投资学概论大全11篇

投资学概论篇（1）

中图分类号：F014 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2016）01-0004-02

一、引言

这些年随着科学技术的发展，概率论与数理统计在经济学的研究中得到广泛应用。借助概率论方法研究经济问题有三个优势：（1）由于数学固有的灵活性，可使金融领域的相关研究和探索借助于其多种计算方法和数学模型，从而更好地实现金融问题背后的经济变量函数，使复杂的关系清晰化。（2）由于其固有的严密逻辑性，使得数学分析成为科学推理的主要手段，并使其他一些难以解释的逻辑关系变得简单化。（3）由于其固有的精确性，使得对经济范畴之间的数量关系的描述和研究可以数量化。总之，概率论在经济学中的应用使得经济学成为一门更加规范的科学。

二、概率论在经济问题中的应用

（一）概率论在中的应用

随着我国的运营机制的日渐成熟，以其“机会均等”的中奖机制愈来愈得到广大人民群众的参与与支持，也逐渐成为许多人生活的一部分。因起源于古代游戏，概率论常常被应用于估计推断的中奖可能性。设样本空间基本事件的个数m，事件所包含基本事件的个数n，则事件A的概率P（A）=n/m。

例1，每注双色球由7个号码球组成，包括6个红色号码球和1个蓝色号码球。红色号码球编号从1-33，蓝色号码球编号从1-16，中奖规则如下：一等奖，猜中6个红球及1个蓝球；二等奖，猜中6个红球；三等奖，猜中5个红球及1个蓝球。求对应于每种中奖等级的概率？

解：记事件Ai为中i等奖，则：

P（A1）==5.6430×10-8

P（A2）==9.0288×10-7

P（A3）==9.1417×10-6

通过上面的分析可以看到，“双色球”方案对应于不同等级的中奖概率，彩民们可以结合不同的中奖概率及自己的收入水平来购买。

（二）概率论在投资组合中的应用

在金融市场上，任何投资者首要考虑的目标便是规避投资风险。在众多降低风险的途径中，多样化投资是较为有效的一种方式。1952年美国经济学家马科维茨通过研究投资证券的选择及资金配比，提出了投资组合理论。该理论以期望来刻画投资组合的收益率，以方差来刻画投资组合的风险。

在概率论中，随机变量的和与差的期望和方差是一个重要的内容，设两个随机变量X和Y，则随机变量的期望和方差满足如下性质：

E（X+Y）=E（X）+E（Y）

D（X±Y）=D（X）+D（Y）±2Cov（X，Y）

其中，Cov（X，Y）为X和Y的协方差。

例2， 若A和B为两种风险资产，收益率分别为X和Y，投资资金配比分别为ω和1-ω。设两种风险资产收益均值分别为μ1和 μ2，方差分别为σ2

1和σ2

2，相关系数为ρ。求此投资组合的平均收益及风险，并求使投资风险最小时的ω。

解：设此投资组合的收益为：

Z=ωX+（1-ω）Y

则平均收益和风险分别为：

E（Z）=ωE（X）+（1-ω）E（Y）=ωμ1+（1-ω）μ2D（Z）=ω2D（X）+（1-ω）2D（Y）+2ω（1-ω）Cov（X，Y）

=ω2σ2

1+（1-ω）2σ2

2+2ω（1-ω）ρσ

1σ

2

要求最小投资风险，即求D（Z）关于ω极小值点，令=0，即2ωσ2

1-2（1-ω）σ2

2+2ρσ

1σ

2-4ωρσ

1σ

2=0

解得：

ω=

当σ2

1=0.04，σ2

2=0.09，ρ=0.5，通过计算得到ω=0.875，即在这种情况下，投资者把85.7%的资金投资证券A，把14.3%投资于证券B，可使投资风险最小。

（三）概率论在保险市场中的应用

在人们的生活中，会遇到各种各样的风险，如何防范风险，便成了很多人不得不考虑的问题，保险公司也就应运而生。保险公司为各种风险保障服务，所以人们有时对保险公司是否盈利存有疑虑。其实，保险市场就是概率论知识最为重要的一个应用。意外仅仅是小概率事件，一般不会发生，我们可以应用中心极限定理来对保险公司的盈亏进行估算和预测。

例3，若一家保险公司有10 000个人参保人寿保险，费用为每人每年12元。假设一个人在一年内死亡的概率为0.6%，且死亡时保险公司需向其家属赔付1 000元，问：

（1）此保险公司有多大的概率会亏损？

（2）若其他条件不变，为使保险公司每年的利润不少于6 000元的概率至少为99%，可最多设赔偿金为多少？

解：设X表示一年内死亡的人数，则X～b（n，p），其中n=1 000，p=0.6%。

近似地X～N（60，59.64），设Y表示保险公司一年的利润，则：

Y=10 000×12-1 000X，

于是由中心极限定理得：

（1）P（Y

=1-P{≤}

≈1-Φ（7.769）=0

（2）设赔偿金为a元，则：

P（Y≥6 000）=P（10 000×12-aX≥6 000）=P（X≤）≥0.99

由中心极限定理，上式等价于：

Φ

≥0.99

解得：

a≤769.39

从上面的例题可以看出，此保险公司亏损的概率几乎为零。现实生活中，为使效益最大化，保险公司往往针对不同的风险等级设计不同的理赔率。因此，我们可以为小概率的“意外”买保险，保险公司也不会因此意外而亏损，由此达到双赢的目的。

三、结语

通过以上分析可以看出，概率论的发展对现代经济的发展起到了巨大的促进作用，它为经济学的发展提供了一定的理论基础，也使资本市场更加丰富多彩。其次，在经济问题如、保险市场、组合投资等领域，概率论使一些具有随机性质的经济行为得到更合适的描述，人们也更容易厘清这些随机经济行为的内在联系，这样会推动经济理论进一步深化和发展。由此可见，概率论使一些现代经济学问题变得更加清晰、可量化，正一步步推动着现代经济学的发展。

参考文献：

[1] 邓集贤.概率论及数理统计[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2] 徐梅.概率论与数理统计[M].北京：中国农业出版社，2007.

[3] 王献东，陈荣军.金融数学专业“概率论”课程教学例题选题研究[J].常州工学院学报，2014，（5）：89-92.

[4] 闵欣.概率论在几个经济生活问题中的应用[J].经济研究导刊，2013，（24）：4-5.

投资学概论篇（2）

【关键词】

投资；前景理论；价值函数

一、前景理论的简单论述

前景理论是心理学、行为科学的研究成果，前景理论发现了理性决策研究中没有意识到的行为模式。Kahneman和Tversky将这种模式归因于人类的两种缺点：一是情绪常常破坏了理性决策所不可缺少的自我控制能力；二是人们通常无法完全的理解他们遇到的问题，即心理学家所说的认知困难。心理学也表明，人们通常不是从总财富的角度考虑问题，而从输赢的角度出发考虑。

卡尼曼将来自心理研究领域的综合洞察力应用在了经济学当中，尤其是在不确定情况下的人为判断和决策方面。根据前景理论认为个人在做选择的时候会经历两个阶段：编辑阶段和评价阶段，在编辑阶段对决策方案期望进行初步分析，确定备选方案，在评价阶段，每个投资者都会选择期望价值最高的备选方案，前景价值最大的期望被选中。传统的决策模型没有考虑决策者对风险的态度，而决策者对风险的态度会直接影响决策的结果。

二、建立前景价值函数模型

前景理论利用两种函数来描述投资者的选择行为：一种是价值函数，一种是决策权重函数。价值函数取代了传统的期望效用理论中的效用函数，且价值函数与参照点的选取有关；决策权重函数将期望效用理论中的概率转换成决策权重。

（一）前景价值函数模型

根据前景理论首先确定价值函数并拟合出决策权重函数，利用两种函数来描述投资者的选择行为。

1、根据卡尼曼前景理论，价值函数取代了传统的期望效用理论中的效用函数，价值函数是决策者主观感受所形成的价值，而且该价值函数与参照点的选取有关。Kahneman和Tversky给出的价值函数的形式为幂函数：

参数α，β分别表示收益和损失区域价值幂函数的凹凸程度。α，β1表示损失厌恶，形状如图1所示。

图1前景理论中的价值函数

价值函数有如下三个重要特性：

（1）获得和损失相对于参考点而言的；

（2）面对收益，投资者是风险规避的；面对损失，投资者是风险偏好的；

（3）投资者对损失比收益更敏感。

根据Kahneman和Tversky的研究结果，本文将前景效用价值函数和前景权重函数中的参数取为：

α=β=0.88，λ=2.25。

2、根据卡尼曼前景理论，决策权重函数将期望效用理论中的概率转换成决策权重。决策权重，它是一种概率评价性的单调增函数，代表了投资者对风险的厌恶程度，但决策权重并不是客观概率，是与客观概率p相联系，决策权重π是客观概率p的一个非线性函数π（0）=0，π（1）=1，即忽略不可能事件的偶发性结果并且度量是标准化的，π（p）是概率p的权重与确定性事件的权重的比率。图2表示了相对于概率p的决策权重函数π（p）。图中虚线表示从0到1的客观概率p，曲线表示决策权重函数π（p）。

图2前景理论中假定的决策权重函数

决策权重函数如下两个特征：

（1）决策函数不是概率，π是p的递增函数，但它并不符合概率公理，也不能被解释为个人预期的程度；

（2）当出现的概率p很小的时候π（p）>p，这表示投资者对于概率很小的事件会过度重视；但是当出现的概率一般或者很大时，π（p）

根据以上条件设想π是p的函数，它是递增的，所以他的导数是π（p）′>0的，模拟人口模型有π不能无限制的增长下去，所以当到达一定的时候，它上升的越来越慢，但是π有上限值1，所以π会以π=1为他的一条渐进线，这样，当π接近于1时，它的导数会接近于0，不然随着p的增加，π还会至少以线性增长，会越过1，这样我们假定π′有因子1-π，同时也有π，所以可以假定π′=απ（1-π）；然后解出π即得到近似关系π（p）=e^ap/（1+e^ap）来模拟曲线。图像中曲线π（p）与y=x相交与0.15

3、根据前面的分析，可知在前景理论中前景的价值是由“价值函数”和“决策权重”共同决定的，结合具体问题：

V=n i=1π（pi）v（xi）

v（xi）=

x0.08i，xi≥0

-2.25（-xi）0.88，xi

π（pi）=e^api/（1+e^api）

在备选方案确定的情况下，将备选方案带入前景价值函数，最终求出各个方案的综合前景值并进行排序选优。每个投资者都会选择期望价值最高的备选方案，即前景价值最大的期望会被选中。

参考文献：

[1]邓向荣.投费经济学[M].天津：天津大学出版社，2001.08

投资学概论篇（3）

在金融与保险行业中，极端事件是指那些发生概率很小，而一旦发生即对整个保险与金融业产生巨大的冲击的那些事件，比如飓风、重大车祸、火灾、大地震、金融危机等，如美国的次级债危机和欧洲金融危机等，这些极端事件的发生常常导致所谓的大宗索赔案发生。所以对于金融保险机构大投资者来说，如何选择合适的投资方法规避风险，获得最大的投资收益成为了机构投资者所面临的重大问题，本文利用随机微分方程理论和一些已开发的模型应用，初步解决了机构投资者风险投资的策略问题。

一、投资控制研究综述

投资是现代保险业的重要组成部分，保险机构工作重心由承保业务转向投资业务，保险公司已成为综合性金融企业。目前，我国保险业在保险投资方面仍然处于起步阶段，现阶段我国金融体制进行全面改革，通过学习发达国家的先进经验，进一步加快我国保险投资发展已势在必行。保险投资基金即保险基金是指扣除保证金、赔款准备金、赔偿、费用开支和缴纳税金后用的部分。大量保险资金的存在使保险投资成为可能，如何投资成为各界研究重点。

马小翠（2008）[1]研究了满足的随机微分方程有限的大偏差速率函数精确表达式。沈辰（2008）[2]进一步研究广义复合泊松风险模型的大偏差问题，理赔剩余过程上得到了一系列大偏差和破产时刻的结果，这些结果应用在某些金融与保险投资风险问题中。徐高林（2006）[3]指出保险机构自2005年2月开始A股直接投资以来，保险业股票投资收益超过10%，这对保险业来说是好事，但就保险市场和资本市场而言，有必要进一步分析保险资金投资的具体构成。

风险理论是随机理论界探讨的一个热点问题，破产概率作为保险风险中的一个重要测度方法，成为风险理论的一个主要研究课题。人们通常给出破产函数的Lundberg指数上界，以此来进行更为严密的投资决策。上世纪七八十年代，Donsker和Varadhan在马氏过程方面的研究以及Wentzell和Freidlin在动态系统随机扰动方面的工作使得保险破产理论得到了巨大的发展。

二、破产概率模型

1.破产概率模型

我们考虑保险机构可投资问题，保险机构允许去投资风险品种如一些股票市场，建立随机几何布朗运动方程：

其中为常数，，是一个标准的布朗运动，为独立的风险储备金，通过在时刻的总资产可得出，保险机构可以在任何时刻投资一笔钱在风险投资如股票，余下的投资于无风险债券。

给出初始资本，和一个可控制投资比例，保险公司的财富形成过程就可以写成；

定义时间风险模型的破产概率：

其中，在破产概率中，依赖于初始财富和投资策略。

我们关心的是保险机构的最小破产概率：

已有的结论为：。

2.破产概率实测

以全国2000年至2011年12年间各财险机构保险收入数据为依据，测算出以上公式中的各数据参数，计算保险机构投资于风险类的破产概率数据范围（表1隐去机构名称）。

图1 破产概率图

由此可得出目前我国保险机构投资破产的概率是非常低的，保险机构投资风险品种是切实可行的。

三、保险基金投资的策略优化

1.投资策略模型优化

文献[5]中给出了保险基金连续随机的模型，应用随机最优控制理论找出最优投资策略。

假设表示保险基金的总资产，基金可投资于两种组合资产：

无风险资产组合和风险资产组合，于是有：

；。

其中是标准的几何布朗运动。在时刻，投资风险资产的比例为；投资于无风险资产比例为。

于是，保险基金总资产的变化过程为：

（4.1）

目标函数为最大化两个阶段的效用函数：

应用最大化的原理，并令：

（4.2）

由最大化原理有：

（4.3）

（4.4）

其中：解出带入可解出最优化策略。

2.指数效益优化模型

取指数型效用函数为：

它的价值函数为：

（4.5）

其中，约束条件为：

应用上述方法可以得到最优投资比例为：

（4.6）

四、机构投资实例应用分析

以全国2000年至2011年12年间各险种保险收入数据为依据，测算出以上公式中的各数据参数，计算保险机构投资于风险类的比例策略。根据统计一般社保基金盈利为；取无风险利率；以一年为期限，取，风险盈利波动不同，

由于保险基金要有40%准备金及日常赔付，实际计算中取总保费收入一半。计算风险投资结果如下表：

可见用公式测算机构投资较为合理的风险投资比例在30%至44%间，符合实际投资情况。

五、保险机构投资政策建议

1.学习国外先进经验，提高我国保险资金运作能力

发达国家保险基金发行债券往往站到30%以上，可以增加债券投资品种，保证保险投资发展过程资金重要来源。不动产投资回报较高，允许保险基金投资不动产，但比例不宜高。

2.建立保险基金管理公司，提高保险资金投资的专业化水评

国外保险资金运作都有专门的管理基金会，保险监管部门应按照国际惯例，允许有条件的保险公司设立基金管理公司并参与资本市场运作，最大效率地运用保险资金。

3.加强保险投资监督管理，争强竞争力

保险公司必须建立起完善的风险监督管理制度。随着外国保险公司加速进入中国市场，保险业竞争日发激烈。中国保险投资与国际保险投资接轨，必须首先加强监管模式和监管水评的提高，否则无竞争力。

4.加强保险投资专业人员的素质，提高保险投资效益

保险投资需要有专门人才策划实施。需要投资家、会计师、精算师等各类专家组成的决策委员会进行决策。所有这些都要求人员必须具有丰富的保险投资等各方面专业知识技能。因此，培养一支德才兼备的高素质保险投资管理队伍，是提高我国保险投资效益实现最大效益的关键。

参考文献：

[1]马小翠.一类随机过程的大偏差原理[J].济宁学院学报，2008，29（3）：001-003.

[2]沈辰.广义复合泊松风险模型的大偏差与破产时刻[J].合肥学院学报（自然科学版），2008，01：009-011.

[3]许高林.保险机构A股大额投资分析[J].中国保险，2006，11：009-012.

[4]俞雪飞，王金玉，潘德惠.非参数区间估计在证券投资分析中的应用[J].东北大学学报（自然科学版），2003，24（9）.

[5]魏亮亮.在非线性情形下的一些大偏差结果以及在金融中的应用[D].山东大学硕士论文，2010，12.

投资学概论篇（4）

一、高中数学引入财务管理及金融等经济理论的必要性

数学作为一门重要的自然学科，为人文社科的研究提供了必要的分析工具和方法，高中数学中涉及的概率论及数理统计知识，为学生进入大学的数学学习打下了基础，大学中企业管理、财务会计、金融学、经济学等学科都需要借用数学模型和公式予以定量分析。所以在高中学习阶段很有必要将一些的简单经济理论引入到数学课堂教学中，一则丰富课堂教学的案例资源，将抽象的数学知识转化为生动的经济问题；二则可以为学生进入大学学习做必要的铺垫。

二、高中概率论与数理统计知识点概述

我们日常的经济生活中涉及到计算的问题大都属于概率与统计的问题。概率统计的条件与结果之间的联系有时并没有必然性，也就是说在同一情况下，完全有可能会发生不同的结果。

（一）概率与统计

等可能性事件是我们日常生活中接触最多的概率问题， 简单的来说就是某件事包含基本事件a个，基本事件的总数为b个，则这一事件A发生的概率为：

P（A）= card（A）/ card（I）

=a/b

（二）期望和方差

期望和方差是常用随机变量的两个重要特征，它们是对随机变量的一种理性的数理分析，是我们用来分析预估风险和收益的重要参考标准。

1、期望

假如 X 为离散型随机变量，则它的概率分布为 P（X=XK）=Pk （k=1，2，3…），称为和数，记为

X1P2+X2P2+…+XkPk+…=∑XkPk

它是随机变量 X 的数学期望，称之为期望，记作

E （X）= ∑XkPk

若 X 为连续型随机变量，它的概率密度为 f（x），则 X的数学期望为

期望体现了随机变量取值范围意义上的一种“平均”，所以在对不确定性因素的分析中，利用期望值分析发挥了其极重要的作用。

2、方差

方差的分析是建立在是在期望的基础上的，是（f x）=[X- E （X）]2的数学期望，所以离散型随机变量及连续型随机变量的方差可以统一记为

D （X）=E [X- E （X）]2

方差D （X）表示X的取值将偏离其期望值E（X）的程度大小，在具体经济学的应用中，对分析风险和预估收益都有着重要的作用。方差的简化公式为

D （X）=E （X2）- [E （X）]2

三、概率论与数理统计在企业风险投资决策中的具体应用

以投资基金项目为例，若企业或个人将一笔资金投入到三个不同的项目甲、乙、丙中，不同的基金项目在不同的经济环境下收入不同，假设对应的外部经济环境可以大致分为良好、一般、较差三个级别，根据每个基金不同的数据参数可以得到不同的经济环境下甲、乙、丙三个基金的收益及发生概率，其分布情况如表所示：

通过分析以上离散型随机变量的期望和方差之后我们可知，基金甲的投资平均收益最大。但基金甲的投资风险也最大，基金乙的风险次之，同时基金乙的收益也是三者中最小的。基金丙的收益比基金甲低13.75%，但是其风险比项目甲低62.78%，基金乙的收益比甲低16.25%，但是其风险比甲低54.27%，这符合投资领域高风险、高收益的规律，所以综合比较，基金丙的收益在三个项目中排第二，但是其风险在三个项目中最小，所以作为一个理性的投资人，应该综合比较投资收益与投资风险的匹配度，所以最佳的理性决策应该选择投资基金丙。

四、结束语

通过以上的分析可以看出，高中数学的概率论及数理统计知识在风险投资决策中发挥了重要作用。其实在整个经济学的发展过程中，数学作为一门定量分析工具无处不在，如企业的成本性态分析运用的是高中数学的线性函数知识；杠杆效应的分析运用的是高中微积分的知识等等。所以在高中数学的教学阶段，适当地引入经济学的相关理论，可以更好地帮助学生理解数学知识，不仅可以提高学习的兴趣及效率，同时为学生进入大学及走入社会进行投资理财，打下良好的数学基础。

参考文献：

[1]财政部会计资格评价中心.财务管理[M].北京：中国财政经济出版社，2015

投资学概论篇（5）

2.证券投资风险类型证券投资风险主要包括非系统性投资风险和系统性投资风险两种。系统性投资风险是难以避免的，具有一定的客观性，并且系统性投资风险对证券投资者的收益影响也不同，例如政治风险、汇率风险、购买力风险、利率风险、市场风险等，系统性投资风险主要是指受到社会环境、经济和政治变化而影响整个证券投资市场的风险。非系统性投资风险是指存在于个别行业或者个别公司的风险，这种投资风险往往和证券投资市场的情况没有必然的联系，只对某些类型的证券产品有影响，非系统性投资风险主要来源于一些微观因素，也被称为个别风险，如违约风险、经营风险、财务风险、企业风险等。实际上，证券投资的不同风险之间相互影响，相互联系，对投资者形成潜在的风险。

二、证券投资风险度量的简要介绍

证券投资风险的收益率是随机变量X，而证券投资的风险性质和证券收益主要取决于证券投资风险收益率X的概率分布函数，并且证券投资风险的类型和状体也取决于该概率分布函数，但是该概率分布函数和数学统计学科中的风险函数有很多不同，数学中的风险函数是指偏离证券投资风险目标值的所有值，而证券投资风险收益率概率分布函数只包括那些小于证券投资收益目标的偏离值。令X代表证券投资收益率的结果值集合，一般情况下假设证券投资收益结果值为零，可以将非零结果值划分为两个不同的子集：X{xX;x0}−=∈<X{xX;x0}+=∈>其中，X—表示证券投资损失；X+表示证券投资收益。

三、证券投资风险度量方法

1.方差和半方差设某证券投资的收益率为X，度量证券投资风险的一个方法是根据证券投资收益率的离散程度分析证券投资风险，用数学方差来表示，公式如下：22s=E(X−EX)。公式中，E表示证券投资的期望算子，这个均值—方差模型在当代证券投资风险度量中占据重要地位。然而经济学上的证券投资风险概念和数学上的方差概念有很多不同，并且这种证券投资风险度量方法不科学，因此又发展了证券投资风险的半方差度量方法，半方差公式如下：当X≤h时，2(())hS=EX−EX；当X>h时，Sh=0。半方差是指小于证券投资目标值的期望值偏离目标值的程序，半方差度量方法在一定程序上弥补了方差度量方法的不足。

2.平均Gini指标平均偏差Gini是一个在数学上表示随机变量波动情况的指标，用Gini代替证券投资风险均值—方差来度量证券投资风险。设证券投资的收益率为X，概率分布函数为F(X)，Gini的证券投资风险度量G(X)公式如下：G(X)=2cov(X，F(X))，利用Gini的证券投资风险度量方法符合证券投资的特点，将证券投资损失和收益全部包含在投资风险中，是一个重要的随机变量波动性指标，和方差相比，Gini平均偏差不要假设那么多的证券投资收益率，在选择证券投资的最优组合时，相比于均值—方差证券投资风险模型具有更多的优越性。

四、证券投资风险度量方法的思考

如何准确度量投资风险是金融风险理论发展的核心，而风险度量方法是证券投资风险理论研究的重要基础。首先，证券投资风险度量基于正确的金融风险定义上，正确定义投资风险是建立金融风险理论的重点。其次，证券投资风险度量方法的应用建立在证券投资收益率的概率分布函数基础上，证券投资风险度量在数学上是一个二维概念，主要包括证券投资潜在收益损失的可能性和潜在收益损失。最后，由于证券投资风险度量是一个二维概念，在比较分析过程中，需要将风险度量二维函数转化为以为函数，但是这种方式必然会损失一些信息，影响证券投资风险度量准确性。从这个角度来看，任何证券投资风险度量方法都不是完美的，只能在某些方面来反应证券投资风险的某些性质。

投资学概论篇（6）

一、概论

在开始A股市场行为金融的分析研究之前，我们先系统的回顾一下现代金融理论体系架构，以明确行为金融学的地位和这方面的研究可能存在的学术贡献。新古典金融理论建立于两大金融理论基石，一是以Markowitz的资产组合理论[1]为先的资产定价理论，另一个是以Fama对市场有效性研究为先的有效市场理论[2]，两者相辅相成，共同构建了新古典金融理论的体系架构。新古典金融最早的构建来自Markowitz的博士论文《投资组合选择》（Portfolio Selection）[1]，该文于1952年发表在《金融学期刊》（Journal of Finance）上，开创性地利用数理统计的语言描述了金融市场上投资者的行为，奠定了金融学定价模型的基础，成为了现代金融理论的一个重要里程碑。在资产定价理论以外的金融学另一重要理论基石是有效市场理论。70年代 Fama等人提出了有效市场假说（Efficient Market Hypothesis，EMH）[2]，并给出了金融市场价格运动规律的实证检验思路。

继资产定价理论和有效市场理论以后，金融理论的框架基本构建清楚，然而随着金融证券市场的不断发展，传统的金融理论与金融证券市场的现实正不断发生着冲突，基于投资者理性和有效市场假说的传统金融理论受到前所未有的质疑。大量实证研究也表明，金融投资受到人的行为、心理感受等主观因素的影响，投资者总是用有限理性的态度作出决策，存在认知偏差和有限理性的现象。

Banz在1981年的发现[3]又打开了新古典金融理论的另一扇窗户，Banz发现金融市场存在系统性的异象，他首先提出了小公司效应异象，即小公司收益高于大公司收益，即使经过风险调整之后，溢价依然存在，该异象的发现无法从经典理论给予解释，随后发现的金融市场系统性的异象还包括时间异象等等，这些异象的存在需要更新的理论予以解释，在此之上发展出了行为金融学。行为金融学是金融理论领域的一个革命，在过去的十多年中这场革命引起了学术界的强烈反响，挑战了传统金融学的统治性地位，构建了自己的理论体系。行为金融学假设投资者具有系统性的行为偏差和投资决策的非理性，恰恰能够就资产定价和市场效率中的很多问题作出合理的解释。因此基于行为金融的证券市场分析，可以为证券市场中大量的异象提供强有力的解释。

作为一个刚刚起步10多年的新兴市场，A股市场是一个典型的散户市场，具有高投机性、高换手率及个股波动剧烈等特点，心理因素严重影响着A股市场的投资行为。而行为金融学的研究成果可以用来分析A股的投资者的行为，从而对A股资本市场有进一步的认知。首先，A股投资者结构是证券市场的重要组成，尽管证券市场是经济的晴雨表，但投资者结构组成在短期决定了市场行为。目前在沪深交易所开户的个人投资者近9000万人，其中50万元人民币以下投资者完成的交易约占股票交易总量的60%，这是中国资本市场的一个显著特征。以中小投资者为交易主体的A股市场决定了短期投机氛围。基于此点，赵学军和王永宏研究了投资者的处置效应即投资者有太长时间的持有亏损股票而太短时间地卖掉赢利股票的倾向[4]。另一方面，也有观点认为A股市场上的信息不对称，也有存在机构通过操纵上市公司基本面信息来影响股票交易价格获取超额收益的可能。这方面的研究包括：赵涛和郑祖玄研究了机构投资者交易行为对定价机制的影响[5]；朱建民也讨论了券商的证券投资行为的演化趋势[6]；另外从行为金融学角度，刘俊阐述了机构投资者的行为模型[7]。但是，A股市场有其特殊的发展规律，因此也出现了一些特有的现象。而对于这些A股市场的异象，目前很少有相关的研究涉及。因此，本文从股票账户及活跃度、一字板个股现象透视、概念股板块现象分析等三个角度来观察A股的投机行为。

二、股票账户及活跃度的分析

1、新增股票开户数

自2006年初以来，考虑到券商经纪业务每年开发客户带来的增长，从股票开户数每年增速的变动率来看，股票市场指数对增速的影响非常大，最初几年两者关性极高，随着市场开发程度的增高，相关性有所降低，总体相关系数达到0.72。

从周度数据来看，新增股票开户数与上证指数的相关性达到0.6，在上证指数在2007年10月达到历史高点6124之前，周新增股票开户数在2007年5月率先达到历史高点178万户。

2、活跃度分析

截至2013年10月份，A股股票账户数达到1.74亿户。从2008年以来周度交易数据上看，平均每周有36%的持仓账户，参与交易账户大概占持仓账户的5.6%。结合沪深两市的成交金额来看，每周参与交易的户均成交金额在6.4万人民币左右，这再次印证A股市场投资者结构以广大散户为主。

三、从市场表现看投资者行为

作为群体中的一员，个人投资者容易受到群体情感的感染，倾向于采取与群体行为相近的行为，甚至在一定程度上放弃自己的偏好与习惯，并忽略自身可获得的信息，而对于个体来说这些行为往往是不可思议的。一些典型的社会心理学现象包括认知的系统偏差（systematic biases） 、信息串流（information cascades）和羊群效应（herd behavior）。行为金融学认为，人们的此类社会心理特征可以很好地解释金融市场中热点频繁出现的现象，市场泡沫和金融危机的发生也与此有着密切的关系。我们从从一字板股票打开后的表现，市场概念股联动效应两个方面来考查A股市场的羊群效应。

1、一字板现象透视

这里并不论述涨跌停板制度本身带来的暗示作用，仅从一字板个数及之后开板表现来管中窥豹。2000年以来截至2013年11月8日的数据统计显示，发生过涨停一字板股票次数为4299股次，持有30个交易日后绝对收益率为3.68%，相对上证综合指数的超额收益率平均为0.75%，表明整体上一字涨停板股票在打开涨停后动量特征明显。同期发生过跌停一字板股票次数为1985股次，持有30个交易日后绝对收益率为7.1%，相对上证综合指数的超额收益率平均为4.59%，表明整体上一字跌停板股票在打开跌停后反转特征明显。从收益率上看，跌停一字板反转特征强于涨停一字板动量特征。

2、概念股板块现象分析

概念股相对业绩股而言，主要依靠某一种题材比如资产重组概念，自由贸易区概念等支撑价格，不需要有良好的业绩支撑。概念股通常具有某种特别内涵的，而这一内涵会被当作一种选股和炒作题材，成为股市一时热点。从近两年的85个Wind概念板块交易数据上看，这类股票爆发时的特点有： 短时期大幅上涨、 超额收益明显、集群效应明显、高换手率等特点。具体来讲，统计分析的85个概念板块，在各自的爆发期间，持续周期平均在41个交易日，对应的日历周期在2个月左右； 板块振幅平均达到44.12%，最高达到147%；区间个股平均绝对收益率达到44%；相对上证综合指数，概念板块爆发期有非常明显的超额收益，区间个股平均超额收益率达到20.84%，最高达到77.65%；个股的平均换手达到1.47倍，最高达到3.65倍。

四、结论

从投资者结构上看，A股是典型的散户市场；在交易行为上，投资具有一定的羊群效应，从一字板股票交易数据上看，涨停一字板动量特征明显，跌停一字板反转特征明显。A股市场上持续的主题的是概念股的炒作，最近2年的Wind概念股统计数据显示概念股在爆发期间具有短时期大幅上涨、 超额收益明显、集群效应明显、高换手率等特点。从这些现象，人们应该从更高层次上思考；在股票市场牛市时期，监管机构需要加强对投资者风险和证券市场基本知识的教育，而在证券市场熊市时期，监管机构更应着注重立法保护广大投资者利益，以保持二级市场活性。

参考文献：

[1]Harry Markowitz. Protfolio. The Journal of Finance， 1952， 7（1）， 77-91.

[2]Fama E F. The Behavior of Stock Market Price. Journal of Business， 1965， 38， 34-105.

[3]Rolf W. Banz. The relationship between return and market value of common stocks. Journal of Financial Economics， 1981， 9（1）， 3-18.

[4]赵学军、王永宏. 中国股市“处置效应”的实证分析[J]. 金融研究， 2001（7）.

[5]赵涛、郑祖玄. 信息不对称与机构操纵[J]. 经济研究， 2002（7）.

[6]朱建民. 证券公司证券投资行为研究[J]. 河南金融管理干部学院学报， 2002（5）.

[7]刘俊. 机构投资者的行为模式与资本市场的稳定发展[J]， 新金融， 2002（1）.

[8]张雄等 投资者结构与期限结构对期货市场效率的影响研究 证券市场导报 2010年4月号

投资学概论篇（7）

一、引言

过去采用单一技术手段建立的计算机辅助商业地产投资决策系统大都失败了，现有的投资决策模型是在考虑竞争者能力、项目条件和外部环境等客观风险因素的前提下，运用线性规划、概率论与数理统计、模糊评价等许多方法来量化分析以及决策。这些方法的决策基础是期望效用理论，并且假设前提是投资人完全理性，即每个投资人都会选择期望效用最高的决策方案。然而由于投资人会面临较多复杂的外部风险因素导致认识局限，经常会不理性投资。如面对收益时风险规避，面对损失时风险偏爱等。由卡尼曼（Kahneman）和特沃斯基（Tversky）提出的展望理论是解决这个问题的最佳选择。

二、展望理论

展望理论是行为经济学的重大研究成果之一。此理论是描述性范式的一个决策模型，它假设风险决策过程分为编辑和评价两个过程。在编辑阶段，个体凭借框架（frame）、参照点（reference point）等采集和处理信息，在评价阶段依赖价值函数（value function）和主观概率的权重函数（weighting function）对信息予以判断。

1.价值函数。价值函数是经验型的，它有三个特征，一是大多数人在面临获得时是风险规避的；二是大多数人在面临损失时是风险偏爱的；三是人们对损失比对获得更敏感。因此，人们在面临获得时小心翼翼，不愿冒风险；而在面对失去时很不甘心，容易冒险。人们对损失和获得的敏感程度是不同的，损失时的痛苦感要远远超过获得时的快乐感。如图1所示：

图1 价值函数

价值函数公式，有：

其中，为风险态度系数，越大表示决策者越倾向于冒险，当等于1时为风险中立；θ为损失规避系数，代表风险厌恶程度，若θ>1，则决策者对损失更加敏感。由卡尼曼和特沃斯基的研究，。

2.权重函数。根据卡尼曼和特沃斯基于1992年提出的概率权重函数形式，概率权重公式为：

其中小于1，即小概率时权重大于概率，中、大概率时权重小于概率。依据卡尼曼和特沃斯基的试验测定，取，取此参数设置时概率权重函数曲线呈倒S形，如图2所示：

图2 概率权重函数曲线

由此可知，展望理论将决策者决策时的不理引入到决策过程中，而且将此种不理转化为价值函数和概率权重函数，同时通过调整函数参数来拟合不同决策者的特点。从实际意义上来说，备选方案的前景值是由价值函数和决策权重函数加权构成，人们的风险态度由二者的曲率共同决定，呈现以下的情况：在小概率的收益和大概率的损失时风险追求，在小概率的损失和大概率的收益时表现为风险厌恶。

三、前景理论在商业地产投资决策中的应用

商业地产投资是一项占用大量资金、投资后难逆转的经济活动。因此，必须在财务分析、市场分析的基础上，做好投资的可行性研究。在商业地产投资活动中，投资者会认为通过充分的数据研究后所做的决策是理性的。然而前景理论不同，它的总体观点是：人在风险决策时并不总是理性的，而是系统性地受到偏好和主观价值判断的影响。人们决策时往往更加重视财富的变化量而不是最终量，即从输赢的角度考虑，关心收益和损失的多少。

1.“义联集团”及“义大世界”简介。义联集团是台湾一个企业集团，由林义守创办。旗下有烨联钢铁、联众不锈钢厂、义守大学、义大医院、义大世界、义大职业棒球事业股份有限公司等。义大世界是台湾唯一结合了娱乐、休闲、教育和医疗的综合开发特区。全台首创“品牌直营”Outlet Mall为概念的义大世界购物广场。购物广场另设有“国宾影城”、“冰刀式冰宫”与摩天轮等休闲设施。台湾第三大购物中心，在奥特莱斯购物中心业态排名中独占鳌头。

2.前景理论对“义联集团”投资“义大世界”的完美诠释。在考虑前景理论对商业地产投资决策过程时，首先要恰当的选择参考点，只有综合分析获得理想的参考点才能进行前景值的计算与评价。在做多方案选择时，参考点要保持不变。就商业地产投资方向的选择问题，参考点应以其他投资者曾经的投资经验为依据，同时参照已有经验，通过盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析等工具分析获得具体指标。在前景理论框架下，商业地产投资决策模型如图3所示：

图3 商业地产投资决策模型

本模型中，投资决策者首先基于投资成本进行预算，对投资地点进行评估，为投资决策方案选择确定一个期望中的参考点，以此作为将要进行方案比选的依据。在确定了可行性的方案以后，将展望理论应用于最优方案的选择问题。在编辑阶段，投资决策者可以根据搜集的有关信息、实地考擦情况及前人投资的经验对各个投资方案作出预测，得到各方案投资回报概率分布，并进行相应的综合分析。在评估阶段，投资决策者根据自身情况拟定一个心理预期投资回报率作为参考点，将编辑后的结果利用价值函数和概率权重函数加以分析，求出此投资方案前景效用值，通过计算比较不同方案的前景效用值，得到投资决策的最优方案策略。

“义联集团”做出决策投资“义大世界”方案，首先需要考虑影响投资成本的相关要素。选取以下要素（Ki）指标作为依据：招商引资投入（K1）、主体建筑投入（K2）、附属设施投入（K3）、装饰装修费用投入（K4），其中大部分投入都是集团自有资金。假设可选方案有4个，分别为传统百货业（b1）、百货业+酒店（b2）、购物中心+酒店（b3）、购物中心+酒店+主体乐园（b4），“义联集团”需要选择一个最优的方案作为投资方案。同时根据前人投资商业地产成功的模式以及自身在商业地产投资中的成功经验，选择一个曾经投资获得收益的方案（b0）作为参照标准，即在前景理论中的参考点。

根据要素重要程度，选择合适的计算工具，计算要素Ki的权重为Wi，在运用前景理论时，将所得的权重换为Pi，根据要选择的方案和参照方案的比较获得的差值作为计算前景值所需的Xi，最终依据前景值计算公式：，获得各个备选方案的前景值Vi，然后按照前景值大小进行排序，做出投资方案决策。

“义联集团”选择在高雄偏远又人烟稀少的观音山投资兴建“义大世界”，一度不被外界看好。但由于创办人从小家境贫寒、读书少、年轻时就与肝癌搏斗等特殊经历造就了他在主营的钢铁事业成功后投资创办义守大学、建造了并运营着五星级饭店似的义大医院。这个真实的例子也展现了人们在风险决策时的选择并不总是理性的（仅以数据为依据），而是会系统性地受到自身偏好以及主观价值判断的影响。

四、总结

商业地产的投资决策正确对一个集团的可持续发展至关重要，前景理论对于投资者预测决策者的行为必不可少。目前，尽管基于前景理论的研究很流行，但前景理论也存在着缺陷：一是作为一个描述性的模型，和具有严格数学推导的规范性模型相比，它只能对人们的行为进行描述；二是展望理论的应用研究还不足。作为风险下决策的描述性模型，它的应用价值大、应用范围广，然而目前的应用研究主要集中在金融市场上，因此应用范围方面还有待延伸。并且如何准确捕捉决策者的心理和行为因素，需要选择对象长期个性化的跟踪调查研究。

参考文献：

[1]Gaylon.e.Greer.Investment Analysis For Real Estate Decisions.Prentice Hall.1999.1-145.

投资学概论篇（8）

经过两次“华尔街革命”， 金融数学迅速发展。套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。近年来，金融数学的发展，带动了现代金融市场中金融产品的快速创新，使金融交易的范围和层次更加丰富。本文从金融数学的主要理论、最新进展和发展趋势等方面对其做以概述，以期对我国金融数学的未来发展提供借鉴。

一、金融数学的主要理论

（1）投资组合理论。金融数学的第一个突破是马尔柯维茨1952年的论文“投资组合的选择”。该文尝试用方差来度量投资组合的风险，建立了两目标二次规划的数学模型，并提出投资组合的有效边界的概念即均值一定时方差最小的点与方差一定时均值最大的点组成的集合。文中指出当个人的无差异曲线与投资组合的有效边界相切时，投资组合的决策最优，进而可求出各资产持有的合理的比例。

（2）CAPM理论。经过研究均衡竞争市场中金融资产的价格形成，夏普、林特纳和默顿在均值一方差投资组合理论的基础上，发现证券投资的回报率与风险之间存在一定的定量关系，提出资本资产定价理（CAPM）。投资者在证券市场线上选择证券，投资组合是其效用函数与证券市场线的切点，求切点、测度资本市场线中的斜率成为夏普评价的关键。在证券股价、投资组合的绩效的测定、资本预算和投资风险分析中CAPM理论都得到广泛应用。

（3）Black Scholcs期权定价公式。不同于之前的无套利定价原理，布莱克和斯科尔斯在1973年证明了期权的合理价格不依赖于投资者的偏好（风险中性原则），并在“期权定价与公司负债”一文中提出Black Scholes公式(简称B―S公式)。B-S模型为风险管理与套期保值套期保值开辟了新天地，因其实用性和可操作性，被广泛用于各种金融衍生产品的开发和定价，已成为现代金融理论探索的源泉。同时默顿也提出标的股票支付红利的期权定价公式和欧式看涨期权及看跌期权的定价公式，完成了对B-S模型和定价公式多方面的系统推广。

二、金融数学理论的新进展

（1）随机最优控制理论。上世纪60年代末，为解决随机问题，控制理论应用布尔曼的最优化原理，结合测度论和泛函分析方法形成了随机最优控制理论。默顿在上世纪70年代将该理论应用于对连续时间最优消费投资问题的研究。因为连续型的假设下交易有界并且连续变化，这与证券投资的实际环境存在很大差距，为克服连续最优控制理论的不足，脉冲最优控制理论应运而生。在倒向随机微分方程上，彭实戈获得了突破性研究，使我国在该方面居于国际前沿。

(2)鞅理论。当前，国外基于鞅方法的定价理论在金融理论中占主导地位，其作为现代金融理论的最新理论方法认为，在有效的假设下，证券价格等价于一个随机鞅过程。借助等价鞅测度的概念，Karatzas L等提供了一套解决风险管理问题和不完备市场下复杂衍生产品定价问题的计算方法，揭示了金融市场的运行规律。国内学者也开始尝试该理论进行研究，如郭文旌等。

（3）最优停时理论。作为概率论中一个应用性很强的分支， 最优停时理论在金融领域的应用目前正处于起步阶段。近年来，国内的一些学者开始热心该领域的研究，并取得了可喜的成果：运用最优停时理论考察了具有固定交易费用的证券投资决策问题，给出了具有二个风险证券的投资决策问题一种简化算法。相信该理论将在投资组合等领域会取得更多的成果。

三、金融数学的发展趋势

（1）新问题越来越多。金融数学模型都需要假设条件，但有时假设与客观现实有一定差距甚至抵触，因此其应用范围比较狭窄，这需要在数学上进行改进。此外世界各国金融背景和管理模式各异，需要建立符合各自国情的金融模型和分析方法。如CAPM适合欧式期权不适合美式期权。金融环境和社会需求的不断变化也为金融数学提出了越来越多的问题，要求我们继续探索。

（2）实证研究成为主要方向。单纯从概念到概念（定性分析），或从模型到模型，很难深刻、客观地揭示金融市场的发展规律。实证研究从现实金融市场中获取数据，进行分析，建立数学模型，进而揭示数据背后的规律，最后返回数据和现实中检验结论的正确性，将成为金融数学的主要方向。

（3）金融数学的方法展望。金融系统的非线性与不确定性为金融数学提出了较高的要求，金融市场波动性、突发事件、市场不完全和信息不对称等特性也成为金融数学当前面临的重要课题。

一般的随机分析不能解释重大的金融震荡等小概率突发事件，起源于海岸线形状和宇宙星系描述的分形理论却可以解释股票的疯长和暴跌。另外突变理论和冲击理论也被应用于金融领域；当市场受到各种限制而不完备形成不完全市场时， Duffie的不完全市场的一般均衡理论及Karatzas等人引入的鞅理论都能很好地派上用场，后者已在国外金融理论中占主导地位；信息不对称条件下，我们很难在数学上处理相互。但重复对策、微分对策、多人对策及随机对策理论在金融领域中已得到较好的尝试，成为颇具前景的研究方向；统计和计算机已是金融数学它须臾不可离开的工具。

四、结语

经过两次“华尔街革命”， 微观金融理论与以随机分析为核心的数学理论同步发展，已成为独立的、具有理论研究与实践价值的交叉学科，这越来越引起国际金融界和数学界的关注，在我国金融数学也已开始得到重视。可见数学家与金融学家的通力合作是发展金融数学的必由之路。

参考文献

[1]宋逢明.金融工程程原理――无套利均衡分析[M].北京：清华大学出版社，1999.

投资学概论篇（9）

传统证券投资学教育体系擅长于灌输知识理念,包括一些未经深入探索的概念,或未经科学检验的论述,特别是强调教师权威体制,流行填鸭式的“知识”灌输模式,不重视真相,偏好关系而不问是非,对证券投资学课程的讲授产生显着的影响效果,值得深思与改善。近年来,国内外大学在提升学生学习动机的议题上,普遍认同让学生积极参与学习,并成为改善教育成效的根本之道。换言之,大学教育应从过去以教师为本位的课程与教学设计,转型为部分以学生学习需求为主体的规划模式;强调学术专业,以合作学习、师生对话等学习策略来带领学生,以加强大学生的学习主动权、责任感和对追求真相的热情与好奇,而这在证券投资学课程教学当中也值得很好的借鉴,并采取有效的方式来教育学生进行有效的学习,确保学生的主动性充分进行发挥。学生也要充分做好以下工作,保障对于证券投资学课程学习的效果[。

投资学概论篇（10）

中图分类号：C934；F832.5

文章标识码：A

文章编号：1007-3221（2015）02-0178-07

引言

在证券投资市场中，投资收益往往伴随着一定的投资风险，且投资收益越大风险越高。为了实现高收益低风险的投资目标，Markowitz于1952年提出了投资组合的思想，其后，投资组合问题引起了许多学者的关注。投资组合问题是指决策者在信息不确定性的情形下对若干证券资产进行组合投资，以期权衡投资收益与投资风险来实现组合投资效用最大的决策问题。因此，依据投资市场信息，研究如何分散风险、实现收益或效用最大的证券投资组合问题具有重要意义。关于证券投资组合决策模型与方法的已有研究成果，最具代表性的是Markowitz针对投资市场中风险对收益的影响所构建的权衡风险与收益的均值一方差投资模型；还有一些学者在多周期动态投资组合、金融壁垒、信任风险等方面对其进行了扩展研究。

近年来，一些学者指出决策者的心理行为在投资组合决策中是不可忽视的重要因素，并将决策者的行为凶素引人到投资组合决策的研究中，所涉及的行为因素主要有考虑参照依赖和损失规避的心理行为、后悔心理行为、失望心理行为以及心理账户等。其中，心理账户是指人们在心理上对经济结果的分类记账、编码、估价和预算等过程，且在投资、消费决策中不同的心理账户与不同的决策类型相对应。在投资决策过程中，人们往往根据其自身的风险容忍能力、损失规避程度等因素在心理上将投资划分到虚拟账户下进行投资活动。为了描述和分析心理账户对投资组合决策结果的影响，SheFrin和Statrnan将心理账户引入到投资组合理论中，并提出了行为投资组合理论（BPT：behavioral portfoliotheory）以及BPT模型；马永开和唐小我在Shefrin和Statman研究工作基础上，通过研究发现BPT模型存在缺乏实用性及模型求解困难等问题，并对其进行了改进。姜继娇等将行为金融理论引入机构投资风险优化系统，建立了考虑心理账户条件下的投资决策风险优化模型；彭飞等构建了一种测度下偏矩风险的行为投资组合模型，体现了决策者既追求最低保障又追求一朝大富的心理行为；Das等将均方差投资组合理论和行为投资组合理论整合到心理账户框架下，并提出了一种新的投资组合优化模型；AleXandre与Baptista和Baptista在Das研究工作的基础上，分别对投资背景风险与投资财富分配问题进行了研究；熊晶晶等通过将价值函数引入风险投资决策中，并采用下偏矩来度量投资风险，建立了基于价值函数的单心理账户和多心理账户的行为风险投资组合模型。

虽然已有的研究考虑了决策者对价值的感知行为因素，但却很少关注决策者对概率感知的行为因素对最终决策的影响，而在现实投资决策中，决策者的心理行为往往体现在对价值和对概率的感知等多个方面。具体地，决策者针对不同的市场状态会产生不同的收益率预期，且针对不同市场状态的概率感知与实际概率之间也存在一定的偏差，此外，决策者针对投资损失的感知程度高于同等数量的投资收益的感知程度，且对投资收益或损失的感知的敏感性逐渐降低。因此，在投资组合决策过程中，需要考虑决策者参照依赖、损失规避、敏感性递减、高估小概率事件和低估大概率事件等诸多方面的心理行为特征，而已有的相关研究成果很少同时考虑上述决策者的心理行为，所以不能较好地描述决策者的实际决策行为，亦不能较好地描述决策者的实际感知效用。基于此，本文同时考虑决策者心理账户以及参照依赖、损失规避、敏感性递减、高估小概率事件和低估大概率事件等心理行为特征，给出一种基于累积前景理论与心理账户的投资组合决策方法。

l 问题描述

下列符号用来表示一个考虑决策者心理行为的投资组合问题的集和量。

M={M1，M2，…，Mm}：备选投资证券集合，其中Mi表示第i个备选投资证券，i=1，2，…，m。

当前市场状态下备选投资证券的当前价格集合，其中表示备选投资证券Mi的当前价格，i=1，2，…，m。

S={S1.S2，…，Sn}：证券投资市场状态集合，其中Sj表示第j种证券投资市场状态，j=l，2，…，n。

Sub={ Sub1，Sub2，…，Subn}：以含有j个投资市场状态的S的子集合为元素的集合Subi的集合，由于在S中任选j个市场状态的排列组合有种，因此，其中表示第k种含有j个状态的S的子集合，为了便于描述，将任选出的j个市场状态重新标记，即令（r）为重新标记后的第r个元素，则

证券投资市场状态的概率集合，其中Pbj表示市场状态sj的概率，

R={R1，R2，…，Rn}：决策者根据已有信息和对未来的预期等因素给出的在不同市场状态下的备选证券投资期末收益率参照点集合，其中R，表示决策者针对市场状态Sj下的收益率参照点，j=1，2，…，n。

Q={Q1，Q2，…，Qm}：各备选证券的购买量集合，其中Qi表示备选投资证券Mi的投资数量（或购买证券的数量），i=1，2，…，m。

决策者的初始投资总财富，

决策者的投资期末总财富，

A：期末财富阈值，即决策者预期获得的期末总财富水平，其表示决策者对投资收益的最低要求，是实际体现决策者心理账户的参数之一，A>O。

η：概率阈值，即决策者投资期末总财富不低于预期期末财富水平A的最小概率，其是实际体现决策者心理账户的参数之一，η≥0。

本文要解决的问题是，依据上述提及的s、Pb、、R、A、η等有关决策信息，考虑决策者的心理账户以及参照依赖、损失规避、敏感性递减、高估小概率事件和低估大概率事件等心理行为特征，如何在备选证券集合M中选择适合的证券进行投资组合，并确定选择证券的投资数量，使得总投资回报最大，同时还要考虑寻求每个投资证券在各个市场状态下的收益率不低于决策者给出的收益率参照点，并要求投资期末总收益不低于决策者预期的期末总财富水平。

2 投资组合决策分析方法

在本文中，考虑参照依赖、损失规避等决策者的心理行为，同时考虑决策者有一个投资心理账户，即以收益最大化为目标且以收益不低于预期收益的概率不小于一定概率为约束，构建投资组合优化模型，并通过模型求解来确定效用最大的投资组合方案。下面给出所提方法的具体描述。

2.1 备选证券前景价值的计算

针对考虑参照依赖、损失规避和敏感性递减等决策者的心理行为特征，下面依据累积前景理论给出备选证券前景价值的计算方法。

首先，依据证券市场中备选证券的初始价格和期末价格计算决策者在市场状态Sj下关于证券Mi的投资期末财富收益率其计算公式为

然后，依据决策者针对证券市场状态给出的投资收益率参照点Rj，计算证券Mi的投资期末财富损益率Ax，j其计算公式为

进一步地，依据累积前景理论，计算证券市场状态sj下关于证券Mi的收益率前景价值vij，其计算公式为

其中，参数a和β分别表示价值函数曲线针对收益区域与损失区域的凹凸程度，描述决策者针对收益与损失的感知变化，O1。

2.2 投资市场状态权重的计算

针对考虑高估小概率事件和低估大概率事件等决策者的心理行为，下面依据累积前景理论给出市场状态权重的计算方法。

首先，针对证券Mi在投资市场状态Si下的前景价值，从大到小排序，得到其中vi（g）表示从大到小排序后第g位的前景价值，若g≤h则vi（g）》0；若g≥

其中，参数y和δ分别表示权重函数曲线针对收益区域和损失区域的弯曲程度，描述决策者针对收益与损失的概率感知变化，y>0，δ>0。

针对价值函数与权重函数中参数的取值问题，Tversky和Kahneman在提出累积前景理论时给出了一组参数数值，此外，一些学者也针对参数取值问题进行了实验研究：”，得到了多组参数取值结果。本文选取应用相对较多的Tversky和Kahneman给出的参数取值，即a=β=0.88，θ=2.25，y=0.61，δ=0.69。

2.3 备选证券综合前景值的计算

依据备选证券前景价值和与之对应的投资市场状态权重并依据文献可计算备选证券Mi的综合前景值vi（g）其计算公式为

然后，依据vi（g）可计算备选证券Mi的总体综合前景值其计算公式为

进一步地，若考虑备选投资证券Mi的投资数量Qi，可计算备选证券Mi的收益总体综合前景值，其计算公式为

2.4证券投资组合优化模型的构建

依据式（8），可计算决策者感知的投资组合的收益总体综合前景值v，其计算公式为进一步地，若考虑投资期末财富不低于决策者期望的期末财富水平的概率不小于决策者设定的概率阈值，其采用数学的形式描述为若考虑决策者的投资额度不高于决策者的初始财富，其采用数学的形式描述为

综上，以式（9）作为目标函数，以式（10）和（11）作为约束条件，可构建考虑决策者心理行为的投资组合优化模型为

2.5模型的求解

为了求解优化模型（12），依据文献，可将概率约束条件（12b）转化为线性约束条件。若因此，含有概率约束条件的优化模型（12）可转化为如下的含有线性约束条件的优化模型（14），即显然，优化模型（14）是一个线性规划模型，通过求解该模型，可得到最优的证券投资组合方案。

综上所述，求解考虑决策者心理行为的证券投资组合问题的具体步骤如下：

步骤1 依据式（1）～（3），计算投资证券Mi的收益率前景价值

步骤2 依据式（4）和（5），计算市场状态权重π（g），g=l，2，…，n：

步骤3 依据式（6）和（7），计算证券Mi的总体综合前景值

步骤4 构建投资组合优化模型（12），并将其转化为模型（14）；

步骤5 通过求解模型（14），确定最优投资组合方案。

3 算例分析

在本节，依据上海证券交易所2012年12月4日的交易数据，通过一个算例分析来说明上文给出投资组合决策方法的潜在应用。

某投资者（即决策者）考虑上海证券交易市场中的3个A股证券进行组合投资，3个A股证券是M1（ST天成）、M2（重庆啤酒）和M3（大有能源），且以百股为单位进行交易，3个证券每百股初始价格（以百元为单位）分别为：根据对证券市场交易数据的分析，将证券市场状态分为4种，即S1（非常不景气）、s2（不景气）、S3（景气）和S4（非常景气），并设定各状态发生的概率分别为：Pb1=0.2，Pb2=0.3，Pb3=0.4，Pb4=0.1。决策者根据市场信息和证券投资回报预期给出在不同市场状态下的期末财富值收益率的参照点分别为：R1=0.8，R2=1.1，R3=1.2，R4=1.5，同时使用国泰君安大智慧软件及分析家证券分析软件系统等分析工具，由证券分析专家预测出投资期末（投资周期为1年）的3个证券（M1、M2、M3）在不同市场状态下的可能期末价格如表1所示。设决策者的初始财富（以百元为单位）WsT=100000，决策者给出期末投资财富不低于决策者心理账户期望获得的财富水平A的概率阈值为n=0.8，以及心理账户期望获得财富水平（以百元为单位）为A=80000。

下面运用前文给出的证券组合投资方法来确定最优投资方案，有关计算过程描述如下：

首先，依据式（1）～（3），计算每个证券在不同市场状态下的投资收益率前景价值，其汁算结果如表2

然后，依据式（4）～（7），计算每个市场状态权重和每个证券的总体综合前景值，3个证券的总体综合前景值分别为：

进一步地，构建含有概率约束条件的证券投资组合优化模型，并将其转化为含有线性约束条件的优化模型。经计算，共有2个满足条件的线性规划模型，即最后，求解上述两个线性规划模型，得到的结果分别为

因为故确定最优投资组合方案为：Q1=3，Q2=7690，Q3=0，即购买证券“ST天成”3（百股），购买证券“重庆啤酒”7690（百股），购买证券“大有能源”0（百股）。

投资学概论篇（11）

1.行为金融学的主要理论及面临的瓶颈分析

1.1行为金融学的主要理论分析

在期望理论中的权值函数由于选择的不同就会产生不同的结果，主要是将效用和决策权值作为基础，在经过不同的选择来结合真实概率加以确定，权值并不等于概率，所以在其运算方面也和一般的概率运算公理不相同。对于权值函数而言，其最为主要的特征就是对各种极端概率权值大小的确定是真实概率函数所决定。由于人们通常对事件发生概率的夸张或者是缩小就会产生权值和真实概率函数的关系，从其理论上来看是和模拟比较近似的，而在真实的概率所赋予的心理概率就会对人们的金融资产选择产生影响，从而进一步的影响金融资产价格。

行为金融理论中权值函数

而在行为金融理论当中的价值函数，其自身有着鲜明的特征，主要体现在价值函数曲线在盈利定义域内是凹的，而在损失定义域内则是凸的，价值函数表明在不确定的领域，而效用则是取决于盈利或者是损失。结合期望理论就能够看出投资者在损失时通常时风险喜好的，在盈利下是风险规避的，并会因某一数量损失带给投资者痛苦要大于同等盈利带来的愉快。期望理论其实并没有说明哪些具体因素对参考点有着具体的决定性，这主要是由于参考点会受到投资者个人主观印象的控制。

行为金融理论中的价值函数

1.2行为金融学面临的瓶颈分析

行为金融学在当前的发展过程中还面临着发展的瓶颈，主要体现在不能片面夸大行为金融学对有限理性基本假定，于是就完全否定理性，有的学者研究发现，从股市的破坏性大的非理性心理行为中等能够发现主流经济学的弱点，也就是正统理论还没有认识到人们思维中常常是走捷径的，这样就比较容易绕过理性分析，人们很难做到为了利他而利他，倘若是非要采取在快乐基础上利他的偏好进行解释那就只能这一偏好的显示与否，然后再进行对模型设计可解性加以详细考虑。

还有就是行为金融学在从批评者向着经济学建设者角色进行转变上的理论发展不足，虽在一定程度上的经济学接受程度有了提升，但也必须推出有着建设性及利于解决实际问题的理论构建，不然行为经济学在经济学的发展领域当中的执政就无法得以实现。

2.行为金融学在我国的证券市场中的应用

第一，对于价值投资获利最为主要的来源就是通过投资者非理性行为，投资者对股票的定价发生了重大偏差时来购买低价的股票，然后是对公司进行深度分析对其价值有着较为准确的判断，并能够从另一视角获取更多投资者信息。从我国的股票市场当中在信息质量方面相对比较差，主要是体现在信息在产生以及披露等方面，我国在股市发展自身有着其特殊性，故此在策略的实施上就要能够和市场的发展规律相适应。

第二，我国的投资市场的发展从宏观层面来看主要是中小投资占据着很大的份额，而决策行为很大程度上使得市场有着不稳定性，故此在每次的证券市场都会引起众多市民的参与，这也是对行为金融学原理的印证。不仅如此，由于我国证券市场的过度反应，通过行为金融学进行解释也能够行得通，而在特殊的市场环境下不管是政策制定还是上市公司行为规范等，都需要结合我国的实际发展状况进行合理化的引导投资者行为，从而才能够进一步的规范发展。