高中数学指数大全11篇

绪论：写作既是个人情感的抒发，也是对学术真理的探索，欢迎阅读由发表云整理的11篇高中数学指数范文，希望它们能为您的写作提供参考和启发。

篇（1）

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理以及对完美境界的追求。它是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。

高一是数学学习的一个关键时期。有些初中毕业生以较高的数学成绩升学后，不适应高中的数学教学，相当多的高一学生数学学习不及格，出现严重的两极分化，有少数学生甚至对学习失去了信心.我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。事实上高中数学与初中数学在特点上发生了很大的的变化，其主要表现在下面几个方面：

一、数学语言在抽象程度上突变

不少学生反映：集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及函数语言等等，这在抽象程度上是个很大的飞跃.

二、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。在初中教学中，往往通过归纳的方法获得事物的共同属性，而高中数学中，则不仅要得到性质，更要严谨地从理论上对结论加以证明。如，函数的单调性变化，在初中，只是观察获得一次函数、二次及反比例函数的变化规律，高中则从根本上给出了这种外在表现的实质，是函数的自变量与因变量的变化关系。初中代数学习较多的是模仿训练，推理能力主要是通过平面几何的论证来实现，其推理的过程多数依赖直观的几何图形，而高中则较多地增加了代数推理，训练学生抽象概念的理解和具体运用。由于对这种形式化的推理与证明缺乏必要的思维训练和心理准备，缺乏符号化、数学化的能力，在解决一些模型化、形式化的问题时，如应用题、定理证明、代数推理等能力题时，较难找到有效的解题策略，大多数学生会觉得数学学习非常抽象，出现困难。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。

三、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，牢记大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

四、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便.因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用.但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成.比如高一有集合、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、解三角形、数列、立体几何等等.经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

希望广大学生能够充分意识到高初中数学特征上的变化，掌握其特点，从而提高学习效率。

参考文献

篇（2）

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）11-0206-02

目前， 信息技术已在各领域、各行业中得到了广泛应用。也使课堂教学发生了很大变化，在优化教学过程的同时， 提高了教学效果，推动了素质教育的发展，为培养更多创新性人才提供了新的思路、方法和途径。当前已有众多高中学校将以多媒体为主体的现代信息技术引入了数学课堂，这本该是一件好事，但却在日常的课堂教学中出现了很多"课本搬家"或教师成为"机器"的操作者等现象，教师没有注意到学生的注意力和心理过程，忽视了知识的呈现过程和学生的思维过程。 课堂教学环节过快，无形中增加了学生的学习负担和心理压力，超出了学生的"最近发展区"， 出现了学生思维跟不上等问题，在一定程度上剥夺了学生的主体地位。 因此，探析如何有效地利用多媒体技术促进高中数学课堂教学已成为当前中学数学教学急需解决的问题。

1.高中数学的特点

高中数学是一门基础学科，其对学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高学生提出问题、 分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识等具有重要的作用。 由于数学学科注重逻辑推理和演算，有利于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力、推理能力、计算能力、应用数学知识解决问题的能力等。

2.高中数学课堂利用多媒体技术的特点

在高中数学课堂利用多媒体技术具有形象直观、 信息量大、效率高等特点，可以弥补传统教学模式的不足。 在教学过程中利用多媒体技术呈现知识的产生过程，模拟数学实验等，可形象直观地呈现数学抽象的概念和难以理解的知识点，促进学生对数学知识的感性认识，并加深学生的印象，有利于学生掌握知识点，提高数学课堂的教学效率。 同时与传统教学模式相比，多媒体技术容量大、效率高，试题或材料可以直接投影成电子版的形式呈现在屏幕上， 可节省时间，将更多的时间留给学生讨论问题、开展自主学习等。

3.高中数学课堂教学中如何有效利用多媒体技术

高中数学的教学过程，是在教师的引导下，学生对数学问题的解决方法进行研究、 探索的过程，也是对其进行拓宽、创新的过程。 如何进行数学问题的设计和选择就成为高中数学教学活动的关键。 问题源于情境，因此，教师应在教学中注重情境的创设。 同时根据高中数学这一门学科注重逻辑推理和演算，在数学课堂教学中应注重学生的逻辑思维能力、 空间想象能力、推理能力、计算能力、应用数学知识解决问题的能力等的培养。 课堂应本着是否能提高学生的能力（逻辑思维能力、空间想象能力、推理能力、计算能力、应用数学知识解决问题的能力等）为标准，在使用多媒体技术时应该先充分认识到多媒体的不足之处，如无法替代生动的语言描述、 肢体语言的表达、情感的交流等，将其与传统教学的优势结合起来，使课堂教学达到最优化。

3.1课前准备。课前的充分准备是课堂教学成功的前提，在备课时若考虑运用多媒体技术，一定要认识到多媒体技术在课堂教学中的辅和工具性地位，并有效地使用传统的教学方式，如板书的运用等。 使学生在听课过程中感受到数学知识严密的推理过程和极强的逻辑思维，并加深对数学知识本质的认识。切忌"幻灯+配音"的课堂模式，忽视知识的呈现和推理过程， 对此，教师应有充分的认识。在教学软件制作时，应考虑知识本身的特点以及学生的学情，设计知识的呈现过程有利于学生的知识建构。

3.2课件制作。课件的好坏直接影响着课堂的教学效果，一个优秀的课件应具备简单明了的结构、有序合理的布局。课件的版面布局可以分为本节课的主题版块、 主干知识版块、例题或习题版块等，多媒体课件的制作应本着是否有利于知识内容的教学、 学生注意力的集中原则，要关注到学生的听觉、视觉等因素，注意图片、动画、声音、色调的使用。 在日常的课堂教学中，不少教师在课件中使用了与教学内容无关的图片、动画、声音等，掩盖了主体知识的教学， 分散了学生的注意力，教师却未意识到这一点，而陶醉于自己 "漂亮的课件"之中，结果课堂效果甚微。 因此，在教学课件中应隐退次要内容，突出主体知识。

3.3课件使用。是否有效运用多媒体技术直接影响到高中数学课堂的教学效果，课堂的教学效益的高低是运用多媒体技术教学是否有效的最直接反映。高中数学课堂运用多媒体技术辅助教学一般有以下几种方式：

第一，运用多媒体技术投影或播放文字、音频、视频等课堂导入材料。案例 1：圆锥曲线部分，播放行星绕轨道运行过程的视频材料来引入新课。

第二，呈现课堂例题及书写格式、试题等。案例 2：习题课可以直接投影例题，避免抄题浪费时间，然后利用黑板分析解答，最后用多媒体投放书写规范格式，并强调易错易漏的地方。同时也可以在课堂小测试时直接投影试题等。

第三，呈现课堂教学难点的产生过程，如指数函数、对数函数、圆锥曲线图像的变化过程等。案例 3：如 利 用 几 何 画 板 或Mathmatic 观察指数函数的图像随着底数 a 的变化图像的变化过程。

3.4课件使用应注意的问题。课件的使用是否具有针对性、能否解决教学中的重点与难点问题， 直接影响高中数学课堂的效益。

总之，利用多媒体信息技术辅助数学教学， 要用在最需要和最关键之处， 切忌在教学过程中滥用多媒体技术， 教学内容全部由计算机来展示， 导致教学环节转换速度过快， 师生之间的互动交流过少， 不利于一些学习能力较低的学生跟进， 不利于培养学生的运算能力， 不利于学生归纳和总结。 只有认识到多媒体教学和传统教学各自的优势与劣 势 ，并将二者结合起来， 才能发挥多媒体教学的辅助作用， 从而取得最佳的教学效果。

篇（3）

所谓的“差异教学”，简单来说就是指在立足于每个学生实际情况的基础上，满足他们差异需求，以多种评价手段不断促进学生个性充分发展的教学.数学作为一门系统性与科学性十分强的学科，其知识结构的严密性与关联性直接影响到学生对数学的学习.针对数学学科的特点，在实施高中数学教学时，要想切实提高学生数学学习能力，对学生实施差异教学势在必行，只有对学生的不同个性差异给予充分的尊重、了解和重视，才有可能培养出不同领域、不同个性的优秀人才.

二、差异教学实施措施

（一）设置差异化教学目标

对于高中生而言，每个个体本身存在的差异是客观存在的.因此，其对数学的兴趣爱好以及知识接受能力的差别也是客观存在的.教师要根据学生的智力水平、知识基础以及接受能力设置出层次化、弹性化的教学目标，在满足学生个体化需求的基础上以追求更高层次目标的发展.

（二）进行差异性课堂教学

“教学”就是要“教”与“学”相结合，以实现教师与学生的双向交流.在高中数学课堂中，教师一方面要完成教学大纲设置的目标，另一方面需兼顾学生不同层次的需求，因此在进行课堂教学时，主要以中等生为基准，兼顾优等生与学困生，保证不同层次的学生都能有所收获，实现差异教学的目的.如笔者在

复习同一函数、指数函数等知识时，设置以下题目：

1.组成函数的三个基本要素是什么？

前面第一题跟第二题主要是针对基础较差的学困生设置的，中间的第三题跟第四题则由中等生解决，最后的两题有关指数函数以及对数函数等知识的函数图像题则由优等生来完成.通过这样由易到难、层层深入的课堂教学安排，不仅能带动全班所有学生一齐开动脑筋、参与练习，还能节省教学时间，真正做到精讲多练，成功实现数学高效课堂的目标.

（三）课后作业布置需差异化

篇（4）

提高高中数学的教学质量，需要教师不断地提高自身的素质，提高学生解决问题的能力，这是一项长期而复杂的工程。面对新形势、新环境，如何有效提升高中数学教学质量呢？

一、教师要不断更新教学理念，领会教学方法

随着社会经济的快速发展，知识更新的速度也在变快，现代教学需要教师处理的问题越来越多，教学的方式也越来越复杂，面对这样的形式，教师想要提高高中数学教学的质量，就需要不断提升自己的能力和综合素质。

教师更新教学理念是为了适应新课程改革的发展步伐。教师要在教学过程中不断地发展和完善自身的学习意识，掌握研究教育教学的最新标准，明确最新的教学要求和教学重点。教师要适应社会的发展，就必须及时更新教学观念，吸收新知识、新理论，不断提高数学教学要求。同时要针对数学这门学科具有很强的逻辑性的特点，在教学过程中采取灵活的教学方法，在教学过程中要科学、合理地发挥教与学的相互影响和制约作用，以便达到灵活教学，提高数学教学质量的目的。

二、激发学生的学习兴趣

教师在教学过程中要注意当代学生观，学生是具有独立人格的教学活动主体的特征，要尊重学生、关注学生。从注重教师教的过程转向注重学生学的过程转变，让学生更主动、自觉地学习。有良好的学习兴趣就能够有好的学习动机，激发学生对数学的学习兴趣要靠教师不断地改善自己的教学方法，合理采取有效的、通俗易懂的教学手段，使教学内容更直观、生动，把抽象的概念、定理具体化、形象化。在教的过程中，教师要引导多让学生参与到教学中，只有经过亲身实践、不断专研探索，才能激发学生学习的动机和欲望。

三、培养学生发散思维的能力

发散思维是大脑在思考问题时呈现出的一种扩展状态的思维方式，思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用。数学的逻辑性很强，所以在教学过程中，教师要通过不断地训练加强学生的发散思维能力，鼓励学生进行发散思考，提出解决问题的多种方法。

四、营造良好的课堂气氛，提高课堂教学效率

要掌控好师生在高中数学课堂教学活动中的主次关系，教师可通过有效的教学方式，引导学生无意识地沉浸于智力高度紧张、情绪异常愉悦的氛围中，从而提高学生在课堂学习中的主动性。

课堂心理气氛，是指在课堂上教师与学生共同创造的心理、情感和社会氛围。在高中数学课堂教学中，保持良好的课堂气氛能促进学生更好地学习，有利于提高学习质量。教师要有敏锐的注意力和观察力，以及应对课堂中出现的突发事件的应变能力，要密切注意班级的课堂气氛，把握教学的分寸，了解学生对知识的接受情况，及时调整数学课程内容讲授的进度，保持师生融洽的关系，保证课堂教学心理气氛维持在良好的氛围上。

五、采用现代的教学手段，促使教学方式多样化

教师在高中数学教学中要充分利用多媒体等现代化的教学手段，向学生展示数学公式的模型结构，激发学生学习的积极性，改变传统的教学模式，有机结合课本知识与实际生活。

例如，在学习“指数函数和对数函数的图像和性质”（苏教版高一数学）时，教师在黑板上仅能绘制出有限的几个图，或学生在课后在练习本上绘出的图通常又与标准的图像存在较大差异，从而无法准确理解。如果能让学生利用多媒体技术亲自实践，通过亲自输入指数和对数函数数据，在屏幕上就能准确绘出函数图像，此时学生就能更理解、把握指数和对数函数的相关学习内容。

六、结语

教师在高中数学教学过程中，应该不断提高自身的综合素质，坚持与时俱进，及时更新数学教学理念，采用灵活的教学方法和现代化的教学手段，努力转变学生的学习态度，激发学生的学习兴趣和积极性，培养和扩展学生的发散思维，保持师生之间和睦融洽的关系，营造良好的课堂气氛等，从而可以多方面有效地开展教学工作，能不断促进数学教学质量的提高。

参考文献：

1.王志刚.如何提高高中数学教学的质量[J].科技文化，2011，（10）.

2.胡晓苹. 关于提高高中数学教学质量的探讨[J]. 读写算.2011，（2）.

篇（5）

一、函数的考察重点和难点

一般函数考察的重点主要有以下几个：1.函数的奇偶性、单调性和周期性;2.函数与不等式结合;3.函数与方程的结合;4.函数与向量的综合;5.利用导数来刻画函数。

函数的难点主要有两个方面，一个是新定义的函数问题，二是代数推理问题，通常作为高考压轴题。

二、几种常见函数的性质和图像

（一）一次函数

一次函数是最为简单并且最常见的一种函数，在数学的很多其他领域中也经常涉及到相关的运算，在平面直角坐标系中的显示的图像是一根直线。没有特别说明的情况下，其定义域的取值范围为所有值，为一切实数，通常用R表示;其值域也为一切实数R;没有奇偶性和周期性。所有的一次函数都有倾斜角，它指的是X轴正方向与直线之间的夹角。一次函数的平面直角坐标系解析式有：①ax+by+c=0[一般式];②y=kx+b[斜截式]（k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0）;③y-y1=k（x-x1）[点斜式]（k为直线斜率，（x1，y1）为该直线所过的一个点）;④（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1）[两点式]（（x1，y1）与（x2，y2）为直线上的两点）;⑤x/a-y/b=0[截距式]（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）。相对应的这些解析式表达存在局限性： ①所需条件较多（3个）;②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）;④参数较多，计算过于烦琐;⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。

（二）二次函数

二次函数在平面直角坐标系中表现的是一条对称轴与y轴平行的抛物线。其定义域为一切实数;值域需要根据解析式来判定，一般分a大于0和a小于0的情况进行讨论;其奇偶性为偶函数，不存在周期性。其解析式为：①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a>0，则抛物线开口朝上;a0，图象与x轴交于两点：（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）;Δ=0，图象与x轴交于一点：（-b/2a，0）;Δ

（三）反比例函数

反比例函数在平面直角坐标系中的图像为双曲线。其定义域为除了0以外的一切实数;值域也是除了0以外的一切实数;其奇偶性为奇函数，没有周期性。在平面直角坐标系中的解析式为：y=1/x。

（四）幂函数

幂函数的解析式为y=x^a。当y=x^3时，幂函数在直角坐标系中的图像类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称后得到的图象，其定义域为一切实数R，值域也为一切实数R，为奇函数且无周期性;当y=x^（1/2）时，图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心，顺时针旋转 90，再去掉y轴下方部分得到的图象，定义域为0到正无穷，值域为0到正无穷，无奇偶性和周期性。

（五）指数函数

在直角坐标系中指数函数的图像类似于一个滑梯，永远过x=0，y=1这个点。其定义域为一切实数;值域为0到正无穷;无奇偶性和周期性。其解析式为y=a^x（a>0且a≠1），若a>1则函数在定义域上单调增;若0

（六）对数函数

在图像中与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关于直线y=x轴对称，永远过x=0，y=1这个点。定义域为0到正无穷;值域为一切实数R;没有奇偶性和周期性。其解析式为y=log（a）x（a>0且a≠1），若a>1则函数在定义域上单调增;若0

（七）三角函数

1.正弦函数解析式为y=sinx ，图象为正弦曲线，是一种波浪线，也是所有曲线的基础。其定义域为一切实数;值域为-1到1;为奇函数且最小正周期为2π。其对称轴为直线x=kπ/2 （k∈Z）;中心对称点是与x轴的交点：（kπ，0）（k∈Z）。

2.余弦函数解析式为y=cosx ，图象为正弦曲线，由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得。其定义域为一切实数R;值域同样为-1到1;为偶函数且最小正周期为2π。对称轴为直线x=kπ （k∈Z）;中心对称点是与x轴的交点：（π/2+kπ，0）（k∈Z）。

3.正切函数解析式为y=tg x ，图象的每个周期单位很像是三次函数，有很多个，并且均匀分布在x轴上。其定义域：{x│x≠π/2+kπ};值域为一切实数R;为奇函数且最小正周期为π。正切函数没有对称轴，其中心对称点是与x轴的交点：（kπ，0）（k∈Z）。

三、结语

篇（6）

1.1课程的导入要讲究技巧

每堂课的开始都是很重要的，开始的时候能否抓住学生的注意力，直接关系到这节课的教学效果，以及学生的听课质量。为此，身为高中数学教育工作者应该创造性地开发设计别具匠心的课程导入过程。例如在讲述“指数函数”这一章节时，老师可以联系生物钟细胞分裂的过程来形象化的介绍指数函数的增长过程。可以利用教师配备的多媒体教学设备，在课前播放有关细胞分裂的视频动画，过程中老师还可以设计一些问题。例如，细胞甴一个变成两个，两个变成四个，四个变成八个,……x个细胞变成y个。x与y之间有什么关系呢？由此开始今天所要讲述的内容，首先抓住学生们的兴趣，接下来后续课程的进行就很顺利了。

1.2教学过程注重实际，内容贴近生活

现今学生学习高中数学的方式依旧是，上课认真听讲，认真总结分析，记公式定理，课下多做题。这已经有点跟不上现代数学学习的潮流。为此高中数学教学工作者们应该积极引导学生形成自主探究，动手实践，合作交流学习数学知识的好习惯。在课上的教学内容也应该贴近生活。况且，高中数学中很多概念都很会晦涩难懂，利用生活中的例子来讲解数学概念也有助于学生理解，便于记忆。“生活是我们的好老师”教学内容多联系生活中平常的事物并不是很困难，毕竟生活处处是数学。例如在讲述高中数学中排列组合这一章节时，若是按照课本内容讲课的话，就只能跟数字字母打交道了A13、A32……，只能靠同学们的大脑凭空去想象究竟有几种排列组合的方式。但是老师在讲课的时候要是能根据这一章节的制售联系到同学们的平常生活中，理解起来就很轻松了。例如老师可以以每天班级值日组人员分配问题来具体讲述排列组合的内容。每组五个人，要做三个部分的值日：扫地、擦地、擦黑板。五个人如何来分配？此时同学们可能都会联想到自己每周都要做的值日工作，也会想到自己组员，不由得就把自己放进了问题中。这样不但把繁冗的数学概念变化成生活中很平常的事情，便于学生理解且记忆。教学质量就自然而然的上去了。（本文来自于《高考》杂志。《高考》杂志简介详见.）

1.3借助多媒体教学提升教学质量

随着我国不断对教育工作的重视，全国的部分重点高中教室都配备了多媒体教学设备，为了提高课堂上的教学效率，从而提升整个高中数学的教学质量，老师应该充分利用教室的多媒体教学设备来辅助教学。例如可以在互联网上找一些关于高中数学的教育视频，播放给同学们观看。或是用计算机的模拟软件来具体直观的模拟例题，尤其是在讲述立体几何这一章节时。

2、建立良好的师生关系

自古我们就一直追求一种良师益友的师生关系。之所以我们这么喜欢这种关系，身为学生是因为在这种师生关系下可以学习到更多的知识，身为老师则是因为在这种师生关系下可以心情愉悦的把自己的知识毫无保留的教给学生。尽管在新的课程背景下，这种师生关系同样值得我们去努力营造。拥有良好的师生关系在提高高中教学质量方面有着重大的作用。为了建立这种良好的师生关系，身为老师应该主动去关系每个学生的生活，了解不同学生的不同需求，以及在知识上的优劣。同时身为学生要明白理解老师的辛苦，做一个懂事的孩子，悉听老师教诲。在此基础上老师要努力提升自身个人魅力，让学生们喜欢自己，喜欢自己的讲课方式和语言风格。例如在课上讲一些无伤大雅的玩笑，活跃课堂气氛，但是又不能让场面失控。课间时候可以多来教室，多参与同学们的活动，与学生打成一片。

3、注重复习旧知识，注重知识点之间的联系

对于数学知识的学习，一直都不是只包括学习的过程，复习的过程同样很重要。我国著名古代典籍《论语》中就有关于“复习”重要性的概括“温故而知新，可以为师矣。”可见复习对于学习的重要作用。关于高中数学的复习我们这里提倡系统复习的方法，并不提倡知识点单独的复习方法。在高中数学中，各个知识点之间都是存在联系的，系统的复习你可以在你的脑海里构建出一个高中数学的一个整体构架。并且在解决问题的时候可以很明确很迅速的找到想要找的知识点以及可以延伸的知识点。对于解决一些设计知识面比较广的大题来说有很大的帮助。在复习过程中老师要充当引导者的角色。例如可以引导学生自己发现和总结三件函数与指数函数之间的关系，统计学与数列之间的关系，平面向量与空间几何之间的关系等。

篇（7）

高中数学是数学教学的重要阶段，在教学中面对学生，应尊重学生的主体地位，注重培养学生的学习能力，激发学生的学习兴趣，做到师生之间的良好配合，逐渐优化课堂教学形式，使课堂教学形成一种良性循环. 下面，本人结合自身多年的实践教学经验，就如何全面提高高中数学课堂教学效率提出几点建议.

实现教学内容的生活化

生活即教育. 新的高中数学的课程标准提出要把数学课堂教学生活化，重视数学知识与生活实际的紧密结合. 这就要求教师树立新的教学理念，准确把握数学与日常生活之间的关系，在课堂教学中学会从学生的角度考虑问题，坚持一切从学生的实际情况出发，把学生的生活经验与数学教学有机结合，建立高效的、生活化高中数学课堂. 数学教学内容应力求实现生活化以及形式的多样化，学生一般对于贴近实际生活的内容比较感兴趣，正所谓“兴趣是最好的老师”，因此教师应将抽象、乏味的数学知识融入生活中，这样可以使学生接受起来相对容易一些. 例如，在教学立体几何第一课时，为了帮助学生树立良好的空间概念，教师可以提出下列问题：①在只能切三刀的情况下，一块豆腐最多能切成几块？②有六根火柴，以每根火柴棒为一边，最多可以搭成几个正三角形？③一只蚂蚁从正方形的一个顶点沿正方体表面到对应顶点，怎么爬，经过的路程最短？通过设计趣味性问题，吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣，不但活跃了课堂氛围，而且让学生认识到了数学知识与实际生活之间的联系，加深了学生对知识的理解，有效提高了课堂教学效率.

营造良好课堂教学氛围

教师要正确处理与学生之间的关系，坚持素质教育理念，合理设计教学过程，激发学生的主体作用，发挥自身的主导作用，营造良好的课堂心理氛围，提高课堂教学效率. 所谓课堂心理氛围，是指教师在课堂上所营造的情感与社会氛围，由教师通过有效方式，引导学生沉浸于宽松、愉悦、融洽、和睦的学习环境中，使学生放下身心负担，拉近师生之间的距离，构建良好的师生关系.教师要具备敏锐的观察能力，密切关注每一位学生的情绪变化，注意课堂的整体氛围，根据学生的个体情况，及时调整教学目标和教学进度；教师还要提高自身的应变能力，对与课堂中出现的突发事件，要做到因势利导，用预设把握生成，保证课堂氛围维持在良好的状态中，切实提高课堂教学效率.

创设多样化的教学情境

有效的教学情境可以很好地激活课堂.例如，台阶式教学情境. 教师在讲解“二次方程的实根分布”这一知识点时，可以创设以下情境：已知方程ax2+bx+c=0（a>0），求在实数集上产生实根的充要条件. 这一问题比较简单，学生在初中时就已经掌握了相应的计算方法，因此他们的情绪比较高涨，纷纷踊跃回答问题.随后改变题目要求：①求出在正实数集上产生一个实根的充要条件；②求出在正实数集上产生两个实根的充要条件；③求出在开区间（m，n）上有一个实根的充要条件；④求出在闭区间 [m，n]上有一个实根的充要条件. 通过以上问题的引导，可以帮助学生在逐层深入探索中，轻松完成数学知识的学习，有效开创了学生进行台阶式思维的新领域. 再如，于重难点处创设教学情境.高中数学中的很多知识具有较强的抽象性，且难以理解. 而学生对抽象性知识的记忆往往是以深入思考为事实依据的，只有充分了解数学各个量之间的依存关系，才能有效提高学生对数学知识的掌握水平，避免出现对数学知识死记硬背的现象，从而进一步加强学生的解题能力. 例如，在教学“函数”知识时，教师可以设计如下情境：国家大力提倡节约水资源，而学校中有一个水龙头没有拧紧，不断地往外滴水，假设每一秒钟滴一滴水，每滴水的体积是0.04毫升，如果滴水的时间为x秒，流失的水体积为y毫升，请大家写出x与y的函数关系式. 通过创设贴近学生日常生活的教学情境，可以有效地化抽象为形象，使学生不再“死”学知识，而是真正从本质上理解数学概念.

积极开展探究式的教学

这种教学方法的主要步骤为：提出问题引导学生思考；引导学生探索研究；对知识进行回顾总结；设计课后练习题. 其关键在于教师引导学生对数学概念、定理或规律提出大胆的质疑，促使学生积极思考，并主动探究未知的知识领域，发展学生的数学思维能力和创新能力. 教师要对学生提出技术性的指导，帮助学生顺利探究，并掌握正确的探究步骤和程序，从而感悟有效的探究规律. 例如，在教学“不在同一直线上的三点确定一个圆”这一定理时，可以提出这样的质疑：设A，B，C三点不在同一直线上，那么过点A和B的圆的圆心会在哪里？过点A和C的圆的圆心又在哪里？通过这样的质疑引发学生思考，促使学生独立探究圆心的位置. 学生经过动手作图之后得到：线段AB，BC，AC在两线段的垂直平分线分别交于一点O，这一点到 A，B，C三点距离的分别相等，故O点唯一；以O为圆心，OA或OB、OC为半径作圆得O必过A，B，C三点，且O唯一确定. 之后再设计练习：分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的外接圆.

有效实施层次化的教学

首先课堂教学层次化. 课堂教学层次化指的是实施分层教学，作为高中数学教师，在进行课堂分层教学时，应首先全面了解学生的学习情况，根据学生的学习实际进行科学合理的分层，并在教学过程中对学生的学习情况进行监督，以保证不同层次的学生都能够获得相应的知识. 在设计教学时，教师应以中层学生的教学为主体，同时兼顾高层学生和基本学生，从整体上把握教学效率，确保学生可以掌握学习进度，从而顺利进行新课改高中数学教学. 此外，在分层教学中，教师要注重新旧知识之间的分层衔接，确保高层学生和中层学生能够彻底了解，基本学生能够基本掌握数学概念和理论知识，能够解决简单的数学问题. 例如，在教学“指数函数”这一课时，教师应对指数函数的定义、图象、特征、应用、计算等方面进行全面的教学，确保学生不但能够掌握指数函数的基本定义，并能自主拓展数学知识，利用数学知识解决相应的数学问题. 对于基础学生来说，应指导他们掌握“什么是指数函数的定义”、“指数函数的图象特征是什么”；对于中层学生来说，应指导他们掌握“指数函数运算法则有哪些”；对于高层学生来说，应对类似的问题进行拓展与延伸.

此外，对课后任务进行分层，提高学生的自信心. 布置课后学习任务，是对高中数学课堂的延伸与拓展，也是教学过程中的重要环节. 在传统教学中，教师所布置的课后任务基本一致，不是难度较大，就是容量较大，使得很多中低层的学生感到畏难，久而久之，容易打击学生的积极性，使他们丧失主动学习的欲望，甚至形成了抄袭作业的不正之风. 因此，教师在布置课后作业时，应采用分层布置的方法，根据学生的实际学习水平，布置不同的课后作业，不管是难易程度还是作业量，都要符合学生的认知规律. 例如，在教学“不等式”之后，可以给不同层次的学生，布置不同的课后作业：差等生课后任务较简单，如：-x2+5>6；中等生课后任务难度有所提高，如：x2-x-a（a-1）>0；优等生课后任务难度相对较大，如：ax2+bx+c

xx

-

，求不等式ax2-bx+c>0的解集.

篇（8）

高中数学学习处于承上启下的关键时期，不仅体现了初中数学教学的成果，也是学生们未来适应大学数学学习的基础。在高中阶段学习里，一部分学生一碰到数学就有畏难情绪，不知道该如何学习，时间一长就会对数学感到厌倦。作为高中数学教师，要认识到学生的数学学习成绩，与其学习方法有着密切的关系．因此，作为一名数学教师，不仅要思考教学方法，还要注重教授学习方法。唯有指导学生掌握了数学学习的方法，才能充分发挥学生的主观能动性，提升数学教学的质量。笔者认为，以下方法可以对高中生的数学学习起到帮助作用。

1 培养学生良好的数学学习习惯

良好的数学学习习惯，对于高中生的成长和数学学习极为重要。称职的高中数学教师，都会将学生学习习惯的培养作为教学的重点内容来抓，力求让学生养成勤思好问、刻苦学习的习惯，提前预习、熟悉内容的习惯，认真听课、积极思考的习惯，参与讨论、言出有据的习惯、规范解题、注重复习的习惯等。针对学生的学习习惯，笔者有四个方面的要求：一是在课前要认真预习，努力找出重点和难点，对课本中的练习要尝试进行解题，遇到自己不了解之处，要重点思考，以确定上课时听讲所要注重的主要问题。二是在课堂的听课过程中，要把遇到的疑问和重点，解题思路和需要进一步学习的典型例题等内容都完整地记下来，便于在课后进行整理和复习。三是在课后要及时进行复习，根据课堂笔记中的记录，彻底弄清楚课堂上所学到的知识，解决自己的疑问。通过整理课堂笔记，把知识点进一步进行深化、系统化和条理化。对于学有余力的学生，应要求其结合所学内容，阅读有关的数学课外书籍，以便加深和加宽知识面。四是在课后做数学作业之前，要先复习一遍当日所上的有关内容，等做完作业之后，还要进行总结归纳，找出解决同类问题的更多方法，尽量求得多种解法。

2 指导学生正确阅读数学课本

从某种意义上来说，高中数学学习其实就是学习数学的语言。可见，高中数学学习必须要高度重视阅读。在教学过程中，要着重加强数学阅读方法的指导。数学课本的知识点，一般都是由概念、公式、定理和例题等组成的。对于这些内容的阅读，主要是采取以下方法：一是阅读概念要做到能叙述、能判断、能举例。要注重剖析概念的内涵和外延，注重理解每个字的内在含义，在字里行间中学习知识。学生可以在关键的字、词下面标注上圆点，并用正确的语言叙述，还能举出代表符号含义的典型例子。二是阅读定理、公式和法则，不仅要分清其条件及结论，而且要认真掌握分析思路、方法和推理的全过程。通过大力挖掘定理、公式的各种证明方法，以便将定理的名称、基本内容、文字的叙述、几何图形、主要结论等栏目进行整理，记录到专门的笔记本中。集中这些定理、公式及其应用，在解决问题的过程中将充分发挥出作用，能帮助学生在同类或类似问题的解题过程中建立起正迁移。三是在读例题的，要先明确题意，在来尝试解题，接着与书上的解答进行比较。如果出现了错误，就要及时找出错误的原因所在。如果解答是正确的，那么就要对比自己的解答和书上的解答有哪些相同点和不同点，到底是哪一种解法比较好，具体是好在哪里？同时，还要再想一想，是否还会有其它的解题方法。也就是说，学生要善于及时总结出解题的规律，对于解答的每一步，都要批注理由，这样能起到训练学生的效果，使其解答问题时能切实做到言必有据。最后，还要注意在解题时运用好例题的规范格式，养成严谨的表述习惯。

3 教授学生重要的数学思想方法

对于学生和教师来说，如果不试着从数学的形式及演算中跳出来，去掌握数学的本质内容，那么挫折就会变得更加严重。因此，高中数学的学习，不能满足于盲目地在题海中奋战，更加不能就题来论题。特别是高中阶段的数学学习，要特别注重掌握数学的思想方法。那么，什么是数学思想方法？笔者认为，数学思想方法如果按层次分，可分为数学一般方法、逻辑学数学方法与数学思想方法。其中，数学一般方法主要是数学解题的具体方法及相关技能、技巧，比如高中数学里的配方法、换元法、待定系数法和判别式法等。逻辑学数学方法主要是指数学的思维方法，主要有分析法、综合法、归纳法和试验法等。数学思想方法主要有函数与方程思想、化归思想及数形结合思想等。通过对数学解题过程中最富有特色的典型智力活动进行分析和归纳，可以提炼出分析、解决数学问题的规律来，也就是要先弄清问题，再拟定解题计划，接着实现解题计划，最后进行回顾这四个阶段。在数学教学中，教师要把好审题关、计算关及数学表达关，要求学生对概念、公式和定理等知识点进行准确记忆，并能牢固掌握，还要学会运用这些知识开展计算、证明和逻辑推理。以上都是对数学技巧、解题规律的总结，还有待于学生们在具体学习过程中去用心体会。但是，只要把握高中数学学习的规律，掌握了数学学习的方法，无论遇到任何题目，都能迎刃而解。

4 结语

综上所述，开展高中数学学习方法指导是一项艰巨而复杂的工作。数学教师要更多地了解学生的心理，不失时机地向学生传授高中数学学习的方法，教育学生按照科学的方法进行学习，激发出学生的数学学习兴趣，从而提高数学学习的效果。

篇（9）

一、形成良好的学习习惯

针对学生的学习习惯，我有四个方面的要求：一是在课前要认真预习，努力找出重点和难点，对课本中的练习要尝试进行解题，遇到自己不了解之处，要重点思考，以确定上课时听讲所要注重的主要问题。二是在课堂的听课过程中，要把遇到的疑问和重点、解题思路和需要进一步学习的典型例题等内容都完整地记下来，便于在课后进行整理和复习。三是在课后要及时进行复习，根据课堂笔记中的记录，彻底弄清楚课堂上所学到的知识，解决自己的疑问。通过整理课堂笔记，把知识点进一步进行深化、系统化和条理化。对于学有余力的学生，应要求其结合所学内容，阅读有关的数学课外书籍，以便加深和加宽知识面。四是在课后做数学作业之前，要先复习一遍当日所上的有关内容，等做完作业之后，还要进行总结归纳，找出解决同类问题的更多方法，尽量求得多种解法。

二、高度重视阅读数学课本

在高中数学课堂教学过程中，教师应侧重对学生进行阅读数学课本方法的指导，因为数学课本的知识点，一般都是由概念、公式、定理和例题等组成的。对于这些内容的阅读，主要是采取以下方法：一是阅读概念要做到能叙述、能判断、能举例。要注重剖析概念的内涵和外延，注重理解每个字的内在含义，在字里行间学习知识。学生可以在关键的字、词下面标注圆点，并用正确的语言叙述，还能举出代表符号含义的典型例子。二是在读例题的时候，要先明确题意，再来尝试解题，接着与书上的解答进行比较。如果出现了错误，就要及时找出错误的原因所在。如果解答是正确的，那么就要对比自己的解答和书上的解答有哪些相同点和不同点，到底是哪一种解法比较好，具体好在哪里？同时，还要再想一想，是否还会有其它的解题方法。也就是说，学生要善于及时总结出解题的规律，对于解答的每一步，都要批注理由，这样能起到训练学生的效果，使其解答问题时能切实做到言必有据。最后，还要注意在解题时运用好例题的规范格式，养成严谨的表述习惯。

篇（10）

引言

通过对高中数学教学情况的实际调查，笔者发现了这样一种现象：大多数学生对于教师课堂所授的知识内容都能听懂和掌握，却无法准确将其应用于现实生活中解决实际问题，这种现象并未因课程改革的深化而得到解决，究其根源就在于我们忽视了对学生自我认知能力的培养。对于大多数高中生而言，数学知识学习无非就是知识的理解和掌握及数学学习能力的增强，而依据实际调查的现状分析，学生应用数学知识处理问题的能力、对于现实生活实践的认知能力都存在一定的问题，这些问题成为阻碍学生数学能力提高的最大障碍。针对这样的问题，笔者认为只有将“知识与认知相结合”的学习策略有效应用到高中数学教学中，才能真正提高学生的数学学习能力及应用数学知识解决问题的能力。

一、阐明数学认知结构的涵义

显而易见，数学认知结构与数学知识结构是两个完全不同的概念，数学认知结构是一个主观的动态过程，而数学知识结构则是以静态的、客观的状态存在。本文所阐明的数学认知结构，则是指数学知识结构通过学生头脑的反复思维和不断加工形成的一种模式。总体来说，就是学生在不断学习的过程中培养和形成的知识构建能力、自我认知能力和数学学习能力的能力系统。这些能力包括以下三类：一是对于数学知识概念、公式的概括能力;二是学生在解决数学问题的过程中，选择切实可行的数学方法的能力;三是数学知识结构建模的能力及解决数学问题的能力。

二、高中数学知识的特征

（一）较强的抽象性。

譬如函数、集合等这些数学知识内容都不是具体的、直观的，而且立体几何的内容也都缺乏直观性和具体性，这给学生预留了思维想象的空间，推进了学生想象和思维能力由直观型、经验型向理论型、抽象型的转变。

（二）较大的密集性。

高中数学知识内容过于纷繁芜杂，每一章节的知识密集性加大，对于学生来讲，上一节的新授知识还未来得及掌握和消化，又一节新的知识接踵而至，给学生的感觉是看似听懂和掌握了新授知识，但是做课后作业时却显得捉襟见肘。

（三）较强的独立性。

高中数学知识各章节的内容都具有相对的独立性，具有各自鲜明的个性特征，由此必须努力发掘各章节内容和各部分内容之间的关联，这是提高学生数学学习能力的着力点。

（四）较强的应用性。

高中教材知识内容都是借助于大量的实地取材、一些实际问题而实现新知识的引入，为基础知识的讲授提供基础的实际背景，使学生切实感受到应用数学知识解决实际问题的成功体验，加深学生对数学知识的理解，形成数学学习的应用意识。

三、“知识与认知相结合”在高中数学教学中的应用

（一）教师积极引导学生不断强化自身的认知策略。

居于高中数学内容复杂性的特征，也不是所有学生都能自主形成一定的认知策略，这就需要通过教师的有效引导实现，教师可借助于客观的载体或采取切实可行的措施，指引学生自主进行“知识与认知的结合”，在头脑中构建起解决问题的知识系统模型，促使他们形成一定的认知策略。譬如，在讲授“几何概型”的教学中，笔者就注意到学生对于“拿一段长度3m的绳子，将其拉直，随意在哪个位置剪断，那么所剪两段的长度都不小于1m的概率有多大”这个问题存在理解上的偏差，他们无法理解将绳子三等分的意义，而教师可以就此引导学生实现知识与认知的结合，逐渐培养他们形成一定的认知策略。笔者将问题中的1m变为0.5m，并引导学生逐渐掌握此类问题计算概率关键在于如何构建剪断模型，可借助作图的方式认识到所剪位置处于绳子的具体哪段。这种具体化几何面、几何体的概率计算，可采用类似的方式，学生对于测度的概念便有了深刻理解，于是就掌握了几何概型中如何计算概率的方式。接下来，对于几何概型的概念和概率计算的公式进行“回顾”，使学生逐渐领悟如何构建一个系统的数学概念，这与教师的积极引导是分不开的。

（二）着力构建起旧知识向新知识过渡的认知结构。

有效学习其中关键一点就是学生自主将所学新知识与其认知结构中存在的旧知识进行紧密联系，这就需要构建起旧知识向新知识过渡的认知结构。首先要激发学生构建认知结构的兴趣。兴趣是最好的老师，有了极大的兴趣，才能发掘出内在的灵感和智慧。由此，教师应将抽象化的理论知识尽量具体化、直观化，可借助于直观的图形、贴切的比喻和恰当的实例。例如，在“算法初步”一章教学中，可借助于典型实例（一元二次方程求解、二元一次方程求解、函数作图等），引入基本算法的思想和结构，接下来通过“秦九韶算法”、“进位制”等为例，指引学生自主开始模仿和操作，构建起新旧知识的认知结构;此外，还可以利用连续的定义与植物的生长形成认知结构，利用导数的概念与运动变化形成认知结构，这样能最大限度地激发学生建构认知结构的兴趣，加强学生对于新概念和新知识的理解和掌握。其次，应积极营造适宜的问题情境，只有切实从学生所熟悉的现实生活中捕捉实例，才能唤醒学生的问题意识，才能使学生自主构建起他们脑海中的认知结构。教师所设计的问题情境的方式和难度要适中，在讲授函数连续性的内容时，可设计这样的问题：温度呈连续变化状态，那么，10分钟、1分钟或0.01秒的时间我们能感受到其变化吗？让他们逐渐领悟函数连续性的概念，还可以用“多米诺骨牌”帮助学生构建起数学归纳法的概念模型。

（三）利用数学知识的外在、内在美学构建认知结构。

数学知识蕴含了深刻的美学特性，具备外在的美、内在的美，具备形式的美、内容的美，具备思想的美、方法的美。由此，在高中数学教学中，就需要有效利用数学知识的美激发学生的兴趣，陶冶学生的情操，同时应积极引导学生从数学美的角度构建起稳固的认知结构。首先，善于利用数学的外在美，无论代数中的公式，抑或是几何中的图形都会给人一种和谐的美感，可以借助于数学计算软件绘制平面或立体图形，在展现这些知识外形美的同时，可以引入欧拉公式加强对于数学公式的理解和掌握。其次，挖掘数学知识的内在美，可利用罗比达法则感受求出极限的快捷，利用幂函数促进强对于函数研究的深入，便能构建起知识与认知结合的认知结构。此外，应善于发现数学神奇的美，数学知识神奇的美往往是“出人意料”，例如，将两个圆柱体沿上端往下垂直截开，将此截面展开后，发现其截线对应的曲线竟是一条正弦曲线;所谓“斐波那契数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，…这个数列竟然诠释了大自然中的很多奥秘，像向日葵的圆盘、花朵的瓣数，等等;而且，这个数列还使黄金比例1.618的分割率得以验证，就是说此数列每一项与其后面相邻一项比的极限为黄金分割律，学生被这些令人震叹的美深深吸引。

结语

总体来看，高中数学知识有其一定的复杂性，而认知策略才具备丰富的研究和拓展空间，由此，我们必须依据高中生的个性特征，帮助他们实现知识与认知的有效结合，培养他们形成自我认知策略的意识和能力，从而为学生的终身学习和发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]蒋志强.从数学认知结构谈数学教学方略[J].常州轻工职业技术学院学报，2006（12）：23-26.

篇（11）

随着新课程的改革与素质教育的发展，培养出高素质的人才是高中教师的主要责任，因此，对高中学生进行德育刻不容缓。这就要求各科任教师在授课过程中不仅要传授给学生知识，还要注重对学生德育的渗透，以使其符合社会的发展要求，促进学生的全面发展。

一、在数学课堂教学中贯穿德育

1.在教学中对学生进行爱国主义教育，激发学生的自信心

对学生进行爱国主义教育是高中学校德育的主要任务之一。教师可以根据高中数学教材中的素材，结合有关的教学内容，为学生介绍我国数学家的杰出成就，培养学生的自豪感与自信心，激发他们强烈的爱国热情。比如，在学项式时，我就给学生讲著名的“杨辉三角”，向学生介绍这是世界上最早给出的二项式展开式中各项系数的排列方式，其在中国古代文学史光辉灿烂的篇章中占据着精彩的一页。用这样的教学方法有助于学生养成积极向上的良好品质，激发学生的自信心。

2.在情境中渗透德育

在新课标的教学要求下，课堂教学中要为学生创设良好的学习情境，激发学生的学习兴趣与热情，进而对学生进行德育。比如，在学习“椭圆及其标准方程”前，我就先给学生讲述了“2008年9月25日，我国‘神舟’七号载人飞船成功地在中国酒泉卫星发射中心发射升空”的事件，并为学生介绍这是标志我国航天科技又一次跨越式胜利的伟大创举，在充分带动了学生的积极性与求知欲，激发了他们的爱国主义情操后，我再进行课程的讲解，学生都十分认真地学习，有效地提高了课堂教学的效率与质量。

3.在教学中培养学生严谨求真的理性精神

数学知识是科学严谨的，在进行数学课程学习时，教师要注重运用数学学科的特点培养学生的理性思维。运用归纳抽象、演绎证明、空间想象、逻辑推理等思维方法，采用数学语言进行简练精确的表述，进而得出正确的答案。比如，在学习立体几何时，我们不能凭空想象两条直线是否平行或垂直，而要经过严密的逻辑推理过程，由因导果，进而得出自己有根有据的结论。在这个分析过程中，我们要注意培养学生思维的条理性与创造性，培养他们养成严谨认真的学习态度，并将其渗透到学生的一言一行中，使学生在生活中养成严谨求真的好习惯，遇到问题时，能够抓住问题的本质与关键，准确快速而有条理地处理问题。

4.在教学中对学生进行辩证唯物主义教育

在数学课堂教学中，教师不仅要传授给学生知识与技能，还要训练他们辩证看待问题的思维，对学生渗透辩证唯物主义教育。数学中有许多辩证唯物主义的例子。世界上的万事万物都是普遍存在联系的，数学中有函数、方程、不等式的联系，向量与几何、向量与代数的联系，数与形的联系等；其次，客观物质世界的所有事物都是不断运动、变化和发展的，数学中指数函数是平均增长率的模型，三角函数是事物周期性变化的模型。由此可见，在数学课堂教学过程中，我们时时刻刻都能对学生进行辩证唯物主义教育，培养他们辩证看待问题的思维。

二、在课后的数学实践中渗透德育

教师不仅要在课堂上进行德育，还要在课下提高学生对德育的认识。例如，教师可以组织学生适当开展一些主题活动，让学生在活动中提高智力与德育素质。比如，在“数列”时，我就组织学生开展“保护环境”主题活动，让学生统计自家一天要扔多少塑料袋，然后计算如果每家每天少扔1个塑料袋，我们一个班这么多家庭，一天能节约多少，一个月、一年又能节约多少。现在我们国家的环境恶劣，学生通过计算，能够认识到从自身做起，保护环境的重要性，从而在实践活动中对学生进行了德育，提高了学生的责任意识。

总之，将传统德育融入高中数学之中是迫在眉睫的事情。学生的德育一直是教育的重要内容，因此，高中数学教师要充分发挥自己的作用，以身作则，为学生树立良好的道德榜样。在平时的课堂教学过程中，要着重渗透对高中学生的德育，以提高他们的整体素质水平，并将课堂教育与课外实践联系起来，让学生通过实践感受到德育的重要性，并自觉自愿地提高自己的道德素质水平，进而成为适应社会发展的全面复合型人才。