡的次数是奇数时，小船在北岸，摆渡偶数次时，小船在南岸。

n

板书设计

5.1

自然数

0、1、2、3、4、5、…3000…，这样的数在数叫自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

篇（6）

1

课型

新授

知识技能

让学生初步掌握分解质因数的方法。

情感、价值观

使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。

学法培养

培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

重

点

质因数与分解质因数的意义。

难

点

用短除式分解质因数。

教学准备

教学方法

引导启发

，自主探究

教学过程

一、复习提问

1．十个彩条，白的为1，哪些是质数彩条，哪些是合数彩条？

质数彩条：2

3

5

7

合数彩条：4

6

8

9

10

2．20以内的质数有哪些？

二、讲授新课

1．要求学生将下列各数用两个彩条相乘的形式表示出来。（不能用白的）

3

4

4

4

4

5

5

7

9

5

通过摆彩条，使学生明确：

一个合数可以用两个彩条相乘的形式表示出来，质数则不能。（要求学生说出原因）

2．思考探索

（1）60能用我们手上的这些彩条表示出来吗？说说你是怎样想的？

①分析：60=2×30

60=2×5×6

60=2×5×2×3

②出示丫丫的做法：

③指明2

3

5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。

④用彩条摆一摆。

2

5

2

（2）引导学生进一步观察、思考，这些数还能不能用最多的彩条相乘形式表示出来（白色的除外）。第一次摆的不动，另外再摆。（学生动手操作，在个人动脑动手的基础上，小组讨论）

（3）明确：

任何一个合数可以写成几个质因数相乘的形式。

3．练习

把一个合数用质数相乘的形式表示：9、18、30。

口算练习（教师说数，学生分解质数相乘的形式）

4＝2×2

12＝2×2×3

6＝2×3

14＝2×7

8＝2×2×2

15＝3×5

9＝3×3

20＝2×2×5

10＝2×5

比谁说得快

40＝

45＝

48＝

54＝

63＝

630＝

6300＝

4．通过练习指导学生总结分解得又快又准的方法：

（1）利用乘法口诀

（2）抓住数的特点

5．明确概念：合数可以用质因数相乘的形式来表示就叫做分解质因数。（板书课题）

6．短除法

把一个合数分解质因数，为了简便，通常用短除法。

详细讲解怎样用短除法分解质因数。

三、巩固练习

1．把下列各数分解质因数。

78、33、54、46

2．“练一练”第3题“挂车厢”。

3．“练一练”第4题。

四、学生质疑

五、布置作业

1．把下面各数分解质因数。

8　12　16　24　54　72

2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的。

10　21　27　35　49　50

3．“练一练”第2题。

学生活动

学法指导

学生观察思考练习

教师巡视并指导

家庭作业

课本

练一练

板书

篇（7）

教学目标：

1.

经历认识小数数位表和用直线

上的点表示小数等进一步认识小数的过

程。

2.

认识小数数位表、数位，理解小数部

分每个数位上的数表示的意义；掌

握小数的读写法；会用直线上的点表示小数，会比较小数的大小。

3.

主动参与数学活动，能在已有知识和

经验的背景下自主学习，并获得良

好的学习体验。

重难点分析：

教学重点：

认识小数数位表和用直线上的点表示小数，掌握小数的读写法，会比较小数

的大小。

教学难点：

理解小数部分每个数位上的数表示的意义。

课前准备：

教具：PPT

，教案。

教学过程

设计说明

一、情境创设，新课讲授

PPT

显示课本

65

页数位表。

把下面的数填在小数数位表中，并读出来。

172.31

30.402

0.098

师：大家观察

PPT

上的小数数位表，你能从表中发现

什么。（使学生初步了解小数数位表中小数部分的数位及

排序。趁学生观察之际，教师在黑板上画出小数数位表。）

教师出示教材中的三个数，提出在数位表中写数的要

求，让学生自主学习。（两学生板演。）

交流学生写数的结果。

师：数位表中每个数位上的数都有它们的意义，如十

分位上的

3

表示

3

个

0.1，记住

0.1

是十分位的计数单位。

（请学生回答剩下两个数每个数位上数字的意义。）

师：前面我们学的小数大多数整数部位都是

0，下面

我们来看一下整数部分不为

的小数的读法。

PPT

显示文本：

172.31

读作：一百七十二点三一。

30.402

读作：三十点四零二

0．098

读作：零点零九八

师小结：小数的读法：整数部分按照整数的读法来读

（整数部分是

的读作“零”），小数点读作“点”，小数

部分顺次读出每个数位上的数字。

u

用直线上的表示小数

在黑板上画出课本

65

页数轴。

师：观察数轴，说一说你发现了什么？

（使学生了解数轴上写出了1到5的自然数，每两个数中间有

10

小格或平均分成了

10

份。）

师：大家把书翻到

65

页，把书上的四个数用直线上

的点来表示。（请一学生板演。）

师：大家把写出来的数从大到小排下序。

二、试一试

在里填上>、

=。

10.99

2.11.85

0.080.1

1.621.602

具体说说比较的过程。先比较什么再比较什么。

三、练一练

课本

66

页“练一练”1-4

题，学生独立完成

，再交

流。

篇（8）

第八单元：小数加法和减法

第2节：小数的减法

主备教师

朱秀香

学科

数学

使用教师

朱秀香

教学目标

1、会笔算小数的退位减法。

2、在自主选择信息解决问题的过程中，经历探索小数减法计算方法的过程。

3、积极主动地参加数学学习活动，感受自主学习的乐趣，培养学生主动地参加数学学习活动，感受自主学习的乐趣，培养知识的迁移能力。

教学重点、难点

重点：掌握小数减法的计算方法，能正确笔算小数退位减法。

难点：掌握小数退位减法的计算方法。

教学准备

助学单、课件、当堂检测卷

教与学活动

调整与

思考

教学过程

一、复习引入

请同学们从这些物品中任选两件，算一算共需多少元。学生列式计算完后，共需多少钱。

体重2.3千克

体重352.5千克

每个单价35.8

每个单价16.8元

体长0.3米

体长2.3米

师：同学们根据每一组信息编一道小数减法应用题，并自己写出答案。

我们今天继续学习小数减法。

二、展示预习成果、探究新的知识。

（一）通过预习，你都知道了什么，讲给同学们听听？

课件出示课本第92页主题图。，观察主题图，提出问题并试着解答。

预设：

生1：第一轮，中国领先墨西哥1.8分。

5

3

.

4

－

5

1

.

6

1

.

8

生2：中国总成绩领先加拿大30.78分。

3

6

8

.

4

－

3

3

7

.

6

2

3

.

7

8

（二）你认为这部分知识，最重要的是什么？

探究用竖式计算小数退位减法：

师：第一个算式中，被减数的十分位不够减；第二个算式中，被减数的百分位没有数字，而减数的百分位有数怎么办？

师：你是怎样处理的？

生1：第一个算式中，从个位上借“1”再减。

生2：第二个算式中可以将被减数的百分位添上“0”，再计算。

小结：计算小数减法时，相同数位对齐，也就是小数点对齐。从低位算起，哪一位不够减就向前一位借一再减。

三、课堂小结：本节课你学到了什么？

当堂检测

四、当堂检测

1．列竖式计算。

9.7－0.28＝

14.64—7.7＝

1.7－1.39＝

4.13－0.27＝

7.7－7.16＝

103.7－0.9＝

2.学校举行跳高比赛，小明跳了1.78米，小刚跳了1.53米，谁跳得高？高多少？

板书设计

小数减法

53.4-51.6=1.8

5

3

.

4

－

3

3

7

.

6

2

3

.

7

2

368.40-337.62=30.78

3

6

8

.

4

－

3

3

7

.

6

2

3

篇（9）

1、小数的性质

小数性质的应用

2、教材第58、59页的内容及练习十第1---3题和第10题

教学目标

1、使学生理解并掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。

2、培养学生初步的抽象概括能力。

3、培养学生勇于探索创新的精神。

教学重难点

1、使学生理解并掌握小数的性质，能运用小数的性质和化简、改写小数。

2、理解小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变的道理。

教学工具

学生每人两个大小相等的正方形。

教学过程

一、导入

1、填空

3分米=（

）米

32厘米=（

）米

0.30有（

）个百分之一

5角=（

）元

8分

=

（

）元

0.300有（

）个千分之一

2、口答

老师：2是什么数？（自然数）如果在2的末尾添上一个0是多少？（20）是2的多少倍？（10倍）如果在2的末尾添上两个0是多少？（200）是2的多少

倍？（100倍）

归纳：在自然数的末尾添上一个0，原数就扩大到它的10倍，添上两个0，原数就扩大到它的100倍。

老师：反过来如果在200的末尾去掉一个0是多少？（20）20和200比，有什么变化？（原数缩小它的十分之一）如果再去掉两个0是多少？（2）2与200比，有什么变化？

刚才我们研究了在自然数末尾添上0或去掉0，原数发生的变化。上节课我们又学习了小数，你有什么想法吗？

如果在小数的末尾添上0或去掉0会怎样呢？（指名说一说自己的想法）我们一起学习。

教学实施

1.

学习小数的性质。

（1）

老师板书：1（）=10（）=100（）

（2）

学生思考后回答：1元=10角=100分

1分米=10厘米=100毫米

（3）

提问：1分米、10厘米、100毫米用小数表示各是多少米？（1分米是十分之一米，

就是0.1米

10厘米是一百分之十米，也就是0.10米，100毫米就是一千分之一百，就是0.100米）那么0.1米，0.10米，0.100米是否相等呢？（相等，因为就是它们分别表示1分米，10厘米，100毫米，而1分米=10厘米=100毫米）

（4）

验证

请同学在尺子上分别找到0.1米，0.10米，0.100米所表示的长度，验证它们是否相等。

（5）

观察

请学生观察0.1=0.10=0.100

这个式子，看一看你有什么发现。

分组讨论

（6）

比较发现规律

从左往右看，三个小数在写法上有什么变化？有什么不同？小数大小有没有变化？从左往右看呢？我们发现是否有普遍性呢？

2.

拓展学习

课件出示大小相等的正方形，按要求涂色。左图涂出表示0.3的部分，右图涂出0.30的部分。

（1）

交流。

（2）

观察。

0.3和0.30这两个小数什么变了？什么没有变？

（3）

小结

能用一句话概括刚才的发现吗？

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

老师：这就是小数的性质。

3.

学习简化

老师：我们学习了小数的性质，那么小数的性质有什么用处呢？根据小数的性质，我们遇到了小数的末尾有“0”的时候，可以去掉小数末尾的“0”，把小数简化。

板书：

0.70=0.7

105.0900=

（1）

讲述：去掉小数末尾的“0”，就可以把小数化简。

（2）

想一想105.0900该怎样化简？

（3）

提问：小数里的其他“0”可以去掉吗？（不能）为什么？那样会改变小数的大小。

（4）

练习：59页做一做（1题）

4.

改写小数

老师：根据需要，也可以在小数的末尾添上“0”，还可以把整数改写小数形式。

（1）

板书例3

（2）

学生独立试一试

（3）

交流改写方式

（4）

集体订正

（5）

练习59页做一做（2）

课堂作业新设计

1.

判断。（对的在括号里“√”，错的画“×”）

（1）3.7=3.700

（

）

60.03=60.3

（

）

（2）30=30.00

（

）

4.01=4.10

（

）

（3）小数的后面添上“0”或者去掉“0”,

小数的大小不变。（

）

（4）小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。

（

）

2.

下面的数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

2.80

0.500

1.6000

400

3.780

0.4040

102.200

60.06

3.

化简下面各数。

0.40

1.580

2.700

0.060

12.000

4.

不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数。

0.7

30.04

4.5

8.19

25

10.6600

5.

改写

原数

0.5

5

50

改写成一位小数

改写成两位小数

改写成三位小数

6.

连线。

10.02

21.1

4

50.00

16.0

50

10.020

21.1000

4.0

16

7.

游戏

只动两只笔，就可以在3、30、300之间画上等号。

思维训练：

1.

篇（10）

王亚静

教学内容：

冀教版小学数学四年级下册第90--91页。

教材分析：

这部分内容是在学生学习了小数的意义和性质以及简单的小数不进位加法的基础上学习的小数进位加法。教材选择了学生熟悉的购买生活用品的情境，呈现了两种帽子、两种手套的价钱，提出了“买1顶帽子和1副手套，共需要多少钱？”的问题，鼓励学生自己选择物品并解决问题。教学时，要让学生选择自己喜欢的商品，利用已有的知识经验解决问题，让学生在不同选择方式的计算过程中，学会小数加法的计算方法。

教学目标：

(1)知识技能：

会笔算小数进位加法。

(2)数学思考与问题解决：

在自主选择信息解决问题的过程中，经历探索小数进位加法计算的过程。

（3)情感态度：

积极主动的参加数学学习活动，感受自主学习的乐趣，培养知识的迁移能力。

重点难点：

重点：掌握小数加法的计算方法，能正确笔算小数进位加法。

难点：掌握小数加法的计算方法。

课前准备：

教学课件

教学过程：

一、复习导入，引出课题

笔试下面各题，并说说计算时要注意什么？

8.5+6.4=

25.4+8.4=

37.8+9.1=

2.3+1.5=

设计意图：让学生先计算简单的小数加法，为学习本节课的小数进位加法的计算奠定基础。

二、自主探索，掌握新知

课件出示课本90页情境图。

师：请同学们观察情境图，说一说你了解到哪些信息。

（指名让学生说一说）

师：买1顶帽子和1副手套，共需要多少钱？请同学们自己选择，然后列式计算，最后交流选择的物品和计算结果。

（学生交流时，教师巡视，了解学生选择物品的方式，然后每组找一名学生到小黑板演示，后进行评价加分。）

学生板书竖式：

（1）12.55+5.65=18.20（元）

12.55

+5.65

18.20

（2）45.8+10.35=56.15（元）

45.8

+10.35

56.15

（3）12.55+10.35=22.90（元）

12.55

+10.35

22.90

（4）45.8+5.65=51.45（元）

45.8

+

6.65

51.45

师：请同学们讨论小数加法与整数加法在计算上有什么相同点？

计算小数加法要注意些什么？

（学生思考，小组讨论，交流。找学生说一说。）

出示：

小数加法与整数加法在计算上有什么相同点？

1.相同数位对齐，也就是把小数点对齐。

2.从低位算起。

3.计算时，满十进一。

计算小数加法要注意些什么？

1.小数点对齐。

2.计算结果小数末尾0要去掉。

设计意图：以学生自主探索为主，让学生在探索过程中发现小数进位加法的计算方法，培养学生的归纳概括能力。

三、巩固练习，提高能力

1.下面是张楠的作业，请你当老师给他检查检查。

53.3

+2.47

7.80

9.86

+

4.26

5.60

2.28

+1.74

4.02

2.学生独立完成练习，然后全班交流订正。

13.6+6.4

12.5+0.72

45.8+36.37

24.39+40.78

3.

解决问题

。（学生独立完成练习，然后全班交流订正。）

一根长彩带，扎蛋糕盒用了

2.53米，还剩0.97米。这根彩带的长度是多少米？

设计意图：通过让学生独立完成练习，使学生熟练掌握笔算小数计算加法的计算方法，培养学生的计算能力。

四、课堂小结

学了这节课，你有什么收获？

让学生说一说。

板书设计：

小数的加法

相同数位对齐，也就是把小数点对齐；

篇（11）

教学目标：

1.使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。

2.能正确地按需要用“四舍五入”法保留一定的小数数位。

3.在解决问题的过程中，提高观察、概括的能力，激发学生学习的兴趣。

教学重点：求一个小数的近似数。

教学难点：求一个小数的近似数。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

学生活动

（二次备课）

一、复习导入

把下面各数省略“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。

986534

58741

31200

50047

398010

14870

师：我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往没有必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就可以了，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

求一个小数的近似数。

出示教材第52页例1情境图。

师：对于上面的已知信息，你是怎样理解的？为什么会出现上面不同的结果呢？

“豆豆的身高是0.984

m”，是测量时精确到mm得到的。

“豆豆高约0.98

m”，是保留两位小数得到的。

“豆豆高约1

m”，是保留整数得到的。

师：取一个整数的近似数用到的方法是什么？(四舍五入)

师：下面同学们以小组为单位，讨论一下。

1.由0.984

m是如何得到0.98

m的？它是如何取的两位小数？

把一个数保留两位小数时，要看千分位上的数，如果千分位上的数大于或等于5就要向百分位进1；如果千分位上的数小于5，就舍去。0.984≈0.98(保留两位小数)，因为千分位上的4小于5，所以舍去。

2.“豆豆高约1

m”，这里的1

m是把0.984

m保留整数得到的结果。一个小数怎样才能保留整数呢？

一个小数，如果保留整数，就要看这个小数的十分位上的数，然后按照“四舍五入”法取近似值，0.984

m≈1

m。

3.如果0.984

m保留一位小数，结果又是什么呢？

把0.984

m保留一位小数，就要看百分位上的数，百分位上是8，大于5，就要向十分位进1，十分位上是9，9+1=10，接着向个位进1，个位上0+1=1，所以0984

m保留一位小数是1.0

m。

思考：后面的0可以省略不写吗？

小结：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

四、巩固练习

教材第52页做一做。

学生独立完成，同桌互相说说是怎样想的，再在全班交流、订正。

五、拓展提升

一个两位小数精确到十分位后约是4.8，那么，这个两位小数最大可能是几？最小可能是几？

4.84

4.75

六、课堂总结

通过今天的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？

七、作业布置

课本练习十三第1、2、5、6题。

学生完成后，说一说是怎么想的。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

学生独立思考后回答问题。

小组讨论，全班交流。

板书设计

小数的近似数（1）

教学反思