数学专业课程大全11篇

数学专业课程篇（1）

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）23-0022-02

一、改革的背景

首先，学好专业课需要学生具备较好的数学素质。据相关调查统计，高职的学生中，约30%的学生数学基础尚可，约40%的学生勉强具备基本的数学学习能力但还存在明显的不足，约30%的学生缺乏最起码的数学基础知识。因此，学生普遍不喜欢数学，学习专业课也就力不从心了。其次，高职的数学教材也是统一的，没有考虑各专业所需。数学教学的进度与专业课内容不协调，经常出现专业课中涉及的数学知识学生要么已经遗忘，要么还没学到的问题。第三，高职数学教师缺乏对专业课知识的了解，也很少会将专业问题引入数学课堂。而专业课教师也缺少与数学教师的沟通，有的会在专业课教学中花大量时间来给学生补充数学知识，严重影响了课堂教学效率，也有的遇到数学知识则含混带过，学生始终不知其所以然。

二、改革所采取的对策

1. 确立数学为工程造价专业服务的思想理念

工程造价专业的学生将来主要从事一些以操作为主的施工员、制图员、造价员、测量员等工作。因此，在一些教师与学生的思想上都认为学好专业课就行了，没有认清数学对专业课的影响，忽视了对数学的重视。加上高职的学生在初中阶段的数学基础没打好，学习数学无兴趣可言，导致了大部分学生轻数学而重专业课的现象，表面上看似乎对专业课有利，其实不然。怎样才能让学生对数学学习产生兴趣，能合理、有效地运用所学数学知识解决相关的工程造价专业问题。这就要求我们的数学教师要认清数学课与工程造价专业课的关系，改善学生的数学学习习惯及现行的教学方式，牢固树立数学教学为工程造价专业课教学服务的思想理念。在确保数学的系统性和循序渐进原则的基础上，对数学内容进行合理的整合，制定适合工程造价专业学生的数学教学计划和教学内容，设计相关的教学案例，切实做到数学课教学为工程造价专业课教学服务。

2. 整合数学教学内容与工程造价专业课教学内容

从历届工程造价专业的教学情况来看，数学与专业脱节的现象很严重，数学课与专业课各自为战，没有形成有机的整体。数学课讲授的是纯数学理论知识，很少会引用工程造价的专业实例来体现数学的实用性、服务性。另外，数学教学内容的安排顺序不合理，没有考虑工程造价专业课教学的需要。当专业课上要用到相应的数学知识时，学生要么还没学过，要么学得太早而联系不上，根本就谈不上应用了。为了适应工程造价专业课教学的需求，教学中尽量实现数学课与工程造价专业知识的融合。专业课教师负责将所任学科涉及的主要数学知识点加以整理，并标注讲授时间，必要时还可将相关的专业问题作为教学资料提供给数学教师，数学教师在组织教学时可以将其创设成问题情境，引入新课的讲解，体现出数学的专业背景。在授课过程中把简单化的数学应用问题，还原成实际专业背景下的具体应用问题，加强知识应用的实践环节教学。这样，学生也能亲身体会到数学与专业的联系，训练学生运用数学知识来解决专业问题的能力。

3. 数学教师加强对工程造价专业课的学习

目前高职工程造价专业的所有专业课程中，“建筑制图与识图”“建筑工程测量”和“建筑力学”与数学的联系最为紧密，“建筑工程定额与预算”与数学也有很多联系。如果学生没有扎实的数学理论基础和计算功底，根本无法深入学习，这会大大降低专业课教学的实效。怎样才能让学生对数学知识的掌握做到有的放矢呢？这就要求我们的数学教师针对专业所需，在全面熟悉了专业课程的基础上，做到有的放矢地实施课堂教学，把与专业相关的实际问题融入到数学教学的每一个环节中去。我校任教工程造价专业的数学教师均毕业于数学教育专业，大部分教师对专业课程可说是一无所知，对于把握工程造价专业对数学教学的要求和教学规律有一定的难度。因此，数学教师的继续教育不应局限于数学专业，而应该加强对专业课的学习，数学教师只有对工程造价专业有了进一步了解，才能更清楚地了解专业课中所需要的数学知识以及数学在工程造价专业中的应用。而专业课教师也只清楚自己所任课程需要的数学知识，并不了解该知识点在数学教学中的相关细节及所处地位。在这种情况下，数学教师应该和工程造价专业课教师多交流、多沟通，可以采用集体备课的方式，根据每门专业课的教学大纲及教学进度，合理地制定适合工程造价专业的数学教学计划及教学内容，真正做到数学教学服务于专业课教学。

4. 确定专业化的数学课程内容

与工程造价专业相适应的高职数学教学应坚持“以应用为目的，以够用为尺度”的原则，构建数学课堂的内容体系。工程造价专业的专业课程是从第二学期开始陆续开设的，数学知识主要集中在最初开设的几门专业基础课中，以“建筑制图与识图”“建筑工程测量”“建筑力学”“施工组织设计”尤为突出。主要涉及以下数学知识点。

（1）基本运算。“建筑力学”中根据平衡条件求解约束反力，涉及到解三元一次方程组;“建筑工程测量”中涉及大量的三角函数运算及勾股定理;“施工组织设计”中的劳动力需要计划、流水施工组织和确定工期，施工方案选择中价值功能系数的计算等，都要求学生具备较好的运算能力。故基本运算这一块不能忽视。

（2）图表类。函数图像在工程造价专业课程中的应用量较大，如“建筑材料”中土的密实与压实功的关系、低碳钢拉伸过程中应力与应变的关系图、“建筑力学”中直梁弯曲时的剪力图与弯矩图等，这些图像涉及函数的单调性、凹凸性、极值等，都是学生学习的难点所在。表格类的计算主要出现在“建筑工程测量”中对测量数据的整理及在“建筑工程概预算”中“计价表”的认识与使用等;另外，在“施工组织设计”中还出现大量的横道图。利用图表分析问题，可以使很多专业问题更加直观，便于学生理解和消化。

（3）微积分。微积分在工程造价专业学科中也占有很重要的地位。如用导数和微分计算混凝土的弹性模量、切线模量、变形模量，计算钢筋与混凝土的粘结应力，受拉力作用的钢筋截面面积，主梁正截面抗弯承载力的计算等。

（4）几何知识。工程造价专业要求学生具备的最基本专业素养就是良好的识图能力，不管是“建筑施工技术”还是“施工组织管理”或者“建筑工程概预算”都离不开建筑图纸，都要遵循图纸要求来落实任务。所以，“建筑工程制图与识图”就成了工程造价专业开设的第一门专业基础课，学好这门课需要学生有一定的空间想象力。“建筑CAD”利用Auto CAD绘图软件来绘制建筑平、立、剖面图，其中涉及的很多绘图技巧就需要学生具备较系统的平面几何和空间几何知识，这些几何知识都是学生必须要全面掌握的。还有，在有些工程造价专业课程中还应用了线性代数、概率统计、网络计划等方面的内容，数学教师可根据学生的基础特点及专业需求，对原数学教材中的内容进行适当的增删，进一步完善数学教材，以便更好地为工程造价专业课教学服务。

三、结束语

高职数学课教学与工程造价专业课教学的关系紧密，但要将数学教学与专业课教学有机地结合起来，以专业问题为背景改进数学课堂教学，在数学课教学中体现专业课的特点，这是一项艰巨的任务，要求数学教师与工程造价专业课教师密切配合，花费一定的时间，投入一定的精力，在搞好课堂教学的同时，进一步提高自身的业务水平和专业水平，有利于做好科研工作，真正做到“教学相长”。

参考文献：

数学专业课程篇（2）

金华职业技术学院师范学院是一所具有102年师范办学历史的学院,从1994起从初中应届毕业生当中招收五年制初等教育专业(数学教育方向)的学生,开始培养大专程度的小学数学教师。在2004年底的专业调整中,从初等教育专业(数学教育方向)分离独立设置专业――数学教育专业,并于2005年开始从普通高中毕业生当中招收数学教育专业三年制大专生,目前已有两届毕业生。培养适应基础教育新课程改革发展需要,具有一定的教学实践能力、教育科研能力、创新精神和实施素质教育能力的小学数学教师,是我校数学教育专业最主要的目标。通过四年的实践,我们数学教育专业在实践课程教学改革方面开展了有益的探索,笔者主要就三个问题谈谈认识。

一、数学教育专业实践课程体系的构建

实践课程体系是实践教学体系的核心,是数学教育专业培养方案的重要组成部分,它能够促进学生理论联系实际、学以致用,是培养数学教育专业的核心能力――小学数学教育教学能力的关键。因此,紧跟国家新一轮基础教育课程改革的步伐,改革数学教育专业实践课程体系,大力加强学生实践能力培养,力求突出我校数学教育专业的特色,是实践教学体系改革的主要内容。在制订教学计划时我们应根据小学新课程改革的需要,从有利于培养学生的教育教学能力、教育科研能力、创新精神和实施素质教育能力出发,对教学技能实训、课外科技活动、社会实践、模拟教学、教育见习、教育实习、毕业论文等实践性教学环节进行整体的、系统的优化设计,明确各实践教学环节在总体培养目标中的作用。把专业基础知识与实践教学有机融合在一起,通过教学、实践各个环节的共同作用,注重创新意识、创新能力的培养,并贯穿于人才培养的全过程,逐步形成能够体现基础性、系统性、实践性和现代性教学内容的完善的数学教育专业实践教学体系。

该体系包括四个层次的实践课程。一是技能训练,实训内容主要是教师教学基本功,包括教师口语、书写、计算机和音乐美术技能的训练,这是当好一个小学数学教师的基础。二是模拟教学,该层次是专业核心课程――小学数学教学与研究的实训,包括试教和说课训练。这些实训主要在校内专业实训室――微格教室完成,主要模拟小学数学课堂现场,学生分别模拟小学数学教师和小学生,培养和提高小学数学教育教学能力。三是综合实践,包括教育见习和(暑期)专业实践。其中教育见习的目的,是使学生了解小学数学和其他学科教学的实际状况,了解小学班主任的实际工作,加深认识一个小学教师的光荣使命和责任。专业实践是利用第二个暑期到浙江省各地乡村小学开展的专业社会实践活动,目的是利用所学专业知识,发挥师范大学生的文化优势,展现新时代大学生的优秀精神风貌和综合素质,传播新课改的作用和影响,为教育事业的发展和社会发展作出努力。四是教育实习,该层次是数学教育专业最高层次的综合实践活动,包括两次教育实习和毕业论文,其中教育实习的目的,是使学生进一步了解小学教学实际,使学生在小学教育教学工作的实践中,把自己学得的基础理论、基本知识和基本技能综合地运用于教书育人当中,在实践中检查自己的知识和能力水平。全面检查并促进学校数学教育专业的教育教学质量的提高。毕业论文是检验数学教育专业学生在校学习成果的重要措施,也是培养学生开展教育教学科研能力不可缺少的重要途径。

二、数学教育专业实践课程教学的运作保障

1.建立完善的实践课程教学管理体系。

实践课程教学的管理是一个系统工程,其内容要靠制度来体现,制度要科学、合理、可行、方便。首先,应明确和理顺学校教务处和教育督导处、学院教科办和教师技能实训中心、专业和课程组的职责范围和内容,明确专业实践教学在各个环节和各阶段上的建设方向、重点和主要任务,建立和完善各项工作和管理制度,使管理全面步入规范化和制度化的轨道。其次,网络技术为实训设备的运行状况、材料管理与统计、信息交流、管理手段的更新等方面实现科学的管理提供了基础和条件,应用网络技术对实践教学的实施和执行状况进行网络化管理,能够提高实践教学环节的服务水平,促进设备和人力资源的合理配置与优化,提高实训室和设备仪器的利用效率,提高管理的档次、快捷性和全面性,也有助于领导层进行评定、分析和决策。

2.实践课程师资队伍建设。

要充分认识到加强实践教学的重要意义,有计划地培养一批理论知识深厚、经验丰富、实践能力强、德才兼备、勇于奉献、训练有素的师资队伍。为了提高专业教师指导实践教学的能力,从2006年起,我校数学教育专业的所有专业教师每年都要有一个月的时间到基地小学参加社会实践和基地建设,与小学教师一起开展备课、听课、上课、评课、课题研究、课外活动指导等教研活动。同时从金华市小学和教育研究部门聘请兼职骨干教师10余名,直接参与专业实践课程教学,把来自小学新课程改革第一线的最新成果带到了课堂,提高了实践课程教学的信息量和质量。

3.制订实践课程教学大纲。

实践教学大纲要根据数学教育专业人才培养方案来编写,它是实践教学的指导性文件,它规定了实践教学的目的、任务、内容、结构及基本要求。为了适应日新月异科学技术发展的趋势和新一轮基础教育改革的需要,针对一名合格的小学数学教师应该具备的实践能力与基本技能要求,结合数学教育专业各门课程和综合实践活动的特点,确定相应的能力标准,并把这种标准分解到各个学期,设置对应的训练项目,从一年级到三年级循序渐进、逐年发展和提高。

4.编写实践课程指导教材。

目前我校数学教育专业还没有完整、规范、系统的实践课程教学配套教材,实践教学的针对性、特色性较差,不能满足实践教学的需要。我们应积极鼓励教师根据新课程改革的需要进行实践教学内容改革,编写实训教材,参与相关出版社组织的实训教材的编写。实训教材建设应成为实践教学改革的一个新的亮点。

5.建立实践课程教学考核评价体系。

结合我校数学教育专业实践教学目标,建立科学完善的质量评价体系。一方面,建立实践教师教学绩效考核制度,制订考核评价的标准、办法,鼓励教师进行实践教学内容和方法的创新,同时把实践教学考核纳入教师年终考核,作为业绩考核的指标,与年终分配评优挂钩。另一方面,建立学生实践能力的考核制度,采用自我评价、学生评价、指导老师评价、同行教师评价、实习小学评价、实践报告、撰写科研论文等方法构建全方位评价机制,主要以学生实践表现为依据来确定其实践课的成绩,与综合素质评定挂钩。

三、数学教育专业实践课程教学的特色

1.在训练时间、师资、管理制度等方面都有严格的规定和标准。

每天早、晚自修都有规定的教师口语、书写、音乐实训活动,日复一日、常抓不懈;计算机、现代教育技术、教育科学研究方法、小学数学教学、美术等课外实训科目,也在相应学期的课外活动、双休日和节假日安排了充足的时间进行训练。铸两代师魂,练两代师能,树两代师表,全面提高教育教学质量是我们师范学院每个教师行动的指南,教师注重修养,注意言行,处处给学生做出表率,言教辅以身教,身教重于言教。实践课程教师和班主任按照学院规定的要求参与实训指导,并督促检查学生平时的技能训练。以班干部、课代表和课程优秀学生组成的骨干队伍也是课外技能训练的主力军,通过这些学生骨干的传帮带,能够从受益面和时间上保证训练的质量。

2.实践教学形式多样。

演示、实验、讨论、实训、调研、出外参观、社会实践活动、社团活动、试教、说课、见习、实习、创新制作、毕业论文等各有侧重,教师引导与学生训练有机结合。学院和专业按照三年计划组织的各种技能竞赛活动,如演讲、讲故事、毛笔字、钢笔字、粉笔字、数学符号和公式书写、数学作图、小学数学思维、小学数学片段教学、教学设计、课件制作、黑板报、版报设计、美术、摄影、歌唱、舞蹈、课本剧、小品、科技制作、航模、科技小论文等,能够有益地促进学生参与技能训练的积极性和有效性。

3.综合实践有计划。

对于教育见习、(暑期)专业实践、教育实习、毕业论文、就业指导等综合性实践项目,由学院领导、综合办、教科办、数学教育专业和相关课程组严格按照预定的计划执行,各项综合实践活动都有严格规范的考核制度,并建立相应的教学档案。

4.注重创新能力的培养和训练。

一是改革教学方法,改变教学中以传统讲授法唱主角的局面,引进引导发现法、研究性学习、双循环教学法、核心实例教学法等教学方法;二是开设数学建模必修课,培养和训练学生用所学数学知识解决实际问题,每年都要组织数学建模训练队参加全国大学生数学建模竞赛;三是开设创新制作方面的选修课,积极开展课外科技活动,每年都要组织学生参加全国高职院校科技发明竞赛。最近四年以来我校数学教育专业学生在各种学科技能竞赛方面都取得了优异的成绩,充分体现了专业特色。

5.职业技能考核。

数学教育专业的职业技能培养、训练和考核内容与国家规定的小学数学教师教学基本技能基本一致。数学教育专业学生必须获得浙江省级普通话二级乙等证书,还必须通过学院和专业统一组织的教师技能考试,我们在第四、第五学期专门安排两周对学生的口语、书写、常用字、数学语言表达、简笔画、视唱练耳、片段教学、说课、教学设计和课件制作进行考核,所有项目成绩合格才能参加相应学期的教育实习;每个学生都有一本基本功考核手册,相应成绩都要在手册中登记,并把基本功考核成绩与每个学期进行的学生综合素质测评和评优挂钩,使每个数学教育专业的学生都能受到“真刀实枪”的训练和考核,实习时就能“顶岗”,毕业时能够真正胜任小学教学工作。与此同时,要求学生参加书法、声乐、钢琴、民乐、舞蹈、素描、色彩、主持人、体育裁判、计算机程序设计等方面的考级,必须取得两项基本证书并在前述教师技能考核所有项目全部合格,才能取得小学教师资格证书。

6.抓好素质教育,促进学生素质全面提高。

结合形势,抓好各种主题教育,提高学生思想道德素质;以社会主义文化为主导,以师生的文化活动为主体,以校园精神为底蕴,努力建立政治方向明确、学术氛围健康、道德风尚崇高的校园文化环境,积极支持校学生艺术团的建设,加强对学生社团组织的管理和指导,开展丰富多彩的活动:如艺术节、社团文化节、科技节、新生活动月、班班有歌声合唱比赛等等大型的活动,提高学生的人文素质、科技素质和综合素质。认真抓好以学工办、团总支、辅导员、班主任为主干的政工队伍和以学生干部、中共预备党员和入党积极分子为主干的学生骨干队伍,保证素质教育的中坚力量。

参考文献:

[1]罗雅萍.关于高师院校小学教育本科专业教师职业技能培训的思考.高等师范教育研究,2003,(9).

数学专业课程篇（3）

开设中职学校数控专业课程的目的是使学生掌握典型的数控系统的应用与操作，熟悉相关的仿真软件和自动编程软件，并通过实训、实习提高学生的动手能力和创新能力。

一、数控专业课程特点

1.涉及面广

数控技术是一门综合性的专业技术，它涉及到设计、工艺、机床、刀具、夹具、切削原理、材料、数字控制、计算机技术、软件技术等各个方面。

2.技术更新快

随着计算机技术的高速发展，数控技术正在发生日新月异的变化，由专用型封闭式开环控制模式，向通用型开放式实时动态全闭环控制模式发展。在集成化基础上，数控系统实现了超薄型、超小型化；在智能化基础上，数控系统实现了高速、高精、高效控制，实现了在线诊断和智能化故障处理；在网络化基础上，CAD/CAM与数控系统集成为一体，机床联网，实现了中央集中控制的群控加工。

3.实践性强

数控技术课程是一门实践性很强的课程，数控技术教学中每一个环节，都必须用相应的实验或实训教学来加深加强理论教学的效果，通过实验或实训将理论与实践、学习和实操、模仿与创新结合起来。

二、当前中职学校数控专业课程教学存在的问题

我国的数控技术课程教学起步较晚，师资力量匮乏。在实际的教学过程当中，数控技术课程体系、教学内容和教学方法等方面不同程度地存在一些问题，具体表现在：

1.课程设置不合理

课程安排没有遵循循序渐进的原则，内容衔接不上的现象突出，先修课程中关于数控机床的机械结构、刀具及数控加工工艺方面的知识相对较少，知识内容和深度不够，学生对较深入的知识不易理解。

2.教材知识陈旧，数控新技术跟踪不及时

缺乏深入反映科技前沿技术的教材，关键性技术论述较少，适合高层次人才培养的高质量教材更少。另外实验设备的数控系统没有与其配套的教材，编程格式与其他教材又不一致，讲起课来既费劲效果又不好，往往顾此失彼。

3.实训教学条件较差

学生的实验教学达不到要求，人机比例很大、工位少，实习、实训等环节的内容还存在着很大的缺陷，学生对数控机床的认识还有一定的欠缺。操作训练也仅仅停留在基本的操作上，对于操作过程当中的具体问题还不能应对。

三、提高数控专业课程教学质量的方法和途径

1.合理设置课程内容和顺序

从中职教育的培养目标出发，数控专业课教学内容要紧密围绕提高学生的实际操作能力、培养一线高素质的数控技术应用工人这条主线，设计学生的知识、能力、素质结构，注重知识的实用性和能力素质的培养。首先，应恰当取舍教学内容。对那些陈旧过时的教学内容，教师要及时进行删减，随时更新充实数控技术发展的前沿知识于课堂教学中。其次，应合理安排教学内容。对于前后联系不够紧密的教学内容，可以划分成若干个教学模块；对于有些教学内容可以对讲解的次序作相应调整。

2.改进理论教学的方法和手段，激发学生学习兴趣和动力

在教学中应紧跟现代数控技术发展的需要，采取灵活多样的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和动力。教学中可以采取比较法、多媒体教学、任务驱动式、互动式教学等灵活多样的教学方法和教学手段,，调动学生的积极性，使学生感受到学习的乐趣，主动参与其中，有效提高教学质量。

3.提高任课教师和实训人员的教学水平

中职学校数控专业课程教学起步较晚，师资相应薄弱。应抓好现有师资的培训与再进修工作，有计划地选派一部分任课教师和实验教师深入到实验室、实训基地参与数控技能培训，也可以深入工厂进行专业技能培训，弥补教学、实验、实训中存在的缺陷。

4.加强实践教学，培养学生应用及创新能力

教学中要注意实践教学所占比例，并使理论教学与实践教学交叉进行。为使学生对已有知识做到融会贯通，在实习、课程设计、毕业设计等实训环节中要充分发挥学生主动性，真正让学生成为主体。

总之，数控专业课是一门多学科综合性的专业技术基础课，它涉及到多门基础及相关技术课程，同时它又是一门实践性很强、技术更新很快的课程，因此，要大力改善教学条件，抓好教材建设、实训设备建设、师资队伍建设、教学基本建设，提高理论教学质量和实验、实训、实习教学效果，从教学过程的各个环节入手，注重学生知识、能力和素质的培养，为我国的制造业发展培养大批优秀数控人才。

参考文献：

数学专业课程篇（4）

2突破传统，多样教学

当今，虽然“大众数学”、“服务型数学”的观念已经普遍形成。但传统教学中，会计学的学生接触到数学的普遍反映却是数学过于严谨、抽象、概括，繁琐难懂。究其本质，是在教学中过于强调数学的严密推理论证所致。事实上，数学都是从解决问题出发的，任何数学模型的建立，数学定理的提出都有其一定的起因。如果在数学教学中以定义、性质、定理、公式为核心，就数学而数学，对“解决问题”避而不谈，就给人以“空中楼阁”之感。教师在课程设计中，要力求让学生感觉到数学有用，并力争开发、运用多媒体教学，形象展示数学的魅力，激发学生学数学的兴趣，提高学生“用数学”的能力：灵活运用案例教学法、发现教学法、任务驱动教学法等，从会计学专业背景的鲜活案例出发，激发学生解决问题的迫切希望，步步引导，层层递推，让学生在解决实际问题的过程中不但掌握了数学方法，还还原了数学的本质，体会了数学建模背后所蕴涵的思维方式。

3锻炼思维，培养能力

会计学专业数学课程的教学目标在于为学生专业课程学习和解决实际问题提供必要的数学基础知识及常用的数学方法。而在传统教学中，数学教学常常被数学计算所禁锢，教师花大量的时间和精力在课堂上为学生展示精妙的计算方法和技巧。学生对数学的学习也停留在记忆公式、推导运算上。事实上，数学教学更重要的是综合运用所学知识分析、解决问题的过程，重点在于培养学生抽象概括的数学思维和逻辑推理的能力。在新一轮课程改革中，不妨尝试将MATLAB、MathCAD等数学软件引入课程教学，以适应会计学实务已全面电算化的专业特点，从实践中来，到应用中去，把学生从繁琐的计算中解放出来，将专业问题引入课堂教学，实现数学知识与专业背景的融合，注重培养学生良好的思维习惯和应用能力。

数学专业课程篇（5）

一、引言

系统控制的理论和实践被认为是20世纪对人类社会生活和生产活动产生重要影响的科学领域之一[1]。现代控制理论思想深刻、方法多样、内容丰富、充满美感，既提供了对线性系统进行建模、分析、综合的完整理论，也蕴涵着很多处理复杂问题的方法，如线性非奇异变换方法、分离原理、对偶原理、反馈方法、增广向量法等。这些方法可以简化系统的建模、分析、综合，为系统控制理论的其它分支乃至其它学科提供了可借鉴的思路。这些方法为解决复杂问题提供了一条有效途径。近十年来，为了适应素质教育发展的要求，不少从事现代控制理论课程教学工作的教师对该课程的教学提出了改革思路和措施[2-11]。

现代控制理论是计量学院数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的学科选修课。该课程的主要任务是培养学生用系统的方法来分析、研究和解决问题。作为数学专业学生，通过该门课程的学习，除了培养学生从事控制系统分析和设计的基本能力之外，对于了解作为信息科学主要组成部分之一的自动控制科学，特别是现代控制理论的体系和结构，以及认知涉及的相关数学理论和应用均具有重要意义。该课程的主要特点是将实际系统抽象为数学模型，根据数学模型去研究系统的各个方面，理论性强、内容丰富、概念抽象、公式多、习题多、计算繁杂。对于数学专业的学生而言，虽然数学公式的推导相对较为容易，但对公式意义和内涵的正确理解并非容易。近几年来，为了适应当今社会对人才素质教育培养的要求，提高教学质量，培养学生创新意识、创新精神和创新能力，我们结合学生的专业特点和课程自身的特点，对教学改革进行积极探索和尝试。

二、教学内容改革

1、重视课程体系架构的教学

在绪论课上，我们向学生讲解两方面内容：一是以“自动控制技术与人类进步”为题介绍控制论的发展史、自动控制技术的发展对人类社会产生的影响、现代控制理论产生的数学基础、现代控制理论的主要内容等，向学生强调控制理论处在以自动化、计算机和机器人为代表的新技术革命的核心，控制理论的成果在美国Apollo登月计划实施中起过实质性的作用[12]。由此启发学生对该课程的兴趣，让学生了解到现代控制理论是应分析与设计高质量和大型复杂控制系统的需要而产生的，它以近代应用数学为理论工具。二是向学生说明控制技术与信息技术的关系。现在信息技术已渗透到生活中的方方面面，信息产业的发展也日新月异，数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的学生就业主要在信息产业中，而控制技术是信息技术的四大基本技术之一[13]，现代控制理论的内容为从事信息技术方面工作提供重要的思想方法。

2、优化教学内容，突出本质性概念

在教学内容的选择上，必须抓住最基本、最本质的概念、原理和方法及其相互联系，在结构上使课程的体系清晰完整，防止定义和结论的堆砌，帮助学生构建出自己的系统的知识结构。针对教材[14]的特点，在保证严谨性和系统性的前提下，我们为学生补充拉普拉斯变换、能控子空间的概念及表示、能控性能观性的PBH判据、稳定性与特征值的关系等内容。在讲授定理、公式时，不刻意追求定理证明中数学上的严密性，重点强调其应用背景、应用条件的限制，要求学生从本质上进行理解，避免生搬硬套地运用理论。

3、介绍新知识，跟踪新技术

我们在教学中把当年中国控制会议、中国控制与决策学术年会、美国控制会议等国内外一流会议的征稿范围和部分大会报告介绍给学生，并介绍一些非线性控制、自适应控制、H∞控制和分布参数系统控制等的基本思想。这样可以拓展学生思路、开阔学生视野，使学生深入了解现代控制理论的思想体系和发展前沿，把握该学科的研究方向和发展趋势，为进一步学习、研究，以及将所学的基础理论应用于工程实际打下良好基础。

4、渗透数学文化思想

在讲授基本理论和方法的同时，可以向学生介绍一些大师们的研究成果和相关的数学史，引导学生提炼数学思想的方法，积累数学文化。控制论科学的创立者之一维纳[15]是一位数学天才，在布朗运动理论和位势理论研究方面做出了独创性的贡献，他也是信息论的创始人。工程控制论的创始人钱学森[16]是我国杰出的爱国工程师，人类航天科技的重要开创者和主要奠基人，是应用数学和应用力学领域的领袖人物，他也致力于当代大学生的教育问题。在教学中还要不断强化数学知识在控制论中的应用。数学作为系统控制科学的基本分析工具，内容涉及了数学的各个学科。如以W.M.旺纳姆代表的基于几何概念和方法的几何理论，以R.E.卡尔曼为代表的基于抽象代数方法的代数理论，以及以H.H.罗森布罗克基为代表的基于复变量方法的频域理论。在现代控制理论课程中，涉及了频域理论、状态空间理论及变分理论等。矩阵分析和微分方程理论是不可或缺的数学工具。在授课过程中，适时地介绍相应的数学基础，是学生学好现代控制理论课程的基础和关键。例如，高等代数中的Cayley-Hamilton定理、极小多项式、矩阵Jordan分解等在控制论中有着重要的应用，在判断系统的能控性、能观性，系统的能控标准型、能观标准型中都有体现。讲解数学文化不仅可以提高学生学习的兴趣，也是对学生思想文化进行熏陶，这对学生数学素养的形成和提高有着极其重要的作用。

三、教学方法改革

1、 注重仿真与实验

现代控制理论实践性强，为了使学生真正掌握控制系统分析和设计的方法，必须进行仿真和实验的教学。通过仿真和实验，学生可以加深对理论知识的理解，培养分析、解决问题的能力和创新思维的能力[4]。我们开设了8学时的上机实验（4个实验，每个实验2学时），内容包括：（1） 利用MATLAB进行系统模型的相互转换、对状态空间模型进行分析；（2） 系统能控性、能观性和稳定性的判定；（3） 基于极点配置的系统设计、基于状态观测器的系统设计；（4） 基于线性二次型最优控制的系统设计。这些实验不仅可以培养学生应用计算机对系统进行辅助分析的能力，也极大提高了学生的学习兴趣。

2、采用交互式教学

在讲授完基本概念和原理之后，学生对于本课程的方法和思路有了初步认识。对于某些不出现新概念和原理的章节，例如极点配置问题和状态观测器设计等，我们组织学生进行讲授。事先把学生分成几个小组，每组5-6人，每个小组分配一节内容，进行预习，一般留一周的预习时间。讲授时各小组派代表到讲台上讲授，逐句解释所讲内容，小组其他成员可以随时进行补充，其他学生和老师可以提问。如果讲授有误，老师马上打断，让学生重新思考，或者予以纠正。我们通常向学生提问讲授中涉及到的概念和结论，借以检查学生对所学知识的掌握情况，并在每一部分完成后进行总结。通过学生讲授，可以提高学生的自学能力、查资料的能力和协作能力。这一学习方式要求教师对讲授的内容了如指掌，能够应对学生讲授中发生的各种情况，以免纠缠细节，影响教学进度。在应用中还要注意精心选择让学生讲授的内容，不宜过多。

3、对学生进行科研训练

现代控制理论课程一般面向高年级学生开设，在教学中可以对学生进行科研训练，为学生未来进行科学研究打下基础。教师可以把自己的科研课题分成一系列小问题，让学生参与研究。学生通过查阅文献，分析论证，能够接触到学科发展的前沿，提高创新能力。教师也可以给学生提供开放式题目，让学生进行总结。题目可以是“控制理论在***领域中的应用”、“***的控制理论模型”或“***控制器设计”等。把学生分成若干个小组，每组3-5人，让学生查阅文献，撰写研究报告。在此过程中检查学生对知识的掌握情况，并引导学生提出创新想法。题目完成后学生把研究报告做成PPT，每个小组派代表为大家讲解，一起进行讨论。这样可以开阔学生的眼界和思路，增加知识的广度和深度。

四、考核方式改革

为了克服传统考核方式的不足，实现素质教育的目标，引导学生参与科研型学习，考核方式应该加大科研型学习的比重。我们采用的考核方式如下：（1）平时成绩30分，其中出勤情况10分、课堂表现10分、课后作业10分；（2）实验成绩20分；（3）科研型学习占50分，其中研究报告20分，讲解情况20分，创新性10分。

五、结论

本文针对现代控制理论课程内容多，课时少，理论性和应用性都很强的特点，从教学内容、教学方法、考核方式等方面对教学改革进行了探讨，以期达到提高学生学习兴趣，培养学生分析、解决问题的能力，增强学生创新意识的素质教育目标。这些改革在教学实践中受到学生的好评，学生的学习热情和学习效果有了很大提高，学生感觉收获很大。但是，现代控制理论的教学改革是一个不断探索实践的过程，仍需坚持不懈的努力。特别是针对数学专业的学生，由于学生主体专业的特点，如何更好地实现专业和课程教学目标，仍然有大量的问题需要在课程教学实施过程中继续尝试和探索。

【参考文献】

[1]郑大钟.线性系统理论（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2002.

[2]王从庆，丁勇.现代控制理论课程教学改革的实践与探讨[J].南京航空航天大学学报（社会科学版），2004（1）72-75.

[3]曲延滨.“现代控制理论”课程教学改革实践[J].实验室研究与探索，2005.24（增刊）155-156.

[4]高立群，杨姝，韩杰等.关于本科生教学改革的实践思考——以《现代控制理论》课为例[J].辽宁教育研究， 2006（11）78-79.

[5]张正强，王艳霞.“现代控制理论”课程的教学探讨[J]. 电气电子教学学报，2009（5）31-32.

[6]薛文涛，吴晓蓓，朱志宇.面向行业特色的“现代控制理论”课程改革探讨[J].电气电子教学学报，2010（2）17-19.

[7]张宝琳，房庆祥，曹飞龙.数学专业“现代控制理论”课程教学改革的思考[J].科教文汇，2010，12（下旬刊）31-32.

[8]王冬梅，刘帅师，黄艳秋.现代控制理论课程教学改革探索[J].长春工业大学学报（高教研究版），2011（3）50-51.

[9]刘鑫屏，刘世全.现代控制理论实验教学改革[J].广西轻工业，2011（12）144.

[10]刘艳芹.数学专业《现代控制理论》课程的教学探讨[J]. 赤峰学院学报（自然科学版），2012（1）260-261.

[11]肖小庆，周磊，张小美.基于素质教育的现代控制理论课程教学改革的探讨[J].高等函授学报（自然科学版）， 2012（3）18-19.

[12]李训经，雍炯敏，周渊. 控制理论基础[M].北京： 高等教育出版社，2002.

[13]徐宗本，张茁生.信息工程概论（第二版）[M].北京： 科学出版社，2011.

[14]俞立.现代控制理论[M].北京：清华大学出版社， 2007.

[15]Norbert Wiener著，郝季仁译.控制论或关于在动物和机器中控制和通信的科学[M].北京：北京大学出版社，2007.

数学专业课程篇（6）

【基金项目】河南省科技发展计划项目：无限维李代数的表示及其应用（152300410061），2015年；河南大学教改项目：河南大学第15批年度教学改革项目：小学期小学分代数课程设计研究，2015年立项；研究生基础代数课程建设与教学内容改革（硕士）（Y1411005），2014年立项.

河南大学为首个河南省试行“三学期制”的高校.试行“三学期制”后，每年工作总周数与原来两学期制相同，仍为40周不变，只是把每学期的总周数进行了调整，分别为18周、18周和4周.也就是说，虽然多一个小学期，但总的假期时间和上课时间是没变的.第三学期究竟做何用？

一、三学期的意义和作用

1.三学期制可一定程度上缓解学分制实施过程中出现的选课难问题.两学期制，不少课程从结束到期末考试，复习时间长达两到四周，有时候时间没有被充分利用，而且，学生选课的频次和数量有限.三学期制有效地解决了这些问题.

2.三学期制并非简单的学时变化，教学安排也随之调整.在保证学生在校总周数不变的基础上，通过学习时间的合理调整，学生会有更多自主学习和发展的空间.利用短学期，学生可选修一些个性化特色课程，开展社会实践、科研训练等专项活动，利于学生的个性化培养和全面发展.学院为了吸引学生，准备在小学期开设一些与学生专业对口、有实际作用的课.另一方面，对于上学期重修或挂科的学生，院方也会尽量在小学期安排上课，以便学生在下学期时间安排上更自由.除此之外，对于即将毕业的大三、大四学生，学院会安排一些实习、创新创业的课程，帮助学生提前做好毕业准备.例如，在为期一个月的小学期里，一方面，学校请了一些国外大学的教师开设讲座，让学生和国际接轨，学习国际上最新、最前沿的理论知识和信息.另一方面，学院自身也会安排一些整体介绍数学前沿的课程、特色课程，如，专题讲座、学术报告、学科专业发展前沿、兴趣拓展等以及一些实践性教学环节，包括课程设计（论文）、专业实训、社会实践、创新创业与科研训练等，帮助学生们更加正确地认识自己的专业发展和前景.

二、小学期小学分大学数学专业代数课程设计

1.本课程计划在高等代数和抽象代数之后开设，所以在教学过程中如何选择教学内容、如何利用学生已有的代数知识，合理地调配教学内容，在16个课时左右讲解给学生，使得学生能够掌握好代数课程的基本知识和代数学的基本思想和方法，特别是训练好从定义出发，得到性质、定理的抽象的思维能力，是我们目前设计研究所面临的主要问题.

对于数学系的学生来说，开设代数课是一次很好的思维训练，而这种训练是从定义出发，得到定理、性质和结论，是其他数学课所无法比拟的.随着现代科技的不断进步，特别是电子计算机的飞速发展与推广，代数学的基本思想、基本理论与方法已经渗透到科学领域的各个方面与实际应用的各个部门.而从师范教育的角度看，中学的数学教学内容绝大部分都是属于代数的，其中一些最基本的数学概念（例如，数系及其扩展）以及一些初等数学的难题（例如，三等分角），如果没有抽象代数的知识是不可能彻底搞清楚的，因此，代数课程对于我们高屋建瓴地理解中学数学的教学内容，有着其他数学课程所不可代替的作用.另外，代数学中的等价、划分、同构等思想方法，不仅是最重要的数学方法之一，也是观察和研究自然和社会普遍采用的方法.然而开设小学期的小学分的代数课程，是一个全新的课题，目前在国内外并没有太多的经验可借鉴，更没有教材可循，所以本项目是一个必要且急需研究的课题.

2.表示论是代数学的永恒的主题.数学上的表示是指把一个对象的代到峁乖傧钟谝桓鱿咝员浠换蚓卣蠊钩傻木咛宥韵笊希表示就是同态，是一类很特别的同态，它的目标对象由线性变换组成.表示论在数学中随处可见，比如，我们熟悉的多项式环、分析中的平方可积函数空间、拓扑里的上同调群和K群等等都有丰富的表示结构.I.M.Gelfand曾说：“所有的数学就是某类表示论.”表示论最关注的代数结构有群，还有一类特殊的环称为代数，以及一类特殊的非结合代数，称为李（超）代数，因此，表示论大致分为群的表示论、代数的表示论和李代数的表示论三部分.表示论的基本思想有两点：一个是对称，一个是线性化.代数结构反映了对称性，尤其是群最容易理解这一点.代数结构的表示给出了代数结构的线性化，也反映了相关线性空间的某种对称性.本项目研究如何把表示论的思想方法介绍给学生.

3.从学生的实际需要出发，增添了部分将在他们今后的学习和工作中起重要作用的内容.如，交换代数介绍、同调代数介绍、表示论初步、数学的分类思想等内容，这部分内容是代数学的核心内容之一，对学生理解和掌握抽象代数的基本方法很有帮助，对报考研究生的学生也很有用.

4.在教学方法上要注重引导学生如何去探索和发现知识，从学生熟悉的高等代数和抽象代数的内容和方法出发，根据需要引入概念，并总结出定理，从而培养学生的创新思维.这一教学过程的主体是学生，主导是教师.由于该课程学习的抽象性，需要一定的练习，因此，应注重习题辅导和答疑.教学方式主要是教师课堂教授，体现启发式，讲出数学背景，数学思想本质，讲出解决问题的思路.

三、小学期小学分大学数学专业代数课程设计研究应注意的问题

1.开设小学期的小学分的代数课程，是一个全新的课题，目前在国内外并没有太多的经验可借鉴，更没有教材可循，所以本课题是一个必要且急需研究的课题.

2.开设课程具有前沿性，在代数学中有着非常重要的位置.小学期小学分代数课程是一些选修课程，基本上由国外知名专家讲授，讲授的是国际上代数学方面最前沿的课题和热点.利用代数学方面的最基本的工具，利用交换代数、代数几何、同调代数等工具，来解决当今代数学方面的最热门的问题.

3.所开设课程应加强课程内容的应用性.一般来说，深刻的理论和广泛的应用是相辅相成的.作为一门大学数学专业的课程，如果从教学目的来看，重点强调它的理论性是必要的，只有学习并深刻领会一门学科的思想方法才是提高能力的根本之路.但是，当前最薄弱之处却是根本不讲应用.在讲授该课程时，教师应该多讲该课程的广泛应用.事实上，20世纪初群论已经应用于理论物理和分子化学，而到20世纪中叶，理想理论和域论在计算理论、编码、信息安全等领域更是大显身手.这样一方面，可让学生看到该理论的巨大应用价值，另一方面，也可大大调动学生的学习兴趣.

4.所开设课程还应兼顾课程内容的学术性、师范性.例如，河南大学数学学院从20世纪末开始，办学方向已经多元化，从单一的基础数学教育拓展到数学与应用数学、信息与计算数学、金融数学等专业；从单一的纯数学专业发展到以应用数学专业为主，近年来又增设了信息与计算以及金融专业.因此，必须从本身教学的实际出发，兼顾课程内容的学术性和师范性.例如，群论中优美的伽罗华理论彻底地解决了五次和五次以上多项式方程没有根式解的问题；域的扩张理论彻底地解决了不可能用圆规、直尺三等分任意角的问题；商域的构造理论完全讲清楚了有理数域的来源问题.作为一名中学数学教师，这些都是必须了解的知识.值得注意的是，多年来不断有社会人士（包括中学生）向大学教师或科研院所投寄他们解决诸如费尔马定理、哥德巴赫猜想、尺规作图三大难题的论文，并要求鉴定，这可能与我们的中学数学教育在某些方面还不到位有关.

小学期小学分大学数学专业代数课程设计研究是一个非常有意义的课题，需要大家共同关注.

【参考文献】

数学专业课程篇（7）

关键词：数学实验；数学软件；生物医学工程

1引言

生物医学工程专业应该培养学生具有生命科学、电子技术、计算机技术及医药信息科学有关的基础理论知识以及医学与工程相结合的科研能力，能使学生成为在生物医学工程领域、医学仪器以及其它电子技术、计算机技术、信息产业等部门从事研究、开发、教学及管理的生物医学工程高级技术人才。而现代科学中多学科相互交叉渗透，对数学的要求越来越高。一方面是如何应用数学知识和数学思维进行多学科的综合，应用数学解决大量的实际问题；另一方面是信息技术、工程技术等相关学科对数学的要求比传统的学科的要求更高。

数学实验课是以数学建模与数值计算为核心内容的课程，它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，使之有机地结合起来，达到解决实际问题的目的。开设数学实验课程，学生可以在学学数学的基础上，运用所学的知识，亲自动手和设计，建立数学模型，通过计算机并利用数学软件解决实际问题，从而培养学生的创新意识及动手能力，这对学生将来在生物医学工程领域尽快成才大有益处。

2数学实验课的主要特点

数学实验课在整个数学实践性环节中占有重要的地位，必需熟悉它的主要内容和特点，从而使整个课程体系取得最优的效果。

21数学软件的使用

数学软件是现代数学的重要的计算工具，在数学实验中是不可或缺的，它为数学实验提供了工作的平台。采用Matlab、Mathematic、Maple和Ansys等数学软件，使学生有一个较高的平台，直接运用数学家和计算机专家研制的数学软件，解决实际问题。同时，随着数学软件的不断升级，学生可以运用最新的数学知识和数学方法来处理实际问题。

22计算机的应用

实际问题的解决离不开科学计算，而计算机技术的强大功能为数学实验提供了实验条件。同时，数学实验课也为计算机课程提供了大量实践操作的练习机会。两者的结合必将提高学生对计算机知识的掌握水平和应用的能力，使计算机课程可以用更少的课时取得更好的效果。

23与数学建模课的结合

数学实验课的前期着重对基本实验方法的讲授，后期涉及一些中等难度以下的数学模型的求解。数学实验偏重学数学方法，数学建模偏重用数学。数学建模课可以作为数学实验课的后续课程，加强各种模型的训练，培养学生的实际建模能力。

24与其它数学公共课的交互

数学实验课中涉及到高等数学、线性代数、概率统计、计算方法等多门数学课程，它把这些内容通过实践、应用的方式有机地结合起来。学生在完成数学实验的过程中，激发了对其它数学课的兴趣，可以更深入地学习与探求相关课程，并且把学到的新知识再拿回到实验课中来应用，从而使所学知识更牢固，体会也更深刻。

3开设数学实验课的必要性

传统的数学教学是通过教师在课堂上讲解定义、定理证明、公式推导和大量的计算方法与技巧等，课后学生利用公式解题。这种教学方式会产生一个不好的后果，就是学生越来越觉得数学枯燥无味，而且缺乏应用能力。再加上目前的学生深受应试教育的影响，学习主动性不够，缺乏应用数学解决问题的意识和能力。

许多高等教育发达的国家，也在进行着数学教学模式的改革。例如，美国于80年代初开始了微积分教学的改革，建立计算机代数系统（CAS），抛弃了一些严格的定义和复杂的证明过程，更注重微积分的思想与本质。这种改革十分强调发展学生的思维、重视概念的理解，并将图像、数值和符号始终贯穿整个微积分的教学。

随着计算机技术的迅速发展，近10多年来，创建了多种数学软件包。这些软件包具备强大的数值计算、符号演算和图形处理等功能，例如，能迅速准确地进行求极限、导数、积分、泰勒展开、计算行列式、矩阵的各种运算、解方程、解方程组、假设检验、方差分析和回归分析等。因此，在数学教学中应该进行教学方法和教学手段的改革，没有必要过分强调记忆大量

公式和计算技巧，应注重解决实际问题时常采用的数学思维和方法，即应用数学能力的培养。开展数学实验课教学能激发学生学习数学的兴趣与主动性，培养学生数学建模能力、数据计算和处理的能力，使学生具有用数学知识、结合计算机技术和专业知识解决实际问题的意识和能力。

4开设数学系实验课的条件

我院生物医学工程专业开设数学实验课必须认识到师资队伍建设和实验设施建立的重要性。

数学实验课的开设，必须与数学理论课程的教学改革有机地结合在一起；任课教师应该具备数学教学、数学软件和计算机的相关知识，要有数学建模的经验。

建立“数学实验室”或建设良好的数学实验环境是开设数学实验课的物质条件。开设数学实验不仅需要计算机和数学软件等充足的硬件条件，更需要各级领导的大力支持，相关部门的积极配合等良好的软件环境。

5结束语

数学实验课是一个新生事物，它逐渐被越来越多的院校和专业所接受，它能把“讲授―记忆―测验”的传统学习过程，转变为“直觉―探试―出错―思考―猜想―证明”的新型学习模式，将信息的单项传播转变为多项交流，使学生的被动接受变为主动学习。通过数学实验课的训练，促使学生手脑并用，给予学生更多的自己思考与领悟的机会，逐步启迪心智，推动思维。它是对传统数学课程进行教学改革的一种有效尝试。随着数学实验课的推广，它的优越性会逐渐体现出来，它在培养人才方面的作用会被社会所承认。

参考文献

数学专业课程篇（8）

中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）07（a）-0170-03

1 问题提出

中等职业教育是国家基础教育体系的重要组成部分，是培养技术技能人才的重要基地，而数学是中职课程里一门不可或缺的基础必修课。可是当前中职数学教育面临着的一大困惑与挑战是：大批基础薄弱的学生“望数学生畏”，游离于数学学习之外；而另一方面部分学有余力的学生未能得到充分、有效的发展。另外，与普高教育有所不同的是，中职的毕业生大部分马上要走上工作岗位，岗位要求学生所学的内容是务实的，即具有较强的实践能力、上岗工作能力和继续学习能力的。这就为中职数学课如何结合职业教育的特点，既面向社会需要，适应学生现实水平状况，又能完成文化课的教学任务留下了一道教学实践的难题。

2 理论依据

在当前职业教育不断发展、改革的情况下，如何让数学学习在“够用为度”的原则下更好地为专业服务，使数学课与专业课达到双赢的状态，[1]数学课程专业化是一种较好的策略。

社会学家卡尔・桑德斯认为，专业是指一群人在从事一种需要专门技术的职业，是一种需要特殊智力来培养和完成的职业。[2]这里的专业化并不是学科方向上的称谓，而是职业与岗位技能组合的专有名词，它包括了专业意识、专业道德以及专业技能。

所以，数学课专业化就是指：从数学知识出发，根据学生将要从事的某种职业或生产劳动所需的知识和技能，把数学课与相关的专业课相融合，实现基础课与专业课的相互贯通，相互促进，使数学知识得以学习与深化，使学生的数学能力与专业能力，数学情感与专业情感均得以提高的一种课堂教学模式。

基于上述认识，结合会计专业，笔者对中职学校数学课专业化教学的教学策略进行探讨，力求把数学知识与专业结合起来。借助于专业，一方面为学生学习专业提供最大限度的帮助，不断提高学生学习专业的兴趣；另一方面在学生专业技能提高的同时，促使他们更好地学习数学。

3 实施过程

实施过程要探索数学知识联系专业内容讲授的途径和策略，以及数学课程专业化这种授课形式对培养中职学生数学应用能力和数学情感的功能与价值。

根据上述目的，笔者以所在学校的会计专业数学课为例进行如下几方面实施。

3.1 根据会计专业需求，对数学教学内容作适当调整

调整主要在两方面。一方面是把专业里根本无需求且难度较大的数学内容删减或降低学习要求。如，不等式一章删去不等式的证明，数列一章降低数列的通项求法的要求等；另一方面是根据专业需求适当补充数学学习内容，如：函数一章补充用求导法求函数最值，数列一章增加数列在经济学中的应用，概率与统计初步一章补充数据收集的基本方法和数据的整理及计算器在统计中的应用，另外增加简单的线性规划一章的学习等。

3.2 确定主要结合点

根据本学期要完成的数学教学内容，与专业老师一起，初步确定了六个主要的数学与专业结合点，具体为：

（1）数列与《财务管理》中的货币时间价值结合。比如，可借助《财务管理》中的货币时间价值一章中“复利、单利、普通年金现值、普通年金终值、即付年金现值、即付年金终值”的概念介绍等比数列的通项公式、求和公式在专业领域里的应用，通过具体实例（如银行储蓄，人口增长等），使学生理解这些等比数列模型在专业领域里的作用，培养学生利用数学知识结合专业角度解决分析实际问题的能力。

（2）线性规划问题与《管理会计》中的产品生产线性规划决策结合。可借助《管理会计》中的对产品生产中线性规划决策一内容的介绍引申归纳成一般的简单线性规划问题。

（3）函数的性质与《管理会计》中的成本函数相结合。比如，研究一元二次函数的性质时可结合成本函数中的边际成本及平均成本的图像进行分析。

（4）求导与《投资项目评估》里非线性盈亏平衡分析中的最大利润结合。

（5）概率、期望值与《财务管理》中盈亏分析法结合。比如借助学生《财务管理》这一门专业课里收益期望值和损失期望值的概念引出数学里期望的概念。

60标准离差率与《管理会计》中的风险报酬率、风险价值结合。

3.3 确定教学模式

根据每个结合点的数学内容与专业内容的特点，对每个结合点的教学过程又设计了三种教学模式：

第一种是案例课模式。即给出一个专业案例，围绕解决此案例时所涉及的数学知识进行学习。其详细的教学实施程序为：复习相关知识，创设迁移条件―― 运用多媒体介绍专业案例―― 结合专业案例讲解有关理论―― 运用所学理论解决实际问题―― 通过小结使所学知识系统化。此模式适用于基本概念、基本原理较多、理论性较强的教学内容，所以可用于上述第5、6个结合点的教学。

例如，在学习了离散性随机变量的期望、标准离差等概念之后，我借助学生《财务管理》教材里的这一例子，帮助学生理解数学概念并感受其专业应用：

长江公司拟进行一项固定资产投资，原始投资1000万元。根据市场调研，预计收益及概率如表1所示。

数学专业课程篇（9）

一、小学数学教育的理念及其变革

数学是小学教育阶段的主要学科之一，小学数学课程的设置乃至全部数学活动，都要遵循其课程目标。1992年国家颁布的《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划（试行）》中规定，通过学习，学生应该“具有阅读、书写、表达、计算的基本知识和基本技能，了解一些生活、社会常识，初步具有基本的观察、思维、动手操作和自学的能力，养成良好的学习习惯”“初步学会生活处理，会使用简单的劳动工具”。然而，随着社会的发展与科技的进步，“计算的基本知识和基本技能”以及“劳动工具”也在不断赋予新的内容。

伴随着基础教育的改革，教育部于2000年3月颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》，紧接着，又于2001年7月颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。对比前后三个课程目标可以看到，短短几年，小学数学的教育理念、教学目标都发生了巨大的变化。

2000年教学大纲与1992年教学大纲相比，有以下两个主要变动。

一是用“培养初步的思维能力”代替了“培养初步的逻辑思维能力”。

这种变化首先体现的是数学教育理念的进步。多年来，数学教育追求的重要目标之一就是对学生进行逻辑思维能力的培养（包括从小学到大学的数学教育）。随着计算机技术的普及以及信息时代的到来，各学科知识相互沟通、紧密联系，数学知识更是渗透到科学技术乃至人们生活的每个角落。相应地，数学教育承担的也不再仅是学生逻辑思维能力的培养，其他形式的思维能力也需要在数学教育中加以培养、延伸。同样，原来的逻辑思维能力的培养，也不只是通过数学教育来实现。因此，在数学教育中仅以逻辑思维能力的培养为目标是不合适的。另外，即使不考虑人们的生活实践和其他学科领域，我们处理数学问题时，也不仅只是依靠逻辑思维，形象分析、直觉思维等综合能力的结合运用是我们早已常用的做法。

二是以“探索和解决简单的实际问题”代替原来的“运用所学知识解决简单的实际问题”。这里更加强调了知识的传播向能力培养的过渡。过去，常常是讲完某一学科知识以后，寻找几个生活中的实际问题，对照书本对比联系即可。而这里强调的是“探索”的过程：通过创设问题情境，使学生通过思索将问题用所学的数学知识表达出来，指导他们解决。在这一过程中，学生提高的不仅是数学能力，而且加深了对整个数学的认识和理解。

2001年，新的数学课程标准正式颁布，可以看出小学数学教育的理念与目标又进一步发生了变化。新课程标准强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，要致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。新课程标准对义务教育阶段的数学学习提出“知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度”四个方面的目标，并且强调这是一个密切联系的有机整体，要通过丰富多彩的数学活动实现促进学生全面、持续、和谐而又健康发展的根本目标。这里，特别强调对学生数学兴趣和数学素养的培养，一切要符合学生素质教育的需要，要有利于学生创新精神和实践能力的培养。而这一切，可以归结为主要通过两个途径来实现，这两种途径是相互结合的：第一，要使学生获得必需的数学知识、技能和思维方法，这是多年来我国数学教育的优良传统；第二，通过多种方式让学生体验数学化的过程，从而达到学习的目标。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾指出，数学化的过程反映了数学的本质特征，数学教育的过程应当成为数学化的过程。

今天，终身学习已经成为人们普遍接受的教育理念。在基础教育阶段，学生应该尽早接触“学会生存”这一课题，以奠定能力训练的基础。据此，数学教育则应该给学生提供更多的探索机会，让学生在具有现实背景的活动中去研究，去探索。探索的过程就是学习的过程。6～12岁的儿童虽然年龄小，但他们的求知欲极强，正是“启蒙”的绝佳时机。使学生“初步形成勇于探索、勇于创新的科学精神”并非天方夜谭。在某些时候，培养学生的“数学兴趣”比什么都重要。华罗庚曾经说过：“唯一推动我学习的力量，就是兴趣与方便，因为数学是充满了兴趣的科学。”我们都知道，“兴趣”大多先是来源于“好奇”，继而产生探索的欲望。如果在儿童产生“好奇”的阶段适时加以“激发”，那么，由一点小小的成功得到鼓励，再通过“成功的体验”，必定会使最初的“兴趣”引发为不可估量的“动力”。

二、小学数学课程内容安排及其发展

在设计课程内容时，不仅要依据课程标准，满足学生需要，同时还应尽可能地反映数学学科的发展。小学数学是为学生打基础的学科，其课程内容应具有相对的稳定性。然而，随着科学技术的发展与社会的进步，在人才培养过程中起着奠基作用的小学数学教育也必须与此相适应。小学数学课程中引进统计知识和现代信息技术内容不仅顺理成章，而且十分必要。

有研究指出，对于数学学科知识的安排，各国各地区各有特色，具有一定的差异，但有一个共同点，就是全都包括对学生进行综合运用数学知识和技能的探索、认识与交流，希望达到培养学生的数学意识和解决问题的能力的目的。

我国1992年实行的小学数学教学大纲中设定的内容主要有：量与计量，数与计算，几何初步知识，代数初步知识，比和比例，数的整除，应用题。2001年颁布的新课程标准将原来的知识进行了整合，增加了实践与综合应用的内容，总体上含有四个领域的内容：数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用。可以看到，课程内容结构的变化反映在两方面：一是数学课程随着科学技术的发展与社会的进步在不断地变革；二是人们对数学课程的理解和数学课程的设计理念也在不断地变化。总之，在我们设计课程时，既要考虑数学学科本身的特点，又要考虑学生对这一学科的理解、情感和接受能力以及学生今后发展的需要。

三、高师院校小学教育专业的数学课程设计

由于小学教育专业的培养模式是“综合培养、学有专长”，所以数学课程的设置，也不能单纯地适应将来从事小学数学教学的需要，而应将数学课程分成两类：一类是通识课程，面向所有小学教育专业的学生（可根据各地区情况有所不同）；另一类，面向理科方向的学生。我们仅对第二类数学课程设计进行探讨。

（一）必修基础课程

我们知道，作为数学学科的基础课有三条主线──代数、分析、几何。在高等代数中，多项式的理论起源于求方程的根。历史上，求解一元二次、三次、四次方程都先后获得成功。数学家在研究一元五次方程的根的过程中，引入了许多新的概念和结果，从而形成了现代数学的一个分支──抽象代数。几十年来，它的基本内容与方法在数学的诸多分支，以及在通信理论、计算机理论中有着广泛的应用。高等代数讲授的知识，大多是17、18世纪的成果，而抽象代数讲授的知识则是19、20世纪的成果，它不仅在代数课程这一主线中起着承上启下的作用，而且为近代数学奠定了基础。抽象代数的主要思想早已渗透到基础教育的多门学科中。所以，讲授高等代数之后，必须安排72学时左右的抽象代数。

以现代几何的观点审视几何学，在保持各分支的自身特点与相对独立性的基础上，将几何学主线的五门课即几何基础、解析几何、微分几何、射影几何与点集拓扑学有机结合。

而对于数学分析，应将其核心内容极限理论、微积分和级数理论进行认真的选择与组织，不宜照搬。基本理论的讲授要紧密结合应用；同时穿插反映微积分发展历史的数学家传记介绍，这方面丰富的内容一定会激发学生的求知兴趣。在保证数学基本训练的基础上，要大胆删繁就简。对传统知识，也要尽量用现代数学方法表现，如“级数的展开”等。

（二）必修应用类课程

必修应用类课程适宜安排概率论与数理统计、最优化理论及应用、模糊数学应用、数学建模。

概率与统计的知识是近年来基础教育逐渐增加的内容，新课程标准做了具体的描述。虽然统计学的研究基础是数据，但是研究要借助概率论的结果，因此必须先安排讲授概率论基础知识。讲授数理统计时，要精心设计教学，努力使学生能够经历提出问题、收集和处理数据、作出预测和最后决策的过程；使学生不仅掌握统计与概率的基础知识，还可以解决简单的问题。要告诉学生，无论获得数据还是分析数据，总是要渗透随机与概率的思想。

最优化理论包括了线性规化以及最优化基本理论及主要算法介绍，它是现代管理、决策、经济、金融乃至评估等工作领域的基本工具，也是数学应用的最广泛的学科之一。讲授过程最好结合实际应用模型。

模糊数学思想起源于20世纪80年代，主要研究和处理模糊现象。所谓现象的模糊性是指事物间差异的中间过渡中所呈现的“亦此亦彼”性，在社会生产、生活的各个方面具有广泛的应用前景。

小学教育专业的人才培养直接服务于基础教育中的小学教育，即使在高等师范院校面临综合化的改革背景下，它仍然是学校最具特色的专业之一，它所承载的历史使命与重担，越来越被更多的教育界人士所认识。我们这里探讨的小学教育专业中的数学课程设计，也只是处于刚起步不久的思考，实践时间也不长。相信随着专业的建设和更多学者的加入，将会使这种设计更加合理，人才培养方案也将更加完善。

参考文献：

［1］马云鹏．小学数学教学论［M］．北京：人民教育出版社．2003．

［2］黄伟娣．小学教育本科专业课程方案比较［J］．课程教材教法，2005，（2）：79—84．

数学专业课程篇（10）

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0137-01

中职数学作为职业学校各专业开设的一门公共基础课，不仅要为各专业学生进一步学习专业知识与技能打下扎实的数学基础，也要让学生亲身经历运用数学解决实际问题的探索。中职数学如何面向专业，做到如何为专业服务，从而有效地培养学生的数学应用能力，是中职数学课程改革的重点和难点，也是中职人才培养中急需解决的问题。

一、与专业结合建设数学课程的必要性

教育部、财政部《关于实施国家示范性中等职业学校建设计划》和《加快中等职业教育改革与发展的意见》提出，国家示范性中职学校建设的目标之一就是要发挥示范学校的示范作用，带动中职教育加快改革与发展。因此，以就业为导向的专业课程教学改革见成效。而公共课程教学改革处于“自发、零散、随意”的状态，数学作为公共基础课程的核心课程，在很多的职业学校中定位模糊，甚至有的学校将数学置于可有可无的地位。因此，数学课程的建设必须与专业结合，这样才能促进数学教师更新教学理念，提高教学水平，才能深化职业学校数学课程改革，真正培养学生工学结合的能力。

二、与专业结合构建数学课程体系

通过下企业调研，与各专业教师座谈，给学生发调查问卷等形式开展专业调研与课程分析，根据调研结果分析了解各专业对数学知识、能力、素质的不同需求，分析各专业对数学课程要求的相关内容及程度，梳理出各专业对数学知识的相关要求，挖掘出对数学课程的隐性需求，形成调研报告，为数学课程开发与校本教材的编写提供一手材料。

依据中职各专业特点、数学教育规律及学生可持续发展的要求，明确数学课程在各专业人才培养中的地位与作用，根据中职各专业人才培养要求制定中职各专业的数学教学内容。开发数学课程内容体系，满足专业培养需要与学生个性发展要求。

三、根据专业需求整合课程内容，依据岗位需求设计教学内容

中职数学如何面向专业，做到与专业人才培养要求有机融合，从而有效地培养学生数学应用能力与思维品质，是中职数学课程建设的重点和难点。在开展专业和社会调研与分析的基础上，根据我校学生实际，与专业教师共同研究数学在各专业中的应用，制定各专业数学课程标准，设计教学内容，以“结合专业、注重能力、突出应用、够用为度”的指导思想，梳理出专业课程体系中数学应用的显性素材及案例，为中职数学课程建设提供逻辑起点和有效资源素材。

四、创新整体资源建设，开发优质资源

数学专业课程篇（11）

[中图分类号] G640 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）15-0106-03

在知识经济时代，数学科学的地位发生了巨大的变化，数学理论与方法不断扩充，数学应用越来越广泛和深入。传统的数学教育重视的是数学知识体系的传授，数学概念、定义、定理及基本计算方法的传授，课堂教学基本以教师为中心，以教材为蓝本，内容抽象，学习难度较高，学时少，内容多，不重视如何应用数学方法解决实际问题，忽视了训练学生如何从实际问题出发提炼出数学模型，以及如何用数学知识来解决实际问题的环节。笔者认为将数学建模思想融入数学专业课程教学中，能为数学与外部世界构建一架桥梁，改变学生的学习方式，提高课堂教学效率，从而培养学生提出问题、分析问题、解决问题与科学探究的能力，是对数学教学体系和内容改革的一个有益尝试。

一、在数学专业课程教学中融入数学建模思想的必要性与重要性

数学家吴文俊曾说过，“数学要真正得到应用，数学建模是取得成功最重要的途径之一”。数学建模是如何定义的呢？数学建模竞赛全国组委会主任李大潜这样来解释，数学是一门重要的基础学科，它的呈现形式是非常抽象的，而它丰富的内涵往往是掩盖在其抽象的形式背后的，学生不能理解，往往认为学数学无用。现实中我们要解决一个工程技术、经济建设、控制与优化、预报与决策或是社会领域等方面的问题，首先要在实际问题与数学问题之间架设一个桥梁，把实际问题转化为数学问题，其次要对它进行分析和计算，求得结果，最后要验证这个结果是否符合实际，其中最关键的就是用数学语言来表述我们所要研究的对象，即建立数学模型。可见，数学建模是联系数学理论与实际问题的桥梁，它是对实际问题进行分析，建立数学模型，对模型求解并用于处理实际问题的。可见，在各个专业开设数学建模课程，同时积极参加全国大学生数学建模竞赛，在数学专业课程中努力融入数学建模思想，是值得大力提倡的做法。

二、在数学专业课程教学中融入数学建模思想的一些建议

（一）更新教材内容，建立新的课程体系

教材是教师“教”和学生“学”的主要依据，教材编写的好坏与教学质量有直接的联系。传统的数学教材内容是一个完整的知识体系，是以“知识点为中心”来呈现的，知识点非常抽象且难以理解。而新的课程体系的指导思想是以提高数学素质为目的， 从基础出发，同时注重理论联系实际，把数学建模思想真正融入数学专业课程当中。在将纯理论的数学知识与实际应用联系起来时，最好在学习定义、性质、定理等都能介绍相关的背景知识或者是与之有关的小故事，让学生了解该定义与定理是如何在实际中产生的，能解决实际中的哪些问题，从而提高学生的学习兴趣，让他们积极主动地探索，并进一步提高学生的数学应用能力。最后，在新教材的编写上面应注重教育理念的更新，教材内容的呈现方式，注重数学与现实生活的联系，培养学生的问题意识。

（二）对教学方法进行必要的改革

传统的数学专业课教学一般采用教师讲、学生听的教学模式， 始终把学生当成是知识的容器，这种以知识为中心的模式有必要进行改革了。我们的教学重点应该是培养学生具备获取知识的能力，主动探索的精神，自我思考的意识。教师在讲授时可以创设丰富的问题情境，精讲多思，引发学生进行思考，加深学生对知识点的理解。课堂上可以采用小组的形式（同组、前后四人小组、六人小组乃至大组）进行合作学习，对该堂课的知识点进行反复强化，这样可以有效提高课堂教学效率。在课堂教学中还可以采用理论与实际结合、教师讲授与学生讨论结合、数形结合的方式来开展教学活动。另外，在数学专业课程教学中，也可以采用数学建模教学中普遍用到的案例教学和课堂讨论来丰富数学专业课程教学的形式和方法，还可以用“项目教学法”和“面向问题式教学法”来引入新的概念和定理，从而培养学生的团队协作意识与面对困难的勇气。

（三）在数学专业课程中巧妙渗透数学建模思想

1.在数学分析课程中渗透数学建模思想

广义地说，数学分析要研究的是与所谓连续性有关的数学问题，为此人们建立了许多有效的方法，其中重要的工作是确切地说清楚了极限现象，也就是在数学上合理地定义了极限。而极限概念是学生很难理解的一个概念，是教学中的一个难点。但极限也是从现实世界抽象出来的一个数学模型，教师可以用数学建模思想来解释这个概念，以此提高学生的学习兴趣。例如：我们可以利用《庄子・天下篇》中的一句话“一尺之锤，日取其半，万世不竭”来引入，引导学生分析并归纳出数列极限的概念。而在学习导数概念时，可以引入瞬时速度与曲线上某一点处的切线斜率这两个模型来抽象出共同的本质特点从而导出导数的概念，这样学生就不会觉得突兀，难以接受了。数学分析中有很多定理，在定理的证明过程中，传统的教学方式往往是用定理来证明定理，学生不容易理解。此时，可以先让学生了解定理产生的背景以及与定理有关的小故事，引起他们的兴趣，然后把定理的结论看作是一个特定的数学模型，教师通过定理的条件（看作是模型的假设）预先设计的问题情境引导学生去建立这个模型，从而证明出定理的结论。

2.在高等代数课程中渗透数学建模思想

《高等代数》是数学教育专业的三大专业基础课之一。该课程内容比较多，学时少，在有限的学时内要完成教学任务，教师只能在课堂教学中注重高等代数的基本概念、基本方法和基本思想的阐述，对于高等代数中问题产生的背景以及在学科中的应用和与中学内容的联系等内容就无法涉及，因而数学专业的大学新生很难迅速地由中学初等思维向大学高等思维转变，大部分学生都觉得高等代数太抽象、太难理解，甚至觉得没有用。面对这样的教学状况，教师可以考虑将数学建模思想融入高等代数课程当中，可以在概念与定理的教学中，先给出一些简单的数学模型例子，把实际问题融入高等代数的内容中，让学生知道抽象的代数概念也是来源于现实世界的，是与实际问题息息相关的，这样会激发学生的学习兴趣，有利于教学的开展。在高等代数教学中，主要涉及的内容是多项式概念、行列式概念、线性方程组概念、矩阵概念及线性空间概念，针对每一个概念，教师可以先找与它有关的实际问题作为一个简单的数学模型，在课堂上，可以让学生从该模型入手，小组讨论，展示结果，从而得到本堂课要学习的知识点。

3.在概率论与数理统计课程中渗透数学建模思想

近几年来，在全国大学生数学建模竞赛试题中，很多竞赛题目都用到了概率统计的知识。概率论与数理统计课程描述、分析和处理问题的方法与其他数学分支不同，它是一种观测试验与理性思维相结合的科学方法。概率统计中蕴涵着丰富的数学方法，如模型化法、构造法、变换法等。例如：现在备受大家关注的一种对人类生命产生严重威胁的疾病――脑卒中（也叫做脑中风），专家已经证实它的诱发与环境因素（包括气温和湿度）存在密切的关系。因此，我们需要针对脑卒中发病率与气温、气压以及相对湿度的关系建立数学模型，并结合高危人群的特征和关键指标，研究脑卒中发病的规律。首先，根据病人的基本信息，对其性别、年龄段、职业等三方面进行分类统计，利用赋值、作图等形式得出下面的结论：脑卒中男性患者多于女性患者；中老年人在发病人群中发病率最高，高达98%；在各类职业发病人群中农民的发病率最高（占68%），其次为退休人员（16%）和工人（11%）。其次，先对病例和气象因素数据进行分析、处理，运用图表的形式展现2007至2010年各月病例数和气象因素的变化规律，再利用圆形统计分析法通过三角函数变换计算出脑卒中的高峰期。进而采用多元线性回归分析，建立模型，运用最小二乘法计算得多元线性回归方程，并对其作随机误差项方差的估计得出回归方程的标准误差较大，进而采用8项气象指标分别与同期脑卒中的月发病例数进行单因素相关性分析，再应用后退法多元逐步回归分析多种气象因素共同作用与脑卒中的相关性，得出脑卒中与最高气压、平均气压、最高温度、平均相对湿度相关性较大。最后，通过网上查阅相关资料及有关文献，运用软件对其数据进行处理，计算出脑卒中发病率的各因素的爆发率，从而确定影响高危人群引发脑卒中疾病的重要因素。结合前面的结论，从脑卒中的可干预因素及不可干预因素中对脑卒中高危人群提出相应的预防措施和建议方案。可见，研究脑卒中发病的规律，利用概率统计知识建立数学模型对卫生部门和医疗机构各方面的改善和改革都具有实际意义。

4.在常微分方程课程中渗透数学建模思想

在常微分方程教学中，涉及建立数学模型的问题很多。教师在授课当中，要注重在实际问题中提炼出微分方程，同时进行求解。如传染病模型：我们知道各种传染病一直是大家关注的热点，然而不同类型的传染病它的传播过程有其各自不同的特点，弄清这些特点需要相当多的病理知识，我们不可能从医学的角度一一分析各种传染病的传播，而只能按照一般的传播机理来建立几种模型。最初建立的模型把病人人数看成是连续、可微函数，把每天每个病人有效接触的人数看成是常数，此模型不符合实际，基本上不能用，于是修改假设后得到SI模型，此模型虽有所改进，但仍不符合实际，进一步修改假设，并针对不同情况建立SIS模型和SIR模型，这两个模型描述了传播过程、分析感染人数的变化规律，预测传染病高潮到来时刻，度量传染病蔓延的程度并探索制止蔓延的手段，是比较成功的模型。如正规战与游击战：在第一次世界大战期间，F.W.Lanchester提出了几个预测战争结局的简单数学模型，其中有描述传统的正规战争的，也有考虑稍微复杂的游击战争的，以及双方分别使用正规部队和游击部队的混合战争的。后来对这些模型进行进一步的改进和完善，用以分析一些著名的战争。J.H.Engel用二次大战末期美日硫磺岛战役中的美军战地记录，对正规战争模型进行了验证，发现模型结果与实际数据吻合得很好。

5.在考核中适当渗透数学建模思想

在传统的数学专业课程考核中，教师大都采用一套试卷来进行测试，试题的题型是固定的，内容是例题的翻版。这种考核方式根本不能看出学生对知识掌握的程度。因此，教师有必要在考核中适当引入一些数学建模问题；或者在考核中引入一些趣味游戏，由学生独立或组队去完成问题，记录成绩，把这作为学生平时成绩的一个方面。通过这种做法，学生体会到数学与实际确实是不可分开的，数学来源于实际，同时也体会到团队合作的重要性，从而获得除数学知识本身以外的素质与能力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京： 高等教育出版社，2008.

[2] 姜启源， 谢金星， 叶俊. 数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3] 毕晓华，许钧.将数学建模思想融入应用型本科数学教学初探[J].教育与职业，2011，（9）：113-114.

[4] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，（1）：9-11.

[5] 唐红兵. 浅谈《概率论》教学中如何融入数学建模[J]. 黑龙江生态工程职业学院学报，2010，23（4）：101-102.

[6] 林远华，卢钰松.关于数学分析课程渗透数学建模思想的思考[J].科教文汇（下旬刊），2011，（4）：72-73.