数学教学小结大全11篇

数学教学小结篇（1）

小学数学教学总结120__年3月24日，由省教科所组织的小学数学优质课评比活动在仙桃举行，我有幸参加了这次观摩活动。看到参赛的每一位老师都以自己的特色诠释着数学课堂教学中生命的对话，真可谓“八仙过海，各显神通”。置身于会场中，倾听着老师们一堂堂精心准备的课，在这里，我亲身领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的准确把握，体会着他们对学生的密切关注。他们在开启学生智慧大门的同时，也让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念，引发了我对课堂化的思考。

由于我校也曾经研讨过《千以内数的认识》，所以对东方红小学万睿杉老师所执教的这一课颇有感触。

1、重视数学与生活的联系

教师作为学生学习的引导者为学生提供活动的舞台，调整学习的方向，是关键时刻予以适当点拔的学习过程的支持者。在课堂学习中，学习的材料来源不再是单一的教材，更多的是从学生的生活经验中来。万老师用动态的广州亚运会开幕式视频资料代替静态的单元主题图，通过学生猜测体育馆的人数，使学生深刻地感受到大数在生活上切实存在，这些数比以往学过的百以内的数多得多。导入的设计既具实用性又具时效性。在处理例2时，教师并没有拘泥于教材的编排运用计数器读数和写数，而是巧妙地将例1数正方体得到的两个数据398和406加以运用，再加上教师创造性的将数人民币融入此处，用生活中的数学，既调动学生学习的积极性，又巩固了例1刚学过的新的计数单位，而且还为后面读数、写数和数的组成埋下伏笔。

例1和例2两个例题在一个课时内完成，本身内容的量就不小，但在教学完例1，认识了新的计数单位后，教师舍得花时间放手让学生自己动手操作数小正方体，利用实物经历数数的过程。万老师提出“怎样摆能让人一眼看出你摆的是多少”。这一设计，让学生在动手摆的过程中体验一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数，“一、十、百”这几个计数单位，掌握数的组成，同时感受相邻两个计数单位间的十进关系。在教学本课时的一个难点“从九百八十五数到一千”时。老师让学生借助计数器边拔边数，利用手、眼、脑多重感观体验个位满十要向十位进一;十位满十要向百位进一、百位满十要向千位进一的过程。这两次操作使学生在自主探究、自我感悟中轻松地学会了知识。

2、重视学生学习方法的指导和良好学习习惯的养成

小学阶段是学生学习习惯养成的重要阶段，低年级更是如此。在万老师的课堂中，我们不仅能看到教学环节精彩的设计，老师对于学生学习方法的指导和学习习惯的养成也尤为重视。小组合作学习是一种有效的学习方法，但这种学习方法也容易流于形式。万老师在活动前明确提出“怎样分工合作，才能数得快”，让学生有意识地对小组成员进行分工合作，再通过倾听一个小组的合理分工，对其它小组进行指导。不仅使数小正方体的活动开展有序，更重要的是提高学生的合作意识并为以后的合作活动提供范例。使学生在学习中体会了成功的喜悦，增强了学生的自信心。

通过这次活动，我找到了教育教学方面的差距，要向这些优秀的青年教师学习。教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，以更加昂扬的斗志，以更加饱满的热情，全身心地投入到教育教学工作中。

小学数学教学总结2转眼一学期又过去了。今年我任教四年级的数学，在本学期的教学中体会到了其中的艰辛和欢乐，懂得了学好数学的重要性。它来源于生活，又应用于生活。它对儿童的发展是多么的重要。回想这学期以来的教学工作，数学教学工作总结如下：

一、课程标准走进教师的心，进入课堂

《课程标准》对数学的教学资料，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，资料标准及课程实施提议有更深的了解，本学期四年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。

二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自我执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改善课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。在《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号到达简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展，进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新本事”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

三、创新评价，激励促进学生全面发展。

我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改善教学的有力手段。

对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的构成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些提高，具备了什么本事。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

总之，本人将继续本着“教到老，学到老”的精神，不断探讨提高学生兴趣，促进学生全面发展的有效机制;继续坚持与学生家家长的紧密联系，共同配合，把我们一代教育好，培养好，争取个人成长与学生成长实现双丰收。可是也出现了教学上的许多不足，一部分学生由于农村“家庭教育”的空缺和儿童特殊的生理特点，学习上就有点困难，因而班级里就有了两个极端的现象。当然，今后我还会在教学中不断改。

小学数学教学总结3本学期，我担任四年级一班二班的数学教学工作，在教学期间我根据学生的实际情况，采取教学的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯， 取得了一定成效。在工作中认真备课、上课，及时批改作业，做好课后辅导工作;工作之余，不断提高自己的业务水平，充实自己的专业水平。主要完成了如下教学目标：四则运算、认识并会读、会写小数;小数的加减法、认识三角形的角、内角和、三角形的边、三角形按角分类、按边分类、三角形任意两边之和大于第三边、位置与方向、统计、数学广角等。现做如下总结：

一、以课堂教学为主

1.备课

学期初，学习了教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好作业练习。

2.上课

创设各种情境，激发学生思考。放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。根究学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。

3.作业

做到精讲多练，有针对性。同时对学生的作业及时批改，认真对学生的每一道错题进行纠错。将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

4.注意后进生的辅导

在课堂上尽量关注后进生的听课行为，及时的提醒他们听课，简单的问题让他们回答，课上做题训练时，及时的关注他们加以辅导，平时利用课间的时间辅导作业。

5.有时间看关于教学方面的书，如《小学数学》等。

二、我的收获

1.一开学学校就组织了选调教师示范课、骨干教师示范课、党员示范课、行政调研课、推门课等一系列的促进教师专业发展的课，还有教师的考核课，通过一课一评，及时的给出整改的意见，以及针对性的有效策略。

在听评课的过程中受益很深。如在准备讲课时不是看哪里有名师的教案，或者上网下载优秀的教案，把教案背会上课，而是对于年轻教师的我，第一步先看教参要看这一个单元的教学目标，教学重难点，教学建议等，第二步看本科时在本单元中的具体教学目标，教学重难点，教学建议等。最后根据自己对本单元本课时知识的理解结合学生的已有的认知选择适合自己的教学建议。

2.积极参加学校组织的双周一下午的数学教研活动，师徒结对活动，集体备课活动，听取师傅的教诲。

3.认真学习有效教学流程，并根据有效教学流程进行上课，虽然还没有严格的按照有效教学流程的步骤一步一步的有效的落到实处。

但是通过学习自己已经在原来的教学方法方式上有了很大的改变，如教态有了很大的改变，有了一点儿信心，教学语言有了进一步的提升，重难点的把握较准确了，最起码知道这节课要让学生知道什么，适当的开始找一些方法策略等等，我相信在学校的指导下，会做的越来越好。

4.积极的兄弟学校学习，如到东方实验小学学习主题式教研同课异构等。

虽然不是听了他们的研究成果就能熟练地应用了，但是也用了一定的影响，教学不是清闲的，只有不断的学习再学习，才能一点儿的进步。

小学数学教学总结4宽容是一缕阳光

今年春，我生了一场病，请假休息在家，起初，老师们说我出差了，后来孩子们知道我身体不好，到处打听我家的住址，纷纷探望，一束鲜花，一只千纸鹤，一句纯真的问候，给病中的我带来了特有的暖意。令我震撼的是一个男孩送来的明信片，明信片上写真一行怯生生的字：刘老师，是我把您气病的吗?请您原谅，我以后再不粗心了，祝您早日康复!

我不能原谅的是自己，就是这个同学的一道数学题没做对，那天我大光其火，并且几天都纠住不放，看到这张明信片，我读懂了一颗心灵的同时，也明白了一个道理，要善待孩子的过错，学会宽容，因为，宽容，是一种智慧的胸襟。学习的旅途风光无限，有清溪孱孱，有枫叶如丹，有天高云淡，有九曲回环……教师应以海纳百川般的胸襟为孩子打开一扇扇宽容的窗子。多一扇窗子，生命就多一份温暖的阳光，多一点成长的空间;多一份宽容，师生之间就会少一些心灵的隔膜，多一份温馨的理解。这样，教育才会真正成为师生诗意栖居的幸福家园。

宽容，还是一种成长的力量。学会宽容能使教师具备独特的人格魅力。这种魅力让我们每天把微笑带进课堂，使课堂沐浴人性的光辉;把自信带给孩子，让他们天天在自信中成长;把尊重带给孩子，让他们时时刻刻感受到做人的尊严;把宽容的种子播种在孩子的心田，使他们也能够学会用宽容来回报宽容，问人生的发展涂上亮丽的底色。

“玩”数学

五年级下册“解决问题的策略”单元，主要是引导学生在解决实际问题的过程中体验“倒过来想”的思维方法。单元后练习十六第10题，是道扑克牌游戏题：把四张扑克牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第3张和第4张交换位置，翻开看到的结果，如图所示，要求：(1)仔细观察四张扑克牌位置的变化过程，说说这四张牌原来是怎样放的;(2)拿出四张扑克牌，任意交换两次位置，在翻开看结果，请同桌猜猜原来四张牌是怎样放的，猜对的为胜。

黄全愈先生的著作《玩的教育在美国》，从中美教育的比较中，反思中国的教育现状，把“玩”提高到“素质教育的摇篮”的高度来认识，在美国文化的字典里，快乐——玩，同人生，同教育紧紧相连。斯宾塞《快乐教育》一书中也有一个精辟的观点：教育的目的是为了培养一个快乐的人。

玩，是儿童的天性，会玩的儿童是健康的，快乐的。愿千千万万的教育工作者和家长们把“童心”和“玩心”还给孩子。

感谢差生

本学期数学课队师生最具挑战性的课题就是探究“圆的面积计算”。

课上学生探索20多分钟后，我请学生展示探索成果，甲学生按教材要求把圆平均分成16份，剪拼成近似的长方形，并找到长方形与原来圆的联系，推出圆面积的计算公式。乙学生边演边说：把圆对折，一直对折下去，把圆平均分成32份为止，每份就是一个近似的三角形，根据三角形的面积计算公式求出每一份的面积，再乘32就是圆的面积，听完乙同学的回报我心中为之一喜，转化的思想在这个同学的实践活动中又一次得到了合理运用，“同学们，还有不同的探索成果吗?”当我再次抛出这句话时，课堂一片沉寂，这时我发现坐在边排的一名差生丙，欲言又止，我欣然请他陈述，他慢吞吞的说：我在圆外画一个正方形，这个正方形的面积可以算出来，然后减去四个小块面积，就是圆的面积了。我追问：“四个小块怎样求?”这个差生说：我把四个小块当成三角形来求，学生丁立即站起来反驳：我有意见，这四个小块不是三角形!差生丙出示他的图，我可以再正方形四角分别画一条线段，学生丁较起劲来：这样计算出来的圆面积会比原来的圆面积大!差生丙脸红了起来，不做声，我及时为丙救场：丁同学说得没错，这样算出来的面积是变大了，但是丙同学想用画图的方法来研究圆面积的计算，值得大家学习!我为学生的精彩表现欣然带头鼓起掌来，教室里顿时响起一阵热烈的掌声。

学期已经结束，但这节课差生丙的表现记忆犹新，让我刮目相看，说实话，我自己对圆的面积的计算从来没有这样想过，这册教材我教过好几遍，唯有差生丙丰富了我的教学。

小学数学教学总结5作为一名小学数学教师，为了推进素质教育，为培养21世纪高素质的国民，用新的教学方法，新的教学思路来重心构建新的课堂，力求让数学课堂焕发出蓬勃生机。

1、创造具体情境，力求课堂生动活泼。

学生是什么?学生是学习的主体，而不是填充知识的“容器”，学生是一个个活生生的、存在差异的、具有个性的、需要理解和尊重的人。而教师是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。如何落实学生在课堂中的主导地位，主要体现在学生发现的数学问题自己提，能解决的问题自己解决，并在解决问题中发现规律。让学生在玩、说、练、议中学习数学，提高学生自主学习、合作学习、探究学习的能力，从而体现学生的价值观。例如，在教学乘法交换律、结合律时，可以先让学生自己观察、自己演算，再经过交流合作，深入探究，得出了乘法交换律、结合律的规律，最后教师给予肯定和鼓励。这不仅提高了学生学习数学的积极性 ，更主要的是培养了学生自主意识。体现了学生的价值观，真正实现了学生学习方式的转变，使课堂充满了生动有趣的活力。

2、让数学课堂走进现实生活。

在小学阶段，孩子的形象思维还比较完善，抽象思维与成人相比存在很大差异。所以，学生的学习应该从看得见、摸得着的周围事物出发。在具体形象中感知学生真正掌握了数学知识。数学来源于生活，也为实际生活服务。正因如此，我努力创设条件，把数学知识与现实生活联系起来。如教一年级学生认识等号的意义，可联系我们小时候玩平衡木，当两边一样重时，我们可以用算式把它表示出来，而连接这个算式的数学符号用“二”表示。又如认识自然数0、1、2、3、4、、、、、、可以联系平时列队，这个队有多少人用几表示，这个人站第几用几表示。将数学与生活联系起来，既激发学生学习的兴趣，又能让学生充分体验已有的生活经验，提高学生的学习能力。

3、联系新旧教材，吸取精华，抛弃糟粕。

数学教学小结篇（2）

在解决一些数学问题时，利用图表思考问题、解决问题是当前较流行的思想。有时一个简单的图像就可以使一个困难的数学问题得到解决，对人们的数学学习非常有利，所以利用图像可以解决较难的数学问题。

因此，在小学数学教学中，数形结合的方法会大大增强学生的学习效果，提高学习效率。

一、“数形结合”思想的概念

在数学研究中，“数”和“形”是两个基本概念，运用“数形结合”的思想可以有效结合“数”和“形”，有效利用“形”的特点表达不易理解的“数”，利用清晰的“数”表现“形”的特点，使事物的直观与抽象结合在一起，发挥各自的优势，使众多的数学问题得以解决。

一位著名的数学家曾说：“计算如果缺少了图形的辅助，就不能给人直观的印象，图像如果缺少了数字的说明，就不能体现其细微之处。”这一观点明确说明了“数形结合”的思想，有利于人们认识“数形结合”的本质。

“数形结合”的方法就是将数学问题中的计算、数量关系等和图形、图像综合在一起，使两种因素的优点可以充分发挥出来，弥补对方的缺陷，将逻辑思维和形象思维有机统一。

二、如何在小学数学中应用数形结合思想

1.以形助数

“以形助数”就是说在学习数学过程中，学生会经常遇到一些不易理解的数学概念和数量关系。教师可以借助图形将其转换为直观的物质，将不易理解的数学语言转换为直观的图形，有利于学生的认识和理解，不用过繁过难的计算，则可以收到良好的学习效果。

（1）利用图形的直观，掌握概念。

“数”与“形”具有非常紧密的联系，教师应在教学活动中多方面应用直观图形，将一些抽象的概念转换为图形，有利于增强学生的感性认识。

如：学生在认识“千以内的数”时，教师在教学中则可以利用几何图形，表现数字之间的“十进制”关系，可以像抽象的概念变得通俗易懂，用一个方格表示1，10个方格就是10（也就是一个10），用这样的方法一直推导下去，使用这种学生都感兴趣的方法进行教学，可以增强学生对数字的认识。学生可以根据图形的变化，掌握数字的计数单位“个、十、百、千”，对这些单位之间的关系也有清晰的理解，这种直观教学法比教师在课堂上一味地讲解，收到的教学效果更显著，有利于学生掌握概念，可以在学生头脑中形成直观的计数单位，对后面学习数的比较、数的计算非常有利。

（2）利用图形的直观，掌握算法。

在小学数学中，贯穿整个小学学段的教学重点就是计算问题，所以教师一定要重视培养小学生的计算能力，首先应该理解算理。教师在讲解时，要告诉学生什么是算理，在学生掌握算理以后再讲解计算方法，也就是要使学生明确计算的根本。利用数形结合，可以帮助学生正确理解算理。

如在学习“分数乘以分数”一课时，教师首先明确一个问题：在小区内铺设一块绿地，建设工人每小时铺设这块地的1/2，在速度不变的情况下，1/4小时可以铺设这块地的几分之几？在引导学生得出算式1/2×1/4以后，教师引导学生分三步对此进行认识：第一，在教师引导学生思考问题，对问题有清晰的认识以后，尝试用图形表示1/2×1/4。第二，将全班学生进行分组，小组内同学可以交流自己的学习体会，优等生可以到黑板上画出自己的理解，叙述自己的看法，引导学困生理解。学困生在理解意思后对自己的图形进行修改，重新认识这个算式表达的意思。第三，教师对每个小组的结论进行点评，指出各个小组的成功之处，开展全班交流活动，对表现突出的小组进行鼓励。

如上图，将数学算式形象化，可以使学生在看到算式时联想起图形，在看到图形时可以联想到算式，可以充分理解分数乘以分数的算理。

2.以数解形

一些数学图形中常常包含着数量关系，尤其是一些几何图形，常常可以用一些简单的数量关系表示。在实际解题过程中可以利用代数知识，把一些几何图形简单化，使其成为简单的数量关系，有利于问题的解决和理解，这就是前面提到的“以数解形”。如，四年级上册学习平行四边形时，学生都明白，平行四边形的对边相等并且平行，学生也可以熟记这一概念，但真正涉及一些具体问题时，却不能有效区别与应用。根据学生在学习当中容易出现的问题，笔者列出了下面这些数据让学生判断：

（1）5，3，2，4

（2）4，8，8，4

（3）5，6，5，6

（4）6，6，4，3（单位：厘米）

在上面四组数据中，哪几组数据可以组成平行四边形，哪几组数据不能组成平行四边形。将学生分成几组，同学之间可以开展交流，同时可以自己动手画一下，首先确定平行四边形的特点，使学生明白，要先寻找对边相等的图形。因此，在上面四组数据中对边相等的只有（2）和（3），这两组数据可以组成平行四边形，而（1）和（4）不能组成平行四边形。

教师可以要求学生对上面几个数字认真观察，结合平行四边形的特点，从平行四边形的图形中抽象出“数”的概念，理解“数”的意义和作用，让学生领会到数字与图形的关系，可以利用数的计算解决几何问题。将“数形结合”的思想渗透于整个教学活动中，有利于学生以后的数学学习，可以形成一定的数感。在实际教学活动中，要注意让学生理解“数形结合”的优势，尝试用“数形结合”的观点解决数学问题。

总之，数学知识的学习就是来自于实际生活中的数量关系和空间图形。因此，数形结合可以使这两个方面相互促进、相辅相成、相互转换，综合运用抽象思维和形象思维，使众多数学难题迎刃而解。

参考文献：

数学教学小结篇（3）

随着学习心理学研究的不断发展，出现了许多新的教育思想，推动了小学数学教材的变革。20世纪初，杜威的儿童中心论，强调教育应该从儿童的兴趣出发，课程应该心理化。随后有人倡导“单元教学”，即把算术内容分别组织在各个生活单元之内。这种教育与心理相结合的编排，比较适合儿童的年龄特点，对以后的小学教育改革有很大影响，但不足的是不能使学生获得系统的算术知识。以后，有人提出“程序教学”的思想，即把教材的内容分解成一个一个的小步子，让学生根据自己的实际情况，采取适当的进度。这种思想，对学生的学习过程进行了比较深入的研究，对以后的学习过程的研究也有很大启示。但由于学生的差异很大，因而程序教学不能使大多数学生达到基本的教学要求，教材的编写也比较繁琐。

针对上述教材改革的经验和教训，60年代兴起了教育现代化运动（简称：新数运动），一些教育家、心理学家提出要注重理解学科的基本结构。在这种思想的影响下，小学数学教材改为主要按数学的逻辑顺序来编排。由于这种编排过多地强调了数学的逻辑顺序，忽视了儿童的年龄特征和认知规律，给教学带来了很大困难。“新数运动”后，各国都在探索教育改革的新路。80年代后期，各国都相继提出了教育改革的新方案。这些方案不是对“新数运动”的简单否定，而是在过去改革的基础上，努力克服以往的缺点，使之更适合儿童学习的特点。

二、教材结构内涵的研究

什么是教材结构？不同的历史时期有不同的认识，目前还没有完善的定义。比较有代表性的观点主要有以下几种。

1．教材结构要反映学科的知识结构

这种观点的代表人物是美国的心理学家布鲁纳。按他的说法，一门学科的知识结构，就是学科的基本概念、基本原理、基本方法以及它们之间的相互联系。他认为：懂得基本原理可以使得学科更容易理解；懂得基本原理、观念有助于长期记忆，就是在部分知识遗忘的时候，也能得以重新构建起来；领会基本的原理和观念，是通向适当的“训练迁移”的大道；领会结构能够缩小“高级”和“初级”知识之间的差距。他的这些观点的主要意思就是，学生懂得了学科的基本结构，就可以理解和掌握整个学科的基本内容，并能够促进迁移。基于以上观点，他提出了一个假设：“任何学科都能够用在智育上是正确的方式，有效地教给任何发展阶段的儿童。”这一思想不仅对当时“新数”教材有很大影响，就是在现在美国的小学数学教材以及其他一些国家的教材中仍有它的影响。

2．教材结构就是教材的组成部分和编写形式

叶立群先生认为“教材的结构指的是教材有哪几部分，哪几种形式组成的。”另外，王策三先生在《教学论稿》谈到教学大纲和教科书的结构时，认为教科书一般由目录、本文、作业、图表与附录构成，这种观点侧重于教材的编写体例。

3．从学科内容和儿童年龄特征两方面综合构建教材

周玉仁先生在《小学数学教学论》中谈到教材体系和结构时，指出：“小学数学教材结构是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生认识规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体不是知识、原则的罗列和拼凑，也不是各部分数学知识的简单求和，而是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。”再如，曹飞羽先生认为“一个学科的教材结构必须是能反映这个学科的各要素、各成份（包括知识、技能、智能、思想观点等）之间合乎规律的组织形式。……它的组织形式必须考虑学生的认知心理特点和认知的方法，便于使学科的知识结构转化为学生的认知结构。”

在教材结构的这几种观点中，笔者比较倾向于第三种。因为它既考虑了学科知识本身的联系，又考虑了学科知识与学生认知规律的结合。如果一个教材结构把这些问题都处理得很好，就可以使学生比较容易地形成一个学科知识的认知结构。

三、建立合理教材结构的几点认识

从前面的简单回顾可以看到，小学数学教材的结构经历了一个曲折的发展过程。变革的中心问题，都是如何看待和处理数学的逻辑顺序和学生的心理发展顺序的关系。对于这个问题，笔者想谈几点学习体会。

1．应认真研究每部分知识的特点，以及它对培养能力的作用

数学知识的每一部分都有自己的特点和对某些能力培养的优势，只有对此有比较明确的认识和理解，才能较好地发挥它们的作用。在这方面我们已经有丰富的实践经验，但还需要认真总结提炼，把经验性的内容上升到理论高度，以此指导教材的编写工作。

2．应深入研究学生学习数学的特点和规律

学生学习数学的规律有共性，这从大多数国家编写的教材就能反映出来。但是每个国家的学生都有自己的特点，所以每个国家的教材都有自己的特色和特性。因此我们在研究学生学习数学的特点和规律时，不能总是引用外国心理学家的理论。这是因为任何研究都是受时间、地点、条件的制约的，人的认识也因此受到制约。学生年龄特征和认识规律在总体上是由低向高发展的。但在具体年龄段的划分上有很大的差异。且随着社会的发展，人类的进步，学生的年龄特征也不是一成不变的。所以我们要根据我国的政治、经济、科学技术和社会环境等具体情况进行研究，按照我国学生学习数学的特点和规律来编写数学教材。否则，老走别人的老路，就不可能编出有中国特色的教材。

3．要精心设计教材结构

教材结构的建立必须经过大量研究，认真策划，教材的每一部分都必须精心设计。教材与一般的书不同，它的每一部分都应该经得起反复推敲。否则，教材就会显得深一脚浅一脚，这个矛盾不解决很难提高教材编写的质量。

4．应注意数学知识的内在联系

一个合理的教材结构，其知识间纵横联系必然是比较紧密的，搭配是合理的。如果不能做到这一点，教材结构就不太合理。如义务教材在纵横联系方面就有不足。第三册教材基本上是表内乘、除法，加减法和其他内容很少，而第四册教材基本上是加减法。这种搭配就不能说合理。学生在一学期接触的总是类似的知识，对激发学生的学习兴趣不利。

四、我国教材的结构及其特点

要研究教材结构，除了研究外国的教材外，还应对本国的教材有所认识，下面介绍一下我国小学数学教材的结构及特点。

小学数学的主要教学内容包括：数与计算、量的计量、几何、代数、统计知识等几部分知识。

1．数的认识

数的认识小学阶段主要教学整数、分数、小数及其相关的一些知识。在整数方面根据我国的计数特点和低中年级学生的学习特点，分五个阶段：“20以内”、“100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”。分数、小数各分两段：先初步认识，再系统教学。初步认识一般安排在三年级，在学生有了一定的整数基础时教学，并且先教学分数再教学小数。系统学习一般安排在四、五年级，先教学小数，再教学分数。这主要是考虑到，分数的书写形式和运算法则跟整数都不一样，并且需要有整除的知识作为基础，学生接受起来比较困难。小数和整数都是十进制，小数的写法和运算法则与整数的基本相同，学生接受起来比较容易，因此先教学分数后教学小数。由于前面已经安排了分数的初步认识，为小数的教学作好了准备，所以这样编排既符合儿童的学习规律，又不违背数学的逻辑顺序。

2．计算

小学数学计算教学的主要内容是：整数、分数、小数的四则计算。计算的编排是配合着数的认识进行的，数的认识每扩展一次，就配合有相应的计算。例如，整数的认识分为五段，每一段都安排有计算的相关内容。在“20以内”学习一位数加法和相应的减法；在“100以内”重点学习两位数加减法，在“万以内”重点学习三、四位数的加、减法和乘数、除数是一位数、两位数的乘、除法。在“亿以内”，重点学习乘数、除数是三位数的乘、除法，四则运算中各部分间的关系，以及一些简便算法。在“亿以上”，重点教学自然数和整数的概念，十进制计数法，整数四则运算的意义，运算定律等。

计算内容的编排有这样几个特点。

（1）加强算理的教学。通过操作直观加强算理教学，如，教学一位数除两、三位数时，一方面从已学的口算引入，帮助理解笔算除法的过程，另一方面结合直观，说明每次除的顺序和商的书写位置，使学生更深刻地理解竖式计算中每一步的含义。

（2）注意各种计算方法的适当配合。小学数学主要教学：口算、笔算、珠算、估算、简算几种计算方法。这几种方法都是密切联系着的，具有相辅相成的作用。其中口算不仅是笔算的基础，也是学习估算和简便算法的基础。因此把一般它安排在每种运算教学的开始，在此基础上教学笔算。掌握一定的笔算之后，又有助于口算能力的提高。珠算具有一定的直观性，可以帮助学生加深对数位、相同数位对齐、进位、退位的理解，一般把它安排在加、减法笔算之前。估算安排在笔算之后教学，可以提高学生检验笔算的能力。同时在估算时，又要用到一些口算，又有助于提高口算能力。简便算法对一般的口算和笔算方法来说，属于特殊情况，需要根据某些运算定律采取特殊的计算方法。简便运算需要一定的口算和笔算基础，因此放在每种运算最后教学。教材就是根据各种计算方法之间的内在联系，把它们合理地加以安排，使其相互配合。

3．量与计量

小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些计量单位比较抽象，而学生在这方面的感性认识比较贫乏。因此，这方面的内容采取分散编排的原则。

（1）由具体到抽象编排。在上面的几种计量单位中，长度单位、重量单位比较直观具体，学生在日常生活中接触得比较多，掌握起来比较容易，所以先进行教学。而时间单位比较抽象，看不见，摸不着，难以用比较形象具体的事物表现出来，且进率又是60进制。所以后进行教学，让学生在积累了一些量与计量的学习经验基础上来学习，这样编排比较符合儿童的学习特点。

（2）注意与认数、计算和几何知识的配合。由于学习计量知识需要有数与形的知识作基础，因此编排时，教材注意与相关知识的配合。如，米和厘米安排在100以内数的循环圈内，毫米、分米、千米安排在万以内数的循环圈内。而面积、体积单位与几何图形的面积、体积计算联系紧密，所以安排在几何知识的教学中。

4．几何知识

几何知识从一年级起有计划地分散在各册教学，主要分三个阶段。

（1）初步认识。这一阶段，一方面出现一些常见的几何形体，把它们作为教具帮助学生认数和理解计算法则。另一方面教学一些几何形体的初步认识，如，长方形、正方形、三角形、圆；长方体、正方形、圆柱、球。通过直观操作活动，使学生初步认识这些图形的特点，并能够区分它们。

（2）平面图形特征的认识。这一阶段，是在前面初步认识的基础上进一步认识图形的特征，并教学相应的周长和面积的计算。如，长方形、正方形的认识，一年级已初步认识，到这一阶段，就要进一步认识它们的特征：它们都有四条边，都是对边相等；正方形的四条边都相等；它们都有四个角，每个角都是直角。并教学它们的周长和面积。

（3）立体图形的认识。这一阶段主要教学一些立体图形的特征和相应的表面积、体积计算。

5．代数知识

小学数学的代数知识一般都是在算术知识基本结束，在比、比例知识之前进行代数初步知识的教学。分三个阶段。

（1）渗透孕伏阶段。从一年级开始通过安排一些用括号或其他符号表示数的练习，如，出现3＋＝9，16－＝8，6×（）＝30等算式。这里的和（）都代表一个具体的数。这种练习形式多次重复出现后，学生对用符号表示数就比较容易理解了。

（2）用字母表示数阶段。这一阶段先结合加法和乘法的运算定律以及几何图形的面积、体积计算，教学用字母表示运算定律和计算公式，使学生体会到用字母表示数量关系比较简明的优越性。然后再正式教学用字母表示数，使学生知道用字母表示数的意义和作用。

（3）简易方程阶段。这一阶段先结合四则运算各部分间的关系，出现求未知数x，列出含有未知数的等式解简单应用题。在此基础上再正式教学简易方程。

6．统计知识

统计知识教材是采取分散与集中相结合的方式编排，并注意与计算、应用题的联系。为了加强对统计思想和方法的认识，提高学生运用统计方法解决简单的实际问题的能力，义务教材在编排上，做了两点改革。

（1）把求平均数作为一种统计思想方法进行介绍，不再作为一种应用题。

（2）统计初步知识分散编排。在低年级渗透了一些简单的统计图表，中年级教学简单的数据整理和简单的求平均数的方法，高年级教学数据的收集和整理、统计表和较复杂的求平均数的方法，以及较复杂的统计表和统计图。

五、对教材内容及其结构进一步的研究与思考

虽然我们的教材改革取得到一定的成绩，但是随着时代的发展，科学技术的进步，教材中已有一些内容和方法不太适应社会发展的需要，因此我们的教材结构应贴近时代要求。在教材结构方面，笔者认为以下几个问题仍然值得进一步探讨。

教材结构体现时代特点的问题随着科学技术的空前发展，国力竞争的增强，社会对教育提出了新的要求，要求培养出具有创新意识、创新能力和具有实践能力的人才。小学数学作为义务教育的一门主要学科，应该对此作出及时的反映，小学数学教材结构应反映出时代特点。

（1）估算问题。

随着先进而简单的计算工具的广泛使用，社会生活对笔算技能的要求降低了。同时由于需要处理大量的、变化的信息，对口算、估算能力的要求提高了。但是目前我们的教材，估算仅作为选学内容，且呈现的形式比较单调，没能体现出对学生估算能力培养的完整意图。因此，要加强估算，应首先把它作为正式的必学的内容确定下来，并且渗透到各个年级。不仅有计算的内容要安排相应的估算，而且还要配合几何、量的计量、应用题等内容进行。要把估算作为一种非常重要的思想方法来培养，使学生学会用估算的方法去观察问题解决问题。

（2）引进计算器的问题。

随着计算器在日常生活和工作中的逐步普及，在小学数学中引入计算器已逐渐受到人们的关注。计算器的使用，可以代替机械性的计算，使学生把时间和精力转移到理解数学、探讨数学和应用数学上去。因此，可以考虑在适当的年级（如中、高年级）引入计算器，允许学生在验算、面积和体积计算以及统计数据等时使用，以节省教学时间，提高正确率及学生的学习兴趣。

（3）加强统计知识的问题。

我们已经步入信息时代，大量信息需要我们去收集、整理、进行分析并得出结论。统计的思想、方法在各方面的应用日益广泛。应该把这些思想、方法变成学生分析问题、解决问题的自觉行动，要达到这一目的，需要比较长的时间进行渗透、教学。因此，我们应该把统计知识分散在各年级教学，从一年级开始结合数的认识、计算、几何知识等内容教学。并且还要加强实际活动，提出一些符合学生日常生活实际的问题，让学生寻找条件，收集数据，进行整理、筛选出有用的数据，选取合适的条件来解决这些问题。这样既可以提高学生的学习兴趣，又可以培养学生将实际问题转化成数学问题并加以解决的能力。

（4）应用题改革的问题

应用题在我国小学数学中是份量比较重的一个内容，经过多年的经验积累，已形成了自己独特的教学体系，它的改革是比较困难的。笔者认为：我国的应用题教学，在培养学生思维能力方面还是有其独到的作用，但在培养学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力方面还比较薄弱，可以借鉴一些“解决问题”的思想，从培养学生解题策略方面进行适当的改革，使应用题的教学更符合儿童的生活实际，这样既可以提高学习兴趣，又有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力。

2．小学数学教学内容的分段问题

数学概念的发展是一个不断反映现实世界数量关系和空间形式的矛盾和不断解决这些矛盾的过程，儿童的认知发展也是一个由浅入深经历多种水平或阶段的渐近过程。因此安排小学数学教学内容时，应根据各部分内容的分量、难易的程度以及学生的年龄特点适当划分阶段。如，分数的概念比较难建立，需要在不同层次上有适当的重复。目前教材一般都是分两段编排：先初步认识，再系统教学。这种编排比较符合数学的逻辑顺序，在整数知识的基础上教学分数，不仅使学生看到了数的扩展，而且掌握起来也比一开始就学容易。但不足的是由于分段较少，两段内容的差异较大，且相距的时间较长，给学生的理解和记忆造成了一定困难。因此，分数教学的分段还有待于进一步研究。在研究时，一方面要注意各阶段应有不同的重点，要循序渐进，逐步提高；另一方面也要注意防止把知识分得过细，或出现不必要的重复。这一原则不但适用于分数，也适用于其他的内容。

3．教材与教学过程的关系问题

教材是为教学服务的，教材的编写应该考虑教学的实际需要。教材应不应该体现教学过程？从目前我国的师资水平考虑还是应该有所体现。这样既可以减轻教师的备课负担，又可以为教师提供课堂教学的基本模式，虽然这样编排可能显得比较死板，但对教师把握教学要求还是有帮助的，同时也不限制好教师的正常发挥。因此，在考虑教材的编排时，要认真研究各部分知识的教学过程。

4．与其他学科的联系与配合问题

数学作为工具性学科，一方面要注意适应别的学科的需要，如，学习常识、地理需要用到一些计量，数学要在不增加学生负担的前提下，尽量提前安排。另一方面，数学需要其他学科的知识做基础。如，应用题的学习，需要学生有一定的识字和阅读能力，因此在安排应用题时，除了要考虑应用题本身的系统和难易外，还要考虑到语文学习的进度，要在语文课给学生打下初步的识字、阅读基础之后，再安排应用题。

5．联系实际的问题

将数学知识和实际联系起来，可以使学生正确认识数学乃至科学发展的道路。目前，我们的教材在反映生活实际，培养学生应用数学的意识方面，与时代要求还有距离，需要进一步改革。要改变这种现状，一方面要注意新知识从现实生活问题引入，使学生借助这些有实际背景的问题，加深对所学的数学知识的认识和理解。另一方面，数学作为一门工具性学科，还应安排一些联系实际的习题和实践作业，以培养学生解决实际问题的能力，使学生在将数学应用于实践的过程中，创新意识和创新能力得到逐步培养。

参考文献：

《教育过程》（美）布鲁纳著邵瑞珍译陆亚松校文化教育出版社1982年第1版

《小学数学教育改革文集》曹飞羽著人民教育出版社1996年第1版

《小学数学教学论》周玉仁主编中国人民大学出版社1999年第1版

《教学论稿》王策三著人民教育出版社1985年第1版

《教育学文集课程与教材（下册）》瞿葆奎主编陆亚松李一平选编人民教育出版社1993年第1版

《数学教育研究导引》张奠宙主编江苏教育出版社1998年第2版

数学教学小结篇（4）

通过省级骨干教师培训，促进我的师德水平和业务能力，对基础教育课程教研向纵深发展，积极推进素质教育，充分发挥省级骨干教师的专业引领作用，努力提高我校数学教师的整体教学水平。

二、研修目标

1、提升我的教师职业道德水准，形成健康的教师心理，培养团队合作、沟通、交流、与分享的意识与能力，提升自己的教师职业幸福感。

2、规范数学课堂教学，优化教学教研活动，使自己由学习型向研究型转变，进而使自己成为新课程实施及推广的引领者，配合全市的基础教育课程改革活动，逐步提高我校数学教学的教学质量及水平。

3、不断进行教学研究，努力探索和研究适合学生特点、能促进学生全面发展的教学方法，推动教学质量稳步提升。

4、积极开展新教材的研究工作，充分发挥自己“骨干教师”的示范引领作用，迅速提高新任教师和青年教师的业务素质和教学研究水平。

5、迅速解决教师在实际教学中的困难和问题，总结和推广教学经验，探索教学规律，推进我校课改工作向纵深发展。

三、研修要求

以新的教育理念为指导，以课程改革实验研究为重点，以促进师生共同发展为目的，以改革课堂教学为突破口。把立足点放在解决教学改革和实验中所遇到的实际问题上；着眼点放在理论与实践的结合上；切入点放在教师教学方式和学生学习方式的转变上；增长点放在促进学校、师生的共同发展上，使教育从传统教学的“三个中心”（即以教师为中心、以课堂为中心、以课本为中心）向新课程标准要求的“三个为本”（即以学生为本，以能力发展为本，以自主学习为本）的转变，重视学生创新精神和实践能力的培养，为学生的全面发展和终身发展服务，使自己及老师们转变成素质优良、能适应社会需求、能促进学生全面发展的高素质的教师。

四、研修形式

第一阶段理论培训。集中在广东第二师范学院进行理论学习，理论更新和专业技能训练。

第二阶段跟岗学习。进入小学数学“教师工作室”跟岗学习，采用师带徒模式由工作室主持人进行传、帮、带。与主持人一同备课、上课、评课，一同开展课题研究。

数学教学小结篇（5）

一年来，我在思想上严以律己，热爱党的教育事业，能够以党员的标准来要求、约束和鞭策自己，同时遵守学校各项规章制度，与老师团结合作，能够正确处理好教师之间、师生之间的关系，特别尊敬老教师，把他们作为自己学习的榜样；爱岗敬业，有奉献精神；能积极涌跃参加学校组织的各种形式的政治和业务学习，通过学习提高思想认识，端正工作态度，服从工作安排。向这次周老师生病，领导安排我带三个班的数学教学工作，虽然我儿子即将面临中考，需要我付出很多精力去照顾，但我仍然二话没说不提任何要求把工作接受下来，从不叫苦喊累，只默默尽心去干好。

二、刻苦钻研业务，努力提高课堂教学效果

教学工作可以说是一项常做常新，永无止境的工作。社会在发展，时代在前进，学生的特点和问题也在发生着不断的变化，为了更好地进行教学，首先除了坚持参加学校举办的业务学习外，还利用大量的业余时间自觉学习了解新课程的教育理念，并写了近万字的学习心得与学习笔记，而且在小学教育网上发表了十二篇关于教育教学的文章。其次，利用所学新理念结合我校学生具体情况创造性开展教学工作，在教学中先读教材，对教材作深入细致的钻研，准确把握教材的重难点，对教材进行合理整合，确实做到了是用教材而不是教教材，然后根据学生心理特点和班上学生的实际知识水平，制定恰当的教学目标，选择合适的教学设计方案，在课堂教学中始终坚持“教师主导、学生主体、教学为主线”的愉快式教学，从不搞满堂灌，而是讲练有机结合，尤其注重在课堂教学中充分给学生时间进行自主、合作、探究学习，给学生机会让学生自己提出问题，自己想办法解决问题，注重培养学生养成倾听他人发言的习惯，学会正确评价同伴等。最后积极做好学困生的工作，用发展的眼光看待学困生，不歧视、冷淡，做到“真诚、耐心”，允许他们学新知时暂时听不懂，给他们一个接受知识的过程，尽最大限度保护他们学习自尊心和求知兴趣。

由于教育教学行为规范，能够因材施教，及时发现、研究、反思和解决教学工作中的新情况、新问题，我所带班级的学生对数学学习不厌倦，学习数学的能力普遍得到提高，学困生面在逐渐减少。

三、班级常规工作，培养学生良好行为习惯

本学期我班有54名学生，其中45人是外来借读生。这些学生的父母大多文化程度较低，居住环境较差，整天为生存而忙碌，因此很少关心孩子的教育成长，从而导致了很多学生一张口就出口成“脏”，一动手就“比武”不分胜负决不罢休，而且性格很拧，个个都象一匹匹小野马似的不好教育，针对这种情况，我以《小学生日常行为规范》为标准制定了每月工作重点，主要从下面几方面入手狠抓德育工作促行为习惯养成。

1．利用升旗和学校举行的各种活动对学生进行德育教育。向每周升旗仪式结束后，回到教室，我总是让学生说一说国旗下讲话内容，想一想自己受到了哪些启发和教育，本周打算怎样做。通过这种方式使学生无形中学会做人，做一个宽容、有爱心的人。

2．发挥“小干部”的大作用。班上的两操、纪律、卫生、作业等大胆放手让小干部们去做，我只从旁进行协助和指导。

3．利用班会、队会课请学生对照《小学生日常行为规范》开展自评、互评活动，评出“星级学生”和“明日之星”。

4．坚持做好“德困生”的教育工作。在做“德困生”转化工作时，以“爱”为作料，深入地理智地去爱学生，去发现他们值得其他学生赏识之处，进行帮助和鼓励，让他们明白通过努力自己完全可以该掉不良习惯，允许他们有反复，在不断的反复中把坏习惯该掉。同时对其犯错误不姑息、不迁就，而是帮其找原因，试想一下换一种方法处理结果会有什么不同呢？教会他们用正确积极的态度解决问题。

数学教学小结篇（6）

1、能认真备课，学生进入四年级后学生的的空间概念加强了，动手实践的内容增多了，教师如何将生活中的一些现象挪入课堂，这是当今教师能力的体现。和三年级相比每一节课的课后练习量有所增加。数学活动课后也有一定量的练习，同时学生还要面对课外活动学习的压力。所以备课时不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到"有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，在充分了解学生现状的基础上，不能存在任何死角。特别是接受能力较差的学生，在备课时先想到他们。如何设计课堂教学使他们能够听得懂、听的高兴。就可以保证全班学生都能获取新知。例如四年三班有个学生叫张言明。他平时无论做什么都慢，就象对数学不开窍是的。学期开始时我对学生的了解不够，他平时作业完成的也很好，可是期中考试他得了十九分。全班有十多个学生不及格。我很意外、很惊奇，这是怎么回事呢？我就找他谈话。他才说平时的作业都是抄别人的。通过检查我才发现他不是一般的差。书本上的知识怎么讲他都不懂。如果把书本上的知识用实际生活中的现象来描述，效果就不一样了。从那以后我就经常利用课余时间给他们补课。因此备课时多备他们，视为重点内容之一。并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

2、提高课堂学习效率。增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，精讲要针对每一节课的教学重点和难点，所采用的方式不一定是教师讲授。可以采用"小组合作”，"学生自主学习”等方式进行。精练指的是在课堂上老师讲得尽量少，选用的习题必须是符合学生的特点的。学生容易接受的、有趣的。用少题精题使全班学生动口动手动脑尽量多；达到举一反三、甚至达到举一反十的作用。这些精选题也可以在课后练习、也可以进行提高练习。此时的练习使学生的家庭作业量有所减少。即达到了减轻学生课业负担的目的。同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。达到对知识能准确的掌握和灵活的运用。

二、教研教改方面。

能虚心请教其他老师。特别是老师给我的帮助非常大。在教学上，有疑必问。他经常给我讲教学方法、教学设计。如何抓差生如何抓不爱完成作业的学生。在一学期的合作中使我体会到她是名副其实的优秀教师。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

三、精心设计作业提高作业的含金量：

1、布置作业做到精练。有针对性，有层次性。特别对后进生课本上的课后练习不一定要求学生全都做完，布置的家庭作业要尽量避免大量的重复。也可以设计为"基本题”，"技能题”"能力题”的模式。力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

四、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。就象前面我提到的张言明同学，后来我根据他又发现三、四班一共有近十个学生课后抄别人的作业。当时困惑了，怎么办呢?只有利用课余时间给他们补习，根据实际制定计划。有针对性、有目的性、有效果的补。做到"有的放矢”。就这样在短短的两个月的努力。在期末考试中这些学生的成绩有很大的提高。及格率达到百分之百。全班最低分是六十三分。在平时的教学中除了抓班级的后进生外还要兼顾班级的尖子生。在设计练习时要巧要有梯度，使他们也能吃的饱。

五、教书育人是我的使命，在教育岗位上我一定把自己学到的文化知识全部教给学生。同时还要加强学生

的政治思想教育。培养学生的集体主义观念。积极推进素质教育。目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

本学年来，本人经过多年的工作经验总结，"教学反思”的力量。教学反思对于教师来说是一种有益的思维活动和再学习活动，一个优秀教师的成长过程离不开不断的教学反思这一重要环节。教学反思可以进一步激发教师终身学习的自觉冲动。不断的反思会不断地发现困惑，教学反思过程也是教师人生不断辉煌的过程。因为教学反思让我觉得我每天都在成长，每天都在进步，更重要的是通过教学反思我每天都会有新的发现、新的启发。具体来说，第一，教学反思是教师成长的必要条件和有效途径；第二，教学反思为教师的成长提供可能和内在动力；第三，教学反思有助于教师提升教学经验，并将其升华为实践智慧。

教师在成长过程中该如何进行反思呢？这是一个理论问题，但更是一个实践问题。

（一）思想和认识上要做好准备

教学是一个复杂的过程，教师要认识到由于经验和能力的限制，在教学中遇到困难是难免的，而且这些问题往往需要别人的帮助才能解决。因此，碰到问题不可怕，最重要的是要懂得想办法来克服或者解决。另外，要注意教学反思不是为了"反思”而反思，而是为了解决教学中存在的上些问题，是为了提高教师的素质而对具体情境中的问题进行的分析和探论。

（二）不断积累具体经验

进入教学反思后，教师要不断积累经验。写反思日记是积极有效的方法之一，把教学活动记录下来，总结自己的经验以供日后分析、概括和验证。当然，他人经验、各种理论原理都可在自己写反思日记时有所体现。我们可以多听课，尤其青年教师往往经验不足，这点就显得尤为重要。另外一点，就是请别人来听自己的课，让其他教师对自己的教学过程进行评价并提出建议，之后自己再结合这些评价和建议改进自己的教学。

（三）认真分析和讨论问题所在

数学教学小结篇（7）

数形结合思想是数学思想的一种，在教学过程中采用数形结合的教学思想不仅可以降低知识点的难度，同时还可以提高学生学习的兴趣。因此，应将数形结合的教学思想应用于小学数学教学中。本文将结合小学数学教学的实际情况，分析和研究数形结合思想在小学数学教学中应用的方法，并提出在小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题，希望可以为以后的小学数学教学工作提供一些借鉴。

1数形结合思想在小学数学教学中的具体应用

数形结合思想就是指在数学学习过程中，可以通过数和形之间的变换来解决一些数学问题，采用这样的方式可以大大降低数学问题的难度。下文将具体介绍一下数形结合思想应用的方法。首先，在小学数学教学过程中应采用数形结合的思想可以将一些抽象的概念直观化，从而使得学生可以更好地理解概念。概念是数学学习的重要内容之一，但在数学中有一些概念是比较抽象的，对于小学生来说理解这样的概念是存在一定难度的。以往，教师为了让学生理解这些概念往往会采用死记硬背的方式，按照教师的观点，先记住概念，随着使用次数的增多自然就会理解了。但是，对于学生而言，光记住概念却不理解概念是难以将其应用于解题过程中的。因此，在教学过程中，教师可以采用数形结合的思想，通过“数”、“形”变换将这些抽象的概念以较为直观的方式表达出来，这样学生才能更好地理解概念，并将其应用于解题过程中。其次，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想将一些隐性的数学规律以形象化的方式表达出来，从而培养学生找规律的能力。数学知识的逻辑性比较强，同时也存在很大的规律性。有一些数学规律已经被视为公式，出现在数学教材中。但有一些数学规律则因各种因素的影响没有出现在教材中，而这些隐性的规律是学生难以发现的，但对于理解数学知识和解题来说是比较有用的。因此，教师应将这些隐性的数学规律告知学生。但在告知学生的过程中应掌握一定的方法技巧，培养学生独立寻找数学规律的能力。采用数形结合的思想，一方面可以更加清晰地展示数学规律，另一方面也更加容易让学生掌握这种寻找数学规律的方法。最后，在小学数学教学过程中教师应采用数形结合的思想来简化问题，从而降低问题的难度。在数学学习过程中，有很多数学问题都存在比较复杂的数量关系，对于处于小学阶段的学生来说他们难以理解这样复杂的数量关系，进而也就不知道该如何解题。在这种情况下，教师应教授学生利用数形结合思想解决问题的方法。采用数形结合思想一方面可以将一些复杂的问题简单化，另一方面也可以使得问题中的数量关系清晰化，更加有利于学生理解题目的含义。在小学数学教学中运用数形结合思想不仅可以提高学生数学学习的效果，同时还可以让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯，从而使得学生的空间思维能力得到提升，这对学生以后的数学学习也会有很大的帮助。

2小学数学教学中运用数形结合思想应注意的问题

在小学数学教学中运用数形结合思想对于培养学生的数学思维能力具有重要的作用，但为了充分发挥数形结合教学思想的作用，在运用数形结合教学思想的过程中还应注意下述几方面的问题。首先，教师在小学数学教学的过程中不仅要采用数形结合思想，同时还应让学生养成用数形结合思想解决问题的习惯。准确地说，数形结合是一种数学思想，而不是教学思想。因此，为了提高学生的数学学习能力，在数学教学的过程中教师应有意识地培养学生运用数形结合思想解决数学问题的习惯，这样就会让学生养成一种思维习惯，遇到数学问题时就会想到这种解决问题的方法，这对学生以后的学习和生活都是具有积极作用的。其次，教师在运用数形结合教学思想的过程中应充分利用多媒体技术。正如上文所述，数形结合思想简单来说就是“数”、“形”变换的一种思想。利用多媒体技术可以更好地向学生展示“形”，还可以利用视频、动画、图片等多种方式来展示“数”“形”变换的具体过程，这样更加有助于学生理解数学知识。最后，在小学数学教学中运用数形结合的教学思想时应加强数学知识和现实生活之间的联系，最好用一些学生平时比较熟悉的事物来表现数形变换的过程，这样不仅可以加深学生对相关知识点的印象，同时还可以提高学生数学学习的兴趣。

3总结

总之，相比于传统的教学思想来说，数形结合的教学思想更加符合数学教学的实际情况。在小学数学教学的过程中采用数形结合的教学思想不仅可以将一些抽象的知识具象化，使得学生可以更好地理解数学知识，同时还可以提高学生的数学思维能力，使其更好地掌握数学知识。

参考文献

［1］袁婷．小学数学教学中数形结合思想的渗透研究［J］．学周刊，2015，06：60－61．

数学教学小结篇（8）

小学数学对小学生以后的数学学习较为重要，小学数学是今后数学学习的前提基础，打好数学基础，这对学生以后学习数学是十分有帮助的。小学数学教师需要认识到小学数学所起到的重要作用，结合生活实际，做好备课工作，将数形结合思想渗入到每个知识点的讲解中，以此提升小学生分析问题、解决问题的能力。在实际的数学教学过程中，数学教师需要联系生活，让学生更好地理解数形结合思想。例如，在二年级加减法的教学课堂上，教师可以举例：小明和小红家住在学校的相反方向，他们约定星期六的早上从家里出发跑到学校，小明共跑了500米，小红共跑了680米，问小红和小明总共跑了多少米？在分析上述例题的过程中，教师可以先让学生画出小红家、学校和小明家这三个地方，并用直线连接起来，标出相应的数据，最后计算出“和”。在此案例中，要求小学数学教师需要引导学生运用数学结合思想理解问题，最终解决问题。

二、数形结合要避免“结而不合”问题的出现

教师在讲解数量关系的过程中，引入数形结合思想，让小学生进行图形操作演示，然而由于“形”的生动有趣与直观形象特征，使得学生容易将注意力放置在完成图形操作演示上，忽视了“数”。例如，在圆面积推导公式的教学过程中，小学数学教师让学生拿出事先准备好的小圆片，让学生自行操作将圆片平均分成了n等份，并裁剪下来，然后将裁剪出的图形拼成一个近似长方形的图形。虽然多数学生能够拼出长方形，但是在拼接的过程中忘了思考问题。这个案例说明，部分小学数学过程中虽然存在着数形结合教学设计，但是学生并没有进行完整的数形结合体验，学生的空间观念较为薄弱，存在着“结而不合”的问题。为避免这类问题的出现，在学生自行操作较为复杂图形的过程中，教师需要预先设计好问题，让学生带着问题去进行图形操作。此外，学生在完成操作的过程中，数学教师需要巡视整个课堂，按照实际需要不断进行调整教学内容，让学生能够对数量关系的进行思考，以此实现“数”和“形”这两者之间的有机结合。

三、教师要帮助学生养成良好的数形结合思维习惯

在数形结合中，小学生除了存在“结而不合”的问题，还存在着不“自主结合”的问题。数形结合的应用并不是一蹴而就的过程，小学作为养成数形结合思维习惯的起步阶段，要求在实际的数学教学过程中，教师要有意识地培养学生数形结合意识，引导小学生养成良好的思维习惯。这种意识的培养贯穿于整个小学数学教学过程。在小学的低年级阶段，数学教师需要引导小学生通过“找物”“摆小棒”等方式来解决数学问题；小学的高年级阶段，数学教师需要引导学生在草稿本上“写一写”“画一画”。在数学课堂上，小学数学教师可以要求每位学生配备一本草稿本，在草稿本上画线段图、几何图等，以此简化数学问题。例如，在解决公约问题的过程中，学生可以在草稿本上画草图；在解决应用题的过程中，教师可以引导学生将教学思考过程用简图画出来，让思维过程变得可视化。这些都数学对数形结合方式的应用。此外，小学数学教师还要不断引导、不断提示学生，让小学生逐步养成自觉思考问题的习惯，在数形结合中，解决所遇到的数学问题。

四、借助多媒体技术数形结合

要求小学数学教师更好地运用多媒体技术，这主要是因为多媒体技术具备以下三方面的优势特征。其一，多媒体技术并不会受到时间、空间的限制，并能够将视觉上未能够迅速反应出来或是变化快的事物进行“慢放”处理，也可以进行“快进”处理，并能够在短时间内完成事物漫长发展的演示过程；能够将微观事物“放大”，也能够“缩小”宏观世界。其二，多媒体技术的“光”“声”“色”技术等，能够完成图形的隐现、变色、变形以及移动等不同操作，对比较为强烈，能够更好地突出主题；此外，一些实物无法进行展示的物体，利用多媒体技术会使得图形更加的生动有趣，从而引起小学生的注意力。其三，多媒体技术具备了图形标准、操作简便等特点，有利于增加数学教学课堂的密度，并能够有效节约数学教学时间。因此，在小学数学课堂教学过程中，数学教书需要依靠多媒体技术来解决较为复杂的数量关系。

数学教学小结篇（9）

关键词：

数形结合；小学数学；应用

引言

小学数学在小学课程中是一门非常重要的学科，但是数学有着逻辑性强、很难理解、知识点琐碎等特点，要想小学生能够更好的学习，就需要小学生能够更勤奋努力学习、课后多做练习。但是，要想真正的提高小学生的数学成绩，仅仅依靠小学生自己是不可行的，因为，小学生的心智还不成熟，他们的思想还没有完全的独立，甚至还不会独立的思考[1]。这就需要教师在课堂上多费些时间和精力，只有学生自己和教师两方面共同努力，学生的数学才能真正的理解和领悟。

一、运用图形教学，能够更好的让学生理解

我们都知道，在古时候人类就用小石头、贝壳记录事情，这些具体的事物慢慢发展才形成了数字。所以，这个过程和小学生学习数学的过程很是相似，小学一年级的学生学习数学时，也是从具体的事物开始，然后，慢慢过渡到抽象的、复杂、逻辑性强的事物[2]。所以，在小学数学的教授中，运用图形教学，能够让学生更好的理解。例如：在教授小学数学认数时，教师就按照书上的图，利用图形这种简单方便的方法。老师在第一行排出4根红色小棒，再在第二行排出5根绿色的小棒，第三行排出6根蓝色小棒。当老师摆完之后，可以让学生小组交流讨论，让学生观察和比较第一行和第三行小棒的数量特征，学生通过观察，发现：红色小棒与绿色小木棒比较，红色小棒比绿色小棒少一个，蓝色小棒和红色小棒相比，少了两个，通过小棒这样直观的比较，小学生能够更好的理解数量的多少。如，在教学“体积”概念的时候。首先，老师先让学生观察一块橡皮和一个笔袋，然后问学生：这两个物体哪个大，哪个小？随后教师又拿出来一个大的魔方和一个小骰子，随后提问：这两个物体，哪个大，哪个小？学生通过观察不同的物体的大小，能够更好的感知物体的大小。接着教师在一个盛有半杯水的玻璃杯里缓慢的加入石头，学生可以观察到，随着石头的慢慢加入，杯中的水在不断的上涨。教师在这时问学生：玻璃杯里的水为什么会慢慢的上升？学生在这个小例子中对体积有一些的了解，在教师的引导下，学生对这一问题进行更加深入的讨论，学生经过通过小组讨论后能够更加自然地领悟到“体积这个比较抽象的开年。为了让学生对体积这一概念能够有更深更好的理解，教师继续往玻璃杯中投入石头，慢慢的，玻璃杯中的水就慢慢溢出来了，这时，教师又向学生问问题，通过观察刚刚所做的，你们能得出什么关系？学生经过深思熟虑后，得出：从杯里溢出水的体积等于石子的体积。通过这样的教学，能够让学生更好的理解与感知。

二、通过画出图形，更好的揭示本质

在小学数学的教学过程中，通常都是运用图形来帮助教学，因为通过图形，能够更清楚简明的解决问题，这样就会使学生的思维层次不断的上升，这样就更能充分的体现出数形结合在小学数学中的重要作用[3]。例如，在讲解小学生认识公倍数的时候，教师做了几个长2，宽3的长方形纸片，然后，给学生演示，可以铺满边长是6的正方形，但是却怎么都拼不成边长是8的正方形。通过图形的拼摆，为了想让学生明白6是2和3的公倍数，而8不是它们的公倍数。此外当教师在教学“学校六月份用水310吨，比五月份节约了。那么求五月份用水多少吨？”这一例题时，并没有让学生一起画线段图，而是让学生首先要认真读题，然后经过初步的思考。思考过后才能记性计算并列算式。教师采取这样的教学方法，主要是锻炼学生的思维能力，因为学生的直觉思维才是学生真实水平的体现。学生需要时，教师就应该引导学生画图。由此可见，通过画线段图就是数形结合的方法，能够把题目中抽闲复杂的关系以形象直观的方式呈现出来，让学生更容易的解题。

三、数形结合，为学好函数做基础

在小学数学的教学过程中，虽然没有涉及到函数的概念和内容，但是在初中甚至是高中的数学学习的过程中，函数将作为非常重要的知识出现，所以，为了学生在以后的函数的学习过程中打好基础，就应该在小学数学的学习中逐步的渗入函数的思想。例如，在学习比例这一节时，让学生在纸上画一个3厘米的直线，随后又让他们画出一个6厘米的直线，让学生比较二者的不同，学生就明白6厘米是3厘米的2倍，随后，教师给出学生一些点，让学生把这些点画在纸上，让他们连接这些点，他们发现连接起来直线，教师可以告诉他们这是正比例函数，学生最后发现只要是正比例关系的式子，画在坐标图中就是一条直线。通过这个例子，学生就能够体会到图形和函数之间有着密不可分的关系。华罗庚先生曾经说过一句话，他说“数形原本就是相互依靠的，不能将他们分隔开，数学缺少了图形时就缺少了直观，图形缺少了数学就不会完整，只有数学和图形能够紧密结合，才能真正学到数学的精髓所在。作为教育者，应该更好的领会这句话的意思。

四、结语

小学学生本身有着与众不同的特点，所以，教师就应该针对他们不同的特点采取更加有效的教学方法，为了让他们更好的学习数学，做为教师的我们就应该更加的注重数形结合在小学数学中的应用。因为，通过图形结合的教学方法，能够把枯燥抽象的事情以更加直观的方法展示出来，那样，学生就能够更加的了解和应用。这样，不仅能够调高课堂的教学效率，还能够吸引学生的注意力，让学生喜欢动手操作。但是，目前许多小学学校的数学教师在数形结合这一方面做的还不够好，我相信，只要教师们共同努力，数形结合的思想在小学数学中的应用一定会更加的广泛。

作者：吴桂红 单位：重庆市涪陵区荔枝希望小学

参考文献：

数学教学小结篇（10）

“数形结合”，顾名思义，就是指在数学学习中把“数”与“形”相结合，加深对数学的理解。数学是由数与行两部分组成，学生在数学学习过程中会遇到难以理解的问题，教师要引导学生运用数形结合的思想思考问题、求解问题。数形结合的思想方法可以让小学生对抽象的数字问题有一个直观的图形认识，能够满足小学生对于数学具体化的要求，使学生对于数学知识印象深刻，提高了学生学习的积极性。

二、“数形结合”在小学数学教学中应用的优势

1.“数形结合”可以使得数学问题更加简化

数形结合的思想在小学数学教学中的应用可以使数学问题更加简化，帮助学生更加形象地理解数量关系。在小学数学教学中，数形结合的思想已经无处不在，它已经成为数学学习中最基本的一种方法。从小学数学知识的表面学习到更加深入的学习，数形结合思想贯穿始终，使得学生将难以理解的数字问题用图形来帮助理解，增加学生的自主学习能力。例如，教师在引导学生在学习倍数这个概念时，可以用具体的物体进行排列组合帮助学生理解这个概念。具体实施过程可以参考以下步骤：第一行摆放两件物品，第二排四个，后面每一排的物品个数都是二与排数的乘积，用来引导学生观察每一行的个数特点，鼓励学生进行讨论，并且得到正确结论[1]。学生通过对数形结合方法的运用，不仅可以对倍数的概念理解透彻，还可以举出反例，从而对于其他类似概念的理解也有很大帮助，使得抽象的数学概念更加形象具体，使小学生对于数学的学习更加感兴趣。

2.“数形结合”可以促进学生多向思维的发展

学生通过对小学数学的学习，可以初步地培养数学意识，具备数学学习的基本思维能力，为以后学习深层次的数学打下坚实的基础。因此，小学生在数学学习中要培养正确的学习方法，培养自己的逻辑思维能力，摆脱思维定势的束缚。数形结合的思想方法能够满足小学生的这一需求，有利于学生多向思维的培养。小学生需要在数学学习中培养多向思维的能力，因为这种能力可以使学生对数学知识的掌握更加扎实，并且可以帮助小学生同化吸收这些知识，数形结合的思想方法可以满足小学生这一转换的需求，促进学生数学思维能力的提高。例如，在对立方体体积进行教学时，可以让学生比较底面积和高度相同的圆柱和圆锥的体积，加强学生对于体积这一概念的理解。具体实施过程可以参考以下步骤：让学生选择底面积和高相等的圆柱和圆锥并且做成沙漏的样子，将两个物体中灌满沙子，使沙子从底部的小孔中慢慢流出，注意要控制沙子的流速一致，让学生记录好沙子流完的时间，通过对时间关系的比较从而可以推断出两种立方体的体积关系，加深了学生对于体积概念的理解。通过对以上教学案例的分析，可以看出数形结合思想的重要性。这种思想方法可以使得小学数学课堂更加生动有趣，促进小学生逻辑思维的形成，有利于提高学生独立思考问题的能力，还可以帮助学生寻找多个途径来解决问题，培养了学生的多向思维能力。

3.“数形结合”扩大了学生学习数学的空间

随着素质教育的展开实施，学生的主体地位得到体现，教学结构发生了很大变化，小学数学也不例外。它的教学内容现在不仅只是传统数学中的对代数和几何的教学，还包含了很多领域，如心理学、教育学、教学方式等等，这是一个复杂而又完整的体系。由于现代小学生的认知能力有限，很多小学生在课堂上的注意力不能持续，对于数学不感兴趣，对学习的积极性不高，还有的学生存在偏科现象，只是对某个知识点或某一部分内容感兴趣，有的小学生对于所学知识理解不透彻、不深入，只是知道一个大概，并不是真正的理解知识……所有这些现象在小学数学课堂中都普遍存在，其危害相当大，我们应该及时纠正这些不良行为。在教学中运用数形结合思想，渗透到数学学习的每一个角落，贯穿于教学始终，提高学生的学习兴趣，使学生能够正确运用图形解释数字，或者用数字说明图形，认识到二者的平等作用，不能存在偏向某一种知识的现象，使小学生的数学水平全面提高，对于“数”与“形”的运用更加灵活，体现出数学的整体性特点。

三、结语

数学教学小结篇（11）

借助图形来思考问题是数学思维的特征。很多时候，一个简单的图形就可以蕴含多重思想，图像语言为数学思维的表达提供了方便。因此，在小学数学教学中，数形结合的方法会大大提高学生的学习效果，提高学习效率。

一、“数形结合”思想的概念

“数”与“形”是数学领域的重要元素，“数形结合”的教学思想有效把“数”与“形”联系起来。利用“形”的直观性特征可以加强对抽象“数”的理解。同样利用“数”的细致化特征可以更好地刻画“形”的特征。抽象性与直观性相互协调，发挥优势，克服弊端，会有效推进问题的顺利解决。

具体来说，“数形结合”就是在数学问题的思考中，把数量关系、运算等与几何图形、图像有效联系起来，最终把“数”与“形”的特征相互配合，形成优势互补，相契相合，把形象思维与逻辑思维圆满结合。

二、如何在小学数学中应用“数形结合”思想

1.以形助数

“以形助数”是指在具体的数学学习过程中，有效发挥图形的直观化、形象化优势特点，把抽象的数学概念与复杂的数量关系简单化，使抽象的数学语言便于理解，从而有效推进复杂问题的解决。

（1）应用图形的直观化特征，解构概念，比较差异

“数”与“形”紧密联系，在具体的教学中，要充分把握图形的直观性特点，将两者统一起来，把抽象的数学概念直观化，加深学生的理解。

以学习“千以内数的认识”一课为例，教师对“十进制关系”以及计数单位的阐述可以充分借助于几何模型，达到学生对概念直观化理解的目的。用一个正方体表示1，10个1就是十（即十个正方体），以这种模式依次类推，会有效激发学生对数字学习的积极性。

依据立方体的变化，学生对计数单位有了形象化的认识，对计数单位“个―十―百―千”之间的关系也有了直观化的认识，更易于学生从本质上真正理解这些概念。这种化抽象为形象的教学思想，会加深学生的记忆印象，有效提高学生日后的实际解题能力。

再如，有道题，水库在扩大建设后，所收益的人数增加，人数增加到900人，比原来多了3倍，请问原来的人数是多少？

此题中“增加到”和“增加了”是理解这道题的关键所在，往往会被学生忽视或混淆，大多数学生都将计算式子列为：900÷3=300万人。因此，为了让学生明白比原来增加了3倍，可以用下图形象地表明，通过下图可以清楚看出和原来一样多的还有一倍，在计算时需要按照900÷（1+3）=225万人来计算。

原来受益人数：

现在受益人数：

（2）把图形的直观化特征有效应用到数学算理、算法上

计算问题在小学的教学内容中占有相当的比例，把图形的直观化特征有效应用到数学算理、算法上，对小学数学教学有着重要的现实意义。要从根本上让学生掌握计算方法，就要注重学生对数学算理的理解。理解好数学算理是学生能够熟练掌握计算方法的基础，“知其然，知其所以然”就是这个道理。数形结合，会有效提升学生对算理的理解力。

以“分数乘分数”一课为例，教师要为课堂的具体教学创设情境。一台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，小时耕地多少公顷？这道题的教学我采取了三步策略：第一，给学生一段思考时间，看图理解要求“小时能耕这块地的几分之几？”就是求的是多少？直观弄清的是1公顷的几分之几。第二，引导学生根据对“一个数的几分之几”的已有认识，进一步明确：求■的■是多少，用×这个算。第三，根据前两步的思考过程建立关于分数乘分数计算方法的初步猜想。

利用图像的直观化特点完成对算式的理解，使学生可以把算式与图形娴熟地联系起来，便于学生更好地完成学习任务。

2.以数解形

“形”与“数”相辅相成，在很多图形中蕴含着数量关系。很多复杂的几何形体用数量关系来表示就会简单许多。利用代数的运算，很多时候可以达到化难为简的效果。以教授四年级上册“平行四边形的特征”一课为例，学生对概念已经了然于心，清楚平行四边形的对边平行且相等，但是在具体的情境中却不能很好把握，于是我就利用了一组数组来方便学生的理解。

（1）5，4，2，4

（2）3，7，7，3

（3）9，4，9，4

（4）7，5，4，3（单位：厘米）

让学生从以上数组中选择四边形。学生小组讨论，全员参与，先从概念上把握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等的特征，所以两组对边是相等的。（2）和（3）满足这条件，能组成平行四边形，而（1）和（4）不符合平行四边形成立的条件。

学生通过数字与图形两方面的比较，加深了对平行四边形的理解，也掌握了图形与数之间的对应关系。从具体的图像中体验到了数的含义，加深了学生对用“数”表示物体的个数与含义的理解。“数形结合”的教学思想，有效为数学教学课堂提供了实用性作用，对于学生的学与教师的教都有重要的作用。

数学研究中的“数”与“形”与现实世界的空间形式、数量关系本身就有一定的对应关系。“数形结合”的思想直接抓住了问题的本质特征，使抽象思维与形象思维和谐统一，有效增加了问题解决的渠道。

参考文献：

[1]李勇.巧用“数形结合”，妙解小学问题：谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界：教师适用，2012（1）.