初中数学教案设计大全11篇
时间：2022-10-26 23:09:15
初中数学教案设计篇（1）
数学学科对于学生的思考能力、分析能力以及探究能力有较高的要求。而绝大部分学生在学习的过程中，很难一下就达到全部要求，从而在学习过程中很难跟上教师的教学节奏，从而对数学学习产生抵触情绪。作为一名合格的初中数学教师，在此时此刻务必要合理使用教学案例，从而帮助学生完美过度。笔者通过自身的实际经验证明，在数学教学过程中有效使用教学案例，可以显著提升学生的学习兴趣，以及学生的分析能力和观察能力，长期坚持，学生的综合素养能够全面得到提升，从而逐步胜任数学学科对学生的能力要求。但是笔者发现，当前初中阶段普遍的数学教师在教学的过程中，依旧被应试教育思想束缚，在教学过程中多为“一个人教学”的教学模式，从而让学生在学习的过程中感到枯燥乏味而不能持之以恒的进行学习。由此，笔者为广大同仁提供一些思路，希望对各位有所帮助。
一、合理采用双边活动，进行互动案例教学设计
案例教学在初中数学教学过程中扮演的角色十分重要，是组成完美数学课堂必不可少的元素。由此，教师在进行案例教学的过程中，需要充分发挥案例教学的特征，将双边互动的特点融入到教学的每时每刻之中。而教师也可以借助案例教学，和学生进行实时互动，加深学生和教师之间的沟通，从而全面促进学生提升自身的数学成绩。
笔者认为，只有挖掘互动式案例教学的深层内涵，才能帮助教师在进行教学的过程中，起到总领的效果，让学生充分发挥自身的学习特性，全方位地提升整体数学教学效果。因此，作为一名合格的初中数学教师，在进行案例教学设计的过程中，需要紧密结合双边活动，充分挖掘所要学习知识点的特征，从而巧妙借助案例引导学生进行思考，帮助学生灵活运用相关的知识点，从而熟练掌控相应的知识点，获得自身教学实际技能点的提升。在教学的过程中，教师可以让学生进行充分的讨论，鼓励学生思考得出答案。
例如，笔者在讲述下列题目的时候，就是用了此类案例设计原则，帮助学生获得了最大程度的提升。有一个三角形，∠A等于∠B，AD是∠C的平分线并且有一条直线EFAD，在这样的一个图形中，需要同学们能够证明，EF是∠A的平分线。这个案例设计的目的在于，帮助学生理解平分线以及垂直方面的内容并能够进行合理的运用，是一道十分经典的例题。通过这条题目，学生能够充分调动和三角形以及角平分线相关的知识点，就此三角形是一个等腰三角形为切入点进行解题，从而在等价替换以及角相互互补的情况下，才能够将题目充分的解开。具备一定的难度，但是却是学生跳一跳就能够够得到的题目，从而能够激发学生的学习欲望，加深学生对相关知识点的巩固。
二、设计探究式的案例，提升学生的探究能力
数学学科不仅传授学生相应的数学知识，还需要培养学生的优秀学习习惯，例如探究能力。在新课程改革的过程中，数学大纲也明确提出，需要加强学生数学能力的提升，并将此理念放在日常教学之中。笔者认为，为了有效达到此类教学目的，需要在案例设计的时候，加入促进学生探究的思想，从而帮助学生有效提升自身的探究能力。因此，笔者鼓励广大同仁在进行教学的过程中，要充分理解学生要学习的知识点以及需要掌握到的程度，从而引导学生进行案例思考探究，逐步达到教师的教学目的，从而在潜移默化之中，提升自身的探究能力。
例如，笔者为了提升学生的探究能力，设计过如下的一个教学案例。给学生提供两个正方形，ABCD和EFGH，并且第一个张方向上有一条直线BC的长度是2，CE的长度是4，在AF上找到一个中点H，由此，我们可以得到CH的长度是多少呢？为了解决这条题目，学生必须要知道勾股定理，正方形的相关知识点，并且需要添加适当的辅助线才能够完美解决这条题目，这对于学生的探究能力有极大的帮助。在阶梯的过程中，笔者一致鼓励学生大胆思考，结合角的度数的相关内容，大胆做辅助线，从而最终学生通过自身的探究努力可以完美的解决这条题目。由此，笔者在最后再进行总结此类题型的具体做法，从而帮助学生能够将解题思路形成方法论，从而在学生探究能力的加深程度上再添加一笔。
结语：在初中数学教学中合理设计案例对教学的帮助不言而喻，作为一名合格的初中数学教师，务必提升自身的案例设计水平，为学生的数学学习打下良好的基础。此路漫长，任重而道远。
参考文献：
初中数学教案设计篇（2）
教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该个案记录的剖析、反思、总结。案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路、对策等。它既有具体的情节，过程，真实感人，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，悟出其中的育人真谛，予人以启迪。可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，常常还发表一些自己的看法――点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。
一、教学案例的特点
1、案例与论文的区别
从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。
从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
2、案例与教案、教学设计的区别
教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。
3、案例与教学实录的区别
案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断或理性思考）。
4、教学案例的特点是：
――真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件；
――典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事；
――浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息；
――启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。
二、数学案例的结构要素
从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。
（1）背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。
（2）主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。
（3）情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方（外显的和内隐的）活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。
（4）结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。
（5）反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。
三、初中数学教学案例主题的选择
新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：
（1）体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式；
（2）体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；
（3）体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验；
（4）体现数学与信息技术整合的教学方法；
初中数学教案设计篇（3）
“学案”的环节之一为“学前准备”，我们鼓励学生利用课余时间预习。为了提高学生课前预习的有效性和积极性，在预习阶段要求学生对新知识作初步的了解，所以设置的预习题以基础为主，实现低层次目标的自达。保证所有同学能自行解决“学案”中的学前准备内容，对难以解决的问题做好标记，以便在课堂上向老师和同学质疑。对这一环节中的预习题，我根据数学学科的特点是这样设计的：
案例：设计人教版七年级数学下册“8.3实际问题与二元一次方程组”这一节内容的学前准备：
1.（1）用代入消元法解方程组
（2）加减消元法解方程组
2.有甲、乙两个数，甲数与乙数的和为50，甲数的2倍与乙数的7倍和为250，按下列要求，求甲、乙两个数：（1）列一元一次方程解决问题！（2）尝试用二元一次方程组解决问题吧！
回顾用一元一次方程解决问题的步骤：
3.有甲、乙两个数，其中2个甲数与3个乙数的和为130，甲数的2倍与乙数的7倍和为250，求甲、乙两个数。
（一）旧知识的回顾
在学生接受新知之前，考察学生是否具备了与新知有关的知识与技能，缩短新旧知识之间的距离。案例中的第1题分别用代入消元法和加减消元法解方程组，此题设计目的是巩固学生正确、熟练解二元一次方程组，为解决新知扎实基础。第2题中（1）列一元一次方程解决问题，让学生回顾用一元一次方程解决问题的步骤，从而为学元一次方程组解决问题提供类比思想。
（二）新知识的简单尝试
为了使学生尽可能在课堂40分钟内把所学的知识全部掌握，我们就根据教材内容，设计难度较低，并通过预习就能独立解决的一些练习题。案例中第2题的第（2）小题，让学生尝试列二元一次方程组解决问题。
第3题（巧妙变式第2题）通过与刚才第2题的对比，让学生思考，对于本题选择“一元一次方程解决问题”与“二元一次方程组解决问题”哪个更方便，让学生感到学这节课的必要性。通常我们老师设计一节课，比较注重 “我怎么教”，而对于“我为什么要教这节课”和“学生在这节课中学到了什么”思考相对较少，所以我认为在“学案”四个环节的作业设计中，都应该注意这三个问题。上课前教师收齐“学案”，批阅“学前准备”这一部分的内容，然后对“学案”再次进行补充完善，以学定教。在课上有针对性地点拨，课堂效率就提高了。
二、课堂探究
学生理解和掌握的知识是要通过训练去强化，通过运用去巩固和提高的，这样才能内化为学生的素质，形成学习能力。所以，我认为课堂研讨部分的练习设计应注意适度和适量。
(一）要注重课内例题的基础性、典型性、坡度性
例题的设计和选择要体现基础性、典型性、坡度性。例题主要采用书上的例题，但采用之前必须进行适当改变，哪怕改变计算题中的一个数字或几何证明中的一个字母（防止少数学生在自学时不动脑筋的抄，而是必须自学看懂书上例题，再做“学案”上的预习题目）；呈现方式上一题多变，利用书上的例题进行变式、挖掘和提高，从深度和广度上来挖掘例题的作用。同时几个例题要步步为营，步步深入，有一定的坡度性。还是以“一次方程组的应用”这内容为例，在第二节课设计例题时，可以把例题2的结论进行适当变式，因为对于“用直接未知量来设二元一次方程组解决问题”在第1节课中学生已经掌握很好，不妨通过变式呈现一个“用间接未知量来设二元一次方程组解决问题”的题目，从而提高学生解决此类问题的能力。
（二）课堂练习要适量
课堂作业是课堂教学中的再次反馈活动，要给学生充分的时间思考。所以课堂作业练习要适量，保证课堂作业当堂完成。在学生进行课内作业时，教师应巡视，掌握典型错误，当堂反馈纠正。要重视学生作业的规范性、合理性和独创性。对学生在预习导学作业中或课堂研讨练习中出现的问题和独到见解，应及时讲评和反馈，对教学进行适时调控。当然对“学有余力”的学生可引导他们做“延伸拓展”中的二、三星级提高题。如有疑难，教师可引导学生进行分组探讨与评议，让学生两人一组或前后相邻两桌同学合作学习，相互讨论，相互解答，教师以平等的身份参与这些小组学习讨论，适时给予学生点拨或帮助，重点对差生、优生施以个别教学辅导，激励和强化中等生，从而逐步解决教学过程中差生转化和优等生的发展问题。
三、延伸拓展
（一）精选练习题
精选练习题，我在题目的选择时，做到与教学内容配套，合适梯度，由易到难，坚持以训练基本功、基本思路和方法为主，基本练习与综合练习相结合，为了达到这个目标，事先对题目进行认真的分析：解题时需要用到哪些新授数学概念、定理及知识点；解题所涉及的方法和技巧；以及学生在这方面训练的熟练程度；解题过程的关键处和易错处都了然于胸。
（二）自编练习题
试题都是源于书本，只是命题人在题设条件、问题的情境和设问方式上作了适当的变换，中考题就是把平时练习中的题目通过给出新的情景、改变设问方式、互换条件与结论等手段改编而成。这样的试题给人一种似曾相识而又似是而非的感觉，很多学生由于思维定势造成失分，此时应变能力至关重要。因而我们在平时作业中，有意识地对一些可以改编的问题进行变式训练、题组训练，让学生进一步掌握这类问题的本质及其通性通法，同时有意识进行一题多解，培养学生发散思维能力，丰富教学内容。
（三）设计层次性作业，让学生体验成功
数学新课标指出，由于学生所处的文化环境、家庭背境和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程。因此，学生之间的数学能力存在着差异。为了实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，设计作业时，不能搞“一刀切”,而应从学生的实际出发，设计层次性作业，为不同发展水平的学生创设练习和提高的平台，让学生在实践中体验成功。
（1）难度的分层
根据学生实际，分层设计作业，让不同水平的学生自主选择，给学生作业的“弹性权”，实现“人人能练习，人人能成功”，让学生学有所得，练有所获。当然，每个学生的学习接受的能力是不同的，为防止差生“吃不了”、优生“吃不饱”的现象，所以我们根据学生的不同层次，把作业设为必做题，选做题甚至渗透竞赛的题目，让学有余力的同学完成。
（2）数量的分层
初中数学教案设计篇（4）
通过学习他人经验，积极推行了“学案导学”的教学模式，通过近一年来的探索和实践，收到了一些成效。下面我谈一谈在初中数学教学中导学案的设计与实施方面的一些做法。
一、怎样设计导学案？
（1）课前预习指导就是让学生知道怎样预习。预习不仅仅是要求学生把书简单的看一遍，要让学生通过预习了解本课题的学习内容。怎样让学生进行预习呢？我的做法是：将学习内容以填空题或简答题的形式呈现给学生，让学生带着问题去预习，并通过预习解决这些问题。例如在学习初一《绝对值》这一课时时，给学生提出了如下预习指导：
①结合数轴给绝对值准确的下定义： 。
②结合数轴及绝对值定义，请问绝对值相等的两个数是 关系。
③结合数轴及绝对值定义，一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，零的绝对值是 ，进一步判断，任意一个有理数的绝对值永远不会是 。
④结合数轴观察，一个数离原点越远，它的绝对值就越 。（大或小）
⑤观察数轴，绝对值不大于3的整数有 个，分别是 ，绝对值小于3的整数有 个，分别是 ；绝对值最小的数是 。
⑥观察数轴，两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系： 。
以上问题的答案就是本课题的知识要点。有了这些问题的引导，学生课前的预习就有了方向。
（2）课堂学习过程主要是通过一系列的教师活动和学生活动达成课堂目标。在课堂活动中老师应该是导演，学生应该是演员。为了实现课堂目标，老师要设计教学过程，教学过程中的每一环节让学生做什么。对每一环节中学生情况做到心中有数。因此在设计导学案时应重点突出探究过程的设计。例如在设计《相似三角形判定定理一》这节课时，如果用类比全等的判定让学生得出猜想，由于边的关系的弱化，我认为过于牵强，要让学生真正弄清此定理的来龙去脉，必须在学生全员参与的前提下，通过师生动手实践，启发学生猜想，提示定理的原型。这节课定理的探究我是这样设计的：
①请学生观看图1，ABC中，DE∥BC，那么ADE与ABC什么关系？
（学生容易回答：相似。）
②（教师追问）为什么？
（学生通过思考、小组合作探究后容易得出：
平行于三角形一边的直线与三角形其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。）
③（教师出示演示教具――如图1状重叠的两三角形纸片），现在我们把ADE从ABC上搬下来（如图2），让它们“分道扬镳”，它们还相似吗？
（学生容易得出：仍然相似）
④（教师指出）刚才我们由DE∥BC得到
ABC∽ADE，现在破坏DE与BC的平行关
系后，它们仍然相似，这说明DE∥BC只是表面现象，那么导致两三角形相似的自身原因是什么呢？（大屏幕动画演示三角重合关系，学生得出猜想）
为什么要让两个三角形“分道扬镳”？其一是充分提示图形之间的关系，从特殊的相似，推广为一般关系的相似，为猜想开路；其二是，在后面定理的证明过程中，“解铃还须系铃人”，又让两三角形“重归于好”还原成图1的形状，很好地体现思维的发散和综合过程，培养了学生的探究意识。
（3）课堂小结能把知识系统化、条理化，还能培养学生的归纳综合能力和语言表达能力。在导学案中可以设置这样的问题：通过本节课的学习你有哪些收获？解决了哪些问题？还有哪些问题没有解决？小结时，可由学习小组进行简单的交流，回顾学习目标，检查目标是否达到，还存在哪些问题，如何解决，课堂上未完成的部分要在课下努力完成。
（4）反馈练习和课后提高练习设计应注意以下几点：①以涉及本课题知识为主，并重视知识的综合应用。③控制习题数量，避免题海战术；④精心计划，保障学生消化知识的时间；⑤教师在学生练习消化的同时，抓住有利时机进行差异性辅导，给学困生实实在在的学习帮助，让他们感受到老师的关爱，激发他们宝贵的学习兴趣和学习热情，保证每一位学生都能在各自的起点上学有所得，不断进步。
初中数学教案设计篇（5）
“智慧教育”是近几年来教育界热议的一个话题，2012年祝智庭等在《智慧教育：教育信息化的新境界》一文中指出：“信息时代智慧教育的基本内涵是通过构建智慧学习环境（Smart Learning Environments），运用智慧教学法（Smart Pedagogy），促进学习者进行智慧学习（Smart Learning），从而提升成才期望，即培养具有高智能（High-Intelligence）和创造力（Productivity）的人，利用适当的技术智慧地参与各种实践活动并不断地创造制品和价值，实现对学习环境、生活环境和工作环境灵巧机敏的适应、塑造和选择。”由此，联系实际应用，笔者对智慧教育总结如下，是引领教育发展方向的一种教育理念，其本质目的在于培养学习者的创新能力、批判能力、问题解决能力等高阶思维能力，即让学习者会思考，有智慧。
那么如何培养有智慧的人？这就要求在整个智慧教育的过程中，所有参与的主体都是智慧的，教师要拥有智慧教育理念，从学生角度出发，作为引导者、帮助者促进学生智慧发展，来为学生构建智慧的学习环境，创建智慧的学习资源。学生在智慧的教师指导下、智慧学习环境的帮助下，勇于探索、大胆创新，极大地促进个人智慧发展。智慧教育是关注学生个性、能力、知识、品德等全面发展的教育，它是有生命的教育、真正关怀人的发展的教育。智慧教育不再是枯燥乏味的传授，而是让整个教育有了生机，有了活力。学生在智慧教育中是轻松愉快的，他们可以彰显个性、可以协作探究、可以发明创造，智慧教育并没有忽略知识教学，而是将知识转化、升华，将其转化为能力进而升华为智慧。
初中数学智慧教育
数学学科是初中教育中主要的基础学科之一，初中数学具有内容抽象、应用广泛、推理严谨和结论明确等特点。在智慧教育理念的指导下，我们希望通过初中数学学科的学习来培养数学思维能力，具体来说是希望可以培养学生的逻辑思维能力、探究推理能力及解决生活中实际问题的能力等高阶思维与学习能力。而在传统的教育理念下，教师只注重“教”，忽视了学生的主体地位，教师灌输知识，学生被动学习，无意中将教学目标转换成考试取得好成绩。在这种理念下，很难培养学生的高阶思维与学习能力，也很难让学生有智慧，会思考。而学习源于思考，没有思考就不会有疑问，更不会进一步去学习！
要想培养学生的数学思维能力，让学生有智慧，就要改变这种传统的教育理念，重视学生的主体地位，使学生真正成为学习的主人，提倡个性化学习，鼓励学生自主探究，积极探索，充分发挥学生学习的积极性与主动性，让学生通过探究实践去感受知识，掌握知识，从而培养学生的数学思维能力！具体来说，初中数学教师要想培养学生的数学思维能力，首先要找到切入点，可以利用信息技术创设更直观生动的情境，提出问题或布置任务等来引起学生兴趣，让学生对内容产生好奇，主动去探究;其次是要引导学生的探究，教师要注意引导学生去思考而不是指导学生，要让学生自己去思考，形成自己的思维;再次是，教师要要求学生对过程进行反思总结，并对学生的探究过程做一点评。学生在探究过程中透过现象看到问题的本质，这样思考的过程会强化训练思维，让学生变得有智慧，真正做到智慧教育。
信息技术支撑下的智慧学习环境
随着信息技术在教育领域的迅速发展，初中数学教学也焕发了新的生机和活力。初中数学智慧教育离不开智慧的学习环境，而智慧的学习环境的构建离不开信息技术的支撑。信息技术在数学教学中的运用，可以便捷直观地为学生提供大量的数学学科资源，最大限度地利用现代化的信息处理技术复原数学的原貌，有利于学生去模仿，去探究，养成个性化的数学学科思维。
在智慧学习环境下构建智慧课堂，学生主动说、主动学、主动探，教师只是组织者和指导者，智慧课堂是工具、资源丰富有力的课堂，学生可以用有针对性的工具和资源去发现问题、解决问题;智慧课堂是充满批判争论的课堂，批判能力是智慧人才应具备的重要能力，每一次思维的交流、碰撞，每一次的质疑批判都是新观点、新理念、新知识产生的契机，完全的“拿来主义”是在扼杀发明创造;智慧课堂是凸显个性的课堂，学生有时间、有场所展示个人风采，每位学生都有擅长的领域，每位学生的学习机会都是平等的;智慧课堂是可打破时空限制的，学生可将正式学习、非正式学习有机融合，随时随地想学就学，随时随地都能构建一个课堂，这样学生的学习是无缝的、持续的。学生在这样有生命的课堂中，个人智慧才会得到充分发展。因此，以pad为支撑的电子书包环境特别适合初中数学的智慧教育。
案例设计
本案例为吉林省长春市第103中学赵菁老师在智慧教育理念的指导下设计完成的，并已经应用于实际教学中。课程采用翻转课堂教学模式，在应用电子书包和电子白板的教室环境中，依托可支持微视频观看和讨论问题的学习网站展开教学。
《平行线的专题学习》教学设计
1.教学内容分析
“平行线”是空间与图形领域的基础知识，学习它会为后面的学习三角形、四边形等知识打下坚实的基础。学习这部分内容旨在加深学生对“角与平行线”的认识，建立空间观念，更重要的是让他们在活动的过程中交流分享自己的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。
2.设计内容概述
基于智慧教育理念，为了支持学生个性化学习，针对本节教学内容录制两种不同形式的微课，用于学生课前观看学习。学生可以根据自身的学习情况选择复习平行线定义、判定方法、性质及它们对应的几何语言以及判定和性质的综合运用。为了有利于学生的个性展示，在本课中设计了同修任务和实践任务，通过检测任务的完成情况来了解学生知识的掌握情况。在同修任务中规范学生几何语言的书写，并且采用多种方法解题，采取互批的形式实现辅导个性化;实践任务即一个生活问题的解决，回顾了课前复习的平行线的判定方法，让学生在同一问题情境中采取不同的方式解决问题。两个任务的内容设置均体现了方法和结果的开放性。根据这堂课的教学目标在同修任务中设置一道可以添加多种辅助线的问题，让每位学生都可以有不同的方法或观点的体现，充分尊重每位学生学习方式的不同。在课前每一小组都有任务分工单，让学生自行填写，让学生学习的过程成为他们展示自己个性的过程。最后如果学生可以顺利达成以上任务，备用挑战任务又可考查不同层次学生的掌握情况。
3.学习对象分析
八年级的学生已经学习了平行线的有关知识，应该掌握平行线的定义、判定方法和性质及它们对应的几何语言，并能够综合运用上述知识解决实际问题。同时对于几何证明的有关知识有了一定的基础。这个年龄段的学生掌握了一定的信息技术操作水平，思维敏捷，勇于探索并解决问题。
4.教学目标制定
知识与技能目标：掌握平行线的相关内容和规范的几何书写;能熟练灵活地综合运用平行线的判定和性质解决实际问题。
过程与方法目标：经历同修任务（证明）、实践任务等数学活动过程，发展合情推理能力和演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
情感态度与价值观目标：体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，培养学生进行质疑和独立思考的习惯。
5.教学重难点
重点：综合运用平行线的判定和性质解决实际问题及演绎推理过程的表达与书写。
难点：在复杂图形中抽象出三线八角的数量关系，根据图形特点合理添加辅助线的能力。
6.学习环境
电子书包和电子白板的教室环境，可供微视频观看和讨论问题的学习网站。
7.教学活动
课前：学生利用微课进行自主学习，微课主要是提供对所学知识进行讲解的微视频，时长为5～8分钟。
课上：
①检测任务。教师提问学生通过观看微视频再次回顾了平行线的哪些主要内容？学生在自己的电子书包环境里进行检测任务，核对答案，针对出错问题先独立改正，有困难的题目组内解决（讲解员负责讲解）。
设计意图：明确课堂内容学习的形式和要求，初步了解学生的知识掌握情况。根据学生的完成情况选择教学环节和授课内容的难易程度。设置不同层次的试题，引导学生去思考，让学生进行独立改正，组内解答，从被动转向主动，使每一名学生都有成功的体验。
②同修任务：要求每位学生在任务单上自行完成，填好小组序号和姓名，组内核对后选一名同学的答案在教师发起收集图片功能后由操作员上传。由1、2、3小组互评，4、5小组互评。每位学生进行批阅指定小组答案，互评结束每组的汇报员汇报各自小组批阅的情况。教师对汇报进行总结，发表教师观点，对知识点做升华。
设计意图：让学生学会自主探究学习，让他们通过自己的思考来形成团队协作的精神，让不同的意见能够顺利地表达出来。
③实践任务：学生运用电子书包环境中所提供的工具进行独立操作，用所学知识解决任务单中的生活实践问题，探究结束后，组内交流各自的观点汇总到记录员，由汇报员进行小组汇报。
设计意图：此环节让兴奋点各不相同的学生都平等、愉悦地参与到实践中，发挥各自的思维，将课上课下以活动的形式连接起来，形成一个直观操作的、现实的、有趣的实践活动，让学生在脑、眼、手互动的同时个性思维随之发展。
④评价任务：要求学生根据前面任务的完成情况进行投票。
初中数学教案设计篇（6）
案例1：已知如图1，线段AB、CD相交于O，连接AD、CB，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由。
解答：解：在AOD中，∠AOD=180°-∠A-∠D，
在BOC中，∠BOC=180°-∠B -∠C，
∠AOD=∠BOC（对顶角相等），
180°-∠A -∠D=180°-∠B -∠C，
∠A+∠D=∠B+∠C；
如果把形如图1的图形称之为“对顶三角形”。那么在这一个简单的图形中，笔者循序渐进的设计了九个问题，现分享如下：
（1）仔细观察，在图2中“对顶三角形”有几个？
（2）在图2中，若∠D=46°，∠B=30°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用原题中的结论，试求∠P的度数。
（3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？
（4）如图3所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=？
（5）如图4，若∠B=50°，∠D=32°，∠BAM=∠BAD，∠BCM=∠BCD，求∠M的度数。
（6）如图5，设∠B=x°，∠D=y°，∠BAM=∠BAD，∠BCM=∠BCD，用含n、x、y的代数式表示∠M的度数。
（7）如图6，点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N，求∠ANC度数。
（8）如图7，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，∠DAE的平分线和∠DCF的平分线交于点P，请直接写出∠APC 的度数。
案例2：如图1，O是ABC内一点，且BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB。
（1）若∠ABC=80°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数。
（2）若∠A=40°，求∠BOC的度数。
（3）若∠A=α，用含α的代数式表示∠BOC。
分析：（1）根据角平分线的定义得到∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的内角和定理求出∠BOC的值；
（2）根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的内角和定理求出∠BOC的度数；
（3）根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的内角和定理求出
。
为拓宽、拓深学生的思维，巩固所学知识，此题可以有如下几种变式：
变式1：如图2，若BO，CO分别平分ABC的两个外角，试探索∠BOC与∠ABC的数量关系。
分析：分别作∠ABC、∠ACB的平分线交于点G，这样就可以应用原题中第三问的结论了。证明如下：
BG、CG分别平分∠ABC、∠DBC
∠ABC+∠DBC=180°
∠GBO=90°
同理可得∠GCO=90°
∠GBO+∠GCO+∠G+∠O=360°
∠G+∠O=180°
由第三问结论可知：∠G=90°+（∠A/2）
∠O=180°-（90°+（∠A/2））
=90°-（∠A/2）
变式2：如图3，若BO，CO分别平分ABC一个内角和一个外角，交于点O，你能探索出∠O与∠A之间的数量关系吗？试试看。
分析：和变式1一样，可以作∠ACB的平分线与∠ABC的平分线交于点H，也可以利用原题中的结论了。
初中数学教案设计篇（7）
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0039-01
1 学案的含义
学案就是教师的教学过程在教学内容、学生基本水平、学生心理特征等设计的基础上，通过让学生获取有用知识、充分发展学生特长、塑造学生创新意识等方面为重点，所进行的对学生的整个学习过程进行控制的学习方案。学案教学过程的重点是学案的设计过程和学案的编写过程，即立足点和着眼点。
1.1 学案设计过程和学案编写过程的立足点是教师
这里的立足点是指学案教学的设计和编写工作是通过教师完成的，在编写过程中针对不同学生不同的特点，设计和编写适用于不同学生的教学方案。虽然立足点是教师指的是学案教学的设计和编写工作是通过教师完成的，但是学生也要参与到这个过程中去，因为学案教学的编写和设计要对学生的不同情况进行充分的了解，知晓学生的学习特点、兴趣爱好等方面，在充分征求学生意见的基础上进行的学案设计和编写工作。
1.2 学案设计过程和学案编写过程的着眼点是学生
学案教学和教案教学是有所区别的，教案教学强调的是在教学过程中教学怎么教学，着眼点是教学，而学案教学强调的是从学生的实际出发进行教学，从学生的角度考虑设计适用于学生的教学方案。学案教学让教学课堂不再是教师的一言堂，而是更多的发挥学生的主管能动性，通过确定学生如何学来确定教师如何教。学案教学中的学习主体是学生，课堂主体也是学生，教师在学案教学过程中起到的只是指导和引导教学的作用。
2 初中数学学案教学的编写原则
初中数学学案教学的编写要求教师要以创新的思维来审视教材，具有创造性的、灵活的运用教材，让学生通过自主的学习获得知识，让学生主动参与到学习过程中去，积极思考学习过程。因此，在初中数学学案编写的过程中，要遵循如下原则。
2.1 充分发挥学生的主体性
学案教学要充分发挥学生的主体地位，学生是学习过程的主动把握者，使得教师在进行教案编写的过程中要从学生特点的角度考虑问题，教案编写要充分发挥学生的主观能动性和创造性。同时在教学过程中，教师要给予学生一部分空间和时间，让学生自己思考，自己学习，努力成为真正的学习主体。教师还有通过一系列教学活动引导学生学会自我学习，通过为学生创造良好的学习氛围，让不同特点的学生在学生的过程中提高学生成绩、发展创新精神。
2.2 充分发挥学案教学的问题性
教师在学案教学中要有意识的设计一些问题，这些问题不仅要来自于课本，也要有一些拓展，既要有不需要思考就可以回答的浅显问题，也要有需要仔细思考才可以回答的深奥问题，让不同水平的学生各取所需，根据学生的不同特点设计所有的问题，充分发挥学案教学的问题性原则。
2.3 充分发挥学案教学的活动性
学案教学的设计既要有丰富的教学背景，也要有具有思考价值的问题，同时还要设计出各种有创意的活动，通过这些活动引导学生思考问题，独立解决问题，讨论问题和回答问题。通过采取多种多样的活动，如讨论、辩论、角色模拟等方式让学生参与到学习过程中来。
3 初中数学学案编写的内容
3.1 明确初中数学学案编写的学习目标
初中数学的学案教学的学习目标要从学生的角度进行思考，设定既能培养学生素质，也能提高教师教学水平的学习目标。笔者认为学案教学最理想的结果是通过有效的方式让学生与教师得到共同的发展。
3.2 初中数学学案编写的学习重难点
这里指的是在初中数学学案编写的过程中要注意学习的重点、难点和突破点等方面。
3.3 初中数学学案编写的学习内容
这里指的是在初中数学学案编写的过程中要学习和探究的主要内容，如归纳教学知识、进行基础学习练习等。
3.4 教师精讲点拨，学生归纳总结
在初中数学学案教学过程中，教师要进行教学内容精讲点拨，针对较难的问题教师要进行相应的答疑和指导，让学生自己进行课堂内容归纳和总结。
3.5 初中数学学案编写的课堂练习
初中数学学案编写的课堂练习是在巩固课堂学习知识、培养学生自主学习能力的基础上给学生做的课堂练习。教师在设计课堂练习的过程中要充分考虑到不同层次的学生，设计的练习题要从易到难。所设计的课堂练习还要有不同的形式，通过不同形式的练习题让学生巩固学习内容，起到温故知新的作用。
3.6 初中数学学案编写的反思拓展
反思是初中数学学案的重要部分，反思的主要内容包括：一是要通过反思，让学生知道自己在学习过程中的不足，能自己调整学习的方法；二是通过反思，了解学习内容与其他知识之间的连续，建构知识网络，完善认知结构；三是通过反思某些数学问题解决的过程与方法，积累数学活动经验。
3.7 初中数学学案编写的当堂检测
完成一个章节的教学内容后，教师要针对本章节的教学内容进行当堂测试，通过测试题让学生发现没有理解的教学内容，让教师了解学生的学习掌握情况，学生自己了解学习的效果。
3.8 初中数学学案编写的课后作业
初中数学的作业要有分层、分类的进行。有些作业是必须完成的，起到巩固学习效果的作用，有些作业是可以选做的，起到强化学习效果的作用，还有一些思考题，是起到提高问题解决能力的作用。
4 结语
初中数学的学案教学是通过学案的设计和编写，对学生的整个学习过程进行控制的学习方案。本文分析了初中数学学案的安逸、学案教学编写原则和编写的内容，包括：明确初中数学学案编写的学习目标、初中数学学案编写的学习重难点、初中数学学案编写的学习内容、教师精讲点拨，学生归纳总结、初中数学学案编写的课堂练习、初中数学学案编写的反思拓展、初中数学学案编写的当堂检测、初中数学学案编写的课后作业。希望本文的研究能为初中数学学案教学的研究带来一定的启示作用。
参考文献
初中数学教案设计篇（8）
一、初中数学导学案的组成
1. 明确的学习目标
初中数学教学在设计导学案时，要确立明确的学习目标，要以学生学习为中心，让学生明确本节课需要掌握哪些具体内容.学习目标要面向全体学生，分层次而定，同时内容要具体，目标数量不要太多.
2. 合理的预习导学
设计合理的课前预习导学，要求教师应以学生在学习中遇到的问题为出发点，通过学生课前预习要学习的内容以及与本节课要讲的有关知识，让学生自主解决教学要求的基础问题.指导学生对不懂的问题做好标记，然后与同学合作解决或在课堂上向老师提出疑问等.通过课前预习导学，学生对要学习的内容有了一定的了解，能将一些简单或自己感兴趣的问题进行内化，对有疑问或困惑的地方可以在课堂上提出，让老师帮助共同解决.这样不仅省了不必要的讲课，让学生有更多的时间去探讨问题，也增加了学生学习的积极性和解决问题的欲望，使学生能够有针对性的去听课，为掌握新知识提前做好心理方面的准备.
3. 重点强化，精讲点拨
在初中数学教学中遇到的一些定理和概念，首先教师要对概念的内涵和外延进行清楚的分析，使学生对定理和概念有着清晰准确的理解和认识，还要按照教科书要求，把其中的精华部分挑选出来进行精讲.作为教师对要对导学案的设计进行优化，强调重点、难点和疑点，引导学生对这些知识点的掌握，增强学生解决问题能力和信心.
4. 增强学生的合作和探究能力
在初中数学课堂教学过程中要倡导合作、自主、探究的教学方式，调动所有学生参与到课堂教学中，充分发挥小组学习的优势，给学生们提供一个共同合作、共同探讨、共同交流的平台，让他们一同经历知识的学习过程，增强学生的探究能力.
5. 设计有效的自我测试和课堂检测
经过一节课的学习，学生是否达到了导学案的要求，可以通过做一些习题来检测.老师在编写自我检测题的时候要注意内容与习题目标是否对应.其次，要根据每个学生的基础不同，编写的检测题也要有梯度，使学生经过一节课的学习，都有不同的收获.
二、初中数学导学案设计的原则
1. 以学生为主体的原则
设计导学案一定要以学生为主体，让学生自主讨论，让学生做课堂的主人，这样才能使学生积极地参与到课堂教学当中，调动学生学习的主动性.
2. 探究性原则
初中数学导学案的设计要有利于学生进行探究性的学习，将课堂中要讲的知识点转变为探索性的问题，让他们在解决问题中体验到学习的乐趣，激起学生学习的兴趣.
3. 导学性原则
导学案的设计重在指导学生自主学习，要做到要求具体、目标明确、操作方法实用、明了.
4. 设计问题的梯度性原则
初中数学导学案的设计要了解学生的学习情况，预设充分，满足不同层次学生学习的需求，设计的内容要体现梯度性，逐步深化，不宜过于复杂.
三、初中数学导学案使用要注意
的问题
1. 提前把导学案发给学生，让他们先认真预习，根据学生学习的效果，再对导学案进行改进.
2. 在数学课堂上使用导学案时，教师要让学生主动去学习、去探求新知识，对学生不懂的知识和难点，要敢于让他们自己去讨论、去发现.同时，作为教师也要适时提出一些问题，让学生去探讨研究.
初中数学教案设计篇（9）
课堂教学是一个复杂、系统的实践体系，由众多教学因素和实施环节所构成。其中，课堂作业是课堂教学活动体系的重要构成“部件”之一，也是课堂教学进程中不可或缺的重要环节之一。常言道，基础不牢，地动山摇。磨刀不误砍柴工。宁愿将准备活动坐在最前面。课堂作业目标意图是否鲜明、锤炼特性是否凸显、内涵意义是否深远，需要教师切实做好“预设”活动，准备工作，扎实做实做优课堂作业内容的设计“工程”。近年来，新课改成为学科教学活动的“总遵循”，教学改革成为学科教育的“主旋律”，科学设计课堂作业，助推教学进程，成为初中数学教师教学教研的重要“课题”之一。
一、凸显温故特性，巩固数学知识素养
课堂作业应该服务、服从于课堂教学活动。教师设置的课堂教学内容、实施的教学手段、设定的教学环节，都为了让学习对象的数学知识素养、解决问题技能经验等，得到有效的锻炼和切实的巩固。课堂作业作为课堂教学活动体系一部分，就必须为学习对象知识技能巩固强化做好服务工作。教育学指出，课堂作业具有鲜明的温故特性，能够帮助学习对象切实巩固所学知识和技能。因此，教师在初中数学作业设计时，应发挥课堂作业在巩固强化数学知识素养方面的温故特性，认真做好教材的研析工作，吃透教材，抓住教与学的重点和难点，并将重难点以典型案例的形式，融入和渗透在所设计的课堂作业内容之中，让初中生在解决作业案例中，进一步巩固强化所学知识，进一步理解掌握知识内涵，提升数学知识素养。如在“垂直”课堂作业设计时，教师抓住该节课教材的重点：“会用作图工具画垂线，并掌握垂线（段）性质内容”，学习的难点：“从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义”，以及根据以往新知讲授时初中生的掌握实际，设计了“填空题：1.过一点有且只有 直线与已知直线垂直，2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们 的垂线，3.直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离”、“如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CDEF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数”等案例，让初中生在感知、解决作业案例进程中，强化对新知内涵要义的认知程度和掌握程度和深度，进一步提高初中生的数学知识素养。
二、凸显层次特性，兼顾不同学生主体
学生是课堂教学活动中最为活跃的关键因素。作为社会存在个体，学生受自然环境、社会环境以及自身条件等方面的影响和制约，个体之间的智力发展、解析水平以及技能素养等存在距离和差距。教育发展学指出，学生个体差异性客观存在，教师应科学施教，有效缩减，促进整体进步。而笔者发现，少部分初中数学教师课堂作业脱离学生主体，所设计作业内容难易层次不明显，递进性不强，解析要求过高或过低，大大降低了课堂作业的教学功效。这就要求，教师设计作业，首先要坚持“以生为本”的理念不动摇，从学生中来，到学生中去，联系学生学习实际，贴合学生学习实情，设计出既面向全体学生，又兼顾中后进学生群体的作业内容，在层次分明、难易递进的课堂作业中，为每一学生提供发展时机，推进初中生不同程度进步。值得注意的是，课堂作业设计的案例题型以及解题要求，正好遵循和符合因材施教，因生而异的教学原则，教师在设计过程中要联系学生，深刻运用。
三、凸显探究特性，注重学习能力锤炼
培养学习对象良好的学习技能和数学素养，是新课改下初中数学学科课堂教学亘古不变的永恒“主题”，也是当前初中数学教师所肩负的重要职责。学生完成数学作业的过程，也就是将探究、分析、概括、推理等数学学习技能学以致用的践行过程。课堂作业，既要基于教材内容要义，又要高于教材目标要求，设置的数学课堂练习案例要具有探究特性，探索特点，有助于初中生将数学知识、解析技能运用到案例解答之中，设计的作业案例具有探索功能，利于学生知识内容的升华和拓展，同时，锻炼和培养初中生数学学习能力和素养。
总之，课堂作业设计是一个系统工程，是课前预设活动的重要部分，需要设计者充分考虑多方面教学因素，科学设置，精心布局，深刻发挥出课堂作业积极教学功效，让课堂作业成为教师和学生共同前进的“阶梯石”。
【参考文献】
初中数学教案设计篇（10）
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2014）08-0289-02
初中数学学案是引导学生进行自主探究式学习的方案，在初中数学课堂上使用学案导学的方法为过去的数学教学模式注入了全新的活力和思路，改变了过去初中数学课堂教学中教师主讲的教学模式，教师的直接性讲解变成了间接性的辅助讲解，有效地提高了数学教学的效率。所以，我们必须要肯定学案导学方法在初中数学教学中的重要作用，集中力量研究其正确的发展方向，争取为学生奉献更好的教学方法。
一、数学学案的特点
1.学案的导向性
数学学案首先必须拥有清晰的指向性，让学生能够愿意参加到数学知识的学习中来。在教学过程中学案的目标和内容逐渐地向学生展现，既体现出了教师设计课堂教学的整体思路也可能暴露出在课堂知识学习中所遇到的某些阻碍，学案逐级深入的导向特点明确。
2.学案的探究性
学案能够激发出学生对于数学知识的提问思维，调动起学生深入探究数学知识的兴趣。教师设计学案的过程中凝结了教师的教学经验和智慧，是教师探究思维的成就。在具体的学案导学过程中，教师的教学方法和学生的学习方法还要进行进一步的探究，形成良好的学习方法。另一方面，学案还要兼顾数学辅导书籍和练习作业的情况，仍然值得探究。
3.学案的灵动性
在学案教学中，教师的教学方法不必像以往那么死板僵化，但学生仍然是可以学有所依的。并且在教师灵活的教学方式中，学生往往更能够找到学习的灵感。因为学案内容上开放无限制，针对相同的知识点，不同的教师可以制作出多种学案进行导学；学生在学习上也是十分灵活的，既可以利用学案来代替书本，也可以将学案作为预习或复习参考资料，具体的方式可以由学生自行确定。另外，学案使用的时间也不仅仅在课堂上，也可以在课余任何时间。
4.学案的发展性
使用学案导学，教师以及学生处于共同的良性发展循环中。学生在利用学案自行学习的时候，不仅仅对于所学习的知识加强了相关的理解程度，更是将自己的数学学习能力不断提升。
二、数学学案导学意义
数学学案导学融合了学生自学和讨论创新两个方面的内容，将传统的初中数学知识讲解方式完全颠覆，有效连接起了教材和教案之间的桥梁，使两者能够相互协调。对于学生来说，学案导学方式良好地培养了学生的创新能力和探究意志，让学生在自我的探究学习过程中增加对于数学阅读和学习的掌控能力。此外，还能够改善学生和教师之间的关系。所以，数学学案导学既能够帮助教师减轻教学方面的负担，也能够帮助学生开发自我学习能力，还能够营造良好的数学学习氛围，是值得教师和学生使用的良好导学方法。
三、数学学案导学案例探究
数学导学学案需要使用多种题型来构成整个学案，我们经常使用的题型有填空、选择和例题等等形式，在良好的学案中往往将集中题型巧妙结合起来。下面我们利用不同的学案类型来进行相关的讲解。
1.概念课学案设计
在设计数学概念课的导学学案时，我们往往需要先回忆原来学习过的概念，找到新概念与之前所学概念之间的关联，还要注重从实际情景方面来阐述相关概念，这样能够更好地让学生明白概念的深层次含义。此外，学案还应该引导学生对于所学概念分类整理，分清概念之间异同。
例如，我们在学习有理数的概念时，就可以这样来设计导学学案。在准备阶段，先让学生充分阅读教材相关内容，先回想我们已经学习的正数的概念知识点，然后设计相关的生活情境，例如生活中的温度、方向等等实际问题引出负数的概念，尝试让学生首先对负数做出自我理解的定义，让学生们来区分正负数之间的差异。这样的导学过程让学生们能够清晰的界定两个概念，不会将两者相混淆。同时，学生们对于概念有了清晰的理解之后教师的教学负担也相应减小，更好进行有理数按定义和符号的分类教学工作。
2.命题定理课学案设计
数学定理是解决数学问题的核心和关键所在，设计命题定理导学学案的时候应该着手于实际问题，让学生们通过实际案例的感悟了解到学习定理的重要意义。学案还要鼓励学生先行进行猜测，在经过尝试来验证定理，让学生掌握定理的应用范围。例如，在学习勾股定理的时候，我们就可以使用其生活应用来证明其实际价值。
教师可以向学生们抛出这样的问题：在一块直角三角形的菜地边，同学A跟同学B说：“如果我知道这块菜地的任意两条边的长度，我就可以计算出第三条边的长度。”同学B则表示不敢相信。那么同学们相信A同学的话吗？学生们利用已经学过的知识并不能像A同学一样自信能算出第三条边的长度，自然会将注意力集中在将要学习的勾股定理上。接下来，教师的导学学案需要鼓励学生进行数据上的假设，将菜地的两条边赋予一定的数据，并且要让学生们严格按照数据将菜地示意图画出来。这样一来，学生们可以首先通过勾股定理算出第三条边的长度，然后再通过测量对比发现算出的第三条边长度与测量出的第三条边长度没有差异。这样的探究导学过程让学生们自我明晰了勾股定理的神奇之处，对于勾股定理的理解和记忆也会更加深刻。
另外，在学习“两点之间线段最短”的定理时，教师可以指定两个学生到讲台上来，让两者间隔一定的距离，然后问学生们：“同学们，这两位同学之间的距离我们要怎样测算才能得到最短的数据呢？”学生们联系到即将学习的定理作出大胆假设，测算两者之间的线段能够得出最短距离。这样的小小应用案例能够帮助学生快速记忆这一定理。
3.公式课学案设计
公式相较于定理来说是更加直接的数学知识，学生应用起来更加方便自如。但学案导学设计一定要让学生明白并且能够自我推导出公式，了解公式的具体应用情况，否则学生很容易在强记一段时间后不能准确地使用公式或者是将公式套用在错误的环境下导致整道题目出错。因此，学案的设计要让学生明晰整个推导过程，在推导的过程中领悟其中的数学思维。
例如，我们在学习乘法公式的时候，如果直接把平方差、完全立方公式的代数式呈现在学生面前，学生通过记背以后或许能够在短时间内就应用公式顺利解题，但学生内心中可能潜藏着对于公式的一些疑问，不把这些疑问解决，学生们的公式记忆并不会牢靠，很可能在一段时间之后在遇到公式的应用就会产生犹豫。所以，公式课的导学学案应用让学生们通过观察自主归纳出公式，才能留下深刻的印象，降低遗忘率。
再如，在学习公式法解一元二次方程时，学案就应该设计为让学生们通过一步步地仔细地自主推导，学生在推导的过程中遇到疑问通过小组讨论和请教老师等方法将疑惑解除。即使以后时间一长将公式的细节处遗忘，学生也能快速地将公式重新推导出来，不会有任何疑惑。
4.技能探究课学案设计
技能探究课要求师生用一节课探索解决某个问题的方法，若把解决方法直接告知学生，将会导致学生无法理解，即使在当堂课理解了该问题的解决过程，也容易在一段时间后遗忘，所以技能探究课的学案应将整个方法探索的过程呈现给学生，将探究经过变成学生的经历，既能保证学生对方法的理解，又能长久地记忆。
例如，在八年级《轴对称》一章中，有这么一个问题：点A、B在直线a的同侧，在直线上找出一个点P，使得点P到点A、B的距离和最小。此问题经常在中考的综合题中出现，而且有相应的拓展。该节课学案的设计应该引导学生一步步经历探究的过程，第一步先由学生大胆猜想，再通过测算发现疑问，从而引发学生对解决方法的渴望，激发探究的主动性和积极性，第二步教师提出问题“除测量外，我们学过哪些比较线段大小的方法”，根据学生已有的知识和对此问题的思考，学生发现可以利用对称性找出其中一点A关于直线的对称点C，画出前面所猜各点到点B、C之间的线段，比较大小，再根据“两点之间，线段最短”解决问题。
四、结束语
总而言之，良好的导学方案设计时打开初中数学学习的钥匙，教师要巧妙地设计好这把钥匙的轮廓，并且在实践中仔细将钥匙的细节之处仔细打磨，帮助学生们更好地利用导学学案这把钥匙顺利打开初中数学知识学习的大门。时至今日，初中数学学案导学已经成为了教师和学生开展数学课程的必要工具，在教师和学生的通力合作下，导学学案将发挥其最大的功效，帮助教师减轻数学教学负担，更为重要的是锻炼出初中学生勤奋探索数学知识的能力，调动起初中生热爱数学学习的情绪，保障初中生在正确的数学学习道路上不断前进并取得良好的数学学习成绩。
参考文献
[1] 张勇.“学案导学”背景下中学数学学案设计[J].语数外学习（数学教育）.2012（06）
[2] 周福刊.课堂教学模式之“学案导学”[J].中学数学杂志.2007（05）
初中数学教案设计篇（11）
社会的迅猛发展带动了教育目标的改变，传统的灌输性教学模式已经不能够满足学生的需求.新教育背景下不仅仅要求学生知识方面的增强，更重要的是对学生自我学习能力和创新能力的培养，从而教育界也就提出了“以生教学”、“学生为主体”等教育理念.基于此，导学案以引导和帮助学生自主探究学习为核心内容的教学手段开始在课堂教学中应用，并受到良好效果，它能够在充分凸显学生主体性作用的同时显示教师的主导性作用，进而将课堂教学的有效性展示到极致.在此，笔者结合自己多年的教学经验，粗略地谈一下导学案教学在初中数学课堂教学的有效运用.
一、教师树立正确的导学案教学观念
课程标准提出，数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展.义务教育的数学课程能为学生的未来生活、工作和学习奠定重要的基础.由此可见，数学作为基础学科不仅仅是对数学知识的一个传递，而且还需要引导学生通过学习数学来掌握一定的技能，提升自我素养，进而推动自我的可持续发展.导学案作为教学手段是新课程改革背景下的产物，笔者认为想要确保导学案教学在初中数学课堂教学中的有效运用，教师的导学案观念必须是科学的、正确的，即：要以学生未来的可持续发展为基准来构思教学计划、运用导学案来重组教与学的关系，力争变传统的的“教为中心”为“学为中心”，在课堂教学中做好教师本身的主导作用，尽可能地给予学生一定的自，让学生有时间和空间去探究知识、思考问题、从实践中增强自我技能，要充分突显学生的重要性，进而为导学案的有效运用奠定基础.
二、激发学生自主学习数学的兴趣
“兴趣是最好的教师.”心理学家研究表明，初中生对于自己喜欢的事物很容易行使主动行为.导学案的教学实践也表明了，激发学生自主学习数学的兴趣对导学案的顺利有效开展有着事半功倍的效果.然而，在传统教学中，初中数学往往注重对学生成绩的追求而采取“双基”教学，很大程度上忽略了学生自主学习数学兴趣，使得大部分的初中生都认为数学是枯燥的、难学的，进而对数学学习产生畏难情绪.对此，笔者认为教师应结合初中数学教学内容采取多种方式来激发学生自主学习数学的兴趣.数学知识大都源于生活，笔者在导学案教学中尝试引进课外知识以及数学故事、数学谜语等形式来诱发学生自主学习数学的欲望.
例如，在讲“平面直角坐标系”时，笔者以数学家笛卡尔的故事为案例；在讲“一元二次方式求根公式”时，笔者引进一元三次方程、一元四次方程等课外知识；等等.
生活中的知识是丰富多彩的，教师如果能合理运用，不仅能够激发学生自主学习的兴趣，而且还能够拓宽学生的数学视野，改善学生对数学的认知，进而使学生形成自我主动学习数学的良好态度.
三、设计科学、有效的数学问题
