数学的学科素养大全11篇

数学的学科素养篇（1）

学科素养可分为四个素养：基础素养、人文素养、科学素养、信息素养。基础素养，指本学科所规定的基础知识和基本技能。人文素养，主要是指情感态度和价值观方面。科学素养是指过程和方法等。信息素养，主要是指情感态度和价值观方面。信息素养，狭义的理解是指运用现代教育技术搜集和处理课堂信息的能力，广义的理解是指学生在课堂学习中通听、读、累、辨等过程搜集生处理课堂信息的能力。各门学科的学科素养提高了，学生的综合能力也就能够得以提高。

在我从事初中思想数学工作的十九个年头里，我发现学生能学会基础知识，但是在运用基础知识去答题时学生就不会运用了。这个问题引起我很大很大的困惑，那么如何让学生运用学科素养去答题呢？如何培养学生的学科素养呢？我做了以下的改革，并取得了一定的成绩。

一、重视学生数学学科基础知识，有助于基础素养的形成

学生在答题的过程中不能很好地运用专业的数学知识答题来表达，这是一个很常见的问题。要想解决好这个问题，教师在教学中要特别强调学生能准确地、全面地把握基础知识和概念，课堂教学中教师要特别强调学生在课堂上的口头表达和书面表达，老师要多给学生这样的机会。比如我在讲《三角形全等》这一课时，我先让学生去看书，先对书本上的知识点有了一个大概的了解，然后让学生在习本上书写过程，最后同组的同学交流书写步骤是否完整，小组派代表到板前板演，让其他学生来挑错。这样不仅培养了学生的口语表达能力，而且又强化了数学学科的基础素养。这样久而久之，学生掌握的知识也就扎实了，思维也就活跃了。

课堂教学中我特别重视三维目标的达成，课堂教学中重视基础知识和能力的培养。通常所说的基础知识包括基本概念、基本理论。不仅让学生知道知识的本身，还要让学生弄清楚知识是怎么形成的。我在讲解的过程中，也做到了深入浅出，坚持三个原则即：贴近实际，贴近生活，贴近学生。同时也做到了理论联系实际，学生才容易懂、容易掌握和运用。三维目标中知识是基础，方法和情感是知识的提高和升华。为了让学生的能力得以提升，我在教学过程别强调学生要养成看书的习惯，重视看书，这样学生有了过滤基础知识的时间，把基础内化成自己的东西，并且能学会潜移默化地迁移。

二、立足于课堂教学，帮助学生形素养

三维目标中的学生的情感、态度、价值观就是人文素养。因此，教学过程中我重点培养学生的人文素养，知识是可变的、暂时的，但情感、态度、价值观一旦产生，是持久的、稳定的，它一经形成，就伴随着学生的一生。比如：我在讲《一次函数的应用》时，我就让学生自己先给自己设定一个计划，假如父母给学生留200元钱买本子，在本子够用的前提下，你如何买本子，且剩钱最多。这个函数是个减函数在课堂上我鼓励每一个学生去发言、回答问题，用知识作为载体，通过这个载体去激发学生的情趣，激发他们去思考、去探索、去创新。

数学这门学科虽然是自然科学，但它很贴近生活，经常需要学生去联系身边的事例。作为数学老师，我也要有意识地去培养学生对国家大事、社会热点等问题关注。例如我们如何节约电源、生产原料。培养学生的社会责任感，资源是有限的，我们有责任保护我们的地球，保护我们人类的未来的生活。定期我让学生搜集书籍去找有关气候的变化的数据，用这些数据来制作统计图，找出其中的规律，让数学知识为人们服务，让孩子们体会数学价值，数学并不是公式和很难的习题，它也是有温度和感情的。通过这种方式，学生既联系了教材知识，又给学生展示自己的机会，培养和增强了学生的自信心和学习的热情。

三、延伸课堂，开展研究性学习，有助于学生科学素养的提高

研究性学习是一种以学生为主的学习模式，在老师的辅助下，由学生策划、执行及自我评估的学习方法。学生通过研究一个专题，运用已拥有的知识和技巧来重新组合，让他们重新构建知识，继而达到学习新知识的目的。为了解决问题，他们还需要不断地学习新知识。研究性学习的本质就是让学生亲历知识的产生与形成过程。

我在讲《条形统计图》时，给学生布置了任务：调查自己家里的收入状况和理财方式，以及给自己的家庭设计一份合理的消费计划。学生在课上进行展示和汇报，通过这样的学习方式，他们不仅学会了本课的知识点，同时也培养了他们的合理消费观念，节俭的意识。最重要的是让学生明白我们所学的数学知识是能够解决生活中问题，它是一门有用的学科。

数学的学科素养篇（2）

一、数学学科素质培养的内容

1、数学知识

掌握数学知识是社会发展、科技进步的需要，也是个人立足社会、参与竞争的需要。从社会需求来看，数学是国家富强、民族兴盛、社会进步、科技发达的基础，我们需要大量的具有一定数学知识和能力的劳动者；而从学生本身来看，数学知识和能力对于今后大多数职业是必不可少的，缺乏数学知识和能力的人将难以在社会上参与竞争。

2、数学能力

学生具有数学的最基本能力：观察能力、自学能力，数学表达和交流能力、运算能力、思维能力、联想能力、空间想象能力等等，还应有一定的创造性能力，即把现实的实际问题转化为数学模型，达到问题数学化，运用数学工具、计算机来解决实际问题。

3、数学思维

数学是理性的思维，数学思维方法包括了概括与抽象、归纳与类比、分析与演绎逻辑推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维。

4、创造能力

“数学主要是一项创造性活动，因此它要求想象、几何直觉、实验、有见识的猜测、尝试与错误、模糊的类比、疏忽和摸索”。

二、实施小学数学学科素质培养的原则

1、认识数学素质培养发展的阶段性。

数学素质教学的实施与受教育音所掌握的数学知识结构以及所形成的数学认知结构相吻合。在教学内容方面，一是对传统的数学知识（算数、几何）要进行必要的学习；二是随着科学技术发展，普及与提高的现代数学也要逐步引入，如统计初步等都是社会经济发展的信息化所需渗入到小学数学的内容。同时，对所有内容增减不能违背学生的思维发展规律，要抓住思维发展的最佳期进行素质教育。

2、明确数学素质培养的指向性。

过去几十年单一的教育模式，一度造成“千军万马过独木桥”的应试教育局面，培养不出社会需求的各类各层次人才。要根据社会需求的一般劳动者、科技工作者、数学工作者对数学的不同取向，实行数学教育的不同的素质要求与标准，具体他说，在数学课堂教学中要按照学生的不同层次进行分层教学。

3、坚持数学素质培养的实践性。

一般他说，知识可以由言传口授的方法传递给另一个人，而素质则不能用传递接受的方法去传授和掌握，要通过学生的主体活动促进其主体素质的形成，理论与实践相结合的观点是指导数学素质教学的基本观点，要以数学建模力特征的数学教改模式来弥补我国数学教育重理轻实的缺陷。在课堂教学中要以问题解决为主导，通过日常生活、实际情景和其他学科的问题发展和提出数学模型来解，适当地走出课堂、走出校园。

三、加强小学生数学学科素质培养的策略

1、挖掘教材德育素材，进行思想教育

1）养成教育。

良好的个性品质是指正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。笔者主要从以下几个途径进行培养：①通过渗透数学发展史和数学实际应用，加强数学学科社会功能教育，树立正确学习目的；②增强课堂教学艺术，着意创设良好的学习环境，激发学生兴趣；③发挥教学评价手段对学习的作用，适当鼓励、表扬增强学习动力和信心；④根据数学学科严谨性特点，使学生体会数学学习来不得半点虚假，必须一丝不苟、扎扎实实，养成实事求是的态度，独立思考的习惯。

2）爱国思想教育。

在教学中结合知识的传授，恰当介绍中国古今数学的伟大成就，使学生了解祖国丰富的科学贡献逐步提高学生自尊心和自信心。使学生意识到有责任继承民族的光荣传统。

2、注重教学方法的创新

1）重视“数学过程”的教学

“实践―认识―实践”的哲学原理告诉我们，一个基本的“数学过程”，一定要把学生的积极性调动起来。在这种思想的指导下，学生会慢慢地产生学习兴趣，积极探索，激发学习动力。“数学过程”是真正地理解数学、形成数学的思想方法的过程。在多年的教学中，笔者总结出：要提高学生的数学素质，就必须引导学生主动参与到学习和尝试“数学过程”的活动中，鼓励学生运用直观和已有的经验进行大胆的估计与猜测，鼓励学生自己探索、创造和发明用以进行计算、推理或证明的方法，从而推出结论，并引导学生将正确合理的结论和方法应用到解决其他问题中。在这个过程中教师需要耐心地和学生交流。

2）实施分层次教学

分层次教学的理论依据是因材施教原则。由于学生的学习程度各异、差别很大，如果课上不分等级授课，就会出现有的学生“吃不饱”、有的学生“吃不好”的现象。如果在课堂教学中能因学生之材施教，发挥学生的非智力因素，提高学生参与学习的积极性，对不同学生制定不同的学习目标要求，让每个学生有一个自己的“最近发展区”，在他人的帮助下通过自己的努力“跳一跳，摘到桃”，让每个学生，特别是“差”生都能尝到成功的喜悦，以成功激励学生，增强他们的求知欲望。

数学的学科素养篇（3）

在21世纪，随着社会的迅猛发展，科学技术的不断更新，越来越需要具有思索性，创造性，有竞争力和较高科学素养的人才，科学素养已成为一个现代人基本素养中不可缺少的重要组成部分。学校作为培养和输送人才的基地，将成为决定因素。因此，在教育教学过程中，必须通过科学教育，对学生进行科学素养的培养。高中数学教师作为教育教学活动中最能动、最关键的因素，更应该积极配合学校全面推进素质教育，善于尝试和渗透对学生进行科学素养的培养，充分发挥教育教学培养创新精神、科学素养的摇篮作用，且《数学课程标准》明确提出：“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立科学思维，进而解决问题，直接为社会创造价值。”那么，在数学教学中，如何培养学生的科学素养呢？

1.抓住契机，培养学生学习科学的兴趣

俗话说：“兴趣是最好的老师。”一旦让学生对科学产生了浓厚的兴趣，那他们就会主动地学科学，积极动手实践，从而丰富自己的科学知识。教师的任务就是要抓住契机，培养学生“科学的好奇心”，扩大学生的兴趣范围，让学生产生探究的期望和兴趣。

如在入学初，为了及早激发学生的学习热情，端正态度，养成良好的学习习惯，结合《集合》这一章的教学，我及时选取了“中学数学课本中的数学家”这一研究性专题，让学生自己利用课余时间，查阅资料。从创造集合论却为之献身的康托尔，到双目失明17年依然写出400多篇论文的大数学家欧拉，从祖冲之到陈景润，数学家的聪明、智慧的思维火花，孜孜不倦的执着态度，不畏艰难、追求真理的勇敢精神，质疑寻思、敢于创新的灵活思想等等，使学生深受感动和敬佩，也激励和促动着学生的行为，同学们既为我国古代灿烂的数学文化而骄傲，又为我国数学研究同先进国家的差距而不安。这不仅有助于学生增长知识、激发学习兴趣，更能促使学生的爱国主义情感得以升华，从而使爱科学、学科学、用科学行为得以内化。

2.以教材为本，立足课堂，使课堂教学成为重要阵地

2.1 以教材为本，揭示科学之美，让学生树立正确的科学观。

数学教材既是数学知识的载体，也是科学知识的载体，其中有许多关于科学方面的文章。教师宜深入钻研教材，在教学中充分挖掘自然现象的美，物质结构和变化的美，甚至科学理论的美，让学生感受到科学之美，创造之美。如细胞分裂中的函数模型，放射性物质的衰变规律，生物遗传中的概率分布，化学中的苯的正六边形分子式，经济学中的数学问题，这一切都有着无穷的“魅力”。它们引领着同学们进入了一个新的世界，在这个世界里，同学们感受到了大自然的神奇，数学之精妙，生活的乐趣、知识的渴望、学习的兴趣迅速提升。而这一切既是他们在学习探究过程中，能跨越层层障碍，坚持到底的动力源泉，又能使他们在认识的过程中把握正确方向，树立辩证唯物主义观点，辨别科学的真伪，从而提高学生的全面科学素质。

2.2 立足课堂，培养学生科学研究的能力。

（1）在课堂教学中，培养学生科学的观察能力，认真细致的科学态度。

在数学教学中很多方面隐藏数学规律，如：交流电与三角函数的关系，圆锥曲线的光学性质等等，我们要让学生亲自动手，进行观察实验，使学生不仅从中学习科学知识，而且还能获取探索科学的乐趣，培养科学的行为方式。在观察方面，要指导学生观察各种事物现象的观察方法，包括明确观察目的，把握观察重点，有计划有步骤地按顺序观察、多角度观察，边观察边思考、边观察边研讨、边观察边记录等等，从而培养学生认真细致的科学态度，掌握最基本的研究方法。

（2）在课堂教学中，逐步发展学生的探究能力，培养学生的创造意识和创新科学素养。

创新意识和创造能力在科学素养中有非常重要的意义，创新精神是科学精神的灵魂，敢于怀疑，善于怀疑，才会去钻研、去创新。所以，我们要鼓励学生解放思想，大胆猜想，在科学探究的活动中获得新知、获得乐趣。

例如，在进行“形形式式的曲线”的专题讨论时，我们尝试利用《几何画板》进行数学实验教学，一开始同学们就对它表现出强烈的好奇心，浓厚的求知欲。抓住这一点，我让他们画出x3+y3+3axy=0的函数图像，“多么美丽的曲线啊！它象什么？象树叶？，还是象其它什么图案？”一句话，学生的积极性就调动起来了。有学生问“老师，这是什么曲线，叫什么名称？”于是，我告诉他们，它是笛卡尔发现的，叫笛卡尔曲线。紧接着，我及时抓住这一契机，进一步诱导，启发学生思考：“我们试着改变它的系数、指数，你有什么新的发现吗？”学生思维活跃，创新的火花频频闪现。有的同学画出了三叶线，四叶线，有的画出了玫瑰线，很多很多，无不显示着学生丰富的想象力和神奇的创新力，下课以后还余兴未减。仅仅一节课的研究，同学就不仅对课本上的知识的理解大大地深化，对多媒体教学更加热衷，而且学生爱科学的兴趣骤然增加，达到了开掘学生科学的创新潜能的目的，培养了学生多方面的科学素养。

课堂教学是主渠道。在数学教学中灵活地运用教材，渗透科技教育，使数学教学与科技教育两者处在一个统一体中，能使数学教学中的科技教育收到实效。

3.重视实践，让数学学习成为培养学生科学素养，科学精神的重要渠道

3.1 在数学教学实践活动中，培养学生收集和处理信息的方法和能力，培养其合作交流的团队精神。

在开展数学教学实践活动中，为了收集更多的资料和信息，学生除了去图书馆找参考书外，还在因特网上寻找材料，甚至外出实地考察、访问，进行调查，以获得有关数据。然后以黑板报、课件、小论文或图表的形式反映出来，实事求是地分析、研究，经过锻炼，学生对信息的处理能力大大地提高了。数学实践活动通常是以小组合作完成的课题形式完成的，在此过程中，学生学会了如何与他人相处，相互尊重，相互谅解；学会了如何与他人交流，从他人那里得到帮助，获得所需要的信息，又如何帮助别人；学会了如何分工协作，完成任务，分享成果；在交流、研讨中，学生学会欣赏和发现他人的优点，学会理解和宽容；学会客观地分析和辩证地思考，也要敢于和善于申辩，自然而然培养了学生的科学素养。

3.2 在数学教学实践活动中，培养学生用科学的意识。

高一课本中有这样的一个问题：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值

〖HT7SS〗〖BG（〗〖BHDG1*2，FK3*2/3，K2*4/5。2，K3。9，KF〗〖JP5〗身高/cm〖〗60〖〗70〖〗80〖〗90〖〗100〖〗110〖〗120〖〗130〖〗140〖〗150〖〗160〖〗170

〖BHD〗〖JP5〗体重/kg〖〗6.13〖〗7.90〖〗9.99〖〗12.15〖〗15.02〖〗17.50〖〗20.92〖〗26.86〖〗31.11〖〗38.85〖〗47.25〖〗55.05〖BG）F〗

（1）根据表中提供的数据，能否从我们已经学过的函数y=ax+b，y=alnx+b，y=a・bx中选择一种函数，使它比较近似地反映出该地区未成年男性体重y关于身高x的函数关系？试求出这个函数的解析式。

（2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区某一中学一男生身高为175cm，体重为78Kg，他的体重是否正常？

数学的学科素养篇（4）

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.03.096

随着新课程改革的日益推进，各级别学校已经及时地出具了应对措施，以便于及时地附和新政策的需求。在这一系列的改革举措中，与教师和学生联系最为密切的还是教学及其人才培养等相关问题，在新课改实施之后，为了使得学校培养的人才能够更好地适应当下社会发展趋势所需，教育部门对人才培养的目标进行新的调整，提出了更高级别的要求，对教师的教学也提出了更高一层的要求。那么，面对这些新情况和新问题，我们又该如何应对，如何在不断调整教学方案的过程中，更好地激发学生在数学学习中的自觉意识，培养学生的数学学科素养呢？这是笔者在本文中将要探究的核心问题。

高中阶段，学生面临着比较重要的学习任务，学习时间比较紧张，作为教师的我们该如何使得学生在有限的学习时间内掌握更多的知识，比较扎实的掌握和理解所学知识，已经成为我们在日常教学中必然要考虑的问题之一。新课改的实施，及其随着产生的人才培养模式的急变，作为教师，为了学生更好地成长成才，我们唯有不断地对自己的教学提出严格的自我要求，争取为学生的数学学习提供更有效的引导，才能更好地实践自身作为教师的“使命”。那么，在高中阶段的数学教学中，我们又应当在教学中如何与时俱进，如何以自己独特的教学方式，培养学生养成良好的数学学科素养，促使学生能够在数学学习中表现得更为积极和主动呢？依笔者之见，我们可以从以下几个方面切入展开尝试性的努力。

第一，构建欢乐、宽松的开放性教学环境，为师生平等交流、有效拓展学生数学思维奠定良好的基础，是教师能够有效培养学生数学学科素养，提升学生数学学习自觉性的有效途径。良好的课堂环境，是教学成功的基石，不仅仅是针对于高中数学课堂教学，这一点对于各项科目的教学都具有普适性。较之严肃、压抑的封闭性教学环境，学生往往更喜欢那种气氛活跃、宽松的开放性教学氛围，因为，在这种环境下，学生可以心情舒畅地投入学习中，可以心情较为愉悦地根据教师的教学引导，暂时放下心中的紧张情绪和忐忑心理，一步步地打开自己的思维，展开对数学问题的思考与探究。

当然，在这样的一个过程中，学生也可以心无芥蒂的投入到自由的教学探究中，与老师和同学针对具体的数学问题展开自由地探讨，流畅地发表自己的观点和看法，长此以往，这不仅仅可以有助于学生数学学习成绩的提高，而且也可以使得师生之间的关系和谐融洽，学生在数学学习中存疑的问题也将大大减少，学生的数学思路逻辑能力也将进一步得以提升，有助于学生数学学科良好素养的养成和学习自主意识的产生。当然，如果学生长期所处的学习环境是那种严肃的，需要依靠教师威权震慑的环境，那么，学生也会因为畏惧或者厌弃等各种原因，难以对数学学习养成积极的参与意识，在此基础上，想要养成良好的数学学科素养也将非常困难。因此，良好的教学环境于数学教学而言是至关重要的。

第二，加强师生之间的课堂教学互动，充分认知师生在教学中所处“位置”，加强对学生数学学习的引导，减少直接向学生传输最终结果的几率，敦促学生根据教师的引导自己动脑寻找问题解决思路和解决方案，这也是一种能够逐步培养学生数学学科素养，培养学生数学自主学习意识的良好途径。

传统的数学教学环境下，师生之间的课堂互动次数较少，教师在教学的整个过程中占据主导者地位，对学生的数学学习占有绝对的支配权，而学生则在数学课堂教学的过程中居于被动位置。但是，随着新课改的推行，师生在教学中的位置已然随之发生了天翻地覆的变化，教师由教学主导者变为引导者身份，学生则一跃而成为数学课堂教学过程中的主体，成为教学的中心。

那么，在这样的一种环境下，作为数学教师，为了使得学生能够发挥自身的主观能动性，在数学课堂教学中自愿发表自己的观点和见解，锻炼和培养学生的思维逻辑能力和创新能力，在教学中，我们就要采取正确的教学引导方式，有效地引导学生根据我们的提示，自发地思考或寻找问题的解决办法，找到正确的解题思路，继而正确的对数学问题进行解答。这是新教育背景下，我们能够锻炼和培养学生数学知识素养，激发学生对数学学习产生更多兴趣的有效方式，也是一种能够有效改善教师教学策略，提升教师教学能力和水平的好办法，因而，良好的沟通和互动于师生双方而言，是“双赢”之举。

第三，加强对学生的关注和关心，通过与学生的教学互动和沟通，及时地发现学生在学习中存在的相关问题，悉心帮助学生各个击破，也是一种能够培养学生数学学科素养，激发学生自主学习意识的有效策略。新课改下学生是我们开展教学活动的中心，一切的教学措施都要根据学生的相关特点和要求来具体开展和实施，这对于教师的数学教学来讲，是一种全新的“体验”。

数学的学科素养篇（5）

中图分类号：G642.0；O13 文献标志码：A 文章编号：16720539（2012）0210303

引导大学生参与科学研究是当今高等教育公认的改革和发展方向之一，在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中，就明确提出“支持学生参与科学研究，强化实践教学环节”的发展导向。提倡大学生参与科学研究就是鼓励学生运用所学知识解决实际问题和科研问题，使其在本科阶段就感受到前沿科学研究的氛围。

作为大学生竞赛之一的全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已经走过了它的第20个春秋，成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛。20年来，数学建模竞赛坚持“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”的宗旨，按照“扩大受益面，保证公平性，推动教育改革”的工作思路，影响力不断扩大，已经成为推进素质教育、促进创新人才培养的重大品牌竞赛项目[1]。本文笔者拟在十余年参与指导数学建模竞赛的经验积累基础上，就数学建模竞赛对大学生科学研究素养的培养谈几点感想。

一、大学生科学研究素养的内涵

2005年7月29日，钱学森老先生曾向总理进言：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学”。培养学生的科学研究素养指的就是培养学生具备初步从事科学研究的的能力，最终目的达到能培养进行科学技术发明创造的人才。

根据相关学者关于科学研究素养的评述[2]，同时结合自身从事科研的经验，从事科学研究的能力，即科学研究素养，至少包括以下几部分：第一，资料检索的能力；第二，分析问题的能力；第三，解决问题的能力；第四，撰写科技论文的能力。另外，从事科学研究，还需要具有坚持的毅力、克服困难的信心和勇气、与人合作的团队精神等不可缺少的精神气质。

二、数学建模培训形成科学研究素

养的初步基础

大学数学学习主要是学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计等现代数学基础，缺少直接应用数学知识解决实际问题的意识和途径。而数学建模正是架设实际问题与数学之间的桥梁，是数学走向应用的必经之路。它不同于传统的求解数学题，而是针对实际问题展开分析，建立数学模型，然后通过计算机编程计算，回答问题；对参与的学生在数学知识、计算机编程等方面要求甚高，一般都需要经过培训才能参与数学建模竞赛。

数学建模竞赛培训包括学习常见的应用数学方法和实际案例应用分析，目的就是培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。各高校在数学建模培训方面开设的课程不尽相同，但都包括如下几个专题模型：优化模型、统计模型、微分方程模型、离散模型（层次分析法、图论等）、随机模型、其它模型（模糊数学、灰色系统等）[3]。

通过数学建模竞赛培训，学生学习常见的应用数学方法，进行相关问题的案例分析，形成对于实际问题初步的分析能力、解决问题的知识和方法储备，完成科学研究素养培养的第一步。

三、参与数学建模竞赛全面提升科

学研究素养 数学建模竞赛本身就是一项科学研究活动。举办全国大学生数学建模竞赛的目的，就是为了激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型、运用计算机技术解决实际问题的综合能力，培养学生的实践能力、创新能力和团队合作精神[4]。数学建模竞赛以下几方面都有利于培养学生的科学研究素养：

（一）数学建模竞赛的题目来自于生产实际，每一道题都紧扣当前社会热点问题

数学建模竞赛的题目来自于生产实际，由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，非常具有实用性和挑战性，而且事先没有设定标准答案，留有充分余地供参赛者发挥聪明才智和创造精神来分析问题、解决问题。如，2010年的“储油罐的变位识别与罐容表标定”、“输油管的布置”；2009年的“制动器试验台的控制方法分析”、“卫星和飞船的跟踪测控”；2008年的“数码相机定位”、“地面搜索、――每一道题都紧扣当前社会热点问题和难点问题，既具有时代意义，又是对学生科学研究素养的一次正面考察，更是一次难得的提升机会。

（二）参与数学建模竞赛的过程就是科学研究的过程

学生参与数学建模竞赛，在确定选题以后，就需要完成相关文献检索、问题分析、模型建立与求解、结果检验、论文撰写等工作，这样的过程其实就是从事科学研究“分析问题-解决问题”的过程。

（三）需要解决问题的难度符合从事科学研究的要求

一般的数学建模题目，不同于大学基础数学中的计算或者证明一道数学题，只要有一定的理论知识基础，加上一定的推理就能完成。很多问题都是实际问题，而实际问题都是很复杂的。并且，从求解方法上来看，常规方法、经验模型往往都不能很好的解决回答问题，也就是通常所说的“缘于经验模型，但高于经验模型”，所以对于学生的创新意识是一个很好的锻炼。

（四）数学建模竞赛对于学生思维能力和意志的锻炼正是科学研究所需要考验的

数学建模竞赛的3天时间比一般考试时间都长，而且工作任务重，需要学生在有限的时间内尽最大可能的完成问题的解答。因此，对于学生个人的意志，特别是毅力的考察极为重要，只有坚持到最后的同学才能获得最终的胜利。这一点，跟从事科学研究也是所必须的。

四、吸收学生参与数学建模相关科

研项目检验和完善科学研究素养 数学建模竞赛只是大学生学习中的一个驿站，不是终点。参加过数学建模竞赛的同学在个人建模、编程及论文写作等方面都有了很大的能力提高。进一步引导参加过竞赛的学生通过参加老师的科研项目或者大学生创新性实验项目，应用数学建摸的方法从事科研项目研究，实现对学生科学研究素养的检验和完善[5]。

以我校为例，我校在地学方面具有一定的特色和优势，对于参加过大学生数学建模竞赛的同学，不少老师积极主动的吸引其中优秀学生加入科研项目，完成地学数据相关的数学建模工作，并取得较好的效果。如：我校2005级信息与计算科学专业学生谢滨同学跟随指导老师进行地球物理反演相关科学研究，研究成果在中国科学院主管的中文核心期刊《地球物理学进展》上发表了题为“利用加速差分进化算法反演非均匀介质电磁成像”（2010，V25（6））的论文。另外还有学生从事三维地质建模中的模型和算法研究、遥感图像的解译等科学研究，都受到了指导教师的好评。

吸收本科生直接参与科研项目，运用在数学建模竞赛中培养起来的知识和能力进行科学研究，有助于进一步提高学生的动手能力和完善其科学研究素养，这样的体验和经历对本科学生来讲是非常难得的锻炼和成长机会。

图1 数学建模竞赛对大学生科学研究素养的培养作用数学建模是联系数学与应用的重要桥梁，是数学走向应用的必经之路。学生通过参加数学建模培训具备了初步进行科学研究的基础，参加数学建模竞赛模拟从事科学研究，参加数学建模相关科研项目检查和完善其科学研究素养。由此可见，数学建模竞赛促进了学生形成良好的科学研究素养，为后续真正从事科学研究做好准备。

参考文献：

[1]张大良.教育部高教司张大良司长在全国大学生数学建模竞赛20周年庆典暨2011年颁奖仪式上的致辞[EB/OL].http：///，2011-12-22

[2]姚本先.论大学生科学研究活动[J].中国高教研究.2003，（10）：85-86.

数学的学科素养篇（6）

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）05-0289-01

高中数学课程作为新课改对高中课程改革的重要内容，对高中数学教学增加了学生综合能力培养部分，并且以培养学生创造思维、逻辑思维以及数学高级思维为教学目标。高中数学教师在课堂教学当中不仅要注重对学生知识的传授和知识理解能力的培养，还要注重对学生自主学习能力和解题能力的培养，从而使得学生能够形成一套科学有效的解题体系，以便能够突破学生固有思维的限制。

1.对学生创造思维的培养

1.1 正确培养学生创造思维与创造意识的形成。创新是民族发展的灵魂，而教育是培养创新人才的重要形式，同时也肩负着重要的责任。课堂教学作为培养学生创新精神的主要场所，是一项涉及多方面内容的复杂工程。因此，高中教师在课堂教学过程当中，要不断的进行教学内容与教学手段的创新，从而有目的的将生活中的数学问题引入课堂教学内容当中，让学生运用数学思维和创新能力来对问题进行分析、解决，从而逐步使学生形成创造能力。

首先教师在高中数学课堂教学过程当中，应当对传统教学模式进行彻底改革，并且积极借鉴其他教师成功的教学经验，对教学方式进行不断尝试，通过创建教学情境来激发学习兴趣，确立学生的课堂主体地位，鼓励学生参与到教学活动中来；其次是注重培养良好的师生关系，营造轻松和谐的课堂学习氛围，使得学生能够积极地进行创造精神的发挥，并且在教学内容基础上发挥出自身的发散思维，从而增强学生的自主学习能力，逐步的使得学生形成创造意识；最后教师还应当在课堂教学当中引入矛盾的概念，从而使得能够在学习当中发现矛盾，同时教师鼓励学生发挥创造能力去解决这一矛盾，，并且学生解决问题的过程当中进行指导，让学生能够运用多样化的手段来解决问题。另外，教师还可以运用小组合作的形式让学生对矛盾进行分析研究，从而得出多个形式的解决方法，进而使得学生的创造能力水平得到进一步的提升。

1.2 因地制宜实施教学引导学生固有思维的转换。高中阶段的学生在数学学习过程中已经具有固有的数学思维模式。因此，高中数学教师应当对学生的这种固有的数学思维进行突破和转换，通过根据学生个体的状况实施因地制宜的教学在理论教学以及创造思维创建上，逐步引导学生对固有思维的转换。同时，教师还应当合理的设计一些题目来让学生进行推断和讨论，从而逐渐的引导学生发挥出自身的创新精神，并且教师对学生的创造思维进行概括和总结，以此来提出学生在问题解决中运用创造思维的优势与存在的问题。除此之外，教师还可以运用开放教学的模式，让学生对问题进行自由讨论，从而得出多个形式的解决方法，然后教师对学生的方法进行分析，从而使得学生能够对数学思维有初步的认知和概念的理解，进而使得学生开始转变自身固有的数学思维。由于高中数学概念都是基于初中数学而建立的，所以学生通常都会在初中数学概念上形成固有的数学思维，这些对学生在高中数学的学习以及高级数学思维拓展上产生很大的影响。这时也就要求教师应当对高中数学的概念以及相关原理进行详细的讲授以及与初中数学概念进行对比，在学生理解以后，在进行及时的拓展，从而使得学生对新旧概念有一个批判性的思考，进而突破自身的固有数学思维，这也就正确引导了学生对高中数学概念有了系统认知和理解，最终使学生形成一套完整有效的数学高级思维系统。

2.对学生逻辑思维的培养

2.1 培养解决问题的能力。数学是运用逻辑思维来解决问题的一门课程，而逻辑思维则是在问题解决的过程当中所形成和提升的。所以在高中数学教学实践当中，应当设计能够吸引学生注意力和激发学生兴趣的探究问题。同时教师要应当注重良好学习氛围的营造，使学生在运用逻辑思维来对数学概念以及相关原理进行探究，以此来提升学生对问题的解决准确性，并且教师鼓励学生进行自由讨论，运用验证的方式来对问题结果进行分析。通过这样的探究活动，不但可以加强学生对课堂内容的认知和理解能力，还能够使学生在自由的讨论氛围当中培养出学生的自主学习能力，以此来使得学生形成新的数学思维系统，发挥出自身的创造能力。思维的培养与形成的过程是知识的学习与积累的过程，逻辑思维是学生长期学习数学知识过程中通过不断地思考所形成的数学思维，从而对固有思维不断地革新的过程。学生在高中数学学习过程当中，通常需要运用现有数学知识来理解和记忆新知识，所以现有知识所形成的思维制约了新知识的逻辑思维的拓展，因此教师在高中数学教学当中，要有目的的对学生的固有思维转换进行引导，必须要通过创新数学教学内容，帮助学生进行思维转换和拓展，从而培养学生在问题解决过程当中形成新型的逻辑思维能力。

2.2 增强学生的反思思维的练习。教师在高中数学教学过程当中，学生在课堂学习以后对新知识的总结和反思，以及对新知识中的概念和原理进行深入理解，尽量对传统题海战术的运用，同时教师还应当在学生学习过程当中进行相应的指导，通过例题分析、讨论重点以及建立数学模型等方式，来帮助学生对新知识进行归纳，从而能够将新旧知识进行对比和综合。

3.结语

数学作为人才培养的基础性课程，高中数学教学应当以培养学生创造思维与逻辑思维为教学目标，运用科学合理的教学方法，使学生在解决问题过程当中逐步增强自身科学素养，从而全面提升数学思维能力。

参考文献：

[1] 时军.如何在数学教学中渗透数学思想方法[J]. 成才之路. 2011（31）

[2] 周燕.高中生数学思维障碍的形成及突破[J]. 考试周刊. 2011（84）

数学的学科素养篇（7）

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）04-094-001

小学生的科学素养，是小学生对日常生活、社会事务以及个人决策中所需要的科学概念和科学方法的认识和理解，并在此基础上所形成的稳定的心理品质，包括四个核心要素：科学兴趣、科学知识、科学方法和科学精神。但是，科学素养无法像学科知识那样直接的进行传授，需要在知识的探究、学习、应用的过程中进行潜移默化的渗透。如何在小学数学教学中提升学生的科学素养，是广大小学数学教师必须面对而又深感困惑的问题。为了使小学生的数学素养和科学素养协调发展、同步提高，我进行了初步的实践与研究。

一、抓住课堂教学主阵地，结合数学教学提升学生的科学素养

《义务教育数学课程标准》在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。①这些为小学生的数学素养和科学素养协调发展、同步提高提供了理论依据。

在数学教学中，我们以课堂教学为主，重点抓好集体备课，认真备教材、备学生、备科学知识，创设良好的教学情境，把科学教育融入到数学课堂教学之中，在课堂上鼓励学生大胆质疑、勇于探索，启发他们发现问题、研究问题和解决问题。如在教学（苏教版）三年级数学下册的《平移与旋转》一课时，我播放“神州八号”与“天宫一号”对接时的视频，创设情境导入新课，引导学生思考：“神州八号”与“天宫一号”对接是什么现象？把学生带进科学研究的氛围中。练习巩固环节，让学生设计心目中的“神州九号”发射图与“天宫一号”对接图等一系列的科学创造活动，让学生体验到要想进行科学研究，必须有良好的数学基础。实践证明，结合数学课堂教学，创设不同的研究氛围对学生进行科学教育，能很好的满足学生求新、求异的心理追求，大大提高课堂教学的效果。

二、搞好课外的拓展延伸，拓宽学生科学实践与创新的途径

1.创造条件，激励学生勇于参与科学探究活动

教师教学数学，不能仅仅满足于学生获得知识技能这一个方面的目标，数学思考、问题解决、情感态度的发展也要很好的兼顾。这四个目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。因此，教师要教育学生能运用一定的科学方法去自行探究科学，探索自然界的规律，并让他们真正经历科学探究的过程，掌握获取知识的方法和能力，解决生活中的一些具体问题。

例：一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？

可以引导学生运用尝试的办法探索规律，得出结果，使学生感受这是数学探索的一种有效途径。比如可以有规律地给出下面的计算过程：

继续计算下去，可以得到凳子数是4、椅子数是12的时候，腿的总数正好是60。通过上表可以启发学生思考：从0个凳子开始，每增加1个凳子就要减少1个椅子，腿的总数就要减少4-3=1。腿的总数为60时，需要增加的凳子数是64-60=4，于是凳子数是0+4=4，椅子数是16-4=12。最后可以检验一下：3×4+4×12=60（条），结果正确。当然，还可以从椅子数的变化思考：从0个椅子开始，每增加一个椅子就要减少一个凳子，腿的总数就要增加

4-3=1。

对于学有余力的学生，教师可以鼓励他们讨论“鸡兔同笼”问题，还可以进一步用字母代替凳子数与椅子数，得到计算腿的总数的模型。

2.重视实践，训练学生掌握基本的科学研究方法

物理学家杨振宁曾经指出：“不该说，读书努力就是好学生。应该说，有很强的动手能力和创新精神才是有潜能的学生。”数学课程为动手实践创造了很多的有利条件，在数学课堂教学过程中，教师要调动学生探索实践的积极性，引导学生充分地动眼、动手、动脑、动口，对研究客体进行认真、细致的观察、实验和操作，使学生获得更直接、印象更深刻的认识。同时，教师要教给学生“发现问题-作出假设-动手实践-得出结论”的科学研究方法。以学生的“学”为重点组织课堂教学活动，在学生的“做”上下足功夫，对学生进行科学认识程序的训练，让学生在数学探索的过程中，获取科学新知、发展科学能力、提升科学素养。

数学的学科素养篇（8）

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）01-0034-03

【作者简介】庄惠芬，江苏省常州市武进区星河小学（江苏常州，213161）校长，“江苏人民教育家培养工程”培养对象，江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象，江苏省数学特级教师。

我们生活在一个数字化的时代，数据、符号、图表、模型逐渐成为重要的信息，数学已然成为各个学科发展的伙伴与基石。在日常生活与工作中，商场打折、家庭理财、程序设计、模型制作等都需要数学意识与数学思维能力，需要人们理性地看待问题、解决问题。作为小学阶段的重要学科之一，数学教学需要培养儿童稳定的数学素养，以便在他们未来的生活、工作中发挥重要的作用。那么，如何理解并让儿童获得数学学科核心素养呢？

一、小学数学学科核心素养的内涵理解

（一）小学数学核心素养的基本内涵

素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力，也指平日的品行、气质等修养。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者以为，数学素养是指通过数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化，让儿童在用数学视角发现问题、用数学理解提出问题、用数学思维分析问题、用数学方法解决问题的过程中逐渐形成的能力、习惯和品质、精神等。

数学学科核心素养是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。日本学者米山国藏曾说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”

（二）小学数学学科核心素养的基本特质

1.内隐性――数学核心素养是无形之物。

素养是人的内在之物，数学素养是个体在数学学习过程中体验、反思、提炼、感悟的结果，并将这种结果内化为自我的数学头脑和数学品质。它作用于分析和解决具体的数学问题以及其他一些现实问题，使儿童形成自我的思维方式、数学模型与数学能力，并不断转化为一种内在的、稳定的、整体性的核心要素，从而促进儿童的生命成长。

2.统摄性――数学核心素养是有形之魂。

数学学科核心素养具有统摄性，对数学知识与能力、数学思想与方法、数学思维与经验具有强大的凝聚力。如果说数学的关键能力是数学的结晶，那么素养往往起到结晶核的作用。当然，数学学科核心素养也是一般的、必需的、个体的，是在数学学习、生活、生产和创造中必不可少的，能起到积极的作用。

二、小学数学学科核心素养的具体表征

小学数学教育旨在让儿童通过六年的学习，拥有数学的思维方式、问题解决能力、创造力和良好的人格修养等。

（一）儿童的数学情感

数学情感不仅是指儿童学习数学的动机、需求和兴趣，还指儿童学习过程中内心丰富的情感体验。数学情感包括道德感、理智感和美感。数学情感来自儿童对数学内在美的追求，来自数学本身理性精神的映射，来自儿童在探索中对观察、猜测、推理、验证的理智体验。数学情感在于儿童的内心世界与数学世界相互交融并产生联想与想象以及共鸣的道德体验。

（二）儿童的数学思维方式

1.结构化思维。美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”――数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就在于引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，不断建构知识结构、完善认知结构，运用结构化思维解决问题。

2.建模思维。数学模型是根据事物的特征以及数量间的关系采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。在学习数学、解决数学问题的过程中，儿童会经历“观察生活问题进行简化―抽象为数学问题―建立数学模型―探索并推理论证―检验―解释―拓展应用”的过程，这有助于他们探索事物间的内在规律。通过培养儿童的数学建模思维，有助于他们学会数学观察，进行数学抽象，用数学观点解释问题，从而形成较为稳定的数学素养。

（三）儿童的数学关键能力

1.数学表征能力。数学表征能力是指用语言、符号、模型、图式等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。表征可以分为两种：一种是内在表征，就是在头脑中构建模型思考问题;一种是外在表征，就是将数学问题通过文字、语言、符号、图表、模型等方式进行表征。儿童经常借助图形、图像进行表征，将抽象的问题变得具体形象。

2.问题解决能力。问题解决不等同于解决问题，它要伴随着儿童对生活的观察、简化、抽象发现和提出问题、分析和解决问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望，使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养他们的数学应用意识、探索精神和实际操作能力。

3.数学交流能力。数学交流能力是儿童运用口头语言或书面语言，把自己对问题的理解、解决问题的方法、建构的数学模型表达出来的能力。数学交流能帮儿童达成对数学知识全方位、深度的理解，使他们的知识结构更为完善。

（四）儿童的数学精神

1.求真，拥有数学的理性头脑。在数学学习过程中，通过动手实验、探索发现、争论分辨、抽象概括，能使儿童学会数学地思维。

2.尚美，分享美妙的数学世界。数学的世界充满了美――数学规律的优美、解题思路的简洁、观察视角的独特、探索过程的一波三折、不同方法的殊途同归、问题结果的出人意料，可以让儿童获得数学美的体验。

三、小学数学学科核心素养的策略构建

（一）体系思考，情感体验，完善儿童的认知结构

1.营造儿童数学情感的体验场。

数学情感主要指儿童数学学习体验中获得的美感、道德感、乐趣感、实践感和理智感。几何图形的美妙、方法的多元、游戏的引人入胜都能成为儿童体验数学乐趣感的元素。在数学学习中，儿童通过观察、想象、直觉、猜测、实验、检验等实践活动能产生积极的实践感。例如：教学苏教版五下《圆的认识》，课始，在教师的引导下，“圆有几条边？”“为什么说圆是无限正多边形？“为什么很多物品都要做成圆形的？”……一个个问题均来自儿童自己的思考，他们乐于积极提出自己的问题并发表自己的意见。

2.开启儿童数学学习的探究泵。

培养儿童的数学核心素养，教师一方面要找到儿童数学学习的“源”，善于挖掘教材中蕴含的数学思想方法;另一方面要找到儿童自主学习的“泵”，善于营造有利于儿童探究的场，让儿童自如地思考、自主地探究、自发地创造。要通过问题引导，如“你能试一下吗？”“通过观察，你有什么发现？”“你还有不同的想法吗？”让儿童从整体上观察和研究问题。要鼓励儿童从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。

3.构建儿童数学学习的结构网。

整体构建数学知识体系，需要引导学生从结构化的视角透过生活现象洞察数学的本质规律。例如：可以以数学整理课的方式在低年级建立分与合的模型，将加法和乘法作为合的模型，将减法和除法作为分的模型。“数学整理课教学模式”中的各个环节和心理机制、认知规律之间的基本关系如下表所示：

让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重在衔接各模型间的联系。在单个模型的基础上，把相关联的各个模型构建成一个数学模块，接着形成知识网络结构。在这个过程中，知识的整理是载体，模型群的建立是关系，方法链的衔接为要义，从而在学生头脑中形成知识框架、方法结构、数学模型。

（二）问题解决，数学建模，发展儿童的关键能力

1.以数学问题解决为核心。

问题解决是小学数学教学的重要方面之一。教学时，应将儿童置于具有挑战性的、有意义的问题情境中，让他们通过合作探索解决真实的问题，建构数学模型，形成解决问题的方法与策略，获得自主学习能力与思维的发展。基于问题解决的数学学习，应与生活问题、社会问题、实践问题联系起来，如自行车与儿童身高的问题、抽水马桶的节能问题、游园路线、安全疏散模型、峰谷电是否划算、红绿灯的时间是否合理等问题。在问题解决过程中，应以儿童的生活经验和现实水平为起点，让他们经历智慧的生长过程，由表及里逐渐认识规律。

2.以数学建模过程为载体。

儿童解决问题的过程，必定伴随着数学建模的过程。建立数学模型，首先要将具体情境中的实际问题抽象成数学问题，并验证数学模型是否适合，进而运用数学模型解释拓展与应用。例如：通过解决著名的“哥尼斯堡七桥问题”，形成“一笔画”的数学模型。运用这一模型，能顺利解决动物园的“游园路线问题”，从而设计出不重复、不遗漏地一次性走完动物园的最佳路线。

（三）思想渗透，表达交流，提升儿童的结构化思维水平

1.培养结构化思维。

结构化思维便于儿童用一种模型解决多种数学问题。比如，教学“运算律”时，有学生询问：为什么乘法和加法有运算律，除法和减法却只有运算性质呢？其实，如果从整体的视角来观照，就会发现，减法和除法分别与加法和乘法互为逆运算，学习了负数，减法就自然变成了加法;学习了分数除法，除法就自然转化成了乘法。从这个意义上来说，减法和除法的运算性质不是核心的“源头”，而是产生的“支流”。

结构化的处理方式，让儿童学习的知识不再是零散的点状，而是整体性的、模块化的，便于他们形成数学观念与结构化思维。另外，通过数学结构中相似模块的组建，可以让儿童由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。

2.建构数学模型体系。

数学具有一定的结构性特点，能够进行抽象和模型的提炼。数学教学应注重引导儿童在构建模型的过程中，逐步把相关联、相似性强的模型构建成模型体系。如教学“转化”思想，可以引导儿童体验运算中的转化（小数乘除法转化为整数乘除法、异分母分数加减法转化为同分母分数加减法）、图形面积计算中的转化（平行四边形转化成长方形、梯形转化成平行四边形、圆形转化成长方形进行计算），使他们明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。

3.营造数学交流场域。

教师应注重营造数学交流的场域，引导儿童进行交流沟通。要引导儿童敢于表达自己的观点、思路和想法，注重儿童口头表达与书面表达的结合、过程与结果的结合。

总之，数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程。对于儿童数学核心素养的研究，在静态上，要研究其各个要素;在动态上，要研究处于不同发展阶段的儿童的数学核心素养发展、变化的特征与规律。

【参考文献】

[1]吴冬.现代汉语辞海[M].长春：吉林摄影出版社，2002.

[2]经济合作与发展组织（OECD）.面向明日世界的学习：国际学生评估项目（PISA）2003报告[R].上海市教育科学研究院，国际学生评估项目上海研究中心，译.上海：上海教育出版社，2008.

[3]米山国藏.数学的精神、思想和方法[M].毛正中，吴素华，译.成都：四川教育出版社，1986.

数学的学科素养篇（9）

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）03-0219-02

初中阶段是学生学习生涯的重要转折期，在这一阶段的学习中，教师能否根据学生的学习特征，助力学生在学习中取得优异的成绩，促使学生养成良好的学习习惯，对于我们的初中数学教学及学生个人的成长来讲都是至关重要的。莘莘学子是祖国的未来和民族的希望，作为教师而言，我们有责任和义务助力学生在学习的道路上少走弯路，帮助和引导学生养成良好的学科素养。

在传统教育教学中，鉴于传统应试教育考试制度的相关要求，教师们为了更好地完成教学任务，助力学生成长成才，在整个课堂教学过程中，主要以向学生讲述和传递知识点为己任；而学生在整个学习过程中主要将大量的记忆和理解知识点，对教师的教学言听计从等作为对自己参与课堂学习的主要目的和任务，师生之间的友好平等关系难以建立，师生之间主要是以支配与听从这样的特点来维系彼此之间的关系，在一定程度上讲，师生之间缺乏平等而自由的沟通。然而，新课改的实施，使得教师们为了更好地提升个人教学业绩，助力学生在数学学习的道路上取得更大的进步和更优异的成绩，教师们不得不对自身的教学策略进行改良和调整，以便于使得自身的教学更好地满足学生学习的实际需求。

为了更好地提升教师自身的教学业绩，我们不仅仅要在自身的教学能力上下足工夫，同时还要坚持以学生的学习需求为中心的原则，努力培养学生的数学学科素养，提升学生的自学能力，激励学生养成自觉学习数学，热爱数学学习的意识。为此，笔者认为，我们可以从以下几个方面进行努力和尝试。

第一，调整课堂教学模式，变教师主讲为师生互动教学为主的教学形式，努力激发和培养学生的学习自主意识。在当前的教育教学背景下，我们要力争培养的是那种学习能力和实践能力二者皆强的学子，对于学生的创新能力和开拓性思维能力的培养提出了更高层次的要求。如果我们一味地坚持以往的传统教学模式，对于学生接下来的学习和未来的发展都没有益处，因为，社会发展速度较快，对于人才质量的需求也越来越严格，高素质的人才是未来社会发展必不可少的精英力量，而我们教学的主要任务也是为了更好地实现自身的社会价值，为国家和社会的未来发展提供源源不断地人才支撑。

为了更好地实现这个目标和计划，在当前新的教育教学背景下，我们要努力做到的就是，及时地改良传统教学中不适应当下教育教学形式的一些不良行为，转变以往所坚持的以教师为课堂教学中心的观念，转为以学生的实际学习需求和个体发展为教学中心的教学理念，加强与学生之间的交流和互动，及时掌握和了解学生在学习中存在的不足和对教师教学的一些建议，从而不断地提升个人的教学水平，使得我们的初中数学教学能够在师生良性互动的映射下变得越来越好。唯有如此，我们才能为学生的数学学习提供更优质的环境，促使学生在数学学习中少走弯路，继而养成良好的数学学习习惯，进而培养学生优良的数学学科素质。

第二，丰富课堂教学活动，给学生更多的自主探究学习和活动时间，增强班级内部学生的团结意识，努力构建互帮互助、共同进步的良好班级学习氛围。在以往的初中数学教学的实践过程中，我们的数学教学也曾取得优异的成绩，在当下的教育教学新模式下，对我们以往的数学教学进行调整和改革，并不意味着这些被淘汰的教学方式百害而无利，而是因为它们不再适合当前环境下数学教学的需求。为了更好地为学生的数学学习提供帮助，促使学生能够在新课改下养成自主学习的好习惯，我们要尽可能地丰富课堂教学活动，尽可能地给学生提供发言和表现的机会。比如说，在教学的过程中，我们可以通过幻灯片的形式，向学生们展示一些数学定理的求证过程，也可以在学生们课间休息的间隙，给学生们播放一些思想积极向上的视频和歌曲等，以此缓解学生的学习压力。

数学的学科素养篇（10）

关键词：初中；数学；学科素养；教学策略

数学学科素养是指初中生既有丰富的数学知识，又能在学习活动中掌握科学的学习方式，还能够对他们所习得的知识了解得更加深刻，学会举一反三，了解数学的意义。数学在人们的生产生活中占据着重要的地位，随着信息技术的普及与发展，数学在人们生活生产中的地位愈加重要，它对推动社会进步、科技发展等都有重要意义。除此之外，数学也是初中生学好物理、化学等学科的基础。因此，教师必须要改变“老师讲，学生听；老师问，学生答”的被动教学方法，培养初中生的数学学科素养，使其掌握在生活中运用数学知识的能力。下面，笔者从培养初中生的探究思维、指导学生掌握科学的学习方式、加深学生的情感认知三个方面，讨论教师如何培养初中生的数学学科素养。

一、培养初中生的探究思维

数学家华罗庚曾经说过：“科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。”因此，在教学活动中，教师应注意培养学生的探究思维，使其学会主动思考，以数学家的思维方式来学习数学。这并不只是为了让初中生在未来进入数学研究领域工作，而是为了让初中生养成勤于思考、勤于动手、爱学好问的好习惯。在《圆的有关性质》一课中，我利用圆规在黑板上画了一个圆，并让学生观察画图过程，总结圆的定义，系统学习圆心、半径等知识。然后，我问学生：“除了圆上的点到圆心的距离是一致的，还有其他的点与圆心的距离一致吗？”有的学生想了想，说：“没有。”然后，我让他们再亲自动手，探究这个问题的结论是否正确。

二、掌握科学的学习方法

数学学科具有抽象性、思维性，要想学好数学，单纯依赖死记硬背是不行的，学生必须要掌握科学的学习方法，才能够灵活应对任何数学问题。由于很多教师的教学意识不够先进，他们还没有转变以中考为指向标的教学意识，从而过于重视初中生的数学成绩，反而忽视了培养初中生的数学思维，忽视了学习方法的重要性。这就导致很多学生只会做某道数学题，但凡这个题目往更深层次发展，或稍加变动，就会让初中生束手无策。尤其是初三学生直接面临中考，因此他们的学习时间非常紧张，学习任务很重，导致他们在学习数学的过程中感到十分压抑。因此，教师必须要把数学教学的基点放在如何培养初中生的学科素养上，使其掌握学习数学的科学方法，在提高他们数学知识与能力的同时，减轻他们的负担。在《点和圆、直线和圆的位置关系》一课中，我指导学生亲自动手，分小组探究点与圆的几种位置关系。每个学生都需要在小组内发言，将他们亲自动手测量的结论在小组内进行阐述，然后，小组内部要将所有的结论进行整合，从而总结探究出“圆内的点到圆心的距离小于半径，圆外的点到圆心的距离大于半径，圆上的点到圆心的距离等于半径”这个数学结论。每个区域的点到圆心的距离都可被认为是一个集合，这可以使学生初步掌握圆与一个集合之间的关系。然后，我让学生展开直线和圆的位置关系的自学活动，让学生如法炮制，学会学习，初步树立空间意识，掌握数形结合等相关数学思想方法。

三、加深学生的情感认知

初中生的思维活动以形象思维为主，数学学科强调的是抽象思维与逻辑思S，这就为初中生深入理解数学知识增加了难度。然而，数学知识来源于生活，是从生活中的具体事例中抽象出来的具有概括性的知识，因此，教师便可以利用生活中的数学元素，帮助他们顺利完成感性认识到理性认知的转变，加深他们对数学知识的认知程度。在学“圆”的相关知识的时候，我让学生指出圆在生活中应用的实际例子。学生指出车轮、自来水管、奥运五环等。在将这些实际例子的特点总结出来之后，展开探究，便可以帮助他们理解圆的概念、性质等抽象的数学知识。

总之，素质教育强调的是学生的主动探究、学习态度、学习品质等多方面的发展。因此，教师应该把教学重心放在培养初中生的数学学科素养方面。教师要注意培养初中生的探究意识，使其学会主动思考，提高他们质疑与解决问题的能力；教师要帮助初中生掌握科学的学习方式，使他们能够做到举一反三，减轻教师的教学负担；教师要利用生活中的数学元素，加深学生的情感认知，使其对数学在生活中的应用的感触更深，从而形成良好的数学品质。

数学的学科素养篇（11）

中图分类号：G633.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）03-0195-02

在教学实践中，我发现很多学生在初中数学成绩很好，但进入高中后成绩却迅速下滑。笔者经过分析认为：学生数学成绩下滑的主要因素之一是教师对学生的学法指导不重视、不科学。因而，我们应在教学过程中加强对学生进行科学的学法引导，使他们既爱学，又会学，这是培养优良数学素质的重要途径。

1.树立现代教育理念，明确学法引导的重要意义

高中时期影响着学生的整个人生，如果学生不能好好把握，考不上好的大学，命运也将彻底改变，就会造成终身遗憾。作为一名教育工作者，笔者经常和学生在一起探讨，其中学生问的最多的就是，为什么我学习非常刻苦，甚至废寝忘食的去学，却没有收到明显的效果呢？其实很多学生都会遇到这样的问题。长此以往，如果不能找到有效的解决办法，学生便会失去耐心，丧失自信，逐渐对数学学习失去兴趣。因此，教师应该积极探索解决办法，大胆创新，构建科学的教学模式，转变学生被动学习的现状，提高学生学习兴趣，突出学生学习的主体性，鼓励和引导学生建立自信，从而提高教学的有效性。

2.注重创设问题情境，使学生带着问题学习

数学的应用涉及到生活的各个领域，方便了人们的生活，帮助我们解决了很多生活中的问题。由此可以看出，数学的诞生是基于人们的实际需求，因此，在高中数学教学中，应该加强对数学实际应用能力的培养。通过学习数学，让学生独立解决生活中的问题，提高自信，增强学习数学的兴趣。比如创设问题情境，让学生通过合作协助的方式进行验证，最终获得评判标准，使学到的数学知识更加"亲民"。在我们日常生活中，经常会见到的小木扎、桥梁等，都是根据三角形的稳定性设计的，而木匠工人经常使用的弹墨线，在数学知识中，"两点确定一条直线"中早有定论。

3.引导带着问题听讲，提高课堂学习的质量

高中数学主要是通过教师的课堂讲授，学生要想达到理想的学习效果，必须要带着问题，有强烈持久的注意力。提高学生听课的效率应把握以下几点：

3.1 课前应该及时预习。学习数学需要极佳的的注意力，如果不能集中注意力，将导致课堂学习效果极差。如果在课前做到及时预习将要学习的内容，对学生集中注意力学习会有很大帮助。这是因为课前学习能够帮助学生了解将要学到的知识点，做到胸有成竹。自己不理解的内容会及时记下，等到教师教课的时候重点去听。由于做到课前预习，学生对整节课的教学路线会有一个大概了解，这样就能够紧紧跟着教师的讲课步伐，提高听课效率。

3.2 听讲要专心投入。有些学生学习效果差，不是因为自己反应慢，或者脑子不灵活，而是因为经常分神，不专心听讲。为了让学生专心投入地听课，教师应该要求学生做好课堂笔录，下课后检查，给学生造成学习压力，促使学生专心听课。

3.3 重视讲解的开头和结尾。每节数学课的开头和结尾都是最重要的，课堂开头教师会对上节课的内容进行回顾，并做好本节课的衔接工作。而课堂的结尾，则是本节课的精华部分，教师会对课程的内容进行归类和总结，并详细介绍本节课的重点和难点。因此，教师应该充分重视课堂的开头和结尾。

4.引导学会知识模式的构建，形成完整的知识体系

通过模式构建，能有效提高学生对数学的认知能力，让学生感受到数学的价值。数学建模的诞生和发展经历了一个漫长的时期，帮助人类解决了很多实际问题。比如物理学家牛顿的万有引力定律、数学模型中欧几里得几何、化学中的元素周期表等。在现代社会中，随着计算机的问世，航空、材料、生态等方面都对数学建模有着广泛的应用。根据笔者调查，通过建模教学能够极大的激发学生学习热情，提高数学魅力，使学生享受学习数学的乐趣，最终有效的提高数学学习成绩。

5.培养良好的学习习惯 ，形成自主学习的能力

良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。合理的学习计划是推动学生学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定由学生切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程要严格要求学生，磨练学习意志。

课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容重点摘录。通过反复阅读教材，查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较。一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使学生对所学的新知识由懂到会。通过学生自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深了对学生对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。磨练意志，坚韧毅力，对所学知识由会到熟。独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。要求学生解决疑难一定要有锲而不舍的精神，决不放过一个错题。并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把"求"老师"问"同学获得的东西消化变成学生自己的知识，长期坚持使所学知识由"熟"到"活"。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。