数学教育大全11篇

数学教育篇（1）

教学方法是教师向学生传授数学知识的重要手段，也是影响学生数学学习方法和逻辑思维的重要因素。相比大学数学教育，中学阶段的数学教学方法显得十分落后、刻板，这是由于中学阶段的数学教学的主要目标是掌握理论知识，会用数学知识解决简单的实际问题。实际是要求学生在高考时能够拿到优异的分数，因此，即使是在大力提倡素质教育的今天，数学教育尤其是高中数学教育由于时间短、任务重，仍然沿用过去的题海战术，忽略了学生在数学学习上的主体性地位。而在大学数学教育阶段，数学教育的目的是培养学生的逻辑思维和综合能力，因此大学数学课堂教学的方法大都是点拨式、问题导入式等，大学教师将知识点和问题摆在学生面前，学生通过自主学习和自我研究获得答案。截然不同的教学方法让很多的学生在短时间内无法很好地适应大学数学教育，给他们的数学学习造成了较大的困难。

(二)教育内容存在脱节和重叠的现象

在教育内容上，大学数学教育与中学数学教育存在着脱节和重叠的现象。在新课程改革的要求下，中学数学教育在知识体系结构与内容设置方面与过去相比已经发生了很大的变化，但是大学数学教育的内容却没有发生相应的改变，这种不对称的发展趋势使得大学数学教育与中学数学教育在教育内容的衔接上出现较多问题。首先，两者之间的重复内容较多，中学数学对函数、微积分、概率统计等相关概念和内容都有所涉及，但是在大学教育阶段，大学数学教师仍然从最基础的内容进行数学教学，这不仅浪费了课堂教学时间，相对影响了学生对其他内容的学习，而且也会造成学生学习积极性下降、学习兴趣不高等问题。其次，大学数学教育内容与中学数学教育内容存在脱节现象，例如“傅里叶级数”“线性回归”等内容。中学生的知识构架不完善，只对相关基础性内容进行学习，没有进行深入分析;在大学教育阶段，具有高度实用价值的内容也没有相应涉及，导致学生对这一部分内容一知半解，无法在实践中很好地运用。

(三)学生的学习观念和学习方法有所不同

首先，在学习观念方面，学生在中学数学学习阶段处于被动地位，学习方案的制定、学习进程甚至是学习方法都是由教师包办的，但是在大学数学学习阶段，自主学习是最主要的学习方法，大学数学教师在数学教育中扮演着指导者的角色，往往提出问题后就将学习的主动权交给学生，这对学生提出了较大的挑战，在短时间内，很多学生无法完成从“服从”到“自主”转变，因而无法开展有效学习;还有部分学生在脱离中学阶段的束缚式学习后，容易产生自我放纵的心态，这都对大学数学学习产生极为不利的影响。其次，在学习方法方面，“听课—练习”是中学阶段的学生学习数学的主要方法，多数学生只要在课堂上认真听课，在课后认真练习、复习，就能很好地掌握数学知识，取得较为满意的学习成绩。但是在大学数学学习阶段，教师的课堂教学骤减，面对内容繁杂的数学知识，学生只能通过自主学习来掌握数学知识，学习方法的不同也对大学数学教育与中学数学教育的衔接产生了一定的影响。

二、大学数学教育与中学数学教育的衔接策略

(一)教育方法的衔接策略

首先，中学教师在教学过程中应突出学生的主体地位，注重对学生思维的培养，引导学生自主学习，在课堂教学中可以根据情况进行“微型探究”数学教学，这样既可以满足中学数学教学任务重、时间紧的特点，也能够有效地培养学生运用数学解决问题的能力，并且通过潜移默化的影响让学生在进入大学之后，很快地适应大学数学的教学方法，更好地掌握大学数学的学习步骤。其次，大学教师应对学生实际情况进行分析，并根据学生的实际能力因材施教，尽量将一些复杂的问题简单化处理。大学数学教育不再像中学数学一样，追求数学成绩，应当将一些抽象的概念与实际生活进行紧密的联系，要注重大学数学教学的实用性。

(二)教育内容的衔接策略

在教育内容上实现大学数学教育与中学数学教育的有效衔接主要依赖于大学数学教学工作者，这是由中学数学教育的目的性决定的。中学数学教育的直接目的是为了提高学生的数学成绩，让学生在高考中获得理想的分数。因此，为了学生获得更好的发展，大学数学教育工作者在教育内容衔接的问题上应当履行主要职责，要对中学数学教学的内容进行充分的了解，明确应删改、增添的教学内容，对大学数学教学内容进行合理的取舍，避免重复和脱节的问题出现，在编写数学教学大纲时要注重参考中学数学的教育内容，做到有的放矢。

(三)引导学生数学学习观念和学习方法的有效衔接策略

要想在大学数学学习阶段取得优异的成果，学生就必须在学习观念和学习方法上做出改变，而这种改变要中学数学教师、大学数学教师和学生自身共同努力。首先，在中学数学教育阶段，教师应当注重对学生自主学习观念和探究式学习方法的培养，在授课过程中不时地向学生介绍大学数学教学方法，让学生对大学数学教学有一个前期的认识。其次，在大学数学教育阶段，教师应当给予学生充分的关心，要与学生多沟通、多交流，要将大学数学教学的目的与学生进行分享，从而循序渐进地引导学生逐渐地适应大学数学教学。最后，学生要从自身做起，努力的改变自己的学习观念和学习方法，在养成预习、听课、复习的良好学习习惯的基础上，在学习过程中注重方法的总结，要注重对自己思维方面的训练和培养，要学会运用数学逻辑思维将数学概念、数学公式等知识点串联起来，努力的构建自身数学知识体系，从而更好地适应大学数学教育。

数学教育篇（2）

一、数学课程中的德育内容

1.爱国主义教育

爱国主义指热爱祖国，具有报效祖国的精神。在数学教学中利用数学史激发学生的爱国注意情怀，从而进行思想教育。在课堂教学中紧扣教学内容向学生介绍我国数学发展的悠久历史，正确评价我国优秀数学家的伟大成就，体会数学家追求真理的精神。通过研究发掘数学史的教育功能，实现新课程所倡导的培养学生数学文化素养的独特的教育价值。例如，学习圆周率时，向学生介绍这是我国古代著名数学家祖冲之计算出来的，他是世界上第一个把圆周率精确到小数点后6位的人。儿子祖暅、孙儿祖皓都继承了祖冲之的事业，刻苦研究数学和历法，都取得很大的成就。这能激发学生民族自豪感，增强民族自信心。从这些例子中鼓励学生学好本领，为社会为国家服务。

2.意志品格的教育

现在的学生中很多是独生子女，优越的生活条件使他们缺乏独立自主能力和顽强的毅力，意志脆弱，经不起打击。所以我们要培养学生良好的意志品格，学会学习，学会生存。在教学中，可以实施循序渐进的教学方式，让学生“跳一跳，能够着”，给学生鼓劲打气。让他们在不断解决问题的过程中深受支持和鼓励，体会成功的喜悦从而获得自信。而且多介绍中外数学家刻苦进行研究数学事例，从而引导教育他们只有以顽强的意志，坚持不懈的精神与奋发图强的学习态度，才能取得成功。在学生遇到困难时，多给学生鼓励，使他们不轻易放弃，而在学生取得好成绩时，指导他们不要戒骄戒躁，谦虚谨慎。

3.辩证唯物主义教育

数学本身充满着唯物辩证法。如正与负，连续与离散，有穷与无穷，已知与未知，实数与虚数，他们之间互相矛盾却又对立统一，在转化中促进数学的不断发展。如数学史上三次危机的出现，角的概念的发展等反映了事物是不断变化，不断发展的。例如，在函数的教学中，让学生理解：天地之间的万物都在时间长河中流淌着，变化着。从过去变化到现在，又从现在变化到将来。静止是相对的，运动却是永恒的！天空中星星的移动，地面上大地的震动，火山的喷发，人类的变化……由此可见，这个世界的一切量，都跟随着时间的变化而变化。如果说时间是最原始的自变量，那其他量则是因变量。根据此，我们有了函数的概念：如果在某一变化过程中有两个变量x、y，对于变量x在研究范围内的每一个确定的值，变量y都有唯一确定的值和它对应，那么变量x就称为自变量，而变量y则称为因变量，或变量x的函数，记为：f=(x)。通过数学教学不但可以培养学生科学的思维方法和创新意识，而且意识到在无限的时空中，人的生命是有限，因此必须善待人生，通过努力来实现自己生命的价值，树立正确的人生观和世界观。 转贴于

4.集体主义教育

人不能脱离集体，小到班级、小组，大到社会，我们要正确对待个人与集体的关系，增强集体观念。数学有时是枯燥的，很多的规律、定律、公式等，如果光靠教师口头传授效果不好，因而在新课程改革的今天，我们提倡合作学习时，引导学生相互尊重与帮助，尊重别人的意见和劳动，培养学生相互协作的集体精神。例如，我在实习时，引导学生探究两个三角形全等的条件，采用了小组合作学习方法：四个人共同操作，利用教具三根小木棒拼成一个三角形后与同伴比较后，得出了三边相等的三角形全等的结论。学生在与小组其它成员共同努力下，取得了学习上的成功，从成功中让学生意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系的。让他们懂得在往后的学习中，同学之间要团结协作，要懂得自主学习，又要懂得尊重他人，学会与他人合作。

5.审美观培养，培养学生高尚情操

古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”张奠宙与木振武两位先生在《数学美与课堂教学》中把数学美分成了4个层次：美观、美好、美妙、完美。其中，如美观是指数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，总给人的观感带来美丽、漂亮的感受。在学正余弦定理时，我们感叹三角形的边角关系可以用如此简单对称的式子来表达，也惊叹千千万万的凸多边形它们的外角的和总等于360度。美好是指数学上的许多东西，只有认识到它的正确性，才能感觉到它的“美好”，从而培养学生对美好事物的追求，培养正义感和是非感。美妙是指美妙的感觉需要培养，美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物。而完美是数学总是尽量做到完美无缺，培养学生认真负责的做事态度，追求尽善尽美。所以在数学教学中我们可以使学生感受美，发现美，培养他们的审美造美能力，提高学生素质，也使学生树立做事尽力而为，争取做到自己能力以内的完美。

二、教学过程中渗透德育教育的途径

1.直接的德育教育。比如，针对数学的学习，教育学生一分耕耘，一分收获，只有踏踏实实才能有好成绩，掌握扎实的知识基本功，这是任何一个伟人成功的先决条件。

2.以启发式教学为手段，进行德育教育。新课程倡导学生是学习的主人，在教学过程中可以创造条件让学生参与到教学过程中，在学生体会获取成功的快乐，培养学习的兴趣。在课堂教学时，提倡学生做生活的有心人，去发现问题，并且要开动脑筋，多思考问题，寻找解决问题方法，最后再做到解决问题。领悟到数学来源于实践，又返过来作用于实践的。

数学教育篇（3）

教育的根本目的是在传授学生知识的基础上，发散学生思维，健全学生人格。引导学生以积极、自信、开朗的良好心态面对生活，提高生活质量，实现自我的人生价值。初中数学在日常生活中时时可见、处处可循，而数学教学中穿插融入的故事、观点、思想等，无一不是圣人贤达探索总结出的智慧结晶，意蕴深厚，发人深思。数学教学渗透德育教育，对学生今后的学习、生活意义重大。1.挖掘教材教材是教师开展教学工作的重要依据，是学生学习的主要载体，同时还是沟通师生、群体，促进课堂互动的桥梁。

深度挖掘教材文本，不仅能帮助教师游刃有余的开展教学活动；还能在平凡中发现不凡之处，从而“借题发挥”，结合教学主题，润物无声的渗透德育教育。比如说，在教学“二元一次方程组”相关知识点时，笔者利用教材中提到的“鸡兔同笼”为题，以趣味性、故事性的讲述方法展开教学。具体为：一个笼子里关有鸡、兔各若干只。由于笼子的中间部分是封闭的，所以只能看到鸡、兔的头和腿。通过计数之后发现，鸡、兔的头一共10个，而鸡、兔的腿一共28条。请问，鸡、兔各有几只？学生们在看完题目之后，兴致昂扬，跃跃欲试。有的学生掏出纸笔开始计算，有的学生托腮凝思。类似这样的数学问题，具有浓厚的生活气息，一反学生日常接触的数字符号，因而学生参与的积极性很高。

待学生运算结束后，笔者适时的给予表扬，并因势利导的对学生说：“同学们，我们可以利用“二元一次方程组”来计算这个问题。那么，古人是怎样解决这个问题的？其实，古人很有智慧，他们利用“抬脚法”，很巧妙的就计算出“鸡兔同笼”的数目。我们现代人应怎样向古人学习？”教导学生尝试知识牵引、转化，关注生活，提高责任感。2.激励引导不愤不启，不悱不发。初中学生进入青春期，聪明有余而学习的柔韧性不足，热情洋溢但缺乏成熟稳定的心智。活泼好动，好奇心强，喜欢接受新鲜事物。由于学生年龄小，生活阅历有限，因而对事物的观点、看法往往单一而片面。比如说，喜欢某个教师，“爱屋及乌”式的喜欢这门学科；反之，则存有抵制、排斥的情绪。现代社会随着信息技术的发展普及，大量泥沙俱下、鱼龙混杂的信息涌入，也容易导致涉世未深的中学生迷失自我。为此，初中教师，尤其是数学教师，应勇于肩负起“育人”的伟大使命。

教学过程中，可适当增加数学课外知识。以数学史上的名人轶事、趣味见闻，丰富课堂教学，发挥榜样的示范效应。比如说，教学“勾股定理”时，笔者对学生说：“同学们，勾股定理又称之为商高定理、毕达哥拉斯定理。在我国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理特例。一个直角三角形中，较短的直角边，称为勾；较长的直角边，称为股；而三角形的斜边，称为玄。商高提出的勾股定理，比西方的毕达哥拉斯学派利用演绎法证明还要早近半个世纪。”以这类数学小故事，激励引导学生学习，并激发学生的民族自豪感和爱国之情。3.学习习惯习惯形成性格，性格决定命运。良好的学习习惯，一方面可有效提升学生的学习效率；另一方面可塑造学生实事求是、认真严谨的求学品质。为此，教师应在教学活动中，重视培养学生的学习习惯。比如说，在教学“概率统计”相关知识点时，笔者按照“组间相似、组内相异”的原则，将全班学生分为若干个小组。以小组为单位，以问卷抽样调查的形式，统计本校八年级学生课余最喜爱的电视节目类型。

每一个小组中，有一名组长负责记录工作，其余组员则对应各个班级开展调查（调查工作在课余及课间休息时进行，因而不会影响到学生的正常上课。）一周之后，各小组将问卷结果汇总，并加以分析、讨论，最后整理成“调查数据”。通过这次活动，学生不仅加深了对理论知识的理解，同时也锻炼了与他人交际、沟通的能力，教学效果良好。4.结语其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。作为数学教师，应发挥自身的人格魅力吸引学生。平等的对待学生，关爱学生，认真负责的开展教学工作。课余多与学生交流，学会站在学生的角度思考，把握学生的思想动态，从而达到亲其师而信其道的良好状态，为德育教育的渗透做好铺垫。

数学教育篇（4）

二、增强社会责任感，培养学生合作学习、团结奋进的优秀品质

在教学中，学生之间的差异是存在的。如何让这种差异变不利为有利，我通过教学实践，把学生进行分组。学会的学生怎样提高效率呢？教师很多知识都知道，为什么教师之间有差异呢？讲课方式不一样。所以在教学中，我经常说，不会讲题的学生说明没掌握。让优秀学生不断锻炼自己的能力。从而也激励了学习基础差的学生。鼓励学习差的学生多问，捡自己会的讲一讲，增加一点自信。中学阶段课程多，学生多，只靠教师怎么顾得来？在教学中分组教学，能让学生获得不同的锻炼，组长把每天的基本题型做个小测验，每个学生根据自己的具体情况讲一个自己掌握的题型。学会哪个知识要学会讲给自己的同桌。分享学习的成功与快乐。这种团结合作的意识，既培养了学生的集体品质，又为班级的管理带来有利的条件。“三人行必有我师”，通过合作，自私减少了，我为人人，人人为我。责任是学习的动力和源泉！

三、在数学教学中培养学生良好的学习习惯

计算问题是个大问题，数学如果计算过关，成绩应该没问题。有理数、实数、分式的运算，解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、分式方程。这些纯数学的知识对于多数的学生应该没问题。但正确率就不敢说了。在教学中要求学生认真审题，边审边思考：“题目有没有看错、抄错？看清数据和运算符号，想清楚先做什么？能不能把复杂问题简单化，简单问题认真化，认真问题重复化，重复问题创新化。养成良好的习惯。我们检验知识掌握的情况，考试虽然不是唯一的手段，但却是一个很好的手段。实力需要靠结果来证明。我们会的知识做错了，这种情况可不少，我们对良好习惯的养成，就能加强基础知识的掌握，规范做题技能，把难题化为易题。在科技发达的今天，程序化是学生感兴趣的一个课题，做数学在计算过程中，哪步出错了，需要我们记录下来。坚决克服。在解题过程中经常鞭策学生、激励学生。让学生在解决问题过程中学会阅读、学会思考。边读边画，数形结合。摸清问题再难也要一步一步地解决，多归纳、多总结。一题多解、多题一解的训练就能鼓励学生去克服一些困难。品德养成是一种习惯，在数学学习中不断加强习惯养成，能重复问题，就能把问题简化。如在一元一次方程应用、二元一次方程应用中，引导学生树立建模思想，建中有变。让学生在思考中有跳一跳，够得着的学习习惯。不感情做题，在实践中得到锻炼。

数学教育篇（5）

主管单位：辽宁北方报刊出版中心

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国际刊号：1673-8284

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创刊时间：2003

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期刊简介

《中国数学教育》是中国教育学会中学数学教学专业委员会会刊，正式创刊于2003年1月，由中国教育学会中学数学教学专业委员会和辽宁北方报刊发展中心共同主办。会刊分为初中版和高中版，均为月刊，国际流行大16开本，48页，主要读者对象为中学数学教师、教研员以及所有从事数学教育的研究者、专家。

数学教育篇（6）

在中学阶段，数学是一门重要的基础学科。数学的重要性不仅在于它与其它学科有着密切联系。以及它在社会实践中有着广泛应用，更重要的是数学的学习能训练人的思维方法，完善人的个性品格。从这个意义上讲，数学所代表的进步观念已经超越了自身的范畴，数学的发展水平在一定程度上影响着人文科学的进步，影响着社会文明的进程。

中学数学内容蕴含着丰富的教育因素，表现出科学性、知识性和思想性的统一。数学教育具有巨大的智力价值，它以数学知识内蕴的思想方法引起人们思维方式的建立、完善和变革；不仅如此，它还具有极大的精神道德价值，能够引起人的思想品质、观念和道德价值的深刻变革。比如，通过数学思想教育，可以培养学生的整体观念、辩证唯物主义观点、爱国主义思想立场和良好的个性品质；通过数学审美教育，可以培养学生的审美情趣，使学生在美的感染中变得精神丰富和道德高尚。一言以蔽之，就是数学教育在全面提高人素质方面具有极大的作用；在新的时期，应该倍加重视数学育人的作用。

二、数学教学中实施德育的主要内容及方法

1、爱国主义教育

中国数学史是我国中学数学教材的一个重要组成部分。据不完全统计，中学课本中直接介绍中算史的就有17处，涉及数学家、数学发现、数学方法等近50个方面的内容，并以习题、注解、课文（如“勾股定理”一节）、附录等多种形式出现。这些内容都是进行爱国主义教育的生动素材。教师应当结合教材介绍我国在世界数学发展史中所占的重要位置。我们的祖先很早就产生了从有限中认识无限、从近似中认识精确以及以等积变换求体积等朴素的数学辩证思想，刘徽的“割圆术”就是最好的例证。我国在现代数学发展中也取得了丰硕成果，例如：我国在数论、微分几何等领域的研究都处在世界领先地位；我国中学生参加国际数学奥林匹克连续夺魁……这些史实和事例，说明中华民族不仅创造了光辉灿烂的古代文化，而且也为整个世界的现代文明做出了巨大贡献。

2、辩证唯物主义教育

数学是辩证的辅助工具和表现形式。中学数学中含有极其丰富的辩证唯物主义教育因素。教学中应当注意渗透以下观点：①运动、发展的观点。在中学数学中，任何一个数学概念、判断、推理都有自身的内在矛盾，都是运动、发展的，使学生充分认识一个数学对象自身的矛盾形态，而且利用这种矛盾揭示事物间的相互联系、相互转化，能有效地达到教育的目的。例如中学数学中的曲线与直线、点与圆、点与椭圆、无穷小量与零等都处在这种矛盾形态中，而这种矛盾恰恰为解决问题提供了过渡和说明。例如：过圆上一点P的圆的切线方程，就可视为该圆与P点所对应的“点圆”的公共弦方程。

②对立统一的观点。中学数学中的对立统一关系比比皆是。例如：“未知与已知”、“相等与不等”、“常量与变量”、“有限与无限”、“动态与静态”等等。我们在解某些系数中会有字母的方程组时，可视未知数为已知数、已知数为未知数；在解一个含有两个未知数的方程时，可以考虑用不等式取等号的条件求解；在含有参变数的问题中，参变数既是变数，又是常数；在处理极限问题时，往往是变无限为有限来处理；几何中探求动点的轨迹的本质，就是寻求处在动态的对象中的不变因素……这些方法就是对立统一观点在数学中的具体运用。

③量变质变的观点。数学对象的运动、变化过程，往往也是一个量变质变的辩证过程。犂纾谠沧肚叩耐骋欢ㄒ逯校孀爬胄穆蔱的大小变化，而引起椭圆、抛物线、双曲线的质变；又如，圆的切线就是割线运动的特殊状态……在教授这些内容时，教师应尽量创造条件，如使用彩色粉笔作图，或利用电化教学手段，把其间的关系表现得更为生动逼真，淋漓尽致。

④普遍联系的观点。任何一个数学问题内部的诸因素都是互相联系的。例如一个命题中的条件与结论总是互相制约的；一个数学分支的因素与其它分支的因素也存在着横向联系。要教育学生从不同的侧面把握数学对象以及它们之间的内在联系，类比、联想、变换、数形结合等，既体现了普遍联系的观点，又提供了探寻这种联系的方法。

3．个性品质方面的教育

严谨与抽象是数学的特征，也是数学对于一般文化修养所提供的不可缺少的养分，通过数学中严密的推理、论证，通过错例分析、检验解题过程的合理性及条件的等价性等，可以培养学生严密思考、言必有据以及实事求是、不轻率盲从的科学态度和作风。

数学需要智慧，更需要热情和毅力，尤其需要开创精神。数学是发展的，其历程又是艰难曲折的。通过数学教学，要培养学生坚韧不拔的意志；还可以通过一题多解、推广命题、难题巧解等手段，培养学生勇于探索创新的精神。

4．审美方面的教育

“哪里有数，哪里就有美。”中学数学中有着丰富的美育素材，数学语言的简练，数学思维的灵巧，数与形的融合，数式形的对称……它们无不展示了数学的美，数学的美，具有无比的感染力。

易被忽视的，是发挥数学美在学习知识、深化理解这方面所起的作用。其实，这时数学美是有其独到之功的。比如，可以根据数学美的和谐性特征，让学生对前后知识进行比较、串联，沟通它们的内在联系；适时阐述解题中的和谐化思想原则、方法等等。揭示了数学真与美的有机统一、岂不是使学生的思想在数学学习中步入新的天地！

数学教师，不要忘了美的诱因，美的魅力。

三、数学教师要强化德育意识

数学教育篇（7）

与此同时，教师还要有大容量的知识功能单位，这样才能更好地教授学生更多的知识，并且知识功能单位是指一组在内容上有必然逻辑关系的信息，例如，教师在讲正方形、菱形以及长方形时就要运用自己大量的知识单位，给学生讲清楚它们之间的必然逻辑关系，这样就会让学生更好地运用所学知识灵活地去解决问题。但是教师要明白在教学过程中，事实性知识往往就事论事，没有明确条件的线索去授课让学生接受所学的知识，要运用实用较广、迁移性较强，有助于问题解决、有利于创造的程序性知识去讲授数学。在数学课堂中，教师知识结构越合理，知识质量越高，解决问题的能力越强，创造力越高，这样教师才能通过不断改进教学，刺激学生形成合理的知识结构，达到数学教学的目的。

数学教育篇（8）

小学数学课程标准明确规定:对学生进行道德教育是小学数学教学的目的之一，每一位小学数学老师都必须重视这一点，并在教学中切实落实，完成思想品德教育的任务。在数学教学中如何贯彻落实这一要求呢?

一、联系实际，进行学习目的教育

数学知识在日常生活、生产建设和科技等方面有着广泛的应用。教学时应根据学生的年龄特征和接受能力，联系实际，阐明所学知识的用处，从而不断激发学生的兴趣，调动他们学习的主动性和积极性，深入浅出地进行学习目的的教育。例如:一年级教学“元、角、分的认识”，可以介绍人民币在日常生活中的使用和生产建设中的作用;二年级教学“万以内的加法和减法”时，要使学生知道已学过的“100以内的加法和减法”不能满足人们在工作和生活中的需要，这部分知识在今后的学习以及人们在工作和生活中要经常用到;三年级教学“三步计算式题”时，可以介绍“小括号”在实际中的应用和在运算顺序中的作用。通过教师简明扼要的介绍，要使学生把所学新知识同现实生活、今后的学习和国家的建设逐步联系起来，明确所学知识的重要性。另外，还可以借助报纸、杂志、广播、电视等提供的材料，有计划、有目的地向学生介绍一些数学在现代信息社会中的广泛应用。使学生开阔眼界，产生学好新知识的欲望和正确的学习动机，增强学习的动力。

二、结合教学内容，进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育

数学教材中有很多插图和应用题，教学时可以选择富有教育意义、形象生动的插图，有说服力的数据和统计材料，以及教学史料等内容，进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。例如:一年级教学“准备课”“5的认识”“10的认识”时，教师可利用插图媒体，将画面编成数学小故事，通过对画面的处理，使它由静变动，由无声变有声，对学生进行爱学校、爱解放军和全国各族人民大团结的教育。中年级教学“读数、写数”时，可以有选择地介绍一些本地有教育意义的数据，还可以介绍我国的地形概况，如高年级教学“百分数”时，可以介绍中国人民用占世界耕地面积5%的土地，养活了世界上20%的人口，而且国家安定，人民幸福，从而进行国情教育。另外，还可以结合教学内容介绍一些我国的发明创造，以及我国历史上祖冲之的辉煌成就等等。从而增强学生的民族自豪感和自信心，树立长大后为祖国社会主义建设作贡献的雄心壮志。

三、相互联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育

数学教材中各部分知识之间存在着纵向和横向的紧密联系，这些都充满了唯物主义思想和辩证法，教学时要充分利用这一特点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。例如:从低年级到高年级在知识的纵向发展方面，可以通过数学知识的产生，揭示数学知识与现实生产、生活的关系，知道知识来源于实践，服务于实际，渗透一些“实践第一”的观点。在知识的横向联系方面，可以围绕数学概念之间的联系，通过“大与小、多与少、加与减、乘与除、积与商的变化、正比例与反比例”等内容，渗透一些对立统一运动变化的观点。还可以通过一些应用题的改编练习、分数应用题的解答、应用题的一题多解以及几何初步知识等内容，渗透一些辩证统一的观念。使学生在知识的相互联系、相互依存中受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

数学教育篇（9）

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主办单位：中国教育学会小学数学教学专业委员会

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创刊时间：1988

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数学教育篇（10）

1 提高数学审美感知能力

数学审美感知力是对数学中美学因素的直观把握，这是教学审美的基础。’数学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、公式、定理、法则等，它们虽然蕴涵着美的因素，但由于数学的美主要是通过数学语言来体现的，具有一定的间接性、模糊性。因此，并不是所有的学生都能感受到数学美的存在。这就需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现美，鉴赏美。例如，教材中对杨辉三角形的介绍仅限于二项展开式中系数规律的分析，其实它还是蕴含组合恒等式的宝库：每行中与首末两端等距离的数相等，即C＝C；除1以外的其余各数都等于它肩上的两数之和。即C＋＝c＋c；第N行各数之和等于 2，即c＋CL＋CZ＋…＋ q＝2；自腰上某个1开始，平行于另一腰的连续n个数之和等于最后一个数的斜下方那个数，即C＋C＋＋C＋＋…＋c，－＝c＋C，或C＋C＋l＋C＋＋…＋C＋＝c十等。通过教师的深入挖掘，使学生看到一个小小的“三角形”，却蕴藏着如此众多的数学知识，从而充分感受到杨辉三角形在形式上所具有的简洁美。图形上存在着的对称美，生成方式上体现出的统一美。数学中有些规律的奇巧或结果的出人预料（奇异美）也给人以美的享受。比如，对于任意三角形，它们的三条中线总是交于一点，使学生看到各种三角形都是如此而并非巧合，显示了一种奇巧的美。同样，三角形三条角平分线、三条垂直平分线、三条高

也分别交于一点，更进一步使学生认识到既使是最简单的图形——三角形也蕴藏着铁一般的规律。再如，欧拉公式e＝cosx＋isinx，被人们认为是一个非常优美的公式。原因在于指数函数与三角函数在实数域中看不出有什么联系，而在复数域内却发现了他们之间的相互转化，并被一个非常简单的关系式联系在一起。特别有趣的是当x=π时，欧拉公式写成了e－l＝0它把数中最富有特色的五个数0，l，i，e，π巧妙地联系在一起。

从数学美的外在表现形式出发，变抽象为直观，充分揭示其美的内涵是数学教学应遵循的原则。空间审美感知力（即对物体的形状、大小、方位等空间特征的感知力）的培养也是如此。解析几何中讨论的空间曲面是对称的，对称虽然显得呆板，区若将其看成一种美，就会发现，这些图形和它们的方程之间有着怎样的一种和谐统一的美感，反过来，由方程：z＝＋y关于、y的对称性，又可以给作图和研究曲面的性质带来极大的方便。引导学生从上述特征出发，在激发学生求知欲的同时，也进行了一堂生动的数学美育课。

2 提高数学审美想象力

数学审美离不开想象，想象在数学中占有十分重要的地位。谈数学审美想象力，就不能不提到“0．618”这一数字。“0.618”在数学上称为黄金分割数。按此比例把线段分割做成像框给人以协调的感觉；它可以把圆十等份，做成正十边形，连接对角线又可得到正五角星；另外，医学研究发现，人体内部存在着一个最佳藕合系数，其变动范围在0.617－0．675之间摆动，正巧把黄金分割值0．618包括在内。人类意识活动的最佳状态的重要条件是脑心耦合机制，即心脑以心、脑最佳频率耦合的形式参与了思维。这些都并不是巧合，而缘于数学本身所具有的内在美。再如，在讲授利用圆的内接多边形面积的极限来求圆面积时，结合我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”：“割之弥细，所失弥少；以至于不可割．则与圆合体而无所失矣。”这说明刘徽想到了事物的无限可分性，并认识到了在一定条件下无限可以向有限转化，这在当时是一种多么新奇美妙的数学思想啊！这些都有助于培养学生良好的美感，而良好的美感又能够诱发人的创造性思维，对于提高学生类比、联想、想象等特殊思维能力起着十分重要的作用。

3 提高数学审美情感活动能力

数学审美情感活动能力是指数学审美情感的激发、泛化和控制的能力。数学美感是数学家探索未知数学规律的主要心理因素，也是他们进行科学发现的智慧源泉。在数学教学过程中，引导学生进行规律的再发现。不但可以激发学生的审美情感，也能使他们在一个轻松的心态下完成新知识的学习。设置悬念是激发学生数学审美情感的重要方法。如在数列极限的教学中，对学生提出艺诺悖论：乌龟和兔子赛跑。龟在兔前100米，两者同时起跑。免的速度是龟的10倍，兔能否追上龟？结论显然，但如果换个角度分析：以上条件不变，兔跑完100米，龟已前进100米，因此设造上；兔跑完1o米，龟又前进1米．还是没道上；当兔子又前进1米．电又前进0．l米；如此下去．兔子不是永远追不上乌龟吗？这一问题的提出引发学生的探究兴趣，学生的思维进入兴奋状态此时适时地引人数列圾限的概念，龟兔距离差构成数列：l0，10，10，10－，10－，…此数列的变化趋势为零，在无限变化的过程之中，兔子追上了乌龟。在有限到无限、近似到精确的过程之中，事物本身发生了质的变化。学生的认识水平也产生了一个飞跃。又如，为了引入对数概念，教师可先引导学生复

习由等式 a＝N所定义的两种运算：已知 a、b求N的运算——乘方；已知N、b求a的运算——开方再启发学生从考虑数学和谐美的特征出发，还必须存在着另一种运算：已知a、N求b的运算——求对数．这洋，就从弥补原有知识结构上不对称的缺陷开始，完成了引进对数概念的任务。

另外，数学应用美是数学美的一个重要方面，它体现数学对于外部世界的完善与和谐．数学知识在科学技术和社会中有着广泛的应用．不同的人应用相同的数学概念和方法研究不同的事物，不相同的事物又都服从于同一数学规律，这充分体现出数学的应用美。在教学中．教师若能经常补充一些与现实生活有关的实际问题扩大知识的应用领域，必将使学生对教学和数学美有更加深刻的认识。抽象概念的形象比喻，复杂解析式的几何图示，高深理论的生活例证，将给学生以轻松的学习氛围，也能激发起对数学的审美情感。

数学教育篇（11）

【关键字】数学教育 教师情感 表情 作用

一、数学教师情感的形成

数学教学过程中，怎样才能形成积极、丰富的教师情感呢？

1.树立敬业精神、提高思想素质

数学教师的情感是对学生及所讲授知识的态度的自然流露，因此要形成积极的教师情感首先必须提高教师自身的思想修养，使自己具有崇高的思想境界，热爱数学教学工作，对业务精益求精，具有优良的敬业精神，由此潜移默化地影响学生。

2.调控感情、进入角色

数学教学也是一种艺术，教师在授课时应像演员表演那样进入角色，沉浸到教学艺术的天地之中。为此，数学教师应特别注意自我调控感情，做到一跨入校门就把一切烦恼留在门外。始终以热烈的情绪、饱满的精神从事数学教学，以亲切信任的态度聆听学生的回答，以热情的态度给学生以点拨和启迪。由此必能感染学生，激起学生相应的情感。

3.提高语言艺术、增强情感体验

数学教师只有把教材、教学内容内化为自己的心理品质，出现情绪冲动，迫切地想要说、想要讲时，教学才能达到一个较高的境界。数学教材本身就蕴含着丰富的情感、深刻的哲理。教师应该深入钻研教材，感受教材的思想感情，尤其重视数学教材中美育因素的挖掘，教师对教材的认识才能越来越深刻，运用语言时的心理感觉就越来越细腻丰富，这样上起课来才会语语含情、真挚感人。

二、数学教师情感的表现形式

数学教师不仅有丰富的情感内容，而且也有一定的情感表现形式――表情。教师的表情变化随时都处在被学生的感知之中，能对学生产生潜移默化的影响。教师只有善于表现情感，才能吸引学生、感动学生，使师生之间产生心理相融，达到“共鸣”之效。

1.面部表情

美国一位心理学家经多次实验后总结出公式：信息的效果=7%的文字+38%的音调+55%的面部表情。可见一个教师的面部表情与教学效果有很大的正相关联系。数学教学中教师的眼神、微笑是主要的面部表情，是表现教师内心情感的主要方式。

教师的眼神可表现不同的情感：欢乐时眉开眼笑；惊疑时瞠目结舌；困惑时目光迷离；入神时目不转睛……。恰当地利用眼神帮助教学，常会起到出神入化的作用：赞许的目光会给学生以莫大的鼓励；慈祥的目光会给学生以温暖；热烈的目光会给学生以信心；镇静的目光会使学生集中注意力；严峻的目光则是无声的批评……。可见一个恰当的眼神胜过一次苦口婆心的说教，达到“此时无声胜有声”的效果。

2.体态表情

数学教学过程中，教师的点头、摇头、站势、手势、步态、空间距离等都属于体态表情，它们均能充分表达教师的情感。如有的教师在数学教学中请学生回答问题时，手掌心向上、频缓示意，尊重学生的人格，当学生回答后尤其是对没有回答或答错了的学生，教师手掌心向下，频缓示意，让学生坐下，以达保护学生自尊心之效。

3.声音表情

当人的情感发生时常伴随着语音的高低强弱，而语调的轻重缓急则可以表现情感的不同深度，学生可以通过语言的音调、语音去辨认教师的心情、去领会言外之意，因此在数学教学中教师的口语应注意科学性、艺术性、趣味性，做到准确、精炼、生动、清晰，力求层次清楚、逻辑严密、形象生动、富有感染力，能把深奥的道理形象化、抽象的概念具体化、简单的问题趣味化；应根据教学内容运用亲切温和、欢快昂扬、庄严郑重、幽默风趣等各种不同的语调来渲染气氛、设置情景，以激发引导学生或苦苦思索，或热烈讨论，或凝神谛听，或驰思遐想。

三、数学教师情感的作用

数学教师的情感对学生有着直接的感染力，对提高学生智力水平、形成良好课堂气氛、强化和促进数学知识的掌握及技能的熟练等有着极其重要的作用。

1.影响学生学习积极性的重要因素“亲其师才能信其道”，教师对学生的热爱和期待是学生学习数学的动力，当学生从教师那里感受到真诚的关怀和挚爱，感受到积极的期望时，他就会有一种受到信赖、鼓舞与激励的内心情感体验，就会愉快地接受教师教诲，并努力把这种教诲转化为行动，变为努力学习和掌握数学知识的动力，从而实现教师对他的期望。

2.影响课堂气氛的主要因素课堂气氛是通过师生间与生生间相互作用和影响而表现出来的一种群体心理状态。师生间关系是课堂人际关系的主要方面，而教师积极的情感有利于建立和谐的人际关系，优化数学课堂气氛，增进教学效果。

3.教师的情感具有强化作用在数学教学中教师的叙述或讲解涂上了某种感彩时，就常会使学生记忆的映象更强烈、更鲜明，因此情感就成了记忆所讲解内容的强化物。如在介绍圆周率时，教师充满激情地说：“同学们，我国古代数学家祖冲之早在一千四百多年前就精密地计算出圆周率值在3.1415926和3.1415927之间，这是当时算得最精确的圆周率值，这是中华民族的骄傲。你们若能发挥自己的聪明才智、奋力拼搏，很有可能未来的数学家就在你们中间。”这段深情之语，既饱含着对祖国传统文化的热爱之情，又表达了对学生的鼓励和期望之情，这一深含情感的表白，不仅强化了学生对圆周率的记忆和理解，同时也强化了学生学习数学的动机。

总之作为教学活动的主导者――教师，只有加强自身修养，爱专业、爱学生，上课要心情愉快、情感激昂，真正从教师的情绪上给学生一个奋发向上、如饥似渴的学习感觉。才能优化课堂教学、提高课堂教学效果。

参考文献

[1]《教育学》王道俊、王汉澜主编，人民教育出版社