高一数学导数概念大全11篇

高一数学导数概念篇（1）

一直以来，高等数学的教学质量与高等教育中人才的培养息息相关。而高数概念教学作为高数教学中一个很重要的环节，应当引起足够的重视。所谓数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维方式，往往脱离了事物的具体属性，具有相对独立性，抽象与具体双重性，逻辑联系性。我认为在高数概念教学中应注意以下几个方面。

一、教学中应注重对概念进行概括提炼

高数概念的内涵就是指那个概念所包括的一切对象的共同的本质属性的总和，概念的外延就是适合那个概念的一切对象的范围。在高数教学中，教师应能注重提取出概念的内涵，并能引导学生抓住抽象的词语、符号和术语中的本质，让学生一开始就对这个概念有一个明确的认识。例如，在极限概念的教学中，由于极限概念包含了数列极限和函数极限，而且函数极限中还包含自变量x各种变化情况，因此导致学生难以理解，在极限概念使用中出现种种不足甚至错误，如学生可能会产生下列错觉：数列必单调地趋于极限，数列只能从一侧趋于极限，数列的项不能等于极限，等等。产生这种学习困难的最大原因就是学生并未真正弄清楚极限语言中所蕴含的概念本质。所以在极限的概念教学中，教师应该尽可能提炼出极限概念的本质，可以提炼成一句话：极限就是自变量变化过程中，分析函数因变量的变化情况。在教学中，应对概念分析出本质后，再给出多种形式的具体例子，排除学生在概念学习中受到的非本质属性的干扰，使学生一开始就感知到数列可以不同的方式趋于极限，从而将注意力集中到对极限本质的认识上。

二、在概念教学中应加强整体性教学

美国著名教育家布鲁纳曾说：“学生获得的知识知果没有完整的结构把它联系起来，那是一种多半会被遗忘的知识。”在高数概念的教学中，教师应重视其整体结构的性质，可以说，数学概念的发展是体系化的、网络状的发展，别的数学概念通过改变内涵和外延获得发展，发展的新概念与原有概念形成概念体系，个别概念既反映自身来自于其他概念的关系，又反映来自系统的整体性质。因此，在数学概念教学中，教师必须加强整体观念，把个别概念置于概念体系之中。把新概念置于旧概念之中，通过比较个别与整体、新概念与旧概念的区别，揭示个别与整体、新概念与旧概念间的联系，确定好个别概念在概念体系中的相对位置，使学生在对知识不断更新、改造、组织、整理的过程中，形成有序完整的概念整体结构，这能帮助学生弄清楚所学概念间的区别和联系。以导数概念的教学为例，导数的概念作为微积分知识的基础，如果学生不能做到对概念真正理解和掌握，将会影响对后续导数的学习。虽然导数概念作为一个全新的概念，但是教师在讲解时，应加强概念整体性教学，将导数与之前学习过的极限联系起来讲解，特别是讲解清楚导数概念与极限之间的联系。导数就是一类特殊的极限，和之前学习的无穷小、无穷大这类特殊的极限类似；又如不定积分与定积分，两个概念的本质有着很大区别，但又有微积分基本定理将两个概念联系在一起，相当一部分定积分可以通过不定积分（原函数）来求。这种整体性教学的最大好处是更利于学生真正掌握所学的新概念，更能加强学生对前后所学知识的整体理解，达到将所学知识融会贯通。

三、在概念教学中应注重对学生思维能力的培养

数学教师在数学概念的教学中，应当注重学生思维能力的培养，体现发现问题、解决问题的思维过程，通过自己的思维过程，诱导学生的思维过程，这是数学教学概念的教学活动成功进行的保证。为此，在高数概念教学中，要善于引导和启发学生认识概念建立的必然性及概念体系的发展过程，培养学生的思维能力，引起学生的学习兴趣。学生作为学习的主体，只有引起学生的学习兴趣，才能更好地完成数学概念的教学。比如，在某些高数概念的教学中，我们可以利用概念的特点设置疑问，提出问题，然后从疑问入手，层层剥离，得出结论，从中培养学生探索求异的精神。以多元函数微分学的概念教学为例，多元函数微分学也是高数中的重要内容之一，涉及大量的概念，对概念的讲述，不仅是拓展大学生思维的良好素材，而且是培养学生探索精神的很好实例。在教学中可与一元函数的相应概念作类比，我们可向学生提出以下问题：与一元函数的极限定义比较，区别在哪里？为什么会存在这种差异呢？讲授偏导数概念时，也可对比提出：对于一元函数，可导则比连续，对于多元函数是否有类似的性质呢？合偏导数是否都相等呢？具备怎样的条件才相等呢？等等。这个过程不但能够让教师很好地完成数学概念的教学，更能够达到充分启发学生和有效地提高学生的探索意识与思维能力的目的。

总之，能否把高数概念讲好，直接影响高数教学效果的好坏。只有在高数概念讲解时注重概念本质的讲解，讲清楚概念间的区别联系，才能更好地完成高数概念的教学工作和提高学生的思维能力，取得良好的教学效果。

参考文献：

高一数学导数概念篇（2）

一、问题的提出

在高职数学教学过程中，有的学生数学基础差，概念不清，例如将函数的求导与求不定积分混淆，导致本来并不难的数学问题，由于学生对数学概念理解偏差而产生困难。同时，有的数学教师轻视数学概念的教学。如何使这类普遍存在的问题得到较好的解决，值得每个高职数学教师深刻思考，以便找到较好的解决方法。

二、数学概念的形成

数学概念不是凭空产生的，而是在社会实践中随着社会的发展逐渐形成的。所谓概念就是人类在认识过程中把所感觉到的事物的共同特点，从感性认识上升到理性认识，加以概括，抽出本质属性而形成的反映对象本质属性的思维形式。人类对某种事物逐渐形成概念需要在社会实践中多次反复思考，在大脑中产生飞跃，最终形成概念。数学概念也是这样。数学概念是事物的空间形式和数量关系的本质属性在人脑中的反映，是进行数学思维的基本要素。高职数学主要包括微积分、线性代数、概率论与数理统计、线性规划、复变函数等。

三、数学概念的作用和特点

（一）数学概念的作用。

只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算与解决问题。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是学生数学思维的核心。前期的数学概念的学习会影响到后续的数学概念的学习。数学概念教学在日常教学中占有特别重要的地位。

（二）数学概念的特点。

1.数学概念具有高度的概括性和抽象性

数学概念是客观事物的本质属性的反映，是具体物质内容的高度概括与抽象。

一个表达式（一元或多元）、表格（列车时刻表、课程表）、图像（心电图）的共同特征是对于自变量的任意的一个值，都得到唯一的对应值，概括起来就是函数的概念。

无穷大这个数学概念，很多学生理解得不太深刻，无穷大不是很大的数，而是一个变量，一个符号。无穷大很抽象，需要学生慢慢理解。

2.数学概念具有一定的系统结构

数学概念是随着数学知识的发展而不断发展的，学习数学概念要在数学知识体系中不断加深认识。数学课程总是把重要的数学概念按照螺旋式上升的方式安排。前面学习的数学概念应该为后面将要学习的数学概念打基础。例如先学习极限，再学习导数，有利于学生理解，因为导数就是因变量的改变量与自变量的改变量比值在自变量的改变量趋于零时的极限，很明显学习次序不能颠倒。

3.有的数学概念同时具有两种属性

数学概念有时既具有动态的过程，又具有静态的结果。例如无穷小这个数学概念，就有上述两种属性。在实际运用时，必须根据情境的需要，灵活地改变认识的角度，不可一概而论。

四、数学概念的教学方法

（一）创设情境，引入数学概念。

首先应该让学生了解数学概念的作用，理解学习数学概念的意义，激发学生的学习动机。数学概念的导入不仅要适合高职学生的情趣，还要有利于学生建立清晰的表象。围绕要提出的相关数学概念可创设简单的实际情境或数学情境，而且配合相应的问题，效果更佳。可以从数学知识内部的发展需要引入、通过新旧知识的类比引入、从实际应用的需要引入、从实验活动引入（例如，利用对折纸的方法方便学生理解等比数列）等。

（二）分析、比较不同的例证，对相关属性进行概括和综合。

对于导数的概念，可以分别考虑几何方面的曲线的切线问题、物理方面的瞬时速度问题、经济方面的产品产量的变化率问题，以上三例虽然实际意义完全不同，但从抽象的数量关系看，其实质都是函数的改变量与自变量的改变量的比，在自变量的改变量趋于零时的极限，这种极限就是导数。对于导数的相关属性进行概括和综合，将使学生进一步理解导数。

（三）形成概念的定义，并用符号表示数学概念。

不同数学概念之间，既需要进行联系，又需要进行分化。在高职数学教学中应抓住不同概念之间的本质特征，使学生加深对不同数学概念的认识。

线性代数中的行列式与矩阵使初学者非常易于混淆。行列式的行数等于列数，运算结果是一个数值；而矩阵的行数与列数不一定相等，是一个数表，不是一个数值。但每个方阵都有一个与其对应的行列式。

数学概念通常用抽象的符号表示，如导数用f′（x）表示，微分用dy表示，不定积分用？蘩f（x）dx表示。

（三）数学概念正反例证辨析，进一步明确概念的内涵和外延。

培养学生利用数学概念作出判断，解决具体问题的能力。通过运用数学概念，抽象的概念变成思维的具体概念。例如，函数有一元函数，也有多元函数；有显函数，也有隐函数；有分段函数，也有不分段函数，使学生逐渐理解概念的内涵与外延。

由于人们认识的发展和应用的需要，高职数学中的一些概念的定义或意义也在不断变化和发展。对数学概念教学应从发展的角度不断深化理解。

（三）建立相关数学概念的有机联系。

把新数学概念纳入原有的数学概念之中，不致使新数学概念孤立于原有的数学体系之外，建立相关的数学概念的有机联系，便于学生理解、记忆、使用。例如，学习多元线性规划时应引导学生联系二元线性规划，学习函数的微分时应联系导数的概念，学习导数时应联系极限、连续的概念。

五、结语

数学概念在教学中不是可有可无的，而是非常重要的，不可忽视的。数学概念的教学方便了学生对数学的记忆、理解、掌握、运用，是学生后续学习数学新内容的重要基础。

参考文献：

高一数学导数概念篇（3）

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）08-0176-01

数学概念是客观事物中数与形本质属性的反映，它不仅是构建数学理论大厦的基石，而且是进行数学判断和推理的逻辑基础。《高中数学课程标准》指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终。然而，现实教学中，受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，在教学中或轻描淡写地讲概念，或反复以题练概念，这样常常造成学生概念理解不清、不深，从而严重影响学生数学思维能力的拓展。

对待数学概念教学，尤其是核心概念，我们一定要"不惜时、不惜力"，因为"数学概念高度凝结着数学家的思维，是数学地认识事物的思想精华，是数学家智慧的结晶，它蕴含了最丰富的创新教育素材。数学是玩概念的，数学是用概念思维的，在概念学习中养成的思维方式、方法迁移能力也最强，所以数学概念教学的意义不仅在于使学生掌握'书本知识'，更重要的是让他们从中体验数学家概括数学概念的心路历程，领悟数学家用数学的观点看待和认识世界的思想真谛，学会用概念思维，进而发展智力和培养能力。"教学中，如何提高数学概念教学的实效性，下面结合实际提出一些有效教学策略。

1 提供丰富的具象材料，引导学生进行抽象概括

数学教材中概念的呈现，多是直接给出。教学中，如果教师让学生读概念、记概念，或者直接给学生讲概念，往往会让学生在知识接受上有突兀感。其实，学生理解和掌握概念的过程，实际上是掌握同类事物的共同本质属性的过程。因此，教师在概念教学中，应为学生提供丰富的感性材料，引导学生通过对具体实例进行抽象概括，从而自然形成数学概念。例如，学习"棱锥"这个概念，首先可向学生展示生活中各种棱锥物体，如金字塔图、天然水晶或其它棱锥模型等，同时也可让学生根据自己的观察和理解，举出有关棱锥的物体，然后，引导学生分析归纳"棱锥"的关键信息：凸多面体、底面是多边形、侧面是有一个公共顶点的三角形等，这样学生就很容易理解掌握概念了。

2 重视概念的形成过程，引导学生进行思维锻炼

人教版的主编寄语中说："数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的。如果有人感到某个概念不自然，是强加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的应用，以及它与其他概念的联系，你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味。"这应该成为概念教学的基本指导思想。概念课就应该重视概念的形成过程，使概念引出自然、水到渠成。这种自然和水到渠成应包括两方面：一是知识的逻辑顺序自然；二是学生心理逻辑的自然，主要是思维过程的自然。如"平面向量的实际背景及基本概念"一节，从"概念的形成"的角度看，本节内容，重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是获得数学研究对象、认识数学新对象的基本方法，以及其中所蕴含的刻画和研究现实事物的方法和途径。教学时，可引导学生经历从具体事例，如位移、力、速度等中领悟"向量"概念的本质特征，类比数的概念获得"向量"概念的定义及表示，类比数的集合认识"向量的集合"，类比直线（段）的基本关系认识"向量的基本关系"，从而帮助学生从中体会到，理解和掌握一个数学概念，应从具体背景中抽象出其共同本质特征。

3 加强易混概念的比较学习，引导学生建构完整概念体系

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，因此，在教学中，应重视易混概念的比较学习，通过分析概念间的联系与区别，帮助学生掌握概念的本质，建构完整概念体系。比如对分类计数原理与分步计数原理、排列与组合的概念，就可以通过概念对比，并结合实例的方式加深概念理解。又如在概率教学中，就有许多对学生易混概念：如"非等可能"与"等可能"；"互斥"与"独立"；"条件概率"与"积事件的概率"；"互斥"与"对立"等；例，把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件"甲分得红牌"与"乙分得红牌"是（ ）。（A）对立事件（B）不可能事件（C）互斥但不对立事件（D）以上均不对 。错解：（A）。 剖析：本题错误的原因在于把"互斥"与"对立"混同，二者的联系与区别主要体现在：①两事件对立必定互斥，但互斥未必对立；②互斥概念适用于多个事件，对立概念适用于两个事件；③两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，也可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生。事件"甲分得红牌"与"乙分得红牌"是不能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生，也可能两个都不发生，所以应选（C）。

4 加强概念型问题的训练，引导学生灵活运用概念

数学概念形成之后，应对学生进行有针对性的概念型问题训练，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的"原型"，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用。例如，学习完"向量的坐标"这一概念之后，可引导学生进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是，试求顶点的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，就很巧妙地解答了这一问题。教学中，有意识地培养学生的逆向思维，能加深对概念的理解与运用。例如学习正棱锥的概念后，可以提出如下问题并思考：①侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）②底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）③各侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）这样对正棱锥的概念更清楚了。

教学中，引导学生进行概念的逆用和变用训练，往往能帮助学生感受概念解题的妙趣。例如"已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）

综上可知，学好数学概念是理解数学思想，运用数学方法，掌握基本技能，提高数学能力的前提.教师在数学概念教学中要转变观念，使课堂教学由知识型转化为能力型，切实搞好数学概念教学，充分发挥数学概念的指导作用，全面提高学生的数学素养。

参考文献

高一数学导数概念篇（4）

1.重运算，轻概念

当前许多教师的教学重点大都放在运算能力的培养上，研究各种计算的技巧和方法。如极限、导数、微分、偏导、积分的计算等，如何解微分方程、判定级数的敛散性等。而对概念的教学就只能停留在教师读、学生背的这一层面。教师没有深入讲解，学生更无从深入理解，这无疑给学生造成一种学习高等数学只要会计算就行了的错误想法。以至不重视理解基本概念，不了解概念的产生的历史，只重于解题，常常生搬硬套、思路狭窄。

2.教法单一，手段落后

数学概念是抽象的，学生学起来难以掌握，如果教法单一、教学手段落后，这就更加让学生不感兴趣，觉得枯燥乏味。即使学生明确概念的重要性，但也只能死记硬背而已，不知从何处去理解、巩固、延伸它。如何使教法多样性，有效利用现代技术手段讲解、延伸概念是摆在教师面前的重要问题。

3.忽视概念教学过程的完整性

概念的学习是一个培养、形成、巩固、发展、总结过程。有些教师忽视这个问题，目前的情况大都是就概念而讲概念，没有前因后果，没有前后联系，更没有延伸、发展。这对学生的思维发展是非常不利的。

二、规范概念教学环节，保证教学质量

教师在教学中一定要重视概念教学的3个环节：概念的引入；要领的建立；概念的应用与发展。教师务必规范教学环节，才能使学生理解概念的本质，提高解决实际问题的能力。挖掘出学生潜力，激发学生想象力和创造力，培养勇于进取精神，不断提高教学素质。

1.用恰当的方法引入概念

自然科学来源于实践，最终还要应用于实践，结合我们学校特点，为了激发学生学习数学的兴趣，能由实例引入概念的，尽量做到由实例引入。数学概念的引入是教学的第一环节，引入得当，就可以紧紧围绕课题充分激发学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。一堂生动的数学课，教师会把学生的思维牢牢吸引住，促使他们积极思考，紧随前进。教学中必须根据各种概念的产生背景结合学生具体情况适当选取不同的方式引入概念。

（1）利用要领的感性材料、实际背景引入概念

如要数列极限的教学，通常是先给出具体例子，通过画图使学生在直观的基础上自发地从感性上认识极限的特征。在此过程中教师要做好点拨工作，引导学生对具体例子进行分析，找出数列极限所具有的量性特征，从而得出数列极限的严格定义。但要注意感性材料要典型、充分，否则难以辨别数列极限的本质属性，从而受到非本质属性的干扰、无法将注意力集中到对极限本质的认识上。又如，在导数概念的教学中为了引入导数概念，就需要介绍变速运动的瞬时速度问题和一般曲线的切线斜率问题，引导学生意识到，虽然这两个问题有各自不同的意义，但问题的解决却得出了相同的数学模式，即增量之比的极限，再进行抽象给出导数定义便会水到渠成了。在这个过程中学生会体验到与中学完全不同的新奇的思维方式，学生自己走向了导数概念，而不是教师强加给他们的。教师在教学中必须适时引导学生认识到，导数与真实现象间有着一般和特殊关系，它作为抽象思维产物具有更为普遍的意义，它所反映的已不是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同特征。除瞬时速度、角速度、切线斜率等，而它的本质是变化率。

（2）利用新旧概念之间的关系引入概念

高等数学中有些概念是从数学本身的逻辑性、从已学过的概念引伸、推广、推导而成的。

例如，原函数的概念是从导数概念导出的，而不定积分是从原函数的概念导出的；高阶导数的概念就是从导数概念中导出的；多元函数微积分中的绝大多数概念都是从一元函数微积分中的概念推广而来的；对于变限积分、广义积分等一系列概念的产生也来源于定积分，对于这样一类概念，要讲清新概念与它联系的旧概念之间的相同之处、不同之处以及它们之间的关系等。

（3）教学中要及时准确地捕捉学生思维的兴奋点引进概念

例如，教师可以提出这样的问题：如何求曲边梯形的面积？学生对“曲边梯形”而非“直边梯形”既如奇又无从下手。教师即可这样启示：拱桥是弧形的，但砌成的砖却都是直的，为什么？学生在这样的启发下，思维顿时活跃起来，原来可以把整体划分为很多少的部分，那么曲边梯形就可以分割成多个小曲边梯形，而小的曲边梯形近似矩形，划分越多越接近，这样就产生了：分割、近似、求和、取极限四部分。“化整为零”、“以直代曲”、“化零为整”、“无限逼近”的数学思想就随着问题的引入而形成了。从计算曲边梯形的面积入手，引入定积分的概念，能培养学生运用已知知识解决未知问题的自信心和创造力。对于二重积分概念的产生也可借助此方法。

2.概念的建立

无论采用哪种方法引入概念，在建立概念时，教师应以学生为主体，以启发式为原则，引导学生分析归纳、抽象出概念，而后由教师纠正给出正确的概念，并给出理解概念的关键点、实质。例如，导数的实质是增量之比的极限，使学生形成概念，从而能够正确、清晰、完整地掌握数学概念。

3.概念的发展及应用

数学概念的教学应该是一个动态过程，是一种创造性活动。教师应该以学生为主体，以启发式为原则，以简易性为目标的前提下，以多样不同的方式从事同等数学概念的教学活动。

高一数学导数概念篇（5）

对数学核心概念进行深层次剖析，可以从数学学习和数学学科两个角度描述数学核心概念的特征.在数学学科角度上，数学核心概念的特征可以概括为联系性、奠基性和丰富性.联系性是因为数学核心概念是概念体系起着核心关键作用的一类概念.奠基性是因为数学核心概念反映的数学思想贯穿于教学内容体系，其他概念由它生成.数学核心概念的丰富性主要指包含内容丰富，具体体现在：当数学核心概念作为一个本源性概念时，它涉及丰富的下位概念；当它蕴涵着重要的数学思想时，所涉及的内容更加丰富.因此，高中数学教学必须重视数学核心概念教学.高中数学核心概念，学生在初中阶段也有所涉及，但是由于初高中的要求存在着较大的差异，所以学生在高中阶段学概念时往往会遇到一些困难.比如，在初中阶段，学生已经接触并学习过“三角函数”，而且能够进入高中的学生在以前学习这部分内容时感觉还可以，认为只要带入公式就可以解决问题，但是忽略了初高中难度上的跨度，加上学生的学习习惯、态度、方法等因素的影响，导致学生的三角函数学习出现各种困难.

二、高中数学核心概念教学的常见问题

由于数学核心概念与多个数学概念、规律相联系，所以往往涉及多个公式或数学思想方法.这样一来，学生在解决问题的过程中出现的问题比较多，表现为出错率较高.在教学过程中发现，学生最大的问题就是记得公式但不会用.比如，纵观三角函数这部分内容，涉及多个公式.有些学生反映这些公式通常是会背、记得，但是遇到具体的题目不知道该用哪一个公式.例如，已知tanβ=34，求sinβ和cosβ.对于这个问题，有些学生能够立刻联系到同角的正切值与正弦、余弦的关系，但是思维停留在只有一个等式如何求解两个未知量的困惑上而停滞不前，是学生头脑中没有sin2θ+cos2θ=1这个关系式吗？显然不是.这是因为学生在需要综合运用三角函数公式时不能及时地提取.在教学过程中，教师要引导学生把握公式中各个量之间的关系，准确地把握公式的内涵、外延.比如，三角函数诱导公式1的内涵为只要能将任意角β化为α+k・360°的形式，就可以借助诱导公式1进行求解，如sin（390°）=sin（30°+360°）=sin30°=12.

三、高中数学核心概念教学策略

高一数学导数概念篇（6）

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）22-080-1

导数的概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用，它为研究变量与函数提供了重要的方法和手段。因此，学好导数对学生来讲是大有裨益的，下面结合自己的教学谈一些体会。

一、课标解读

《普通高中数学课程标准（实验）》对导数概念的要求是这样的：通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。

这一段文字已将高中学生如何学习导数概念说得很全面了，既说明了“学什么”，还阐述了“怎么学”。但仔细想想却有这样的疑问：导数的思想及其内涵是什么？既然瞬时变化率就是导数，那么瞬时变化率的思想及其内涵就是导数的思想及其内涵，而瞬时变化率是平均变化率的极限，那么，函数的变化率和极限的思想及其内涵就是导数的思想及其内涵，而由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程就是一个无限逼近的极限过程。因此，在导数概念的教学过程中让学生亲身经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，仔细体会导数的思想及其内涵是必须的也是必要的。

二、几点思考

1.没学过极限，学生怎样学习导数？

学生是能学好导数的，但前提是学生要充分体会极限的思想及其内涵。实践证明：因为学生此前没有接触过科学的极限概念，所以遇到极限自然会产生疑问，为了帮助学生理解，教师要举例子、描述、解释……表现形式上要自然流畅，淡化形式，重在极限思想的认识。在这一点上《苏教版选修1-1》的处理是比较成功。由此可见，教材不但没有跳过极限学习导数，相反，正因为没有专门学习极限，所以导数概念的教学需要重点让学生体验“无限逼近的过程和思想”。

2.导数概念应重点让学生学什么？

通过导数的学习不仅可以使学生获得一个研究数学问题的有力工具，而且可以发展学生的辩证思维能力，使学生对变量数学的思想方法有新的更深的感悟。例如在《苏教版选修1-1》63页引例的教学过程中，通过“变速”到“匀速”再到“变速”，“精确”到“近似”再到“精确”的转化，使学生的认识经历了“否定之否定”的过程。通过对这些典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解导数概念、结论的逐步形成过程，体会蕴含在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态，数学育人的功能得以进一步的发扬。

3.导数概念的教学将给学生留下什么？

高中生更侧重于实质，大学生的理解趋向形式化。我们不希望数学教学仅仅是习题是数量，是让学生记住概念就练习考题，留给学生的仅仅是公式。如果仅仅是“一个定义，几项注意”式的教学，导数概念的教学将给学生留下什么可想而知，高中数学教学将给学生留下什么也可想而知。

明了了上述几个问题，便明了了导数概念教学的关键所在， “以解题教学代替概念教学”，在概念的背景上着墨不够，不注重“概念的形成过程”等现象与新课程的理念相去甚远，阻碍了学生的长远发展，必定是“走不远的”。因此，核心概念的教学（包括导数）教师一定要充分发挥主导作用，一定要“不惜时、不惜力”，这是因为数学概念高度凝结着数学家的思维，蕴含了最丰富的创新教育素材。数学是玩概念的，数学是用概念思维的，在概念学习中养成的思维方式、方法迁移能力也最强。

基于上述几点思考，我认为导数概念的教学是不能一蹴而就的，而是一个螺旋上升、反复体验的过程。

4.我的教学方案

课时安排第1课时第2课时第3课时第4课时

主题平均变化率曲线上一点处的切线瞬时速度（加速度）导数的概念

主要内容1.平均变化率的概念

2.从平均变化率到瞬时变化率1.割线与切线

2.变化率的几何意义1.平均速度（加速度）

2.瞬时速度（加速度）1.导数的概念

2.导函数

过程方法数值逼近几何直观感受数值逼近解析式抽象

关键表述语 越来越接近于以直代曲、逼近越来越接近于无限趋近于

案例背景数学外部、内部数学内部数学外部数学内部

重点体验由平均变化率过渡到瞬时变化率所体现的思想和方法

事实上这4节课所用到的问题背景是交替出现、环环相扣的，这为导数模型的建立和学生感受微分思想提供了丰富背景和多次接触、多次体验的机会。显然抛开这些背景去学习导数必然是相当困难的，不让学生经历导数概念的形成过程的教学也是“走不远的”。

[参考文献]

高一数学导数概念篇（7）

长期以来,由于受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词,概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆。而没有看到像函数、向量这样的概念,本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了,也就完成了它的历史使命,剩下的是赶紧解题,造成学生对概念含糊不清,一知半解,不能很好地理解和运用概念,严重影响了学生的解题质量。如何搞好新课标下的数学概念课教学?

一、概念教学中,要根据阶段教学要求,准确把握教学尺度

高中数学新课程标准对每个年级、每个阶段的教学都提出了明确的教学要求,教师一定要根据教材的编排意图和阶段教学要求,准确把握教学尺度,帮助学生形成正确、清晰的概念。

二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

新概念的引入,是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因,很难一步到位,需要分成若干个层次,逐步加深提高。教师通过新旧概念比较分析,能使学生发现、理解新旧概念间的联系,从而掌握概念的方式叫概念同化。因此,在概念教学中教师不能忽视“概念同化”这一获取概念的主要形式。随着学生年级的升高,已学知识的积累,“概念同化”应逐步成为学生获取概念的主要形式。

三、概念教学不能忽视联系实际

高中生学习数学,常常要通过形象、具体、直观的感性材料,逐步抽象概括出数学概念,因此教师不能忽视联系实际这一环节。如在起始概念教学中,教师可联系学生日常生活实际,通过列举学生熟悉的具体事物引入概念;在教学过程中,重视挖掘与生活实际联系的因素,使学生掌握概念,并能够应用概念解决生活中的数学问题。

四、对不同的概念,要采取不同的方法

有时教师只需在例题教学中实施概念教学。比如:相关关系的概念是描述性的,不必追求形式化上的严格,建议采用案例教学法。对比函数关系,重点突出相关关系的两个本质特征在:关联性和不确定性。关联性是指当一个变量变化时,伴随另一个变量有一定的变化趋势;不确定性是指当一个变量取定值时,与之相关的变量的取值仍具有随机性。因为有关联性,才有研究的必要性。因为其不确定性,从少量的变量观测值,很难估计误差的大小,所以我们必须对变量进行大量的观测。但每个观测值都有一定误差,为了消除误差的影响,揭示变量间的本质联系,我们就必须用统计分析方法。

教师可先介绍概念产生的背景,然后通过与概念有明显联系、直观性强的例子,使学生在对具体问题的体验中感知概念,提炼出本质属性。如:“异面直线”概念的教学,教师可以在长方体模型或图形中(或现有的教室中),引导学生找到既不相交又不平行的两条直线,直接给出像这样的两条直线叫“异面直线”。然后教师画出一些看起来是异面直线其实不是异面直线的图,以完善异面直线的概念,再给出简明、准确、严谨的定义。最后教师可让学生在各种模型中找出、找准所有的异面直线,以体验概念的发生发展过程。

有时教师可联系其它概念,借助多媒体等一些辅助设施进行直观教学。比如:导数是微积分的一个核心概念,它有着极其丰富的背景和广泛的应用。在高等数学里,导数定义为自变量的改变量趋于零时,函数的改变量和相应的自变量的改变量之比的极限(倘若存在),涉及有限到无限的辩证思想,这样的数学概念是比较抽象的,这与初等数学在知识内容、思想方法等方面有较大的跨度,学生刚接触导数概念,往往把导数作为一种运算规则来记忆,却没有理解导数概念的内涵和基本思想。教师可在导数教学前要加强变化率的实例分析;利用多媒体的直观性,帮助学生理解动态无限趋近的思想;利用APOS理论指导导数概念教学。

有时教师可在情景设计、意义建构、例题讲解、课堂小结整个教学环节中实施。比如“函数”一课。我们知道函数是一个核心概念,函数思想是一种核心的数学思想方法。一位教师用三个实例(以解析式、图像、表格三种形式给出)设计情景,以小组讨论的形式让学生自己归纳出函数概念及三要素,又用四个例题层层深入地加深对概念的理解。整堂课紧紧围绕函数概念和思想方法进行教学,有“简约”而“深刻”的效果。

概念是人们对客观事物在感性认识的基础上经过比较、分析、综合、概括、判断、抽象等一系列思维活动,逐步认识到它的本质属性以后才形成的,数学概念也不例外。因此,数学概念的产生和发展,人们对数学概念的认识都要经历由实践、认识、再实践、再认识的不断深化的过程。学生要形成、理解和掌握基本的数学概念也是一个十分复杂的认识过程,这就决定了对较难理解的数学概念的教学不能一步到位,而是要分阶段进行。

五、新概念的巩固与运用

教师应用精选实例、设计巧题、加强练习等方法巩固和运用概念,使学生通过概念的掌握与运用,最终掌握数学思想方法。学生认识和形成概念,理解和掌握之后,巩固概念是一个不可缺少的环节。

高一数学导数概念篇（8）

部分初中数学教师在引导学生学习数学概念知识时，出现了思想的偏差。他们认为学习数学概念知识是最简单的，学生只要理解了自己说的数学概念知识以后，就可以开展其它的数学教学。然而在这种数学方法里，学生只是记住了概念知识，而不是理解了概念知识，在实际应用的时候，他们很容易把学习的数学概念知识与其它的数学概念知识弄混，然后犯下应用的错误。教师要让学生好数学概念知识，就要让他们用数学思想方法真正的理解数学概念知识。

比如有些学生不能准确的理解一元一次方程式、一元二次方程式、二元一次方程式的概念。学生不能理解这种概念就说明他们还没有理解什么是元，什么是次，学生不能理解这种数学概念，在做数学题时，有时就不知道该用哪种方程式来解方程。教师可以先给学生看一个方程：x+5=8，学生很容易就能理解，这个方程有一个元x，它是一元一次方程。教师可以引导学生观察x2+5=8，学生就能理解到这是一元二次方程，因为它有一个元，有一个二次幂。教师可以引导学生再观察方程2y-x=1，学生会发现它有两个元，最高幂为1次。教师引导学生用类比的方式理解方程式的概念，学生就能理解到什么是元，什么是次。

二、用数学思想方法让学生归纳概念的规律

部分数学教师在引导学生学习数学知识时，会给学生归纳出一些数学概念规律让学生记住，结果学生貌似背会了一些数学概念的规律，却实际上不一定真正的理解这些规律是从哪里得来的，在实际应用的时候还是会犯下很多错误。教师在引导学生学习数学概念知识时，要引导学生自己去思考数学概念知识、自己归纳数学概念知识。

图2-1

比如以教师引导学生学习圆周角的知识为例，教师可以引导学生观察图2-1，让学生分析图2-1中有没有圆周角，如果有，那么哪些角是圆周角，哪些角不是，然后让学生总结圆周角的概念。学生经过仔细的观察，会发现圆周角的顶点在圆周，角的两边都需与圆相交，如果不能同时满足这两个要求，就不是圆周角。教师可以引导学生用分类、归纳的思想去总结圆周角的所有概念，让学生自己去思考这些概念中的规律，一名学生的总结如表2-1：

当学生能把学过的数学概念用分类、归纳等方法系统的整理出来时，学生就能在整理的过程中自己发现自己知识结构的缺陷、自己自主的弥补数学知识结构。当学生能够完整的整理出系统的数学概念知识时，学生就能够从一个宏观的高度再次看待数学概念的知识，它们对数学概念知识的理解就能更深入。

三、用数学思想方法让学生应用数学的概念

高一数学导数概念篇（9）

数学概念是构建数学理论体系的基础。小学数学概念的学习，是培养学生逻辑思维的第一步，只有让学生理解了概念，才能运用知识去判断、推理、强化数学理论知识，从而提高学习质量。

一.小学数学概念教学中存在的问题

在小学数学课堂上，一些教师在进行概念教学时要求学生先把概念死记硬背下来，然后布置大量练习题进行强化，学生对概念似懂非懂，“知其然不知其所以然”，只会机械式的练习，不会灵活正确运用。

二、用多种方法引入数学概念

（一）从学生的生活实际引入概念

概念的引入是概念教学的第一步。教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，把抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解，同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如我在教学《认识面积》时，给学生出示平面图形、实物引入面积，并让学生列举教室、学校、生活中的例子，加强学生对面积概念的感知和掌握。

（二）以新、旧概念之间的关系引入新概念

任何一个数学概念都是在以往概念的基础上演变发展而来的，前一个概念是后一个概念的基础和推理依据，旧概念铺垫不好，就会影响新概念的建立，如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。 在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式

（三）用情境设疑的方式引导出新概念。

小学生对自己感兴趣的问题会乐于思考。教师可以设置合适的情境，然后提出疑问，引导学生对所学概念有初步认识。例如，在学习《平均数》时，我提出三年级的两个班怎么比跳远成绩，学生的比较方案是一个学生一个学生的比较，显然不可行，这样我一下子就抓住了学生的兴趣，从而较好地引入平均数的概念。情境创设不仅激发学生的学习欲望，也培养学生通过观察提出问题的好习惯。

三.数学概念建立的有效策略

数学概念的形成一般是经过直观感受、建立表象、本质属性三个阶段，这一过程中要引导小学生的形象思维过度到抽象思维。

（一）要突出基本概念的教学

在教学基本概念时，创造机会让学生多摆，多画，多说，多动手操作、练习；要眼、手、口、脑并用，边观察、边说、边思考。对基本概念的讲解、推导，要循序渐进，让学生真正理解，牢固掌握，举一反三。

（二）强化知识的训练，系统掌握知识体系

以基本的概念为中心，在对概念的理解，运用和深化的过程中，不断把有关知识联系起来，触类旁通，以点带面，形成知识网络 。只有为知识迁移创造良好的条件，学生才能顺利地理解和掌握新知识。

（三）抓住时机渗透概念

有时候一些新旧知识有跨度，前后联系不紧密，学生掌握不了，成为学习知识的难点。 教师需要在新旧知识之间，架起联系的桥梁。在前面学习时为后面学习某些知识的“架桥”工作，为学习某些新知识作了准备，就是渗透。渗透要自然进行，把握机会；渗透注意适度，学生能通过迁移顺利地掌握新知识即可。

四.数学概念巩固的有效策略

（一）理解记忆数学概念

小学生的机械记忆能力较强，能很快记住课本上的概念表述，但是也很容易遗忘，数学概念的学习肯定是需要记忆的，教师要引导学生将机械记忆上升到理解记忆，理解概念的内涵和延伸.达到记忆持久，灵活运用的效果。

（二）灵活应用数学概念

学生学习了数学概念，不但可以说出这个概念的名称，熟练背诵概念的定义，而且还能正确灵活地应用概念。加深理解，增强记忆是前提，提高数学概念的应用意识是关键。

（三） 对比辨析易混概念

有些数学概念的语言表达相似，，有些数学概念内涵相近，学生容易混淆。如体积与容积、整除与除尽、质数与互质数等等。教师要引导学生科学对比，弄清易混淆概念的区别和联系，精准掌握数学概念。

高一数学导数概念篇（10）

关键词：高中数学 概念教学

策略数学概念是学生开始学习一个新知识的起步，概念教学是中学数学教学中至关重要的一环，所以，加强概念教学是提高数学教学质量的有效手段。

一、数学概念的引入

概念的形成是一个积累渐进的过程，因此，在概念教学中要遵循从具体到抽象，从感性认识到理性认识的原则。学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡的，所以数学概念是靠学生自己去感悟、体验的。

1.用实际事例或实物模型引入概念。在进行概念教学时，应注意创设情境，让数学与学生的现实生活结合，使学生感受到数学是富有生命力的。在现实问题的解决中发现数学概念、形成数学思想方法，更能促进学生在以后遇到相关问题时自觉地运用数学经验去解决问题。教师应该在教学中利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，通过学生的观察、分析、归纳形成新概念。如“集合概念”的引人：a.所授课班级的所有学生；b．学校中的所有班级等，从而归纳出集合的概念。如果不从客观需要人手，学生对集合的概念就是一个抽象的文字表述。

2.在学生原有基础上引入新概念。任何数学概念都有与之相关的概念，在教学中以学生已掌握的知识为基础，引导学生探求新旧概念之间的区别和联系。例如，在引入偶函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数f（x）=x2，g（x）=｜x｜的图像，学生很容易看出图像关于Y对称。教师提出问题：你能从数的角度说明它为什么关于Y对称吗？学生根据初中对对称的认识，利用自变量x的值对称取值，观察他们的函数值。于是，学生计算了f（1）、f（-1）、f（2）、f（-2）、f（3）、f（-3），学生猜想，x取互为相反数的两个值，它们的函数值相等。教师追问：是对所有的x都成立吗？于是，学生计算f（-x）与f（x），发现相等。然后教师给出这类函数的名字为偶函数。概念的巩固正确的概念形成之后，往往记忆不牢，理解不透，这就要求采取措施，有计划、有目的地复习巩固，在应用中加深理解和提高认识。在平时的教学实践中，我尝试了以下两种方法巩固概念。一方面，利用变式巩固概念在引导学生着重正面理解概念的同时，也可以通过反例以及容易引起对概念发生误解的问题，通过设问和变式来正确地把握概念。另一方面，利用旧概念巩固新概念数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

二、数学概念掌握和理解

许多数学概念间都有着密切的联系，如平面向量与空间向量，平面角与空间角，函数、方程与不等式，映射与函数等，在教学中要尝试引导学生去寻找、分析其联系与区别 ，使学生掌握概念的本质。如函数概念有两种定义：初中给出的定义是从运动、变化的观点出发；高中给出的定义是从集合、对应的观点出发。从历史上看，初中定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，它可用图像、表格、解析式表示 ，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性 ，更具有一般性。

数学概念之间，既相互联系又相互区别。在教学中，我们可以把相近的或学生易于混淆的数学概念搜集整理 ，并引导学生进行对比，找出其联系和差异 ，在比较的过程中使学生深刻理解和记忆概念。

三、概念的巩固

正确的概念形成之后，往往记忆不牢，理解不透，这就要求采取措施，有计划、有目的地复习巩固，在应用中加深理解和提高认识。在平时的教学实践中，我尝试了以下两种方法巩固概念。

其一，利用变式巩固概念。在引导学生着重正面理解概念的同时，也可以通过反例以及容易引起对概念发生误解的问题，通过设问和变式来正确地把握概念。

其二，利用旧概念巩固新概念数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

四、新概念的应用

在掌握概念的过程中，为了理解概念，需要有一个应用概念的过程，即通过运用概念去引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成，在学习任何一个概念之后，我们都会完成教材中的例题练习，来巩固概念，而这一环节实质上就是学生课前自学质疑、课堂交流展示、互动探究等过程，也就是解题教学过程。学习了一个新概念后，一定要把它与相关的概念建立联系，明确概念之间的关系，从而把新概念纳入概念体系中，即在概念体系中进行概念教学，对于容易混淆或难以理解的概念，因此，前面应用概念的目的就不仅仅是巩固概念这一条，还应该科学地整理来自于例题习题训练中所生成的感性的理解，借助典型示例，运用分析比较的方法，挖掘概念间的联系和区别，以及分析应用概念过程中出现失误的原因。如指数函数与幂函数，大于和不小于，异面直线的夹角和向量的夹角，等差数列和等比数列，充分条件和必要条件，奇函数与偶函数，函数的值域和最值，“都不”与“不都”这些概念，可以从内涵和外延的综合上进行比较。

高中数学概念教学应受到每位老师的重视，因为数学概念高度凝结着数学家的思维，是数学家智慧的结晶，蕴含了最丰富的创新教育素材。数学是用概念思维的，在概念学习中体验数学家概括数学概念的心路历程，领悟数学家用数学的观点看待和认识世界的思想真谛，学会用概念思维，进而发展智力和培养能力。

参考文献：

高一数学导数概念篇（11）

一、问题提出

数学概念教学是高中数学教学的核心，要提升数学概念教学的效果，我们教师首先搞清楚如下几个问题。

问题1：什么是数学概念？

数学概念是数学对象的表征，反映的是“形”与“数”最为本质属性和数学思维形式。

问题2：数学概念有什么作用？

从数学概念的作用来看，概念是基石，缺失了概念，数学推理和判断无法顺利完成；缺失了概念，新的数学定理、法则、公式便缺失了基础；缺失了概念，数学思想方法更是无从谈起。

问题3：高中数学概念教学的根本任务是什么？

从可持续发展的角度来看，数学教学应提升学生的数学素养和学习能力，概念都是成式化的教学内容，我们教学不能仅仅满足于概念的文字表征和符号表征，应引导学生从概念的内涵和外延出发，深化对数学概念本质的理解，熟悉概念的得到过程，在体验的过程中实现数学素养的有效提升，只有充分掌握了数学概念，灵活地运用概念才能成为可能。

问题4：当前的高中数学概念教学存在什么问题？

高考模式在变，但是数学并未实现减负，相反成为了高考的第一权重，受高考指挥棒的作用下，有些始终未能“重解题、轻概念”的教学误区，到了数学概念教学形同虚设，概念与解决数学问题出现了明显的脱节，这个误区形成原因主要是因为我们数学教师忽视了概念的重要性，将数学概念教学看成是“名词”解释的过程，概念学习主要靠学生死记硬背和在解题中进行技巧训练，在缺失了对概念深入化理解的基础情况下直接跳跃到习题解答，一知半解导致解题质量受到严重影响，挫伤了学生的数学学习积极性。

问题5：有什么促进高中数学概念教学有效的措施？

笔者在近几年教学实践中发现，要想提升高中数学概念教学的有效性，必须注重概念教学的每一个环节的有效性，本文就从准备策略、实施策略、巩固策略这三个方面对提高数学概念教学的有效性进行探讨，望能有助于教学实践。

二、“准备、实施、巩固”——有序促成有效

1.准备策略

准备策略也就是备课策略，“凡事预则立、不预则废。”笔者认为概念教学的准备策略除了要关注教学内容外，更应该结合学生的具体学情进行叫教法准备和学法引导。

我在一个新概念教学前总要问自己几个问题：

问题1：学生对新概念死否熟悉，怎么让学生明了概念讨论的对象？

问题2：数学概念本身有什么背景？概念的来龙去脉是怎样的？

问题3：数学概念中有哪些确定和限制条件？如何引导学生了解这些条件确切的含义？

问题4：如何引导学生从概念中的条件和规定出发，自主完成对基本性质的归纳？

问题5：各性质分别由概念中哪些因素或条件决定，学生在归纳了基本性质后，如何引导学生将性质与概念的本质构成联系？

问题6：概念中的性质如何应用到数学问题中？选择什么例题用于内化概念？

问题7：能否由这个概念的学习出发派生出其他的数学思想方法？

通过上述一系列问题的思考帮助我理顺了概念教学思路，让概念教学的顺利实施的有序化成为了可能。

2.实施策略

实施教学是概念教学最为重要的一环，直接关系到概念教学的质量。我在概念教学的实施阶段，主要着重于如下3个方面的思考

（1）学习方式引领

学习方式的领引应从学生的感性认知出发，引导其经过观察、比较实现知识的内化。

例如，我在和学生一起学习“二面角”这个概念时，首先我给学生提供了一系列实例，引导学生观察，接着直接将学生的思维和注意点带到“二面角的本质属性”上，抛出定义，在感性认知的基础上，要求学生对实例中事物的本质属性，学生很自然地运用对比法完成定义深入的理解，直接内化到原有的认知结构之中。

（2）精致教学环节

课堂时间有限，为此要提升教学的效率就必须精致我们教学实施的每一个环节。

（3）丰富教学手段

“恰当运用现代信息技术，提高教学质量。”是新课标教学要求，在数学概念教学过程中，如何提高信息技术的辅助教学功能？

我在教学中常常将其应用于导入环节，通过媒体展示数学概念的实例，丰富学生的感性认识；另外，还用于一些概念的本质属性学生难以理解时，例如，借助于动画效果显示运动变化中的不变性。

3.巩固策略