金融数学论文大全11篇
时间：2023-03-21 17:07:46
金融数学论文篇（1）
近年来，不少学者提出了计量经济学的教学改革：姜丽丽（2011）站在经济学科的立场讨论了计量经济学和相应的计量软件（主要是Eviews）的结合；李劫（2014）对计量经济学实验教学改革进行研究，认为应该将原理验证性实验与研究设计性实验相结合；张卫东，黎实（2016）讨论了博士阶段的高级计量经济学的教学改革问题。但是，由于金融数学是新兴专业的原因，当前的计量经济学教学改革尚缺乏针对金融数学专业的探讨。本文重点针对金融数学专业剖析计量经济学中金融理论及实践结合不紧密问题，并给出相关改进对策与建议。
一、计量经济学与金融理论及实践的结合不紧密
当前计量经济学教材在编写时，为了满足较少学时的需要，保留了数学抽象，减少了与经济学理论的结合，特别是与金融学、投资学理论的结合更是几乎没有。这使学生在学习时很难理清计量经济学课程与金融理论、金融问题间的关系，而且学习完成后也难以应用该课程的知识来解决实际金融问题。我们以如下两个例子为例。
第一，以消费—收入案例作为经典一元线性回归计量经济学模型的案例。当前众多的计量经济学教材在介绍完经典的一元线性回归模型的相关理论后，为使得学生能学以致用，往往引入一个实例进行分析。由于当前教材大多以经济学或金融学学生为授课对象，所以其在教材中引入的案例往往都是经济学的案例。例如，分析居民收入与消费间的关系。如此导致金融数学的学生误认为计量经济学仅仅只是一门经济学课程，在金融上应用很少。
第二，引入消费习惯作为经典多元线性回归计量经济学模型的案例。不少教材在对多元线性回归案例的选择时，仍然是主要以经济学、金融学的学生为考虑对象，通过引入消费习惯（上一年的消费）进一步加深消费—收入模型的分析，得到多元线性回归模型的案例。然而这对于金融数学专业的学生而言，正好加深了学生对计量经济学的误会，如此导致金融数学专业的学生误认为计量经济学在金融上没有应用。可见当前计量经济学的案例分析往往都是以传统的经济模型作为分析，考虑的往往是消费—收入等这些经济现象，没有体现出计量经济学在金融的应用。这显然不足以让金融数学专业学生了解计量经济学在金融学、投资学中的应用，学生亦难以将计量经济学方法、模型应用于指导金融实践。事实上，金融学、投资学中的资本资产定价模型（CAPM）、三因子定价模型等等大量金融模型就是计量经济学中一元线性回归、多元线性回归模型。这些金融模型在计量经济学中的引入必然将对金融数学的教学产生良好的促进作用。如何把金融理论及实践与计量经济的教学进行结合是本课题研究的核心问题。
二、计量经济学中数学推导的改革措施
金融数学的学生在计量经济学的学习过程中，更多的应该是在学习好计量经济学方法、模型的同时，把方法与模型应用于现实金融市场，以指导金融实践。因此，针对上述数学推导的设置问题，我们提出如下改革措施。
金融数学论文篇（2）
2.《金融数学》实验教学方法探索
3.本科生“金融数学”课程案例教学模式探讨
4.金融数学概述及其展望
5.高等学校金融数学实验中心建设研究
6.关于金融数学教学的思考
7.MATLAB引入金融数学教学初探
8.金融数学的现状与发展
9.金融数学方向硕士研究生培养模式探讨
10.金融数学专业人才培养模式的改革与探索
11.地方高师院校金融数学专业实验课程体系建设探索
12.“金融数学”探究式教学的探索与实践
13.金融数学方向建设的几点建议
14.金融数学研究综述与展望
15.金融数学专业课程设置与人才培养质量分析
16.金融数学课程设置与专业建设的一些体会
17.金融数学概述
18.金融数学的教学与研究
19.金融数学介绍
20.案例教学法在金融数学教学中的应用
21.金融数学
22.新建地方院校金融数学专业本科人才培养探讨
23.金融数学研究综述及其前景展望
24.金融数学专业数学分析课程教学探索与实践
25.从Altman的Z评分模型看金融数学的哲学性
26.金融数学中的若干前沿问题
27.金融数学的研究与进展
28.金融数学专业“概率论”课程教学例题选题研究
29.数学专业拓办金融数学方向教学改革的探索
30.应用型本科高校金融数学专业建设的思考
31.地方院校金融数学专业(方向)的课程设置
32.金融数学本科专业教学现状及对策分析
33.金融数学教学方法的探索与实践
34.金融数学研究进展与展望
35.新建地方本科院校应用型金融数学人才培养的思考
36.金融数学介绍
37.数学知识在若干金融问题中的应用
38.地方高师院校金融数学教学模式初探
39.金融危机与金融数学
40.高校教学模式改革的有益探索——兼论金融数学专业实验教学的改革与完善
41.金融数学研究前景展望
42.对“金融数学”专业人才培养的探索与实践
43.金融数学人才培养模式定位探究——以云南大学滇池学院为例
44.地方院校金融数学专业数学类课程设置与教学
45.金融数学概述
46.金融数学的发展及其在证券投资组合中的应用
47.对金融数学专业教学改革问题的思考
48.金融数学方向《随机过程》课程建设的研究与实践
49.金融数学中两个基于高等数学的证明
50.金融数学研究最新进展综述
51.金融数学对世界的推动作用
52.金融数学教学初探
53.关于金融数学专业建设的思考
54.金融数学教学探讨与实践
55.金融数学专业设计性实验的教学安排
56.财经院校金融数学高层次人才培养模式研究
57.金融数学教学方法改革的探讨与实践
58.“第六届全国金融数学与金融工程学科建设与学术研讨会”综述
59.高校金融数学专业实验课程的设置
60.关于金融数学深入认识的几点思考
61.浅析反证法思想在金融数学教学中的应用
62.金融数学培养方向实验项目资源建设的几点建议
63.探讨金融数学对现代金融市场的影响及推动
64.金融数学及金融工程学──公司理财和金融风险防范的高新技术
65.20世纪金融数学的若干进展及前瞻
66.山东大学“金融数学与金融工程基地班”人才培养模式探索
67.数学与应用数学专业方向建设教学改革探索——浅谈在高校数学系开设金融数学本科专业
68.浅论金融数学研究进展与展望
69.谈如何运用金融数学技巧进行期权定价
70.我国金融数学的发展及前景
71.金融数学中的欧式期权定价方法
72.西部新建地方本科院校金融数学教学模式初探
73.论金融工程与金融数学对现代金融市场的推动
74.高校金融数学专业金融交易实验教学中心建设探究
75.基于应用型人才培养模式的金融数学课程教学改革——以安徽财经大学为例
76.向应用型高校转型形势下的本科金融数学专业课程设置初探
77.金融数学课程案例教学的探讨
78.概率论和金融学的结合——金融数学的现展综述
79.如何运用金融数学技巧进行期权定价
80.针对金融数学专业进行金融工程学课程教学改革的探索
81.金融数学模型
82.金融数学教育与实用型金融人才的培养
83.复合型人才培养融入金融数学本科教学
84.刍议金融工程与金融数学专业的培养方案
85.高校数学系金融数学实验教学模式的探讨
86.“3+1”培养模式下《金融数学》课程实践教学改革的研究与实践
87.金融数学本科专业人才培养模式的研究——以新疆财经大学为例
88.《金融数学》教学改革初探——“探究式”教学模式和“形成性”考核评价体系
89.比较教学法在金融数学教学中的应用
90.高校金融数学专业建设新探
91.构建金融数学专业课程体系评价模型
92.复制资产策略在金融数学教学中的应用
93.应重视金融数学在外汇收支统计分析中的应用
94.普通高等院校金融数学专业人才再分流培养
95.金融数学研究综述及其前景展望
96.关于金融数学专业实践教学的探讨
97.数学在金融领域中的适用性和局限性
98.金融数学发展综述
99.金融数学的研究与进展
100.金融数学专业课程体系与教学方法的研究
101.关于金融数学专业如何培养应用型人才的思考
102.地方本科院校新办金融数学专业人才培养模式的探索与实践——以乐山师范学院为例
103.《金融数学》课程对大学人才培养的作用
104.金融数学专业实变函数教学方法探析
105.在《金融数学》教学中培养大学生的学习兴趣
106.以就业为导向的金融数学课程设置与教学改革研究
107.计算机技术在金融数学课程教学中的运用
108.地方高校金融数学专业最优化方法双语教学初探
109.浅谈数学在金融中的应用
110.案例教学法在《金融数学》中的应用研究
111.我国金融数学教学工作改进分析
112.金融数学模型发展的思考
113.西部地区金融数学专业教学改革的研究与实践
114.金融数学专业课程体系分析
115.改革金融数学基础课程解析几何考试模式培养实践能力
116.关于金融数学专业教育模式的相关思考
117.数学专业拓办统计与金融数学方向的教学改革
118.金融数学模型概述
119.金融数学专业《计量经济学》课程教学改革初探
120.金融数学专业高等代数与解析几何教学探讨
121.金融数学专业《运筹学》课程教学改革的研究与探讨
122.金融数学引论研究性教学探讨
123.彭实戈:中国金融数学奠基人
124.应用型本科院校金融数学专业学生培养研究
125.金融数学专业实践教学改革的实践与研究
金融数学论文篇（3）
（二）我校金融数学方向课程设置内容
金融数学论文篇（4）
其次，我们来看一下，金融数学的发展历程。金融数学的发展历史可以追溯到1900年法国数学家巴谢利耶的博士论文《投机的理论》，这篇论文的，宣告了金融数学的诞生。在文中他首次用布朗运动来描述股票价格的变化，他认为在资本市场中有买有卖，买者看涨、卖者看跌，其价格的波动是就布朗运动，其统计分布是正态分布。巴谢利耶这一想法对金融数学来说具有伟大意义的。然而，巴谢利耶的工作没有引起金融学界的重视，直到50多年以后，到了20世纪50年代初，另一位代表人物萨缪尔森出现，他通过统计学家萨维奇重新研究了巴谢利耶的工作，通过他的研究，现代金融学诞生。现代金融学随后经历了两次主要的改变，第一次是在1952年。那一年，25岁的马尔柯维茨发表了他的博士论文，提出了一个重要理论，也就是资产组合选择的均值方差理论。这一理论具有重大意义，它将原来人们期望寻找“最好”股票的想法引导到对风险和收益的量化和平衡的理解上来。稍后，夏普和林特纳进一步研究和拓展了马尔柯维茨的工作，提出了资本资产定价模型理论，紧接着米勒提出了公司财务理论，而这个理论也引发了历史上第一次“华尔街革命”，这几次革命可以说是金融数学的开端。标志着金融数学的开始。而第二次革命发生在1973年，这一年，莱克和斯克尔斯用数学方法给出了期权定价公式，后来，莫顿发展和深化了该公式。这种公式给某些银行家和金融交易者都带来了十分大的便利，这种便利体现在金融资产的交易中，也推动了期权交易的发展。这成为了历史上的第二次“华尔街革命”。而其中对金融数学做出伟大贡献的马尔柯维茨和夏普也因此贡献而获得1990年诺贝尔经济学奖。从金融数学的发展历史来看，这几位开创者都有一定的数学理论知识，而且十分了解市场金融走向，能对市场金融现状做一个比较准确的把握。这也提醒了我，如果选择金融数学专业，就要努力学好数学知识，另外，日常生活中也要积累金融学知识，多读书看报，了解市场上的金融走向。
在了解清楚金融数学的发展历程以后，下面，我们来了解一下金融数学的理论框架是如何形成的。可以说，两次历史上的金融革命对金融数学的理论形成起到了推动与辅助作用。两次“革命”形成了一门新兴的交叉学科，即金融数学。这门蓬勃发展的新学科的主要内容是由马尔科维茨所创造的夏普理论和布莱克一发明的修斯公式一起构成的。这形成了金融数学的主要内容框架，同时这也成为了金融工程的理论基础。而马尔科维茨和布莱克一对金融数学所做出的伟大贡献，也使他们分别在1990年和1997年获得了诺贝尔经济学奖。从此，金融数学这门新兴的交叉学科就成为了国际金融界的一颗冉冉升起的新星。
金融数学论文篇（5）
一、前言
随着现代经济不断发展，时代不断进步，社会中的金融交易形式日益复杂，金融领域日益发展成熟，金融体系逐渐确立，其中融入了很多数学方法，这些数学方法对金融体系的确立有重要影响，数学方法的使用引导人们探索到金融领域的更多可能性，应用数学方法产生了很多典型的金融理论。
二、在金融领域应用数学方法的必要性
1.金融研究对象具有可计量性
金融领域的研究重在研究金融活动中各种各样的数量关系，因此我们可以知道金融领域的研究对象是具有可计量性的。在金融领域中各种各样的金融活动都有量的规定，质的指标，所以在金融领域中应用数学是合理且能有效帮助金融领域体系构建的。在金融领域的活动中存在庞大的数据，比如证券交易额，期货买进卖出等，每一笔资金流动都是一个数据。这些数据就是金融行业构建的基础。在我们在构建金融体系，确立金融理论时，就是要对这些数据进行搜集、整理，通过数学方法对其进行分析，从而可以得出一个更精确的理论成果。
2.数学具有高精度和严密逻辑
数学学科本身是一个抽象的学科，同时又具有高度的精确性和十分严密的逻辑思维。金融本身也是一个抽象的概念，是数字的集合，所以数学在金融领域的应用是十分合理的。
金融领域的各种数量关系错综复杂，数学在这样的关系中可以很好的描述各种数量关系，并且在金融领域中延展其严密的逻辑性，对金融理论进行科学分析推理，使金融领域中的逻辑关系可以通过数学直观的展现出来。
三、在金融领域应用数学方法的局限性
数学方法在金融领域的应用也是具有一定局限性的，主要体现在一下两个方面：
1.非经济因素影响
金融领域是一个复杂的行业，不仅仅包含单纯的数量关系，金钱往来等可以被量化的内容，同时也包含了很多政治、心理、文化等人文因素在其中。这些非经济因素的存在，就决定了数学在金融领域的应用是存在局限性的。在金融领域中如果在一个理论建立中掺杂进了政治影响因素、人文社科因素、或者参与者的心理因素，就会使数学对其评估的精准度下降。因为数学在金融领域的应用是有条件的、相对的，并不是绝对的。也就是因此，我们会发现数学方法在金融领域的应用也会有计算不到的意外，比如次贷危机爆发就是很好的例证。
2.数学方法应用目的不明确
在金融领域中应用数学方法的目的在于更好的解决金融问题，完善金融理论，但在应用中也要意识到数学自身的局限性，在应用过程中找准应用数学方法的目的，不能盲目的使用数学方法。
因为数学自身是一种语言，其相较于其他语言的优势就是能够将某些内容以更简洁精炼的方式表达出来，但也有很多事物是无法用数学语言表达的。在金融领域中应用数学方法时，我们就要清楚的认识到这一点，在意识到使用数学方法不能让问题更简练，我们就要考虑换一种表达方式，而不是一味的使用数学方法，这样不但不能有效解决问题，甚至会误入歧途。
四、数学方法在金融领域的应用典型
1.资产估价理论
资产估价理论是数学方法在金融领域的一个应用典型。资金是具有时间价值的，不同时间节点的现金流是无法直接进行比较的。针对这一问题，美国经济学家欧文・费雪提出了资产的当前价值等于未来现金流量贴现值之和的观点。这一观点为资产估价理论奠定了基础，通过数学方法进行了计算，通过数学公式的形式进行了表达。
2.证券投资组合理论
金融领域的发展是存在很大的不_定性的。人们在金融市场中进行金融交易是，其收益与投资在时间上是存在一定的滞后性的。正是这种滞后性给金融市场的未来走向带了很大的不确定性，在这种不确定情况下，投资者要承担一定的投资风险，其收益可能超过预期，也可能存在亏损的现象。
这个风险程度就是实际收益与预期收益的偏移程度，在金融领域人们通过数学方法对这一偏离程度进行研究。在金融理论中股票的未来价格被看做一个随机变量，因为不同时期股票价格无法比较，所以人们就将价格的序列通过一定方式转化成可以比较的收益序列，这样更有利于用数学方法进行处理。即用方差或标准差这样一个可以无限趋近的值来表现风险程度。
3.期权价值理论
期权价值理论是看涨期权的顶架公式。这个公式最大限度的屏除一切人为因素影响，引导投资者走进风险中性世界。所谓风险中性世界即无风险利率作为投资报酬率。期权价值理论在金融领域中被广泛应用于产品价格制定，也是开发新产品的有效工具。
五、结论
综上所述，数学方法在金融领域的应用是十分有必要的，虽然其中存在着一定的局限性，但数学因其精准、可计量、逻辑严密的特点仍然为金融领域发展做出了很大贡献。
参考文献：
金融数学论文篇（6）
关键词：金融数学 理论发展 应用
一、金融数学的定义
金融数学或数学金融学亦或数理金融学都是由mathematicalfinance翻译而来，可以理解为是以数学为工具解决金融问题的学科。金融数学是通过建立适合金融行业具体实情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究的一门应用学科。
金融数学的最大特点是大量应用现代数学工具，特别是伴随着控制理论和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用，金融数学——一门新兴的边缘学科应运而生，国际上也称数理金融(Mathe--matical Finance)。金融数学起源于金融问题的研究。随着金融市场的发展，金融学越来越与数学紧密相连，取得了突飞猛进的发展。
广义来说，金融数学是指应用数学理论和方法，研究金融经济运行规律的一门新兴学科，狭义的来讲，金融数学的主要研究内容是关于在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论，而套利、最优和均衡则是这一理论中最重要的三个概念。
金融数学从一些金融或者经济假设出发，用抽象的数学方法，建立金融机理的数学横型。金融数学的范围包括数学概念和方法(或者其他自然科学方法)在金融学、特别足在金融理论中的各种应用，应用的目的是用数学的语言来表达、推理和论证金融学原理。金融数学是金融学的一个分支，因此金融数学首先以金融理论为背景和基础，这倒并不意味着从事金融数学一定要受过金融方面的正规的学术性训练(这确实大有益处)。尽管金融学由于具有自己充足的特征而从经济学中独立出来，但它毕竟是作为经济学的应用分支学科发展起来的，因此金融数学也以经济原理和技术为基础和背景。由于金融还同会计学、财务学、税务理论等有密切的联系，金融数学还需要以会计原理、财务技术、税收理论等方面的知识为基础。
金融数学的理论基础当然还包括现代数学理论和统计学理论，其首要环节是数学或统计建模，也就是从复杂的金融环境中筛选出关键因素以分辨出相关因素与无关因素，然后从一系列的假设条件出发，推导出各种关系，最后得到结论对作出对结论的解释。这种建模活动不仅非常有用而且极为重要，因为在金融中，假设中一个小的失误、一个错误的推导、一个有误的结论、或者一个对结论的错误解释甚至都会导致一次金融的灾难。此外，在金融数学的研究中计算机技术的应用也具有十分突出的位置。
综上可见，金融数学是金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学的交叉学科，属于应用科学层次。金融数学也是金融学继定性描述阶段以后的一个更高层次的数量化的分析性学科。
二、现代金融数学理论的发展
1 随机最优控制理论
现代金融理论一个更值得重视的应用领域是解决带有随机性的问题，解决这个问题的重要手段是随机最优控制理论。随机最优控制是控制理论中在相当晚时期得到发展的。应用贝尔曼最优化原理，并用测度理论和泛函分析方法，是数学家们在本世纪60年代末和70年代初对于这一新的数学研究领域作出的重要贡献。金融学家们对于随机最优控制的理论方法的吸收是十分迅速的。70年代初开始出现了几篇经济学论文，其中有默顿(Merton)使用连续时间方法论述消费和资产组合的问题，有布罗克(Brock)和米尔曼(Mirman)在不确定情况下使用离散时间方法进行的经济最优增长问题。从此以后，随机最优控制方法应用到大多数的金融领域，在国内以彭实戈为代表的中青年学者对此也做出了卓越贡献。
金融数学论文篇（7）
关键词：金融数学 理论发展 应用
一、金融数学的定义
金融数学或数学金融学亦或数理金融学都是由mathematicalfinance翻译而来，可以理解为是以数学为工具解决金融问题的学科。金融数学是通过建立适合金融行业具体实情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究的一门应用学科。
金融数学的最大特点是大量应用现代数学工具，特别是伴随着控制理论和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用，金融数学——一门新兴的边缘学科应运而生，国际上也称数理金融(mathe--matical finance)。金融数学起源于金融问题的研究。随着金融市场的发展，金融学越来越与数学紧密相连，取得了突飞猛进的发展。
广义来说，金融数学是指应用数学理论和方法，研究金融经济运行规律的一门新兴学科，狭义的来讲，金融数学的主要研究内容是关于在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论，而套利、最优和均衡则是这一理论中最重要的三个概念。
金融数学从一些金融或者经济假设出发，用抽象的数学方法，建立金融机理的数学横型。金融数学的范围包括数学概念和方法(或者其他自然科学方法)在金融学、特别足在金融理论中的各种应用，应用的目的是用数学的语言来表达、推理和论证金融学原理。金融数学是金融学的一个分支，因此金融数学首先以金融理论为背景和基础，这倒并不意味着从事金融数学一定要受过金融方面的正规的学术性训练(这确实大有益处)。尽管金融学由于具有自己充足的特征而从经济学中独立出来，但它毕竟是作为经济学的应用分支学科发展起来的，因此金融数学也以经济原理和技术为基础和背景。由于金融还同会计学、财务学、税务理论等有密切的联系，金融数学还需要以会计原理、财务技术、税收理论等方面的知识为基础。
金融数学的理论基础当然还包括现代数学理论和统计学理论，其首要环节是数学或统计建模，也就是从复杂的金融环境中筛选出关键因素以分辨出相关因素与无关因素，然后从一系列的假设条件出发，推导出各种关系，最后得到结论对作出对结论的解释。这种建模活动不仅非常有用而且极为重要，因为在金融中，假设中一个小的失误、一个错误的推导、一个有误的结论、或者一个对结论的错误解释甚至都会导致一次金融的灾难。此外，在金融数学的研究中计算机技术的应用也具有十分突出的位置。
综上可见，金融数学是金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学的交叉学科，属于应用科学层次。金融数学也是金融学继定性描述阶段以后的一个更高层次的数量化的分析性学科。
二、现代金融数学理论的发展
1 随机最优控制理论
现代金融理论一个更值得重视的应用领域是解决带有随机性的问题，解决这个问题的重要手段是随机最优控制理论。随机最优控制是控制理论中在相当晚时期得到发展的。应用贝尔曼最优化原理，并用测度理论和泛函分析方法，是数学家们在本世纪60年代末和70年代初对于这一新的数学研究领域作出的重要贡献。金融学家们对于随机最优控制的理论方法的吸收是十分迅速的。70年代初开始出现了几篇经济学论文，其中有默顿(merton)使用连续时间方法论述消费和资产组合的问题，有布罗克(brock)和米尔曼(mirman)在不确定情况下使用离散时间方法进行的经济最优增长问题。从此以后，随机最优控制方法应用到大多数的金融领域，在国内以彭实戈为代表的中青年学者对此也做出了卓越贡献。
2 鞅理论
现代金融理论最新的研究成果是鞅理论的引入。在金融市场是有效的假定f，证券的价格可以等价于一个鞅随机过程。由karatzas和shreve等人倡导的鞅方法直接把鞅理论引入到现代金融理论中，利用等价鞅测度的概念研究衍生证券的定价问题，得到的结果不仅能深刻揭示金融市场的运行规律，而且
可以提供一套有效的算法，求解复杂的衍生金融产品的定价与风险管理问题。利用鞅理论研究金融理论的另一个好处是它能够较好地解决金融市场不完备时的衍生证券定价问题，从而使现代金融理论取得了突破性的进展。目前基于鞅方法的衍生证券定价理论在现代金融理论中占主导地位，但在国内还是一个空白。
3 脉冲最优控制理论
在证券投资决策问题中，大部分的研究假设交易速率是有界的和连续变化的，而实际上投资者的交易速率不是有界的，也不是频繁改变的。因此，用连续时间随机控制理论来研究，仅仅是一种近似，使得问题变得更容易处理，但是事实上往往与实际问题有较大的距离。因此，若用脉冲最优控制方法研究证券投资决策问题看似更为合适。
4 微分对策理论
现代金融理论的另一个值得注意的研究动向是运用微分对策方法研究期权定价问题和投资决策问题，目前取得了一定的成果。当金融市场不满足稳态假定或出现异常波动时，证券价格往往不服从几何布朗运动，这时用随机动态模型研究证券投资决策问题的方法无论从理论上，还是从实际上都存在着较大偏差。用微分对策方法研究金融决策问题可以放松这一假设，把不确定扰动假想成敌对的一方。针对最差情况加以优化，可以得到“鲁棒性”很强的投资策略。另外，求解微分对策的贝尔曼方程是一阶偏微分方程，比求解随机控制问题的二阶偏微分方程要简单得多。因此，运用微分对策方法研究金融问题具有广阔的应用前景，对重复对策、随机对策、多人对策理论在证券投资决策问题中的应用研究更加值得重视的研究课题。
三、金融数学理论的应用
金融数学研究的一项重要任务就是检验什么类型的数学理论适合于运用在金融理论中以及预算新的数学理论应用于金融领域的可能性。金融系统的本质特性与经济系统是一致的，即经济利益它在很大程度上决定着金融实体的行为。能够描述或者表征着本质特征的数学理论与方法就会得到充分的应用，而不能描述或表征着本质特征的数学理论与方法将逐渐被“扬弃”或者淘汰；如果数学武器库中尚没有这类武器的话，数学家们就会同金融学家一道去发展这类武器以满足金融领域的需要。长期以来，人们用以描述金融经济的数学模型从本质上来说只有两类：一类是牛顿(newton)的决定论模型，即给定初始条件或者状态，则金融经济系统的行为完全确定，第二类是爱因斯坦(einstein)的随机游动模型或者布朗(bro~vn)g：动模型。 简单地说，即确定性模型和随机性模型。确定性状态和随机性状态也被认为是两种对称的状态。
同时，所用模型的数学形式也基本上是线性的，或者存在非线性也是假设金融系统运行在线性稳定而加以一阶线性化处理，这些似乎成了一种传统和定式。尤其是近30多年来，金融界已分成两派。一派是技术分析学者，相信市场遵从有规律的周期性循环；而另一派即定量分析学者则认为市场不存在周期性循环。最近的研究利用物理学中开发出的方法来分析非线性系统，认为真实情况介于两者之间。这样，金融数学至少面临下列四个问题亟待解决：
首先，对金融经济现象的变与动的直觉三性(随机性，模糊性，混沌性)进行综合分析研究，已确定从此到彼得过渡条件、转换机理、演变过程、本质特征、产生结果以及人们所采取的相应的金融对策，尤其是货币政策。
其次，对以信用货币为核心的三量：货币需求量、货币共给量、金融资金流向流量进行综合分析研究，对货币均衡和非均衡的合理界定提供正确的金融理论以及数学模型，为改善社会总量平衡关系将对财政、金融、物质、外汇四大平衡提供依据。
再次，对支撑现代金融大厦的三大支柱即三率(利率、汇率、保率、扩至经济领域还包含税率、物价综合指数)进行综合分析研究。为制定合理的三(五)率体系提供符合实际的金融数学模型支撑。最后，对分别以生产力要素选择、地区或部门资源配置、综合金融经济指标为研究对象的三观(微观、中观、宏观)进行综合分析研究，以便将其成果更充分地更广泛地更方便地应用于金融经济领域。随着社会经济的发展，特别是现代金融的地位越来越重要，将会有更新的更复杂的金融问题需要我们去研究，去探讨，去解决。
参考文献：
[1]fama e.efficient capital markets：a review of theory andempirical work[j].
journal of financial，may，1970，25(2)：384-417
[2]王金平，李治.金融数
学研究前景展望[j]1.现代商贸工业，2008，(11)
金融数学论文篇（8）
数学是一门古老的科学，具有悠久的历史。同时数学还是一门应用性的工具学科，具有很强的适用性，许多的学科领域都引进了数学的方法来研究解决本学科的问题。数学的方法概括来说是利用理论模型引导人们的认识由未知走向已知，而金融学是一门从经济学中分化出来的应用性学科，实用性很强。它是利用理论模型把融通货币和货币资金从一种期望变成另一种期望，例如股票定价、期权定价模型，这些参数分别是期望红利和期望收益变动率，具有不确定性。正是这种理论模型的设计和对未来预期的不确定性，使数学和金融学存在着密不可分的内在联系。
一、数学方法在金融领域中应用的可能性和必要性
金融学是以融通货币和货币资金的活动为研究对象的，在金融活动中存在着一定的数量关系，具有确定性、可计量性。金融活动同经济活动一样既有外在现象的量的规定性，同时又有内在的质的规定性，这就决定了把数学方法应用于金融活动过程中是完全有可能的和必要的。金融活动中存在着大量的数据应用，比如证券、期货交易等等存在着大量的数据，这就使定量分析、实证分析成为可能和必要。在金融领域研究中搜集和整理这些数据，并运用数学模型对融通货币和货币金融活动中的利率、汇率、货币供给与需求、收益率、价格指数、利率等数据进行统计、分析，才能得出可靠的精确的结论。
数学具有逻辑和直观、分析和推理、共性和个性的特征，表现出高度的抽象性、精确性和严密的逻辑性。由于数学具有抽象性的特点，所以在金融研究中可以很好地借助数学的方法，深入地透过金融的现象发现金融问题背后的经济变量函数关系，使复杂的关系变得清晰可辨。由于数学的精确性，可以准确地描述金融活动过程中的数量关系，使人们可以轻易做出多少的判断。严密的逻辑性使数学分析成为科学推理的主要手段，它可以对复杂难辨的逻辑关系进行简洁明了的说明。如马尔柯维茨运用了适宜的数学方法证明了“不要把鸡蛋放在一个篮子里”的道理，从而使金融投资理念由传统的经验型转变成严谨的科学。阿罗与德布鲁同样运用数学的方法证明了一般均衡的存在，从而验证了斯密著名的“看不见的手”原理不再是一个假说，而是一个经过严格论证的定理。
一般金融学理论研究中应用数学方法主要有理论模型和实证分析两种形式。理论模型是用数学语言来表述金融学中某一理论的基本内容，实证分析是运用实际的定量化的统计数据来验证金融学中某一理论判断的正确与否和适用性。这两种方法是互相补充、相辅相成的。数量分析是前提，质的规定性是结果。只有定量分析，没有定性综合判断；只有定性综合判断，没有定量分析都是不可能得出正确科学的判断和可靠的结论的。
二、数学方法在金融领域中应用的可行性
20世纪80年代末期和90年代初期，由于金融学和数学的交叉产生了一门边缘性学科金融数学。金融数学就是现代数学和计算技术在金融领域中的应用，运用的主要现代数学理论和方法有随机分析、最优控制、组合分析、非线性分析、多元统计、数学规划等，金融研究对象主要是针对投资、债券、基金、股票、期货、期权等金融工具和市场的理论和实践进行数量的分析研究。其核心理论是不确定条件下的最优投资策略的选择理论和资产的定价理论。其中套利、最优和均衡是三个主要概念。金融数学学科的建立和发展，促进了金融工具的创新和对金融市场的有效运作，并且在公司的投资决策、开发项目评估和金融机构风险管理中也得到了广泛应用。
（一）金融数学发展历史
金融数学发展的历史最早可以追溯到1900年法国数学家巴谢利耶（Bachelier L）的博士论文“投机的理论”，文中首次运用了布朗（Brown）运动来描述股票的价格变化，标志着金融数学的诞生。1952年，马尔柯维茨（H.Markowits）在他的博士论文中提出了资产组合选择的均值方差理论。其意义是将人们原来期望寻找“最好”股票的想法引导到风险和收益的量化和平衡的理解上来。后来，夏普（William F Sharpe）和林特纳（Lintner J）进一步拓展了马尔维茨的研究工作，提出了资本资产定价模型（简称CAPM），紧接着米勒提出公司财务理论（MM理论），引发了第一次“华尔街金融革命”。马尔柯维茨、夏普和米勒因为他们三人在金融数学中开创性的贡献获得了1990年诺贝尔经济学奖。1973年，布莱克（Fisher Black）和斯克尔斯（M.Scholes）用数学方法给出了期权定价公式，后来，默顿（Merton R）对该公式进行了发展和深化。这使得金融交易者和银行家在衍生金融资产的交易中带来了便利，推动了期权交易的发展，成为第二次“华尔街金融革命”。斯克尔斯-默顿因此获得了1997年诺贝尔经济学奖。马尔维茨、夏普理论和布莱克、修斯公式一起构成了金融数学的主要内容，同时也奠定了研究新型衍生证券设计的新学科金融工程的理论基础。
（二）金融数学主要理论
1.投资组合理论。就是选择哪些资产进行投资以及每项投资所占的比例，使得在一定的风险下预期收益率最高，或者是在一定预期收益率的前提下风险最小。或者是由风险与收益率相匹配而形成的效用最大。马尔柯维茨用正态分布理论解决了投资组合问题，他用均值表示收益率，方差表示风险，将投资组合问题变为均值——方差关系的优化问题。
2.CAMP理论。在马尔柯维茨的均值方差投资组合理论的基础上，夏普、林特纳和默顿研究了均衡竞争市场中金融资产的价格形成，提出了资本资产的定价理论，简称CAMP。该模型意义为，证券投资的回报率与风险之间存在一定的定量关系，即因承担风险而得到风险报酬的定量关系；所有投资者都在证券市场线上选择证券，所选中的投资组合是投资者的有效函数与证券市场线的切点。夏普评价的关键就是求切点。这个理论在证券股价、投资组合的绩效测定、资本预算和投资风险分析中得到了广泛应用。
3.Black-Scholcs期权定价公式。1973年，布莱克和斯克尔斯在论文“期权定价与公司负债”中提出Black-Scholcs公式（简称B—S公式）。他们证明了期权的合理价格不依赖于投资者的偏好，即风险中性原则。由于B—S公式具有较强的实用性和可操作性，所以被广泛用来制作各种金融衍生品的价格，是开发新金融产品的工具。同时也为套期保值与风险管理开辟了新的研究空间。
4.鞅理论。当金融市场是有效假定的情况下，证券的价格可以等价于一个鞅随机过程。由于鞅理论和方法在现代金融理论中的应用，使得利用等价鞅测度的概念研究衍生证券定价的理论问题，得到的结果不仅深刻地揭示了金融市场的运行规律，而且还提供了一套有效求解复杂金融衍生品的定价与风险管理的算法。
5.最优停时理论。最优停时理论是概率论中一个具有很强实用性的领域。运用该理论研究具有固定交易费用的证券投资决策问题，能够给出具有两个风险证券投资决策问题的简化算法和精确的数值解。这种在金融领域中的研究已经取得了可喜的研究成果。
6.微分对策理论。微分对策理论主要是用来研究期权定价和投资决策问题。当金融市场不满足稳定假定或出现异常波动时，证券价格往往不符合几何布朗运动，这时用随机动态模型研究证券投资决策问题在理论上和实践上都存在较大偏差，用微分对策方法可以放松这一假设，针对最差情况进行优化，可以得到很强的投资策略。运用微分对策理论研究金融领域中投资决策的重复对策、随机对策、多人对策等前景广阔。
7.智能优化。智能优化方法有遗传算法、模拟退火算法、人工神经网络、小波分析等，把这些方法同传统方法结合起来，应用于风险控制和投资决策领域中具有广阔的研究前景。国际上在这方面已经取得了初步成果，我国也开始注重这方面的研究。
（三）金融数学的发展趋势
数学在金融领域研究中建立模型是需要许多假设条件的，可是在金融活动实际发展过程中，这些提前设定的假设条件有些与客观事实会出现差距甚至抵触，因此对实际问题的解决效果就不理想，范围也十分狭窄，这就需要在数学方法上进行改进和发展。世界各国社会发展、金融背景和管理模式都不相同，要达到研究的目的，需要建立符合自己国情的金融模型和分析方法。例如CAPM只适合欧式期权而不适合美式期权。即使研究中假设条件比较合理，由于金融环境和社会需求不断发生变化以及创新运动的发展，也为金融数学提出了越来越多的实际问题，因此我们不断的进行探索和创新是金融活动客观实际发展的需要。实证研究是金融数学的一个主要方向。实证研究的基本程序是从金融市场现实中取得数据、分析数据并建立数学模型，然后揭示数据背后隐含的规律，最后返回数据和现实中检验结论的正确与否。如果在实证研究中离开了实际数据的支持和检验，单纯从概念到概念进行定性分析，或者单纯从模型到模型进行逻辑推理，那就很难深入客观地揭示金融市场的发展规律。
金融系统由于存在着多因素、非线性、不确定性而成为复杂的系统，尤其是金融市场具有波动性、突发性、不完全性和不对称性等特征，一般不可归结为随机问题，这就为金融数学的发展提出了较高的要求，因此这也成为金融数学发展面临的重要课题。
三、数学方法在金融领域中应用的局限性
金融学所研究的对象一般具有复杂性、流动性、多变性、不确定性和不易计量的特点，同时还有许多非经济因素对其产生影响，其中包括政治的、军事的、文化的、民族的、宗教的、道德的、制度的、心理的、历史的等多种因素。而数学模型的表述意义和对现实的把握是相对的、有条件的，不是绝对的，一成不变的。建立数学模型的理论前提是需要一系列假设条件的，这些假设与现实金融活动过程在某些时候有可能是完全不吻合的、抵触的。如果出现了这种情况，数学模型就失去了它的表述意义和分析能力，对未来结果的预测也就很难找到最佳值和最佳方案。例如新古典学派在对一般均衡理论进行数理分析时提出的十二个假设条件，在现实中很难完全满足。再如次贷危机的产生、五大投资银行的衰落，也都说明了这一点。
数学的方法不同与其他的研究方法，有其自身的独特性。数学的方法能简练准确地说明和表示一些金融活动过程中的现象，但是数学的方法也是有其局限性的，不是万能的，并不是所有的金融问题都可以用数学方法来进行研究和解决，要根据具体的情况选择好实用的范畴和研究对象。运用数学方法研究金融领域中的问题首先要以质的分析为前提，数学方法的分析是居于次要地位的。所以无论数学方法的应用多么严谨科学、数量关系多么完备，数学终究只能作为一种辅助工具，任何夸大数学方法应用的做法都不是明智之举。例如，20世纪90年代，一些经济学家试图用随机微分和非参数统计方法研究金融问题，时至今日研究效果也不理想，偏差太大，不能用于实际应用。还有金融的高阶逻辑问题目前还不能在数理公理化体系中得到解决。
参考文献
[1]袁军.金融数学研究综述与展望.《商业时代》，2008.13.
[2]贾根良，徐尚.经济学怎样成了一门“数学科学”——经济思想史的一种简要考察.《南开学报》，2005.05.
[3]韩兆洲，邓勇.从诺贝尔经济学奖看经济学研究的数学化趋势，《南方经济》，2004.02.
[4]林云彤.浅析数学方法在金融领域的应用，《财经界》，2010.05.
[5]孙宗歧，刘宣会.金融数学概述及其展望.《重庆文理学院学报》，2010.12.
[6]张明军.浅谈数学在金融领域的发展及应用.《甘肃科技》，2009.2.
[7]韦敏.对经济学数学化的思考.《财经科学》，2003.03.
[8]杨民.反思经济学的数学化.《经济学家》，2005.05.
[9]张瑞兰.经济学数学化的理性思考.《生产力研究》，2006.04.
[10]晓欣，王朝科.经济学运用数学的条件.《经济经纬》，2008.02.
[11]薛佳佳，乔路芳.金融数学的现状与发展.《大庆师范学院学报》，2011.5.
[12]张金清，李徐.经济学中的“数学困惑”及其解析.《经济学家》，2007.03.
[13]王海民，任九泉.20世纪金融数学的若干进展及前瞻.《数量经济技术经济研究》，2001.07.
金融数学论文篇（9）
一、研究背景
金融数学专业是随着经济发展而设立的一门新的交叉学科，融汇了数学、统计学、金融学和经济学等多学科知识，是一个宽口径、厚基础、适应性强、发展空间大的专业。金融数学人才的培养顺应了国际和国内金融发展，特别是金融改革和金融风险防范的需要。
近些年来，数学在金融领域中发挥的作用越来越重要，无论在哪个国际大都市，金融数学专业人才都供不应求。在美国，金融数学家成为华尔街最抢手的人才之一。美国花旗银行副总裁柯林斯曾说过“从事银行业务而不懂数学的人无非只能做些无关紧要的小事”，“花旗银行70%的业务依赖于数学，如果没有数学发展起来的工具和技术，许多事情我们一点办法也没有，没有数学我们不可能生存”，这形象地体现了数学在金融领域中的至关重要性。
随着金融一体化和经济全球化的发展，我国金融体制改革和金融行业发展逐步加快，社会对金融人才的需求，不仅在数量上要求越来越多，而且在层次上要求也越来越高，特别是对掌握现代金融工具，能对金融做定量分析的专业人才更是求贤若渴。近年来发生的墨西哥金融危机，亚洲金融风暴及百年老店巴林银行倒闭等事件都在警告我们，如果不掌握金融数学等现代化金融技术，缺乏该领域人才就可能在国际金融竞争中蒙受重大损失。金融数学人才的培养可以极大地提高中国的竞争力，促进我国顺利融入经济和金融的全球化进程。
二、金融数学人才培养模式的探索与创新
为培养高素质的金融数学人才，我们对金融数学人才培养模式进行探索与创新，建立了一流的人才培养结构体系。
1、树立科学的人才培养目标
为满足社会对能做定量分析的金融专业人才的大量需求，我们建立了科学的金融数学人才培养目标：培养具有扎实的数学和统计学基础，掌握经济学和金融学的基本理论与方法，具备综合运用各种金融分析工具解决金融实务问题的能力，接受科学研究的初步训练，能够在政府机关、各类经济部门、科研院所等单位从事教学与科研、定量分析、风险管理、金融实务等工作，或继续攻读研究生学位的复合型和应用型人才。
2、建立鲜明的专业特色
1）注重基础理论和方法论学习
加强数学理论、经济理论、金融理论和统计理论等基础知识、思想和方法的学习，培养学生扎实的金融数学基础、严谨的逻辑思维能力和运用各种分析工具解决金融实务问题的能力。
2）注重实践能力的培养
在重视基础知识、基本理论和方法教学的同时，加强数学软件和统计软件的学习与应用，鼓励并组织学生参加数学建模、统计建模等活动，加强案例教学，建立高质量的教学实践平台和实习平台，培养学生设计金融数学模型，并运用各种软件进行定量分析的能力。
3）加强创新能力培养
通过专题研究、专业交流、专门调研和专项探讨等方式，提高学生运用数学等各种综合知识观察、分析和解决实际问题的能力，培养学生对于专业研究的理论创新和应用创新。
4）以微观金融和定量分析为主，顺应国内外金融发展需求
课程设置与国际接轨，以微观金融和定量分析为主，融合数学、金融和统计等知识，为学生发展打下坚实基础，使学生既可以进行国内外的学术交流，又满足中国社会经济发展的人才需求。
3、创建一流的金融数学人才培养体系
1）建立先进科学的课程体系。
按照学科发展规律及专业课知识衔接，整合优化课程体系和课程内容，使学生系统学习金融数学专业课程。课程设置注重数学、金融学、经济学和统计学等多学科的交叉融合，加强实践能力的培养，加大各种软件的学习与应用。优化后的课程体系着重培养学生掌握较全面与扎实的专业知识，拓宽学生的知识面，改善知识结构，提高知识运用能力，为学生的发展打下坚实的基础。
2） 注重因材施教，推动教学创新
重视教学方法改革，重视基础、强调基本概念、基本思想和基本方法训练，并加强教学实践。教学采取启发式、探究式等研究性教学，充分调动学生的学习积极性和创造性，提高学生的自学能力、动手能力、知识运用能力和创新能力，提升人才培养质量。
3）搭建学生创新、实践、科研平台。
定期聘请国内外一流专家、学者为学生讲座，介绍学科前沿或金融实务，激发学生学习兴趣，引导学生进行金融实务学习和金融实践创新，为学生搭建高质量的学习平台、实践平台和专业研究平台。
4）加强国内外的交流，开阔学生视野。
积极推进国际联合培养模式，加强与国内外机构的合作和交流，鼓励学生参加境外学习和实践，使学生接触国际学科前沿，有更宽的国际视野和更广阔的发展前景，培养面向世界，植根本土，具有国际视野的金融数学人才。
4、建立先进的人才管理机制
1）采用导师制，选聘优秀专业教师担任学生的指导老师，指导学生阅读经典著作、制定学业发展计划和职业生涯规划等，引导学生关注学科发展的最新动态，参加合适的科研课题，对学生发展给予指导。
2） 加强学生的日常学习管理，提高学习效率，促进学生健康发展。
3）鼓励学生全面发展，建立创新激励机制，对在学术研究、学科竞赛、专利发明等方面取得高水平成绩的学生认定给予创新学分。
三、小结
基于国内外对金融数学人才的需求，本文对金融数学人才培养模式进行了探索与创新，树立了科学的人才培养目标，建立以微观金融和定量分析为主，重理论、方法、实践和创新的专业特色，创建一流的人才培养体系，建立先进的人才管理机制，培养数学和统计基础宽厚、既掌握现代金融数学理论，又能综合运用各种金融分析工具进行金融实务分析，具有国际视野和社会竞争力的应用型金融数学人才。
参考文献
金融数学论文篇（10）
自从戈森定律的兴起，再加上英国的杰文斯、奥地利门格尔和瑞士的瓦尔拉斯在19世纪70年代掀起“边际革命”以来，经济学基础理论便发生了第二次飞跃。经济学基础理论第一次飞跃是由传统的劳动价值论转到基数效用价值论的飞跃，第二次飞跃是基数效用论朝着序数效用论的转换。而序数效用论之萌发也即是人类开始重视心理效用在经济生活中的体现。
20世纪80年代以来，行为经济学的发展如火如荼。行为经济学的兴起与蓬勃发展标志着学者对经济生活中的心理效应的认识的深化和发展。与此同时，作为行为经济学主要的、成功的运用来看，行为金融学在对主流金融学(又称标准金融学)的批判与质疑中成长壮大，在股票市场实践中显示了强大的力量。行为金融理论认为，证券的市场价格并不只由证券自身包含的一些内在因素所决定，而且还在很大程度上受到各参与主体行为的影响,即投资者心理与行为对证券市场的价格决定及其变动具有重大影响。行为金融学的蓬勃发展离不开心理学分析所起的作用。行为金融学融汇了心理学基本原理，其主要表现在信仰（过度自信、乐观主义和如意算盘、代表性、保守主义、确认偏误、定位、记忆偏误）以及偏好(展望理论、模糊规避)在行为金融学的应用。从而，行为金融理论包含两个关键要素：（1）部分投资者由非理性或非标准偏好驱使而做出非理；（2）具有标准偏好的理性投资者无法通过套利活动纠正非理性投资者造成的资产价格偏差。这意味着非理性预期可以长期、实质性地影响金融资产的价格。
从20世纪90年代至今，行为金融学在理论和实证方面的研究都取得了重大进展，从而逐渐为经济学的主流所接受。自诞生起就被奉为经典的现代金融理论受到的挑战一直未停过，主要是行为金融学对其理论前提“理性人假设”、“有效市场假说”的挑战甚为激烈。在对传统主流经济（金融）学的批判中，一大批行为经济（金融）学家成长起来，并获得了世人的承认。主流金融学的不足主要表现在：主流金融资产定价理论在实践和解释金融市场“异象”中遇到了巨大困难。主流金融学--资产定价理论主要包括现代资产组合理论、股票资产定价模型理论及套利定价理论。主流金融学中的资产定价理论是以有效市场假说为隐含前提，建立在数理模型和一系列假设基础之上，不能较好地说明实际投资过程，作为投资决策的依据在实践中也存在较大的不足。而行为金融理论对作为主流金融学理论基石的有效市场假说进行了有力的批驳与质疑。
黄树青在《行为金融学与数理金融学论争》一文中，提到DeBondt和Thaler(1985)、Statman(1995)、Berstein(1996)、以及Shiller(2000)等行为金融学家在不遗余力地为行为金融学呐喊。而行为金融学与数理金融学争论的起点是1973年——1974年纽约城市电力公司取消红利支付导致中小股东扬言采取暴力行动；其争论的核心是市场有效性---过度反应和滞后反应；其争论的新发展主要表现在：行为资产定价模型与资本资产定价模型的对立；行为金融组合理论与马柯维兹资产组合理论的对立；如何看待泡沫与风险补偿的对立等。而刘志阳在《国外行为金融理论述评》（载于《经济学动态》2002年第3期，页码：71——75）一文中，首先指出了EMH理论形成过程中，奥斯本和法玛的贡献最大。奥斯本提出随机游走，法玛在这基础上提出了有效市场假说。接着指出了行为金融理论的发展历史可以概括为以下阶段：（1）早期阶段（2）心理学行为金融阶段（3）金融学行为阶段。并认为行为金融理论的理论基础是：（1）期望理论；（2）行为组合理论。同时，指出了投资行为模型应分类为：（1）BSV模型；（2）DHS模型；（3）HS模型；（4）羊群效应。最后提出了行为金融实证检验：（1）小公司效应；（2）反向投资策略；（3）动态交易策略；（3）成本平均策略和时间分散化策略。而与此同时，学者卫珑在《关于中国资本市场问题的研究综述》（载于《经济学动态》2002年第3期）一文中总结了国内著名专家学者们诸如樊纲、吴晓求、梁定邦、吴敬琏以及厉以宁等人对中国资本市场（包括股票市场）的看法以及他们对其主要问题的研究。但在这一文中，没有丝毫迹象表明这些专家学者们运用行为金融学等基础理论对中国股票市场进行研究，而是总结了这些专家在这方面的定性分析。从中可以保守地推出：至少在中国著名的学者圈子里，引用比较前沿的数量方法来研究中国股票市场的数目不容乐观。换言之，我们还是将国外金融学前沿理论基本处于引入的初级阶段，基本上是对国外的金融学前沿理论做综述而简单介绍之，将其运用到中国资本市场（包括股票市场）的分析很少，做综合分析的就更少。目前，国内学者引入金融学前沿方法对中国股票市场研究的主要有：张本祥（《非线性动力学的理论及其应用——资本市场非线性分析》；吉林出版社2001年11月第1版）；孙博文（《中国股市波动的混沌吸引子的测定与计算》[J]，哈尔滨理工大学学报，2001，5）；金学伟（《用分形理论看当前股市》）等。
除了上面已经提到过的，国外学者运用行为金融学等前沿理论对资本市场（包括股票市场）的研究主要有：Kahneman和Tversky的期望理论；Kahneman和Tversky的遗憾论；Shefrin和Statan的行为资产定价模型和行为金融组合理论；LeRoy和Porter对过度反应的研究；Bernard和Thomas对反应不足的研究；Tversky和Shafir对分离效应的研究；Tversky和Kahneman的可行性试探法的研究等。除此之外，实验经济学的兴起为行为金融学的基础研究和应用研究提供了又一强大武器。实验经济学对经济人理性假设提出了强烈的挑战，使得过去奉为经典的“大数定律”和“大拇指法则”遭受到根本的震撼，从而提出了一个假设：在不同的测度空间下，原有的经济研究将发生面目全非的变化。而这一假设与西方学者们大量引入鞅论、测度论和分形以及流形等理论到股票市场分析当中来是相互呼应的。我们知道，在Grassman空间下与在Hausdorff空间下以及Wiener空间下，同一事物采用不同的标量来刻度得出的结果是不同的，甚至迥然相异。正如在同一反馈函数，对初值的精度稍有不同或者迭代次数不同，得出的结果或许一个是收敛的，一个是混沌的。当然，金融物理学的兴起也促进了金融学研究的革命性变化。金融物理学对经济学的另一个基本假设（信息充分）提出了严重的挑战。关于对这一假设的研究很早的时候就有肯尼斯*J*阿罗的经典著作《信息经济学》，随后又有斯蒂格勒等诺贝尔获得者对二手市场的信息占有的研究；接着到了信息滤波经济理论时代。其主要理论为维纳滤波理论和卡尔曼滤波理论。维纳滤波理论比较集中地表述在维纳——辛钦定理中，其主要是采用偏差反馈方法，用于滤波处理。卡尔曼滤波理论是本世纪60年代初提出来的。1960年和1961年，美籍匈牙利学者卡尔曼和美国学者布希提出了递推滤波算法，成功地将状态变量方法引进滤波理论当中来。目前，对滤波理论在经济学中的拓展做出突出贡献的学者主要有穆斯和卢卡斯等人。穆斯在弗里德曼持久收入基础上提出了信息滤波；卢卡斯在继承魏克塞尔价格理论基础上，考虑了信息滤波与混淆问题。而搜寻理论实际是滤波理论在现实中的一个具体体现；统计滤波理论是以国民经济核算为基础的一种滤波理论。而金融物理学引入纤维束等革命性工具对传统金融学进行改造，也是对原有信息理论分析的一种深化。金融物理学和实验经济学是推动行为金融学向前发展的两个轮子。因为，行为金融学的视角从是行为的角度来考察金融领域的。而分析人类行为，主要从物理的角度和心理的角度来刻画。而金融物理学正是从物理的角度来考察金融问题的，同时另一方面，实验经济学主要是从心理学的角度来考察的。总之，这些领域的基本原理基本上都能在数学上找到比较合适的表达方式，从而推进金融学研究和金融学前沿理论在股票市场的运用所采用的一般形式的数学化。
沿着这些大师们的足迹，我们可以判定：未来的金融实践活动将越来越超乎一般人的设想，金融学前沿理论的应用将越来越综合化。考虑到国内学者现在的研究趋势，对于金融学前沿理论在中国股票市场分析中的应用，大致可以做如下展望：（1）Shefrin和Statan的行为资产定价模型和行为金融组合理论。采用Shefrin和Statan的行为资产定价模型和行为金融组合理论来分析中国股市投资者的选股优化问题；（2）Arrow的风险配置和信息相互关系模型。采用Arrow的风险配置和信息相互关系模型来探析中国股票市场的风险和信息之间的非线性相关性；（3）采用金融物理学中的资金流动态模型来解剖中国股票市场定价问题；（4）利用遍历模型和最优停时模型来探求中国股票市场的漂移系数、股票价格优化以及股市政策效应分析；（5）利用数学模型、非线性模型和混沌模型以及分形模型考察中国股票市场的复杂；（6）利用序方法、卡尔夫算子以及微分流形模型探索中国股票市场的局部均衡问题；（7）利用生物学和心理学基本原理来验证实验经济学在中国股票市场的分析效果。总之，中国学者将金融学前沿理论应用到实际经济工作分析当中来还任重而道远，有待不同学科领域的学者交流合作，去挖掘和探讨金融学前沿理论并将之运用到实践当中来。参考文献：
1、托马斯J萨金特；《动态宏观经济理论》；北京：中国社会科学出版社；1997年10月第1版
2、黄达主编；《货币银行学》；北京：中国人民大学出版社；2000年8月第2版
3、姜波克主编；《国际金融学》；北京：高等教育出版社；1999年8月第1版
4、杨秀琴钱晟编著；《中国税制教程》；北京：中国人民大学出版社；1999年12月第1版
5、陈共主编；《财政学》；北京：中国人民大学出版社；1999年7月第1版
6、蒋殿春编著；《高级微观经济学》；北京：经济管理出版社；2000年9月第1版
7、奥利维尔琼布兰查德斯坦利费希尔著；《宏观经济学高级教程》；北京：经济科学出版社；1998年3月第1版
8、周爱民编著；《高级宏观经济学》；北京：经济管理出版社；2001年2月第1版
9、张定胜编著；《高级微观经济学》；武汉：武汉大学出版社；2000年4月第1版
10、曾诗鸿主编；《西方经济学习题解答》；北京：经济科学出版社；2002年2月第1版
11、KnutSydseterTopicsinMathematicsAnalysisforEconomistsAcademicPressLondon1981
12、郭庆旺编著；《现代经济增长模型比较研究》；东北财经大学出版社；1995年7月第1版
13、卡里尔伊林斯基著；《金融物理学－非均衡定价中的测量建模》；北京：机械工业出版社；2003年4月第1版
14、申曙光等著；《中国保险投资问题研究》；广州：广东经济出版社；2002年1月第1版
15、伍海华等著；《资本市场复杂性》；北京：经济科学出版社；2003年9月第1版
16、劳伦斯克莱因著；《经济理论与经济计量学》；北京：首都经济贸易大学出版社；2000年3月第1版
17、肯尼思阿罗著；《信息经济学》；北京：北京经济学院出版社；1989年3月第1版
金融数学论文篇（11）
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）09-0160-03
近年来，随着我国经济的发展和金融市场改革的深入，经济与金融行业对高学历人才的需求增加。金融的发展离不开经济的增长，金融是经济学研究领域应用性强的分支，融合经济学与金融学的学科理论有助于培养高素质的金融人才。在行业人才需求和学科融合发展的背景下，经济与金融本科专业的增设显得尤为重要。2007年，教育部在清华大学试点开办经济与金融专业。至2015年，我国已有18所高等院校正式开设了经济与金融专业。经济与金融专业的建设还处在初步发展阶段，相关研究还很少。课程体系的建设是专业建设的基础，也是专业人才培养的核心。经济与金融专业课程体系的构建是经济与金融专业发展中首要解决的问题。
一、我国经济与金融专业发展历程
2006年，清华大学经济管理学院获批试点招收经济与金融专业本科生，2007年正式_始招收第一批经济与金融专业学生，这标志着我国经济与金融专业建立并进入试点招生阶段。在建立之初，经济与金融专业的代码为020120S（S表示少数高校试点目录外专业），归属于经济学科（02）经济学类（0201）[1]。2011年，清华大学经济管理学院经济与金融专业第一届学生毕业。据统计，2011年，清华大学经济管理学院的本科生就业率达到了100%[2]。清华大学经济与金融专业试点的成功，加之国内其他高校也在积极探索创新经济学与金融学本科教学，教育部开始在各高校逐步推开设置经济与金融本科专业。与此同时，教育部对经济与金融学专业在本科专业目录中的位置也进行了调整。在2012年的新目录中，经济与金融专业进行了细微的调整，虽然还是属于经济学科门类，所授予学位还是经济学学士，但是从经济学类调整到了金融学类。这一调整，表明经济与金融专业的学生培养应偏重于应用型更强的金融学。
目前，我国虽然已有高校12所高校开设经济与金融专业，各高校正处于经济与金融专业建设的起步阶段，尚未在课程体系设置、培养方案等方面形成共识。因此，有必要参考清华大学试点办学的经验和国外经济与金融专业在课程设置上的成果，结合我国高校的实际情况来构建经济与金融专业的课程体系。
二、清华大学经济与金融专业课程体系的设置
清华大学是我国第一所设置经济与金融专业的高校，2007―2011年间，教育部未批设经济与金融专业。清华大学经济管理学院在我国经济与金融专业的设置与发展上处于先试先行的地位。因此，清华大学经济与金融专业的培养方案对探索我国经济与金融专业课程体系的建设具有重要的参考价值。
清华大学经济管理学院的经济与金融专业招生是文理科兼招，学制四年，授予经济学学士。在培养目标上，清华大学经济与金融专业培养“系统掌握经济与金融学理论和方法，具有国际视野，了解中国国情，能够解决现代经济，特别是金融领域实际问题，有较高的中英文沟通能力，未来能够从事高等院校和科研机构的教学与研究工作，金融机构、企业与政府部门的经济分析与管理工作的高素质创新型人才”。在清华大学经济管理学院的本科生培养方案中，采用“通识教育与个性发展”相结合的方式，学生在通识教育学习后，可以根据个人兴趣选择专业。在课程体系上，清华大学经济管理学院的本科培养方案课程分为三大课程模块人文社会科学基础课程、自然科学基础课程和专业相关课程。人文社会科学基础课程、自然科学基础课程为通识教育课程，大学第一、二学年，不分专业均需修读。第三学年，学生根据个人兴趣选择专业，进入专业课程学习阶段。经济与金融专业的专业课由专业基础课、专业必修课和专业选修课构成。专业基础课包括经济学原理（1）、经济学原理（2）、会计学原理、管理学原理、应用数理统计、金融学原理、信息管理导论；专业必修课一共8门，为中级微观经济学、政治经济学、中级宏观经济学、计量经济学（1）、公司财务、公共财政学、投资学和货币银行学。专业选修课需修够27学分，学生可以在经济统计学、国际经济学、经济思想史、博弈论、金融数据库、计量经济学（2）、发展经济学、经济控制论、中国宏观经济分析、经济学专题研究、经济学理论与实践、金融学专题研究等课程，或在经济学院其他专业、甚至其他学院的课程中选修。
2007级清华大学经济管理学院经济与金融专业的本科培养总学分不低于170学分，其中春、秋季学期课程总学分不低于140学分，夏季学期实践环节15学分，综合论文训练15学分。在学分的分配上，人文社会科学基础课程40学分，自然科学基础课程31学分，专业相关课程6分，其中专业相关课程又可以分为专业基础课（1分），专业必修课（23学分），专业选修课（27学分）。从学分的配比上，可以看出清华大学的课程设置强调通识课程和专业课程的均衡，专业基础课、必须课和选修课的学分占比也相差不大，这体现了清华大学经济管理学院对经济与金融专业学生通识教育与专业教育并重的培养原则。
总体而言，清华大学2007级经济与金融专业在课程体系设置上，体现出在宽广的知识面基础上鼓励学生个性发展的培养理念。在专业课程设置上，也充分体现了这一点，专业基础课和必修课中包括了经济学、金融学、管理学、会计学的核心课程，在选修课中，不仅开设了众多的经济管理类课程，学生还可以跨专业和跨学院选课。清华大学经济管理学院在我国经济与金融专业的建设和课程体系开发上作出了重要的贡献，也为其他高校进一步结合学校特色建设经济与金融专业，设置课程体系提供了借鉴样本。
三、国外高校经济与金融专业课程体系设置
（一）曼彻斯特大学（The University of Manchester）
曼彻斯特大学是英国会计与金融学研究和教学最好的大学之一。该校的社会科学学院和商学院联合开设经济与金融专业，学制为三年。课程教学采用讲座、教程和研讨会相结合的形式。课程的考核方式多样，包括考试、完成课题项目以及论文报告。第一年的课程是关于社会科学的通识性教育，同时开设会计和金融学的基础课程，为学生开展第二、三年的学习和研究做准备。通过第一年的学习，学生可以根据个人兴趣选择专业方向，金融经济或会计金融。第二年的课程主要是金融学与经济学的专业课程，难度和深度都有所增加。主要课程包括金融学基础、中级管理会计、金融市场与机构、管理信息系统概论等。第三年开设公共部门会计、审计、公司财务、信息系统案例研究等。从曼彻斯特大学经济与金融学的专业课程设置来看，在突出培养学生国际化的商业思维和视角下，该专业更偏向于金融学理论知识，尤其注重会计学相关理论与实务能力的培养。
（二）布里斯托大学（University of Bristol）
布里斯托大学的经济与金融学专业培养期为三年。该校经济与金融学专业的培养注重数理统计分析在经济和金融学中的运用。该专业要求学生在第一、二学年修读至少一门经济学课程，第三学年至少修两门经济学的课程。从该校经济与金融专业的课程设置来看，该校在以微观经济学、宏观经济学、金融学、会计学等核心课程的基础上，特别注重培养学生运用数理统计分析方法来解决经济和金融实务中的问}。
（三）南安普顿大学（University of Southampton）
南安普顿大学经济与金融学专业注重培养学生综合掌握经济学的原理与分析方法，强调经济学的分析方法在金融领域的运用。南安普顿大学的经济与金融学专业学制为三年。在第一、二学年开设课程，每学期四个课程模块，一年共八个模块。第一学年的课程均为必修专业课，包括微观经济学、宏观经济学、经济数学、经济统计分析、财务会计和管理会计。第二学年的课程由必修课和选修课程构成。必修课程为微观应用经济学、投资组合理论与金融市场，选修课包括计量经济学概论、统计学理论等。第三年，学生自选课题独立完成学位论文，相当于两个课程模块。从该校的专业课程开设情况来看，在第一学年注重教授学生经济学基本原理和经济学分析手段的训练，第二学年则促使学生通过计量经济学的深入学习，掌握经济学和金融学的数学分析工具。在此基础上再开设投资组合与金融市场，从而培养学生运用经济学原理和分析工具来认识和解决金融学问题的能力。
（四）兰卡斯特大学（Lancaster University）
兰卡斯特大学开设有金融与经济专业（Finance and Economics），学制为三年。兰卡斯特大学该专业的学生可以从第二学年开始，转入会计与金融专业学习。课程教授采用讲座、团队合作、个别指导、讨论等多种方式。该校在专业课程开设上，第一年必修课包括会计和金融学概论、经济学原理、经济定量方法，注重为学生打下会计学、金融学、经济学的学科基础。第二年的课程以金融学和会计学的课程为核心，必修课包括金融学原理、高级金融学原理、财务报表分析与企业估值、管理经济学、商业和国际宏观经济学、经济数学、经济学概论，学生还需在会计审计信息系统、金融会计原理、商业决策管理会计三门选修课中选修一门。
第三年的必修专业课程包括企业融资、投资学、国际金融管理、计量金融学，这些课程是是对金融学理论和知识的进一步深化。学生还需在高级宏观经济学、高级微观经济学、宏观货币经济学、人力资源经济学、广告经济学、数理经济学、计量经济学、工业组织学、发展经济学、国际经济学、国际商业学中选修4门。从课程设置可以看出，兰卡斯特大学对经济与金融专业人才的培养以金融学的课程为核心，经济学的课程作为铺垫或拓展，始终贯穿了经济数学和定量分析方法的训练。
国外开设经济与金融专业的曼彻斯特大学、布里斯托大学、南安普顿大学、兰卡斯特大学在专业课程设置上各有特色，但总体而言，又有共同之处。在这些学校的经济与金融专业的课程体系中，都是以金融类和会计类的课程作为核心，辅之以经济学的课程，用经济数学或计量经济学的课程将这些课程加以贯通。在培养学生掌握基本经济学原理的基础上，注重教授金融学理论，强调提高学生运用计量经济学的方法分析和解决金融问题的能力。
四、我国经济与金融专业课程体系的构建
当前我国高校的经济与金融专业还处于初步建设阶段，亟需建立经济与金融专业的课程体系。我国高等学校经济与金融专业培养的是具备广泛经济学知识和金融学理论，并能够熟练运用经济学和金融学方法来分析和解决现实经济和金融问题的高级应用型专门人才。从这一人才培养目标出发，参考清华大学和国外高校经济与金融专业课程体系设置经验，在通识教育与专业教育相结合的原则下，建议采用“经济为基，金融为核，计量为法”的基本思路来构建经济与金融专业的课程体系。
“经济为基”是指以经济学的核心课程作为专业基础，培养学生理解和掌握经济学的基本理论。经济与金融专业属于经济学科，是在经济学与金融学不断融合发展的背景下产生的。金融学是从经济学中分化出来的应用性学科，经济学的基本理论也是金融学发展的源泉。因此，培养经济与金融专业的人才，首先应该使其具备经济学的基本理论。在课程体系构建中设立经济类课程作为专业基础课，具体设置课程上，可以在不同学期开设经济学的核心课程，如经济学原理、宏观经济学、微观经济学等。
“金融为核”是指在专业课程的体系中以金融类的课程作为核心课程，旨在培养学生深入理解和掌握金融学的理论和方法，具备分析和解决现实金融问题的能力。经济与金融专业从开设之初归属于“经济学科（02）经济学类（0201）”到2012年调整到“经济学科（02）金融学类（0203）”的这一变化，也表明经济与金融专业应以金融学的课程为核心。因此，在课程体系构建中，根据教育部规定的金融学专业核心课程设置金融类课程作为专业核心课。
“计量为法”是通过开设计量经济类的课程，使学生能熟练运用数学工具来解决经济与金融问题。现代经济学和金融学的发展，越来越注重数学工具的运用。掌握了计量经济学的分析技能，才能更为科学的认识和分析经济与金融问题，在投资实践中发现规律，进行决策。同时，计量经济学也是将经济学与金融学理论融会贯通的重要途径。而计量经济学相关课程的学习，需要以高等数学为基础。因此，在课程设置时，要根据学生的数学水平开设相应的计量经济学课程，如经济数学、初级计量经济学、中级计量经济学等。
在通识教育与专业教育相结合的原则下，依据“经济为基，金融为核，计量为法”的基本思路，可以构建由公共基础课程模块、专业课程模块和专业方向课程模块三大课程模块组成的经济与金融专业的课程体系。公共基础课程模块是为通识教育服务，注重培养学生基本的人文社会和自然科学素质，包括政治理论课、数学、英语、体育等课程。专业课程模块是培养学生专业理论知识和能力的课程，由专业基础课、专业核心课和专业技能课组成。专业基础课包括经济学类的基础课程，如经济学原理、微观经济学、宏^经济学、会计学等。专业核心课以金融类课程为主，如货币银行学、金融市场、国际金融、保险学等。专业技能课以经济计量类课程和金融实务训练为主，如计量经济学、经济数学、金融数学、商业银行实务、投资理财实务等。商业，专业方向课程是根据学生兴趣和结合社会需求，来细分的专业方向，如会计金融、金融经济、证券投资等，根据不同专业方向开设理论和实践课程，提升学生的职业竞争力，为学生就业做好准备。
参考文献：
[1]教育部.普通高等学校本科专业目录新旧专业对照表，2012.
[2]清华大学经济管理学院.清华大学经济管理学院2011届毕业生就业报告[D]，2011.
[3]教育部.教高[2013]4号，教育部关于公布2012年度普通高等学校本科专业设置备案或审批结果的通知，附件：2012年度经教育部备案的普通高等学校本科专业名单.2013.
[4]清华大学.清华大学2007级本科生培养方案.2007.
Study on Curriculum System of Economics and Finance Specialty in Chinese Universities
TAN Guang-wan，ZHUANG Ping，YU Tao
