数学学习论文大全11篇

数学学习论文篇（1）

1、提一些有兴趣的问题；

在我们教学的过程中最好列举一些有兴趣的例题，那么学生对有意思的问题学起来自然感兴趣。例如：我们在讲解二元一次方程组的时候，就可以举这样一个例子。从前有个寺庙，庙里住着大小和尚100人。每天他们吃100个馒头，其中大和尚每个人每天吃3个，小和尚是每天3个人吃一个，请问大、小和尚个多少人？当然我们还可以举和生活相关的例子，贴近生活，发生在身边的问题，同学们同样感兴趣。例如：连人带马33，100条腿跑邯郸，请问人和马各有多少？

2、作一些形象的比喻；

适当的比喻可以使抽象的数学原理形象化、直观化，较易为人接受。“长河落日圆，大漠孤烟直”把黄河、大漠的雄伟描绘得淋漓尽致，却也形象地刻画了直线（长河）和圆（圆）的相离关系，平面（大漠）与直线（孤烟）的垂直关系。“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而泪下”抒发了生活在空旷的时空里人类的万千感慨，却也一定程度上描绘了时间和三维欧几里的空间。又如函数是如此定义的：“设f是建立在集合A到B的一个对应法则，使得A当中的每一个元素在B当中都有唯一的元素与之相对应，则我们称对应法则f是定义在A上的函数”。这个法则不正像男女恋爱的法则吗？两个人可以同时爱上一个人，但是同一个人不可以同时喜欢两个人。

3、讲一些相关的故事；

在数学教学中，不能照本宣科，对学生灌输数学知识，而应积极创设数学情景，启迪学生数学思维。学生都喜爱听故事、猜谜语、作遐想。通过讲故事可以引起他们的好奇心，激发起学生学习的动机，使他们兴趣盎然地投入学习，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识点多，与一些知识相关的故事也不少，尤其是一些脍炙人口的经典故事。如：讲无理数时引用帕斯金因发现无理数而被扔进大海的故事，讲授“反证法”时引用“道旁李苦”的推理故事，讲授数列求和时引用印度国王赏给国际象棋发明家锡塔麦粒的故事，充分利用故事具有非凡的吸引力来增强课堂情趣，是激发学生学习数学知识的一大法宝。当然如果没有现成的故事可引，教师如能恰当编一个故事出来，会使教师受欢迎度提升不少。

4、插一些数学史料；

数学史是学生学习兴趣的摇篮，它孕育着学生的好奇心和求知欲，有了这两者我们的课堂就不再会枯燥乏味了，因此教师应结合教材，在教学过程中，适时恰当地向学生介绍一些数学史。例如在讲解尺规作图的时候，讲一下古希腊三大著名的几何问题：(1)化圆为方，即作一个与给定的圆面积相等的正方形；（2）倍立方，即求作一立方体，使其体积等于已知立方体的两倍；（3）三等分角，即分任意角为三等分。讲一下三大问题是如何产生的、又是怎样经过四千年的时间，多少数学家为之奋斗最后证明不可以作出来的故事。在讲解极限的时候，讲一下刘徽的割圆术；在讲解二项式系数的时候讲一下杨辉三角形；在讲解数列求和的时候，讲一下高斯小时候的故事，等等。

5、穿插数学美的教育；

美的事物，总是为人们乐意醉心追求的。人们都是喜欢并愿意接近进而接受美丽的事物。如果也能让学生体会到数学的美，那么学生自然也就有了学习数学的兴趣。例如数学定义，规律叙述语言的高度浓缩性、公式，法则的高度概括性、符号语言的广泛适用性都体现了数学的简洁美；整-分，奇-偶，和-差，曲-直，方-圆，分解-组合，平行-交叉，正比例-反比例……体现了数学概念的对称美；圆与圆相交的图形、轴对称图形、正八面体等又都体现了数学的图形美；另外还有数学符号的形象美、数学变化的奇妙美、数学问题的趣味美、数字诗的文化美、数学辩证的哲理美……总之数学是美不胜收。

6、多走进学生、关心学生；

列宁曾说过：“没有人的情感，就从来没有，也不可能有人对真理的追求。”在数学教学中，我们要善于运用情感原理，把广大学生吸引到教师周围。教师要有正确的教育思想，要始终坚信：“没有教不好的学生，只有不会教的老师”、“没有差生，只有差异”、“只要下功夫，每一个学生都能教好”，学生学不好数学，不能责怪学生，教师首先要自己找原因。用你的人格魅力去感染学生、吸引学生。学生喜欢你的人，自然喜欢你的课。

7、紧紧抓住一题多解的例子；

在数学教学中留心能够发散学生思维的案例。通过一题多解、多提一解，让学生活跃思维、开动智力，条条道路通罗马，在快乐愉悦成功中迸放智慧的火花。

例如用一条直线如何平分一个长方形。有的说只要直线过对角线即可；有的说只要直线过对边的中点即可；想着想着，学生就会发现只要直线过长方形的中心就行。学生的兴奋劲一下子提了起来。

8、多一些学生的参与；

教学的过程不要一味的灌输，要让学生参与进来，讲一下自己的看法，说一下自己的观点，享受成功的喜悦。要让学生自己多动手实践以加深对知识的理解和印象。例如在讲解圆锥曲线的时候，要让学生自己亲手画一下椭圆和双曲线的图像，使他们相信书上说得确实是那么回事，感受万物的奇妙。

总之，除了以上几种常用的方法外,学生学习数学兴趣的培养与激发,还有赖于数学教师的精心培养和细心呵护，只要我们每堂数学课都能精心创设一些引人入胜的教学情景，挖掘出一些数学趣味因素，从而使数学课堂高潮迭起，妙趣横生，我们能从根本上改善数学学科的繁难，枯燥乏味的负面特点，使学生在学习数学的过程中能感受到其乐融融，从而达到“有趣的数学”，“快乐的学”的最佳境界。

数学学习论文篇（2）

一

对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”［1］等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习等各个学习环节之中）［2］；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）［3］等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。

二

从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”［4］。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

三

从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”［5］。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。

2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机

制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。

四

根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。

2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。

3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。

严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。

数学学习论文篇（3）

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度就中小学学生而言，他（她）们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。

（二）数学学习的特点

数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论—实践—理论”④的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。

（三）数学学习的类型

中小学学生究竟进行什么样式的数学学习？回答这一问题，对揭示学生学习的心理规律、教师组织教学、数学课程建设等等都很有意义。分类标准不同，看法各异。如按数学学习的内容，将其分为：1．数学知识的学习；2．数学活动经验的学习；3．创造性数学活动经验的学习。⑤按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：1．数学符号学习；2．数学概念学习；3．数学原理学习；4．数学运用学习；5．数学问题解决学习。⑥如果从学习的性质来看，中小学学生的数学学习包括：1．获得数学知识经验的学习；2．获得数学学习机制的学习，即元学习。前者为一般的学习，后者则是有关数学的外部活动不断内化的过程，是学生个体心理机能的获得过程。

上述认识表明，中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。

二、数学课程

我认为，数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计。它是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。

美国课程论专家泰勒认为，教育的本来课题，不是教授者完成某种活动，而是要在学生的行为中引起某种重要的变化。⑦数学课程建设为教师达到这一目标提供基本方案和依据，因而它对学生数学学习的质量、水平有着决定性意义。

制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的发展史因素。⑧如果从中小学数学教育的出发点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的个性发展，这种发展不是绝对自由的，而是在满足社会需要前提下实现的。学生的个性发展源于成熟与学习。成熟多受遗传的禀赋和潜能所支配，学习则是个体从环境中所获得的变化，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因此，在满足社会需要的前提下，学生数学学习的实质、特点及所经历的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必须认真对待学生的数学学习问题。

三、从数学学习看数学课程改革

（一）数学课程改革的历史教训

20世纪的数学课程改革已接近尾声，各国都在总结历史，展望未来。本世纪的数学课程改革历史表明，不管社会存在什么样的需要，只有设计符合学生数学学习特点、规律的课程体系，才能取得预期效果。学问中心数学课程和人本主义数学课程的失败就是佐证。

本世纪60年代世界范围内流行的学问中心数学课程，是基于对学生数学学习这样的认识建立的，即数学家的认识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的，其间的差异只是程度的问题。数学家的研究逻辑与学生的数学学习逻辑被认为是：第一，数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同，不是种类上而仅仅是程度上的差异，两者都经历着探究——发现学习的过程；第二，智力活动在一切方面都是同一的。数学家的智力、兴趣与追求，对于任何年龄阶段的学生来说，都可以认为是适当的。于是，学问中心数学课程编制的基本准则是：依据数学科学的基本结构编制内容，体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的研究成果表明，青少年心智成长是阶段性发展的，在其成熟过程中，经验起着质的变化。因此，学问中心数学课程注定是要失败的。70年代，它受到抨击，被认为使学生“非人性化”，妨碍了“完整人格”的实现。数学课程也随大流，走向人本主义化，以学生能力的全域发展为目的。

人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展（情绪、感情、态度、价值等）统一起来，数学课程采用知识课程与体验课程或情意课程与体验课程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础，企图将抽象的数学演绎过程转变为经验的归纳的学习过程。然而，这种理想化课程并没有提高学校数学教育质量，过分强调尊重人的价值、忽视学生数学学习的规律，造成了学生学习能力低下。70年代中期，一些国家（如美国）又强调“回到基幢去。

数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。在这一思想指导下，90年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。

（二）从数学学习看数学课程标准

数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上同一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，⑨我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。

（三）从数学学习看数学课程内容的选择

数学学习论文篇（4）

随着社会信息进程的日益加快，人类面临一个新的教育命题：掌握和运用信息技术。

《数学课程标准》前瞻性地指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

以计算机为核心的信息技术主要指多媒体计算机，教室网络，校园网和因特网等。作为新型的教学媒体，当数学教学与它们密切整合时，它们能给新型教学结构的创建提供最理想的教学环境，它们能为数学课程改革提供全新的教学方式和学习方式。

初中数学与信息技术的整合，是从数学教学的需要出发，确定哪些环节、哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。

下面根据笔者数学教学中的实践经验，谈谈初中数学与信息技术整合的几点尝试作法。

一、巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣

1.人机交互是计算机的显著特点，计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。

这种交互方式对于数学教学过程具有重要意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。

题组训练是数学课堂教学的一个重要环节，传统的方法是点几位学生（或自愿）到黑板上演板，完毕后教师再讲评强调。人机交互则会出现一片新天地。

用Authorware制成题组训练课件，学生笔算后，选择正确答案。若答对了，窗口立即弹出激励性文字：“你答对了，真了不起!”若答错了，窗口马上显示“你答错了，请再试一次!”直至出现正确结果，如果三次尝试失败，则显示解题步骤。这样处理，学生学习兴趣浓、效率高。

若在网络教室上课，每个学生都有参入机会，教师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。

2.人机交互有利于发挥学生的主体作用，有利于激发学生自主学习的积极性。

传统的数学教学，教师是主宰，学生是配角，从教学内容、教学方法、教学步骤，甚至练习作业都是教师事先安排好的，学生只能被动参入这个过程。而优秀的多媒体课件所提供的交互式学习环境中，学生可以按照自己的学习基础，学习兴趣来选择所学的内容的深浅，来选择适合自己水平的练习作业。

初中数学复习课或习题课，特别适合人机交互的学习环境，因为初中数学教师完全有能力制作这类课件。从前置知识复习，精选例题讲解，到巩固练习作业，每一教学环节都可以设置成不同的层次，学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供的多种的主动参与活动，为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件，从而使学生能真正体现出学习主体作用。

二、巧借信息技术，完成学生对数学知识的获取与保持

信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，它既能看得见（视觉），听得着（听觉），还能用手操作（触觉），这种多样性的刺激，比单一地听教师讲解效果好的多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性、参与性大大强化了这种感官刺激，非常有利于知识的获取和保持。

1.化无形为有形

初中数学理性知识成分太重，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如，学习九年级几何“点的轨迹”一节后，学生最终会知道“轨迹”是一些直线或射线，但对“轨迹”是毫无想像力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步步动态有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的、清晰的，它远远超出教师的“把轨迹比喻成流星的尾巴”。

2.化抽象为直观

初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。九年级代数中的“函数”是一个典型的概念教学，教学时关键是让学生“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性，分别显示解析式y=x+1，《数学用表》中的平方表，天气昼夜变化图像，用声音、动画等形式直观地显示“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录像，引导学生把水位设为y，时间设为x，就形成了y与x的函数关系。这不仅能引起学生的自豪感，而且让学生对函数概念理解的非常透彻。

3.化静止为运动

运动的几何图形能更加有效地刺激大脑视觉神经元，产生强烈的印象。初中几何《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。

熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”，即相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实像“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。有些题目，不经意用鼠标移动一个点，图形变化了，结论仍然成立。

4.化繁琐为简明

计算机辅助教学的一个重要出发点是更好地实现教学目标，突破重难点，提高课堂教学效率。九年级代数“频率分布”，在传统的教学中，教师引着学生在“60名女学生身高”数据中，找最大值，最小值，再分组，一个一个地数出每组中数据的个数，计算频率，绘频率分布表，画频率分布直方图，既繁琐又费时。

用计算机辅助教学，简洁明了，把60个数据输入Excel，排序，最大值和最小值，各组中的频数，一目了然，用Excel还能方便地绘出柱状图，类似频率分布直方图。若教师重点讲透步骤、方法和道理，把非智力过程交给计算机处理，这样才能提高课堂效率。培养学生运用信息技术的能力，是信息社会对基础教育的需要，也是教育面向现代化的需要。

三、巧借信息技术，培养学生的创新精神和发现式学习

信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字，声音，图片，视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。

九年级几何“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行：

第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题。

第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论。

第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。

特别一提的是，教师提供了边长相等的3-24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计一、二个地板的平面镶嵌图，课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计，复制、粘贴、组合，排列出的图案千姿百态，有些图案大出教师意外，很有创意。

由此可见丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想像，从而培养了学生的创新精神，改变学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

当然，初中数学与信息技术的整合，并非强调所有的数学内容都适合计算机辅助教学，它只可巧用，不能滥用。

数学学习论文篇（5）

第一，建立和谐的师生关系，激发学习兴趣。“感人心者先乎于情”，教师应加强与学生感情的交流，增进与学生的友谊，关心他们，爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。作学生的知心朋友，使学生对老师有较强的信任感、友好感、亲近感。当教师的情感灌注在教学内容中，激起了学生的学习情感时，学生就能够更好地接受教师所教的数学学科上了。达到“尊其师，信其道”的效果。和谐的师生关系，能产生情感期待效应，使每个学生都感受到教师的期待，教师对学生深切的爱，从而激发学生强烈的求知欲望，每一节课，教师要满腔热情，让学生从教师的“精神”中受到激励，感到振奋；要热爱关心每一个学生，尊重学生，使每个学生都感到“老师在期待我”，提倡“微笑教学”要用自己的眼神、语调、表达对学生的爱，创设一种轻松愉悦的课堂气氛。

第二，重视教学艺术的研究，激发学习兴趣。“学生的心理活动处于主动、活跃的状态，在轻松愉快的气氛中才会更有效地掌握知识”，引导学生积极参与探索知识的奥秘是激发学生学习兴趣的途径之一。正因为如此，教师必须明确学生的主体地位，在教学上要开动脑筋，不能拘泥于自己固有的教学风格,被老思路,老方法给束缚,从而陷入僵化的教学模式中。要知道教无定法，然不可无法，一成不变的风格，尽管能使学生少一种适应的过程，却也使学生少了一份新鲜感，长久，会使课少几分吸引力。高明的老师会根据需要，在不同的时候，采用不同的教学手段，不断改变自己的教学方法。同时不断探索研究，为学生度身量体，设计新的教学方法。我们有怎样的学生，决定了我们必须有怎样的教学方法。针对学生的学习习惯和学习思维的不足，课堂上我更多采用的是问题教学法、启发分析式教学、讲练结合法，并依据课堂的实际情况灵活运用。经过多年的教学摸索和研究，我总结出自己的教学指导方针：低起点，高要求，面向全体，突出个体。奠定了“充分暴露学生和教师的思维轨迹，通过双边关系，让思维碰撞出智慧的火花”的教学思路，在我的不知不觉的教学示范下，灵活的教法对学生的思维方法和学法起到了潜移默化的影响。重在引导，妙在开窍，教之以法，施之以练，学生逐渐领悟到学习数学的要领和表达知识技巧。让学生从您的课上感觉到学数学的乐趣。

第三、体验数学美感,培养学生的兴趣。在教学中让学生在学习数学的过程中感受数学的美感，从理论教学中，体验逻辑的缜密性，体会探究的乐趣，从实践活动中，感受数学的实用之美。初等数学中的线段的“黄金分割”比例为0.618：1,人们在探索自然美以及艺术美的过程中发现“黄金分割”之比具有一种悦目之美，和谐之美。平面几何中的三角形的重心内分中线为2：1，立体几何中的正四面体的重心内分高为3：1，这也是一种和谐美；数学公式都是那么简洁，整齐，和谐，等等都使人产生美感。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们也具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。

数学学习论文篇（6）

五阶段练习教学法或称五阶段问题解决教学法，就是学生在教师的诱导下，通过五个阶段的练习（或问题解决），去主动获取知识、形成技能、发展思想、培养能力。它的课堂结构是：

附图{图}

二、实验的依据

本课题研究与实验在教育理论与实践上的主要依据有如下四点：

第一，人们认识客观事物的基本规律。“实践——认识——再实践——再认识”，这是人们认识客观事物的基本规律。因此课堂教学的各个阶段都应强调学生的实践（练习），在实践的基础上认识客观事物（数学知识）。

第二，小学数学教材和小学生获取数学知识的特点。小学数学教材的特点是：范例传授新知；小学生获取数学知识的途径是：解答例题与习题。基于这一显尔易见的事实，我们的教学应该强调以学生练习为主，以老师讲授为辅。

第三，现代教育理论。1982年北京教育行政学院编的《普通教育学》指出：学生掌握知识技能一般包括感知教材、理解教材、巩固知识、运用知识等基本阶段。依据这一观点和小学数学教学实际，我们把一节课分成新知导入、新知形成、新知理解、新知运用、后知孕伏等五个阶段。新知导入的练习要激发学生的学习兴趣和学习心向；新知形成的练习要引导学生主动获取新知；新知理解与应用的练习要侧重培养学生的理解能力、思维能力和分析与解决问题的能力；后知孕伏的练习要为后继教学奠定较好的基础。

第四，数学教学改革发展的趋势。1984年4月，美国数学教师协会公布了题为《关于行动的议程》的文件。该文件指出：“数学课程应当围绕‘问题解决’来组织。”“数学教师应当创造一种使‘问题解决’得以蓬勃发展的课堂环境”。尔后，美国数学科学教育委员会、数学科学委员会以及2000年数学科学委员会指出的《人人有份》(Everybobycounts)这份报告中指出：数学教学将从“传授知识”的传统模式转变到“以激励学生学习为特征的、以学生为中心”的实践模式。围绕“问题解决”来构建以学生为中心的实践模式，这将是数学教学发展的必然趋势。基于此，我们试图用五阶段练习教学法的实验构建一种以激励学生自我学习为特征的教学实践模式。

三、教学的基本程序与实施要求

五阶段练习教学法的基本精神是：通过练习让学生自己去思考、去发现、去创新，确保学生主动获取新知、形成技能、发展思维、提高能力。它的基本做法是：教师根据教学内容、教学目标和学生的认知规律，课前精心设计五个阶段的练习与指导措施，课内激励与指导学生练习与思考。它的教学基本程序如下：

1.旧知迁移练习

在学生接受新知识前，教师应该考察学生是否具备了与新知识有关的知识与技能，这是开展新知探索的必要前提。旧知迁移阶段的练习就是为了达此目的而安排的，同时也为学生学习新知作铺垫。如应用题“相遇问题”的教学，在旧知迁移阶段，教师可设计如下三道题：(1)速度、时间和路程之间的基本关系式是什么？(2)用简便方法计算：18×4+12×4。(3)甲乙两个小朋友相距10千米，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，两人同时相对行走1小时后还相距多远？2小时后呢？这三道题中，第一题主要为学生小结相遇问题的求解公式“速度和×时间＝共走的路程”进行铺垫，第二题则为比较例1的两种解法进行孕伏，第三题为导入新课作准备，并启发学生理解“相遇”的意义和必备条件。

在旧知迁移练习的基础上，如何巧妙地导入新课和激发学生的学习兴趣，是教师在组织本阶段教学活动时应考虑的重点。旧知迁移阶段的教学时间要控制在5分钟之内。

2.新知形成练习

“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识”。所以数学教学应是“数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果（数学知识）的教学。”故新知形成阶段的练习一定要呈现概念的形成过程，或结论的发现过程，或公式的推导过程，或解题思路的优选过程。

我们认为，把练习仅仅局限于学生解答练习题的活动上，这是对“练习”含义的一种狭义理解。士兵在长官带领下的所有训练叫做练兵，所以我们认为：学生在教师指导下进行的探索、思考、实验、操作、解题等活动均可视为练习。因此新知形成阶段的练习，依教材内容的特征，教师可设计阅读思考题、新知探索的台阶题、新知探索的实验操作题或新知发现题。如“三角形内角和”的教学，教师可设计如下一组练习题：

(1)猜一猜：三角形的内角和是多少度？(2)想一想：正方形或长方形对折后分成两个三角形，每个三角形的内角和各是多少度？(3)量一量：任意画一个三角形，用量角器量一量它的每一个内角，看三个内角的和是多少度？(4)拼一拼：把任意一个三角形的三个内角剪下来拼在一起，看拼成了一个什么角？

“猜一猜”是为了在新课一开始，提出一个富有挑战性的问题，激起学生已有认知结构与当前研究课题的认知冲突，促使他们以跃跃欲试的态度去解决所提出的问题。后面的“想一想”、“量一量”、“拼一拼”等练习，既展现了数学家发现与验证三角形内角和是180°的过程，又为学生主动获取新知创造了十分有利的条件。

新知形成练习阶段，教师的主要任务是对学生的探索、练习活动进行具体的指导和适当的提示，诱导他们在练习的基础上小结出新的知识与技能。这一阶段的时间以15分钟左右为宜。

3.新知巩固练习

学生通过上一阶段练习形成的知识，一般来说还不完善、不准确，认识也还比较肤浅。新知巩固练习就是要学生通过练习与思考，比较全面、准确地认识新知、理解新知。

新知巩固练习的设计，练习题要紧扣新知的重点、难点和疑点。教师可通过变换教材上范例的条件、结论，或转换新知的表述形式、内容，设计出一道道练习题，引导学生从各个不同角度去认识新知的本质特征。如“比的意义”的教学，在新知巩固练习阶段，教师可设计如下思考题：“4比7的结果是‘4/7’，而4比7也可以写成‘4/7’，这两个4/7表示的意思一样吗？”并让学生分组进行讨论。通过讨论与教师的点拨，学生可以从意义上、从表示方法上、从读法上弄清二者的联系和区别。

新知巩固练习阶段，教师的主要任务是“释疑、解惑”。教师要善于在学生练习的基础上捕捉有利时机进行提高、诱导。这一阶段大致安排10分钟左右的时间。

4.新知应用练习

这一阶段就是我们常说的课堂作业，时间一般安排10分钟左右。

设计这一阶段的练习要体现三多：多层次，练习题由浅入深，呈台阶式；多形式，动态练习与静态练习有机结合，创造生动活泼的练习气氛；多题型，提高学生的练习兴趣。练习题还要尽量与日常生活或工农业生产中的实际问题挂钩，切实提高学生解决实际问题的能力。

传统的教学是学生一开始做课堂作业，教师的讲解就完全结束了。这样把教师的讲与学生的练截然分开，信息反馈闭塞，学生做题中出现的错误得不到及时纠正，时间一久，两极分化现象就特别严重。因此五阶段练习教学法强调教师在学生解题后要进行讲解，要用学生中的普遍错例把有关问题讲清讲透，要扶植学生中的独特见解，鼓励学生中的创造性思维。

5.后知孕伏练习

小学数学教材中的每一知识块都处在一定层次的系统中。这样，无论从纵的还是横的联系上看都存在教学上的先后顺序问题，所以每一节课的教学都应做到知识上前有联系，后有孕伏。据此，五阶段练习教学法要求教师在下课时布置几道与本节新知识紧密相关的后知孕伏题，让学生在课外去做，从而为后继教学奠定较好的基础。如“小数的性质”新授课的教学，后知孕伏阶段的练习可这样设计：(1)31.30与31.31谁大谁小？(2)1.39十分位上的数字是几？1.40十分位上的数字是几？(3)1.39与1.40谁大谁小？1.40与1.41呢？显然，这三道题是在为下一节课上小数的大小比较进行知识铺垫。

把一节课分成五个阶段进行教学，这势必要求教师在教学时注意各个阶段之间必要的过渡和衔接。用五阶段练习教学法进行教学，要注重遵循学生的认识规律，使各个阶段的安排科学合理，结构严密紧凑，一环紧扣一环，从感性到理性，从旧知到新知，由浅入深，从简到繁，从基础到发展，层层铺垫，循序渐进，最终形成一个有机的整体。

四、实验的设计

1.实验过程的设计

整个实验分五个阶段进行。第一阶段：探索阶段（1988年9月—1989年6月），这一阶段主要是根据教育教学理论与教学现状，设计出基本的课堂教学结构与实施要求；第二阶段：零星实验阶段（1989年9月—1990年6月），这一阶段主要是对设计出的基本教学程序与实施要求，用课堂教学的实践来检验和修正；第三阶段：初步验证阶段（1990年6月—1991年6月），选一个基础较差的班用“五阶段练习教学法”教学一年，看教学效果如何；第四阶段：对比实验阶段（1991年9月—1993年6月），严格考察“五阶段练习教学法”与一般教学方法之间的教学效果有无显著差异；第五阶段（1994年9月—1996年6月），实验推广阶段，这一阶段主要是对我们的实验在全县、全省、全国进行推广。

2.实验方案的设计

上述五个阶段的实验，我们在实验开始时都认真的制定了实验方案。为了节省篇幅，下面只简要地介绍一下第四阶段的实验方案。

(1)实验目的：考察“五阶段练习教学法”与一般教学方法之间的教学效果存不存在显著差异。

(2)实验对象的选择：在一所普通小学（安乡县城关镇城东小学）五年级四个班中选出的两个班；分别作实验班和对照班。

(3)实验课题组的成员组成：实验课题组组长由实验倡导者潘能钧同志担任，实验班的任课教师由谢先荣老师担任，教育局管教学的副局长、教研室主任、实验学校的校长都是实验课题组的成员。

(4)实验因子的控制：实验的自变量是：五阶段练习教学法，对其它主要无关变量采取如下控制办法：

a实验班与对照班的教学由两个教学水平、过去的教学效果基本相同的小学高级教师担任。

b为了排除师生心理因素的干扰，采取“双盲”实验，即让学生和不从事实验的教师都不知道在进行对比实验，只讲学校要重点考察这两个班的数学教学及其效果。

c实验班与对照班采用相同的教材，授课时数完全相同。

d教学要求相同，实验班与对照班的教学都要完成“大纲”中规定的内容，达到“大纲”中提出的各项要求。

e严格控制实验班学生的课外作业时间，每天作业时间不超过15分钟。对照班学生课外作业时间可不受限制。

(5)统计分析的方法：使用独立样本的检验方法，对实验班与对照班的测验平均成绩进行差异检验。

五、实验结果

初步验证实验阶段由城东小学谢先荣老师在该校四·二班进行了一年的实验。该校当时四年共三个班，实验前四·二班是全年级成绩最差的一个班。从下表可以看出实验一年后，该班成绩提高十分显著。

数学学习论文篇（7）

当下，我国小学数学课堂教学中，学生主要是通过间接经验进行学习，这样就使知识更加抽象，难度也更大。而创设相应的学习情境，能够模拟出知识发现的情境。在创设情景时，提出一些与数学知识相关的探究问题，激发小学生对探究学习的热情，积极主动的参与到问题探究中来。在进行情境创设时，要注意以小学生探究问题为主线，在小学生对所要探究问题相关的知识掌握情况和认知能力的基础上，结合教材知识和当代生活，整合教学内容，设定与教学内容相关的问题情境，在教师的指导和帮助下，引导小学生自主的进行数学问题的探究。

2.选择探究内容，制定探究计划

在传统的小学数学教学中，教师没有充分尊重学生的课堂主体地位。在探究式学习的数学教学中，教师要考虑到学生已有的知识经验，选择学生能够探究并且有必要以探究的方式进行教学的内容，这样才能够使探究式学习发挥出应有的效果，实现小学生逻辑思维能力、探究能力以及解决问题能力的提升。在这种教学形式下，教学内容是通过探究的方式间接的传递和呈现给学生，这就要求教师激发小学生对数学探究的热情和需求。而教师自身也要对数学教材进行深入的分析，结合教材中各方面的内容，科学的选择探究学习的内容，并制定出相应探究计划，以使整个探究过程完整的实现。

3.组织实践探究活动

当今我国的小学数学课堂教学，通常都是以教师讲课，学生听课的方式完成的。这种教学方式下，学生都是通过抽象的文公式、符号等间接的形式获得和运用数学知识，缺乏数学探究和数学知识构建的直接过程的体验。探究式学习对于学生来说，就是给学生提供探究操作的机会，使小学生能够通过数学研究过程，得到知识的学习和自身数学素质的全面提升，同时感受到知识探究和经验构建的乐趣和成就感。教师在数学教学过程中，要多组织一些数学探究活动，让小学生有更多的探究机会，更加全面的学习数学知识，解决数学问题。

4.交流和总结

在数学探究活动结束之后，教师要组织学生对于探究过程和结果进行交流、总结，给每一个人发言的机会，并且允许所有的学生都可以参与到讨论中来。交流探究过程和结果，可以让小学生深入地认识整个探究过程，并且深刻的记忆。通过交流，认识到自身存在的不足，学习其他同学的成功经验，对自己的探究过程进行反思和总结。另外，在交流的过程中，学生也能够锻炼自身的口语表达能力。学生在交流结束之后，教师要针对所有小学生的探究进行总结和评价，在肯定的前提下提出一些建议。

数学学习论文篇（8）

扮演顾客，让他们模仿超市购物，在此过程中他们很自然地对人民币进行了简单的加减计算；同时，教师只扮演一名普通的顾客，参与购物（其实主要观察幼儿的购物情况，并进行适当的指导）。孩子们不但很好地学习了数学知识，而且还培养了学生按需购物，注意节俭等精神品质。

二、在操作游戏中学习数学

幼儿园的教室里一般都有各种各样的积木和其它学习用品，这也为幼儿的操作活动提供了有利的条件。苏联著名教育学家霍姆林斯基曾经说过：“智慧之花开在手指尖上。”可见操作活动对促进幼儿掌握初步数学知识的作用是很明显的。幼儿只有通过自己的操作活动，才能借助于作的物体获得数学感性经验，整理数学表象，主动领会和构建起抽象的初步数概念。在操作性游戏中，我首先为幼儿的操作活动创造合适的环境，提供必要的条件。如在认数的教学活动中，我为每个幼儿提供人手一份的操作材料：冰棒棍、瓶盖，然后让幼儿在足够的场地里充分思考、探索、操作，在点数的同时学习记录，从而感知5以内的数量，同时让幼儿互相交流、讨论。这样，通过对具体的实物操作来发展幼儿初步的数概念，学习了初步的数学知识。这是一种让幼儿通过操作实物材料获得数学知识的一种游戏。为了让幼儿对立体图形产生空间感，初步体会到立体图形和平面图形的区别，我为他们准备了各种各样的立体模型，让他们充分发挥自己的

想象力搭建城堡，让他们在看、摸、拼的过程中对各种立体图形产生深刻的表象，达到寓教于无言之中。

三、在体育游戏中学习数学

我有意识地将数学内容渗透到体育活动中，使幼儿在玩玩乐乐中不知不觉，自然而然地获取数学知识。如在教学小班的幼儿时我设计了这样的游戏：我做老鹰，选10个同学做小鸡，再选一个同学做老母鸡。我先和他们玩了一会儿，然后故意抓住1个，就问他们，有几只小鸡被抓住了？还有几只小鸡？抓住3个，我又问类似的问题。我又让2只小鸡逃回母鸡的翅膀下，再问他们有几只小鸡被抓住了？逃走了几只小鸡？还有几只小鸡？又如，在小班的数学活动“认识1和许多”中，我们设计了“小鸡捉虫”的游戏，教师、幼儿分别扮演“1鸡妈妈”和“多小鸡”。“鸡妈妈”以游戏口吻要求小鸡：“今天天气真好，妈妈带你们到草地上去捉虫，每只小鸡捉1条虫子，然后来交给妈妈。”在这一系列情节中渗透“1”和“许多”的数学概念。这样既让幼儿熟练的掌握了数学初步知识，同时又促进了幼儿观察力、想象力和思维能力的发展。

四、在玩橡皮泥游戏中学习数学

总是为幼儿提供现成的学习游戏工具，久而久之必然对游戏活动失去兴趣。于是我把数学知识融入到了玩橡皮泥活动中。一节“筑城墙”的活动使幼儿们乐此不疲。我们放弃了平时所用的工具，直接用一双双小手拍、压、夹、垒起一座座各种形状的“城墙”：有长方形的、圆形的、椭圆形的、正方形的、三角形的等等。在这一过程中，不但巩固了幼儿对长短、大小、几何形体等数学知识的认识，而且提高了幼儿玩橡皮泥的兴趣。

数学学习论文篇（9）

 

预习是最传统的学习方式，一直深受教育界的广泛重视。那么为什么要组织学生预习？怎样组织学生预习呢？其实预习是学生自己摸索，自己动脑，自己理解的过程，也就是自学的过程。经过预习，学生的自学能力得到了锻炼，而提高学生的自学能力正是数学教学的重要任务之一。同时，预习是数学教学落实素质教育的关键之一，是提高学生自学能力的一个重要环节。

一、预习是组织教学中的必要组成部分，其意义在于：

1、预习给学生一个自由探索的活动空间。预习从形式上看也就是在没有教师的具体指导下学生感受、学习新知识的过程，能充分体现了学生学习的独立性。预习时学生能按照自己的意愿、兴趣与能力进行活动，有选择地学习课本上的知识。如在预习“认识乘法”时，基础不同的学生选择方法也就不同，基础好的学生很快就能明白书中的意思，直接就用乘法算式做题，而基础不好的学生刚开始肯定是运用加法慢慢过渡到乘法，导致做题的方法也就大不一样，但通过预习让学生都能认识了乘法。预习新知识时学生是作为活动的独立主体小学数学论文，自由地探索新内容。使学生学会边看书边思考，并把自学的发现用语言表述出来。

2、预习给学生一个锻炼自学能力的舞台。预习从功能上看有助于培养学生自学能力。小学数学教材编写具有简炼性、概括性、逻辑性强的特点。如在预习“认识多边形”这部分知识的时候，教师可以提前让学生先找一找各种不同的图形，找一找日常的生活用品中都有哪些图形，在头脑中形成一定的概念，然后学生试着用语句来概括不同的图形，增强语言表达能力的同时又能深层次了解数学的概括性，而不同图形之间实质上也有一定的相同之处，这些知识学生在预习时都会搜集，都会去理解、分析，这是对学生学习能力的锻炼。对于大多数的学生来说，经常预习的学生自学的能力明显增强，学习主动高效。

3、预习是生动活泼的课堂教学的前奏。学生预习过后，对要学的

摘要细心讲解，预习过程中常常看到学生思维的碰撞，创造的火花。课堂教学充满生活的情趣和生命的活力。

二、培养良好的预习习惯是一个长期复杂过程。那么如何才能提高学生的预习能力呢？

第一、能正常开设好预习指导课

老师在每节课上都选取一些有代表性的内容，创设在家里预习的情境，一步一步地指导学生预习。例如：小学数学第六册“年、月、日”一课时，我是让学生从以下四个步骤由浅入深预习这一内容：

1、初读课本内容后，了解其主要内容。再读课本内容，理解每句话的意思。把不理解的句子划上线。

2、想一想，新知识新在什么地方？与旧知识有什么关系？

3、试一试，课本上的练习会不会做，这样做的道理是什么？先留20分钟给学生自学论文参考文献格式。

学生预习完后，教师必需及时组织集体交流每一步预习的结果：

（1）、主要内容是关于时间单位年、月、日的知识和相互之间的联系。细读课本内容，教师带领学生一句一句边读边理解

关键词语。如“常用的时间单位，除了时、分、秒以外，还有年、月、日。”中的“除了……以外，还有……”；“二月，平年是28天，闰年是29天。”中的“平年”、闰年”；“通常每4年里有3个平年，1个闰年。”中的“通常”；“公历年份是4的倍数的一般都是闰年。”中的“公历年份”、“一般”；“1993年是平年，所以1993年二月有28天。”师：1993年是平年怎么判断的？你能不能判断任意一年是平年，还是闰年吗？

（2）、思考新旧知识的联系：年、月、日是较大的时间单位。

（3）、集体订正学生完成的练习，教师及时的给予评价。

第二、教师注重评价，激发学生的预习兴趣

作为教师我们要善于对学生积极阅读、主动思考的表现及时给予评价。检查“疑问”的数量与质量小学数学论文，了解学生对课本内容的理解与掌握，观察学生课堂发言的积极性与流畅性，从而对学生的预习作出评价。如在预习“位置也方向”这部分内容时，不同的学生预习的效果就截然不同，有同学提出的问题就很有针对性，试着问自己在教室中的座位，也有些同学问自己的家在镇政府的哪个方位，像这样的问题提出时让预习就显得尤为重要，对于这些学生我们应该很好表扬，激发他们的学习兴趣，同时还要试着让学生说说问这些问题时的想法，让其他同学也去借鉴借鉴，对没有认真预习的学生及时与家长联系，了解情况，共同帮助每一位孩子，让他们都养成勤于预习的习惯。

第三、改革课堂教学模式，合理利用学生的预习成果

现在的课堂教学过程就作如下的变革：（1）学生提出问题，师生集体讨论，从点入手。（2）教师穿针引线，师生共同讨论，以点带面。（3）师生共同小结，沟通新旧知识的联系，引深提高。（4）巩固练习，教师个别辅导（时间不少于20分钟）。现在评价一节课好坏的标准也随之发生了巨大的变化，教育界有成功人士曾这样评价一节课：看一节课是不是真正的好课主要就是看老师讲有没有超过五分钟，这也就是说现在的课堂是充分体现学生为主体，这样高标准的课堂更是?粗不易，这就更需要学生课前能认真的预习，熟悉所要讲的内容，能让预习时的问题贯穿整节课堂，这样教υ诳翁蒙喜拍芮崴傻慕行引导，这也就充分体现了课堂教学三个方面的特点：让学生多说，培养学生的口头表达能Γ蝗醚生多交流，培养学生合作的能Γ蝗醚生多体验，培养学生感知的能Α?

第四、自主学习，集中攻克课本中的思考题

自主学习是现在教学大力倡导的小学数学论文，而预习思考题也集中反映了学习内容的重点和难点，有利于提高学生预习的针对性和目的性。可以有效地防止预习中“走马观花”、“信马游缰”的倾向。如：预习笔算“乘数是三位数的乘法”时，让学生思考：（1）乘数是二位数的乘法法则是怎样的？先让学生回忆计算的方法，达到温故而知新，并比较一下与乘数是三位数的乘法法则有什么相同点？有什么不同点？（2）你认为怎样才能比较准确地计算乘数是三位数的乘法?还试着让学生写一写你能列出几种方法来？

第五、鼓励课外阅读，拓展学生知识面

学习不能只局限于课内知识，其实课内外知识是相辅相成的。比如在预习“厘米和米”时，学生可参考的课外知识就很多，而真正书本上的却很少，课外各种测量工具多少是书本上都没见过的，这样对学生真正认识长度单位有很大帮助，而且学生在遇到疑问时，不急于提示，帮助释疑，而是指导学生看书，自己尝试解决。这对于提高学生的预习能力是很有益处的。

数学学习论文篇（10）

在小学数学教育过程中，很多小学学生都是客观被动的学习知识。小学生的年龄阶段处于六岁至十二岁，难以长时间的将注意力集中在课堂的学习中。故教师的教学趣味性是能否让学生学好数学的重要因素。教师的课堂数学教学充满趣味性，才能让学生对教师产生好感，进而使他们喜欢数学，从而提高学生学习积极性。教师在数学教学的过程中要幽默风趣，不宜过于严肃。数学教师可以根据小学生的兴趣爱好来引导学生学习。如小学生喜欢听故事，故教师在教学时，可以适当地将教学内容与数学故事相结合，让学生不再觉得数学学习枯燥无味，进而引入教学内容。在北京师范大学版小学数学六年级上期，学生在第一章将会学习圆的相关知识。教师便可以向学生讲述圆在实际生活中的巨大作用，并向学生讲述圆周率是如何计算的。学生通过故事产生对所学知识的兴趣，教师则进一步的引导学习，提出相应的数学问题。如：圆的面积如何计算？圆的周长如何计算？教师便自然而然地切入到教学内容。教师在完成教学任务后，教师可以与同学们讲数学有关的笑话和讨论生活中数学问题，并对提出创新性解决问题方法的学生给与精神上的鼓励与支持。

2分组教学培养学生的自主学习能力

在大部分的小学中，由于数学教师的人数和学生的数量存在着极大的差距，这也就导致一个班级的学生数量众多。教师在日常的教学过程中，无法清楚的了解每一位学生对知识的掌握状况以及在数学学习中存在的问题。这也就使得学生在出现厌倦数学学习的时候，教师无法及时地与学生交流，从而导致学生的数学成绩进一步恶化。教师通过分组教学，便可以解决这一弊端，并有效的培养学生独立思考的能力。通过分组，教师便可以极大的减少工作量，故而将更多的精力投入到学生的学习中。教师可以积极的利用分组来进行数学教学。如在课堂一开始，教师用五到十分钟的时间，教师简单的介绍教学重点并向学生提出问题，让学生分组进行思考和探究，这样不仅有利于培养学生的自主学习能力，而且能够提高学生的数学逻辑能力以及语言表达能力。在探究和解决问题的过程中，学生们相互讨论积极思考，提高学生们的解决问题能力和对知识的运用水平。比如，在进行“方程”教学时，教师可以给学生提出明确的学习问题和目标：什么叫方程？如何通过方程知识来解决生活中的难题？通过小组组员讨论与探究，学生初步认识到方程的意义和解方程的一般方法。教师在学生讨论学习的过程中要时刻关注学生，并及时的引导学生的思考方向。如此，让学生通过自主思考获得知识，能加深学生对知识的印象。教师在课堂的最后十分钟，总结学生的学习疑难和问题，并进一步的梳理所学知识，让学生形成知识体系。分组教学的有效运用，改变了传统的教师单方面的向学生传授知识的教学模式，能够全方面的提高学生的能力并养成良好的学习习惯，有利于学生今后的学习发展。

3结合生活素材引导学生自主学习

数学学习论文篇（11）

《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验”。体验学习就是在课程实施中根据教材内容的需要,在教师的指导下,把知识对象化,以获得客观、准确的知识的过程。它是学生联系自己的生活,凭借自己的直观的感受、体会、领悟，去再认识、再发现、再创造的过程，从中获得丰富的感性认识，加深对理性知识理解的一种教与学的互动过程。[1]在小学数学教学中体验学习能够不仅激发学生的数学学习兴趣，而且有利于探究性学习的培养，因此，教师要善于体验学习的应用。

1联系生活——体验学习的基础

教育家苏霍姆林斯基说过：“把知识加以运用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这是兴趣的重要来源。”[2]《数学课程标准》也指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”数学来源于生活,还要应用于生活。数学课堂联系生活，教师善于引导学生已有的生活经验来理解数学知识的真正含义，这样，既可加深对课堂知识的理解，激发学生兴趣，又能使学生体验到数学就在生活实践之中，体验到数学的价值。因此，在数学教学中，要尽可能组织学生实践，让学生亲身体会生活中的数学知识。例如，在教“简单的统计”时，我结合家庭用水、电、煤气生活实际，要求学生收集自己家庭每月所用的数据，加以分类整理，填写在统计表里，来反映实际情况。再如，在“圆锥的体积”教学中，我结合学生常见的用卷笔刀削圆柱形的铅笔的现象，让学生仔细观察铅笔变化，然后提出圆柱和圆锥变化的问题：被削的这段铅笔前后分别是什么形状?前后体积发生了什么变化?变小了以后的同锥体与原本这段圆柱体的底面积、高、体积分别有什么关系?这样的教学，让学生认识到生活中处处有数学，使学生积极主动投入到学习数学之中，真切感受到数学存在于生活之中，数学与生活同在，感受到数学的真谛与价值。

2亲历实践——体验学习的手段

让学生实践操作，体验“做数学”。教和学都要以“做”为中心。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。动手操作是小学生认识事物的重要手段,让学生在动手中获得直接经验，通过亲身体验来感受发现问题、获取知识的快乐。因此，教师在教学过程中应充分让学生动手、动口、动脑,在活动中学习新知。通过实践活动，使学生获得大量的感性知识有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。例如，二年级要进行《表内乘法》的整理和复习，我组织了一次《数学在我们的游玩中》的实践活动。教师可以出示游乐园的价格表后问学生，你想玩哪些项目?根据你的玩法，算一算，一共要多少钱?由于方案不同，计算的结果不是唯一的。有位学生说想玩转马两次，碰碰车两次，自控飞机两次，一共要3x2+4x2+6x2=26(元)。另一位学生马上站起来回答，我也可以这样玩，但我只要付16元就够了，因为我可以和另一个同学一起坐碰碰车和自控飞机。紧接着，我要求学生每人用一张30元的游园券设计出游玩方案。学生通过小组讨论，提出10种方案，从而打开了学生狭隘的思维空间，让他们了解到同一个问题可以有多种解决方法，体验到解决问题策略的多样性。这种实践性教学，大大地提高了学生的发散思维能力和创造思维能力。

3经历“错误”——体验学习的需求

在课堂教学中，对于教师提问的问题，学生的回答难免出现不同的错误，这些错误在体验学习中也是很宝贵的，通过这些不同错误，教师可以首先让学生解释形成答案的来龙去脉，让学生充分发表自己的见解，倾听别人的想法，要允许学生“争辩”，然后，教师对这些错误进行逐个分析、归纳，认真总结“错误”究竟有哪些，各类“错误”之间究竟有什么联系，其产生的主要原因是什么。这样，教师既摸清了学生对问题认识不清的根源所在，学生也从老师的点拨中得到启发，加深了知识的理解。也就是说，学生经历“错误”体验，达到教师和学生的互动交流，学生更能体验到“错误”的感慨和成功的愉悦。例如在教学第十册《求平均数》时，课本有一道习题：“先锋号机帆船出海捕鱼，上半月出海13天，共捕鱼805天；下半月出海14天，每天捕鱼64吨，这条船平均每天捕鱼多少吨？”有的学生对这道题列式为805÷13+64，而有的同学列式为（805+14×64）÷（13+14）。显然，第一种列式是错误的。那么为什么会出现这样的错误呢？我就让认为第一种列式的同学阐述自己的原因，其实，他们错误地认为上半月的平均每天捕鱼数和下半月的平均每天捕鱼数相加，就是这条船这个月每天的捕鱼数。然后，我根据这些“错误”进行纠正，并让学生讨论。在学生获得“错误”的体验后，通过小组讨论得到的结果，往往比老师灌输给他们的“答案”更有说服力，学生对此类题目印象更深。

总之，体验数学需要教师引导学生积极主动地参与学习过程，正如《数学课程标准》指出:“义务教育阶段的数学课程，要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，”[3]由此可见,在数学教学中,教师应该让学生亲身经历数学概念、结论的形成过程,使数学学习成为一个体验过程。在这一过程中，使学生体验学数学的乐趣，培养学生数学素养，应该是我们的目标。

参考文献