数学内容总结大全11篇

数学内容总结篇（1）

归纳结课方法指的是，教师在课堂结束的时候引导学生对整堂课内容进行概况，让学生对本课教学内容有一个深刻的总体印象．归纳结课法是初中数学课堂教学中普遍采用的教学方法．很多初中生在学习数学时没有认识到课末归纳的重要性，他们觉得课末归纳是对教学内容的再重复，枯燥无趣，听不听无所谓，即使对数学知识的理解不到位，他们也认为是教学中对于数学知识没有充分吸收，在课堂教学结束后认真复习就可以了．为了发挥出课末总结的重要性，数学教师需要引导学生对课末归纳形成足够的重视．如何展现归纳法在课末总结的重要性呢?现以“平面图形的认识”为例．本章教学重点是了解线段、射线、直线、角、余角、补角、对顶角、平行以及垂直的概念，且可以利用这些定理解决实际问题．例如，在一个RTABC中，已知∠B=90°，∠C的补角是140°，求∠A和∠C的度数．在这个题中需要引入的概念为“三角形的内角和是180°，由于∠C的补角是140°，所以∠C=180°－140°=40°，在RTABC中，∠A=180°－90°－40°=50°．以此类推，通过例题分析，学生基本掌握了本课教学内容．在课堂教学结束的时候，教师引导学生对于重要定理进行总结，在教师提到角的时候，学生脑海中会迅速作出反应“三角形的内角和是180°”．由此可见，如果学生对于课末归纳的参与度不高，就无法在脑海中再次对教学内容进行回顾．初中数学教师可以增强学生在课末总结的注意力，促使学生参与到课末总结中，引导学生对课末总结形成足够的重视．良好的课末总结，能够帮助学生理清脑海中的知识脉络，形成清晰的知识框架，对提高初中生的数学水平具有重要作用．

二、谈话结课方法

谈话结课法就是教师将课末总结以对话的形式进行．这种数学结课，能够为学生营造出轻松、自由的学习环境，学生的主体作用得到发挥，与教师一起探讨教学内容，在梳理本课教学内容的过程中，加深学生对教学知识的印象．数学教师引导学生进行谈话结课时，需要展现出学生的主体作用．现以“平面图形的认识”为例．师:根据教材内容“在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线”和“在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交”两个定理，判断“两条直线要么平行要么相交”命题的对错．生:根据定义可以知道，证明两条直线要么平行要么相交的前缀条件是“同一平面内”，所以命题是错误的．师:为什么要强调“同一个平面内”?生:因为如果两条直线不在同一平面内，有可能既不平行也不相交．师:在同一平面内，除了平行，相交两种情况外，直线还存在什么位置关系?生:两条直线也可能存在重合的位置关系．由此可见，以谈话法对本课教学内容进行总结，引导学生深层次剖析教学重难点知识，在对教学内容进行层层递进分析时，发现知识点存在的漏洞，再用所学内容弥补漏洞，促使学生深刻理解教学内容．

数学内容总结篇（2）

课堂结尾是教师在教学任务结束之后，引导学生对本节课的三维目标进行回头看，对课堂目标掌握情况的重新认识，从而实现再总结、再实践，让知识达到升华的教学环节。　数学课堂总结是课堂教学的重要组成部分，它既是本节教学内容的总结和拓展，又是下一节内容的铺垫和准备。　因此，教师针对不同的教学内容，设计出与之相适应的结尾，不仅给完美的课堂画上一个句号，更可给数学课堂教学带来意想不到的效果。

二、数学课堂结尾的几种方式

1.知识归纳，总结新课

这种方式是课堂结尾的一般方式，适用于大多数的课堂结尾。　它能使学生在新课教学之后，让学生对所学知识产生一个全面系统的认识。　教师利用简洁精炼的语言、图标，言简意赅地将前面所学的知识、内容进行总结归纳，让学生一目了然，从而把握重点。　如我在教学“直线与圆的位置关系”这一内容时，将本节总结设计为：A.　学生填表说明直线与圆的三种位置关系。　B.怎样判断直线与圆的位置关系？这一设计不仅有对本节课重点内容的归纳，更有方法上的总结，可谓抓住重点，提纲挈领。　类似于这种以表格的方式进行高度的概括来进行总结的结尾方法，既形象直观，又容易使学生形成知识网络，内化自身的能力。

2.把握关键，开展训练

新课教学完成后，教师结合教学实际以及教学内容，针对教学重难点，精心编制一些训练题，组织学生开展训练，也可起到强化本节内容，结束新课的目的。

如“不等式的性质”这一节，由于内容本身比较简单，很多学生对其掌握较好，再加上临近下课，学生思想上容易产生懈怠情绪。　如果此时教师仍然采用知识归纳的方式来总结，则很多学生不感兴趣，效果自然也不会太好。　而教师此时如果将本节课的“不等式的性质”巧妙地编制在几个题目中，通过习题的解答来强化对知识的巩固，不仅可以吸引学生的注意，还可加深学生对知识的掌握。　如我在教学这一内容时，设计了如下的几个小训练题，用以小结本课：

A.已知不等式kx　>　k的两边都除以k，得x

B.有学生将不等式3x　>　6x的两边都除以x，得3　>　6。　你能指出他错在哪里吗？

C.不等式-2　>　x，将其变形后的结果是什么？

通过以上几个问题的呈现，基本包含了本节课的重点内容，学生在对问题的分析中，深化了对本节内容的理解，相对于简单的语言总结，其实效性是显而易见的。

3.知识对比，挖掘本质

心理学研究表明，比较是人们了解客观世界的重要方法，也是进行有效识记的重要方法，它可以让我们从事物的本质上来把握记忆对象。　在数学课堂总结时，运用知识对比来作为结尾，将相关知识进行比较，让学生在知识的异同中把握问题的本质，既可以培养学生的比较鉴别能力，更能促进学生对知识的内涵的了解。

如在学习三角形的相似之后，很多学生容易将其判定与三角形的全等判定混淆，因此，在三角形相似的判定定理的教学结尾时，占用一点时间将二者的概念、性质与判定进行对比与比较，让学生找出它们的异同，加深对两者知识的印象，从而避免了知识之间的负迁移。

4.设置悬念，回味无穷

精彩的结尾，犹如评书讲解，总是在关键时刻戛然而止，给人以无尽的遐想，让人产生欲罢不能、一探究竟的欲望。　数学教学的结尾，如果采用这种方式来结束新课，可以在课后引起学生强烈的探究兴趣，激发学生的思维，其效果是不言而喻的。

数学内容总结篇（3）

1、启发性总结。启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。

2、概括性总结。这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢?为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。

3、悬念性总结。文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。

数学内容总结篇（4）

1、启发性总结。

启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。

2、概括性总结。

这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢？为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。

3、悬念性总结

文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。

数学内容总结篇（5）

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）05-027-001

高中新教材已经实施五年了，及时总结教学心得也是十分必要的，我个人在教学中经常思考，经常反思，下面就是我在《平均数及其估计（第一课时）》的教学探讨中所得的一点教学体会。

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：《平均数及其估计》是高中数学新教材，数学必修3第6章第3节第1部分内容，第6章是统计学内容，6.1节讲述了统计学中的抽样方法，6.2节是讲述总体分布情况，而本节是反映总体某种特征，是总体特征数。平均数是总体特征数中一种，它反映了总体集中趋势，它与中位数、众数都是反映总体特征趋势。平均数在实际生活中也是经常用到的处理问题的方法，比方说求班级学生成绩平均分等。利用样本平均数去估计总体平均数，考察的对象数目比较多，不可能逐个调查，必然抽样调查，用样本平均数来估计总体情况。

本节内容也是后面二节方差、标准差必须用到的知识点。在计算方差、标准差时，平均数是中间桥梁，也是必须用的数学工具，因此，本节起到了承上启下的作用。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑学生已有的认知结构，我制定如下教学目标：

1.基础知识目标：形成并掌握平均数的概念，理解求平均数的几种方法，能够用样本平均数去估计总体平均数。

2.能力训练目标：培养学生观察归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。

3.情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

三、教学重点、难点、关键

本着课程标准，在吃透教材基础上，我感觉本节内容是本章重点内容，是本章承上启下的一节内容，是学生学习的基础。掌握平均数的求法及用样本平均数来估计总体平均数是本节教学重点。如何用样本平均数来估计总体平均数，如何求样本平均数是本节教学难点。我认为关键是如何教会学生克服难点，办法是在解题中让学生学会观察，学会揭示解题规律。

四、教法

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生掌握知识，更重要的是要使学生知道知识的生成过程。在旧知识的基础上，引导生成本节要讲的内容，体现了循环渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的设计：创设情境，通过对生活中问题的思考，让学生来揭示数学概念的由来，使他们在探索自主学习中获得内心感受。

五、学法

新教材改革，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，因此在学法上要改变以往学生被动学习的习惯。我以建构主义理论为指导，采用学生探究，启发式教学方法，结合师生共同讨论归纳。在课堂建构上，我根据学生认知水平，我设计了1.创设情境—引入概念。2.观察归纳—形成概念，3.讨论研究—深化概念，4.及时训练—巩固新知，5.总结反思—提高认识，6.任务后延—自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。

六、教学程序及设想

1.创设情境—引入概念，先由学生从生活中的实例引人本节要讲的内容，然后出示学生睡眠数据，进一步揭示平均数概念。

2.观察归纳—形成概念，由情境教学中引出的生活实例，由学生归纳总结平均数的定义，求平均数的方法。

3.讨论研究—深化概念，通过出示另外几组数据，让学生逐步探讨、归纳求平均数的另外两种方法。

4.及时训练—巩固新知，为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特设计一组及时训练题,通过学生观察尝试,讨论研究,教师引导来巩固新知识。

5.总结反思—提高认识,我在这里设计了新教材中平均数概念的由来,让学生自己去探讨推理,提高对平均数这个概念的理解，再由学生归纳总结本节课所学习的主要内容让学生来总结,其目的是把当堂教学的知识尽快转化为学生的素质,逐渐培养学生良好的个性品质。

6.任务后延—自主探究,我在这里设计了一个思考题:平均数在什么情况下不能正确反映总体情况或个体特征?留给学生自主探究,使学有余力的学生有所提高,从而达到拔尖的目的。

数学内容总结篇（6）

课堂小结是在一个教学内容的结尾，对该内容的结尾，对该内容的认识和技能进行巩固和深化。小结得好可使学生系统、精准地理解、记忆和掌握所学知识，提高学生的概括性逻辑思维能力。

1.师结法

师结法结语设计艺术，是在一节课或一个内容的教学结束时，根据具体情况由教师进行总结的一种方法。教师的结语一定要精炼、条理性强，有画龙点睛之妙，起深入巩固之用，有提纲挈领强化重点之特点。教师的结语可以提出发人深省的问题，激发学生探索新知识的兴趣，可以承上启下、概括中心、发展思维等。如教学“两位数减一位数退位减法），教师可以这样总结：今天我们学习了“两位数减一位数退位减法”，同学们要记住减的方法是“个位不够减，十位退1当做10，加在被减数个位上，再把减数减下去”。也可以配合板书、卡投影等出现计算方法，总结后让学生默记或读一读。

2.生结法

生结式结语设计艺术，是在教学内容结束时，让学生总结的一种方法。学生总结时，要注意面向全体，根据难易程度、时间多少等，指定能力不同程度的学生总结。一般学习好、表达能力强的学生进行最后的总结。如教学“求一个数是另一个数的几倍的应用题”后，由于学生年级低，可以引导学生“怎样想？”“怎样计算？”如学生这样总结：“要求一个数是另一个数的几倍，只要想这一个数里面有几个另一个数，要用除法计算，也就是用这个数除以另一个数。”这个结语对本内容概括得很好，总结中交给学生一个解答这类问题的钥匙，教师只需充分肯定并让学生记住即可。

3.互结法

互结法结语设计艺术，是以教师为主导，师生共同小结的一种方法。这种方法易于充分发扬教学民主，调动学生学习的积极性，培养学生思维能力。有助于学生掌握学习策略，培养和提高学生的语言

表达能力。用这种方法进行一节课或一个教学内容的总结，一般以学生为主，教师补充、强调即可。如在教学“商不变的性质”时，可以这样小结：

师：同学们，今天我们学习了“商不变的性质”，大家都肯动脑筋想问题，请想一想“商不变的性质”是什么？（学生回答后可出示卡片或投影片读一读）

师：学习“商不变的性质”有什么作用？（学生答或老师强调一遍）

师：用这个性质进行简便计算时要注意什么？（学生答后可出示投影等，老师强调）

二、实练式

在某个教学内容的教学结束时，可以针对某教学内容的重点、难点和关键，根据学生掌握知识的情况，从实践的角度出发，以巩固本内容为原则，采取更具体的加强实际训练的方法，对本内容进行具体地、科学地总结。

1.表格法

表格法结语设计艺术，是在教师的指导下，师生共同归纳，以表格的形式进行总结，以揭示所学知识与已学知识的联系和区别，使新知识更加清晰、明了，易于掌握的一种方法。如教学“比的意义”小结时，可在教师指导下，师生共同归纳列出下表：

这样使学生直观、清晰地看到除法、分数和比三个概念之间的联系与区别，加强对知识的掌握。

2.讨论法

讨论法结语设计艺术，是采取讨论方法对教学内容进行小结的一种方法。首先由教师针对本内容教学重点设计一组讨论题，让学生进行讨论。学生讨论时教师可在巡视中点拨，然后师生共同确定讨论正确结果。这种方法可以激发学生学习的积极性，可在中高年级适用。如在教学“归一问题”的教学结尾，可提出这几个问题让学生讨论：（1）归一应用题结构特征是什么？（2）解这种应用题先求什么？再求什么？关键是哪一步？巡视对这些问题讨论明白了，也就掌握了归一应用题的解法。学生讨论后亦可根据讨论情况补充强调。

3.口诀法

口诀法结语设计艺术，是教师结合教学内容，精心编制口诀（也可指导学生编制），让学生在理解基础上诵读记忆的一种方法。口诀的编制要抓住所学新知识的重点、规律、通俗、流畅、易记。这种方法能激发学习兴趣，促进知识牢固掌握。如教学“小数乘法”时，本内容重点是乘法法则，为了便于掌握，可以在课末小结时，依法则编成口诀“小数乘法同整数，算得积后看因数，因数小数共几位，积的小数也几位，若积的位数少，添0补位数。”这样只需很短时间就能记熟，便于掌握法则。

三、鼓励式

课堂教学是师生共同参与的双向交流活动，现代教学思想强调在教师指导下，对学生学习动机、情感、行为唤起与激励，促使学生更好地学习。

1.肯定法

肯定法结语设计艺术，是在课尾对学生的优异学习肯定的一种方法。如对本内容掌握得好，提高了学习效果，给以肯定，激励学习积极性。如进行“万以内不退位减法”，学生在教师指导下积极动脑，联系“百以内不退位减法”，勇于探索，较好地掌握了计算方法并能较好地叙述计算过程。如学生说：“计算万以内不退位减法，列竖式计算时，先把相同数位对齐，再从个位减起。”这样的小结精炼准确，教师只需加以肯定即可。

2.表扬法

数学内容总结篇（7）

课堂结尾是教师在教学任务结束之后，引导学生对本节课的三维目标进行回头看，对课堂目标掌握情况的重新认识，从而实现再总结、再实践，让知识达到升华的教学环节. 数学课堂总结是课堂教学的重要组成部分，它既是本节教学内容的总结和拓展，又是下一节内容的铺垫和准备. 因此，教师针对不同的教学内容，设计出与之相适应的结尾，不仅给完美的课堂画上一个句号，更可给数学课堂教学带来意想不到的效果.

二、数学课堂结尾的几种方式

1. 知识归纳，总结新课

这种方式是课堂结尾的一般方式，适用于大多数的课堂结尾. 它能使学生在新课教学之后，让学生对所学知识产生一个全面系统的认识. 教师利用简洁精炼的语言、图标，言简意赅地将前面所学的知识、内容进行总结归纳，让学生一目了然，从而把握重点. 如我在教学“直线与圆的位置关系”这一内容时，将本节总结设计为：A. 学生填表说明直线与圆的三种位置关系. B. 怎样判断直线与圆的位置关系？这一设计不仅有对本节课重点内容的归纳，更有方法上的总结，可谓抓住重点，提纲挈领. 类似于这种以表格的方式进行高度的概括来进行总结的结尾方法，既形象直观，又容易使学生形成知识网络，内化自身的能力.

2. 把握关键，开展训练

新课教学完成后，教师结合教学实际以及教学内容，针对教学重难点，精心编制一些训练题，组织学生开展训练，也可起到强化本节内容，结束新课的目的. 在此过程中，不仅可以使学生对所学知识得以应用，起到活化知识，培养学生学以致用的目的，还可及时反馈课堂教学的效果，便于教师适时调整教学.

如“不等式的性质”这一节，由于内容本身比较简单，很多学生对其掌握较好，再加上临近下课，学生思想上容易产生懈怠情绪. 如果此时教师仍然采用知识归纳的方式来总结，则很多学生不感兴趣，效果自然也不会太好. 而教师此时如果将本节课的“不等式的性质”巧妙地编制在几个题目中，通过习题的解答来强化对知识的巩固，不仅可以吸引学生的注意，还可加深学生对知识的掌握. 如我在教学这一内容时，设计了如下的几个小训练题，用以小结本课：

A. 已知不等式kx ＞ k的两边都除以k，得x ＜ 1，则k满足的条件是什么？

B. 有学生将不等式3x ＞ 6x的两边都除以x，得3 ＞ 6. 你能指出他错在哪里吗？

C. 不等式-2 ＞ x，将其变形后的结果是什么？

通过以上几个问题的呈现，基本包含了本节课的重点内容，学生在对问题的分析中，深化了对本节内容的理解，相对于简单的语言总结，其实效性是显而易见的.

3. 知识对比，挖掘本质

心理学研究表明，比较是人们了解客观世界的重要方法，也是进行有效识记的重要方法，它可以让我们从事物的本质上来把握记忆对象. 在数学课堂总结时，运用知识对比来作为结尾，将相关知识进行比较，让学生在知识的异同中把握问题的本质，既可培养学生的比较鉴别能力，更能促进学生对知识的内涵的了解.

如在学习三角形的相似之后，很多学生容易将其判定与三角形的全等判定混淆，因此，在三角形相似的判定定理的教学结尾时，占用一点时间将二者的概念、性质与判定进行对比与比较，让学生找出它们的异同，加深对两者知识的印象，从而避免了知识之间的负迁移.

4. 设置悬念，回味无穷

精彩的结尾，犹如评书讲解，总是在关键时刻戛然而止，给人以无尽的遐想，让人产生欲罢不能，一探究竟的欲望. 数学教学的结尾，如果采用这种方式来结束新课，可以在课后引起学生强烈的探究兴趣，激发学生的思维，其效果是不言而喻的. 如在教学完“反比例函数”后，我给学生设计了这样的课堂总结：

A. 如何判断某一函数是否是反比例函数？

B. 反比例函数和正比例函数之间有哪些联系与区别？

C. 既然反比例函数与正比例函数之间存在着一些联系与区别，那么它们的性质和图像又有哪些异同呢？

设计这样的问题，让学生在比较的基础上，借助学生认识函数知识的规律，给学生留下悬念，让学生思考，从而促使他们去探究.

数学内容总结篇（8）

关键词 数学；总结策略；数学思维

有效的课堂总结，可以引领学生透过现象看本质，让新旧知识形成知识网络，促进学生知识内化、解题技能的优化和数学思想方法的提炼等。能否恰当地进行课堂总结，并充分发挥总结的作用，是提升课堂教学有效性的一个重要因素。下面我就巧用课堂总结情境，激活学生数学思维，常用的一些总结策略作一些简单介绍。

一、回顾梳理，完善思维方法

回顾梳理式总结，是指教师在总结一节课的教学内容时，运用准确、简炼的语言，提纲挈领地使新知识在学生大脑中经过“信息编码”而“定格”。针对小学生求知欲强，好奇心强等心理特点，在课堂总结时根据教学内容提出问题，激发出学生想揭秘的问题意识，将所学知识进行归纳、整理，使之系统化。

如：“连续两问的应用题”结课时，提出这样的问题加以回顾梳理总结。

1.今天我们学习了什么？（连续两问的应用题）

2. 续连两问的应用题与以前学的应用题有什么不同的地方？学生争先恐后，答语有：①题中问题多了，解答步骤也多了；②解答时要先解答第一问，然后解答第二问；③解答第二问时，要利用前边计算出的结果作为一个条件来列式；④两问都写答语。

通过提问回顾总结，锻炼了学生用准确、简练的语言将新课内容进行概括，同时帮助学生完善思维方法，对新知识加深理解，能达到“课虽终，趣犹存”的境界。

二、设置悬念，引发先思先行

一节课即将结束时，教师结合本节课的教学内容提出一些富有启发性、趣味性的问题，以激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性，起到“欲知后事如何，且听下回分解”的教学效果。有些教学内容需要几课时才能完成，而这几课时的内容又相互联系。这时我们就可以根据下一节课的教学内容，在一节课结束的时候设置悬念，可以激发学生进一步探索与学习的兴趣。

如在教学“面积或体积”一课时，学生在计算一个数的平方或者一个数的立方时容易出错，62=6×6=36或73=7×7×7=343，然而学生在计算时总是写成62=6×2=12或73=7×3=21。为了引起学生的注意，调动学生的求知兴趣，下课前教师可以精心设计一个这样的课堂总结：一个数的平方就是这个数连续乘两次，一个数的立方就是这个数连续乘三次。请同学们思考：“假如一张纸的厚度是0.083毫米，这张纸很大很大，可以对折30次，你能猜到对折30次后的结果与珠穆朗玛峰比谁高吗？你有兴趣吗？希望同学们下课通过计算得出结论，再与同学和老师一起交流。”后来我发现很多同学对这个问题非常感兴趣，并且在数学日记中也有体现。

三、激励评价，促进乐思乐学

数学课堂教学应该给学生足够的时间和空间去思考和活动。同时要让学生有机会去畅谈自己对数学的体验、感受和收获，有机会表达自己的困惑和喜悦，提出建议和见解。因此在课堂总结中应关注学生的感受和体验。且这种总结是开放的，不仅关注学生的学习结果，而且关注学生学习数学的体验和感受，关注学生的数学情感、态度和价值观。

如教学《平均数》后，我非常想了解学生对整节课的学习感受，于是就提了以下问题：

师：“这节课快结束了，老师想了解一下同学们这节课的学习情况，请大家从自己的收获上（知识方面、获得的经验方面、学习的心情……）给这节课的学习打个分好不好，要说明理由。满分10分。

一个优生：我打10分，我不仅了解了平均数的一些特征。

一个中等生：我打9分，学得很开心！

一个学困生：我也打9分，这节课的知识实在太有趣了，我想再学下去，但马上就要下课了，我有点遗憾。

师：由于时间关系，我们来估算一下这节课同学们的平均得分情况吧。（给学生估算平均分的时空，并针对学生自评表现“平均分”做一下学习态度和学习收获的评价）

学生对自己的学习过程作了正确地评价，对学生来讲是一次深刻地反思，是对所学内容的提炼升华。这样的课堂总结让学生觉得意犹未尽，令人回味。这就不仅仅是课堂总结，不仅仅是巩固提挈，而是让学生思维、情感乃至于智慧都尽情张现的时刻。

四、扩展延伸，升华创新思维

一节课即将结束时，老师把所讲的内容延伸，启发学生进一步展开思考，拓宽学生的认知视野，培养学生的探究能力，提升学生的创新思维。

例如，教学“三角形内角和”一课时，在课的结尾教师一边用课件出示四边形、五边形、六边形，一边问学生：“我们知道了三角形的内角和是180度，那么这些图形的内角和是多少度呢？有没有办法求出来呢？”当学生遇到困难时，教师启发：“能否将这些图形转化成三角形呢？”学生通过动手操作，可以把四边形分成2个三角形、五边形分成3个三角形、六边形分成4个三角形等，从中发现多边形边数与三角形的个数关系，进而求出它们的内角和，让学生亲身建构了多边形内角和的计算方法，就可以顺势布置课后作业：请同学们运用“以小见大”推理策略，研究一下n边形的内角和的计算方法。这样的总结既巩固了新知，又扩大了学生的认知领域，开拓了思路，还为学生后续学习“多边形内角和定理”做好铺垫。

总之，数学课的课堂总结策略是多种多样的，教师要根据数学新知的特点，与学生的最近发展区，精心设计课堂总结，引发学生快乐地在课堂总结中，你说，我说，他说，把握规律、驾驭知识、尊重孩子、精心总结，激活了数学思维，调动了学习积极性，激发了学习内驱力，使我们的课堂教学更加生动、更加完美。

数学内容总结篇（9）

课堂总结又称课堂结课或结尾，是课堂教学任务的终结环节，是任何类型的课堂教学都必不可少的组成部分。一直以来，课堂总结是一项饱含“技术因素”的课堂教学环节。该环节教师主要是对教学内容的归纳总结、概括提升，以增强教学内容的知识性及系统性。新一轮课程改革要求变革教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生的互动方式。新课改背景下的课堂教学提倡以知识、能力和情感、态度、价值观为主线展开教学过程。课堂总结被赋予了新的内涵，课堂总结不能只局限于概括所学知识，还要把学生引导到更为广阔的生活世界，拓宽学生的知识面，培养学生的能力，给学生留有思考的余地与活动的空间。作为一门独立的学科，数学区别于其他学科的明显特点有三个：第一是它的抽象性，第二是它的精确性，第三是它应用的极端广泛性。[1]所以说，数学课堂总结应该是一项融 “技术因素”与“人文因素”于一体的课堂教学环节。

二、新课改背景下课堂总结的重要性

课堂总结利于新课改下学生三维目标的达成。课堂教学中，一节课下来，学生头脑里涌进了大量信息，这些知识往往是不稳定的、不牢固的，特别是新旧知识之间容易混淆，产生理不顺的现象。因此，教师有必要采取措施帮助学生对此进行简单的梳理，理清知识的内在联系，形成系统的知识网络。通过课堂小结，教师指导学生把新旧知识联系起来，形成知识系列及一定的结构框架，促进学生知识内化，达到引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解的效果。另外，随着下课时间的临近，学生的注意力由高度集中到逐渐分散，渐渐变得心不在焉，为此教师适时运用课堂小结组织好教学过程的第二次“飞跃”，通过巧设疑问、营造氛围，能提高学生的注意力，培养学生的思维能力。[2]同时一些情感型的总结方式能够触动学生的心灵，引起学生情感共鸣，体现数学的人文特性。

课堂总结推动新课改下教师素质的与时俱进。在教学中，教师要根据课型特点、教学内容以及思维侧重点等具体情况灵活地、创造性地安排课堂总结，既要关注知识技能的概括，又倾向于学生学习过程的参与、方法的掌握及正确情感价值观的形成。同时，课堂总结时，教师总结性的话语需要体现数学教学语言的科学性与逻辑性，准确鲜明地展示知识的内在逻辑联系。随着新课改的推进，在进一步提高教学质量的基础上，在课堂总结环节要求教师求新、求变。这样的趋势下更加要求教师必须熟练掌握课程标准规定的全部内容，深人钻研教材，搞清楚所教授内容各章节的学习重点、难点等。这些诸多要求对于提高教师自身的教学技能，培养教师的创新能力以及从整体上把握课堂结构框架驾驭课堂的能力，形成教师个人教学风格、教学特色有着巨大的推动作用。

课堂总结对于新课改下课堂教学的新作用。教学论认为，课堂教学是由各个部分或要素的有机联系所构成的统一体，各个部分既要受到与之相关的其他部分的作用、影响和制约，同时又受到各个部分所构成的统一体的影响和制约；反之，由各个部分构成的整体教学也要受到其内部成分的影响和制约。[3]课堂教学的引入设计得巧妙，引人入胜，固然起到激发学生主动学习的作用。那么，良好的结课设计，可再次激起学生的思维高潮，使结课和导课脉络贯通是提高教学质量的重要环节。同时课堂总结在单元与单元，一节课与一节课之间起着重要纽带作用。采用恰当的总结方式，教师不仅可以让学生总结了本节课的内容，而且能够提出下节课或下一单元将要解决的问题，将新旧知识建立起的联系，使本节课与上、下节课之间架起了一座知识的桥梁，为后续的学习做好铺垫与指导，以期望达到“课已尽而意无穷”的效果。

三、新课改背景下课堂总结的方式

（一）传统课堂总结方式的拓展与改进

1. 归纳法。归纳法是一种比较常用的总结方式，即用简明扼要的语言把整节课的主要内容加以概括归纳，给学生以系统、完整的印象，促使学生加深认识，培养学生、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。对于进行总结归纳的主体应以学生为主，教师予以帮助与补充。归纳总结不仅仅是抽象的知识点回顾，可通过列表比较式、结构图示式、改编口诀式等多种方式，形成知识的系统化，减少学生的记忆量，促进学生在掌握知识点的同时对课堂结构予以整体把握。新课程标准中提倡的搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力以及综合概括能力。通过学生自主的概括环节，学生的这些能力得以体现和培养。

数学内容总结篇（10）

结课环节的巧妙运用，可以让学生了解课堂要点，对课堂知识进行延伸遐想，为下节课铺桥搭路。教师通过在结课过程中，对学生整体学习效果进行充分的了解和认识。

一、初中数学教学中结课存在的问题

当前数学教学过程中，教师对结课环节的忽略，有时课堂内容设置过多，45分钟的课堂根本完成不了教学内容，不仅不能进行课堂小结，而且压堂以后学生的听课效果几乎为零。即使有的老师课堂时间比较充足也只是简单对整堂内容一带而过，在等待下课铃声中结束了课程。整体来讲，初中数学教学中结课存在的问题主要是对结课环节的忽视或省略。

二、数学教学结课方式方法研究

1.概括总结式

结课方式中最常用到的一种方法就是概括总结，其中包括两种方式：一种是教师通过精短简练的语言对整节课的主要内容中心思想进行归纳概括，让学生对整节课堂内容形成清晰明了的思路。另一种方式是教师让学生通过对课堂内容的理解自己进行总结，不仅能让学生加强对知识的理解与记忆，还可以培养学生综合总结的能力。不管是学生进行总结还是由教师进行总结，总结的语言不应只是对课堂内容的简单重复，而应有所创新，突出重点，并且不能脱离课堂所讲内容。例如，学习“平行线的证明”一节时，结课时可以按照“线―角”顺序求角的关系，由“角―线”顺序证明线的平行，通过两个字排序的不同简明扼要概括角与线之间性质的互逆关系。

2.设疑伏笔式

做课堂小结时，如果下节课的内容与这节课的内容有密切联系，可以通过设疑伏笔的方法进行结课。在总结这节课的基础上提出与下节课有关的具有启发性的问题，吸引学生并让学生有所期待，激发学生的兴趣和学习欲望，并且为下节课做好铺垫。例如：这节课讲的内容是“单项式乘以单项式”，下节课要讲“单项式乘以多项式”“多项式乘以多项式”，结课的时候可以让学生通过对之前学过的乘法分配率的运用，设想一下一个单项式与一个多项式运算的时候，两者之间有什么区别与联系。不仅激发学生探索的好奇心，而且也为下节课做好铺垫。

3.延伸扩展式

数学源于生活，贴近生活，在设计结课方式的时候不妨试试将课堂内容延伸到实际生活当中，纯粹学习数学知识显得过于抽象，让学生通过对生活与学习的有效结合，使数学知识生活化、形象化，更能巩固学生的数学知识，并且提高在生活中发现、解决数学问题的能力。例如，学习“相似图形”一节时，通过对相似三角形应用的学习，让学生找出一些生活中哪些日常生活接触到的东西是根据相似原理做成的？并找出相似点。通过课堂知识延展到课外，鼓励学生走出课堂，探索更多生活中存在的数学知识。

4.列表比较式

在学习数学的过程中，有很多数学概念都是比较接近但又完全不同的。为防止学生对概念混淆，课堂小结时可以采取列表比较法，使学生清楚明了地区分各个概念的特征，从而正确理解并掌握新的知识点。例如，在学习“线段”时，为防止与之前学习的“直线、射线”等概念混淆，通过列表比较异同点的方式，将三者的区别和共同点加以区分比较，使学生明白这三者之间有关端点和延长性的区别和联系，进而加深对三者的理解。

数学内容总结篇（11）

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）19-066-01

在哲学上有一种认识是要从特殊化到一般化，这对数学的教学与学习也是一样的，首先要掌握数学的学习方法，并且重视解题策略的应用，由具体的例题到一般化的题目，能做到举一反三，触类旁通，灵活地应对各种数学问题。对于数学来说，就是要解决一道道数学难题，所以数学学习者通过大量的练习，其实要获得的是一种数学的解题策略。如何有效地提高学生的数学解题策略的能力与水平，是初中老师应该重视的问题。解题策略是针对题目具体来说的，因此在初中数学教学中，也需要结合具体的内容来进行讲解。数学几何部分关于四边形的内容的知识点包含了许多的数学解题策略，所以在教学中应该积极利用这部分内容的教学，下面就具体地分析四边形教学中初中数学解题策略的应用

一、在四边形教学中要注重运用观察探究的数学解题策略

1、四边形教学的特点 四边形的教学属于数学几何教学部分中的内容，这部分的内容最大的特点就是图形结合。而对于初中阶段的数学四边形教学来说，其内容主要是长方形、正方形、矩形等的性质与公式的教学。这也可以说是四边形教学的主要内容。而这些图形的外延都可以称作是四边形，因而它们就潜在的具有一些内在的联系与关系，在具体的做题过程中，判断它们的关系往往不仅要通过相关的公式与定理来进行，很重要的一步就是要善于用观察的，通过最直观的感觉、图形印象来帮助判断，进一步确定其所需要运用到的公式定理。

2、四边形教学内容的特点需要运用观察探究的数学解题策略 从上面的四边形的教学内容的特点可知在四边形解题的过程中要运用到观察探究的方法，并且这对于解题十分重要。因为首先对题目的观察将直接影响到后面的解题过程，如果一开始就不认真审题，不注重观察，那么很难发现题目给出的一些隐性的条件，这些条件往往是解题的关键。其次，与四边形有关的题目基本都会有图形，如果对四边形图形观察不够仔细，在解题的过程中很容易漏掉一些条件，缺少一些步骤，这些都是失分的地方。

3、如何更好地在四边形教学中运用观察探究的数学解题策略 对于观察探究的数学解题策略的运用，首先就要从学生良好的数学习惯说起，比如观察的习惯，先是审视题目，再仔细过程图形，要把题目与图形结合起来；比如解题过程的习惯，在解题时，先是哪一步，再到哪一步，理清各个条件之间的关系。此外，还有注重学生的探究性解题能力的培养，可以形成互助学习小组，对四边形的学习可以对一些问题共同进行探究、讨论，通过这样的形式，既提高了数学解题能力，更容易让学生掌握四边形的教学知识点，还可以培养学生的探究能力、团队合作能力等。

二、在四边形教学中要注重总结归纳的数学教学策略

1、在四边形教学中要注重总结归纳的数学教学策略的重要性 归纳总结的方法对数学学习来说非常重要，甚至这也可以说是一种能力，并且在现代社会中，往往是具备了这种能力的人能取得更大的成功，在工作中能得到提拔。对于学习来说，这种能力也是必不可少的，特别是对于数学的学习来说。一方面，数学学科的教学与学习需要学会归纳与总结，另一方面，在学习数学的过程中，也有利于培养学生的这种能力。尤其是对于四边形的教学来说，首先是四边形教学包含的内容是多部分的，有正方形，有长方形、梯形等，对于这些内容的辨别，只有及时进行有效的总结归纳，形成自己的知识结构，才不会混乱。其次，四边形的教学中，与许多的关于四边形的性质、公式、定理需要记、背，只有学会总结归纳，才会深入理解，帮助记忆。此外，对一些四边形方面的题型也需要进行总结归纳，这样才会更容易做到举一反三，学会融会贯通。

2、在四边形教学中要如何实施总结归纳的数学解题策略实施总结归纳的数学解题策略，一方面，要求学生对于教材中的例题进行深入的理解掌握，并进行分类，一种是对题型的分类，一种是对知识点、公式等的分类，并进行比较，得出其中的相同之处与不同之处；另一方面，要在做题与老师评讲分析题目的过程中进行总结归纳，并且这种总结与归纳是非常高效的。对于学生来说，建立一个四边形的题型错题本是非常有必要的。

三、在四边形的教学中要注重产生式数学解题策略的应用

四边形教学内容最为关键的是要让学生理解掌握一些公式、定理是怎么来的，知道了怎么来的，这样才会在实际的解题过程中运用。如果只是硬性地记忆这些公式、性质、定理，即使是背得滚瓜烂熟，在真正的做题中，学生往往也不知如何运用，这就是不知道怎么来的主要表现。所以在四边形教学中要注重学生产生式数学解题策略的应用，让学生知道这些公式、定理是如何被证明出来的，才会更好地在解题中运用。不仅在教学中要进行产生式的教学，在讲评作业中也要注重这个策略的应用。因为这些作用都是学生自己做过的，印象深，运用产生式的解题策略，就是要让学生知道自己是怎么错的，还存在哪些知识的盲点，从而更好地进行查漏补缺。

参考文献：

[1] 杨 洋.浅谈四边形教学中初中数学解题策略的应用[J].中学课程辅导（教学研究）.2014（29）

[2] 唐伊琳.浅析初中数学解题策略在四边形教学中的应用[J].新课程导学.2014（11）