分数乘法教案大全11篇

分数乘法教案篇（1）

1．使学生明确分式的约分概念和理论依据，掌握约分方法；

2．通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法．

教学重点和难点

重点：分式约分的方法．

难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化．

教学过程设计

一、导入新课

问：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？

答：(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2，得到右式，这里a≠0，b≠0．(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y)，得到右式，这里(x+y)≠0．这种变换的根据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．

本性质．

问：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？

答：把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都比较小的分数，这种运算叫做约分．对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数(1除外)．约分的目的是把一个分数化为既约分数．分式的约分和分数的约分类似，下面讨论分式的约分．

二、新课

我们观察：

(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子与分母的公因式．

(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的．

像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分．即把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式．

把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式．

为了把上述分式约分，应该先确定分式的分子与分母的公因式，那么分式的分子与分母的公因式是什么？

答：因为分式的分子与分母都是单项式，取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数，把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式．

指出：分子或分母的系数是负数时，一般先把负号移到分式本身的前边．这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号，所以分式的值不变．

例2约分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．

请同学说出解题思路．

答：分式的分子、分母都是多项式，可以先分别因式分解，约分，把分式化为最简分式，再求值．

当x=45时，

请同学概括分式约分的步骤．

答：

1．如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂．

2．如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

3．当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边．

请同学思考一个问题：将分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？

答：因为所给的分式都是有意义的，也就是说，分母的值不等于零．而分式的分子与分母的公因式一定是分式的分母的一个因式，根据分式的基本性质，约分后分式的值不变．

三、课堂练习

1．约分：

2．指出下列分式运算中的错误，并把它改正．

四、小结

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作业

1．约分：

2．约分：

3．先约分，再求值：

课堂教学设计说明

分数乘法教案篇（2）

2、培养学生概括、分析、推理的能力，体验从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

3、初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

教学重点：

发现﹑理解并掌握乘法分配律。

教学难点：

归纳并正确表述乘法分配律。

教学过程：

一、新授教学

1、师生谈话，从学校购买校服引入。

学校购买校服，每件上衣30元，每条裤子19元，四年级段共买了200套校服，一共应付多少元？

你能用几种方法，学生试做。

反馈：预设：（1）（30＋19）×200（2）30×200＋19×200

说说这两个算式表示什么意思？

结果相等可以用"="连接（30＋19）×200=30×200＋19×200

2、小强摆木块，每行摆5个蓝木块，4个红木块，共摆3行，一共摆了多少个木块？

（5＋4）×3=5×3＋4×3

3、用两种方法算出下面长方形的周长。

6厘米

4厘米

4、每个学生在自己的纸上写这样的一个算式。

5、给出一分钟的时间，写出这样的算式，看谁写得多。

（写出来的算式，左边和右边是否相等）

6、黑板上的这些算式和你写的算式，你发现了什么？用你喜欢的方式与同桌交流一下。

7、反馈预设：说字母公式，用语言表达等

二、巩固练习。

1、根据乘法分配律，在横式上填上合适的数。

①（15＋23）×4=＿＿×4＋＿＿×4

②8×（125＋9）=＿＿×125＋＿＿×9

③16×（37＋12）=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿

④（25＋7）×4=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿

2、根据乘法分配律，在横式上填上合适的数。

①23×19＋77×19=（＿＿+＿＿）×19

②276×38＋276×62=276×（＿＿+＿＿）

③46×18＋54×18=（＿＿+＿＿）×＿＿

④36×5＋36×5=（＿＿+＿＿）×＿＿（两种填法）

3、把结果相等的式子用直线连起来。

①6×29＋6×71A25×8＋25×40

②25×（8＋40）B125×8＋125×4

③125×（8×4）C5×20＋b

④5×（20＋b）D6×（29＋71）

⑤（10＋2）×2E8×2＋4×2

指出错误的地方

4、判断，把错误的改正过来。

8×23＋8×27=8×（23＋27）

（3＋9）×a=3＋9×a

25×7×4=25×4×7

9×6＋4×6=（6＋4）×9

5、怎样计算简便就怎样算？

（10＋125）×813×68＋13×3260×（35＋425）

分数乘法教案篇（3）

(二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．

教学重点和难点

继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点．

教学过程设计

(一)复习准备

1．口算：

73＋27138×1008×9×125

100－6464×1(4＋40)×25

2．在里填上适当的数．

302=300＋2003=2000＋

(300＋2)×43(2000＋3)×14

=300×＋2×=2000×＋×

订正时说明根据什么填数．

(二)学习新课

我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．(板书：乘法分配律的应用)

1．创设情境，激发学生学习积极性．

出示102×()．

请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．

同学们踊跃举手，如填上48，老师会迅速得出4896，填上72，得出7344……

老师就是根据乘法分配律进行简算的．

2．教学例6：用简便方法计算．

(1)计算102×43．

这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？

经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)．不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一做，对比一下，找出哪种方法简便．

在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．

板书：102×43，全国公务员共同天地

=(100＋2)×43

=100×43＋2×43

=4300＋86

=4386

反馈：

(1)在括号里填上适当的数．

3001×84=()×84＋()×84

92×203=92×(200＋)=92×200＋92×

(2)计算102×24．

订正时说明怎样简算的？根据是什么．

(3)计算9×37＋9×63．

启发提问：

①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？

在学生充分讨论的基础上，师板书：

9×37＋9×63

=9×(37＋63)

=9×100

=900

师生共同总结：

①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、＋、×的形式，也就是两个积的和．

②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．

③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．

反馈：计算下面各题．

①(80＋8)×25②32×(200＋3)③35×37＋65×37

订正时说明是怎样应用运算定律简算的．

④38×29＋38

讨论：这个题符合乘法分配律的结构形式吗？从乘法的意义上考虑，你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？

小结我们在运用定律进行简算时，一定要认真审题，观察式子的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算．

(三)巩固反馈

1．师生对出题．

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式．但这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算．

生：出72×46．

师：加上28×46．

板书：72×46＋28×46

生计算：=(72＋28)×46

=100×46

=4600

生：我出49×180．

师：加上49×20．

板书：49×180＋49×20

生计算：=49×(180＋20)

=49×200

=9800

生：我出63×49．

师：加上37×51．

板书：63×49＋37×51

提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？

启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．

共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51．

2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．

23×12＋23×8823×(12＋88)

(35＋45)×1235×45＋45×12

(11×25)×411×4＋25×4

25×(4＋40)25×4＋25×40

讨论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？

在讨论基础上得出：

第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．

第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4．因此要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．

(四)作业

练习十四第5～10题．

课堂教学设计说明

前一节课学生通过推导，已初步理解和掌握了乘法分配律，但要使学生切实理解乘法分配律，必须经过反复地练习，本节课就是解决如何应用乘法分配律使计算简便，在应用的过程中，进一步加深对乘法分配律的理解．，全国公务员共同天地

新课分为两部分．

第一部分通过师生对出题，激发学生积极性，为应用乘法分配律做铺垫．

第二部分是教学例6，用简便方法计算，通过老师的启发，学生经过观察，讨论找出题目的特点，总结出简便运算的方法．

本节课的练习分两个层次．

一个层次是讲中练，边讲边练，并在练习中不断变换题目形式，提高学生灵活运用运算定律的能力．

第二个层次是总结性的综合练习．通过师生对出题使学生深刻理解乘法分配律的内涵，抓住关键，进行简算；同时对不符合乘法分配律的题目，经过讨论，修正过来，使学生对运算规律理解得更透彻．

板书设计

乘法分配律的应用

302＝300＋

(300＋2)×43=300×＋2×

(2000＋3)×14=2000×＋×

(80＋8)×25

35×37＋65×37

32×(200＋3)

=38×(29＋1)

=38×30

=1140

例6

(1)102×43

=(100＋2)×43

=100×43＋2×43

=4300＋86

=4386

(2)9×37＋9×63

=9×(37＋63)

=9×100

=900

23×12＋23×88=23×(12＋88)

12

(35＋45)×1235×＋45×12

+

(1125)×411×4＋25×4

25×(4＋40)=25×4＋25×40

特点

分数乘法教案篇（4）

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第三单元信息窗三综合实践。

【教材简析】

本信息窗是在学生本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，以及乘法分配律并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的，对提高学生的计算能力有着重要的作用。通过创设情景走进小花园，引导学生梳理信息并提出问题，进而展开乘法分配律（二）的学习。

【教学目标】

1.结合已有的知识经验和具体情境，通过探索并了解掌握乘法分配律二，能根据运算律，解决相关的实际问题。

2.在探究学习过程中，让学生经历计算、比较、发现和概括规律的学习活动，发展比较，抽象，概括的能力，学会自主学习和合作交流学习的方法，增强用符号表达数学规律的意识。

3.在合作交流中培养学生勇于探索，敢于质疑，敢于思考的理性精神，获得积极的情感体验，体会探究的乐趣。

【教学重点】经历发现规律的过程，掌握乘法分配律

【教学难点】掌握乘法分配律二并能进行简算,理解乘法分配律的意义。

【教学准备】探究单，多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，感知规律

课件出示教材中的情境图。

谈话:今天咱们再次走进小花园，从图中你知道了哪些数学信息？

预设1;芍药每行12棵，牡丹每行8棵，共9行。

预设2:芍药园长15米，牡丹园长10米，宽都是8米。

提问：你能提出一个减法问题吗？

预设1:芍药比牡丹多多少棵？

预设2:芍药的种植面积比牡丹多多少平方米？

【设计意图】从学生熟悉的情景入手，创设走进小花园情境图，通过熟悉的情景图，调动学生的兴趣，激起学生思维的火花，积极主动的进入到新知识的学习中，培养学生发现问题，提出问题的能力，为下面的教学提供了素材。

二、研究素材，猜测规律

（一）分析素材，初步感知

提问：你会求芍药比牡丹多多少棵吗？先独立思考后小组交流。

预设1:先求芍药和牡丹分别有多少棵，再求芍药比牡丹多少少棵，列式为12×9－8×9，也就是先算12个9和8个9是多少，再把它们相减。

预设2：先求芍药比牡丹每行少多少棵，再乘行数求出芍药比牡丹少多少棵，列式为（12－8）×9，也就是求4个9是多少。

提问：比较这两种算法，你有什么发现？

预设1：得数相等，可以用=把两个算式相连，也就是12×9-8×9=（12-8）×9

预设2：都是求5个8是多少。

预设3：第一种方法比较简便。

（二）研究素材，发现规律

出示课件。

谈话：仔细观察以上各个算式，想一想他们与12×9-8×9=（12-8）×9有着怎样的联系？现在，小组合作，算一算两边的结果，比较两边的算式，是否相等？你发现了什么规律？

预设1:两边的算式相等。

预设2：两个数的差乘第三个数，等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相减。

【设计意图】采取小组合作的学习方式，在合作过程中留给学生充足的自主探究时间，提高了学生自主学习的能力，让学生们畅所欲言，积极想办法找规律解决问题，帮助学生积累数学活动的经验，使学生在合作交流过程中体会数学的乐趣。

三、讨论交流，验证规律

谈话：这难道是一个规律吗?让我们一起验证一下吧！

预设：54×15-34×15=（54-34）×15

999×36-899×36＝（999-899）×36……

小结：因而我们可以说两个数的差乘第三个数等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相减是一个规律。

提问:你能用字母表示这个规律吗？

预设1:(a-b)c=ac-bc

预设2:ac-bc=(a-b)c

提问：乘法分配律用字母怎么表示？

预设：（a+b）c=ac+bc

小结：两个数的差乘一个数也有类似乘法分配律那样的关系，也可以用于简便计算。

【设计意图】学生通过计算、比较、猜想、验证得出乘法分配率的规律，在探究的过程中学生能够充分观察、计算、比较，并获得正确的数学思想，进一步提高学生推理概括的能力，发展学生的推理能力。

四、反思回顾，提升方法

谈话:刚才我们通过计算两边的得数是否相同，接着通过比较猜想发现规律，再举例进行验证，最后得出了两个数的差乘第三个数等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相减是一个规律。

【设计意图】通过小结，对知识进行梳理，让学生系统地所学知识形成知识树，内化数学思想方法，使学生在在掌握知识的同时，体验数学思想方法。

五、巩固拓展，应用规律

1.运用所学规律计算。

先独立思考，后全班交流并说一说是怎样做的。进一步加深对乘法分配律二的理解。

2

.运用规律解决生活中的实际问题。

通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律。先独立解答，后全班交流，学会选择简便方法

3.

对乘法分配律二的延续巩固练习。

独立思考，后全班交流。引导学生总结运用乘法分配率进行简便计算的经验与方法

【设计意图】通过有层次练习不仅让学生进一步巩固了本节课的知识，更加体会到数学源于生活，让学生能自觉熟练的运用规律解决实际问题，内化数学思想方法，提升学生的数学思考能力以及数学素养。

六、反思回顾，总结提升

谈话：通过这一节课的学习，你有哪些收获？

预设1：学会了乘法分配律(二)能使计算简便。

预设2：学会了猜想验证总结的的数学方法方法。

预设3：我觉得生活中处处有数学。

分数乘法教案篇（5）

我们知道，整数乘法的竖式与它的横式思考方式是一样的，都是运用乘法分配律。例如32×14就是4个32与10个32的和，列竖式也正是这样的过程体现。但是到小数就有点不一样了。其实3.2×14也完全可以想成4个3.2与10个3.2的和（从算理上讲，列竖式这样去想也是对的，如图5），但是真正在列竖式时我们却把它们当作整数乘法去推算的，中间过程并不会出现小数。如果认可了图5的正确，那么像图4这样的错误率就更高了。

教师引导学生把小数乘法转化为整数乘法来算（图7），也一起分析了算理，但学生的视觉“告诉”他，这样做“很不和谐”：小数相乘中间过程却是整数，到最后又是小数。所以“小数乘法”教学的真正难点是帮助学生越过这个坎。教师对此一般的做法就是“充分感受、正面强化”，笔者以往也一直都是这样操作的。但是学生升到六年级之后再去问他们，为什么图7竖式中间过程没有小数？他们多是含糊其辞，最后总是以“以前老师是这样教的”来结束问答。于是笔者大胆设想，不妨把小数乘法直接改成整数乘法（在列竖式之前），用列整数乘法竖式进行推算（如图8），效果是不是会更好呢？

二、设计过程及前后比对

【设计第一稿】

在正式决定上这节课之前，笔者对本课教材进行了分析，也进行了多版本教材间的比对，发现了一些共同的地方：一般都在具体情境中引出小数乘法算式，用多种方法思考答案（如转化成加法算、转化单位算、数形结合算等），通过积的变化规律进行算理分析，最后是熟练巩固。遵循这样的思路，笔者设计了教学的第一稿。

（一）复习铺垫

1.出示图9，请学生快速口答。

2.说算法：说说速算的办法。（小数点位置移动引起小数大小变化）

3.环节过渡：3.5×3是否也与小数点位置移动有关？

（二）新授展开

1.给算式3.5×3赋予一定的现实情境（市场里买东西，西红柿3.5元/千克）。

重温数量关系：单价×数量=总价。

2.讨论交流，用学过的方法求出3.5×3的答案。（强调：已学过）学生中一般会出现以下几种方法：

（1）转换算法，用加法做――点拨小数乘法的意义。

（2）转换单位，化元为角――化成整数算。

（3）分解小数，分步计算――运用乘法分配律。

3.尝试用竖式计算，使过程更简洁。一般学生中会出现两种情况（见图10）。

4.找出两种方法的共同之处：都是将3与3、5分别相乘。引导发现与之相关的整数乘法算式（见图11）。从运算角度进行算理分析。

5.及时巩固，强调照样子写出思考过程（图12：6.4×4，6.32×3）。

6.重点讨论：左右两个竖式“保留哪一个”，明白用整数乘法竖式可以解决小数乘法计算的道理。

7.即时练习两道题，特别是两位数乘两位数（5.4×5，5.4×42）。

（三）练习巩固

1.基础练习：口算6道题，强化算法。

2.实践应用：出1道关于解决问题的题目，关注小数末尾去零的问题。

3.拓展提升：同一个竖式可以解决许多小数乘法计算的思考分析。

按照这样的教学设计经过两次课堂试教以后，笔者发现了一些问题。

问题一：在新授展开的第一步，请学生用学过的方法求出3.5×3的答案，学生似乎并不领会，计算这个答案似乎仅凭经验或直觉就可以得到（学生有太多的购物经验了），不需要什么方法。在笔者的一再要求下，转换方法、转换单位、分解小数用分配律算等方式总算都呈现出来了，但总体感觉是算法多样化并没有给学生带来多少课堂兴奋。

问题二：在新授展开的第四步，要求学生从运算的角度进行算理分析时，课堂也比较沉闷。因为前面已经知道10.5这个答案了，为什么还要这么复杂地分析来分析去。学生大多对此表示不理解。

问题三：在新授展开的第六步，笔者意在通过分析与讨论，让学生接受用整数乘法可以推算小数乘法，因此在列竖式时直接列成整数乘法竖式就行。但笔者的良苦用心学生并没有领情。到最后笔者只能强调，右边整数乘法这个竖式其实就是我们很重要的思考过程，在计算时只要保留这一个过程即可，随即把左边的竖式隐去。

问题四：在新授展开的第七步出现了课堂生成，既是问题也是契机。学生在列5.4×42的竖式时，出现了两种竖式，这说明有些学生还没有真正接受前面的知识。列图13的学生很快算出了答案，列图14的学生一直在嘀咕――怎么算呀，我哪写错了。于是笔者进行了干预：“像图14的算法，如果没有列成整数乘法的竖式，大家看看，是不是出现问题了，这位同学算不下去了。请下面哪位同学来帮一下，稍加改动，他就会明白了。”于是有学生上来将竖式21.6中出现的小数点擦去，也算出了226.8，笔者真的很无奈。

良好的设计意图并没有达成理想的教学效果，是需要反思的。回到教材，对比教材中的示例（例1：3.5×3与例2：0.72×5）。例1主要是在具体情境下理解不同的算法（有单位支撑），例2是脱离了具体情境，运用转化整数的方法，从积的变化规律的角度去进行分析的，并且这两个例题所出示的具体算式是不一样的。而笔者在自己的教学设计中，试图将例1与例2通过同一个材料3.5×3给以集中体现，学生显得有些思维疲倦。在知道答案的情况下还要进行不断的思考分析，让学生提不起精神。反思整个设计，总的来说学习材料缺少吸引性，思考力度缺少挑战性，教师给予的多，学生体验的少。笔者想重点体现的“用整数乘法（竖式）推算小数乘法结果”这一核心思想并没有出自学生主动的发现与积极的感悟，多的是“被发现”与“被灌输”。为破解问题，笔者进行了重新设计。

【设计第二稿】

（一）复习铺垫

口算

（设计意图：三组题逐一先后出现，图15因为数据简单，学生可以直接算答案，也可以根据积的变化规律算，图16迫使学生自觉地运用积的变化规律算，图17更抽象，在54还没给出之前是算不出来的，给出54以后，有学生会去想是多少，然后再进行填空计算，有的学生会沿用积的变化规律填空，这样的学习面向的是全体学生，又伴随着不断地“发现”，他们会体验这种“发现”的乐趣，这是用数学本身去吸引学生。）

（二）新授展开

1.口算。

6组题逐一先后出现，特别在图18、图21、图22、图23处作重点展开讨论。

（1）讨论图18：学生受到前面复习的迁移能很快算出3.5×3的答案10.5，教师反问：以前整数乘法里我们会运用积的变化规律，难道小数乘法也适合用积的变化规律？你能说明理由吗？由此学生将主动寻找各种算理来说明问题。方法主要也是前面第一稿中讲到的“转换为加法”“借用或转换单位”“分解小数用乘法分配律”等方法，但是这种学习状态是积极的，因为他们想努力证明自己的“猜想”是正确的，是为自己找理由。这里教师重点写出35―3.5、105―10.5这两个数之间的关系。

（2）讨论图21：这里有一个数未知，你竟然也算得出答案？这样的提问一下子将学生的地位抬高了，他们的解释是积极的、愉快的，因为他们觉得自己“很有能耐”。

（3）讨论图22：这题上下要反着出。先出3.15×14=，然后提问，你想知道哪个整数乘法算式？根据学生的要求，教师再给出315×14=4410，学生很快就推算出答案，并主动给出推算的过程。教师重点写出315―3.15，4410―44.1这两个数之间的关系。

（4）讨论图23：继续图22的方式，上下两题反着出，先出6.42×13=，然后提问，你想知道哪个整数乘法算式？学生提要求，但教师只给出642×13=，并不像图22那样直接告知整数乘法的答案，由此学生的思维与行动将合一指向642×13的竖式解答， 他们会快速算出答案8346，进而推算出小数乘法的正确答案。学生在计算答案的过程中体会到了学习的快乐。

2.小结提炼。

（1）呈现板书并交流。

（设计意图：小数乘法通过整数竖式推算出来，此时已是学生积极主动的行为，无须强调，教师只需追问一下学生：你是怎么想的？进而将扩大、缩小的倍数关系补充完整，让思维外显出来。然后重点强调，以后这样的小数乘法计算我们就可以通过整数乘法竖式将它推算出来，为书写简便，整数乘法的横式与板书中的扩大缩小的书写都可以省略不写。整数乘法这个老朋友可以帮助我们解决小数乘法这一新知识，随后与下一环节中的巩固练习相衔接。）

（三）练习巩固

1.基本练习，注意写竖式过程与书写格式。

2.算用结合，解决实际问题。

3.拓展提升，引导学生思考同一个整数乘法竖式可以解决许多小数乘法问题。

重新设计的“小数乘法”一课，经过课堂检验，顺利地解决了第一稿设计中存在的问题。学生在课堂中时而紧张、时而愉悦、时而兴奋，专注力很高。教材中强调小数乘法的计算结果一般要舍去小数末尾的0，这作为一个知识点，在传统的课堂教学设计中，教师讲了多次，还是会有学生忘记。有的学生搞错了先后顺序，先去掉了末尾的0，再添小数点。而在笔者的教学设计与课堂实践中没有任何提及，学生很自觉地省略了，这是一个很意外的发现。仔细想来，因为根据整数除法的学习经验，一个整十，整百…数除以10，100…在心算过程中，它们末尾的0早已被自动抵消掉了。

三、写在最后

分数乘法教案篇（6）

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）23-0080-02

《分数乘法》是人教版小学数学六年级上册第二单元的内容，教学要达到的目标是要通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理，会正确进行计算；加强自主探索与合作交流。为此，这部分内容的教学重点是要充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，掌握计算法则；同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。这个教学目标分三个层次完成：第一，学习分数乘整数；第二，学习分数乘分数；第三，学习混合运算。教材第8、9页例1、2是第一层次学习，是整个分数乘法学习的基础，因此我很重视例1、例2的教学。学习本节教学内容是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学，在此，现实情景的创设显得尤为重要。本节教学我是这样进行的：

案例一：

师：同学们，今天我们借助袋鼠了解一个问题，请看例1：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？”

师：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。这句话是什么意思？“相当于”你是怎么理解的？

师：同学们能用线段表示出人跑一步的距离和袋鼠跳一下距离之间的关系吗？

师：人跑一步的距离相当天袋鼠跳一下的■，要求人跑3步的距离是袋鼠跳下的几分之几，也就是求什么？

师：根据线段图我们如何解决这个问题呢？如何进行计算呢？

（让学生在独立思考的基础上开展讨论与交流）

师：谁能说一说你是怎样列式的呢？

师：怎样计算呢？从以上的计算中我们能不能发现分数乘法的计算方法呢？

（学生讲分数加法的计算方法以及从分数加法中借鉴的分数乘法的计算方法）

师：原来我们发现分数乘整数，分母不变，整数与分子相乘即可。

那么，我们看例2：■×6=该怎样计算？

（学生动手试做例2，教师讲解计算过程中要注意约分）

本节课的练习中出现了一系列问题：分数乘法当作分数加法计算的；分数乘整数，分子与整数相加的；分数乘整数，整数与分母相乘的；分数乘法结果不化简的。一节课下来，忙得我团团转，教学效果并不理想，临近下课测试了4道分数乘整数计算题，出错率达到了30%。看着这个测试结果，我出了一身汗，这是怎么回事？哪个教学环节出了问题？我带着这种疑惑走出了教室。

课间我把本节课的教学思路及出现的问题与本组教师进行了沟通，组内教师帮我找到了问题所在。组内教师认为，本节课我的算理教学不扎实，现实情景的创设没有发挥应有的作用。在组内教师的帮助下我又重新备了课，第二节我又走进了另外一个教学班去讲这节《分数乘法》。这一回，我是这样讲的：

案例二：

师：同学们，你们喜欢小袋鼠吗？知道它的特长吗？

师：我知道人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。那么人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？（出示例1）

师：仔细看题，你了解到哪些信息？（学生回答）

师：要解决这个问题可以怎样列式？

追问：每一种列式各是怎样想的？

师：怎么知道求3个■相加的和，也可以用乘法计算？

明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

教师质疑：在这些乘法算式中，和是什么数？（板书：分数）3呢？（板书：整数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？

学生举例，老师随机板书。

谈话：尝试计算■×3=，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。

学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在黑板上。

小组内说想法。

算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：

谈话：请同学们认真观察黑板上两种不同的做法，你能讲出每种算法的计算道理吗？鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问；教师通过线段图解释算理。

谈话：同学们独立计算■×6可以吗？这是例2。

学生独立计算■×6。

组间交流，说说计算的道理。

全班交流。

教师质疑：为什么计算过程中要先约分呢？

学生小结分数乘整数的计算方法。

之后进行练习。

这次的练习很顺利，学生出错很少，下课前的四道分数乘法计算题的测试对率达到了95%。我很欣喜，欣喜之余，我又出了一身冷汗，我不禁要问自己，教师课堂教学的成功与否原来对学生竟有如此大的影响。

此次《分数乘法》两次不同设计的授课带给我如下思考，与同行分享。

分数乘法教案篇（7）

案例一：教学《积的变化规律》

（学生独立计算，填写每组里各题的得数。）

师：谁来说说得数是多少？你是怎么算的？

学生交流得数，教师呈现结果，指出几题让学生说说是怎么算的。

反思：这里教师对习题的处理不够深入，学生的学习活动比较简单，没有发掘题组的习题意图，即通过观察比较，让学生说一说每组算式中，哪一个乘数没有变，哪一个乘数变化了，分别是怎样变化的，积应该怎样变化。

改进：

（学生独立计算，填写每组里各题的得数并交流得数，呈现结果。）

师：每组题你是怎样算的？也可以怎样算？

生1：先算30×2＝60，再算30×20，因为30不变，2×10＝20，直接用60×10＝600，所以30×20＝600。

生2：因为30×2＝60，2×100＝200，直接用60×100＝6000，所以30×200＝6000。

……

生：计算30×400，先算3×4＝12，再在12后面添3个0。

师：每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘数不变，另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化，所以应用积的变化规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，把原来的积乘几得出结果，也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，在乘得的数末尾添上几个0。

案例二：数学《两位数加两位数的口算》

（学生独立练习，集体反馈。）

师：32+50等于多少？怎么想的？

生：32+50=82，先算30+50=80，再算80+2=82。

师：82+7等于多少？怎么想的？

生：82+7=89，先算2+7=9，80+9=89。

师：32+57等于多少？

生：32+57=89

师：做得全对的同学举手。

……

反思：教师对习题的处理停留在简单的练习、反馈、对得数，忽视了题目本身蕴含的数学思考价值。即通过对每组三道算式的比较，认识到口算第三题时，要按前两道题的顺序进行思考，同时结合第二、三组中对口算过程的分解，引导学生体会口算过程中进位的处理方法。

改进：

（学生独立练习，集体反馈。）

师：比较每组的前两题和第三题，它们之间有什么联系？同桌之间交流一下你的发现。

生1：我发现口算32+57就是先算32+50=82，再算82+7=89.

生2：我发现口算每组第三题时就是按前两题的顺序进行计算。

生3：我发现每组的前两题就是第三题的计算过程。

……

师：同学们真厉害，其实每组的前两题的口算就是第三题的口算过程，也就是说口算第三题时，可以按前两题计算过程来算。

案例三：教学《两步混合运算》

（学生独立计算，并指名板演）

师：17×4+20，先算什么，再算什么？17+4×20呢？

生：17×4+20，先算乘法，再算加法。

师：31+5×30，先算什么，再算什么？（31+5）×30呢？

生：31+5×30，先算乘法，再算加法；（31+5）×30先算括号里的加法，再算乘法。

师：大家做的全对的举手，有谁错了，错在什么地方？还有什么问题？

反思：习题的编写意图是让学生结合计算，回顾在混合运算中所遇到的各种情况，说说计算时各应遵循哪些运算顺序，即算式里全有括号的，应先算括号里面的；算式里没有括号时，如果只有加、减法或只有乘、除法的，按从左往右的顺序依次计算。如果既有乘法或除法，又有加法或减法，应先算乘除法，再算加减法，而案例三中教师在处理习题时，只是让学生就各组题目分别说说运算顺序，缺少引导学生总结两步混合运算运算顺序的过程，教学的思维层面仍然比较浅，同时也忽视了学生主体性的发挥。

改进：

（学生独立练习，板演，集体评析）

师：为什么每组中两题的得数不一样？

（学生讨论、交流 ，说说每组题的异同点，重点是运算顺序的不同。）

师：谁能结合这三组题完整地说一说两步混合运算的运算顺序？试试看？同桌之间交流一下。

（学生尝试回顾总结两步混合运算的运算顺序：在不含括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序依次计算；如果既有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘、除法；再算加、减法。在含有括号的算式里，要先算括号里面的。）

师：谁来说说计算两步混合运算时要注意什么？

分数乘法教案篇（8）

下面就以“两位数乘两位数（乘法竖式）”的课堂教学为例来说说课堂应答。

片段A：尝试计算，初步体会。

1.启发谈话：28×12究竟得多少呢？请你试着在纸上算一算！

2.学生在小组内展开交流，说说各自的计算方法。

全班集体分享，教师板书。

方案1：28×6=168 168×2=336

方案2：28×3=84 84×4=336

方案3：28×10=280 28×2=56 280+56=336

方案4：列竖式计算……

你们真了不起！能用这么多方法来计算出28×12的结果。

3.回顾介绍：你们能看懂这里的哪种算法？谁能给大家做个介绍和解释，说说具体的想法？

4.结合具体的想法出示对应的课件图例，以便直观理解。

方案1：28×6=168（先算半年价格）168×2=336（再算全年总价）

方案2：28×3=84（先算一个季度价格）84×4=336（再算全年总价）

方案3：28×10=280（先算10个月价格）28×2=56（再算2个月价格）280+56=336（最后算全年总价）

方案4：列竖式计算……

小结：看来你们很多人想到借助学过的知识来解决新问题（方案1和2这两种方法都借助了两位数乘一位数的知识；方案3借鉴了两位数乘一位数、两位数乘整十数以及笔算加法的知识；方案4是列竖式计算。）

5.赏析：现在你能理解这里的几种算法？在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法？说说理由（可能喜欢 方案1、2，因为比较容易理解；也可能喜欢3，因为比较直观清晰；也可能喜欢列竖式计算，因为它比较清楚、简捷……）

一、把握多层起点，增加应答路径

数学知识离学生并不遥远。不要担心和人为回避孩子们课堂上可能出现的种种不一的计算状况，真实地从学生既有的知识经验出发来思考，重视这些学习资源，抓住学生真实的思维起点展开教学。

在这里，教师不仅充分尊重学生自己的学习方式和思考结果，留足充分的展示空间，还将此作为切入点，“浓墨重彩”地对每种算法进行细化、分析：先请“小讲解员”进行解读，又结合讲解给每种思路既配上对应的实物演示图例，还比较、沟通了新旧知识的联系，最后又通过欣赏选择加深理解。通过多条路径，在“接纳”孩子不同算理的同时沟通了不同算法中蕴藏的数学思想和原理，让课堂应答如水流一般自然顺畅，让孩子在多种形式中为新知的构建做好了充分准备。

教育，是一种温暖的抚爱，宽厚的包容。孩子们来自不同家庭，有不同的基础，有不同的思维，而我们的教学如果只有一条路可走，那么课堂永远不会异彩纷呈、深入孩子的内心。

课堂应答是教师基于学生基础所做多层的、多方的教学设想的展现，教师在面对不同思考的时候，能够这样诚实地直面孩子们这些可能出现的层次各不相同的思维状况，真正关注在学生自己解决问题的过程中出现的问题和困惑，寻找他们的思维切点，就能更合理地引导学生的思维，课堂应答也当然更具有目标性、引导性和艺术性了。

片段B：深化研究，优化算法

1.初步应用，体验个别算法的局限性

（1）你们现在会算两位数乘两位数了吗？

生齐答：会！

（2）老师觉得你们真能干，居然不要我教就会算啦！用你最喜欢的方法计算29×13。

（3）比较交流：

你选择了怎样的计算方法呢？

为什么不选择方案1、2来计算呢？

生1：不能算了啊！

生2（急着补充）：13和29都拆不了啦！

老师笑了：“原来如此啊！看来这样‘拆’的方法还是有局限的哦！”

生3：就是，不是“万能膏药”！

师：哈哈，说得好，那你能看懂这里的哪种算法？说一说。

2.再次应用，体会竖式计算的优越性

（1）你们现在会算两位数乘两位数了吗？（生有的开始犹豫）

（2）现在不要求计算结果，说说你会怎样计算41×94和17×79。汇报交流。

（3）你是怎样理解这两种不同算法的呢（方案3和4）？ （口算时有些困难，运用乘法口诀记录每步乘积比较容易）

3.现在对竖式是否有新的感受

生1：其实竖式还挺有用的！

生2：竖式和方法3其实一样的！

追问：一样在哪里？

生3：竖式其实就是把方案3分步计算的过程用竖式的形式表示出来的。

小结：采用竖式的写法不仅使计算过程清晰，而且还便于检查。所以小学阶段我们进行笔算的基本算法是竖式计算，随着学习的不断深入，它的优势将会更明显。（完善课题，添上“笔算”）

4.谁能完整解释竖式

完整教学竖式。

5.确定方向，完整规范

自己写一个两位数乘两位数进行计算。

具体讲解竖式的格式要求和注意点。

二、设计多条路径，梳理应答要点

在日常教学中，我们经常看到有些教师与孩子的应答“很不搭调”， 却只能生拉硬扯地把学生拉回到既定的教学思路上来；也看到只要个别学生的回答和预先的设计答案一致，就会毫不犹豫地进入下一环节，教师很少有时间和耐心去倾听学生的真实想法。在一环紧扣一环的教学环节中，如何紧扣学生思维走向进行合理引导呢？

我们在进行教学时要注意多维性，注重每个环节的具体方案，尤其是对重点和难点环节设计出多条路径、多个具体的方案，充分估计教学过程的复杂性，以便在教学过程中遇到各种各样的情况时可以有不同的应答策略。

分数乘法教案篇（9）

1.让学生在已有乘法知识的基础上，正确读写乘法算式，加深对乘法意义的认识，熟记乘法算式中各部分的名称。

2.通过自主探究熟练地用加法算出乘积及解决一些相关的数学实际问题。

3.让学生通过合作学习、相互展示、相互交流，体验学习的快乐、帮助他人的快乐，感受数学之美，提高解决问题的能力。

教具准备:课件、算式卡片。

学具准备：珠子若干、纸船、练习纸。

教学重点:加深乘法的意义理解,能熟练地通过加法算出乘法的积。

教学难点:深刻理解乘法的意义。

教学过程：

一、动画激发兴趣，复习乘法有关知识

1.师：小朋友喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗?(播放喜羊羊与灰太狼的片头)你最喜欢这部动画片里哪个人物?为什么?最不喜欢谁?为什么?

2.师:羊群与灰太狼又发生了什么故事呢?请看……

(出示课件)村长慢羊羊对羊群说:“我要去别的森林里上课,你们在家要好好复习乘法的知识,不可偷懒。”

师：我们来看看，喜羊羊带领羊儿们在复习什么乘法知识。

3.自主完成习题。

(1)出示复习题1，看图列式。

师：要算一共有多少个羽毛球，可以怎么算?乘法算式中的2代表什么?4表示什么?在2×4=8中，各部分都叫什么？

(2)出示复习题2，读写乘法算式。

“开火车”形式读乘法算式，选择一道乘法算式工整地写在练习本上。

(3)完成复习题3，表示乘法算式的意义。

师：你能用画图的方式表示上面其中一道乘法算式的意义吗?这道乘法算式的积是多少?你是怎么想的?

4.小结:乘法算式中,一个因数表示相同加数,另一个因数表示相同加数的个数。

师：怎么写出乘法算式的积?(看乘法，想加法，算出加法算式的和即求出相应乘法算式的积。)

[设计意图：在看图列式、读写乘法算式、表示乘法算式的意义等练习中互动交流，加深对乘法意义的理解，熟记乘法算式中各部分名称，正确读写乘法算式，熟练解决一些简单的乘法问题，也为下节课让学生用加法算式求得相应乘法算式的积作铺垫。]

二、创设闯关情境，进行乘法逐层练习

(出示灰太狼抓到懒羊羊图)师：在大家复习乘法知识的时候，懒羊羊没参加，尽睡懒觉，这不，被灰太狼抓住了。他边哭边呼救，村长、喜羊羊等赶紧来救他。

(出示课件)灰太狼：没那么容易，我设了重重机关，你们要闯过我的所有关卡，才能救出懒羊羊。

师：小朋友们，你们愿意帮助羊群闯关吗?(愿意)

第一关，昆虫身上的乘法问题(教材第50页第10题)。

师：你对七星瓢虫了解多少?(出示七星瓢虫的资料)

师：看图，你能写出哪些乘法算式?这些乘法算式表示什么?

第二关，送信(教材第50页第11题)。

(出示课件)灰太狼：“刚才的一关是小意思，算不了什么，看我的第二关卡――送信。要是你们送错了，嘿嘿，懒羊羊就成了我的涮羊肉了。”

师：一道乘法算式可以有多种描述方式。为避免送错信，咱们先整理一下，比如，哪些算式或说法可以写成3×6或6×3?

师：好了，现在我们对乘法算式理解得更透彻了，可以出发了。小朋友把邮件贴在黑板上相应的房屋下面。

全班交流，课件演示送信。重点说一说为什么3+3+5和4+6送不进去。

第三关，解决问题。

师：哇，这关好险哪!不过我们仔细观察，认真辨析，最终还是闯过了这关。接下来，请看第三关，解决问题。

师：小朋友们，要求做4只小老鼠需要多少个三角形和圆形，首先要知道什么?

生在练习本上列式解答。

交流得出，用乘法算式解决同数相加的问题更简便。

第四关，设计乘船方案

(出示课件)灰太狼：“哼，难的还在后头呢!”

第四关，设计乘船方案：12人乘船，要求每条船上坐的人数相同，你有几种乘船方案？

师：这关我们合作攻关好不好?4人一组，用12个珠子表示12个人，轮流按要求将12个珠子放在纸船中。每摆出一种方案，组里的记录员及时写在记录单中，争取人人参与。

小组合作后全班交流。

师：合作的力量真是大呀!你们通过合作设计出这么多乘船方案，村长还夸你们了呢。(课件：不错，不错!)

第五关，智慧城堡

(出示课件)灰太狼：“这么多关都闯过去了，看来我要使出绝招了。”

师：小朋友们，最后一关，第五关：智慧城堡，敢挑战吗?

[设计意图：创设闯关情境逐层进行乘法的练习，能大大激发学生的兴趣，学生独立思考，合作交流，情绪高涨。此环节设有基础练习、综合练习、拓展练习，题型多样，内容全面。通过闯关激趣完成乘法的练习，能加深对乘法意义的理解，培养学生解决实际问题的能力，发展学生的思维；通过合作学习、相互展示、相互交流，让学生体验学习的快乐，增强学习数学的信心。]

三、回顾总结，畅谈感受

分数乘法教案篇（10）

导学案其实就是孩子们的课前热身操，目的是唤醒孩子的旧知，并从旧知迁移到新知上. 这样的一个过程是促进学习的过程，而导学案就相当于路线图，顺着路线图，孩子们可以顺利完成迁移学习过程. 比如，在教学“分数乘整数”前，我设计了三道导学题：

1. 列式解答：

3. 最后一题还有简便方法吗？试着做一做.（你可以画一画、涂一涂，再算一算）

以上导学案的第一题是复习整数乘法的意义，第二题是复习同分母分数加法，第三题目的是从整数乘法的意义迁移到分数乘法上，同时予以方法指导. 这其实就是课堂思路的微缩版路线图，借助这份导学案，孩子们完全可以根据线路图先行学习、操作、思考，当算法理解受阻时还会有操作指导帮助思考. 这大大提升了课堂教学的效率. 因此，导学案就有罗盘功用，是促学的思路图.

二、指定教学的指南针

导学案也是老师教学的指南针，有些知识是孩子已经掌握的，不需要费时耗力的，有些知识是孩子们薄弱的，也有些知识是孩子们互相之间就可以解决的. 因此，导学案中可以看出孩子需要哪些知识，尤其在复习课的导学案中可以让孩子们找几个你认为重点的题或需要提醒同伴的知识点.

因此，导学案的使用，可以大大节省课堂时间，更加实效地教给学生需要的知识，它就是老师定教课堂教学内容的指南针.

三、便于学习的风向标

以上导学案的第一题帮助学生梳理两种算法，第二题是让孩子“撞壁”，从而发现方法二更适用，第三题引导孩子总结方法二的算法，第四题强化训练，第五题引导孩子们思考多样性的算法，如从画图、转化成小数、统一换算成低级单位等方面想算法，力求培养发散性的思维. 这里导学案的设计，其实就是课堂教学的风向标，既突出了主打算法的风向作用，也培养了多样性的算法，还大大便利了孩子们的学习.

四、利于教学的好向导

导学案也是老师教学的好向导，它便于老师将计算课枯燥的算理、算法、运算定律以省时、全员参与的方式进行梳理，也便于老师将复习课的众多知识点让孩子们一一回忆，并串成知识链，结成知识网，还便于老师将概念课让孩子们做出来……

比如“分数四则混合运算”复习课的导学案中，我是这样设计的：在分数的加减乘除的运算学习中，我们看到了分数的独特性. 请总结分数的乘法、加法的运算定律：（ ）. 分数的四则运算顺序与整数是否相同？（ ）.先算（ ），后算（ ），最后算（ ）.

分数乘法教案篇（11）

出示，计算：23×14= 203×25=

回忆整数乘法的计算过程。（重点强调：末位对齐，哪一位数乘得的结果要和哪一位对齐，两部分的积相加。）

（简析：复习乘数是两位数的乘法法则，为新知作铺垫。）

二、情境引入

谈话：喜欢吃西瓜吗？随着种植技术的提高，人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。（出示：两幅图）

提问：从图中你能知道什么？如果夏天老师要买3千克西瓜需多少元？怎样列式？（板书：0.8×3）冬天买3千克？（板书：2.35×3）

比较：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？（板书：小数 整数）

揭题：小数乘整数。（板书：乘）

三、探索方法

1.初步感知

引导：先看0.8×3，你能联系以前的知识来解决吗？（把3个0.8连加；把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2.4元。）

示范：0.8元看成8角是整数，就变成了整数乘法。看乘法竖式如何写？（板书竖式）

陈述：3对着末位8，末位对齐，这与小数加、减法的竖式有区别。为什么3对着末位8，学习了今天的知识你们就会明白。

（简析：从生活情境出发，重点突出0.8元看成8角的方法，引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法；板书0.8×3的竖式过程，让学生从整体上感知它，初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，形式与整数乘法接近；此处埋下伏笔——为什么末位对齐，引导学生带着问题思考、学习。）

2.独立尝试

谈话：继续看2.35×3，请你帮忙算一算？尝试、交流思考过程。

生1：先用235乘3得705，2.35是两位小数，所以积也是两位小数——7.05。

生2：把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7.05元。

小结：把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题的一个重要策略——转化。（板书：转化 ）

（简析：进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点；体会转化策略的优势，增加继续研究小数乘法的信心。）

3.知识递进

追问：如果老师要买13千克呢？

板书横、竖式，指名板演；交流做法、订正。

出示几种错例：（1）计算过程中点小数点；（2）数位是否对齐。

（1）思考：为什么计算过程中不需要点小数点？

生：先把小数看成整数来计算，所以计算过程中不需要点小数点。

（2）引导思考数位该如何对齐。

师：看着竖式默默地回忆一下计算过程。（使思维清晰化、条理化）

（简析：乘数是一位数的小数乘法对于学生而言没有思维难度，并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘法的欲望和需要。因此对教材重新整合，适时安排乘数是两位数的小数乘法，让学生更加深刻地领悟转化的必要性。乘数由一位数—两位数，不仅是一个知识的递进，更是一次思维的飞跃、完善。）

4.抽象方法

谈话：快过春节了，西瓜涨到每千克3.4元，老师买13千克需要多少元？（3.4×13）

说明：直接列成竖式。（板书： ）

计算、交流。

（简析：有了2.35×13的经历后，把3.4写在下面，引导学生体会变式同样需要转化，形成小数乘整数先转化成整数乘法的积极的心理需求，从而使计算过程、方法适度抽象。）

5.初步小结

师：比较这三题的积和因数的小数位数，你发现了什么？

（简析：这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。）

四、归纳算法

1.确定位数

提问：大家的发现是否具有普遍性呢？下面我们用计算器来验证几道题，看会不会有例外的情况。

续问：现在你们知道积的小数位数是如何确定的吗？

生小结：小数乘整数，乘数中的小数部分是几位，积的小数部分也就是几位。

（简析：验证、检验，为下面的总结提供了更充足的依据。）

2.总结算法

谈话：根据前面一系列的研究，请你们自己来总结一下小数乘整数的法则。

独立思考，小组活动，集体交流。

结合学生发言板书：

（简析：依据学生的文字叙述抽象成程序格式，形象、条理！）

五、巩固练习

1.练一练第1题

2.练一练第2题

拓展（出示补充第（3）组）：14.8×0.23=

提问：积是多少？积是几位小数呢？为什么？（14.8是一位小数，0.23是两位小数，所以积就是三位小数。）

追问：也就是说，确定积的小数位数要看几个因数？（2个）

拓展：如果是3个因数相乘？（就看3个因数中一共有几位小数。）

（简析：完成后补充14.8×0.23= ，顺势延伸小数乘小数的情况，学生回答轻松。此处教学可为后面的学习奠定坚实的基础，也使得学生的思维更全面，养成深刻看待问题的习惯。）

3.补充习题

出示：

（1）0.12+0.12+…+0.12=0.12×9（ ）

（2）0.12×9的积是一位小数。（ ）

（3）54×41=22.14（ ）

（4）32×1.5=48（ ）

反思：如果54×41=2214，那第（3）题中可能是多少乘多少呢？（5.4×4.1=22.14；0.54×41=22.14；54×0.41=22.14）

小结：真棒！其实此题的答案有无数种，我们以后会继续研究。

（简析：由于有了练一练习题的渗透，学生知道用5.4×4.1=22.14，

而且很多学生首先想到这种可能性。用教材，不唯教材用。）

4.解决问题

练习十二2、3题。

（简析：由于前面教学的影响，此处就没有时间让学生解决。40分钟需准时下课！）

六、全课总结

谈话：这节课你有哪些收获？小数乘整数应注意些什么？

追问：现在你知道0.8×3，为什么3和末位的8对齐了吗？

生（黄伟）：因为我们把它看成整数乘法来计算了，因此3和末位的8对齐。

（简析：学生发自内心地感受！）

出示数学日记，让我们的朗读声与铃声共鸣吧！

《数学儿歌》：

小数乘整数，法则同整数，求得积以后，回头看因数，小数有几位，积也是几位，积末若有“0”，先点小数点，再去末尾“0”。

师：数学原来也这么有趣！

【整体反思】

在解读教材、设计整个教案时，着重思考以下几个问题：

一、国标本与修订本的比较

苏教版修订本的编排是引导学生从纯数学的角度去探索小数乘法的计算法则。此块内容的整个理论支架就是利用因数扩大倍数引起积的变化规律，把小数乘法转化为整数乘法来计算，突出了算理与算法的一致。相比修订本，国标本教材在内容结构上作了很大变动，教材把计算和实际问题结合在一起，让学生体会计算是解决实际问题的需要。教材给学生提供了充分的数学活动机会，引导他们在学习中真正理解和掌握知识和技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。作为一线教师应深入钻研教材、吃透教材，把握知识的科学内涵，创造性地整合使用教材，使课堂充满活力。跳出教材看教材，用教材而不唯教材用！

二、如何让学生发自内心地产生转化的需求

子曰：不愤不启，不悱不发。教材例题的思维含量不高，对学生而言没有挑战性，因此在例1的探索中，学生没有发自内心的将小数乘法转化整数乘法的心理需求。如何激发学生的这种需要，那只有引入乘数是两位数的乘法，引导学生进行深度思考，在解决题目的过程中培养他们的计算意识。这样操作会在有限的时间里取得学习效益的最大化。如将例题增设一条小数乘两位数的题目，教材定会更加“和谐”！

三、把思考的结果落实在每个细节中