高等数学教学创新研究

高等数学是大学学习过程中的一门基础课，几乎所有的专业都会开设这门课，它对于后续专业课程的学习起着非常重要的作用。同时对于培养以应用型人才为主要目的的高等院校更是如此，这类院校通常以培养学生的动手实践能力，团队合作精神，并通过增强社会实践，校企合作等方式提高学生的就业能力。然而，由于受各方面的条件所限，学生的参与程度并不是很高，这就导致了学生的能力和素质出现的比较严重的缺失。归根到底追其深层次的原因还是课堂教学与现实产生了偏差。

一、翻转课堂

翻转课堂译自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，也可译为“颠倒课堂”，是指重新分配课内课外的时间，将学习的主导权从老师转移给学生。在这种方式的教学下，课堂内的时间学生能够更加专注于主动学习，而教师不再利用课堂的时间来讲授知识，这些知识需要学生在上课之前就完成。老师也能有更充足的时间与每个学生进行交流，探讨。在课后，学生自主规划学习内容、学习进度、以及呈现知识的方式，老师则采用讲授法和协作法来满足学生的需求和促成他们的个体化，差异化的学习，其目的是为了让学生获得更真实的学习。翻转课堂虽然将学习的掌控权给了学生，但是我们应该看清目前国内学生的普遍情况：不善于提问和主动能动性不强，这两点从根本上影响了翻转课堂的效果。特别是高等数学的教学更不能全盘使用翻转课堂这种模式，由于学生对于高等数学学习心理上普遍都有些畏惧，特别是一些难的，不好理解的知识点，公式会导致学生不知道该如何学习，甚至不愿意花时间学习。如果仅仅是让学生先看视频，课堂上直接讨论，这样的效果并不好。比如在讲极限的概念时，由于极限太抽象无法具体化，学生如果单单看视频学文字定义，可能根本无法理解极限的含义。这就需要老师在课堂上可以引入刘徽的割圆术、龟兔赛跑等来再现数列极限的概念，通过和学生的多次互动，让学生慢慢消化和理解，然后再次通过视频的学习就可以充分理解了。所以通过翻转课堂能加强师生之间的沟通，改善传统课堂中师生之间互动，交流不足的情况，让学生不仅仅是听者，更是参与者，主导者，老师成了真正的答疑解惑者。

二、微课

“微课”的核心组成内容是课堂教学视频（课例片段），同时还包含与该教学主题相关的教学方法设计、所用主题的课件、教学思考、课上及课后练习和学生反馈、教师评讲等辅助性教学资源，它们以一定的相互关系，组织结构形成一个小的教学空间。微课具有以下的一些优点：（1）教学时长相对较短：教学视频是微课的核心组成内容。传统的教学课堂一般有45分钟，而“微课”的时长一般为5—8分钟左右，最好不要超过10分钟。因此，从教学课例来说，“微课”可以称之为“课例片段”。（2）教学内容相对较少：相对于传统课堂的整节课知识点灌输，“微课”的内容集中，主题突出，更适合教师的需求,相对于传统一节课要完成较多的教学内容，“微课”的内容更加简明扼要，因此又可以称为“微课堂”。（3）主题突出、内容具体。一个微课就一个主题，或者说一个定义，一个定理。（4）学习方式灵活：学生可以利用任何时间观看视频，学习，巩固，从而加深对知识点的理解，就不会出现老师讲完走人，学生不知所措的情形。在高等数学的学习当中有一个很重要的就是解题方法，而方法是来源于定义，定理和公式。对于每个章节的学习我们可以把重要的知识点分块制作成微课，例如在极限这一章可以把数列的极限，函数的极限分别制作一个微课，通过动画演示让学生理解极限的含义。把两个重要的极限单独制作一个微课。又如导数的定义可以制作一个微课，通过物理和几何上的应用让学生清楚导数到底是在说什么，有哪些方面可以应用，从而加深对导数定义的理解。对于二重积分和三重积分的计算则要单独做微课，通过图形，几何意义让学生掌握计算重积分的方法。

三、传统意义上的教学模式

传统的教学来源于行为主义学习理论，先确定教材的重，难点然后经过老师的信息处理，加工，结合教学大纲的要求，教学进度的安排以及教材内容的理解传授给学生，让学生掌握这些知识。在这种教学模式下，教师需要把所教课程的知识理解透彻，通俗易懂讲给学生听，并让学生理解，甚至能够举一反三。教师负责教，学生负责学，整个教学过程就是教师对学生的一个单向活动。教师通过板书，把课程内容讲解出来，并且通过后期的不断强化练习，使学生遇到同样的问题可以自己运用公式与方法解决。这就是传统意义上的教学。虽然这种方式可以很好的把知识点讲清楚，但是由于高等数学的学习本身就很枯燥，如果只靠老师的一张嘴，一只粉笔是无法吸引学生的，学生会觉得高数的学习太无趣，甚至没有什么作用，从而丧失了学习的积极性，最后导致大量的学生考试不及格。

四、结束语

以上三种教学模式各有利弊，结合高等数学这门课程，我们要充分利用各种模式的优势，吸取其中的精华，对于高等数学各个章节，模块采用不同的教学模式，比较难以理解的概念，定理，推导还是以老师讲授为主，对于几何意义，物理应用比较多的以微课，翻转课堂的形式，通过动画，声音等方式让学生加深印象，结合课后对学生布置课程反思，实际操作加强学生的动手能力。