高中数学的重要性大全11篇

高中数学的重要性篇（1）

在高中数学的教学中应用探究性的教学方法，对学生学习兴趣的提高和追求知识的热情有很大的促进作用，可以使学生在研究中展现智慧，发挥潜能，并且使思维和实践能力都得到创新和发展。

一、高中数学探究性学习的基本知识

高中数学的探究性学习组成了数学学习的重要内容，它是以课程的基础性和拓展性为基础，对学生进行鼓励，使其将所学的知识应用到实际问题中，使数学的学习更具有实际意义。探究性学习在具体实施中，主要是通过学生经过动脑动手而进行主动的探索发现，并结合相互的沟通和交流来实现学习研究的活动。数学的探究性学习可以营造出一个促使学生相互学习和勇于探索创新良好的学习氛围，为学生的自主探索和独立获得知识而提供很好地机会。数学的探究性学习的内容是多方面的，不局限于老师提供的教材，更应该面向全体学生进行学习资料的征集，使学生通过自己的调查和思考而获得研究课题。

二、高中数学探究性学习的主要遵循原则

（一）应立足于课堂教学

我国目前教学的方式主要还是以课堂教学为主，在实施数学探究性教学时应注重课堂教学的重要性。数学的探究性学习主要是在课堂上进行的，如果数学教学撇开课堂教学就会产生本末倒置的情况，因此，应立足于课堂，促进每个学生都成为探究的主体，巩固探究性教学的核心作用，使探究性教学取得更大的进步。在采取具体措施来发挥课堂的中心作用时，应注意揭示研究背景，使学生体会到新问题的发现和创造过程。同时要适时地设立情境，带学生进入形象丰富的境界，切实感受到自己是作为研究主题进行知识探索的。此外，还要注意思想过程的体现，不仅关注学生的成功，更要关心学生的挫折和失败，使学生在艰辛的反复探索中获得成功的真谛。

（二）要给学生提供自由表达的空间

在探究性学习中要不断培养学生主动学习的自觉性，使学生置身于自由、民主的学习氛围中，勇于表达自己的想法和见解，促进学生学习热情的尽情发挥。但传统的教学都是以教师为主导，教师控制教学的内容和进度，忽略了学生的主观能动性，对学生创造性的发展很是不利。探究性教学要改变这种教学模式，将学生作为学习的主体，积极采纳学生对教学的意见，选取和教师思维不相同的想法进行研究，使探究性学习取得实质性的成效。

（三）要注重教学内容难度适度性

在探究性教学中要注重教学内容难度的适度性，也就是说根据学生已有的知识水平和知识结构，设立教学内容，使学习内容既能被学生所接受，又不至于太简单，对内容难易程度的确定要关注学生的认知水平和接受能力。

三、高中数学探究性学习的必要性

（一）高中数学的探究性学习是数学教学改革的必然要求

传统的数学教学已不能满足时代的发展需要，目前的数学教学应以学生创新精神和实践能力的培养为进行素质教育的主要方面，这也符合教育变革的要求。虽然高中数学教学的改革取得了一定的进步，但由于传统观念的束缚，数学的教学存在一些严重问题，这些问题严重影响了学生的学习效果，使学生的学习兴趣不断降低，探索精神受到打压，严重阻碍了学生素质教育的全面提高。

（二）探究性学习是由数学本身的特点决定的

数学学科拥有自身的特点，它讲究紧密联系知识的结构和发展过程。数学的学习可以激发学生的猜想和发现，有些数学问题，学生可以根据直觉猜想得到，这种特点刺激了学生的探究欲望。同时，学生在学习数学时，可以针对一个问题，经过类比的联想，从而发现内在的规律。

四、高中数学探究性学习实施的方法

（一）引导学生形成自主学习的观念

教师有效改变教学观念是高中数学教学有效开展探究性学习的重要保障，教师一定要摆脱以往那种“知识为本，教师为主”的传统观念，要以学生可持续发展作为根本目的，学生的学习过程是进行自主知识创建的过程，使得每一个学生都能够实现自身价值。

（二）激发学生的探索兴趣

高中数学的重要性篇（2）

做笔记是一种学习方法，这也是大多数学生最为常用的一种方法，很多教师在教学中也对此有明确的要求，要求学生在课堂学习中做好笔记。但是从目前的情况来看，不少学生在做笔记的环节中存在敷衍了事、抓不住重点、逻辑混乱等问题，导致学习笔记的后期使用效果大打折扣。所以，想要学好高中数学，就需要对当前学习笔记方面存在的问题进行改进，提升其在学习中的作用。

一、学习笔记对高中数学学习的重要性

在高中数学的学习中，由于其所涉及到的知识点很多、难度较大，导致很多学生在学习的过程中存在理解上的困y，即对于某些数学知识点无法形成有效认知，最终达不到预期的学习效果[1]。通过学习笔记，可以记录重点、总结错误，为学习活动的开展打下坚实的基础。具体说来，学习笔记在高中数学学习中可以从以下几个方面体现出其重要性。

首先，学习笔记可以将课堂上教师所讲述的重点知识和疑难点记录下来。高中数学由于教学内容多，因此课堂进度往往比较快，教师在课堂上不会给学生留出太多，这就使得某些重点知识一闪而过，若是不对其进行记录，那么在课后很快就会忘记。不仅如此，由于课堂上还存在一些疑难点，将其记录下来，才能在课余时间和同学或老师展开探讨，解决这些疑难问题，保证数学学习的效果。

其次，学习笔记可以总结错误。在数学学习中，遭遇困难出现错误是不可避免的。不少学生在遇到错误之后，没有对其进行总结分析，在以后的数学学习中再次遭遇同样的错误，问题没有得到解决。通过学习笔记，就遭遇的错误统统记录下来，分析出现问题的原因，找出解决问题的途径，避免以后再出现类似的错误。

最后，学习笔记可以对数学知识进行归纳总结，构建知识体系。学习笔记的记录往往是按照教学活动的开展顺序进行的，即依照章节顺序进行。但是由于前后不同章节之间在某些知识点上存在一定的内在联系，这就使得数学知识并非平面的，而是一个立体框架。通过学习笔记将各章节知识点记录下来，并且体现出其中联系，就可以构建知识框架，大大提高数学的学习效果。

二、 在高中数学中做好学习笔记的方法策略

（一）做好课堂笔记

课堂笔记是学习笔记的重要构成环节，其主要是针对课堂教学中教师所讲授的重点知识进行记录，同时对一些非重点知识进行罗列。要做好课堂笔记，首先应该加强课堂听讲的专注度，思维跟随老师的步伐，眼手口心要形成相互配合，在听讲的同时实现课堂笔记的记录，实现教师讲授和笔记记录的同步完成，最好不要在教师讲授完成之后再进行记录，这样的笔记时效性较差。其次，对课堂笔记进行整理。在课堂完成之后，还需对课堂笔记进一步进行整理。因为课堂中笔记时间比较紧，在这短暂时间内作出的笔记必定在逻辑性、层次性上有所缺失。因此，在课后应该对其进行整理，凸显出逻辑性和层次性，而且通过这一环节也对课堂知识进行了再次复习，可以大大提高知识的掌握效果。

（二）做好错误笔记

错误笔记主要是对平时学习中遭遇的各种错误进行记录，由此形成一本错误笔记，成为以后学习中重点注意的环节。首先，应该针对课堂中出现的错误进行记录。课堂中的错误不仅包括了课堂练习解答错误的练习题，还包括了一些疑难知识点，将这些全部记录下来，可以为数学的巩固复习找准方向。其次，需要对课堂外出现的错误进行记录。一是课后作业中出现的错误，二是考试中出现的错误。最后，需要将正确的解答方法和心得记录下来。做错误笔记的重点不在于记录错误，其核心关键在于通过错误找出解决错误的方法，并且从中取得收获。所以，应该针对每部分的错误针对性地记录正确方法和纠错心得[2]。

（三）构建知识框架

在做好课堂笔记和错误笔记的基础上，还需进一步通过笔记的形式构建知识框架。比如在学习数列的时候，等差数列和等比数列是核心关键，笔记记录就可以以这两者为核心，分别辐射到对应的知识点。如等差数列就可以辐射到定义、通项公式、前n项和公式等；等比数列就可以辐射到定义、通项公式、前n项和等，具体如下图所示[3]。

通过上图可以看出，通过笔记的形式将数列部分的知识点通过框图的形式罗列出来，不仅可以明确清晰的显示出其具体有哪些知识点，还可以看出不同知识点之间的相关关系。通过这样的框架图，可以大大提升学生对数列知识的记忆掌握。

结束语：

要学好高中数学，做好笔记是非常关键的。应该在课堂学习环节做好课堂笔记，在课外做好错误笔记，最后在这两部分笔记的基础上对每一章节的知识进行框架构建，形成知识体系，加强对数学知识的掌握。

参考文献：

高中数学的重要性篇（3）

在高中数学的学习中，由于其所涉及到的知识点很多、难度较大，导致很多学生在学习的过程中存在理解上的困?y，即对于某些数学知识点无法形成有效认知，最终达不到预期的学习效果[1]。通过学习笔记，可以记录重点、总结错误，为学习活动的开展打下坚实的基础。具体说来，学习笔记在高中数学学习中可以从以下几个方面体现出其重要性。

首先，学习笔记可以将课堂上教师所讲述的重点知识和疑难点记录下来。高中数学由于教学内容多，因此课堂进度往往比较快，教师在课堂上不会给学生留出太多，这就使得某些重点知识一闪而过，若是不对其进行记录，那么在课后很快就会忘记。不仅如此，由于课堂上还存在一些疑难点，将其记录下来，才能在课余时间和同学或老师展开探讨，解决这些疑难问题，保证数学学习的效果。

其次，学习笔记可以总结错误。在数学学习中，遭遇困难出现错误是不可避免的。不少学生在遇到错误之后，没有对其进行总结分析，在以后的数学学习中再次遭遇同样的错误，问题没有得到解决。通过学习笔记，就遭遇的错误统统记录下来，分析出现问题的原因，找出解决问题的途径，避免以后再出现类似的错误。

最后，学习笔记可以对数学知识进行归纳总结，构建知识体系。学习笔记的记录往往是按照教学活动的开展顺序进行的，即依照章节顺序进行。但是由于前后不同章节之间在某些知识点上存在一定的内在联系，这就使得数学知识并非平面的，而是一个立体框架。通过学习笔记将各章节知识点记录下来，并且体现出其中联系，就可以构建知识框架，大大提高数学的学习效果。

二、 在高中数学中做好学习笔记的方法策略

（一）做好课堂笔记

课堂笔记是学习笔记的重要构成环节，其主要是针对课堂教学中教师所讲授的重点知识进行记录，同时对一些非重点知识进行罗列。要做好课堂笔记，首先应该加强课堂听讲的专注度，思维跟随老师的步伐，眼手口心要形成相互配合，在听讲的同时实现课堂笔记的记录，实现教师讲授和笔记记录的同步完成，最好不要在教师讲授完成之后再进行记录，这样的笔记时效性较差。其次，对课堂笔记进行整理。在课堂完成之后，还需对课堂笔记进一步进行整理。因为课堂中笔记时间比较紧，在这短暂时间内作出的笔记必定在逻辑性、层次性上有所缺失。因此，在课后应该对其进行整理，凸显出逻辑性和层次性，而且通过这一环节也对课堂知识进行了再次复习，可以大大提高知识的掌握效果。

（二）做好错误笔记

错误笔记主要是对平时学习中遭遇的各种错误进行记录，由此形成一本错误笔记，成为以后学习中重点注意的环节。首先，应该针对课堂中出现的错误进行记录。课堂中的错误不仅包括了课堂练习解答错误的练习题，还包括了一些疑难知识点，将这些全部记录下来，可以为数学的巩固复习找准方向。其次，需要对课堂外出现的错误进行记录。一是课后作业中出现的错误，二是考试中出现的错误。最后，需要将正确的解答方法和心得记录下来。做错误笔记的重点不在于记录错误，其核心关键在于通过错误找出解决错误的方法，并且从中取得收获。所以，应该针对每部分的错误针对性地记录正确方法和纠错心得[2]。

（三）构建知识框架

在做好课堂笔记和错误笔记的基础上，还需进一步通过笔记的形式构建知识框架。比如在学习数列的时候，等差数列和等比数列是核心关键，笔记记录就可以以这两者为核心，分别辐射到对应的知识点。如等差数列就可以辐射到定义、通项公式、前n项和公式等；等比数列就可以辐射到定义、通项公式、前n项和等，具体如下图所示[3]。

高中数学的重要性篇（4）

2. 学生素质是教师教学的核心。如果将上述学生素质逐步地培养起来，那么教师的教学方式也应该随之改变。首先毋庸置疑的是教学方法不能够再用灌输式的教育进行，学生作为课堂的主体部分，他们的思维能力、想象能力、计算能力直接决定教师所教授的方法和引导的方向与出题难度。学生素质的提高与形成后，那学习的进步也完全可以实现。所以，高中数学的教育过程当中教师应该时时想到学生数学素质的问题，不仅在教学的开始将此问题引入，更应该体现在每一堂数学课上。只有这样师生的数学素质才可以逐渐形成。

二、培养学生形成有助于数学教学的素质

1. 数学课堂教育重在提高学生的数学素质。首先，教师是占有课堂的主导地位。但是教师在课堂上不仅要讲授数学的知识与解题的一些方法技巧，更要注重培养和发展学生的数学素质。在数学的教学中首要的就是学生的数学思想、数学素养。那么，教师就需要将之前应试的教育方式改变，不能一味地教师讲学生听，学生接受多少、理解多少、思维改变多少都不顾。把握住每节课的关键点，结合学生生活实际和学科实质，彻底转变教学观念，从备课到授课、课后始终贯穿着以培养数学思维为重点的主题。像数学技能、思维能力、运算能力、空间想象和解决实际问题等数学素质的重要组成部分，这些都是要在自己课堂教学中明确的目标，从而真正实现素质教育。其次，在课堂上教师授课前应该彻底考虑清楚这一堂课教什么、如何教、为什么这样教的问题，以换位思考的方式来思考学生面对这样教学后的接受程度是怎么样的，是否对提升学生学习素质有帮助的问题。

高中数学的重要性篇（5）

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）20-317-01

随着高中数学知识难度的不断加大，许多学生对于抽象的数学知识往往无法有效理解，大大增加了学生接受和理解数学知识的难度。而数学图形和叙述语言、符号语言一样，均属于数学语言，在数学学习和教学中均起到至关重要的作用。实践提示，充分借助图形在数学教学中的作用，注重培养学生借助图形解决数学问题的能力，有助于提高学生的数学水平，促使学生更加有效地理解数学知识。因此，要对数学图形在高中数学教学中的重要性加以充分的认识。下面结合实际探讨在高中数学教学中数学图形的重要性，以期为教学实践提供参考依据。

一、简单图形在学生理解数学知识点中起着至关重要的作用，有助于学生对数学知识点的认识更加清晰

数学图形具有直观形象的特点。在高中数学教学过程中，如果可以充分利用简单的数学图形，则有助于增加学生对抽象数学知识的理解。例如，在教授集合间的关系――交集、并集和补集时，如果仅仅采用语言向学生描述这些抽象的知识点，不仅会浪费精力和时间，也无法确保学生真正掌握这些知识点。但是如果教师可以充分利用简单的数学图形向学生展示交集、并集和补集时，则会收到意想不到的效果，使学生快速理解和掌握这些数学知识点，弄清集合间的关系，且知识点的记忆会更加牢固。再如教授三角函数的图象与性质这一部分内容时，因知识点琐碎且繁多，学生学习这些数学知识的难度会很大。如果这时教师可以利用书上三角函数的图像，让学生更直观地看到三个不同函数的周期性、奇偶性、单调性、最值，则可以加深学生对三角函数的印象，使学生更好地理解和掌握三角函数的图象与性质，促进教学的顺利进行，提高教学效率，也有助于学生更好地学习这部分知识。

二、借助数学图形，可以丰富学生的数学知识，增强他们对数学知识掌握的灵活性

数学图形不仅仅指的是数学书中所包括的，还应当包括数学习题中的那些数学图形。在数学教学过程中，在指导学生完成数学练习题时，教师如果能够提醒学生多关注习题题目中和数学图形中所蕴含的知识点，并提醒学生将这些同课本知识联系起来，则有助于丰富学生的数学知识。

此外，要想学好数学，掌握数学知识，则需要注重培养学生的发散性思维和灵活运用能力。在指导学生完成数学习题的过程中，如果可以对数学图形多加利用，则有助于增加学生对数学知识掌握的灵活性。例如，在指导学生完成有关三角函数的数学习题时，学生往往需要根据题意做出变换后的三角函数图形，此时如果指导学生发现变换后三角函数图形所具有的特点，帮助学生打破定式思维，帮学生从书本上三角函数的固定模式和形态中走出来，则有助于学生更加灵活地掌握三角函数的有关知识，有助于学生灵活运用三角函数知识解决各种数学问题，逐步提高学生解决数学问题的能力。

三、创造性使用数学图形，可以拓宽学生解题思路

实践提示，创造性使用数学图形，有助于拓宽学生解题思路。例如在指导学生解答一道根据含有未知数的不等式方程和含有未知数的方程式、未知数其它关系等式，解答某个含有未知数式子的总数时，如果仅仅提醒学生采用代数方法，是无法得出正确答案的，且解答过程繁琐，学生会因马虎出现不同的错误。为此，教师可以在合适的节点创造性使用数学图形，指导学生作出函数图象的大致走向，再指导学生结合图形和题意解答问题，这样会大大降低学生解题的难度，同时有助于拓宽学生的解题思路，有助于提高学生解决数学问题的能力。

四、持续性使用数学图形，可以促使学生数学思考习惯的形成

大量教学实践经验提示我们，如果持续性使用数学图形，则有助于促进学生数学思考习惯的形成。例如，在刚开始向学生教授函数的相关知识时，学生在学习时会存在一些困难，对函数的含义、函数应当满足的条件等知之甚少。如果在此时可以为学生展示一些函数图象，再指导学生结合函数图象和教材中函数的定义对函数图象加以判断，学生则可以很快识别数学图象，更好地理解函数知识。这样学生就可以认识到不管是在数学问题的解答过程中，还是在数学概念知识的理解过程中，都可以充分利用数学图形。这样有助于学生逐步形成利用数学图形理解数学知识、解决数学问题的习惯。此外，不管是在数学知识讲授过程中，还是在数学习题解答过程中，如果教师都能够长时期利用数学图形对学生进行引导和指导，则可以增加学生的数形结合意识，使图形解题法在学生的头脑中慢慢扎根，促使学生渐渐形成习惯性利用数学图形解决数学问题的习惯，促使学生养成借助数学图形思考和解决问题的习惯，增强学生的数学思维，提高学生的数学能力。

总之，在数学教学过程中需要重视和充分利用数学图形的重要作用，借助数学图形增加学生对数学知识点的理解，促进学生更快地得出数学问题的答案，培养学生数形结合的意识，提高学生借助数学图形分析和解决数学问题的能力，提高高中数学教学实效，促使学生高效学习。

参考文献：

高中数学的重要性篇（6）

引言

随着我国教育改革的不断深化，当前教育教学的目标已经从提高应试水平向提高学生的实际应用能力转变。而数学是我国教育教学中的一门重要学科，数学教学对学生的发展有着重大作用。在这个竞争日益激烈的社会环境下，人才的作用越来越突出，而高中作为当代数学教学的一个重要阶段，在高中数学教学中引进生活化场景，不仅能够提高学生的学习兴趣以及学生的创造力，同时还有利于学生今后的全面发展。

1.高中数学教学生活化的意义

数学作为一门应用性较强的学科，数学与生活有着密切的联系。在高中数学教学中，教学生活化就是将数学知识生活化，将生活化的场景置入到教学中，通过生活化的数学知识来提高学生对数学知识的学习与理解，进而达到提高教学质量与效率的目的。在生活化背景下进行教学，不仅有助于激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力，同时还有助于学生实际应用能力的培养。我国社会发展对全方面人才的需求不断加大，而数学教学对培养当代社会发展所需要的复合型、全面型人才有着不可替代的作用。高中数学教学生活化，将数学问题与生活联系起来，不仅能够提高数学教学效率，保障学生将所学到的知识应用到实际生活中，加强了对知识的理解，同时还能够促进学生的全面发展，在学生数学能力提升的同时带动其他学科的发展，为学生今后的发展奠定良好的基础。首先，数学教学将数学问题与学生密切相关的生活问题紧密联系，不仅提高了学生学习的兴趣，同时还能提高学生在学生过程中的主动性以及积极性，活跃课堂氛围。其次，挖掘学生的创新能力。创新无论是对于学生个人的成长还是对于国家都具有重要的作用，因此现阶段我国非常重视对于创新型人才的培养。在数学生活化教学过程中，学生处在一个轻松活跃的课堂气氛下学习，有效地提高了学习的积极性和学习的效率，激发了学生对学习的热情和信心，不断提升学生创新力和创造力的突破，实现了学生数学水平的逐步提高。最后，提高学生的实际应用能力。数学是一门实用性很强的学科，可以利用数学知识来解答日常生活当中的一些问题，数学教学生活化加大了学生对数学与生活之间的关系的了解，提高学生的应用和实践能力。

2.高中数学教学生活化的途径

数学作为一门应用性很强的学科，对培养当代学生各方面的能力有着不可忽视的作用[1]。数学来源于生活，数学知识与生活有着密切的关联。在我国当前高中数学教学中，为了提高学生对数学知识的学习兴趣，增强其学习的主动性，老作为数学教师，就必须重视生活化教学，采取有效地措施，将生活化教学应用到我国高中数学教学中，进而不断提高数学教学质量。

2.1情景教学

情景教学就是在数学教学当中，将生活化的场景带入到数学课堂，以景宜教，让学生在生活化的场景中加深对知识的掌握和运用。作为教师，在教学中要积极的为学生设计一系列与现实生活密切相关的习题，提高学生对数学知识的学习兴趣，进而为教学质量提供保障。在教学过程中，老师结合学生的实际情况通过生活化的场景再现，以景教学，让学生切身体验到生活中的数学知识，让学生明白数学知识与生活之间的关联，进而不断激发学生对数学知识的好奇心，进而不断提高学生对知识的理解与运用，在生活化教学中，将书本知识还原为学生熟悉的生活情境，使学生的思想与课本之间有了一个斜坡，这样更能促进课堂对话，形成课堂互动，提高教学质量[2]。

2.2教学方式生活化

数学与生活有着必然的联系，数学知识来源于生活，是现实生活的理论升华。学生在学习数学知识的时候就是对生活现象、情景的再现。学生对自身周围的事物、现象好奇都是学生数学知识的一种积累[3]。为此，数学教学中，老师要善于发掘生活素材，将数学教学贴近生活，利用生活化的教学方式来激发学生对数学知识的学习兴趣。例如，在学习排列、组合知识时，老师从学生手中拿出4张贺卡，并选出4个人，老师先将4张贺卡收集起来，然后由这4名学生从中各拿一张，老师提问：4张贺卡不同的分配方式有几种？为了提高学生对排列组合知识的掌握，学生纷纷按照老师说的进行亲身体验，通过这种生活化的教学方式，学生在不同的抽选过程中加深了对数学知识的掌握，同时也激起了学生积极探索的兴趣。

2.3教学语言生活化

在我国当前高中数学教学过程中，语言有着重大作用。教师是通过语言来向学生传递知识，而数学知识比较抽象，对于一些抽象的知识，在高中数学教学中使用言简意赅、准确科学而又不失趣味的数学语言进行教学有助于学生的消化，提高数学教学效率[4]。通过生活化的教学语言不仅加深了学生对数学知识的记忆，同时也提高了学生对生活中数学知识IDE探索，进而促进学生的发展。在高中数学教学中，通过生活化教学，将这数学知识与生活紧密的联系在一起，有效地提高了学生数学知识的实际应用能力[5]。同时数学是一门很严谨的学科，往往一字之差，会有不同的含义。如“数”与“数字”、“数位”与“位数”，而且教学中涉及计算测量的内容，很多情况下要求数据的精确，不能有丝毫的差错。

3.结语

数学作为我国教育教学中的一部分，对于我国当代学生的发展有着重大积极意义。高中数学教学生活化是将数学知识应用于生活，将生活问题体现在数学教学中，老师在教学中有效的组织、指导学生在学习过程中了解知识与生活的关系，让学生把所学到的知识应用到实际的生活当中，从而加深学生对知识的掌握。高中数学教学生活化对于学生创造力、实践能力、逻辑思维能力等方面有着重大推动作用。为了更好地促进当代学生的发展，在高中数学教学中进行生活化教学，让学生在生活中学习、在生活中运用数学知识，让整个数学教学充满生活的气息，真正地走进生活，回归生活，与生活融于一体，让学生学到真正有用的知识，提高学生的数学素养与能力。

参考文献：

[1] 孙丽娜.高中数学教学生活化的实践探究[D].东北师范大学，2012.

[2] 古春琴.浅谈情景教学对高中数学教学的积极影响[J].成功（教育），2013，01：39.

高中数学的重要性篇（7）

在全社会提倡终身教育的大潮下，作为在校学习阶段的大学生，具备一种自我学习，一种健康科学的思维方式，很强的逻辑思考能力，将在人一生的工作、学习和研究中显得十分重要。数学作为人类理性思维的结晶，不仅在于他是一门基础学科，更在于他是进行科学和工程问题研究的基石和工具，更重要的是他的理性思维是“开发智力”、“训练思维”的主要手段。弗兰西斯培根说：数学使人精密，哲学使人深刻，伦理学使人有修养，读史使人明智。然而在本三类高校的数学教学中普遍存在这样一个突出的问题，学校过分重视短时期内成绩的实现，而忽视了其他方面的教学，在学校调动骨干教师去进行竞赛辅导的同时，必然导致其正常的课堂教学服务于竞赛。具体的表现：从竞赛出发，把课程讲授时间压缩，以题海训练来提高学生在竞赛中的能力，而忽视了基础知识、技能、思想的传授，这对于发挥数学培养学生精密思维的作用是不利的。更有甚者在数学教学中，对于定理只要求学生掌握其内容而对于其证明干脆不讲。证明定理有利于知识的巩固，学生精密思维的培养，同时有利于学生主观能动性的发挥。下面我们借助高等数学中函数项级数的Weiertress判别法的证明来阐述我们的观点。

函数项级数的Weiertress判别法及其证明。

函数项级数若满足：

1）正项级数收敛。

2），当时，。

则 在上一致收敛。

证明：，由条件1）知，，当时，，有，于是当时，及，有。由Cauchy收敛原理知在上一致收敛。

这个定理的证明很简单，但对于学生知识的巩固，精密思维的培养都有很重要的作用，同时可以充分发挥学生的主观能动性。

1． 不讲定理的证明不利于知识的巩固、知识的外延和学生精密思维的训练。定理证明

中用到的知识有正项级数的Cauchy收敛准则和函数项级数的Cauchy收敛原理以及绝对值不等式，通过定理的证明，可以很好的复习这些基本的知识，而不必要在课堂开始之前复习前一堂课的内容。通过定理的证明，学生可以明白Cauchy收敛准则如何应用。而在定理证明中对于的要求则培养了学生严密的逻辑思维。在讲定理证明之前可以让学生自己思考如何证明，训练学生如何从条件得到结论，用什么样的方法去证明这样一个结论的思维。我们在讲函数项级数的Weiertress判别法之前能用来判定函数项级数收敛的方法只有定义和Cauchy收敛准则，学生不难想到用Cauchy收敛准则，有了方法以后就是如何从条件中得到函数项级数满足Cauchy收敛准则，这就要求我们从条件中寻找，从而有了的选择。从定理的证明，我们知道函数项级数也是绝对收敛的，从而有了绝对一致收敛这个概念，而这一概念在大多数教材中是不提及的，如果不讲定理的证明学生可能就不知道这个概念了，即使把概念告诉学生，也不及在定理证明中学生对这个概念的理解。

    2．不讲定理的证明有碍学生主观能动性的发挥。对学生采取整齐划一的培养方式，极大地阻碍了学生个体的发展，抑制了个体学生的主观能动性，同时也剥夺了部分学生接受知识的权利。我们不能因为部分学生因为知识难接受不了而剥夺了其他学生学习知识的权利。美心理学家贾德通过实验证明“学习迁移的发生有一个先决条件，就是掌握原理，形成类比，才能让迁移到具体的类似学习中”。不讲定理的证明，学生也许就不知道如何使用Cauchy收敛准则，不知道绝对值不等式怎么用。我们相信在这个定理证明中，可能有学生已经想到了绝对一致收敛这个概念了。

3．不讲定理的证明是舍本逐末。学习的目的不在于会做题和掌握一些做题技巧，而是要了解一门课程内在的思想，内在的连贯机制以及这门课所蕴涵的科学文化。就数学这门课而言，讲授高等数学的目的是从本质上提高学生的数学修养，从而在考虑客观实际问题时可以数学的思考问题，激发他们的创造力和智慧，并有所创新，有所开拓。日本数学家米山国藏指出：“无论是科学工作者，技术人员，还是数学教育工作者，最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识是第二位的”。作为数学的精神、思想和方法可永远发挥作用，可以受益终生，这是数学能力所在。我们开设数学课的目的不是让学生记住多少定理、公式，学到多少解题技巧，而是要他们掌握数学科学的精髓，理解问题的本质；开阔学生的视野，培养学生观察问题的敏锐力，能够看的更高，看的更远，能够学以致用。这个定理的证明，反应了数学的美妙和丝丝相扣，更重要的是让我们学会了一种思维能力，正如Weiertress如何从Cauchy收敛准则想到这一判别准则，给我们很大的启发。

4．在教学中应加强数学方法论和数学史的教学。教学中作为具有主导地位的教师，其最重要的是把握讲解知识的正确性和知识传播的科学性，只有对知识点有相当深度和广度的理解，作深层次的讲解和发挥，才可视为教学的创新工作。只有传授的知识是深层次和正确的，学生的创新类比才具备了必要条件。在授课中，老师用对这个知识点涉及到数学史对学生做大体的讲解，说明问题的来龙去脉，讲解数学家是如何想到，或者在一种什么样的情况下得到的这一结论，这些对于学生的创新和知识迁移都是很有益处的。

高中数学的重要性篇（8）

一、为什么要进行教学反思

1.什么是教学反思呢？教学反思是指“教师以自己的教学活动为思考对象，对自己所做出的行为、决策以及由此产生的结果进行审视和分析的过程。”反思性教学是西方一些发达国家的师范教育领域里兴起并迅速向普教领域延伸的新的教学实践和理论。也是近年来国外盛行的教学方法之一。现代教育最重要的特征就是张扬人的主体性，提倡个性的发展，充分发挥每个人的主观能动性及特长，以期取得最大的效益和最高的发展。因此社会、学校对教师提出了更高的要求。这种要求不仅体现在对教师专业知识的追求上，更重要的体现在对教师的综合素质，教学效益的要求上。

2.教学反思的意义：教学反思是一种非常有益的思维活动，它一方面是对自己在教学中的正确行为予以肯定，不断地积累经验；另一方面又是自己同自己“过不去”挑自己的刺，找出在教学实践中与教学新理念不相吻合的甚至和教学新理念相违背的做法，进行自我批评，并且予以改正，通过不断完善自己的教学行为使自己以后的教学方法更加完美。一个教师要想成为一名优秀教师，除了具备一定的教学经验外，还必须具备不断反思的意识。一个教师不论其教学能力起点有多高，都有必要通过多种途径对自己的教学进行反思，这样做有利于提高教师的自我教学意识，增强自我评价、自我纠错的能力，然后再回到实践进行新的一轮反思，不断循环，螺旋上升。另一方面通过对反思的探索，构建理论与实践的桥梁，对反思基本理念进行确认，将理论回归实际。这样才能使自己与时俱进；才能对自己提出更高更远的目标，向教学艺术的殿堂迈进。

二、对数学概念的反思――学会数学的思考

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从"教"的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的，历史的，关系的等方面去展开。

以数列为例：从逻辑的角度看，数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部。

从关系的角度来看，不仅数列的主要内容之间存在着种种实质性的联系，数列与其他中学数学内容也有着密切的联系.数列也就是定义在自然数集合上的函数。

三、对学数学的反思

对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸――对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都应该掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等.每一位学生固有的素质，学习态度，学习能力都不一样，对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进.平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量.对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力达到基本要求。布置作业时，让学困生，尽量完成书上的习题，课后习题不在家做，对于书上个别特别难的题目可以不做练习。

四、遵循教学反思的四个视角

1.是将自己的经历融入教学过程之中。在教学过程之中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张，痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪.当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多，更有价值，可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。

高中数学的重要性篇（9）

有意义的数学交流要求学生将思维活动的过程转化为外部语言，其中包括数学符号语言及口语表达。并且利用外部语言对思维语言进行加工、整理，以澄清和巩固思维活动的过程，所以数学语言的表达是数学思维活动的延续，借助于数学交流使得数学思维的过程得到进一步论证，并将数学语言及时地记录下来。

一、数学交流有利于培养学生的合作精神

交流是一个互动的过程，学生必须与他人合作才能完成交流，所以数学交流增加了学生与他人合作的机会。在交流过程中，学生认识到自己既是独立学习者，又是他人的协作伙伴，既有权利表达自己的思想，又有义务听取他人的观点，考虑他人的需要和意图。数学交流有利于培养学生的合作精神，发展学生的交往能力。数学交流把课堂转化为数学学习的社团一不再是简单的学生个体的集合，而是形成相互合作、交流、活泼的相互促进的学习小组。数学提供了一种有力的、简洁的、准确无误的交流信息的手段。例如，数学的图表、统计资料都是很简洁的描述手段，它们能提高信息传播的范围、容量、速度和准确性，也使信息的贮存更便利。因此数学也可以为加速学生的社会化提供有力的保障。从另外的角度看，在家庭之后，学校是个体接触的第一个社会机构，是他学会与陌生人相处的场所。而数学学科学时之多，学习时间之长，使得数学课堂成为学生了解社会，认识自我的重要场所。学生只有在与同伴的交往中，把自己的观点与别人的观点相互比较，从而认识到自己的观点与别人不同，对别人的看法提出疑问或修改意见。在这种交往中，他们学会摆脱权威的束缚，相互尊重，互相协作，发展自己独立的评判能力，逐步融入到社会中去。

二、数学交流可以促进学生创造性思维的发展

素质教育对新课程数学课堂教学的要求是要培养学生的创新思维和创新能力。高中阶段是素质教育的基础教育阶段，其思维活动的性质是在教师讲解的基础上对数学知识的再现，或者是对简单方法的模仿式运用，所以，在其中培养创新思维和创新意识是十分困难的。这种独创性特征表现为：①思维的独立性；②思维的发散性；③思维结果的新颖性。数学学习上的创新性主要指学生对人类已有的数学知识的“再发现”、“再创造”或“独创性”的运用，其实质是学生在数学活动中表现出的创新性思维品质。

数学交流在培养学生创造性思维活动中发挥着巨大的作用。数学交流过程需要表达自己在数学学习中的观点，这就要求学生在交流前主动思考、探索后形成自己的观点。正如肖伯纳曾说：两个人各拿一个苹果，彼此交换后各自仍有一个苹果；如果两人将各自的思想交换后，那么每人就有两种思想。

三、数学交流可以促成情感教育

情感教育是完整的教育过程中一个不可分割的组成部分。合理的情感教育有利于学生保持愉快、开朗、乐观的情绪，深切体验学习过程中的成功感、自豪感，继而培养旺盛的求知欲和强烈的好奇心。成功的体验是一种巨大的情绪力量，它可以促进学生好好学习。在数学交流过程中，学生通过主动参与学习获得知识，得到成功的自豪感，树立不怕困难、学好数学的自信心，进而对未来充满自信。具体而言，数学交流对情感教育有以下几个方面的促进作用：

第一，数学交流能激发学生学习数学的兴趣。兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要主观原因。兴趣是数学学习最好的老师。数学问题的特点在于其技巧性和程式化。数学教学面临的则是数量变化问题，数学的特点之一就是数学的奇妙，在数学教学中，多采取一些数学问题来反映数学的美及奇的方面，并且在对其他学生对自己灵巧思维的交流。从而对数学学习产生兴趣，从而提高教学质量。

第二，数学交流能培养学生的责任心。数学交流是关于教师和学生的一个交互的过程，其中每个人既要表达自己的思想、观点或者思路，又要细心听取别人的想法。在数学交流的过程中，学生需要理解、尊重别人，在听取别人的思维过程的基础上作出自己的决定。处于这样的一个环境中，学生还必须学会如何处理和解决环境中出现的问题，培养时时站在别人的角度想问题，与人分享数学学习的经验，互相学习，互相进步。

第三，数学交流能增强学生的自信心。在数学交流的过程中，学生通过主动参与学习过程获得知识，主动参与运用数学知识进行交流、预测、解决问题的过程，得到成功的自豪感，体验自己能力不断发展的乐趣，树立不怕困难、学好数学的自信心，进而对自己的未来充满自信。

高中数学的重要性篇（10）

我们在高中阶段，讨论这些形式的体形是非常多见的。二次函数复杂的纵横联系，使得围绕二次函数可以编制出多种多样、复杂多变的数问题。在高中代数的函数及其图象这一章中，围绕变化、变量、运动等蕴含着丰富的辩证观点。通过研究恒量、变量变化和运动的关系，我们也能深刻的认识事物变化的哲学思想，对我们唯物主义世界观的建立同样具有很大的帮助。

一、常量与变量以及在运动轨迹的体现

我们在哲学的学习中，马克思主义辩证法告诉我们，世界是普遍联系的，也是不断运动、变化、发展的。常量是相对于某一变化或者某一变量的，是相对的，世界上没有绝对的常量。我们明白了这个道理，才能理解并准确假设其条件，确定参考系。既然运动是绝对的，静止时相对的，那么相对的常量也是存在的，而绝对的常量是不存在的。我们可以以匀加速直线运动为例，加速度是常量，而时间和路程是变量；而实际生活中，绝对的匀加速直线运动是不存在的，而随时可能发生的加速或者急速才是绝对存在的。这反映在图像中就呈现出曲线的变化，我们通过曲线的轨迹，可以直观的呈现在眼前，更好的理解这一数学模型的构建。

在学习过程中，我们通过抽象的数学表达式，建立形象的图像表达，使我们快速直观的理解其含义。

二、同一参考系中的运动与静止

前面我们讨论过，绝对运动与相对静止之间的辩证关系。我们研究速度，路程，时间的关系，就必须在同一参考系当中。例如我们看y=2xx+5这样一个表达式，可以画出其图像，但请想一想，图像看似静止，你是否可以画出完整的图像呢？显而易见，你永远无法画出其完整的图像，因为它是向两端无限延伸的，是不断运动变化发展的，表达式中变量x、y常量2、5都是在同一参考系中存在的。这一例证，也体现了整体与局部的辩证关系这一哲学思想。我们以局部的图象来表现整体的变化规律。

三、二次函数在高中数学中的重要性

高中数学阶段二次函数极其重要，想要完全掌握并且运用的炉火纯青就必须从基础一点点抓起，循序渐进做到得心应手。其重要性表现在：

1.知识点重要，高考出题比重大，出题形式多样

通常判断一个函数是不是二次函数，首先观察它的表达式，形如其中a不等于零。这个是它的一般表达式，另外常用的它还有顶点式跟交点式这两种，比如f（x）=2（x-1）（x-4）这个是交点式，1跟4分别是函数跟x轴的两个交点。

（1）利用表达式透露出的知识点

函数表达式中的abc这三个参数决定了函数的性质，二次函数的曲线是抛物线，以x=-b/2a对称轴，以（-b/2a，（4ac-bb）/4a）为定点的坐标，还可以根据函数二次项参数a的正负来判断曲线的开口方向，当参数a为正数时向上参数a为负数时向下。函数的判别式为m=bb-4ac，通过判别式中m的符号断定曲线跟横轴的交点个数，m为正时是两个交点，m为负时是没有交点，m为零时是一个交点，也就是两个交点重合，曲线相切于横轴。

以上是基础知识点，我们可以轻松地解决一些简单的计算题，比如函数是二次函数，知道函数跟横轴的交点，我们就可以利用待定系数法求解函数的确切表达式。

（2）二次函数的单调性

高中数学二次函数的学习，单调性是一个重点出题方向。二次函数的单调性以抛物线的对称轴为界限，分成两部分，一边单调递增，一边单调递减。我们学习过程中，理解自变量有范围比较困难，分段函数在某区间内单调递增或递减，此时我们利用图形来分析，形象直观容易理解。

（3）二次函数的极值特性

高中数学求极值是常见题型，已经提到二次函数的图像是抛物线，那么对于不限定自变量范围的函数，对称轴处的函数值便是函数的最大值或者最小值，我们要把函数的基础知识了如指掌，做起题来才事半功倍。。

2.二次函数应用广泛

（1）与一元二次不等式接轨

中学笛У难习过程中，一元二次不等式的内容也是一个重要的知识点，这也就要求我们学习一元二次函数要打下坚实的基础。我们根据一致的不等式求解范围。第一步首先看判别式。第二步把不等式暂且看做等式，求解出变量值。第三步是依据二次项正负判断开口，画出大致图像。最后看图像找所要求的变量范围。如果不能掌握二次函数，对于此类题目我们就会束手无策。

（2）与求函数的定义域、值域相融合

例如：已知函数y=lg（xx+2mx+2），求：如果函数的定义域是全部实数集，试得出m范围；如果值域是全部实数集，试得出m范围。

第一问：问题等价于xx+2mx+2恒大于零，得出m大于负根号2小于正根号2。

第二问：问题等价于xx+2mx+2大于零恒有解，得出m大于等于根号2或者m小于等于负根号2。

高中数学的重要性篇（11）

所有一线教师的教科研的源头都是来自于学生，高中数学教师亦是如此.因为，教师如果在平时的常态教学中，一旦深入教学中，肯定会遇到很多很多的问题，不是教学重点难点突破不科学不严密，就是教学成果与付出的辛劳相差甚远；不是学生问题无法驾驭，就是教学艺术无法实现.而这些林林总总的问题都是来自于学生，比如重点难点无法突破，其本质就是教师没有充分分析好学生的学情，然后没有把学生的学情和教学内容衔接好，最终难以巧妙突破.因此，在实际的教学过程中，要真正达成以生为本、以学定教，我们就必须把符合学生的学习的实际问题进行深入的研究和实践，以此促使学生学习困难的解决或减少.此时，科研的问题也就出来了.比如，学生在高中数学学习的过程中，很难感受到数学中的文化素养，觉得数学是死板的计算与论证，从而大大降低学生对数学学科价值的认可.那么，我们就要研究我们教学中的文化价值，通过研究来帮助学生感受到更多的数学文化，感受到数学学习中内在的学科魅力，以此提升学生的学习兴趣和动力.

二、科研的目的服务于教学

科研既然是因学生的学习而生，那么他的目的也是为了服务于学生的学习，而学习的直接影响因素就是教学行为的有效开展，无论是学生的主观原因导致学习动力的不足，还是学生的客观因素导致学生的学习思维不能深入，教师的教学都是其中一个重要的原因.因此，科研的目的就是为了服务于教师的教学.科研从很大程度上指导教师的教学实践，无论是科研理论方面的著作与论文，还是科研实践方面的经验推广和辐射，它的效果都是巨大的.教学理论将会引领教师站在更高的高度，比如皮亚杰（J・Piaget）的建构理论指导教师要注重在学生的最近发展区的基础上进行建构引导.在三角函数的教学过程中，我们就要考虑学生已经建构的基本初等函数和初中阶段三角函数的情况.比如马斯诺（Abraham h・maslow）原理就告诉我们教师要结合学生的内心需求和教学内容进行有效的教学引导，以此激发学生的参与兴趣.实践经验的科研可以让很多年轻教师、经验匮乏的教师少走弯路，少碰壁，借助名师的经验进行分析和对比，以此找到一种满足自己教学的教学资源.

三、科研的实践深入于实践

科研内容和目标一旦确定以后，我们教师如果要完成内容，并实现目标的话，就必须付出不一样的教学实践.这种实践突出以下几个附加的教学价值：

（1）带着明确的问题去教学.教师在教学实践过程中，此时的教学行为不仅仅是为了完成教材中预设的教学目标，还带着明确的研究目的进行教学行为的目的性开展.比如，有一个研究课题为“提升高中数学边缘生课堂关注度的实践与研究”.此时，教师在教学实践中的研究问题就是如何提升边缘学生在高中数学课堂的关注度，包括新授课、复习课、习题课等等，从边缘生的锁定、到关注度的判断、再到关注度的提升.一系列问题都会成为教师教学环节的注意点.