数理统计课程大全11篇

数理统计课程篇（1）

《概率论与数理统计》是一门基础课程，它的应用几乎遍及到我们生活和工作的各个领域，如自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等。因此，它也是一门实践性很强的课程。目前，我国高等院校不仅数学专业开设了此课程，而且理、工、农、医、经济和管理等学科门类也都开设了此课程。结合我校对物理师范专业的办学定位、培养目标和生源情况制定了《概率论与数理统计》课程的教学内容，使其更好的完成学校对物理师范专业学生的培养目标。通过对该课程的学习，为今后学生应用于社会，解决社会经济、技术问题打下基础。同时，对该课程的学习，将有助于我校毕业生在今后的物理教学中，可以居高临下的处理中学物理教材中有关概率和统计的内容[1]。《概率论与数理统计》，首先它是一门数学课程，而数学课程是所有理工科专业的基础课程。显然，物理与数学有着千丝万缕的关系。就该门课程而言，它是物理课程《热力学与统计物理》和《量子力学》的基础课程。没有《概率论与数理统计》的学习，这两门课程的学习将会变得困难重重。比如：《热力学与统计物理》，该课程中统计部分的基础就是《概率论与数理统计》中讲述的等概率原理，它是支持整个统计物理的理论框架体系。又如《量子力学》中的几率密度，它和《概率论与数理统计》中讲述的概率密度是一个概念，它们的归一化条件讲述的是一个原理。我们知道，这两门课程是物理专业非常重要的两门课程，可这两门课程的基础课程是《概率论与数理统计》，其地位对于完成物理专业的人才培养是非常重要的。目前，师范教育的地位处在一种非常尴尬的地位，根据教育部公布的《中小学教师资格考试暂行办法》，从2015年起，全国所有非师范专业的学生都可以申报教师资格证。因此，物理师范专业为了适应新形势下的改革，其培养目标也要适应当前的发展趋势，而培养过程中的课程教学也要做调整。在本文中，我们将结合改革的新形势下，结合《概率论与数理统计》课程在物理专业的地位出发，从物理师范专业的培养目标、教学手段、教学内容、教学设计、学生成绩考核、教学研究和师资队伍建设等方面入手，对物理师范专业《概率论与数理统计》课程改革进行探析。

一、基于人才培养目标下的课程改革

根据当前国家对中小学教师资格改革的暂行规定，我国全日制本科的学生都可以申请教师资格证，这无疑会对传统师范院校毕业生的就业产生强烈的冲击。因此，为了更好的适应政策的变化，提高师范生的就业核心竞争力，师范专业的人才培养计划也要做一些调整，与之相应的专业课程设计也要做相应的改革。具体到《概率论与数理统计》课程调整为：（1）课程设置、课程内容必须更好的为本专业其他课程服务；（2）教学内容则要注重培养学生解决实际问题的能力，纯理论的教学内容则要做相应的调整；（3）压缩概率论内容，减少概率论课时。同时，加大统计内容，增加统计课时。

二、教学手段的改革

众所周知，在传统的教学过程中一切都由教师决定，包括教学内容、教学策略、教学方法和教学步骤。这些都是事先由教师安排好，学生被动的参与其中，处于被灌输的状态。这样的结果会导致学生缺乏学习主动性，遏制学生的创造性，不利于人才的培养。因此，教学手段必须要改革。对此，可以引进多媒体教学，它与传统教学模式相比，有如下几个优势[2]：（1）直观性，能突破视觉的限制，多角度地观察对象，并能突出重点，有助于概念的理解和方法的掌握；（2）图、文、声并茂，多角度调动学生的情绪、注意力和兴趣；（3）动态性，有利于反映概念及过程，能有效地突破教学难点；（4）交互性，学生有更多的参与，学习更为主动，并通过创造反思的环境，有利于学生形成新的认知结构；（5）通过多媒体实验实现了对普通实验的扩充，并通过对真实情景的再现和模拟，培养学生的探索和创造力；（6）可重复性，有利于突破教学的难点和克服遗忘；（7）信息量大，节约空间和时间，提高教学效率。

三、教学内容的改革

根据当前社会对应用型人才的需求，教学内容也应向应用性发展，对教学内容的改革应朝如下方向进行：（1）教材内容要突出“厚基础”、“重应用”的应用型特色。所谓“厚基础”是指强化基础理论、基础知识，拓宽知识面。（2）教学内容要突出基本概念、基本理论和基本方法，在培养学生的数学素质上下功夫。要改变传统的“重概率、轻统计”的教学思想以及重运算技巧轻数学思想的倾向，突出概率论的基本概念和基本思想的教学。（3）教学内容要注重理论与实际的结合，强化培养学生的应用能力。将“案例”教学贯穿于教学内容的始终，将有利于学生应用能力的培养。（4）教学内容要与计算机应用相结合，为教学手段的现代化构筑平台。在教学内容中引入数学实验，把一些传统的教学内容，如随机试验的例子、统计计算等在计算机上通过数学软件加以展现，并在教师指导下让学生在计算机上解决一些简单的实际问题，调动了学生学习的积极性，并为多媒体教学创造了条件[3]。

四、教学设计的改革

教学设计理论主要有两种，即以教为主的教学设计和以学为主的教学设计。这两种教学设计理论各有千秋，在教学设计中应将二者有机结合起来，取长补短，形成优势互补的“学教并重”的教学设计理念，这不仅发挥了教师的主导作用，也充分体现了学生作为学习主体作用的教学体系[4]。在《概率论与数理统计》课程的教学中，灵活而恰当地选用教学方法，注意教学系统五个要素（教师、学生、教材、教学媒体、网络）的地位与作用。恰当的将教学媒体、计算机软件、网络应用于教学，同时采用与之相应的教学表述方式，使知识的呈现形式和生成方式呈现多样化。例如：复杂的运算结果可以用计算机软件（如Mathematic软件）作为辅助进行近似计算、抽象的几何图形可以用工具软件来生成等。总之，在《概率论与数理统计》课程的教学中主要运用“学教并重”的教学方法。以上教学设计的变化主要基于“构建主义”和“主导—主体相结合”的教学理论支撑[1]。

五、学生成绩考核的改革

以前的考试制度是通过期末考试来完成，这种制度强调理论知识的考核，不是对学生解决实际问题能力的考核。这种考核制度夸大了考试的作用，不利于创新人才的培养，这必然会影响大学生综合素质的提高，不适应瞬息万变的社会发展对人才的需要。因此，我们必须要加强对学生解决实际问题能力的考核。在课程的考核形式上，我们可以采取平时成绩与期末成绩相结合的方式。如：一般平时成绩占到总成绩的20%或30%，期末考试卷面成绩占总成绩的80%或70%。同时，要注意不同教学要求要采取不同的内容来进行考核。这里，我们重点探析平时成绩考核。平时成绩考核的形势应分成两部分：（1）上课出勤率、上课回答问题、平时作业；（2）对一些重点章节和一些实用性很强的章节要额外布置一些题目，这些题目具有一个特点———开放性，最后没有确定性答案，结果只有更好没有最好。同时，要将平时成绩作为对学生创新能力培养的主要通道。

六、教学研究和师资队伍建设

在教学过程中，教师占主导地位。因此，教师的教学理念和教师的教学水平不仅关系到课程目标的实现，也关系到课程教学质量的提高，物理师范专业的培养目标要适应当前社会的新要求。随着社会的不断发展，高等教育也会不断进行改革，那么教师的教学理念和知识面也要不断更新和拓宽。教师不仅要积极从事科学研究，同时也要加强教学研究，包括积极探索本课程的课程体系、教学内容、教学方法和教学手段，以及如何通过对这些内容的改革实现培养目标的“厚基础”和“重应用”的特点。在《概率论与数理统计》的教学过程中，不仅要了解教学规律，掌握教学方法，而且还要讲究授课艺术，从而提高教学水平和教研水平。要实现这个目标，就必须要建设一支高水平的师资队伍，为课程的可持续发展注入新活力，使之更好的为人才培养的目标服务。

七、结语

社会日新月异，其对于人才素质的要求也逐渐提高，学校教育作为培养社会人才的基地，也应对这种需求做出相应的调整。而课程作为培养人才的训练内容，也应做出相应的改变，这就是本文探析《概率论与数理统计》课程的改革的根本出发点。笔者希望本文的研究能为今后更好的推进《概率论与数理统计》的教学提供参考。

参考文献：

[1]韦相龙.《概率论与数理统计》课程教学改革的思考[J].科技信息，2012，（11）：226-227.

[2]所艳华，汪颖军，罗洪君，等.无机化学课程与实验教学探索[J].大学化学，2005，13（28）：11.

数理统计课程篇（2）

概率论与数理统计是本科院校面向理工科和经管等专业开设的一门重要的数学基础课程，是学生在本科阶段接触到的为数不多的研究随机现象和统计规律的一门课程．随着科学的发展，在云计算以及大数据理论的推动下，概率论与数理统计的思想方法已经越来越多地渗入到自然科学和社会科学的各个领域中[1]．如何结合独立学院学生的特点，将概率统计较强的应用性和实践性充分体现出来，是独立学院概率统计教学改革中值得探讨和研究的课题．

1独立学院的学生特点

独立学院是我国经济社会发展和高等教育改革中出现的新生力量，为我国高等教育的大众化起到了很大的推动作用[2]．独立学院学生大多数的进校分数介于二本院校和专科院校之间．从多年的教学实践来看，独立学院学生数学基础相对薄弱，学生自控力较差，学习缺乏主动性且比较随意．与社会整体认知有所差异的是独立学院中也会有15%左右的学生有一定数学基础，学习认真；此外还有5%左右的学生由于偏科或考试发挥失常导致高考失利来到独立学院．这些学生往往是独立学院参加各学科竞赛的主力，他们不仅有较强的数学基础，而且学习积极主动，经过一定的训练在某些知识的应用方面甚至会超过一本、二本的学生．因此需要因材施教，针对不同专业、不同类型的学生开设不同层次的数学基础课程教学，在保证基础理论教学的同时，适当增加一些实验实践课程．这样可以提高学生的学习兴趣，充分锻炼学生的动手能力和应用能力[3-4]．

2分层次教学实践

与其他课程不同，概率统计研究的对象为不确定现象．因为不确定性，概率论与数理统计的大量概念很难理解．同时，作为概率论与数理统计的基础课，微积分和线性代数在概率论与数理统计的教学中有很深入的体现，尤其微积分，基础是否扎实直接影响着概率论与数理统计的学习．因此，对不同数学基础、不同专业的学生进行分层次教学是十分必要的．分层次的概率论与数理统计教学并非简单地将学生按成绩分成不同等级，而是让学生在对自身数学基础有全面认识的前提下，结合自己的兴趣，在教师的指导下进行自主选班．分层次教学主要包括3个层次，即基础层、提高层和探索层．前2个层次为课内教学，分别在普通班和提高班进行．普通班与提高班人数按4∶1进行分配．第3层次结合网络平台及课外学习小组面向对概率论与数理统计有更多兴趣，且希望进一步学习实际应用的学生展开．

2.1分层次的教学大纲和教学内容

普通班和提高班学生在数学基础和学习主动性上存在一定的差距，而概率论与数理统计又是很多专业及后续课程的基础，根据这种情况，分别对普通班和提高班编写不同的教学大纲和教学计划．从教学学时来看，普通班学时是50学时，提高班是64学时（54+10），其中10学时的实验．从教学大纲内容来看，普通班重点突出对知识背景和统计思想的掌握，重视体验数学和实验数学的过程，从而提高学生的学习积极性和主动性．因此，删除了大数定理与中心极限定理的理论部分，取而代之的是要求在讲授概率与频率、二项分布和正态分布时分别回归到实际背景，利用多媒体课件及计算软件（Excell，Matlab等）进行随机模拟实验演示，让学生观察并参与到实验中，直观地得出相关结论．考虑到普通班学生数学基础较为薄弱，对于高维随机变量的相关复杂计算也降低了要求．而把重点放在了一维和二维随机变量的简单计算上，要求学生进一步加强基本积分求和计算的基础训练，保证学生掌握基本的数学内容和计算方法，为学习后续相关课程提供必备的数学素养．此外，在统计部分，统计量、参数估计和假设检验等都存在大量的公式，由于手工计算的局限性，大样本数据的处理过程无法贯穿整个课堂，往往使得学生对于结果感到很茫然．在实际应用中，绝大部分统计公式是可以实际查表计算，甚至可以通过一些应用软件直接得出统计结果[5-7]．因此，在普通班的大纲中降低了对公式的记忆要求，而把重点放在了应用案例的分析和统计思想的理解上，让学生明确概率论与数理统计课程的用途及如何应用．相比于普通班，提高班的教学大纲在理论教学部分与普通本科要求一致．同时增加了10学时的实验课程．在有限的时间内既要熟悉软件操作，又要将概率论与数理统计知识实验化，对于数学基础较弱的普通班学生来说可能会力不从心．因此，只面向提高班开设．实验课程主要是将普通班没有进行理论授课而改为课堂教师实验展示的部分，改为了学生自己动手操作实践．这样既可以帮助学生进一步巩固课堂知识，加深对相关现象、概念和公式的理解，也提高了学生的数值计算能力，增强了学生的学习兴趣．

2.2利用网络实现第3层次的教学

互联网+课堂已成为现在教学的一个发展趋势，增加学生的课外自主学习，使概率论与数理统计的教学跳出课本，贴近生活是建立第3层次——探索层的主要目的．树立以学生为主体，教师参与指导的教学理念．结合课堂学习内容，利用网络平台，组织课外学习小组，让学生参与到一些实际课题中，对概率论与数理统计相关应用案例[8]做进一步探索．如让学生对某次考试成绩进行统计分析，利用假设检验了解成绩的分布情况，同时可以利用2个正态总体的假设检验对2个不同班级相同课程的成绩进行比较，最后深入到班级同学中进行抽样调查，并分析差异原因．让不同专业的学生参与到与自身专业相关的统计案例分析中，如经济金融专业的学生可以考虑人寿保险费额确定的案例，这样既练习了概率中的期望、方差和中心极限定理的运用，同时也学习保险数学的相关知识；工程管理专业的学生可以参与到建筑工程公司投标的决策分析案例中，不仅对期望、条件概率和贝叶斯公式等会有进一步深入的理解，同时可以学习投资项目的风险决策问题；工业和经管等专业的学生可以学习质量控制图，通过计算机对所获得的工业产品的质量数据进行测定，复习并深入体会数理统计中的参数估计和假设检验等有关知识及相关的应用．通过这些课题的参与，学生自己动手采集数据，建立模型，进行统计计算以及提交分析报告，不仅体会到了概率论与数理统计的实际应用，尝试了发现和创造的过程，还开阔了视野，增添了自信和成就感．从而提高了学习积极性，同时对所学课本知识也有了新的认识和理解．

2.3分层次的考核方式

对学生学习情况的期末考核是整个教学过程中的重要环节，它是对学生学习程度的检验，更是对教师教学水平的检验．因为存在不同层次的教学大纲，所以对学生的考核也分多个层次进行．对于基础班学生，卷面考试以基础题和简单计算为主，占总评成绩的70%，此外是参与第3层次学习情况作为加分项占总评分10%的额外加分．通过加分奖励机制鼓励学生积极参与到动手实践中去．对于提高班学生，卷面考试占总评成绩的60%，实验部分占30%，除了对软件的基本命令和操作的考核外，还增加了需要通过小组合作解决的综合应用题，以及实验报告的写作．既考核了学生的综合动手能力，还考察团队合作精神．此外第3层次的学习情况依旧作为加分项占总成绩的10%．

3分层次教学的实施效果和意义

独立学院的教学目标是面向地方和区域，培养高素质、复合型、应用型的高级人才．由于生源在数学基础上存在着一定的层次区分，各专业对概率论与数理统计知识要求也各有差异．因此，对不同专业、不同层次的学生在教学中进行不同教学重点的区分，分层次教学，使得教学有的放矢，因材施教．从整个教学的实践效果来看，课堂气氛有了明显的改善，更多的学生积极地加入到课堂演示的过程中，作业的完成率有了很大提高，尤其是实践作业．普通班的学生不再为复杂的计算感到迷茫，学习主动性显著增强，相比于以往不愿跟教师交流，现在很多学生课后愿意跟教师一起探讨随机试验和统计思想．提高班学生学习的内容则比以往更加充分，实验课程的学习使其对软件的掌握更加灵活，满足了他们的求知欲，同时也增强了动手能力．从学生的反馈来看，学生更愿意参与到与自己专业有关的概率论与数理统计课题中，而课题中所要用到的知识促使他们在课堂上更加认真地去学习．此外，通过各专业后继课程教师的反馈，分层次教学所学内容为学生后继的专业课和专业基础课提供了充分的理论保证．在很大程度上改变了以往所学内容无法应用，同时因难度过大，导致学生成绩不佳，失去学习信心，影响后继学习的情况．分层次教学的开展是对独立学院教学方式的有益尝试，对独立学院的数学教学改革有重要的意义．利用多媒体和计算机软件教学，让学生参与教学实验演示过程，利用启发式教学引导学生提出问题，分析问题和解决问题，使得学生对抽象理论有了直观感受，锻炼了学生的数学思维，扩展了学生的数学视野．注重概念与思想的渗入，而降低对计算技巧的要求，既照顾了数学基础较弱的学生，又加深了学生对概率论与数理统计这门课程的理解，帮助他们更加牢固地掌握概率论与数理统计方法，为后续课程的学习打下较好的数学基础．此外，利用课余时间，借助网络平台引导学生参与课外案例的分析和解决，将概率论与数理统计同学生的专业相结合，架起了数学与专业之间的桥梁．

4结语

概率论与数理统计课程的分层次教学是我院对数学基础课程教学改革的一部分，从实践来看取得了较好的教学效果，受到师生广泛的好评．随着教学改革的深入，在分层次教学中，新的教学方法和教学案例将会进一步融入到课堂教学和课后实践中来，为培养有创新能力的“现场工程师”打下良好的基础．

参考文献：

[1]魏岳嵩．在概率统计教学中融入数学建模思想[J]．淮北煤炭师范学院学报：自然科学版，2010，31（1）：91-93

[2]杨德广．独立学院是中国特色的新型民办高校[J]．高等教育研究，2009，30（3）：56-60

[3]刘程熙．高等数学分层教学方法的实践研究[D]．重庆：西南大学，2009

[4]张晓丽，刘国祥．应用型人才培养模式下《概率论与数理统计》课程教学方法的改革与探讨[J]．赤峰学院学报：自然科学版，2014（12）：228-229

[5]王宁，孙晓玲．概率论与数理统计实验教学案例设计及实现[J]．合肥师范学院学报，2014，32（3）：69-72

[6]耿智琳．独立学院开展数学实验辅助教学的探索与思考[J]．湖北经济学院学报：人文社会科学版，2011，8（2）：138-139

数理统计课程篇（3）

中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）34-0182-02

概率统计课程规范是2011年在武汉纺织大学教务处的指导下，由武汉纺织大学数计学院概率统计教研组组织，经过多轮讨论商议制定的，旨在规范我校概率统计教学行为，提高我校本科生概率统计教学质量，促进学生的全面发展。该规范制定后在我校展开试点，经过2012年一年的努力探索和辛勤工作，概率统计课程规范在教学工作中起到了指导作用，取得了较好的成果。

一、进一步理清了概率统计教学的基本理念、基本思路

数学在专业教育中占据着显著的地位，它是其他一序列课程学习的重要基础。抓好本科阶段的数学教育，具有非常重要的意义。为培养大批合格的工程师等社会需要的人才建立了第一个重要的基础。因此概率统计教研组负责人组织大家修订了概率统计课程基本理念、课程的设计思路、课程的总体目标以及分类目标、教学大纲等。我们的基本理念就是：

1.全面贯彻党的教育方针，准确把握本门课程在人才培养方案中的作用和地位，教学内容、方法、手段的选择必须以人才培养目标和规格为依据，与社会发展的要求相一致。

2.全面贯彻实施“一切为了学生，为了一切学生”、“人人成才”的学校教书育人理念。

3.课程教学目标和组织，与学校建设教学服务型大学的定位相匹配，与学校理工科非数学专业的发展目标相符。始终将培养学生的数学能力放在第一位，充分遵循学有所用及学有所需的原则，从能力培养出发，发掘学生潜在的创新思维，提高学生的综合数学素质。

4.要坚持学生为主体，教师为主导的教学理念。全程渗通素质教育、个性化教育等现代教育思想和观念。

5.教学内容设置上，让学生掌握本门课程的基本知识、基本理论和基本技能外，着重培养学生的创新思维、创新理念。

我们的基本思路就是：

1.课程规范要体现“一切为了学生，为了一切学生”、“人人成才”的现代教育新观念。

2.课程规范力求把学生能力的培养放在突出的位置。这些能力包括：认知能力、科学思维能力、运算和数学表达能力、创新能力。

3.课程规范要结合我校学生状况、教学资源等实际，要体现概率统计对学生数学素养、科学精神、创新精神及科学美感的培养。在此要求下，概率统计的设计思路及基本组成为：理论课、讨论及自学课、课后练习及习题课、总结考试。

4.在学生学习评价、成绩管理等方面要体现公平、公开等原则，要充分利用现代信息技术，提高工作效率和管理水平。

二、严格执行概率统计课程规范中规定的教学质量控制

在教学试点中，概率统计教研组为规范概率统计的教学行为，提高教学质量，我们加强了对概率统计教学过程的质量监控，这主要体现在以下五个方面：

1.执行了青年教师培训制度。概率统计教研组在2011-2012年中一共引进了5名年轻有为的博士，为了使得年轻的博士能尽快的站稳讲台，我们给每位博士指定了一名经验丰富的教师作为指定教师。在这一年内要求新进教师每周至少要听指导教师一次课，要求新进教师每半学期提交上课心得体会。在正式上课之前，必须进行预讲。在上课期间，还定期组织教师听课，课后组织讨论，以达到共同提高的目的。

2.执行了课前的准备工作的规范。组织任课教师在正式上课前对课程性质、课程基本理念、课程设计思路、课程目标以及教学大纲进行学习。要求教师对大纲、规范及各项要求熟悉，要求认真钻研教材，准确把握教材宏观结构及重点难点，学习后，还组织了对任课教师对学习内容进行学习和电子测试以及上课前检查是否有完整的教案和教学进度表，不合格者不得上讲台。

3.执行了教学组织实施的规范。课程教学由数计学院概率统计教研组负责具体的组织与实施。在课程教学阶段组织任课教师对上课的方式的讨论，如讲授法、习题及习题课、开展课堂讨论式教学法、辅导答疑等教学方法，仔细商议了每一节课的上课重难点内容、课时，杜绝照本宣科、方法呆板、只放PPT、重难点不突出等弊端确保教学方法灵活多变；在辅导答疑方面安排了任课教师每星期四下午2点至4点在03-109的答疑，在数计学院主页上予以公布；在课程考核实施考教分离、集体流水改卷，确保考试的严肃性；在总结反馈上，一方面我们对每学期考试的总体情况和每个班的考试情况进行分析，找出好的经验和差的原因，对每学期考试前4名的班级予以表彰，对考试排名在最后三名的老师，概率统计教研组领导组织约谈，提出整改意见；另一方面规定负责人听课制、教师相互听课制及时发现上课中间的问题，还组织公开课、示范课等形式来提高任课教师的能力。

4.执行了作业批改、反馈制度。我们要求每学期任课教师必须布置作业次数不得少于15次，每次批改的情况要求教师登记，还在期中和期末组织2次检查，检查原始平时作业登记表，调查作业的批改和作业错误讲解情况，在学期中间，概率统计教研组在全校每个开设概率统计的班级随机抽调1-2名同学，由学生来反映教学中的问题，然后反馈给相应的任课教师。

5.执行了对教师授课质量评价。对课程考核结果进行评价，可准确反映教学质量的水平，我们建立教师授课质量评价体系，该体系分为四个部分，一是学生网上不记名打分；二是教师网上同行评教；三是学生的调查表，我们对所有概率统计任课老师的学生进行调查打分，在调查表中细分到教师的上课是否迟到早退和教态、板书、课堂气氛等各方面进行打分，客观的反应教师的授课质量；最后是学生的考试成绩的分析，通过学生的考试成绩来反应教学的高低。

6.执行了概率统计教研组的概率统计教学档案管理。教学档案包括反映教学管理、教学实践和教学研究等活动中所产生的有保存价值的所有资料与资源，是教学实践活动的原始记录，是反映教学过程的系统而完整的历史资料，对进行教学评估、教学研究和教育改革有重要的参考价值，教学档案记载了概率统计教研组的成长、发展过程，是概率统计教研组的宝贵财富。概率统计教研组公示了已有的重要教学资源如教案、国内外优秀教材、购置的优秀多媒体课件等，使年轻教师得以充分利用。

参考文献：

[1]宁桂英.独立学院概率论与数理统计课程的改革与实践[J].科技创新导报，2012，（25）.

数理统计课程篇（4）

医药数理统计方法是医学院校药学类专业必修的一门重要的专业基础课,它包括概率论和数理统计两部分内容。具体章节包括随机事件、随机变量、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、相关分析与回归分析、试验设计等。通过该课程的学习,要掌握随机现象的基本理论和方法,学会利用统计软件处理相关数据,解决相关统计问题的能力。随着高等教育的发展,我校药学类专业学生中文理科学生都有,学生质量不一,其数学基础也不一,而由于数理统计课程理论知识的抽象性、思维方式的独特性以及统计方法的多样性等特点,学生普遍感到较难学;其次,有部分同学认为这只是一门专业基础课,与专业无关,即使有关的话专业课老师也会讲,所以对该门课程重视不够。因此,打消学生的畏难情绪及提高学习积极性就尤为重要。再次,该课程具有很强应用性,所以应考虑理论与实践相结合,让学生不仅有数据处理的理论,而且还有利用电子计算机进行数据处理的能力。为更好地为学生服务,因此要摈弃目前教学大纲中存在的重概率、轻统计知识,重理论、轻实践倾向,而是适当加强统计学知识的传授和实验的开展。目前,在我校,药学类专业医药数理统计方法课程采用的教材为高祖新编写的第四版《医药数理统计方法》[1],教学课时为54学时。针对目前学生现状和教学现状,在教学中,本着“必需,够用”的原则,合理选取教材内容,采取不同的教学方法和教学手段,开展实验课教学等措施以提高学生的学习积极性和教学质量。

2采用多种教学方法和手段

数理统计方法具有很强的应用性,而且由于课程的随机性特点,学生普遍感到难学,学习积极性不高。因此在教学过程中应根据不同的内容采取多种教学方法,比如传统式教学、案例式教学、开放式教学等等。采用多种教学法有利于提高学生的学习兴趣及积极性,有利于培养学生的综合分析和解决问题的能力。传统式教学一般是以教师讲授为主,它可于大部分的理论知识教学,可采取推演法、图示法,对比法等等。案例式教学法又称"苏格拉底式"教学法,主要采用对话式、讨论式和启发式[2,3]。因此,教师在备课时要精心准备医药学应用案例,在教学中可通过案例教学来阐述基本概念、基本理论,讲解统计方法等等,让理论教学与实际应用结合起来,让学生感受该课程的实际用处,进而提高学习积极性,同时通过案例法教学让学生参与研究、分析、讨论等过程有利于学生分析、决策等方面能力的提高。开放式教学则是充分尊重学生的主体地位,让学生主动学习获取知识的方法,进而提高学习能力和创造能力[4]。比如可以先布置些思考题,让学生带着问题去自学,然后让同学自己来解答问题;或者有些内容采用让学生扮演"教师"的角色等等,改变以往的教师一人唱独角戏的角色,充分发挥学生的主动性,调动学生的积极性,变被动学习为主动学习。当然,教无定法,这需要教师根据不同的学生和不同的内容认真钻研教材,采用不同的教学方法和手段,以突出数理统计方法课程的实用性和趣味性。随着现代信息技术的发展,多媒体技术已经渗透到社会的各个领域。目前,在现代高等教育教学中已广泛应用多媒体技术,它对提高教学质量起着重要的作用。在医药数理统计方法的教学中,适时适当地运用多媒体教学不仅可以提高学生的学习兴趣,而且还有助于教学质量的提高。在医药数理统计方法课的教学中,我们采用传统教学方法和多媒体教学相结合的方式进行。比如随机变量的数字特征这一节涉及到大量的计算,我们就采用传统黑板板书的方式;而对于常用连续型随机变量分布这一节我们就采用传统加多媒体方式来教学,通过多媒体向学生展示正态分布、标准正态分布、指数分布的密度函数的图形以及图形随参数变化的情况,因为多媒体可以使抽象的内容直观化、形象化。另外,由于数理统计的例题内容普遍较长,所以借助多媒体教学可以减少例题板书时间,从而把更多的时间投入到例题的分析讲解中,这不仅增加了教学内容,也提高了教学效率。当然,采用多媒体辅助教学,这需要教师熟练掌握多媒体技术,课前充分备课,精心制作好多媒体课件,在课堂教学过程中,要及时根据学生的接受能力调整多媒体授课进度,做到多媒体技术服务于教师也服务于学生,从而提高教学质量。

3开展实验课教学

随着电子计算机的应用和普及,统计数据的处理能力大为增强,以往受计算能力限制的数理统计有关理论和方法,其处理实际问题的能力也得到了空前提高。因此,为了紧跟时代的步伐,我们在医药数理统计方法课程安排上除理论课教学之外,还适当开设了实验课教学。它不仅提高了学生的实际应用能力,同时也是对数理统计理论知识的有效巩固。统计软件选用Excel软件的统计模块来进行统计软件应用的教学。实验教材采用目前使用的教科书,在每章最后一节都有Excel软件对应概率统计功能操作应用的具体指导以帮助学生真正提高其运用统计工具进行医药统计分析的实用能力和创新能力。教学中根据需要采取演示实验和学生操作两种方式进行,同时辅以布置电子作业。通过实验课的教学,让学生亲身体会统计软件的基本使用和利用统计软件进行统计分析的全过程,让学生在操作中感受成就感和自信感,从而提高学生的学习兴趣。电子作业的布置也让学生体验查阅文献、数据处理、结果分析以及作业书写表达规范等过程,让学生在实践中不断提高各方面的能力。通过实验课教学,学生普遍反映良好,感觉数理统计不再是那么抽象,而是实实在在的可以解决生活和以后医药工作中的统计问题,因此学习积极性普遍提高。

4改革考核方法

数理统计课程篇（5）

中图分类号：G427文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）02-0194-02

概率与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。概率与数理统计是高等院校财经类专业的公共基础课，它既有理论又有实践，既讲方法又讲动手能力。然而，在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往数学课程不同、概念难以理解、习题比较难做、方法不宜掌握且涉及数学基础知识广等特点，许多学生难以掌握其内容与方法，面对实际问题时更是无所适从，尤其是财经类专业学生，高等数学的底子相对薄弱，且不同生源的学生数理基础有较大的差异，因此，概率统计成为一部分学生的学习障碍。如何根据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培养其能力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课教师面临的首要任务。作为我校教学改革的一个重点课题，在近几年的教学实践中，我们结合该课程的特点及培养目标，对课程教学进行了改革和探讨，做了一些尝试性的工作，取得了较好的成效。

1 与实际结合，激发学生对概率统计课程的兴趣

概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣，在教学中，可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的，其最初用到的数学工具也仅是排列组合，它提供了一个比较简单而非常典型（等可能性、有限性）的随机模型，即古典概型；在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用于天文学的研究，既拓广了学生的视野，又激发了学生的兴趣，缓解了学生对于一个全新的概念与理论的恐惧，有助于学生对基本概念和理论的理解。此外，还可以适当地作一些小试验，以使概念形象化，如在引入条件概率前，首先计算著名的“生日问题”，从中可以看到：每四十人中至少有两人生日相同的概率为 0.882，然后在各班学生中当场调查学生的生日，查找与前述结论不吻合的原因，引入条件概率的概念，有了前面的感性认识后学生就比较主动地去接受这个概念了。

在概率统计中，众多的概率模型让学生望而生威，学生常常记不住公式，更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象，因此，在课堂教学中，必须坚持理论联系实际的原则来开展，将概念和模型再回归到实际背景。例如：二项分布的直观背景为 n重贝努里试验，由此直观再利用概率与频率的关系，我们易知二项分布的最可能值及数学期望等，这样易于学生理解，更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型，引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题，向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用，突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲；将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲；将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲，使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣，理解各数学模型，并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。

2 运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力

案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。

在介绍分布函数的概念时,我们首先给出一组成年女子的身高数据,要学生找出规律,学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料,然后引导他们计算累积频率,描出图形,并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例,进一步分析:身高本是连续型随机变量,可是当我们把它们分组后,统计每组的频数和频率时却是用离散型随机变量的研究方法,如果在每一组中取一个代表值后,它其实就是离散型的,所以在研究连续型随机变量的概率分布时,我们可以用离散化的方法,反过来离散型随机变量的分布在一定的条件下又以连续型分布为极限,服装的型号、鞋子的尺码等问题就成为我们理解“离散”和“连续”两个对立概念关系的范例,其中体现了对立统一的哲学内涵,而分布函数正是这种哲学统一的数学表现形式。尽管在这里花费了一些时间,但是当学生理解了这些概念及其关系之后,随后的许多概念和内容都可以很轻松地掌握,而且使学生能够对数学概念有更深层次上的理解和感悟,同时也调动了学生的学习积极性和主动性,培养了他们再学习的能力。

3 运用讨论式教学法，增强学生积极向上的参与和竞争意识

讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了老师满堂灌的传统教学模式。师生互相讨论与问答，甚至可以提供机会让学生走上讲台自己讲述。如，在讲授区间估计方法时，就单双边估计问题我们安排了一次讨论课，引导学生各抒己见，鼓励学生大胆的发表意见，提出质疑，进行自由辩论。通过问答与辩驳，使学生开动脑筋，积极思考，激发了学生学习热情及科研兴趣，培养了学生综合分析能力与口头表达能力，增强了学生主动参与课堂教学的意识。学生的创新研究能力得到了充分的体现。这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能，同时也调动了学生学习的积极性，增进师生之间的思想与情感的沟通，提高了教学效果。教学相长，相得益彰。

保险是最早运用概率论的学科之一,也是我们日常谈论的一个热门话题。因此,在介绍二项分布时,例如一家保险公司有1000人参保,每人、每年12元保险费,一年内一人死亡的概率为0.006。死亡时,其家属可向保险公司领得1000元,问:①保险公司亏本的概率为多大?②保险公司一年利润不少于40000元、60000元、80000元的概率各为多少? 保险这一类型题目的引入,通过讨论课使学生对概率在经济中的应用有了初步的了解。

4 运用多媒体教学手段，提高课堂教学效率

传统上一本教材、一支粉笔、一块黑板从事数学教学的情景在信息社会里应有所改变，计算机对数学教育的渗透与联系日益紧密，特别是概率论与数理统计课，它是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。在教学中我们可以采用了多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息量，以提高学习效率，并有效地刺激学生的形象思维。另外，利用多媒体对随机试验的动态过程进行了演示和模拟，如:全概率公式应用演示、正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理的直观演示实验等，再现抽象理论的研究过程，能加深学生对理论的理解及方法的运用。让学生在获得理论知识的过程中还能体会到现代信息技术的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果。

5 改革考试方式和内容，合理评定学生成绩

应试教育向素质教育的转变，是我国教育改革的基本目标。财经类专业的概率与数理统计教学，除了在教学方法上应深入改革外，在考试环节上也需要进行改革。

考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于数学基础课程概率与数理统计的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差甚远。在过去的概率与数理统计教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习概率与数理统计课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类培养跨世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，我们对概率与数理统计课程考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出概率与数理统计课程的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用互动方式进行考核，采取灵活多样的考核形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中掌握程度和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。

实践表明,运用教改实践创新的教学模式,可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得有血有肉、有滋有味,可以激发学生的求知欲望,提高学生对课程的学习兴趣。在概率统计的教学模式上,我们尽管做了一些探讨,但这仍是一个需要继续付出努力的研究课题,也希望与更多的同行进行交流,以提高教学水平。

参考文献

［1］陈善林，张浙.统计发展史［M］.上海：立信会计图书用品社，1987：119-151.

［2］姜启源,谢金星,叶俊.数学模型(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.

数理统计课程篇（6）

概率与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。概率与数理统计是高等院校财经类专业的公共基础课，它既有理论又有实践，既讲方法又讲动手能力。然而，在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往数学课程不同、概念难以理解、习题比较难做、方法不宜掌握且涉及数学基础知识广等特点，许多学生难以掌握其内容与方法，面对实际问题时更是无所适从，尤其是财经类专业学生，高等数学的底子相对薄弱，且不同生源的学生数理基础有较大的差异，因此，概率统计成为一部分学生的学习障碍。如何根据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培养其能力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课教师面临的首要任务。作为我校教学改革的一个重点课题，在近几年的教学实践中，我们结合该课程的特点及培养目标，对课程教学进行了改革和探讨，做了一些尝试性的工作，取得了较好的成效。

1 与实际结合，激发学生对概率统计课程的兴趣

概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣，在教学中，可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的，其最初用到的数学工具也仅是排列组合，它提供了一个比较简单而非常典型（等可能性、有限性）的随机模型，即古典概型；在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用于天文学的研究，既拓广了学生的视野，又激发了学生的兴趣，缓解了学生对于一个全新的概念与理论的恐惧，有助于学生对基本概念和理论的理解。此外，还可以适当地作一些小试验，以使概念形象化，如在引入条件概率前，首先计算著名的“生日问题”，从中可以看到：每四十人中至少有两人生日相同的概率为 0.882，然后在各班学生中当场调查学生的生日，查找与前述结论不吻合的原因，引入条件概率的概念，有了前面的感性认识后学生就比较主动地去接受这个概念了。

在概率统计中，众多的概率模型让学生望而生威，学生常常记不住公式，更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象，因此，在课堂教学中，必须坚持理论联系实际的原则来开展，将概念和模型再回归到实际背景。例如：二项分布的直观背景为 n重贝努里试验，由此直观再利用概率与频率的关系，我们易知二项分布的最可能值及数学期望等，这样易于学生理解，更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型，引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题，向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用，突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲；将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲；将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲，使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣，理解各数学模型，并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。

2 运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力

案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。

在介绍分布函数的概念时，我们首先给出一组成年女子的身高数据，要学生找出规律，学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料，然后引导他们计算累积频率，描出图形，并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例，进一步分析:身高本是连续型随机变量，可是当我们把它们分组后，统计每组的频数和频率时却是用离散型随机变量的研究方法，如果在每一组中取一个代表值后，它其实就是离散型的，所以在研究连续型随机变量的概率分布时，我们可以用离散化的方法，反过来离散型随机变量的分布在一定的条件下又以连续型分布为极限，服装的型号、鞋子的尺码等问题就成为我们理解“离散”和“连续”两个对立概念关系的范例，其中体现了对立统一的哲学内涵，而分布函数正是这种哲学统一的数学表现形式。尽管在这里花费了一些时间，但是当学生理解了这些概念及其关系之后，随后的许多概念和内容都可以很轻松地掌握，而且使学生能够对数学概念有更深层次上的理解和感悟，同时也调动了学生的学习积极性和主动性，培养了他们再学习的能力。

3 运用讨论式教学法，增强学生积极向上的参与和竞争意识

讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了老师满堂灌的传统教学模式。师生互相讨论与问答，甚至可以提供机会让学生走上讲台自己讲述。如，在讲授区间估计方法时，就单双边估计问题我们安排了一次讨论课，引导学生各抒己见，鼓励学生大胆的发表意见，提出质疑，进行自由辩论。通过问答与辩驳，使学生开动脑筋，积极思考，激发了学生学习热情及科研兴趣，培养了学生综合分析能力与口头表达能力，增强了学生主动参与课堂教学的意识。学生的创新研究能力得到了充分的体现。这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能，同时也调动了学生学习的积极性，增进师生之间的思想与情感的沟通，提高了教学效果。教学相长，相得益彰。

保险是最早运用概率论的学科之一，也是我们日常谈论的一个热门话题。因此，在介绍二项分布时，例如一家保险公司有1000人参保，每人、每年12元保险费，一年内一人死亡的概率为0.006。死亡时，其家属可向保险公司领得1000元，问:①保险公司亏本的概率为多大?②保险公司一年利润不少于40000元、60000元、80000元的概率各为多少? 保险这一类型题目的引入，通过讨论课使学生对概率在经济中的应用有了初步的了解。

4 运用多媒体教学手段，提高课堂教学效率

传统上一本教材、一支粉笔、一块黑板从事数学教学的情景在信息社会里应有所改变，计算机对数学教育的渗透与联系日益紧密，特别是概率论与数理统计课，它是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。在教学中我们可以采用了多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息量，以提高学习效率，并有效地刺激学生的形象思维。另外，利用多媒体对随机试验的动态过程进行了演示和模拟，如:全概率公式应用演示、正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理的直观演示实验等，再现抽象理论的研究过程，能加深学生对理论的理解及方法的运用。让学生在获得理论知识的过程中还能体会到现代信息技术的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果。

5 改革考试方式和内容，合理评定学生成绩

应试教育向素质教育的转变，是我国教育改革的基本目标。财经类专业的概率与数理统计教学，除了在教学方法上应深入改革外，在考试环节上也需要进行改革。

考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于数学基础课程概率与数理统计的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差甚远。在过去的概率与数理统计教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习概率与数理统计课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类培养跨世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，我们对概率与数理统计课程考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出概率与数理统计课程的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用互动方式进行考核，采取灵活多样的考核形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中掌握程度和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。

实践表明，运用教改实践创新的教学模式，可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得有血有肉、有滋有味，可以激发学生的求知欲望，提高学生对课程的学习兴趣。在概率统计的教学模式上，我们尽管做了一些探讨，但这仍是一个需要继续付出努力的研究课题，也希望与更多的同行进行交流，以提高教学水平。

参考文献

［1］陈善林，张浙.统计发展史［M］.上海：立信会计图书用品社，1987：119-151.

［2］姜启源，谢金星，叶俊.数学模型(第三版)［M］.北京:高等教育出版社，2003.

数理统计课程篇（7）

《医药数理统计学》是高等医学院校及农科院校等部分专业要学的基础课程及必修课程，也是许多专业招收研究生的必考科目之一。《医药数理统计学》是一门讲述随机现象和应用性极强的课程，它有独特的思维方式和计算技巧。与学生学过的高等数学的思考方式不同，两者思想体系差别较大，学生除了具备高等数学的基本知识外，还应具备语文知识、逻辑学知识，是大家公认的一门较难的课程。此课程中随机变量理论特别是一些习题，学生常常感到困惑，缺乏思路，难以下手。为了提高学生的学习兴趣，提高教学质量，有必要对教学方法进行进一步研究。

1教学过程中应采取的思想和做法

由于此门课程的讲解注重应用因此应着重于对基本概念、基本理论和思想方法的讲解，淡化定理的严格证明，给学生更多的自主思考空间，激发学生的学习欲望，提高教学质量。

2《医药数理统计学》课程部分难点重点的教学措施

2.1随机变量的分布函数

随机变量分布函数的定义有现代数学中泛函分析的初步思想，因此分布函数的定义是学习过程中遇到的一个主要难点。学生比较难理解，在教学中我们强化分布函数的讲解和应用，在求随机变量函数的分布时强调分布函数的作用，让学生多练习使用分布函数，这样收到了较好的效果。当他们接受了分布函数的定义之后，也就潜移默化地有一点现代数学思想。

2.2大数定律与中心极限定理

大数定律与中心极限定理是概率论的两个重要理论，对它们的理解是接受概率思想的标志。它们都是极限问题，需要极限的思想和任意小的概念。只靠语言叙述、定理证明是很难理解它们的。我们在教学中淡化定理的证明，着重于定理的分析理解，例如，作某种观察或试验时，不可避免地会受到许多因素的影响，如环境、情绪、仪器的偏移、主观感觉等等。它们每一个因素对观察结果的影响都很小，但是它们综合起来构成了观察误差。观察误差是一个随机变量，它是很多微小的独立随机变量的总和。按中心极限定理，这个总和（随机变量）应服从正态分布。结合实际例子，使大数定律的思想在学生头脑中自然形成。多举一些与医药学联系紧密的例题和习题。

2.3最大似然估计方法

最大似然估计的思想方法不容易掌握，求解过程也比较烦琐，而它又是实际中很有意义的估计方法。用实际生活中的一些例子：一个老猎人带领一个新手进山打猎，遇见一只飞跑的兔子，他们各发一弹，兔子被打中了，但身上只中一弹，到底是谁打中的呢？凭知觉绝大多数人认为是老猎手打中的；医生看病，在问明病人的症状后（包括必要的一些检查），作出诊断时总是对那些可能直接引起这些症状的疾病多加考虑等，通过实例来引起学生的学习兴趣，引导学生产生初步的最大概率的想法。这种选择一个参数使得实验结果具有最大概率的思想就是极大似然法的基本思想，使学生将直观想法化成理论表示，建立模型函数，最后找出估计量。这样由直观到抽象的过程，能使学生更快更好地掌握极大似然估计的方法。

2.4假设检验的思想方法

假设检验是依据经典数学的反正法原理，结合概率论中的小概率原理进行统计分析和推断的方法。理解它的难度大，往往学生会套公式做，但不会解释，更不能解决新遇到的问题。对此可采取多将实例，细讲分析过程，讲明白小概率事件原理，同时注重学生思考，调动其积极性踊跃回答问题以加深学生的理解。

3提高《医药数理统计学》学习效果，保证学习质量，对学生的学与教师的教提出几点建议

3.1善于归纳

本课程内容较为散乱，每个问题都有不同背景，系统归结，找出共性，有利于整体掌握所学内容。例如：古典概型所求概率是随机事件在样本空间所占比例，是随机事件样本点数与样本点总数之比，几何概型虽然对象不同（样本点无穷多个，不可数），所求概率是两个几何体度量之比，但也是随机事件在样本空间所占比例，两者本质思路都是一样的，搞清这一点，对全面掌握知识很有帮助。

学科交叉，提高认识

本课程虽然内容独特，但我们将概率视为函数之后，就可以用《数学分析》方法进行研究，广泛应用极限、导数、积分之后，不仅处理问题严格科学，更提高了对问题的理解认识。

3.3加强练习，掌握技巧

在教学中要加强课后练习，对例题及课后习题作精心选取，重点选择既具有实用背景又能对阐明基本概念、基本方法有帮助、能够提高学生兴趣的例题和习题,利用课堂讨论、思考练习、课外答疑、批改讲评作业等各个教学环节，加深学生对课程内容的理解和掌握。结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集医药学以及经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，将理论教学与实际案例有机地结合起来，使得课堂讲解生动清晰，已达到良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实工程或经济活动中得到更好的应用，发挥其应有的作用。独立完成作业是学生学好本课程的一项重要的、必不可少的工作。通过对课后习题的练习，逐步加深对课程中各种概念理解，熟悉各种基本解题方法，达到基本掌握本课程主要内容的目的。很多学生在学习了统计方法，也记忆了很多公式以后，很茫然，不知该选用哪种方法来处理资料。例如：为了比较两种安眠药的疗效，将20名年龄、性别、病情等状况大体相同的失眠病患者随机平分为两组，分别服用新旧两种安眠药，测得的睡眠延长时数如下表。

新药组xi1.90.81.10.1-0.14.45.51.64.63.4

旧药组yi0.00.7-0.2-1.2-0.12.03.70.83.42.4

假定两组睡眠延长时数均服从正态分布且方差齐性，试检验两种安眠药的疗效是否有显著性差异？很多学生发现两组样本含量相同，往往采用配对设计资料的t检验，这说明学生还没有真正理解这种设计方法的内涵。配对设计的每对数据要求测自同一个个体（称为自身配对设计）或同一个来源的两个个体（称为同源配对设计）或条件相近的两个个体（称为条件相近者配对设计）。题中从失眠病患者这一总体中随机抽取20例受试对象，然后随机平分为两组，是典型的成组设计。如果题中说20例患者按照某一条件（对结果有影响的非处理因素）配成10对，然后把每对中的两个个体随机分到新药组和旧药组中，问新旧两种药物对睡眠延长时数效果有无差别，这才是配对设计，所以学生一定要明白实验的设计方案，这是正确选用统计方法的前提。

3.4联系实际，培养兴趣

调动学生的学习积极性，本课程产生的背景，是迫切解决当时实际问题的需要。当今社会环境中，医药学、生物学、经济等大量问题都可以用概率方法研究解决，让学生们做一些相关资料处理工作，把所学的统计方法用到实际中，理论联系实际，大大提高了他们学习的兴趣。在每讲授一种统计分析方法后，学生除了完成基本作业外，还要要求学生到图书馆查阅文献，找出运用所学统计方法进行资料分析的文献例子，这样学生不仅学会查阅文献，而且通过查阅文献这一过程，对所学的统计方法也有了更深的理解，有的同学还对一些杂志的文章所用的统计方法提出质疑，这样大大调动了学生学习的积极性，逐渐认为统计学其实是很实用、很有趣的一门课程。

3.5在《医药数理统计学》的教学中引入CAI是教学中的一个重要举措

CAI的引入，将为学生提供一个因材施教、具有创造性的学习环境，可以大大增加信息量。但CAI教学是一种辅助教学手段，不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器都无法取代的，一节课是否能吸引学生，不在于CAI课件的吸引力，而在于教师的讲课方法和教师的语言魅力，教师不可在教学的全部过程应用CAI课件，不适合过多地用课件进行讲授，会影响他们的理解和掌握，从而影响教学质量。

【参考文献】

数理统计课程篇（8）

1教学现状

1.1学生基础薄弱

笔者所在学校在听障生高等教育中是发展和口碑较好的学校，所招的学生整体水平也较高。但是听障生受其生理缺陷以及国内听障生中等教育整体发展的限制，学生数学基础较同年龄健全生薄弱。大部分学生基础好的能够完成普校高中二年级的教学内容。听障高中毕业生不同于普校高中毕业生，很大一部分学生在结束高中阶段的学习时没有接触过概率、统计方面的知识，未学过排列、组合内容的学生不占少数。概率统计研究的是不确定现象的确定性规律，学生对这些不确定性问题接触甚少。概率统计课程的学习需要《高等数学》作为必要的先修课程，为学好概率统计打好理解与计算基础。在听障生的教学中《高等数学》的学习通常持续一年，但是概率统计课程的学习一般是在《高等数学》结束教学后的学期进行的。由于听障生中普遍存在知识掌握不牢，记忆持续性差的特点，因此虽然之前学过高等数学，但是在讲概率统计时用到相关知识，听障生还是普遍感觉困难，陌生的感觉总是会出现。本来理解概率统计就有一定难度，再加上计算方面的问题，就使本门课程的学习难度更大。此外，概率统计课程通常是在大二第一学期进行，学生经过一年的大学学习生活，有的人适应，有的人受不良习惯影响，变得松散，不会像一年级那样认真，也影响了他们的学习积极性和效果。再加上一些学生本身就缺乏学习的主动性与自觉性，此课程又较难，因此学习困难就更明显。

1.2课时紧张

在当前的高等教育中，各高等院校普遍都在削减基础课程的教学学时。笔者所教授的听障生是在一所普通高等院校中的残健结合的学院。课程总体与教学计划在遵循学校整体规定的前提下可以针对残疾生特点有所变化。但是培养计划和课程设置要考虑多方面的因素，因此单门课的课时不能超过最高限制。听障生学习相同内容所需的教学时间普遍要是健全生的一倍半到两倍。因此虽然目前笔者所授概率统计课程的教学课时多于健全生，每周4课时，但是仍无法将工科类概率统计课程中的完整内容全部讲授。虽然能够讲到假设检验的相关内容，但只是简单介绍，完成之前的教学内容已然觉得时间紧迫。概率统计与实际联系较紧密，如果能增加一些实例对于学生的理解有帮助，也会增加学生学习的兴趣，让学生感觉到这门课程的实际意义。但是课程所涉及的内容多，在有限的课堂教学中增加这些实例不容易。学生掌握抽象的内容很有困难。学生普遍感觉是学习概率统计，上课时能听懂的内容，一到考试就无从下手。当然这些问题在健全生的学习中也会存在，笔者在教授听障生的同时也教授健全学生概率统计课程，因此对此有着直接的感受，这样的困难在听障生中更明显。

1.3教师、教材及教学资源

一直以来听障生的数学类课程都是使用面向健全生教学的优秀教材，概率统计课程也不例外，没有专门适用于听障生的。一是，因为听障生群体小，受关注度也小；使用范围小限制了专用教材的开发。二是，因为听障生高等数学教育开展不过十几、二十年，刚开始教师没有任何经验，只能在教学中不断摸索适合听障生的教学规律，逐渐形成文字性的材料。三是，师资力量薄弱，交流沟通以及水平提升不够。但是听障生理解能力不同于健全生，教学规律也有别，因此编写适合听障生需要的教材是一件需要提到日程上的事情。能够接受高等教育的听障生是听障生群体中的佼佼者，但是在同一个班级中学生的基础参差不齐，虽然学生总数也不多，班级人数一般都是20人左右，小班教学有利于关注到每一个学生，但实际开展起来课堂教学还是存在很多困难，同一个问题有的学生很快就能接受，但是有的学生却不知所云，而又有教学大纲与进度的限制，因此在听障生中进行分层教学理论上应该是一个很好的解决方法。但是学生本身就人数少，开展分层教学不现实。今年随着招生计划的变化，计算机本科学生招生人数增加了一倍，为分层教学提供了客观条件；但是能否进行以及如何进行还需要进一步探讨。如果开展分层分班教学，必然需要教师也同比增加，学生可以根据不同的学习层次要求进行选课，也可以根据教师的特点进行选择。但是目前从事听障生教学的储备教师不足以进行分层教学，需要培养。教师少，沟通交流经验的机会少，获得的信息量少，受自身水平和思想局限性的限制，不利于教育教学水平的快速提高。师资力量不足以进行分层教学，如果有足够的网络资源供听障生使用，也可以解决学生水平参差不齐，“好的学生吃不饱，差的学生吃不了”的问题。虽然目前微课、mooc等网络教学资源各个学校都在付出很大努力在开发，但是都是面向健全生各个层次要求的，专门面向听障生的几乎没有。在常规的听障生课堂教学中，教师都是要板书、PPT、手语、口语同时呈现，而现存的网络资源缺少手语这一与听障生沟通的重要手段，这样的网络资源听障生学习理解起来更困难。

2解决办法

针对目前《概率论与数理统计》课程教学现状，应从教师和学生两个方面来改进。增加师资培养与储备。教师自身也要不断学习，切身投入到课程教学中来。研究教学，吸取健全生教学中的方法，结合听障生特点进行改进，调整修改教学大纲及教学安排。多与学生沟通，了解学生对教学模式的需求[2-3]，多开发适合听障生使用的教材与教学资源，让听障学生也能获得与健全学生同等的教育环境。不可否认，数学不同于操作性较强的专业课程，不能全部照搬照用，但是可以结合本学科的特点，借鉴为己所用。先进的计算机技术可以帮助教学更好地呈现，适应听障生视觉感知特征突出的优势，教师要不断学习这些新的教学技术。另一方面也要在课堂教学的同时帮助学生养成良好的学习习惯，提高其学习的主动性。这样才能从根本上改善目前教学现状

【参考文献】

［1］吕淑惠，滕祥东，郝传萍.我国残疾人高等教育发展现状探究[J].理论研讨，2012（1）:54-57.

数理统计课程篇（9）

《医药数理统计学》是高等医学院校及农科院校等部分专业要学的基础课程及必修课程，也是许多专业招收研究生的必考科目之一。《医药数理统计学》是一门讲述随机现象和应用性极强的课程，它有独特的思维方式和计算技巧。与学生学过的高等数学的思考方式不同，两者思想体系差别较大，学生除了具备高等数学的基本知识外，还应具备语文知识、逻辑学知识，是大家公认的一门较难的课程。此课程中随机变量理论特别是一些习题，学生常常感到困惑，缺乏思路，难以下手。为了提高学生的学习兴趣，提高教学质量，有必要对教学方法进行进一步研究。

1 教学过程中应采取的思想和做法

由于此门课程的讲解注重应用因此应着重于对基本概念、基本理论和思想方法的讲解，淡化定理的严格证明，给学生更多的自主思考空间，激发学生的学习欲望，提高教学质量。

2 《医药数理统计学》课程部分难点重点的教学措施

2.1 随机变量的分布函数

随机变量分布函数的定义有现代数学中泛函分析的初步思想，因此分布函数的定义是学习过程中遇到的一个主要难点。学生比较难理解，在教学中我们强化分布函数的讲解和应用，在求随机变量函数的分布时强调分布函数的作用，让学生多练习使用分布函数，这样收到了较好的效果。当他们接受了分布函数的定义之后，也就潜移默化地有一点现代数学思想。

2.2 大数定律与中心极限定理

大数定律与中心极限定理是概率论的两个重要理论，对它们的理解是接受概率思想的标志。它们都是极限问题，需要极限的思想和任意小的概念。只靠语言叙述、定理证明是很难理解它们的。我们在教学中淡化定理的证明，着重于定理的分析理解，例如，作某种观察或试验时，不可避免地会受到许多因素的影响，如环境、情绪、仪器的偏移、主观感觉等等。它们每一个因素对观察结果的影响都很小，但是它们综合起来构成了观察误差。观察误差是一个随机变量，它是很多微小的独立随机变量的总和。按中心极限定理，这个总和（随机变量）应服从正态分布。结合实际例子，使大数定律的思想在学生头脑中自然形成。多举一些与医药学联系紧密的例题和习题。

2.3 最大似然估计方法

最大似然估计的思想方法不容易掌握，求解过程也比较烦琐，而它又是实际中很有意义的估计方法。用实际生活中的一些例子：一个老猎人带领一个新手进山打猎，遇见一只飞跑的兔子，他们各发一弹，兔子被打中了，但身上只中一弹，到底是谁打中的呢？凭知觉绝大多数人认为是老猎手打中的；医生看病，在问明病人的症状后（包括必要的一些检查），作出诊断时总是对那些可能直接引起这些症状的疾病多加考虑等，通过实例来引起学生的学习兴趣，引导学生产生初步的最大概率的想法。这种选择一个参数使得实验结果具有最大概率的思想就是极大似然法的基本思想，使学生将直观想法化成理论表示，建立模型函数，最后找出估计量。这样由直观到抽象的过程，能使学生更快更好地掌握极大似然估计的方法。

2.4 假设检验的思想方法

假设检验是依据经典数学的反正法原理，结合概率论中的小概率原理进行统计分析和推断的方法。理解它的难度大，往往学生会套公式做，但不会解释，更不能解决新遇到的问题。对此可采取多将实例，细讲分析过程，讲明白小概率事件原理，同时注重学生思考，调动其积极性踊跃回答问题以加深学生的理解。

3 提高《医药数理统计学》学习效果，保证学习质量，对学生的学与教师的教提出几点建议

3.1 善于归纳

本课程内容较为散乱，每个问题都有不同背景，系统归结，找出共性，有利于整体掌握所学内容。例如：古典概型所求概率是随机事件在样本空间所占比例，是随机事件样本点数与样本点总数之比，几何概型虽然对象不同（样本点无穷多个，不可数），所求概率是两个几何体度量之比，但也是随机事件在样本空间所占比例，两者本质思路都是一样的，搞清这一点，对全面掌握知识很有帮助。

3.2 学科交叉，提高认识

本课程虽然内容独特，但我们将概率视为函数之后，就可以用《数学分析》方法进行研究，广泛应用极限、导数、积分之后，不仅处理问题严格科学，更提高了对问题的理解认识。

3.3 加强练习，掌握技巧

在教学中要加强课后练习，对例题及课后习题作精心选取，重点选择既具有实用背景又能对阐明基本概念、基本方法有帮助、能够提高学生兴趣的例题和习题，利用课堂讨论、思考练习、课外答疑、批改讲评作业等各个教学环节，加深学生对课程内容的理解和掌握。结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集医药学以及经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，将理论教学与实际案例有机地结合起来，使得课堂讲解生动清晰，已达到良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实工程或经济活动中得到更好的应用，发挥其应有的作用。独立完成作业是学生学好本课程的一项重要的、必不可少的工作。通过对课后习题的练习，逐步加深对课程中各种概念理解，熟悉各种基本解题方法，达到基本掌握本课程主要内容的目的。很多学生在学习了统计方法，也记忆了很多公式以后，很茫然，不知该选用哪种方法来处理资料。例如：为了比较两种安眠药的疗效，将20名年龄、性别、病情等状况大体相同的失眠病患者随机平分为两组，分别服用新旧两种安眠药，测得的睡眠延长时数如下表。

新药组xi 1.9 0.8 1.1 0.1 -0.1 4.4 5.5 1.6 4.6 3.4

旧药组yi 0.0 0.7 -0.2 -1.2 -0.1 2.0 3.7 0.8 3.4 2.4

假定两组睡眠延长时数均服从正态分布且方差齐性，试检验两种安眠药的疗效是否有显著性差异？ 很多学生发现两组样本含量相同，往往采用配对设计资料的t检验，这说明学生还没有真正理解这种设计方法的内涵。配对设计的每对数据要求测自同一个个体（称为自身配对设计）或同一个来源的两个个体（称为同源配对设计）或条件相近的两个个体（称为条件相近者配对设计）。题中从失眠病患者这一总体中随机抽取20例受试对象，然后随机平分为两组，是典型的成组设计。如果题中说20例患者按照某一条件（对结果有影响的非处理因素）配成10对，然后把每对中的两个个体随机分到新药组和旧药组中，问新旧两种药物对睡眠延长时数效果有无差别，这才是配对设计，所以学生一定要明白实验的设计方案，这是正确选用统计方法的前提。

3.4 联系实际，培养兴趣

调动学生的学习积极性，本课程产生的背景，是迫切解决当时实际问题的需要。当今社会环境中，医药学、生物学、经济等大量问题都可以用概率方法研究解决，让学生们做一些相关资料处理工作，把所学的统计方法用到实际中，理论联系实际，大大提高了他们学习的兴趣。在每讲授一种统计分析方法后，学生除了完成基本作业外，还要要求学生到图书馆查阅文献，找出运用所学统计方法进行资料分析的文献例子，这样学生不仅学会查阅文献，而且通过查阅文献这一过程，对所学的统计方法也有了更深的理解，有的同学还对一些杂志的文章所用的统计方法提出质疑，这样大大调动了学生学习的积极性，逐渐认为统计学其实是很实用、很有趣的一门课程。

3.5 在《医药数理统计学》的教学中引入CAI是教学中的一个重要举措

CAI的引入，将为学生提供一个因材施教、具有创造性的学习环境，可以大大增加信息量。但CAI教学是一种辅助教学手段，不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器都无法取代的，一节课是否能吸引学生，不在于CAI课件的吸引力，而在于教师的讲课方法和教师的语言魅力，教师不可在教学的全部过程应用CAI课件，不适合过多地用课件进行讲授，会影响他们的理解和掌握，从而影响教学质量。

【参考文献】

数理统计课程篇（10）

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）08-0053-02

一、专业硕士教育在我国研究生教育中的地位和作用

学术型硕士教育以培养教学和科研人才为主，而专业硕士学位教育与学术型研究生不同，是以职业需求为目标，以实际应用为导向，以综合素养和应用知识与能力的提高为核心。为尽快培养大批具有创新能力、创业能力和实践能力的高层次专门人才，我国自2009年起扩大了招收以应届本科毕业生为主的全日制硕士专业学位范围，并且在今后一个时期专业学位研究生教育将是国家大力扶持和积极引导的发展重点。

二、数理统计在专业硕士教育培养中的特点

数理统计作为高校研究生解决工程问题的一种计算工具，学会整理统计已成为工科学生必须具备的基本素质。数理统计学在数据挖掘、机器学习、经济管理、可靠性工程、人文社会、教育与心理学、人口学等若干领域中有着广泛应用。然而，传统的数理统计课程教学重在内容的介绍、理论的推导、定理的证明，使得学生对该课程产生枯燥、难学、无用的感觉，最后是厌学的状态。案例教学是一种理论联系实际、融知识传授、能力培养、素质教育于一体的教学方法。通过案例把学生引导到实际问题中，在分析与讨论的基础上，提出解决问题的途径和基本方法。案例教学能让学生产生解决实际问题的成就感，大大提高学生的学习兴趣，并让数学课变得好玩、好学、有用。

三、EXCEL在数理统计教学中的作用

由于当代社会正处于“信息爆炸”的时代，承载信息的数据动辄成千上万，因此，面对一个实际问题，即使有丰富的数理统计知识，如果没有计算能力，也无法进行统计分析。幸运的是，随着计算机技术的发展，大多数的统计计算都能通过统计分析软件加以完成。数理统计课程案例教学在教学形式上灵活多样，能充分利用统计软件、教学软件等多媒体教学工具，以增强学生的兴趣和爱好，提高学习积极性。

在现有的统计软件中，EXCEL软件被广大的统计工作者和非统计工作者使用，由于其具有的普遍性、操作方便、易学、易用的特点成为众多非统计专业学生进行统计分析的首选。[4，5]它提供了从函数、分析工具库、加载宏到数据透视表和数据透视图的多种数据分析方法。Excel为用户提供了一组数据分析工具，如方差分析、描述统计、直方图、回归、抽样、假设检验等，能较快完成表的制作、统计、分析以及数据的处理，具有较强的分析能力。在使用时只需为每一个分析工具提供必要的数据和参数，该工具便会使用相应的函数，计算并显示相应的结果。在设计数理统计学教学内容时，依据Excel的各种数据分析功能可方便地将相应的Excel软件具体操作步骤设计到各章节的教学内容中。

四、EXCEL在专业硕士数理统计课程案例教学中的应用

案例教学法主要采用对话式、讨论式和启发式的方法进行教学，是在教师指导下，组织案例，把学生引导到实际问题中去，进行学习、研究、通过分析、讨论找到解决问题的方法。案例是一个实际情况的描述，它一般要涉及一个决策问题。教学案例是适应教学目标的需要，围绕一个或几个问题，在对实际调查后所作的客观书面的描述，用以提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力。在教学中使用案例教学法来阐述基本概念、基本理论，讲解统计方法，将理论教学与实际案例结合起来，使课堂讲解生动，能激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

在数理统计案例教学过程中，通过作图散点图对数据产生基本认识，使学生掌握对数据特征的初步判断，通过描述性统计分析让学生对数据进行基本的统计分析，通过回归分析实现预测和控制，是教师进行案例教学的几个关键知识点。下面我们以具体例子来演示在专业硕士数理统计课程案例教学中如何使用EXCEL。

某大型牙膏制造企业为了更好地拓展产品市场、有效地管理生产数量，公司董事会要求销售部门根据市场调查，找出公司生产的牙膏销售量与广告投入之间的关系，从而预测出在不同广告费用下的销售量。为此，销售部门的研究人员收集了过去30个销售周期（每个销售周期为4周）公司生产的牙膏的销售量和广告投入费用，数据如下表所示：

（一）用EXCEL作散点图

散点图的画法：将广告费用和销售量输入到OFFICE 2007版本的EXCEL数据框中，选中所有数据和数据名称，点击“插入-图表-散点图-仅带数据标记的散点图”，进行适当格式调整，即可生成散点图1：

（二）用EXCEL进行描述性统计分析

对EXCEL2007软件，通过加载宏，启用公式分析工具箱。在EXCEL2007中选中所有销售量数据，点击：“数据-数据分析-描述统计”，在描述统计框的输入区域确定分析数据的范围，选中“汇总统计”复选按钮，然后确定，即可得描述性统计数据分析结果，如：平均值：8.383，标准差：0.124，中位数：8.390，众数：8.750，标准差：0.681，方差：0.464等。

（三）用EXCEL进行回归分析

为了预测在不同广告投入下牙膏的销售量，可以对销售量进行回归分析。其中，选择广告投入为自变量，销售量为因变量。

在EXCEL中，将广告投入数据放入第一列，牙膏销售量放入第二列，点击“数据-数据分析-回归”，在“Y值输入区域”输入“$B$1：$B$30”，在“X值输入区域”输入“$A$1：$A$30”，选中“残差图”复选按钮，点“确定”进行回归分析，可得回归统计结果，回归模型的方差分析，回归系数的估计，残差图等。结果如图2所示：

五、结论

本文通过EXCEL软件在数理统计课程案例教学中的灵活应用，能够让教师形象、直观地向学生演示如何进行统计分析，把分析问题、建模和求解问题融为一体，使学生掌握对统计理论的学习，统计方法的应用，实现学以致用的目的。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 教育部教研[2009]1号：关于做好全日制硕士专业学位研究生培养工作的若干意见[C].

[2] 张志红，潘紫微.产学研合作培养模式的探索[J].高等工程教育研究，2011，（4）：132-136.

数理统计课程篇（11）

1 从感性认识到理性认识

对于随机性的问题，由于结果的不确定性，学生往往会从直观感觉入手，常常会出现错误的推测。例如箱子里有20只白鼠，要求随机分成两组。学生普遍认为有这样两种做法，其一：在箱子里随机抓出十只，分成二组；其二：把箱子口盖住，避免人为主观的影响，把手伸进去，随机摸出十只作为一组，剩余的作为另一组。实际上，这两种做法都是不正确的。主要是学生没有分清“随便”与“随机”的概念。又如当说明药物的疗效时，学生在没有考虑对照的原则下，根据一组的治愈情况，就直接断定该药物的疗效效果，这显然也是错误的。造成错误思想的原因是没有考虑到抽样这个概念，抽样就一定是有误差的。如何在存在误差的情况下，得出科学的结论，这是统计要解决的问题。所以，在没有系统学习统计之前，学生从感性出发，仅对简单的随机试验问题，也往往是容易出错的。因此，学习医药数理统计的目的之一就是要把已经适应于死记硬背的医药学生从感性认识转化为科学的理性认识。正确的理性认识是在充分掌握、理解统计概念基础之上的，并且要理解统计的本质，即统计就是对数据中的偏差问题的研究。如：当两组进行对照试验时，理论上讲，两组数据结果的差异若超出抽样误差的范围，则造成两组不同的结果主要是由处理因素或外界干涉所引起的；若差异没有超出抽样误差的范围，则结果的差异主要是由抽样误差所引起的，也就是说处理因素对结果影响不大。然而统计学是并不能确定抽样误差的范围，但是可以转化为计算这种结果差异发生的概率，根据小概率事件原理得出统计结论，这也是假设检验的实质。所以老师一定要把概念给学生讲清、讲透，多列举最简单的例子来说明统计定义、定理的意义及其应用。

2 医药数理统计能够培养医药学生新的思维方式

由于医药数理统计所研究的是随机性现象的规律性，是一连串随机事件动态关系的定量描述，因此它的思维方式不同于其他确定性现象的数学类和医药类的课程。它的不确定性、随机性的思维方式，能够使学生改变原来的思维方式的束缚，从而形成新的思维方式，对客观现象产生新的认识，即现实中的很多问题都不可能是确定的、必然的。经过对统计的深入学习，对统计逻辑合理应用，学生的思维结构会有一个本质的飞跃，他们的直觉思维能力和逻辑推理能力都可以得到相应的提高，学生的思维结构会更加合理和完善。

3 利用多媒体教学辅助工具

现代多媒体教学手段，可使教学过程具有图文并茂、动静结合，化繁为简、使难为易等特点，让学生从视觉、听觉等多种感官器官综合运用于学习，提高学习效率、优化课堂教学。多媒体教学最大的特点是增加课堂所讲内容的容量。由于课件是事先做好的，所以可以节省大量的板书时间，利用这些时间一方面可以对学生进行全面解析知识点，提高效率；另一方面可以补充教材以外的相关内容，拓展学生的视野。如：讲解连续变量的正态分布时，可以适当补充一些书本上没有提到的连续分布的其他例子。但在增加授课内容的同时，必须处理好信息量和学生接受与理解的关系，避免内容过于多或呈现速度过快，而超过了学生的接受能力，造成消化不良的现象，也就是说避免过犹不及的现象发生。多媒体教学的另一特点是充分利用其链接功能，使温故与知新同步。通过多媒体教学技术的链接功能，可以使教学内容更加紧密相连，使教学过程便于同过去讲过的内容进行复习和对比。例如，讲解连续变量内容时，可以切换链接到离散变量的相关内容，进行比较讲解，这很有利于学生的理解和记忆。

虽然多媒体教学有很多优点，但在整个教学过程都用多媒体，特别是针对理科生的课程，教学效果也不一定好。例如当讲到有证明过程的内容时，若仅播放课件，那么这个推导过程停留在学生视觉中的时间较短，不能让学生有较多思考问题的时间，这就不利于学生对所讲内容的理解和掌握。多媒体教学还有一个缺点就是不便于课堂上随时添加内容。由于课件是预先准备好的，教师很自然的会按照课件设计的思路讲解，若学生提出新的思路和方法，很难直接在课件上改动。而传统板书就可以随时补充和修改教学内容，这样有利于培养学生的创造性思维，同时也调动起学生学习的积极性。因此我们的教学过程应该把现代多媒体教学与传统的板书教学有机的结合起来，优势互补。