生活中的统计学现象大全11篇

生活中的统计学现象篇（1）

2CDIO教学法在“面向对象软件工程”理论及其课程项目教学设计中的应用

2.1总体设计

目前，“面向对象软件工程”课程教学安排共计54学时，我们将理论教学内容与课程项目实践教学内容结合起来进行设计。在整个教学周期内，按照软件生命周期并结合CDIO、案例与项目驱动的教学法，设计理论课程案例教学过程中的相关活动，配合对应的课程项目实施活动加以有效组织与实践，在整个教学环节结合项目开发活动的进展与深入，要求学生记录自己团队活动中的相关内容，按照我们事先制定的规范撰写并维护项目文档。具体解决方案是：第一，正式课程教学的1~6周，设计项目描述和需求获取与分析、系统设计中的具体活动，这些活动包括分别标识实体对象、边界对象和控制对象；将用例映射成对象；建立对象之间的交互；标识关联、聚集和属性；对单一对象状态依赖行为的建模；对对象之间的继承关系建模；对本阶段的分析对象模型进行评审；基于分析对象模型标识出设计目标，进行子系统分解和标识；将子系统映射到系统构件元素上；标识并存储持久性数据；设计访问控制策略；设计全局控制流；标识服务；标识边界条件；对系统设计进行评审。第二，7~14周，设计对象设计与实现中的活动，这些活动包括学习软件复用和设计模式，并在详细设计中加以应用；对对象之间的接口进行说明，涉及标识遗漏的属性和操作、说明接口类型、签名与可见性，说明接口中相关方法的前置条件、后置条件和不变式等。第三，15~16周，设计测试阶段中的活动。第四，17周，进行相关的总结活动，包括项目文档的静态检查和验收，以及课程项目的动态演示与现场回答问题。

2.2设计课程项目

在设计课程项目中，将考虑提供给学生一个贯穿整个学期的课程教学项目描述，为此我们将选择开发一个基于Web的应用系统。这类系统的实例很多，可以由教师设定或者由学生自选，如教师可根据教学中的需要设定一类基于Web的师生交流系统，以方便实现教师和学生之间关于做项目时的沟通。学生也可以根据个人兴趣选择网游软件开发，或者选择基于Web的电子商务网站系统等。总之，相关项目的设计需要教师事先准备好项目描述或问题定义。为了开发这类基于Web的应用系统，教师需要指定项目使用的环境和工具，主要包括两类：一类是开发环境与工具、数据库管理系统、界面开发工具等，另一类是项目管理工具。这一阶段设计的活动属于CDIO中的构思阶段。

2.3设计理论课程教学过程

首先，在理论课程教学内容设计中，我们主要依据的是第3版的SWEBOK标准（2013），在CDIO工程教育模式的指导下，完成相关知识体系教学设计。在SWEBOK2013版中的17个知识点中（其中2个为候补知识点），我们选择了其中10个知识点，并将这些知识点融合到“面向对象软件工程”的理论课程教学中。这些知识点可有效地体现着CDIO的工程教育理念，如软件需求体现了CDIO的构思，软件设计体现了CDIO的设计，软件构造和软件测试体现了CDIO的实现，软件维护体现了CDIO的运作等。其次，在此基础上设计理论教学过程。一方面，以案例/项目驱动教学方法为基础，“面向对象软件工程”课程中相关知识体系及理论学习，要求学生在学习和思考中掌握“面向对象软件工程”的相关知识、术语、理论和技术基础，并通过团队方式共同学习、讨论和完成作业，并以团队形式参加全体同学的各种讨论活动；另一方面，要求学生围绕着项目描述或者待解决的问题描述，完成团队组建、工具选择、项目计划制定，并开始执行需求工程中的需求获取和需求分析活动，以及在此基础上的系统设计活动，这些阶段的工作结论需要学生加以记录，特别是需求获取与分析的结论和总体设计结论更要以文档形式加以记录。第三，结合案例/项目驱动教学，进一步完成“面向对象软件工程”理论课程。具体做法是一方面引入小型案例，另一方面引入面向应用领域的实际项目，并在项目描述、需求获取和分析活动、系统设计和对象设计中，将该项目的具体情景或者可行的系统设计解决方案引入课堂，在课堂上组织学生参与讨论、分析这些基于场景的案例，将需求阶段和系统设计阶段中涉及的重点知识、术语、过程与步骤等重点和难点融入到案例中来讲解和学习，以便于学生真正理解相关的理论教学内容。这一阶段的活动设计对应着CDIO中的构思阶段。

2.4基于项目驱动的课程实验教学设计

解决软件项目中的问题或实现软件项目中的任务，要求学生以团队方式进行活动，并在整个活动中的各个阶段贯彻CDIO工程教育的理念，即让学生能够对软件项目中的任务完成进行构思，获取与软件项目相对应的软件系统的功能性需求、非功能性需求和系统约束，并以文档方式进行描述；接着，通过设计手段来完成项目任务，用系统来对应将来要完成的任务，并在该系统设计中落实项目的各项要求，这需要通过对系统的总体设计、详细设计等环节来达到，并将设计结论记录在软件设计文档中；在前面构思和设计的基础上，选择合适的程序设计语言、数据库管理系统等基础设施，用编程的方式实现该系统，并完成相应的测试任务，注意在实现过程中，同样要将相关结论以文档的形式加以记录，以备维护之需；在系统实现后，通过部署和运行等方式，让该软件系统（可以看成是本项目的解决方案）呈现出价值。在这一完整过程中，让学生通过项目驱动下的团队活动过程，体验到软件产品从构思、设计、实现到运行（包括维护）所经历的全生命周期过程。这一阶段的活动设计对应着CDIO中的设计、实现阶段。

2.5项目总结与项目验收过程教学设计

项目总结过程的教学设计是以团队为单位进行自我总结并撰写项目总结报告，以个人为单位撰写学习心得，教师主要验收和检查相应的项目总结报告和学生学习心得。项目验收过程的核心是开展两阶段验收活动，即在学期的15~18周中，选择第15周进行一次中期检查，第18周再进行一次期终项目验收。全体主讲教师和辅导教师组成一个答辩小组（一般为4人），他们事先要做好各项准备工作，包括现场点名以确认学生的有效身份并结合点名宣布学生团队的答辩顺序，保证答辩的有效性和合理性；由答辩小组组长宣布评分标准细节和学生是否能够通过本次验收活动的标准。

3实践活动

在“面向对象软件工程”课程教学活动中，共有45位学生（组成了15个团队）全程参与了我们的教学改革过程，现在仅就验收答辩环节进行说明。整个答辩所耗时间共计7个多小时；答辩老师根据实际情况（最低底线是学生必须完成项目要求的最基本功能），充分肯定了学生到目前为止所完成的开发成果，同时建议相关学生利用即将到来的假期进一步完成或完善该应用软件系统的开发，及时修改设计上的缺陷。在本次教改实验过程中，我们充分认识到这一教学过程对教师也提出了更高的要求。教师不仅仅是需要在理论基础教学上过硬，还需要具备软件项目开发的经验，这样才能够做到既能站在理论的高度指导学生分析和解决问题，同时也能给出实实在在的课程项目开发活动中的技术指导。

生活中的统计学现象篇（2）

1“意象”的产生及研究的现实意义

“意象”原是中国古代哲学中的审美范畴，它包含主观的“意”和客观的“象”两个层面的含义。所谓“意”是指意图、意向;“象”是指事物的外在表现形式。随着时代的变迁，意象在传承与整合中不断开拓新的发展空间。“意象”概念产生于先秦两汉时期，最早由王充提出，主要在哲学范畴内讨论;魏晋时期刘册将“意象”概念引人到文艺美学中，是最早关于文艺方面的描述。他在《文心雕龙·神思》一书中写道:“独照之匠，窥意象而运斤:此盖驭文之首术，谋篇之大端。”它是指一切悟彻人生的艺术家能运用笔墨描写想象中的景象。在这里，刘姗指出“意象”是在心与物互相交融，在物象感知之上而产生的，并肯定了“意象”在艺术创作中的重要作用。这也为后来“意象”在艺术创作上开拓了新的思考方式和领域。它产生和存在于工业设计的审美活动之中，是一种理性化的科学命题。因此，研究“意象”对工业设计的影响是具有重要意义的。

2“意象”造型与现代工业设计的关系

“意象”是整个现代美学体系的核心概念之一，亦为造型设计美学的核心概念，工业设计是“意象”的思维结果。这里我们按照用途可将其分为:根据生产和生活的需要而产生的功能意象和以追求更高的精神愉悦为目的审美意象两个方面。前者是以实用为目的，在现实生活中真实存在的具体的某种思维产物。从理论上来讲，这种“意象”化的审美设计就是把理论美学的原则应用于物质生产和日常生活领域而产生的一门美学分支学科，它追求物质生产过程以及人类生活环境的变化，它的核心范畴是功能美。后者则是精神层面的问题，根据想象力所形成的某种形象呈现，它能引起人想到许多东西，是让人们在看到设计者的作品同时，感受到作者所要传达的思想内涵。这两种概念是理智与直觉、认识与创造、功利性与非功利性的高度统一。

    从中国的传统美学来讲，“意象”相近于想象，也可以认为是想象中的“艺术”。而工业设计是产品设计师物化想象产品艺术化、人性化的具体体现，它直接为人们的生产和生活服务。设计过程中的“意象”实际上就是设计者大脑中产品模型“情、景”的体现，它直接关系到产品设计的成效;“意象”与工业设计有着密切的内在联系，二者具有因果关系，缺一不可，互为系统。“情”(意象)、“景”(产品)的统一乃是审美意象的基本结构。“意象”不能还原单纯的“情”，也不能还原单纯的“景”。离开主体的“情”，“景”就不能显现，也就成了“虚景”;离开客观的“景”，“情”就不能产生，也就成了“虚”情;这两种情况都不能产生审美意象。只有“情”、“景”的统一，才能构成审美意向。

3“意象”造型观在工业设计中的深刻影响

    “意象”造型观在工业设计中的影响涵盖古今，随处可见。古代的手工制品都是早期人类根据生产和生活的需要，在思维的作用下，经过制作者按照“产品”的使用功能，进行“意象”造型设计之后，根据生产(生活)的需要，经过简单的加工之后完成的。如5000年前仰韶文化时期人们制作的木锁等生活用品便是佐证。如今，过去的手工制作变为现代化的工业生产，目前市场上一些运用现代化的设计手段和方式生产出来的精美的工业产品设计令人眼花隙乱、目不暇接，这些产品是设计师大脑中“情”、“景”的高度统一。也就是传统“意象”造型观影响现代工业设计的深刻体现。

    现代工业设计产生于欧洲，19世纪工业革命完成后，西方就开始发展工业化的生产方式，展开适合工业化生产的现代设计，并形成很多不同风格的艺术设计流派和体系。在中国，虽然没有西方工业革命的经历，但是，勤奋好学的中国人，却早已积极主动地把现代设计思想、理论、方法引进中国，并且一直想以西方先进的科学技术来振兴中华民族，圆百年近代史上中国人的强国之梦。这种现代科学技术与传统文化艺术结合的标志性参照物，就是20世纪20-30年代的南京中山陵;50年代的北京“十大建筑”;90年代的北京世纪坛;以及兴起于80年代，至今还方兴未艾，可圈可点的全国性“城市开发热”。在这些建筑中，不仅体现了西方先进的科学技术，而且都有中国本土传统“意象”造型美学的缩影。

    综上所述，“意象”在现代工业设计中产生了深刻影响，没有“意象”，就不存在现代艺术设计，正是由于设计师把产品的使用功能科学化、艺术化、美观化，现代设计才发展到了今天。

生活中的统计学现象篇（3）

1“意象”的产生及研究的现实意义

“意象”原是中国古代哲学中的审美范畴，它包含主观的“意”和客观的“象”两个层面的含义。所谓“意”是指意图、意向;“象”是指事物的外在表现形式。随着时代的变迁，意象在传承与整合中不断开拓新的发展空间。“意象”概念产生于先秦两汉时期，最早由王充提出，主要在哲学范畴内讨论;魏晋时期刘册将“意象”概念引人到文艺美学中，是最早关于文艺方面的描述。他在《文心雕龙·神思》一书中写道:“独照之匠，窥意象而运斤:此盖驭文之首术，谋篇之大端。”它是指一切悟彻人生的艺术家能运用笔墨描写想象中的景象。在这里，刘姗指出“意象”是在心与物互相交融，在物象感知之上而产生的，并肯定了“意象”在艺术创作中的重要作用。这也为后来“意象”在艺术创作上开拓了新的思考方式和领域。它产生和存在于工业设计的审美活动之中，是一种理性化的科学命题。因此，研究“意象”对工业设计的影响是具有重要意义的。

2“意象”造型与现代工业设计的关系

“意象”是整个现代美学体系的核心概念之一，亦为造型设计美学的核心概念，工业设计是“意象”的思维结果。WwW.133229.COm这里我们按照用途可将其分为:根据生产和生活的需要而产生的功能意象和以追求更高的精神愉悦为目的审美意象两个方面。前者是以实用为目的，在现实生活中真实存在的具体的某种思维产物。从理论上来讲，这种“意象”化的审美设计就是把理论美学的原则应用于物质生产和日常生活领域而产生的一门美学分支学科，它追求物质生产过程以及人类生活环境的变化，它的核心范畴是功能美。后者则是精神层面的问题，根据想象力所形成的某种形象呈现，它能引起人想到许多东西，是让人们在看到设计者的作品同时，感受到作者所要传达的思想内涵。这两种概念是理智与直觉、认识与创造、功利性与非功利性的高度统一。

从中国的传统美学来讲，“意象”相近于想象，也可以认为是想象中的“艺术”。而工业设计是产品设计师物化想象产品艺术化、人性化的具体体现，它直接为人们的生产和生活服务。设计过程中的“意象”实际上就是设计者大脑中产品模型“情、景”的体现，它直接关系到产品设计的成效;“意象”与工业设计有着密切的内在联系，二者具有因果关系，缺一不可，互为系统。“情”(意象)、“景”(产品)的统一乃是审美意象的基本结构。“意象”不能还原单纯的“情”，也不能还原单纯的“景”。离开主体的“情”，“景”就不能显现，也就成了“虚景”;离开客观的“景”，“情”就不能产生，也就成了“虚”情;这两种情况都不能产生审美意象。只有“情”、“景”的统一，才能构成审美意向。

3“意象”造型观在工业设计中的深刻影响

“意象”造型观在工业设计中的影响涵盖古今，随处可见。古代的手工制品都是早期人类根据生产和生活的需要，在思维的作用下，经过制作者按照“产品”的使用功能，进行“意象”造型设计之后，根据生产(生活)的需要，经过简单的加工之后完成的。如5000年前仰韶文化时期人们制作的木锁等生活用品便是佐证。如今，过去的手工制作变为现代化的工业生产，目前市场上一些运用现代化的设计手段和方式生产出来的精美的工业产品设计令人眼花隙乱、目不暇接，这些产品是设计师大脑中“情”、“景”的高度统一。也就是传统“意象”造型观影响现代工业设计的深刻体现。

现代工业设计产生于欧洲，19世纪工业革命完成后，西方就开始发展工业化的生产方式，展开适合工业化生产的现代设计，并形成很多不同风格的艺术设计流派和体系。在中国，虽然没有西方工业革命的经历，但是，勤奋好学的中国人，却早已积极主动地把现代设计思想、理论、方法引进中国，并且一直想以西方先进的科学技术来振兴中华民族，圆百年近代史上中国人的强国之梦。这种现代科学技术与传统文化艺术结合的标志性参照物，就是20世纪20-30年代的南京中山陵;50年代的北京“十大建筑”;90年代的北京世纪坛;以及兴起于80年代，至今还方兴未艾，可圈可点的全国性“城市开发热”。在这些建筑中，不仅体现了西方先进的科学技术，而且都有中国本土传统“意象”造型美学的缩影。

综上所述，“意象”在现代工业设计中产生了深刻影响，没有“意象”，就不存在现代艺术设计，正是由于设计师把产品的使用功能科学化、艺术化、美观化，现代设计才发展到了今天。

生活中的统计学现象篇（4）

1．1形象性

形象思维是借助于具体的形象以色彩、线条、图形和形体等形象信息为思维材料来展开思维的，不同于借助概念、理论、数字等的情况。例如，学习统计量的分布时，只要画其概率分布图就能生动形象的描绘出该分布属于哪一类分布了。

1．2概括性

进行形象思维活动的过程中思维的材料是通过加工，是具有概括性的形象。例如在多元统计分析课程中学习“聚类分析”问题时，借助二维图形帮助学生理解题意，使原本抽象的问题变得直观形象。这种把统计语言文字用图形和符号语言表达出来的过程就是最简单的形象思维过程。

1．3创造性

创造性思维所使用的思维原素绝大部分都是经过加工改造过或从新创造出来的思维形象，比如统计学中的类比思维和联想思维等。类比思维可以引导发现，这也表现出形象思维的创造性。创造思维是指对统计学问题对象有了足够多的认知之后，能够创造出不同的解决方式的一种思维表现。

1．4整体性

形象思维是从整体上把握事物的本质，从整体上把握问题的条件和结论，结合逻辑思维，使问题得以解决。统计学可以看成是由各种统计指标和统计方法相互有机联系起来的一个整体，因此，形象思维可以使学生建立牢固的整体思维方式。比如统计学中“标准误”这个概念就是一个联系描述性和分析性两大指标体系的关键，具有承上启下的作用。学生只有认识到各种统计指标和方法都是整个统计体系中有着广泛联系的元素，才能进行正确的形象思维。

2培养形象思维的意义

2．1形象思维可以激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，一个对统计学没有兴趣的学生，对统计学的学习只能是被动的。统计学中一些抽象的概念与方法，比如样本的二重性，无限总体的概念以及极大似然估计方法等，往往使许多学生认为统计学的学习是一种比较枯燥的过程，进而丧失了对统计学的学习兴趣。而形象思维的展开恰恰可以恢复统计学问题的本来状态，加上其形象化的特点，它可以还原高度抽象的统计学概念本来面目，使统计方法贴近自己的生活，这样学生就会对学习统计学有了积极性。

2．2形象思维有利于创造性思维的培养

形象思维是创造性思维的决定因素，创造性思维是思维的最高形式，是人类智慧的结晶。目前对脑功能的研究表明创造活动是通过形象思维和逻辑思维协同进行的，其中形象思维起着关键作用，发展形象思维能发挥和创造潜能.创造能力的培养包括创造意识、创造思维、创造技能等方面的培养，发展形象思维是培养创造能力的一项基础工作。形象思维既是问题信息源，又是途径信息源。比如，统计学中定理的严格逻辑推理可以训练严密的逻辑思维能力，但是定理的发现过程才是创造性的过程，在这个过程中形象思维具有重要作用。

2．3形象思维有助于抽象思维的发展

抽象思维成果就是抽象的理论知识，包括实践经验的科学理论，一般用文字或统计学语言表达。文字以及统计学语言都是形象思维的产物，是一种意象，抽象知识寓意于形象的文字或统计学语言之中。心理学和生理学的大量实验证明，形象思维与抽象思维是相互作用、相互转换的，形象思维的发展将促进抽象思维的发展。

3形象思维的培养策略

在统计学中往往有些统计概念、统计方法比较抽象，比如极大似然估计方法，假设检验方法等，从而在学生心中形成统计学不易理解的看法。因此要使学生能掌握正确的统计方法，必须在教学过程中培养学生的形象思维。设法使抽象的概念具体他，使难懂的统计方法通俗化，积极引导学生按统计学形象思维思考问题。

3．1注重图形归纳法在教学过程中的应用在教学过程中，应经常使用图形归纳法，启发学生对抽象问题的形象思维。所谓图形归纳法，就是指利用图形由于般到特殊的认知方法。比如在讲正态分布规律时，一般先从一些实际例子出发，通过变量值的频率直方图、频数直方图等直观形式让学生对正态分布规律有一个形象上的认知。然后推出正态分布的概念和规律。这种基于图形归纳法引出抽象规律的教学方式，通过这种从直观到抽象的讲解过程，不仅能使学生掌握具体的统计方法和统计概念，而且也有利于培养他们的逻辑思维能力。

3．2注重案例教学法在教学过程中的应用案例教学法就是教师通过分析案例，激发学生参与讨论和分析，让学生从自己的亲身体验中理解掌握统计学的相关概念和方法。与一般的课堂讨论不同，案例教学是以实际生活中的问题和相关观测数据为依据，以学生为主角，教师只起引导作用。因此，在案例教学过程中，学生会积极思考，了解问题的直观背景，解决问题所需要的理论和方法，需要什么样的实际数据等。进而不但调动了学生学习的主动性、自觉性，而且还提高了学生的形象思维能力和解决问题的能力。

3．3注重多媒体等辅助教学方法在教学过程中的应用多媒体辅助教学方法是在教学过程中利用计算机、投影仪以及网络等多种现代媒体，在多媒体教室进行授课的方式。在实施统计学教学过程中，能过休用多媒体手段配合教学，能方便快捷地处理统计图形、统计图表等。使教学过程变得直观、形象。另外，与传统的教学模式相比，多媒体教学方式可以图文并茂，动感力强。因此，基于多媒体辅助工具的教学方式不仅能够有助于培养学生的形象思维能力，还能够提高学生的学习兴趣，使教学效果达到最佳。

3．4注重实习实践环节在教学过程中的应用统计学实习实践课的基本目的是为了巩固所学的理论知识，并提高运用所学的统计方法解决实际问题的能力。因此，实习实践环节是培养这生形象思维的重要环节。实习实践课应改变传统的简单套用公式，进行大量计算的状况。把更多的时间放在开发学生智能，提高其形象思维的能力上，多设计一些实际问题，启发学生积极思考，提高他们的形象思维能力。

4培养形象思维应注意的几个问题

4．1合理的课程设计是培养学生形象思维的关键

在教学过程中，搜集、筛选适合的教学案例是能否培养学生形象思维的关键。因此，在培养学生形象思维的教学过程中，如何让多媒体资源、实际数据等资源与学生的学习环境在时间及空间上做到良好交互，是需要精心的设计和一些技术手段。比如，课堂教学过程的设计，教学案例的嵌套、设计以及利用统计软件使抽象问题形象化的设计等，都需要精心的安排和设计。

4．2合理的考核制度是培养学生形象思维的保障

生活中的统计学现象篇（5）

关键词：信号检测与估计；随机现象；统计观念

中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）21-0207-03

信号检测与估计是随机信号统计处理的理论和方法。它与概率论、数理统计及随机过程并驾齐驱地支撑着随机现象规律的研究，它们共同构成了科技工作者研究随机现象的完整知识结构。它是“信息与通信工程”学科的重要基础课，是电子信息工程、通信工程、电子信息科学与技术及电子科学与技术等专业的专业基础选修课。

一、关于统计观念的内涵

观念是人们在生活和生产实践中形成的对事物总体的综合认识和觉悟，是人们支配行为的主观意识。它一方面反映了客观事物的不同属性，同时又加上了主观理解的色彩。观念的产生与人们所处的客观环境关系密切，正确的观念就是人的大脑对客观环境的正确反映。人们的行为是受观念支配的，观念正确与否直接影响到行为的结果，正确的观念有利于做正确的事情。由于人们自身认识的历史性和阶段局限性，就决定了人们的观念会因时间的变迁而出现变化与更新。因此，观念具有主观性、实践性、历史性和发展性等特点。

教育部于2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿），将统计观念作为义务教育阶段数学课程的重要目标而提出，并将统计观念界定为：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。由于看待统计观念的角度不同，对其理解也就不尽相同。目前人们对统计观念的理解还存在着一定的差异。参考其他学者对统计观念的论述，笔者认为：统计观念是人们在生活和生产实践中形成的对随机现象或不确定性现象总体的综合认识，应用统计方法解决实际问题的主观意识和自觉性。简单地说，统计观念是人应用统计方法处理随机现象的自觉性和习惯。或者是说，人们能以一种自觉的方式知道何时何地如何去做某个需要应用统计方法处理的工作，而又意识不到这种状态。对于自然界和现实生活中的现象或事件，通常有两大类对待和处理的方式：如果现象受随机因素（或不确定性因素）影响小，而可以将随机因素影响忽略时，将现象作为确定性现象；反之，将现象作为随机现象或不确定性现象。相应的，人们分析和研究客观世界的方法也就有确定方法和统计方法。人们的知识结构也就有两大部分组成：一部分是对确定性现象认知和反映确定性现象规律的知识，另一部分是对随机现象认知和反映随机现象规律的知识。因此，建立统计观念对人才的培养是非常重要的。

统计观念有四个要素：针对随机现象、对随机现象的认识（分析其特性并描述它们）、统计处理方法、应用前三个要素的自觉性。在这四个要素中，针对随机现象是首要的要素，是形成统计观念的前提条件，是统计观念这一条件反射的条件。对随机现象的认识和统计处理方法是基本要素，是概率与数理统计的知识和能力，是统计观念的重要表现。对随机现象的认识是概率论方面的知识和能力要素，是描述随机现象并分析其统计特性的知识和能力。统计处理方法是数理统计方面的知识和能力要素，是对随机现象收集数据、统计处理及作出合理决策的知识和能力。自觉性是统计观念的核心要素，是利用对随机现象的认识和统计处理方法解决随机现象问题的一种条件反射，是一个不断深化、巩固、螺旋上升的过程，需要特别的强调、引导和培养。

二、信号检测与估计课程对统计观念培养的作用

统计观念与思维能力、知识积累及实践经验等因素有关，不是一蹴而就的，而是需要从小学就开始，经历初中和高中，直至大学和硕士研究生阶段逐步培养的，是一个长期深化和完善的过程，而且在不同的阶段有不同的认知。概率论、数理统计、随机过程及信号检测与估计等课程对统计观念所赋予的内涵有一定的差异，既有共性又有个性。与概率论、数理统计及随机过程等关于随机现象的课程相比，信号检测与估计课程不是建立学生的统计观念，而是对学生统计观念的发展和完善，对学生以往的统计观念赋予新内涵。信号检测与估计课程对统计观念的深化和完善主要体现在：统计观念针对的随机现象是随机过程或随机信号。对随机过程统计特性的描述要用多维的联合概率密度或连续函数的概率密度，随机过程的数字特征是函数；统计处理方法是应用数理统计中贝叶斯统计的贝叶斯统计决策的理论和方法处理随机信号的统计问题。

数理统计分为经典统计和贝叶斯统计。经典统计是指由皮尔逊、费歇及奈曼等学者创立的解决统计问题的理论和方法。贝叶斯统计是指基于贝叶斯定理的系统阐述和解决统计问题的理论和方法。贝叶斯统计主要包括贝叶斯统计推断和贝叶斯统计决策两个方面的内容。贝叶斯统计推断是根据贝叶斯定理，将关于未知参数的先验信息与样本信息综合，得出后验信息，然后根据后验信息作统计推断。贝叶斯统计决策是综合样本信息与损失函数得出风险函数，再由风险函数与先验信息得出贝叶斯风险，最后根据贝叶斯风险作统计决策。经典统计推断利用总体信息和样本信息；贝叶斯统计推断除了利用总体信息和样本信息外，还利用先验信息；贝叶斯统计决策除了利用总体信息、样本信息和先验信息外，还利用损失函数。但是，贝叶斯统计决策针对的对象是随机变量，而不是随机信号。信号检测与估计的统计处理方法就是将贝叶斯统计决策与随机信号结合，应用贝叶斯统计决策理论和方法解决随机信号的统计处理问题，或者说，将贝叶斯统计决策理论和方法拓展到对随机信号的统计处理中。

三、信号检测与估计教学中对统计观念的培养

1.通过计算机模拟实验引导学生经历统计处理过程。统计观念绝非等同于计算、画图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，它的要义是能自觉地想到运用统计处理的方法解决有关的问题。要使学生深化和完善统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到信号检测与估计的统计处理过程中去。信号检测与估计课程实验就是让学生经历统计处理过程，是统计观念培养的必要环节。实际上，我们日常生活中经历的信号检测与估计的统计处理过程是非常多的。例如，用手机通话、听收音机、看电视及做心电图等活动，都是在经历信号检测与估计的统计处理过程，由于厂家将信号检测与估计的统计处理固化到这些器材中了，人们在使用这些器材时感觉不到信号检测与估计的统计处理过程。使用一些成型的器材让学生经历信号检测与估计的统计处理过程，难以达到直观有效的效果。采用计算机模拟实验，可以避免用实物器材做实验的局限性。计算机模拟实验作为一种实验手段，具有不受器材和环境条件限制，不受时间、地点限制，不需要增加投资，也不需要维护和修理器材等特点，而受到人们的重视。在信号检测与估计课程的计算机模拟实验中，让学生通过独立编程经历信号检测与估计的统计处理过程，以培养学生应用统计处理方法解决实际问题的能力和自觉性；通过模拟信号和噪声，学生可以充分认识随机信号及其统计特性，使学生的思维由确定性数学模式进入到随机性数学的模式；通过模拟信号检测与估计的统计处理过程，学生可以更深入地掌握随机信号的数据收集与表达、对数据做统计处理、根据处理结果作出统计推断的知识，提高独立分析和解决实际问题的统计处理能力。信号检测与估计课程的计算机模拟实验不仅可以使抽象内容形象化，统计处理过程直观可视化，便于数据修改，易于动态控制，还可以激发学生学习兴趣和主动性，加深学生对信号检测与估计知识的掌握和理解，提高统计观念培养的质量和效果。

2.强调对所学内容物理意义的理解。信号检测与估计作为随机信号统计处理的理论，数学符号多，数学表示式多，数学分析多，往往让学生感到内容抽象，概念难接受，定理难理解，公式难记忆，内容繁杂，无所适从，致使学生感受不到所学知识的实用性。这就需要在一定数学分析的基础上，从物理意义上加深理解。数学符号及数学表示式作为一种语言，它们只是一定物理概念、物理现象、客观规律及系统模型的物理意义的表达方法，是可以用语言叙述出来或用文字写下来内容的一种简洁表示方式。为了克服数学符号多、数学表示式多及数学分析多所形成的客观困难，使学生一定要注意数学符号及数学表示式所代表的物理意义，从物理的意义上而不仅限于数学表示式上加以理解，最好能够将数学符号及数学表示式所代表的物理意义用语言叙述出来，避免将内在的涵义淹没在公式推导的海洋中，将所学知识和相关的实际应用联系起来，有助于提高分析、解决随机现象问题的能力，培养学生的统计观念。

3.引导学生梳理课程内容的逻辑脉络关系。大多数课程内容的阐述一般有两条主线：一条是所采用的分析处理方法，另一条是被分析处理的对象。如果将分析处理方法看作横向的纬线，将被分析处理的对象看作纵向的经线，就可以将课程内容按照经纬栅格分类，使课程内容的逻辑关系十分清晰，脉络划分一目了然，对学生理解所学内容，掌握统计处理方法，促进统计观念的培养，是十分重要的。对于信号检测与估计课程内容来说，被分析处理的对象是依照信号的统计特性、多少和信号是确知信号还是随机参量信号这三个因素进行分类。尤其是信号的统计特性决定了对信号的收集或抽样方式。例如对于一般随机信号采用卡亨南-洛维展开方式收集整理信号，对于具有高斯白噪声统计特性的信号采用时间抽样方式收集整理信号。分析处理方法是依照不同的最佳准则进行分类。例如输出信噪比最大准则、贝叶斯准则、最大似然准则、均方误差最小准则及最小二乘估计准则等。尽管信号检测与估计中导出统计处理方法的核心问题是最优化问题，但最佳准则不同，求解最优化问题的目标函数和方法也就不同，致使统计处理方法也就不同。因此，将信号检测与估计课程内容按照经纬脉络梳理清楚，不但有利于加深对课程内容物理意义的理解，加强对课程内容的全面把握和融会贯通，有利于提高正确解决问题的能力，更有利于更高层次的统计观念的发展。

4.突出从统计知识到能力到观念的三个层次。统计观念是一种理性的思维活动，它的形成贯穿于知识的传授和能力培训的整个过程之中，是理论与实践相结合的产物。检验学生是否具有统计观念，不能只看其具备了多少深奥的理论知识，关键是看其通过学习形成的能力大小，核心是看其能否运用所学知识正确地分析问题和解决问题。根据这一标准，信号检测与估计的学习可分成三个层次：知识的学习、能力的培训和观念的培养。这三个层次是递进的变化过程，只有掌握了信号检测与估计的知识，才有可能具有相关的统计处理能力；只有具备了相关的统计处理能力，才有可能形成统计观念。

知识的学习是一个基础的层次，是形成统计观念的开端。通过讲授基础知识，使学生掌握基本概念、基本理论和基本方法；通过做一定量的思考题和基础性的习题，使学生深刻理解所学知识的物理意义，加深对所学知识的掌握。学生掌握了统计知识，也就仅知道了所学的内容是什么，干什么用，但是还没有用于实际问题，何时用和如何用的问题还没有得到实际解决，也就是还未转化为能力。完成知识到能力的培训，需要精心设计习题课和学生完成一定量的综合性习题，使学生对所学知识有深入的理解和广泛的见识，从而培养学生运用所学知识处理实际问题的能力。统计观念的培养必须投入到运用统计知识和能力解决实际问题的活动中。通过设置合理的计算机模拟实验和课程设计，这种方式让学生独立模拟信号检测与估计的实际问题及过程，并利用掌握的知R和统计处理方法解决模拟的实际问题；计算机模拟实验的灵活性和方便性可以使学生逐步积累经验，并最终将经验转化为观念。有意识地突出从统计知识到能力到观念的三个层次，合理设计教学内容，使这三个层次有机结合，提高统计观念的培养效果。

总之，信号检测与估计课程教学中统计观念的培养一定要通过模拟实验，使学生投入到运用统计处理方法解决实际问题的活动中；一定要注重物理意义的理解，避免陷入概念、定理、符号和公式的海洋中，认不清所学知识的来龙去脉；一定要将课程内容的逻辑脉络关系梳理清楚，以利于从全局的观点和意识的层面理解和把握课程内容；通过合理设计知识学习、能力培训和观念培养三个层次的教学内容，使统计观念培养成为有意识的具体的循序渐进的过程。加强统计观念培养，不仅有助于学生对信号检测与估计这门课程的学习，提高教学质量，更有助于促进学生素质的培养，提高解决实际问题的能力和创新能力。

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]李金玉，陈兴同，周圣武，等.统计意识在概率统计课程教学中的作用[J].教育教学论坛，2014，（33）：280-281.

[3]黄江林.关于高中生统计观念状况的调查研究[D].长春：东北师范大学，2012.

[4]戚德臣.高等院校非统计专业学生统计观念培养刍议[J].内蒙古统计，2006，（3）：46-47.

生活中的统计学现象篇（6）

【中图分类号】R365 【文献标识码】B 【文章编号】1005-0515(2011)07-0015-02

1 引导学生关注社会生活

传统教学中用灌输的方法要求学生死记硬背教科书上的知识，学生普遍感到枯燥难懂、不易掌握,提高学生的学习兴趣成为关键，课堂教学中，书本知识要联系生活实际，使书本知识活起来，引发学生的学习兴趣和学习积极性，让学生去观察、去感受生活中的统计学知识，引导学生关注社会生活。知识来源于生活,也应用于生活,日常生活中可以把统计学用得很活。如课堂上问学生：“假如你到一陌生的地方,在地方小食街上,有很多相同品种的小吃,哪个摊位能代表该地方的小吃水平呢？你会选择在哪个摊位上吃呀?”同学们会回答：“在很多人吃的摊位上呀。”在这样的情况下，就可引入统计学中“众数”的概念，众数在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平。

2 引导学生学，把学生放在主体地位

很久以来，人们一直认为教学的过程就是忠实而有效传递学科知识的过程，学生是既定学习内容的接受者和吸收者。教学就是教师对学生单向的“培养”活动，先教后学，学生只能跟着教师学，学生无条件地服从于教，遏制了学的力量，学生的求知欲及创造力受到抑制。教育家陶行知先生认为“先生教的法子必须根据学生学的法子”。教师要把学生放在主体地位，教学中要关照学生的生活经验，以现实生活具体生动的生活事例为中介来进行思考，顺应学生的认知特点，达到优化学习过程的目的。

3教学内容、教学语言生活化

教学生活化，即教学中关注学生切身的生活体验，使学生的课堂学习与社会生活实践紧密结合起来。拓展学生的学习时空，让学生在丰富多彩的生活中，与社会、自然相融，把生活世界提供给学生理解和体验，解放学生的眼睛，让他们去看社会、看生活，根据学生认知水平，生活经历的实际情况，在课程内容中引入生活案例，用形象直观的手段实施教学，构建“生活――教学――生活”的循环。

同学反映，尽管上课老师举了很多例子，但是仍然不免觉得有点抽象，尤其是关于统计设计方面的内容。学完之后，脑子里仍是一片雾水[1]。针对类似现象，老师应从符合学生实际的教学目标出发，选择联系生活实际的教学内容、引入贴近学生生活案例，将难懂的知识、抽象的内容生活化。例如，在讲解“小概率事件”原理时，就问学生:“你们每次上学乘什么交通工具来呀?”学生回答：“汽车、火车、飞机……”。“那有没有发生交通事故的可能性(翻车或飞机掉下来)？”“有呀！”“那为什么我们上车前不跟家人告别说,'爸爸妈妈再见,我一去不复返了'!”这时同学们开始笑了起来，课堂气氛马上活跃起来，随之给学生解释说：“其实我们都把飞机掉下来或车翻了当成了小概率事件,认为这一次出行不发生(小概率事件:可以认为在一次实验中不发生)，这样我们在生活中冒了小概率事件的风险，享受了生活的便利。”

学生的日常生活经历中处处存在着与卫生统计学相关的活动，教师要善于捕捉和挖掘生活中的教学资源，把医学统计学教学延伸到学生生活的每一个角落，让学生用自己的方式去认识、去解读生活中的统计学知识。同时，教师在讲授时运用风趣的语言、适当的比喻,就能化抽象为具体,化枯燥为轻松,使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识[2]。例如在学习“抽样”的概念时，可以从日常生活中找到答案，问学生:“我们在家炒菜时,在菜将要起锅前,我们一般会做什么动作?”“尝一下(抽样) ” “为什么要尝呀?”“ 看看咸淡是否合适”“能不能把整锅菜尝完了,然后说,味道不错，咸淡适中!” 学生哈哈笑了起来说：“不能。”“对了,这样别人就没菜吃了。” “所以在生活或实际工作中,有时总体是没法测量的,只能通过抽样,通过样本的信息来推断总体的情况”。这样，在同学们熟悉的案例和愉快的气氛中学会了抽象的统计学概念。

陶行知先生提出：“我们的实际生活就是我们的全部课程”“没有生活做中心的教育是死教育”。生活中多种多样的课程资源，为我们提供了广阔的教学空间，在用好现有教材的同时，必须开发和利用学生中的一切生活化的课程资源，发掘医学统计知识，让课堂成为教师创造性地教、学生创造性地学的生活乐园。

参考文献

生活中的统计学现象篇（7）

二、培养统计思维能力

在学习概率论与数理统计课程的过程中，要使学生们建立统计思维，努力培养他们的统计思维能力。学生们之前学习的课程，如数学分析等主要运用的是传统的形象思维和逻辑思维，而统计思维有别于这两种思维方式。那什么是统计思维呢？统计思维的定义是人们自觉地用数字对客观事物的数量特征和发展规律进行描述、分析、判断和推理的思维方式。它是较形象思维和逻辑思维更为复杂的一种思维方式，属于创造性思维。统计思维应具有三个本质特点：第一，数量性。统计与数字密不可分，要想掌握统计思维，就要有数量的概念，会用数字来分析和揭示社会经济现象的本质，而形象思维中的数字仅仅起到表征的作用，逻辑思维中的数字只是用于计算。第二，容错性。概率论与数理统计是一门容错的学科，其理论依据、方法手段、思维形式在许多情况下不是为了需求不变的或准确无误的结论，而是要从数字中抽象出社会现象的本质特点。社会现象又是在不断变化的，许多社会规律也不具有可复制性，带有容错的统计思维能够解释和分析形象思维和逻辑思维所不能解释的社会现象，允许现实结果与预期目标存在适度的偏离。第三，逆向性。从问题的反面深入地进行探索这就是逆向思维的特性，统计思维就具有这一特性。这是由于当收集的数据不完备，或分析模型的理论假设不合理，或进行统计推断后拒绝了原假设，都要回查导致问题出现的原因是什么，这也是统计思维的核心所在。正是由于统计思维所具有的逆向性，就使得统计思维树立新思想，创立新形象。统计思维能力不是与生俱来的，只有具备一定的专业基础知识，经过一段时间的专门思维训练才可以得到。如何培养统计思维能力呢？一般而言应从培养以下三种能力着手：第一，培养观察力。所谓的“观察”是指在不进行任何人为干预的条件下，将所发生的社会现象及其过程客观地记录下来。统计思维过程是从发现问题开始的，观察力的强弱是统计思维的关键。多次观测法也是统计中一种常见的重要的观察法，就是为了把握某一确定现象的特性而对该现象进行多次观测的方法。应有意识有目的地培养学生在多次观测中发现问题的能力，例如看国家统计局官方网站的统计数据或证券交易数据等，让课堂的教学与实际的社会现实加以结合，增强学生们的观察力。第二，培养抽象能力。抽象能力是认识复杂现象过程的一种思维能力，由于社会现象大多是随机概率过程，传统的逻辑思维中的抽象已经不再适用于带随机性的社会现象。而统计思维中的抽象是以数字为工具，通过比较、分类等方法，可以从数据的特征、数量的规律中揭示社会现象的随机本质，所以培养学生们的统计思维的抽象能力是很重要的。第三，培养融通能力。统计是一种获取信息的手段和工具，其目的是解决社会的一些实际问题。而在概率论与数理统计课程的教学重点是灌输统计的基本知识和推导常见的公式模型，对于统计的数据的利用也只是停留在计算简单的指标上，这就导致了学生们知识面窄，融通能力差，综合分析问题的能力低下。要培养学生们的融通能力，就要改变这种狭义的统计观，强化统计的寄生性，扩大学生的知识面，采用案例分析等方法增加相关领域的相关知识的传授。

生活中的统计学现象篇（8）

[DOI]10.13939/ki.zgsc.2016.16.215

当前的统计理论学界对社会经济统计学和数理统计学两者之间的关系看法主要分为两种，一种看法是分的关系。该看法认为应该将社会经济统计学和数理统计学分别依照各自的理论基础、内容结构向前纵向发展，但也不是完全地分离，两者之间还是可以互相借鉴学习，共同进步。而另一种看法则认为两者之间是合的关系。该看法认为应该把社会经济统计学和数理统计学两者合为一体，使其既可以用来对自然现象进行认识，也可以成为对社会现象进行认识的工具。所以，对社会经济统计学和数理统计学两者之间的关系进行认识，有利于统计工作人员更好地学习和工作，了解自然现象的规律和社会现象的规律。

1 社会经济统计学和数理统计学的概念分析

1.1 社会经济统计学的概念

社会经济统计学可以被划分为社会科学类，经济、工业、商业以及农业统计学都是社会经济统计学所包含的分科，这一说法在我国统计学界是得到一致认同的。然而被用于概括与运用社会经济领域，并被划分在社会科学的各个专业统计学的相关原理、原则以及基本概念和方法，从逻辑上来说也从属于社会科学类。通常说来，一门科学其性质都具有分层次的特性，社会经济统计学中的社会性属性与阶级性属性就属于第一层次的特性，也是最根本和核心的特性。无论社会经济统计学是高层次的实质性科学还是低层次的方法论科学，社会经济统计学作为原理分科的科学，首先都应当对其社会属性进行承袭，如果社会经济统计学对其自身的社会性属性与阶级性属性进行否认，那么从其原理方面和逻辑方面都是说不通的。简单来说，社会经济统计学主要是对社会经济统计活动的相关规律与办法进行研究，是一种调查活动和研究活动。

1.2 数理统计学的概念

数理统计学就是运用模型和新技术对通过社会调查收集起来的数据进行统计分析和处理。在一些比较前沿的科技问题以及国民经济问题中，都可以利用数理统计学对这些复杂的重大问题进行预先推断和判断，以此为决策与行动提供可靠的依据和建议，除此之外，对于社会与政府中存在的问题，也可以应用数理统计学对其进行分析和处理。因而，数理统计学是一门应用十分广泛的基础性学科。对于数理统计学来说，其分支学科主要有：第一类，主要有抽样调查学与实验设计学，这一阶段主要学习数据收集的理论和方法；第二类，该类分支学科较多，其学习任务均以学习统计数据推断的原理与方法为主，其中统计数据的推断形式、统计数据观点以及理论模型或是样本结构的构建都是特定和固有的。而对参数的估计与检验假设是特有的统计数据的推断形式；贝叶斯统计观点和统计决策理论观点是特有的统计数据观点；非参数统计模型、多元统计分析模型、回归分析模型则是特有的理论模型。数理统计学在具体解决某一问题时，其步骤主要有以下四方面。一是建构数学模型；二是收集数据并进行整理；三是对统计数据进行推断；四是进行最后的统计预测与决策。

2 社会经济统计学和数理统计学的关系

2.1 二者渊源分析

社会经济统计学在原始社会末期，奴隶社会早期就已经开始萌芽，主要是对人口数量与土地的丈量进行统计，伴随着社会和经济的发展，社会经济统计学在封建社会就已经初具规模，在资本主义时期，其发展更是到了上升时期。社会经济统计学的发展离不开人类的实践活动，在实践中逐渐成熟。直到在统计学中引入了概率论以后，才使统计学诞生出一门新的学科，即数理统计学。

2.2 二者共通之处

社会经济统计学和数理统计学都是对事物的统计规律进行研究，并且在研究方法论方面具有共通性，两者都是利用归纳推理的研究方法而不是演绎推理的研究方法。在许多教材中，在对数理统计学的学科性质进行阐述时都明确表示数理统计学是对随机现象的数据进行统计，并对其规律性进行研究与揭示。而关于社会经济统计学的研究对象，在统计学术界还存在一些争议，一部分学者认为，社会经济统计学属于独立的社会科学类，主要是对具体时间、具体地点条件下的社会经济现象中的数量表现进行研究和统计，并揭示其数量规律，认为其数量表现和规律就是社会经济统计学需要研究的对象。还有一部分学者则认为社会经济统计学属于统计方法论科学类，重在对社会经济现象下的数据进行收集、整理、统计与分析，认为其统计方法论就是需要研究的对象。而经过长期的实践来看，社会经济统计学和数理统计学两者在研究对象上其实具有同一性，这两门学科都是在对事物的统计规律进行研究和揭示。首先，从“研究对象”的本身含义来看，把某一人或是某一事物当作自身行动和思考的目标，才叫研究对象，这就表示研究对象由两个不同部分构成，一部分是研究目标；另一部分是研究客体。所以，把事物的统计规律性作为统计学的研究对象，符合“研究对象”的本义。当然，要想达到最终的目的，方法的使用也很重要；对于统计学来说，其研究方法都是来源于哲学科学中的归纳推理法，核算方法则是从哲学和数学共同的方法论中衍生而来。因此，说对事物的统计规律性进行研究是统计学的研究目标，自然和社会现象是统计学的研究客体是非常正确的。归纳推理法是对具体的事实进行原理概括，命题具有个别性特点，结论则适用于普遍性和一般性，且结论的内容远远大于前提。利用归纳推理法对自然和社会现象的统计规律进行研究和推断，能够从局部预先对总体有一个清楚的认识。所以，社会经济统计学和数理统计学均采用归纳推理法进行相关工作。

2.3 两者差异之处

第一，研究范围不同。对于社会经济统计学来说，主要是对社会经济现象进行研究，而对于数理统计学来说，除了对自然现象进行研究以外，还可以对社会现象进行研究。社会经济统计学虽然只对社会经济现象进行研究，但是社会经济现象包含的领域非常多，内容也非常丰富。从广义的角度来看，社会经济现象除了有人类自身的再生产活动，还有物质、精神、自然环境的再生产活动，这些活动互相影响和制约，紧密结合又不可分离，所以社会经济统计学还需要对这四类再生产活动之间的关系进行研究。从研究层次和研究内容来看，社会统计经济学涉及对人类生产生活的各个领域的研究。数理统计学研究的对象均属于自然现象，也就是随机现象。而社会经济统计学研究的社会经济现象除了具有随机现象以外，还有确定性现象。

第二，理论基础不同。概率论是数理统计学最重要的理论基础，尤其是抽样推断更是以概率论的大数法为基础和核心，在大多数的随机现象中，大数法具有稳定性，大量且独立的随机因素组成了研究总体，这些因素对研究总体的影响非常小，使其抽样平均数接近总体平均数。社会经济统计学在研究方法上也把概率论当作理论基础，而在客体研究上则是把经济学理论当作理论基础，利用马克思的社会再生产理论、劳动价值理论、现代货币理论等哲学理论作为社会经济统计学的思维方式。

3 结 论

通过本文的分析可以知道，社会经济统计学和数理统计学两者都是统计学的重要分支，两者在研究对象和方法论上都具有共通性，但是在研究范围方面和理论基础方面又具有一些差异。所以在学习统计学时，不可以将这两者分离开来。

生活中的统计学现象篇（9）

1、引言

UML是一种编制系统蓝图的标准化语言，可以实现大型复杂系统各种成分描述的可视化、说明并构造系统模型，以及建立各种所需的文档，它是一种定义良好、易于表达、功能强大且普遍适用的建模语言。UML的发展对软件工程的发展做出了杰出的贡献。

UML支持从需求分析开始的软件开发的全过程。UML通过三类图形建立系统模型：用例（Use Case）图、静态结构图（对象类图、对象图、组件图、配置图）和动态行为图（顺序图、协同图、状态图、活动图），这些图可以从不同的抽象角度实现系统的可视化。

URM的发展经历了以下几个阶段。

最初的阶段是专家的联合行动，由三位OO（面向对象）方法学家[8]将他们各自的方法结合在一起，形成UML 0.9。

第二阶段是公司的联合行动，由十几家公司组成的“UML伙伴组织”将各自的意见加入UML，形成UML 1.0和1.1，并作为向OMG申请成为建模语言规范的提案。

第三阶段是在OMG控制下的修订与改进，OMG于1997年11月正式采纳UML 1.1作为建模语言规范，然后成立任务组进行不断的修订，并产生了UML 1.2、1.3和1.4版本，其中UML 1.3是较为重要的修订版。

目前正处于UML的重大修订阶段，目标是推出UML 2.0，作为向ISO提交的标准提案。

1.1 UML的特点

UML具有以下特点[1]：

    (1)面向对象。UML支持面向对象技术的主要概念，提供了一批基本的模型元素的表示图形和方法，能简洁明了地表达面向对象的各种概念。

    (2)可视化，表示能力强。通过UML的模型图能清晰地表示系统的逻辑模型和实现模型。可用于各种复杂系统的建模。

(3)独立于过程。UML是系统建模语言，独立于开发过程。

(4)独立于程序设计语言。用UML建立的软件系统模型可以用Java、VC++、SmalltaIk等任何一种面向对象的程序设计来实现。

    (5)易于掌握使用。UML图形结构清晰，建模简洁明了，容易掌握使用。

使用UML进行系统分析和设计，可以加速开发进程，提高代码质量，支持动态的业务需求。UML适用于各种规模的系统开发。能促进软件复用，方便地集成已有的系统，并能有效处理开发中的各种风险。

1.2 UML的面向对象分析设计过程

运用UML进行面向对象的系统分析设计，其过程通常由以下3个部份组成：

(1)识别系统的用例和角色

首先对项目进行需求调研，依据项目的业务流程图和数据流程图以及项目中涉及的各级操作人员，通过分析，识别出系统中的所有用例和角色；接着分析系统中各角色和用例间的联系，再使用UML建模工具画出系统的用例图，同时，勾画系统的概念层模型，借助UML建模工具描述概念层类图和活动图。

(2)进行系统分析，并抽取类

系统分析的任务是找出系统的所有需求并加以描述，同时建立特定领域模型。建立域模型有助于开发人员考察用例，从中抽取出类，并描述类之间的关系。

(3)系统设计，并设计类及其行为

设计阶段由结构设计和详细设计组成。①结构设计是高层设计，其任务是定义包(子系统)，包括包间的依赖关系和主要通信机制。包有利于描述系统的逻辑组成部分以及各部分之间的依赖关系。②详细设计就是要细化包的内容，清晰描述所有的类，同时使用UML的动态模型描述在特定环境下这些类的实例的行为。

2、UML面向对象分析设计在开放式学籍管理系统中的应用

UML是一种建模语言，是系统开发的一个组成部分，本身并没有关于开发过程概念的定义和表示符号[2]。UML的创始者比Booch 、Jacobson和Rumbaugh在Rational公司的支持下综合了多种系统开发过程的长处，提出新的面向对象的开发过程，称为Rational统一过程(Rational Unified Process，RUP)。RUP过程的核心工作流包括：业务建模、需求分析、系统分析与设计、实现、测试和系统配置。下面通过UML来分析并构造学籍管理模型，并结合Rational统一过程加以描述，图形用Rational Rose工具软件绘制。

2.1 开放式学籍管理系统概述

随着网络技术和软件技术的飞速发展，特别是Internet/Intranet的出现及其相关技术的迅速发展，信息革命带来了全球范围市场竞争的日益加剧，对传统的办公教学和生活方式产生了巨大的冲击。办公自动化就是采用Internet/Intranet技术，基于工作流的概念，使内部人员方便快捷的共享信息，高效的协同工作；改变过去复杂，低效的手工办公方式，实现迅速，全方位的信息采集，信息处理。校园网的建设，为开放式的学籍管理系统提供了技术保障。

开放式学籍管理系统是一个由学校学籍管理信息中心监控，各教学系（部）、教研室分级管理，由学生档案管理、导师管理、授课教师管理、选课管理、成绩查询管理、打印报表等几部分组成，选课学生甚至联网的邻近院校共同参与的管理系统。

学籍管理由学校学籍管理中心监控，各教学系部、教研室分级管理，任课教师，选课学生共同参与。

2.2  开放式学籍管理系统的用例和角色

    业务建模和需求分析的目的是对学籍管理进行评估，采集和分析系统的需求，理解系统要解决的问题，重点是充分考虑系统的实用性。结果可以用一个U se Case模型表达(图1)，模型中的活动者代表外部与系统交互的角色，包括学生、系统管理员，Use Case是对系统需求的描述，表达了系统的功能和所提供的服务，包括学生档案管理子系统、导师档案管理子系统、课程管理子系统、授课教师管理子系统、选课管理子系统、成绩管理子系统、打印报表子系统。

    图1中模型元素之间的实线表示二者存在关联关系，是学籍管理系统层的Use Case模型，只包含了最基本的Use Case模型，是系统的高层抽象，在开发过程中，随着对系统的认识不断加深，Use Case模型可以自顶向下不断精化，演化出更为详细的Use Case模型。

2.3  开放式学籍管理系统分析与设计

    系统分析与设计是研究欲采用的实现环境和系统结构，结果是产生一个对象模型，即设计模型。设计模型包含了Use Case的实现，可以表现对象是如何相互通信和运作来实现Use Case流的。对于系统的静态结构。可以通过对象类图、对象图、组件图和配置图来描述，对于系统的动态行为，可以通过顺序图、协同图、状态图、活动图描绘。这些图再加上支持说明文档就构成一个完整的设计模型。

    (1)静态结构的分析设计

    学籍管理系统中拥有大量数字化信息资源，这些资源是多种媒体、多种格式的，而且还是相互关联的。其数据量大，信息长度不定。非结构化信息与结构比信息并存。传统的数据库和信息管理系统在数据模型、系统结构、用户接口等方面都虚拟实现对这些数字化信息资源的管理和操作，这就决定了学籍管理必须采用面向对象的方法来建立数据模型和管理模型，建立面向对象的数据库。实现面向对象的信息管理系统。使用UML对学籍管理系统进行基于面向对象的分析和设计，可以从开发的第一步开始，从系统的底层就把握住学籍管理信息资源的特征，为下一步的具体实现打好基础。在为学籍管理系统建立模型时要涉及到处理大量的模型元素，如对象类、接口、组件、节点、图等。图2是学籍管理系统中的学生类。

在图2的学生类图中，包括学生类的属性和方法。例如：studentId是学生的学号，且数据类型为bigint(8)，且为主码；selectCourse（coursEid : bigint，studentId:bigint）return int，是类的方法，其入口参数为课程编号coursEId和学生学号studentId，此方法作用是学生进行选课。

(2)动态结构的分析与设计

学籍管理馆提供的各种服务都是建立在分布、开放的信息结构之上。依托高速、可靠的网络环来完成。每项服务都可以看成一个事件流，由若干相关的对象交互合作来完成。对于这种系统内部的协作关系和过程行为，可以通过绘制顺序图和协同图来帮助观察和理解。 

一个对象在双生存期间所经历的状态序列。对于把握对象的行为和状态的迁移变化是非常重要的，可以通过状态回来了解一个对象的历史，引起一个状态向另一个状态转移的事件，以及由于状态的转移而引发的动作。

此外，描述工作流和并发处理行为还可以用活动图，表达从一个活动到另一个活动的控制流，顾序图和协同图适合描述多个对象的协同行为，而状态图适合描述一个对象穿越多个Use Case的行为。状态图与活动图的区别是：状态图描述的是对象类响应事件的外部行为。活动图描述的是响应内部处理的对象类的行为。图3是学生查询成绩的活动图。

图3中，学生登陆学籍管理系统，输入其用户名和密码，若用户名和密码有误则返回，否则进入下一步：首先选择查询类型（查询成绩），然后输入查询关键词，再进行查询，系统自动生成了成绩单。

2.4  开放式学籍管理系统的实现、测试和系统配置

经过系统分折与设计后．就可以根据设计模型在具体的环境中实现系统，生成系统的源代码、可执行程序和相应的软件文档，建立一个可执行的系统．然后需要对系统送行测试和排错，保证系统符合预定的要求。获得一个无错的系统实现，调试的结果将确认所完成的系统可以真正使用。最后系统配置的任务是在真实的使用运行环境中配置，调试系统，解决系统正式使用前可能存在的任何问题。

3、小结

UML是一种功能强大的、面向对象的可视化系统分析的建模语言，它采用一整套成熟的建模技术，广泛地适用于各个应用领域。它的各个模型可以帮助开发人员更好地理解业务流程，建立更可靠、更完善的系统模型。从而使用户和开发人员对问题的描述达到相同的理解，以减少语义差异，保障分析的正确性。

通过对学籍管理系统的开发可以看到，UML作为软件工程中的建模语言，代表了面向对象方法的软件开发技术的发展方向，具有重大的经济价值和国防价值，并获得了国际上的广泛支持，具有非常好的应用前景。

参考文献：

[1]张龙详，UML与系统分新设计[M]，人民邮电出版社，2001，p2-10

[2]史济民、顾春华等，软件工程-原理、方法与应用[M]，高等教育出版社，2002，p143-148

[3]张敬宋、广军等，软件工程教程[M]，北京航空航天大学出版社，2003

[4]马涛、李云兰等，基于校园网的学籍管理系统的研究[J]，建材高教理论与实践，1998年第一期，p79-80

生活中的统计学现象篇（10）

一、让学生在具体生活情境中体验负数的产生过程

对整数意义的理解掌握是学习负数的一个重要知识基础。负数的认识教学要从学生原有的认知结构出发，由整数的意义迁移过渡。引导学生体验认识负数产生的必要性。

先引导学生观察表格，比较得出使用符号表示法更简洁的结论，再让学生发表自己的看法，为后续教学作铺垫。

以上教学环节的设计，从学生生活经验和现实需要出发，不断激发学生的内在认知需求，在多次矛盾碰撞和认知冲突过程中认识、理解负数的产生和形成过程，体验由具体到抽象的符号化、数学化过程。既有利于学生掌握数学概念的内涵，又有利于引导学生学会数学地思考。

二、让学生在数据收集过程中认识负数的意义

负数的内涵对小学生来讲是比较难理解的，教学负数的概念，要避免用抽象的语言去描述负数的概念内涵。应该充分利用学生已有的生活经验和知识积累，组织学生交流、讨论，通过收集、举例生活中两个意义相反的量，让学生感知负数的含义。从中认识理解负数的意义。

例如：利用多媒体课件，创设主持人播放天气预报的情景：今天北京最高气温5℃。最低气温零下2℃。

师：谁来说一说怎么表示5℃和零下2℃。

生1：可以用文字来表示，5摄氏度和零下2摄氏度。

生2：5℃可以表示成+5℃，零下2℃可以表示成-2℃。

师：观察温度计。0摄氏度可以记作0℃，零上3摄氏度可以记作+3℃或3℃。零下3摄氏度可以记作－3℃，这里的“+”、　“－”表示什么意思?

生3：表示零上的温度、零下的温度。

师：“+”在这里表示零上的温度，如+5℃表示零上5℃。“－”在这里表示零下的温度，如－5℃表示零下5℃。

师：我们将。“－”称作负号，前面带有“－”的数，称作负数。“+”称作正号，带有“+”号的数，称作正数。

师：说一说生活中哪些现象可以用正、负数来表示。

在教师的启发引导下，学生举出了许多具有现实背景的相反意义的量。并学会了用正数或负数表示。教材还安排了正、负数的读写、大小比较、非形式化的加减运算等练习。为进一步学习负数打下基础。

统计部分

一、在实践活动中培养学生的统计观念

培养学生的统计观念。首先要培养他们有意识地从统计的角度思考有关问题。这就需要帮助学生认识统计的必要性。教材安排了两个活动：栽蒜苗(一)、栽蒜苗(二)，并在教材的实践活动中要求学生在家或学校栽种一盘蒜苗。每3天测量一次蒜苗的高度，并做好记录。《栽蒜苗(一)》、《栽蒜苗(二)》这两课的教学不仅仅是数据收集和整理的简单过程。还蕴涵了学生在实践中感知统计知识的认知过程，体现学生积极参与、获取知识发生、发展全过程的理念。让学生在栽蒜苗的过程中，经历了等待、期盼、欣喜等情感体验，并使学生认识到统计的必要性。此外，对教材实践活动内容不要只做口头布置，要真正开展栽蒜苗活动。

二、在分析数据中培养学生的统计思想

统计的教育价值更多地表现为树立学生的统计意识及遇到实际问题时进行调查、用数据说话的科学态度。学生在实践活动中测量了蒜苗的高度，他们在分析数据的过程中，将高度的数据理解成长短不一的“段”。那就是对条形统计图的理解；如果将高度的数据理解成一个点，他们把这些点连起来就作成一幅折线统计图。教学中。要将统计知识和方法的学习贯穿于解决问题的活动中，让学生真正投入到数据统计的过程中，从中学会收集数据、整理数据的方式方法，逐步建立应用统计知识分析问题的思想。

三、在处理数据中引导学生学习统计图表

教学时，利用学生栽蒜苗的实验数据引导学生解决问题，即将组内同学记录的蒜苗第15天生长的数据填入统计表中，并制成条形统计图。一开始就让学生试一试，学生以为根据已学的知识就能解决问题，后来发现不顺利，他们在这个过程中经历了挫折。此时，教师再利用学生已有的知识引导他们学习新的知识，即1格表示多个单位的条形统计图。利用同样的实验数据又让学生把自己种的蒜苗的第3、6、9、12、15天的生长情况填入统计表中，并提出如果想知道蒜苗生长的趋势该用什么方法?在学生的讨论中。引出折线统计图。接着，师生共同讨论画折线统计图的方法。并让学生动手画一画。相同的数据，在不一样的处理中应用到条形统计图表和折线统计图表知识，学生在对比中理解了条形统计图与折线统计图的区别和联系。

空间与图形部分

一、在获取实践经验的基础上理解数学

在教学中，教师应充分利用学生的生活经验。设计生动有趣、直观形象的教学活动，唤起学生原有的知识储备。如在教学《线的认识》时，可以让学生观察生活中各种不同的线，区分它们的异同点，引导学生从生活世界走向符号世界，抽象出线段、射线、直线的特征，让学生经历“具体一表象一抽象”的教学化过程。

二、在动手操作活动中应用数学

1　在操作活动中认识抽象的平面图形。空间与图形的教学内容一般都是比较抽象的，教师在教学中。应明确每一次操作的目的，精心设计学生的操作活动，让每个学生都有机会参与，为他们提供丰富的感性材料。例如，为了让学生更好地认识各种角，可以让学生动手制作一个活动角，观察在旋转过程中形成的各种不同的角，并进行对比交流。

生活中的统计学现象篇（11）

中图分类号：C8文献标志码：A文章编号：1673-291X（2019）24-0003-02

一直以来，社会经济统计学和数理统计学之间的关系都是我国统计学领域研究的重点。纵观当前统计学领域当中，对两者之间的关系主要分成两种看法。其一，持“分”的态度，部分学者认为应该将社会经济统计学和数理统计学分别按照各自的理论基础、内容结构进行分割式的纵向发展。其二，持“合”的态度，很多学者认为应该将二者融为一体，通过相互借鉴、相互学习的形式，促进二者之间的和谐共处与进步，从而既可以用来对自然现象进行认知，又可以使其成为社会现象认知的工具，切实地便于人们更好地工作与学习，为统计工作带来更多的便利，并揭示自然规律和社会现象。为了深入探究该问题，本文将针对社会经济统计学和数理统计学的关系进行详细的解析。

一、社会经济统计学和数理统计学的概述

1.社会经济统计学。社会统计学派的创始人是德国的经济学家、统计学家克尼斯，早期主要代表人物有恩格尔、梅尔等人。他们的观点融合了更早的国势学派和政治算术学派，认为统计学在学科性质上是一门社会科学，是研究社会现象变动原因和规律性的实质性科学。随着社会经济的发展以及社会科学本身不断地向细分化和定量化发展，社会统计学派为了提供更有效的整理、分析资料的方法，也日益重视方法论的研究。如今，社会经济统计学分科包括农业统计、工业统计、人口统计、社会统计、金融统计、国民经济核算等，是一门涉及范围相对广泛的学科。目前，社会经济统计学活跃在社会经济发展的各个方面。社会经济统计学是以社会再生产理论为依据，研究国民经济的生产、分配、流通、使用各环节的经济运行和社会发展情况的科学[1]。社会经济统计学主要针对社会经济各项活动的相关规律内容进行详细的研究，以反映出国民经济运行当中的各种数量关系和数量规律。随着我国社会经济的不断发展和进步，为了能准确掌握国民经济和社会发展情况，社会经济统计研究工作显得更加重要。

2.数理统计学。数理统计学派的产生与概率论的发展紧密相关。瑞士数学家伯努利对大数定律的论证，法国数学家棣莫弗发现了正态分布的密度函数，以及颠覆经典统计学的贝叶斯理论等都极大地推动了数理统计学的理论发展。数理统计学是研究社会和自然界中大量随机现象数量变化基本规律的一种方法，可分为描述统计和推断统计。描述统计的主要任务是搜集资料，进行整理、分组，以计算各种特征指标，描述资料分布的集中趋势、离中趋势等。推断统计则是在描述统计的基础上，根据样本资料对总体进行推断和预测[2]。数理统计学在实际运用的层面上，涉及到的范围极其广泛，也是一门社会基础性的学科。并且随着计算机技术的不断发展，使得数理统计在理论研究和应用方面也得到更深层次的发展。数理统计学可以切实有效地利用先进的数理统计知识，为行动和决策提供强大的数据依据。在各类社会问題的处理工作中，都可以通过数理统计学的手段，针对相关数据进行专业的分析和处理，以进行预先判断并提供相关决策。

二、社会经济统计学和数理统计学的关系

1.社会经济统计学和数理统计学的联系。统计学本身起源于对社会经济问题的研究，最早可以追溯到原始社会末期。在奴隶社会制度的早起，需要针对奴隶社会的人口数量以及土地进行丈量与统计，虽然只是简单的登记和计数，但最初的社会经济统计学可以说已经出现了萌芽。之后，随着社会的不断发展以及经济的进步，人们开展了大量的社会经济统计活动，在资本主义社会时期，社会经济统计学的应用已经到达了一个巅峰。在资本主义环境之下，社会资源更加炙手可热，社会分工更加明确。随着人们社会实践活动的展开，在实践的过程中，社会经济统计学的使用也更加成熟。早期的概率论所研究的问题基本都来自于当时比较泛滥的活动。17—19世纪，不少数学家都对概率论的发展做出了贡献。数理统计学随着概率论的发展而迅速发展起来，虽然从时间上看，形成要晚于社会经济统计学，但发展飞速。数理统计并非完全独立于社会经济统计，它是在统计学的发展阶段中形成的一种分析数据的方法，社会经济统计学在分析问题时同样需要概率论与数理统计知识的支持。近代，数理统计学的发展势头迅猛，甚至有一些看法认为统计学几乎就是数理统计学。然而社会经济统计，作为对社会经济现象的一种调查研究活动，在社会发展中绝对有其存在的意义。有学者提出，社会经济统计学和数理统计学之间的关系与牛顿的力学和相对论力学的关系十分相似。相对论力学在接近光速时使用，而大多数情况是远离光速的，此时使用牛顿力学既准确又方便，社会经济统计学在描述变量时使用，数理统计学在描述随机变量时使用[3]。随机变量是随机现象下的变量，变量与随机变量的这种联系揭示了在一定条件下，社会经济统计学与数理统计学之间存在可以相互转化的关系。

2.社会经济统计学和数理统计学的相同之处。社会经济统计学和数理统计学具有一定的相同点，都能够有效地针对客观的事物进行充分的统计，并且针对客观事物的发展趋势、发展规律进行研究。社会经济统计学和数理统计学两者在研究的方法上具有一定程度的共通性，都能够利用归纳、推理的研究手段分析问题，并针对问题提出相对客观，且具有建设性的解决建议。学术界在对于数理统计学进行表述时，都明确地说明了数理统计学是对随机现象的数量变化进行统计，并对研究对象进行规律性的研究和问题揭示。但是针对社会经济统计学来说，学术界对其的界定存在一定程度上的差异。一些学者认为，社会经济统计学是独立的社会学科，在应用的过程中，一般是将具体时间、具体地点、社会现象中所表现出的经济活动内涵进行阐述，有效地揭示其数量表现以及规律特点。另一部分学术工作人员认为，社会经济统计学应该被归纳到统计学当中，并在重大社会事件中详细地分析出事物发展的规律。在经济现象的积极引导之下，对数据进行收集、整理、分析[4]。从长期的社会实践和社会发展的总体环境中来看，社会经济统计学和数理统计学两者的实际研究对象相同，并且两者都能够对统计规律进行详细的分析和探究。两者从研究对象的角度来看，都能够将某一人、某一事物、某一项目作为研究对象。研究对象还可以针对部分进行划分，分别是研究目标、研究客体，并能有效地分析出研究对象的客观发展规律。

3.社会经济统计学和数理统计学的不同之处。社会经济统计学和数理统计学的区别与差异也是非常显著的，其主要的差异有以下几点：其一，社会经济统计学和数理统计学两者研究范围不同。针对社会经济统计学来说，一般是针对社会经济现状内容进行分析。针对数理统计来说，不仅可以对社会经济现象进行分析，而且还可以有效地针对自然现象进行数据分析处理。相较于社会经济统计学来说，数理统计学所涉及到的应用问题相对比较广泛。社会统计学虽然研究范围相对狭隘，但是社会经济当中所涵盖的内容非常广泛。从广义的层次上来说，社会经济不仅涵盖了人们的物质、精神、自然环境的再生产活动，而且社会经济统计学当中的各项内容又存在相辅相成、不可分离的特点。所以，在社会经济统计学在实际运用的过程中，还需要考虑到研究对象与物质、精神、自然环境等内容之间的关系[5]。客观来说，社会经济统计学涉及到了人们日常生活的各个层次领域当中。而数理统计学一般是针对研究对象的自然现象进行研究，利用随机现象的手段，结合研究对象的实际情况，预测和体现出随机现象的可能性。其二，社会经济统计学和数理统计学的理论基础存在差异。客观来说，数理统计学的核心理论基础内涵便是概率论、统计推断理论。尤其是针对抽样推断来说，更是以概率论的大数法作为核心理论基础。