高校数学大全11篇

高校数学篇（1）

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）14-0290-054

高等数学是高校理工专业的基础学科，科学的教学方法能提高学生的学习效率，如采用分层教学法，教师可以用不同的教学方法、考核方法对班级学生进行重组，根据学生的数学基础制定教学方案，进而使学生的数学学习效率得到提升。

一、高校数学教学中开展分层教学的意义

高校数学的学习内容难度较大，而学生的学习能力不一而足，如果随机分班，将数学基础不同的学生集中在一个班级，实施同一个教学计划，会使教学质量大打折扣，也会限制学生的发展，不仅仅会降低基础好的学生的学习进度，也会使基础不好的学生跟不上教学进度，从而降低了学生的整体学习水平。在这个背景下，高等院校采取了各种各样的教学措施，其中效果显著的便是分层教学。高校数学课堂中的分层教学因地制宜，根据学生理解力、接受能力的不同，提出对水平大致相同的学生进行集中教学，再根据不同等级的学生的学习能力实施教学计划。

二、如何完善高校数学分层教学

（一）分层教学与专业相结合

高等院校的数学是一门基础课程，数学学习是为专业学业服务，如果数学分层教学与专业教学相结合，不仅仅能提高学生的数学学习效率，也能提升学生的专业素养。学校应该在全校范围内进行公共基础课程的分层教学，让不同层次学习水平的学生依据自己的实际情况学好基础课程。此外，还应开设专业数学课程，让学生根据自己的情况选择适合自己的学习方法，在专业学习的基础上提升数学成绩，在数学学习的基础上升华专业素养。

（二）分层教学与学生自选相结合

分层教学的主要依据是学生的考试成绩，新生入学时学校可以对学生进行数学能力测试，然后根据他们的成绩进行班级的分划，这是一种相对合理的方法。但是仅根据一次的考试成绩来划分学生层次并不是最科学的方法。学校还应该在考试前，对学生进行调查，了解他们的数学基础，通过调查问卷的结果和考试成绩对学生进行分层教学。

（三）注重对各等级班级的正确引导

分层教学也存在一定的弊端，容易造成学生的不平衡心理，如层次较好的班级，学生容易产生骄傲心理，不利于他们的数学学习。而层次较低的班级，学生容易产生“自己是差生”的心理暗示，甚至有的学生会破罐子破摔。针对这两种现象，数学教师应引导学生走出认知误区，并告诫他们胜不骄败不馁。

（四）各层次定期的变更

分层教学容易造成学生的心理不平衡，可能造成优秀学生更优秀，而基础较差的学生成绩下滑严重的现象，这不符合教育改革的要求。为了防止这种现象的发生，学校应每学期变更一次班级，让学习成绩有提升的学生进入较高层次的班级，而学习成绩降低的学生进入相对基础较差的班级，这种变更方式会提高学生的学习兴趣，有助于激发他们的学习动力。

三、高校数学教学的分层教学的优点及不足

高校数学教学的分层教学既有其独到的优点，也存在一定的弊端，我们应该取其精华，去其糟粕，对有利于提高学生学习效率方面要积极发扬，对于不利于培养学生学习兴趣的方面要逐步改进，只有这样，才会使分层教学发挥最大的作用。

（一）高校数学教学分层教学的优点

高校数学分层教学取得了一定的成效，体现出了它的优越性。第一，它降低了大学生数学水平的落差。分层教育并不是一种歧视教育，它是根据学生的实际能力实现追、帮、赶、超，从而缩小学生数学成绩的差异。第二，它使每位学生都能达到教学要求，使他们有充分的信心来学习数学。分层教学针对基础不同的学生制定不同的教学方法，使他们达到基本的教学要求，这是一种潜移默化的鼓励方式，是提升学生自信心的有效方法，在保证教学质量的前提下实现了素质教育。

（二）高校数学教学分层教学的缺点

分层教学也有其不足和缺点，对于学校来说，由于学生的数目较多，在进行入学测试时，需要耗费大量的人力、物力和财力，而且每学期的班级变更也会使教师有很大的工作量，增加了他们的负担。对于教师来说，同一时间的教学让他们之间少了交流教学经验的机会，不利于教学方法的交换。总之，在高校数学分层教学中，教师应逐步克服弊端，不断完善教学活动，促进学生数学学习成绩的提升。

四、总结

在高校数学教学中开展分层教学是一种科学的方式，教师根据学生的学习能力和接受能力，制定符合学生的教学计划，不仅激发了他们的数学学习热情，还提高了高等数学教学效率。

参考文献：

[1] 李连实.高校数学教学中开展分层教学的探索[J].吉林省教育学院学报：下旬，2014（12）.

[2] 赵欣.浅谈高校数学教学中分层教学的开展[J].企业文化：下旬刊，2015（7）.

[3] 魏淑春.深化分层次教学提高民族高校经济数学教学质量[J]. 科技经济市场，2010（8）.

高校数学篇（2）

高职院校开设数学课程的目的主要是为了培养学生分析实际问题的能力，培养学生采取数学思维和合适的数学方法解决实际问题的能力。高职院校的学生绝大多数走得都将是实用性的道路，而极少才有可能去成为学术性人才，故而对高职院校的学生应当在数学教学中注重讲解数学知识在实际工作中的运用，多举实例、多讲解运用方法，而适当的减少理论推导、公式讲解等内容，例如在讲解傅里叶级数时，甚至可以不讲其推导的过程和公式的来历等等理论内容，而多多讲解其在信号波动等方面的应用，这样才能使学生明白他们是在学什么，学的是他们将来在什么地方有可能用得到的知识。

2.针对不同的学生进行分类指导，做到因材施教

针对高职院校学生基础素质普遍较差，个体间差异亦较大这一点，可以采取在新生入学时便进行一次数学基础考核，根据考核成绩将新生分成两至三个层次，根据不同层次的学生特点将教学内容分为一般要求和提升要求，对基础差的学生更多的是教会一些必须的数学应用常识，让他们懂得在遇到具体的问题时至少知道去哪里查找相关的内容去解决问题，而对于基础好的学生，则应该在数学课程上教会他们掌握一定的数学思维和逻辑思想，学会灵活运用数学知识来解决实际问题。通过对不同层次的学生进行分类指导、因材施教才能使得各个层次的学生学到与他们基础对应的高等数学知识，既加强了教师的教育效率，也保证了学生的学习效率。

3.改革考核体系引导学生自主学习自主探索不断创新

考试的目的绝对不是为了为难学生，更不在于一定要求学生的成绩看上去有多么好看，而是为了更好地检验学生的数学素质和学习能力，建议根据学校考核的要求合理将学生的数学成绩分为笔试成绩和实践成绩两大类，笔试成绩考查学生基本计算和基本概念能力，按传统的方式考试在规定的时间内完成试题即可。实践成绩则可以根据教学大纲，由教师设计好题目，题目应当以实际应用为主，主要考查学生利用数学知识解决问题的能力。实践成绩不强调独立封闭，可以将几个人分成一个小组在几天时间内协作完成，重点在于让学生查阅相关资料，实际动手去对结果和数据进行数学分析，然后得出结论并提出可行性建议，可以以论文的形式呈现，亦可以以调研报告等形式完成，这样两部分组成的学生成绩就能够比较客观的反映出学生的学习情况，并且能够通过实践部分加强他们对于数学运用的认知。

高校数学篇（3）

二、高职数学教学中的对策与建议

1.结合专业课内容，着重培养学生应用能力

高职数学教学内容必须与专业相结合。由于专业趋向专门化，各专业对数学的需求也必然不同。所以，高职院校的数学教学和教材的选用有必要结合本专业的知识进行设置，针对不同的专业，给出适应专业需要的教学内容。为了更好的服务专业、适应专业、融于专业，必须对传统的高职数学教学内容做必要的取舍，使学生拥有与专业培养目标紧密结合的高职数学知识，突出培养专业人才的能力。它的主要特点是体现专业性，其内容要体现一个“用”字，让学生感受到学习数学是发展的需要。授课方式相对灵活，可以采用“讨论式”或“双向式”教学，也可由某一专业领域实际问题的数学应用展开。从某种意义上说，这样做是符合培养应用型人才的需要。

2.取舍教学内容，做到重点突出

由于高职院校办学特点所决定的，高职数学的课程学时减少是一种普遍现象。在这种情况下，高职数学教学要结合高职院校的特点，适当增删内容，保留传统教材的基本结构，更新部分概念和理论的表达形式，只有在有限的课时环境下调节好难易度、把握好重难点，做到教学内容重点突出，才能将高职院校的数学教学提升到一个更高的台阶，教学效果才能有所改善。

3.培养自学能力，重视学法指导

当同学们进入到高职院校以后，以往那种仅靠教师讲解、题海战和反复训练的情况已经不存在了，更多的时候还是要靠学生自己来合理支配学习时间；所以，应当着力培养高职生自学能力。不少学生很不适应高职数学教学中教师讲授快节奏的教学方式，依然留恋中学里所接受的“题型教学”、“题海战术”，但是，大学更加强调学生在学习中的独立思考和自学能力。所以，学生要转变观念，尽快适应中学到高职院校的教育教学模式的转变，教学内容的转变，争取做到合理支配学习时间，将高职数学能够做到学以致用。

高校数学篇（4）

数学文化在当前的教学资源中占据着非常重要的地位，通过有效的开发和利用数学文化能够有效地促进学生数学思维的形成，同时学生还能够进一步的认识和体会对数学学科的应用价值、科学价值、美学价值以及人文价值，有效的提升学生自身的创新意识和文化素养。因此在高校数学教学过程中渗透相应的数学文化对于教学效率的提供非常重要。

1 将人文精神渗透在高校数学教学过程中

在高校数学教学过程中数学的科学价值和数学的人文教育功能都非常的重要，因此在高校数学教学过程中既要弘扬数学学科的科学本质，还应当通过倡导数学人文精神以将其凸现出来，通过人文知识和数学知识的有机结合来进行人文精神的培养，将人文精神不断的渗透到高校数学教学过程中，主要从以下两个方面进行人文精神的渗透。

一方面，要进行数学文明史的渗透教育，教师应当在课堂教学过程中向学生介绍几位和教学内容相关的著名数学家，同时对这些数学家在数学发展史中所做出的贡献进行介绍。例如在对数列极限进行教学的过程中，教师可以将魏晋时期的数学家刘徽作为教学当中的例子进行介绍，数学家刘徽的贡献主要是首创了“割圆术”，这里可以向学生介绍“割圆术”所体现的事物具有无限可分的特性，学生在这个过程中能够对无限在一定条件下向有限转化的性质进行充分的了解；另外也可以将古代印度一则与国际象棋有关的动人传说作为教学当中的例子，这样既能够激发学生的学习积极性和主动性，还能够使学生对数列求和有初步的认识。另外将数学知识中的各类数学符号与教学过程结合起来，将莱布尼兹、韦达和笛卡尔对于引进和构建符号体系过程中为数学发展做出的巨大贡献介绍给学生，能够使学生充分的学习数学家们踏实、勇于探索、敢于创新和严谨科学精神。

另一方面，进行世界观的渗透教育，由于数学具有非常浓郁的辩证唯物主义色彩，这就要求教师在教学过程中应当通过辩证唯物主义的渗透于教学内容有机的结合起来。数学的源泉是客观世界，将这种世界观渗透到数学教学过程中对于学生树立“物质决定意识”这样一种唯物主义观点有非常大的作用。例如在高校数学教学过程中，乘方和开方、正与负、指数与函数中都存在着对立统一的辨证思想；函数与反函数、常量与变量、有限与无限主要体现出了质变与量变的辨证思想；事物相互关联的辨证思想主要在方程和不等式、变量和函数、数与形、复数与向量中体现出来。有目的的将辨证唯物论渗透到数学教学过程中能够使学生有效的树立合理、正确的世界观与方法论。

2 通过课堂情景的创设将数学文化渗透到教学过程中

教师能够在新课导入环节通过对学生的引导使学生迅速的融入到学习过程中，进而快速的找到学习的状态，因此合理高效的课堂导入对于学生学习情商和好奇心的激发有着非常重要的作用，能够通过调动学生的学习能动性来激发学生的求知欲望和学习思维，使学生在学习数学知识的同时获得相应的情感体验，这样就能使学习行为向自信、有效、有趣转化。一种比较有效的创设课堂导入的方法就是在数学教学中引入相应的趣味故事。例如在“平面直角坐标系”章节教学的过程中，教师可以首先向学生介绍发明坐标系的数学大师欧拉的故事：躺在床上的欧拉思考如何才能确定事物位置，忽然间看到了角落蜘蛛网上粘着的一只苍蝇被蜘蛛迅速拖走，这时欧拉忽然明白，蜘蛛抓走苍蝇的方法一样可以用来确定事物位置啊！在课程教学中引入这样的寓言故事能够有效的提升学生的学习积极性，在调动学生求知欲和探究精神的基础上使其更加热爱数学的学习。

3 渗透数学文化的教学对策

3.1 数学文化教学的前提

数学文化教学目标的前提是文化取向的教学设计。支撑学生的学习过程是教学设计的目的。数学文化教育的教学设计要围绕它的主题出发，从教育功能出发，并且还要考虑到它的教育价值。新课程的教学设计目的是让学生学会用数学的思维去看待问题，解决问题，培养数学素养。

在数学文化的教学设计中还要考虑到传承和发扬数学文化的人文价值，让学生树立正确的人生观、价值观，在学习数学知识的同时开拓视野，以人为本，提高人文素养，把理论运用到实践中去。

3.2 数学文化教学的核心

数学，是人类思维抽象后的产物，是一种文化，它的核心内容是合理的数学观念。从价值取向上分，数学观念分为工具主义和文化主义阆中数学观念。由于传统观念中的“正统观念”的影响，以及教育中总是重视着训练和模仿，导致了思维观念的难易养成，理论与实践也没有更好的融合在一起。进行的课程改革正是注意到了这一疏忽这点，针对此进行了一系列的改革。

而且，数学也是不断变化发展的，不断完善着的。每个时期，数学也都有着各自不同的局限性，他们都越不过当时社会发展的世态，每个个体看待问题也是局限于当时的社会水平。随着时代的发展，人们对数学文化也逐渐见识更广，认识更深，所以，我们要以发展的眼光看待数学文化。通过对高校数学的学习，学会和掌握以数学的思维看待问题，获得适应生活和社会所必须的数学知识。

3.3 数学文化教学的关键

数学文化教学的关键是多元化教学方式。传统的教学方式是讲授。作为一种根深蒂固的教学观念，讲授是十分节约时间而又效率高、覆盖广的一种方式，也为数学文化的传承起到了必不可少的作用。但是，时代在进步，数学文化同样也在进步，讲授方式已经越来越不能满足人们对数学的要求，不能兼顾到个体与个体的差异所引起的不同的需要。这种教学使得教学氛围也不是很好，学习效率也不高，不符合教育发展理念，所以改变教学方式也是亟待解决的问题。

多元化的教学方式不仅强调了数学的人文价值，也批判了过去死记硬背的学习方式，是一种十分高效的教学方式。它不仅可以在室内教学，也可以在户外授课；不仅可以以讲座的方式授课，也可以让学生自己阅读，进行范围讨论等各种教学方式。多元化的教学方式更容易引起学生学习数学的兴趣，发挥出主观的优势，在寓学于乐中更好地理解数学文化。

3.4 数学文化教学的保障

语言能力是数学文化教学的保障。数学语言包含数学符号、公式、文字、图形等，他们以一定的规则，阐述了数学的各项意义。数学语言是我们日常生活中不可或缺的一部分，与人类语言、文化永不可分。数学知识的载体是数学语言，数学思维的工具也同样是数学语言，同样它也是学习数学的重要的一部分。熟练地使用数学语言，则是当前社会所要求每个人的一项要求。提高数学语言水平，能让我们更清晰、准确的表达出我们所想要表达的数学内容，拓宽视野，享受到更多的学习数学的乐趣，从而增强我们在社会生活中面对困难的勇气，相信自己能行。

4 总结

随着文化研究的深入，人们对自身的认识也越来越全面，对教育的重视也逐渐进入到精神层次。通过多方位的思考，多元化的教授，多种教学对策的实行都反映了数学文化传承的重要性。虽然实行了各项教学对策，但是将数学文化的精神和内容更好地融合在一起，是进一步研究的需要思考主要问题。

高校数学篇（5）

华罗庚先生在《大哉数学之为用》一文中指出:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日月之繁,无处不用数学。可见,“数学是打开科学宝库的钥匙”,这也说明了数学教学的重要性和必要性。数学教学要从学生终身教育的目标出发,不仅要传授知识,更要提高学生的数学素养。

数学思想是数学的灵魂,是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中并经过人们的思维活动产生的,是人们对数学知识和数学方法的本质认识。中学数学教学比较重视数学思想的渗透和考核,比如历年的高考题都侧重于对数学思想的考查。然而,高校数学教学中数学思想的渗透多年来一直没有引起足够的重视。

一、轻视数学思想教学的危害

轻视或者淡化、弱化数学思想的教学会给学生带来多方面的影响和危害,主要有以下五个方面。

1.不利于学生良好数学思维习惯的形成。良好的思维习惯有助于学生认识问题、分析问题和解决问题,而良好思维习惯的培养和形成则离不开对数学思想的理解和掌握。从中学到大学正是学生从未成年到成年的过渡阶段,这一时期,学生的思维习惯还处于不稳定阶段,若不强化数学思想的学习,学生的良好思维习惯就很难形成。事实上,一些大学生遇到简单的数学问题还可以解决,一旦遇到难度稍微大一点的数学问题就不知如何思考,更谈不上解决了,这从一个侧面说明这些学生缺乏良好的数学思维习惯。

2.不利于学生数学能力的转化和提高。数学知识内容的积累是能力转化的基础,而转化能力更多地依赖于对数学思想的自觉应用。轻视或者淡化、弱化数学思想的渗透教学,将会淡化、弱化学生自觉运用数学思想的意识,这势必影响学生数学能力的转化和提高。

3.不利于学生对其他学科的学习。理、工、农、医、经等学科门类的诸多学科都与数学密不可分,如果不注意数学思想的教学,那么,学生就难以掌握数学的精髓,就难以理解这些学科的有关知识。

4.不利于学生创新意识的培养。创新意识不仅需要对相关知识内容的全面了解,更需要有激发创新思维的动力源泉――科学的思想。对于数学,人们需要有数学思想;对于与数学密切相关的其他学科专业,人们也同样需要有数学思想。否则,就很难有新的突破。

5.不利于学生正确世界观的形成和巩固。数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系。在某种意义上,数学可以说是一门哲学,处处闪耀着辩证的火花,正如恩格斯在《自然辩证法》中指出的一样:“数学是辩证的辅助和表现方式。”数学中的辩证表现浓缩于数学思想之中,如果不善于渗透数学思想教学,就难以发挥数学哲学教育的功能和作用,不利于促进学生正确世界观的形成和巩固。

二、渗透数学思想不力的原因

轻视数学思想教学带来的影响和危害是持久的、长期的,我们必须进行反思,寻求渗透数学思想不力的原因。

1.教学内容多,课时量少。无论是数学专业还是非数学专业,数学教学的内容容量较大,相应地就需要较多的课时量作保障。事实上,数学专业的课时量基本上还有保障,而非数学专业的课时量虽然有多有少,但是整体上看普遍偏少。比如,线性代数课的课时量有48学时、40学时、36学时,更少的有30学时;概率与数理统计课的课时量有64学时、56学时、48学时、40学时,更少的有36学时或32学时。容量多与课时少的矛盾,客观上使一些教师为了完成教学内容的授课任务而忽视数学思想的渗透。

2.缺少“指挥棒”的影响,高校管理者和职能部门重视不够。中学尤其是高中教学深受高考“指挥棒”的直接影响,特别是在高考中数学占的比重比较大,是学生容易拉开档次的学科,因此高中数学教学受到学校的高度重视。然而,大学教学相对自由,缺少了类似高考“指挥棒”的指挥,与中学尤其是高中相比,高校对数学教学的重视程度显得非常不足。

3.教师考核制度重科研、轻教研。不同的考核制度、激励机制对人的工作的影响不同。近年来,重科研、轻教研的考核制度必然影响着教师工作的侧重点,使教师的主要精力集中于科研,这势必制约教师教学的积极性,进而制约教师备课、上课的积极性,制约数学思想教学的顺利开展。

4.教师自身重视不够。教师教学除了受考核制度等客观因素的影响,还受到自身一些因素的影响。目前,不少高校新进人员较多,特别是青年教师较多。青年教师工作热情高,但是,相对缺乏丰富的教学经验和灵活的教法技巧,重知识的传输,轻思想的渗透,这都在一定程度上影响着数学思想的教学,影响着教学效果。

5.学生自身自制力较弱。教学是双向的,没有教与学的紧密配合,要想进行数学思想的教育与渗透、提高教学效果、达到教学目的、实现教学目标是很困难的。在大学,一些学生自制力较差,受社会不良风气的影响,受不良虚拟网络的蛊惑,厌学情绪高,学习浮躁,这势必影响在教学过程中渗透数学思想。

三、重视渗透数学思想的建议和对策

影响数学思想渗透教学的原因是多方面的,也是复杂的。为了重视渗透数学思想教学,提高教学质量和教学效果,有必要针对存在的问题和原因,提出促进或改进渗透数学思想教学的建议和对策。

1.高校管理者和职能部门要重视。高校要培养具有创新精神、符合时代要求的综合型人才,必须重视教育教学过程,不仅要重视知识内容的传授,而且要重视学科思想(当然包括数学思想)的传授。只有高校管理者和职能部门重视了,才可能更好地促进数学思想的渗透教学。

2.改变考核制度、职称评定制度。学期考核、年终考核、职称评定是影响教学的重要杠杆,只有改变教师的考评制度,才能从根本上保证学科思想(当然包括数学思想)的渗透教学。

3.加强督导力度,改善督导方法。督导的作用主要有两个方面,一个是监督,一个是指导,监督为辅,指导为主。如果督导人员对教学只是听课监督打分,那么督导就失去了其本身的主要职能――指导,这不利于教学的改进,不利于数学思想的渗透教学,不利于教学质量的提高。教师要在日常教学中自觉渗透数学思想,就需要外在的压力和动力――督导。因而,高校要加强督导力度,改善督导方法,提高督导效果。

4.改革教育内容,渗透数学思想。陈旧庞杂的教学内容在一定程度上影响着数学思想的渗透教学,因而,有必要结合学校和师生的实际情况不断完善培养方案,改革教学内容,为渗透数学思想教学创造有利的条件。

渗透数学思想是数学课程教学的重要目的,是发展学生智力和能力的关键所在,是培养学生数学创新意识的基础,数学思想也是一个人数学素养的重要组成部分。要加强数学思想教学,就必须认识到轻视或者淡化、弱化数学思想教学给学生及社会带来的影响和危害,认清渗透数学思想不力的原因,转变教育教学观念,多管齐下,采取有效的措施,使数学思想的教学渗透到数学学科的每一门课程、每一个教学环节中,达到潜移默化的作用。

参考文献:

[1]陈晓燕.数学与素养[J].素质教育论坛,2008,(6).

高校数学篇（6）

从当前数学专业学生的数学观实际出发，通过对其进行相应的调查和分析，总的来说，数学专业的学生对数学的本质问题认识还是比较高的，不仅能够认识到数学与社会发展之间的辩证关系，还能认识到数学在教育上、应用上的功能，并能够根据数学的严谨性来展开相应的应用实践.

1.从性别角度来分析对数学观的异同点

数学专业学生对数学知识的认知从性别上没有显著的变化，但对数学知识的本质问题，还是有一定的差异性的.比如女生对数学的本质问题的认识要高于男生的平均水平，主要是由于女生在学习数学的态度上更加认真和细致；另一方面，女生在数学学习的工夫上要通常多于男生，因此，在数学方法和学习方式相当的情况下，女生的认知水平会更高一些.

2.学生的数学观的发展水平与其年级的递增成正比

通过对数学专业学生的数学观认知水平进行比较和分析，学生对数学观的认知水平与其年级递增成正比，也就是说，随着学生年级的递增，其对数学的认知能力也会逐步增强.从中可以发现，学生的数学观需要从教育中来引导，并且在教育的推动下，以促进学生对数学观的理性认知，充分认识到数学知识的实用性和广泛性，并学会运用数学知识和定理来促进自身数学素养的提高.调查显示，很多高年级的数学专业的学生能够从对数学知识的积累中，逐步摆脱了套用公式或依赖于死记硬背的方法来运用数学思维，而是更加主动的，依据自身对数学掌握情况，灵活提高自身的数学知识沉淀，并随着与社会实践之间的联系，更加专注于思考，更加关注于对数学思维的认识和应用.

3.学生的专业成绩与其数学观水平成正相关关系

数学专业成绩的高低与其数学观也存在着正相关关系.比如对数学观的调查中，学习成绩高的学生，其数学观普遍较高，而成绩低的学生，其数学观相对较低，从中我们发现，专业基础好的学生，由于其对数学的理解更加深刻，对所学知识的认识和应用能力也逐步增强，对数学的价值和意义也理解得更加深刻，所以，数学观水平也在不断提升.相反，从另一个角度出发，数学专业知识相对较低的学生，由于其知识基础不够扎实，很多学生对学习数学的方法和规律构建得不够稳固，在一定程度上限制了其数学观的提升.

二、提高数学专业学生的数学观的策略和建议

结合高校数学专业学生的具体实际和学习特点，从数学教学和指导上为学生提供一些有益的建议和方法，对于促进学生培养良好的数学观具有重要的意义.

1.兼收并蓄，拓展学生的数学视野

学生数学观的提高，并非与其数学专业知识成正比，通过对数学相关学科的学习和认识，加强对学生更多知识素养的培养，让学生从学习实践中感受到数学知识的广泛性和实用性，并促进学生数学观的提高.

2.自主学习，培养良好的数学学习方法

学生数学知识的学习，需要学习从自身实际出发，从自主学习中培养良好的学习方法，逐步掌握数学理论知识的积累和沉淀，从自主学习中形成独立的思考能力，从而增强对数学内涵的深刻体会，以激发学生对数学知识的吸收和创造，特别是数学专业学生在学习数学时，一定要从数学的思想中汲取有益的知识.

3.关注学术史，培养全面的数学观

数学不仅是一门知识，更是一门历史，从数学知识的发展和数学方法的提出，都与其数学历史紧密相关，为此，学习数学史，可以更清醒地认识到数学的发展和变化，可以从中感知到数学知识及其交叉学科之间的关系，从而为自身的学习导引出一个明确的方向，进而形成数学历史观.

三、提高高校数学专业教师的数学观的建议和方法

学生数学观的培养和形成与高校数学教师之间的正确引导息息相关，不同的教师，因其对数学的态度、观点不同，对其教学方法和措施也有所迥异，为此，全面提高高校数学教师的数学观，并促进其对学生数学观的养成.

1.数学思想的重要性

数学思想是数学的灵魂，也是数学教学的重中之重，高校数学教师在课堂教学中，不仅要注重对数学知识的传授，更要从数学思想中逐步引导学生来学习，运用数学思想来解决数学问题，运用数学思想来指导学生对各学科知识的学习具有重要的应用价值.

2.注重数学课程知识点间交叉性

高校数学篇（7）

［关键词］

高职院校；数学教育；数学文化；实验研究

随着我国社会的不断发展，教育理念也得到了不断的发展，在这样的背景之下，高职数学教育理念发生了一定的变化。而这些变化与传统的教育观念之间存在着较大的区别，甚至在某些方面还存在着一定的矛盾，这是现代化会发展的必然结果。叶澜教授曾经指出，在人类的发展历史当中，任何的社会变革都要求教育做出相应的变革，这种变革不以人的意志为转移。因此，现阶段我们必须要充分了解现代社会的特征，并结合现阶段的社会特征进行积极的改革，才能跟得上时代的发展与社会的进步，在具体的高职教育中，需要对时代的需求进行充分的分析，转变传统的教育理念，建立一个基于“就业导向与人的可持续发展理念”的现代高职教育观［1］。而高职数学教育作为基础课教育，也义不容辞地承担着提升学生人文素养的责任，因此，应该在高职数学课堂教学中加强数学文化的融入，从而提升学生的人文素养。

一、高职院校数学教育融入数学文化的实践研究

（一）高职数学文化的内涵分析

数学文化可以被分为广义与狭义两种，从广义上来看数学本身就是一种文化，其属于科学文化的一个分支，即我们所学习的各种数学知识。所谓狭义的数学文化则是指在数学科学中所包含的各种数学思想、观念性因素，即一种隐含性的文化［2］。从狭义数学文化的内涵中可以看出，狭义的数学文化强调的是数学对人的心理、行为以及精神的影响。数学文化对提高学生的理性思维具有重要的意义，同时还可以推动人们的思维拓展，促进人们进行创造性的思维，这也是数学文化的最重要因素。数学文化对人们的精神生活具有非常重要的影响，数学文化可以促进人们的思想解放，提高人类社会的精神水平。在高职院校当中，学校将数学文化融入到具体的数学知识与课程当中，并为学生提供必要的教育，学生能够更容易地接受数学文化。数学作为一种文化已经引起了我国数学工作者的高度关注，由于现阶段社会的发展对高职院校的数学教育也提出了更高的要求，高职院校必须在实际的数学教育过程当中进行数学文化的渗透［3］。所谓的高职数学文化，从本质上来说是以数学文化的教育观进行数学课程的教育，从当前阶段我国高职院校的数学基础水平、教育目标、生源、实际生活对数学的需求等方面进行考察，我们可以发现，高职数学文化与以上因素之间较为适应。同时高职数学文化要求，作为公共基础课程，高职院校必须要对数学教育进行改革，数学在高职院校当中不应该仅仅是一门基础课程，同时更应该是一种文化课程。同时高职数学教育的根本目标也不仅仅是为学生提供必要的数学知识，而是应该遵循以人为本的发展理念，不断提高学生的人文素养，同时接受数学文化的熏陶，从而使得学生的人文素质得到不断的提高，从而适应社会的发展［4］。

（二）数学文化定位

数学文化教育作为数学教育改革的新的教育精神，把数学作为科学的数学、文化的数学和教育的数学，并将“科学—文化—教育”三者有机地融为一体，以数学的内容、思想、方法、精神来影响学生的思想、观念、行为、态度，实现“以数学来育人”的目的。通过对高职学生进行数学文化教育，结合丰富的数学知识，对数学以及数学文化进行理性的思考与剖析，明确数学文化的理论构建，明确数学与人类文明进程之问极其密切的对应关系和互动关系，建立文化关联。并由此认识到：数学是可以影响、体现一个人数学素养、综合素养的一种文化，是一种影响着社会发展和人类文明进程的文化，进而逐渐形成科学、发展的“数学文化观”。

（三）高职数学教育融入数学文化的教学要点分析

从高职数学的实际教学内容进行分析，可以发现，在现阶段的高职数学课程中包含着较多的数学文化知识，教师在实际的授课过程中，应该对其进行充分地挖掘，并将这种数学文化不断凸显出来，这不仅能提高学生对数学本质的认识，同时对于提高学生学习数学的兴趣也具有非常重要的意义，同时也可以激发学生进行数学探索的积极性，并采用数学思想进行相关的分析与论证，并处理各种问题。教师在实际的授课过程中，不能只进行具体数学知识的讲述，否则学生的学习就比较枯燥，同时也不利于学生的综合素质的提高。教师在讲述相关的知识与概念的同时，应该加强知识产生背景的介绍，向学生指出，任何一个原理都是通过数代人的努力才最终得以完善的。例如，教师在进行微积分的教学过程当中，由于极限是微积分的重要理论基础，而极限的本质含义是一种无线趋近的思想。因此教师可以向学生讲述公元前一世纪芝诺提出的阿基里斯悖论和飞矢不动悖论，同时指出在古希腊已经开始思考关于无穷、极限与连续的问题。但是极限的最终定义以及理论是到19世纪才由著名数学家柯西所建立，在这漫长的历史当中，数学的发展收到了宗教的严重阻碍［5］。此外，在进行微积分基本原理的教学过程当中，牛顿—莱布尼茨公式是其中较为重要的一个公式，教师可以从一个公式为什么有两个人的名字入手，向学生讲述，牛顿—莱布尼茨公式是由牛顿与莱布尼茨先后独立创建出来的，但是同时教师更应该向学生说明，任何的一个学科分支都不可能由一两个人独立完成的，其实关于微积分的相关研究早在古希腊时期就已经开始，阿基米德在求解阿基米德螺旋线的过程当中，就曾经使用与后来的微积分基本相同的方法；此外费马在将求切线长的问题转化为求积的过程当中就充分利用了微积分的相关理念，但是费马并没有注意切线和求积问题的互逆性；牛顿的老师————巴罗虽然第一个清楚地认识到将这种互逆性统一起来的重要性，却没有意识到他的定理就是一门新学科的基础。通过上述的讲解学生必然就会明白牛顿的名言：“如果说我看的比别人远些，那是因为我站在了巨人的肩膀上”。

二、高职数学教育的启示

数学的本质特征就必然决定了高职数学与其他文化之间必然存在着一定的联系。在现代化的科学体系当中，数学具有非常重要的作用，对推动其他学科的发展具有基础性的意义，同时其他学科的发展又反过来推动数学的发展。因此，现阶段高职院校关于数学的认识不能仅仅停留在具体的知识层面上，而应该将数学纳入到文化系统当中进行考虑与分析，加强对数学文化与其他文化之间联系的考察，这必然会打破数学学科的封闭性，从而使得对数学思想以及方法的教育研究走到一个新的高度［6］。“知识教育是一种以知识为本的教育，文化教育是一种以人为本的教育”。高职数学教育是指向人的，在实际的教育过程中高职院校首先是需要明确人性的重要性，那种以达到教学目标为最终目标，不顾学习过程中学生的感受与尊严的教学方法对的教育方式绝对不是成功的教育。而单纯的知识教育只是对现有研究成果的继承与传输，对于培养创造性人才具有一定的弊端，也不利于我国的创新建设［7］。因此，在高职数学教育当中融入数学文化教育是现阶段高职院校的必然选择。数学文化教育奠定了现阶段高职院校数学教育的基础，并提供了一定的发展空间，也使得其内涵更加的丰富。同时通过加强数学文化的应用，数学教育将不再以应试教育为主，数学教育会充满人文性。

三、结语

随着我国高考人数的不断增加，高职院校的规模不断扩大，占据了高等教育的一大部分。由于高职院校的教育目标与本科院校之间存在着一定的区别，主要是进行应用型人才的培养，这就为在高职数学教育当中融入数学文化教育提供了必要的基础。高职数学文化教育为高职教育初级阶段提供了一种具有高职特色的数学教育理念，值得我们用心去实践和研究［8］。在本文当中，笔者结合自己的实际工作经验，对当前阶段在高职院校数学教育当中融入数学文化教育进行了分析与研究，希望能对现阶段我国高职数学教育有所帮助，从而推动我国的发展。

作者：郭文婷 花威 单位：武汉长江工程职业技术学院

参考文献：

［1］黄秦安．关于数学文化的若干重要相关研究领域———兼论如何进一步开展数学教育的文化研究［J］．数学教育学报，2007（2）：4－7．

［2］王宪昌，刘银萍．也谈数学文化与数学教育的关系———兼与张楚廷先生、黄秦安先生商榷［J］．数学教育学报，2002（3）：36－39．

［3］顾沛．南开大学的数学文化课程十年来的探索与实践———兼谈科学教育与人文教育的融合［J］．中国高教研究，2011（9）：92－94．

［4］张维忠，孙庆括．我国数学文化与数学教育研究30年的回顾与反思［J］．当代教育与文化，2011（6）：41－48．

［5］郭萌．中国少数民族数学文化研究的成果与问题及对策———基于中国少数民族数学教育专业委员会成立大会暨第四届中国少数民族数学教育学术研讨会［J］．数学教育学报，2015（1）：75－76，86．

高校数学篇（8）

当今，全国高校都在积极倡导校园数字化并且大力发展校园网建设，各高校网络环境正日趋成熟，这为基于网络的教学提供了非常好的网络基础，使得基于网络的音频、视频、图像等多媒体信息传播成为可能，淄博职业学院也不例外,网络环境正日趋成熟，宽带几乎接入了每幢教师和学生宿舍，利用网络开展网络教学或网络自学的条件已经具备。此外，国家教育部已明确把数字化教学作为对各个高校进行水平评估的一项考核指标,为了真正地将数字化教学这一新兴的教学技术引入到高校的教学实践中，提升高校的教学技术水平,也为了更好地迎接 2012年教学水平评估的需要,淄博职业学院各位校领导以及相关的一些部门高度重视我校数字化教学的发展并决心借评估为契机大力发展数字化教学,逐步形成依托校园网络的数字化环境，包括教学资源的收集、制作，管理系统以及教学管理系统的使用、电子校园(包括实时授课、点播、答疑、作业提交等系统以及数字图书馆等)的建设等等,使学校真正成为更加开放的、智能化、社会化、全球化的学校。在校领导和相关部门的支持和配合下,我校成立了一个由数字化校园科,远程教育中心,教务处等多个部门人员组成的项目组,研究和开发适用于大学数字化教学的教学系统。

一、数字化教学的优势

第一，网络教学真正突破了学习时间和空间的局限。学习者不受职业、条件

的限制，每个人都可以在任何时候，点播适当的教育信息，获得自己所需的任何教育内容，最有利于创造出一种“实时的学习”。

第二，它从传统的以“教”为主的教学方式转变为以“学”为主。学生不再是被动的学习者，而是主动、积极的学习者。它将以小组式研究、讨论式的研习方式代替传统的班级教学。

第三，网络教学能利用多媒体手段为教学服务，与传统班级课堂教学相比，

它能够实现教师与学生、学生与学生之间多向互动和及时反馈，具有更强的灵活性。

第四，网络教学有利于教育的资源共享，提高教育效率和效益,它能让更多人同时获得高水平高质量的教育。

第五，对部份学生来说,通过多媒体手段进行学习,是一种更佳的学习方式。通过“苹果未来课堂”项目的调查,我们可以看出技术对学习的影响。下面是 10 年大学生参加“苹果未来课堂”计划的成果图示:

上图显示表明，在项目的第一个 10 年里，学生的退学率已从 30%下降为 0。

即使在苹果公司的十年项目开始之前，有关各个层次的学习方式研究已多次报道，电子教育可以与传统的课堂讲课和面对面的讨论同样有效,而且，学生与教师的交流机会增多了，与他人合作和交流的能力也提高了。

二、数字化教学的模式

(1) 讲授型模式：教师事先准备好授课材料,这些材料通常包括文本、图形、声音、视频等多媒体形式并以超文本的方式组织起来，存储在 web 服务器上。教师通过 Internet，按照一定的时间进程逐步呈现这些内容。这种方式的优点在于组织比较简单，有统一的学习进程，而且通常和学校课程实施同步,这种模式基本上是传统课程实施模式的多媒体化和网络化。对教师的要求不高，一般教师只负责准备内容，而多媒体化可由技术人员完成。目前的网络教育课程实施大多数都采取这种措施。然而，该模式的缺点是除了课程实施手段有所变化外,其教学的实质仍类似于传统的课堂教学,教学内容共性大于个性，缺乏变化。

(2) 个别辅导模式：通过基于 internet 的 CAI 软件以及教师和单个学生之间的密切通信来实现。CAI 可以在 web 服务器上运行，通过诸如 Java、ASP、CGI 等网络语言编写，也可以通过下载到本地运行，特定学生的特定问题则可以和特定教师用 e-mail 联系。这种模式较好地满足了学生的个性化要求，针对个别问题实施教学,但这种模式忽视了学习者之间的相互联系，把课程实施看成是教育者和学习者一对一的关系,同时可能会导致个别学生的学习步调和传统课程相差太远,对教师应用网络的能力有较高要求。

(3) 探究型学习模式：该模式提出一些适合特定学生对象来解决的问题，由学生通过 internet 寻求答案。学习者可以通过查阅网上资料，在论坛（BBS）上问题,通过电子邮件求助专家来解决问题。这种模式可以充分发挥学习者的主动性和创造精神，在这种模式中,教师是学生学习过程的促进者、指导者，教师应指导学生如何查找、收集、分析、组织有用信息并且给学生明确信息查询的方向，激励学生自主学习的意识，强化学生的主观能动性,引导学习者通过正确的途径、寻找正确的答案而不迷失在 internet 的过于庞杂的资源中。

高校数学篇（9）

高等职业教育（以下简称高职教育）是高等教育的重要组成部分，是以培养具有一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、面向服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才为目的的职业技术教育，是职业技术教育的高等阶段[1]。

高等数学是高职教育必不可少的基础课程。一方面它为学生后继课程的学习做好铺垫，另一方面它对学生科学思维的培养和形成具有重要意义。它既是一门重要的公共必修课，又是一门重要的基础课。因此，高等数学的教学应以应用为目的，以够用为尺度。它不仅为学生学习后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识，而且培养了学生思考、分析问题的能力。

1.因材施教，分类指导，做好针对性教学

数学历来有“抽象”的名声，刚入校的大学生学校高等数学时一般都需要一段适应过程，而对于高职高专的新生，更需要一段不短的适应过程。为缩短这一过程，要十分主要理论与实际相结合，尽量安辩证唯物论的认识论即“实践－理论－实践”的认识过程，做到特殊到一般，再由一般到特殊。

高等数学较初等数学有着很大的不同，初等数学研究对象基本上是不变量，而高等数学是以变量为研究对象。因此，在教学中要体现出高等数学与初等数学紧密衔接的特色。初等函数是连接初等数学与高等数学的纽带，因此学生学好第一章“函数”是做好新生“磨合期”数学教学工作的关键所在。例如，在第一章函数及其图形中较详细得对集合、区间、绝对值及其运算性质，函数概念及其特性，用初等数学方法作函数的图形等进行回顾总结，以便学生通过复习初等数学知识更顺利地学习高等数学的内容。但对于函数的教学，有些教师认为是学生在中学学过的内容，为了压缩课时，在教学中常常是被一带而过。殊不知，大多数高职学生对中学数学知识掌握并不牢固，这种一带而过的做法，使本来不会的仍然不会，这样会严重挫伤学生对数学学习的积极性。

其次，学生质量参差不齐，文科生、理科生混在一起，学生数学素质差异很大，数学基础处于中等及偏下成绩的学生居多，并且两极分化现象严重。按照传统“一锅饭”的模式教学，素质高的学生觉得没有收获，素质差的学生又被打击导致没有兴趣。高等数学作为重要的基础课，决定了学生的后期学习，因此高数学习至关重要。为了提高教学效果，教师依类确定教学目标和教学内容，对基础好的学生培养他们分析问题、解决问题的能力，对基础差的学生只要教会他们解决一般问题就可以了。在教学内容上，对基础好的学生可以结合本专业知识适当扩大知识面，对基础差的学生教授基础知识和训练基本技能。这种分类，可以使同一个班级形成良好的学习氛围，大家可以立足同一个起跑线多探讨，对于教师、学生都有极大的方便。

2.注重学生对数学思想方法的领悟，培养学生能力

作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点。有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。，培养对高数的兴趣能激发学习热情。俗话说，“兴趣是最好的老师”。心理学家布r鲁纳认为:“学习是主动的进程，对学生学习内因的最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，就会挤时间学习了。”学生只有对学习感兴趣，才是调动了其学习的积极性，才能激发智力和创造力，提高学习效率。

3.开展数学建模活动，提高学生的实践能力和创新精神

数学建模通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立变量、参数间的确定性的数学问题，求解数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否应用于解决实际问题的多次循环，不断深化结果。可见，数学建模就是架于数学理论和实际问题之间的桥梁，尤其是社会经济高速发展的今天，数学建模已不单是数学到数学，而是涉及物理、化学、生物、医学、经济、管理、生态等众多领域。

著名数学家、哲学家怀特海(A.Whitehead)在1939年如此地憧憬未来：“鉴于供数学研究的范围的无限广阔，这门科学，即使是现代数学，也还是处于婴儿时期，如果文明继续进步，在今后两千年内，在人类思想领域里具有压倒性的新的情况，将是数学地理解问题占统治地位。”[2]所谓数学地理解问题，是指首先用简洁的语言把实际问题提炼成数学模型，然后把这个数学模型叙述成能够定量或定性求解的问题。

开展“数学建模”学习活动，设立体现数学应用的专题活动，能使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系。例如38岁的老乔丹第二次复出，表现依然神勇，在全场比赛还剩最后一秒时，华盛顿奇才仍以2分落后于纽约尼克斯，在这关键时刻，乔丹在三分线外出手了!已知篮球的飞行路线为抛物线，乔丹出手高度为2.37m，篮球在飞行了4m后达到最高3.37m，问乔丹此次能否力挽狂澜？教师选择多数同学关心的问题，构造问题悬念，激发学生的兴趣，引入新课，使学生体会到数学的乐趣和无穷的魅力。进而引导学生分析：篮球的运行轨迹是什么形状?(抛物线)研究抛物线还需要什么?(平面直角坐标系)怎样建立平面直角坐标系?数学建模就是构造数学模型的过程，即用数学语言－公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题，然后经过数学的处理－计算、迭代等得到定量的结果，以供人们分析、预报、决策和控制。[3]

开展数学建模活动可以培养学生多方面的能力：第一，培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力。在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想方法对实际问题进行分析、推理和计算，才能得出解决实际问题的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。所以在建模过程中可使学生这方面的能力大大提升。第二，培养学生的创造能力、联想能力、洞察能力以及数学语言的表达能力。由于数学建模没有统一的标准答案，方法也是灵活多样的，学生针对同一问题可从不同的角度、利用不同的数学方法去解决，最终寻找一个最优的方法，得到一个相对来说最佳的模型，所以有利于发挥学生的创造能力。第三，培养学生团结合作精神，交流、表达的能力。建模过程中学生每人的思想必须通过交流才能达成一致，其结果还要用语言表达清楚。好的想法、大胆的创新，如果不表达出来是不会被人们所理解和接受的。

通过数学建模活动可以培养学生数学语言翻译能力，应用已学知识和方法进行综合分析的能力，提初学生的想象力、创新能力和使用现有数学知识的能力。数学建模的开展可整体提升学生的数学素质，也有利于扩展学生的视野。

高校数学篇（10）

我国高等院校的数学史教学始于20年前师范大学和个别综合大学数学系，并且发展迅速。1986年国内约有40所大专院校的数学系开设了《数学史》选修课，截至2001年国内多数大专院校数学系开设了该课程…。但其他非数学专业(如农科类)就鲜有人问津，因此，在数学教学中融人数学史就显得尤为重要。目前，高校数学教学过程中忽视数学史知识的传授，学生若想了解与高等数学内容密切相关的数学史知识，只能查阅专门的数学史专著；数学史内容与数学各分支(如数学分析、高等代数、解析几何、点集拓扑学等)基础知识完全脱离。实际上，数学史在高校数学教学中具有极为重要的地位，在数学课堂教学中适当地融人数学史知识可以提高学生学习数学的兴趣，培养他们严谨的治学态度和创新意识，也有助于学生对数学思想及基础知识的理解，从纵向发展的角度理解数学发展的动态过程。 1数学史应用于高等院校数学课程教学中的必要性 1．1加强数学史故事教学，提高学生学习数学的兴趣在当前高校的数学课堂教学中，教师普遍采取“满堂灌”的教学方式，主要讲授教材的基础知识与基本理论，这些知识固然重要，但是单纯的知识传授式教学只能让学生掌握知识，却无法深刻理解这些重要理论的来龙去脉。如果能够在讲述教材内容的过程中适当加入一些数学史上著名的故事，以解释数学家发现重要理论的动态过程，就可以使学生明白数学不仅仅是一些符号、公式，而且每一个重要理论的发现都凝聚着数学家的思想和智慧，这有助于学生提高学习数学的兴趣。如在讲解黎曼函数时，可简单介绍数学家黎曼的情况，据说他出任哥廷根大学讲师时发表了就职演说《关于几何基础的假设》，听众中仅有年迈的高斯能听懂，黎曼体弱多病，英年早逝。在课堂中，对数学家这些情况的介绍可引起学生的兴趣【21。这些数学史知识既可增加学生的学习积极性，又大大提高了数学的趣味性。但教材中这方面的知识较少，在传统的教学中也很少涉及，往往是枯燥的公式与定理，却没有相关数学家的介绍。 1．2培养学生严谨的治学态度历代科学家的足迹以及他们的思想方法是人类文化遗产中最宝贵的财富，也是知识宝库中的极品。在教学中，可将在科学发展史上有重大影响的典型实例进行深刻剖析，探寻数学家发现知识、创造知识的过程，并将他们所用的科学思想方法展现在学生面前，这是一种示范式教学，这种教学方法能够激发学生的创造能力。 在高校数学课堂教学中有针对性地融入适当的数学史知识，可以使学生在了解历史及历史上著名数学家做学问时的严谨态度，逐渐受到这种思想的无形影响。受益终生。 在讲解柯西定理时，可简单引进柯西的故事，据说他在巴黎科学院宣读第l篇关于级数收敛性的论文时，年高望重的拉普拉斯却大感困惑，会后急忙赶回家，检查自己的五大卷《天体力学》，结果发现其中用到的级数“幸好都是收敛的”【2j。这足以说明，拉普拉斯治学态度的严谨性。在讲解牛顿一莱布尼兹公式时，可对牛顿和莱布尼兹进行简单介绍，牛顿对于发表自己的科学著作态度谨慎，他早在1665—1667年就制定了微积分，发现了万有引力和颜色理论，但他的文章发表得较晚，牛顿微积分学说最早的公开表述出现在1687年出版的力学名著《自然哲学的数学原理》中，《流数法》甚至在他去世后才完成发表”J。科学家做学问的严谨态度可对学生产生潜移默化的影响。以数学家治学态度的严谨来熏陶学生，比单纯说教效果要好得多。 1．3培养学生的创新意识与参与精神让学生参与某些著名数学问题的讨论，可启发他们独立解决问题的能力，培养他们的创新意识，使其在参与中体验到成就感。如在讲到某些公开问题时，可简单介绍这些著名问题提出的过程，让学生体会到数学中创新的困难及克服困难的乐趣。解析几何的发明者之——笛卡尔出生于法国都伦的拉艾镇，他读书时有“晨思”的习惯，一次“晨思”时，他看见一只苍蝇正在天花板上，他突然想到，如果知道了苍蝇与两相邻墙壁的距离之间的关系，就能描述它的运动路线，这使他头脑中产生了关于解析几何的最初闪念，由此出发，1637年，笛卡尔在哲学名著《方法论》附录中，以古希腊一个著名的数学问题——帕波斯问题为出发点，建立了历史上第一个倾斜坐标系，从而证明了四线问题的帕波斯结论¨o。在解析几何的教学过程中，可向学生介绍笛卡尔的故事，并启发学生，如果要创新，就必须勤奋、善于思考生活中发生的一些常见现象，必须重视对数学史上历史问题(帕波斯『日】题)的思考，这其中可能有未来新知识蕴藏其中。 1．4有助于学生对数学思想、基础知识的理解了解数学家“发现问题—分析问题一解决问题”的全过程，解析他们思考深奥数学问题的方式，有助于学型对数学思想的把握、基础知识的理解。引导学生沿着科学的艰险道路作一次富有探索精神、充满为真理而斗争的崇高动机的旅行，使学生充分领略历史上数学家的灵感，获得他们的启迪，可以从中学到科学探索的方法。如讲解数学的抽象性时，可以向学生展示欧拉解决七桥问题的思考过程，或是介绍牛顿发明万有引力定律将地球、月球抽象为质点处理的曲折过程；讲授反证法时，可向学生详细叙述伽利略是如何更正延续了l800余年亚里士多德关于物体下落运动的错误断言旧。总之，通过充分暴露数学史上数学家创新的思维过程，有助于学生对数学思想和基础知识的深入理解。 2数学课程教学中融入数学史的措施 高等院校数学课程研究的内容比较完善，主要是传授方法的不同。探寻不同的教学形式和教学方法是当前教育工作者的主要任务，使得学生接受起来比较轻松。文献[4]介绍了4种将数学史知识融人数学教学中的具体方法，即故事策略、方法比较策略、追踪历史起源策略、揭示思维过程策略。笔者从以下几个方面提出了改革措施。 2．1教学教材的改进从教材方面来看，由于传统的教学和考核制度，全部的教学局限在教材的范围内，基本上不鼓励学生探索教材以外的知识，即使给学生留下思考的空间，甚至提出一些明确的思考题，课后也很少有学生积极主动地予以解决。目前，各种数学教材中很少将数学史知识编写在内，微积分学是由Newton等创立的一门学科，然而在教材中甚至在教学中过于“数学化”，以至于很少提到Newton，绝大多数学生学习微积分后，根本不会应用其解决实际问题。因此，首先应进行教材编写改革，通过严格地专家论证，将必需的数学史知识编写进去(如以附录的形式附在每章后)，教学时可供参考。这样学生在学习数学知识的同时也可以便利地了解相关知识，不必到课外寻找数学史知识。#p#分页标题#e# 2．2加强对数学史知识的重视程度目前，高校多数数学教师对数学史知识的重视程度不够，对相关知识了解不多，认为数学史知识可有可无。如果数学教师对相关数学史知识掌握得不够系统和全面，则很难将其灵活运用于教学实践中。因此，加强教师对数学史知识的重视是当前教学工作的重中之重。首先，师范院校数学系作为培养担任高等院校数学课程教师的专门机构．应该把《数学史》这门课程作为专业课程；其次，教师应充分利用图书馆和网络资源．加强自身数学史知识的学习，探寻如何将数学史知识灵活渗透到教学中，提高自身的教学水平。只有了解了数学知识产生的过程，站在更高的角度理解数学知识，才能更有效、灵活地将其运用于教学实践中。陈鼎兴b1提倡的研究式教学方法就是很好的尝试。结合数学史知识，在研究中进行教学，提高了学生的学习兴趣。 2．3形成浓厚的学习氛围兴趣是学习最好的老师，学生是学习的主体，为了鼓励学生学习数学的主动性和兴趣，学校可适当举办各类数学史知识竞赛、数学趣味竞赛等活动。 在课堂上适当地增加数学史知识，增加一些能够提高兴趣的元素，可提高学生学习数学的主动性，也可加强学生课下自学数学史知识的积极性和主动性，从而提高数学知识素养。 3结论 数学不是简单的概念、定理的集合，其中每个重要原理的发现都经历了漫长的过程，向学生传授数学知识、数学定理等基础知识至关重要，但数学不仅仅是知识和原理的总和，相应的观念与思想时时刻刻蕴藏于数学史发展的每个阶段。数学史教学的目的在于让学生学习著名数学家提出问题、分析问题、解决问题的方式，了解循序渐进的思维过程，使学生在快乐中学习，通过开放性思维活动，培养和提高学生的创新意识。

高校数学篇（11）

教师应事先研究在各个章节中可以引入哪些相关模型问题，如：在讲到极限计算时，可以引入复利、连续复利和贴现模型，不仅可以让学生了解一些经济名词，而且还可以让他们深入理解这些经济名词背后的数学原理．对于没有线性代数基础的学生，若引入投入产出分析模型，很明显就不合适了．数学教师在教学的过程中要经常渗透建模意识，通过教师应用举例，学生可以从各种模型中领悟到数学建模使用的广泛性和数学学科的实用性．近几十年来，随着科学技术的发展和社会的进步，数学这一重要的基础学科迅速地向自然科学和社会科学的各个领域渗透，并在经济建设、工程技术及金融管理等方面发挥出越来越明显，甚至是举足轻重的作用．“高技术本质上是一种数学技术”的观念，已为越来越多的人所认识和接受．

1.2各种软件的使用

高校课堂教学过程中，现代教育技术以及各种数学软件已经广泛使用．首先，教师将多媒体教学与传统的板书教学有机结合，使其优势互补．利用多媒体制作一些动画，如旋转多面体的旋转过程、正态分布图像等，使学生对抽象的数学符号、数学概念有直观形象的认识．其次，模型的求解需要借助于一些软件，如LINGO、MATLAB、SPSS等．事实上，我们手中现有的软件也可以起到类似作用，例如，EXCEL软件，这是大家都比较熟悉的，在求解简单的统计学的检验模型时，完全可以使用EXCEL，而不需要专业的统计学软件．这就需要教师们会使用一些相关软件．

2数学建模思想对学生的促进

2.1数学建模思想有助于激发学生学习数学的兴趣

数学一门比较枯燥的基础学科．兴趣是学好数学的关键，有兴趣才有渴求，有渴求才有动力，有动力才有成功．尤其对于大一的学生来说，他们刚刚进入大学校门，对于大学的认知是全新的，对于知识是渴求的．他们大部分都是认真的，希望与老师一起走进数学的海洋，与老师一起学习、共同进步．因此，高校数学教师要善于发挥数学教师的特长、优势、气质来吸引学生，从而培养学生的学习兴趣．在数学教学过程中引入数学模型，不仅丰富了数学教学内容，还使数学与实际生活联系更加密切．如：人口增长预测、奥运公交路线设计、世博会效果评价、产品定价等实际问题，可以采用不同的教学形式，把实际问题转化成数学问题，建立了数学理论通向数学模型的桥梁，从而激发学生学习数学的兴趣．