化学的差量法大全11篇

化学的差量法篇（1）

1差量法的原理

2 差量法的解题步骤

(1)分析差量成因：根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因，找出影响差量变化的因素。差量法解题的关键是正确找出化学方程式中的“理论差量”和发生反应的“实际差量”。这些差量常常是反应前后同一物态（固、液、气态）、同一物理量（质量、体积、物质的量等）的差量

(2)找关系：找出差量与已知量、未知量之间的关系，再根据差量法原理使对应量成比例,要注意对应量之间单位应一致。

(3)列比例式、求解。

3差量法的应用

3.1 质量差量法

质量差量法是利用化学反应中完全反应的物质的质量与质量差量成正比关系求解的方法。此法适用于解答反应不完全或有残留物，反应前后质量有变化或不变的习题。

例1.将ag NaHCO3固体加热分解一段时间后，固体质量变为bg，试求：

（1）尚未分解的NaHCO3的质量？

（2）生成的Na2CO3的质量？

分析：固体质量减少的原因是加热后部分NaHCO3变为Na2CO3，减少的量即为H2O和CO2的量。如果有168g NaHCO3参加反应，则减少的H2O和CO2的量为62g（理论差量）， 实际差量为（a-b）g，与相对应量成比例即可求解。

解：设分解的NaHCO3的质量为x，生成的Na2CO3的质量为y。

例2．（2000高考全国卷）在120 ℃时，将12.4g CO2和H2O(g)的混合气体缓缓通过过量的过氧化钠固体，充分反应之后，固体的质量增加6g。请计算：

（1） 产生氧气的质量；

（2） 原混合气体中CO2的质量。

分析： 因CO2和H2O被Na2O2吸收后， 生成Na2CO3和NaOH， 放出O2，质量增加。如果88g CO2被吸收，放出32g O2， 则固体增重（88-32）g， 即理论差量为56g； 如果36g H2O被吸收， 放出32g O2， 则固体增重（36-32）g， 即理论差量为4g。由差量与相对应的量成比例即可求解。

解：设12.4g 混合气体中含CO2的质量为xg,则含H2O的质量为(12.4-x)g,

练习： 1.（2004高考理综北京卷）有三种不同质量比的氧化铜与炭粉的混合物样品①、②、③。甲、乙、丙三同学各取一种样品，加强热充分反应，测定各样品中氧化铜的量。

（1）甲取样品①强热，若所得固体为金属铜，将其置于足量的稀硝酸中微热，产生1.12L气体（标准状况），则样品①中氧化铜的质量为_____g。

（2）乙取样品②ag强热，生成的气体不能使澄清的石灰水变浑浊。再将反应后的固体与足量的稀硝酸微热，充分反应后，有bg固体剩余，该剩余固体的化学式为________。样品②中氧化铜质量为_________g（以含a、b的代数式表示）。

（3）丙称量样品③强热后剩余的固体，质量比原样品减小了cg，若该固体为金属铜，则样品③中氧化铜物质的量（n）的取值范围为____________。

2.质量分数相等的Na2CO3和NaHCO3的混合物xg，加热一段时间后质量变为yg，当NaHCO3完全分解时，y值等于（）

3.2 气体体积差量法

气体体积差量法是利用化学反应中的体积差量，根据完全反应的气体体积与体积差量成正比关系求解的方法。此法适用于解答反应前后气体体积有变化或不变的习题。

例3．（2006高考理综北京卷）将a LNH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体的体积变为bL（气体体积均在同温同压下测定），该bL气体中NH3的体积分数是（ ）

分析：因部分NH3受热分解后生成N2和H2，造成气体体积有所改变。在同温同压下，如果2L NH3受热分解将会生成1LN2和3LH2，则气体体积增加2L（理论差量）， 实际差量为（b-a）L， 与对应量列比例式即可求解。

解：设参加反应的NH3为xL

例4． 10.0 mL 某气态烃在50.0mL O2中充分燃烧，得到液态水和35.0mL 的气体混合物(所有气体的体积都是在同温同压下测得的)，则该气态烃可能是（）

A.CH4 B.C2H6 C.C3H8 D.C4H8

练习：3．（2002高考全国卷）在25℃，101kPa条件下，将15L O2通入10L CO和H2的混合气中，使其完全燃烧，干燥后，恢复至原来的温度和压强。

（1）若剩余气体的体积是15L，则原CO和H2的混合气中

V（CO）＝______L， V（H2）＝______L。

化学的差量法篇（2）

而在高中阶段最常用到的计算技巧之一就是差量法。现将此法详细介绍如下：

差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。

用差量法解题的关键是正确找出理论差量。差量法在化学计算中有广泛的用途，其中较为常见的是“质量差法”和“体积差法”。

1固体质量差

（1）将一块铁片放入500ml1mol/L的CuSO4溶液中，反应一段时间后，取出铁片，小心洗净后干燥称量，铁片增重0.8克，反应后溶液中CuSO4的物质的量是

解析：

Fe+CuSO4=FeSO4+Cum（固体增重）

56g1mol 64g （64-56）g 理论差量

n=0.1mol 0.8g 实际差量

消耗的CuSO4为0.1mol，反应后为0.5L×1mol/L-01mol=0.4mol

注意：抓住每反应完1mol CuSO4，金属就增重8g，找到关系式。

2溶液质量差

（2）向50克FeCl3溶液中放入一小块钠，待反应完全后，过滤，得到仍有淡黄色的溶液45.9克，则投入钠的质量为

解析：

6Na+6H2O+2FeCl3=2Fe（OH）3+6NaCl+3H2m（溶液减轻）

138g 2×107g 6g（214+6-138）g理论差量

mNa= 6.9g （50-45.9）g 实际差量

注意：抓住每反应完138gNa（即6molNa）溶液就减轻（214+6-138）g，

从而列出两者的关系式。

（3）KCl和KBr组成混合物8.00g。溶于足量水后，加入足量的AgNO3溶液，生成沉淀13.00g，求原混合物中钾元素的质量。

解析： KClAgClKBrAgBr

Cl、Br的质量未发生变化，变化的是KAg

K Ag m

39 108 108-39

m（K） 13.00 g- 8.00 g

m（K）=2.83 g

此题巧妙地运用了差量法，使解题节省了不少时间。

3气体体积差

（4）CO2和O2的混合气体多次通过装有Na2O2的干燥管后，体积减少到原来的4/5（条件相同时测定），则原混合气体CO2和O2的体积比为

解析：设CO2和O2的混合气体总共为VL

2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2V（气体体积减少）

2L 1L1L

VCO2=2V/5 V/5L

故VCO2∶VO2=2V/5∶3V/5=2∶3

抓住每反应掉2LCO2气体，气体的总体积就会减少1L。

4物质的量差

（5）在某容器中通入a mol CO2气体，加入少量Na2O2后，气体变为b mol，则被吸收的CO2的物质的量为（）

A. 2b mol B.（a-b）mol

C. 2（a-b）mol D.（2a-b）mol

解析：

2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2n

2mol 1mol 1mol

n（CO2） （a-b）mol

n（CO2）=2（a-b）mol选C

抓住每反应掉2mol CO2气体，气体总物质的量就减少 1mol

（6）在1个标准大气压、200℃时，将氢氧混合气100 mol点燃爆炸后，恢复到原来的状态，测得混合气体为73 mol。求原混合气体中H2和O2的物质的量各为多少？

解析：

2H2 + O2=2H2On

2 1 2 1

n（H2） n（O2） （100-73）mol

参加反应的气体物质的量：n（H2）=54mol，n（O2）=27mol

若O2过量，则原有H2 54mol，O2有100mol-54mol=46mol

若H2过量，则原有O2 27mol，H2有100mol-27mol=73mol

此题不仅巧用了差量法，还要分情况讨论是那种气体过量。

总之，差量法是一种非常好用的巧妙计算方法，它的最大优点是化难为易，化繁为简，变复杂计算为简单计算.只要学生能够掌握好这种解题方法的话，就能节省解题时间，又快又准地解决计算题了。参考文献

化学的差量法篇（3）

[中图分类号] P632 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-11-240-1

0引言

在地质勘探中，常应用到岩土化学分析方法，对岩土样本进行常量、微量、微粒、组成、形态、静态、破坏机理等分析，样品的化学分析质量极为重要，直接影响着分析评价结果的准确性和可靠性。但在具体的岩土化学分析实践中，由于操作、仪器、试剂、环境等多个方面的原因，岩土化学分析中的误差不可避免。如何处理岩土化学分析误差，是提高分析评价结果的准确性和可靠性必须考虑的问题。目前，在岩土样品化学分析中，一般通过检查分析来评价结果的相对误差和绝对误差，然后根据相关规定的允许误差标准来决定分析结果是否参与储量计算，这样不仅会造成返工浪费，当样品数量多的时候还会影响工作效率。那么，如何更好的处理岩土样品化学分析中的误差呢？下面，本文从岩土样品化学分析误差产生的原因入手，就误差处理策略浅谈几点看法。

1岩土样品化学分析误差产生原因

1.1系统误差

岩土样品化学分析中一些误差是由于某些固定原因造成的，这类误差表现为一定的规律性，在一定条件下表现较为稳定，具有单向性、大小趋同性、正负规律性等，在一定条件下重复测定会重复出现，增加分析检测次数并不能使误差减小，但能发现误差表现的规律。在岩土样品化学分析众多误差中，系统误差属于可测误差，能够通过对误差向性、大小、正负的测定获取误差纠正参数，对系统误差进行校正和减免。如由于分析方法本身造成的反应不能定量完成、存在副反应、滴定终点与化学计量点不一致、有干扰分组存在，由于仪器本身不够准确或未经校准造成的仪表、滴定管、容量平刻度不准，由于试剂不纯或蒸馏水中含有微量杂质等。

1.2随机误差

随机误差是由于一些难以控制的原因或者偶然原因造成的，这种原因造成的误差时大时小、时正时负，方向和大小都不固定，其规律性不如系统误差较为明了，难以预料和控制。不过在消除系统误差后，在相同条件下进行多次测定，依然会发现随机误差也具有一定的规律性，在统计学上呈正态分布，能够利用统计学分析方法来处理减小误差。如大小相近的正误差和负误差所出现的概率呈近似状态，小误差出现的概率较高，大误差出现的概率相对较低，特大误差出现的概率较小。偶然误差的出现能很好的判断其性质，通过增加测定次数，能使测定的结果平均值更接近于真值。造成偶然误差的原因多由测定环境所引起，如测定时的环境温度、环境湿度、气压波动、样品性能以及采样不均性等等。

1.3过失误差

过失误差是由于不应当有的过失所造成的，这类误差是由于操作的过失或者方法不当所造成的。例如选用了缺乏代表性的试样、蒸馏水未提纯、读数错误等等原因。过失误差不同于操作误差中的读数偏高或偏低、颜色判断偏深或偏浅等。操作误差是不可避免的，但过失误差，是可以通过人为控制来避免的。但读数偏或偏低、颜色判断偏深或偏浅这类操作误差，则不可能通过人为控制来避免。

2岩土样品化学分析误差处理策略

为了提高岩土样品化学分析结果的的置信率和可靠度，采用适当的方法来处理误差极为必要，不同的误差有不同的处理策略，在岩土化学分析实践中主要有以下几种方法：

2.1采用合适的分析方法

岩土样品化学分析中，不同方法所获取的准确度并不相同，在确定分析方法时，应当根据组分含量和对准确度的要求，先用最佳的分析方法，以降低分析方法对准确度的误差影响。例如在试样的分解中就有溶解法和熔融法两种，溶解法有水深法、酸溶法、碱溶法，熔融法有酸熔法、碱熔法等。再如定量分析中，要注意准确度和测定速度的具体要求，从被测组分的酸碱性、氧化还原性、配位化合物、显色反应、沉淀生成等方面考虑，当补测组分含量较高时常量组分的测定可采用滴定分析法或重量分析法，但如果是微量组分的测定则应当采用光度分析法或其它仪器分析法来获取较高的可靠度。此外，如果分析中存在干扰物质时，应当注意优先选用能避免干扰的测定方法，控制分析条件或者加入合适的掩蔽剂来掩蔽干扰物质，从而降低或消除干扰物质给分析结果带来的误差影响了，在必要的情况下还可以采用合适的分离方法来分离干扰物质再分析测定。

2.2增加平行测试次数

在实际岩土样品化学分析中，为了提高测定效率和降低成本，通常仅对样品进行两次平行测定，取平行测定的平均值作为测定结果。根据要求，一般化学分析中，至少应当做2～4次平行测定，而在标准滴定溶液浓度标定中，规定至少应由两人以上各做4次平行样。实际上，在岩土样品化学分析中，当消除系统误差之后，平行测定的次数越多则最后所获得的平均值越接近真值，但是在分析实践中，不可能无限增加平行测定次数，不过为了提高分析结果的准确度，尽可能的消除随机误差的影响，应当在有条件的情况下尽量采取多人多次平行测定的方法，这样更能保证结果的可靠度。

2.3消除系统误差

系统误差是无法通过多次测定来消除的，但可以通过重复试验等方法来获取系统误差的规律性，最终消除系统误差对测定结果的影响。在实际岩土样品化学分析中，可以通过对比实验、空白试验、仪器校准等来进行。对比实验有多种方法，例如可以利用标准物质和标准样品来获取准确结果，用来做为分析测定的标准参照数据，如国内采用的GBW标准物质和GSB标准样品都是实物标准，能用来校准仪器、评价分析方法、多操作协同、评定分析质量等，标准物质和标准样品的各组分的含量都较为可靠，能很好的用在实际分析测定中作为参照。再如利用标准方法、不同方法进行分析测定，最后对比测定结果，对不同试验方法、不同试验室分析结果的准确度进行评测。此外，分析仪器的误差，则需要通过校准仪器来消除，如定期对分析天平、移液管、溶量瓶、滴定管等进行校准，这样更能确保分析仪器的可靠性。

2.4提高分析严谨度

在岩土样品化学分析中，有很多误差都是由于人类因素造成的，如操作错误、读数粗心、试剂错误等等，这些人为过失都是可以避免和纠正的。分析测定人员除了应当提高自己的专业知识与操作技能外，还应当具有严谨的工作作风。如注意称量的准确性、防止样品试剂的人为污染、严格规范样品处理、注意操作过程的规范性、控制好试液的吸取量、控制好试液温度湿度、降低环境中光气尘等方面的影响等等。

参考文献

化学的差量法篇（4）

化学分析是根据定量化学反应的计量关系，对待测组分进行分析测试的过程。化学分析过程经常包含多个繁琐的步骤，往往需要经过一系列的复杂操作步骤才能得到化学分析的测试数据。这其中，分析方法、分析过程、仪器与试剂精度、实验条件等方面都会对测量结果产生影响，并导致误差产生[1]。

一、 分析化学中的误差种类

由于化学实验中存在环境不同，借助因素不同以及操作者的不同而产生多种误差，在测验分析中，根据误差产生的原因和误差表现出来的特征可以将化学分析中存在的误差分为系统误差、随机误差和过失误差三种。

（一）系统误差

系统误差是由于某种固定原因造成的，其测定结果要么偏高，要么偏低，其正负差值也呈现出一定的规律性，而且在同一条件下，进行重复测定后，还会呈现出误差，这就使其表现出单向性和重复性的特点。根据系统误差形成的因素的不同，可以将系统误差产生的原因集结于方法误差、人为误差以及辅助品误差三种。方法误差是指试验方法的科学性缺失，在化学反应过程中由于实验进程间断性实施，进行空间的不同，以及对指示剂的选择等造成其误差出现。人为误差是指操作过程中分析人员的不正确性或是不规范化操作，引起实际值与正确值之间的偏差；或是由于分析人员自身因素造成，例如试剂点滴刻度的读数不可能完全标准。辅助品误差，往往集中于容器误差、水和试剂误差两方面。由于容器的刻度不准确，天平砝码不准确等原因，造成误差出现，而在试验中，试剂和水的比例误差以及受其他元素的干扰性等，而形成误差。系统误差的大小，正负，从理论上讲，是能够检定和校正的。

（二）随机误差

随机误差有某些偶然原因造成，是有各种随机因素共同作用的结果，测定结果在一定范围内波动，正负与大小都无法测量，具有不确定性，每次测量结果不固定，是分析化学中不可避免性的误差。例如环境温度、湿度不同，实验结果会出现不同，压强不同，实验结果就会出现偏差等。随机误差很难找到具体原因，但是经过多次测定，就会发现数据会呈现出一定规律，而进行一些平均数测定后，会降低随机误差，但是不可能完全避免随机误差的发生。

（三）粗差

过失误差又称粗差，它是由于分析人员在工作中的失误以及不规范操作引起的，例如读错刻度，加错试剂，用错实验器具等，若是确定是过失误差，那么实验结果就无效，应当进行重新试验。由于误差是由于主观因素造成的，所以只要在操作时，严加注意，采用正确的试验方法，进行合理操作，就会避免过失误差的出现[2]

二、化学分析中误差的处理措施

分析结果的准确性、精密性在实验室内分析测试。因此分析实验室质量控制和质量保证显得尤为重要。

（一）分析实验室质量保证

质量保证的任务就是把所有的误差其中包括系统误差、随机误差，甚至因疏忽造成的误差减少到预期水平。质量保证的核心内容包括两方面，一方面对从取样到分析结果计算的分析全过程采取各种减少误差措施，进行质量控制；另一方面采用行之有效方法对分析结果进行质量检验和评价，及时发现分析过程中问题，确保分析结果的准确可靠。分析数据只有代表性、准确度、精密度、可比性和完整性，才是正确可靠的，也才能在使用中具有权威性和法律效力。

（二）分析实验室质量控制

一般要求测试人员技术能力要保证，仪器设备维护管理及定期检查，实验室应具备必要的基础条件。正确地选择分析方法，进行质量控制基础实验，建立实验分析质控程序、常规质量控制技术并完成质控图，最后进行各类质量控制技术的比较。应根据不同的目的，选用不同的质量控制技术，使得分析的全过程都处在质量受控的状态，一个给定系统对分析测试所得数据质量的要求限度还和其他一些因素有关，如分析速度等[3]。这个限度就是在一定置信概率下，所得到的数据能达到一定的准确度与精密度，而为达到所要求的限度所采取的减少误差的措施的全部活动就是分析实验室质量控制。

（三）实验室间质量控制

实验室间误差控制是指由外部有工作经验和技术水平的第三方或技术组织，对各实验室及其分析工作者进行定期或不定期的分析质量考查的过程。这项工作常由上级部门发放标准试样在所属实验室之间进行比对分析，也可用质控样以随机考核的方式进行实际试样的考核，以检查各实验室数据的可比性及是否存在系统误差，检查分析误差是否受控，分析结果是否有效。

（四）分析结果的允许误差

允许误差是化学分析工作中经常使用的一个名词，这里理解为是对某一待测元素在一定的含量范围内允许的最小测定误差，不同样品，不同行业，不同测试对允许误差的要求也不同，日常分析中对允许误差的要求居中，高含量元素的测试，允许（绝对）误差大，允许（相对）误差小，低量元素的测试，允许（绝对）误差小，允许（相对）误差大，在制定或规定允许误差值时，应考虑分析质量的要求，分析方法的实际质量水平，各实验室仪器设备，人员等因素。

质量保证工作不仅是一项具体的技术工作，而且也是一项实验室管理工作。通过质量保证工作，应当使分析测试工作不断完善。质量保证工作不但能确保测量结果可靠，而且能达到提高工作效率，降低成本消耗。所以要注意分析中的质量保证和质量控制。

参考文献

化学的差量法篇（5）

摘要：采用文献资料法分析近年来有关体育综合评价的研究现状及研究成果，旨在从误差分析角度对提高体育综合评价过程的科学性提供理论支持.研究表明：评价过程可划分为：评价理论准备、评价数据获取及评价数据处理等三个主要阶段；体育综合评价理论准备阶段误差有指标初筛选误差、指标赋权误差、评价指标选择误差，评价数据获取阶段误差包括主观评分误差和客观测量误差，评价数据处理阶段提出评价数据的审核及定性指标量化和指标无量纲化误差.明确了不同阶段的误差存在原因，提出误差度量及误差控制的必要手段.

关键词 ：体育综合评价；误差分析；误差处理

中图分类号：G80-05文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）05-0168-03

郭亚军在其《综合评价理论与方法》一书中指出：体育综合评价的一般步骤是：明确评价目的、确定被评价对象、建立评价指标体系（包括收集评价指标的原始值）、指标的若干预处理、建立与各项评价指标相对应的权重系数、选择或构造综合评价模型、计算各系统的综合评价值并进行排序或分类.

通过对体育综合评价主要过程分解可知，在评价理论准备、评价数据获取及评价数据处理等阶段均有不同形式的误差存在：

需要解释的是：体育综合评价应用中，对于一些比较简单的单指标评价问题，上述几个阶段的区分井不十分明显.

1理论准备阶段误差分析

1.1 评价指标初选阶段

误差存在原因：研究者根据自身专业知识和经验的积累，结合研究目的找出评价指标的所有可能取值，这些经过初选而出的众多指标，在数量表现上可能较多，极易给人造成一种假象：似乎这些初选而出的指标已经满足研究需要.但是在应用中需考虑的一个重要问题：反映体育评价最直接、重要的维度指标是否有遗漏.如果在实际应用中出现这种主要指标遗漏情况，纵使二次指标筛选的手段方法如何高明，对评价结果的科学性造成的不良影响将是无法弥补的.

误差控制方法：评价指标初选阶段，这种因研究者主观因素造成的粗大误差，在综合评价应用中，为避免重要指标遗漏问题的出现，可采用“个人综合分析+多人罗列”相结合的方法规避.所谓“个人综合分析”是指：将综合评价指标体系的度量对象和度量目标划分成若干个不同组成部分或不同侧面，并逐步细分，直到每一个部分和侧面都可以用具体的统计指标来描述、实现.例如，在评价一个人的身体综合素质时，可以将身体综合素质划分为：力量素质、速度素质、耐力素质等，再对上述素质进行更为详细的划分，进一步划分为反应耐力素质的800m、1500m及3000m等；所谓“多人罗列”是指：研究者将研究目的和研究内容等相关材料送至其他研究人员，举众人之力，对其他研究人员所列众多初选指标进行对比，交叉对比，直到发现遗漏的其他指标成分.

1.2 评价指标筛选阶段

误差存在原因：经过初选的指标为保证不遗漏主要指标可能会非常全面，但处理这样地一大堆可能重复的指标，一是增加了测量和评价的难度、二是降低了评价的可信度.因此，需要对多个指标进行降维处理，选取少数几个典型指标代表总体特征.统计学上常用的提取典型指标方法是：主成分分析和因子分析.但是，应用中由于人们缺乏对主成分和因子分析的必要理论知识储备，不了解这两张方法应用的局限性，会使得主成分和重要因子的遗漏问题出现.这种因方法使用上产生的系统误差表现是有规律的，并非无法控制.

误差度量：对于因子分析来说，检测因子遗漏的简易方法是检查每个标准化后指标的特殊方差，如果某个指标的特殊因子方差大于0.5，则说明该指标有50%以上的信息不能被公共因子所解释，这时就应当留意可能会有因子遗漏问题；对于主成分分析来说，检测主成分遗漏的方法是以因子分析为基础，进行检测，如果有因子遗漏，就意味着有主成分遗漏问题出现.

误差控制方法：评价指标筛选阶段，因方法应用局限性而产生的系统误差，可采用修正的方式进行控制，例如：通过检测发现有主成分或因子遗漏问题出现，则需要对原有分析得出的主成分和因子进行修正，将发现的遗漏成分或因子补充进去，重新进行主成分或因子分析.

1.3 评价指标赋权阶段

误差存在原因：应用中，常用的评价指标赋权方法都是利用专家或个人的知识经验积累，进行主观赋值.例如：德尔菲法（Delphi）也称专家法，这种主观赋权方法首先选择10-30位有着该研究领域独特认识的人，集中众多专家的意见对各指标进行赋权.但在应用中，该方法所选取的专家人数往往达不到要求，更不说是否熟悉该研究领域这一要求.与此同时，各专家在对指标赋权后，很少有研究者对各专家指标赋权值进行均值、方差检验，更缺乏组织专家多次赋权，并且在赋权时各专家理解不同、赋权不同，会出现一定的差异，这种差异体现为随机误差.

误差度量：评价指标赋权阶段，产生的误差度量可采用一致性的?字2检验，以检测评价过程中专家对各项评价指标在赋权尺度上是否达成一致.

误差控制方法：指标赋权阶段，针对德尔菲法（Delphi）出现的误差，常用误差控制手段有：一是德尔菲法专家的选择需有代表性，同时赋权值应多次进行；二是将单一的德尔菲法与其他方法结合使用.例如，将德尔菲法与层次分析法和集值迭代法综合使用，以弥补单一方法使用的局限性.

1.4 评价标准选择误差

误差存在原因：对评价对象评价标准选择的不合理，例如，选取的标准过高，不能满足评价的现实需要，使得评价结果不甚理想，反之亦然.

误差控制方法：评价阶段因评价标准不同而产生的系统误差，应结合评价对象的实际状况，对不合理的评价标准予以修定，同时也可以根据研究者的专业经验积累和相关常识找出该评价标准的系统偏差值，予以修正，使需要调整的标准符合被评价对象的现实状况.

2 评价数据获取阶段误差分析

2.1 主观评分误差分析

误差存在原因：主观评分不是由仪器直接测量，而是评价者对评分规则或评分办法的理解，对评价对象的价值进行评分.在此阶段误差：一是主观数据的“质量”问题，即评价者在评分过程中受到各种主、客观因素的影响程度大小，使得评分数据可信度大小无法确定，主观误差难以避免；二是在对评价数据处理所用方法上，现有主观打分数据的处理方法存在问题，使得评价对象处理后分数与真实分数间存在较大的误差.

误差控制方法：针对评分数据“质量”误差的存在，常用的控制方法是评价主体选择的多元化，即完善评价者群体结构，将单一的评价者增加为多个评价群体共同参与评分，使评价群体内的单一评价者有机结合起来.

现今主观评分数据常用的处理方法是：去掉一个最高分、去掉一个最低分，取剩余打分的均值作为该评价对象的最后得分.这种评价方法虽避免了个别评价者分值过高或过低的影响，表面上似乎没有什么问题，但显得过于简单粗糙.这种处理方法简单粗糙体现在：一是舍去两端分值，缺乏科学支撑；二是评价数据的含量本身就不多，剩余的评价数据信息不足，不能完全代表评价数据.针对评价方法使用存在的误差，常用的控制方法是采取迭代的方法进行误差控制.

2.2 客观测量误差分析

2.2.1 测试环境产生的误差

在体育评价过程中，测试环境的变化在一定程度上影响着评价数据的客观性，这种客观环境包括：天气、湿度、温度等对被评价者产生的影响.例如，在一个较为适宜的天气里对某一同学的100m跑素质进行达标测试，可以认为在此环境条件下该同学100m跑成绩的评价结果较为真实，误差值较小，更为接近该同学的真实成绩；反之，在一个大雨和逆风的天气里对该同学进行同样的100m跑素质测试，所得成绩结果与该同学真实的成绩之间的误差值表现较大，此时获取的评价结果的可信度值得怀疑.

因此，为减小和控制误差对评价结果产生的不良影响，应留意评价时“显性”环境的变化，尽量避开这种不适宜环境.

2.2.2 测量仪器产生的误差

误差存在原因：因测量仪器自身的精确度大小所引起的系统误差.

误差度量：在此阶段，常用较为简单易行的方法是通过实验对比，以发现系统误差.例如，选用高一级精度的量块对同一对象进行测量，两次测量结果进行对比.但这种方法只适合不变的系统误差.

误差控制方法：针对这种不变的系统误差，有效的控制方法就是对测量结果进行修订，使之适合评价需要.例如，评价某学校三年级男生身高发育情况是否正常，使用身高测量仪进行测量，发现此身高仪测量偏小，通过比对发现：出现的误差值为-0.2，因此，只需对测得身高进行误差值修订即可.

3 评价数据处理阶段误差分析

3.1 数据审核

评价数据获取阶段，纵使测量者多么小心谨慎，总是避免不了会出现误差.因此需要对评价后的原始数据进行审查、整理，把其中错误的或可疑的数据予以更正（剔除），以减少因误差存在对评价结果可靠性的不良影响.在这一阶段也即为对评价数据误差分析的预处理.

评价数据的审核一般分为以下三个步骤：初审、逻辑检查及抽样复核.

3.1.1 初审

评价数据初审时，需逐项检查评价数据，有无“缺、疑、误、重”.

“缺”是指缺项未填，此时缺项应补项、补测，无法补的，可予以剔除；“疑”是指评价数据记录不清，书写潦草，不易辨认，或对评价记录的真实性有怀疑.对于记录不清的评价数据，需几人共同辨认，确认后重新写清楚，无法辨认的应予以剔除；“误”是指明显的错误，应予以剔除；“重”是指重复获取的评价数据，重复获取评价数据应予以抽出.

3.1.2 逻辑检查

初审以后，要进一步进行逻辑检查，研究者根据专业知识和所测指标本身有的性质以及指标之间的相互关系，检查资料的合理与否.

例如，某学生身高165cm，生高65cm，根据以往的知识和经验人的身高与生高之比应为2:1，因此，推断该数据可能有误，有条件情况下，应立即重油，若无法重测，应剔除.再如：某人的百米跑成绩为11s，跳远成绩为4m，显然，该评价数据为可疑数据，研究者需着重注意.

3.1.3 抽样复核

在原有的被评价测试者中，随机抽取1/10或1/50进行重新复核或复测，若发现个别错误应时纠正；若与原测数据相比，普遍偏大或偏小，则怀疑这批数据存在系统误差，这时，需要全部重测.

3.2 定性指标量化阶段误差

误差存在原因：对于大多数的体育综合评价而言，由于构成评价指标体系的指标都是已经量化的，可以直接采用常规方法开展综合评价.但随着体育综合评价应用领域的发展，一些定性的变量被引入到综合评价指标体系中来.例如，在对某中学学生体育意识进行评价时，评价结果为：非常好、很好、好、差、很差五种，应用中常用量化分值为：5分、4分、3分、2分、1分（或其他值）.很显然，这种量化方法的优点是十分简单明白，但缺点是随意性过强，缺乏科学性.应用中这种常用量化方法所带来的误差值表现较大.

误差控制手段：针对这种随意性过强的量化分值方法，应用中为提高这种量化结果的科学性和合理性，通常与专家评价法结合起来使用.同时，基于定性变量带有的模糊性特征，应用中也可结合模糊评价法综合确定定性指标量化的分值.

3.3 评价数据无量纲化误差

评价指标之间由于各自单位及数量级的不同，使得评价结果出现不可比，这为评价结果的比较带来诸多了不便.例如，对人体素质进行测量时，100m跑的成绩单位为秒，跳远的成绩为米，测量后，对数据进行综合评价后发现，不能得到一个明确的且无量纲的最终评价结果.

误差存在原因：评价应用中，常用的无量纲化的方法是标准化处理，但是需要思考两个问题：一是评价数据标准化时机使用不当，如：在进行主成分分析时，标准化后的数据已经不再是原来的原始评价数据，变量间的关系已被人为的处理为1，但是在因子分析中，评价数据的标准化则是一种更好的处理手段；二是标准化对数据评价结果影响很大.

这两个问题的存在，使得在应用中所呈现而出的误差值较大.例如，在对3个应聘者多指标评价后，如果贸然对评价结果进行标准化处理，则不恰当，且误差数值表现很大.这是因为，已经得到评价结果不需再次进行标准化处理，这种人为的二次标准化，可能会使本来排名首位的拉到第三名的位置.再者，我们所说的标准化是以总体平均数μ和总体标准差σ进行处理，而非以样本均数x和样本标准差s进行处理.

误差控制方法：针对评价数据标准化时机使用不当而造成的误差存在，首先是明确标准化的内涵及统计意义；其实是明确标准化使用情况，何种情况下可以进行标准化处理、何种情况不能标准化.

参考文献：

〔1〕费业泰．误差理论与数据处理[M]．北京:合肥工业大学出版社，2004．1-4．

〔2〕郭亚军．综合评价理论与方法[M]．北京:科学出版社，2000．3．

〔3〕胡永宏，贺思辉．综合评价方法[M]．北京:科学出版社，2000．40-41．

〔4〕费业泰．现代误差理论及其基本问题[J]．宇航计测技术，1996，16(4-5):2-4．

〔5〕严今石．关于综合评价的多元统计分析方法的探讨[D]．延边大学，2006．

〔6〕黄宝宏．体育教学评价方法的应用诊断与效果检测[D]．安徽师范大学，2005．

〔7〕苏为华．多指标综合评价理论与方法问题研究[D]．厦门大学，2000．

〔8〕李良萍．体育竞赛主观评分数据的统计处理与评价[D]．安徽师范大学，2007．

〔9〕赵书祥．我国体育领域中综合评价理论与方法及实证的研究[D]．北京体育大学，2008．

〔10〕王运良．体育评价中值得注意的问题及其处理措施[D]．安徽师范大学，2007．29-31．

化学的差量法篇（6）

在“3+X”高考中，理科的物理、化学、生物三科为综合卷，考生在考场上面临着大量的阅读量和解题及数据处理量，更快、更正确的解题是取得高分的唯一途径。掌握一些技巧来解化学计算型选择题，可以节省解题时间，缩短思维长度，提高解题的正确率。本文以元素及其化合物部分内容中钠及其化合物涉及的计算为例小结此处常用的几种解题方法。

方法一：公式法

例：（2009年上海卷10）9.2 g金属钠投入到足量的重水中，则产生的气体中含有（ ）

A.0.2 mol中子 B.0.4 mol电子

C.0.2 mol质子 D.0.4 mol分子

【分析】选B。题中涉及钠与水反应产生的气体是氢气，其原子全部来源于水分子。本题中将H2O换为D2O，则产生的气体为D2，结合定量分析，共产生0.2 molD2，则含0.4 mol质子，0.4 mol中子，0.4 mol电子，0.2 mol分子，故选B答案。

【方法小结】此类题属于较容易题，需要注意的是：必须明确反应的实质。

方法二：极值法

例：（2007年全国理综卷II）在一定条件下，将钠与氧气反应的生成物1.5 g溶于水，所得溶液恰好能被80 mL浓度为0.50 mol/L的HCl溶液中和，则该生成物的成分是（ ）

A.Na2O B.Na2O2

C.Na2O和Na2O2 D.Na2O2和NaO2

【分析】选C。由于钠与氧气反应产物不确定，若用常规法对可能存在产物作逐一尝试，逐一淘汰求解是很繁难的，故本题采取极值法把生成物假设为某一种可能的氧化物加以讨论。反应后溶质为氯化钠，则有n（Na+）=n（Cl-）=0.08 L×0.5 mol/L=0.04 mol;钠元素

守恒

当产物只有Na2O时，m（Na2O）=0.02 mol×62 g/mol=1.24 g;

当产物只有Na2O2时，m（Na2O2）=0.02 mol×78 g/mol=1.56 g。

结合平均值原理可推出该反应生成物是Na2O和Na2O2的混合物。

【方法小结】极值法是一种重要的数学思想和分析方法。化学上所谓“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设（即为某一成分或者为恰好完全反应）的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果。极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分析清楚地化学问题假设为极值问题，使解题过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高了解题速度。

方法三：差量法

例（2009年全国卷Ⅰ）为了检验某含有碳酸氢钠杂质的碳酸钠样品的纯度，现将w1克样品加热，其质量变为w2克，则该样品的纯度（质量分数）是（ ）

A.■ B.■

C.■ D.■

【分析】选A。此题是关于化学方程式的简单计算，解题时先写出相关化学方程式，观察各物质之间的质量和量的关系。对含有碳酸氢钠杂质的碳酸钠样品加热，碳酸氢钠受热分解，化学方程式为：2NaHCO3■Na2CO3+H2O+CO2，反应前的固体为碳酸氢钠和碳酸钠，反应后全部为碳酸钠，即固体质量的差值是由反应中水与二氧化碳的生成引起的，故反应中水与二氧化碳的质量总和=w1-w2

2NaHCO3■Na2CO3+H2O+CO2m

168……62

x……w1-w2

即168/x=62/（w1-w2），解得x=84（w1-w2）/31，则该样品的纯度（质量分数）是W（Na2CO3）=（w1-x）/w1=（84w2-53w1）/31w1，故选A。

【方法小结】差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。用差量法解题的关键是正确找出理论差量。本法适用于反应不完全或有残留物的反应。在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。另外反应前后存在差量，且此差量易求出。这是使用差量法的前提。只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。

方法四：元素守恒法

例：有8 gNa2O2、Na2O、Na2CO3、NaOH的混合物与200 g质量分数为3.65%的盐酸恰好反应，蒸干溶液，最终得固体质量为（ ）

A.8 g B.15.5 g C.11.7 g D.无法计算

【分析】选Cn（HCl）=200g×3.65%÷36.5g/mol=0.2mol，由题意知，在整个反应过程中，所得溶液中的溶质只有NaCl，根据元素守恒得：氯化钠的物质的量应该等于氯离子也就是盐酸中HCl的物质的量，则n（NaCl）=0.2 mol，所以蒸干溶液后最终得固体质量为：m（NaCl）=n（NaCl）×M（NaCl）=0.2 mol×58.5 g/mol=11.7 g，故选C项。

化学的差量法篇（7）

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.10.215

0 引言

水的比汽化热的测量是大学物理热学实验室的一个重要实验项目[1]，它对比汽化热和凝结热等热学概念的理解，对理论和实践的有机结合，对学生动手动脑及综合能力的培养有一定的帮助和促进作用。从学生测量的数据来看，大部分学生所得到结果的误差较大。本文主要利用混合法测量水的比汽化热，分析了误差产生的主要来源并提出了改进方法，力图使学生在实验的过程中注意误差的来源，并有意地去减小误差，以达到提高实验教学效果的目的。

1 实验原理及方法

我们利用混合法来测量水的比汽化热。方法是将烧瓶中接近100℃的水蒸汽，通过短的玻璃管加接一段橡皮管（或乳胶管）插入到量热器内杯中。如果水和量热器内杯的初始温度为θ1℃， 而质量为M的水蒸汽进入量热器的水中被凝结成水，当水和量热器内杯温度均衡时，其温度值为θ2℃。[2.3]如果将系统看成是一个与外界没有热交换的孤立系y，那么Q放=Q吸，即：

ML+MC水（θ3-θ2）=（mC水+m1C铝+m2C铝）・（θ2-θ1）

从而

其中，m为原先在量热器中水的质量，m1和m2铝量热器和铝搅拌器的质量，L为水的比汽化热。

2 实验步骤

（1）集成测温传感器AD590的定标。本实验采用AD590型集成电路温度传感器测量温度，其线性工作电压：4.5V～20V，它的输出电流I与温度θ满足如下的线性关系：I=Bθ+A

式中B称为传感器的温度系数（或灵敏度），约为1μA/℃，即温度升高（或降低）1℃，流过传感器的电流就增加（或减小）lμA，A为传感器在摄氏零度时的输出电流，该值与0℃的热力学温度273 K相对应（实验使用时，可放在冰点温度下进行确定）。利用上述特性，可以制成各种用途的温度计。在通常实验时，采取测量取样电阻R上的电压求得电流，FD-YBQR主机里与传感器串联的取样阻为1000Ω±1%。

在制造时每个传感器的B与A不可能完全相同，故实验前，应先对其定标（即确定所用AD590的B和A）。实际定标时常采用AD590的测温探头与精密温度计对应的方法。同时将其置入冷水、室温、温水、热水等几种环境中，分别记录测温探头与精密温度计的对应值，最终根据逐差法求B和A。

（2）水的比汽化热的测量结果。我们的对银川能源学院自来水进行测量，其测量数据如表1；计算水的比汽化热和测量的相对误差，其数据如表2。

3 误差分析及改进方法

由以上计算我们可以看出，目前在我们的实验条件下，其测量误差较大，误差的来源主要有以下这几个方面：（1）在实验过程中，没有考虑系统与外界热交换产生的热量损失，事实上，量热器不可避免的要与外界进行热交换，这是系统误差的主要来源。为了减小该误差，我们课题组的成员决定采用抵偿法来减小系统误差，通入水蒸汽前将采用冰水将水温调低，使水的初温比室温低Δθ，通汽后当水温比室温高约Δθ时停止通汽，这样系统从外界吸收的热量和向外界放出的热量就可以尽可能地抵消；（2）水蒸气通过蒸汽导管时有部分水蒸气会凝结成水滴进入量热器[4]，这也是产生误差的主要来源。目前实验室里采用橡皮管作为蒸汽导管， 橡皮管对水的润湿性差， 水蒸汽和橡皮管的接触面积大， 当水蒸汽通过时容易形成不均匀的水滴。在实验的过程中，我们力图缩短橡皮管的长度，并在玻璃管和橡皮管的外边加泡沫塑料作为保护层，这样就可以使产生的水滴大大地减少了；（3）线性温度传感器定标时我们采用水银温度计来测温度， 水银温度计存在热惰性大， 估读困难等因素。同时，在定标过程中都需要学生不断地取放温度计，并且要一直用手扶着温度计来读数，操作起来比较麻烦，有时会因为学生不小心而损坏温度计的现象常常发生。操作繁琐，不仅仅造成实验器材的损坏，而且也容易使学生受到伤害。因此，我们决定对定标过程进行设计改造，利用导热系数实验项目里的温度传感器来定标，已达到方便快捷安全操作实验的目的。

4 小结

我们在原有仪器的基础上已进行了多次测量，计算出了水的比汽化热，分析了实验过程中可能产生的误差及误差的来源。我们针对误差的来源和银川能源学院现有的实验仪器，提出了新的改进方案，使该实验能达到满意的教学效果。

参考文献：

[1]张广平.从水的汽化热测定中培养学生的研究能力[J].陇东学院学报，2011，22（02）.

[2]周荣生.汽化热实验的误差分析[J].徐州师范大学学报（自然科学版），2001，19（03）.

陈骏逸，陆申龙.水的比汽化热测量装置的改进[J].大学物理，2004，23（01）.

化学的差量法篇（8）

引言

靶场光测设备是对弹道导弹、飞行器、卫星等武器设备进行精确观测的有效工具，它通过角度测量和交误差分析实施对空间目标精确定位以完成外弹道的观测。测量中的各种误差源直接决定定位精度[1，2]。但误差并不是越小越好还要受到研制成本等多种因素的制约，同时各种误差因素对光测系统而言，其重要性和影响方式有所不同，对各种误差源进行精确分析对靶场光测设备有重要的实际意义。一方面在设计的初期研制过程中可以对设备测量不确定度有影响的各种因素进行严格的过程控制，同时对优化材料选用、设备制造等多种环节进行控制，以更低的研制成本更好地满足用户的使用要求[35]；另一方面通过对光测设备进行合理的布站以提高光测设备测量精度[6，7]。光测设备的精度模型和光测设备的布站是两个相互联系的问题，对光测设备的布站优化必须以精确的误差模型为基础，同时对光测设备的误差分析也需要给出在一定布站方式下对特定目标轨迹的精度分析。

文中以光电经纬仪为例，对光电经纬仪建立了精确的VerilogA模型，并在此基础上使用Monte Carlo法对光电经纬仪的各种误差源的影响进行了详细的统计学分析和研究，并针对弹道导弹不同的布站方式进行数值分布，给出能适应不同靶场地形的通用的布站优化方法。

1光电经纬仪的误差模型

文中提出的误差分析方法具有一定的通用性，使用通用的模拟系统建模语言VerilogA以对光电经纬仪建立数学模型，并在数学模型中对测量精度有影响的各种误差源进行建模。VerilogA提供了层次化的模拟系统模型构架，可以一定的数学表达式在抽象的层次上对系统建模，以方便系统的分析设计和验证。VerilogA支持直流、交流、瞬态、Monte Carlo法等多种分析方法。提供给用户一定的设计参数，用户使用VerilogA模型可以对设备的性能进行仿真分析进一步指导光测设备的应用。对各种光测设备建立通用的VerilogA模型具有非常重要的实际意义。光电经纬仪的VerilogA模型分为基本模型和误差模型，如图1所示。

2.1最坏情况法分析法

在最坏情况下假定所有的误差源都取最大误差，由于在实际情况下所有的误差源不是同时取得最大误差数值，因此最坏情况分析将得到较为悲观的预测数值，但这种分析方法可以快速估计各单项误差对系统误差影响程度和影响方式，同时给出理论上最大误差。使用此模型仿真了各单项误差都取最大数值的最坏情况，误差主要影响方位角A，而对俯仰角E影响较小。其中编码器误差直接加入到方位角和俯仰角误差中，而传感器误差、照准差、横轴差对系统误差的影响相对较为复杂，可以通过扫描相关误差参数计算出各误差参数对系统性能的影响。

使用该模型仿真了因俯仰角变化而引起的传感器误差、轴系照准差和水平轴误差A分量的变化曲线，如图3所示。从图3中可以看出，随着俯仰角的增加，三种误差源快速增加，文献表明照准差和水平轴误差的δE分别与sec（E）和tan（E）成正比，而水平轴误差与tan（E）与仿真结果相一致。同时可以看出在俯仰角较大时照准差对系统影响约为横轴误差的2倍。其中图3（a）表示了不同误差像素数目对系统误差的影响，传感器误差将随着误差像素数目的提高而增加，误差像素主要来自量化误差、细分误差和拖尾误差。

2.2Monte Carlo法分析法

在实际情况下各个单项是以一定概率分布的形式出现的，误差合成不是简单的线性叠加关系，传统的方法是基于统计学的t分布和χ2分布不确定度分析法，这种方法在处理测量误差传递时是基于线性化近似模型，同时假设各种误差源间是相互独立的。由于光测设备本身是一个复杂的非线性系统，同时误差源间也不是完全独立的，因此决定了这种方法具有一定的局限性。Monte Carlo法是一种通用的误差分析工具，它将设备的各项误差源表达为一定概率分布函数的形式，以相同概率分布产生随机数进行仿真计算，从而得到各种误差对系统的影响。系统的输出呈现出一定统计分布，通过使用MatLab统计学工具箱拟合的方法，可以得到系统输出的准确的统计分布函数，并以一定的数字特征如期望和方差的形式来表达。Monte Carlo算法的准确度主要取决于采样点的数目，可以通过合理的选用采样点的数目以达到所需的计算精度。

4结论

对光电经纬仪建立了包含各种误差源的准确的数学模型，使用此模型进行最坏情况分析和Monte Carlo法分析，分析了各种误差源影响系统性能的程度和方式。进一步使用此模型对双站异侧布站情形进行了优化，分析表明针对沿x方向发射的弹道轨迹，飞行段x方向中部位置布站可以获得最小测量误差；布站z方向存在最优位置z*，此处y方向交汇测量误差最小，当布站z向距离zz*时，x方向和z方向误差随z增加快速增加。提出的基于Monte Carlo法的布站优化可以进一步推广到特定靶场地形的情况，对经纬仪总体设计及布站方式的选择具有一定的理论指导意义。

参考文献：

[1]赵学颜，李迎春.靶场光学测量[D].北京：装备指挥技术学院，2001：35-38.

[2]王家骐.光学仪器总体设计[D].长春：长春光机所研究生部，2003：27-32.

[3]杜俊峰.光电经纬仪测量精度指标的确定[J].应用光学，2006，5（6）：506-509.

[4]张宁，沈湘衡.应用跟踪误差等效模型评价光电经纬仪跟踪性能[J].光学精密工程，2003，18（3）：677-684.

化学的差量法篇（9）

（二）考试内容：

1．绪论

分析化学的定义、任务和作用；分析化学方法的分类；分析化学的起源、发展以及现代分析化学的发展趋势。

2．误差和分析数据处理

理解误差、误差的产生原因、性质和减免方法。

绝对误差、相对误差、偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差的表示方法及其计算；系统误差和偶然误差；准确度、精密度及其相互关系；误差的传递以及提高分析准确度的方法。

有效数字、有效数字位数确定、有效数字的运算法则和修约规则。

t分布和平均值的置信区间计算；显著性检验；G检验法对可疑值进行取舍。

3．滴定分析法概论

滴定分析法的基本术语（标准溶液、滴定、指示剂、化学计量点、滴定终点、滴定曲线、滴定突跃、滴定误差）和分类；滴定分析对化学反应的要求和滴定方式；标准溶液和基准物质。

滴定分析法的计算；滴定分析中的化学平衡。

4．酸碱滴定法

酸碱质子理论的酸碱概念、溶液中酸碱组分的分布、酸碱溶液的pH计算；

酸碱指示剂的变色原理、变色范围；酸碱滴定法的基本原理；

酸碱标准溶液的配制与标定。

5．络合滴定法

络合滴定法的基本概念和基本原理（稳定常数、副反应系数、条件稳定常数、络合滴定曲线、金属指示剂）；

滴定条件的选择（酸度和最低酸度、掩蔽剂的使用）；滴定方式及其应用。

6．氧化还原滴定法

了解氧化还原滴定法的特点；

氧化还原平衡（条件电位及其影响因素、氧化还原反应的进行程度和速率）；

氧化还原滴定（滴定曲线、指示剂、滴定前的预处理）；常用氧化还原滴定方法。

7．沉淀滴定法和重量分析法

沉淀滴定法的基本概念和条件、银量法的基本原理和终点的指示方法；

沉淀重量分析法的基本概念、分类；沉淀形式、称量形式及重量法对沉淀形式和称量形式的要求；

沉淀形态和沉淀的形成、沉淀的完全程度及其影响因素、影响沉淀纯度的因素、沉淀的处理技术、称量形式与结果计算（换算因数的概念和计算）。

8．光谱分析法概论

光学分析法的概念和主要过程；电磁辐射及其与物质的相互作用；

光谱分析法的分类，类型与作用机理；光谱分析仪器的基本结构；

了解光谱分析法的进展。

9．紫外－可见分光光度法

紫外－可见分光光度法的基本原理；紫外－可见吸收光谱和分子结构的关系；

紫外－可见分光光度计的主要部件、光学性能与类型；

紫外－可见分光光度法的定性与定量分析方法；

有机化合物的紫外吸收光谱、有机化合物结构的研究。

10．色谱分析法概论

色谱分析法的发展历史和分类、色谱法中常用的术语（色谱过程、色谱图、保留值、分配系数和容量因子、分离参数）；

色谱分离的基本理论（分配系数和保留行为的关系、等温线、塔板理论、速率理论、影响分离度的因素）；基本类型色谱的分离机理。

11．经典液相色谱法

液－固吸附柱色谱法、离子交换柱色谱法、薄层色谱法、纸色谱法。

12．气相色谱法

气相色谱的仪器原理；色谱柱（固定液、载体、固体固定相、色谱条件的选择）；

气相色谱法的定性与定量分析方法。

化学的差量法篇（10）

“差异教学法”是指根据学生个体的差异，以及与整体共性的比较而进行的具有差异性、趋异性、针对性、个体性的教学系统。“差异教学法”实际上承继了孔子的因材施教思想，经由现代的发展理论、交往理论、矛盾理论、系统理论而统合出的普适于整体教学过程的教育基本方法论。

英语教学中，“差异教学法”的实地应用更具有适应性与优越性，这是由英语课堂的接受主体、教育主体、教学手段、教学进度以及结果展示等各个环节所决定的，教师的主观能动性能够敏锐地并且准确地把握学生的英语学习进度和学习收效，究其原因，语言学习不仅仅是一个思维过程，更是一个生理机能的延展过程；高中英语教学尤其需要“差异教学法”的介入，高中教学的阶段性和承上启下的功能性确定了英语教学一方面要使得整体进度达到教学大纲的标准，另一方面使得个人的英语水平到达与个体差异化目标以及个体差异化状态相吻合的程度，“差异教学法”的扩展功能便在于此。

在具体应用过程中，各种各样的问题层出不穷，根本缘由与对“差异教学法”的错误理解和机械适用不无关系。在此，“差异教学法”过分苛求细节以至于大大增加了教师工作的负担，从而在另一个侧面影响到了整个高中英语教学工作，是一个在实践中经常展现的问题，也是理论层面对“差异教学法”批判的集中之处，若要整体解决“差异教学法“高中英语教学应用中的误区应当首先从此开始。

一、误区之澄清――一个实证的角度

误区最大的批判之处在于教职工的负担上，对于教师队伍而言，一定的工作时间和其他自由可支配的时间要符合科学的比例，尤其在英语教学之中，工作时间不宜过分拉长、自由时间不应过多占用。”时间“成为误区澄清的主线，实证研究是进行误区澄清的重要手段。本次实证研究选取了P市的A高中、D高中、E高中、Q高中以及Z高中为调研对象，并对高中的英语教师进行了“差异教学法“的训练，纠正了其在适用该方法过程中的种种错误举动，具体而言，实证研究先以五所高中本身教师的工作量作为研究对象，进而以教师放弃”差异教学法“的工作量（传统工作量）为研究对象，最后与教师纠正”差异教学法“适用后的工作量进行对比，其中，工作量剔除了上班时间。具体图示（下表中，横轴为五所高中，纵轴为每日教师剔除上班时间的工作量，单位为小时/天）如下：

依照图示可以得出如下结论：

第一，教师的传统工作量与正确适用“差异教学法”之时的工作量相差无几。由图可以看出，五所高中的教师传统工作量范围为2.0～4.0小时/天，而再正确适用“差异教学法”之时的工作量也在此区间内。值得注意的是，在适用“差异教学法”的情况下，教师的工作量要稍微多于传统的工作量，这是由于“差异教学法”对教师提出了了解学生更高的要求，并且超出的时间在0.1～0.5小时/天不等，基本也在合理区间之内，事实上并不会造成教师的负担过重。

第二，教师在错误适用“差异教学法”的工作量远远高于传统和正确适用“差教学法”的工作量。如图所示，教师在错误适用“差异教学法”时工作量在4.0～6.0小时/天的区间范围内，较其余两者要多出2.0～3.0小时/天不等。这是由于，“差异教学法”的错误运用导致了教师过分在意学生的单独个性并且在精益求精的要求之下努力制定出每个同学不同的教学方法，工作性质由一名公共教师转换成为实际意义上的家庭教师、私人教师，从而大大增重了工作负担。

二、误区之走出

“两手都要抓，两手都要硬”是关于矛盾论思想的经典描述，其精神就可以被用来正确理解与适用“差异教学法”，除此之外，我们也要运用系统论、发展论、实践论等观点理性看待“差异教学法”在高中英语教学中的适用：

化学的差量法篇（11）

钢材是一种应用范围十分广泛的材料。由于钢材的质量对人们的生活具有十分重要的影响，对钢材的性能必须进行全方位的把握。当前我国已经针对钢材检测方面提出了相应的规范，对整个钢铁化学成分分析的过程进行规定，做到每个分析数值都有对比值。通过大量的操作实践得出最为常用的两种钢铁分析方法是成分分析法和熔炼分析法，这两种方法在操作过程上以及分析的数值都存在着一定的差异。成分分析法的数值在规定的范围内，而熔炼分析法的数值则可能会超出标准，针对这种情况，就在规定中设置了一个允许数值，也可以称之为允许偏差。

1钢材化学成分分析允许偏差简析

对于钢材化学成分分析，主要包括“熔炼分析”与“成品分析”两种，其中GB699《优质碳素结构钢技术条件》与GB700《碳素结构钢》等标准中规定钢材的化学成分由熔炼分析获取。而所谓的熔炼分析，即在钢材浇注过程中采取样锭，并对其进行化学分析，最终获取的分析结果主要表明同一炉或者同一罐钢液的平均化学成分。另外成品分析则是指在经过加工后的成品钢材上进行取样，并对样品进行分析。但是因为钢材在加工处理过程中，钢液结晶时产生的元素排布并不均匀，最终会导致成品分析与熔炼分析结果存在一定差异。一般情况下当熔炼分析值在规定范围内时，成品分析因为结晶环节影响最终分析值要大于标准值，这就需要对超出的范围进行一定的规定，则为允许偏差。新标准的出现规定成品分析可以代替熔炼分析，主要应用在未取得熔炼分析试样或者熔炼分析试样不正确导致分析结果不可靠的情况下，并且成品分析结果要负荷熔炼成分规定。

2钢材化学成分分析允许偏差应用分析

我们根据大量的实践经验进行总结，下面就对钢材化学成分分析的允许偏差进行分析，具体包括以下几个方面。

2.1允许偏差规定变化

随着生产技术水平的不断提高，钢材化学成分分析的允许偏差值也随之发生了变化，相关的规定也会根据外界环境的变化以及生产实际需求的变化做出修订。新标准规定对允许偏差值进行了不同程度的修改。主要体现在元素化学成分分档与允许偏差值发生变化，其中非合金钢与低合金钢中C、P、Ti等元素允许偏差规定有了变化，而对合金钢中允许偏差的规定变化比较大，其中对C、Mn、Si、Ni、Cr等元素允许偏差都存在较大的变化。而对于不锈钢与耐热钢等允许偏差规定变化比较小，只对少数元素规定发生了变化。从整体上来看，无论是针对哪种钢材的允许偏差值进行改变，修改后允许偏差值都要小于修改前数。

2.2成品分析取样原则

对钢铁成品的取样需要按照相关的标准，主要遵循代表性取样原则。通常来讲，在选取样品时，应该查看所选取的样品是否是同一个熔炉内的，如果不是需要按照相应的号码进行标记。取样位置尽量选择在钢材的横截面位置，如果没有横截面，那么需要对钢材外表面的垂直中心位置进行取样，对于大型的钢材则需要选择钢坯轴心的位置。通过合理的取样过程就能够避免因为不同位置的化学元素对检测结果的影响，减少了取样检测的误差。此外，由于取样的时候可能会对操作人员的安全造成威胁，所以必须做好个人的防护工作，同时也应该保证设备以及检测仪器的安全。我国相关的检测标准已经对操作人员的安全问题进行了详细的规定，生产单位需要给人员提供相应的检测服装，避免在取样以及检测的过程中给人员造成身体上的损害，根据实际情况选择是否采取呼吸方面的防护措施。总之，检测的整个过程都应该严格地按照国家规定进行。此外，在做完化学成分分析之后，可能会引起质量上的纠纷问题，为了公平起见，就需要仲裁试验。检测部门应该提供化学成分分析结果的相关依据，并且整个检测的过程都需要由参与检测的双方共同来完成，在制作的过程中使用到的检测器具必须经过双方检查确认之后才能使用，而且对于检测的试样需要一起封存，每一步骤的检测结果都需要双方认可之后才能进行下一步计算，同时一起把检测试样封存起来。检测完成之后，把试样以及检测设备都交给第三方负责人来保存。这些都体现出了新标准中仲裁公平性原则。

2.3准确使用化学成分允许偏差表

在新出台的规定中已经提出了钢材化学成分检测分析的允许偏差，在具体检测的过程中应该尽量保证测试结果的误差值在这个范围内。在使用的时候需要注意以下几方面。第一，针对同一种类钢材的化学成分分析的允许值只能参考同一个表，不能多个表混合参考。第二，尽量保证钢材化学成分分析所得的值接近允许偏差值范围的上限，这样能够减少误差值给试验造成的不良影响。例如某一优质碳素钢成品分析碳含量检测值为0.52%，显示检验结果为合格，应确定此项化学成分在优质碳素钢中规定的最小范围，经验证后得出碳含量单位为0.42~0.50%，证明此钢材含碳量已经超出最大范围，判断结果不能成立。但是在查找对应允许偏差表后，得到规定化学成分范围≤0.50%优质碳素钢上偏差为0.01%，则此材料碳含量0.52%＞0.50%+0.01%，不符合标准。但是在实际检验过程中，存在部分检验人员，在检测出碳含量为0.52%后，就以此数值来查表，而0.52%＞0.50%，按照此数值对应的允许偏差为0.02%，最终得出此钢材碳含量为0.52%=0.50%+0.02%符合标准要求结论，影响材料检验结果的准确性。

3结束语

通过对钢材进行化学分析能够得到相关的数据，帮助我们更好地了解钢铁生产的情况。由于分析的方法不同，所以分析结果得出的数据就不相同，所以我们能够合理运用允许偏差。根据大量的生产实践并结合相关的理论知识，通过对允许偏差的细致分析，能够了解钢材在生产的过程中发生了怎样的变化，并根据实际的需求来更正这种变化，进一步提高钢铁生产质量，得到质量合格的钢铁。

参考文献

[1]刘新华，李龙春，李平.浅议钢材化学成分分析中的允许偏差[J].机械工业标准化与质量，2005，5：32.