小学数学建模论文大全11篇

小学数学建模论文篇（1）

数学建模课程的教学研究是数学应用教育的一个重要课题，它是一种崭新的教学模式、教学方法，是培养学生数学应用能力、创新能力和科研合作能力的一个较好的平台，高职专科学校的数学开设时数、难度、广度与理工院校不同，学生基础情况也不同，所以要研究具有高职专科特色的数学建模教学模式。

1 教学模式内容

1.1 确立数学建模教学目标（目标分层） 我校具有师范类数学专业、理工科专业、经济类专业等专业开设数学课程，在数学建模教学中对于不同专业设立不同的教学目标。

1.1.1 师范类数学专业的教学目标 树立“数学具有广泛应用性”信念和数学应用意识，具备一定的数学建模能力，使学生将来从容胜任中小学数学建模教学。

1.1.2 理工、经济类专业教学目标 树立数学应用意识，具备数学建模能力，培养数学应用能力和创新能力，使其毕业后能更好地应用数学为其从事的本专业的研究与工作服务。

1.2 教材要适合不同培养目标，具备专科特色和专业特色

1.2.1 教材来源 现在教材多是综合各类大学或理工科大学（多为本科学校）的教材，由于我校是专科类学校，数学课程开设的门类少、学时少，难度、广度远比不上这些本科院校；学生的数学基础和接受能力也不能与这些学校相提并论，所以教材不能采用不符合实际照搬照抄方式，我们采用以下方式：1）借鉴：精心鉴别吸收本科院校数学建模教材以及其他文献中符合专科特点的数学建模材料。2）研究吸收补充新素材 根据生产生活实际，把学生感兴趣的现代社会生活热点问题吸收进来；选取自然界中奇妙而令人感兴趣问题；选取身边人们习以为常且容易忽视而结果又出乎意料问题；把近几年来全国大学生数学建模竞赛题（专科组的竞赛题）也逐步补充进来。

1.2.2 根据不同专业情况选用素材，内容呈现多层面和多元化

1.2.2.1 师范类数学专业 师范类《数学建模》增设了中学数学建模内容，包括教学方式、方法以及历年中学数学建模竞赛题目选讲内容。师范学生要想在日后胜任中学数学建模教学工作，他们不但要掌握系统的数学建模方法与技巧，还要掌握一套较为科学、有效的中学数学建模教学与学习方式和方法，还要熟悉近年来中学数学建模的题目。

1.2.2.2 理工类、经济类各专业 选取的素材多为生产工程领域和经济类的数学建模问题，这些问题涉及各个专业的问题，突出了多学科的交叉和综合，开拓学生的视野，扩展他们的知识面。

1.3 根据专业确立《数学建模》课程设置，采用不同方式进行教学

1.3.1 师范数学专业 我校规定师范数学专业的《数学建模》课程为必修课，它包括《理论学》和《实训课》，课时比为1∶1，目的是注重学生实际建模能力培养，为此提供时间和空间。理论课中的教师为主导，学生为主体，以教材为主线，围绕教材章节，教师归纳讲解不同类型数学思维方法和常用的数学思维方法，讲解数学建模的步骤。教师起到引导和示范作用。实训课程中注意培养学生的实际建立数学模型的实战能力。学生分为小组活动，一般三个人一组。教师在理论课提前布置与本节相关数学建模题目，在课后由这些小组成员共同查资料，互相启发、共同讨论并撰写出论文。上实训课时，围绕某一数学建模问题，各小组可以踊跃发表见解，介绍本组的解题思路和方法，其他组可以补充、修改，或提出质疑，也可以另辟新径采用不同的建模方法。最后由教师点评各种方法的优势和不足。

1.3.2 理工科、经济类各专业 我们采用选修课形式开设《数学建模》课程，深入浅出讲解各种数学思维方法在生产实际中的应用，主要是开拓学生视野，激发学生学习数学的热情，使学生感受到生活生产中数学无处不在，培养学生应用数学方法去分析解决问题意识和能力。教师精选学生力所能及的数学建模题目，由学生在课余时间完成。

1.3.3 开辟数学建模的第二课堂，建立数学建模实验室 每年我们吸收各个专业的学生到数学建模实验室进行研究工作，选拔培训学生参加全国大学生数学建模竞赛，让学生也进行高水平的数学建模实践演习。不同专业的学生组成一组进行实训和竞赛，不同专业的学生的知识和能力可以互补，发挥了每个学生的特长，如计算、分析、编程、写作等；各门学科的交叉和综合运用，开阔了学生视野、扩展了知识面，激发了他们探索和研究的兴趣和欲望，也使得他们分析问题和解决问题的思维触角更加敏锐、灵活，思维空间更加广阔。

1.4 采用灵活多样的评价成绩方法 数学建模教学改革以往评价学生成绩的方法，评定成绩的方法分为三部分：一是平时小组成绩；二是平时队员表现；三是论文成绩。评价学生更加注重对学生分析和建立模型过程考查，采用平时以小组为单位，小组成员荣辱与共的小组计分法。这种方法可以促进小组成员团结协作互相启发，互相质疑、共同提高；同时教师可以考查同一小组不同成员在平时建模能力表现，例如建模方法、灵活性，是否勇于创新、敢于标新立异，鼓励学生另辟新径，用多种角度去分析问题，对于勇于质疑，勇于提出不同方法的学生加分。最后在学期未教师布置数学建模题目，给出几天时间由学生建立数学模型并形成论文形式上交，教师按一定标准记入成绩。

1.5 改革以往教学方法，注重数学知识来源、发现和探究过程，注重对学生的创新意识和创新能力的培养。 以往数学课程注重数学逻辑体系、定理规则及计算技艺，而忽视了数学知识它的来源，发现和探究过程。我们的学生面对考试可能是佼佼者，但面对活生生的实践问题可能就束手无策。项武义教授称之为把姜女西施置于X光透视，所看面的只能是一幅骨头架子，毫无美可言，学生连看的兴趣都没有，认为数学太枯燥、抽象，没实际应用价值，它离我们生活生产很遥远，谈不上更好地学习数学，更谈不上兴趣和创造。我们改革以往教学方法，注重数学知识来源、发现和探究过程，注重对学生的创新意识和创新能力的培养。 转贴于

1.5.1 我们在数学建模教学中，讲解数学思维方法时都要从实际问题中导入，讲清楚每个数学分支的思维方法的背景和特征，注重知识的来源和应用范围。

1.5.2 在建模教学中教师引导学生从多角度去观察和分析问题，探索发现新的解决方法，激发学生的好奇心，点燃他们胸中的求知欲望，使他们感受到数学家发明研究时的火热的思考。教师制造平等的讨论研究氛围，鼓励学生互相讨论探究，互相启发、互相补充、互相置疑，不断修改补充数学模型，学会分析和评价模型。教师鼓励学生大胆猜想，敢于另辟新径、标新立异，培养学生的创新意识和创新能力。

2 实施效果

2.1 通过数学建模的学习，学生对数学认识发生了质的变化，具备了应用意识和创新意识。通过改革教学方法，注重建模的收集资料、分析思维过程的演练和运用讨论探究式学习，学生对数学产生深厚兴趣，认识到数学处处在我们身边，利用好它可以解决许多生产实际问题，学生从数学建模中体验到从来未有过的当初数学家发明创新时火热的思考，这种返璞归真的探究过程培养了学生的应用数学的意识和能力。建立模型过程中面对活生生的实际问题，教师鼓励学生从多角度观察问题，并用多种数学方法解决问题，培养了学生的创新意识和创新能力。

2.2 根据不同的专业设置不同的数学建模教学模式，使得不同专业学生呈现不同的特色。数学专业学生在毕业论文写作中都得益于数学建模学习中论文写作，很多学生做论文题目就是数学建模方面论文，具备了建模能力和论文写作能力；师范类数学专业不仅具备了数学建模的能力，还熟悉中小学数学建模题目类型和教学方法，使得学生毕业后能从容胜任中小学的数学建模教学工作。非数学专业学生接受了数学建模培训和锻炼，开扩了他们的视野，使他们领略到了各门学科交叉和综合运用的价值，为他们提供了培养创新能力和科研合作能力的一个较好的平台。通过数学建模，这些学生的毕业设计、毕业论文中能自觉地应用数学思维方法分析，解决问题，论文的写作能力得到提高。

2.3 我校是同类院校中最早参加全国大学生数学建模竞赛并获奖学校之一，从2001年至今，每年组织学生参赛，曾获部级二等奖、省级一等奖、二等奖、三等奖，每年都有获奖学生。

小学数学建模论文篇（2）

ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.

【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：

“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛是国家教委和中国工业与应用数学学会共同主办的、面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，激励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

2011年，武汉城市职业学院首次派代表队参加全国大学生数学建模竞赛，由于领导支持、组织得当，取得了全国专科组二等奖的好成绩。总结我院参赛经验，主要有以下几个方面。

一、领导高度重视数学建模竞赛活动

我院在全国大学生数学建模竞赛活动中取得优异的成绩，和学院、系部领导的高度重视是密不可分的。我院于2011年成立了“数学建模领导小组”和“数学建模指导小组”，协调各项工作，出台了参加建模竞赛的补助及奖励办法，有专门的数学建模竞赛实验室，集训和竞赛期间，学院、教务处和经管系领导亲自动员并多次亲临现场看望。各级领导和有关部门的重视和支持是这项竞赛活动取得成功的重要保障。

二、组建了一支强有力的辅导教师队伍

在数学建模集训中，辅导教师是核心，辅导老师也是保证培训效果和竞赛成功的关键。我们成立了数学建模教学小组，集体备课，大家群策群力，共同探讨。在暑期集训期间，从不计较个人得失，放弃了周六、周日的休息时间，和同学们一起战酷暑高温。在竞赛过程中，布置好竞赛机房、网络，安排好学生的伙食、住宿、竞赛必需品，在选题、督促进度方面给予适当的指导，在11日晚上陪学生熬夜奋战，最终经过72小时的不懈努力，顺利地解决了竞赛题，提交了完整的论文，竞赛圆满结束。成绩的取得离不开指导老师的辛勤耕耘。

三、在课程设置上给学生打下坚实的基础

尽管我们是第一次参加比赛，但我院已于2001年开始在数学教育专业“二下”开设了“数学建模”课，每周四节。作为指导老师，深刻钻研了近几年的建模竞赛专科题，经常与兄弟院校进行交流、取经，邀请在建模方面有专长、有造诣的专家教授来院讲学。

四、选拔优秀学生组队培训和参赛

数学建模竞赛的主角是参赛队员，选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩，确定参赛后，在“二下”一学期的建模课中注意观察学生的动手、动脑能力及计算机使用、编程能力，通过第一阶段的培训后选拔出参加暑期集训的队员，主要围绕以下几个方面选拔队员：首先，选拔那些对数学建模活动有浓厚兴趣的同学；其次，选拔那些有创造能力、勤于思考、数学功底好的同学；最后，注意参赛队员的能力搭配和团结协作，参赛的每支代表尽可能由具有不同特长的学生组成。

五、科学、系统的培训方法

经过摸索，笔者认为具有特色又实用的建模培训方法应分为三个阶段：第一阶段为基础知识培训阶段，包括：1. 补充学生欠缺的数学知识。2. 计算机基础知识、数学软件及文字处理软件的使用。3. 简单数学模型的建立与求解。第二阶段为数学建模常用的方法和范例讲评，包括网络模型、运筹与优化模型、种群生态学模型、微分方程模型、随机模型、层次分析法、数据拟合、计算机仿真。第三阶段为历年建模试题评析、讨论、建模论文的撰写。通过三个阶段的培训，学生已初步具备了参赛的能力，最终经过测试选拔出参赛队员。

六、重视参赛过程的指导

在学生参赛过程中，指导老师的及时指导是学生完成竞赛的保证。主要体现在以下几个方面：一是作好参赛队员的心理方面的指导。在竞赛的三天里，要连续进行72小时的奋战，并且要与同组的队员合作，不可避免地会出现心里及身体方面的问题，因此，指导老师要及时给予鼓励与关心，做好细致的思想工作，在整体培训过程中要不断强调团结协作的重要性，这将是学生完成竞赛的动力。二是作好论文细节方面的指导。在竞赛的最后阶段，指导老师要提醒学生注意论文的格式，检查是否按要求撰写论文，论文的摘要、关键词是否写得好，论文是否完整等，这些细节常常成为论文是否取得好成绩的关键。

七、对建模竞赛工作的探索---以学生社团活动带动数学建模竞赛活动的日常开展

数学建模竞赛存在以下弊端：

1、学生参赛人数少，大多数学生得不到锻炼。

2、在数学教学过程中对数学应用仍然重视不够

3、学生对学习数学缺乏兴趣

为了调动大多数学生学习数学积极性，更好地开展数学建模竞赛这一学生课外科技活动，我们进行了新的尝试和探讨---成立了“数学建模”学生社团，利用学生社团开展了一系列活动：

1. 举办了关于“数学建模”的讲座，使广大数学爱好者了解数学建模；

2. 举行了“数学建模经验交流会”，邀请指导老师和参加过数学建模竞赛的学生介绍建模心得体会。

3. 在校园中营造良好的文化氛围、宣传数学建模知识等，潜移默化地使学生逐步认识数学建模，了解数学建模知识，感觉数学建模并不陌生，而是与大家息息相关。充分展示了数学应用广泛性。

4. 尝试将数学建模的思想引入高等数学课程教学，使理论学习和应用实践相结合，让学生在做中学、学中做，逐渐培养学生的数学思维、数学态度和数学兴趣。

小学数学建模论文篇（3）

中图分类号：G623.5 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）12-0225-01

随着素质教育的不断深化，小学数学教学模式更多地注重实际操作能力以及创新能力的培养，教师要不断地教授学生将所学到的数学知识渗透到数学实际中，培养学生建立数学模型的思维习惯，更加有效地提高学生在数学建模过程中的自主学习能力、与人协作能力以及创新能力。

1 数学建模思想的概念

数学建模思想，是指对现实实际中的问题抽象成一定的数学理论，运用已有的数学知识找到实际量与数学理论量之间的各种关系，并应用数学概念、定理及性质解决数学模型，进而解决实际问题的思路。

在新课程标准中，我们惊喜地发现除了基本的数学知识教学外，还有“实践与应用”这一模块意在培养学生的数学感知能力、数学符号概念、数学空间思维能力以及数学应用能力和推理能力，要更好地实践这一模块就必须在小学阶段的数学教学过程中，不断渗透建模思想，开展建模活动，提高学生解决问题的能力。

2 在小学数学教学中融入数学建模思想的可行性分析

在高等教育中，常常见到各种类型的数学建模比赛和数学建模活动，大学生本身具备了一定的思维能力和数学运用能力，运用数学知识建立数学模型来解决实际问题，这是无可厚非的，然而在小学数学中推广数学建模难免要考虑到小学生的思维发展特点、认知水平、生活习惯等各个方面的因素，这就涉及到在小学数学教学中融入数学建模思想的可行性。

2.1小学生思维发展特点分析

小学生的思维发展水平正处于感性认知高于理性认识的阶段，因此要在小学数学学习阶段渗透数学建模思想要考虑到数学问题的难度，不能太过抽象，也不能太过复杂，尽量使用简单而直观的生活实际问题，便于学生理解和感知。

2.2小学生认知水平分析

小学生已经具备了一定的认知水平，基本上能够分清楚知识的结构，也初步形成了数学建模的认知萌芽。尽管如此，小学生的建模能力还未系统地形成，因此教师教学过程中，善于寻找合理的生活问题引导学生建立数学模型，形成系统运用数学知识建立数学模型解决实际问题的习惯。

2.3小学生生活习惯分析

小学生的生活习惯决定了小学生应用数学知识解决实际问题的背景，因此教师在教学过程中融入数学建模思想要考虑到小学生的生活背景，不能一味地将不符合小学生生活领域内的数学问题建立数学模型。

3 如何在小学生数学教学过程中融入数学建模思想

3.1利用课堂时间，培养学生数学建模思想

小学数学教师在备课阶段要设置一定的数学情境，在授课阶段抽出一定的时间给小学生机会去感知数学建模思想，启发学生去运用数学知识建立数学模型，长此坚持，就能够养成小学生运用数学知识建立数学模型的习惯，有助于培养学生的数学建模思想。例如，教师利用十分钟时间给学生布置一个简单的数学问题，让学生畅所欲言，表达自己运用何种想法来解决这一问题，不断地培养学生数学建模的思维能力。

3.2联系生活实际，引导学生建立数学模型

如果能够将小学生已有的生活习惯和生活实际引入数学课堂，借助生活习俗来建立数学模型，小学生会感知到数学的强大作用与实际应用，更有效地帮助学生应用数学知识建立数学模型。例如在讲授长方形的面积求解的知识时，引入这样的问题：生活中家里装修要铺地，我们该如何计算地板的面积呢？通过引导帮助学生认识要解决这一实际问题，还需要运用求解长方形面积的数学知识，进而建立简单的数学模型。

3.3参加课外活动，拓宽学生数学建模能力运用的领域

教师不断鼓励学生参与一定的课外活动，既能够拓宽学生的视野，又能够创设发现数学模型的机会，在实际参与课外活动的过程中，教会学生遇到问题学会运用数学建模思想来解决，提高学生解决实际问题的能力。例如教师可以在业余时间带领学生参观工厂、商店、菜市场等生活场所，鼓励学生发现问题并自己建立数学模型去解决；也可以定期举办小学生数学建模成果展示活动，鼓励小学生将自己运用数学思维建立数学模型解决实际问题的成果分享给大家，增强学生数学建模的自信心。

综上所述，我们不难发现，在小学数学教学过程中深入融入数学建模思想是一个长久而缓慢的过程，需要学校、家长、教师以及学生的积极主动配合。本文通过阐述数学建模思想的概念、融入数学建模思想的可行性分析、融入数学建模思想的方法三方面的论述讨论了在小学数学教学活动中如何有效培养学生的数学建模能力，希望本文能为同行们带来帮助，为小学数学的发展做出贡献。

参考文献：

小学数学建模论文篇（4）

1.引言

数学方法已成为现代医学科研中不可缺少的工具，医学和数学相互渗透使得医学科学中的许多定性问题能够定量研究，即能够有效地探索医学科学领域中物质的质与量关系的规律性，推动医学科学突破狭隘经验的束缚，向着定量、精确、可计算、可预测、可控制的方向发展，并由此逐渐派生出生物医学工程学、数量遗传学、药代动力学、计量诊断学、计量治疗学、定量生理学等边缘学科。此外预防医学、基础医学和临床医学等传统学科也都在试图建立数学模型和运用数学方法来探索其内在规律。但目前在一般医学院校里传统的数学教学模式与医学严重脱节，仅开设高等数学等课程，而没有注意训练学生如何从实际医学问题中提炼出数学模型，以及如何将数学分析的结果用来解决实际问题，其后果是学生学了不少数学，但不会“用数学”。因此教师有必要改进现行的数学教学模式，在医学数学教学中融入数学建模思想和方法，使数学与医学能有机地结合起来。

数学建模，简而言之就是通过建立数学模型来解决各种实际问题的过程。如力学中的牛顿定律、电磁学中的麦克斯韦方程组、生物学中的孟德尔遗传定律等都是经典学科中应用数学模型的典型范例［1］。20世纪下半叶以来，随着计算机的发展，数学模型在医学上的应用也取得了一些可喜的成果，最引人注目的是医疗诊断专家系统［2］。值得一提的是1974年丹麦免疫学家Niels K.Jerne在他的论文《关子免疫系统的网络学说》中揭示了现代医学科研的新模式：医学问题―数学化（定量分析）―数学模型―反馈修正（实践检验）―定性理论。这就启发我们可以将医学高等数学的教学与数学建模结合起来，在教学中渗透建模的思想。这样不但能够激发学生学习数学的兴趣，而且能提高学生将数学、计算机等方面的知识应用于医学实践的能力。

2.医学数学教学中存在的问题

由上可知，当医学插上数学与计算机这两支“翅膀”时，医学的发展出现了奇迹般的飞跃。然而，为医学领域输送人才的医学院校，医学数学的教学模式却远不能适应这一发展需求。其主要存在以下几个问题。

2.1医学数学课程内容单调和过于理论化

首先，大多数医学院校医学数学课程中理论联系实际的例子太少，而且只涉及微积分、简单概率统计和简单微分方程，没有考虑增加现代数学发展的很多有意义的分支内容，如模糊数学、粗糙集、神经网络等，这在一定程度影响了学生把实际医学问题抽象为数学模型的能力。其次，某些教师在医学数学教学过程中过多强调数学理论推导或论证，却不能将这些知识放在医学背景中拓展，导致医学数学课程实际上变成纯数学课程。最后，部分学生认为数学太深奥，与自己的专业没有多少联系，因此认为学习数学对他们来说没有什么意义。

2.2医学数学的教学与计算机技术脱节

在医学数学的内容中有很多抽象理论，涉及的计算过程相当繁琐，往往人工计算难以进行。这时需要借助计算机，利用数学软件Maple、Mathematica、Matlab、SPSS、SAS等对模型进行计算分析。然而在目前的教学过程中教师很少把这些数学软件的运用对学生进行讲授，有些教师虽然介绍了这些数学软件，但很少让学生动手操作。最后导致一些学生即便已经了解理论，但对实际问题计算分析却难以进行下去。因此笔者认为，对医学学生学习数学的要求应该是：了解数学方法，熟悉医学实际问题，并能将其简化为简单的数学模型，而且会用计算机对模型进行计算分析。

3.如何在医学数学教学中渗透数学建模的思想

3.1在概念引入教学中融入建模思想

在实践中能够直接运用数学知识去解决实际问题的情况是很少的，而且如何用数学语言来描述所面临的实际问题也往往不是轻而易举的。使用数学知识解决实际问题的第一步就是要从实际问题的看起来杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学关系，即数学模型。组建数学模型，不仅要进行演绎推理，而且要对复杂的现实情况进行归纳、总结和提炼。这就要求我们必须改变传统数学教学只重视推理的教学模式，突出对数学结论的理解与应用，精简一些深奥的数学理论，简化复杂的抽象推理，强调对数学结果的说明、直观解释和应用举例等，逐步训练学生学会用数学的知识与方法解决实际问题［3］。

高等数学中的概念相比初等数学中的概念更为抽象，如极限、连续、导数、定积分等，学生在开始学习这些概念的时候总想知道这些概念的来源和应用，希望在实际问题中找到概念的原型。事实上，在高等数学的微积分概念的形成中本身就渗透着数学建模思想。因此在概念引入教学中教师应创设与概念紧密联系的实际问题情境，让学生了解概念的来龙去脉，同时展现从实际问题中抽象出数学概念的过程，引出数学概念，建立数学模型。

例如在导出定积分的概念时，设计如下教学过程：实际问题：如何求变速直线运动的路程？

问题提出后，教师要引导学生建立模型。如果速度是不变的，那么路程＝速度×时间。但是这里的速度不是一个常数，所以上述公式不能用。我们可以这样考虑：把时间段分为许多小区间，当时间段分割得足够小时，由于速度的变化是连续的，可以认为各小区间段内的速度是匀速的，即小区间内的速度看作是一个常数，用这一小段的时间乘以速度就是这一小段的近似路程，把所有小段时间的路程加起来就得到路程的近似值。要想得到精确的值，就要把分割无限地加细，使每个小区间段的长度都趋于零，这时所有小区间段上的路程之和的极限就是所求的路程。

3.2在医学应用问题教学中渗透建模思想

由于医学问题的复杂性和医学生数学知识的局限性，分析问题时，我们首先要对实际医学问题进行必要的、合理的简化，建立比较简单的数学模型。然后逐渐强化条件，来建立比较符合实际问题的数学模型。

以传染病模型为例［4］，可设置如下的教学案例。

传染病传播的数学模型：传染病传播涉及的因素很多，如传染病人的多少，易受传染者的多少，传染率的大小，排除率的大小，人口的出生和死亡等，以及人员的迁入和迁出、潜伏期的长短、预防疾病的宣传等因素的影响。

如果一开始就把所有的因素考虑在内，很难建立比较合理的模型，因此我们应先舍去众多次要因素，抓住主要因素，把问题简化，建立相应的数学模型；将所得结果与实际比较，找出问题，逐步修改原有假设，再建立一个与实际比较吻合的模型。

问题分析与思考：①描述传染病的传播过程；②分析受感染人数的变化规律；③预报传染病高潮到来的时刻；④预防传染病蔓延的手段。

接下来按照传染病传播过程的一般规律，用机理分析方法建立模型。

模型1：考虑最简单的情形，假设：（1）每个病人单位时间内有效接触（足以使人致病）人数为常数；（2）一人得病后，经久不愈，并在传染期内不会死亡。

记i（t）表示时刻t病人数，初始时刻的病人数为i（0）=i，于是得微分方程：=λi（t），解得i（t）=ie，这个结果与传染病传播初期比较吻合，被传染人数按指数函数增长。但当t∞时，i（t）∞，显然是不合理的。

模型2：将模型1的假设（1）修改为：每个病人单位时间内有效接触人数为常数λ，且使接触的健康人致病；假设（2）同上；增加假设（3）总人数不变，病人和健康人比率分别为i（t）、s（t），即i（t）+s（t）=1，得微分方程：=λi（t）s（t）。

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此模型可以用来预报传染较快的传染病高峰到来的时间，但当t∞时，i（t）1，即最后人人都要生病，显然是不合理的。

模型3：假设传染病无免疫性，病人治愈成为健康人可再次被感染。则在模型2的基础上修改假设（2）病人每天治愈的比例为μ，得微分方程：=λi（t）（1-i（t））-μi（t）?圯=λi（t）［i（t）-（1-）］。

当t∞时，i（∞）=1-，＜10，≥1，可知模型基本符合实际情况，但当＜1时，i（∞）1-不太合理。

模型4：假设传染病有免疫性，病人治愈后即移出感染系统。则在模型3的基础上修改假设（3）总人数N不变，病人、易感染者和移出者的比率分别为i（t）、s（t）、r（t），即i（t）+s（t）+r（t）=1。

建立模型：

由上知易感染者Ns（t）的变化率：N=-N-N=-λNs（t）i（t）。

不妨设初始时刻的易感染者、病人、移出者的比例分别为s（s＞0），i（i＞0），r=0，则模型4用微分方程表示如下：

=λs（t）i（t）-μi（t）=-λs（t）i（t） =-1i|=i。

我们可以发现i（t）、s（t）求解非常困难，先做数值计算来预估计i（t）、s（t）的一般规律，再利用相轨线i（s）讨论解i（t）、s（t）的性质，得到：

①不论初始条件s、i如何，病人最终将消失，即：i=0。

②当s=，i=i，可知：

第1种情况：当s＞时，i（t）先升后降至0，说明传染病蔓延。

第2种情况：当s≤时，i（t）单调降至0，说明传染病不蔓延。

可知传染病不蔓延的条件是s≤。所以为了防止传染蔓延有两种途径：一是提高阀值，也就是说降低接触率λ和提高治愈率μ，即提高卫生水平和医疗水平；二是降低最初易感染者的比例s，也就是说提高有免疫力人群的比例r，即预防接种，提高整个群体的免疫力。此模型更符合一般的实际情况。

在实际建模过程中，经常遇到求解模型的解析解比较难或者模型没有解析解，这就需要借助已有的数学软件对现有的数据资料进行计算分析，从中找出隐藏的规律。因此，在数学教学中引入实验环节将是解决上述问题的一个重要手段。引入实验环节就是要求学生运用自己所学的数学知识，对实际医学问题进行分析、简化，建立相应的数学模型，然后利用计算机对数学模型进行求解（或者数值计算分析），最后结合实际数据验证模型，从而发现其内在规律。

4.结语

数学建模是通过调查、收集数据、资料，观察和研究其固有的特征和内在的规律，抓住问题的主要矛盾，运用数学的思想、方法和手段对实际问题进行抽象和合理假设，创造性地建立起反映实际问题的数量关系，即数学模型，然后运用数学方法辅以计算机等设备对模型加以求解，最后返回到实际中去解释、分析实际问题，并根据实际问题的反馈结果对数学模型进行验证、修改、并逐步完善［5］。在医学数学教学过程中融入数学建模思想，一方面能使学生逐步熟悉和掌握利用数学方法来解决实际医学问题。这将使学生对数学方法的运用产生兴趣，并逐步提高其实际的医疗水平。另一方面对于从事多年传统数学教学的教师来说，也是一项转变教学观念，更新教学方法的实践，能使教师的数学教学从与医学脱节的理论传授方式向医学实际的应用数学模式转化。

参考文献：

［1］姜启源.数学实验与数学建模［J］.数学的实践与认识，2001，31，（5）：613-617.

［2］易非易.论医学数学化［J］.数学理论与应用，2001，21，（4）：124-126.

［3］黄治琴，孙红卫.高等数学教学中渗透建模思想的几点尝试［J］.数学教育学报，1999，8，（3）：69-71.

小学数学建模论文篇（5）

建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助教师和学习伙伴等其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。所谓“意义建构”就是学习者对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到深刻的理解。这种理解即所学内容的认知结构。学生学习的成效取决于学习者根据自身经验进行意义建构的能力而不取决于学生记忆和背诵教师讲授内容的能力。而对知识的自主“意义建构”是整个学习过程的最终目标，也是建构主义的核心思想。建构主义教学有一定的模式，统整不同派别的建构主义观点，其教学模式主要有以下几种：“情景意义”引发的“情境性教学模式”，“协作与会话”引发的“抛锚式教学模式”，“意义与经验”引发的“支架式教学模式”和“自主与反省”引发的“随机进人教学模式”tl]。2002年，笔者被南京市教育局选派赴澳大利亚昆士兰理工大学学习，每周前往布里斯班州立高中听课，最吸引我的就是他们课堂教学采用的建构主义观点下生动活泼的教学模式，特别是活动教学（Activites）。如通过测量自己手臂尺骨的长度与身高的关系来推断是谁杀了古猛玛象，通过一盒MM糖豆而展开的有关面积、体积、概率统计的有关运算等。实际上，在1991年颁布的澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容均附加了可操作的相关活动例子，以便教师选用。

建构主义教学理论也对我国中学教学改革产生了重大影响。我国即将全面推行的新一轮课程改革也把建构主义思想贯穿其中。高中数学新课程标准中提出：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。其中数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。这些要求体现了建构主义“在活动中学习”的精髓。

本文在学习建构主义理论及模式的基础上，结合自己国外考察和多年的实践探索，根据我国国情，总结出两种高中数学活动课的新的教学模式：数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式。

一、数学实验活动课模式

本模式的理论基础，融建构主义与布鲁纳的“发现学习”理论为一体，在教学顺序上体现人的认知发展规律，通过数学实验操作，感悟和发现新的数学知识，并在活动中使新的数学知识与原有的数学知识不断沟通，归纳总结形成具有一定整体性和相对独立性的“知识块”，纳入原有的认知结构，使知识结构拓展和延伸，达到意义建构。

本模式的操作程序可描述如下：

选题准备*实验操作*观察感悟*归纳建构*拓展交流

上述操作程序的操作说明和建议如下：

1、选题准备阶段：选择适合动手实验的题材，使学生有兴趣、有可能动手操作又能达到教学目的，是数学实验活动课成功的关键。实验题材主要从现行高中数学教材中选择，大体有如下几类：测量验证类（如通过测量三角形的边和角的大小，推证正弦定理等）、作图发现类（如椭圆的扁圆程度与离心率等）、统计归纳类（如几何概型的投针实验）等，笔者还曾尝试让学生通过“试误”类比产生新概念的实验活动课。另外，前已述及，澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容都附有可操作的相关活动例子，所以还可从国外数学教材中选用。选题确定之后，教师除作好实验设计外还要计划实验材料的准备。

2、实验操作阶段：在建构主义的活动课堂上，教师要把主角地位让给学生，但一定要当好设计师和引导者，学生在课堂上既要充分活动，又不能过于发散。

3、观察感悟阶段：这是学生从动手操作活动的层面深人到思维活动层面的阶段，是数学活动课的核心环节。在给学生充足的思维时间和空间的基础上，教师应给以适当的点评，要重视学生思维过程中存在的问题，同时鼓励学生大胆想象，鼓励直觉思维，这在引导学生探索发现数学规律方面，将起画龙点睛的作用。

4、归纳建构阶段：这阶段从特殊到一般，从部分到总体，让学生体会数学概念和定理的由来，掌握研究数学的一般方法。当学生的假设被推翻时，教师要引导学生重新提出假设，当学生的假设被证实后，教师要引导学生用科学的语言概括结论，将证实的结论上升为概念或定理。

5、拓展交流阶段：即我们常说的运用和反馈阶段。在实验活动课上，师生互动交流和生生互动交流，贯彻始终。学生通过合作、交流，获得他人的认可，得到老师的鼓励。老师有意识地将本题材发现的方法从方法论角度进行归纳总结，促进学生的进一步拓展研究，培养学生钻研数学的精神和表达数学的能力。

二、数学小组汇报活动课模式

本模式的理论基础是由建构主义学习理论发展而来的“合作学习”理论。合作学习强调学生学习上的合作与交流。每个学生都有自己的知识基础，对于教师提出的数学问题，或者他们各自有各自的理解，或者他们各自可能无法解决这个问题。本模式先经过小组内的合作交流，再运用班级汇报的形式，各人把自己的认识、理解和有关信息表达出来，最后经过比较、组合和融合，就可能解决这个问题，使大家都有收获。

本模式的操作程序可表述如下：

明确问题*自由分组*分工合作*成果汇报*讨论评价

上述操作程序的操作说明和建议如下：

1、明确问题阶段：教师结合本课程教学计划内容和学生的学习状况，选择适合本模式的主题。提出课题后，必要时，教师可列举围绕主题开展的活动要点及与主题有关的数学知识，供学生参考。笔者曾选用苏教版普通高中课程标准实验教科书必修3中关于统计和概率知识应用的探究拓展题，该课题是以柯南道尔的侦探小说《跳舞的小人》及美国作家爱伦·坡的小说《金甲虫》中利用英语字母使用频率破案引出的，要求学生从网上找若干篇英文文章，用计算机统计26个英文字母出现的频率并由此估计它们在英文文章中出现的概率。我在所任教的高一班级就此问题组织了分组讨论研究，并请其中的三个小组进行了全班汇报讨论，取得满意的教学效果。

2、自由分组阶段：学生在了解教师所选主题以及相应的活动要点后，自由结合成研究小组。教师一般不干涉学生的自由分组，但可在每组人数上加以控制，必要时可征求学生意见后进行微调。

3、分工合作阶段：学生以小组活动的形式，根据活动任务，制定活动流程，分工合作开展研究。在这一阶段，学生是探究者、合作者，教师是学生活动的支持者、观察者，当然也可以是参与者。当教师观察到某小组无法按照预定方案进行活动时，应该给予一定的策略性支持。

4、成果汇报阶段：这是学生呈现、反思评价活动成果的阶段。这里允许学生用各种可能的表达方式展现相应的成果。以小组为单位，在课堂上向大家汇报研究成果，是小组讨论汇报课的主要表现形式。

小学数学建模论文篇（6）

建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助教师和学习伙伴等其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。所谓“意义建构”就是学习者对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到深刻的理解。这种理解即所学内容的认知结构。学生学习的成效取决于学习者根据自身经验进行意义建构的能力而不取决于学生记忆和背诵教师讲授内容的能力。而对知识的自主“意义建构”是整个学习过程的最终目标，也是建构主义的核心思想。建构主义教学有一定的模式，统整不同派别的建构主义观点，其教学模式主要有以下几种:“情景意义”引发的“情境性教学模式”，“协作与会话”引发的“抛锚式教学模式”，“意义与经验”引发的“支架式教学模式”和“自主与反省”引发的“随机进人教学模式”tl]。2002年，笔者被南京市教育局选派赴澳大利亚昆士兰理工大学学习，每周前往布里斯班州立高中听课，最吸引我的就是他们课堂教学采用的建构主义观点下生动活泼的教学模式，特别是活动教学(Activites)。如通过测量自己手臂尺骨的长度与身高的关系来推断是谁杀了古猛玛象，通过一盒M&M糖豆而展开的有关面积、体积、概率统计的有关运算等。实际上，在1991年颁布的澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容均附加了可操作的相关活动例子，以便教师选用。

建构主义教学理论也对我国中学教学改革产生了重大影响。我国即将全面推行的新一轮课程改革也把建构主义思想贯穿其中。高中数学新课程标准中提出:“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。其中数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括:观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。这些要求体现了建构主义“在活动中学习”的精髓。

本文在学习建构主义理论及模式的基础上，结合自己国外考察和多年的实践探索，根据我国国情，总结出两种高中数学活动课的新的教学模式:数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式。

一、数学实验活动课模式

本模式的理论基础，融建构主义与布鲁纳的“发现学习”理论为一体，在教学顺序上体现人的认知发展规律，通过数学实验操作，感悟和发现新的数学知识，并在活动中使新的数学知识与原有的数学知识不断沟通，归纳总结形成具有一定整体性和相对独立性的“知识块”，纳入原有的认知结构，使知识结构拓展和延伸，达到意义建构。

本模式的操作程序可描述如下:

选题准备*实验操作*观察感悟*归纳建构*拓展交流

上述操作程序的操作说明和建议如下:

1.选题准备阶段:选择适合动手实验的题材，使学生有兴趣、有可能动手操作又能达到教学目的，是数学实验活动课成功的关键。实验题材主要从现行高中数学教材中选择，大体有如下几类:测量验证类(如通过测量三角形的边和角的大小，推证正弦定理等)、作图发现类(如椭圆的扁圆程度与离心率等)、统计归纳类(如几何概型的投针实验)等，笔者还曾尝试让学生通过“试误”类比产生新概念的实验活动课。另外，前已述及，澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容都附有可操作的相关活动例子，所以还可从国外数学教材中选用。选题确定之后，教师除作好实验设计外还要计划实验材料的准备。

2.实验操作阶段:在建构主义的活动课堂上，教师要把主角地位让给学生，但一定要当好设计师和引导者，学生在课堂上既要充分活动，又不能过于发散。

3.观察感悟阶段:这是学生从动手操作活动的层面深人到思维活动层面的阶段，是数学活动课的核心环节。在给学生充足的思维时间和空间的基础上，教师应给以适当的点评，要重视学生思维过程中存在的问题，同时鼓励学生大胆想象，鼓励直觉思维，这在引导学生探索发现数学规律方面，将起画龙点睛的作用。

4.归纳建构阶段:这阶段从特殊到一般，从部分到总体，让学生体会数学概念和定理的由来，掌握研究数学的一般方法。当学生的假设被时，教师要引导学生重新提出假设，当学生的假设被证实后，教师要引导学生用科学的语言概括结论，将证实的结论上升为概念或定理。

5.拓展交流阶段:即我们常说的运用和反馈阶段。在实验活动课上，师生互动交流和生生互动交流，贯彻始终。学生通过合作、交流，获得他人的认可，得到老师的鼓励。老师有意识地将本题材发现的方法从方法论角度进行归纳总结，促进学生的进一步拓展研究，培养学生钻研数学的精神和表达数学的能力。

二、数学小组汇报活动课模式

本模式的理论基础是由建构主义学习理论发展而来的“合作学习”理论。合作学习强调学生学习上的合作与交流。每个学生都有自己的知识基础，对于教师提出的数学问题，或者他们各自有各自的理解，或者他们各自可能无法解决这个问题。本模式先经过小组内的合作交流，再运用班级汇报的形式，各人把自己的认识、理解和有关信息表达出来，最后经过比较、组合和融合，就可能解决这个问题，使大家都有收获。

本模式的操作程序可表述如下:

明确问题*自由分组*分工合作*成果汇报*讨论评价

上述操作程序的操作说明和建议如下:

1.明确问题阶段:教师结合本课程教学计划内容和学生的学习状况，选择适合本模式的主题。提出课题后，必要时，教师可列举围绕主题开展的活动要点及与主题有关的数学知识，供学生参考。笔者曾选用苏教版普通高中课程标准实验教科书必修3中关于统计和概率知识应用的探究拓展题，该课题是以柯南道尔的侦探小说《跳舞的小人》及美国作家爱伦·坡的小说《金甲虫》中利用英语字母使用频率破案引出的，要求学生从网上找若干篇英文文章，用计算机统计26个英文字母出现的频率并由此估计它们在英文文章中出现的概率。我在所任教的高一班级就此问题组织了分组讨论研究，并请其中的三个小组进行了全班汇报讨论，取得满意的教学效果。

2.自由分组阶段:学生在了解教师所选主题以及相应的活动要点后，自由结合成研究小组。教师一般不干涉学生的自由分组，但可在每组人数上加以控制，必要时可征求学生意见后进行微调。

3.分工合作阶段:学生以小组活动的形式，根据活动任务，制定活动流程，分工合作开展研究。在这一阶段，学生是探究者、合作者，教师是学生活动的支持者、观察者，当然也可以是参与者。当教师观察到某小组无法按照预定方案进行活动时，应该给予一定的策略性支持。

4.成果汇报阶段:这是学生呈现、反思评价活动成果的阶段。这里允许学生用各种可能的表达方式展现相应的成果。以小组为单位，在课堂上向大家汇报研究成果，是小组讨论汇报课的主要表现形式。

小学数学建模论文篇（7）

中图分类号：G424 文献标识码：A

Independent Learning Primary Mathematics Teaching Mode

Construction under Constructivism Theory

HE Tianlan

（Wuping Yanqian Central School， Longyan， Fujian 364302）

Abstract The primary system is the initial stage of student learning in mathematics， students at this stage in order to make better mathematics learning， it is necessary to guide students to learn self-learning. This paper describes what a constructivist theory， as well as independent study elementary mathematics teaching model for a simple analysis， and put forward some effective implementation strategy.

Key words construct theory； independent study； elementary school mathematics

数学学科是小学教育中的基础学科，在小学生中学习中占有举足轻重的作用。但是，受我国传统的应试教育模式的影响，一直以来，在小学数学教学中，教师扮演着核心角色，学生总是被动地接受知识。这种教学模式大大压制了学生对数学的兴趣以及创造力，不利于学生的全面发展。因此，我们亟需打破这种教学模式，引进先进的学习理论。

1 建构主义理论简述

在建构主义理论中，对知识的介绍是这样的：“知识既不是客观的东西，也不是主观的东西，而是个体与环境交互作用的过程中逐渐建构的结果。”也就是说，我们平常所学到的知识不是简单地通过教师的传授获得的，而是每一个学习者在社会文化背景下，通过一定的工具或者学习资料，以意义建构的方式获得的。该理论强调学习者在学习的过程中是以一种积极的、主动的态度进行的，要想获得真正意义上的知识，必须依靠学习者本身。

小学生虽然在心智等各方面还不是很成熟，但是其已经具备了自主学习、自主探究的能力，并不是一味的依靠教师的讲解。建构主义理论虽然强调学习者本身的认知主体作用，但是它同时也认为教师在学习者学习过程中的指导也是必不可少的，可以说，教师是意义建构的促进者。因此，在小学数学教学中，应该努力提高教师的教学素质，尤其是教师的教学理念一定要跟上时代的前沿，在学生学习过程中扮演好主导的角色，促进小学生自主学习能力的提高。基于这个理论，笔者对当前自主学习小学教学模式进行了简单的构想和分析。

2 自主学习小学数学教学模式构想分析

2.1 模式简介

教学模式就是教师通过什么样的教学方法使学生获取知识。在建构理论指导下，我们看到了两大关键点：教师的主导作用和学生的主体作用，因此，新的教学模式就是围绕这两点来具体展开的。在自主学习小学数学教学模式下，教师应该为学生创设丰富的学习情境，激发学生的数学学习兴趣，从而使得学生在数学课堂中积极参与，最终达到自主学习的目的。

2.2 自主学习小学数学教学模式的具体实施步骤

（1）激发学生的学习兴趣。这是自主学习小学数学教学模式中的第一个阶段，也是最为重要的一个阶段。俗语说得好，兴趣是最好的老师。如果学习者本身对所学事物是在具有浓厚兴趣的前提下进行学习的，那么会达到事半功倍的效果。因此在这个阶段，主要是教师通过各种手段和方法，调动学生对数学的学习兴趣，激发他们对数学的学习欲望。教师可以经常举一些身边应用到数学的实例，促使学生们在日常生活中开始留意数学，认识到数学的巨大魅力，久而久之，数学就成为他们生活中不可缺少的一部分。在这个过程中，学生不仅会对数学产生浓厚的学习兴趣，也迈出了自主探究数学的第一步。

（2）明确目标。明确目标是指教师要明确自己的教学目标，同时也应该使学生明确自己的学习目标。教师在自主学习小学数学教学模式下，不仅要教会学生自主学习，还要使他们树立积极的动机。也就是说，学生对数学的学习是出于兴趣或者其他更大的远大志向，而不是单纯地为了考高分。因此，学生应该树立正确的学习目标。

（3）发挥教师的积极引导作用。由于小学生的心智还不是很成熟，那么教师的积极引导作用则至为关键。教师通过开展比较生动、有趣的数学活动，可以让学生从多角度、多层次对数学进行分析和思考，发现数学的魅力。教师应该循序渐进的指导学生自主学习，教授一些比较好的自主学习的方法。但是，教师在指导的过程中，不应该剥夺学生学习的自，不要把学生变成自己的附属品。

（4）建立数学思维。数学学习的最终目的就是建立数学思维，只有这样才能真正走进数学。教师在日常的教授中，不应该只注重某一个习题的解答方法，而是教会学生习题背后的数学思维，久而久之，学生在分析一道数学题目的时候，就不仅仅是看到习题的表面，而是看出这道题反映的数学思维。这样，提高了学生数学学习的层次，对数学有了更深刻的理解。

（5）反思和评价。反思与评价也是很重要的一个环节。数学教学总是分多个时间阶段的，在每个阶段都会有不同的教学目标，因此，在每一教学阶段结束后，及时对这一阶段的教学成果进行评估，及时发现其中的问题并解决是非常有必要的。在自主学习小学数学教学模式中应该建立一个完善的组织评价系统，要求教师和学生对每一阶段的教学和学习进行及时的评价和反思，从而纠正自己的不足。

3 实现自主学习小学数学教学模式的有效对策

加强师生之间的交流，在课堂上营造良好的自主学习氛围。对小学生的教学，切不可过于严厉，否则会适得其反。教师应该在课堂上认真了解每一个学生的性格特点，并在课下及时沟通交流，从而建立起民主、平等的师生关系。只有这样，学生在教师面前才敢于表现自己，在比较轻松愉快的学习环境下，激发学生的求知欲。

教师应该加强引导点拨，充分发挥出教师的指导作用和学生的主体作用。在新的教学理念的影响下，我们逐渐认识到学生学习的过程不是一个被动接受知识的过程，而是一个积极主动的过程。教师通过自己多年知识的积累和丰富的经验对学生在学习中面临的问题加以点拨，帮助学生更好的解决问题，但是不能取而代之，最重要的还是教会学生自己解决问题的方法。

进行小组学习，加强学生之间的合作。当今时代，虽然很重视每个个体的实力，但是团结合作的精神永远不会被淹没。目前，学生在学习的过程中，总是以自己为中心，而忽略了同学之间的合作与交流。这样是不利于学生真正学会自主学习的。因此，教师在新的教学模式下，应该注重加强学生之间的合作。每一个学生都会有自己独特的数学思维，在进行分组学习的过程中，就是不同数学思维之间的碰撞，这样有利于学生开拓自己的数学思维。

4 总结

综上所述，在建构主义理论的引导下，努力完善当前自主学习小学数学教学模式，激发小学生对数学的学习热情。

参考文献

小学数学建模论文篇（8）

作者简介：王爱苹（1979-），女，河南郑州人，黄河科技学院信息工程学院，讲师；孙贵玲（1981-），女，河南郑州人，黄河科技学院信息工程学院，讲师。（河南 郑州 450063）

基金项目：本文系2011年黄河科技学院教育教学改革项目（项目编号：JG2011009）的研究成果。

中图分类号：G642.41 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）25-0114-02

随着科学技术的发展，数学的应用范围日益广泛。社会对数学的需求不再仅仅是数学家和专门从事数学研究的人才，而更多的是在各行业从事实际工作、运用数学知识和数学思维来解决大量实际问题的人。而数学建模正是运用数学思想和方法解决实际问题的极好载体，因此很多高校都开设了“数学建模”课程。“数学建模”不同于高等数学等其他的数学课程，它是一门实践性和应用性都很强的课程。“数学建模”不仅涉及了微分方程、概率论与数理统计、运筹优化、图论等许多数学分支的知识，还包含了常用的数学建模方法、数学模型案例等。学生学完这门课的普遍反映是基础知识学习困难，很多内容似懂非懂，建模方法掌握较少。如何在“数学建模”的教学中激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，提高“数学建模”课程的教学效率？如何培养学生的问题意识和创新能力？针对这些问题。本文在“数学建模”课程中引入了问题教学法的教学模式。

一、问题教学法的教学模式

问题教学法是一种新的教学模式，与传统教学有很大的区别。在传统的教学中，教师考虑最多的是“教什么、怎样教”的问题，很少顾及学生“学什么、怎样学”，限制了学生学习的主动性和创造性。[1]为了改变这种现状，美国神经病学教授Howard Barrows于1969年创立了基于问题和项目的学习（Problem Based Learning）理念教学法。[2]这种方法不像传统教学模式那样先学习理论知识再解决问题，而是让学生围绕问题寻求解决方案。它强调让学生置身于复杂的、有意义的问题情境中，并让学生成为该问题情境的主体，自己去分析问题，学习解决该问题所需的知识，进而通过合作解决问题。此外，教师在该过程中也可以通过提问的方式，不断地激发学生去思考、探索，培养学生自主学习的能力。与传统的教学模式相比，问题教学模式更注重对学生自学能力、创新能力、发现问题和解决问题能力的培养。

问题教学模式刚开始主要被应用于医学、市场营销、实验教学、毕业论文的写作等领域。[3]近年来，一些学者开始探索将这种教学模式引入到“数学建模”课程的教学中。黄河科技学院从2009级信息与计算科学专业的学生开始，在“数学建模”教学活动引入问题教学模式，已经取得了初步的成效。

二、基于问题教学法的实施步骤

1.教师提出问题

教师在每次上课之前要精心设计适合学生自学的问题体系，目的是为了诱导学生的思维，激发学生的学习兴趣，让学生置身于特定的问题环境中，营造一种质疑、探究、讨论、和谐互动的学习氛围。这一步骤要求教师不仅需要熟悉教学内容，还必须更好地了解学生的实际情况，这是成功实施问题教学模式的基础。

2.积极分析问题

问题教学法的基本特点是教学环节由一连串问题组成，并且问题与问题之间的联系具有链接性和层次性。前一个问题是后一个问题的铺垫，后一个问题又是前一个问题的深化和拓展。在学生熟悉了相关知识的基础上，根据给出的实际问题，教师引导学生进行探索。探索活动一般包括自学教材、观察实验、小组讨论等方式。学生一方面要充分利用原有认知结构中存储的有关知识信息，另一方面可以利用教材、实验或教师提供的阅读材料，获取解决问题的方法。在对问题讨论中教师要创设和谐民主的教学环境，要让学生充分发表自己的见解，大胆质疑，相互答辩，相互启发。

3.解决问题

当所有学生都对问题的解决方案有了一定的思路之后，教师组织课堂发言。让每一小组推荐一位表达能力强的学生，在课堂上把他们对解决问题的方法及结论的合理性进行讲解。在每组讲解完之后，其他学生可以对他们进行提问，而发言小组的学生要向其他同学和老师进行解释。教师在主持和引导的同时，也可以向学生提问。这样通过对一个又一个问题的提问，推动学生思考，将问题引向纵深层次，一步步朝着解决问题的方向发展。

4.对问题的结果进行评价

问题教学法不仅以问题为开端，还以问题为终结。教学的最终结果不是传授知识来消灭问题，而是在解决已有问题的基础上引发更多、更广泛的问题。因此教师在对问题的结果进行总结时要注意引导学生反思“这个问题为什么要这样解决”，“这个问题还可以怎样解决”，“从解决这个问题中我学到了什么”以及“这种解决方案还有什么不足之处”等等，从而激发他们提出新的问题，这是问题教学中最重要、最有教益的一个方面。

三、基于问题教学法的实施案例

在基于问题教学的过程中，每次讨论的问题都围绕某一专题进行讨论学习，下面以“公平的席位分配问题”[4]为例，说明在“数学建模”中如何运用问题教学法。

1.合理设计问题

奖学金评定是学生比较关心的问题，笔者根据学生的兴趣及认知水平选择“奖学金名额分配问题”。设某校有5个系A、B、C、D、E，各系学生数分别为345、72、894、68、39，现在有74个奖学金名额，问每个系分配几个名额比较公平？[5]在给出问题后，我们将相关问题印发给学生，并让学生课下先收集关于“公平的席位分配问题”的模型及相关求解方法并认真研读。

2.小组讨论分析问题

根据课下学生收集的求解方案，上课时首先以小组为单位初步讨论。首先提出如果让同学们进行分配的话，他们会使用什么方法进行分配，让他们进行讨论。学生首先会给出比例分配方案，如果按人数比例分配到各系的名额恰好都是整数，可以得到完全公平的分配方案。但在很多情况下，按人数比例分配到各系的名额带有小数。比如在这个问题中各系分配的名额数分别为：18.00、3.76、46.65、3.55、2.04，有小数部分。可以先把整数分配完，这时各系分配的名额数为：18、3、46、3、2。共分配了72名额，还有2个名额该如何分配？大家经过讨论，会提出谁的小数部分大就把名额给谁的分配方案，于是第73个名额给B系，第74个名额给C系。最终的方案是各系名额数分别为：18、4、47、3、2。接着老师会提出下面的问题，这种分配方案对谁最不公平？学生会进一步讨论每个名额代表的人数，A为19.17人，B为18人，C为19.02人，D为22.67人，E为19.5人，说明这种分配方案对D系最不公平，而B系最占便宜，两个系中每个名额代表的人数相差了4.67人。那么要重点讨论有没有相对来说比较公平的席位分配方案。

3.学生进行发言讨论

在所有小组都讨论完之后，教师组织各组学生进行课堂发言和讨论，让每组选一人报告本小组讨论结果。教师对各组的报告进行评价，指出在讨论过程中的问题及不足之处。在这个问题中，学生根据课下收集的文献资料会逐步提出Q值分配方案，Q值分配方案的改进，Q值+D’Hondt分配方案，席位分配的平均公平度方案等等。每种方案都是前面方案的改进，最后我们提出问题，这些分配方案公平度如何？让学生逐一讨论，从而营造出一个讨论主题鲜明、学习氛围良好的课堂环境。

4.教师对结果进行评价总结

在这个问题中，经过逐一讨论，大部分学生认为问题已经圆满解决了，不会再对结果进行归纳整理，不会反思问题解决的思路。因此在最初的问题解决后，老师要引导学生进行评价总结，比如：“各个方案的公平度如何”，“我们还有没有更公平的分配方案”，“公平的席位分配方案应满足什么原则”等等。

结论：从“公平的席位分配问题”这个案例可以看到，在教学中为学生设计一个真实的问题进行教学，学生可以通过真实问题进行学习，并且以一个真实问题的解决为主线，激发学生的学习兴趣和探索精神，再通过结果反馈信息，引导学生逐步深入理解学习内容。学生在研究问题的过程中不仅学习了课本上的知识，而且还亲身体会了解决实际问题的乐趣，为学生以后自主学习提供了极大的帮助。[6]

四、结语

当然，在“数学建模”课程的教学过程中问题教学模式也存在不足之处，比如课程内容多、课时少，问题讨论时间和讲授时间出现矛盾，对有的专题讨论不够深入，学生参与度不够，学生发言的深度和广度都有待于进一步提高等等。这需要教师认真归纳讲课内容，尽量分离出较多比较有吸引力的专题供学生讨论，以问题为中心规划教学内容，让学生围绕问题寻求解决方案，从而提高学生学习的主动性，提高学生在教学过程中的参与程度，激发学生的求知欲。“数学建模”课程教学的本身就是一个不断探索、创新和提高的过程，选择正确有效的教学方法能更好培养学生的创新能力，激发学生对数学建模的兴趣。

参考文献：

[1]赵海涛，刘继和.“基于问题的学习”与传统教学模式的比较研究[J].外国教育研究，2007，（12）：53-57.

[2]杜祥云，Anette Kolmos，Jette Egelund Holgaard.PBL：大学课程的改革与创新[J].高等工程教育研究，2009，（3）：29-35.

[3]陈学松，温洁嫦.问题驱动教学法在《数学建模》课程教学中的实践[J].教育教学论坛，2012，（8）：143-145.

[4]戴朝寿，孙世良.数学建模简明教程[M].北京：高等教育出版社，

2007.

小学数学建模论文篇（9）

在高校数学教学互动中，推行人文教育工作改革，需要教师转变教学理念，倡导更加深入的素质教育模式的工作应用探究。倡导高校数学教学中的人文教育改革，在于加强高校数学教师自身的人文素养。并且要在高等数学活又校挖掘数学学科的统一之美。倡导在数学学科知识的学习活动中，深入把握数学理性的精神，强调考虑问题的全面性建设，并且显著增强学生的逻辑思维能力。

一、在高校数学教学中推行人文教育改革的重点

推行高等院校教学中人文教学模式改革，重点在于开发数学课程教学活动中学生的独立思考能力。在教学活动中，使用多媒体教学法，为学生提供充足的学习素材，然后给予充足的时间供学生独立思考，这样才能够挖掘数学人文教学中的理性思维价值。

在人文教学活动中，我们以函数、极限与连续的知识板块为例进行练习。鼓励学生使用综合和分析的思维方法来解决问题。在极限类问题的求解活动中，不断地探究极限的多种求解方法，让学生能够更加全面的思考问题。开展学生自主学习能力培养，需要教师以实用性知识教学为主，发展学生的高层及思维能力，在教学活动中以学生为主体、以问题为中心，培养有一定数学能力的学生。学生是数学学习的主体，教师应该加强引导，鼓励学生的探求研究活动开展。大学数学课程教学是教学活动中的重点，教师在教学活动中应该采用“小组式”教学方法来提高学生学习的自主能力。

二、高校数学教学中的人文教育教学模式建设的探究

（一）强调教学模式改革，提升学生独立思考能力

在教学活动中应用“X+1”的模式，强调在教学活动中将多节理论课与一类数学模型教学内容相结合，在板块化的教学活动中，引导学生更加深入地了解专题性系统化知识内容。引导学生自行成立建模讨论小组，并且对数学模型的作用进行分析，根据模型中不同数据的变化情况，进行对应值的设定。

在教学活动中，教师应该坚持以人为本的教学方针展开教学工作。其中，教师应该积极采用社交软件与学生进行深入沟通和广泛交流活动。向学生了解课程学习中的难点内容，并且重点对这部分内容进行讲解，从而帮助学生查漏补缺。在数学题连续性的考察中，学生可以通过小组讨论的方式，完成视频课程的探究版块内容，并且及时地处理与之对应的课后习题。学生应该更加熟练地掌握常考题型的解决思路，并且要在大量的习题训练中掌握解决极限、函数类型题目的一般性方法。

（二）强调理论联系实际，开展数学史专项学习

在数学教学的人文教学模式的建设活动中，教师应该对知识专题的历史发展背景进行介绍，为了激发学生的学习兴趣，可以采用创设具体情境的方式，让学生所学到的数学知识解决生活中的问题。

比如，使用数学方法进行海上航行期间，根据旗杆与灯塔的角度，进行船与岸上距离的计算，这种数学计算活动与实际相贴合，具有较强的实用性。在高等院校数学人文教育模式探究活动中，教师应该不断提高个人的人文素养，通过阅读大量数学大家生平事迹简介的方式，了解前辈克难奋进、锲而不舍攀登数学巅峰的艰辛之路。学生不仅能够在习题训练中强化个人的数学能力，还能够了解该项数学知识产生和发展的历史进展情况。鼓励学生开展更加深入的数学探究，可以组织学生进行数学史的学习。向学生介绍伟大的数学家的生平事迹，并且让学生在数学史的学习过程中，进行情境延伸，让学生简述专项知识板块对于推动社会发展和文化进步的作用。

（三）开展理性思维建设，培养集体探究意识

在数学课程人文教学活动中，强调理性思维的运用，能够有效地避免学生在思考问题中出现局限性。

我们以导数与微积分的知识联系分析为例进行分析，强化对于学生导数定义知识体系的考察工作，到学生充分理解导数的定义之后，再对学生微积分知识的理解水平进行开发。其中，强调对于导数与极限两个板块的结合考查，有利于发掘学生的理性思维价值。强调对于导数的性质考察，要求学生学会利用导数的基本性质来求极限值，从而解决更多复杂的问题。在教学活动中，可以邀请小组长作为学生代表进行课堂知识讲授，从而帮助学生在讲述和推理中养成更加缜密的逻辑思维。在小组讨论活动中，培养学生的集体学习意识，学生不仅能够互帮互助，还能够在集思广益的学习活动中实现思维观点的碰撞和交流。在课程导入阶段，教师应该为学生的集体讨论确立一个明确的合作目标，从而在指导合作的过程中提出有益的指导性建议，鼓励大家对一道难题从多个角度来考虑解答方案，从而提高学生的思维活性。

三、结束语

在数学学习过程中，采用分组的方式充分调动学生的参与意识，在“X+1”的模式中，强调将数学理论应用与生活中具体难题的解决中。这种情景的创设不仅能够使得学生耳目一新，还能够引发学生关注社会、关注数学发展产生浓厚的兴趣，很自然地把学生带入到自主探索的轨道中来。力求做到以理论知识促进对数学模型的理解和建立，以数学模型案例练习检验与巩固该阶段理论知识的掌握和应用。

参考文献：

[1] 李雪.京津冀高校数学网络教育资源整合共享研究[J].现代农村科技，2015，（16）：170-171.DOI：10.3969.

[2] 林远健，杨飞.新建应用型本科高校数学实践教学的对策[J].知识经济，2015，（20）：148.

[3] 杨云帆，魏建云.高校数学专业学生创新能力培养思路研究[J].信息系统工程，2015，（28）：152.DOI：10.3969.

[4] 沈定文.新课标下高校数学主干课程教材与教法现状的调查探讨[J].课程教育研究（新教师教学），2015，（29）：27.DOI：10.3969.

[5] 叶万红. 李定平，朱江华.高校数学课程教学改革存在的问题与对策[J].课程教育研究，2015，（16）：138-239.

小学数学建模论文篇（10）

中图分类号：G455文献标识码： A

0.引言

大学本科毕业论文设计是教育重要的综合性实践环节，也是培养学生综合运用专业知识和技能、检验学生学习效果的重要手段[1]。毕业论文评价的科学性、合理性对学生的学习和教学质量的提高都具有积极作用，而传统的评价方法通过初步的定性分析确定评价结果或根据调查表的分值进行加权求和,带有很大的主观片面性，缺乏坚实的科学基础[2]。为避免传统毕业论文评价方法的弊端，改进毕业论文成绩的评定，本文根据学生毕业论文成绩评价的特点，拟采用模糊综合评价方法以期待获得更好的效果。

1.模糊综合理论

模糊综合评价是指对多种模糊因素所影响的事物或现象进行总的评价。模糊综合评价方法的基本思想是在确定评价因素、因子的评价等级标准和权值的基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素及因子的模糊界线，构造模糊评判矩阵，通过多层复合运算，最终确定评价对象所属等级[3]。

1.1模糊综合评价理论

模糊数学将普通集合的特征函数值域{0，l}，扩展为模糊集合的隶属函数的值域[0，1]，即将二值逻辑扩展为模糊逻辑。这样就能克服用传统评价方法评价模糊事物存在的缺陷。模糊评价方法与步骤如下[4]：

(1)确定目标

根据需要确定目标，对不同的对象选择指标。

(2)建立测评因素集

根据评价目标，通过专家讨论或利用以往经验等方式，明确从哪些方面来反映这个目标。因素集，其中表示因素。=目标数。

(3)建立权重系数集

每个因素对测量目标的重要性是不同的，因此可以通过专家讨论或其它方式给每个因素赋一个权数，越大表示第个因素对目标越重要。从而得到权重集，它满足。

(4)建立评价集

给每个因素建立评价集，其中，=评价数，表示等级，即确定每个测评因素可分为几个等级来区分。

(5)建立一个方案对个评价目标的模糊评价矩阵

在每个测评者对所有被测评者都进行测评后，将测评结果进行统计，得到被测评者的因素测评矩阵，一个被测评者对应一个因素测评矩阵。矩阵的行对应测评因素，即第行表示第个测量因素的测量情况；列对应测评结果，即第)列表示某测评因素的测评结果中认为等级为的测评者比例．比如表示在对第个评价因素的评价中，认为该因素的评价等级应该为的分别占。因此因素评价矩阵中的元素是对的隶属度[5],满足。

(6)得到评价目标的判定结果集

将权重集和因素评价矩阵进行模糊运算，得到

在此，比较常见的取大取小是，即 “”表示取最小值，“”表示取最大值，是的隶属度。在此我们称之为模型I。事实上，这样计算的不能综合的反应对的综合隶属情况，这是因为在进行的运算时，只选取了部分信息，而丢掉了某些重要的信息。在此我们采用改进算法（模型II）：：按先乘后加进行矩阵合成计算即。

集合表示各测评者在对测评因素集合中的每个元素进行测评后，其结果通过模糊运算，得到被测评者在该评价目标中最终的等级为的比例分别占[5]。

(7)将标准化

为了更好处理评价结果，将中元素归一化，即，这样做的目的是使结果标准化。显然，此时有，从而得到了标准化的评价结果集

(8)将评估结果量化

按某种原则给每个测评等级赋予一个具体分数，从而得到测评等级集对应的分数集。通过矩阵运算得到

此时是一个具体数值，表示该评价目标在经过测评后所得到的分数。当评估对象为多人时，可用此量化的结果进行比较。

2.学生毕业论文评价模型

根据测评目标和模糊综合评价原理，建构模糊综合评价数学模型。其方法与步骤如下：

(1)评价因素集={科学，逻辑，实用，技术}；

(2)权重系数集={科学权重，逻辑权重，使用权重，技术权重}；其中：科学权重=0.30，逻辑权重=0.30，使用权重=0.20，技术权重=0.20；

(3)评价集={优秀，良好，及格，不及格}；其中：0.80～1.0为优秀，0.50～0.79为良好，0.30～0.49为及格，

(4)模糊综合评价

①建立一个方案对各评价目标的模糊评价矩阵；

②考虑权重系数的模糊综合评价矩阵；

③模糊综合评价值专家数据库对应得分。

3.学生毕业论文评价模型应用

按照上述建立评价模型，我们以往届某学生的毕业论文进行评价实验。根据评价集，专家组对其各个影响因素进行审评打分，结果有80％的专家认为该同学的毕业论文在“科学”方面达到“优秀”；有70％的专家认为在“逻辑”方面达到“优秀”；有60％的专家认为在“实用”方面达到“优秀”；有70％的专家认为在“技术”方面达到“优秀”。所以该同学的毕业论文在“优秀”这个等级上根据四个影响因素所得评价向量为(0.8,0.7,0.6,0.7)T。类似地，专家对该同学毕业论文在良好、及格、不及格三个等级上对四个影响因素所得评价向量分别为:(0.1,0.2,0.2,0.1)T;(0.1,0.0,0.1,0.1)T;(0.0,0.1,1.0,0.1)T。可求得评价矩阵：

在本例中先后采用模型I和模型II进行评价对比实验，评价实验结果以模型II较为适合学生毕业论文要求。因为模型II中算子不仅考虑了学生毕业评价所有因素的影响，而且保留了单因素评价的全部信息。这样可得

=[0.710.150.070.07]

由模糊综合评价数据可看出，对该同学论文四个因素的整体评价是：打优秀的占71％．打良好的占15％．打及格和不及格的各占7％。如果对相应的各等级分别给其上限分数为1分、0.7分、0.4分和0.3分，则该同学的毕业论文综合成绩为：

=[0.710.150.070.07] =0.864。根据综合集的划分，该同学的毕业论文成绩评定为优秀。

4.结论

本文通过对“学生毕业论文的模糊综合评价”课题的研究，得到以下结论：

(1)本文通过对学生毕业论文的模糊评价方法的研究，针对评价过程中一些影响因素的不确定性和模糊性的特点，提出利用模糊理论对其进行模糊综合评价的方法。

(2)利用模糊综合评价原理构建了学生毕业论文的评价模型。并通过评价实验，表明了该评价方法的优越性、可行性和实用性。

(3)这一模型的建立不仅仅只适用于毕业论文评价，可以适用于各种主观因素占主体的评估实例中。具有广泛的实用性。

模糊现象是自然界中存在的普遍现象，人们在用模糊数学处理这类现象时，在隶属度和权重的确定、算法的选取等很多方面都带有主观性，这就要求在这些问题上应持慎重态度，在对具体问题深入分析的基础上，合理确定各种参数和算法以使评价结果尽可能科学、合理、客观。

参考文献

[1]王致和.高等学校教育评估[M].北京:北京师范大学出版社,2001:362-369.

[2]王小雪. 本科毕业论文管理质量与绩效评价[J]．教育探索，2004(8)：63～64．

[3] 关志民，束军意，马钦海．学位论文质量的多层次模糊综合评价模型及其应用[J]．科研管理，2005，3(26)：153～157.

[4] 刘晋寅，吴孟达．模糊理论及其应用[M]．北京：国防科技大学出版社，2001：213-219.

小学数学建模论文篇（11）

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）12-194-01

在新课改的背景下，学生的创新能力和创新精神备受重视。培养学生的创新精神和创造能力应该从小学开始。 在小学数学教学中培养学生的创新精神和创新能力， 应该从转变教学模式开始。课堂教学模式能够反映出课堂教学中的所有信息，比如教学方法、师生关系、教学思想等。改变传统的教学模式，构建起自主探究学习教学模式，对培养学生的创造力具有重要影响。小学数学老师应该采取多种措施构建起这一教学模式。

一、小学数学自主探究学习教学模式的特点

小学数学的自主探究教学模式是在对传统的教学模式进行创新的基础上产生的，它的主要特征有二：

第一，学生进行自主探究学习；

第二，师生进行共同研究学习。

具体说来，它有一下几个特点。

第一，该模式是学生自主参与学习的过程，能够帮助学生提高其实践能力和创新能力。

第二，该模式中，教师起引导作用，学生进行自主探索，师生共同进行研究。主要培养学生的独立思考能力、探索能力、发现问题并创造性解决问题的能力。

第三，在这种模式下，师生关系比较融洽，互相尊重，平等和谐，学生是学习的主体，教师的职能是为学生服务。

第四，在这种模式下，学生有充分的思考和讨论时间，而不是单纯的由教师讲解。

二、构建小学数学自主探究学习教学模式的措施

我结合自己的教学实践经验，提出了如下构建小学数学自主探究学生模式的措施， 希望能给广大小学数学教师提供参考。

1、创设合适的教学情景，吸引学生的学习兴趣

创设教学情景是培养学生学习主动性的重要措施。教师在教学中可以采用通过多种方式为学生创设一种自主探究的情景，从而能够激发学生的学习兴趣，增强学生学习的有效性与针对性。教师在讲到某些应用题题目的时候，经常在教室中现场模拟教学情景。

比如，应用题中涉及到两车相遇问题，我就会让两名学生到讲台上进行演示，从而加深学生对这类应用题的印象和理解，并以此活跃课堂气氛，吸引学生的学习兴趣，从而帮助学生培养其自主探究学习的模式。

2、提出问题，让学生自主思考

传统的教学模式中，教师经常采用“满堂灌”的教学方式，一堂课中都是教师在讲解，学生在听或者记，丝毫没有思考和提出问题的时间，时间久了，学生就比较被动，课堂参与度明显降低。这种模式显然不利于培养学生的自主探究学习能力。在课堂上，在学习新知识

点之前，教师应该先把问题抛给学生，给学生充分的自由思考的时间，学生如果在教师讲解之前就能思考出问题的方法，教师就应该进行鼓励，激发学生学习的积极性；学生如果在进行了一段时间的思考之后仍然不能得到问题的答案， 教师应该积极引导和启发，让学生沿着

自己的思路继续思考，最后学生能够思考出答案也会有一种掌握新知识的成就感， 从而有利于学生继续对知识进行探究和学习。

3、采用小组合作的方式，培养学生的交流能力

小组合作是培养学生自主学习能力和自主探究能力的重要途径，小学数学老师应该合理利用这种方式，提高学生的学习积极性。教师在课堂上可以把学生分成几个小组，提出某一问题之后，让学生进行小组讨论。在划分小组的过程中，教师应该实现不同性别、不同性格、不同学习成绩学生之间的搭配，从而使同学之间可以取长补短，相互学习。

在学生进行讨论的过程中教师应该营造一种自由宽松的气氛，给学生充裕的讨论时间，使学生可以自由发挥，自主探讨。学生进行完小组讨论之后，教师应该让每一个小组派出一名代表给其他小组的人讲解自己小组的讨论成果，从而实现全班级之间的交流。

学生发言结束后，教师应该指出其中存在的不足，使学生不断改进，还应该对学生讨论的成果进行表扬，鼓励学生继续自主探究学习课本上的知识。这种合作学习的方式，既可以增进同学之间的合作和交流，也可以让学生从讨论中产生对学习的兴趣，从而有利于构建起自主探究学习教学模式。

综上所述，构建数学教学中的自主探究学习教学模式对培养学生的创新精神和创造能力具有重要的意义。自主探究学习教学模式的构建并不是一朝一夕就能够完成的， 教师可以通过创设教学情景、给学生自主思考的时间、让学生进行小组合作等方式，构建起这种教学模式。

参考文献：