分数乘法教学反思大全11篇
时间：2022-06-06 18:19:49
分数乘法教学反思篇（1）
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）23-0080-02
《分数乘法》是人教版小学数学六年级上册第二单元的内容，教学要达到的目标是要通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理，会正确进行计算；加强自主探索与合作交流。为此，这部分内容的教学重点是要充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，掌握计算法则；同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。这个教学目标分三个层次完成：第一，学习分数乘整数；第二，学习分数乘分数；第三，学习混合运算。教材第8、9页例1、2是第一层次学习，是整个分数乘法学习的基础，因此我很重视例1、例2的教学。学习本节教学内容是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学，在此，现实情景的创设显得尤为重要。本节教学我是这样进行的：
案例一：
师：同学们，今天我们借助袋鼠了解一个问题，请看例1：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？”
师：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。这句话是什么意思？“相当于”你是怎么理解的？
师：同学们能用线段表示出人跑一步的距离和袋鼠跳一下距离之间的关系吗？
师：人跑一步的距离相当天袋鼠跳一下的■，要求人跑3步的距离是袋鼠跳下的几分之几，也就是求什么？
师：根据线段图我们如何解决这个问题呢？如何进行计算呢？
（让学生在独立思考的基础上开展讨论与交流）
师：谁能说一说你是怎样列式的呢？
师：怎样计算呢？从以上的计算中我们能不能发现分数乘法的计算方法呢？
（学生讲分数加法的计算方法以及从分数加法中借鉴的分数乘法的计算方法）
师：原来我们发现分数乘整数，分母不变，整数与分子相乘即可。
那么，我们看例2：■×6=该怎样计算？
（学生动手试做例2，教师讲解计算过程中要注意约分）
本节课的练习中出现了一系列问题：分数乘法当作分数加法计算的；分数乘整数，分子与整数相加的；分数乘整数，整数与分母相乘的；分数乘法结果不化简的。一节课下来，忙得我团团转，教学效果并不理想，临近下课测试了4道分数乘整数计算题，出错率达到了30%。看着这个测试结果，我出了一身汗，这是怎么回事？哪个教学环节出了问题？我带着这种疑惑走出了教室。
课间我把本节课的教学思路及出现的问题与本组教师进行了沟通，组内教师帮我找到了问题所在。组内教师认为，本节课我的算理教学不扎实，现实情景的创设没有发挥应有的作用。在组内教师的帮助下我又重新备了课，第二节我又走进了另外一个教学班去讲这节《分数乘法》。这一回，我是这样讲的：
案例二：
师：同学们，你们喜欢小袋鼠吗？知道它的特长吗？
师：我知道人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。那么人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？（出示例1）
师：仔细看题，你了解到哪些信息？（学生回答）
师：要解决这个问题可以怎样列式？
追问：每一种列式各是怎样想的？
师：怎么知道求3个■相加的和，也可以用乘法计算？
明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
教师质疑：在这些乘法算式中，和是什么数？（板书：分数）3呢？（板书：整数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？
学生举例，老师随机板书。
谈话：尝试计算■×3=，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。
学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在黑板上。
小组内说想法。
算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：
谈话：请同学们认真观察黑板上两种不同的做法，你能讲出每种算法的计算道理吗？鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问；教师通过线段图解释算理。
谈话：同学们独立计算■×6可以吗？这是例2。
学生独立计算■×6。
组间交流，说说计算的道理。
全班交流。
教师质疑：为什么计算过程中要先约分呢？
学生小结分数乘整数的计算方法。
之后进行练习。
这次的练习很顺利，学生出错很少，下课前的四道分数乘法计算题的测试对率达到了95%。我很欣喜，欣喜之余，我又出了一身冷汗，我不禁要问自己，教师课堂教学的成功与否原来对学生竟有如此大的影响。
此次《分数乘法》两次不同设计的授课带给我如下思考，与同行分享。
分数乘法教学反思篇（2）
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)06-0147
【背景】2012年9月18日，七年级区数学教研活动在我校举行。本次的活动主题是“新知的建立教学”。结合主题和教学进度,笔者确立了课题《有理数的乘法(1)》。关于有理数乘法法则的教学设计的讨论由来已久，话题的焦点主要围绕着对“负负得正”的合理性阐述的探寻与努力。有权威专家的理性设计，有一线教师的实证研究，感性与理性的思维交相辉映、多层次、多角度的碰撞，从中折射出数学思考的智慧与精彩。但最终的结局却总是遭遇尴尬，无论教师亦或学生，大多很难从自己的逻辑中，让彼此真正信服。张奠宙教授更是感慨：世界上还没有发现一个为大家普遍接受的“负负得正”的实际情境。可以说“负负得正”的教学至今仍是一个困惑初中教学的疑难问题。笔者就上述问题进行了教学实践探索与反思。
一、第一次教学实践，随心栽花花不开
笔者带着这些困惑，开始了第一次试教《有理数的乘法(1)》。以下是教学片断的描述：
师：(多媒体显示)一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟。问：小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的数学式子表示？
生：小虫现在位于原来位置的向东方向6米处，算式为3×2=6
师：现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？
生：小虫现在位于原来位置的向西方向6米处，算式为(-3)×2=-6
师:比较上面两个算式，你有什么发现？
生众：(沉默)
师：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。
师：请同学们完成教材第39页做一做：
(1)完成下列填空：
4×2=；(-4)×2=+=(用数轴表示)。
5×2=；(-5)×2=+=。
6×2=；(-6)×2=+=。
(2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？
(学生在做，师巡视，不时指导。)
师：请同学们先比较左右两列算式中相乘的两个因数的符号有什么不同？
生1：同号得正，异号得负。
师:这位同学回答得很好，提前预习了。
生2：因数2的符号不变，另一个因数换成它的相反数。
师：积的符号有什么不同呢？
生3：所得的积是原来的相反数。
师(强调)：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。
师：猜一猜：3×(-2)= ，(-3)×(-2)= 。
生众：－6和6。
师：请同学们再完成教材第40页做一做：(1)写出下列各算式的结果：
3×7=，(-3)×7= ，3×(-7)=，
(-3)×(-7)=，0×7= ，0×(-7)=，
(2)由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？
(学生在做，师巡视，不是同学生交流。)
师：第1小题，谁来回答？
生4： 21，-21，-21，21，0，0。
师：好的。谁来回答，第二小题？
生5：同号相乘得正，异号相乘得负。
师：好，大家听明白了没有。
生：嗯
师(重复)：同号相乘得正，异号相乘得。
生众：负
师：那么绝对值相乘呢？
(学生回答各不相同)
师：那么它们积的绝对值怎么样？是不是还是保持着相乘。(教师走到讲台上)
师：0 乘以任何一个数还是得？
生众：0
师：得0，是不是？
生：是
师：好，这就是我们今天所学的有理数乘法的法则。(教师边讲边在黑板上板书)
师：大家能不能再一起来描述一下。复述一遍怎么说的。
生众：两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0乘以任何得0。
(教师把法则板书在黑板上)
1. 暴露的问题
本教研组教师听课后进行了议课交流，大家提出：法则教学过程中至少存在下面四个方面的问题：
(1)借助数轴采用分步概括，过于形式化。借助数轴采用分步概括的方法先得到“两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数”，再概括出两个负数相乘的运算法则，这样有利于学生的理解，但过于形式化。
(2)教学的语言不够精准，甚至缺乏科学性。
例如，师:“比较上面两个算式，你有什么发现？”
生：(沉默)
问题的指向不明，使得学生答不上来。
(3)有理数的乘法法则的建立花的时间过长。有理数的乘法法则的建立用了21分钟才完成。其中请同学们完成教材第39页做一做，这一任务学生需要自己画数轴，教师没有提供任务单，很费时间，花了将近10分钟。
(4)探究活动没有生成，探究成了简单的回答。
节选教学实录如下：
师：请同学们先比较左右两列算式中相乘的两个因数的符号有什么不同？
生1：同号得正，异号得负。
师：这位同学回答得很好，提前预习了。
对于一正、一负两数相乘的符号，教师原想让学生获得“两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。”但学生直接说出“同号得正，异号得负”的结论，没有生成教师预设的结论。
2. 改进建议
(1)问题的设计应富有启发性、指向明确。
(2)采用课堂任务单，以提高课堂效率，缩短法则建立的时间。
(3)设计变式训练，使法则在教师的引导下自然生成。
3. 我的反思
第一次上课，是“随”自己备课、自己上课，没有经过同伴的帮助和指导，教学效果不是很理想。本节课的教学重点是运用有理数乘法法则进行乘法运算。教学难点是有理数乘法运算中符号确定的理解，选择突破难点的方法是创设恰当的教学情境，让学生在具体的生活情境中自悟确定乘积符号的一般规律。在设计的时候是想让学生借助数轴帮助学生确定乘积的符号，可以让学生尽早领悟数形结合思想方法，特别注重“法则形成过程”的教学。导致新知的建立过程花的时间过长，有点“头重脚轻”的感觉，影响了后面环节的教学，可谓是“随心栽花花不开”。
二、第二次教学实践，有心栽花零星开
笔者结合本组教师提出的问题和建议，进行重新设计。第二天，进行了《有理数的乘法(1)》第二次试教课。以下是课堂教学实录片断：
师：(多媒体显示)一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟。问：小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？
若小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？
生众：3×2=6，(-3)×2=－6
师：涉及向东、向西的问题，我们可以用数轴直观的表示出来。(师边说边在黑板上画图演示)
师：若上述问题中“3”改变为 “4”可以得到怎样的算式表示？
生众：4×2=8，(-4)×2=-8
师：若上述问题中“3”改变为 “5”呢？
生众：5×2=10，(-5)×2=-10
师: 观察上面左右两列算式中相乘的两个因数的符号，及计算结果的符号，你有什么发现？
生1：3和-3互为相反数，6和-6也互为相反数，其中的2不变
生2：“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，
师：这两位同学回答得都很对。两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。(师给以强调)
师追问：3×(-2)= (-3)×(-2)=
生众：-6和+6。
0×7= ，0×(-7)=。
生众:都是0。
师：由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？
生3：同号相乘得正，异号相乘得负。
师：那么它们积的绝对值怎么样？是不是还是保持着相乘。
(教师走到讲台上)
师：0 乘以任何一个数还是得？
生众：0
师：请小组讨论一下，怎样完整表述我们发现的结论？
(学生开始交流)
师：那个小组能派个代表描述一下，你们小组讨论的结论。
生5：两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0乘以任何得0。
师：好，这就是我们今天所学的有理数乘法的法则。（老师边讲边在黑板上板书）
1. 教研组评价
第一次教学实践的“导入――探究――建立法则”的教学时间过长，第二次教学实践对这一环节作了调整，整个过程自然流畅(如表1、表2，其中表1为时间统计表，表2为建立法则过程中学生回答问题情况统计表)。
2. 暴露的问题
(1)对教材的处理不够精当，以小虫爬行为情境引入，不够直观。
(2)教学的手段不够丰富，主要是教师启发引导齐声对答多，合作交流的学习活动少，法则建立的时间是缩短了，但学生没有得到充分的体验法则建立的过程。
3. 改进建议
笔者作为我校的名师培养对象，这次试教，特级教师柴老师来我校全程参与，课后评课议课时，得到了他的精心指导，并提出了宝贵的建议：
(1)对教材做个处理：用水库模型情境引入，替代小虫爬行的引入，这两个教学设计难度相当，但水库模型教学设计更加直观、生动、接近生活，能让学生感受到数学来源于实际生活，又服务于实际，能让学生感受到学习数学的必要性、重要性，从而激发学生学习数学的热忱和兴趣，提高学生的学习效率。情景引入之后，变式训练增加几道，再议一议。这样教学的设计丰富多彩些，探究法则的过程既让学生得到了充分体验，又尽快的建立起来，将过多的时间放在巩固法则和拓展应用上，这样教学自然有效。
(2)建立法则之后，应用一个生活实际模型说明有理数乘法法则的合理性。
(3)板书应设计一下，好的板书设计能给人耳目一新，在小结时学生有话说，巩固所学内容。
4. 我的反思
从教学过程来看，虽然笔者一步一步地引导、启发学生去思考和发现有理数乘法法则，体验有理数乘法法则形成过程，其中法则的建立所花的时间控制到十五分钟之内完成，大大地优化了过程，但从学生课堂练习和课后测试的效果来看，并不理想。
第二次试教，有意识的“启”，学生却未全“发”，主要是因为学生对法则的合理性理解不如意。学生在学习了法则后，难以理解其合理性。把速度、时间和位移全在数轴上表示，由于涉及到三个向量，学生容易混淆，导致出现上述尴尬的局面。可谓是“有心栽花零星开”。
三、第三次教学实践，精心栽花花盛开
笔者结合本组教师提出的问题和特级教师柴老师建议，进行了再思考、再设计、再优化。2012年9月18日，上午第三节课，笔者正式登台“亮相”，以下是《有理数的乘法(1)》教学实录片段：
师：(见右边多媒体)甲水库的水位每天升高3厘米，(利用动画显示每天上升水位的过程)如果水位上升为正，水位下降为负，那么，4天后甲水库水位的总变量是多少？
生1：甲水库水位变化量是12厘米
师：可以用怎样的算式表示？
生1： 3×4=12①
师：能不能用加法来解释？
生1：3＋3＋3＋3=12(厘米)
师：(见右边多媒体)乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量又是多少？可以用怎样的算式表示？
生2：乙水库水位变化量是-12厘米，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12
(-3)×4=-12②
师：比较上面两个算式①②，你有什么发现？(生窃窃私语，小声议论)
生3： 3和-3互为相反数，12和-12也互为相反数，其中的4不变
生4：“3×4＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“-12”，
师：如果保持“-3”不变，“4”换成它的相反数“-4”时，所得的积是多少？
生5：12
师：如果保持“-4”不变，“-3”换成它的相反数“3”时，所得的积又是多少？
生6：-12
师：你总结出规律吗？
(生跃跃欲试，自豪回答)
生7：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。
师：根据你发现的规律，想一想下列各式的积应该是多少？
3×2=； (-3)×2=；3×(-2)= ；(-3)×(-2)=。
(生纷纷举手，气氛活跃)
师：请同学们观察下面8个式子，思考并回答下列问题:
①3×2= 6 ②(-3)×2=-6③3×(-2)=-6
④(-3)×(-2)=6⑤3×4= 12⑥(-3)×4=-12
⑦3×(-4)=-12⑧(-3)×(-2)=12
观察比较你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？把你的想法在小组内交流，再派代表向全班同学汇报。
生8：(第二组代表)：我们组认为：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
师：其他组有要补充的吗？
生9：(第三组代表)：任何数与零相乘，都得零。
师：好，这就是我们今天所学的有理数乘法的法则，大家一起齐读熟记这个法则。(老师边讲边在黑板上板书，学生齐读。)
师：你能举出生活实际的例子，说明“负负得正”的合理性吗？
(生跃跃欲试，说不完整)
师：这种实例在生活中还真不大好找，老师举个例子你们看行不行？例如：登山运动员在登山过程中，发现高度每增加1千米，气温就下降0.6℃，他们现在所在的地方温度为0℃，相对高度记为0千米。那么相对高度为-2千米时气温为多少？能用算式表示这一过程吗？
生10：相对高度为-2千米时气温为1.2℃，规定高度增加为正，减少为负；气温提高为正，降低为负，这样就得到(-2)×(-0.6)=1.2。
师：回答得非常好，让我们用掌声奖励。
(大家鼓掌)
1. 教学实效
笔者利用了 “水库模型”教学设计替代了现教材中的数轴模型的教学设计。在教学的过程和环节上并没有缺失什么，不但不会影响学生对后面知识的学习；而且“如此替代”以后，学生对知识的理解直观、易懂，学习气氛好了，学生的学习热忱和兴趣被点燃了，课堂焕发了活力！以上教学过程，通过“精心预设”，一步一步地引导、启发学生去思考和发现有理数乘法法则，充分地让学生体验有理数乘法法则形成过程。
2. 点评
特级教师柴老师对这节课作了点评：
本节课呈现出以下三个特点：
(1)以学生活动思索为主线――让学生主动构建。
美国教育家布鲁姆认为：知识的获得是一个主动建构的过程。因此整节课以学生活动与思考为主，让学生通过观察、猜想、归纳等，使学生真正获得对知识的“消化”，引导学生认识变化过程与结果，把新的学习内容正确的纳入到已有的认知结构中，从而使其成为整个认知结构的有机组成部分。
(2)以学生主动参与为基础――让学生获得体验。
学生不是信息的被动接受者，而是知识的获得过程的主动参与者。因而本节课开始就创设生活情境，激发学生的兴趣，使学生乐于去学习。教师作为组织者参与其中，不急于表明观点，引导学生主动探索，去思考、去归纳，形成过程，使学生获得成功的体验，增强他们学好初中数学的信心。
(3)以学生获得知识为目的――让学生形成技能。
本节课在引导学生自主学习、自主建构获得知识的同时，向学生渗透分类、比较的数学思想，通过数学思想的渗透，培养学生善于把握知识之间的内在联系，全面而灵活地思考问题，让学生获得可持续发展的动力。
本节课的教学应该说是面向了全体学生，让每个学生都有机会接触、研究自己感兴趣的数学问题，经历数学新知的形成和应用过程，加深了对所学知识的理解，从而突破重难点，从课堂上学生的反应来看，教学设计合理，效果应该是非常显著。
四、对建立新概念(法则、定理)有效性的几点思考
1. 注重概念引入的有效性
在概念引入过程中，首先，要分析不同类型的数学概念的逻辑结构、概念的背景和发展情况；其次，要分析学生所处的认知结构，充分考虑学生在建立概念的过程中可能出现的困难，确定知识的生长点，从而选择合适的情景，有效地引入概念。
2. 注重概念建立过程中思维的有效性
数学概念是数学思维的载体，数学概念的形成过程是学生通过思维活动“再创造”的过程。由于学生的思维水平参差不齐，在概念建立的过程中，无论采用动手实践、自主探究还是合作学习等学习方式，都会遇到很多思维障碍，导致课堂效率低下，或者成为少数学生的表演课。这就需要教师运用教学智慧创设合理情境，降低思维起点，让更多的学生参与到思维过程中，引领学生逐渐接近概念的本质。
3. 注重教学手段的有效性
教学的手段不但要丰富，而且要讲究实效，有时还需要创新。例如，在这堂课中，笔者除了充分运用课件、实物投影外，还注重了板书的处理：在整个概念建立过程中，将学生整个思维轨迹记录下来，并使之条理化、系统化。因此，板书的过程就是学生对知识“再创造”的过程。
可见，为了有效地建立新概念，必须了解学生的认知水平、思维过程，引导学生自己发现、充分的体验概念的形成过程，而不是简单的呈现，而后通过大量的练习操练让学生掌握概念。
五、结束语
笔者从试教到“亮相”教学实践的“心历”，深受启发：预设过了，不一定精彩；体验过了，不代表真正经历；会做了，不代表真正领会；要追求师生心灵上的交融，打造和谐的课堂，生命的课堂，应“以学定教”，让学生成为课堂学习的主人，教师成为幕后的策划者，精心设计，预约精彩课堂。
参考文献：
[1] 李树臣．精心做好教学设计，努力提高教学效率[J].中国数学教育(初中版),2011(2).
分数乘法教学反思篇（3）
九年义务教育初中数学课程标准指出：初中数学的基础知识主要是初中代数和几何中的概念、法则、性质、公式、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。课程标准把“由其内容所反映出来的数学思想和方法”作为基础知识纳入教学目标，这是新时期教学目标对数学教育工作者提出的新要求。因此，数学教学中除了加强学生数学基础知识与基本技能训练以外，更要注重强调数学思想和数学方法的合理渗透。相对于传授数学知识来说，数学思想和数学方法的表现方式是隐性的，一般来说学生很难独自从教科书中找到，这就要求数学老师善于以自己的学识和慧眼，在教学中能从方法论的角度，挖掘出学生在课本中“读”不出的潜在内容。笔者从教学实际入手，结合七年级有理数的教学内容，主要探讨初中数学教学中如何有效渗透数学思想方法。
一、初中数学教学中有效渗透比较思想方法
比较思想就是在发展学生思维中探寻研究对象的相似点与不同点。学生要掌握的知识越来越丰富，就要善于找出知识点之间的区别与联系。比如在讲完有理数的乘法法则后，和学生共同探讨：有理数的乘法和小学时学过的乘法有什么联系呢？结论：有理数的乘法包含了小学学过的乘法。它们之间又有什么区别呢？有理数的乘法多了个符号问题，所以在有理数的乘法的运算中应首先确定计算结果的符号，而小学的乘法运算内容只需直接进行计算。对于七年级学生而言，这就是新的知识与旧知识的比较。我们在数学教学中要适时的运用迁移方法，要善于引导学生领会新旧知识的相互关系和处理的方法，以达到“温故而知新”的目的，并通过比较方法深化对新知识的进一步理解。
二、初中数学教学中有效渗透化归思想方法
化归思想是解决数学问题的一种重要数学思想方法。在有理数运算中很多章节都体现了这种化归方法，在有理数加法的基础上，利用相反数的概念，化归出减法法则，使加、减法统一起来，得到代数和的概念。同样在有理数乘法的基础上利用倒数的概念，归纳出除法的法则，使互逆的两种运算得到统一。可见，数学中利用化归的思想方法，可以另辟蹊径，获得新知识，解决新问题。我们在初中数学教学中若能适时地对学生加以引导启迪，潜移默化的渗透化归思想意识，那么在后面教学代数式、方程、函数变形等内容时，运用化归思想就会水到渠成。
三、初中数学教学中有效渗透逆向思维思想方法
有理数内容里有好多知识存在着互逆关系，因而我们在传授知识的过程中，要逐步教会学生用逆向思维的方法去理解和巩固所学的知识，并能运用到解答问题后的检查中去理解和巩固所学的知识，并能运用到解答问题后的检查中去，养成良好的自我检查习惯。比如学习加法以后，就要研究加法的逆运算――减法，类似地，除法是乘法的逆运算；学习了乘法的分配律a（b+c） =ab+ac后，要合理启发学生使用分配律的逆运算法则：ab+ac=a（b+c），在学了新内容有理数的乘方之后，善于启发学生联想乘方是否有逆运算.经常这样启发学生去思考问题，有利于促进初中学生逆向思维的发展。
四、初中数学教学中有效渗透数形结合思想方法
数形结合是基础教育数学教学中最重要的数学思维手段之一，人们习惯把代数内容规定为数而把几何规定为形，数和形表明看上去是两个互不相干的数学名词，其实二者之间在一定条件下是可以互化的。数量关系可以用图形问题来解决，反之，图形问题同样可以用数量关系来进行转化，而数与形的统一就是实现这种转化的有效方法。例如：有理数加法运算法则，乘法运算法则都是结合图形归纳总结出来的。在进行有理数运算时，能借助数轴这个工具，加强学生数形结合运用能力训练，不仅能提高学生的数形互化的意识，还可以激发学生的数学迁移能力，对今后的数学学习打下坚实的思维基础。
五、初中数学教学中有效渗透分类思想方法
分类思想是根据教学内容本质属性的同异将其分为不同种类的数学思想方法。例如要很好理解有理数的定义，教科所是这样阐述的――“整数和分数统称有理数。”它揭示了有理数的所有外延，既不扩大也不遗漏，这本身就体现了分类思想方法，于是在教学中引入有理数概念后，可引入分类表按整数、分数分类（下图）：
摘要：随着新课程改革的不断渗入，初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略就显得尤为重要。但当前初中数学教学中还普遍存在过分强调知识与技能，对学生数学思想方法的培养严重不足，严重影响了数学教育的质量，进而影响新一轮教学改革的成果和学生综合能力的提高。因此，在初中数学课堂教学中，强化渗透数学思想方法，研究其实践策略具有重要的意义。
关键词：初中数学；渗透；数学思想；策略
九年义务教育初中数学课程标准指出：初中数学的基础知识主要是初中代数和几何中的概念、法则、性质、公式、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。课程标准把“由其内容所反映出来的数学思想和方法”作为基础知识纳入教学目标，这是新时期教学目标对数学教育工作者提出的新要求。因此，数学教学中除了加强学生数学基础知识与基本技能训练以外，更要注重强调数学思想和数学方法的合理渗透。相对于传授数学知识来说，数学思想和数学方法的表现方式是隐性的，一般来说学生很难独自从教科书中找到，这就要求数学老师善于以自己的学识和慧眼，在教学中能从方法论的角度，挖掘出学生在课本中“读”不出的潜在内容。笔者从教学实际入手，结合七年级有理数的教学内容，主要探讨初中数学教学中如何有效渗透数学思想方法。
一、初中数学教学中有效渗透比较思想方法
比较思想就是在发展学生思维中探寻研究对象的相似点与不同点。学生要掌握的知识越来越丰富，就要善于找出知识点之间的区别与联系。比如在讲完有理数的乘法法则后，和学生共同探讨：有理数的乘法和小学时学过的乘法有什么联系呢？结论：有理数的乘法包含了小学学过的乘法。它们之间又有什么区别呢？有理数的乘法多了个符号问题，所以在有理数的乘法的运算中应首先确定计算结果的符号，而小学的乘法运算内容只需直接进行计算。对于七年级学生而言，这就是新的知识与旧知识的比较。我们在数学教学中要适时的运用迁移方法，要善于引导学生领会新旧知识的相互关系和处理的方法，以达到“温故而知新”的目的，并通过比较方法深化对新知识的进一步理解。
二、初中数学教学中有效渗透化归思想方法
化归思想是解决数学问题的一种重要数学思想方法。在有理数运算中很多章节都体现了这种化归方法，在有理数加法的基础上，利用相反数的概念，化归出减法法则，使加、减法统一起来，得到代数和的概念。同样在有理数乘法的基础上利用倒数的概念，归纳出除法的法则，使互逆的两种运算得到统一。可见，数学中利用化归的思想方法，可以另辟蹊径，获得新知识，解决新问题。我们在初中数学教学中若能适时地对学生加以引导启迪，潜移默化的渗透化归思想意识，那么在后面教学代数式、方程、函数变形等内容时，运用化归思想就会水到渠成。
三、初中数学教学中有效渗透逆向思维思想方法
有理数内容里有好多知识存在着互逆关系，因而我们在传授知识的过程中，要逐步教会学生用逆向思维的方法去理解和巩固所学的知识，并能运用到解答问题后的检查中去理解和巩固所学的知识，并能运用到解答问题后的检查中去，养成良好的自我检查习惯。比如学习加法以后，就要研究加法的逆运算――减法，类似地，除法是乘法的逆运算；学习了乘法的分配律a（b+c） =ab+ac后，要合理启发学生使用分配律的逆运算法则：ab+ac=a（b+c），在学了新内容有理数的乘方之后，善于启发学生联想乘方是否有逆运算.经常这样启发学生去思考问题，有利于促进初中学生逆向思维的发展。
四、初中数学教学中有效渗透数形结合思想方法
数形结合是基础教育数学教学中最重要的数学思维手段之一，人们习惯把代数内容规定为数而把几何规定为形，数和形表明看上去是两个互不相干的数学名词，其实二者之间在一定条件下是可以互化的。数量关系可以用图形问题来解决，反之，图形问题同样可以用数量关系来进行转化，而数与形的统一就是实现这种转化的有效方法。例如：有理数加法运算法则，乘法运算法则都是结合图形归纳总结出来的。在进行有理数运算时，能借助数轴这个工具，加强学生数形结合运用能力训练，不仅能提高学生的数形互化的意识，还可以激发学生的数学迁移能力，对今后的数学学习打下坚实的思维基础。
五、初中数学教学中有效渗透分类思想方法
分类思想是根据教学内容本质属性的同异将其分为不同种类的数学思想方法。例如要很好理解有理数的定义，教科所是这样阐述的――“整数和分数统称有理数。”它揭示了有理数的所有外延，既不扩大也不遗漏，这本身就体现了分类思想方法，于是在教学中引入有理数概念后，可引入分类表按整数、分数分类（下图）：
如果用语言表达分类思想方法的三原则：A.标准统一；B.任何两种情况不重复；C.每一种情况都不遗漏。教学中为了使学生对三原则有更深刻的印象，还可能得出按正、负分的新分类表（上图）：
当然，用同样的语言表述以上分类的原则，这样学生对分类思想就有了初步的感知，这对后面学习新内容诸如代数式、方程式、根式、函数解析式等知识点的分数打下了扎实的思想基础。
总之，数学教学中思想和方法的统一是学习的高境界和高要求，让学生简单掌握数学思想方法，是发展学生数学素养的要求，也是素质教育的要求，因此初中数学教师应在课堂教学中要做到数学方法联系数学思想，每章每节每题适时渗透数学思想方法，让学生在潜移默化中增强数学综合能力。
分数乘法教学反思篇（4）
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-031
在小学数学教学中，计算教学是自始至终贯穿于其中的一条主线，不仅学习时间长，而且训练机会多。如果教师本着考什么、教什么、练什么的心态进行教学，会使学生思维能力的发展受到影响。因此，在小学数学教学中，教师要依据计算教学的要求，努力挖掘其中的思维训练因素，把发展学生的思维能力作为教学的主要目标，提高计算教学的有效性。
策略之一：整体进入
现象描述：
教学“两位数乘一位数”时，教师投影呈现例题图，问：“请同学们仔细观察，图上告诉了我们哪些信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？”学生思考后回答：“每头大象运20根木头，3头大象一共运了多少根木头？”教师在学生列出算式后，揭示今天要学习的内容。
我的思考：
类似这样计算教学的引入我们司空见惯，教师完全是根据教材的编排顺序，按照一个知识点、一个例题、一组练习的方式进行教学。这样的教学方式，学生由于不知道知识的来龙去脉，往往被动地跟着教师学算法、记算法、用算法，导致机械模仿多，思维含量少。所以，我们应摆脱和超越具体的每一节课教材的限制，在思考整个单元知识结构、育人价值的基础上，采用整体进入的方法，让学生先从整体上把握乘法的知识结构类型，再逐步把握部分知识，从而培养学生的整体思维能力，提高计算教学的有效性。
反思重建：
师：前面我们学习了一位数乘法，即表内乘法，今天我们学习两位数的乘法。那么，两位数的乘法会出现哪些情况呢？
生：整十数乘一位数，两位数乘一位数，两位数乘两位数。
师：今天，我们学习整十数乘一位数。
……
课堂中，采用整体进入方法进行教学，可用以下两种方式：（1）如果学生前面有类似的学习经验，可以提醒学生根据两位数的加法来推想乘法可能会有哪些类型。如上述教学中，教师提问“那么，两位数的乘法会出现哪些情况呢”，学生回答有困难的话，教师可提示：“请同学们回顾一下，我们前面学过的两位数加法有哪些类型？”在学生回答的基础上，教师引导学生猜想两位数乘一位数有哪些类型。（2）如果学生前面没有接触过这样的学习方式，教师可列举一些数，让学生根据材料写算式，然后进行分类，引导学生了解两位数乘法的类型。如教师出示20、30、3、5、12、35等数，请学生每次选两个数组成乘法算式，然后将写出的乘法算式进行分类，在分类的过程中明确两位数乘一位数的类型。这样教学，培养了学生的有序思维，渗透了分类等数学思想方法。
策略之二：合理想象
现象描述：
教学“9的乘法口诀”时，在师生共同找出有关9的乘法口诀算式后，教师通过各种形式的练习，让学生记住9的乘法口诀。在这个过程中，学生或齐读，或小组说，或个别说。
我的思考：
9的乘法口诀共有9句，要一下子记住这些口诀，对于二年级的学生来说，单靠死记硬背显然是不可取的。其实，看似简单的计算中可以发掘出很多有意思的规律。通过师生之间的有效互动，可充分发挥学生的想象力，让他们大胆合理想象，突破原有知识的限制，尽可能地从不同角度、不同方向去思考问题，从而提高计算教学的有效性。
反思重建：
那么，如何引领学生巧记口诀，发展思维呢？通过找规律这一途径，即对一列9的乘法算式的整体观察，学生能发现多个规律：（1）按这样的排列，得数每个多9。数学知识一环扣一环，教材采用螺旋上升的方式编排，这样易于学生找到新旧知识的“生长点”，找出新旧知识之间的区别，便于归纳出规律。（2）得数的个位数字、十位数字相加，均等于9。（3）得数的个位数字是9、8、7、6……变化，十位数字是1、2、3……6、7、8变化，且十位数字比这道算式的乘数少1。（4）得数与几十相比：1个9比10少1，2个9比20少2，3个9比30少3……（5）得数9、18、27……72、81按顺序一单数、一双数出现。（6）得数成对比变化，如18和81、27和72、36和63、45和54等。几道算式中竟藏有这么多的秘密，学生面对自己的发现又惊又喜，很快便记住了9的乘法口诀。这样教学，在学生寻找规律的同时，培养了他们的发散性思维。
策略之三：数形结合
现象描述：
教学“十几减9”时，尽管课堂上学生会出现各种算法，如“想加算减”“平十法”“破十法”等，但许多教师考虑到“想加算减”更有利于学生形成计算技能，便会让学生简单地罗列算法并进行优化，然后通过不断反复操练“想加算减”的方法，使学生达到计算的熟练程度。
我的思考：
“想加算减”这种算法固然沟通了加减法之间的联系，但不难发现，在这样的过程中，学生只不过是在运用已学过的加法知识解决减法口算问题，学生内部的心智活动很少，思维得到的训练不多，只是便于学生形成相应的计算技能。相比“想加算减”的算法，“平十法”和“破十法”对于培养学生思维的深刻性与灵活性更具意义。比如13-9，采用“平十法”，计算者就需要在头脑中经过这么一个过程：把9分成3和6，先从13里去掉3，再从10里面去掉6。这里需要理解“为什么把9分成3和6”的问题，使学生在一系列问题的思考过程中明晰算理。如采用“破十法”，则在头脑中必须经历这样一个过程：把13分成10和3，先算10减9等于1，再把1和3合起来是4。很明显，这种数形结合的思考过程相比“想加算减”算法而言，心智活动要复杂得多。在这个过程中，计算者要将计算分割成几个小的步骤，要将各种信息在头脑中进行合理的拆分、拼组等，并要在短时间内完成所有的步骤，得出正确的结果，这是一种很高级的心理活动。计算者正是通过这样的心理活动，锻炼了自己思维的深刻性，发展了创造性思维。
反思重建：
在教学过程中，教师应引导学生把动手操作的要领与计算的算理相结合，并用记录的方法呈现。如13-9，先从10根小棒里拿走9根，可记录为10-9=1;再把剩下的1根小棒与3根小棒合起来是4根，可记录为1+3=4。在这个过程中，学生要思考小棒的呈现、小棒的分与合，并与相应的算式建立起联系，发现运算的一般规律（十几减9的一般规律）：得数比被减数的个位多1。这样数形结合的学习方式，不仅保证了探索活动的有效进行，而且促进了学生形象思维向抽象思维的发展。
策略之四：口、估、笔、简算有机融合
现象描述：
二年级下册“乘法”单元教材是这样安排的：先学习两位数乘一位数（不进位），包含整十数乘一位数的口算和两位数乘一位数的笔算，然后安排“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题和“求一个数的几倍是多少”的实际问题;接着学习两位数乘一位数（一次进位），安排乘加、乘减两步计算的实际问题;最后学习两位数乘一位数（连续进位）学习，安排乘减、加减两步计算的实际问题。
我的思考：
这种编排体系很好地联系了计算与生活，体现了计算与解决问题之间的关联，但计算本身之间的联系被割裂了。而且，将估算放在笔算之后进行教学，学生会先计算出实际结果，再把这个结果看成整十数。如48×2=96≈100，这说明学生不理解为什么要进行估算，而且有可能对精确运算产生错误的理解。因此，教师在教学时可以口算为主，将估算、笔算、简算融合在其中，使学生形成判断的自觉意识，养成根据自我需要做出正确选择的主动学习习惯。
反思重建：
第一课时：整体进入，口算为主，渗透笔算。此时出示乘法笔算就可以了，不用解释法则，而将重点放在口算方法的探讨上，让学生利用表内乘法进行拆分。如13×3，可以拆为6个3和7个3、8个3和5个3，也可以拆为10个3和3个3……让学生在比较中感悟拆成整十数和一位数相乘这种方法的一般性与简便性。
第二课时：估算为主，渗透笔算，落实口算。这节课主要体现估算的意义，虽以教学乘法的估算为主，但实际上是巩固口算。当然，学生也可以利用数位关系进行笔算。这时教师可以引导学生将估算结果与实际结果进行比较，进一步帮助学生认识估算的意义。
策略之五：重视检验
现象描述：
在计算教学中，学生的错误总是层出不穷，不是抄错数字，就是背错乘法口诀。这都是一些极小的错误，但却经常出现，让人忽视不得。
我的思考：
心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，深入分析学生错误背后存在的心理因素，引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错。学生对自己和别人的学习情况难以做出正确的评价，这就要求教师在教学中要经常引导学生对自己和别人的思维过程及结论进行检查、评价，使之养成良好的验算习惯。
反思重建：
分数乘法教学反思篇（5）
数学分数乘分数教学反思范文一分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。本节课教学的重点，难点是巩固和进一部理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。教学中我主要是采用“数形结合”的数学方法，让学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行归纳总结。首先在复习中，通过直观演示，引导学生依次折出长方形纸条的1/2,再取1/2的1/4和3/4，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，接着以2/3×1/5、2/3×4/5例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。教学中我充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。在探究活动中，能引导学生主动参与分析、观察、猜想、验证、比较、归纳的过程，进一步发展了学生初步的演绎推理和合情推理能力。
通过本课教学我有了以下几点思考：
以形论数”和“以数表形”相结合。
分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本课教学中就显得尤其重要了.纵观教材，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法前两节课中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在分数乘法第三节课中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的使学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”
经历探究过程，优化互动生成。
“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，教学本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去经历、去体验，去感悟、去创造。学习是孩子自己的事，把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。在两个班的上课中，关于分数乘分数法则都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出课前的预设。究其原因，就是学习变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。
数学分数乘分数教学反思范文二本节课《分数乘分数》是人教版六年级数学第二单元的内容，重点是巩固和进化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。
在教学实践中我继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上的两个数学目标。对于课堂中的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个得教学过程分为三个层次：
(1)、引导学生通过用图形表示算式，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。
(2)、以3/4×1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。
(3)、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算方法积累认知。整体教学的效果很好。
由于学生有比较坚实的整数乘法意义的基础，所以对于探索分数乘整数的意义和计算法则的探索完全可以让学生独立进行。而在分数乘分数计算过程的探索中，由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较复杂，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比较好。
学生在计算分数乘分数时能根据计算法则进行计算，但对于计算过程的约分，部分学生的约分意识不强，如3的倍数，7的倍数，甚至更大质数的倍数，学生不知道约分，使结果不是最简，还要加强训练。
数学分数乘分数教学反思范文三本节课内容是《分数乘分数》，它是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上进行教学的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。教学设计中主要是突出实际操作和图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并能运用自己的语言进行总结。
首先在情境中，先让学生理解分数乘整数的意义及计算方法，然后通过直观演示，依次折出长方形纸条的二分之一，二分之一的二分之一，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，然后让学生猜想，由于学生已有了分数乘整数的基础，所以不难猜出结果，接着就让学生在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义，感受分数乘分数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法，学生在折纸的过程中，再借助教材中“讨论”的问题，鼓励学生讨论算式与图形之间的关系，通过类似几道题的“折一折、想一想、算一算”，让学生运用自己的语言小结分数乘分数的方法。在计算法则的发现上，因为在前面花费了许多的笔墨，到法则的形成时，就让学生根据黑板上的五个算式让学生观察“积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系?”得出分数乘分数的计算方法。
分数乘法教学反思篇（6）
一、引入情境，提出分类
师：明明切西瓜，先切一半给爸妈吃，然后和弟弟一起各吃了剩下的一半，明明吃的是西瓜的几分之几？
师：先观察这些算式，然后分类比较。
生4：我是将假分数和假分数相乘作为一类，真分数和真分数相乘作为一类。
生5：我将分子是1的分数相乘作为一类，分子不是1的分数相乘作为一类。
生6：我是将同分子的归为一类，不同分子的归为一类。
……
反思：苏霍姆林斯基指出：“儿童的求知需要来自对未知的好奇，只有基于这样的动机，学生才会热情充沛地投入学习之中。”如上述教学中，我让学生自己观察、分析两个分数相乘和整数与分数相乘的区别，引导学生初步感知分数乘分数的意义。在学生的整数乘分数的经验被激活之前，教师要善加引导并充分尊重学生的认知规律，让学生自由探究和思考。学生在生活实践中对“西瓜吃一半再吃一半”已经有非常直观的经验，通过对“西瓜的一半的一半”的理解，将分数乘分数与整数乘分数进行区别，从而构建新知。
二、探索算法，猜想验证
师：现在我们来探讨一下分数乘分数的算法。就以几分之一乘几分之一为例，你想算哪些乘法算式？
……
分数乘法教学反思篇（7）
分数乘整数这节课,我在设计这节课时,主要看重三点、分数乘整数的意义,分数乘整数的算理、分数乘整数的计算方法。也许是由于刚接手这个班,学生们比较胆小,也许是我的设计、调控、应变能力还需提高。这节课的效果不好,我不太满意。
1、分数乘整数的意义,学生们没法自己总结得出。这里浪费了时间,
教学反思《分数乘整数教学反思》不如教师总结归纳。
2、在让学生试着做3/7*2,这个环节,我在备课时,也预测了学生的各种方法,(1)可以用3/7+3/7,(2)可以用3*2/7=6/7 但是没有想到很多学生用3/7*2/1,把2变成一个分数。
分数乘法教学反思篇（8）
【教学过程】
一、新课导入
1.课件出示教材第44页的主题图。
师：你发现了什么数学信息？每个游乐项目一共有几人？
师：（板书三个连加算式）这三个加法算式有什么特点？
2.引出“相同加数”，揭示课题。
（课上学生表现积极，非常顺畅，但总觉得这样的主题图单一了一点，学生的思考过于简单。在教师板书三个加法算式时，下面有几个同学窃窃私语，暗示会用乘法算。师没有预设到这种情况，没有做出干预。）
二、探究新知
1.讲解示范。
师引导学生观察玩摩天轮的学生人数：先找相同加数，再数个数，5个4，4×5=20 或5×4=20。（教学乘号和读法）
2.方法归纳。改写乘法算式时要做到：一看；二数；三列式。
3.学生仿写。把另外两个加法算式改写成乘法算式。
4.师生小结。什么样的加法算式才能改写成乘法算式？怎么改写？
（从加法到乘法是学生认识上的一个飞跃，涉及符号书写和读法的规范，因此这一环节体现了教师的主导作用。学生说“几个几相加”的时候不是很顺，有一部分学生说反了，把6个2说成了2个6，教师让其再说一遍，学生都能说对。）
三、巩固练习
1.做教材中的“做一做”：一共有多少个同学在荡秋千？（列出加法、乘法算式）
让学生先独立思考，然后个别反馈，集体纠错。
加法：2+2+2+2=8或4+4=8
乘法：2×4=8 或 4×2=8
2.“夺红旗”比赛：把下面的加法算式改写成乘法算式。（生在练习纸上做，再集体校对）
5+5 （ ）
8+8+8 （ ）
6+6+6+6 （ ）
2+2+2+2+2 （ ）
1+1+1+1+1+1 （ ）
3.“送信”。根据信封上的信息把信送入相应的邮箱里。
邮件：3+4+6，2×4，6×2，2个6相加，6+6，3个5相加，5+5+5，2+2+2+2，3+3+3+3+3
邮箱：4×2，2×6，3×5
“3+4+6”这封信为什么送不出？
（把枯燥的练习融入各项活动场景中，提高学生的学习积极性。但在“夺红旗”比赛反馈时，有个别学生把加法算式5+5改写成了乘法算式5×5，又出现了第二环节中“几个几”表述不清的情况。在第三题送信环节中个别学生出现了犹豫，迟迟不敢下笔。）
四、课堂小结（略）
五、拓展
你能把下面的算式改写成乘法算式吗？
2+2+2+4=10 3+3+3+3+6=18
【课后反思】
按照上述设计开展教学，总体感觉比较平淡，效果也不理想，教学过程没有充分体现出新课标的教学理念。究其原因有以下几点。
一、没有准确把握学生的学习起点
现在的学生知识面较广，接收各种信息的渠道很多。在课前，部分学生已经知道乘法的读写，有些会背一些乘法口诀，还有的能举例说出乘法算式的意思，但乘法的意义在大多数学生的头脑里还是模糊陌生的。
二、所选主题图不利于建立乘法思维的表述
虽然是学生感兴趣的游乐场景图，但都是单一地计算人数，不能充分体现“数形结合”的数学思想方法，不利于建立乘法思维的表征。
三、例题素材不利于学生对乘法意义的深刻理解
课上出现的问题，主要是学生乘法知识形成过程的体验不够深刻。例题提供的素材都是相同加数的算式，没有对比不是相同加数的算式，具有片面性。教学过程中也没有特别强调相同加数“数”的过程。另外，一个乘法算式可以表示两种不同的意义，只在“送信”时提了一下，犹如蜻蜓点水，这样就使学生对乘法意义的理解不够完整、深刻。
鉴于以上情况，笔者又重新对本课进行了深入思考，斟酌的焦点问题是：（1）教学起点的把握。（2）主题图的选择。（3）乘法意义的理解如何做到完整、清晰。带着这些问题，笔者又重新设计了教学方案。
第二次教学
【教学过程】
一、谈话引入
关于乘法，你已经知道了哪些？你是怎么知道的？
如果学生提出了有争议的问题，师暂时不作表态，只在黑板上板书。
（轻轻松松几句对话，就让学生的底先亮了亮，后面的活动就有的放矢，顺次展开。）
二、新课展开
1.师：（出示上图）观察小棒图，选自己喜欢的一幅图，算一算一共用了几根小棒。
2.汇报交流。
生（小伞图）：5+5+5+5=20。
生：4×5=20（5×4=20）。
师：你们说了乘法算式，这个我们待会儿仔细研究。
依次交流连加算式。
3.观察这些加法算式的加数，你发现了什么？
4.借助直观，理解乘法。
相同加数是几？几个5相加？点着图和算式各数一遍。（4个5相加，4×5=20或5×4=20）
教学乘号和读法，课件出示乘法小故事，加深理解。
讨论其他加法算式能不能用乘法表示，为什么。（能改写的让学生改写）
5.师生小结。
6.你认为刚才××同学说得对吗？（解释引入时的问题）
（从数形结合的小棒图切入，通过两类算式的对比，强化只有相同加数才可以改写成乘法算式。点着图、加法算式数个数，通过手、脑、口多次结合，学生的回答也好了很多。）
三、解释应用
1.看卡片说乘法算式。
7+7，7+7+7，7+7+7+7，7+7+7+7+7+7，3+3+3，2+2+2+2，9+9+9+9+9
（卡片，传统的练习方式，快速高效。巩固把加法算式改写成乘法算式，同时补充只能改写成一个乘法算式的“3+3+3”。）
2.课间操。
活动一：3个小组，每小组6人做运动。有几个小朋友做运动？
活动二：第一排小朋友挥挥你们的小手，一共有几只小手在挥手？（2×8）
活动三：还没有玩过游戏的小朋友请站起来，做拍手游戏：
×××× ×××× ××××，你一共拍了几下手？（3×4）
（二年级学生注意力集中持续的时间还不长，此时适时加入课间操，既调节了课堂气氛，又让学生感受到用乘法算真简便。）
3.出示教材中的跷跷板图。
共有几个小朋友？写出加法算式和乘法算式。
独立完成，汇报交流，你发现了什么？
这幅图有两个不同的加法算式，但是两个乘法算式是一样的。这里2×4=8表示什么意思？（表示4个2或2个4相加）
（有了前面两个练习的铺垫，这题除了改写练习以外，进一步让学生感受到：一个乘法算式（两个因数不一样）可以表示两种不同的意思。）
4.抢红旗比赛：写出相应的乘法算式，看谁写得又对又快。
8+8+8，1+1+1+1+1，3+4+6， ，9个4相加
（此题是综合训练，集合了数字、图形、文字表述等各种题型的改写，补充了关于1的乘法。）
5.把盖住的画出来。
3×2
3×2
5×3
（画图练习，意在加深对一个乘法算式可以表示两种不同意义的理解。整个巩固练习环节效果较好，大多数学生都能轻松掌握。）
四、课堂小结（略）
五、拓展延伸（略）
【课后反思】
一、起点找准，有效切入
现在学生的学习渠道拓宽了，他们的学习准备状态有时远远超出教师的想象，因此了解学生的原有知识，找准教学的起点尤为重要。上课一开始，笔者就开门见山地抛出一个“关于乘法你已经知道了什么”的问题，新授看图列式时，对乘法不回避，会列什么就列什么。反馈时两者兼顾，重点让学生明白求几个相同加数的和可以用乘法算。
二、数形结合，直观呈现
数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时少入微。”因此笔者选用了“数形结合”的小棒图，有效沟通了“数与代数”和“空间与图形”两大领域的联系，变抽象的数学语言为直观的图形，变抽象思维为形象思维，学生在脑海中输入的数学信息和映像也更深刻，更易于在脑海中形成数学模型，把握数学问题的本质，从而有效地解决数学问题。
三、层层递进，螺旋上升
分数乘法教学反思篇（9）
数学是一门规律性很强的学科，知识环环相扣，一个环节掌握不好就无法接受新知。因此我们在教学过程别注重培养学生掌握数学规律。例如：在一年级教学数的认识时，我紧扣大纲的要求，让学生在认识数的同时，对他们进行规律数数的练，首先让他们数单数，再让他们数双数，最后让他们数间隔是3、4、5、6、7等数，经过这样的训练同学们不仅掌握了数的规律，又提高了计算的能力及速度，同时也为以后学习乘、除法奠定了坚实的基础。例如：拿间隔是3的数3、6、9、12、15等来说，当学生学到3的乘法口诀时，老师可以引导学生想一想以前练过的间隔是3的数，同学们马上就会意识到根据这一数数的规律就会很快记住3的乘法口诀，这样既加快了同学们的记忆速度，又找到了新旧知识间的联系，同时也会让同学们体味到数学知识是有规律可循的，可大大消除怕学数学的心理，起到激发学生学习数学兴趣的目的。在教学过程中让每一个学生都做到爱思、乐思、学有所获，时刻都能品尝到成功的快乐。因此在教学过程中我们有必要进行规律教学，使学生熟练掌握知识，达到举一反三的目的。
二、注重采用比较教学法
比较法是一种常见的教学方法，比较就是通过观察发现新旧知识间的联系，找出新旧知识间的异同点，从而发现知识的增长点。这样我们就可以让学生发现本节课应该掌握的重点内容，因势利导，让他们针对知识的增长点进行讨论。例如：在教学乘数是两位数的乘法时，我们首先让同学们想一想乘数是一位数的乘法法则，再让学生找出例题与准备题之间的联系。（准备题：12×4=？例题：12×24=？）同学们经过观察得出准备题与例题之间的不同之处就是准备题的乘数比例题少了一位数，老师首先让学生把相同的部分计算完，再组织学生讨论例题中的乘数中的“2”怎样进行计算，首先确定“2”在什么位上，同学们异口同声的回答在十位上，接着讨论“2”和被乘数个位上的“2”的乘积应写在哪一位上，经过讨论同学们得出应该把乘积写在十位上。解决了这个问题，其他问题就迎刃而解了。同学们经过自己比较、讨论得出结论，可加深记忆，提高掌握知识的灵活性，从而提高了同学们提出问题、分析问题、解决问题的能力，大大锻炼了学生的思维能力，同时培养了学生举一反三的能力，增强了学生思维的灵活性。
三、培养学生多思的好习惯
孔子说：学而不思则惘，思而不学则怠。我们在数学课教学中要培养学生多思的好习惯。在教学补充条件的应用题时，要尽量让学生多思考，有几个可补充的条件，就补充几种条件，直到再也没有可补充的条件为止。这样大大活跃了学生的思维，促进了学生的智力发展。在教学加法时，我们从不把知识局限于加法的范围之内，每教一道加法算式都要和两道减法算式联系起来，也就是让学生根据一道加法算式，立刻能想出两道减法算式。经过长期的训练可以使学生在头脑中建立起完整的知识体系，以达到多思的目的。同样在学习乘法、除法、减法时也采取同样的方法。通过这样的练习同学们增强了加减法、乘除法之间的联系。使同学认识到数学的各个知识点之间不是孤立存在的，而是互相联系、互相渗透的，只有抓住了知识间的衔接点，才能把知识学活，在知识的运用上才能灵活多变，应用自如，以达到触类旁通举一反三的目的。
四、培养学生求异思维的能力
求异思维就是要求教师要引导学生从不同的方向，不同的角度探索客观真理，力争有所创见。要想让学生随时都有求异的意识，在平时的教学过程中必须给学生发展求异思维的环境。例如：我们在教学学生认识除法算式的意义时，我们出了这样一道题：请同学们说出24÷4=？的算式的意义，有的同学说：“24÷4表示24里面有几个4”，有的同学说“24÷4表示24是4的多少倍”。在得出这两种意义后，我们又组织同学讨论是否还有其他意义，最后终于得出了第三种意义，把24平均分成4份，每份是多少？经过这样的训练同学们就会对除法的意义有更深一步的理解，加深知识的牢固性，使学生在教学过程中提高自己分析问题、解决问题的能力，大大开发了学生的智力，也使学生所学的知识更加完整、充实。因此求异思维可提高学生举一反三的能力，避免教师教多少学生会多少，而是让学生通过思考找出问题的答案，真正成为学习的主人。
五、培养学生逆向思维能力
逆向思维能力就是从事物的相反方向去思考问题，以得出问题的答案。在提倡素质教育的今天，我们需要创造性地解决问题，就应逆转一下正常的思路，多从反面想问题。因此我们在数学教学过程中要注重培养学生逆向思考问题的能力。例如在教学一年级数的认识时，可以在同学们正着数数的同时，进行倒着数数。刚开始有的同学很不习惯，跟不上数数的步伐，常常接不上，但是经过一段时间的训练，同学们都适应了这种训练，这意味着同学们逆向思维能力有了进一步的增强。我们在教学应用题时采用从问题入手，往前找出解决问题的条件，一个一个对号入座，例如，在教学例题：工人们修一条路。每天修12米，10天修完。如果每天修15米，几天修完？要想知道几天修完，必须知道这条路的长度和现在每天修多少米？回到题中一看现在每天修15米是已知条件，这条路的长度是未知的，因此确定这条路的长度是间接条件，也就是我们要求的中间问题，再根据与中间问题有关的已知条件求出这个中间量，以达到解决问题的目的。我们的学生如果从一年级就进行这样的训练，一定能达到事半功倍的效果。因此我们在日常的数学教学中要大力发展学生的逆向思维能力，以增强学生的创新意识，跟上教育教学改革的步伐，培养出适应时展需要的合格人才。
分数乘法教学反思篇（10）
二、 具体分析
在表1中可以看出，用乘法解决问题是每个版本教材都采用的练习形式。另外，其中有五个版本教材采用了加乘转化或找朋友的练习（浙教版教材没有这样的形式），有四个版本教材采用了文字题（北师大和西南师大除外），有三个版本教材涉及了乘法的读写。下面就取其中两大题型和各教材特色练习进行分析。
（一） 解决问题类练习
解决问题的练习可分为3个层次。（图1~图5，来源于北师大教材）
1. 看图写一道加法算式和一道乘法算式（见图1）。
这道练习教师可以在学生刚认识乘法的时候采用，以加强对乘法的直观认识。——建模初期
2. 看图直接写出乘法算式（见图2）。
这个练习没有了加法的依托，直接写乘法算式，这是在学生认识乘法后的一个练习。但学生在解决问题时还是会依托直观图，借助实物图来理解乘法。——建模后期
3. 提出问题，解决问题（见图3）。
可以看出，这是综合性的练习，不仅要求学生用乘法解决问题，还要自己发现乘法问题，是运用层面的，它一定是在学生建模之后。——辨析与运用
（二） 加、乘对应练习
对应练习也分为三个层次。
1. 看图写加法算式和乘法算式（见图1）。
这个对应过程是有图象的直观依托，在图的帮助下形成加法与乘法的对应。——建模初期
2. 根据加法算式写出乘法算式（见图4）。
这是直接把加法与乘法进行对应，如苏教版教材内容学生已经经历了从加法过渡到乘法的过程，考查学生是否已经清楚地知道两个乘数的由来，理解乘法的意义。——建模时
3. 找朋友，将答案相同的加法算式和乘法算式一一对应（见图5）。
这个层面的练习需要清楚地知道每道乘法算式的意义，知道乘法意义的各种表术形式，是一个辨析的过程。——运用与辨析
（三） 特色练习
1. 读写练习。
有三个版本的教材（青岛版、人教版、苏教版）采用了读写练习，可以看出编写时比较细腻。乘法的读写也是学习乘法的一个知识点。其中青岛版和苏教版是采用写的方式进行的，如3乘5，写作（ ），人教版采用的是看图写算式，读作（ ）。这部分内容虽然在这三个版本教材上有所出现，但比例都很小。可见，乘法的读写只是作为一个知识点，而学生对这个知识点的掌握也不存在困难，因而，其余三个版本的教材就不再出现了。
2. 摆一摆，说一说，画一画。
这种练习有两种不同的形式。一种是用小棒按几个几摆一摆，根据摆的情况，说一说乘法算式或加法算式。
如苏教版教材内容：
如西南师大版教材的例2：
这样的摆一摆是在学习这一知识点的初期，帮助学生理解几个几。
第二种是看算式摆一摆，摆出一道乘法算式的两种不同意义。
如北师大版教材内容：
这个练习是有一定的难度的，考查学生是否真正理解乘法的意义。
三、 思考与启示
（一） 结合情境，充分理解
通过以上分析，可以发现教材练习更多采用的是联系具体情境（如解决问题）的方式来帮助学生理解乘法的意义。对于“乘法”这一概念的引出、理解、巩固、深化等过程都离不开具体的情境，教学时教师要依托学生的生活经验，引导学生感受乘法的现实意义。其一，这体现的是数形结合的思想，这个过程也是一个符号化的过程。对于“乘法的初步认识”这一内容，在练习时教师应充分发挥“形”对“数”的作用，经常地利用图形的直观性来理解乘法的意义。同时也应该帮助学生建立用数学符号去解决具体“形”的问题的思想方法，数形结合，才更利于掌握乘法的真正含义。其二，这也是生活数学的体现。数学知识源于生活、用于生活，在数学学习中教师要注意多让学生在生活实际中感知并抽象，在抽象过程中学习数学知识和理解数学思想。
（二） 利用“对应”，加强联系
加法，特别是相同加数相加的加法是学习乘法的基础，各版本练习中较多地运用加法算式来帮助学生理解乘法的意义，正好说明教学时教师应加强加法与乘法之间的联系。通过“加乘对应”的练习，让学生对知识的本质认识得更透彻；并且能够对知识的变化起到正迁移作用，从而提高学生的思维品质和学习质量。因而，教师在教学中应引导学生努力探讨乘法与加法之间的联系，比较它们的异同，消除学生认识乘法时的困惑，引导学生加强联系，突破难点，从而做到知识之间的融会贯通。仔细分析对应练习，还可以发现，有的教材在注意正迁移时还安排了“反例”诱导，人教版的编排特别明显，出现了两处反例，如下。
所以，教师在教学时除了注重从正面去揭示乘法概念的内涵外，还应“考虑运用适当的反例去突出概念的本质属性，尤其是让学生通过对比正例与反例的差异，对自己出现的错误进行反思，更利于强化学生对概念本质属性的理解”。
分数乘法教学反思篇（11）
《数学课程标准》指出：“探索并了解运算定律，会应用运算定律进行一些简便计算。”是计算教学的重要内容。本人经过反复的教学实践和反思，总结出围绕培养学生简便计算意识和自觉优化运算过程意识这一核心，开展有效数学活动，激活已有数学经验，引领学生在问题情境中探究，建立正确的运算定律模型，在练习中反思、感悟，形成“构建模型──实践反思──自觉应用”的学习模式，是促进学生优化简便计算，培养学生数学思维的有效策略。
一、激活已有数学经验，建立数学模型思想
数学经验是学生学好数学的重要基础，学生在学习中已经积累了一些基本数学经验，教师只要有目的地激活学生已有的数学经验，并引领学生将这些经验迁移到新知学习中，就能帮助学生建立正确的数学模型，感悟数学的直观，培养学生的抽象能力和数学思维能力。
如教学四年级下册第18页例2“加法结合律”时，这一内容的学习是在刚刚学习了加法交换律的基础上进行的，迁移学习加法交换律的经验，自主发现规律是学习本节课知识的重点，因此，在教学中，教师引领学生利用情境理解两种运算顺序的意义，并通过比较运算意义和结果，得出（84+104）+ 96=84+（104+96），再请学生比较下面的两组算式，说出自己的发现。
（69+172）+28 69+（172+28）
155+（145+207）（155+145）+207
通过学生充分讨论，得到加法结合律，再用符号表示，并结合相应的练习，加深学生对定律的理解和模型的构建。
又如四年级下册教材第31页第8题，李大爷家有一块菜地（如右图左侧），这块菜地的面积有多少平方米？
这个问题学生利用已有知识也能解决，但都是把原图形分割成两个小长方形再分别用长乘宽计算出面积，再相加，即21×9+19×9=189+ 171= 360（平方米），是典型的乘法分配律的几何模型，教师在教学中可引领学生重点讨论，还可以怎么算，如（21+19）×9=40×9=360（平方米），为什么可以这样算，因为两个小长方形的宽都是9米。通过剪纸操作（转化成如左下图右侧），帮助学生理解，进一步构建乘法分配律的模型。
实际上学生对运算定律并不陌生，在低年级已经积累了许多关于运算定律的数学经验，其中，加法验算方法是根据加法交换律，凑十法是运用了加法结合律等，只是那时没有明确学习运算定律。因此，教师在教学中使学生经历问题情境探究，激活已有数学经验，构建正确的加法、乘法运算定律这些数学模型，认清模型本质是培养简便计算意识和能力的有效策略。
二、培养学生审题习惯，达到正确简便计算
学生在发现规律，构建正确的加法、乘法运算定律这些数学模型之后，有了一些数学活动经验，对简便计算也有一定的认识。但由于一下子学了这么多的运算定律，这时的学生就像娃娃学步，处于易倒易碰的状态。脑子里所形成的各种运算定律模型是比较浅显的，并没有根深蒂固，非常容易被一些特殊的数据或思维干扰。在具体练习中，能不能进行简便计算，或选择哪个运算定律进行计算，对此还是处于混淆阶段。学生却会觉得自己已经有简便计算的能力了，一拿到题就急于解答，结果事倍功半。因此，作为教师应引领学生参与自主体验，培养学生审题习惯，掌握正确的、合理的简便计算的方法和技巧，达到能正确地简便计算。
如教学四年级下册教材第22页第1题。计算下面各题，怎样简便怎样计算。学生计算672-36+64=672-（36+64）教师问：“为什么先算36+64？”学生答：“36+64=100两个结合起来先算，比较简便。”教师又问：“仔细观察，这样算的结果和左边会相等吗？为什么？”这时，学生才发现两边不相等，左边672只减去36，又加上64，而右边672减去了100，两边不相等，不能这样算。教师再问：“那这题该怎样计算呢？”学生回答：“按从左往右的顺序进行计算。”教师^续追问：“左边算式怎样改就和右边相等？”得出672-36-64=672-（36+64）=572。
这题是由于习题本身的数字干扰，学生没有认真审题，匆忙计算，就忘了只有一个数连续减去两个数时，才可以用这个数减去这两个减数的和这一数学本质。假如学生在计算之前有认真审题的习惯，会正确解答此题。
又如，（6×4）×25=6×25+4×25=150+100=250，教师问学生错在哪里，学生知道括号里是6×4，不是6+4，不能根据乘法分配律进行简算，要根据乘法结合律进行计算，得出正确算式：（6×4）×25=6×（4×25）=6×100=600。
再如，在单元考查中有填空题，125×16=（125×8）× 2=1000×2=2000，根据（ ）定律。部分学生还是填 了乘法分配律，这题的本质是先把125×16转化成125×（8×2）按计算法则应先算8×2，为了使计算简便，可根据乘法结合律，写成（125×8）×2先算125×8，积不变。仔细琢磨，发现部分学生并没有仔细思考，一看题里把16转化成8×2两个数的积，把一个数分成了两个数，就选择乘法分配律，没有思考乘法分配律的本质含义。
乘法结合律和乘法分配律中都有小括号，酷似一对孪生兄弟，学生易受干扰。但仔细研究会发现，两者有本质的区别。乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；乘法分配律则是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。学生计算时，通常是凭直觉，只看个大概，就开始计算，说明学生没有仔细审题，或者对这两条运算定律的理解还不够透彻。
避免上述的种种现象，很重要的一个策略就是培养学生认真审题的习惯，计算之前仔细观察题里的数据特征，判断应按四则运算顺序计算，还是可以进行简便计算，假如可以进行简便计算，想清楚应根据什么进行计算，怎样算最简便，做到自觉优化算法再计算，完成后再一次回顾与反思自己的每一步是否正确、合理，才能做到学以致用，达到事半功倍的效果。
三、加强实践练习活动，丰富简便计算经验
经验是教不会的，只能让学生在练习中感悟和积累，教师灌输的经验学生不一定能接受，更代替不了W生自己经验的积累。而且学生简便计算的能力不是一蹴而就的，是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次的发展起来的。之前，学生经历知识的探究，模型的构建，以及自主体验等数学活动，掌握了简便计算的一些技巧和方法，这时教师及时加强实践练习，学生在练习过程中及时反思，发现问题，纠正错误，从而丰富计算经验，是培养学生简便计算意识和能力的有力保证。
如教学四年级下册教材第30页第1题。计算下面各题，怎样简便怎样计算。
3200÷4÷25=800÷25=32，教师让学生说说这样算的理由，发现学生只想到3200÷4=800，没有考虑800÷25还要列竖式计算，这时，教师及时请不同算法的同学介绍自己的算法，3200÷4÷25=3200÷（4×25）=3200÷100=32，再请学生说出这样算的根据是什么，比较两种算法哪种算法更简便，为什么？
又如，四年级下册第21页做一做第2题，487-187-139-61，学生这样算，487-187-139-61=487-187-（139+61）= 300-200=100，计算过程中，学生只记着减去两个数的和得加上括号，误认为487-187正好得300就理所当然可以先算，而忽略了运算法则，将括号内的与括号外的进行同步计算。评讲时，教师让学生自己来做小老师，找出错误原因并改正，说说在计算过程中，除了观察数据的特点还应注意什么，学生就明白简便计算在根据运算定律计算的同时，还要根据运算法则进行，而不能想怎么算，就怎么算。
再如，计算295×28+295×71+295，一开始学生是这样算的，295×（28+71）+295=295×99+295=29205+295=29500，教师请学生再仔细观察题里的数据，是否有什么发现？有三个295，再问：三个295分别与谁相乘，最后一个295可以看作与哪个数相乘？学生得出295可以看作是295与1相乘的积，请学生再思考，还有比刚才更简便的算法吗？学生又发现可以这样算：295×28+295×71+295=295×（28+71+1）=295×100=29500。请学生比较两种算法，你喜欢哪一种，为什么？学生从中体会到学习简便计算的价值，提高学习的兴趣。通过比较，促进学生敏锐地发现问题，及时调整策略，使自己在计算过程中选择更灵活、更合理的方法进行计算，进一步提高优化简算能力。
学生在这些环节中积极地参与，在“做”“观察”“探究”“比较”和“反思”等一系列的活动中，教师引导学生开展丰富多样的实践性练习和探究，引导学生把直接学习经验和间接经验相结合。伴随这些过程，学生才能真实地积累如何简便计算这一数学活动经验。
四、关注解决问题策略，增强自觉应用意识
在学生掌握了运算定律和利用定律进行简便计算之后，教师的任务应该是从原来关注简便计算的方法和技巧，转向关注学生解决问题所采用的策略，引领学生自觉地把学到的简便计算方法以及积累的经验，运用到解决实际问题中去，增强自觉应用意识，同时注重方法的灵活性和多样化，这才能进一步提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
如四年级下册第19页第4题。
通过反馈，发现大部分学生在计算合计数过程中，并没有选择加法交换律或加法结合律进行简便计算，而是按四则运算顺序口算或列竖式计算算出得数。教师及时问列竖式的同学：你能用更简便的方法计算吗？这时学生才意识到原来这题是可以进行简便计算的，随后轻松地算出了合计数。教师再请学生说说计算过程，为什么这样算，根据是什么。
又如四年级下册第27页第5题。一套运动服上衣75元，裤子45元，李阿姨购进60套这种运动服，花了多少钱？许多学生列出算式75×60+45×60后，习惯按照四则运算顺序，先把75×60与45×60同步计算，再相加。教师提问：还有不同的算法吗？学生说：还可以根据乘法分配律进行简便计算，得出75×60+45×60=（75+45）×60=120×60=720（元），或直接写成（75+45）×60=120×60=720（元）。教师请学生说说这样算的根据，再请学生与按四则顺序计算方法进行比较，并表扬能在解决实际问题中自觉进行简算的同学。
